大连理工大学物化考研真题

第一章

是非题下列各题的叙述是否正确？正确的在题后括号内画“√‖，错误的画―?‖

1 在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变， CO2的热力学能和

焓也不变。?

2 25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。（?）

3 稳定态单质的?f H m (800K)=0 。 (√ )

4 dU=nC v,m dT公式对一定量的理想气体的任何pVT过程都适用。 (√ )

5 系统处于热力学平衡态时，其所有的宏观性质都不随时间而变。（√）

6 若系统的所有宏观性质均不随时间而变，则该系统一定处于平衡态。（?）

7 隔离系统的热力学能是守恒的。（√）

8隔离系统的熵是守恒的。（?）

9 一定量理想气体的熵只是温度的函数。（?）

10 绝热过程都是定熵过程。（?）

11 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。（?）

12 系统从同一始态出发，经绝热不可逆过程到达的终态，若经绝热可逆过程，则一定达不到此终态。（√）

13 热力学第二定律的克劳修斯说法是：热从低温物体传到高温物体是不可能的。?

14 系统经历一个不可逆循环过程，其熵变> 0。（?）

15 系统由状态1经定温、定压过程变化到状态2，非体积功W’<0，且有W’>?G和?G <0，则此状态变化一定能发生。（√）

16绝热不可逆膨胀过程中?S >0，则其相反的过程即绝热不可逆压缩过程中?S <0。(?)

17 临界温度是气体加压液化所允许的最高温度。( √ )

选择题选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：

1 理想气体定温自由膨胀过程为（D ）

(A) Q>0 (B) ?U<0 (C) W<0 (D) ? H=0

2 已知反应H2(g)+(1/2)O2(g)==H2O(g)的标准摩尔焓[变]为?r H m (T)，下列说

法中不正确的是（ B ）

(A)?r H m (T)是H2(g)的标准摩尔生成焓

(B) ?r H m (T)是H2O(g)的标准摩尔燃烧焓

(C) ?r H m (T)是负值。

(D) ?r H m (T)与反应的?r U m (T)在量值上不等

3 对于只做膨胀功的封闭系统的(?A/?T)V值是：（B）

(A)大于零 (B) 小于零(C)等于零 (D)不确定

4 对封闭系统来说，当过程的始态和终态确定后，下列各项中没有确定的值是：A

(A) Q (B)Q+W (C) W(Q=0) (D) Q(W =0)

5 pV γ=常数（ γ＝C p,m /C V,m )的适用条件是（ C ）

(A)绝热过程 (B)理想气体绝热过程 (C)理想气体绝热可逆过程 (D) 绝热可逆过程 ６当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则 (D )

(A)焓总是不变 (B)热力学能总是增加(C)焓总是增加 (D)热力学能总是减少 7 在隔离系统内（C ）

(A)热力学能守恒，焓守恒 (B)热力学能不一定守恒，焓守恒

(C)热力学能守恒，焓不一定守恒(D)热力学能、焓均不一定守恒

8 从同一始态出发，理想气体经可逆和不可逆两种绝热过程（B ）

(A) 可以到达同一终态 (B)不可能到达同一终态

(C)可以到达同一终态 ，但给环境留下不同影响

9 从热力学四个基本过程可导出=（B ）

10 对封闭的单组分均相系统，且W ’=0时， 的值应是（B ）

(A)<0 (B)>0 (C) =0 (D)无法判断

11 1mol 理想气体（1）经定温自由膨胀使体积增加1倍；（2）经定温可逆膨胀使体积增加1倍；（3）经绝热自由膨胀使体积增加1倍；（4）经绝热可逆膨胀使体积增加1倍。在下列结论中何者正确？（D ）

(A)?S 1= ?S 2= ?S 3= ?S 4 (B)?S 1= ?S 2， ?S 3= ?S 4=0

(C)?S 1= ?S 4， ?S 2= ?S 3 (D)?S 1= ?S 2= ?S 3， ?S 4=0

12 373.15K 和p 下，水的摩尔汽化焓为40.7kJ ?mol -1，1mol 水的体积为18.8cm 3，1mol 水蒸气的体积为30 200cm 3，1mol 水蒸发为水蒸气的? U 为

（C ）。

(A)45.2kJ ?mol -1 (B)40.7kJ ?mol -1(C)37.6kJ ?mol -1 (D)52.5kJ ?mol -1 13 戊烷的标准摩尔燃烧焓为-3 520kJ ?mol -1，CO 2(g)和H 2O(l)的标准摩尔生成焓分别为-395kJ ?mol -1和-286kJ ?mol -1，则戊烷的标准摩尔生成焓为（:D ）

(A)2 839kJ ?mol -1 (B)-2 839kJ ?mol -1 (C)171kJ ?mol -1 (D)-

171kJ ?mol -1

填空题 在题的― ‖处填上答案

1 一定量的理想气体由同一始态压缩至同一压力p ，定温压缩过程的终态体积为V ，可逆绝热压缩过程的终态体积V ’，

则V ’ > V 。（选择填> 、= 、< ）

2 已知 ?f H m (CH 3OH,l,298K)= -238.57kJ ?mol -1?f H m (CO,g,298K)= -

110.525kJ ?mol -1

V S U ??? ?

???T p G ???? ???? )D ( )C ( (B) )A (p S p T

T G V U S H V A ??? ??????? ??????? ??????? ????

则反应CO(g)+2H 2(g)==CH 3OH(l)的?r H m (298K)= -128.0kJ ?mol -1 ，?r U m (298K)= -120.6kJ ?mol -1 。

3 25 ℃ C 2H 4(g)的?c H m = -1 410.97kJ ?mol -1 ；CO 2(g)的?f H m = -

393.51kJ ?mol -1 ，H 2O(l)的?f H m = -285.85kJ ?mol -1；则C 2H 4(g)的?f H m = 52.25kJ ?mol -1 。

4 焦耳-汤姆孙系数 ，μJ-T >0表示节流膨胀后温度 低于 节流膨胀前温度。（第二空选答高于、低于或等于）

5 理想气体在定温条件下向真空膨胀，?U = 0, ?H = 0,?S > 0。（填>, <, =）

6 热力学第三定律的普朗克说法的数学表达式为 S*(0 K, 完美晶体)=0 。

7 1mol 理想气体由同一始态开始分别经可逆绝热膨胀（Ⅰ）与不可逆绝热膨胀（Ⅱ）至相同终态温度，则?U = ?U Ⅱ，?S Ⅰ < ?S Ⅱ。（选择填>, <, =）

8 1 mol 理想气体从 p 1=0.5 MPa 节流膨胀到 p 2=0.1 MPa 时的熵变为

? S=13.38J.K -1 。

9 使一过程的? S=0，应满足的条件是 绝热可逆过程 循环过程 。 10 在隔离系统中发生某剧烈化学反应，使系统的温度及压力皆明显升高，则该系统的? S >0； ? U =0；?H >0 ； ? A <0 。（选填>0, =0, <0或无法确定） 11等式适用于 理想气体

12 298 K 下的体积为2dm 3的刚性绝热容器内装了 1 mol 的 O 2(g)和 2 mol 的H 2(g)，发生反应生成液态水。该过程的? U ＝ 0 .

13 有个学生对理想气体的某个公式记得不太清楚了，他只模糊记得的是

。你认为，这个公式的正确表达式中，x 应为 p. 14 理想气体从某一始态出发，经绝热可逆压缩或定温可逆压缩到同一固定的体积，哪种过程所需的功大 绝热可逆压缩 。

1-1-1. 298 K 时，将0.05 kg 的N 2由0.1 MPa 定温可逆压缩到2 MPa ，试计算此过程的功。如果被压缩了的气体在反抗外压力为0.1 MPa 下做定温膨胀再回到原来状态，问此过程的功又是多少？

解：n = 50 g / 28 g·mol -1 = 1.79 mol

第反抗外压力0.1 Mpa ， def T

-J μH p T ???? ????0=??? ????=???? ????=??? ????T T T V H p U V U p nR x S T

-=??? ????12

1

ln p p nRT W =kJ

29.130.1MPa

2MPa

Kl n 298K m ol J 8.314m ol 1.79=11=--×··×

1-1-2. 理想气体定温可逆膨胀，从V 1至10V 1，对外作功41.85 kJ ，p 1 = 202.6 kPa ，求V 1；又若气体为2 mol 时，温度为多少？

解：W = nRTln( V 1 / V 2 ) = nRTln( V 1 / 10V 1 ) =－2.303nRT =－41850 J nT = 2185.7 mol·K V 1 = nRT / p 1 = ( 8.314×2185.7 / 202600 ) m 3 = 0.0897 m 3 = 89.7dm 3 若 n = 2 mol ，则 T = ( 2185.7 / 2 ) K = 1092.85 K

1-1-3. 求下列各过程的体积功：(视H 2为理想气体)。

( 1 )5 mol H 2由300 K ，100 kPa 定压下加热到800 K ；

( 2 )5 mol H 2由300 K ，100 kPa 定容下加热到800 K ；

( 3 )5 mol H 2由300 K ，1.0 MPa 定温可逆膨胀到1.0 kPa ；

( 4 )5 mol H 2由300 K ，1.0 MPa 自由膨胀到1.0 kPa 。

解：( 1 )由式 ，对定压过程，则 W = －p su ( V 2－V 1 ) = －p su nR 因为：p 1 = p 2 = p su 所以：W = －nR ( T 2－T 1 ）= －20.78 kJ

( 2 )定容过程，即dV = 0，所以，W = 0。

( 3 )对理想气体，定温可逆过程：W 1 = －nRTln( p 1 / p 2 ) = －86.15 kJ ( 4 )理想气体自由膨胀，W = 0。

1-1-4. 10 mol 的理想气体，压力1013 kPa ，温度300 K ，分别求出定温时下列过程的功：

( 1 )向真空中膨胀； ( 2 )在外压力101.3 kPa 下体积胀大1 dm 3；

( 3 )在外压力101.3 kPa 下膨胀到该气体压力也是101.3 kPa ；

( 4 )定温可逆膨胀至气体的压力为101.3 kPa 。

解：( 1 ) W = 0 ( 因p su = 0 ) ( 2 ) W = －101.3×1 J = －101.3 J ( 3 ) W = －p su [ nRT( 1 / p 2－1 / p 1 ) ]

= [－101.3×10×8.314×300( 1 / 101.3－1 / 1013 )] J = 22.45 kJ ( 4 ) W = nRTln( p 2 / p 1 )= [ 10×8.314×300ln( 101.3 / 1013 ) ] J = －57.43 kJ

1-1-5. 10 mol 理想气体由25℃，1.0 MPa 膨胀到25℃，0.1 MPa ，设过程为：( 1 )自由膨胀；( 2 )对抗恒外压力0.1 MPa 膨胀；( 3 )定温可逆膨胀。试计算三种膨胀过程中系统对环境作的功。

解：( 1 ) W = 0

kJ 21.4)MPa 21MPa 1.01(

K 298K mol J 314.8mol 79.1Pa 101.0)()(11622su

22su 2-=-?????-=-'-=-'-=--··p nRT p nRT p V V p W V p W V

V d 21su

?-=)(1

1

22p T p T -

( 2 ) W = －p su ?V = －p su nRT (1/p2-1/p1)

=－0.1 MPa×10 mol×8.314 J·mol -1·K -1×298 K×(1/0.1MPa －1/1.0MPa) =－22.30 kJ

( 3 ) W = －nRTln( V 2 / V 1 ) = nRT lnp 2 / p 1 = －57.05 kJ

1-1-6. 计算2 mol 理想气体在以下过程中所作的功：( 1 )25℃时，从10.0 dm 3定温可逆膨胀到30.0 dm 3；( 2 )使外压力保持为101.3 kPa ，从10.0 dm 3定温膨胀到30.0 dm 3；( 3 )在气体压力与外压力保持恒定并相等的条件下，将气体加热，温度从T 1 = 298 K 升到T 2，体积从10.0 dm 3膨胀到30.0 dm 3

解：( 1 )定温可逆过程，p su = p ，

W 1 = －[ 2×8.314×298 ln(30.0 / 10.0) ] J = －5.44 kJ ( 2 )恒外压力过程，p su = 101.3 kPa

W 2 = －p su ( V 2－V 1 ) = －101.3×( 30.0－10.0 )×10-3 kJ = －2.03 kJ

( 3 )定压过程，p = p su = C ，

p 1 = nRT / V = [(2×8.314×298 ) / ( 10.0×10-3 )] Pa= 4.96×105 Pa

W 2 = －p su ( V 2－V 1 ) = －4.96×105× ( 30.0－10.0 )×10-3 J = －9.91 kJ 1-1-7. 计算：（1）1 mol 水在100℃，101.3 kPa 下汽化时的体积功。已知在100℃，101.3 kPa 时水的比体积（1克水的体积）为1.043 ml·g -1，饱和水蒸气的比体积为1.677 ml·g -1；（2）忽略液体体积计算体积功；( 3 )把水蒸气看做理想气体，计算体积功。 ( 已知H 2O 的摩尔质量为18.02 g·mol -1。)

