第五章 多相平衡
一、填空题
1、一定温度下，蔗糖水溶液与纯水达到渗透平衡时的自由度数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2、纯物质在一定温度下两相共存时的自由度数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3、NaCl(S)和含有稀盐酸的NaCl 饱和水溶液的平衡系统，其独立组分数是＿＿＿＿＿＿＿。
4、设下列化学反应同时共存时并达到平衡（900-1200K ）：
()()()g CO s CaO s CaCO 23+= ()()()()g O H g CO g H g CO 222+=+
()()()g H s CaCO s CaO g CO g O H 232)()(+=++
则该系统的自由度数为＿＿＿＿＿＿。
5、含KNO 3和NaCl 的水溶液与纯水达到渗透平衡时，其组分数为＿＿＿＿，相数为＿＿＿， 自由度数为＿＿＿＿。
6、在氢和石墨的系统中，加一催化剂，H 2和石墨反应生成n 种碳氢化合物，此系统的独立 组分数为＿＿＿＿＿＿。
7、完全互溶的双液系中，在x B =0.6处，平衡蒸气压有最高值，那么组成为x B =0.4的溶液在 气液平衡时，x B （g ）、x B （l ）、x B (总)的大小顺序为＿＿＿＿＿＿。将x B =0.4的溶液进行 精馏时，塔顶将得到＿＿＿＿＿＿。
8、对于渗透平衡系统，相律的形式应写成＿＿＿＿＿＿。
9、NH 4Cl 固体分解达到平衡时，())()(s Cl NH 34g NH g HCl +=，系统的独立组分数为＿
＿＿，自由度为＿＿＿。
10、将AlCl 3溶于水中，全部水解，生成Al(OH)3沉淀，此系统自由度数f=＿＿＿＿。 11、已知100o
C 时水的饱和蒸气压为101.325KPa,用公式＿＿＿＿＿＿＿＿＿可求出25o
C 时 水的饱和蒸气压。
二、单选题
1、右图为H 2OA.-(NH 4)2SO 4B.的沸点-组成图。如何从w B =0.4 的溶液中提取较多的精制(NH 4)2SO 4固体?( )
A.降温至-18.3℃以下
B.在密闭容器中平衡蒸发
C.在敞开容器中定温蒸发
再降温至-18.3℃以上
D.先蒸发一部分水份，再
降温至-18.3℃以下
2、如右图所示，当水处在三相点平衡时，若系统发生绝热膨胀，水的相态将如何变化？ ( )
A.气相、固相消失，全部变成液态；
B.气相、液相消失，全部变成固态；
C.液相消失，固相、气相共存；
D.固相消失，液相、气相共存
3、对简单低共熔体系，在最低共熔点，当温度继续下
降时，体系存在( )
A.一相
B.二相
C.一相或二相
D.三相
4、已知纯A和纯B的饱和蒸气压p A*
不断加入B，则溶液的蒸气压( )
A.不断增大
B.不断减小
C.先增大后减小
D.先减小后增大
5、在描述恒沸混合物时，下列各点何者不对?( )
A. 恒沸点 f*=0，定压下是一个无变量点
B. 不具有明确的组成
C. 平衡时气相和液相组成相同
D. 恒沸点随压力改变而改变
6、乙知某混合物的最低共熔点的组成为含B40%。含B为20%的A、B混合物降温至最低共熔
点时，此时析出的固体为( )
A.固体A
B.固体B
C.最低共熔混合物
D.组成小于40%的A、B固体混合物
7、部分互溶双液系，一定温度下若出现两相平衡，则( )
A.体系的组成一定
B.两相的组成与体系的总组成无关。且两相的量之比为常数
C.两相的组成与体系的总组成关有。且两相质量分数之比为常数
D.两相的组成不定
8、恒沸混合物( )
A.气液两相的量相同
B.气液两相中某种组分B的物质的量相同
C.气液两相的组成相同
D.气液两相的组成相同，在P-X图和在T-X图上均为同一值
9、右图中PQ线上( )
A.f*=0
B.f*=1
C.A和B不互溶
D.A和B完全互溶
10、在双组分体系P-X图上，若蒸气压-组成曲线对拉乌尔定
律产生很大的负偏差，有一极小点，则( )
A.叫最低恒沸混合物
B.叫最高恒沸混合物
C.所对应的组成在任何情况下都不发生变化
D.在该点气液两相的量相同
11、在有低共熔点存在的体系，若步冷曲线上出现平台，此时，体系存在的相数( )
A.1
B.2
C.3
D.2或3
12、能否从含80%的Bi-Cd混合物中分离出纯Cd?( )
A.能完全分离，得到纯Cd
B.能部分分离，得到纯Cd
C.不能分离，得不到纯Cd
D.仅通过加热的方法便可得到一部分纯Cd
13、在双组分体系T-X图上，若有一极小点，则该点( )
A.叫最低恒沸混合物
B.叫最高恒沸混合物
C.所对应的组成在任何情况下都不发生变化
D.在该点气液两相的量相同
14、定压下，在最低共熔点，系统存在( )
A.一相
B.二相
C.三相
D.四相
15、下图为气液平衡相图，图中M点( )
A.代表压力为p1时气相的组成
B.代表压力为p
1时液相的组成
C.是压力为p1时气相中物质B的物质的量
D.是压力为p1时液相中物质B的量
16、已知苯的lgp~1/T的图中，其直线斜率为-1.767×103，
则苯的摩尔蒸发热为( )
A.33.83J·mol-1
B.33.83kJ·mol-1
C.14.29 J·mol-1
D.14.29kJ·mol-1
17、下图为气液平衡相图，图中M点( )
A.代表温度为T1时气相的组成
B.代表温度为T1时液相的组成
C.是温度为T1时气相中物质B的物质的量
D.是温度为T1时液相中物质B的物质的量
18、若A、B二组分形成三种稳定化合物，则当A-B的溶液冷却时，最多可同时析出 ( )
A.一个固相
B.二个固相
C.三个固相
D.四个固相
19、当水处在三相点而平衡时，突然增大压力，水的相态将如何变化?( )
A.气相、固相消失，全部变成液态
B.气相、液相消失，全部变成固相
C.液相、固相消失，全部变成气态
D.固相消失，气液两相共存
20、如下图所示，在相合熔点，形成的化合物的步冷曲线
上出现( )
A.拐点
B.平台
C.无拐点和平台
D.一个拐点两个平台
21、如右图所示，在ABC相区内，当温度一定时，
两相的组成( )
A.一定
B.不一定
C.决定于系统的总组成
D.相同。
22、右图中，气液两相组成相同的点为( )
A.A、B点
B.C点
C.A、B、C点
D.气相线和液相线上各点
23、若步冷曲线出现平台，此时体系的条件自由度数为
( )
A.0
B.1
C.2
D.3
24、在101325Pa压力下，冰与被空气饱和了的水成平衡的温度叫( )
A.凝固点
B.冰点
C.三相点
D.露点
25、右图中，自由度都为零的全部的点为 ( )
A.J、E1、C、E2、K
B.M、E1、N、O、E2、P
C.MN线、OP线(端点除外)上各点及J、C、K
D.MN线、OP线(包含端点)上各点及J、C、K
26、由下图可看出，将x B=0.8的CH3COOC2H5A.和C2H5OHB.组
成的溶液进行分馏，则能得到( )
A.纯CH3COOC2H5
B.最低恒沸混合物和纯CH3COOC2H5
C.最低恒沸混合物和纯C2H5OH
D.纯C2H5OH和CH3COOC2H5
