第四章形状和位置公差的检测
思考题
4-1 什么是理想要素、实际要素、轮廓要素和中心要素？
4-2 什么是被测要素、基准要素、单一要素和关联要素？
4-3 GB/T1181-1996《形状和位置公差、通则、定义、符号和图样表示法》规定的形位公差特征项目有哪些？它们分别用什么符号表示？
4-4 何谓形状公差？何谓位置公差？
4-5 形位公差框格指引线的箭头如何指向被测轮廓要素？如何指向被测中心要素？
4-6 由几个同类要素构成的被测公共轴线、被测公共平面的形位公差如何标注？
4-7 被测要素的基准在图样上用英文大写字母表示，26个英文大写字母中哪9个字母不得采用？
4-8 对于基准要素应标注基准符号，基准符号是由哪几部分组成的？基准符号的粗短横线如何置放于基准轮廓要素？如何置放于基准中心要素？
4-9 形位公有效期带具有哪些特性？其形状取决于哪些因素？
4-10 什么形状的形位公差带的公差数值前面应加符号“ ”？什么形状的形位公差带的公差数值前面应加符号“ ”？哪些表位公差带的方位可以浮动？哪些形位公差带的方位不允许浮动。
4-11 确定形位公差值时，同一被测要素的定位公差值、定向公差值与形状公差值间应保持何种关系。
4-12 按照直线度公差的不同标注形式，直线度公差带有哪三种不同的形状。
4-13 说明基准的含义，何谓单一基准、公共基准、三基面体系？在形位公差框格中如何表示它们？
4-14 轮廓度公差带分为无基准要求和有基准要求两种，它们分别有什么特点？4-15 比较下列每两种形位公差带的异同？
（1）圆度公差带与径向圆跳动公差带；
（2）圆柱度公差带和径向全跳动公差带；
（3）轴线直线度公差带和轴线对基准平面的垂直度公差带（任意方向）；（4）4平面度公差带与被测平面对基准平面的平行度公差带。
4-16 什么是体外作用尺寸、体内作用尺寸？
4-17 什么是最大褓状态、最大实体尺寸、最小实体状态、最小实体尺寸？
4-18 什么是最大实体实效状态、最大实体实效尺寸、最小滓体实效状态、最小的实体实效尺寸？
4-19 试述边界和边界尺寸的含义以及不同的相关要求所规定的边界和边界尺寸的名称？
4-20 试述独立原则的含义、在图样上的表示方法和主要应用场合？
4-21 试述包容要求的含义、在图样上的表示方法和主要应用场合？
4-22 试述最大实体要求应用于被测要素的含义、在图样上的表示方法和主要应用场合？
4-23 最大实体要求应用于基准要素时，如何确定基准要素应遵守的边界？基准符号的字母如何在位置公差框格中标注？说明最大实体要求应用于基准要素的含义。
4-24 试述最小实体要求应用于被测要素的含义、在图样上的表示方法和主要应用场合？
4-25 最小实体要求应用于基准要素时，如何确定基准要素应遵守的边界？基准符号的字母如何在位置公差框格中标注？说明最小实体要求应用于基准要素的含义。
4-26 何谓最大实体要求的零形位公差？何谓最小实体要求的零形位公差？
4-27 试述可逆要求用于最大实体要求和最小实体要求的含义和在图样上的表示方法？
4-28 被测要素的形位精度设计中包括哪几方面的内容？
4-29 比较独立原则和包容要求的优缺点。
4-30 GB/T1184-1996《形状和位置公差、未注公差值》对各项形位公差的未注公差值作了哪些规定？采用GB/T1184-1996规定的形位公差未注公差值时，在图样上如何表示？
4-31 测量形位误差时，实际要素如何体现？
4-32 试述最小条件和最小包容区域的含义，试述定向最小包容区域和定位最小包容区域的含义？
4-33 试述给定平面内直线度误差最小包容区域的判别准则，如何按两端点连线法评定直线度误差值？
4-34 试述平面度误差最小包容区域的判别准则，如何按对角线平面法和三远点平面法评定平面度误差值？
4-35 试述圆度误差最小包容区域的判别准则？
4-36 试述面对面平行度、垂直度和倾斜度误差的定向最小包容区域的判别准则？
4-37 试述形位误差的五种检测原则的名称和要领，并举例说明。
习题
一、判断题〔正确的打√，错误的打X〕
1. 某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．05mm。（）
2. 某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。（）
3. 对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（）
4. 对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。（）
5. 某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。（）
6. 图样标注中Φ20+0.0210mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任意确定。（）
7. 圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。（）
8. 线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。（）
9. 零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02 mm。这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。（）
10. 若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，则此轴的同轴度误差亦合格。（）
11. 端面全跳动公差和平面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。（）
12. 端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。（）
13. 尺寸公差与形位公差采用独立原则时，零件加工的实际尺寸和形位误差中有一项超差，则该零件不合格。（）
14. 作用尺寸是由局部尺寸和形位误差综合形成的理想边界尺寸。对一批零件来说，若已知给定的尺寸公差值和形位公差值，则可以分析计算出作用尺寸。（）
15. 被测要素处于最小实体尺寸和形位误差为给定公差值时的综合状态，称为最小实体实效状态。（）
16. 当包容要求用于单一要素时，被测要素必须遵守最大实体实效边界。（）
17. 当最大实体要求应用于被测要素时，则被测要素的尺寸公差可补偿给形状误差，形位误差的最大允许值应小于给定的公差值。（）
18. 被测要素采用最大实体要求的零形位公差时，被测要素必须遵守最大实体边界。（）
19. 最小条件是指被测要素对基准要素的最大变动量为最小。（）
20. 可逆要求应用于最大实体要求时，当其形位误差小于给定的形位公差，允许实际尺寸超出最大实体尺寸。（）
二、选择题（将下列题目中所有正确的论述选择出来）
1．属于形状公差的有＿＿。
A．圆柱度。
B．平面度。
C．同轴度。
D．圆跳动。
E．平行度。
2．属于位置公差的有＿＿。
A．平行度。
B．平面度。
C．端面全跳动。
D．倾斜度。
E．圆度。
3．圆柱度公差可以同时控制＿＿。
A．圆度。
B．素线直线度。
C．径向全跳动。
D．同轴度。
E．轴线对端面的垂直度。
4．下列论述正确的有＿＿。
A．给定方向上的线位置度公差值前应加注符号“Φ”。
