专题二受力分析
共点力的平衡
考纲考情核心素养
?受力分析
?共点力的平衡Ⅱ
?受力分析时将研究对象在特定
环境中看做质点．
?共点力、平衡状态、平衡条件.
物理观
念
全国卷5年7考
高考指数★★★★★
?受力分析的一般步骤与方法；用
图解法与解析法分析动态平衡和
极值问题.
科学思
维
突破1受力分析整体法与隔离法的应用
1．受力分析的步骤
2．受力分析的常用方法
方法解读
假设法
在未知某力是否存在时，先对其做出存在的假设，然后根据
该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在
整体法将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法
隔离法将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法
1.如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止．物体B的受力个数为(C)
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：以A为研究对象，受力情况如图甲所示，此时，墙对物体A没有支持力(此结论可利用整体法得出)．
再以B为研究对象，结合牛顿第三定律，其受力情况如图乙所示，即要保持物体B平衡，B应受到重力、压力、摩擦力、力F四个力的作用．
2．(多选)如图所示，质量分别为m A、m B的A、B两个楔形物体叠放在一起，B靠在竖直墙壁上，在水平力F的作用下，A、B静止不动，则(AC)
A．A物体受力的个数可能为3
B．B受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下
C．力F增大(A、B仍静止)，A对B的压力也增大
D．力F增大(A、B仍静止)，墙壁对B的摩擦力也增大
解析：隔离A物体，若A、B间没有静摩擦力，则A受重力、B 对A的支持力和水平力F三个力作用，选项A正确；将A、B看作一个整体，整体在竖直方向上受到重力和摩擦力，所以墙对B的摩擦力方向只能向上，选项B错误；若F增大，则F在垂直B斜面方向的分力增大，所以A对B的压力增大，选项C正确；对A、B整体受力分析，由平衡条件知，竖直方向上有F f＝G A＋G B，因此当水平力F增大时，墙壁对B的摩擦力不变，选项D错误．
3．如图所示，质量为m的长木板放在水平地面上，站在木板上的人用斜向右下方的力F推箱子，三者都保持静止．人和箱子的质量也均为m，重力加速度为g.下列说法正确的是(C)
A．人对长木板的压力大小为mg
B．长木板对地面的压力大于3mg
C．箱子受到的摩擦力的方向水平向左
D．地面对长木板的摩擦力的方向水平向左
解析：本题考查整体法和隔离法在三体平衡中的应用，人用斜向下的力推箱子，对人受力分析，受重力、木板的支持力和箱子斜向左上的支持力(推力的反作用力)，人在竖直方向受力平衡，箱子的支持力
的竖直分力和木板的支持力的合力等于人的重力，因此木板对人的支持力小于mg，根据牛顿第三定律知人对木板的压力小于mg，故A错误；对三个物体的整体受力分析，受重力和地面对木板的支持力，根据平衡条件，支持力等于重力，水平方向不受摩擦力；根据牛顿第三定律，可知木板对地面的压力等于三者重力，为3mg，故B、D错误；对箱子受力分析，受推力、重力、支持力、静摩擦力，根据平衡条件，箱子受到的摩擦力方向向左，与推力的水平分力平衡，故C正确．
突破2静态平衡问题
1．平衡状态
物体处于静止状态或匀速直线运动的状态，即a＝0.
2．平衡条件
F合＝0或
??
?
??F x＝0
F y＝0.
3．平衡条件的推论
如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反．
4．处理平衡问题的常用方法
方法内容
合成法
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力
一定与第三个力大小相等，方向相反
分解法
物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效
果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分
解法
物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受
的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
题型1
合成法的应用
1．如图所示，两根轻弹簧a 、b 的上端固定在竖直墙壁上，下端连接在小球上．当小球静止时，弹簧a 、b 与竖直方向的夹角分别为53°和37°.已知a 、b 的劲度系数分别为k 1、k 2，sin53°＝0.8，则a 、b 两弹簧的伸长量之比为( B )
A.4k 23k 1
B.3k 24k 1
C.3k 14k 2
D.4k 13k 2
解析：作出小球的受力分析图如图所示，根据平衡条件有F ＝mg ，
弹簧a 的弹力F 1＝F cos53°＝35mg ，弹簧b 的弹力F 2＝F sin53°＝45
mg ，根据胡克定律有x ＝F k ，则a 、b 两弹簧的伸长量之比为x 1x 2＝F 1
k 1F 2k 2
＝3k 24k 1
，选项B 正确．
2．如图所示，一条细绳跨过光滑的定滑轮连接两个小球A 、B ，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计滑轮的质量，当两球平衡时OA 绳与水平方向的夹角为2θ，OB 绳与水平方向的夹角为θ，B 球的质量
为m
，重力加速度大小为g ，则( C )
A ．A 球的质量为m 2cos θ
B ．A 球的质量可能小于B 球的质量
C ．滑轮受到细绳的作用力大小为
mg sin θ2
D ．细绳上的张力大小为mg sin 2θ
解析：细绳跨过光滑的定滑轮连接两个小球，属于“活结”，滑轮两侧两段绳中张力大小相同．运用隔离法，分别对A 、B 两球受力分析，如图所示，T sin2θ＝m A g ，T sin θ＝mg ，又2θ<90°，故m A >m 且m A m ＝sin2θsin θ＝2cos θ1，可得m A ＝2m cos θ，A 、B 错误；
细绳的张力大小T ＝mg sin θ
，由几何关系知，滑轮两侧细绳夹角为θ，故滑轮受到细绳的作用力大小F ＝2T cos θ2＝mg sin θ2
，C 正确，D 错误．
题型2正交分解法的应用
3．(2019·全国卷Ⅱ)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数
为
3
3，重力加速度取10 m/s
2.若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则
物块的质量最大为(A)
A．150 kg B．100 3 kg
C. 200 kg D．200 3 kg
解析：设物块的质量最大为m，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件，在沿斜面方向有F＝mg sin30°＋μmg cos30°，解得m＝150 kg，A项正确．
4.如图所示，质量M＝1 kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m＝0.5 kg的小球相连，今用跟水平方向成60°角的力F＝5 3 N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中木块、小球的相对位置保持不变，取g＝10 m/s2.在运动过程中，求：
(1)轻绳与水平方向的夹角θ；
(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.
