17.3粒子的波动性17.4概率波。
填空题（理解基本概念）
1.光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有___ _ ____。
(1)大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示粒子性。比如，干涉、衍射现象中，
如果用强光照射，在光屏上立刻就出现了干涉、衍射条纹，波动性体现了出来；如果用很微弱的光照射，在感光屏上就只能观察到一些分布毫无规律的光点，体现出了粒子性。但是如果在微弱的光照射时间加大的情况下，感光底片上光点的分布又会出现一定的规律性，倾向于干涉、衍射的分布规律。这些实验为人们认识光的波粒二象性提供了良好的证据。
(2)频率低的光波动性明显，频率高的光粒子性明显。
(3)光在传播时容易表现出波动性，在与其他物质相互作用时，容易表现出明显的粒子性。
(4)光子说不排斥波动性，光子的能量的计算公式中就包含着波动的因素——频率。
2．光子的能量ε和动量p可以表示为ε＝________和p＝________，它们是描述光的性质的
基本关系式，其中________是架起了粒子性与波动性之间的桥梁。
3．实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的________相联系，而且粒子
的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间，也像光子跟光波一样，遵从如下
关系ν＝________和λ＝________，这种与实物粒子相联系的波后来称为________，也叫做
物质波。
4．1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用________做了电子束衍射的实验，得到了衍射图样，
从而证实了电子的________。
5.任意时刻的确定的________和________以及时空中的确定的轨道，是经典物理学中粒子运
动的基本特征。与经典的粒子不同，经典的波在空间是________的，其特征是具有________
和________，也就是具有时间的周期性。
6．光子在空间出现的概率可以通过________的规律确定。所以，从光子的概念上看，光波是
一种________波。
7．对于电子和其他微观粒子，由于同样具有________，所以与它们相联系的物质波也是
________波。
光的波粒二象性
8.对光的认识，以下说法中正确的是( )
A．个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性
B．光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的
C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时，就不具有波动性了
D．光的波粒二象性应理解为：在某种情境下光的波动性表现明显，在另外某种情境下，光的粒子性表现明显
9.关于对光的认识，下列说法正确的是( )
A．频率高的光是粒子，频率低的光是波 B．光有时是波，有时是粒子
C．光有时候表现出波动性，有时候表现出粒子性
D．光既是宏观概念中的波，也是宏观概念中的粒子
物质波的实验验证
10.关于物质波，下列认识中错误的是( )
A．任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫物质波
B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
D．宏观物体尽管可以看做物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象
11.为了观察晶体的原子排列，可以采用下列方法：(1)用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜成像(由于电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象，因此电子显微镜的分辨率高)；(2)利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样，进而分析出晶体的原子排列。则下列分析中正确的是A．电子显微镜所利用的是电子的物质波的波长比原子尺寸小得多
B．电子显微镜中电子束运动的速度应很小
C．要获得晶体的X射线衍射图样，X射线波长要远小于原子的尺寸
D．中子的物质波的波长可以与原子尺寸相当
光波是概率波
12.对于光的波粒二象性的说法中，正确的是( )
A．在一束传播的光束中，有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子同样是一种粒子，光波与机械波同样是一种波
C．光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的
D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，在光子的能量E＝hν中，频率ν仍表示的是波的特征
13．人类对光的本性的认识经历了曲折的过程。下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是()
A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的
B．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性
C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波
D．光具有波粒二象性
14．能说明光具有波粒二象性的实验是()
A．光的干涉和衍射B．光的干涉和光电效应
C．光的衍射和康普顿效应D．光电效应和康普顿效应
15．关于光的本性，下列说法中正确的是()
A．光子说并没有否定光的电磁说
B．光电效应现象反映了光的粒子性
C．光的波粒二象性是综合了牛顿的微粒说和惠更斯的波动说提出来的
D．大量光子产生的效果往往显示出粒子性，个别光子产生的效果往往显示出波动性16．下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是()
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越明显；波长越短，其粒子性越显著
D．大量光子的行为往往显示出粒子性
17．关于物质波，下列说法中正确的是()
A．速度相等的电子和质子，电子的波长大
B．动能相等的电子和质子，电子的波长小
C．动量相等的电子和中子，中子的波长小
D．甲电子速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍
17．已知α粒子的质量mα＝6.64×10－27kg，速度v＝3×107m/s，要观察到α粒子明显的衍射现象，障碍物的尺寸约为()
A．3.3×10－10 m B．3.3×10－12 m C．3.3×10－15 m D．3.3×10－18 m
18．下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是()
A．光显示粒子性时是分立而不连续的，无波动性；光显示波动性时是连续而不分立的，无粒子性
B．光的频率越高，其粒子性越明显；光的频率越低，其波动性越明显
C．光的波动性可以看作是大量光子运动的规律
D．伦琴射线比可见光更容易发生光电效应，而更不容易产生干涉、衍射等物理现象
19．显微镜观看细微结构时，由于受到衍射现象的影响而观察不清，因此观察越细小的结构，就要求波长越短，波动性越弱。在加速电压值相同的情况下，电子显微镜与质子显微镜的分辨本领，下列判定正确的是()
A．电子显微镜分辨本领较强B．质子显微镜分辨本领较强
C．两种显微镜分辨本领相同D．两种显微镜分辨本领不便比较
20．有关光的本性的说法中正确的是()
