第一章压力容器导言
单选题
1.1高温容器
所谓高温容器是指下列哪一种：（）
A.工作温度在材料蠕变温度以上
B.工作温度在容器材料的无塑性转变温度以上
C.工作温度在材料蠕变温度以下
D.工作温度高于室温
1.2GB150
GB150适用下列哪种类型容器：（）
A.直接火加热的容器
B.固定式容器
C.液化石油器槽车
D.受辐射作用的核能容器
1.3设计准则
一个载荷稳定均匀的内压厚壁圆筒最好采用哪种设计准则：（）
A 弹性失效
B 塑性失效
C 爆破失效
D 弹塑性失效
1.4《容规》
有关《容规》适用的压力说法正确的是：（）
A.最高工作压力大于0.01MPa(不含液体静压力)
B.最高工作压力大于等于0.1MPa(不含液体静压力)
C.最高工作压力大于1MPa(不含液体静压力)
D.最高工作压力大于等于1MPa(不含液体静压力)
1.5压力容器分类
毒性为高度或极度危害介质PV>=0.2MPa.m3的低压容器应定为几类容器：（）A.Ⅰ类
B.Ⅱ类
C.Ⅲ类
D.不在分类范围
1.6材料性质
影响过程设备安全可靠性的因素主要有：材料的强度、韧性和与介质的相容性；设备的刚度、抗失稳能力和密封性能。以下说法错误的是：（）
A.材料强度是指在载荷作用下材料抵抗永久变形和断裂的能力
B.冲击吸收功是指材料断裂过程中吸收变形能量的能力
C.刚度是过程设备在载荷作用下保持原有形状的能力
D.密封性是指过程设备防止介质或空气泄漏的能力
1.7介质毒性
毒性为中度危害的化学介质最高容许质量浓度为：（）
A.<0.1mg/m3
B.0.1~<1.0mg/m3
C.1.0~<10mg/m3
D.10mg/m3
1.8压力容器分类
内压容器中，设计压力大小为50MPa的应划分为：（）
A.低压容器
B.中压容器
C.高压容器
D.超高压容器
1.9压力容器分类
下列属于分离压力容器的是：（）
A.蒸压釜
B.蒸发器
C.干燥塔
D.合成塔
单选题1.1 A单选题1.2 B单选题1.3 B单选题1.4 B单选题1.5 C单选题1.6 B单选题1.7 B 单选题1.8 C单选题1.9 C
多选题
1.1介质危害性
介质危害性有多种，其中影响压力容器分类的是：（）
A. 毒性
B. 腐蚀性
C. 氧化性
D. 易燃性
1.2压力容器分类
下列属于第三类压力容器的是：（）
A .毒性程度为极度和高度危险介质的低压容器；
B .毒性程度为极度和高度危险介质且PV大于等于0.2MPa.m3的低压容器；
C .易燃或毒性程度为为中度危险介PV大于等于10MPa.m3的中压储存容器；
D. 中压管壳式余热锅炉；
E .高压容器
1.3《容规》
《容规》适用于具备下列哪些条件的压力容器：（）
A. 最高工作压力（Pw）大于等于0.1MPa（不含液体静压力）；
B .内直径（非圆形截面指其最大尺寸）大于等于0.15m；
C .容积（V）大于等于0.025m3；
D. 盛装介质为气体、液化气体或最高工作温度高于等于标准沸点的液体。
1.4 过程设备
过程设备在生产技术领域中应用十分广泛，是化工、炼油、轻工、交通、食品、制药、冶金、纺织、城建、海洋工程等传统部门所必须的关键设备。下列属于过程设备在实际生产中应用的是：（）
A . 加氢反应器
B . 超高压食品杀菌釜
C . 核反应堆
D .压缩机
1.5压力容器分类
凡属于下列情况之一者为一类压力容器（）；凡属于下列情况之一者为二类压力容器（）；凡属于下列情况之一者为三类压力容器（）；
A .压力0.1MPa≤p＜1.6MPa 的容器；
B .压力 0.1MPa＜p≤1.6MPa的容器；
C .压力 1.6MPa＜p≤10.0MPa的容器；
D .压力1.6MPa≤p＜10.0MPa 的容器；
E .高压容器；
F .极度毒性和高度危险介质的中压容器；
G .极度毒性和高度危险介质的低压容器；
H .真空容器。
1.6压力容器分类
下列关于压力容器的分类错误的是：（）
A .内装高度危害介质的中压容器是第一类压力容器。
B .低压搪玻璃压力容器是第二类压力容器。
C .真空容器属低压容器。
D .高压容器都是第三类压力容器。
1.7无力矩理论
下列哪些是无力矩理论的应用条件：（）
A .壳体的厚度、中面曲率和载荷连续，没有突变；
B.构成壳体的材料的物理性能相同；
C.壳体的边界处不受横向剪力、弯矩和扭矩的作用；
D.壳体的边界处的约束沿经线的切线方向，不得限制边界处的转角与饶度。
1.8《压力容器安全技术监察规程》
《压力容器安全技术监察规程》适用于同时具备下类条件的压力容器：（）
A .最高工作压力（Pw）大于等于0.1MPa（含液体静压力）；
B .最高工作压力（Pw）大于等于0.1MPa（不含液体静压力）；
C .内直径（非圆形截面指其最大尺寸）大于等于0.15m，且容积（V）大于等于0.025m3；
D .盛装介质为气体、液化气体或最高工作温度高于等于标准沸点的液体。
1.9设计标准
下列对GB150，JB4732和JB/T4735三个标准的有关表述中，正确的有：（）
A .当承受内压时，JB4732规定的设计压力范围为0.1MPa≤P≤35MPa .
B .GB150采用弹性失效设计准则，而TB/T4735采用塑性失效设计准则。
C .GB150采用基于最大主应力的设计准则，而JB4732采用第三强度理论。
D .需做疲劳分析的压力容器设计，在这三个标准中，只能选用GB150.
E .GB150的技术内容与ASME VIII—1大致相当，为常规设计标准；而JB4732基本思路与ASME VIII—2相同，为分析设计标准。
F .GB150中规定钢材许用应力时，低碳钢的屈服点及抗拉强度的材料设计系数分别为1.6与3.0。
1.10力容器分类
下列属于第三类压力容器的是：（）
A.中压搪玻璃压力容器.
B.中压容器
C.球形储罐
D.低温液体储存容器（容积大于5m3）
E.移动式压力容器.