解析：(1)小球处于平衡状态，其所受合力为零．以小球为研究对象分析受力如图甲所示，由平衡条件得，水平方向F cos60°－T cosθ＝0，竖直方向F sin60°－T sinθ－mg＝0，解得θ＝30°.
(2)以木块和小球整体为研究对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件得，水平方向有F cos60°－μN＝0，竖直方向有F sin60°＋N－mg －Mg＝0，解得μ＝
3
3.
答案：(1)30°(2)
3
3
突破3动态平衡问题
1．动态平衡
所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态．2．分析动态平衡问题的方法
方法步骤
解析法
(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；
(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
图解法
(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的
变化；
(2)确定未知量大小、方向的变化
相似三
角形法
(1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形
和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知
识列出比例式；
(2)确定未知量大小的变化情况
(多选)如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M
拴一重物，用手拉住绳的另一端N ，初始时，OM 竖直且MN 被拉直，
OM 与MN 之间的夹角为α? ??
??α>π2.现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )
A ．MN 上的张力逐渐增大
B ．MN 上的张力先增大后减小
C ．OM 上的张力逐渐增大
D ．OM 上的张力先增大后减小
【思路分析】 此题中给出的重力大小、方向不变，而两侧轻绳上的张力大小、方向均变化，增大了难度，需要根据平衡条件，结合力的矢量三角形画出动态图分析，也可直接应用正弦定理法求解．
【解析】
当重物转到某一位置时，对重物受力分析，如图所示．由正弦定
理得G sin (π－α)＝F MN sin θ＝F OM sin (α－θ)
，则F MN ＝G sin θsin α，F OM ＝G sin (α－θ)sin α.θ角的取值范围在0°到90°之间，当OM 水平时，θ＝90°，α－θ小于90°.当θ角增大时，sin θ增大，故MN 上的张力逐渐增大，OM 上的张力先增大后减小，A 、D 正确．
【答案】 AD
高分技法
(1)在三力平衡问题中，若三个力能构成直角三角形，一般用解析法处理.
(2)在三力平衡问题中，若一个力的大小、方向不变，另一个力的方向不变，一般用图解法处理.
(3)在三力平衡问题中，若一个力的大小、方向不变，另外两个力的方向都改变，一般用相似三角形法处理.
1.在新疆吐鲁番的葡萄烘干房内，果农用图示支架悬挂葡萄．OA、OB为承重的轻杆，A、O、B始终在同一竖直平面内，OA可绕A点自由转动，OB与OA通过铰链连接，可绕O点自由转动，且OB的长度可调节．现将新鲜葡萄用细线悬挂于O点，保持OA不动，调节OB 的长度让B端沿地面上的AB连线向左缓慢移动，OA杆所受作用力大小为F1，OB杆所受作用力大小为F2，∠AOB由锐角变为钝角的过程中，下列判断正确的是(A)
A．F1逐渐变大，F2先变小后变大
B．F1先变小后变大，F2逐渐变大
C．F1逐渐变小，F2逐渐变小
D．F1逐渐变大，F2逐渐变大
解析：由题可知，保持OA的位置不变，以O点为研究对象进行受力分析，受到细线的拉力(等于葡萄的重力)和两杆的支持力，如图所示，OB杆的支持力F2与OA杆的支持力F1的合力与细线的拉力等大、反向，当OB杆向左移动而OA位置不变时，各力的变化情况如图所示，由图可知，F1逐渐增大，F2先减小再增大，当OB与OA相互垂直时，F2最小，故A正确．
2.如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，一轻绳一端系在球心正上方的天花板上，另一端系一小球，靠放在半球上，小球处于静止状态．现缓慢减小半球的半径，半球的圆心位置不变，在这个过程中，小球始终与半球接触，且绳不竖直，则半球对小球的支持力F1和绳对小球的拉力F2的大小变化情况是(C)
A．F1变大，F2变小B．F1变小，F2变大
C．F1变小，F2不变D．F1先变小后变大，F2变小
解析：以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G，轻绳的拉力F2和半球面的支持力F1，作出F1、F2的合力F，由平衡条件得
知F＝G.由相似三角形得F1
AO＝G
O1O＝F2
O1A，得到F1＝AO
O1O G，F2＝
O1A
O1O G，
在缓慢减小半球半径的过程中，O1O不变，AO减小，O1A不变，可见F1变小，F2不变，故选项C正确．
突破4平衡中的临界、极值问题
1．临界问题
当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述．
2．极值问题
平衡物体的极值，一般是指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．
3．解题思路
解决共点力平衡中的临界、极值问题“四字诀”．
如图所示，质量为m的物体放在一个固定斜面上，当斜面的倾角为30°时，物体恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一个大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F为多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数；
(2)这一临界角θ0的大小．
【解析】(1)物体恰能沿斜面匀速下滑，对物体受力分析，由平衡条件有mg sin30°＝μmg cos30°
解得μ＝tan30°＝
3 3.
(2)设斜面倾角为α时物体恰能沿斜面匀速上滑，对物体受力分析，建立直角坐标系，如图所示，由平衡条件有F cosα－mg sinα－f＝0
F N－mg cosα－F sinα＝0
其中f＝μF N，
联立解得F＝mg(sinα＋μcosα) cosα－μsinα
当(cosα－μsinα)→0，即1
tanα→
3
3时，F→∞，故临界角θ0＝α＝60°.
【答案】(1)
3
3(2)60°
解决极值和临界问题的三种方法：
(1)极限法
正确进行受力分析和变化过程分析，找到平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中寻找，不能在一个状态上研究临界问题，要把某个物理量推向极大或极小.
(2)数学分析法
通过对问题分析，根据平衡条件列出物理量之间的函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值).
(3)物理分析法
根据平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用
平行四边形定则进行动态分析，确定最大值和最小值.
3．如图，一物块在外力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动，已知物块质量为1 kg ，与桌面间动摩擦因数μ＝0.75，重力加速度g 取10 m/s 2，外力F 的最小值为( B )
A ．5 N
B ．6 N
C ．7.5 N
D ．8 N 解析：设F 与水平方向夹角为θ，根据平衡知识可知：F cos θ＝μ(mg
－F sin θ)，解得F ＝μmg cos θ＋μsin θ＝7.5 N cos θ＋0.75sin θ
；由数学知识可知，cos θ＋0.75sin θ的最大值为1.25，则外力F 的最小值为F min ＝6 N ，故选B.