A．关于光的本性，牛顿提出了“微粒说”，惠更斯提出了“波动说”，爱因斯坦提出了“光子说”，它们都圆满地说明了光的本性
B．光具有波粒二象性是指：光既可以看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性
D．在光的双缝干涉实验中，如果光通过双缝时显示波动性，如果光只通过一个缝时显示粒子性21．关于物质波的认识，正确的是()
A．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的B．物质波也是一种概率波
C．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波D．物质波就是光波
22．以下说法正确的是()
A．物体都具有波动性B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波
C．通常情况下，质子比电子的波长长D．核外电子绕核运动时，并没有确定的轨道23．下列对物理模型和物理现象的关系理解正确的是()
A．物理模型应与日常经验相吻合，并能解释物理现象
B．物理模型可以与日常经验相悖，但应与实验结果一致
C．物理模型不能十分古怪，让人难以理解
D．只要物理模型与实验结果一致，它在一定范围内就能正确代表研究的对象
25．图中MN 和PQ 为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l 为0.40m ，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B 为0.50T 的匀强磁场垂直。质量m 为
6.0×10-3
kg ．电阻为1.0Ω的金属杆ab 始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R 1。当杆ab 达到稳定状态时以速率v 匀速下滑，整个电路消耗的电功率P 为0.27W ，重力加速度
取10m/s 2
，试求速率v 和滑动变阻器接入电路部分的阻值R 2。
26. 水平放置的平行金属框架L=0.2m,质量为0.1kg 的金属棒ab 放在框架上，并且与框架的两个边垂直。整个装置放于方向竖直向下、B=0.5T 的匀强磁场中，如图所示。金属棒ab 在F=2N 的水平向右的恒力作用下由静止开始运动。电路中除R=0.05
外，其他电阻、摩擦阻力均不考虑。求：
① ab 速度是5m/s 时，棒的加速度是多大？
② 当ab 棒达到最大速度后，撤去外力F ，此后感应电流还能产生多少热量？
例题答案：
8.【答案】A、B、D
【解析】个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性；光与物质相互作用，表现为粒子性，光的传播表现为波动性，光的波动性与粒子性都是光的本质属性。因为波动性表现为粒子分布概率，光的粒子性表现明显时仍具有波动性，因为大量粒子的个别行为呈现出波动规律，故正确选项有A、B、D。
9.解析：波动性和粒子性是微观粒子(包括光)具有的不可分割的两种固有属性，在不同情况下，一种属性起主要作用，该属性就表现出来或属性显著。但微观粒子的波动性和粒子性与宏观概念中的波和粒子是完全不同的。
答案：C
10.【答案】B、D
【解析】据德布罗意物质波理论知，任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相对应，这种波就叫物质波，可见，A选项是正确的；由于X射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X射线的衍射现象并不能证实物质波理论的正确性，即B选项错误；电子是一种实物粒子，电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性，故C选项是正确的；由电子穿过铝箔的衍射实验知，少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的，无规律的，但大量电子穿过铝箔后落的位置则呈现出衍射图样，即大量电子的行为表现出电子的波动性，干涉、衍射是波的特有现象，只要是波，都会发生干涉、衍射现象，故选项D错误。综合以上分析知，本题应选B、D。
11.解析：由题目所给信息“电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象”及发生衍射现象的条件可知，电子的物质波的波长比原子尺寸小得多，它的动量应很大，即速度应很大，A 正确，B错误；由信息“利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样”及发生衍射现象的条件可知，中子的物质波或X射线的波长与原子尺寸相当，C错误，D正确。
答案：A、D
12.【答案】D
【解析】光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性。当光和同物质作用时，是“一份一份”的，表现出粒子性；单个光子通过双缝后的落点无法预测，但大量光子通过双缝后在空间各点出现的可能性可以用波动规律描述，表现出波动性，粒子性和波动性是光本身的一种属性，光子说并未否定电磁说。
13.解析：牛顿的“微粒说”认为光是从光源发出的一种物质微粒，在均匀的介质中以一定的速度传播；爱因斯坦的光子说认为光是一种电磁波，在空间传播时是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，故本质是不同的，A错。
答案：B、C、D
14.解析：光的干涉和光的衍射只说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应只说明光具有粒子性，B、C正确。
答案：B、C
15.解析：光既有粒子性，又有波动性，但这两种特性并不是牛顿所支持的微粒说和惠更斯提出的波动说，它体现出的规律不再是宏观粒子和机械波所表现出的规律，而是自身体现的一种微观世界特有的规律。光子说和电磁说各自能解释光特有的现象，两者构成一个统一的整体，而微粒说和波动说是相互对立的。
答案：A 、B
16. 解析：一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子。虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子。光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性，光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，其光子能量越大，个别或少数光子的作用就足以引起接收装置的反应，所以其粒子性就很显著，故选项C 正确。A 、B 、D 错误。
答案：C
17. 解析：由λ＝h
p 可知，动量大的波长小。电子与质子的速度相等时，电子动量小，波长长。
电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系式：p ＝ 2mE k 可知，电子的动量小，波长长。动量相等的电子和中子，其波长应相等。如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲的速度是乙的三倍，甲的动量也是乙的三倍，则甲的波长应是乙的1
3
。
答案：A
18. 解析：根据德布罗意假说λ＝h p ＝h m v ＝ 6.626×10－
346.64×10－27×3×10
7 m ≈3.3×10－15
m 。要观察到明显的衍射现象，障碍物的尺寸与波长差不多，C 正确。
答案：C
19. 解析：我们既不能把光看成宏观现象中的波，也不能把光看成宏观现象中的粒子，光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性，选项A 错误；光的波动性和粒子性都与光的频率有关，随着频率的增大，波动性减弱而粒子性增强，选项B 正确；大量光子表现出波动性，少量光子则表现出粒子性，选项C 正确；伦琴射线的频率比可见光高，在真空中、空气中或在同一种介质中的伦琴射线的波长比可见光短，因而更容易发生光电效应而更不容易观察到干涉和衍射现象，选项D 正确。
