华南理工大学 网络学院
《数字逻辑》试卷
考试时间：（120分钟）
班级： 姓名： 总分数：
一、 选择题（每小题1分，）
1 有两个十进制数数字的8421BCD 编码是10010001，则它们的余3码是 A 。
A ． 1100 0100
B ．1001 0100
C ． 1001 0011
D ． 1111 0001
2 若输入变量A 、B 全为1时，输出F=1，则其输入与输出的关系是 B 。
A ．异或
B ．与
C ．非
D ．或非 3 二进制数1100转换成十六进制数是 D 。
A ．12
B ．A
C ．B
D ．C
4 在求逻辑函数F 的反函数时，下列说法错误的是 C 。
A ．“·”换成“+”，“+”换成“·”
B ．原变量换成反变量，反变量换成原变量
C ．原变量不变
D ．常数中的“0”换成“1”，“1”换成“0” 5 逻辑表达式（A+B ）·（A+C ）= B 。
A ．AB+AC
B ．A+B
C C ．B+AC
D ．C+AB 6 组合逻辑电路通常是由 A 组合而成。
A ．门电路
B ．计数器
C ．触发器
D ．寄存器 7 时序逻辑电路中一定包含 C 。
A ．译码器
B ．移位寄存器
C ．触发器
D ．与非门 8 逻辑表达式F=AB+A C ，则它的对偶逻辑表达式F '= D 。
A ．))((C A
B A ++ B ．A+B ·A+C
C ．A+B ·A+C
D ．（A+B ）（A+C ）
9 设A 、B 、C 为逻辑变量，若已知AB=AC ，则 D 。
A ．B=C
B ．B ≥
C C ．B ≠C
D ．以上都有可能 10 一位十进制计数器至少需要 B 个触发器。
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
11 时序电路中必须有 C 。
A ．输入逻辑变量
B ．计数器
C ．时钟
D ．编码器 12 同步时序电路的分析与设计的重要工具是 D 。
A ．状态表和波形图
B ．状态图和特征方程
C ．特征方程与波形图
D ．状态表和状态图
13 在利用隐含表进行状态化简时，有S 1，S 2两个状态，条件 D 可确定S 1和S 2不等价。
A ．状态相同
B ．状态不同
C ．输出相同
D ．输出不同
14有两个与非门构成的基本RS 触发器，欲使该触发器保持原态，即Q n+1=Q n ，则输入信号应
为 B 。
A ．S=R=0
B ．S=R=1
C ．S=1，R=0
D ．S=0，R=1
15 在四路数据选择器中，其地址输入端有 B 个。
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
16 在 A 情况下,函数F=CD AB +的输出是逻辑“1”。
A ．全部输入为“0”
B ．A,B 同时为“1”
C ．C,
D 同时为“1” D ．全部输入为“1”
17 对于JK 触发器，输入J=0，K=1，CP 脉冲作用后，触发器的次态应为 A 。
A ．0
B ．1
C ．2
D ．不确定 18 不是与逻辑项AB C D 相邻的项是 B 。
A ．ABCD
B ．A BCD
C ．A B C
D D ．AB C D 19 下列逻辑式中，正确的是 C 。
A ．A(A+B)=
B B ．A ·(A+B)=AB
C ．A ·(A+B)=A
D ．(A+B)·(A+D)=A+BC
20 从本质上讲，控制器是一种 A 电路。
A ．时序电路
B ．组合逻辑
C ．译码器
D ．编码器
二、 填空题（每空1分，共25分）
1．布尔代数的三个基本运算是 与运算 、 或运算 和 非运算 。
2．布尔代数的三个最重要规则是 代入 规则、 反演 规则和 对偶 规划。
3．将十六进制数1001转换成二进制数为 1000000000001 ，转换成十进制数为 4097 。
4．组合逻辑电路是由各种 门电路 组合而成的逻辑电路，该电路的输出只与
当时的 输入 状态有关。
5．一般的同步时序逻辑电路是由 组合逻辑 电路与记忆电路两部分组成。
6．卡诺图是真值表 的一种特殊形式，利用卡诺图法化简逻辑函数比 公式 法更
容易得到简化的逻辑函数表达式，但逻辑变量数受到限制。
7．时序逻辑电路中使用的记忆元件是 触发器 ，它有两个稳定的物理状态，它可记录 1 位二进制码。
8．逻辑函数的表示方法有布尔代数法、 卡诺图法 、真值表法、 逻辑图法 、
波形图法、点阵图法和硬件设计语言法
9． 计数器 是数字系统中最常见的时序逻辑电路构件，其功能是记忆脉冲的个数。
10．主从JK 触发器的特征方程是1+n Q = n n Q K Q J + 。
三、 简答题和证明（每小题4分，共20分）
1． 双稳态触发器的基本特性是什么？
答：双稳态触发器的基本特征有：
①有两个互补的输出端Q 和Q 。
②有两个稳定的状态。0状态与1状态。
③在输入信号的作用下，双稳触发器可以从一个稳定状态转换到另一个稳定状态。
2． 同步时序逻辑分析一般步骤是什么？
同步时序电路分析的一般步骤有：
①根据已知的电路写出激励方程和输出方程。
②由激励方程和触发器特征方程写出触发器的状态方程。
③作出状态转移表和状态图。
④进一步分析其逻辑功能。
3． 什么是数字系统？它与逻辑功能部件的重要区别是什么？
答：数字系统是指交互式的以离散形式表示的具有存储、传输、处理信息能力的逻辑子系统的集合物。
它与逻辑功能部件的重要区别是否有控制器子系统。
4． 用公式法证明等式AC AB C AB C B A ABC +=++。 证明：AB AC B C A C B C A C AB AC C AB B B AC +=+=+=+=++)()()( 所以：AC AB C AB C B A ABC +=++
5． 求函数D A B A F +=的反函数F 和对偶函数F '。
))((D A B A F ++=
))((D A B A F ++='
四、 应用题（共28分）
1．给出函数式∑=)15,14,10,7,6,2(4
m F 。（共6分） ①用卡诺图将函数化简为最简与或表达式。（2分）
②画出简化后的逻辑电路图。（2分）
③用ABEL-HDL 语言描述简化后的逻辑表达式。(2分)
AB
CD
0011011000
11
1001
0412815139371511261410
111111
BC D C F +=
B
C
D
F=(C&!D)#(B&C)
2．分析下图所示的逻辑电路图：（共7分）
①写出逻辑表达式。（3分）
②列出其真值表。（2分）
③说明其逻辑功能。（2分）
解：①B A AB B A B B A A F +=+++++=
②列真值表如下：
③逻辑功能是同或运算。当A 、B 相同时，输出为1；当A 、B 不相同时，则输出为0。
3．分析下图的时序逻辑电路，写出激励函数、状态方程和输出函数。（共9分）
解：写出激励函数、状态方程和输出函数如下： 12121212y y x y y x y y x y y x Z +=?= J 1=K 1=1
J 2=K 2=1y x ⊕
y 2n+1=212122)()(y y x y y x y k y j ⊕+⊕=+ y 1n+1=1111111y y y y k y j =?+?=+