B．空间中，点位置度公差值前应加注符号“球Φ”。
C．任意方向上线倾斜度公差值前应加注符号“Φ”。
D．标注斜向圆跳动时，指引线箭头应与轴线垂直。
E．标注圆锥面的圆度公差时，指引线箭头应指向圆锥轮廓面的垂直方向。5．对于径向全跳动公差，下列论述正确的有＿＿。
A．属于形状公差。
B．属于位置公差。
C．属于跳动公差。
D．与同轴度公差带形状相同。
E．当径向全跳动误差不超差时，圆柱度误差肯定也不超差。
6．形位公差带形状是半径差为公差值t的两圆柱面之间的区域有＿＿。A．同轴度。
B．径向全跳动。
C．任意方向直线度。
D．圆柱度。
E．任意方向垂直度。
7．形位公差带形状是直径为公差值t的圆柱面内区域的有＿＿。
A．径向全跳动。
B．端面全跳动。
C．同轴度。
D．任意方向线位置度。
E．任意方向线对线的平行度。
8．形位公差带形状是距离为公差值t的两平行平面内区域的有＿＿。A．平面度。
B．任意方向的线的直线度。
C．给定一个方向的线的倾斜度。
D．任意方向的线的位置度。
E．面对面的平行度。
9．对于端面全跳动公差，下列论述正确的有＿＿。
A．属于形状公差。
B．属于位置公差。
C．属于跳动公差。
D．与平行度控制效果相同。
E．与端面对轴线的垂直度公差带形状相同。
10．下列公差带形状相同的有＿＿。
A．轴线对轴线的平行度与面对面的平行度。
B．径向圆跳动与圆度。
C．同轴度与径向全跳动。
D．轴线对面的垂直度与轴线对面的倾斜度。
E．轴线的直线度与导轨的直线度
11．某轴Φ10 0-0.015 mmE则＿＿。
A．被测要素遵守MMC边界。
B．被测要素遵守MMVC边界。
C．当被测要素尺寸为Φ10 mm时，允许形状误差最大可达0．015 mm。
D．当被测要素尺寸为Φ9.985m m时，允许形状误差最大可达0．015 mm。E．局部实际尺寸应大于等于最小实体尺寸。
12．被测要素采用最大实体要求的零形位公差时＿＿。
A．位置公差值的框格内标注符号E。
B．位置公差值的框格内标注符号Φ0M。
C．实际被测要素处于最大实体尺寸时，允许的形位误差为零。
D．被测要素遵守的最大实体实效边界等于最大实体边界。
E．被测要素遵守的是最小实体实效边界。
13．符号
A．被测要素为单一要素。
B．被测要素遵守最小实体要求。
C．被测要素遵守的最小实体实效边界不等于最小实体边界。
D．当被测要素处于最小实体尺寸时，允许的垂直度误差为零。
E．在任何情况下，垂直度误差为零。
14．下列论述正确的有＿＿。
A．孔的最大实体实效尺寸= D max一形位公差。
B．孔的最大实体实效尺寸= 最大实体尺寸一形位公差．
C．轴的最大实体实效尺寸= d max十形位公差。
D．轴的最大实体实效尺寸= 实际尺寸十形位误差．
E．最大实体实效尺寸= 最大实体尺寸。
15．某孔Φ10 +0.0150 mmE则＿＿。
A．被测要素遵守MMC边界。
B．被测要素遵守MMVC边界。
C．当被测要素尺寸为Φ10 mm时，允许形状误差最大可达0．015mm。D．当被测要素尺寸为Φ10．01 mm时，允许形状误差可达0．01 mm 。E．局部实际尺寸应大于或等于最小实体尺寸。
三、填空题
1．圆柱度和径向全跳动公差带相同点是＿＿，不同点是＿＿。
2．在形状公差中，当被测要素是一空间直线，若给定一个方向时，其公差带是＿＿之间的区域。若给定任意方向时，其公差带是＿＿区域。
3．圆度的公差带形状是＿＿，圆柱度的公差带形状是＿＿。
4．当给定一个方向时，对称度的公差带形状是＿＿。
5．轴线对基准平面的垂直度公差带形状在给定两个互相垂直方向时是＿＿。6．由于＿＿包括了圆柱度误差和同轴度误差，当＿＿不大于给定的圆柱度公差值时，可以肯定圆柱度误差不会超差。
7．当零件端面制成＿＿时，端面圆跳动可能为零。但却存在垂直度误差。8．径向圆跳动在生产中常用它来代替轴类或箱体零件上的同轴度公差要求，其使用前提是＿＿。
9．径向圆跳动公差带与圆度公差带在形状方面＿＿，但前者公差带圆心的位置是＿＿而后者公差带圆心的位置是＿＿。
10．在任意方向上，线对面倾斜度公差带的形状是＿＿，线的位置度公差带形状是＿＿。
11．图样上规定健槽对轴的对称度公差为0．05mm，则该键槽中心偏离轴的轴线距离不得大于＿＿mm。
12．
13．某孔尺寸为Φ40+0.119 +0.030 mm，轴线直线度公差为Φ0.005 mm，实测得其局部尺寸为Φ40．09 mm，轴线直线度误差为Φ0.003 mm，则孔的最大实体尺寸是＿＿mm，最小实体尺寸是＿＿m m，作用尺寸是＿＿mm。14．某轴尺寸为Φ40+0.041 +0.030 mm，轴线直线度公差为Φ0.005 mm，实测得其局部尺寸为Φ40．031 mm，轴线直线度误差为Φ0.003 mm，则轴的最大实体尺寸是＿＿mm，最大实体实效尺寸是＿＿mm，作用尺寸是＿＿mm。15．某孔尺寸为Φ40+0.119 +0.030 mmE ，实测得其尺寸为Φ40.09 mm，则其允许的形位误差数值是＿＿mm，当孔的尺寸是＿＿mm时，允许达到的形位误差数值为最大。
16．某轴尺寸为Φ40+0.041 +0.030 mmE，实测得其尺寸为Φ40.03 mm，则允许的形位误差数值是＿＿mm，该轴允许的形位误差最大值为＿＿mm。
17．某轴尺寸为Φ20 0-0.1 mmE，遵守边界为＿＿，边界尺寸为＿＿mm，实际尺寸为Φ20 mm时，允许的形位误差为＿＿mm。
18．某轴尺寸为Φ10-0.018 -0.028 mm，被测要素给定的尺寸公差和形位公差采用最小实体要求，则垂直度公差是在被测要素为＿＿时给定的。当轴实际尺寸为＿＿mm是，允许的垂直度误差达最大，可达＿＿mm。
四、综合题
19．改正图2-1中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。
图2-1
20．改正图2-2中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。
图2-2
21．改正图2-3中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。
图2-3
22．改正图2-4中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。
图2-4
23．改正图2-5中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。
图2-5
24．改正图2-6中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。
图2-6
25．改正图2-7中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。
图2-7
26．改正图2-8中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。
图2-8
27．将下列技术要求标注在图2-9上。
（1）φ100h6圆柱表面的圆度公差为0.005mm。
（2）φ100h6轴线对φ40P7孔轴线的同轴度公差为φ0.015mm。
（3）φ40P７孔的圆柱度公差为0.005mm。
（4）左端的凸台平面对φ40P7孔轴线的垂直度公差为0.01 mm。
（5）右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为0.02 mm.