答案：B 、C 、D
20. 解析：本题结合显微镜考查实物粒子的物质波，在电场中加速eU ＝12m v 2＝p 2
2m ，又由物质
波公式λ＝h p 得λ＝h
2meU ，所以经相同电压加速后的质子与电子相比，质子的物质波波长短，波
动性弱，从而质子显微镜分辨本领较强，即B 选项正确。
答案：B
21. 解析：牛顿主张的微粒说中的微粒与实物粒子一样，惠更斯主张的波动说中的波动与宏观机械波等同，这两种观点是相互对立的，都不能说明光的本性，所以A 、B 错，C 正确；在双缝干涉实验中，双缝干涉出现明暗均匀的条纹。当让光子一个一个地通过单缝时，曝光时间短时表现出粒子性，曝光时间长时表现出波动性，因此D 错误。
答案：C
22. 解析：本题综合考查物质波概念，电子衍射图像的观测证明德布罗意关于物质波的假说是正确的，所以A 正确；只有运动的物质才有物质波与它对应，故C 错误；物质波与光波一样，也是一种概率波，即粒子在各点出现的概率遵循波动规律，但物质波不是光波，所以B 正确，D 错误；即正确选项是A 、B 。
答案：A 、B
23. 解析：任何物体都具有波动性，故A 对；对宏观物体而言，其波动性难以观测，我们所看到的绳波是机械波，不是物质波，故B 错；电子的动量往往比质子的动量小，由λ＝h
p 知，电子
的波长长，故C 错；核外电子绕核运动的规律是概率问题，无确定的轨道，故D 对。
答案：A 、D
24. 解析：建立物理模型的目的就是能解释物理现象，与实验结果符合，而不是符合人的日常经验，B 、D 正确。
答案：B 、D 25．6.0Ω
【解析】由能量守恒定律得：mgv P = ① 代入数据得： 4.5/v m s = ② 又E BLv = ③
设电阻a R 与b R 的并联电阻为R 外，ab 棒的电阻为r ，有
111a b R R R =+外 ④ E
I R r
=
+外 ⑤
P IE = ⑥
代入数据得：2 6.0R =Ω. 26．① ②5J
【解析】
试题分析：（1）由得
（2）当ab棒达到最大速度时有
所以：
当ab棒达到最大速度后，撤去外力F，此后物体的动能全用来克服安培力作功，所以感应电流产
生的热量为：
考点：安培力能量守恒
光的波粒二象性 教案示例 一、教学目标 1．知识目标 （1）了解微粒说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题． （2）了解波动说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题． （3）了解事物的连续性与分立性是相对的，了解光既有波动性，又有粒子性． （4）了解光是一种概率波． 2．能力目标 培养学生对问题的分析和解决能力，初步建立光与实物粒子的波粒二象性以及用概率描述粒子运动的观念． 3．情感目标 理解人类对光的本性的认识和研究经历了一个十分漫长的过程，这一过程也是辩证发展的过程．根据事实建立学说，发展学说，或是决定学说的取舍，发现新的事实，再建立新的学说．人类就是这样通过光的行为，经过分析和研究，逐渐认识光的本性的． 二、重点、难点分析 1、这一章的内容，贯穿一条主线——人类对光的本性的认识的发展过程．结合各节内容，适当穿插物理学史材料是必要的．这种做法不但可使课堂教学主动活泼，内容丰富，还可以对学生进行唯物辩证思想教育．本节就课本内容，十分简单，学生学起来十分枯燥．课本所提到的内容，都是结论性的，加入一些史料不仅可能而且必要． 2、本节中学生初步接触量子化、二象性、概率波等概念，由于没有直接的生活经验，所以在教学中要重点让学生体会这些概念． 三、主要教学过程 光学现象是与人类的生产和日常生活密切相关的．人类在对光学现象、规律的研究的同时，也开始了对光本性的探究． 到了17世纪，人类对光的本性的认识逐渐形成了两种学说．
（一）光的微粒说 一般，人们都认为牛顿是微粒说的代表，牛顿于1675年曾提出：“光是一群难以想象的细微而迅速运动的大小不同的粒子”，这些粒子被发光体“一个接一个地发射出来”．用这样的观点，解释光的直进性、影的形成等现象是十分方便的． 在解释光的反射和折射现象时，同样十分简便．当光射到两种介质的界面时，要发生反射和折射．在解释反射现象时，只要假设光的微粒在与介质作用时，其相互作用，使微粒的速度的竖直分量方向变化，但大小不变；水平分量的大小和方向均不发生变化（因为在这一方向上没有相互作用），就可以准确地得出光在反射时，反射角等于入射角这一与实验事实吻合的结论． 说到折射，笛卡儿曾用类似的假设，成功地得出了入射角正弦与折射角正弦之比为一常数的结论．但当光从光疏介质射向光密介质时，发生的是近法线折射，即入射角大，折射角小．这时，必须假设光在光密介质的传播速度较光在光疏介质中的传播速度大才行． 一束光入射到两种介质界面时，既有反射，又有折射．何种情况发生反射，何种情况下又发生折射呢？微粒说在解释这一点时遇到了很大的困难．为此，牛顿提出了著名的“猝发理论”．他提出：“每一条光线在通过任何折射面时，便处于某种为时短暂的过渡性结构和状态之中．在光线的前进过程中，这种状态每隔相等的间隔（等时或等距）内就复发一次，并使光线在它每一次复发时，容易透过下一个折射面，而在它（相继）两次复发之间容易被这个面所反射”，“我将把任何一条光线返回到倾向于反射（的状态）称它为‘容易反射的猝发’，而把它返回到倾向于透射（的状态）称它为‘容易透射的猝发’，并且把每一次返回和下一次返回之间所经过的距离称它为‘猝发的间隔’”．如果说“猝发理论”还能解释反射和折射的话，那么，以微粒说解释两束光相遇后，为何仍能沿原方向传播这一常见的现象，微粒说则完全无能为力了． （二）光的波动说 关于光的本性，当时还存在另一种观点，即光的波动说．认为光是某种振动，以波的形式向四周围传播．其代表人物是荷兰物理学家惠更斯．他认为，光是由发光体的微小粒子的振动在弥漫于一切地方的“以太”介质中传播过程，而不是像微粒说所设想的像子弹和箭那样的运动．他指出：“假如注意到光线向各个方向以极高的速度传播，以及光线从不同的地点甚至是完全相反的地方发出时，光射线在传播中一条光线穿过另一条光线而相互毫不影响，就能完全明白这一点：当我们看到发光的物体时，决不可能是由于从它所发生的物质，像穿过空气的子弹和箭一样，通过物质迁移所引起的”．他把光比作在水面上投入石块时产生的同心圆状波纹．发光体中的每一个微粒把振动，通过“以太”这种介质向周围传播，发出一组组同心的球面波．波面上的每一点，又可以此点为中心，再向外传播子波．当然，这样的观点解释同时发生反射和折射，比微粒说的“猝发理论”方便得多，以水波为例，水波在传播时，反射与折射可以同时发生．一列水波在与另一列水波相遇时，可以毫无影响的相互通过．
2013届本科毕业论文 对波粒二象性的理解与认识 学院：物理与电子工程学院 专业班级：物理 08-8班 学生姓名：努尔麦麦提·阿不都克热木指导老师：巴哈迪尔老师 答辩日期：2013年5月11日 新疆师范大学教务处
对波粒二象性的理解与认识 摘要：波粒二象性是指某物质同时具备波的特质及粒子的特质。波粒二象性是量子力学中的一个重要概念。现代观察认为微观粒子,无论是光子,电子以及其它所有基本粒子,在极微小的空间内作高速运动时有时显示出波动性(这时粒子性不显著),有时显示出粒子性(这时波动性不显著).这种在不同条件下分别表现为波动和粒子的性质,或者说既具有波动性又具有粒子性,就称为波粒二象性(简称象性)。 波粒二象性理论的提出在物理学的发展史上具有重要意义,本文从人们对光本性的认识出发,到把波粒二象性推广到一切物质,比较系统地阐述了波粒二象性理论的产生和发展过程。在这个过程中探索物理学与哲学的联系，并对其中所体现的哲学观点做了尝试性总结 关键词：波粒二象性，波动性，粒子性，电子衍射，德布罗意波
目录 1.引言 (4) 2.光的波粒二象性 (5) 2.1光的波动性. (5) 2.2光的粒子性. (6) 2.3光的波粒二象性. (8) 3电子衍射实验 (10) 3.1.电子衍射实验 (10) 3.2实验数据与处理. (14) 4.波粒二象性的意义和后期成果 (15) 5.结论 (16) 参考文献 (17) 致谢 (18)