27、在下图中，将组成为x的溶液进行蒸馏时，最初馏
出液的组成为( )
A.a
B.b
C.c
D.d
28、当下图中，w B=0.2时，下列叙述中不正确的是( )
A.溶液降温至0℃以下，可得到纯固体H2O
B.溶液降温至-18.3℃时，溶液的组成为定值
C.固体混合物升温至-18.3℃时，固体H2O先熔
化，B后熔化
D.固体混合物升温至-18.3℃时，固体H2O和B同
时开始熔化，至全部熔化后，温度又继续上升
29、对右图描述正确的是( )
A.MN线上各点，系统存在三相平衡
B.M、N点，体系存在两相平衡
C. E1、E2点体系存在两相平衡
D.J、C、K点体系存在两相平衡
30、两相平衡的标志是( )
A.p(α)=p(β)
B.T(α)=T(β)
C.μi(α)=μi(β)
D.x i(α)+ x i(β)=1
31、在水的p-T相图中，H2O(l)的蒸气压曲线代表的是( )
A.Φ=1，f=2
B.Φ=2，f=1
C.Φ=3；f=0
D.Φ=2，f=2
32、在不考虑重力场、电磁场等外界因素时，定温定压下，相律的表达式为( )
A.f=K-Φ
B.f=K-Φ+1
C.f=K-Φ+2
D.f=K-Φ-2
33、克-克方程的准确表示式为( )
A.dp·dT=ΔS m/ΔV m
B.dp/dT=ΔH m/(TΔV m)
C.dlnp/dT=pΔH m/(RT2)
D.dlnp/dT=ΔH m/(RT2)
34、克拉佩龙方程表明( )
A.两相平衡时的平衡压力随温度而变化的变化率
B.任意状态下压力随温度的变化率
C.它适用于任何物质的两相平衡
D.以上说法都不对
35、下列体系中哪一个是均相体系( )
A.水雾和水蒸气混合在一起；
B.乳状液
C.水和被水饱和的空气
D.两种不同的金属形成的固熔体
1、具有最高恒沸点的二组分完全双液系统( )
A.溶液的蒸气压对拉乌尔定律产生正偏差
B.溶液的蒸气压对拉乌尔定律产生负偏差
C.溶液中的各组分对拉乌尔定律产生较大的偏差
D.P-X图上具有极大点
E.P-X图上具有极小
2、在双组分体系p-X图上，若蒸气压-组成曲线对拉乌尔定律产生很大的正偏差，有一极大
点，则该体系( )
A.叫最低恒沸混合物
B.叫最高恒沸混合物
C.所对应的组成是唯一不变的
D.在该点气液两相的组成相同
E.在该点气液两相的量相同
3、右图为H2OA.-(NH4)2SO4B.的沸点-组成图。如何从w B=0.2 的溶液中题取较多的(NH4)2SO4
固体?( )
A.降温至-18.3℃以下
B.在密闭容器中平衡蒸发
C.在敞开容器中定温蒸发
D.蒸发掉一部分水份，待溶液出现
结晶时，再铰温至-18.3℃以上
E.先蒸发掉一部份水份，待溶液很
浓时，再降温至0℃以下
4、0℃时冰的熔化热为6008J·mol-1。在该温度下冰的摩尔体积为19.625cm3·mol-1，液态
水的摩尔体积为18.018cm3·mol-1，则压力对于熔点的关系是( )
A.压力增大，熔点升高
B.压力增大101325Pa时的冰的熔点升高0.00753K
C.压力增大，冰的熔点降低
D.压力增大101325Pa时冰的熔点降低0.00753K
E.压力增大101325Pa，冰的熔点不变
5、在下图中，Q点( )
B.为物系点
C.所代表的体系是由a点的液相和b点的气相所组成
D.所表示的体系的组成为两相的组成a和b的总和
E.确定后，一定温度下，两相的质量之比为常数
6、下图为CO2的相图，把钢瓶中的液体CO2在空气中喷出的瞬间( )
A.大部分成为气体
B.全部成为气体
C.全部成为固体
D.有少部分液体存在
E.无液体存在
7、确切地说，稳定化合物是指该化合物( )
A. 在加热过程中不易分解
B. 熔点高
C. 熔点较分解温度高
D. 熔化时液相与固相有相同的组成
E. 具有相合熔点
8、当水处在三相点平衡时，系统发生绝热膨胀，温度降低0.1K，水的相态将如何变化? ( )
A.相数减少
B.相数增加
C.自由度数减少
D.自由度数增加
E.气相消失，液相、固相共存
9、下图是一个不完全的相图，估计一下A和B要形成
( )
A.一种稳定化和物
B.二种稳定化合物
C.一种最低共熔混合物
D.三种最低共熔混合物
E.一种最低恒沸混合物
10、当水处在三相点处，系统发生绝热压缩，温度改变0.1K，水的相态将如何变化
( )
A.变为一相
B.变为两相共存
C.液相消失
D.压力会升高或降低
E.固相消失
11、关于步冷曲线的下述说法中，何者不妥( )
A.步冷曲线出现转折，意味着有相变
B.只有步冷曲线上出现平台时，才意味着系统中有相变
C.步冷曲线上出现转折时，系统的条件自由度f*=0
D.步冷曲线上出现平台时，条件自由度f*将减小
E.步冷曲线上出现拐点时，条件自由度f*将减小
12、在二组分双液T-x(或 p-x)相图中，状态点由单相区进入两相区时，体系的自由度数 ( )
A. 增加
B. 减少
C. f* =0
D. f* =1
E. f* =2
13、如右图所示， C点叫临界溶解温度。在C点以上( )
A.存在一相
B.存在两相
C.f*=0
D.f*=1
E.f*=2
14、在右图中存在( )
A.6个两相区
B.6个固液两相区
C.9个两相区
D.水平线上f*=1
E.垂直线上f*=0
15、由右图可看出，A、B间可形成三种化合物，所以将一定量的A和B混合后，体系中会
存在( )
A.3种化合物
B.3-5种化合物
C.2种化合物
D.1-2种化合物
E.三相平衡的状态
16、右图为H2OA.-(NH4)2SO4B.的沸点-组成图，w B=0.2的溶液降温过程中( )
A.只会出现H2O(s)，不会出现(NH4)2SO4(s)
B.不但会出现H2O(s)，还会出现(NH4)2SO4(s)
C.首先出现H2O(s)，然后出现(NH4)2SO4(s)
D.若出现固体，则必为一相
E.若出现固体，则必为二相
17、右图为H2OA.-(NH4)2SO4 B.的沸点-组成图，w B =0.5
的溶液，降温过程中( )
A.只会出现(NH4)2SO4(s)，不会出现H2O(l)
B.不但会出现(NH4)2SO4 (s)，还会出现H2O(s)
C.若出现固体，则体系必为一相
D.若出现固体，则体系必为二相
E.若出现固体，体系中可能会出现二相或三相
18、假设一平衡体系中有K个组分，Φ个相，如K个组分
在每相中均存在，则要描述此体系的状态，需自由度数应为( )
A.f=Φ(K-1)+2
B.f=K (Φ-1)+2
C.f=K-Φ+1
D.f=K-Φ+2
E.f=K-Φ+n (n为自然数)
19、用分馏的方法将50%的乙醇水溶液进行提纯，可( )
A.在残液中得到纯乙醇
B.在馏出液中得到纯乙醇
C.同时得到纯水和纯乙醇
D.同时得到水和恒沸混合物
E.在馏出液中得到恒沸混合物
四、简答题
1、对于纯水，当水气、水、冰三相共存时，自由度由度为多少？你怎样理解？
2、有水气变成液态水是否一定要经过两相平衡态，是否还有其它途径。
3、为什么具有40％Cd的Bi-Cd体系,其步冷曲线的形状与纯Bi及纯Cd的相同?
4、怎样可从Cd 80 ％的Bi- Cd混合物中分离出Cd来,能否全部分离出来?