F.低压容器（仅限毒性程度为极度和高度危害介质）
1.11安全附件
下列哪些是压力容器的安全附件：（）
A.爆破片装置
B.压力表
C.人孔
D.测温仪
1.12压力容器分类
按承载方式分类，压力容器可分为：（）
A. 内压容器
B. 外压容器
C. 反应压力容器
D. 真空容器
1.13压力容器分类
下列压力容器分类正确的是：（）
A. 蒸压釜属于反应压力容器
B. 蒸发器属于分离压力容器
C. 干燥塔属于分离压力容器
D. 冷凝器属于换热压力容器
1.1 AD
1.2 BCDE
1.3 ABCD
1.4 ABC
1.5 A；DG；EF
1.6 AC
1.7 ABCD
1.8 BCD
1.9 CEF
1.10 ADE
1.11 ABD
1.12 AB
1.13 CD
判断题
1.1 压力容器主要是由筒体、封头、开孔与接管、支座以及安全附件组成。
1.2 易燃介质是指与空气混合的爆炸下限小于10％或爆炸上限和下限之差小于等于20％的气体。
1.3 高压容器（代号H）和超高压容器（代号U）是典型的第一类压力容器。
1.4 压力容器中，封头与筒体之间一定要有密封装置。
1.5 压力容器在设计时只要满足企业要求就行了，不需要满足GB150.
1.6 盛装毒性程度为高度危害介质的容器制造时，容器上的A、B类焊接接头应进行100%射线或超声检测。
1.7 压力容器分为三类：第一类压力容器，第二类压力容器，第三类压力容器，其中低压的具有极度毒性的压力容器属于第一类压力容器。
1.8 16MnR的含碳量约为0.016%.
1.9 毒性程度为极度和高度危害介质，且PV乘积大于等于0.2MPa?m3的低压容器属于第三类压力容器。
1.10 所有毒性为高度危险的容器都属于第三类压力容器。
1.11 压力容器在生产工艺过程中的作用可分为：反应压力容器，换热压力容器，分离压力容器，储存压力容器。其中反应压力容器最危险，而储存压力容器最安全。
1.12 某化工容器严格按照国际最新标准生产制造出来，当然它是满足企业的标准的。
1.13 所谓的高温容器是指工作温度在材料蠕变温度以上。
1.14 易燃介质压力容器的所有焊缝均应采用全焊透结构。
1.15 在过程装备设计中，为充分利用材料的强度，节省材料，减轻重量，应采用等强度设计。
1.16 Q235-B钢板可以用来制造毒性程度为高度危害介质的压力容器。
1.17 Q235－A钢板可以用来制造压力容器。
1.18 过程设备各零件的强度并不相同，整体强度往往取决于强度最弱的零部件的强度。
判断题1.1 F 判断题1.2 F判断题1.3 F判断题1.4 F判断题1.5 F判断题1.6 T 判断题1.7 F 判断题1.8 F判断题1.9 T判断题1.10 F判断题1.11F 判断题1.12 F判断题1.13 T判断题1.14 T判断题1.15 T判断题1.16 F 判断题1.17 F判断题1.18 T
思考题
1.1 介质的毒性程度和易燃特性对压力容器的设计、制造、使用和管理有何影响？
1.2 压力容器主要由哪几部分组成？分别起什么作用？
1.3 《容规》在确定压力容器类别时，为什么不仅要根据压力高低，还要视压力与容积的乘积pV大小进行分类？
1.4 《容规》与GB150的适用范围是否相同？为什么？
1.5 GB150、JB4732和JB/T4735三个标准有何不同？它们的适用范围是什么？
1.6 过程设备的基本要求有哪些？要求的因素有哪些？
1.7 在我们做压力容器爆破实验时发现，容器首先破坏的地方一般在离封头与筒体连接处一段距离的地方，而并非处于理论上应力集中的连接处的地方，请问原因何在？
思考题1.1
我国《压力容器安全技术监察规程》根据整体危害水平对压力容器进行分类。压力容器破裂爆炸时产生的危害愈大，对压力容器的设计、制造、检验、使用和管理的要求也愈高。
设计压力容器时，依据化学介质的最高容许浓度，我国将化学介质分为极度危害（Ⅰ级）、高度危害（Ⅱ级）、中度危害（Ⅲ级）、轻度危害（Ⅳ级）等四个级别。介质毒性程度愈高，压力容器爆炸或泄漏所造成的危害愈严重。压力容器盛装的易燃介质主要指易燃气体或液化气体，盛装易燃介质的压力容器发生泄漏或爆炸时，往往会引起火灾或二次爆炸，造成更为严重的财产损失和人员伤亡。
因此，品种相同、压力与乘积大小相等的压力容器，其盛装介质的易燃特性和毒性程度愈高，则其潜在的危害也愈大，相应地，对其设计、制造、使用和管理也提出了更加严格的要求。例如，Q235-B钢板不得用于制造毒性程度为极度或高度危害介质的压力容器；盛装毒性程度为极度或高度危害介质的压力容器制造时，碳素钢和低合金板应逐张进行超声检测，整体必须进行焊后热处理，容器上的A、B类焊接接头还应进行100％射线或超声检测，且液压试验合格后还应进行气密性试验。而制造毒性程度为中度或轻度的容器，其要求要低得多。又如，易燃介质压力容器的所有焊缝均应采用全熔透结构
思考题1.2
筒体：压力容器用以储存物料或完成化学反应所需要的主要压力空间，是压力容器的最主要的受压元件之一；
封头：有效保证密封，节省材料和减少加工制造的工作量；
密封装置：密封装置的可靠性很大程度上决定了压力容器能否正常、安全地运行；
开孔与接管：在压力容器的筒体或者封头上开设各种大小的孔或者安装接管，以及安装压力表、液面计、安全阀、测温仪等接管开孔，是为了工艺要求和检修的需要。
支座：压力容器靠支座支承并固定在基础上。
安全附件：保证压力容器的安全使用和工艺过程的正常进行。
思考题1.3
《压力容器安全技术监察规程》依据整体危害水平对压力容器进行分类，若压力容器发生事故时的危害性越高，则需要进行安全技术监督和管理的力度越大，对容器的设计、制造、检验、使用和管理的要求也越高。
压力容器所蓄能量与其内部介质压力和介质体积密切相关：体积越大，压力越高，则储藏的能量越大，发生破裂爆炸时产生危害也越大。
因此，《压力容器安全技术监察规程》在确定压力容器类别时，不仅要根据压力的高低，还要视压力与容积的乘积pV大小进行分类。
思考题1.4
《压力容器安全技术监察规程》与GB150适用范围的相异之处见下表：
思考题1.5
GB150：《钢制压力容器》中国第一部压力容器国家标准，适用于压力不大于35Mpa的钢制压力容器的设计，制造，检验和验收。设计温度根据钢材允许的温度确定。以弹性失效和失稳失效为设计准则。只是用于固定的承受载荷的压力容器
JB4732：《钢制压力容器――分析设计准则》是分析设计准则，适用压力低于100Mpa。设计温度以钢材儒变控制设计应力的相应温度。采用塑性失效，失稳失效，疲劳失效为设计准则。
JB/T4735：《钢制焊接常压容器》属于常规设计准则。适用压力-0.02Mpa～0.1Mpa的低压容器。不适用于盛装高度毒性或极度危害介质的容器。。采用弹性失效和失稳失效准则
思考题1.6
安全可靠
满足过程要求
综合经济性好
易于操作、维护和控制
优良的环境性能
(具体内容参照课本绪论)
思考题1.7
理论上应力集中的地方，是假设材料在弹性区域内计算出来的，而压力容器破坏时材料已经处于塑性区域，不再满足弹性理论的条件，而应力按照塑性规律重新分布，此时应力最大的地方已经不再是连接处的地方。所以首先破坏不在离连接处而是处于封头与筒体连接处一段距离的地方。
