实习题1
1用两种不容的顺序计算644834.11000
12≈∑=-n n
，分析误差的变化
（1）顺序计算
源代码：
#include
#include
void main()
{
double sum=0;
int n=1;
while(1)
{
sum=sum+(1/pow(n,2));
if(n%1000==0)printf("sun[%d]=%-30f",n,sum);
if(n>=10000)break;
n++;
}
printf("sum[%d]=%f\n",n,sum);
}
结果：
（2）逆序计算
源代码：
#include
#include
void main()
{
double sum=0;
int n=10000;
while(1)
{
sum=sum+(1/pow(n,2));
if(n%1000==0)
printf("sum[%d]=%-30f",n,sum);
if(n<=1)break;
n--;
}
printf("sum[%d]=%f\n",n,sum);
}
结果：
2已知连分数
))
/
/(...
/(
3
2
2
1
1
n
n
b
a
a
b
a
b
a
b
f
+
+
+
+
=
利用下面的方法计算f:
1
1)0
,...,
2
,1
(
,
d
f
n
n
i
d
a
b
d
b
d
i
i
i
i
n
n
=
-
-
=
+
=
=
+
+
写一个程序，读入n,
n
n
b
a,,计算并打印f
源代码：
#include
#include
void main()
{
int i=0,n;
float a[1024],b[1024],d[1024];
printf("please input n,n=");
scanf("%d",&n);
printf("\nplease input a[1] to a[n]:\n");
for(i=1;i<=n;i++)
{
printf("a[%d]=",i);
scanf("%f",&a[i]);
}
printf("\nplease input b[0] to b[n]:\n");
for(i=0;i<=n;i++)
{
printf("b[%d]=",i);
scanf("%f",&b[i]);
}
d[n]=b[n];
for(i=n-1;i>=0;i--)
d[i]=b[i]+a[i+1]/d[i+1];
printf("\nf=%f\n",d[0]);
}
结果：
3给出一个有效的算法和一个无效的算法计算积分
?=+=10
)10,...1,0(14n dx x x y n
n 源代码：
#include
#include
main()
{
double y_0=(1/4.0)*log(5),y_1;
double y_2=(1.0/55.0+1.0/11.0)/2,y_3;
int n=1,m=10;
printf("有效算法输出结果：\n");
printf("y[0]=%-20f",y_0);
while(1)
{
y_1=1.0/(4*n)+y_0/(-4.0);
printf("y[%d]=%-20f",n,y_1);
if(n>=10)
break;
y_0=y_1;
n++;
if(n%3==0)
printf("\n");
}
printf("\n 无效算法的输出结果：\n");
printf("y[10]=%-20f",y_2);
while(1)
{
y_3=1.0/n-4.0*y_2;
printf("y[%d]=%-20f",m-1,y_3);
if(m<=1)
break;
y_2=y_3;
m--;
if(m%2==0) printf("\n");
}
}
结果：
4设∑=-=N j N j S 2211，已知其精确值为)1
1123(21+--N N （1）编制按从小到大顺序计算N S 的程序
（2）编制按从小达到的顺序计算N S 的程序
（3）按两种顺序分别计算30000100001000,,S S S ,并指出有效位数
源代码：
#include
main()
{
int N;
double SN[30000];
SN[30000]=(3.0/2.0-1.0/30000.0-1/30001.0)/2.0;
for(N=30000;N>=2;N--)
SN[N-1]=SN[N]-1.0/(N*N-1);
printf("从大到小顺序计算： \nSN[1000]=%f\nSN[10000]=%f\nSN[30000]=%f\n",SN[1000],SN[10000],SN[30000]); SN[2]=(3.0/2-1.0/2.0-1/3.0)/2.0;
for(N=3;N<=30000;N++)
SN[N]=SN[N-1]+1.0/(N*N-1);
printf("从小到大顺序计算： \nSN[1000]=%f\nSN[10000]=%f\nSN[30000]=%f\n",SN[1000],SN[10000],SN[30000]); }
结果：
实习题2
1.用牛顿法求下列方程的根
02=-x e x
01=-x xe
02lg =-+x x
源代码：
#include
#include
typedef float (*p)(float );
float ff1(float x)
{
return x*x-exp(x);
}
float ff2(float x)
{
return x*exp(x)-1;
}
float ff3(float x)
{
return log(x)+x-2;
}
float answer(float(*p)(float))
{
int k=2;
float m=1,n=-1,x2,a,b,c;
if (p==ff3)n=2;
printf("x[0] = %.4f, x[1] = %.4f, ",m,n);
while (1)
{
if (fabs(m-n)<1e-4) break;
a=p(n)*(n-m);
b=p(n)-p(m);
c=a/b;
x2=n-c;
m = n;
n = x2;
printf("x[%d] = %.4f, ",k,x2);
k++;
if (k%3==0) printf("\n");
}
if (k%3!=0) printf("\n");
printf("iteration times: %d, roots: %.4f\n ",k-2,n);
return 0;
}
main()
{
printf("x*x-exp(x),\n");
answer(ff1);
printf("x*exp(x)-1,\n");
answer(ff2);
printf("lg(x)+x-2,\n");
answer(ff3);
return 0;
}
结果：
2.编写一个割线法的程序，求解上述各方程
源代码：
#include
#include
float gexian(float,float);
float f(float);
main()
{
int i,j;
float x1=2.2;
float x2=2,x3;
scanf("%d",&i);
if(i==1)
printf("%f",x1);
else if(i==2)
printf("%f",x2);
else
{
for(j=3;j<=i;j++)
{
x3=gexian(x1,x2);
x1=x2;
x2=x3;
}
printf("%f",gexian(x1,x2));
}
}
float f(float x)
{
return (x*x-exp(x));
}
float gexian(float x1,float x2)
{
return (x2-(f(x2)/(f(x2)-f(x1)))*(x2-x1));
}
结果：
实习题3 1用列主元消去法解下列方程组；
?
?
?
?
?
?
?
=
+
+
=
-
+
+
-
-
=
+
-
-
=
-
-
+
4
3
4
4
3
2
3
3
3
1
2
)1(
4
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
?
?
?
?
?
?
?
=
+
+
-
-
=
+
+
-
=
-
+
-
-
=
-
+
-
4
3
4
1
2
20
3
3
2
2
8
2
)2(
4
3
2
1
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
源程序：