引言 1801年，杨氏进行了著名的杨氏双缝干涉实验。实验所使用的白屏上明暗相间的黑白条纹证明了光的干涉现象，从而证明了光是一种波。 1882年德国物理学家施维尔德根据新的光波学说，对光通过光栅后的衍射现象进行了成功的解释。 1887年，德国科学家赫兹发现光电效应，光的粒子性再一次被证明！ 二十世纪初，普朗克和爱因斯坦提出了光的量子学说 1905年，爱因斯坦提出光子假设，成功解释了光电效应，因此获得1921年诺贝尔物理奖 在新的事实与理论面前，光的波动说与微粒说之争以“光具有波粒二象性”而落下了帷幕。即：光既是一种波又是一种粒子！光的波动说与微粒说之争从十七世纪初笛卡儿提出的两点假说开始，至二十世纪初以光的波粒二象性告终，前后共经历了三百多年的时间。牛顿、惠更斯、托马斯．杨、菲涅耳等多位著名的科学家成为这一论战双方的主辩手。 二十世纪来临之时，这个观点面临了一些挑战。1905年由阿尔伯特·爱因斯坦研究的光电效应展示了光粒子性的一面。随后，电子衍射被预言和证实了。这又展现了原来被认为是粒子的电子波动性的一面。这个波与粒子的困扰终于在二十世纪初由量子力学的建立所解决，即所谓波粒二象性。它提供了一个理论框架，使得任何物质在一定的环境下都能够表现出这两种性质。量子力学认为自然界所有的粒子，如光子、电子或是原子，都能用一个微分方程，如薛定谔方程来描述。这个方程的解即为波函数，它描述了粒子的状态。波函数具有叠加性，即，它们能够像波一样互相干涉和衍射。同时，波函数也被解释为描述粒子出现在特定位置的几率幅。这样，粒子性和波动性就统一在同一个解释中。
高中物理选修3-5同步练习试题解析 概率波 不确定性关系 1．有关光的本性的说法中正确的是( ) A ．关于光的本性，牛顿提出了“微粒说”，惠更斯提出了“波动说”，爱因斯坦提出了“光子说”，它们都圆满地说明了光的本性 B ．光具有波粒二象性是指：光既可以看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子 C ．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性 D ．在光的双缝干涉实验中，如果光通过双缝时显示波动性，如果光只通过一个缝时显示粒子性 解析：牛顿主张的微粒说中的微粒与实物粒子一样，惠更斯主张的波动说中的波动与宏观机械波等同，这两种观点是相互对立的，都不能说明光的本性，所以A 、B 错，C 正确；在双缝干涉实验中，双缝干涉出现明暗均匀的条纹。当让光子一个一个地通过单缝时，曝光时间短时表现出粒子性，曝光时间长时表现出波动性，因此D 错误。 答案：C 2．关于物质波的认识，正确的是( ) A ．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的 B ．物质波也是一种概率波 C ．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波 D ．物质波就是光波 解析：本题综合考查物质波概念，电子衍射图像的观测证明德布罗意关于物质波的假说是正确的，所以A 正确；只有运动的物质才有物质波与它对应，故C 错误；物质波与光波一样，也是一种概率波，即粒子在各点出现的概率遵循波动规律，但物质波不是光波，所以B 正确，D 错误；即正确选项是A 、B 。 答案：A 、B 3．以下说法正确的是( ) A ．物体都具有波动性 B ．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波 C ．通常情况下，质子比电子的波长长 D ．核外电子绕核运动时，并没有确定的轨道 解析：任何物体都具有波动性，故A 对；对宏观物体而言，其波动性难以观测，我们 所看到的绳波是机械波，不是物质波，故B 错；电子的动量往往比质子的动量小，由λ＝h p 知，电子的波长长，故C 错；核外电子绕核运动的规律是概率问题，无确定的轨道，故D 对。
4 概率波 5 不确定性关系 [先填空] 1．经典的粒子和经典的波 (1)经典的粒子 ①含义：粒子有一定的空间大小，有一定的质量，有的还带有电荷． ②运动的基本特征：遵从牛顿运动定律，任意时刻有确定的位置和速度，在时空中有确定的轨道． (2)经典的波 ①含义：在空间是弥散开来的． ②特征：具有频率和波长，即具有时空的周期性． 2．概率波 (1)光波是一种概率波：光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子自身固定的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，
光波是一种概率波． (2)物质波也是概率波：对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定．对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波． [再判断] 1．经典粒子的运动适用牛顿第二定律．(√) 2．经典的波在空间传播具有周期性．(√) 3．经典的粒子和经典的波研究对象相同．(×) 4．光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些．(√) 5．电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的．(×) [后思考] 1．对于经典的粒子，如果知道其初始位置和初速度，能否确定其任意时刻的位置和速度？ 【提示】能．经典粒子的运动规律符合牛顿运动定律，其运动轨迹也是可以确定的，因此，某时刻的位置和速度也可以确定． 2．是否可以认为光子之间的相互作用使它表现出波动性？ 【提示】不可以．实验说明：如果狭缝只能让一个光子通过，曝光时间足够长，仍然能得到规则的干涉条纹，说明光的波动性不是光子之间相互作用引起的，是光子本身的一种属性． [合作探讨] 在光的双缝干涉实验中，设法控制入射光的强度，使光子一个一个地通过狭缝，经过不同的时间相继得出如图17-4-1光子在胶片上的分布图片． 图17-4-1 探讨1：图甲说明什么问题？
高中物理-概率波、不确定性关系练习 A组 1.物理学家做了一个有趣的实验:在双缝干涉实验中,在光屏处放上照相底片,若减弱光波的强度,使光子只能一个一个地通过狭缝,实验结果表明,如果曝光时间不太长,底片上只出现一些不规则的点;如果曝光时间足够长,底片上就出现了规则的干涉条纹.对这个实验结果,下列认识正确的是() A.曝光时间不太长时,底片上只能出现一些不规则的点子,表现出光的波动性 B.单个光子通过双缝后的落点可以预测 C.只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性 D.干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方 解析:曝光时间不太长时,底片上只能出现一些不规则的点子,表现出光的粒子性,选项A错误;单个光子通过双缝后的落点不可以预测,在某一位置出现的概率受波动规律支配,选项B错误;大量光子的行为才能表现出光的波动性,干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方,故选项C错误,D正确. 答案:D 2.以下说法正确的是() A.物体都具有波动性 B.抖动细绳一端,绳上的波就是物质波 C.通常情况下,质子比电子的波长长 D.核外电子绕核运动时,并没有确定的轨道 解析:任何物体都具有波动性,故A对;对宏观物体而言,其波动性难以观测,我们所看到的绳波是机械波,不是物质波,故B错;电子的动量往往比质子的动量小,由λ=知,电子的波长长,故C错;核外电子绕核运动的规律是概率问题,无确定的轨道,故D对. 答案:AD 3.电子的运动受波动性的支配,对于氢原子的核外电子,下列说法正确的是() A.氢原子的核外电子可以用确定的坐标描述它们在原子中的位置 B.电子绕核运动时,可以运用牛顿运动定律确定它的轨道 C.