量子力学习题及解答 第一章 量子理论基础 1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比，即 m λ T=b （常量）； 并近似计算b 的数值，准确到二位有效数字。 解 根据普朗克的黑体辐射公式 dv e c hv d kT hv v v 1 1 833 -? =πρ， （1） 以及 c v =λ， （2） λρρd dv v v -=， （3） 有 ,1 18)()(5-?=?=?? ? ??-=-=kT hc v v e hc c d c d d dv λλλ πλλρλλ λρλρ ρ 这里的λρ的物理意义是黑体波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。 本题关注的是λ取何值时，λρ取得极大值，因此，就得要求λρ 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作m λ。但要注意的是，还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的m λ就是要求的，具体如下： 011511 86 ' =???? ? ?? -?+--?= -kT hc kT hc e kT hc e hc λλλλλ πρ
? 0115=-?+ -- kT hc e kT hc λλ ? kT hc e kT hc λλ= -- )1(5 如果令x= kT hc λ ，则上述方程为 x e x =--)1(5 这是一个超越方程。首先，易知此方程有解：x=0，但经过验证，此解是平庸的；另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=4.97，经过验证，此解正是所要求的，这样则有 xk hc T m =λ 把x 以及三个物理常量代入到上式便知 K m T m ??=-3109.2λ 这便是维恩位移定律。据此，我们知识物体温度升高的话，辐射的能量分布的峰值向较短波长方面移动，这样便会根据热物体（如遥远星体）的发光颜色来判定温度的高低。 1．2 在0K 附近，钠的价电子能量约为3eV ，求其德布罗意波长。 解 根据德布罗意波粒二象性的关系，可知 E=h v ， λ h P = 如果所考虑的粒子是非相对论性的电子（2c E e μ<<动），那么 e p E μ22 = 如果我们考察的是相对性的光子，那么 E=pc 注意到本题所考虑的钠的价电子的动能仅为3eV ，远远小于电子的质量与光速平方的乘积，即eV 61051.0?，因此利用非相对论性的电子的能量——动量关系式，这样，便有 p h = λ
第五章课后习题及解答 1. 求下列矩阵的特征值和特征向量： (1) ;1332??? ? ??-- 解：,0731332 2=--=--=-λλλλλA I 2 373,237321-=+=λλ ,00133637123712137 1??? ? ??→→???? ??=-++- A I λ 所以，0)(1=-x A I λ的基础解系为：.)371,6(T - 因此，A 的属于1λ的所有特征向量为：).0()371,6(11≠-k k T ,001336371237123712??? ? ??→→???? ??-=---+ A I λ 所以，0)(2=-x A I λ的基础解系为：.)371,6(T +
因此，A 的属于2λ的所有特征向量为：).0()371,6(22≠+k k T (2) ;211102113???? ? ??-- 解：2)2)(1(2 111211 3--==------=-λλλλ λλ A I 所以，特征值为：11=λ(单根)，22=λ(二重根) ???? ? ??-→→????? ??------=-0001100011111121121 A I λ 所以，0)(1=-x A I λ的基础解系为：.)1,1,0(T 因此，A 的属于1λ的所有特征向量为：).0()1,1,0(11≠k k T ???? ? ??-→→????? ??-----=-0001000110111221112 A I λ 所以，0)(2=-x A I λ的基础解系为：.)0,1,1(T 因此，A 的属于2λ的所有特征向量为：).0()0,1,1(22≠k k T
4-8 一个半径为r ＝1m ，转速为1500r/min 的飞轮，受到制动，均匀减速，经时间t ＝50s 后静止，求：（1）飞轮的角加速度和飞轮的角速度随时间的关系；（2）飞轮到静止这段时间内转过的转数；（3）t ＝25s 时飞轮边缘上一点的线速率和加速度的大小。 解 （1）由于均匀减速，所以角加速度不变为 2015000.5/6050r r s s s β-= =-? 由角速度和角加速度的关系得 25/0 t r s d dt ω ωβ=? ? 得 250.5(/)t r s ω=- （2） d d d d dt dt d d ωωθωω βθθ = == 25/r s d d θβθωω=? ? 解得 625r θ= 所以转数为625 （3）由于250.5(/)t r s ω=- 所以t=25s 时 12.5/25(/)r s rad s ωπ== 所以线速率为 25(/)v r m s ωπ== 角加速度大小不变 4-9 某电机的转速随时间的关系为ω＝ω0（1－e -t/τ ），式中，ω0＝s ，τ＝，求：（1） t ＝时的转速；（2）角加速度随时间变化的规律；（3）启动6s 后转过的圈数。 解 （1）t=60s 代入得 39(1)(/)8.6/e rad s rad s ω-=-= （2）由d dt ω β= 得 2 4.5t e β- = （3）由6 d dt θθω=?? 33618e θ-=+ [/2][5.87]5n θπ===
4-10 一个圆盘绕穿过质心的轴转动，其角坐标随时间的关系为θ（t ）＝γt+βt 3 ，其初始转速为零，求其转速随时间变化的规律。 解 由d dt θ ω= 得 23t ωγβ=+ 由于初始时刻转速为零，γ=0 23t ωβ= 4-11 求半径为R ，高为h ，质量为m 的圆柱体绕其对称轴转动时的转动惯量。 解 建立柱坐标，取圆柱体上的一个体元，其对转轴的转动惯量为 2 222 m m dJ dV d d dz R h R h ρρρρθππ== 积分求得 23220001 2 R h m J d d dz mR R h πρρθπ= =??? 4-12一个半径为R ，密度为ρ的薄板圆盘上开了一个半径为R/2的圆孔，圆孔与盘边缘相切。求该圆盘对通过圆盘中心而与圆盘垂直的轴的转动惯量。 解：把圆孔补上，取圆盘上一面元dS ，到转轴的距离为r ，则其转动惯量为 22dJ r dS r rdrd ρρθ== 积分得绕轴转动惯量为 23410 1 2 R J r drd R π ρθπρ==? ? 圆孔部分的绕轴转动惯量可由平行轴定理得 4 422213()()()222232 R R R R J πρπρρπ=+= 总的转动惯量为 4 121332 R J J J πρ=-= 4-13电风扇在开启电源后，经过t 1时间达到额定转速ω，当关闭电源后，经过t 2时间后停止转动，已知风扇转子的转动惯量为J ，并假定摩擦力矩和电动机的电磁力矩均为常量，求电动机的电磁力矩。 解：由转动定理得