4.如图所示，三根长度均为L 的轻绳分别连接于C 、D 两点，A 、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2L ，现在C 点上悬挂一个质量为M 的重物，为使CD 绳保持水平，在D 点上可施加力的最小值为( C )
A ．mg
B.33mg
C.12mg
D.14
mg 解析：由图可知，要想CD 水平，各绳均应绷紧，则AC 与水平方
向的夹角为60°；结点C受力平衡，则受力分析如图所示，则CD绳的
拉力F T＝mg tan30°＝
3
3mg；D点受绳子拉力大小等于F T，方向向左；
要使CD水平，D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则绳子对D 点的拉力可分解为沿BD绳的F1，及另一分力F2，由几何关系可知，当力F2与BD垂直时，F2最小，而F2的大小即为拉力的大小，故最小
力F＝F T sin60°＝1
2mg，故C正确．
§2.4 共点力作用下的物体平衡 【考点聚焦】 1．共点力：作于物体上同一点的力，或力的作用线相交于一点的力叫做共点力． 2．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态叫做平衡状态．物体的加速度和速度都为 零的状态叫做静止状态．物体的加速度为零，而速度不为零，且保持不变的状态是匀速直线运动状态． 3．共点作用下的物体的平衡条件：共点作用下的物体的平衡条件是物体所受合外力零，即 F 合= 0．在正交分解形式下的表达式为F x = 0，F y = 0．要掌握意两个基本推论：○ 1 若物体受两个力作用而平衡，则这两个力一定大小相等，方向相反，且作用在同一直线．○ 2 若一个物体受三个力而平衡，则三个力中任意两个力的合力必与第三个力小相等，方向相反，且作用在同一直线．若这三个力是非平行力，则三个力一定是共点力，简称为不平行必共点．如果将三个力的矢量平移，则一定可以得到一个首尾相接的封闭三角形． 【好题精析】 例1 有一个直角支架AOB ，AO 是水平放置，表面粗糙．OB 竖直向下，表面光滑．OA 上套有小环P ，OB 套有小环Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图1.4-1所示．现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO 杆对P 的支持力F N 和细绳上的拉力F 的变化情况是 （ ） A ．F N 不变，F 变大 B ．F N 不变，F 变小 C ．F N 变大，F 变大 D ．F N 变大，F 变小 解析：选择环P 、Q 和细绳为研究对象．在竖直方向上只受重力和支持力 F N 的作用，而环动移前后系统的重力保持不变，故F N 保持不变．取环Q 为研究对象，其受如图2.4-1(解)所示．F cos α = mg ，当P 环向左移时，α将变 小，故F 变小，正确答案为B ． 点评：利用整体与隔离相结合的方法分析求解是本题解决问题的重要思想方法与手段． 例2 如图2.4-2所示，轻绳的A 端固定在天花板上，B 端系一个重力为G 的小球，小球静止在固定的光滑的大球球面上．已知AB 绳长为l ，大球 半径为R ，天花板到大球顶点的竖直距离AC = d ，∠ABO > 900．求绳对 小球的拉力和大球对小球的支持力的大小．（小球可视为质点） 解析：以小球为研究对象，其受力如图2.4.2(解)所示．绳的拉力F 、重力 G 、支持力F N 三个力构成封闭三解形，它与几何三角形AOB 相似，则根 据相似比的关系得到：l F =R d G +=R F N ，于是解得F = R d l +G ，F N = R d R +G ． 点评：本题借助于题设条件中的长度关系与矢量在角形的特殊结构特点，运 用相似三角形巧妙地回避了一些较为繁琐的计算过程． 例3 如图2.4-3所示，用细线AO 、BO 悬挂重力，BO 是水平的，AO 与竖直 方向成α角．如果改变BO 长度使β角减小，而保持O 点不动，角α（α < 450） 不变，在β角减小到等于α角的过程中，两细线拉力有何变化？ 图2.4-1(解) 图2.4-2 图2.4-2(解) 图2.4-3
热点专题系列(二)求解共点力平衡问题的八种方法 热点概述：共点力作用下的平衡条件是解决共点力平衡问题的基本依据，广泛应用于力、电、磁等各部分内容的题目中，求解共点力平衡问题的八种常见方法总结如下。 [热点透析] 力的合成、分解法 三个力的平衡问题，一般将任意两个力合成，则该合力与第三个力等大反向，或将其中某个力沿另外两个力的反方向分解，从而得到两对平衡力。 如图所示，用三段不可伸长的轻质细绳OA 、OB 、OC 共同悬挂一重物使其静止，其中OA 与竖直方向的夹角为30°，OB 沿水平方向，A 端、B 端固定。若分别用F A 、F B 、F C 表示OA 、OB 、OC 三根绳上的张力大小，则下列判断中正确的是( ) A ．F A >F B >F C B ．F A
求解共点力平衡问题的常见方法 共点力平衡问题，涉及力的概念、受力分析、力的合成与分解、列方程运算等多方面数学、物理知识和能力的应用，是高考中的热点。对于刚入学的高一新生来说，这个部分是一大难点。 一、力的合成法 物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反; 1.（2008年·广东卷）如图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ(A 、B 点可以自由转动)。设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2，以下结果正确的是（ ） A.F 1=mgsinθ B.F 1= sin mg q C.F 2=mgcosθ D.F 2=cos mg q 二、力的分解法 在实际问题中，一般根据力产生的实际作用效果分解。 2、如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？ 3．如图所示，质量为m 的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO 与斜面间的倾角β多大时，AO 所受压力最小。 三、正交分解法 解多个共点力作用下物体平衡问题的方法 物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解: 0x F =合,0 y F =合. 为方便计算，建立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则 . θ
