广东省清远市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2022七上·滨江期末) 若a ， b是有理数，且，，则（）
A . 可以是无理数
B . 一定是负数
C . 一定是有理数
D . 一定是无理数
2. （2分）(2018·梧州) 已知∠A=55°，则它的余角是（）
A . 25°
B . 35°
C . 45°
D . 55°
3. （2分） (2020七下·云梦期中) 计算的结果为（）
A . 3
B .
C .
D .
4. （2分）(2019·靖远模拟) 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019七下·兴化月考) 下列运算正确的是（）
A . x3?x3＝x9
B . x8÷x4＝x2
C . （ab3）2＝ab6
D . （2x）3＝8x3
6. （2分）(2020·黄石模拟) 已知如图，点 C 是线段 AB 的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（）
A . AB2＝AC2+BC2
B . BC2＝AC?BA
C .
D .
7. （2分） (2019八下·奉化期末) 已知 x＝－1 是一元二次方程 x2＋px＋q＝0 的一个根，则代数式 p－q 的值是（）
A . 1
B . －1
C . 2
D . －2
8. （2分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O ，∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是（）.
A . 2
B . 4
C .
D .
9. （2分） (2018九下·厦门开学考) 如图，在6×6的正方形网格中，有6个点，M，N，O，P，Q，R（除R 外其余5个点均为格点），以O为圆心，OQ为半径作圆，则在⊙O外的点是（）
A . M
B . N
C . P
D . R
10. （2分）(2017·临沭模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则阴影部分图形的面积为（）
A . 4π
B . 2π
C . π
D .
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分） (2018七上·顺德月考) 绝对值小于3的所有负整数的和为________，积为________。
12. （2分） (2016九上·黑龙江月考) 分解因式：a2﹣ab=________．
13. （1分）某商店在一笔交易中卖了两个进价不同的随身听，售价都为132元，按成本计算，其中一个盈利20%，另一个盈利10%，则该商店在这笔交易中共赚了________元．
14. （1分） (2019七下·淮北期末) 当a=________时，分式没有意义．
15. （1分）(2019·石景山模拟) 一个不透明盒子中装有3个红球、5个黄球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为________．
16. （1分） (2019八下·高新期末) 已知四边形是平行四边形，且，，三点的坐标分别是，，则这个平行四边形第四个顶点的坐标为________.
17. （1分）如图，在中，已知，，则阴影部分扇形AOB的面积为________
结果保留
18. （1分）已知，则（a+1）（b﹣1）=________．
三、解答题 (共10题；共89分)
19. （5分） (2019七下·辽阳月考) 计算：
（1）已知3×9m×27m=321 ，求m的值.
（2）（）﹣2+（2019﹣π）0÷（﹣2）﹣2﹣32；
（3）已知：，求① ,② ,③ 的值.
20. （5分）解不等式组
21. （10分）(2020·西安模拟) 如图，已知矩形中，连接请利用尺规作图法在对角线上求作一点使得 .(保留作图痕迹不写作法)
22. （5分）(2019·长春模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，tan∠DBC= ，且BC=6，AD=4．求cosA的值．
23. （10分）(2018·黄梅模拟) 某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：
（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有________人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为________%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有________人喜欢篮球项目．
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．
24. （12分） (2018九下·滨湖模拟) 某区对即将参加中考的4000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和不完整的频数分布直方图．请根据图表信息回答下列问题：
（1）本次调查样本容量为________；
（2）在频数分布表中，a＝________，b＝________，并将频数分布直方图补充完整________；
（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属标准视力，根据上述信息估计全区初中毕业生中达到标准视力的学生约有多少人？
25. （7分）(2019·成都) 随着技术的发展，人们对各类产品的使用充满期待.某公司计划在某地区销售第一款产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化.设该产品在第（为正整数）个销售周期每台的销售价格为元，与之间满足如图所示的一次函数关系.