解：( 1 ) W = －p su ( V 2－V 1 )=－101.3×[ (1.677－1.043)×18.02×10-3 ]J= －3059 J

( 2 ) W ≈ －p su V 2 = －101.3×103 ? ( 1.677×18.02×10－6) = －3061 J

(3)

W = －p su ( V 2－V 1 ) ≈ －101.3( 30.63－18.02×1.043×10-3 ) J = －3101 J 或 W = －p su ( V 2－V 1 ) ≈ －p su V 2 = －nRT = －1×8.314×373.15 J = －3102 J 1-1-8. 101.3 kPa 下，冰在0℃的体积质量(密度)为0.9168×106 g·m -3，水在100℃时的体积质量（密度）为0.9584×106 g·m -3，试求将1 mol 0℃的冰变成100℃的水的过程的功及变成100℃的水气过程的功。设水气服从理想气体行为。H 2O 的摩尔质量为18.02 g·mol -1。

解：W = －p su [ V(水)－V(冰)]

= [－101.3×103( 18.02 / 0.9584－18.02 / 0.9168 )×10-6 ]J= 0.0864 J W = －p su [V(气)－V(冰) ]

=－101.3×103 [ 8.314×373/101.3×103－18.02 / ( 0.9168×106 ) ] J= －3099 J ?-=?-=-=1

2su 1l n d d V V

nRT V p V p W 3

32dm 63.30dm 3.10115.373314.81n =??=≈p RT V

1-1-9. 求100 g ，25℃的饱和水蒸气定温可逆膨胀到0.101 kPa 时的功。已知25℃时水的饱和蒸气压为3.17 kPa 。设水蒸气符合理想气体行为.

（已知H 2O 的摩尔质量为18.02 g·mol -1。）

解： 1-1-10. 计算25℃时50 g 铁溶解在盐酸中所做的功：（1）在密闭容器中，（2）在敞开的烧杯中。设外压力恒定，产生的H 2视做理想气体，液体体积可忽略。(已知Fe 的摩尔质量为55.8g·mol -1。)

解：Fe( s )＋2HCl( aq ) → FeCl 2( aq )＋H 2( g )

（1）?V = 0，W = －p su ?V = 0。

（2）H 2反抗恒定的外压力作功：

W = －p su (V 2－V 1)=－p su V 2 =－pV 2=－nRT

=-50/55.8x8.314x298J=-2220

第二章

是非题 下列各题的叙述是否正确？正确的在题后括号内画―√‖，错误的画―?‖ 1 克拉佩龙方程适用于纯物质的任何两相平衡。（√ ）

2 克—克方程比克拉佩龙方程的精确度高。( ? )

3 一定温度下的乙醇水溶液，可应用克—克方程式计算其饱和蒸气压。（? ）

4 将克—克方程的微分式即 用于纯物质?vap H m >0 的液气

两相平衡，因为?vap H m >0，所以随着温度的升高，液体的饱和蒸气压总是升高的。（√ ）

5 二组分理想液态混合物的总蒸气压大于任一纯组分的蒸气压。（? ）

6 理想混合气体中任意组分B 的逸度就等于其分压力p B 。（√ ）

7 因为溶入了溶质，故溶液的凝固点一定低于纯溶剂的凝固点。（? ）

8 溶剂中溶入挥发性溶质，肯定会引起溶液的蒸气压升高。（?）

9 理想稀溶液中的溶剂遵从亨利定律，溶质遵从拉乌尔定律（?）

10 理想液态混合物与其蒸气成气、液两相平衡时，气相总压力p 与液相组成x B 呈线性关系。（√ ）

11 如同理想气体一样，理想液态混合物中分子间没有相互作用力。（? ）

12 一定温度下，微溶气体在水中的溶解度与其平衡气相分压成正比。（√ ）

13 化学势是一广度量。（? ）

14 只有广度性质才有偏摩尔量。（√ ）

15 是偏摩尔热力学能，不是化学势。（? ）

kJ 4.47J 10101.01017.3ln 298314.802.18100ln n d 3

32

1

su r 21-=??? ??????-=-=?-=p p RT V p W V V 2m vap d }ln{d RT H T p ?=)B C ,C (,,B ≠???? ????n V S n U

16 稀溶液的沸点总是高于纯溶剂的沸点。（? ）

17 单组分系统的熔点随压力的变化可用克劳休斯-克拉佩龙方程解释。（? ） 选择题 选择正确答案的编号,填在各题题后的括号内

1. 将克拉佩龙方程用于H 2Ｏ的液固两相平衡，因为V m （H 2Ｏ，1）＜V m (H 2Ｏ，s ），所以随着压力的增大, 则H 2Ｏ（1）的凝固点将：(B)

(A)上升 (B)下降 (C)不变

2. 克-克方程式可用于（A )

(A) 固-气及液-气两相平衡 (B) 固-液两相平衡(C) 固-固两相平衡

3. 液体在其T, p 满足克-克方程的条件下进行汽化的过程,以下各量中不变的是：( C)

(A)摩尔热力学能 (B)摩尔体积(C)摩尔吉布斯函数 (D)摩尔熵

4. 特鲁顿(Trouton)规则(适用于不缔合液体)。 B (A)21 J·mol －１·K －１ (B)88 J·K －１(C)109 J·mol －１·K －１

5 在α、β两相中都含有A 和B 两种物质，当达到相平衡时，下列三种情况正确的是：

（B ） 6 100℃，101 325Pa 的液态H 2O(l)的化学势μl ， 100℃，101 325Pa 的气态H 2O(g)的化学势μg ，二者的关系为（C ）

(A) μl > μg (B) μl < μg (C) μl = μg

7 由A 及B 双组分构成的α和β两相系统，则在一定T 、p 下，物质A 由α相自发向β相转移的条件为（A ） 8 某物质溶于互不相溶的两液相α和β中，该物质在α相以A 的形式存在，在β相以A 2形式存在，则定温定压下，两相平衡时（C ） 9 理想液态混合物的混合性质是（A ）

(A)?mix V=0， ?mix H=0， ?mix S>0， ?mix G<0

(B)?mix V<0， ?mix H<0， ?mix S<0， ?mix G=0

(C) ?mix V>0， ?mix H>0， ?mix S=0， ?mix G=0

(D) ?mix V>0， ?mix H>0， ?mix S<0， ?mix G>0

10 稀溶液的凝固点T f 与纯溶剂T f *的凝固点比较，T f

(A)溶质必须是挥发性的 (B)析出的固相一定是固溶体

(C)析出的固相是纯溶剂 (D)析出的固相是纯溶质

11 若使CO 2在水中的溶解度为最大，应选择的条件是（B ）

(A)高温高压 (B)低温高压 (C)低温低压 (D)高温低压

12 25℃时，CH 4(g)在H 2O(l)和C 6H 6(l)中的亨利系数分别为4.18?109Pa 和57?106Pa ，则在相同的平衡气相分压p(CH 4)下，CH 4在水中与在苯中的平衡组成

（B ）

(A)x(CH 4，水) > x(CH 4，苯) (B)x(CH 4，水) < x(CH 4，苯)(C)x(CH 4，水) = x(CH 4，苯)

()

=**b m vap ΔH βB

α

A βA αA α

B αA )

C ( )B ( )A (μμμμμμ===βB

α

A β

B αA βA αA )

C ( )B ( )A (μμμμμμ=<>)A ()A (2)C ( )(A 2)A ()B ( )(A )A ()A (2α2βα2βαβμμμμμμ===

13 在一定压力下，纯物质A的沸点、蒸气压和化学势分别为T b*、 p A*和μA*，加入

少量不挥发性的溶质形成溶液之后分别变成T b、 p A和μA，因此有（ D）

(A) T b*< T b， p A*< p A， ,μA*<μA (B) T b*> T b， p A*> p A， ,μA*>μA

(C) T b*> T b， p A*< p A， ,μA*>μA (D) T b*< T b， p A*> p A， ,μA*>μA

14 已知环己烷、醋酸、萘、樟脑的凝固点降低系数k f分别是20.2、9.3、6.9及39.7K?kg ? mol-1。今有一未知物能在上述四种溶剂着溶解，欲测定该未知物的相对

分子质量，最适宜的溶剂是（ B）

(A)萘 (B)樟脑 (C) 环己烷 (D)醋酸

15 在20℃和大气压力下，用凝固点降低法测物质的相对分子质量。若所选的纯溶剂

是苯，其正常凝固点为5.5℃，为使冷却过程在比较接近于平衡状态的情况下进行，

冷浴内的恒温介质比较合适的是（ A）

(A)冰-水 (B)冰-盐水 (C)干冰-丙酮 (D)液氨

16 二组分理想液态混合物的蒸气总压（B）

(A)与溶液的组成无关 (B)介于两纯组分的蒸气压之间

(C) 大于任一纯组分的蒸气压 (D)小于任一纯组分的蒸气压

17A和B两组分在定温定压下混和形成理想液态混合物时，则有：（A）。

(A)?mix H=0 （B）?mix S=0 （C）?mix A=0 （D）?mix G=0

18 指出关于亨利定律的下列几点说明中，错误的是（B）

(A)溶质在气相和在溶剂中的分子状态必须相同(B)溶质必须是非挥发性的

(C)温度愈高或压力愈低，溶液愈稀，亨利定律愈准确

(D)对于混合气体，在总压力不太大时，亨利定律能分别适用于每一种气体，与其他气体的分压无关

19 40℃时，纯液体A的饱和蒸气压是纯液体B的两倍，组分A和B能构成理想液态混合物。若平衡气相中组分A和B的摩尔分数相等，则平衡液相中组分A和B的摩尔分数之比x A:x B=( A )

(A)1:2 (B) 2:1 (C)3:2 (D)4:3

20 组分A和B形成理想液态混合物。已知在100℃时纯组分A的蒸气压为

133.32kPa，纯组分B的蒸气压为66.66kPa，当A和B的两组分液态混合物中组

分A的摩尔分数为0.5时，与液态混合物成平衡的蒸气中，组分A的摩尔分数是（C）(A) 1 (B) ? (C)2/3 (D) 1/2

21在25℃时，0.01mol·dm-3糖水的渗透压力为Π1, 0.01mol·dm–3食盐水的渗

透压为Π2,则 (C)。

(A)Π1＞Π2(B)Π1＝Π2

(C)Π1＜Π2(D) 无法比较

22 氯仿（1）和丙酮（2）形成非理想液态混合物，在T时，测得总蒸气压为29

398Pa，蒸气中丙酮的摩尔分数y2=0.818，而该温度下纯氯仿的饱和蒸气压为29 571Pa，则在液相中氯仿的活度a1为（C）

(A) 0.500 (B) 0.823 (C)0.181 (D) 0.813

23 在一定温度、压力下，A和B形成理想液态混合物，平衡时液相中的摩尔分数x A/ x B=5，与溶液成平衡的气相中A的摩尔分数y A=0.5，则A、B的饱和蒸气压之比为（C）

(A) 5 (B) 1 (C)0.2 (D) 0.5

填空题将正确的答案填在题中画有“‖处或表格中

1. 由克拉佩龙方程导出克-克方程的积分式时所作的三个近似处理分别是(i)

；(ii) ；(iii) 。

1 答: (i)因为V m(g)>> V m(l或s) 所以p[V m(g)- V m(l)]=p V m(g)或p[V m(g)-

V m(s)]=p V m(g) ；(ii)将蒸气视为理想气体，即V m(g)=RT/p ；(iii)积分时，视

?vap H m为与温度T无关的常数。

2. 贮罐中贮有20℃,40kPa的正丁烷,并且罐内温度、压力长期不变。已知正丁烷的

标准沸点是272.7K,根据由克-克方程算得正丁烷在20℃时的饱和蒸气压p*（正丁烷，298.15K）=212.0kPa>40kPa，可以推测出,贮罐内的正丁烷的聚集态是气