电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的 D.电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置 解析:微观粒子的波动性是一种概率波,对于微观粒子的运动,牛顿运动定律已经不适用了,所以氢原子的核外电子不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置,电子的“轨道”其实是没有意义的,电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置,综上所述,选项C、D正确. 答案:CD 4.关于宏观物体和微观粒子的特性,下列说法正确的是() A.经典物理学中的粒子任意时刻有确定位置和速度以及时空中的确定轨道 B.在光的双缝干涉实验中,如果光通过双缝时显出波动性,那么光只通过一个缝时就显出粒子性 C.光学中某些现象表明光具有波动性,而某些现象又表明光具有粒子性,说明光有时是波,有时是粒子 D.经典物理的粒子模型和波动模型在微观世界变成了波粒二象性模型 解析:任意时刻的确定位置和速度以及时空中的确定轨道,这是经典物理学中粒子运动的基本特征,所以选项A正确;但经典的粒子模型和波动模型在微观世界变成了波粒二象性模型,选项D
第五节不确定性关系 教学目标： （一）知识与技能 1、知道不确定关系的意义 2、知道电子的衍射现象 （二）过程与方法 1、了解物理学中物理模型的特点初步掌握科学抽象这种研究方法。 2、通过数形结合的学习，认识数学工具在物理科学中的作用。 （三）情感态度与价值观 培养学生对问题的分析和解决能力 教学重点： 对不确定关系的理解与记忆 教学难点： 对不确定关系的理解与记忆 教学方法： 讲述法、探究法、讨论法 教学用具： 多媒体教学设备。 教学过程： （一）引入新课 按经典力学，粒子的运动具有决定性的规律，原则上说可同时用确定的坐标与确定的动量来描述宏观物体的运动。 在量子概念下，电子和其它物质粒子的衍射实验表明，粒子束所通过的圆孔或单缝越窄小，则所产生的衍射图样的中心极大区域越大。换句话说，测量粒子的位置的精度越高，则测量粒子的动量的精度就越低。 Heisenberg 发现，上述不确定的各种范围之间存在着一定的关系，而且物理量的不确定性受到了Planck常量的限制。1927年，Heisenberg提出了不确定原理（又称为不确定关系，1932年，获诺贝尔物理学奖），指出：对于微观粒子，不能同时具有确定的位置和与确定的动量，其表达式为：
Δx ?ΔP x=h （二）新课教学 1、电子单缝衍射实验 以电子单缝衍射实验为例讨论不确定关系： 坐标的不确定度： Δx=a 考虑第一级范围的电子的动量： ΔP x=P sin φ 对于第一级 λ?=sin a 因 而 x a ?==//sin λλ? x P P P x ?==?/sin λ? 考虑deBrglie 公式：P h /＝λ 可得： h P x x =??? 一般情况： 2/ ≥???x p x 其中π2/h = 也称为Planck 常量。 即如果测量一个粒子的位置的不确定度范围为Δx ，则同时测量其动量也有一个不确定范围ΔP x ，两者的乘积满足不确定关系。 2、不确定性关系的数学表示与物理意义 2/ ≥???x p x Δx 表示粒子在x 方向上的位置的不确定范围，Δp x 表示在x 方向上动量的不确定范围，其乘积不得小于一个常数。 说明： （1）不确定关系表明，对微观粒子的位置和动量不可能同时进行准确的测
第五节 不确定关系 一、小结要点 1．德布罗意波的统计解释 2．经典波动与德布罗意波（物质波）的区别讲述：经典的波动（如机械波、电磁波等）是可以测出的、实际存在于空间的一种波动。而德布罗意波（物质波）是一种概率波。简单的说，是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方法。 3．不确定度关系（uncertainty relatoin ） 经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。 微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。 π 4h p x ≥?? 式中h 为普朗克常量。这就是著名的不确定性关系，简称不确定关系。上式表明： ①许多相同粒子在相同条件下实验，粒子在同一时刻并不处在同一位置。 ②用单个粒子重复，粒子也不在同一位置出现。 4．微观粒子和宏观物体的特性对比 5．不确定关系的物理意义和微观本质 （1）物理意义： 微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子位置的不确定量x ?越小，动量的不确定量x p ?就越大，反之亦然。（2） 微观本质：是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。 不确定关系式表明： ① 微观粒子的坐标测得愈准确(0→?x ) ，动量就愈不准确(∞→?x p ) ； 微观粒子的动量测得愈准确(0→?x p ) ，坐标就愈不准确(∞→?x ) 。
但这里要注意，不确定关系不是说微观粒子的坐标测不准；也不是说微观粒子的动量测不准；更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准；而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。 ② 为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准? 这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。 由以上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观规律，不是测量技术和主观能力的问题。 ③ 不确定关系提供了一个判据： 当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典理论来研究粒子的运动。 当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能用量子力学理论来处理问题。 二、例题解析： 例1．一颗质量为10g 的子弹，具有200m·s -1的速率，若其动量的不确定范围为动量的0. 01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大? 解：子弹的动量 s kgm s kgm mv p /0.2/20001.0=?== 动量的不确定范围s kgm s kgm p p /100.2/210 0.1%01.044--?=??=?=? 由不确定关系式π 4h p x ≥??，得子弹位置的不确定范围 m m p h x 31434 106.210 0.214.341063.64---?=????=??=?π 我们知道，原子核的数量级为10-15m ，所以，子弹位置的不确定范围是微不足道的。可 见子弹的动量和位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说没有实际意义。 例2．一电子具有200 m/s 的速率，动量的不确定范围为动量的0.01%(这已经足够精确了)，则该电子的位置不确定范围有多大? 解 : 电子的动量为 s kgm s kgm mv p /108.1/200101.92831--?=??==动量的不确定范围s kgm s kgm p p /108.1/108.1100.1%01.032284---?=???=?=?由不确定关系式，得电子位置的不确定范围m m p h x 33234 109.210 8.114.341063.64---?=????=??=?π我们