5、下列两种体系各有几种组分及几个自由度？ A.NaH 2PO 4溶于水中成为与水气平衡的不饱和溶液 B.AlCl 3溶于水中并发生水解沉淀出Al(OH)3固体
6、270K 的过冷水较冰稳定还是不稳定？何者的化学势高？高多少？
7、说明水的三相点与它的冰点的区别。
8、指出下列体系的自由度，并说明变量是什么？ （1） 在101325Pa 的压力下，水与水蒸气达平衡； （2） 液态水和水蒸气达平衡；
（3） 在101325Pa 的压力下，I 2在液态水和CCl 4中的分配已达平衡（无固体碘存在）； （4） NH 3（g ）、H 2（g ）、N 2（g ）已达平衡。
9、具有最高沸点的A 和B 二组分体系，最高恒沸物为C ，最后的残留物是什么？为什么？ 10、水的相图如右。
叙述点K 代表的物系在等温降压过程中的状态、 相数及自由度数的变化。
11、右图为二组分系统气、液平衡的压力-组成图。将其定性
转化为温度-组成图。该系统经精馏后，塔顶将得何组分？
12、有下列化学反应存在：
()()()g NH g H g N 32223=+ ())()(234g S H g NH s HS NH += )()()(34g HCl g NH s Cl NH +=
在一定温度下，一开始向反应器中放入NH 4HS ，NH 4Cl 两种固体以及物质的量之比为3：1的氢气和氮气。问达到平衡时，组分数为多少？自由度数为多少？
13、已知CO 2的临界温度为31.1o
C,临界压力为7.4×106
Pa ，三相点为-56.6 o
C 、5.18×105
Pa 。
试画出CO 2相图的示意图，并说明：（1）在室温及常温下，若迅速地将贮有气液共存的CO 2钢瓶阀门打开，放出来的CO 2可能处于什么状态？（2
）若缓慢地把阀门打开，放出
来的CO 2处于什么状态？（3）试估计在什么温度、压力范围内，CO 2能以液态存在？ 14、对于下列各体系，求其组分数及自由度数：
(1) NH 4Cl(s)、NH 3(aq)、Cl 2(aq)、H 2O(l)、H 2O(g)、H 2O(aq)、NH 3(g)、OH -
(aq)、NH 4OH(aq)。 (2)NaCl(s)、KBr(s)、K +
(aq)、Na +
(aq)、Cl -(aq)、Br -(aq)、H 2O(l)、O 2(g)。 15、FeCl 3和H 2O 能形成四种具有相合熔点的水合物：FeCl 3·6H 2O(s)、2FeCl 3·7H 2O(s)、
2FeCl 3·5H 2O(s)和FeCl 3·2H 2O(s)，问该体系的组分数是多少?该体系恒压条件下最多能有几相共存?有几个低共熔点?
五、判断题
1、一个含有K +
、Na +
、NO 3-及SO 42-离子的不饱和水溶液，其组分数K 为4。( )
2、在101325KPa 的压力下，I 2在液态水和CCl 4中达到分配平衡（无固态碘存在），则该系统的自由度数为f=1。( )
3、恒沸混合物与化合物一样，具有确定的组成。( )
4、由CaCO 3(s)、CaO(s)、BaCO 3(s)、及CO 2（g ）构成的平衡物系的自由度为0。( )
5、FeCl 3和H 2O 能形成FeCl 3·6H 2O 、2FeCl 3·7H 2O 、2FeCl 3·5H 2O 、FeCl 3·2H 2O 四种水合物，在恒压下，最多可能平衡共存的相数为4。( )
6、共沸物是混合物，而不是化合物，其组成随压力改变而改变。( )
7、克拉贝龙议程
m
m
V T H dT dP ??=
适用条件是多组分的多相平衡系统。( ) 8、克拉贝龙议程
m
m
V T H dT dP ??=
，其压力随温度的变化率一定大于0。( ) 9、相律是热力学中基本定律之一，它适用于任何宏观系统。( )
10、具有最低沸点的A 和B 二组分系统，恒沸物为C ，精馏后的残液是C 。( )
六、证明题
1、 试证明液体的饱和蒸气压p sat 随外压力p 的变化符合下列关系：
()()RT
l V dp P a /p ln d m sat =
并估计一般液体的饮和蒸气压随外压力的变化率大不大。 2、 试根据：
()()()dp p H dT T H H d T
P ?????????+????
?????=? 推导出单组分系统两相平衡变热△H 随温度变化的关系式——普郎克方程：
()()
p
3p T m /V ln H T H
C dT H d ??????????-?+?=? 3、 试证明物质两相平衡时的平衡压力随温度的变化率
m
m V T H dT dP ??=
七、计算题
1、 水在298K 时的蒸气压为3.17kPa ，其正常沸点为 373.2K ，试计算水在该温度范围内的
平均摩尔蒸发热。
2、萘在其正常熔点353.2K 时的熔融热为150J·g -1，若固态萘的密度为1.145g·㎝-
3，而
液态萘为0.981 g·㎝-
3是计算萘的熔点随压力的变化。
3、固态SO 2的蒸气压与温度的关系式为
㏒(p/p 0 )=-1871.2/T+7.7096 液态SO 2的蒸气压随温度的关系式为
㏒(p/p 0 )=-1425.7/T+5.4366
试求（A ）固态液态与气态SO 2共存时的温度与压力；
（B ）在该温度下的固态SO 2的摩尔熔融热。
4、苯酚-水体系在60℃时，分为两个液相，第一相含酚16.8%(质量)，第二相含水44.9%(质 量)。如果该体系中含有90g 水和60g 本酚，则各相质量是多少?
5、在含80%(质量)苯酚的100g 水溶液中需要再加多少水，才能使溶液变混浊? (水-苯酚两 相平衡时水相含酚16.8%，酚相含水44.9%)。
6、苯胺-水体系在100℃时，分两个液相，水相含苯胺7.2%，苯胺相含苯胺91.6%，50g 水 与多少克苯胺含合，使水相为49.3g?
7、乙酰乙酸乙酯(CH 3COCH 2COOC 2H 5)是有机合成重要试剂，它的蒸气压方程为
p=-2588/T+B 。其中p 的单位为Pa 。此试剂在正常沸点181℃时部分分解，但在70℃是
稳定的。用减压蒸馏法提纯时，压力减小到多少Pa? 并求该试剂的摩尔气化热与正常沸点的摩尔气化熵。
8、70℃时，CH 4的蒸气压为82.8kPa ，80℃时为112.4kPa ，计算：(1) CH 4的摩尔气化热；(2) 正常沸点。
9、乙醚在正常沸点34.66℃时的气化热为360.2 J ·g -1
，求：(1) 压力为98.7 kPa 时的沸 点；(2) 温度为36.6℃时的蒸气压。
10、在熔点附近的温度范围内，TaBr 3固体和液体的蒸气压方程分别为： lgp=14.70-5650/T (固体)；lgp=10.30-3265/T (液体)
求：(1) 三相点的温度和压力；(2) 三相点的摩尔升华热、气化热、熔化热。 11、有一水蒸气锅炉，耐压1524kPa ，问此锅炉加热到什么温度有爆炸的危险？已知水的气
化热为2255J ·g -1
，并看作常数。
12、100℃时水的气化热为2255 J ·g -1
，求水的蒸气压随温度的变化率。
13、在101325kPa 下，正丁醇沸点为117.8℃，气化热为591.2 J ·g -1
，问在100kPa 时的沸
点是多少?