态

3氧气和乙炔气溶于水中的亨利系数分别是7.20×107Pa·kg·mol－１和

133×108Pa·kg·mol－１,由亨利定律系数可知,在相同条件下, 氧气在水中的溶解度大于乙炔气在水中的溶解度。

4 28.15℃时，摩尔分数x(丙酮)=0.287的氯仿丙酮混合物的蒸气压为2 9400Pa，饱和蒸气中氯仿的摩尔分数y（氯仿）=0.181。已知纯氯仿在该温度下的蒸气压为29. 57kPa。以同温度下纯氯仿为标准态，氯仿在该真实液态混合物中的活度因子为0.252 ；活度为 0.182 。

5 在温度T时某纯液体A的蒸气压为11.73kPa，当非挥发性组分B溶于A中，形成x A=0.800的液态混合物时，液态混合物中A的蒸气压为5.33kPa，以纯液体A为

标准态，则组分A的活度为 0.454 ，活度因子为 0.568 。

6 某理想稀溶液的温度为T，压力为p ，溶剂A的摩尔分数为x A，则组分A的化学

势表达式为：μA=_________ μ x,A(l,T)+RTlnx A ______。

7 50℃时，液体A的饱和蒸气压是液体B的饱和蒸气压的3倍，A和B构成理想液

态混合物。气液平衡时，液相中A的摩尔分数为0.5，则在气相中B的摩尔分数为

0.25 。

8 写出理想液态混合物任意组分B的化学势表达式：==??μ B(l,T)+RTlnx B

???????。

9 0℃，101.325kPa压力下，O2(g)在水中的溶解度为4.49×10-2dm3·kg－１，则0℃时O2(g)在水中的亨利系数为k x(O2)= 5.90×108 Pa。

10 在一定的温度和压力下某物质液气两相达到平衡，则两相的化学势μB（l）与μB （g）??相等?；若维持压力一定，升高温度，则μB（l）与μB（g）都随之??减小??；

但μB （l ）比μB （g ）?减小得慢?，这是因为?（? μB /?T ）p = - S B = -S *m,B ，而S *m,B (l)< S *m,B (g)??。

11 某均相系统由组分A 和B 组成，则其偏摩尔体积的吉布斯-杜安方程是

n A dV A + n B dV B =0或 x A dV A + x A dV B =0 。

12 克-克方程的适用条件为 纯物质的液-气或固-气两相平衡 °

13 偏摩尔熵的定义式为 14甲醇-乙醇、乙醇-水、水-盐酸三组混合物或溶液中，可看成理想液态混合物的是

甲醇-乙醇 。

15 对于理想稀溶液，在一定温度下溶质B 的质量摩尔浓度为b B ，则B 的化学势表达式为 μB = μ*b,B (l,T)+RTln(b B /b ) 。

16 在300K 和平衡状态下，某组成为x B =0.72 混合物上方B 的蒸气压是纯B 的饱和蒸气压的60%，那么：(i)B 的活度是 0.6 (ii)B 的活度因子是 0.83 ；(iii)同温度下从此溶液中取出1mol 的纯B （组成可视为不变）则系统G 的变化是 819.36 J.mol -1。

17 一般而言，溶剂的凝固点降低系数k f 与 M A 和 (T *f )2 成正比，与?fus H m,A 成反比，而溶液的凝固点降低值?T f 只与

b B 成正比。 18 某非挥发性溶质的溶液通过半透膜与纯溶剂达渗透平衡，则此时溶液的蒸气压一定 小于 纯溶剂的蒸气压。 19． 均相多组分系统中，组分B 的偏摩尔体积定义V B 为 20 理想气体混合物中任意组分B 的化学势表达式为 μB (g)=

μ b,B (g,T)+RTln(p B /p )

1-2-1.已知在101.3 kPa 下，18℃时1 mol Zn 溶于稀盐酸时放出151.5 kJ 的热，反应析出1 mol H 2气。求反应过程的W ，?U ，?H 。

解：W = －p( V ’2－V 1 ) = －?n(气)RT = －?n(H 2)RT=－1×8.314×291.15J=－2.42kJ

?H = Q p = －151.5 Kj

?U = Q ＋W = －151.5 kJ －2.421 kJ = －153.9 kJ

1-2-2. 3 mol 单原子理想气体，从初态T 1 = 300 K ，p 1 = 100 kPa ，反抗恒外压力50 kPa 作不可逆膨胀，至终态T 2 = 300 K ，p 2 = 50 kPa ，求这一过程的Q ，W ，?U ，?H 。

解：?U = 0，?H = 0

W = －p su ( V 2－V 1 ) = －p su nRT( 1 / p 2－1 / p 1 )= －3.741 kJ

Q = －W = 3.741 kJ

1-2-3. 2 mol H 2从400 K ，100 kPa 定压加热到1000 K ，已知C p,m (H 2) = 29.2 J·mol -1·K -1，求?U ，?H ， Q ，W 各为多少？

解：Q p =

= 2 mol×29.2 J·mol -1·K -1( 1000－400 ) K= 35.04 kJ T nC H p ?=?m

,)B C C,(,,B B 13≠???? ????=n p T n S S 答：)B C C,(,,B 19≠???? ????n p T n V 答：

?U = ?H － ? ( pV ) = ?H －nR( T 2－T 1 ) = 25.06 kJ

W = ?U －Q = －9.98

1-2-4. 0.2 mol 某理想气体，从273 K ，1 MPa 定压加热到523 K ，计算该过程的Q ，W ，?U ，?H 。已知该气体的C p,m = ( 20＋7×10-3 T / K ) J·mol -1·K -1。 解： Q == n [ a （T 2－T 1）＋b / 2（T 22－T 12）] 得Q = 1.14 kJ W = －p ?V = －nR ?T = －0.42 KJ ?U = Q ＋W = 0.72 kJ ?H = Q = 1.14 kJ

1-2-5. 3 mol 某理想气体，在101.3 kPa 下定压由20℃加热到80℃，计算此过程的Q ，W ，?U ，?H 。已知该气体 C V,m = ( 31.38＋13.4×10-3 T / K ) J·mol -1·K -1 解： W =－p su (V 2－V 1)=－nR(T 2－T 1) =－3×8.314( 80－20)J=－1497 J = －

1.50 kJ

=

= 7.92 kJ ?U = Q ＋W = ( 7.92－1.50 ) kJ = 6.42 kJ(或用

计算)。

1-2-6. 3 mol 某理想气体由409 K ，0.15 MPa 经定容变化到p 2 = 0.10 MPa ，求过程的Q ，W ，?U 及?H 。（该气体C p,m = 29.4 J·mol -1·K -1。）

解：T 2 = p 2T 1 / p 1 = ( 0.10×409 / 0.15 ) K = 273 K

Q V =?U=nC V ,m (T 2－T 1)=3 mol×(29.4－8.31) J·mol -1·K -1( 409－273 ) KJ=

8.635 kJ W = 0

?H = ?U －?( pV ) = ?U ＋nR ?T

= 8635 J ＋3 mol×8.314 J·mol -1·K -1( 409－273 ) K= 12.040 kJ

1-2-7. 某理想气体，其C V,m = 20 J·mol -1·K -1，现有该气体10 mol 处于283 K ，采取下列不同途径升温至566 K 。试计算各个过程的Q ，W ，?U ，?H ，并比较之。 ( 1 )体积保持不变；( 2 )系统与环境无热交换； ( 3 )压力保持不变。

解：( 1 )dV = 0，W = 0。

Q V = ?U = n C V,m ( T 2－T 1 ) = ( 10×20×283 ) J = 56.6 kJ

?H = n C p,m ( T 2－T 1 ) = {10×(20＋8.314)×283} J = 80.129 kJ

( 2 )Q = 0， ?U 2 = ?U 1 = 56.6 kJ ，

?H 2 = ?H 1 = 80.129 kJ W = ?U 2 = 56.6 kJ

( 3 )dp = 0，?U 3 = ?U 1 = 56.6 kJ

Q p = ?H = 80.129 kJ

=－23.529kJ

?21d m ,T T p T nC ?=?==?2121

d )+(d m ,m ,T T V T T p p T R C n T nC Q H ?+?+?-353

2933d )314.8104.1338.31(3T T ?=?2

1d m ,T T V T nC U )(=)(d 2

112122

1T T nR nRT nRT V V p V p W V V -=+?=-=－－－

1-2-8. 试求下列过程的?U 和?H ：

已知液体A 的正常沸点为350 K ，此时的汽化焓：?Vop H m = 38 kJ·mol -1。A 蒸气的

平均定压摩尔热容。（蒸气视为理想气体）

解：设计变化途径如下：

?H 1 = nC p,m ( T 2－T 1 )= 2 mol ? 30 J·K -1·mol -1

? ( －50 ) K =－3.00 kJ ?H 2 = n ? ?Vap H m =－2 mol ? 38 kJ·mol -1 =－76 kJ

?H = ?H 1 + ?H 2 = (－76－3.0 ) kJ =－79 kJ

?U = ?H －?( pV ) ≈ ?H －(－pV g )

= ?H + nRT =－79 kJ + 2 ? 8.314 ? 350 ? 10-3 kJ =－72.35 kJ

1-2-9. 已知苯在101.3 kPa 下的熔点为5℃。在5℃时，?fus H m = 9916 J·mol -1，

，，计算在101.3 kPa ，t =－5℃下的?fus H m 。

解：设计变化途径如下：

1-2-10. 水在101.3 kPa ，100℃时，?Vap H m = 40.59 kJ·mol -1。求10 mol 水蒸气与水的热力学能之差。（设水蒸气为理想气体，液态水的体积可忽略不计。） 解：?U = ?H －p （V g －V l ）≈?H －pV g = ?H －nRT

= 10 mol ?40.95kJ·mol -1－10mol ?8.314J·mol -1·K -1?

373.15K

11K mol J 8.126)l (--=··p

C 11K mol J 6.122)s (--=··p C 1

111K 16.278K 15.268,m ,m fus m fus 2

m fus 1m fus mol kJ 912.9K 10K mol J )8.1266.122(mol J 9916d )]l ()(s [)K 15.278()K 15.268()K 15.278()K 15.268(----=?-+=?-+?=??+?+?=?····T C C H H H H H H m p p

= 400.95 kJ－31.024 kJ = 369.9 kJ

第三章

是非题下述各题中的说法是否正确?正确的在题后括号内画“√‖,错的画“?‖。

1.相是指系统处于平衡时,系统中物理性质及化学性质都均匀的部分。(√ )

2.依据相律,纯液体在一定温度下,蒸气压应该是定值。(√ )

3. 依据相律,恒沸温合物的沸点不随外压的改变而改变。(? )

4 双组分相图中恒沸混合物的组成随外压力的不同而不同。(√ )

5 不可能用简单精馏的方法将二组分恒沸混合物分离为两个纯组分。(√ )

6 二组分的理想液态混合物的蒸气总压力介于二纯组分的整齐压之间。（√）

选择题选择正确答案的编号，填在各题题后的括号内。

1 一个水溶液共有S种溶质，相互之间无化学反应。若使用只允许水出入的半透膜将此溶液与纯水分开，当达到渗透平衡时，水面上的外压是p W，溶液面上的外压是p s，则该系统的自由度数为：D

(A)f = S (B) f = S + 1 (C) f = S + 2 (D) f = S + 3

2 NH4HS(s)和任意量的NH3(g)及H2 S(g)达平衡时有：( A)。

(A)C=2，φ=2，f =2 (B) C=1，φ=2，f =1

(C) C=1，φ=3，f =2 (D) C=1，φ=2，f =3

3 若A(l)与B(l)可形成理想液态混合物,温度T时,纯A及纯B的饱和蒸气压p*Ｂ＞p*A,则当混合物的组成为0＜xＢ＜1时,则在其蒸气压-组成图上可看出蒸气总压p与p*A，p*Ｂ的相对大小为:( C )

(A) p＞p*Ｂ(B)p＜p*A(C)p*A＜p＜p*Ｂ

4 对于恒沸混合物，下列说法中错误的是：( D )。

(A) 不具有确定组成(B)平衡时气相组成和液相组成相同；

(C)其沸点随外压的变化而变化(D)与化合物一样具有确定组成

5 已知硫可以有单斜硫，斜方硫，液态硫和气态硫四种存在状态。硫的这四种状态__

B __稳定共存。

(A) 能够(B) 不能够(C) 不一定

6 二组分合金处于低共熔温度时系统的条件自由度数?′为：(A )。

(A)0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

7 A(l)与B(l)可形成理想液态混合物，若在一定温度下，纯A、纯B的饱和蒸气压

p*A＞p*B，则在该二组分的蒸气压组成图上的气、液两相平衡区，呈平衡的气、液两相的组成必有:( B )