图2-9
28．将下列技术要求标注在图2-10。
（1）圆锥面的圆度公差为0.01 mm，圆锥素线直线度公差为0.02 mm。（2）圆锥轴线对φd1和φd2两圆柱面公共轴线的同轴度为0.05 mm。
（3）端面Ⅰ对φd1和φd2两圆柱面公共轴线的端面圆跳动公差为0.03 mm。（4）φd1和φd2圆柱面的圆柱度公差分别为0.008 mm和0.006 mm。
图2-10
29．将下列技术要求标注在图2-11上。
（1）左端面的平面度公差为0.01 mm，右端面对左端面的平行度公差为0.04 mm。
（2）φ70H7孔的轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm。
（3）φ210h7轴线对φ70H7孔轴线的同轴度公差为φ0.03mm。
（4）4-φ20H8孔的轴线对左端面（第一基准）和φ70H7孔轴线的位置度公差为φ0.15mm。
图2-11
30．试将下列技术要求标注在图2-12上。
（1）2-φd轴线对其公共轴线的同轴度公差为φ0.02mm。
（2）φD轴线对2-φd公共轴线的垂直度公差为100 ：0.02 mm。
（3）槽两侧面对φD轴线的对称度公差为0．
图2-12
31．试将下列技术要求标注在图2-13上。
（1）圆锥面a的圆度公差为0．1 mm。
（2）圆锥面a对孔轴线b的斜向圆跳动公差为0．02mm。
（3）基准孔轴线b的直线度公差为0．005mm。
（4）孔表面c的圆柱度公差为0．0lmm。
（5）端面d对基准孔轴线b的端面全跳动公差为0．01mm。
（6）端面e对端面d的平行度公差为0．03mm。
图2-13
32．试将下列技术要求标注在图2－14上。
（1）φ30K7和φ50M7采用包容原则。
（2）底面F的平面度公差为0．02mm；φ30K7孔和φ50M7孔的内端面对它们的公共轴线的圆跳动公差为0．04 mm。
（3）φ30K7孔和φ50M7孔对它们的公共轴线的同轴度公差为0．03mm。（4）6-φ11H10对φ50M7孔的轴线和F面的位置度公差为0．05mm，基准要素的尺寸和被测要素的位置度公差应用最大实体要求。
图2-14
33．试将下列技术要求标注在图2-15上。
（l）φ5+0.05 -0.03mm的圆柱度误差不大于0．02mm，圆度误差不大于0．0015 mm。
（2）B面的平面度误差不大于0．001mm，B面对φ5+0.05 -0.03mm的轴线的端面圆跳动不大于0．04 mm，B面对C面的平行度误差不大于0．02mm。（3）平面F对φ5+0.05 -0.03 mm轴线的端面圆跳动不大于0．04 mm。
（4）φ18d11外圆柱面的轴线对φ5+0.05 -0.03mm内孔轴线的同轴度误差不大于0．2 mm。
（5）φ12b11外圆柱面轴线对φ5+0.05 -0.03mm孔轴线的同轴度误差不大于
φ0．16 mm。
（6）90°30″密封锥面G对φ5+0.05 -0.03mm孔轴线的同轴度误差不大于
φ0．16 mm。
（7）锥面G的圆度误差不大于0．002 mm。
图2-15
34．试将下列技术要求标注在图2－16上。
（1）大端圆柱面的尺寸要求为φ45 0 -0.02，并采用包容要求。
（2）小端圆柱面轴线对大端圆柱面轴线的同轴度公差为0．03mrn。
（3）小端圆柱面的尺寸要求为φ25土0．007mrn，素线直线度公差为0．01mrn，并采用包容要求。
（4）大端圆柱面的表面粗糙度R a值不允许大于0．8μrn，其余表面R a值不允许大于1．6μrn 。
图2-16
35．试将下列技术要求标注在图2-17上。
（1）φd圆柱面的尺寸为φ30 0-0.025 mm，采用包容要求，φD圆柱面的尺寸为φ50 0-0.039 mm，采用独立原则。
（2）φd表面粗糙度的最大允许值为R a=1.25μm，φD表面粗糙度的最大允许值为R a=2μm。
（3）键槽侧面对φD轴线的对称度公差为0．02 mm。
（4）φD圆柱面对φd轴线的径向圆跳动量不超过0．03 mm，轴肩端平面对φd 轴线的端面圆跳动不超过0．05 mm。
图2-17
36．按表2-1的内容，说明图2-18中形位公差代号的含义。
表2-1
图2-18
37．按表2-2中的内容，说明图2-19中的公差代号的含义。
表2-2
图2-19
38．按表2-3中的内容，说明图2-20中的代号的含义.
表2-3
图2-20
39．按表2-4中的内容，说明图2-21中形位公差代号的含义。
表2-4
图2-21
40．按表2-5中的内容，说明图2-22中形位公差代号的含义。
表2-5
图2-22
41．如图2-23所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差
a) b) c)
图2-23
42．被测要素为一封闭曲线式（圆），如图2-24所示，采用圆度公差和线轮廓度公差两种不同标注有何不同？
a) b)
图2-24
43．比较图2-25中垂直度与位置度标注的异同点。
a) b)
图2-25
44．试将图2-26按表列要求填入表2-6中。
a) b) c)
图2-26
表2-6
图例采用公差原则边界及边界
尺寸给定的形位公
差值
可能允许的最
大形位误差值
a
b
c
45．试将图2-27按表列要求填入表2-7中。
a) b) c)
图2-27
表2-7
图例采用公差原
则边界及边界尺
寸
给定的形位公
差值
可能允许的最大
形位误差值
a
b
c
46．如图2-28所示的零件，标注位置公差不同，它们所要控制的位置误差有何区别？试加以分析说明。
a) b) c)
图2-28
47．试对图2-29a所示的轴套，应用相关原则，填出表2-8中所列各值。实际零件如图4-28b所示，A1=A2 = … =20.01mm。判断该零件是否合格？
a) b)
图2-29
表2-8
最大实体尺寸MMS 最小实体尺
寸LMS
MMC时的轴
线直线度公
差
LMC时的轴
线直线度公
差
实体尺寸VS 作用尺寸MS
48．比较图2-30中的四种垂直度公差标注方法区别。
图2-30
49．如图2-31所示，被测要素采用的公差原则是＿＿，最大实体尺寸是＿＿mm，最小实体尺寸是＿＿mm，实效尺寸是＿＿mm。，垂直度公差给定值是＿＿mm，垂直度公差最大补偿值是＿＿mm。设孔的横截面形状正确，当孔实际尺寸处处都为φ60mm时，垂直度公差允许值是＿＿mm，当孔实际尺寸处处都为
φ60．10mm时，垂直度公差允许值是＿＿mm。
图2-31
50．如图2-32所示，被测要素采用的公差原则是＿＿，最大实体尺寸是＿＿mm，最小实体尺寸是＿＿mm ，实效尺寸是＿＿mm，当该轴实际尺寸处处加工到20 mm时，垂直度误差允许值是＿＿mm，当该轴实际尺寸处处加工到
φ19.98mm时，垂直度误差允许值是＿＿mm。
图2-32
51．如图2-33所示，若被测孔的形状正确。
（1）测得其实际尺寸为φ30．0lmm，而同轴度误差为φ0．04 mm，求该零件的实效尺寸、作用尺寸。
（2）若测得实际尺寸为的φ30．0lmm、φ20．0lmm，同轴度误差为φ0．05 mm，问该零件是否合格？为什么？
（3）可允许的最大同轴度误差值是多少？
52．如图2-34所示，要求：
（1）指出被测要素遵守的公差原则。
（2）求出单一要素的最大实体实效尺寸，关联要素的最大实体实效尺寸。（3）求被测要素的形状、位置公差的给定值，最大允许值的大小。
（4）若被测要素实际尺寸处处为φ19.97mm，轴线对基准A的垂直度误差为φ0.09mm，判断其垂直度的合格性，并说明理由。
图2-33
图2-34
53．分析计算图2-35所注零件的中心距变化范围。
图2-35