14、固态氨的饱和蒸气压与温度的关系有：ln(p/Pa)=27.92-3754/(T/K) 液态氨的饱和蒸气压与温度的关系为：lnc(p/Pa)=24.38-3063/(T/K) 试求氨的三相点的温度与压力。
15、(NH 4)2SO 4 20℃时在水中的溶解度为43.0%(质量分数)。 现将纯度为94%的粗盐100g 溶
于100g 水中，然后降温至20℃，得到多少结晶? 16、固态苯和液态苯的蒸气压与温度的关系分别如下：
()[]T K 2310971.11Pa /s p lg -=
()[]T
K 1784097.10Pa /l p lg -=
求：（1）苯的三相点温度及三相点的蒸气压； （2）苯在三相点时的熔化焓及熔化熵。
八、综合题
1、 试将下列银-锡的相图中各区、线、点的情况加以标明，并说明含锡40%的熔融物在冷却
过程中的情况，且画出其相应的步冷曲线。Ag 与Sn 的化合物为Ag 3Sn 。
2、试根据上题相图，估计
（a ）在1173K 时，Ag 在液态Sn 中的溶解度，以及与液相平衡的固态溶液中Sn 的溶解度；
（b ）在773K 时，体系中能否存在Ag 3Sn ？
（c ）在673K
573
773
973 1173
123
3
3、图为Sb-Cd的温度一组成图，（1）标明各区域相态；（2）确定物系形成化合物的组成；（3）确定该化合物的化学式（M cd=112.41 M sb=121.75）
4、图为邻硝基苯（A）和对硝基苯（B）物系的T-X（1）标明各相区存在的相和自由度数（2）物系点为X，若降温，先析出何物？
5、图是A，B两化合物的等压固液相图。请指出：（1）N，P，Q各点的相态及相数并说明
这些点所代表的意义；（2）由d点降温到y点过程中系统相态的变化情况。
M
P Q
6、如图所示的是盐MX和它的水合物溶解度相图，标出各相区的相态。
7、水的相图如下，叙述点K代表的物系在等温降压过程中的状态，相数及自由度数的变化。
8、 某二组分凝聚系统相图如图所示。 （1）图中标出各区域的稳定相； （2）指出图中三相线及对应的平衡物质；
（3）分别绘出系统由a 点和b 点降温时的冷却曲线，并简述其相变化和自由度变化。
. a . b T/K
A
C B W B
9、下图为H 2O-NH 4Cl 的温度-组成图。根据相图回答下列问题：
10 20 30 40 100
H 2O NH 4Cl
（1）若一溶液冷却到268K 时开始析出冰，问750g 该溶液含有多少克NH 4Cl ？若冷却
该溶液，最多可析出多少克纯冰？
（2）将15%NH 4Cl 水溶液冷却到268K 可得多少冰？
（3）将100g25%的NH 4Cl 水溶液冷却到263K ，此时系统共有几相，各相的浓度和质量
各为多少？
B
相平衡练习题 一、是非题，下列各题的叙述是否正确，对的画√错的画× 1、纯物质两相达平衡时，两相的吉布斯函数值一定相等。（） 2、理想液态混合物与其蒸气达成气、液两相平衡时，气相总压力p与液相组成x 呈线性关系。（） B 3、已知Cu-Ni 可以形成完全互溶固熔体，其相图如右图，理论上，通过精炼可以得到两个纯组分。（） 4、二组分的理想液态混合物的蒸气总压力介于二 纯组分的蒸气压之间。 ( ) 5、在一定温度下，稀溶液中挥发性溶质与其蒸气达 到平衡时气相中的分压与该组分在液相中的组成成 正比。（） 6、恒沸混合物的恒沸温度与恒沸组成不随压力而改变。 ( ) 7、在一个给定的体系中，物种数可以分析问题的角度不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。（） 8、自由度就是可以独立变化的变量。（） 9、单组分体系的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。（） 10、在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平衡时两相的相对量。( ) 二、选择题 1、在p下，用水蒸气蒸馏法提纯某不溶于水的有机物时，系统的沸点：（）。 （1）必低于 K； （2）必高于 K； （3）取决于水与有机物的相对数量； （4）取决于有机物相对分子质量的大小。 2、已知A(l)、B(l)可以组成其t-x(y)图具有最大恒沸点的液态完全互溶的系统， 则将某一组成的系统精馏可以得到：( )。
（1）两个纯组分；（2）两个恒沸混合物；（3）一个纯组分和一个恒沸混合物。 3、已知A和B 可构成固溶体，在组分A 中，若加入组分B 可使固溶体的熔点提高，则组B 在此固溶体中的含量必________组分B 在组分液相中的含量。 （1）大于；（2）小于；（3）等于；（4）不能确定。 4、硫酸与水可形成H 2SO 4 H 2 O(s)，H 2 SO 4 2H 2 O(s)，H 2 SO 4 4H 2 O(s)三种水合物， 问在101325 Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种( ) (1) 3种； (2) 2种； (3) 1种； (4) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存 5、对恒沸混合物的描写，下列各种叙述中哪一种是不正确的 (1) 与化合物一样，具有确定的组成； (2) 恒沸混合物的组成随压力的改变而改变； (3) 平衡时，气相和液相的组成相同； (4) 其沸点随外压的改变而改变。 6、将固体NH 4HCO 3 (s) 放入真空容器中，等温在400 K，NH 4 HCO 3 按下式分解并 达到平衡： NH 4HCO 3 (s) = NH 3 (g) + H 2 O(g) + CO 2 (g) 系统的组分数C和自由度数F为：( )。 (１)Ｃ＝２，F ＝１；(２)Ｃ＝２，F＝２； (３)Ｃ＝１，F＝０； (４)Ｃ＝３，F＝２。 7、在101 325 Pa的压力下，I 2在液态水和CCl 4 中达到分配平衡(无固态碘存在) 则该系统的自由度数为：( )。 (1)F=1； (2)F=2； (3)F=0； (4)F=3。 8、组分A(高沸点)与组分B(低沸点)形成完全互溶的二组分系统，在一定温度下，向纯B中加入少量的A，系统蒸气压力增大，则此系统为：( )。 （1）有最高恒沸点的系统； （2）不具有恒沸点的系统； （3）具有最低恒沸点的系统。
物体的受力（动态平衡）分析及典型例题 受力分析就是分析物体的受力，受力分析是研究力学问题的基础，是研究力学问题的关键。 受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。 一.几种常见力的产生条件及方向特点。 1.重力。 重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，只要物体在地球上，物体就会受到重力。 重力不是地球对物体的引力。重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。 重力的方向：竖直向下。 2.弹力。 弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。 判断弹力有无的方法：假设法和运动状态分析法。 弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。 弹力的方向的判断：面面接触垂直于面，点面接触垂直于面，点线接触垂直于线。 【例1】如图1—1所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。图a 中接触面对球 无 弹力；图b 中斜面对小球 有 支持力。 【例2】如图1—2所示，判断接触面MO 、ON 对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。水平面ON 对球 有 支持力，斜面MO 对球 无 弹力。 【例3】如图1—4所示，画出物体A 所受的弹力。 a 图中物体A 静止在斜面上。 b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中。 c 图中A 球光滑，O 为圆心，O ＇为重心。 【例4】如图1—6所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质
量为m 的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a 水平向右加速运动；（3）小车以加速度a 水平向左加速运动；（4）加速度满足什么条件时，杆对小球的弹力沿着杆的方向。 3.摩擦力。 摩擦力的产生条件为：（1）两物体相互接触，且接触面粗糙；（2）接触面间有挤压；（3）有相对运动或相对运动趋势。 摩擦力的方向为与接触面相切，与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。 判断摩擦力有无和方向的方法：假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。 【例5】如图1—8所示，判断下列几种情况下物体A 与接触面间有、无摩擦力。 图a 中物体A 静止。图b 中物体A 沿竖直面下滑，接触面粗糙。图c 中物体A 沿光滑斜面下滑。图d 中物体A 静止。 图a 中 无 摩擦力产生，图b 中 无 摩擦力产生，图c 中 无 摩擦力产生,图d 中 有 摩擦力产生。 【例6】如图1—9所示为皮带传送装置，甲为主动轮，传动过程中皮带不打滑，P 、Q 分别为两轮边缘上的两点，下列说法正确的是：（ B ） A ．P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相反 B ．P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反， Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同 C ．P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同， Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反 D ．P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相同 【例7】如图1—10所示，物体A 叠放在物体B 上，水平地面光滑，外力F 作用于物体B 上使它们一起运动，试分析两物体受到的静摩擦力的方向。