(A)yＢ＞xＢ(B)yＢ＜xＢ(C)yＢ＝xＢ

8 在101 325Pa的压力下，I2在液态水和CCl4中达到分配平衡（无固态碘存在）则该系统的条件自由度数为（B ）

(A) 1 (B) 2 (C) 0 (D) 3

9 硫酸与水可形成H2SO4?H2O(s)，H2SO4?2H2O(s)，H2SO4?4H2O(s)三种水合物，

问在101 325Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多

少种？(C )

(A) 3种；(B) 2种；(C) 1种；(D) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存。

10 将固体NH4HCO3(s) 放入真空容器中，恒温到400 K，NH4HCO3按下式分解并

达到平衡： NH4HCO3(s) === NH3(g) + H2O(g) + CO2(g) 系统的组分数C和自

由度数f为：(C)

(A) Ｃ＝2，f ＝2；(B)Ｃ＝2，f ＝2； (C)Ｃ＝2，f ＝0；(D)Ｃ＝3，f ＝2。

11 某系统存在任意量C(s)、H2O(g)、CO(g)、CO2(g)、H2(g)五种物质，相互建

立了下述三个平衡：

H2O(g)+C(s) H2(g) + CO(g)

CO2(g)+H2(g) H2O + CO(g)

CO2(g) + C(s) 2CO(g)

则该系统的独立组分数C为：(A)。

(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 4

12 已知A，B两液体可组成无最高或最低恒沸点的液态完全互溶的系统，则将某一组成的溶液蒸馏可以获得：(C)。

(A)一个纯组分和一个恒沸混合物 (B) 两个恒沸混合物 (C) 两个纯组分。

13 已知A和B二组分可组成具有最低恒沸点的液态完全互溶的系统，其t-x(y)如图

所示。若把x B=0.4的溶液进行精馏，在塔顶可以获得：( C)。

(A) 纯组分A(l) (B)纯组分B(l) (C)最低恒沸混合物

14 已知纯液体A与B，其沸点分别为t*A=116℃， t*B=80℃，A和B可以形成二组分理想液态混合物，将某一定组成的该液态混合物进行精馏（完全分离）时，则（A）(A) 在塔顶得到纯B (B) 在塔底得到纯B(C) 在塔中间得到纯B

15组分A(高沸点)与组分B(低沸点)形成完全互溶的二组分系统，在一定温度下，向纯B中加入少量的A，系统蒸气压力增大，则此系统为：(C)。

(1)有最高恒沸点的系统 (B) 不具有恒沸点的系统 (C) 具有最低恒沸点的系统

16 在p 下，用水蒸气蒸馏法提纯某不溶于水的有机物时，系统的沸点（A ）

(A) 必低于373.2K (B) 必高于373.2K

( C)取决于水与有机物的相对数量(D)取决于有机物的相对分子质量的大小

17 已知A与B可构成固熔体，在组分A中，若加入组分B可使固熔体的熔点提高，则组分B在此固熔体中的含量必（ A ）组分B在液相中的含量。

(A)大于 (B)小于 (C )等于 (D)不能确定

18 今有A(s)? B(s)? C(s) 三组分相图，图中三相平衡区为：(C )。

( A) AFE； ( B) CFED； ( C ) AEB

19 NaNO3(A)-KNO3(B)-H2O(C,l)三组分系统相图如图，今有系统点a0，向系统中

加入水，使系统点a1变为（如图所示），则在a1状态下，可以从系统中分离出纯物

质是（C ）(A) C(l) (B) B(s) (C) A(s)

填空题将正确的答案填在题中画有“‖处或表格中。

1 对三组分相图, 最多相数为 5 ;最大的自由度数为 4 ,它们分别是温度、压力及

其中任何两种物质的浓度等强度变量。

2在抽空的容器中放入NH4HCO3(s)，发生反应

NH4HCO3(s) ===== NH3 (g) + CO2 (g) + H2O (g)

且达到平衡，则这个系统的组分数(独立)=_1__；自由度数=_1__。

3 AlCl3溶于水后水解并有Al(OH)3沉淀生成.此系统的组分数为 3 自由度数为 3 。

4 将CaCO3(s)、CaO(s)和CO2(g)以任意比例混合，放入一密闭容器中，一定温度

下建立化学平衡，则系统的组分数C=_2_；相数φ=_3__；条件自由度数?'=__0_。

5 将Ag2O(s)放在一个抽空的容器中，使之分解得到Ag(s)和O2(g)并达到平衡，则

此时系统的组分数（独立）=_2_；自由度数=_1_。

6 CH4(g)与H2O(g)反应，部分转化为CO(g)和CO2(g)及H2(g)，并达平衡，则系

统的S =__5_；R =_2_；R′=_0_；C =_3_；φ =_1_；f =_4_。

7 将一定量NaCl(s)溶于水中形成不饱和溶液，假设NaCl完全电离，H2O(l) 可建立电离平衡，离子无水合反应，则系统的S =_5__；R =_1_；R′=_2_；C =_2_；φ

=_1_；f =_3_。

8 已知NaHCO3(s)热分解反应为2NaHCO3 == Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g)

今将NaHCO3(s)，Na2CO3(s)，CO2和H2O(g)按任意比例混合，放入一个密闭容器中，当反应建立平衡时系统的R′=_0_；C =_3_；φ =_3_；f =_2_。

9 450℃时，将与混合，由于的分解，最终得到和平衡共存的系统，则系统的组分数

C =_2_；相数φ =_1_；条件自由度数f’ =_2_。

10 Na2CO3(s)与 H2O(l) 可生成Na2CO3? H2O (s)、 Na2CO3? 7H2O (s) 、

Na2CO3? 10H2O (s)，则30℃时，与Na2CO3水溶液、冰平衡共存的水合物最多有 1 种。

11下列化学反应，同时共存并达到平衡（温度在900~1200K）:

CaCO3(s)==CaO(s)+CO2(g)；CO2(g)+H2(g)==CO(g)+H2O(g)

H2O(g)+CO(g)+CaO(s)==CaCO3(s)+H2(g)。该系统的自由度=_3_。

12 CaCO3(s)、BaCO3(s)、CaO(s)、BaO(s)和CO2(g)构成一个多相平衡系统，这

个系统的组分数（独立）=_3_；自由度数=_0_。

12 答：3 0

13 FeCl3与 H2O 可生成四种水合物FeCl3?６H2O (s)、２FeCl3?３H2O (s) 、２FeCl3?５H2O (s)、 FeCl3?２H2O (s) ，这个系统的组分数（独立）=_2_；在定压

下最多有 3 相平衡共存种。

14 一个达到平衡的系统中有任意量ZnO(s)、Zn(s)、CO(g)、CO2(g)、C(s)五种物质，则这个系统的组分数（独立）=_3__；自由度数=_2_。

15 理想液态混合物定温p-x B(y B)相图最显著的特征是液相线为直线。

16 一般有机物可以用水蒸气蒸馏法提纯，当有机物的饱和蒸气压和摩尔质量

越大时，提纯一定质量有机物需要的水蒸气越少，燃料越节省。

17 右图为两组分具有最高沸点的相图，若有组成为x0的溶液，经过精馏，则在塔顶

得到纯B ，塔底得到恒沸混合物。

18完全互溶的A，B二组分溶液，在x B=0.6处，平衡蒸气压有最高值，那么组成

x B=0.4的溶液在气-平衡时，y B(g)，x B(1)，x B(总)的大小顺序为_ y B(g)> x B(总) > x B(1) __。将x B=0.4的溶液进行精馏, 塔顶将得到___ x B=0.6的恒沸混合物___。

19 定压下A，B可形成具有最低恒沸点的系统，最低恒沸点组成为x B=0.475。若进料组成为x B=0.800的系统，在具有足够塔板数的精馏塔中精馏，塔顶将得到____

x B=0.475的恒沸混合物__。塔底将得到_____纯B ___。

20 35℃时，纯CH3COCH3的饱和蒸气压力为43.06kPa。 CH3COCH3与CHCl3组

成溶液，当CHCl3的摩尔分数为0.30时，溶液上CH3COCH3的蒸气压力为

26.77kPa，则该溶液对CH3COCH3为负偏差。（选择正、负）

21右图是水的相图。

(1)oa是—气—液平衡曲线；

ob是—气—固-平衡曲线；

oc是_液—固__平衡曲线；

(2)o点称为__三相__点；

oa线中止于a点，a点称为__临界_____点；

(3)处于d点的水称为__过冷 _水，它与水蒸气达到的平衡称为__亚稳_____平衡。

22 丙三醇(A)-间甲苯胺(B)可形成部分互溶二组分系统，相图如图所示：

将30g丙三醇和70g间甲苯胺在20℃时混合，系统为相；

把上述混合液加热至60℃，可建立相平衡，各相组成分别为和；各相质量分别为和；

将系统温度继续升至120℃，系统又为相，相组成为

22 答： 1 2 l1, w(B)=0.20 l2, w(B)=0.76 m(l1)=10.7g

m(l2)=89.3g 1 w(B)=0.70

23 乙烯腈(A)-水(B)-乙醚(C)在温度时的三组分液态部分互溶系统相图如图所示，则该相图中有 3 个二相区。

24 右图3-43为A ，B ，C 三组分系统相图的等边三角形表示法。请写出图中系统点D 所代表的系统组成(以摩尔分数表示)：x A = ；x B = ；x C = 。

24 答： 0.40 0.40 0.20

1-3-1. 已知：25℃时，乙炔C 2H 2(g)的标准摩尔生成焓?f H m (C 2H 2 , g) =－226.7 kJ·mol -1，标准摩尔燃烧焓?c H m (C 2H 2 , g) =－1299.6 kJ·mol -1，及苯C 6H 6(l)的标准摩尔燃烧焓?c H m (C 6H 6 , l) =－3267.5kJ·mol -1。求25℃时苯的标准摩尔生成焓? f H m (C 6H 6 ,l)。

解：? f H m (C 6H 6 , l)= 3? c H m (C 2H 2 , g) + 3?c H m (C 2H 2 , g)－?c H m (C 6H 6 , l) = [3 ? (－ 226.7) + 3 ? (－1299.6)－(－3267.5)] kJ·mol -1 = 48.8 kJ·mol -1 1-3-2.求下列反应在393 K 的反应的?r H m (393 K) ：

C 2H 5OH(g) + HCl(g) == C 2H 5Cl(g) + H 2O(g)

已知：

解：?r H m (298K) = － ?f H m (C 2H 5OH , g , 298K) － ?f H m (HCl , g , 298K) + ?f H m (C 2H 5Cl , g , 298K) + ?f H m (H 2O , g , 298K) = －19.23 kJ·mol -1

?r H m (393 K) = ?r H m (298K) +

∑νB C p, m (B) =－2.53 J·K -1·mol -1－18.09×10-3 J·K -1·mol -1(T/K) 则?r H m (393 K)

=－19.23kJ·mol -1 + －2.53 J·K -1·mol -1－18.09×10-3)J·K -1 =－20.06kJ·mol -1

1-3-3. 气相反应 A(g) + B(g) == Y(g) 在500℃，100 kPa 进行时，Q ，W ，?r H m ，?r U m 各为多少，并写出计算过程。

已知数据： ?∑2

1d )B (,B T T m p T C ν?k 393k 298(

(C p, m 的适用范围为 25 ～800℃ 。）

解：?r H m (298 K) = －58 kJ·mol -1

?r H m (773 K) = ?r H m (298 K)+ ∑νB C p, m (B) = 6.7 J·K -1·mol -1

则 ?r H m (773 K) =－54.82 kJ·mol -1 Q = ?r H m (773 K) = －54.82 kJ·mol -1

?U m = ?H m － [∑νB (g) ]RT = －48.39 kJ·mol -1 W = －(pV) = － [∑νB (g) ]RT = 6.43 kJ·mol -1

1-3-4. 已知某些物质的标准摩尔燃烧焓与标准摩尔生成焓的数据列于下表：

计算由环丙烷(g)异构化制丙烯(g)

时在

298 K 的?r H m 解：先求?f H m (环丙烷 , 298 K)：

?f H m (环丙烷 , 298 K) =－[－3?c H m (C,石墨,298K)－3?c H m (H 2,g,298K)+ ?c H m (环丙烷 , 298 K)] = 53.63 kJ·mol -1

则 ?r H m (298 K)

=－?f H m (环丙烷 , g , 298 K) + ?f H m (丙烯 , g , 298 K)=－33.23 kJ·mol -1。 1-3-5.求反应2H 2(g) + O 2(g) == 2H 2O(l) 反应的标准摩尔焓

?r H m (T) 随温度T 的函数关系式。

已知：2H 2(g) + O 2(g) == 2H 2O(l) ?r H m (298 K) = －573.208 kJ·mol -1 C p, m (H 2 , g) = (27.20 + 3.8 ×10-3(T / K) J·K -1·mol -1；