54．如图2-36所示，
（1）采用什么公差原则？
（2）被测要素的同轴度公差是在什么状态下给定的？
（3）当被测要素尺寸为φ30.021mm，基准要素尺寸为φ20.013mm时，同轴度允许的最大公差可达多少？（基准要素未注直线度公差值为0.03mm）
图2-36
55．若某零件的同轴度要求如图2-37所示，今测得实际轴线与基准轴线的最大距离为+0.04mm，最小距离为-0.01mm，求该零件的同轴度误差值，并判断是否合格。
图2-37
56．试将下列各形位公差要求标注在图1-4.1所示的齿轮坯图上。
①φ40H7孔采用包容要求；
②φ100h8圆柱面对φ40H7基准孔轴线的端面圆跳动公差为0.018m；
③左、右凸台端面分别对φ40H7基准孔轴线的端面跳动公差均为0.012mm；
④轮毂12mm键槽中心平面对φ40H7基准孔轴线的对称度公差为0.02mm。57．试将下列各项形位公差要求标注在图1-4.2上。
①两个φd孔的轴线分别对它们的公共基准轴线的同轴度公差均为0.02mm；
②φD的轴线对两个φd孔的公共基准轴线的垂直度公差为0.01mm；
③φD孔的轴线对两个φd孔的公共基准轴线的对称度公差为0.03mm。58．试将下列各项形位公差要求标注在图1-4.3上。
①圆锥面A的圆度公差为0.006mm；
②圆锥面A的素线直线度公差为0.005mm；
③圆锥面A的轴线对φd圆住面轴线的同轴度公差为0.01mm；
④φd圆柱面的圆柱度公差为0.015mm；
⑤右端面φB对φd圆柱面轴线的端面圆跳动公差为0.012mm。
59．试将下列各项形位公差要求标注在图1-4.4上。
①φ55k6、φ60r6、φ65k6和φ75k6圆柱面皆采有用包容要求；
②16mm键槽中心平面对φ55k6圆柱面轴线的对称度公差为0.012mm；
③φ55k6圆柱面、φ60r6圆柱面和φ80G7孔分别对φ65k6圆柱面的公共轴线的径向圆跳动公差皆为0.025mm；
④平面F的平面度公差为0.02mm；
⑤平面F对φ65k6圆柱面和φ75k6圆柱面的公共轴线的端面圆跳动公差为
0.04mm；
⑥10×20P8孔轴线（均布）对φ65k6圆柱面和φ75k6圆柱面的公共轴线（第一基准）及平面F（第二基准）的位置度公差皆为φ0.5mm。
60．试对图1-4.5所示图样上标注的形位公有效期进行解释，并按表1-4.1规定的栏目填写。
表1-4.1
形位公差特征项目符号形位公差特
征项目名称
被测要素基准要素
形位公差
带的形状
形位公差
带的大小
形位公差带相
对于基准的方
位（浮动、固定
或其他）
a
b
c
d
61．试指出图1-4.6a、b、c、d中形位公差的标注错误，并加以改正（形位公差特征项目不允许变更，正确的形位公差标注不要修改）。
62．试根据图1-4.7a、b、c、d、e所示五个图样的标注，分别填写表1-4.2中各项的内容。
表1-4.2
图样序号采用的公差
原则的名称
边界名称及
边界尺寸
（mm）
最大实体状态下
允许的形状误差
值（mm）
允许的最大
形状误差值
（mm）
实际尺寸合
格范围
（mm）
a
b
c
d
e
63．试根据图1-4.8a、b、c、d、e、f所示六个图样的标注，分别填写表1-4.3中各项的内容。
表1-4.3
图样序号
基准要素被测要素
采用的
公差原
则名称
边界名称及
边界尺寸
（mm）
采用的公
差原则的
名称
边界名称
及边界尺
寸（mm）
最大实体状
态下的位置
公差值
（mm）
允许的最
大位置误
差值
（mm）
实际尺寸
合格范围
（mm）
a
b
c
d
e
f
64．试根据图1-4.9a、b、c、d所示四个图样的标注，分别填写表1-4.3中各项的内
表1-4.9
图样序号
基准要素被测要素
采用的边界名称及采用的边界名称MMC（或允许的最实际尺寸
公差原则名称边界尺寸
(mm)
公差原
则名称
及边界尺
寸(mm)
LMC）时的位
置公差值
（mm）
大位置误
差值
（mm）
合格范围
（mm）
a
b
c
d
注：括号内的LMC为图b、c、d的内容。
65．用水平仪和桥板测量有效长度为2000mm的车床导轨的直线度误差，均匀布置测点，依次测量两相邻测点的高度差。采用水平仪的分度值为0.01mm/m，桥板跨距250mm，测点共9个。水平仪在各测点的示值（格数）依次为：0，+1，+1，0，-1，-1.5，+1，+0.5，+1.5。试用两端点连线和按最小条件作图分别求解该导轨的直线度误差值和。
a) 参看图1-4.10a，在平板上以平板工作面作为测量基准，用指示表测量工件的平面度误差。对被测表面x和y方向等距布置测点，在各测点处指示上的示值（μm）见图1-4.10b所列。试按最小条件求解平面度误差值。b) 用分度值为0.02mm/m的水平仪测量一工件表面的平面度误差。按网格布线，均布9个测点，如图1-4.11a所示。在x方向和y方向测量所用桥板的跨距皆为200mm。这水平仪在9个测点的示值（格数）见图1-4.11b。试按对角线平面法和最小条件分别评定该被测表面的平面度误差值。
c) 用坐标法测量图1-4.12所示零件的位置度误差。测得四个孔的轴线的实际坐标尺寸列于表1-4.5。试确定该零件上各孔的位置度误差值，并判断合格与否？
表1-4.5
坐标值
孔序号
1 2 3 4
x(mm) 20.10 70.10 19.90 69.85
y(mm) 15.10 14.85 44.82 45.12
第四章形状和位置公差答案页码顺序 4-1 在表2.1中填写出形位公差各项目的符号,并注明该项目是属于形状公差还 是属于位置公差。 解：见表2．1 （符号略） 项目符号形位公差类别项目符号形位公差类别 同轴度位置公差圆度形状公差 圆柱度形状公差平行度位置公差 位置度位置公差平面度形状公差 面轮廓度形状公差或位置公差圆跳动位置公差 全跳动位置公差直线度形状公差 4-2 解：见表2．2。 表2．2 序号公差带形状序号公差带形状 1 两平行直线 6 两平行平面 2 两等距曲线7 两等距曲面 3 两同心圆8 一个四棱柱 4 一个圆9 一个圆柱 5 一个球10 两同轴圆柱 4-3．。 解： 1）φ60f7圆柱面的圆柱度公差值为0。05mm。圆柱面必须位于半径差 为公差值0。05mm的两同轴圆柱面之间。 2）整个零件的左端面的平面度公差是0。01mm。整个零件的左端面必 须位于距离为公差值0。01mm的两平行平面之间。 3）φ36h6圆柱表面上任一素线的直线度公差为0。01mm。 圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内，距离为公差0。01的两平行直线之间。 4）φ36h6圆柱表面任一正截面的圆的圆度公差为0。01mm,在垂直于φ 36h6轴线的任一正截面上，实际圆必须位于半径差为公差值0。01mm的两同心 圆之间。
4-4 按下列要求在图2.2上标出形状公差代号。 （1）Φ50圆柱面素线的直线度公差为0.02mm。 （2）Φ30圆柱面的圆柱度公差为0.05mm。 （3）整个零件的轴线必须位于直径为0.04 mm的圆柱面内。 解：按要求在图2.1上标出形状公差代号 图2.1 4-5 将下列技术要求用代号表注在图2.5上。 （1）Φ20d7圆柱面任一素线的直线度公差为0.05mm。（或Φ20d７圆柱面任一素线必须位于轴向平面内距离为公差值０.０５mm的两平行直线之间。） （2）被测Φ４０m７轴线相对于Φ20d7轴线的同轴度公差为Φ０.０１mm。（或Φ４０m7轴线必须位于直径为公差值０.０１mm，且与Φ２０d７轴线同轴的圆柱面内。） (3)被测度１０H６槽的两平行平面中任一平面对另一平面的平行度公差为０.０１５mm（或宽１０H６槽两平行平面中任一平面必须位于距离为公差值０.０１５mm，且平行另一平面的两平行平面之间）。 (4)１０H６槽的中心平面对Φ４０m７轴线的对称度公差为０.０１mm。（或１０H６槽的中心平面必须位于距离位于距离为公差值0.01mm，且直对通过Φ40m7轴线的辅助平面对称配置的两平行平面之间。） (5)Φ20d7圆柱面的轴线对Φ40m7圆柱右肩面的垂直度公差为Φ0.02mm。(或Φ20d7圆柱面轴线必须位直径为公差值0.02mm，且垂直于Φ40m7圆柱右肩面的圆柱右肩面的圆柱面内。 解：见图2.2