5．在借贷记账法下，有关账户之间形成的应借应贷的相互关系称为账户对应关系。（）第二章会计记账方法 6．总分类账户与明细分类账户进行平行登记时的所谓同时登记，确切地说应该是同一会计期间作业一： 登记。（）一，单项选择题： 7．平行登记的要求中，所谓登记方向一致，是指会计分录中总分类账户和明细分类账户的记账 1．下列科目中属于流动资产的是（） 符号是一致的。（）A预提费用B短期借款C资本公积D应收账款 8．采用借贷记账法，每发生一笔经济业务必定要在两个账户中同时登记。（） 2．企业全部资产减去全部负债后的净额，就是企业的（） 四，名词解释A所有者权益B实收资本C资本公积D盈余公积 平行登记发生额平衡法余额平衡法 3．预付供货单位货款属于企业的一项（） 五，简答题A资产B负债C收入D费用 1．简述借贷复式记账法的内容和特点。 4．经济业务发生后，会计等式的平衡关系（） 2．简述总账和明细账平行登记的要点及两者数量关系核对的公式。 A可能会受影响B不一定受影响C必然不受影响D必然受影响 3．简述借贷记账法的试算平衡。 5．资产与权益的平衡关系是指（）
六，综合题A一项资产金额与一项权益金额的相等关系B几项资产金额与一项权益金额的相等关系 1．计算题C流动资产合计金额与流动负债金额的相等关系D资产总额与权益总额的相等关系 某企业有关会计要素的数据如下： 6．引起资产内部一个项目增加，另一个项目减少，而资产总额不变的经济业务是（） 负债5000万元；所有者权益8000万元；A用银行存款偿还短期借款B收到投资者投入的机器一台C收到外单位前期欠的货款 费用200万元；利润6000万元；D收到国家拨入的特种储备物资 要求： 计算资产总额和收入总额 7．企业用借款直接偿还应付购货款，属于（） 2．某公司设有以下账户： 实收资本、本年利润、现金、银行存款、待摊费用、预提费用、原材A资产项目和权益项目同增B权益项目之间此增彼减C资产项目和权益项目同减 料、固定资产、其他应收款、应收账款、应付账款、预收账款、预付账款、其他应付款、材料采D资产项目之间此增彼减 购、累计折旧、管理费用、财务费用、营业费用、主营业务收入、其他业务收入、营业外收入、 8．只有采用权责发生制原则核算的企业，才需要设置（） 主营业务成本、其他业务支出、应交税金、短期借款、资本公积、制造费用、生产成本、库存商A待摊费用B本年利润C银行存款D库存商品
线性代数第五章课后习题及解答
第五章课后习题及解答 1. 求下列矩阵的特征值和特征向量： (1) ;1332? ?? ? ??-- 解：,0731 3 3 2 2=--=--= -λλλλλA I 2 37 3,237321-=+= λλ ,00 13 36 37 123712 137 1??? ? ??→→??? ? ??=-++- A I λ 所以，0)(1=-x A I λ的基础解系为：.)371,6(T - 因此，A 的属于1λ的所有特征向量为：).0()371,6(11≠-k k T ,00 13 36 37 12371237 12??? ? ??→→??? ? ??-=---+ A I λ 所以，0)(2=-x A I λ的基础解系为：.)371,6(T +
因此，A 的属于2λ的所有特征向量为：).0()371,6(22≠+k k T (2) ;211102113???? ? ??-- 解：2)2)(1(2 11 121 13--==------=-λλλλ λλ A I 所以，特征值为：11=λ(单根)，22=λ(二重根) ??? ? ? ??-→→????? ??------=-0001100011111121121 A I λ 所以，0)(1=-x A I λ的基础解系为：.)1,1,0(T 因此，A 的属于1λ的所有特征向量为：).0()1,1,0(11≠k k T ??? ? ? ??-→→????? ??-----=-0001000110111221112 A I λ 所以，0)(2=-x A I λ的基础解系为：.)0,1,1(T 因此，A 的属于2λ的所有特征向量为：).0()0,1,1(22≠k k T
习题 1．选择题 （1）设A、B两个数据表的记录数分别为3和4，对两个表执行交叉联接查询，查询结果中最多可获得（C ）条记录。 A．3 B. 4 C. 12 D. 81 （2）如果查询的SELECT子句为SELECT A, B, C * D，则不能使用的GROUP B子句是（ A ）。 A．GROUP BY A B．GROUP BY A,B C．GROUP BY A,B,C*D D．GROUP BY A,B,C,D （3）关于查询语句中ORDER BY子句使用正确的是（ C ）。 A．如果未指定排序字段，则默认按递增排序 B．数据表的字段都可用于排序 C．如果在SELECT子句中使用了DISTINCT关键字，则排序字段必须出现在查询结果中 D．联合查询不允许使用ORDER BY子句 （4）在查询设计器中，不能与其他窗格保持同步的是（D ）。 A．关系图窗格 B. 网格窗格 C．SQL窗格 D. 结果窗格 （5）下列函数中，返回值数据类型为int的是（B）。 A．LEFT B. LEN C．LTRIM D. SUNSTRING 2．填空题 (1) 在启动查询分析器时，在登录对话框中可使用（Local）作为本地服务器名称。 (2) 查询分析器窗口主要由对象浏览器和（查询）窗口组成。 (3) 从Windows“开始”菜单启动查询分析器后，默认数据库为（master）。 (4) 以表格方式显示的查询结果保存为（导出）文件，其文件扩展名为（csv）；以文本方式显示的查询结果保存为（报表）文件，其文件扩展名为（rpt）。 (5) 可使用（PRINT）或（SELECT）语句来显示函数结果。 (6) 在查询语句中，应在（SELECT）子句中指定输出字段。 (7) 如果要使用SELECT语句返回指定条数的记录，则应使用（TOP）关键字来限定输出字段。 (8) 联合查询指使用（UNION）运算将多个（查询结果）合并到一起。 (9) 当一个子SELECT的结果作为查询的条件，即在一个SELECT语句的WHERE子句中出现另一个SELECT语句，这种查询称为（嵌套）查询。 (10) 连接查询可分为3种类型：（内连接）、（外连接）和交叉连接。 3．问答题 (1) 在SELECT语句中，根据列的数据对查询结果进行排序的子句是什么？能消除重复行的关键字是什么? (2) 写出与表达式“仓库号NOT IN('wh1','wh2')”功能相同的表达式。用BETWEEN、AND形式改写条件子句WHERE mark> 550 AND mark<650。 (3) 在一个包含集合函数的SELECT语句中，GROUP BY子句有哪些用途?