（1）求与之间的关系式；
（2）设该产品在第个销售周期的销售数量为（万台），与的关系可用来描述。根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价格是多少元？
26. （10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC．
（1）求证：四边形ABFC是菱形；
（2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积．
27. （10分）旋转的性质:
（1）对应点到旋转中心的距离________;
（2）任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角等于________;
（3）旋转前、后的图形________.
28. （15分） (2017九上·寿光期末) 已知：二次函数y=ax2+bx+6（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点A、点B的横坐标是一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的两个根．
（1）请直接写出点A、点B的坐标．
（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标．
（3）如图，在二次函数对称轴上是否存在点P，使△APC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，那个说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共89分)
19-1、19-2、
19-3、20-1、21-1、
22-1、23-1、
23-2、
23-3、24-1、
24-2、24-3、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、27-1、27-2、
27-3、28-1、
28-2、28-3、
2020年清远市初中毕业生学业考试 数 学 科 试 题 说明：1．全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．答案必须写在答题卡各题指字区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准 A ．4x =± B ．4x = C ．4x =- D ．16x = 7．已知O ⊙的半径r ，圆心O 到直线l 的距离为d ，当d r =时，直线l 与O ⊙的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．以上都不对 8．计算：() 2 3ab =（ ） A ．22 a b B ．23 a b C ．26 a b D ．6 ab
9．如图2，AB CD ∥，EF AB ⊥于E EF ，交CD 于F ，已知160∠=°，则2∠=（ ） A ．20° B ．60° C ．30° D ．45° 10 111213141516 17．在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A ，喜欢打乒乓球的记为B ，喜欢踢足球的记为C ，喜欢跑步的记为D ） Ａ Ａ Ｃ Ｂ Ａ Ｄ Ｃ Ｃ Ｂ Ｃ Ａ Ｄ Ｄ Ｃ Ｃ Ｂ Ｂ Ｂ Ｂ Ｃ Ｂ Ｄ Ｂ Ｄ Ｂ Ａ Ｂ Ｃ Ａ Ｂ 求Ａ的频率． C D B A E F 1 2 A B
2020年广东中考数学试卷分析 一、试卷分析 2020年广东中考数学已经圆满结束，我根据本次考试为大家整理了广东省数学中考试卷、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年广东省中考数学的几大特点． 1.紧扣热点： 题目的载体和背景结合时事民生，将2019-2020的一些热点元素融入其中．2.重视基础、难度适中： 同前几年广东省中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全卷较大比重，选择题前10题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察． 3.稳中有“新”： ①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之； ②舍弃了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问 题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高； ③压轴填空第17题为直角三角形的构造最短路径问题，难点在于最短路和 圆的转化； ④解答题21题考察函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察， 更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题主要是切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的 综合运用能力． 4.压轴题区分度明显： 今年压轴题仍然出现在第10题（选择）、第17题（填空）、第24、25题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数综合题，但难度比去年略有提高，具有明显的选拔性和区分度．例如最后一题综合了二次函数、动点与面积、图形的旋转等内容，题型与解法与往年略有不同，对于学生的数形结合思想、想象能力、计算能力的要求更高． 二、考点分析
2019年广东省中考数学试题 一、选择题 1. ﹣2的绝对值等于【 】 A. 2 B. ﹣2 C. 12 D. ±2 2.某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为( ) A. 62.2110? B. 52.2110? C. 322110? D. 60.22110? 3.如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是( ) A. B. C. D. 4.下列计算正确的 是( ) A. 6 3 2 b b b ÷= B. 339 b b b ?= C. 222 2a a a += D. () 3 36a a = 5.下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 6.数据3、3、5、8、11的中位数是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7.实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( ) A. a b > B. a b < C. 0a b +> D. 0a b < 8.24的结果是( )
A. 4- B. 4 C. 4± D. 2 9.已知1x 、2x 是一元二次方程220x x -=的 两个实数根，下列结论错误．． 的是( ) A . 12x x ≠ B. 2 1120x x -= C. 122x x += D. 122x x ?= 10.如图， 正方形ABCD 的边长为4，延长CB 至E 使2EB =，以EB 为边在上方作正方形EFGB ，延长FG 交DC 于M ，连接AM 、AF ，H 为AD 的中点，连接FH 分别与AB 、AM 交于点N 、K .则下列结论：①ANH GNF ???；②AFN HFG ∠=∠；③2FN NK =；④:1:4AFN ADM S S ??=.其中正确的结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11.计算：1 01 20193-?? += ??? ______. 12.如图，已知//a b ，175∠=?，则2∠=_____. 13.若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的边数是_____． 14.已知23x y =+，则代数式489x y -+的值是_____. 15.如图， 某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距153CD =在实验楼顶部B 点测得教学楼顶部A 点的仰角是30°，底部C 点的俯角是45?，则教学楼AC 的高度是____米（结果保留根号）.