形状和位置公差 一、基本内容： 1、形位公差的标注：被测要素、公差框格、指引线（垂直于框格引出，指向公差带宽 度方向）、基准（分清轮廓要素和中心要素，字母放正，单一基准和组合基准） 2、公差带的特点（四要素）大小、方向、形状、位置 3、公差原则 基本概念 最大、最小实体状态和实效状态： （1）最大和最小实体状态 MMC：含有材料量最多的状态。孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。 LMC：含有材料量最小的状态。孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。 MMS=Dmin；dmax LMS=Dmax；dmin （2）最大实体实效状态 最大实体实效状态MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。 最大实体实效尺寸MMVS：在实效状态时的边界尺寸。 A）单一要素的实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。 对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—形状公差 对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+形状公差 B）关联要素的实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。 对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—位置公差 对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+ 位置公差 理想边界 理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。 （1）最大实体边界（MMC边界） 当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。 （2）最大实体实效边界（MMVC边界） 当理想边界尺寸等于实效尺寸时，该理想边界称为实效边界。 包容原则（遵守MMC边界）○E （1）定义：要求被测实际要素的任意一点，都必须在具有理想形状的包容面内，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。即当被测要素的局部实际尺寸处处加工到最大实体尺寸时，形位误差为零，具有理想形状。 （2）包容原则的特点 A、要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸MMS。 B、实际尺寸不得超越最小实体尺寸LMS 。 按包容原则要求，图样上只给出尺寸公差，但这种公差具有双重职能，即综合控制被测要素的实际尺寸变动量和形状误差的职能。形状误差占尺寸公差的百分比小一些，则允许实际尺寸的变动范围大一些。若实际尺寸处处皆为MMS，则形状误差必须是零，即被测要素
第三章形状和位置公差试题 一、填空： 1、形位公差特征项目共分、形状或位置公差、三大类。 2、——表示、表示表示。 3、形位公差框格用绘制。 4、公差框格分为格和格。 5、被测要素为直线或表面时，指引线的箭头应指向该要素的轮廓线或轮廓线 的上，并应与明显错开。 6、当被测要素为轴线、球心或中心平面时，指引线的箭头应与该要素的 对齐。 7、形位公差数值填写在公差框格第格内。 8、零件的要素分为拟合要素、、、、 和关联要素六种。 9、零件的精度一般包括尺寸精度、、、 和。 10、形位公差带是指用来限制要素变动的区域、 11、形位公差带的四个要素：、、、。 12、公差的两个原则：、。 15、零件几何参数允许的变动范围称__________。 16、形状公差带的方向是公差带的_______方向，它与测量方向垂直。 17、用以限制实际要素变动的区域称为____________
18、基准代号不管处于什么方向，圆圈内的字母应______书写。(水平；垂 直；任意) 二、选择 1、最大实体要求的符号是（） A 、 E B 、 M C 、 L 2、属圆跳动的特征项目符号是（） A、、 C 3、下列哪个是位置公差（） A、直线度 B、平行度 C、圆柱度 D、线轮廓度 4、下列哪个是形状公差（） A、垂直度 B、平面度 C、面轮廓度 D、倾斜度 5、下列哪个是形状或位置公差（） A、圆跳动 B、线轮廓度 C、对称度 D、圆度 6、最大实体尺寸是指（）。 A．孔和轴的最大极限尺寸 B．孔和轴的最小极限尺寸 C．孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸 D．孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸 7、尺寸公差与形位公差采用独立原则时，零件加工后的实际尺寸和形位误 差中有一项超差，则该零件（）。 A．合格 B．尺寸最大 C．不合格 D．变形最小 8、径向全跳动公差带的形状和（）公差带的形状相同。 A．同轴度 B．圆度 C．圆柱度 D．位置度 9、（）是尺寸公差和形位公差相互关系应遵守的基本原则。 A．包容要求 B．独立原则 C．最大实体要求 10、平行度、同轴度属于（）公差。 A．尺寸 B．形状 C．位置 11、直线度、圆度属于（）公差。 A．尺寸 B．形状 C．位置 12、同轴度公差属于（）。
第四章形状与位置公差 一.判断题（正确的打√，错误的打×） 1. 形位公差的研究对象是零件的几何要素。（ y ） 2. 基准要素是用来确定被测要素方向和位置的要素。（ y ） 3. 基准要素为中心要素时，基准符号应该与该要素的轮廓要素尺寸线错开。（ n ） 4. 一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（n ） 5. 端面全跳动公差和端面对轴线垂直度公差的作用完全一致。（y ） 6. 径向全跳动公差可以综合控制圆柱度和同轴度误差。（ y ） 7. 最大实体状态就是尺寸最大时的状态。（ n ）. 8. 独立原则是指零件无形位误差。（ n） 9. 最大实体要求之下关联要素的形位公差不能为零。（ n ） 10. 建立基准的基本原则是基准应符合最小条件。（n ） 11. 理想要素与实际要素相接触即可符合最小条件。（n ） 12. 某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．0 5mm。( y ) 13. 某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。（n ） 14. 对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（n） 15. 对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。