C p, m (O 2 , g) = (27.20 + 4.0 ×10-3(T / K) J·K -1·mol -1；

C p, m (H 2O , g) = [36.86 + 7.9 ×10-3(T / K) + 9.28 ×10-6(T / K)2 J·K -1·mol -1。

?∑73K

7298K ,B d )B (T C m p ν

解： 2H2(g) + O2(g) == 2H2O(l)

?r H m (T) = ?H0 + ?aT +1/2?bT 2 +1/3?cT 3

因为?a = 2×36.86 －2×27.20－27.20 = －7.88 J·K-1·mol-1

1/2?b =[ 2×(－7.9×10-3) －2×3.8×10-3－4×10-3 ]= －13.7×10-3 J·K-1·mol-1

1/3?c =1/3 (2×9.28 ×10-6 ) = 6.19×10-6 J·K-1·mol-1

?r H m (T)/Jmol-1=?H0/J·mol-1－7.88（T/ K)－13.7×10-3(T/K)2 + 6.19×10-6 (T / K)3

将?r H m (298 K) = －573 208 J·mol-1代入，得

?H0 = [－573 208 + 7.88×(298) + 13.7×10-3×(298)2－6.19×10-6× (298)3 ] J·mol-1

= －570 902 J·mol-1

所以任意温度下

?r H m (T)=[－570 902－7.88(T/ K)－13.7×10-3(T/K)2 + 6.19×10-6 (T / K)3] J·mol-1

1-3-6. 试将甲烷的标准摩尔生成焓表述成为温度的函数，并计算在500 K时，从单质生成甲烷的标准摩尔焓变。

已知 C(石墨) + 2H2(g) → CH4(g)

?r H m (298 K ) = －75. 25 kJ·mol-1；

C p,m (C , 石墨 , s) = [4.662 + 20.1×10-3 (T / K) －5.02 ×10-6 (T / K)2 ] J·K-1·mol-1；

C p,m (H2 , g) = [27.196 + 3.8 ×10-3 (T / K) ] J·K-1·mol-1；

C p,m (CH4 , g) = [12.552 + 95.4 ×10-3(T / K ) －20.08 ×10-6 (T / K)2] J·K-1·mol-1。

解：∑νB C p, m(B)= －C p, m(C,石墨,s )－2C p, m(H2,g ) + C p, m(CH4,g )

= [－46.5 + 67.7×10-3(T / K) －15.06×10-6(T / K)2 ] J·K-1·mol-1

?f H m (CH2 , g, T ) = ?H0 + C p, m(B) d T

? f H m (CH4,g, T ) / J·mol-1

= ?H0 / J·mol-1－46.5(T / K)+ 33.9×10-3(T / K)2 + 5.02×10-6 (T / K)3

将T = 298 K 及?f H m (CH4 , g , 298K) = －75.25 J·K-1·mol-1

代入得?H0 = －64 270 J·mol-1

故?f H m (CH4 , g , T) / J·mol-1

=－64 270－46.5(T / K) + 33.9×10-3(T / K)2 + 5.02×10-6 (T / K)3

将 T= 500 K 代入得?f H m (CH4 , g , 500 K ) / J·K-1·mol-1 = －79.67

1-3-7. 根据下列数据，求乙烯C2H4(g)的标准摩尔生成焓与标准摩尔燃烧焓：（1）C2H4(g) + H2(g) == C2H6(g) ，?r H m , l = －137 kJ·mol-1；（2）C2H6(g) + 7/2O2(g) == 2CO2(g) + 3H2O(l) ，?r H m 2 = －1560 kJ·mol-1；

（3）C(石墨) + O2(g) == CO2(g) ，?r H m , 3 = －393.5 kJ·mol-1；

2019年大连理工大学控制考研经验最新专业指导

2019年大连理工大学控制考研经验最新专业指导 本人有幸录取大连理工大学控制工程，现在跟学弟学妹们分享下考研的准备过程及心得体会。 首先是数学一，本人数学一般，大佬们别喷。我简单说下自己的准备过程，首先先过一遍本科教材，看书掌握大概知识点，形成知识网络。然后我听的是张宇的全程班，做好笔记，然后同时开始做复习全书。第一遍可能有点吃力，但是一定要坚持下来不会的题不要看答案，自己尽力能想到哪就想到哪，多写一步就多一步分。然后在看答案，总结自己那一点没想到，做好笔记，形成思路。这样不断训练。学习数学最忌讳比谁题做的多。题不在多，关键质量要高。一道题，你要明白它考察你什么知识点。然后脑子里要反应出相关知识点的解题方法概念，还有响应的坑，做到心中有数，这样才行。一味的刷题，看答案，不总结是没有意义，不会提高的。希望学弟学妹们学习务实，多动手做，别用眼睛看。近年来，数学计算量加大，有时候思路明白，但是不会算。所以要多动笔，多计算，培养熟练的计算能力。一道题如果思路难，大多数人一定都会。但是如果题不难，但是计算难。这就考察你的计算能力了，这分才是拉开差距的。同时，选择填空也是很关键的。加强基础知识练习，填空题，数算错了没分。所以计算能力很重要。不要个同学比进度，考研复习是个不断重复的过程，有的人学了好多遍，真正学到的没多少。你虽然学的慢，但是只要学的透，几遍无所谓。 其次是英语一，单词每天都要背。早晨起来后，背单词书，晚上睡觉前也背单词书，复习当天学的单词。背单词不能断，单词是基础。然后就是真题，真题要做好几遍，精读每一篇真题阅读，每一个生词，句型什么的。真题中有些词汇重复率高，重点背。捋明白每一篇文章思路，唐迟讲了很多题型的解法，还有坑，多练习，多作用。语法也要学，因为翻译中，必须会区分不同成分，然后才能把复杂句子翻译出来。(主谓宾定状补等)。完形填空一些常用搭配和高频词要会，今年完形填空不难，有些人认为完型分低，没有做完形填空，后来乱选吃亏了。作文背模版，但是要选择性的，别完全一样的被，多背几篇，然后灵活运用，做到可以把背的几篇作文随机搭配，写出文章最好了。其实背的只是句子和连接词，自己能发挥最好，尽量避免错误。 政治，真的就是肖秀荣。肖大大真不是盖的。18年考研，小黄书准。今年肖秀荣真香。大题后期，背肖4肖8和小黄书大题就没问题了。先背肖4肖8和小黄书重复的题，如果还有时间，就背不一样的。不一定要完全一样，主要概念要被，其他的大体意思相同就行。大题要写满，千万别空，不然分低。自由发挥要这党好，国家好，千万别反动，消极，要正能量。 选择题马原就得理解了，看看视频。具体例子理解马原概念，其他的要背诵思维导图，时间轴，必须能自己画出来。捋清思路。选择题多做模拟题啥的，知识点融会贯通，千万别不把政治当回事，不然吃亏的就是你。一般学一学，上70并不难。好好做选择题。最后是专业课。大工的专业课并不算难。但是近几年专业课难度加大。尤其是计算量变大，平时一定要加强计算能力。大工专业课(自控加现控)自控80%，现控20%。一道题好几问，第一问一般比较基础，但是第二问往往比较灵活，需要熟练掌握才行。

大连理工大学高等代数考研试题

大连理工大学2004年硕士生入学考试<<高等代数>>试题 说明：填空题的括号在原试题中均是横线 一．填空题（每小题四分） （） 上的最大公因式是在有理数域则在复数域内无公共根，是有理系数多项式，且设=)(),()(),()(),(.1x g x f x g x f x g x f =????? ??????????=111212112111.2""""""""n n n D n n 阶行列式 =???? ??????????=αααααααT T T 则的转置矩阵，若是是三维列向量，设,111111111.3 () 324.43213 133 2123 211321321321线性，，则线性表示：，，可又向量组，，线性无关，向量组，，设向量组βββααβαααβαααβαααβββααα?=?+=++=得通解是（） 则齐次线性方程组且代数余子式阶矩阵，如果是设0 ,0,1)(.511=≠?=Ax A n A r n A （）向量，则有三个线性无关的特征已知= ???? ??????=x x A 00101100.6 及符号差分别是（） 数正惯性指数，负惯性指的秩各正实数，则，个的特征值中有阶实对称矩阵已知,A 0.7t m A n 的一组基为（） （），的维数则令上的线性空间是的加法及数乘运算，矩阵的集合，对于矩阵上的所有表示是数域，设V V TrA p A V P p P p P ==∈=××××},0|{,33.8333333下的矩阵是（） 在则上的线性变换，且是若的过渡矩阵是到的两组基，且是线性空间和设i i i n n n n i f e V P f f f e e e V f f f e e e βσσσ,...,2,1,)(,,,,,,,,,.9212,1212,1==""""的长度为（） 则向量，其度量矩阵为，，中有一组基已知三维欧式空间32132132, 300021011.10αααβααα?+=???? ?????????=A V 二：（24分）设R,Q 分别表示实数域和有理数域，f(x),g(x)属于Q[x].证明：

大连理工大学机械专业考研经验

大连理工大学机械专业考研经验 以下是为同学们收集的关于大连理工大学机械专业考研经典成功案例，希望能对奋战在2017年考研路上的学子们有所帮助。 复试结束半个月了，希望能把自己的整个考研过程的一些感想写出来，谈不上什么经验，希望能对后来者有些帮助吧。大工今年学硕336，专硕349，本人二本院校，初试成绩368分，复试准备的不是很充分，尤其是笔试答的很垃圾，所幸还能保住了二等奖学金，公费，也算是给自己考研一个还算满意的了结吧。 考大工机械性价比还算可以，并且相对于其他学校更公平些（仅仅相对而言），没有那么强烈的歧视二本院校。 一、考大工一定要注意两点 （一）大工机械专业课普遍压分，每年平均分数都不高，所以一定要把其他几科抓好，不要指着专业课提分，不然总分肯定成问题。当时专业课考完从考场出来之后觉得过130肯定没问题，结果最后成绩是114，不仅仅是我有这种感觉，复试时和几个哥们聊都是这样。今年过120的都已经很少了，当然总会有些大牛的。 （二）大工最后录取时是初试和复试直接累加，复试共计330分，比重非常大，所以只要能过线一定要好好准备复试，好多完美逆袭的，最后名单出来的时候变动非常大，我就是没准备充分，所以排名反而降了。 二、关于初试 数学不是我强项，勉强过百，被拉很多，所以就不误导大家了，谈谈其他三科。 （一）英语 教材新东方单词乱序版，新概念三，张剑的阅读一百五十篇（提高篇），张剑的真题，新东方专项系列（完型和新题型翻译）。英语还是应该得到大家充分重视的，因为单科不过线最多的就是英语了，说说我自己的感想，仅供参考。 我的英语成绩76分，到还有些说的，其实英语就这么几项，单词，阅读，作文，其它（完型、翻译、新题型）。我不建议刚开始只捧着单词书猛背单词，而是开始时就把背单词、做阅读一起抓，我的整个英语复习安排是：3~5月每天背一单元单词，精做一篇阅读，翻译一篇新概念三；然后5~7月就是狂做阅读，把一百五十篇做的差不多；暑假是做的新东方专项训练，有一系列的书绿皮的；开学之后就做历年真题，到考试前做了3遍阅读还要更多；十二月份左右自己总结一份作文模板，如果能这样坚持下来英语肯定没什么问题。 1．关于单词

2015年大连理工大学考研管理学案例解析

2015年大连理工大学考研管理学案例解析 管理案例选择题 案例日、美钢铁业的竞争 日本钢铁业从第二次世界大战后到80年代，取得了巨大的发展。钢产量由1950年的500万吨，增至1980年的15000万吨。长期以来，美国的钢铁厂家一直以其高劳动生产率闻名于世，随着日本钢铁产业的崛起，美国受到了极大的冲击。不过直到60年代中期，美国仍领先于日本。当时，美国钢铁企业每万人小时平均产钢7吨，而日本只有5吨，但是此后10年日本钢铁企业的劳动生产率为每万人小时产钢9吨，而美国只有8吨。 钢铁企业职工工资增长率，日本比美国高出2．5倍，但是每吨钢成本的工资含量日本为45美元，低于美国的47美元。美国的钢铁厂家从60年代初期就受到日本方面越来越大的威胁。日本人通过自己的努力使本国钢铁厂家的竞争能力胜过美国，日产钢铁源源不断地出口到美国，对美国钢铁企业产生了巨大的冲击，在美国钢铁企业的压力下美国政府不得不出面控制对日本钢铁的进口。 日本钢铁企业的竞争优势源自何处？有人从以下方面进行了分析： 一、是低工资优势。日本钢铁企业在第二次世界大战后到70年代初一直 拥有相对于美国的低工资优势，特别是第二次世界大战后一段时间，日 元暴跌，日本职工工资平均为美国的四分之一。日本钢铁企业充分认识 到并利用这一优势，注意扩大生产规模降低成本，提高了产品在世界市 场上的竞争能力。 二、二是在全球范围选择进口廉价原材料。日本虽是资源贫乏的国家， 但在70年代初，能源危机之前，原材料价格便宜，日本企业可以在全球 范围选择进口优质而价廉的矿石、煤炭、石油等原材料，并建成了世界 最大的海底仓库。 以上两个原因是否充分解释了日本钢铁企业的崛起了呢？ 70年代以来，日本企业原有的一些优势实际已经丢失或减弱。从1957年到