光的波粒二象性 作为被列入世界上十大经典物理实验之一的双缝实验，让很多物理学家和科学家们伤透脑筋。双缝实验是一种光学实验，大家一起往下看吧。 在量子力学里，双缝实验是一种演示光子或电子等等微观物体的波动性与粒子性的实验。双缝实验是一种“双路径实验”。在这种更广义的实验里，微观物体可以同时通过两条路径或通过其中任意一条路径，从初始点抵达最终点。 这两条路径的程差促使描述微观物体物理行为的量子态发生相移，因此产生干涉现象。另一种常见的双路径实验是马赫-曾德尔干涉仪实验。双缝实验还被列入了世界十大经典物理实验之中，但是有人却认为双缝实验十分的难以理解。如果电子是互不干涉地运动，穿过双缝落到黑板上是两道痕迹。如果电子是以波的形式运动，由于波之间存在干涉，穿过双缝落到黑板上是一道道痕迹。一开始实验表明电子以波的形式运动。即使一个个电子发射，黑板上还是一道道痕迹。于是科学家想知道为什么一个个电子发射也会有波的现象，于是将高速摄像机对准双缝以便观察。重点来了：当想进一步观察时，粒子却是是互不干涉地运动，穿过双缝落到黑板上是两道痕迹!!!双缝实验，著名光学实验，在1807年，托马斯·杨总结出版了他的《自然哲学讲义》，里面综合整理了他在光学方面的工作，并在里面第一次描述了双缝实验：把一支蜡烛放在一张开了一个小孔的纸前面，这样就形成了一个点光源(从一个点发出的光源)。现在在纸后面再放一张纸，不同的是第二张纸上开了两道平行的狭缝。从小孔中射出的光穿过两道狭缝投到屏幕上，就会形成一系列明、暗交替的条纹，这就是现在众人皆知的双缝干涉条纹。 试验本身没什么问题，证明了光有波粒二象性，但是科学家们想观察清楚如何会这样，于是他们在微观层面上来观察，架设高速摄像机，观察光子是如何一个一个通过缝隙形成波干涉的，这时候神奇的事情出现了，光子波的特性消失了!又变成人类最容易理解的粒子，只出现了两条条纹。这才引出了超级可怕和诡异的电子双缝干涉实验和后来石破天惊的的“延迟选择实验”，给整个人类带来了前所未有的思想冲击。单光子双缝干涉实验现在有一种仪器，每次只发射出一个光子，这时如果遮板上仍然有两个缝隙A和B(遮板与上述传统实验一样)。依照传统理论，该光子每次有且仅有以下三种情况中的一种：被遮板挡住、通过A缝、通过B缝。 因为要观察投射面的光斑分布，所以不必考虑第一种情况。也就是说，只要光子通过了遮板，要么从A缝通过，要么从B缝通过。按照这种传统理论推导，在投射面会形
物理：新人教版选修3-517.5不确定性关 系(教案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
5不确定性关系 ●教学目标 一、知识目标 1.知道测不准关系上微观粒子运动规律. 2.了解位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π. 3.了解能量和时间的测不准关系ΔEΔt≥h/4π. 二、能力目标 1.会借助光的衍射实验理解位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π. 2.会借助能级的实验事实理解能量和时间的测不准关系ΔEΔt≥h/4π. 三、德育目标 1.通过讲述一些物理史的内容培养学生的学习兴趣和了解科学家为科学献身的精神，树立刻苦钻研，勤奋好学的决心. 2.了解科学理论都有其适用的范围. 3.了解自然科学发展的规律. ●教学重点 测不准关系. ●教学难点 联系实验事实了解测不准关系. ●教学方法 测不准关系是建立在物质的波粒二象性理论基础上的.在教学中要紧扣这一点，先复习有关内容，再引出新课教学. 本节内容都是定性的，要联系实验做好课文的学习，要帮助学生培养用实验检验理论假设的习惯. ●教学用具
彩色投影片 ●课时安排 1 课时 ●教学过程 一、引入新课 复习物质的波粒二象性 ［教师］学习光的波粒二象性和物质波的时候，我们用概率波来描述微观粒子的运动规律，我们怎样确定微观粒子在空间的位置？ ［学生］微观粒子具有波动性，我们不能确定它在空间的位置，只可以描述其在空间各点的概率。 二、新课教学 （一）观看光的衍射的彩色投影片 ［投影片］光的衍射的彩色投影片及原理图。 图21—11 通过演示两个衍射图样比较发现a越小b越大。 （二）引出位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π ［阅读］阅读第一部分位置和动量的测不准关系。 ［教师］b增大的原因是什么？
不确定关系（测不准关系）的表述和含义 摘要：介绍了测不准关系的一些不同的表述和证明方法，对其中关于这一原理的认同和有争议的问题进行了比较与分析。 关键词：测不准关系；不确定度；量子理论；统计解释 引言 测不准关系是由量子力学基茌原理导出的一个重要推论，它是量子力学的一个基本原理，表明一个微观粒子的某些成对的物理量不可能同时具有确定的数值，例如位置与动量、时间和能量。它反映了自然界的客观规律, 反映了微观粒子的波粒二象性的基本属性它在量子力学中占有重要的地位。量子力学诞生至今约有80年了，作为一门基础理论已经相当成熟，在指导人类文明进步和学科发展方面发挥着重要的作用；但是，对量子力学基本理论的解释却一直存在着不同意见的争论，关于测不准关系的理解问题是争论的焦点之一。本文对其中一些主要的有争议问题进行简要的介绍，并加以讨论。 1 几种主要的表述和证明方法 测不准关系是海森堡在1927年提出的，他设想一种使用波长很短的γ射线的显微镜来最大限度地精确测定电子的位置，这种测量，依靠的是光子被电子的散射[康普顿(compt)散射。海森堡在题为“关于最子理论的动力学和力学的直观内容”的论文中说[1]：“当测定‘电子’位置的瞬间，也正是光产被电子散射的瞬问，电子的动量产生一个不连续的改变。当所用的光的波长越小，即位置测定得越精确，这一改变就越大。因此，在知道电子位置的瞬间，它的动量只能了解到对应于那一不连续改变的大小的程度。于是，位置测定得越精确，动量就知道得越不精确，反之亦然。在这种情况下，我们看到方程pq—qp=-ih的一种直接的物理解释。这就是在文献中第一次出现的关于测不准关系的表述。 1929年，罗伯逊(Robertson)[2]在一篇短文中首次证明：两个厄密算符的标准偏差之积绝不会小于它们的对易子的平均的绝对值之半。证明如下： 设A和B是任意的两个厄密算符，C是它们的对易子，令A1=A一，B1=B一 ，A和B的标准偏差分别为△A=
粒子的波动性 概率波 不确定性关系 一、光是什么？ 1、光是一种电磁波，有波长和频率 c =νλ 2、不同颜色的光在真空中传播速度都相同，等于c 3、不同颜色的光频率不同。光的颜色（频率）由光源来决定，在不同介质中传播时波速会变，但频率不变。 4、不同颜色的光在同一种介质中传播速度不相同，频率大的速度小。 二、光电效应 1、光电效应：当光线照射在金属表面时，金属中有电子逸出的现象，称为光电效应。逸出的电子称为光电子。 光电子定向移动形成的电流叫光电流. 2、光电效应实验规律 （1）存在饱和电流：光照不变，增大U AK ，G 表中电流达到某一值后 不再增大，即达到饱和值。 因为光照条件一定时，K 发射的电子数目一定。 实验表明：入射光越强，饱和电流越大，单位时间内发射的光电子数越 多。 （2）存在遏止电压和截止频率 存在遏止电压U C ：使光电流减小到零的反向电压，若速度最大的是 v c ，则c 22 1eU v m c e = 实验表明：对于一定颜色(频率)的光，无论光的强弱如何，遏止电 压是一样的。光的频率改变，遏止电压也会改变。 存在截止频率c ν：经研究后发现，对于每种金属，都有相应确定的 截止频率c ν（极限频率）。 当入射光频率ν>c ν时，电子才能逸出金属表面； 当入射光频率ν< c ν时，无论光强多大也无电子逸出金属表面。 （3）具有瞬时性 实验结果：即使入射光的强度非常微弱，只要入射光频率大于被照金属的截止频率，电流表指针也几乎是随着入射光照射就立即偏转。 更精确的研究推知，光电子发射所经过的时间不超过10 －9秒（这个现象一般称作“光电子的瞬 时发射”）。
