人教版九年级数学上册第三次月考试题人教版九年级数学上册第三次月考试题：
一、选择题(每小题3分，共36分)
1、若关于x的方程(k-2)x2+kx-1=0是一元二次方程，则k 的取值范围是( )
A、k 2
B、k=2
C、k 2
D、k 0
2、用配方法解方程x2+10x+11=0，变形后的结果正确的是( )
A、(x+5)2 =-11
B、(x+5)2=11
C、(x+5)2=14
D、(x+5)2=-14
3、已知方程，两根分别为m和n，则的值等于( ).
A、9
B、3
C、5
D、3
4、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为( )。
A、16
B、13
C、16或12
D、16或13
5、抛物线y=x2-4x+6的顶点坐标是( )。
A、(-2，2)
B、(2，-2)
C、(2，2)
D、(-2，-2)
6、二次函数y=2x2-8x+1的对称轴与最小值是( )。
A、x=-2;-7
B、x=2;-7
C、x=2;9
D、x=-2;-9
7、抛物线y=2(x-5)2-2;可以将抛物线y=2x2平移得到，则平移方法是( )
A、向左平移5个单位，再向上平移2个单位
B、向左平移5个单位，再向下平移2个单位
C、向右平移5个单位，再向上平移2个单位
D、向右平移5个单位，再向下平移2个单位
8、一个二次函数的图象的顶点坐标是(2，4)，且另一点(0，-4)，则这个二次函数的解析式为( )
A、y=-2(x+2)2+4
B、y=-2(x-2)2+4
C、y=2(x+2)2-4
D、y=2(x-2)2-4
9、方程有两个实根，则k的范围是( )。
A、k 1
B、k 1
C、k 1
D、k 1
10、已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则抛物线y=ax2+bx+c必过点( )。
A、(2，0)
B、(0，0)
C、(-1，0)
D、(1，0)
11、如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，设小路宽为xm，那么x满足的方程是( )
A、2x2-25x+16=0
B、x2-25x+32=0
C、x2-17+16=0
D、x2-17x-16=0
12、如图，函数y=ax2-2x+1和y=ax+a(a为常数，且a 0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
二、填空题(每小题3分，共18分)
13、若关于x的一元二次方程(m+1)x2-x+m2-1=0有一根为0，则m= 。
14、若(x2+y2)2-5(x2+y2)-6=0，则x2+y2= 。
15、有一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得
到一个新的实数a2+2b-3，如把(2，-5)放入其中，就会得到22+2 (-5)-3=-9，现将实数对(m,-5m)放入其中，得到实数8，则m= 。
16、一个二次函数解析式的二次项系数为1，对称轴为y 轴，且其图象与y轴交点坐标为(0，1)，则其解析式为。
17、已知实数a，b满足a2-3a+2=0，b2-3b+2=0，则的值为。
18、抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则当
y 0时，x的取值范围是。
三、解答题
19、解方程(每小题5分，共10分)
(1)2(x-1)2-16=0 (2)5x2-2x-
20、(8分) 已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0。
(1)当m=3时，判断方程根的情况。(4分)
(2)当m=-3时，求方程的根。(4分)
21、(8分)已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0。
(1) 试证明不论m为何值，方程总有实根。
(2) 若、是原方程的两根，且| - |=2 ，求m的值，并求出此时方程的两根。
22、(9分)抛物线y=x2-4x+m与y轴的交点坐标是(0，3)。
(1) 求m的值。(2分)
(2) 在直角坐标系中画出这条抛物线。(3分)
(3) 求这条抛物线与x轴交点坐标，并指出当x取什么值时，y随x的增大而减小?(4分)
23、(11分)某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克。
(1) 写出月销售利润y与售价x之间的函数关系式。(3分)
(2) 销售单价定为55元时，计算月销售量与销售利润。(4分)
(3) 当售价定为多少元时，会获得最大利润?求出最大利润。(4分)
24、(10分)已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k- )=0，若等腰△ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长。
25、(10分)如图，在平面直角坐标中，抛物线y=ax2+bx+c 经过A(-2，-4)，
O(0，0)，B(2，0)。
(1) 求抛物线y=ax2+bx+c的解析式。(5分)
(2) 若点M是抛物线对称轴上一点，求AM+OM的最小值。(5分)
人教版九年级数学上册第三次月考试题答案：
一、选择题
题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案A C D A C B D B D D C A
二、填空题
13、m=-1 14、6 15、11或-1 16、y=x2+1 17、2或18、-1
三、解答题
19、(1) (2)
20、解：(1)m=3时，方程为x2+2x+3=0 (2)m=-3时，方程为x2+2x-3=0
△=4-4 1 3 (x+3)(x-1)=0
=4 12 x1=-3,x2=1
=-8 0
原方程无实根原方程两根为x1=-3,x2=1
21、解：(1)证明：∵△=(m+3)2-4(m+1)
=(m+1)2+4
∵不论m取何值时，(m+1)2+4恒大于0
原方程总有两个不相等的实数根。
(2)∵，是原方程两根
+ =-(m+3) =m+1
∵| + |=2 ( - )2=8
( + )2-4 =8
[-(m+3)]2-4(m+1)=8
m2+2m-3=0 m1=-3，m2=1
当m=-3时，原方程x2-2=0，得x1= ,x2=-
当m=1时，原方程x2+4x+2=0，得x1=-2+ ,x2=-2-
22、(1)m=3 (2)略(3)(1，0)，(3，0) x 2时，y随x的增大而减小。
23、(1)y=-10x2+1400x-40000
(2)450kg，6750元
(3)70元/千克，9000元
24、解(1)若a为腰，则b、c中必有一个与之相等，不妨设a=b=4
又b为方程x2-(2k+1)x+4(k- )=0一根
解得，则方程为
x1=4，x2=2
a=b=4 c=2
周长为10
(2)若a为底，则b、c为腰，即b=c
方程x2-(2k+1)x+4(k- )=0有两相等实根，即：
△=(2k+1)2-4 4(k- )
=4k2+4k+1-16k+8
=4k2-12k+9
=(2k-3)2=0
k=
方程为：x2-4x+4=0 即x1=x2=2
b=c=2
2，2，4不能构成三角形
综上，三角形ABC的周长为10
25、解：(1)把A(-2，-4)，O(0，0)，B(2，0)代入y=ax2+bx+c 中，得
4a-2b+c=-4
4a+2b+c=0
c=0
解得a=-
b=1
c=0
解析式为
(2)由= ，可得抛物线对称轴为x=1，并且垂直平分线段OB
OM=MB OM+AM=BM+AM
连AB交直线x=1于M，此时OM+AM最小，过A作AN x轴于N，在Rt△ABN中，
AB= OM+MA的最小值为4