2．2）1 ()3,0 x f x x ==； 解： 11 lim 11 lim lim ()lim 3330 lim ()lim 333 x x x x x x x x x x f x f x - →--+ →++-∞ →→+∞ →→========+∞ 因为0 lim ()lim ()x x f x f x - + →→≠，所以3 lim ()x f x →-不存在。 3）2 11(),02x f x x - ?? == ? ?? ； 解： 2 10000 11lim ()lim ()lim ()lim 22x x x x x f x f x f x -+- -∞ →→→→?? ??=====+∞ ? ??? ?? 所以3 lim ()x f x →-不存在。 4）3,3 9)(2 -=+-= x x x x f ； 解：63 ) 3)(3(lim )(lim )(lim 3 3 3 -=+-+==+ + - -→-→-→x x x x f x f x x x 故极限6)(lim 3 -=-→x f x 2 2 2 2 2 5).lim ()224,lim ()3215, lim ()lim (),lim ()x x x x x f x f x f x f x f x -+-+→→→→→=?==?-=≠解：因为所以不存在。 ()0 6.lim ()lim 21,lim ()lim cos 12,lim ()lim (),lim ()x x x x x x x x f x f x x f x f x f x --++-+→→→→→→→===+=≠）解：因为所以不存在。 7）1()arctan ,0f x x x ==；
09光信息量子力学习题集 一、填空题 1． 设电子能量为4电子伏，其德布罗意波长为（ 6.125ο A ）。 2． 索末菲的量子化条件为=nh pdq ），应用这量子化条件求得一维谐振 子的能级=n E （ ηωn ）。 3． 德布罗意假说的正确性，在1927年为戴维孙和革末所做的（ 电 ）子衍 射实验所证实，德布罗意关系（公式）为（ ηω=E ）和（ k p ρηρ = ）。 4． 三维空间自由粒子的归一化波函数为()r p ρ ρψ=（ r p i e ρ ρη η?2 /3) 2(1π ）， () ()=? +∞ ∞ -*'τψψd r r p p ρρρρ（ )(p p ρ ρ-'δ ）。 5． 动量算符的归一化本征态=)(r p ρ ρψ（ r p i e ρ ρηη?2/3)2(1π ），=' ∞ ?τψψd r r p p )()(*ρρρρ（ )(p p ρ ρ-'δ ）。 6． t=0时体系的状态为()()()x x x 2020,ψψψ+=，其中()x n ψ为一维线性谐振子的定态波函数，则()=t x ,ψ（ t i t i e x e x ωωψψ2 522 0)(2)(--+ ）。 7． 按照量子力学理论，微观粒子的几率密度w =2 ），几率流密度= （ () ** 2ψ?ψ-ψ?ψμ ηi ）。 8． 设)(r ρψ描写粒子的状态，2)(r ρψ是（ 粒子的几率密度 ），在)(r ρψ中F ?的平均值为F =（ ??dx dx F ψψψψ* *? ） 。 9． 波函数ψ和ψc 是描写（ 同一 ）状态，δψi e 中的δi e 称为（ 相因子 ）， δi e 不影响波函数ψ1=δi ）。 10． 定态是指（ 能量具有确定值 ）的状态，束缚态是指（无穷远处波函数为 零）的状态。 11． )i exp()()i exp()(),(2211t E x t E x t x η η-+-=ψψψ是定态的条件是 （ 21E E = ），这时几率密度和（ 几率密度 ）都与时间无关。 12． （ 粒子在能量小于势垒高度时仍能贯穿势垒的现象 ）称为隧道效应。 13． （ 无穷远处波函数为零 ）的状态称为束缚态，其能量一般为（ 分立 ）谱。 14． 3．t=0时体系的状态为()()()x x x 300,ψψψ+=，其中()x n ψ为一维线性谐振子的定态波函数，则()=t x ,ψ（ t i t i e x e x ωωψψ2 732 0)()(--+ ）。 15． 粒子处在a x ≤≤0的一维无限深势阱中，第一激发态的能量为
习题五 5-1 振动和波动有什么区别和联系?平面简谐波动方程和简谐振动方程有什么不同?又有什么联系?振动曲线和波形曲线有什么不同? 解: (1)振动是指一个孤立的系统(也可是介质中的一个质元)在某固定平衡位置附近所做的往复运动，系统离开平衡位置的位移是时间的周期性函数，即可表示为)(t f y =；波动是振动在连续介质中的传播过程，此时介质中所有质元都在各自的平衡位置附近作振动，因此介质中任一质元离开平衡位置的位移既是坐标位置x ，又是时间t 的函数，即),(t x f y =． (2)在谐振动方程)(t f y =中只有一个独立的变量时间t ，它描述的是介质中一个质元偏离平衡位置的位移随时间变化的规律；平面谐波方程),(t x f y =中有两个独立变量，即坐标位置x 和时间t ，它描述的是介质中所有质元偏离平衡位置的位移随坐标和时间变化的规律． 当谐波方程 ) (cos u x t A y -=ω中的坐标位置给定后，即可得到该点的振动方程，而波源持续不断地振动又是产生波动的必要条件之一． (3)振动曲线)(t f y =描述的是一个质点的位移随时间变化的规律，因此，其纵轴为y ，横轴为t ；波动曲线),(t x f y =描述的是介质中所有质元的位移随位置，随时间变化的规律， 其纵轴为y ，横轴为x ．每一幅图只能给出某一时刻质元的位移随坐标位置x 变化的规律，即只能给出某一时刻的波形图，不同时刻的波动曲线就是不同时刻的波形图． 5-2 波动方程y =A cos ［ω( u x t - )+0?］中的u x 表示什么?如果改写为y =A cos (0?ωω+-u x t )，u x ω又是什么意思?如果t 和x 均增加，但相应的［ω( u x t - )+0?］的值不变，由此能从波动方程说明什么? 解: 波动方程中的u x /表示了介质中坐标位置为x 的质元的振动落后于原点的时间；u x ω则表示x 处质元比原点落后的振动位相；设t 时刻的波动方程为 ) cos(0φωω+-=u x t A y t 则t t ?+时刻的波动方程为 ] ) ()(cos[0φωω+?+-?+=?+u x x t t A y t t 其表示在时刻t ，位置x 处的振动状态，经过t ?后传播到t u x ?+处．所以在 ) (u x t ωω-中，当t ，x 均增加时， ) (u x t ωω-的值不会变化，而这正好说明了经过时间t ?，波形即向前传播了t u x ?=?的距离，说明) cos(0φωω+-=u x t A y 描述的是一列行进中的波，故谓之行 波方程． 5-3 波在介质中传播时，为什么介质元的动能和势能具有相同的位相，而弹簧振子的动能和势能却没有这样的特点? 解: 我们在讨论波动能量时，实际上讨论的是介质中某个小体积元dV 内所有质元的能量．波动动能当然是指质元振动动能，其与振动速度平方成正比，波动势能则是指介质的形
