海盗分宝石及答案[智力测试题](新)

在美国，据说20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。这是一道很有趣的推理题。据统计，在美国20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。 5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：

1。抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）

2。首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

3。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 4。以次类推...... 条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。

问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化。

提示：海盗的判断原则：1.保命。2.尽量多得宝石。3.尽量多杀人。答案：97，0，1，0，2 此题的标准答案是：1号海盗分给3号1颗宝石，4号或5号2颗宝石，自己则独得97颗宝石，即分配方案为（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。

首先从5号海盗开始，因为他是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以独得这100颗宝石了。

接下来看4号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩4号与5号的情况下，不管4号提出怎样的分配方案，5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼，以独吞全部的宝石。哪怕4号为了保命而讨好5号，提出（0，100）这样的方案让5号独占宝石，但是5号还有可能觉得留着4号有危险，而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的4号是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄托在5号的随机选择上的，他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。

再来看3号，他经过上述的逻辑推理之后，就会提出（100，0，0）这样的分配方案，因为他知道4号哪怕一无所获，也还是会无条件的支持他而投赞成票的，那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100宝石了。

但是，2号也经过推理得知了3号的分配方案，那么他就会提出（98，0，1，1）的方案。因为这个方案相对于3号的分配方案，4号和5号至少可以获得1颗宝石，理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号，不希望2号出局而由3号来进行分配。这样，2号就可以屁颠屁颠的拿走98颗宝石了。

不幸的是，1号海盗更不是省油的灯，经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案。他将采取的策略是放弃2号，而给3号1颗宝石，同时给4号或5号2颗宝石，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说，相比2号的方案可以获得更多的利益，那么他们将会投票支持1号，再加上1号自身的1票，97颗宝石就可轻松落入1号的腰包了。

当只有4,5二人时，4必定提出“4-100；5-0”的方案并顺利通过，因只要4同意就行

当只有3,4,5三人时，3必定提出“3-99；4-0；5-1”的方案并顺利通过 5答应的原因：若5不

答案，则3要死，到4提出方案时则会变成“4-100；5-0”的局面，到时5就会啥都没有，故此5一定要答应不给4的原因：只要3一死4就可提出“4-100；5-0”的方案，所以不能给4

当只有2,3,4,5四人时，2必定提出“2-99；3-0；4-1；5-0”的方案并顺利通过 4答应的原因：若4不答案，则2要死，到3提出方案时则会变成“3-99；4-0；5-1”的局面，到时4就会啥都没有，故此4一定要答应不给3的原因：只要2一死3就可提出“3-99；4-0；5-1”的方案，所以不能给3 不给5的原因：由于5知道当2死后3就会提出“3-99；4-0；5-1”的方案，那时候他也可以得一颗宝石，故此若2要5答应他的方案，则要多给他一颗宝石，即是两颗宝石，这不合成本效益，且只要给4一颗宝石他就答应，故此不用浪费宝石给5

所以，正确的答案是：当有1,2,3,4,5五人时，1必定提出“1-98；2-0；3-1；4-0；5-1”的方案并顺利通过 3答应的原因：若3不答案，则1要死，到2提出方案时则会变成“2-99；3-0；4-1；5-0”的局面，到时3就会啥都没有，故此3一定要答应 5答应的原因：跟3答应的原因一样～不给2的原因：只要1一死2就可提出“2-99；3-0；4-1；5-0”的方案，所以不能给2不给4的原因：由于4知道当1死后2就会提出“2-99；3-0；4-1；5-0”的方案，那时候他也可以得一颗宝石，故此若1要4答应他的方案，则要多给他一颗宝石，即是两颗宝石，这不合成本效益，且只要给3,5各一颗宝石他们就答应，故此不用浪费宝石给4

2号0枚，3号1枚，4号0枚，5号1枚，剩下的98枚分给1号自己。

原因如下，采取逆推法：

首先，如果只剩下4号跟5号两个人，4号必定会将全部的100枚分给自己，5号1枚都拿不到。因为即使5号投了反对票，跟4号自己的一票仍然是一比一，分配方案仍然能够通过。

因此，当轮到3号提出方案的时候，他只需要分给5号1枚，就可以赢得5号的一票从而使方案通过。当然这时4号1枚也得不到，3号可分得剩余的99枚。

所以，2号只需要给4号1枚金币，就可以赢得4号的一票，以2比2的票数使方案得到通过。因为之前说过了，如果2号的方案没有通过而由3号提出方案的话，4号1枚金币也得不到。

同理，1号只需要给3号，5号各1枚金币，就可以了。

1 2 3 4 5

A x x x 100 0

B x x 99 0 1

C x 99 0 1 0

为了达到50%，所以1号需要收买2个海盗

当1号在分配的时候，无论怎么分配，2号都是不会同意的。故2号0;

因为5号最大会得到1块，所以5号第一个被收买，此时情况如下

1 2 3 4 5

D X 0 ? ? 1

如果收买3，则3号最终会得到1块，如果3号不同意，那么他将一块也没有见方案C；

如果收买4，则4号最终也会得到一块，但是4号在方案C也会得到1块，不一定会投赞成票。

故收买3.