第二节光的波粒二象性 教学目标： 一、知识目标 1.了解事物的连续性与分立性是相对的； 2.了解光既具有波动性，又具有粒子性； 3.了解光是一种概率波。 二、能力目标 1.能自己举出实例理解连续性与分立性是相对的； 2.能通过日常和实验事例理解概率的意义； 3.能领会课本的实验意义。 三、德育目标 通过这节课的学习，领会实验是检验真理的唯一标准；体会我们唯有敢于打破旧的传统的经验才能有所创新、有所发现。 教学重点：1.光具有波粒二象性；2.光是一种概率波。 教学难点：1.概率概念；2.光波是概率波。 教学方法：在学生阅读课文及《康普顿效应》材料的基础上对分立性和连续性、概率、光波是概率波等问题展开课堂讨论，由学生回答课本提出的问题，最后由教师归纳，统一认识。 教学过程： 一、引言：干涉和衍射现象说明了光具有波动性。而光电效应现象又无可辩驳地证明了光具有粒子性，这使人们感到困惑，光的面目究竟是什么样的？我们好象很难在脑子里描绘出光既是粒子又是波的图景。所以这一节课我们将继续学习关于光是什么的课题光的波粒二象性。 二、布置学生阅读课本，同时思考课本中的“思考与讨论”及练习二的（1）、（2）、（3）。 三、课堂讨论： （一）、光的波粒二象性
1.光的波动性和粒子性的实验基础。 2.分立与连续是相对的 老师问：谁能仿照课本的例子举例说明分立性与连续性是相对的？ 例子： a.在地上撒一把米，这些米看起来是分立的，如果直接倒 几筐米组成米堆时，测一堆米的体积可以认为它是连续的。 b.下雨天，一开始是雨点，是分立的，下大了以后，就变 成连续的了。 c.课本中的实验，当曝光量很少时，在胶片上是一个一个 的点，这时光看起来是分立的；曝光量多的时候就变成亮带了， 这时又是连续的。 引导学生回答出：当通过狭缝的光很少时，这时它们就像撒在地上的一把米，表现出粒子性；当曝光量很大时表现出连续性。 说明：当曝光量很大时出现的干涉亮条纹的地方和利用机械波的干涉公式计算的结果刚好又是相符的，正是某种波通过双缝后发生 干涉时振幅加强的区域。故说明光是一种波，具有波动性。 教师归纳：少量光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性。 3.概率概念 教师：我们现在来讨论概率的意义，概率表征某一事物出现的可能性。 让我们来看看课本的思考题，你们能否举例说明有些事件个别出现时看不出什么规律，而大量出现时则显示出一定的规律性？ 例子： 在热学中研究分子热运动的速率。温度升高时，不一定每一个分子运动的速率都增大，每个分子速率的变化没规律，但多数分子的速率在某一个值附近。随着温度的升高这一值会向速率大的方向移动。也就是说，个别分子的运动是完全无规律的，但对大量分子所做的统计分析却表现出一种规律概率规律。 教师引导回到课本上来：当曝光量很大时，实验就得到了丁图，那
光的波粒二象性 ━━本章总结 一部光学说的发展史，就是人类认识光本性的认识史。让我们再次作一个简略的回顾，肯定比第一课有更深刻的理解。 光的干涉、衍射有力地证明光是一种波。但它是一种什么性质的波泥？ 两种不同的光波理论 １、惠更斯的波动说──把光看作是某种在介质中传播的波。这是一种典型的机械波观念，需借助介质，且波是连续的。 ２、麦克斯韦的电磁说──把光波看作是一种电磁波。 两种观点的争论焦点是：光波传播是否需要介质？⑴、寻找这种介质“以太”的彻底失败（本来无一物，何来自寻烦？）。⑵、电磁波本身就是物质，自身携带能量，无须借助介质传播。⑶、但还有另一个主要问题还未解决，光波是否就是电磁波？麦克斯韦的电磁场理论证明了电磁场的速度等于光速，并由此看到了两者间的联系。赫兹又从实验得到了证实，光的行为与电磁波的行为一致，从而在理论和实验上证明了光确实是一种电磁波。它揭露了光现象的电磁本质，把光、电、磁统一起来，加深了我们对物质世界的联系和认识。光的电磁说是对光的波动说的扬弃，保留了波的特质，抛弃了它机械振动、传播连续的成份。 光电效应现象对光的电磁说提出了严重的挑战。使我们不得不再回到微粒说方面来。 ３、牛顿的微说──把光看作沿直线传播的粒子流。它带有明显的机械运动的痕迹，也无法解释光的干涉、衍射这些现象。但这个学说中仍含有其合理的成份，这就是光的粒子性。 ４、爱恩斯坦抛弃了牛顿微说中机械运动的成份，吸收了（对方──波动说）电磁辐射量子化的研究成果，把电磁辐射量子化转变、发展成为光行为的量子化，即光子说，重新恢复了光的粒子性的权威。 但是，光子的物质性、不连续性并非牛顿微粒说意义下的实物粒子，光子没有静止质量，就个别光子而言，它与宏观质点的运动不同，没有一定的轨道，因而无法对个别光子的行为作出“科学的”预测，它的行为不服从牛顿经典力学。光子说使光的粒子性有了新质的内容。 ５、在对光本性的认识过程中，惠更斯的波动说和牛顿的微粒说是相互排斥、相互对立的。后来发展成为光的电磁说和光子说。人们发现，这两种相互对立的学说彼此都含有对方的成份，无法划清界线，更无法绝对独立，谁都不能说自己就是客观真理。光学说发展到此，已无法逃避辩证的综合。中国有句古话，叫做两极相通。人们终于明白，光的波动性和粒子性，不过是光这一客观事物矛盾对立的两个方面，它们共存于光这个统一体中，是矛盾的对立统一，彼此以对方存在为前提，这就是光的波粒二象性。它排除了非此即彼的形而上学观念（这正是形式逻辑的重大特征！），建立了亦此亦彼的辩证观念，即在一定条件下承认非此即彼，在另一条件下又承认亦此亦彼。对光来说，一定条件下（大量光子、传播过程、低频率光）波动性上升为矛盾主要方面，则波动性显著；而在另一条件下（个别光子、光与物质作用、高频率光子）粒子性上升为矛盾主要方面，则粒子性显著。所谓彼一时也，此一时也，在微观世界里也存在着。在宏观物体来说不可思议的波粒二象性，在微观世界里却是真实的图景。矛盾啊！然而是事实。只有辩证思维才可以把握。恩格斯曾经指出：“常识在它自己的日常活动范围内是极可尊敬的东西，但它一跨入广阔的研究领域，就会遇到惊人的变故。形而上学的思维方式，虽然在相当广泛、各依对象的性质而大小不同的领域是正当的，甚至是必要的，可是它每一次迟早都要达
高中物理-概率波、不确定性关系课后测试 基础达标 1.在日常生活中，我们不会注意到光是由光子构成的，这是因为普朗克常量很小，每个光子的能量很小，而我们观察到的光学现象中涉及大量的光子.试估计60 W 的白炽灯泡1 s 内发出的光子数. 解析：可设白炽灯发出的光子频率为6×1014 Hz ，每个光子的能量大约为 E=hν=6.63×10-34×6×1014 J=4.0×10-19 J.60 W 的白炽灯泡在 1 s 内发出的光子数 1910 0.4160-??=n =1.5×1020(个). 答案：1.5×1020个 2.一颗质量为10 g 的子弹，具有200 m/s 的速率，动量的不确定量为0.01%，我们确定该子弹的位置时，有多大的不确定量？ 解析：子弹动量的不确定量为Δp=0.01%×mv=0.02 kg·m/s，根据ΔxΔp≥π 4h ，得位置的不确定量为 Δx≥m p h 02 .014.341063.6434 ???=?-π=2.64×10-31 m. 答案：2.64×10-31 m 综合运用 3.一电子具有200 m·s -1的速率，动量的不确定范围为0.01％，我们确定该电子的位置时， 有多大的不确定范围?(电子质量为9.1×10-31 kg) 解析：电子动量的不确定量为Δp=0.01%×mv=1.82×10-30 kg ·m/s，根据ΔxΔp≥π 4h ，得位置的不确定量为Δx≥m p h 3034 10 82.114.341063.64--????=?π=2.9×10-3 m. 答案：2.9×10-3 m 4.氦氖激光器所发红光波长为λ=6 238，谱线宽度Δλ=10-8.求当这种光子沿x 方向传播时， 它的x 坐标的不确定量多大? 解析：红光光子动量的不确定量为Δp=λ?h ，根据ΔxΔp≥π 4h ，得位置的不确定量为Δx≥m p h 14 .3410104410 8??=?=?--πλπ=7.96×10-20 m. 答案：7.96×10-20 m 拓展探究 5.原子大小的数量级为10-10 m ，电子在原子中运动位置的不确定量至少为原子大小的十分之 一，即Δx=10-11 m ，试求电子速率的不确定量. 解析：根据ΔxΔp≥π 4h ，得电子速率的不确定量为 Δv≥s m xm h /10 1.91014.341063.64311134 ---?????=?π=5.8×106 m/s.