4、如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60° 角时，物体静止。不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。 四、相似三角形法 根据平衡条件并结合力的合成与分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，利用力的三角形与空间的三角形的相似规律求解. 5、 固定在水平面上的光滑半球半径为R ，球心0的正上方C 处固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球置于半球面上A 点，另一端绕过定滑轮，如图5所示，现将小球缓慢地从A 点拉向B 点，则此过程中小球对半球的压力大小N F 、细线的拉力大小T F 的变化情况是 ( ) A 、N F 不变、T F 不变 B. N F 不变、T F 变大 C ， N F 不变、T F 变小 D. N F 变大、T F 变小 6、两根长度相等的轻绳下端悬挂一质量为m 物体，上端分别固定在天花板M 、N 两点，M 、N 之间距离为S ，如图所示。已知两绳所能承受的最大拉力均为T ，则每根绳长度不得短于____ 。 五、用图解法处理动态平衡问题 对受三力作用而平衡的物体，将力矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法;力三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观，容易判断. 7、如图4甲，细绳AO 、BO 等长且共同悬一物，A 点固定不动，在手持B 点沿圆弧向C 点缓慢移动过程中，绳BO 的张力将 ( ) A 、不断变大 B 、不断变小 C 、先变大再变小 D 、先变小再变大 六．矢量三角形在力的静态平衡问题中的应用 若物体受到三个力（不只三个力时可以先合成三个力）的作用而处于平衡状态，则这三个力一定能构成一个力的矢量三角形。三角形三边的长度对应三个力的大小，夹角确定各力的方向。 8．如图所示，光滑的小球静止在斜面和木版之间，已知球重为G ，斜面的倾角为θ，求下列情况
第七课时共点力的平衡 【学习目标】 1知道在共点力作用下物体平衡的概念. 2. 理解物体在共点力作用下的平衡条件. 3. 能灵活的利用共点力平衡条件及推论解答平衡问题. 4. 进一步熟悉受力分析的方法，培养学生处理力学问题的基本技能. 【重点难点】 1. 物体在共点力作用下的平衡概念和平衡的条件的理解和应用. 2. 共点力的平衡条件的应用. 一、导读（自主学习 基础知识） （一） 共点力 物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的 ____________ 或者它们的 _______ 于同一点，这几个力叫共点力.能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。 （二） 平衡状态 1. _____________ 物体 ____________ 或 . 2. 共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。 ① 瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态.如:竖直上抛最高点.只有能保持静止状态而加 速度也为零才能认为平衡状态 . ② .物理学中的 缓慢移动”一般可理解为动态平衡。 （三） 共点力作用下物体的平衡条件 1. ___________________ 物体受到的 .即F 合=0 其正交分解式为 F 合x =0 ; F 合y =0 2. 二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体 （要注意与一对作用力与反作用力的区别 ）。 3. 三力平衡：三个力的作用线（或者反向延长线）必交于一个点，且三个力共面.称为汇交共 面性。三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量 也形；任意两个力的合力与第三个 力 ________________________________________ 。 4. 物体受多个力处于平衡状态，则：任意一个分力与剩余分力的合力 ______ ____________________________ O （四）处理平衡问题的基本方法 （1） （2） （3） （4） 二、例题精析 【静态平衡及解决方法】 1. 力的合成法（适用于三个力的平衡） 例题1如图所示，两轻弹簧a 、b 悬挂一小铁球处于平衡状态，a 弹簧与竖直方向成 30 ° 角，b 弹簧水平，a 、b 的劲度系数分别为k i 、k 2则两弹簧的伸长量x i 与X 2之比为多少？ 巩固1质量为m 的长方形木块静止在倾角为 力的合力方向应该是 （ ） A .沿斜面向下 B .垂直于斜面向上 力的平行四边形法则 力的三角形法则 整体法与隔离法 正交分解法 B 的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦 77: 夕 4
高一物理能力提高专项训练(一) 共点力平衡与动态分析 1．倾斜长木板一端固定在水平轴O上，另一端缓慢放低，放在长木板上的 物块m一直保持相对木板静止状态，如图所示．在这一过程中，物块m 受到长木板支持力F N和F f的大小变化情况是( ) A．F N变大，F f变大B．F N变小，F f变小 C．F N变大，F f变小D．F N变小，F f变大 2．如图所示，一均匀球放在倾角为α的光滑斜面和一光滑的挡板之间，挡 板与斜面的夹角为θ设挡板对球的弹力为F l，斜面对球的弹力为F2，则当 θ逐渐减小到θ＝α的过程中，下列说法正确的是( ) A．F1先减小后增大B．F1先增大后减小 C．F2减小D．F2增大 3．如图所示，电灯悬于两壁之间，保持O点及OB绳的位置不变，而将绳 端A点向上移动，则( ) A．绳OA所受的拉力逐渐增大 B．绳OA所受的拉力逐渐减小 C．绳OA所受的拉力先增大后减小 D．绳OA所受的拉力逐渐先减小后增大 4．把球夹在竖直墙和木板BC之间，不计摩擦．球对墙的压力为F N1，球对板的 压力为F N2．在将板BC逐渐放至水平的过程中，说法正确的是( ) A．F N1，F N2，都增大B．F N1，F N2，都减小 C．F Nl增大，F N2减小D．F N1减小，F N2增大 5．某一物体受到三个力作用，下列各组力中，能使的球挂在光滑的墙壁上，设绳的拉力为 F，球对墙的压力为F N，当绳长增加时，下列说法正确的是( ) A．F，F N均不变B．F减小，F N增大 C．F增大，F N减小D．F减小，F N减小 6.半径为R的表面光滑的半球固定在水平面上。在距其最高点的正上方为h的悬点O，固定长L的轻绳一端，绳的另一端拴一个重为G的小球。小球静止在球面上，如图所示。则绳对小球的拉力T如何变化( )；支持力N如何变化( ) A．变大B．变小C．不变D．无法确定
（山东专用）高考物理二轮复习专题一1第1讲力与物体的平衡教案 第1讲力与物体的平衡 一、单项选择题 1.(2019山东临沂检测)如图所示,甲、乙两物块质量相同,静止放在水平地面上。甲、乙之间、乙与地面间的动摩擦因数均相同,现对甲施加一水平向右的由零开始不断增大的水平拉力F(物体间最大静摩擦力等于滑动摩擦力),则经过一段时间后( ) A.甲相对于乙会发生相对滑动 B.乙相对于地面会发生相对滑动 C.甲相对乙不会发生相对滑动 D.甲相对于乙、乙相对于地面均不会发生相对滑动 答案 A 设甲、乙的质量均为m,甲、乙之间以及乙与地面之间的动摩擦因数为μ,则甲、乙之间的最大静摩擦力为:f max=μmg,乙与地面间的最大静摩擦力为:f max'=2μmg,因f max