机密☆启用前 2010年广东中考数学试卷及答案 说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、 试室号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和 涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确 的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1.-3的相反数是（ ） A ．3 B ．31 C ．－3 D ．13 - 2.下列运算正确的是（ ） A ．ab b a 532=+ B ．()b a b a -=-422 C ．()()22b a b a b a -=-+ D ． ()222 b a b a +=+ 3.如图，已知∠1=70°，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ） A.70° B.100° C.110° D.120° 4.某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、 9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A .6,6 B .7,6 C . 7,8 D .6,8 5.左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ） 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应
2008年清远市初中毕业生学业考试 数学科试题 说明：1.全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分。 2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域。不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的清洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一．选择题(本大题共l0小题，每小题3分．共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的， 请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上． 1．－2的相反数是( ) A ．2- B ．12- C ．12 D ．2 2. 四川汶川地震发生后，我市市民发扬“一方有难，八方支援”的爱心行动。积极捐款、捐物，到5月28日止，累计捐款达6012万元人民币，将60l2用科学记数法表示为( ) A ．26.01210? B ．36.01210? C ．360.1210? D ．3 0.601210? 3．下列运算正确的是( ) A ．336555+= B. 33550÷= C ．7749555?= D ．9918 555?= 4. 点(2，3)在( )象限 A ．第一 B ．第二 c ．第三 D ．第四 5．方程(3)(2)0x x -+=的解是( ) A ．1232x x ==， B.1232x x =-=， C. 1232x x ==-， D.1232x x =-=-， 6．如图，几何体的俯视图．．．是( )． 7．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 8．如图，矩形ABCD 中，对角线Ac 与BD 相交于点O ，已知∠AOB＝60°，则∠ACB 的度数是 ( )． A.60° B ．30° C. 80° D．20°
2011年中考数学试卷分析报告 一、试卷概况 （一）试卷结构 2011年中考数学试卷共六大题25小题，满分120分，考试时间120分钟，考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材（人教版）各册涵盖知识。 全卷：数与代数占分值52分，空间与图形6分值53分，统计概率分值15分。第一大题为选择了共8小题（8×3′＝24分），第二大题为填空题共8小题（8×3′＝24分），第三大题共3小题（3×6′＝18分），第四大题共2小题（2×8′＝16分），第五大题共2小题（2×9′＝18分），第六大题共2小题（2×10′＝20分） （二）试卷基本特点 2011年中考数学试卷，在题目的设计提题量上与2010年大至相同，改2010年选择题10题，填空题6题为2011年选择题8题，填空题8题，仍为以答题卷形式答题，实施网上阅卷。试卷难度适中，整卷难度分数为0.58左右。试题反映了考生教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，该学生的发展与终身学习的需求，在重视基础知识和基本技能考查的同时，注重了数学思想与数学方法的考查，加强了学生应用数学知识和思维方法，分析解决现实问题的能力的考查，在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显，反映了数学课程标准对数学的要求，体现了课程改革的精神。 表一：试卷结构