相平衡例题 例2 系统中有C(s), H 2O(g), CO 2(g), CO(g), H 2(g)共存，C=？ 答：系统中有反应：(1)C(s)+H 2O(g)?CO(g)+H 2(g) (2)C(s)+CO 2(g) ?2CO(g) (3)CO(g)+H 2O(g) ?CO 2(g)+H 2(g) 其中S=5，独立化学平衡数R ≠3=2, ∴C=5–2=3注意：系统确定后，其组分数是确定的，物种数有一定随意性。 例1NH 4Cl(s)=NH 3(g) + HCl(g) C= S –R –R ’ S=3 R =1 K p = P (NH 3) ×P (HCl ) R ′=1 P (NH 3)=P (HCl ) C=1 若体系中已有H C l (g), 则C =?R`=0 C=2例3NH 4HS(s) 和任意量的NH 3(g) 及H 2S(g) 达平衡 时有: (A) C = 2，P = 2，f = 2；(B) C = 1，P = 2，f = 1 (C) C = 2，P = 3，f = 2；(D) C = 3，P = 2，f = 3(A)1000K 下，NH 3、H 2、N 2三气平衡F=? S =3，R =1 (2NH 3=3H 2+N 2)，P =1 F = C -P +1=2 (p 、x NH3、x H2或x N2其中之二) (1)、冰水共存时F ＝？ C =1，P =2(冰、水)， F = 1-2+2=1 (T 或p )f = C –P + 2
指出含有CaCO 3(s) 、CaO(s) 、CO 2(g)的体系与CO 2(g)和N 2(g)的混合物达渗透平衡时的物种数、组分数、相数和自由度数。 例4. 答:S = 4 , R = 1, R ′= 0 CaCO 3(s) = CaO(s) + CO 2(g) C = 3 , P = 4 f = C –P + 3 = 3 –4 + 3 = 2 ※注意:相律 f = C –P + 2 (体系各处的压力均相等,公式中的2表示温度和压力)而在此题渗透平衡中P 1 ≠P 2 ,所以相律应写为: f = C –P + 3 例5 Na 2CO 3有三种含水盐：N a 2C O 3?H 2O , N a 2C O 3?7H 2O , N a 2C O 3?10H 2O (1)p θ下,与N a 2C O 3(aq)和冰共存的含水盐最多有几种？(2)30℃时，可与水蒸气共存的含水盐最多有几种？ 解：系统由N a 2C O 3和H 2O 构成, C =2若S =5, 但存在三个平衡关系: R =3, N a 2C O 3+xH 2O = N a 2C O 3.xH 2O ∴C =2 1) 指定p θ, f = 2 –P + 1= 3 –P , f = 0, P = 3 ∴P 最多为3,与Na 2CO 3(aq)和冰(s)与共存的盐只有一种。 2) 指定30℃, f = 3 –P , f = 0, P = 3 ∴P 最多为3， ∴与水蒸气共存的含水盐最多有2种
相平衡练习题 1. 在定压下，NaCl 晶体和蔗糖晶体与它们的饱和混合水溶液平衡共存时，独立组分数C 和条件自由度F '：答a ； (a) C =3， F '=1 (b) C =3， F '=2 (c) C =4， F '=2 (d) C =4， F '=3 注意：如果上述题目改为：在定压下，NaCl 晶体和蔗糖晶体与它们的过饱和混合水溶液平衡共存时，相律还是否适用？ 2. 23Na CO 可形成三种水合盐，232232232Na CO H O, Na CO 7H O Na CO 10H O ???及，常压下将 23Na CO (s) 投入其水溶液中，待达三相平衡时，一相是23Na CO 水溶液，一相是23Na CO (s) ，则另一相是：答d ； （a ）冰 （b ）232Na CO 10H O(s)? （c ）232 Na CO 7H O (s)? （d ）232 Na CO H O (s)? 3. 假设A 、B 二组分混合物可以形成理想液态混合物，则下列叙述中不正确的是： （a ）A 、B 分子间的作用力很微弱 （b ）A 、B 都遵守拉乌尔定律 （c ）液态混合物的蒸气压介于A 、B 的蒸气压之间 （d ）可以用重复蒸馏的方法使A 、B 完全分离。 答a 4．自由度为零，意味着：答（c ） （a ）体系独立组分数C 等于相数 P （b ）体系的状态不变 （c ）确定体系相平衡所需的最少强度变量数为零 （d ）三相共存 5.在一定压力下，在液态混合物中增加某组分后，液体的沸点下降，则该组分在气相中的相对含量（ ）它在平衡液相中的相对含量。答a a.大于 b. 小于 c.等于 d. 不确定 6. BaCO 3(s)、BaO(s)、CO 2(g)三种物质处于化学平衡时，体系自由度F 是 答a a.0 b.1 c.2 d.4 7．在一定压力下，某二组分系统能形成最低恒沸物，该恒沸物的组成（c ） a.与系统组成有关 b.与温度有关 c.与压力有关，压力一定时为定值 d.恒定不变，是化合物 8. 在一定压力下，A 和B 能形成最低恒沸物C ，设恒沸物的组成为x ，则对组成为x B (x B >x)的混合物进行普通精馏，最后得到（c ） a. A 和B b. A 和C c. B 和C d.无法确定 例1在101.325 kPa 下，A~B 系统的相图如 图所示。由相图回答： （1）系统中x （A ）﹦0.68时：开始沸腾的温度约为 ℃，最初馏出物中B 的摩尔分数约 图16
相平衡题 一、判断题： 1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。 2．单组分系统的物种数一定等于1。 3．自由度就是可以独立变化的变量。 4．相图中的点都是代表系统状态的点。 5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的值。6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。 7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。 8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平衡时两相的相对的量。 9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区。 10．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。 11．二元液系中，若A组分对拉乌尔定律产生正偏差，那么B组分必定对拉乌尔定律产生负偏差。 12．恒沸物的组成不变。 13．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分数成正比。 14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。 15．三组分系统最多同时存在5个相。 二、单选题： 1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数是：C (A) K = 3 ；(B) K = 5 ；(C) K = 4 ；(D) K = 2 。 2．克劳修斯－克拉伯龙方程导出中，忽略了液态体积。此方程使用时，对体系所处的温度要求：C (A) 大于临界温度；(B) 在三相点与沸点之间； (C) 在三相点与临界温度之间；(D) 小于沸点温度。 3．单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所示，则：C (A) V m(l) = V m(s) ；(B)V m(l)＞V m(s) ； (C) V m(l)＜V m(s) ；(D)无法确定。 4．蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热，可用来：C (A) 可使体系对环境做有用功；(B) 可使环境对体系做有用功； (C) 不能做有用功；(D) 不能判定。 5．压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化：D (A) 升高；(B) 降低；(C) 不变；(D) 不一定。 6．硫酸与水可组成三种化合物：H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)，在p 下，能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种：B (A) 1 种；(B) 2 种；(C) 3 种；(D) 0 种。
力与物体的平衡 题型一：常规力平衡问题 解决这类问题需要注意：此类题型常用分解法也可以用合成法，关键是找清力及每个力的方向和大小表示！多为双方向各自平衡，建立各方向上的平衡方程后再联立求解。 ［例1］一个质量m 的物体放在水平地面上,物体与地面间的摩擦因数为μ,轻弹簧的一端系在物体上,如图所示.当用力F 与水平方向成θ角拉弹簧时,弹簧的长度 伸长x ，物体沿水平面做匀速直线运动.求弹簧的劲度系数. ［解析］可将力F 正交分解到水平与竖直方向，再从两个方向上寻求平衡关系！水平方向应该是力F 的分力Fcos θ与摩擦力平衡，而竖直 方向在考虑力的时 候，不能只考虑重力和地面的支持力，不要忘记力F 还有一个竖直方向的分力作用！ 水平： F cos θ=μF N ① 竖直：F N ＋ F sin θ=mg ② F =kx ③ 联立解出：k = ) sin (cos θμθμ+x mg ［变式训练1］ 如图，质量为m 的物体置于倾角为θ的斜面上，先用平行于斜面的推力F 1作用于物体上，能使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比F 1/F 2=? 题型二：动态平衡与极值问题 解决这类问题需要注意： （1）三力平衡问题中判断变力大小的变化趋势时，可利用平行四边形定则将其小和方向均不变的一个力，分别向两个已知方向分解，从而可从图中或用解析法判断出变力大小变化趋势，作图时应使三力作用点O 的位置保持不变． （2）一个物体受到三个力而平衡，其中一个力的大小和方向是确定的，另一个力的方向始终不改变，而第三个力的大小和方向都可改变，问第三个力取什么方向这个力有最小值，当第三个力的方向与第二个力垂直时有最小值，这个规律掌握后，运用图解法或计算法就比较容易了． ［例2］ 如图2-5-3所示，用细线AO 、BO 悬挂重力，BO 是水平的，AO 与竖直方向成α角．如果改变BO 长度使β角减小，而保持O 点不动，角α（α < 450）不变，在β角减小到等于α角的过程中，两细线拉力有何变化？ ［解析］取O 为研究对象，O 点受细线AO 、BO 的拉力分别为F 1、F 2，挂重力的细线拉力 F 3 = mg ．F 1、F 2的合力F 与F 3大小相等方向相反．又因为F 1的方向不变，F 的末端作射线平 行于F 2，那么随着β角的减小F 2末端在这条射线上移动，如图2-5-3(解)所示．由图可以看出，F 2先减小，后增大，而F1则逐渐减小． ［变式训练2］如图所示，轻绳的一端系在质量为m 的物体上，另一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙水平横杆MN 上，现用水平力F 拉绳上一点，使物体处在图中实线位置.然后改变F 的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来位置不动，则在这一过程中，水平拉力F 、环与横杆的摩擦力f 和环对杆的压力N 的变化情况是( ) A.F 逐渐减小，f 逐渐增大，N 逐渐减小 B.F 逐渐减小，f 逐渐减小，N 保持不变 图2-5-3
