第7课时找最大公因数
教学目标
1.知识与技能：理解公因数和最大公因数的意义。
2.过程与方法：探索找两个数的公因数的方法，会正确找两个数的公因数和最大公因数。
3.情感与态度与价值观：结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力。
教学重点
经历找最大公因数的过程，正确找两个数的公因数和最大公因数。
教学难点
探索并掌握找最大公因数的方法。
教学过程
一、复习导入
张叔叔是位切割工，他想把长分别为12米与18米的两根钢管切割成同样长的小段，而且没有剩余，他该怎样切割？至少可以切割成几段？
你会用什么数学知识帮张叔叔解决问题？
二、探究新知
1．找12与18的因数。
(1)分别找出12和18的因数。
12＝1×12＝2×6＝3×4
18＝1×18＝2×9＝3×6
(2)将12和18的因数写在集合圈内。
刚才我们已经找出12和18的所有因数，在这些因数中有些既是12的因数又是18的因数，像这类数我们叫它什么呢？这节课我们就来探究这个问题。
2．认识公因数和最大公因数。
(1)12和18相同的因数有哪几个？把它们找出来。
与同伴交流你的做法。
12的因数有：1，2，3，4，6，12。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
学生汇报，展示笑笑和淘气的分法。
(2)归纳：在以上各因数中，1，2，3，6既是12的因数又是18的因数，像这样，我们就说这些数是12和18的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
引导学生填空：
12和18的公因数有( )。
12和18的最大公因数是( )。
3．出示淘气的表示方法，与同伴交流。
中间交叉的部分填12和18的公因数，再将剩下的各数的因数填入另外的半圆内。
4．小结：(1)几个数相同的因数，就是这几个数的公因数，其中
最大的一个是它们的最大公因数。
(2)找出两个数的最大公因数的方法：
①先找出各个数的因数；
②找出两个数公有的因数；
③确定最大公因数。
三、巩固练习
1．教材第78页“练一练”第1题。
学生先独立完成后，说说自己找的方法。
2．教材第78页“练一练”第2题。
自己填好集合圈后，与同伴交流。
3．教材第78页“练一练”第5题。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
五、布置作业
教材78页3,4
六、板书设计
找最大公因数
1.最大公因数的含义：
几个数相同的因数，就是这几个数的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
2.找出两个数的最大公因数的方法：
①先找出各个数的因数；
②找出两个数公有的因数；
③确定最大公因数。
教后思考
本课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学的，通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法。在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念，让学生明确找两个数的公因数的方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。