D.表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力就越小 答案 C 毛竹上的表演者静止时受重力、弹力和摩擦力,故选项A错误;表演者静止时,竹竿对其作用力(弹力和摩擦力的合力)与重力等大反向,即竹竿对表演者的作用力必定竖直向上,故选项B错误,C正确;表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力不一定越小,故选项D错误。 3.(2019山东济南模拟)如图所示,在倾角θ为37°的斜面上放置一质量为0.5 kg的物体,用一大小为1 N 平行斜面底边的水平力F推物体时,物体保持静止。已知物体与斜面间的动摩擦因数为,物体受到的摩擦力大小为(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)( ) A.3 N B.2 N C. N D. N 答案 C 物体所受的摩擦力为静摩擦力,物体在平行斜面底边的方向上受到的摩擦力为F x,有F x=F,在沿斜面方向上受到的摩擦力为F y,有F y=mg sin 37°,则物体所受摩擦力的大小等于= N,故选项C正确。 4.2019年10月1日上午,在庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵仪式上,空中护旗梯队拉开了阅兵分列式的序幕,20架武装直升机组成巨大的“70”字样飞越天安门上空让人记忆犹新,大长中华之气。而其领头的直升机悬挂的国旗更是让人心潮澎湃。若国旗、钢索和配重大约为600 kg,目测钢索与竖直方向的角度约为12°,若钢索与配重受到的空气阻力不计,重力加速度g=10 m/s2,已知θ较小时tan θ≈θ(弧度制)。国旗受到的空气阻力约为( ) A.6 000 N B.2 500 N C.1 200 N D.600 N
高二物理第八讲共点力作用下的物体平衡复 习（1）学案 姓名学号 一、物体的平衡物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动，即： 物体的为零；二是物体不转动或匀速转动（此时的物体不能看作质点）。 二、共点力几个力作用于物体的同一点或它们的交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力。 三、共点力作用下物体的平衡 1、平衡条件：物体所受的各个力的，即F合＝或 Fx合＝， Fy合＝ 2、物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。 3、物体在n个共点力的作用下处于平衡，则任意n-1个力的合力一定与第n个力大小相等方向相反。 4、解题方法若物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定，这两个力叫；若物体在三个共点力作用下平衡时，可根据任意两个力的合力与第三个力作出平行四边形，在根据具体情况应用三角函数，勾股定理、或相似三角形对应边成比例等求解。
当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法。例1：如图所示，两根细绳AA’和BB’把一根不均匀的棒水平吊起来，现测得两绳与竖直墙面的夹角分别为q1＝37，q2＝53，棒长25cm，则绳AA’和BB’所受拉力之比为________，棒的重心到A点的距离为__________cm。（sin37＝0、6，cos37＝0、8）例2：如图所示，用两根细线把 A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接 A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。则该力可能为图中的： （）（A）F1 （B）F2。（C）F3。（D）F4。例3：、物块M 位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图122所示，三根轻绳AO、BO、CO一端连成结点O，AO、BO的另一端固定在竖直墙壁上，CO下端拴一铁球，铁球重G=200N。现给结点O加上一方向与水平线成α=300向右上方的恒力F，使轻绳BO水平、轻绳AO与水平线夹角为θ=60，要使三绳子都能绷紧，求恒力F的大小范围。（已知AO=2BO）ABC甲乙ABC 4、一轻杆AB，A端铰于墙上，B端用细线挂于墙上的C点，并在B端挂一重物，细线较长使轻杆位置如图36乙所示时杆所受的压力大小为N2，则有： （）（A）N1 > N2，(B)
高一物理力与共点力平衡计算题 1．重500 N的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.3.当用180 N的水平力推物体时，物体所受的摩擦力大小为多少？当用100 N的水平力推物体时，物体所受的摩擦力大小为多少？ 2.如图所示,A、B的重力分别为5N和8N,各接触面间的动摩擦因数均为0.2,则要能从A下方拉出B所需的最小水平拉力为多少？这时系A的水平绳中的张力大小为多少？ 3.如图所示,在水平桌面上放一个重G A=20N的木块A,A与桌面间的动摩擦因数μ1=0.4,在A 上放有重G B=10N的木块B,B与A接触面间的动摩擦因数μ2=0.1,求: (1)使A和B一起匀速运动的水平拉力F？此时B受的摩擦力？ (2)若水平力F作用在B上,使B匀速运动时水平面给A的摩擦力多大 3.如图所示,水平面上有一重为40N的物体,受到F1=13N和F2=6N的水平力的作用而保持静止,F1与F2的方向相反.物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,设最大的静摩擦力等于滑动摩擦力.求: (1)物体所受摩擦力的大小和方向. (2)若只撤去F1,物体所受摩擦力的大小和方向. (3)若只撤去F2,物体所受摩擦力的大小和方向. 4.出门旅行时，在车站、机场等地有时会看见一些旅客推着行李箱，也有一些旅客拉着行李箱在地面上行走．为了了解两种方式哪种省力，我们作以下假设：行李箱的质量为m＝10kg，拉力F1、推力F2与水平方向的夹角均为θ＝37°(如下图所示)，行李箱与地面间为滑动摩擦力，动摩擦因数为μ＝0.2，行李箱都做匀速运动．试通过定量计算说明是拉箱子省力还是推箱子省力． 5．如图，质量为m的物块在质量为M的木板上向右滑动，木板不动。物块与木板间动摩擦因数μ1，木板与地面间动摩擦因数μ2。求：(1)木板受物块摩擦力的大小和方向；(2)木
共点力动态平衡问题分类及解题方法 一、总论 1、动态平衡问题的产生——三个平衡力中一个力已知恒定，另外两个力的大小或者方向不断变化，但物体仍然平衡，典型关键词——缓慢转动、缓慢移动…… 2、动态平衡问题的解法——解析法、图解法 解析法——画好受力分析图后，正交分解或者斜交分解列平衡方程，将待求力写成三角函数形式，然后由角度变化分析判断力的变化规律； 图解法——画好受力分析图后，将三个力按顺序首尾相接形成力的闭合三角形，然后根据不同类型的不同作图方法，作出相应的动态三角形，从动态三角形边长变化规律看出力的变化规律。 3、动态平衡问题的分类——动态三角形、相似三角形、圆与三角形（2类）、其他特殊类型 二、例析 1、第一类型：一个力大小方向均确定，一个力方向确定大小不确定，另一个力大小方向均不确定——动态三角形 【例1】如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中 A ．F N1始终减小，F N2始终增大 B ．F N1始终减小，F N2始终减小 C ．F N1先增大后减小，F N2始终减小 D ．