成绩分析表 试题难度分析（选择题除外） （9—16题） 一、考查知识点 （1）有理数运算法则 （2） 分解因式 （3）函数自变量的取值范围 （4） 解二元一次方程组 （5） 三角形内角平分线的交点（6） 平 面图形中有关分解的数量关系 （7）h. 旋转圆形的中心点 （8） 几何图形中角的关系、线段的关系的解答 二、主要失分原因 （1） 分解因式未完整 如：x 3－x=x(x 2－1)=x(x+1)(x-1)只分解到第二步 （2） 解方程组答案缺括号 如： ?? ?-==34 y x 写成：x=4 y=-3 （3） 解析式中的量的关系 如：y=2 1x+90 写成y=2 1x+90o
广东省清远市中考数学试 题及答案 Prepared on 24 November 2020
★机密·启用前 2011年清远市初中毕业生学业考试 数学科试题 说明： 1．全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是 正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上． 1．（11·清远）—3的倒数是 A．3 B．—3 C．1 3D．— 1 3 【答案】D 2．（11·清远）数据2、2、3、4、3、1、3的众数是 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 3．（11·清远）图1中几何体的主视图是 【答案】C 4．（11·清远）据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法可表示为 A．×109B．×108C．×107D．68×107 【答案】B B． A．C．D．
C B O A 图2 5．（11·清远）下列选项中，与xy 2是同类项的是 A ．—2xy 2 B ．2x 2y C ．xy D ．x 2y 2 【答案】A 6．（11·清远）已知∠α＝35°，则∠α的余角是 A ．35° B ．55° C ．65° D ．145° 【答案】B 7．（11·清远）不等式x —1＞2的解集是 A ．x ＞1 B ．x ＞2 C ．x ＞3 D ．x ＜3 【答案】C 8．（11·清远）如图2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠BAC ＝20o，则∠BOC 的度数为 A ．20o B ．30o C ．40o D ．70o 【答案】C 9．（11·清远）一次函数y ＝x ＋2的图象大致是 【答案】A 10．（11·清远）如图3，若要使平行四边形 ABCD 成为菱形，则需要添加的条件是 A ．AB ＝CD B ．AD ＝B C C ．AB ＝BC D ．AC ＝BD 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在相应师号的 答题卡． 11．（11·清远）计算：2x 2·5x 3＝ _ ▲ ． 【答案】10x 7 12．（11·清远）分解因式：2x 2－6x ＝_ ▲ ． 【答案】2x (x －3) A B C D 图3 x y O x y O x y O x y O B ． A ． C ． D ．
眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试 数学试卷分析报告 一、命题指导思想 坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。 二、试题类型和结构 眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。A卷总分100分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。A卷一大题是单项选择题，12个题，每题3分，共36分；二大题是填空题，6个题，每题3分，共18分；三大题解答题共6个小题，共46分。19、20题每小题6分，共12分；21、22题，每小题8分，共16分；23、24题每小题9分，共18分。B卷为解答题，共2个小题，第一小题9分，第二小题11分，总分20分。“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占40%；难度系数在0．63左右.平均分75分。 试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基
试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力 试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力： 第4题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力； 第5题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力； 第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握； 第9题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用 第11题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题； 第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。 第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。 第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的关注和掌握；