新版大连理工大学材料与化工考研经验考研参考书考研真题

考研是我一直都有的想法，从上大学第一天开始就更加坚定了我的这个决定。 我是从大三寒假学习开始备考的。当时也在网上看了很多经验贴，可是也许是学习方法的问题，自己的学习效率一直不高，后来学姐告诉我要给自己制定完善的复习计划，并且按照计划复习。 于是回到学校以后，制定了第一轮复习计划，那个时候已经是5月了。 开始基础复习的时候，是在网上找了一下教程视频，然后跟着教材进行学习，先是对基础知识进行了了解，在5月-7月的时候在基础上加深了理解，对于第二轮的复习，自己还根据课本讲义画了知识构架图，是自己更能一目了然的掌握知识点。8月一直到临近考试的时候，开始认真的刷真题，并且对那些自己不熟悉的知识点反复的加深印象，这也是一个自我提升的过程。 其实很庆幸自己坚持了下来，身边还是有一些朋友没有走到最后，做了自己的逃兵，所以希望每个人都坚持自己的梦想。 本文字数有点长，希望大家耐心看完。 文章结尾有我当时整理的详细资料，可自行下载，大家请看到最后。 大连理工大学材料与化工初试科目： (101)思想政治理论(201)英语一或 (202)俄语或(203)日语（302）数学二(816)材料力学或(825)材料科学基础或(885)有机化学及有机化学实验 (816)材料力学参考书：

《材料力学》(第二版)，主编：季顺迎，科学出版社,2018年3月; 《材料力学解题指导》，主编：马红艳，科学出版社，2014年1月 关于考研英语 考研英语几乎就是考阅读，做了历年的试卷后我越发觉得如果不能真正的读懂文章，那么阅读题目是很难做对的，而想要读懂这篇文章，主要就是要读懂文章中的长难句，这是需要训练的，真题就是很好的训练素材。做完阅读题后，可以先不要急着对答案，把文章中的长难句和一些难以理解的句子试着自己翻译出来（可以借助词典），翻译完后再看看你先前的答案，有没有什么新的理解让你想改答案的，此时再去看看书后面对整篇文章的解析（而不是题目的解析），主要看你翻译的和解析翻译的差别，有没有理解上的偏差，进而再次思考自己的答案，并确定自己最终的答案，再对后面的答案，此时应该仔细揣摩自己做错的原因，仔细理解出题人的思路和其对文章的理解方式，找出与自己的思路的不同之处，下次做题尽量向他们一样思考。 阅读的提高，一方面是读长难句能力的提高，另一方面是理解能力的提高。读长难句能力的提高靠的是比较好的语法基础和练习；而理解能力的提高则靠读一定数量的文章，量变最终引起质变，所以每天至少读一篇经济学人上的文章，不需要查太多生词，主要是看懂句子，了解段落、文章的意思就行，同时积累一些有用的表达，有时间的同学甚至可以挑选里面的段落进行翻译练习：先翻译成中文，只要意思差不多就行，主要是后面再把中文翻译成英文对写作能力的提高有很大帮助。 阅读和写作其实是分不开的。 对于写作，主要是靠一些积累，同时在复习时，每周写一篇考研作文真题，

2018年考研大连理工大学管经学部复试经验

考研复试前的问题准备： （自己先写下来把它背熟，就好比先先写成文章，然后背熟，这一点非常重要；13年时我就是这样干的，效果非常好） 1考这里原因，为什么不考别的学校啊，注意千万别说本科学校不好，想选好学校！（先肯定本科学校对自己的教育，本科老师学习上给与自己好大帮助，同学给予自己很多关爱，自己收获知识，友情，爱情等等一堆；；；；然后在吹嘘大工，比如大工是我梦想院校：大工的老师好好啊，学术氛围强啊，（我要考的这个专业的老师的学术研究非常吸引我，我就想跟他混了）在这也可以吹嘘排名啥的，例如14年武书连排名20啊，我是个为学术而生的啊，不来这我就混不下去了，我要跳楼之类的，开个玩笑！！！）2考这个专业的原因（首先肯定本科专业对你有很大的帮助，它拓展了你的思维模式，它使你成长；但是你的兴趣其实在（考研这个专业上），本科时，自己的课外时间大部分用来自学（考研这个专业相关的知识），自己也规划未来朝着这个专业发展，考这个专业就是为了深造此方面，追求在此专业上面可以有好的学术成果）3复试时要选择导师，你们是双向选择，注意3个备选导师的次序，如果你把目标老师排名第三，那么这个老师根本不考虑你！你要提前考虑好这点 4最佩服的人，他给你哪些影响（这个人最好是你的老师或者家人，如果是老师就说它让你获得某方面的知识，比如改变了你的学术兴趣，让你爱上了考研的这个专业（一定要向着考研这个专业靠拢）；；如果是家人，一定要强调是做人，家人教会我诚实，不虚假，脚踏实地） 5读什么书，大概的讲一下（讲核心内容，不要看一些过于泛泛的书籍，概念太大，没办法聚焦，你可以看一本关于某个新颖方法的数据，比如”如何做到超高价营销“看一本书这非常重要，一本就够了，注意啊，很多老师很看重这个，比如营销-董老师）

大连理工大学2007年考研试题及解答正

二．（20分）用离心泵将水库中的水送至60m 高的敞口容器，若水的流量为 80m 3/h ，管路的内径为150mm ，阀门全开时，管路总长（包括所有局部阻力当量 长度）为900m ，现有一台离心泵,其特性曲线为q V H 2 004.0120-=，（V q 的单位：m 3/h ， H 的单位：m ）。已知水的密度ρ=1000kg/m 3，摩擦系数为0.02。 （1） 求阀门全开时管路的特性曲线； （2） 该泵是否可用？并求阀门全开时该泵的工作点； （3） 用阀将流量调至80m 3/h, 求由于流量调节损失在阀门上的压头是多少米； 若泵的效率为70%，求轴功率； （4） 在泵的出口管线上并联一管路，定性分析泵的工作点如何变化，并图示之。 量增加。系统流动阻力减小，流相当于阀门开度增大，轴功率门上的压头 由于调节流量损失在阀泵提供的扬程时，管路需要的扬程用阀门将流量调至（该泵可用，其工作点为）将其代入式（则若令）解：（)4(4.291000 36007.010004.9480;7.247.694.94;4.9480004.0120, 7.698000151.060/80)3() 44.76,/4.10444.764.10400151.0601/4.104,6000551.0,004.012000151.060)2() 1(00151.0603600215.01690002.060150436001215.090002.06022122332322222 22522 21021112000kW g P P m H m H m L h m m L H h m q m L h m q q q q L H q L q g q g L h g u g p z L g u g p z e V V V V V V V V f =????===-=?=?-==?+=====?+===-=+=------------------------+=????+=????? ? ???????+=∑+++=+++-ηππρρ 三．（10分）用一回转真空过滤机过滤某水悬浮液，操作真空度为80kPa,生产能 力为6m 3(滤液)/h ，过滤面积为5m 2,转鼓沉浸角为1200，转数为0.6转/分，现拟 用一板框过滤机代替上述回转真空过滤机，已知滤框长与宽均为1000mm,过滤压 力为196kPa （表压）,要求获得的滤液量为10 m 3，过滤时间0.5小时，设滤饼不 可压缩，过滤介质阻力忽略不计。试求： （1） 需要滤框和滤板各多少； （2） 板框过滤机过滤终了后在压力仍为196kPa （表压）下用相当于滤液量1/5 的水洗涤，洗涤时间为多少小时﹖若卸渣﹑重装等辅助时间为0.2小时， 则生产能力是多少m 3(滤液)/h ﹖ （回转真空过滤机生产能力?Kn A V h 3600= ）

大连理工大学信号与系统考研经验

研导师大连理工大学考研专业课辅导 大连理工大学信号与系统 考研经验 研导师提醒：本经验是多个成功学长的考试经验，很有参考意义，希望广大考生重视。 先介绍一下大连理工吧，大连理工大学坐落在美丽的城市大连，是教育部直属的国家重点，师资力量雄厚，校园环境优美，是一所优秀的高等院校，学校具有良好的学习氛围，是广大学子求学考研的好选择，下面是研导师帮你们整理的大连理工大学信号与系统专业一些学长学姐的考研经验，希望能够对你们有所帮助！ 专业课：我今年129。通信的专业课考通信原理（国防工业出版，第六版）和信号与线性系统（管致中第4版第）学硕和专硕一样，另外生物医学工程考的好像也一样。大工专业课考的大多都很基础，个别的题会有难度。专业课看课本很重要，很多小的知识点都要掌握，把课后题都做做吧，有益无害。我是对着真题来看课本的，有些知识点从未考过，我就没看，通信原理的真题的选择题这么多年整体上都没变，信号与系统的选择题的知识点就那些，比较基础，把书看好，再适当做点题选择不会丢分的。大题：信号的真题题型没怎么变，知识点很固定，也谈不上深度，还是好好看书，把基本知识点搞定，在把真题做做就

研导师大连理工大学考研专业课辅导 行了。通信的大题会有很灵活的，这需要把课本看全了（13年考的卷积码那好像很多同学都没看到，所以13年普遍专业课分不高），课本看的面要广，但是一定要分清重点。通信有时候会出简答，14没出，基本上很固定。另外13年出填空了，以前好像没出过，翻来覆去都是那些知识点。通信14年还出了一个设计系统的题，比较恶心，应对这道题只看课本是不够的，有经历的同学可以看看另外的有深度的题。大工出过一本信号系统考研辅导的书，在淘宝上有，贵。大家也可以联系一下大工出版社，我那年是在那买的，不知道还有没有买了。说实话，我觉得那本书作用很一般，就是后面有几年的真题和答案。自己看着来吧。通信原理就找国防工业国防工业出版，第六版配套的参考书足矣。真题淘宝上有好几个考上的学长给买，要买的去找他们吧，我考研第一年只买了真题。 13年大工信通专业课的试题难度较大。将比以前几年而言，题型上也有出入。可能会成为今后几年命题的趋势。信号部分考查的都是基本知识点，但需要扎实的计算功底和熟练的公式变化，深入理解和掌握连续信号系统，离散信号系统和状态变量方程的零输入响应和零状态响应的意义，以及每部分各自的求解方法。通信原理是今年得分率较低的科目主要是综合分析题失分较多，这就说明我们对书本知识掌握的不是很全面，还不能融会贯通，总的来说对专业课的复习，大家一定要吃透教材，其次要有相关

大连理工大学物理化学考研试题.doc

大连理工大学一九九二年硕士生入学考试物理化学及物理化学实验试题 一、是非题（包括 7 小题，每小题 2 分，共 14 分）认为正确的用“＋”号；错误的用“－”号，于各小前括号内： （） 1、298K时， H2(g)的标准燃烧热与H20(l)的标准生成热数值上相等。 （） 2、亨利定律适用于稀溶液中的溶质，而且该溶质在气、液两相中的 分子形态必须相同。 （） 3、半径为 r 的球形肥皂泡，所产生的附加压力P=(γ为表面张力 )（）4、分子分散体系是热力学不稳定体系，而胶体分散体系是热力学稳定的体系。 （） 5、Boltzmann 分布即是最可几分布，它可以代替平衡分布。 （） 6、热电偶的温差电势与热电偶的长度及粗细无关，而与两个接点的 温度差有关。 （） 7、在对峙测定原电池电动势的实验中，当调节电位差计的工作电流 时，如果工作电池和标准电池的正负极均接反了，则无论怎样调电阻，检流计 的“光点”总是偏向一方。 二、填空题（包括8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 在各个小题中画有横线处填上答案： 焦－汤系数的定义为μH＿＿＿＿＿＿＿，若某气体的μH＜0，则该气体节流后，温度＿＿＿＿＿＿。 NaHCO3(s)在真空容器中部分分解为 Na2CO3(s)，H20(g)，CO2(g)，达到平 衡时，该体系的相数φ＝＿＿＿；组分数 c＝＿＿＿；自由度数 f ＝＿＿＿。 电解质的离子强度定义的I＿＿＿＿＿＿＿， 1mol·kg-1 的 CaCl2水溶液 I＝＿＿＿＿＿ mol·kg-1。0.1mol ·kg-1 的 CaCl2水溶液，离子平均系数γ±＝0.219，则其离子平均活度a±＝＿＿＿＿＿。