（n） 16. 某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。（y） 17. 图样标注中Φ20+0.021 0mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度 误差值可任意确定。（y ） 18. 圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。（y ） 19. 线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区 域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。（y） 20. 零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02mm。这表明 只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。（n ） 二.单项选择题: 1. 作用尺寸是由_____而形成的一个理想圆柱的尺寸。 Ａ、实际尺寸和形状误差综合影响Ｂ、极限尺寸和形状误差综合影响 Ｃ、极限尺寸和形位误差综合影响Ｄ、实际尺寸和形位误差综合影响 2. 形状误差的评定准则应当符合_____。 Ａ、公差原则Ｂ、包容原则Ｃ、最小条件Ｄ、相关原则 3. 若某平面的平面度误差为０．０５ｍｍ，则其_____误差一定不大于 ０.００５ｍｍ。 Ａ、平行度Ｂ、位置度Ｃ、对称度 Ｄ、直线度Ｅ、垂直度 4. 同轴度公差属于_____。 Ａ、形状公差Ｂ、定位公差Ｃ、定向公差Ｄ、跳动公差 5. _____公差的公差带形状是唯一的。 Ａ、直线度Ｂ、同轴度Ｃ、垂直度Ｄ、平行度
形状和位置公差 检测规定 GB 1958 —80 本标准的检测对象是形状和位置误差（简称形位误差） 1、形位误差是指被测实际要素对其理想要素的变动量。本标准涉及的形位误差共有十四个项目，见表1。 表 1 2、测量形位误差时，表面光洁度、划痕、擦伤以及塌边等其它外观缺陷，应排除在外。 3、评定形位误差时，用测得要素作为实际要素。
测量截面的布置、测量点的数目及其布置方法，应根据被测要素的结构特征、功能要求和加工工艺等因素决定。 4、本标准规定五种检测原则见表2。 表 2 量值由间接法获得 测量直角坐标值 两点法测量圆度特征参数
用综合量规检验同轴度误差 根据各检测原则对各项目拟定的检测方案见附录。 5、测量形位误差时的标准条件； （1）标准温度为20℃； （2）标准测量力为零。 由于偏离标准条件而引起较大测量误差时，应进行测量误差估算。 6、测量精度是衡量所采用检测方案的重要依据之一，选择检测方案时，应对该方案作测量精度估计。测量精度用测量总误差来表示。测量总误差是形位误差的测得值与真值之差。 注：测量总误差是指下列三方面误差的综合结果，即： ①以测得要素作为实际要素引起的误差（如布点引起的误差等）。 ②测量设备、测量温度、测量力等因素引起的误差。 ③采用近似方法评定时引起的误差。 7、极限测量总误差允许占给定公差值的10%~33%。 注：各公差等级允许的极限测量总误差建议按下表确定：
二、形状误差及其评定 8、形状误差：被测实际要素对其理想要素的变动量，理想要素的位置应符合最小条件。 （1）对于中心要素（轴线、中心线、中心面等），其理想要素位于被测实际要素之中，如图1所示的理想轴线L1。 图 1 （2）对于轮廓要素（线、面轮廓度除外），其理想要素位于实体之外且与被测实际要素相接触，如图2所示的理想直线A1—B1和图3所示的理想圆C1。 图 2 图3 9、最小条件：被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小（图1~图3） （1）形状误差值用最小包容区域（简称最小区域）的宽度或直径表示。 （2）最小区域是指包容被测实际要素时，具有最小宽度f或直径φf的包容区域，如图1~图3所示。 （3）各误差项目最小区域的形状分别和各自的公差带形状一致，但宽度（或直径）由被测实际要素本身决定。 10、最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足零件功能要求的前提下，允许采用近似方法来评定形状误差。
第四章形状和位置公差的检测 思考题 4-1 什么是理想要素、实际要素、轮廓要素和中心要素？ 4-2 什么是被测要素、基准要素、单一要素和关联要素？ 4-3 GB/T1181-1996《形状和位置公差、通则、定义、符号和图样表示法》规定的形位公差特征项目有哪些？它们分别用什么符号表示？ 4-4 何谓形状公差？何谓位置公差？ 4-5 形位公差框格指引线的箭头如何指向被测轮廓要素？如何指向被测中心要素？ 4-6 由几个同类要素构成的被测公共轴线、被测公共平面的形位公差如何标注？ 4-7 被测要素的基准在图样上用英文大写字母表示，26个英文大写字母中哪9个字母不得采用？ 4-8 对于基准要素应标注基准符号，基准符号是由哪几部分组成的？基准符号的粗短横线如何置放于基准轮廓要素？如何置放于基准中心要素？ 4-9 形位公有效期带具有哪些特性？其形状取决于哪些因素？ 4-10 什么形状的形位公差带的公差数值前面应加符号“ ”？什么形状的形位公差带的公差数值前面应加符号“ ”？哪些表位公差带的方位可以浮动？哪些形位公差带的方位不允许浮动。 4-11 确定形位公差值时，同一被测要素的定位公差值、定向公差值与形状公差值间应保持何种关系。 4-12 按照直线度公差的不同标注形式，直线度公差带有哪三种不同的形状。 4-13 说明基准的含义，何谓单一基准、公共基准、三基面体系？在形位公差框格中如何表示它们？ 4-14 轮廓度公差带分为无基准要求和有基准要求两种，它们分别有什么特点？4-15 比较下列每两种形位公差带的异同？ （1）圆度公差带与径向圆跳动公差带； （2）圆柱度公差带和径向全跳动公差带；
形状和位置公差标准精选（最新） G157《GB/T157-2001 产品几何量技术规范(GPS):圆锥的锥度与锥角系列》 G1182《GB/T 1182-2008 产品几何技术规范（GPS）几何公差 形状、方向、位置和跳动公差标注》 G1184《GB/T 1184-1996 形状和位置公差 未注公差值》 G1958《GB/T1958-2004 产品几何量技术规范(GPS):形状和位置公差 检测规定》G4096《GB/T4096-2001 产品几何量技术规范(GPS):棱体的角度与斜度系列》 G4249《GB/T 4249-2009 产品几何技术规范(GPS) 公差原则》 G4380《GB/T4380-2004 圆度误差的评定 两点、三点法》 G6062《GB/T6062-2001 产品几何量技术规范:接触(触针)式仪器的标称特性》 G7234《GB/T7234-2004 产品几何量技术规范(GPS) 圆度测量术语、定义及参数》G7235《GB/T7235-2004 产品几何量技术规范(GPS)评定圆度误差的方法:半径变化量测量》 G10610《GB/T10610-1998 轮廓法测定表面结构的规则和方法》 G11336《GB/T11336-2004 直线度误差检测》 G11337《GB/T11337-2004 平面度误差检测》 G13319《GB/T13319-2003 产品几何量技术规范(GPS):几何公差位置度公差注法》G16671《GB/T 16671-2009 产品几何技术规范(GPS) 几何公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》 