2018年广东省中考数学试题 一、选择题 1、－3.14、2中，最小的是（．四个实数0、）131A．0 B. C. －3.14 D. 2 32. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000 用科学记数法表示为（） 778810?0.442?10.14421.442?100.1442?101 DA．。B。C。 ）5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ 3. 如图，由 A C B D ）．数据1、5、7、4、8的中位数是（47 ． D C．6 A．4 B．5 ） 5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ．等腰三角形D C．平行四边形．菱形A．圆 B 3??x3x?1）．不等式6的解集是（ 2x??4x?4x?2x D B．．C．A． ABC??ABCACADE?DEAB中，点的中点，则、与的别为边7. 在的面积之比为、1111 D．B． A ．C．6234?40?C?CD?DEC?100?B?AB）8. 如图，∥，且，则的大小是（，??604030??50D． B ．C．．A 20?3m?x?xmx的取值范围为有两个不相等的实数根，9. 关于则实数的一元二次方程 9999?m?m?mm? D．．A C B．．4444CABCDDBAPA路径匀速→→．如同，点是菱形边上的一动点，它从点→出发沿10xx yyPPAD?D的函数图象大致为关于点运动时间为，设运动到点的面积为，，则 1 A y y y y D P x
x x x O O O O B C D C B A 二、填空题?100ABAB11. 同圆中，已知弧所对的圆心角是，则．弧所对的圆周角是 2?1?2x?x．分解因式：12. ?x5?1xx?和，则．13. 一个正数的平方根分别是O 0?b?1a?b??1a?，则．已知14． D A 2ABCDBC?4CD?AD为直径的，以如图，矩形，中，15. B C E BCOBDE积面则阴影半圆部与分相切于点，连接的，．为 3?yBOA?BA0x?在双曲线2，）上，点，顶点（16. 如图，已知等边的坐标为（ 1111xBABAAABOAABBx作交，得到∥∥交双曲线于点，过轴于点0）．过作22122121112ABBAAABBAA?BABB∥交第二个等边作交双曲线于点∥；过作，过323333222211221B?BABBx轴于点，得到第三个等边．；以此类推，…，则点的坐标为63233 bBnAm?i、（3，0），、…，、1略解：设（2，），y iiiii 3bb??bb1221?)b(bn???m?b，，则A212121 222A2 A3 32222?3mn(b?b)?4b??b由，得，x1212 O BB4B1 2 3 28?b2?b∵，，∴212222222264??b4??b4??b4??bbbbb?b2．，从而得，，，同理，得665432345 2
2020年广东省汕头市中考数学试卷及答案初中数学 2018年广东省汕头市初中毕业生学业考试 数 学 讲明: 1.全卷共4页，考试用时100分钟，总分值为150分. 2.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答卷密封线左边的空格内；并填写答卷右上角的座位号，将姓名、准考证号用2B 铅笔写、涂在答题卡指定的位置上。 3.选择题的答题必须用2B 铅笔将答题卡对应小题所选的选项涂黑． 4．非选择题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求写在答卷上，不能用铅笔和红笔．写在试卷上的答案无效．姓名 5．必须保持答卷的清洁．考试终止时，将试题、答卷、答题卡交回。 一、选择题〔本大题8小题，每题4分，共32分〕在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑． 1．4的算术平方根是〔 〕 A ．2± B ．2 C ． D 2．运算32 ()a 结果是〔 〕 A ．6 a B ．9 a C ．5 a D ．8 a 3．如下图几何体的主〔正〕视图是〔 〕 A ． C ． 4．?广东省2018年重点建设项目打算〔草案〕?显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的选项是〔 〕 A ． 10 7.2610?元 B ．9 72.610?元 C ．11 0.72610?元 D ．11 7.2610?元 5.满足2〔x-1〕≤x+2的正整数x 有多少个〔 〕 A ．3 B.4 C.5 D.6 6.数据3,3,4,5,4,3,6的众数和中位数分不是( ) A.3,3 B.4,4 C.4，3 D.3，4 7.菱形ABCD 的边长为8,∠A=120°，那么对角线BD 长是多少〔 〕 A ．12 B.123 C.8 D.83 8.如下图的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是以下图中的哪一个
上海中考数学试卷分析 一、试卷基本结构： 48分（每题4分）；19-25题为解答题，占78分（其中，19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分）。