1 数据链路（即逻辑链路）与链路（即物理链路）有何区别？“电路接通了”与“数据 链路接通了”的区别何在？ 答：（1）数据链路与链路的区别在于数据链路除链路外，还必须有一些必要的通信协议来控制数据的传输。因此，数据链路比链路多了实现通信协议所需要的硬件和软件。 （2）“电路接通了”表示链路两端的结点交换机已经开机，物理连接已经能够传送比特流了。但是，数据传输并不可靠。在物理连接基础上，再建立数据链路连接，才是“数据链路接通了”。此后，由于数据链路连接具有检测、确认和重传等功能，才使不太可靠的物理链路变成可靠的数据链路，进行可靠的数据传输。当数据链路断开连接时，物理电路连接不一定跟着断开连接。 2 数据链路层中的链路控制包括哪些功能？ 答：数据链路层中的链路控制包括链路管理；帧同步；流量控制；差错控制；将数据和控制信息分开；透明传输；寻址等功能。 数据链路层做成可靠的链路层的优点和缺点取决于所应用的环境：对于干扰严重的信道，可靠的链路层可以将重传范围约束在局部链路，防止全网络的传输效率受损；对于优质信道，采用可靠的链路层会增大资源开销，影响传输效率。 3数据链路层的三个基本问题(帧定界，透明传输和差错检测)为什么都必须加以解决? 答：帧定界是分组交换的必然要求；透明传输是避免二进制比特流中出现与帧定界符号相同的模式，使节点错误识别帧；差错检测是为了避免接收到错误信息和防止信道中出现的无效数据帧浪费后续路由上的传输和处理资源。 4 如果在数据链路层不进行帧定界，会发生什么问题? 答：在数据传输过程中的传输网中的结点及接收方将无法区分分组（帧），也将不能确定分组的控制域和数据域，也不能实现差错控制。 5 PPP协议的主要特点是什么?为什么PPP不使用帧的编号?PPP适用于什么情况?为什么PPP协议不能使数据链路层实现可靠传输? 答：1，PPP是面向字节的点对点通信协议，适用于线路质量不太差的情况，其主要特点：(1)协议简单，不使用序号和确认机制，也不需要流量控制；具有检错能力，但无纠错功能；只支持点到点的链路通信和和全双工链路(2)PPP规定特殊的字符为帧界定符，且在同步传输链路时，采用比特填充法，当用在异步传输时，使用字符填充法来保证数据传输的透明性； (3)PPP可同时支持链路所连接的LAN或ROUTER上运行的多种网络层协议；(4)可在多种点到点的链路上运行(串行，并行，高速，低速，电的，光的，交换的或非交换的)，并可自动检测链路的工作状态，同时对不同的链路设置最大传输单元MTU(帧的有效载荷)的标准默认值；(5)提供了网络地址协议和数据压缩功能. 2，在TCP/IP协议簇中，可靠的传输由TCP协议负责，而PPP只进行检错，它是一个不可靠的传输协议，因此不需要帧的编号。 3，PPP适用于质量不太差的点对点全双工通信链路，且上层协议要保证数据传输的可靠性，如用户通过ISP连接Internet. 4，(1)PPP只提供了检错功能，当发现帧出现错误时，只是将其丢弃；(2)PPP帧没有使用序号，接收端不能通过序号确认帧的顺序和是否完全到达。 6 要发送的数据为1101011011。采用CRC的生成多项式是P(x)=x4+x+1 。试求应添加在数 据后面的余数。 数据在传输过程中最后一个1变成了0，问接收端能否发现？ 若数据在传输过程中最后两个1都变成了0，问接收端能否发现？ 答：添加的检验序列（冗余码）为1110 （11010110110000除以数P=10011）
第五章中断系统作业 1. 外部中断1所对应的中断入口地址为（）H。 2. 对中断进行查询时，查询的中断标志位共有、_ _、、 _ 和_ 、_ _ 六个中断标志位。 3．在MCS-51中，需要外加电路实现中断撤除的是:（） (A) 定时中断 (B) 脉冲方式的外部中断 (C) 外部串行中断 (D) 电平方式的外部中断 4．下列说法正确的是：（） (A) 同一级别的中断请求按时间的先后顺序顺序响应。（） (B) 同一时间同一级别的多中断请求，将形成阻塞，系统无法响应。（） (C) 低优先级中断请求不能中断高优先级中断请求，但是高优先级中断请求 能中断低优先级中断请求。（） (D) 同级中断不能嵌套。（） 5．在一般情况下8051单片机允许同级中断嵌套。（） 6．各中断源对应的中断服务程序的入口地址是否能任意设定? （） 7．89C51单片机五个中断源中优先级是高的是外部中断0，优先级是低的是串行口中断。（） 8．各中断源发出的中断申请信号，都会标记在MCS－51系统中的（）中。 （A）TMOD （B）TCON/SCON （C）IE （D）IP 9. 要使MCS-51能够响应定时器T１中断、串行接口中断，它的中断允许寄存器 IE的内容应是（） （A）98H （B）84H （C）42 （D）22H 10．编写出外部中断1为负跳沿触发的中断初始化程序。 11.什么是中断？其主要功能是什么？ 12. 什么是中断源？MCS-51有哪些中断源？各有什么特点？ 13. 什么是中断嵌套？ 14．中断服务子程序与普通子程序有哪些相同和不同之处？ 15. 中断请求撤除的有哪三种方式？ 16. 特殊功能寄存器TCON有哪三大作用？ 17. 把教材的P82页的图改为中断实现，用负跳变方式，中断0（INT0）显示“L2”，中断1（INT1）显示“H3”。（可参考第四章的电子教案中的例子） 18.第5章课后作业第9题。 第五章中断系统作业答案 1. 外部中断1所对应的中断入口地址为（0013）H。 2. 对中断进行查询时，查询的中断标志位共有 IE0 、_TF0_、IE1 、 TF1_ 和_TI 、_RI_六个中断标志位。【实际上只能查询TF0、TF1、TI、RI】 3．在MCS-51中，需要外加电路实现中断撤除的是:（D） (A) 定时中断 (B) 脉冲方式的外部中断 (C) 外部串行中断 (D) 电平方式的外部中断 4．下列说法正确的是：（A C D ） (A) 同一级别的中断请求按时间的先后顺序顺序响应。（YES）
第二章需求、供给和均衡价格 1.解: （1）将需求函数Q d= 50-5P和供给函数Q s=-10+5P代入均衡条件Q d=Q s ,有:50- 5P= -10+5P 得: Pe=6 以均衡价格Pe =6代入需求函数Q d=50-5p ,得: Qe=50-5×6 或者,以均衡价格 Pe =6 代入供给函数Q s =-10+5P ,得:Qe=-10+5×6 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =6 , Qe=20 图略. （2）将由于消费者收入提高而产生的需求函数Q d=60-5p和原供给函数Q s=-10+5P, 代入均 衡条件Q d=Q s有: 60-5P=-10+5P 解得Pe =7 以均衡价格Pe =7代入Q d=60-5p ,得 Qe=25 或者,以均衡价格Pe =7代入Qs =-10+5P, 得Qe=25 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =7，Qe=25 （3）将原需求函数Q d=50-5p 和由于技术水平提高而产生的供给函数Q s=-5+5p ,代入均衡条件Q d=Q s,有: 50-5P=-5+5P得 P e=5.5 以均衡价格Pe=5.5代入Q d=50-5p, 得Qe=50-5×5.5=22.5 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe=5.5，Qe=22.5图略。 （4）（5）略 2.解： (1)根据中点公式计算，e d=1.5 (2)由于当P=2时，Q d=500-100*2=300,