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大 解法一：解析法——画受力分析图，正交分解列方程，解出F N1、F N2随夹角变化的函数，然后由函数讨论； 【解析】小球受力如图，由平衡条件，有 联立，解得：θsin 2N mg F =，θtan 1N mg F = 木板在顺时针放平过程中，θ角一直在增大，可知F N1、F N2都一直在减 小。选B 。 解法二：图解法——画受力分析图，构建初始力的三角形，然后“抓住 不变，讨论变化”，不变的是小球重力和F N1的方向，然后按F N2方向变化规 律转动F N2，即可看出结果。 【解析】小球受力如图，由平衡条件可知，将三个力按顺序首尾相接，可形成如右图所示闭合三角形，其中重力mg 保持不变，F N1的方向始终水平向右，而F N2的方向逐渐变得竖直。 则由右图可知F N1、F N2都一直在减小。 【拓展】水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)。现对木箱施加一拉力F ，使木箱做匀速直线运动。设F 的方向与水平地面的夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则 A ．F 先减小后增大 B ．F 一直增大 C ．F 一直减小 D ．F 先增大后减小 解法一：解析法——画受力分析图，正交分解列方程，解出F 随夹角θ变化的函数，然后由函数讨论； 【解析】木箱受力如图，由平衡条件，有 F N F mg F f θ F N2 mg F F N1 F mg θ
高一升高二暑期物理辅导 第七课时共点力的平衡导学案 一．共点力 物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的交于同一点，这几个力叫共点力．能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。 二、平衡状态 1.物体或． 2.共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。 ①瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态. 如:竖直上抛最高点.只有能保持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态. ②.物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。 三、共点力作用下物体的平衡条件 1.物体受到的．即F合=0 其正交分解式为F合x=0 ；F合y=0 2.二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体 (要注意与一对作用力与反作用力的区别)。 3.三力平衡：三个力的作用线(或者反向延长线)必交于一个点,且三个力共面.称为汇交共面性。三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量 形；任意两个力的合力与第三个力。 4.物体受多个力处于平衡状态，则：任意一个分力与剩余分力的合力______ __ _____。 四、解决平衡问题的方法 1.力的合成法（适用于三个力的平衡） 例题1如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a、b的劲度系数分别为k1、k2.则两弹簧的伸长量x1与x2之比为多少？ 巩固1质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是 () A．沿斜面向下 B．垂直于斜面向上 C．沿斜面向上 D．竖直向上 2.力的分解法 例题2如图所示：细线的一端固定于A点，线的中点挂一质量为m的物体，另一端B用手拉住，当AO与竖直方向成角，OB沿水平方向时，AO及BO对O点的拉力分别是多大？ 3.正交分解法 例题3如图所示，质量为M的物体，在与竖直线成θ角，大小为F的恒力作用 下，沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦 力大小是（） A．Mg-Fcosθ B．μMg+Fcosθ C．Fsinθ D．μ(Mg-Fcosθ) 巩固2质量为m的物体，受到斜向右上方拉力F的作用，在水 平地面上匀速运动，物体与地面间的动摩擦因数为u，求物体受 到拉力方向与水平面夹角的正切值为多少时拉力最小。
高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 求解共点力平衡问题的八种方法专题专项检测 一、单项选择题(共5小题，每小题3分，共15分。每小题只有一个选项正确) 1.如图1所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物。BO与竖直方向夹角θ＝45°，系统保持平衡。若保持滑轮的位置不变，转动杆改变θ的大小，则滑轮受到木杆弹力大小的变化情况是(绳与滑轮的摩擦不计)() 图1 A．只有角θ变小，弹力才变大 B．只有角θ变大，弹力才变大 C．不论角θ变大或变小，弹力都变大 D．不论角θ变大或变小，弹力都不变 2.如图2所示，在水平地面上放着斜面体B，物体A置于斜面体B上，一水平向右的力F作用于物体A。在力F变大的过程中，两物体相对地面始终保持静止，则地面对斜面体B 的支持力N和摩擦力f的变化情况是() 图2 A．N变大，f不变B．N变大，f变小 C．N不变，f变大D．N不变，f不变 3. (天津高考)如图3所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()
图3 A．F N保持不变，F T不断增大 B．F N不断增大，F T不断减小 C．F N保持不变，F T先增大后减小 D．F N不断增大，F T先减小后增大 4.如图4所示，不计滑轮质量与摩擦，重物挂在滑轮下，绳A端固定，将B端绳由B 移到C或D(绳长不变)其绳上张力分别为T B、T C、T D，绳与竖直方向夹角θ分别为θB、θC、θD，则() 图4 A．T B>T C>T DθB<θC<θD B．T B 高中物理共点力动态平衡问题常见题型总结 一、共点力平衡的概念 所谓共点力平衡，讲的就是在共点力的作用下，物体处于静止或者匀速直线运动的状态，当物体处于静止状态的时候，叫做静态平衡，而当物体处于匀速直线运动状态的时候，叫做动态平衡。这两种状态都是平衡状态，所以物体受到的合外力都是零。 共点力平衡的题型也可以分为静态平衡和动态平衡两类。其中静态平衡主要是通过力的合成和分解进行求解，这里不多赘述；而动态平衡问题是学生普遍错的比较多，也比较难以理解的，接下来将主要分析这类问题的题型和解法。 二、共点力动态平衡问题的解法一：解析法 解析法是对研究对象进行受力分析，画出受力分析图，并根据物体的平衡条件列出方程，得到力与力之间的函数关系，一般会涉及到一个变化角度的三角函数。 解析法比较适合题目中有明显角度变化的题型，比如： 【例1】如图所示，小船用绳牵引靠岸，设水的阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中，有（） A．绳子的拉力不断减小 B．绳子的拉力不断增大 C．船受的浮力减小 D．船受的浮力不变 这个题是比较常见的拉小船的问题，解题的时候可以先对小船进行受力分析， 小船受到重力mg，水的浮力Fn，拉力F以及水的阻力f，在这四个力中，重力mg和水的阻力f是不变的，Fn方向不变，大小改变，F大小和方向都在变。