（1选 择题 的考 查范 围比 较广，涵盖 了初 中数 （2）题目设置：概念题、理解运用题型。 （3) 考查侧重于对基础概念的考查。 （4）选择题的选项设置全部为单选题 （5) 通过以上分析，我们可以看出，选择题的考查以基本知识为核心内容。只要同学们对课本内容熟悉，基础知识牢固，是可以轻松解决的。 2.填空题分析 （1 填 空题 的考 查范 围同 样比 较广 泛初 中数 学的 基础 概念 知识 覆盖 较全。（2题 目设置：概念题、综合应用题等。 （3）侧重于对课本上数学基础知识的考查。 （4）基础题以外的题目难度并不大，同样的，如果对课本熟悉，基础概念牢固，大部分通过简单的推理与计算都会很容易得到解决。 3.简答题分析
解答 题重点考查了理解能力、重题干获取信息的能力和综合运用能力。 （2）第19、20题考查学生代数的基本计算。 （3）第21题考查学生对一次函数和反比例函数相关概念性质的理解及运用。 （4）第22题涉及到数学知识与生活的联系，是今年出现的新题型，有助于学生更深刻理解所学知识。 （5）第23题综合考查了初中平面几何的大部分知识点，综合度较高，需要学生对几何知识有较为 深入的理解、掌握。 （6）第24题和第25题是代数与几何相结合的题型，体现了“数形结合”的思想，综合程度高， 难度较大，是中考中区分度较大的题型。 四、总结分析： 能力；另外注重几何知识的综合应用；综合题难度较大，着重考查“数形结合”思想，尤其是函数与几何 相结合的综合性题型。 2.试卷的特点： 试题完全忠于书本，试题难度适中，以基础为主。试卷容量恰当，考查知识全面，覆盖面较大，几何 所占比例较大，整张试卷基本再现了初中数学的知识网络。 就整张数学试卷，试题主重体现了对课本的掌握和理解能力的培养。在信息的收集整理与处理、知识 的记忆和整理、作图与识图、分析计算及科学探究方面提出了要求。
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2018年汕头市中考数学试题 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数0、13、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．2 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000用科学记数法表示为 A ．71.44210? B ．70.144210? C ．81.44210? D ．80.144210? 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ． 4．数据1、5、7、4、8的中位数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．． 中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313x x -≥+的解集是 A ．4x ≤ B ．4x ≥ C ．2x ≤ D ．2x ≥ 7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为 A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 8．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=?，40C ∠=?，则B ∠的大小 是 A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 9．关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为 A ．94 m < B ．94m ≤ C ．94m > D ．94m ≥ 10．如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为
2011年清远市初中毕业生学业考试数 学 科 试 题 说明： 1．全卷共4页，考試時間為100分鐘，满分120分． 2．选择题每小題选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题的标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上． 1．（11·清远）—3的倒数是 A ．3 B ．—3 C ．1 3 D ．— 13 【答案】D 2．（11·清远）数据2、2、3、4、3、1、3的众数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】C 3．（11·清远）图1中几何体的主视图是 【答案】C 4．（11·清远）据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法可表示为 A ．0.68×109 B ．6.8×108 C ．6.8×107 D ．68×107 【答案】B 5．（11·清远）下列选项中，与xy 2 是同类项的是 A ．—2xy 2 B ．2x 2 y C ．xy D ．x 2y 2 【答案】A 6．（11·清远）已知∠α＝35°，则∠α的余角是 B ． A ． C ． D ．
2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：
二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。