一、单选题 1．关于光的波粒二象性，下列说法中不正确的是（） A. 能量较大的光子其波动性越显著。 B. 光波频率越高，粒子性越明显。 C. 波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性。 D. 个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出显示波动性。 【答案】 A 【解析】能量较大的光子的波长短，其粒子性越显著，故A错误；光的波长越长，其波动性越显著，频率越高，波长越短，其粒子性越显著，故B正确；光子既有波动性又有粒子性，波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性，故C正确；个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性，故D正确；本题选择不正确的，故选A. 点睛：本题考查了光的波粒二象性，有时波动性明显，有时粒子性明显．个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性． 2．关于对微观粒子的认识,下列说法中正确的是() A. 粒子的位置和动量可以同时确定 B. 粒子的运动没有确定的轨迹 C. 单个粒子的运动没有规律 D. 粒子在某一时刻的加速度由该时刻粒子受到的合力决定 【答案】 B 点睛：在宏观世界里找不到既有粒子性又有波动性的物质，同时波长长的可以体现波动性，波长短可以体现粒子性． 3．下列说法中正确的是() A. 动能相等的质子和电子,它们的德布罗意波长也相等 B. 光不是一种概率波 C. 光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性
D. 按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能减小,电势能增大,原子的总能量减小 【答案】 C 点睛：本题主要考查德布罗意波和黑体辐射理论，注意对波粒二象性的正确理解，不仅光具有波粒二象性，实物粒子同样具有；波粒二象性表示既有波动性又有粒子性，只是在不同的情况下，波动性和粒子性表现更显著的程度不同． 4．关于光的波粒二象性的理解正确的是 A. 大量光子的行为往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性 B. 光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子 C. 光在传播时粒子性显著，而与物质相互作用时波动性显著 D. 高频光是粒子，低频光是波 【答案】 A 【解析】A、大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性，故A正确； BC、光在传播时有时看成粒子有时可看成波，光在传播时波动性显著，而与物质相互作用时粒子性显著，故B错误、C错误； D、高频光波长短，光的粒子性显著，低频光波长长，光的波动性显著，故D错误。 故选A。 【名师点睛】 光的波粒二象性是指光既具有波动性，又有粒子性；少量粒子体现粒子性，大量粒子体现波动性；光在传播时波动性显著，而与物质相互作用时粒子性显著。 5．下列关于物理发展进程中重要事件的描述正确的是（） A. 物质波是概率波而机械波不是概率波 B. 原子核越大，它的结合能越高，原子核中核子结合得越牢固 C. 库仑发现了点电荷的相互作用规律；汤姆孙通过实验测定了元电荷的数值 D. 衰变中的电子实质上是基态电子吸收能量后电离成的自由电子 【答案】 A 【解析】物质波又称德布罗意波，是一种概率波，指空间中某点某时刻可能出现的几率，其中概率的大小受波动规律的支配．与机械波是不同的概念，A正确；比结合能是原子核结合能对其中所有核子的平均值，亦即若把原
课时训练10概率波不确定性关系 一、综合题 1.下列各种波是概率波的是() A.声波 B.无线电波 C.光波 D.物质波 答案:CD 解析:声波是机械波,A错。电磁波是一种能量波,B错。由概率波的概念和光波、物质波的特点分析可以得知,光波和物质波均为概率波,故C、D正确。 2.下列说法中正确的是() A.光的波粒二象性学说,就是牛顿的微粒说和惠更斯的波动说组成的 B.光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦的光的电磁说 C.光子说并没有否定光的电磁说,在光子能量ε=hν中,频率ν表示波的特征,ε表示粒子的特征 D.光波不同于宏观概念中那种连续的波,它是表明大量光子运动规律的一种概率波 答案:CD 解析:牛顿的微粒说认为光是由物质微粒组成的,惠更斯的波动说认为光是机械波,都是从宏观现象中形成的观念,都不正确。 3.下列对物理模型和物理现象的关系理解正确的是() A.物理模型应与日常经验相吻合,并能解释物理现象 B.物理模型可以与日常经验相悖,但应与实验结果一致 C.物理模型不能十分古怪,让人难以理解 D.只要物理模型与实验结果一致,它在一定范围内就能正确代表研究的对象 答案:BD 解析:建立物理模型的目的就是能解释物理现象,与实验结果符合,而不是符合人的日常经验,选项B、D正确。 4.在做双缝干涉实验时,发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的b处,则b处可能是() A.亮纹 B.暗纹 C.既有可能是亮纹也有可能是暗纹 D.以上各种情况均有可能 答案:A 解析:按波的概率分布的特点去判断,由于大部分光子都落在b点,故b处一定是亮纹,选项A 正确。 5.在单缝实验中,中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上,假设现在只让一个光子通过单缝,那么该光子() A.一定落在中央亮纹上 B.一定落在亮纹处 C.可能落在暗纹处 D.落在中央亮纹处的可能性最大 答案:CD 解析:根据光的概率波的概念,对于一个光子通过单缝落在何处,是不可确定的,但概率最大的是落在中央亮纹处,可达到95%以上,当然也可能落在其他亮纹处和暗纹处,只不过概率比落在中央亮纹处的要小,故C、D正确。
5不确定性关系 ●教学目标 一、知识目标 1.知道测不准关系上微观粒子运动规律. 2.了解位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π. 3.了解能量和时间的测不准关系ΔEΔt≥h/4π. 二、能力目标 1.会借助光的衍射实验理解位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π. 2.会借助能级的实验事实理解能量和时间的测不准关系ΔEΔt≥h/4π. 三、德育目标 1.通过讲述一些物理史的内容培养学生的学习兴趣和了解科学家为科学献身的精神，树立刻苦钻研，勤奋好学的决心. 2.了解科学理论都有其适用的范围. 3.了解自然科学发展的规律. ●教学重点 测不准关系. ●教学难点 联系实验事实了解测不准关系. ●教学方法 测不准关系是建立在物质的波粒二象性理论基础上的.在教学中要紧扣这一点，先复习有关内容，再引出新课教学. 本节内容都是定性的，要联系实验做好课文的学习，要帮助学生培养用实验检验理论假设的习惯. ●教学用具 彩色投影片 ●课时安排 1 课时 ●教学过程 一、引入新课 复习物质的波粒二象性 ［教师］学习光的波粒二象性和物质波的时候，我们用概率波来描述微观粒子的运动规律，我们怎样确定微观粒子在空间的位置？ ［学生］微观粒子具有波动性，我们不能确定它在空间的位置，只可以描述其在空间各点的概率。 二、新课教学 （一）观看光的衍射的彩色投影片 ［投影片］光的衍射的彩色投影片及原理图。
通过演示两个衍射图样比较发现a 越小b 越大。 （二）引出位置和动量的测不准关系Δx Δp ≥h /4π ［阅读］阅读第一部分位置和动量的测不准关系。 ［教师］b 增大的原因是什么？ ［学生］光子与原来运动方向垂直的动量增大了。 ［教师］这个实验的直接规律是什么？ ［学生］实验时狭缝越窄，中央的亮条纹越宽，也就是光子与原来运动方向垂直的动量越大. ［教师］利用数学方法分析可以知道，如果用Δx 表示位置的不确定量，以Δp 表示粒子动量的不确定量，那么 Δx Δp ≥h /4π 这就是著名的不确定性关系，简称不确定关系。 （三）比较宏观运动与微观运动研究方法的不同 ［阅读］阅读课文P 561、2、3段内容。 ［教师］在宏观世界中物质的质量大，动量大，波动性小，我们可以直接利用经典物理学的内容进行研究。 在微观物理学里，我们虽然不能确定单个粒子的运动情况，但我们可以知道大量粒子运动时的统计规律，因此我们仍然可以对宏观现象进行预言。 （四）引出能量和时间的测不准关系ΔE Δt ≥h /4π ［阅读］能量和时间的测不准关系。 ［教师］这一部分给出了能量和时间的测不准关系ΔE Δt ≥h /4π.我们来看一下实验证明。 （五）分析原子光谱 ［投影片］原子光谱。 ［教师］请大家注意,在线状谱中亮条纹并不是没有粗细的.这就很好的证明了能量和时间的测不准关系。 ΔE Δt ≥h /4π. （六）延伸拓展 在高三的物理课本中有物质波、不确定关系、相对论简解的内容，学过这些内容之后，学生常会对前面用经典理论处理的一些问题产生疑问；这些问题用经典理论方法处理是否合适，会不会产生相当大的误差.在教学中我举下例来说明。 彩色电视机中从电子枪发射出来的电子经过加速电压加速后射向荧光屏，此加速电压达 到104 V ，则电子的动能E k =qU =104 eV ，电子的速度v =m E k 2=3019 41091.0106.1102--????