由于小船处于匀速直 线运动中，所以受力平衡，设拉力与水平方向的夹角为θ，有： Fcosθ=f ①； Fn+Fsinθ=mg ②； 再根据小船在靠岸过程中θ增大，则cosθ减小，sinθ增大，由①得F=f/cosθ，F增大；由②得Fn=mg-Fsinθ，F和sinθ都在增大，所以Fn减小。最后答案选BC。 三、共点力动态平衡问题的解法二：图解法 图解法是对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形法则或是三角形定则画出不同情况下的矢量图，然后根据有向线段的长度与方向变化，判断各个力的大小和方向的变化。 图解法比较常用，尤其适合受到三个力作用处于平衡状态的题型。图解法根据不同的适用情境，可以分为矢量三角形法、相似三角形法以及辅助圆法。 01 矢量三角形法 受三个力平衡的物体，将三个力首尾相连刚好可以得到一个三角形，三角形三条边的长度和方向分别表示对应力的大小和方向。 矢量三角形法适用于受到的三个力中，一个力大小方向都不变，一个力大小改变方向不变，第三个力大小方向都改变的情况， 解题思路为： 1. 画三角 2. 定方向 3. 找变化 【例2】质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用 T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（） A．F逐渐变大，T逐渐变大 共点力平衡——动态平衡问题 1、（单选）如图是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图．使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长．粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑杆与墙壁间的夹角越来越小．该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，下列说法正确的是（） A．F1增大，F2减小 B．F1减小，F2增大 C．F1、F2均增大 D．F1、F2均减小 2、（单选）如图所示，一根轻绳两端分别固定两个完全相同的小球a、b，每个球的重力为G.在绳的中点施加一个竖直向上的拉力F，两球静止在空中，以下判断正确的是( ) A．轻绳越长，F越大 B．轻绳越长，轻绳对球的拉力越大 C．轻绳对球的拉力可能小于G D．轻绳越短，a、b之间的弹力越大 3、(多选)如图所示，用绳跨过定滑轮牵引小船，设水的阻力不变，则在小船匀速靠岸的过程中（） A．绳子的拉力不断增大 B．绳子的拉力不变 C．船所受浮力增大 D．船所受浮力变小 4、(多选)如图所示,不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上的O点,跨过滑轮的细绳连接物块A、B,A、B都处于静止状态,现将物块B移至C点后,A、B仍保持静止,下列说法中正确的是( ) A.B与水平面间的摩擦力增大 B.绳子对B的拉力增大 C.悬于墙上的绳所受拉力不变 D.A、B静止时,图中α、β、θ三角始终相等 5、（单选）甲、乙两人用aO和bO通过装在P楼和Q楼楼顶的定滑轮，将质量为m的物块由O点沿Oa直线缓慢向上提升，如图所示。则在物块由O点沿直线Oa缓慢上升过程中，以下判断正确的是（） A．aO绳和bO绳中的弹力都逐渐减小 B．aO绳和bO绳中的弹力都逐渐增大 C．aO绳中的弹力一直在增大，bO绳中的弹力先减小后增大 D．aO绳中的弹力先减小后增大，bO绳中的弹力一直在增大 6、（单选）如图，三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球保持静止，A、D间细绳是水平的，现对B球施加一个水平向右的力F，将B缓缓拉到图中虚线位置，这时三根细绳张力T AC、T AD、T AB的变化情况是（） A．都变大 B．T AD和T AB变大，T AC不变 C．T AC和T AB变大，T AD不变 D．T AC和T AD变大，T AB不变 7、（多选）如图所示，物体的重力为G，保持细绳AO的位置不变，让细绳BO的B端沿四分之一圆周从D点缓慢向E 点移动。在此过程中（） A．细绳BO上的张力先增大后减小 B．细绳BO上的张力先减小后增大 C．细绳AO上的张力一直增大 D．细绳AO上的张力一直减小 8、（单选）如图所示，用一根细线系住重力为G的小球，开始细线在作用于O点的拉力下保持竖直位置，小球与倾角为α的光滑斜面体接触，处于静止状态，小球与斜面的接触面非常小。现保持小球位置不动，沿顺时针方向改变拉力方向，直到拉力方向与斜面平行。在这一过程中，斜面保持静止。下列说法正确的是（）A．细线对小球的拉力先减小后增大 B．斜面对小球的支持力先增大后减小 C．斜面对地面的摩擦力一直减小，方向向右 D．细线对小球的拉力的最小值等于G sin α 第 1 页共8 页 B单元力与物体的平衡 B1 力、重力、弹力 B2 摩擦力 B3 力的合成与分解 B4 受力分析物体的平衡 14．B4[2012·浙江卷] 如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg 的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N．关于物体受力的判断(取g＝9.8 m/s2)，下列说法正确的是() A．斜面对物体的摩擦力大小为零 B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向竖直向上 C．斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N，方向竖直向上 D．斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上 14．A[解析] 由弹簧秤的示数为4.9 N可知细绳对物体的拉力大小也为4.9 N，刚好等于物体的重力沿斜面向下的分力，因此物体在重力、绳子的拉力和斜面的支持力下能够保持平衡状态，故选项A正确，选项B错误；由平衡条件，斜面对物体的支持力F N＝mg cos30°＝4.93N，方向垂直斜面向上，故选项C、D错误． 16．B4[2012·课标全国卷] 如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中() A．N1始终减小，N2始终增大 B．N1始终减小，N2始终减小 C．N1先增大后减小，N2始终减小 D．N1先增大后减小，N2先减小后增大 16．B[解析] 小球受重力、墙面的压力、木板的支持力而处于静止状态，故墙面的压力、木板的支持力的合力必与重力等大反向．设木板与竖直墙面的夹角为θ，由受力分析知， 第三章相互作用 §3.4 共点力的平衡复习学案 【学习目标】 1、理解共点力作用下的物体平衡条件及其在解题中的应用。 2、掌握几种常见的平衡问题的解题方法。 【自主学习】 1．共点力 物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。 2．平衡状态： 一个物体在共点力作用下，如果保持或运动，则该物体处于平衡状态． 3．平衡条件： 物体所受合外力．