所以，有： 22 .(100)3003 d dQ P dP Q e =- =--*= （3）作图，在a 点P=2时的需求的价格点弹性为：e d =GB/OG=2/3或者e d =FO/AF=2/3 显然，利用几何方法求出P=2时的需求的价格弹性系数和（2）中根据定义公式求出结果是相同的，都是e d =2/3 3解: (1) 根据中点公式 求得：4 3 s e = (2) 由于当P=3时，Qs=-2+2×3=4，所以 3 .2 1.54 s dQ P dP Q e = =?= (3) 作图，在a 点即P=3时的供给的价格点弹性为：e s =AB/OB=1.5 显然，在此利用几何方法求出的P=3时的供给的价格点弹性系数和（2）中根据定义公式求出的结果是相同的，都是e s =1.5 4.解： (1)根据需求的价格点弹性的几何方法,可以很方便地推知:分别处于不同的线性需求曲线上的a 、b 、e 三点的需求的价格点弹性是相等的,其理由在于,在这三点上都有: e d =FO/AF （2）根据求需求的价格点弹性的几何方法,同样可以很方便地推知:分别处于三条线性需求曲线上的a 、e 、f 三点的需求的价格点弹性是不相等的,且有e da 结构化学练习之量子力学基础习题附参考答案 量子力学基础习题 一、填空题（在题中的空格处填上正确答案）1101、光波粒二象性的关系式为_______________________________________。1102、德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。1103、在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表___________________。 1104、测不准关系是_____________________，它说明了_____________________。 1105、一组正交、归一的波函数ψ1，ψ2，ψ3，…。 正交性的数学表达式为，归一性的表达式为。1106、│ψ(x1，y1，z1，x2，y2，z2)│2 代表______________________。 1107、物理量xp y- yp x的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是_____。 1108、质量为m的一个粒子在长为l的一维势箱中运动， (1)体系哈密顿算符的本征函数集为_______________________________ ； (2)体系的本征值谱为____________________，最低能量为____________ ； (3)体系处于基态时，粒子出现在0 ─l/2间的概率为_______________ ； (4)势箱越长，其电子从基态向激发态跃迁时吸收光谱波长__________ ； (5)若该粒子在长l、宽为2l的长方形势箱 中运动， 则其本征函数集为____________，本征 值 谱 为 _______________________________。 1109、质量为m 的粒子被局限在边长为a 的立方箱中运动。波函数ψ 211(x ，y ，z )= _________________________；当粒子处于状态 ψ 211 时，概率密度最大处坐标是 _______________________；若体系的能量为 2 247ma h ，其简并度是_______________。 1110、在边长为a 的正方体箱中运动的粒子，其能级E = 2 243ma h 的简并度是_____，E '= 2 2827ma h 的简 并度是______________。 1111、双原子分子的振动，可近似看作是质量为μ= 2 121m m m m +的一维谐振子，其势能为V =kx 2/2，它 的 薛 定 谔 方 程 是 第五章练习题 一、单项选择题 1．建设有中国特色社会主义首要的基本理论问题是（D） A．正确处理改革、发展和稳定的关系 B．坚持以经济建设为中心 C．解放思想、实事求是 D．什么是社会主义，怎样建设社会主义 2．搞清楚什么是社会主义，怎样建设社会主义的关键是：（ D ）A．恢复党的思想路线B．正确理解邓小平理论 C．坚持四项基本原则D．正确认识社会主义本质3．邓小平多次指出，在改革中，我们必须坚持的两条根本原则是（ D ）A．不断发展生产、增加社会财富 B．扩大改革开放，增强综合国力 C．实行按劳分配，改善人民生活 D．坚持公有制为主体，实现共同富裕 4．发展生产力是社会主义的（B ） A．根本目的B．根本任务 C．发展动力D．根本特征 5．邓小平首次提出“社会主义本质”一词是在（ D ） A．1980年B．1982年 C．1978年D．1992年 6．社会主义本质的理论指出了社会主义的根本目标是（ D ）A．解放和发展生产力B．消灭剥削 C．消除两极分化D．实现共同富裕 7．提出“三个主体．三个补充”思想的领导人是（C ） A．刘少奇 B．毛泽东C．陈云 D．周恩来 8．1980年5月，邓小平说：社会主义是一个很好的名词，但是如果搞不好，不能正确理解，不能采取正确的政策，那就体现不出（ A ）A．社会主义的本质 B．社会主义的特征 C．社会主义的目标 D．社会主义的原则 9．邓小平指出：“贫穷不是社会主义，社会主义要消灭贫穷。”这个论断 （ C ） A．概括了社会主义建设的目标 B．指出了社会主义的根本任务 C．明确了社会主义的发展方向 D．体现了社会主义本质的要求 10、党执政举国的第一要务是：（ A ） A、发展 B、创新 C、改革 D实践 二多项选择题 11．社会主义的本质是（ABD ） A．解放生产力，发展生产力B．消灭剥削，消除两极分化 C．不断进行改革D．最终达到共同富裕 E．实现按劳分配 12．社会主义本质的概括体现了社会主义（ABDE ） A．发展过程与最终目标的统一B．物质条件与社会条件的统一 C．民族特色与基本特征的统一D．生产力和生产关系的统一 E．根本任务与根本目标的统一 13．确立社会主义根本任务的依据是（ABCDE ） A．生产力是社会发展的最根本的决定性因素 B．社会主义本质的内在要求 C．解决社会主义初级阶段主要矛盾的要求 D．适应和平与发展这一时代主题的要求 E．总结历史的经验教训得出的正确结论 14．关于社会主义本质的论断中包含的价值目标是（．CDE ） A．解放生产力B．