大连理工大学关于硕士-博士连读研究生选拔、培养的规定

大连理工大学关于硕士-博士连读研究生选拔、培养的规定 (2010年9月修订) 为适应社会经济和科学技术的发展，提高博士研究生的培养质量，根据教育部招收攻读博士学位研究生工作管理办法要求和我校实际情况，特制定本规定。 一、申报条件 我校各专业学术型硕士研究生均有资格申报本专业和跨专业的硕士-博士连读研究生。 硕士-博士连读研究生的申报分两种形式: 1、学术型硕士研究生新生入学后经导师同意，可直接选择本专业或跨专业硕士-博士连读培养模式，制定硕士-博士培养计划，第四学期考核通过后，第五学期转为博士研究生。 2、学术型硕士研究生经过三学期学习后，经指导教师同意，可在第四学期申请硕士-博士连读的考核，考核通过后，第五学期转为博士研究生。 二、申请及审批手续 （一）硕士研究生新生入学直接选择硕士-博士连读培养模式 1、各学部、院系及时向新入学的学术型研究生宣传学校有关硕博连读政策，新生需在入学三周内填报《硕博连读研究生申请表》。 2、各学部、院系可依据当年博士研究生招收名额会同有关博士生导师对申请硕士-博士连读的研究生按一定比例进行筛选。 3、各学部、院系需在新生入学四周内将本院系申请硕士-博士连读生名单及培养计划报研究生院培养办公室。 （二）硕士研究生第四学期选择硕士-博士连读培养模式 1、未在新生入学时选择硕士-博士连读的学术型硕士研究生，可在第四学期提出硕士-博士连读申请。 2、各学部、院系可依据当年博士研究生招收名额会同有关博士生导师对申请的研究生按一定比例进行筛选。 三、学制与培养模式 （一）硕士-博士连读研究生的学制为5-6年（含硕士阶段）。博士阶段若在4年内不能完成学业，可适当延长学习期限，学习年限超过5年需向研究生院提交超期确认申请，限期毕业。博士阶段在校学习年限最长不得超过6年（含休学时间）。 （二）硕士-博士连读研究生的培养模式 1、硕士研究生新生入学直接选择硕士-博士连读培养模式 培养分为两个阶段：第一阶段以课程学习为主，时间为2年左右，第二阶段以科学研究和撰写博士学位论文为主，时间为3年左右。由第一阶段进入第二阶段必须经过一次资格考核，资格考核在第四学期进行。凡通过考核者，即取得博士生资格，从第五学期转为博士研究生。未通过考核者，可以转为硕士研究生继续完成硕士学业。

2012年大连理工大学管理基础考研试题及答案解析

【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：https://www.doczj.com/doc/2e13968327.html, 12012年大连理工大学管理基础考研试题及答案解析 一名词解释：（每题4分，共16分） 1.企业战略： 2.管理幅度： 3.职务扩大化: 4.企业文化: 二、填空题：（每空1分，共14分） 1.管理者应具备的技能1234 2.马克思的管理两重性学说认为，对生产过程的管理存在着两重性，一种是与——相联系的管理的，另一种 3.随着企业规模的扩大的产品事业领域的增加，企业组织结构的变化一般是从→ →组织形式的发展趋势4.熊彼得提出创新概念的五种情况是：1采用一种新产品234 5三判断题（正确的打“勾”，错误的打“叉”，每题2分，共30分） 1.法约尔第一次提出，管理包括计划、组织、控制、协调和激励五种基本职能。 2.行为是动机决定的，动机来自于需要。因此有某种需要，就有某种动机，有某种动机就会产生某种行为。 3.在定量预测方法中，移动平均法的公式表述为：——，其基本思想是：假定预测对象的未来状况与邻近的几期数据有关，而与较远的数据无关。 4.韦伯认为任何组织都必须有某种形式的权力作为基础。有三种纯粹行使的权力：理性-合法的权力；传统的权力；个人专长的权力。 5.矩阵组织的实质是在同一组织机构中把按职能划分的部门和按产品划分的部分结合起来。 6.20世纪80年代霍桑提出了“复杂人”假设。 7.领导生命周期理论中的指导性领导风格适用于较不成熟的下属。 8.群体规模越大，群体凝聚力越弱。 9.人员控制是控制中最复杂和最困难的一部分。 10.泰勒所提出的差别计件付酬与现在某些行业实行的计件付酬相同。 11.霍桑试验得出的一个结论是受社会因素和心理因素等方面的影响。 12.领导者可以把职权授予下级，但责任不能下授。 13.指定行计划是指上级领导部门下达的，下级部门可根据具体情况决定是否执行计划。 14.组织层次数目取决于组织的总规模和管理幅度，当总规模固定后，则组织层次数的多少与管理幅度的宽窄成正比。15.巴纳德认为，一个人所具有的协作意愿的程度是由个人对诱因和贡献比较而定。 四、简答（共19分） 梅奥的人群关系理论的内容（3分） 制定计划的原则（4分） 推动组织变革的力量有哪些（7分） 企业文化的功能（5分） 五、计算（10分） 某企业准备生产一种新产品，经研究拟定了两个方案。方案A ：年固定成本200万元，单位产品变动成本500元；方案B ：年固定成本为250万元，单位产品变动成本为400元。产品售价每件为900元。根据市场调查与预测，估计销路好时，可销售1万件，销路一般时，可销售8千件，销售差时只能销售4千件。在目前生产质量水平下，估计销路好的可能性为20%，销路一般为50%，销路差为30%。

2020大连理工大学控制考研经验分享

2020大连理工大学控制考研经验分享 一年的辛苦和劳累在看到拟录取名单那一刻全都烟消云散了，考研时期也受到诸多帮助，打算把这份爱心传递下去，给2020的你们一些建议。 首先是数学一，我简单说下自己的准备过程，先过一遍本科教材，看书掌握大概知识点，形成知识网络。然后我跟着一位老师的全程班，做好笔记，同时开始做复习全书。第一遍可能有点吃力，但是一定要坚持下来不会的题不要看答案，自己尽力能想到哪就想到哪，多写一步就多一步分，然后再看答案，这样自己绞尽脑汁想不出来的地方看了答案过后才能印象深刻，下次做的时候才可能记住这个方法，这样不断训练。学习数学题不在多，关键质量要高。一道题，你要明白它考察你什么知识点。然后脑子里要反应出相关知识点的解题方法概念，做到心中有数。一味的刷题，看答案，不总结是没有意义，不会提高的。希望学弟学妹们学习务实，多动手做，别用眼睛看。近年来，数学计算量加大，有时候思路明白，但是不会算，或者因为粗心老是算错。所以要多动笔，多计算，培养熟练的计算能力。同时，选择填空也是很关键的，计算能力很重要。不要和同学比进度，考研复习是个不断重复的过程，有的人学了好多遍，真正学到的没多少。你虽然学的慢，但是只要学的透，几遍无所谓。 其次是英语一，单词每天都要背。早晨起来后，背单词书，晚上睡觉前也背单词书，复习当天学的单词，单词是基础。然后就是真题，真题要做好几遍，精读每一篇真题阅读，每一个生词，句型什么的。做阅读题可以尝试着将全文翻译下来，虽然有点费时间，但是也有利于英语水平的提升。真题中有些词汇重复率高，重点背。捋明白每一篇文章思路，语法也要学，因为翻译中，必须会区分不同成分，然后才能把复杂句子翻译出来。完形填空一些常用搭配和高频词要会。作文背模版，但是要选择性的多背几篇，然后灵活运用，做到可以把背的几篇作文随机搭配，写出文章最好了。其实背的只是句子和连接词，自己能发挥最好，尽量避免错误。 政治，先背肖4肖8和小黄书重复的题，如果还有时间，就背不一样的。不一定要完全一样，主要概念要背，其他的大体意思相同就行。大题要写满，千万别空，不然分低。选择题马原就得理解了，看看视频。具体例子理解马原概念，其他的要背诵思维导图，时间轴，必须能自己画出来。捋清思路。选择题多做模拟题、真题，，错题整理出来再反复看，知识点融会贯通，好好做选择题，多背一背，政治不会辜负你的。 最后是专业课。大工的专业课并不算难。但是近几年专业课难度加大。听学姐说尤其是计算量变大，平时一定要加强计算能力。我自己看书的时候本来就不是很懂，然后做了一些练习题，发现真的很懵，计算的答案就没有一个对的，所以后来咨询了学姐，她建议我去报名爱考宝典的在线专业课一对一辅导班，里面的老师是通过网络在线给我教学的，首先一点是这个确实挺方便的，上下课我也不用来回折腾浪费时间。然后老师还可以随时在线给我答疑。大工专业课自控80%，现控20%。一道题好几问，第一问一般比较基础，但是第二问往往比较灵活，需要熟练掌握才行。一般有9道或者10道大题。虽然题目比较灵活，但爱考的老师给我着重分析了题型，还把某些比较难的知识点仔细给我分析了，应对考试感觉还不错。跨考的同学建议去报个名，会给你带来意想不到的惊喜的。 最后，祝大家心之所向，终有所成！

大连理工考研经验

大连理工考研经验 1．英语 英语是很多同学尤其是工科同学最头疼的科目，每年的成绩公布以后，我发现死在英语上的同学不在少数，其中不乏数学一百三四十的牛人，多可惜啊。其实英语并不难。考研英语要考好有两大法宝——单词和真题。这两个法宝用好了，起码小分过线不成问题。 单词是基础，不背单词别想学好英语，此处无捷径。但关于如何背单词却有章可循，我推荐大家背单词用星火的《30篇文章贯通考研词汇》，这是我见过的最有意思的词汇书了。背起来绝对不会枯燥，书中的辨析、例句、词组、插图等让背单词也成为一种享受。而且钻研本书收获的不仅是单词，注意积累书中的词组、短语、例句，写作时你也可以大有可为。（积累很重要，平时见到漂亮的词组、短语、句子一定要找个本记下来，并不时复习，练习造句，这样写作时就能得心应手了）30个单元只要坚持一天一单元，一个月就可以背一遍，之后还可以缩短周期。甚至你要觉得时间紧，文章都可以不管，只背篇后的单词。我就是每天花3---4个小时背一单元这么背下来的，效果很好。如果真找本词典式的书除了音标就是干巴巴几条注释，且不说枯燥，容易厌倦，就算背了，但这个词你真掌握了么？会用了么？能用来造个句子么？是个动词的话后面跟to do 还是doing ？形容词可做定语还是只能是表语？这些都是一般单词书给不了你的。而且背单词时恒心和计划很重要，常见有些同学前面背从a背到b就放下了，后来拣起来再从a背，结果前几页翻烂了，后面还是新的，效果可想而知。 关于语法，找本四级的语法书就够了，订好计划，每天看点，主谓一致、时态用法、倒装句、强调句等常用的知识一定要掌握，贵在坚持。 阅读是重中之重，得阅读者得天下已成为共识。要掌握好阅读，平时扩大阅读量、广种薄收也可以，但要讲效率，还得做真题。真题阅读决不是做一遍就ok的，要多做，越多越好，好文章要背诵，高频生词要掌握，达到一定境界时是可以体会到老师的思维方式的。思维方式的问题，正如一位考研前人所说，是一个既容易又困难的问题。很多同学都能看懂文章却选错答案，还有很多同学对完答案仍旧觉得自己的选择是对的。考研文章是国外杂志上的文章，考研题目是中国出题人出的。因此，考研的玄机主要在题目和选项上，这才是出题人发挥聪明才智的地方。多做几套题，试着用正确答案的思维方式改变自己，使自己无限接近出题人的思维方式。决不要坚持自己的答案是对的，越琢磨自己的答案，你的思维方式就会越远离考研。记住，考研选的不是正确答案，而是最佳答案。如果阅读实在吃力，**的辅导就可以帮你解决这个难题。徐绽老师会对历年阅读真题详细讲解，总结出的“四大金刚法则”和“十大解题思路”是对付阅读的有力武器，在此指导下，我的阅读只错了4个。 关于写作，平时的积累很重要，我前面提到了找个小本专门积累好的词组、句子、短语等，并且多加练习。关于写作频率，大约一周写一篇即可，每次限时40min以内，然后多加修改，因为写得多不如写得精，要不就可能陷入低水平的重复中去，效果反而不好。到后期就要背一些模板，并且加工修改出自己的模板，毕竟别人的模板总有重复的危险，而且搞不好就显得不伦不类。徐绽老师的作文辅导是头疼作文的同学值得一报的。在这里你可以学到作文的四大主力题型和十大功能段落，掌握这些，真正到考场上，你的作文就可以象做完形填空一样，在大量含金量很高的句型中填上你自己根据所给漫画给出的相关词汇，一篇高分文章就诞生了。如果走上考场再临场发挥，象我们这种水平的学生在考场氛围和时间的压力下要想出妙语连珠的句子恐怕不太现实。还有一点，就是无话可说时例子来凑。凑够字数是作文的基本要求，是一眼就决定档次的因素啊。万一写着写着思路断了，时间又很紧迫怎么办，那就举例子！这点我深有体会。今年的试题是考团结的。虽然平时写都是洋洋洒洒200余字，但在考场上却感觉写什么也不合适，无话可说，我便举了个团结制胜的例子，总算凑够了字数。得分约在15分左右。 其他关于新题型、翻译，将历年真题研究一下就差不多了。完型填空很难提高，考试时大家可以放到最后来做。如果你平时用15-20min能对12个以上，那你可以做，否则就放弃吧，全选一个选项你也可以得3分的。总之英语，一定掌握好单词和真题。