一、单项选择题 1、下列选项中哪个不属于现有财务管理研究起点的主要观点（） (A)财务本质起点论(B)假设起点论(C)本金起点论(D)企业价值论 2、盈利和现金流会持续快速增长，对新项目进行投资的需求会减小的企业周期是（） (A)初创期(B)成长期(C)成熟期(D)衰退期 3、我国新公司法规定，股东大会做出修改章程、增加或减少注册资本决议等，必须经出席会议的股东所持表决权的（）以上通过 (A)1/2(B)1/3 (C)2/3(D)3/4 4、企业集团的组建方式不包括以下哪种（）。 (A)纵向并购(B)混合并购(C)多元化战略(D)横向并购 5、上下级关系明确，内部结构简单，统一领导和指挥符合下列哪种组织结构（） (A)直线制(B)直线职能制(C)股权制(D)事业部制 6、修正的经济增加值可以用以下那个表示（） (A)EVA(B)REVA(C)MVA(D)RMVA 7、多元化经营的条件不包括（） (A)资金(B)技术(C)人才(D)管理 8、为了满足成长型、科技型企业的上市，我国于2009年10月正式推出是（）
(A)主板(B)中小板(C)创业板(D)国际板 9、20世纪90年代，为解决外汇短缺和外汇管制等问题，一些企业开始在海外发行。以下不属于海外发行的股票是（） (A)B股(B)N股(C)H股(D)L股 10、不属于代理冲突的是（） (A)股东-管理者代理冲突(B)大股东-小股东代理冲突(C)股东-债权人代理冲突(D)股东-员工代理冲突 1、计算EVA中的NOPAT是（） (A)息税前利润(B)税后经营利润(C)税前经营利润(D)利润总额 2、盈利和现金流会持续快速增长，对新项目进行投资的需求会减小的企业周期是（） (A)初创期(B)成长期(C)成熟期(D)衰退期 3、杠杆并购自由资金一般为所需资金多少（） (A)50%~60%(B)10%~20% (C)30%~40%(D)70%~80% 4、下列选项中哪个不属于目标公司中成本法常用的计价标准（）。 (A)清算价值(B)净资产价值(C)重置价值(D)公允价值 5、下列哪种组织形式能够解决多元化公司规模效益递减（） (A)直线制(B)直线职能制(C)股权制(D)事业部制 6、根据规定，对上市公司有重大影响的附属企业到境外上市，需要经过参加表决的社会公众股东所持有表决权的（）以上通过方可实施或提出申请 (A)1/2(B)1/3
第五章相平衡练习题 一、判断题： 1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。 2．单组分系统的物种数一定等于1。 3．自由度就是可以独立变化的变量。 4．相图中的点都是代表系统状态的点。 5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的 值。 6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。 7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平畅时两相的相对的量。 9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区。。 10．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。 11．二元液系中，若A组分对拉乌尔定律产生正偏差，那么B组分必定对拉乌尔定律产生负偏差。 12．恒沸物的组成不变。 13．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分数成正比。 14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。 15．三组分系统最多同时存在5个相。 二、单选题： 1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数是： (A) K = 3 ；(B) K = 5 ；(C) K = 4 ；(D) K = 2 。 2．克劳修斯－克拉伯龙方程导出中，忽略了液态体积。此方程使用时，对体系所处的温度要求： (A) 大于临界温度；(B) 在三相点与沸点之间； (C) 在三相点与临界温度之间；(D) 小于沸点温度。 3．单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所示，则： (A) V m(l) = V m(s) ；(B) V m(l)＞V m(s) ； (C) V m(l)＜V m(s) ；(D) 无法确定。 4．蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热，可用来： (A) 可使体系对环境做有用功；(B) 可使环境对体系做有用功； (C) 不能做有用功；(D) 不能判定。 5．压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化： (A) 升高；(B) 降低；(C) 不变；(D) 不一定。6．硫酸与水可组成三种化合物：H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)，在p 下，能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种： (A) 1 种；(B) 2 种；(C) 3 种；(D) 0 种。 7．在101325Pa的压力下，I2在液态水与CCl4中的溶解已达到平衡(无固体I2存在)，此体
3 5 知识点三：共点力平衡（动态平衡、矢量三角形法） 1．(单选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕 O 点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力 F 1 和球对斜面的压力 F 2 的变化情况是( )．答案 B A ．F 1 先增大后减小，F 2 一直减小 B ．F 1 先减小后增大，F 2 一直减小 C ．F 1 和 F 2 都一直减小 D ．F 1 和 F 2 都一直增大 2、 （单选）(天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于 O 点．现用水平力 F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平， 此过程中斜面对小球的支持力 F N 以及绳对小球的拉力 F T 的变化情况是( )．答案 D A ．F N 保持不变，F T 不断增大 B ．F N 不断增大，F T 不断减小 C ．F N 保持不变，F T 先增大后减小 D ．F N 不断增大，F T 先减小后增大 3．（单选）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力 F 1、半球面对小球的支持力 F 2 的变化情况正确的是( )． 答案 B A ．F 1 增大，F 2 减小 B ．F 1 增大，F 2 增大 C ．F 1 减小，F 2 减小 D ．F 1 减小，F 2 增大 4、（单选）如图所示，一物块受一恒力 F 作用，现要使该物块沿直线 AB 运动，应该再加上另 一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为( )．答案 B A ．F cos θ B ．F sin θ C ．F tan θ D ．F cot θ 5．(单选)如图所示，一倾角为 30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为 m 的小木块在水平力 F 的作用下静止在斜面上．若只改变 F 的方向不改变 F 的大小，仍使木块静止，则此时力 F 与水平 面的夹角为( )．答案 A A ．60° B ．45° C ．30° D ．15° 6．（多选）一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力 F 作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这 一过程中( )． 答案：AD A ．细线拉力逐渐增大 B ．铁架台对地面的压力逐渐增大 C ．铁架台对地面的压力逐渐减小 D ．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大 7、（多选）(苏州调研)如图所示，质量均为 m 的小球 A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于 O 点，在外力 F 的作用下，小球 A 、B 处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线 OA 与竖直方 向的夹角 θ 保持 30°不变，则外力 F 的大小( )．答案 BCD A ．可能为 mg B ．可能为 mg 3 2 C ．可能为 2mg D ．可能为 mg 8、（单选）如图所示，轻绳的一端系在质量为 m 的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆 MN 上．现用水平力 F 拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变 F 的大小使 其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力 F 、环与杆 的摩擦力 F 摩和环对杆的压力 F N 的变化情况是( )．答案 D A ．F 逐渐增大，F 摩保持不变，F N 逐渐增大 B ．F 逐渐增大，F 摩逐渐增大，F N 保持不 变