发展生产力 C．消灭剥削D．消除两极分化 E．实现共同富裕 15．邓小平提出的“发展是硬道理”是（ ABCD ） A．符合马克思主义基本原理 B．巩固和发展社会主义制度的必然要求 C．对社会主义实践经验教训的深刻总结 D、适应时代主题变化的需要 16．发展之所以成为中国共产党执政兴国的第一要务，是因为（ABCD）A．由党的执政地位所决定的 B．由党所承担的历史使命和责任决定的 教材习题答案 分析图电路的逻辑功能 解：（1）推导输出表达式 Y2=X2；Y1=X 1X2；Y0=(MY1+X 1M)X0 X2X1X0Y2Y1Y0 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111000 001 011 010 110 111 101 100 000 001 011 010 111 110 100 101 （3）逻辑功能：当M=0时，实现3位自然二进制码转换成3位循环码。 当M=1时，实现3位循环码转换成3位自然二进制码。分析图电路的逻辑功能。 图 解：(1)从输入端开始，逐级推导出函数表达式。 F1 = A⊕B⊕C F2 = A(B⊕C) + BC= A BC + AB C +ABC + ABC (2)列真值表 表4.3.2 A B C F1F2 000 001 010 011 100 101 110 11100 11 11 01 10 00 00 11 (3)确定逻辑功能。由真值表可知，该电路实现了一位全减器的功能。 A、B、C、F1、F2分别表示被减数、减数、来自低位的借位、本位差、本位向高位的借位。分析图电路的逻辑功能 解：（1）F1=A B C；F2=(A B)C+AB (2)真值表： A B C F2F1 000 001 010 011 100 101 110 11100 01 01 10 01 10 10 11 (3)逻辑功能：实现1位全加器。 设ABCD是一个8421BCD码，试用最少与非门设计一个能判断该8421BCD码是否大于等于5的电路，该数大于等于5，F= 1；否则为0。 解：(1)列真值表 表4.3.4 (2)写最简表达式 量子力学思考题 1、以下说法是否正确： （1）量子力学适用于微观体系，而经典力学适用于宏观体系； （2）量子力学适用于 不能忽略的体系，而经典力学适用于 可以忽略的体系。 解答：（1）量子力学是比经典力学更为普遍的理论体系，它可以包容整个经典力学体系。 （2）对于宏观体系或 可以忽略的体系，并非量子力学不能适用，而是量子力学实际上已 经过渡到经典力学，二者相吻合了。 2、微观粒子的状态用波函数完全描述，这里“完全”的含义是什么？ 解答：按着波函数的统计解释，波函数统计性的描述了体系的量子态。如已知单粒子（不考虑自旋）波函数)(r ψ，则不仅可以确定粒子的位置概率分布，而且如粒子的动量、能量等其他力学量的概率分布也均可通过)(r ψ而完全确定。由于量子理论和经典理论不同，它一般只能预言测量的统计结果，而只要已知体系的波函数，便可由它获得该体系的一切可能物理信息。从这个意义上说，有关体系的全部信息显然已包含在波函数中，所以说微观粒子的状态用波函数完全描述，并把波函数称为态函数。 3、以微观粒子的双缝干涉实验为例，说明态的叠加原理。 解答：设1ψ和2ψ是分别打开左边和右边狭缝时的波函数，当两个缝同时打开时，实验说明到达屏上粒子的波函数由1ψ和2ψ的线性叠加2211ψψψc c +=来表示，可见态的叠加不是概率相加，而是波函数的叠加，屏上粒子位置的概率分布由222112 ψψψ c c +=确定，2 ψ中 出现有1ψ和2ψ的干涉项]Re[2* 21* 21ψψc c ，1c 和2c 的模对相对相位对概率分布具有重要作用。 4、量子态的叠加原理常被表述为：“如果1ψ和2ψ是体系的可能态，则它们的线性叠加 2211ψψψc c +=也是体系的一个可能态”。 （1）是否可能出现)()()()(),(2211x t c x t c t x ψψψ+=； （2）对其中的1c 与2c 是任意与r 无关的复数，但可能是时间t 的函数。这种理解正确吗？ 解答：（1）可能，这时)(1t c 与)(2t c 按薛定谔方程的要求随时间变化。 （2）如按这种理解 ),()(),()(),(2211t x t c t x t c t x ψψψ+= 习题及参考答案 5.1 一个点电荷 Q 与无穷大导体平面相距为d ，如果把它移动到无穷远处，需要作多少功？ 解：用镜像法计算。导体面上的感应电荷的影响用镜像电荷来代替，镜像电荷的大小为-Q ，位于和原电荷对称的位置。当电荷Q 离导体板的距离为x 时，电荷Q 受到的静电力为 2 )2(042x Q F επ-= 静电力为引力，要将其移动到无穷远处，必须加一个和静电力相反的外力 2 ) 2(0 42 x Q f επ= 在移动过程中，外力f 所作的功为 d Q d dx d x Q dx f 0 16220162 επεπ=?∞?∞= 当用外力将电荷Q 移动到无穷远处时，同时也要将镜像电荷移动到无穷远处，所以，在整个过程中，外力作的总功为d q 8/2επ。 也可以用静电能计算。在移动以前，系统的静电能等于两个点电荷之间的相互作用能： d Q d Q Q d Q Q q q W 0 82)2(04)(21)2(04212 2211121επεπεπ??-=-+-=+= 移动点电荷Q 到无穷远处以后，系统的静电能为零。因此，在这 个过程中，外力作功等于系统静电能的增量，即外力作功为d q 8/2 επ。 5．2 一个点电荷放在直角导体部（如图5-1），求出所有镜像电荷的 位置和大小。 解：需要加三个镜像电荷代替 导体面上的感应电荷。在（-a ，d ） 处，镜像电荷为-q ，在（错误！无效。 镜像电荷为q ，在（a ，-d ）处，镜 像电荷为-q 。5．3 证明：一个点电荷q 和一个带有电 荷Q 、半径为R 的导体球之间的作用力为 ]2) 22(2[0 4R D DRq D D q R Q q F --+= ε π 其中D 是q 到球心的距离（D ＞R ）。 证明：使用镜像法分析。由于导体球不接地，本身又带电Q ，必须在导体球加上两个镜像电荷来等效导体球对球外的影响。在距离球心b=R 2/D 处，镜像电荷为q ＇= -Rq/D ；在球心处，镜像电荷为 D Rq Q q Q q /2 +='-=。点电荷 q 受导体球的作用力就等于球两个镜像 电荷对q 的作用力，即 ]2 )2(2[04]2)(22[04D R D D q R D D q R Q q b D q D q q F --++ =-'+=επεπ ]2)22(2[0 4R D DRq D D q R Q q --+=επ 5．4 两个点电荷+Q 和-Q 位于一个半径为a 的接地导体球的直径的延结构化学练习之量子力学基础习题附参考答案
第五章 课后练习题与答案
第四章习题答案
量子力学思考题及解答
电磁场与电磁波课后习题解答(第五章)
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