G16857.1《GB/T16857.1-2002 产品几何量技术规范(GPS):坐标测量机的验收检测词汇》 G16857.2《GB/T 16857.2-2006 产品几何技术规范(GPS):用于测量尺寸的坐标测量机》 G16857.3《GB/T 16857.3-2009 产品几何技术规范（GPS）：配置转台的轴线为第四轴的坐标测量机》 G16857.4《GB/T16857.4-2003 产品几何量技术规范(GPS):在扫描模式下使用的坐标测量机》 G16857.5《GB/T16857.5-2004 产品几何量技术规范(GPS):使用多探针探测系统的坐标测量机》 G16857.6《GB/T 16857.6-2006 产品几何技术规范(GPS):计算高斯拟合要素的误差的评定》 G16892《GB/T16892-1997 形状和位置公差:非刚性零件注法》 G17773《GB/T17773-1999 形状和位置公差:延伸公差带及其表示法》 G17851《GB/T 17851-2010 产品几何技术规范(GPS) 几何公差 基准和基准体系》G17852《GB/T17852-1999 形状和位置公差:轮廓的尺寸和公差注法》 G18778.1《GB/T18778.1-2002 产品几何量技术规范(GPS):滤波测量条件》 G18778.2《GB/T18778.2-2003 产品几何量技术规范(GPS):用线性化的支承率曲线表征高度特性》 G18778.3《GB/T 18778.3-2006 产品几何技术规范(GPS):用概率支承率曲线表征高度特性》 G18779.1《GB/T18779.1-2002 产品几何量技术规范(GPS):按规范检验合格或不合格的判定规则》 G18779.2《GB/T18779.2-2004 产品几何量技术规范(GPS):测量设备校准和产品检验中GPS测量的不确定度评定指南》
第四章形状和位置公差及检测（第三讲，2学时） ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※主要内容：跳动公差与公差带特点；典型的跳动公差带的定义、特征及其标注。公差原则（有关术语及定义，独立原则、包容要求和最大实体要求）；形位公差的标注。 重点内容：跳动公差带的定义、特征及其标注；独立原则、包容要求和最大实体要求的涵义及应用；形位公差的标注。 难点：独立原则、包容要求和最大实体要求的涵义及应用。 教学方法：1. 设计课堂提问，掌握学生理解情况。 2. 以多媒体课件为主要进行手段。 课外作业：习题4-4、4-5、4-10、4-12、4-13、4-15、4-16 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※具体内容的详细教案如下：（加黑字表示板书内容或应有板书的地方） 注：首先对上次课的主要内容用2分钟进行小结，然后讲跳动公差与公差带。 四、跳动公差与公差带 跳动公差——跳动—— 结合测量说明什么是跳动公差和跳动。 注：要说明跳动公差的被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素，基准要素为轴线。 跳动公差根据测量区域的不同，可分为圆跳动和全跳动。 1）圆跳动 （1）径向圆跳动（2）端面圆跳动（3）斜向圆跳动 注：1.结合下图（见黑板）讲解径向圆跳动、端面圆跳动以及斜向圆跳动的定义、测量方法、公差带，要说明公差带的两个同心圆的圆心在基准轴线上！ 2.可设置课堂问题：公差带与圆度公差的区别？说明什么？圆度：形状公差，位置浮动；跳动：位置公差，位置固定） 径向圆跳动端面圆跳动斜向圆跳动 注意：标注斜向圆跳动，指引线的箭头方向一般垂直于被测要素，注意与圆度公差标注的区别！（注：设置课堂问题：为什么要这样？也是作业中易错的地方） 2）全跳动
第4章形位公差 1．属于形状公差的有AB。 A．圆柱度。 B．平面度。 C．同轴度。 D．圆跳动。 E．平行度。 2．属于位置公差的有ACD。 A．平行度。 B．平面度。 C．端面全跳动。 D．倾斜度。 E．圆度。 3．圆柱度公差可以同时控制AB。 A．圆度。 B．素线直线度。 C．径向全跳动。 D．同轴度。 E．轴线对端面的垂直度。 4．下列论述正确的有ABC。 A．给定方向上的线位置度公差值前应加注符号“Φ”。 B．空间中，点位置度公差值前应加注符号“SΦ”。 C．任意方向上线倾斜度公差值前应加注符号“Φ”。 D．标注斜向圆跳动时，指引线箭头应与轴线垂直。 E．标注圆锥面的圆度公差时，指引线箭头应指向圆锥轮廓面的垂直方向。5．对于径向全跳动公差，下列论述正确的有BC。 A．属于形状公差。 B．属于位置公差。 C．属于跳动公差。 D．与同轴度公差带形状相同。 E．当径向全跳动误差不超差时，圆柱度误差肯定也不超差。 6．形位公差带形状是半径差为公差值t的两圆柱面之间的区域有BD。A．同轴度。 B．径向全跳动。 C．任意方向直线度。 D．圆柱度。 E．任意方向垂直度。 7．形位公差带形状是直径为公差值t的圆柱面内区域的有CDE。 A．径向全跳动。 B．端面全跳动。 C．同轴度。 D．任意方向线位置度。 E．任意方向线对线的平行度。 8．形位公差带形状是距离为公差值t的两平行平面内区域的有ACE。
A．平面度。 B．任意方向的线的直线度。 C．给定一个方向的线的倾斜度。 D．任意方向的线的位置度。 E．面对面的平行度。 9．对于端面全跳动公差，下列论述正确的有BCE。 A．属于形状公差。 B．属于位置公差。 C．属于跳动公差。 D．与平行度控制效果相同。 E．与端面对轴线的垂直度公差带形状相同。 10．下列公差带形状相同的有BD。 A．轴线对轴线的平行度与面对面的平行度。 B．径向圆跳动与圆度。 C．同轴度与径向全跳动。 D．轴线对面的垂直度与轴线对面的倾斜度。 E．轴线的直线度与导轨的直线度 11．某轴Φ10 0 -0.015mm○E则ADE。 A．被测要素遵守MMC边界。 B．被测要素遵守MMVC边界。 C．当被测要素尺寸为Φ10 mm时，允许形状误差最大可达0．015 mm。 D．当被测要素尺寸为Φ9.985mm时，允许形状误差最大可达0．015 mm。 E．局部实际尺寸应大于等于最小实体尺寸。 12．被测要素采用最大实体要求的零形位公差时BCD。 A．位置公差值的框格内标注符号○E。 B．位置公差值的框格内标注符号Φ0○M。 C．实际被测要素处于最大实体尺寸时，允许的形位误差为零。 D．被测要素遵守的最大实体实效边界等于最大实体边界。 E．被测要素遵守的是最小实体实效边界。 13．下列论述正确的有BC。 A．孔的最大实体实效尺寸= D max一形位公差。 B．孔的最大实体实效尺寸= 最大实体尺寸一形位公差． C．轴的最大实体实效尺寸= d max十形位公差。 D．轴的最大实体实效尺寸= 实际尺寸十形位误差． E．最大实体实效尺寸= 最大实体尺寸。 E则AD。 14．某孔Φ10 +0.015 0mm○ A．被测要素遵守MMC边界。 B．被测要素遵守MMVC边界。 C．当被测要素尺寸为Φ10 mm时，允许形状误差最大可达0．015mm。 D．当被测要素尺寸为Φ10．01 mm时，允许形状误差可达0．01 mm 。 E．局部实际尺寸应大于或等于最小实体尺 15．圆柱度和径向全跳动公差带相同点是公差带形状相同，不同点是前者公差带轴线位置浮动而后者轴线的位置是固定的。 16．在形状公差中，当被测要素是一空间直线，若给定一个方向时，其公差带是距离为公差值t的两