（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具
2010年广东省汕头市初中毕业生学业考试 数 学 一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．（2010·汕头）－3的相反数是（ ） A ．3 B ． 3 1 C ．－3 D ．3 1- 2.下列运算正确的是（ ） A ．ab b a 532=+ 3 B ．()b a b a -=-422 C ．()()2 2 b a b a b a -=-+ D ．()222 b a b a +=+ 3．（2010·汕头）如图，已知∠1 = 70o，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ） A ．70o B ．100o C ．110o D ．120o 4．（2010·汕头）某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A ．6，6 B ．7，6 C ．7，8 D ．6，8 5．（2010·汕头）左下图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（ ） 6．（2010·汕头）如图，把等腰直角△ABC 沿BD 折叠，使点A 落在边BC 上的点E 处。下面结论错误的是（ ） A ．AB=BE B ．AD=DC C ．AD=DE D ．AD=EC 7. （2010·汕头）已知方程0452 =+-x x 的两跟分别为⊙1与⊙2的半径，且O 1O 2=3,那么两圆的位置关系是（ ） A .相交 B.外切 C.内切 D.相离 8. （2010·汕头）已知一次函数1-=kx y 的图像与反比例函数x y 2 =的图像的一个交点坐标为（2，1），那么另一个交点的坐标是（ ） A.(-2,1) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(-1,2) A ． B ． D ． C ． 第4题图 第3题图 B C E D A 1 (
广东省清远市中考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2022七上·滨江期末) 若a ， b是有理数，且，，则（） A . 可以是无理数 B . 一定是负数 C . 一定是有理数 D . 一定是无理数 2. （2分）(2018·梧州) 已知∠A=55°，则它的余角是（） A . 25° B . 35° C . 45° D . 55° 3. （2分） (2020七下·云梦期中) 计算的结果为（） A . 3 B . C . D . 4. （2分）(2019·靖远模拟) 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（） A . B . C .
D . 5. （2分） (2019七下·兴化月考) 下列运算正确的是（） A . x3?x3＝x9 B . x8÷x4＝x2 C . （ab3）2＝ab6 D . （2x）3＝8x3 6. （2分）(2020·黄石模拟) 已知如图，点 C 是线段 AB 的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（） A . AB2＝AC2+BC2 B . BC2＝AC?BA C . D . 7. （2分） (2019八下·奉化期末) 已知 x＝－1 是一元二次方程 x2＋px＋q＝0 的一个根，则代数式 p－q 的值是（） A . 1 B . －1 C . 2 D . －2 8. （2分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O ，∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是（）. A . 2 B . 4 C .
D . 9. （2分） (2018九下·厦门开学考) 如图，在6×6的正方形网格中，有6个点，M，N，O，P，Q，R（除R 外其余5个点均为格点），以O为圆心，OQ为半径作圆，则在⊙O外的点是（） A . M B . N C . P D . R 10. （2分）(2017·临沭模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则阴影部分图形的面积为（） A . 4π B . 2π C . π D . 二、填空题 (共8题；共9分) 11. （1分） (2018七上·顺德月考) 绝对值小于3的所有负整数的和为________，积为________。 12. （2分） (2016九上·黑龙江月考) 分解因式：a2﹣ab=________． 13. （1分）某商店在一笔交易中卖了两个进价不同的随身听，售价都为132元，按成本计算，其中一个盈利20%，另一个盈利10%，则该商店在这笔交易中共赚了________元． 14. （1分） (2019七下·淮北期末) 当a=________时，分式没有意义． 15. （1分）(2019·石景山模拟) 一个不透明盒子中装有3个红球、5个黄球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为________． 16. （1分） (2019八下·高新期末) 已知四边形是平行四边形，且，，三点的坐标分别是，，则这个平行四边形第四个顶点的坐标为________.