2021大连理工大学技术经济及管理考研真题经验参考书

今天斗胆写个关于考研经验贴和参考用书，希望帮助到大家。 关于英语，单词和真题非常非常重要。 单词很重要，我用的《一本单词》，以根据艾宾浩斯的记忆法去背诵，或者根据自己的方式去识记。我是按照词根法进行识记的，个人感觉还不错，有时候碰到不认识的单词，也可以根据词根进行猜测。单词就是不断刷不断刷，建议大家每天坚持背单词，毕竟单词是一个积累和不断巩固的过程。 真题超级重要。英语真题一定要吃透，真题比任何模拟题质量都要好，所以一定要好好利用真题。前期可以做英一的真题，毕竟英二真题比较少，要爱惜，《木糖英语真题手译版》里的解析挺详细的。真题刷了一遍之后，和舍友一起看了蛋核英语的课程，几个公众号也能搜索微信直接关注到，看起来也挺方便的。 英语作文也是很容易得分的，平时可以积累一些句型表达，形成自己的模板。英语真题作文一定要自己动手进行写，这样提升会比较快，英语作文我背的多了，并且每篇的套路都差不多，所以基本内化了，感觉写起来还是挺轻松哒。阅读的话首先是单词量，然后是做真题，一是把真题中不会的单词挑出来背，二是要把阅读中的长难句给搞懂，三是要摸清出题老师的一些套路，找到一些小技巧小方法。翻译一定要把中文写下来，不能只在脑子里大概勾勒一下就好，只有写出来才能自己学会怎么组织语言，然后对比答案进行思考;完型可以把历年的答案进行总结一下，会发现有很多都会重复，建议完型可以熟读。 政治主要是看你对于政治的敏感度以及自己思维逻辑，政治不建议到后期才死记硬背，我是理科生基本没学什么政治，大概就保持政治敏感性了解今年的大事和易考话题就好了。政治买李凡老师《政治新时器》就挺好，然后暑假就可以每天抽个一小时看看全书，不用刻意背就是看看理解当放松的故事，看个两三遍全书可以顺带做配套练习题。政治关键是选择题50分，死记硬背不太行，掌握课本意思同时还要加上自己的理解通常伴随时政一起出题的。政治大题后期背背《政治新时器》里面的以及部分易考话题分数不会差！ 我考了两年，第一年比第二年还高10分。复习主要就是课本真题，手头有考研指导一类的书，看看也有不小的帮助。今年高分很多，所以要把真题完全掌握，不会了问老师。专业课复习前前后后不要超过一个月，如果原来没学过，不要超过一个半月。真题要提早做，提早弄懂。

大连理工大学考研分数

马克思主义理论与思想政治教育考试大纲 （2014版） 第一部分马克思主义基本原理 绪论马克思主义是关于无产阶级和人类解放的科学 什么是马克思主义；马克思主义的产生和发展；马克思主义科学性与革命性的统一；努力学习和自觉运用马克思主义 第一章世界的物质性及其发展规律 物质世界和实践；世界的普遍联系与发展；客观规律性与主观能动性 第二章认识世界和改造世界 认识的本质及规律；真理与价值；认识与实践的统一 第三章人类社会及其发展规律 社会基本矛盾及其运动规律；社会历史发展的动力；人民群众在历史发展中的作用 第四章资本主义的形成及其本质 资本主义的形成及以私有制为基础的商品经济的矛盾；资本主义经济制度和意识形态；资本主义的政治制度和意识形态 第五章资本主义的发展进程 自由资本主义到垄断资本主义；当代资本主义的新变化；资本主义的历史地位和发展趋势 第六章社会主义社会及其发展 社会主义制度的建立；社会主义在实践中发展和完善；马克思主义政党在社会主义事业中的地位和作用 第七章共产主义是人类最崇高的社会理想 马克思主义经典作家对共产主义社会的展望；共产主义社会是历史发展的必然趋势；在建设中国特色社会主义的进程中为实现共产主义而奋斗 第二部分思想政治教育学原理 第一章绪论 思想政治教育学的研究对象与学科体系；思想政治教育学的形成与发展；思想政治教育学的研究意义和研究方法 第二章思想政治教育学的理论基础和知识借鉴 马克思主义的科学体系是思想政治教育学的理论基础；思想政治教育学的直接理论依据；思想政治教育学对相关学科的知识借鉴 第三章思想政治教育的地位和功能

思想政治教育的地位；思想政治教育的功能 第四章思想政治教育目的和任务 思想政治教育目的；思想政治教育任务 第五章思想政治教育环境 思想政治教育环境概述；宏观环境对思想政治教育的影响；微观环境对思想政治教育的影响；思想政治教育环境的优化 第六章思想政治教育过程及其规律 人的思想品德形成与发展过程及规律；思想政治教育过程的特点与环节；思想政治教育过程的矛盾与规律 第七章思想政治教育者与教育对象 思想政治教育者；思想政治教育对象；思想政治教育者与教育对象的关系第八章思想政治教育内容 思想政治教育内容概述；世界观教育；政治观教育；人生观教育；法制观教育；道德观教育 第九章思想政治教育原则 思想政治教育原则概述；思想政治教育的主要原则 第十章思想政治教育方法和艺术 思想政治教育方法；思想政治教育艺术 第十一章思想政治教育载体 思想政治教育载体概述；思想政治教育的基本载体 第十二章思想政治教育管理 思想政治教育管理的含义和特征；思想政治教育管理的基本内容；思想政治教育管理过程

大连理工大学生物学考研试题

大连理工大学2013年《生物化学》真题--880（回忆版）——TLJ（可下载附件） 一、判断（10*1分） 记不起来了，基本上比较简单，看看真题和课本就能搞定。 氨基酸（甘氨酸特殊）的旋光性、pro与水和茚三酮的反应的颜色（黄色）等这两个特殊的情况，题中给的都是错误的。 二、名词解释（10*2分） 1.active transport 2.冈崎片段 3.丙氨酸-葡萄糖循环 4.γ-谷氨酰胺循环 5.allosteric protein 6.磷氧比值 7.操纵子 8.--- 9.--- 10.--- 三个里面有一个或两个英文的，比较基础，确实没印象了。 三、选择题（50*1分） 大部分都很基础啦，与本科期末试卷和真题有重复且该类型题总体难度相当。 主要就是几大循环的细节东西、各种限速酶、辅酶的类型、激活剂、抑制剂什么的，尿素循环跨膜物质等，蛋白质、酶及动力学特征(基本年年都考的)、维生素、辅酶、电子传递链及几种抑制剂的作用部位、原核、真核细胞复制转录酶的种类和各自的作用（分子部分的考察有逐年增多的趋势）。紫外吸收最大的氨基酸是；几种核酸内切酶的作用位点；氨基酸的等电点与pH大小关系，带负电带正电的问题，给出几个氨基酸的等电点，让选择合适的p H使5个氨基酸有四个带负电；一个环肽由胰蛋白酶切割产生几条肽段，选两条；细胞内各种RNA的含量排序（rRNA>tRNA>mRNA）；CTP、ATP、GTP、UDPG分别是合成什么的(今年考了其中的两个，为红色标出)；TCA循环中底物水平磷酸化产生:选GTP（判断也问了这个了问题）；哪些生物过程需要引物（选糖原合成）；对了还有糖原分解后产生什么；哪种物质不含高能磷酸键往年真题有这个(四选一)；大肠杆菌复制酶是什么（DNA 聚合酶?）；还有一个什么（忘了）循环的能量计算；最后一个选择题是选错误的，其中有一个很明显，把G-C之间的氢键数量搞成两个了；有点乱哈，大工的小题基本不难人，但广度比较大。今年没有按着惯例出填空题，选择题有好多都设置了5个选项，往年都是四个选项。 四、简答题（共52分） 1.多聚谷氨酸（glu）n在pH<3.0时呈α螺旋状态，在pH>5.0时却为松散的β 折叠，请解释之。（5分） 2.细菌中存在RNA转录后加工过程吗？（5分） 3.载体的哪些特征能使其在真核生物细胞中顺利复制？（5分） 4.嘌呤类似物和嘧啶类似物为什么可以作为抗癌药物或者抗病毒药物？（5分）

2020大连理工大学应用统计考研经验分享

2020大连理工大学应用统计考研经验分享 千盼万盼的拟录取名单终于出来了，以还不错的成绩被大工拟录取，考研这一段旅程终于告一段落，很幸运。去年无论在开始迷茫期、平稳准备期还是最后冲刺期，都得到过几位学长学姐还有老师的帮助，包括心态调整、学习方法和专业知识解答方方面面，在此衷心感谢。现在呢，写下一些我自己的感想和教训，给正在奋斗的20级的你们，兴许多多少少能提供一些帮助。 政治我把1000题刷了三遍，然后背了两遍风中劲草，再就是把市面上能买到的模拟题都买了回来，然后把选择题都做了一遍，大题主要就是背了肖四。 英语方面，因为我英语基础很差，所以我在英语方面用的时间特别多，差不多坚持背了将近三百天的单词，跟了差不多三百天的每日一句，然后就是刷真题，英语一英语二都刷了一到两遍，作文主要是背的王江涛的十大十小，最后英语二70+真的很满意，所以花了时间认真准备基础再差也可能逆袭的。 再说说数学，基本上没有人说这门课轻松，简单。数三很重计算，所以就要求多做题多练计算能力。因为我本身并不是很喜欢看视频课，所以我是把高数课本配着那个红色的复习全书自己把知识点过了一遍，然后题目也都做了一遍，线代和概率论主要是买了辅导讲义把里边的题差不多做了两遍左右的样子。再就是1000题和100题做了两遍，从1987年到现在的真题做了一到两遍，然后冲刺阶段把八套卷，六套卷和四套卷做了一下，我觉得八套卷比较难，模拟题倒是挺接近真题的感觉。然后数学除了多刷题，还有就是总结错题，我把错题整理在一个本子上，过一段时间再回过头来看错题，这样检验自己是否真的明白了它的解题方法，再反复做几遍。 专业课我是把茆诗松老师那本书，滕素珍，冯敬海老师的书和王晓光老师的三本书的题刷了三遍左右的样子，基本上就是保证只要是与这三本书上题型差不多的题都会做了，茆诗松老师那本书的有些题特别难，不过我可以每天固定时间去问爱考宝典的专业课辅导老师，他都会耐心给我讲解，然后再给我出类似的题目帮助我巩固。所以经过一段时间对于一些中等难度的题做起来顺手多了。还有就是，一定要按照考纲复习，只要是考纲上有的知识点一定要弄懂弄会，考纲上没有的可以不看。对于考纲上说的贾俊平老师的那本书爱考宝典的老师建议我不看，他说那本书和大工的初试题相差还挺远的，我当时就一点没看。另外很多笔记整理之类的老师也有给我指点一二，在我很崩溃想要放弃的时候，老师会鼓励我，给我据很多例子给我信心，很感谢老师，初试结束了，老师很负责地开始给我进行复试指导，让我一点松懈的时间都没有，但是却帮助我取得了一个非常好的。 最后，感谢一路帮助我的人，同时希望各位同学都能努力拼搏，2020年考上心仪的院校。