其数学表达式为：F合＝或F x合= F y合= ，其中F x合为物体在x轴方向上所受的合外力，F y合为物体在y轴方向上所受的合外力．平衡条件的推论 (1)物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向. (2)物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力. (3)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形. 4．力的平衡： 作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做。 若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力． 若物体受到三个力的作用处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力． 5.解题途径 当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法. 【典型例题】 例1.一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是 A.探测器加速运动时，沿直线向后喷气 高一物理共点力的平衡试题 姓名 班级 座号 一、选择题（本题共10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确；有的小题有多个选项正确。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。） 1、如图所示，物体在水平力F 作用下静止在斜面上，若稍增大水平力F ，而物体仍能保持静止，下列说法正确的是（ ） A 、斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大 B 、斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大 C 、斜面底部受到地面的摩擦力为F ，方向水平向右 D 、斜面底部受到地面的摩擦力为F ，方向水平向左 2、如图所示，物体B 的上表面水平，B 上面载着物体A ，当它们一起沿固定斜面C 匀速下滑的过程中物体A 受力是（ ） A 、只受重力 B 、只受重力和支持力 C 、有重力、支持力和摩擦力 D 、有重力、支持力、摩擦力和斜面对它的弹力 3、把一木块放在水平桌面上保持静止，下面说法中哪些是正确的（ ） A 、木块对桌面的压力就是木块受的重力，施力物体是地球 B 、木块对桌面的压力是弹力，是由于桌面发生形变而产生的 C 、木块对桌面的压力在数值上等于木块受的重力 D 、木块保持静止是由于木块对桌面的压力与桌面对木块的支持力二力平衡 4、在力的合成中，下列关于两个分力(大小为定值)与它们的合力的关系的说法中，正确的是（ ） A 、合力一定大于每一个分力； B 、合力一定小于分力； C 、合力的方向一定与分力的方向相同； D 、两个分力的夹角在0°～180°变化时，夹角越大合力越小 5、如图所示，恒力F 大小与物体重力相等，物体在恒力F 的作用下，沿水平面做匀速运动，恒力F 的方向与水平成θ角，那么物体与桌面间的动摩擦因数为（ ） A 、cos θ B 、ctg θ C 、cos 1sin θθ + D 、tg θ 6、物体A 、B 、C 叠放在水平桌面上，用水平力F 拉B ，使三者一起匀速向右运动，则（ ） A 、物体A 对物体B 有向左的摩擦力作用； B 、物体B 对物体C 有向右的摩擦力作用； C 、桌面对物体A 有向左的摩擦力作用； D 、桌面和物体A 之间没有摩擦力的作用。 7、如图所示，在倾角为α的斜面上，放一 质量为m 的小球，小球和斜坡及挡板间均无摩擦，当档板绕 O 点逆时针缓慢地转向水平 共点力动态平衡专题 1．用绳将重球挂在光滑的墙上，设绳子的拉力为T，墙对球的弹力为N，如图所示，如果将绳的长度加长，则 A．T、N均减小B．T、N均增加 C．T增加，N减小D．T减小，N增加 2．2008年1月以来，中国南方大部分地区和西北地区东部出现了建国以来罕见的持续大范围低温、雨雪和冰冻的极端天气。南方是雨雪交加，不仅雪霜结冰，而且下雨时边刮风边结冰，结果造成输电线路和杆塔上面的冰层越裹越厚，高压电线覆冰后有成人大腿般粗，电力线路很难覆冰，而致使输配电线路被拉断或频频跳闸。现转化为如下物理模型：长为125m 的输电线的两端分别系于竖立在地面上相距为100m的两杆塔的顶端A、B。导线上悬挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为300N的物体，不计摩擦，平衡时，导线中的张力T1，现使A点缓慢下移一小段，导线中的张力为T2，则下列说法正确的是（） A．T1>T2 B．T1 教学过程 一、导入 共点力平衡的问题是高考必考的问题。09年高考大纲对此知识点并没有单独列出，从属于牛顿运动定律应用部分，为了体现共点力平衡在高考中重要地位，今年高考大纲对共点力平衡这个知识点以较高要求独立列出一条。通过对近年来高考试题的研究发现，共点力平衡出现频率很高，多以选择题的形式出现。 可是通两次模拟考试以及平进综合测试我们发现，同学们共点力平衡问题的得分率很低，二模考试中同学们的15题得分率仅有14%左右。 为了提高大家分析、解决这类问题的能力，提高得分率，本节课我们利用专题研究共点力平衡，希望通过这节的学习，我们对共点力平衡问题的分析、解决能有所突破！ 大家有没有信心！ 二、教学内容 （一）首先！同学们出声阅读与本部分内容相关考点考纲的内容。 （二）接下来我们以性质力为线，对基本知识进行一下复习！ （学生，以接龙形式，回答问题，提高学生的注意力） （三）进行例题讲析 例1、1题。找学生阅读题意，找出关键词，和解题的关键所在，师生，边分析，教师边演示，边找学生起立回答。加强互动，建立学生的自信。 注意：1、教师在板前，要规范作图，同时严格要求学生也要规范作图， 循规蹈矩。 教学过程中，要注意引导学生，对于整体法和隔离法的灵活运用。 练习题：学生课前已经完也了一部分，要经过再一次的完善，互相计论，给出答 案。 例2、6题。电场力作用下，物体处于平衡状态的分析。（库仑定律，胡克定律） 练习7题中涉及到，洛伦兹力，要注意方身的判断，引导学生要动起手来。 练习8题中，涉及到电场力做功的问题。重力做功问题，动能定理的应用。磨擦 力大小的决定因素，以及点电荷间的作用力的大小方向的决定因素。 课后练习中，要注意给学生以提示，特别是课后练的4题，应用数学中的三角变 换，要给学生提示。第6题，综合应用了，法拉第电磁感应定律，安掊力等知识 点。 （四）小结 本节我们，训练了共点力平衡问题的解决方法，体会了共点力平衡问题在高考中的重要地位，大家在解决此类问题时要注意受力分析要认真，用好整体法隔离法，注重计算能力的训练。 循规蹈矩整体隔离要分析有序 数理结合方法灵活将虽难成易 同时，对这部分内容的能力提高以后，我们对后面的牛顿定律的应用的问题的解决也会感到顺手了，原来他们属于同一部分的。马上我们就要对下一部分内容进行专题训练。希望同学们课后加强训练。高中物理 共点力动态平衡问题常见题型总结
共点力平衡——动态平衡问题
2012年高三物理最新高考试题、模拟新题分类汇编：专题2 力与物体的平衡
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