2016年陕西中考数学试卷分析 2016年陕西中考数学试卷分析 一．总评： 今年中考数学试题，总体难度稳中有降，考点考察较为全面，重点集中在图形的性质，函数等知识点，与实际生活联系紧密，紧跟西安城市发展步伐，引入“望月阁”等具有浓郁时代气息的题目，令人倍感亲切。 二．难度评价： 2016陕西中考数学试题难度评价 难度层级 容易题 较易题 较难题 难题 对应题号 1-4,11-12,15-19 5-9,20-22 10,23,24 13,14,25（3） 占比 40% 30% 20% 10% 总评： ①难度稳中有降，体现了对课标“基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验”的考察；
②今年选择题难度普遍不高，预计学生会有比较高的得分率，但是像第7,8两题，因为涉及到学生平时容易弄混的直线增减性，过象限问题，以及数全等三角形对数的问题，所以也比较容易出错； ③填空题平均难度高于往年，反比例函数13题没有图像而且和一次函数结合引入比例难度加大，14题通过隐形圆考察最值难度增大；预计13,14题得分不理想。 ④解答题考点难度基本稳定，24题难度略低，符合中考报告会精神，25题第二问“双对称”最值问题学生有一定困难，第三问方案设计隐形圆考察，提升整张试卷难度，得分率不会太理想。 三．考点分布 2016陕西中考数学考点范围解析 考纲 知识大类 涉及题号 所占分值 代数部分 数与式 1,3,15,16 16 方程与不等式 11 3 函数 5,10,13,20,21 23 图形与几何 图形的性质 2,4,6,8,9,12,14,17,19 33 图形的变化
24,25 22 图形与坐标 7 3 统计与概率 抽样与数据分析 18 5 事件的概率 22 7 综合实践 25 12 四．各题考点归纳总结： 题号 分值 核心考点 1 3 有理数的运算 2 3 三视图 3 3 幂的运算 4 3
★機密·启用前 2011年清远市初中毕业生学业考试 数 学 科 试 题 说明: 1．全卷共4页,考試時間為100分鐘,满分120分． 2．选择题每小題选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题的标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B 铅笔画图,再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时,将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上． 1．(11·清远)—3的倒数是 A ．3 B ．—3 C ．13 D ．— 1 3 【答案】D 2．(11·清远)数据2、2、3、4、3、1、3的众数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】C 3．(11·清远)图1中几何体的主视图是 【答案】C 4．(11·清远)据媒体报道,我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元,这个数用科学记数法可表示为 A ．0.68×109 B ．6.8×108 C ．6.8×107 D ．68×107 【答案】B 5．(11·清远)下列选项中,与xy 2是同类项的是 A ．—2xy 2 B ．2x 2y C ．xy D ．x 2y 2 【答案】A B ． A ． C ． D ．
………外…○………………○…………学校:_______________班级：________………内…○………………○…………绝密★启用前 2019年广东省中考数学真题试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题 1．﹣2的绝对值等于（ ） A ．2 B ．﹣2 C ． 12 D ．±2 2．某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为( ) A ．62.2110? B ．52.2110? C ．322110? D ．60.22110? 3．如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是( ) A ． B ． C ． D ． 4．下列计算正确的是( ) A ．632b b b ÷= B ．339b b b ?= C ．2222a a a += D ．() 3 3 6a a = 5．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 6．数据3、3、5、8、11的中位数是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( ) A ．a b > B ．a b < C ．0a b +> D ． 0a b < 8( )
○ … … … … 装 … 订 … … … … ○ … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ ○ … … … … 装 … 订 … … … … ○ … A．4-B．4 C．4±D．2 9．已知1x、2x是一元二次方程220 x x -=的两个实数根，下列结论错误 ．．的是( ) A．12 x x ≠B．2 11 20 x x -=C． 12 2 x x +=D． 12 2 x x?= 10．如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使2 EB=，以EB为边在上方作正 方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM、AF，H为AD的中点，连接FH分 别与AB、AM交于点N、K.则下列结论：①ANH GNF ???；②AFN HFG ∠=∠； ③2 FN NK =；④:1:4 AFN ADM S S ?? =.其中正确的结论有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 第II卷（非选择题) 二、填空题 11．计算： 1 1 2019 3 - ?? += ? ?? ______. 12．如图，已知// a b，175 ∠=?，则2 ∠=_____. 13．一个n边形的内角和为1080°，则n=________. 14．已知23 x y =+，则代数式489 x y -+的值是_____. 15．如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD=在实验楼顶部B点 测得教学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45?，则教学楼AC的高度是 ____米（结果保留根号）.