(完整)平衡计分卡考试题库 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)平衡计分卡考试题库）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)平衡计分卡考试题库的全部内容。
《平衡计分卡》考试题库 一、选择题 1、在平衡计分卡业绩衡量方法中，下列哪一项属于潜在的领先指标（）. A、新客户开发率 B、盈利率 C、投资回报率 D、质量 【正确答案】 D 2、下列哪一项不属于战略分析中的外部环境分析PESTEL（）。 A、政治分析 B、经济分析 C、企业财务分析 D、法规分析 【正确答案】 C 3、从平衡计分卡的角度组织SWOT矩阵，其中“W"是指（）。 A、优势 B、劣势 C、机会 D、威胁 【正确答案】 B 4、从平衡计分卡的角度组织SWOT矩阵，其中“T”是指（）。 A、优势 B、劣势 C、机会
D、威胁 【正确答案】D 5、下列哪一项不是平衡计分的战略执行要素（）. A、战略地图 B、平衡计分卡 C、目标客户 D、战略中心型组织 【正确答案】C 6、支持单元计分卡的流程角度通常会有三个主题,以此来实现财务和客户角度的目标，下列哪一项主题除外( ）。 A、处理外部客户的关系 B、降低运营及服务的成本 C、处理内部客户的关系 D、支持单元对业务单元的战略性支持 【正确答案】A 7、下列哪一项不属于行动方案管理模型的流程（ )。 A、选择战略性行动方案 B、选择战略性主题 C、提供战略性资金 D、建立责任制 【正确答案】B 8、下列哪一项不是战略管理办公室的角色定位（ )。 A、战略管理流程的构建者 B、流程管理者 C、流程整合者
16.简述金属固态扩散的条件。 答：⑴扩散要有驱动力——热力学条件，化学势梯度、温度、应力、电场等。 ⑵扩散原子与基体有固溶性——前提条件；⑶足够高温度——动力学条件；⑷足够长的时间——宏观迁移的动力学条件 17. 何为成分过冷？它对固溶体合金凝固时的生长形貌有何影响？ 答：成分过冷：在合金的凝固过程中，虽然实际温度分布一定，但由于液相中溶质分布发生了变化，改变了液相的凝固点，此时过冷由成分变化与实际温度分布这两个因素共同决定，这种过冷称为成分过冷。成分过冷区的形成在液固界面前沿产生了类似负温度梯度的区域，使液固界面变得不稳定。当成分过冷区较窄时，液固界面的不稳定程度较小，界面上偶然突出部分只能稍微超前生长，使固溶体的生长形态为不规则胞状、伸长胞状或规则胞状；当成分过冷区较宽时，液固界面的不稳定程度较大，界面上偶然突出部分较快超前生长，使固溶体的生长形态为胞状树枝或树枝状。所以成分过冷是造成固溶体合金在非平衡凝固时按胞状或树枝状生长的主要原因。 18. 为什么间隙固溶体只能是有限固溶体，而置换固溶体可能是无限固溶体？ 答：这是因为当溶质原子溶入溶剂后，会使溶剂产生点阵畸变，引起点阵畸变能增加，体系能量升高。间隙固溶体中，溶质原子位于点阵的间隙中，产生的点阵畸变大，体系能量升高得多；随着溶质溶入量的增加，体系能量升高到一定程度后，溶剂点阵就会变得不稳定，于是溶质原子便不能再继续溶解，所以间隙固溶体只能是有限固溶体。而置换固溶体中，溶质原子位于溶剂点阵的阵点上，产生的点阵畸变较小；溶质和溶剂原子尺寸差别越小，点阵畸变越小，固溶度就越大；如果溶质与溶剂原子尺寸接近，同时晶体结构相同，电子浓度和电负性都有利的情况下，就有可能形成无限固溶体。 19. 在液固相界面前沿液体处于正温度梯度条件下，纯金属凝固时界面形貌如何？同样条件下，单相 固溶体合金凝固的形貌又如何？分析原因 答：正的温度梯度指的是随着离开液—固界面的距离Z 的增大，液相温度T 随之升高的情况，即0>dZ dT 。在这种条件下，纯金属晶体的生长以接近平面状向前推移，这是由于温度梯度是正的，当界面上偶尔有凸起部分而伸入温度较高的液体中时，它的生长速度就会减慢甚至停止，周围部分的过冷度较凸起部分大，从而赶上来，使凸起部分消失，这种过程使液—固界面保持稳定的平面形状。固溶体合金凝固时会产生成分过冷，在液体处于正的温度梯度下，相界面前沿的成分过冷区呈现月牙形，其大小与很多因素有关。此时，成分过冷区的特性与纯金属在负的温度梯度下的热过冷非常相似。可以按液固相界面前沿过冷区的大小分三种情况讨论：⑴当无成分过冷区或成分过冷区较小时，界面不可能出现较大的凸起，此时平界面是稳定的，合金以平面状生长，形成平面晶。⑵当成分过冷区稍大时，这时界面上凸起的尖部将获得一定的过冷度，从而促进了凸起进一步向液体深处生长，考虑到界面的力学平衡关系，平界面变得不稳定，合金以胞状生长，形成胞状晶或胞状组织。⑶当成分过冷区较大时，平界面变得更加不稳定，界面上的凸起将以较快速度向液体深处生长，形成一次轴，同时在一次轴的侧向形成二次轴，以此类推，因此合金以树枝状生长，最终形成树枝晶。 20. 纯金属晶体中主要的点缺陷类型是什么？试述它们可能产生的途径？ 答：纯金属晶体中，点缺陷的主要类型是空位、间隙原子、空位对及空位与间隙原子对等。产生的途径：⑴依靠热振动使原子脱离正常点阵位置而产生。空位、间隙原子或空位与间隙原子对都可由热激活而形成。这种缺陷受热的控制，它的浓度依赖于温度，随温度升高，其平衡态的浓度亦增高。⑵冷加工时由于位错间有交互作用。在适当条件下，位错交互作用的结果能产生点缺陷，如带割阶的位错运动会放出空位。⑶辐照。高能粒子（中子、α粒子、高速电子）轰击金属晶体时，点阵中的原子由于粒子轰击而离开原来位置，产生空位或间隙原子。 21. 简述一次再结晶与二次再结晶的驱动力，并如何区分冷热加工？动态再结晶与静态再结晶后的组 织结构的主要区别是什么？ 答：一次再结晶的驱动力是基体的弹性畸变能，而二次再结晶的驱动力是来自界面能的降低。再结晶温
第5章 相平衡 复习、讨论 基本内容： ? 相：体系内部物理性质和化学性质完全均匀的一部分。气相、液相、固相 ? 相数：体系内相的数目Φ≥1 ? 相图：描述多相体系状态随浓度、温度、压力等变量的改变而发生变化的图 形 ? 均相体系：只有一相的体系Φ=1 ? 多相体系：含多相的体系Φ>1 ? 凝聚体系：没有（或不考虑）气相的体系 ? 物系点：相图中表示体系总组成的点 ? 相点：表示某一个相的组成的点 ? 液相线：相图中表示液相组成与蒸气压关系的曲线 ? 气相线：相图中表示气相组成与蒸气压关系的曲线 ? 步冷曲线：冷却过程温度随时间的变化曲线T-t ? 独立组分数：C = S - R - R'，S 为物种数，R 为体系中各物种之间独立的化学 平衡关系式个数，R’为浓度和电中性限制条件的数目。对于浓度限制条件，必须是某个相中的几种物质的浓度之间存在某种关系时才能作为限制条件。C=1单组分体系，C=2二组分体系。若没有化学变化：C=S ；含单质的体系且R ’=0：C=N ；含单质的体系且S>N ：R = S – N 。 ? 自由度：确定平衡体系状态所需要的独立强度变量的数目f ≥0 ? 最低（高）恒沸点：对拉乌尔定律正（负）偏差很大的双液系的T —x 图上 的最低（高）点。恒沸点时气相组成与液相相同，具有纯物质的性质，一定压力下恒沸混合物的组成为定值（f*=C-Φ+1=1-2+1=0）。 ? 最低（高）恒沸混合物：最低（高）恒沸点对应的混合物。恒沸物是混合物 而不是化合物 ? 会溶温度(临界溶解温度)：部分互溶双液系相图上的最低点或最高点 ? 转熔温度：不稳定化合物分解对应的温度 ? 共轭层：部分互溶双液系相图上的帽形区内溶液为两层 ? 相律：平衡体系中相数、独立组分数与变量数之间的关系f ＝ C - Φ + n ? 杠杆规则：液相的物质的量乘以物系点到液相点的距离，等于气相的物质的 量乘以物系点到气相点的距离。B n B B n n l ×(X B -x B )=n g ×(y B -X B ) 单组分体系相图(p-T)：水、CO 2、C 二组分体系相图(T-x)：
| 2019年中央企业全面质量管理知识竞赛题库 一、单项选择题 1.规定了质量管理体系有关术语的国家标准是（） A．GB/19001 B.GB/T19000 C.GB/19004 D.GB/T19580 & 2.下述不属于准时化生产（JIT）范畴的是（） A.快速转型SMED B.看板拉动 C.单元生产 D.安灯（安东） 3.防错法是由日本管理专家新乡重夫最早提出，该方法又愚巧法和（） A.泳道法
B.防呆法 》 C.层别法 D.检测法 4.QC小组“通常以提高工作质量、解决管理中存在的问题和提高管理水平“为选题范围，其课题是指（） 攻关型课题A. B.创新型课题 C.现场型课题 D.管理型课题 5.根据ISO9000标准的定义，“质量”是指“客体的一组固有特性满足要求的程度”，这里的“要求”通常不包括来自（）的要求。； A.竞争对手 B.顾客 C.员工 D.股东 6.产品质量有一个产生、形成和实现的过程，每个环节或多或少影响
到最终产品的质量，因此需要控制影响产品质量的所有环节和活动，这反映了全面质量管理的（）的质量管理思想。 A.全组织 B.全员 C.全过程 \ D.全方位 7.企业应该对上至高层领导下至普通员工所有人员开展质量教育培训，质量教育培训的首要内容是（）。 A.质量知识培训 B.专业技能培训 质量意识教育C． D.统计技术培训 8.均值-标准差控制图由均值控制图和极差控制图组成。其中，均值控制图的上、下控制界可以用来判断（）。 A.过程是否稳定 【 B.过程中心与规格中心是否发生偏移
C.与规格要求对比，判断过程能力是否充分 D.是否有不合格品产生。 9.质量管理体系中的“成文信息”是指质量管理体系中需要（）的信息，包括规定了质量管理体系及其运行过程的各层次文件，以及用于证实质量管理体系有效运行的客观证据。 A.受控 B.传递 C.形成文件 D.正式发布 ] 10.因果图的主要作用是（） A.寻找影响质量的主要问题 B.分析两个变量间的相互关系 C.寻找影响质量的主要原因 D.显示质量波动分布的状态 11.假设检验是指应用有限的样本数据对总体未知的重要信息进行合理的判断，这些信息不包括（）。 均值A.
★★★★★高一物理培优讲义2 分析动态平衡问题 1.动态平衡问题：通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，从宏观上看，物体是运动变化的，但从微观上理解是平衡的，即任一时刻物体均处于平衡状态。 2.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化判断各力的变化情况。 3.图解法分析动态平衡问题，往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另一个力方向不变，但大小发生变化，第三个力则随外界条件的变化而变化，包括大小和方向都变化。 解答此类“动态型”问题时，一定要认清哪些因素保持不变，哪些因素是改变的，这是解答动态问题的关键 4.典型例题： 例1：半圆形支架BCD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为 G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐 渐移至竖直的位置C的过程中，如图所示，分析OA绳和OB绳所受力的 大小如何变化？ 例2：如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的 压力为F N１，球对板的压力为F N2．在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列 说法中，正确的是（） A．F N１和F N2都增大 B．F N１和F N2都减小 C．F N１增大，F N2减小 D．F N１减小，F N2增大 思考：1如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA使连结点 A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时 （） A．绳OA的拉力逐渐增大； B．绳OA的拉力逐渐减小； C．绳OA的拉力先增大后减小； D．绳OA的拉力先减小后增大。 例3：如图所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜直面上，斜面倾角为α， 在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板 与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，球对挡板和球对斜面的压力 大小如何变化？
相平衡 一.填空题 2.A,B两液体混合物T-x图上出现最高点。则该混合物对拉乌尔定律产生偏差,最高点的自由度为。 负、0 3.在一透明的真空容器中装入足够量的纯液体，若对其不断加热，可见到_现象,若使容器不断冷却,又可见到_现象。 临界、三相共存 4.碳酸钠和水可形成三种水合物：，， 。在100k P a下，能与碳酸钠水溶液，冰平衡共存的含水盐有_种,这种(或这些)含水盐是。 5.碳在高温下还原氧化锌达到平衡后，体系中有 五种物质存在，已知存在如下两个独立化学反应：则的平衡压力， 之间的关系为_,组分数_, 相数_,自由度数_,举出独立变量如下。 、T或p
6.盐A B(s)与水可以形成以下几种稳定水合物：， ，和，这个盐水体系的组分 数_有个低共熔点,最多可有_相同时 共存。 2、5、3 7.一体系如图6-26所示，其中半透膜只允许O2通过（左边存在反应），则此系统有_相,它们分别是_,该系统的自由度 数为。 8.有理想气体反应在等温和总压不变的条件下进 行，若原料气体中A与B的物质的量之比为1:2，达平衡时系统的组分数为C=,自由度数F=_,当温度一定时，增大压力则Kθ_(填增大,减小或不变)平衡将_移动(填向左,向右或不)。 C=1;F=0;不变;向右 9.含有K2S O4和N a N O3的水溶液，其组分数C=_,若在温度一定的条件下，此系统最多能有相共存。 3；3
10.在密闭容器中，N a C l的饱和溶液与其水蒸气呈平衡，并且存在着从溶液中析出的细小N a C l晶体，则系统的组分数为C=,相数P,自由度数F=。
2;3;1 11.在101.325k P a外压下，水的沸点为100℃，氯苯的沸点为130℃，水和氯苯组成的完全不互溶系统的共沸点一定100℃;(填大 于小于或等于) 小于 12.液相完全互溶的二组分系统气-液平衡相图及其蒸气压-组成曲线 上若出现最高点,该点的气相组成为γB,液相组成为x B则 γB x B（填大于小于或等于） 等于 13.碳酸钠和水可形成三种水合物：，， 。 (1)在101.325k P a下能与碳酸钠水溶液，冰平衡共存的含水盐最多可能有_种; (2)在30℃时能与水蒸气平衡共存的含水盐最多可以 有_; 1；2 14.由水和正丁醇组成的部分互溶系统,有两个液相,一个气相,为了确定这个系统的状态,除了水和正丁醇的数量外,还需要确定_个独立变量。 1； 15．N a C l和K N O3一起溶于水中形成水溶液，组分数为_,如果不含气相,此系统自由度数为_,列举一套独立变 量_。 3；3；
知识点三：共点力平衡（动态平衡、矢量三角形法） 1．(单选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕 O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()．答案B A．F1先增大后减小，F2一直减小 B．F1先减小后增大，F2一直减小 C．F1和F2都一直减小 D．F1和F2都一直增大 2、（单选）(天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平， 此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()．答案D A．F N保持不变，F T不断增大 B．F N不断增大，F T不断减小 C．F N保持不变，F T先增大后减小 D．F N不断增大，F T先减小后增大 3．（单选）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地 推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()．答案B A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大 C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大 4、（单选）如图所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动，应该再加 上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为()．答案B A．F cos θB．F sin θ C．Ftan θD．F cot θ 5．(单选)如图所示，一倾角为30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为m的小木块在水平力F的作用下静止在斜面上．若只改变F的方向不改变F的大小，仍使木块静止，则此时力F与水平 面的夹角为()．答案A A．60°B．45° C．30°D．15° 6．（多选）一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一 过程中()．答案：AD A．细线拉力逐渐增大B．铁架台对地面的压力逐渐增大 C．铁架台对地面的压力逐渐减小D．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大 7、（多选）(苏州调研)如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直 方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小()．答案BCD A．可能为 3 3 mg B．可能为 5 2 mg C．可能为2mg D．可能为mg 8、（单选）如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上．现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使 其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力F、环 与杆的摩擦力F摩和环对杆的压力F N的变化情况是()．答案D A．F逐渐增大，F摩保持不变，F N逐渐增大B．F逐渐增大，F摩逐渐增大，F N保持不变 C．F逐渐减小，F摩逐渐增大，F N逐渐减小D．F逐渐减小，F摩逐渐减小，F N保持不变