形位公差 一,形状与位置公差 零件要素就是指零件上的特征部分,即为点,线,面。这些要素就是实际存在的。也可以就是由实际要素取得的轴线或者中心平面。 (1)零件单一实际要素的形状所允许的变动全量,我们称为形状公差。 (2)关联实际要素(指对其她要素有方向或位置功能关系的实际要素)的位置对基准所允许的变动全量称为位置公差。 形状与位置公差我们简称为形位公差。
二,要素的分类 (1)理想要素:就是指具有几何学意义的要素,它们不存在任何误差 (2)实际要素:就是指零件上实际存在的要素,通常用测得的要素来代替,它们一般存在着误差 (3)组成要素:就是指零件外形上可触及的点,线,面各要素 (4)导出要素:就是指由轮廓要素导出的不可触及的中心对称部分,如球心,轴心线,对称面等。 (5)被测要素就是指在图样上给出了形状或位置公差要求的要素,就是检测的对象。 (6)基准要素就是指用来确定被测要素的方向或者位置的参考要素,我们简称基准。(它就是一个理想要素) (7)单一要素就是指给出了形状公差要求的要素,它没有基准。 (8)关联要素就是指给出了位置公差要求的要素,它与基准有关。 三,几何公差特征项目及符号
四,误差如何产生的 零件在加工过程中由于受各种因素的影响,它的几何要素不可避免地会产生形状误差与位置误差。形状误差对零件的使用功能有很大的影响,如在车削圆柱面表面时,刀具的运动轨迹若与公交的旋转轴不平行,会使得完工零件表面产生圆柱度误差,从而影响圆柱结合要素的配合均匀性; 铣轴上的键槽时,若铣刀杆轴线的运动轨迹相对于零件的轴线有倾斜,则会使得键的安装困难与安装后的受力状况恶化;
形状和位置公差答案 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】
第4章形位公差 1．属于形状公差的有AB。 A．圆柱度。 B．平面度。 C．同轴度。 D．圆跳动。 E．平行度。 2．属于位置公差的有ACD。 A．平行度。 B．平面度。 C．端面全跳动。 D．倾斜度。 E．圆度。 3．圆柱度公差可以同时控制AB。 A．圆度。 B．素线直线度。 C．径向全跳动。 D．同轴度。 E．轴线对端面的垂直度。 4．下列论述正确的有ABC。 A．给定方向上的线位置度公差值前应加注符号“Φ”。 B．空间中，点位置度公差值前应加注符号“SΦ”。 C．任意方向上线倾斜度公差值前应加注符号“Φ”。 D．标注斜向圆跳动时，指引线箭头应与轴线垂直。 E．标注圆锥面的圆度公差时，指引线箭头应指向圆锥轮廓面的垂直方向。 5．对于径向全跳动公差，下列论述正确的有BC。 A．属于形状公差。 B．属于位置公差。 C．属于跳动公差。 D．与同轴度公差带形状相同。 E．当径向全跳动误差不超差时，圆柱度误差肯定也不超差。 6．形位公差带形状是半径差为公差值t的两圆柱面之间的区域有BD。 A．同轴度。 B．径向全跳动。 C．任意方向直线度。 D．圆柱度。 E．任意方向垂直度。 7．形位公差带形状是直径为公差值t的圆柱面内区域的有CDE。 A．径向全跳动。 B．端面全跳动。 C．同轴度。 D．任意方向线位置度。 E．任意方向线对线的平行度。
8．形位公差带形状是距离为公差值t的两平行平面内区域的有ACE。 A．平面度。 B．任意方向的线的直线度。 C．给定一个方向的线的倾斜度。 D．任意方向的线的位置度。 E．面对面的平行度。 9．对于端面全跳动公差，下列论述正确的有BCE。 A．属于形状公差。 B．属于位置公差。 C．属于跳动公差。 D．与平行度控制效果相同。 E．与端面对轴线的垂直度公差带形状相同。 10．下列公差带形状相同的有BD。 A．轴线对轴线的平行度与面对面的平行度。 B．径向圆跳动与圆度。 C．同轴度与径向全跳动。 D．轴线对面的垂直度与轴线对面的倾斜度。 E．轴线的直线度与导轨的直线度 11．某轴Φ10 0 -0.015 mm○E则ADE。 A．被测要素遵守MMC边界。 B．被测要素遵守MMVC边界。 C．当被测要素尺寸为Φ10 mm时，允许形状误差最大可达0．015 mm。 D．当被测要素尺寸为Φ9.985mm时，允许形状误差最大可达0．015 mm。 E．局部实际尺寸应大于等于最小实体尺寸。 12．被测要素采用最大实体要求的零形位公差时BCD。 A．位置公差值的框格内标注符号○E。 B．位置公差值的框格内标注符号Φ0○M。 C．实际被测要素处于最大实体尺寸时，允许的形位误差为零。 D．被测要素遵守的最大实体实效边界等于最大实体边界。 E．被测要素遵守的是最小实体实效边界。 13．下列论述正确的有BC。 A．孔的最大实体实效尺寸= D max一形位公差。 B．孔的最大实体实效尺寸= 最大实体尺寸一形位公差． C．轴的最大实体实效尺寸= d max十形位公差。 D．轴的最大实体实效尺寸= 实际尺寸十形位误差． E．最大实体实效尺寸= 最大实体尺寸。 E则AD。 14．某孔Φ10 +0.015 0 mm○ A．被测要素遵守MMC边界。 B．被测要素遵守MMVC边界。 C．当被测要素尺寸为Φ10 mm时，允许形状误差最大可达0．015mm。 D．当被测要素尺寸为Φ10．01 mm时，允许形状误差可达0．01 mm 。 E．局部实际尺寸应大于或等于最小实体尺 15．圆柱度和径向全跳动公差带相同点是公差带形状相同，不同点是前者公差带轴线位置浮动而后者轴线的位置是固定的。
课题：1、极限与配合2、形状和位置公差 教学要求：1、掌握极限与配合代号在图样上的标注方法 2、能正确理形状和位置公差的基本概念和有关术语 3、掌握形状和位置公差代号的标注方法，能了解代号中各种符号和数字的含义。教学重点：1、零件图上极限与配合代号的标注和识读 2、形状和位置公差的项目和符号零件图上形状和位置公差代号的标注和识读教学难点：在零件图上极限与配合代号和表面形状和位置公差代号的正确书写。 教学过程： （一）极限和配合 1、配合基本尺寸相同，相互结合的孔和轴公差带之间的关系称为配合。 （1）配合的种类根据机器的设计要求和生产实际的需要，国家标准将配合分为三类： ①间隙配合孔的公差带完全在轴的公差带之上，任取其中一对轴和孔相配都成为具有间隙的配合（包括最小间隙为零），如图8—24所示。 图8—24 间隙配合 ②过盈配合孔的公差带完全在轴的公差带之下，任取其中一对轴和孔相配都成为具有过盈的配合（包括最小过盈为零），如图8—25所示。
图8—25 过盈配合 ③过渡配合孔和轴的公差带相互交叠，任取其中一对孔和轴相配合，可能具有间 隙，也可能具有过盈的配合，如图8—26所示。 图8—26 过渡配合 （2）配合的基准制 国家标准规定了两种基准制： ①基孔制基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带构成各种配合的一种制度称为基孔制。这种制度在同一基本尺寸的配合中，是将孔的公差带位置固定，通过变动轴的公差带位置，得到各种不同的配合，如图8—27所示。 基孔制的孔称为基准孔。国标规定基准孔的下偏差为零，“H”为基准孔的基本偏差。 图8—27 基孔制配合 ②基轴制基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔的公差带构成各种配合的一种制度称为基轴制。这种制度在同一基本尺寸的配合中，是将轴的公差带位置固定，通过变动孔的公差带位置，得到各种不同的配合，如图8—28。
《机械零件测量与检验》 零件形状与位置误差的测量与检验——电子教案 数控技术专业 名师课堂资源开发小组 2016年2月
子任务2：零件形状与位置误差的测量与检验 请对芯轴的形状公差进行检测。如图11-1 图11-1 凸模 一、 零件形位公差的分析 图10-1为芯轴，从零件图样上来看，只有一个形状与位置公差即0 0.025-35 圆柱体的轴线必 须位于直径为公差值0.01的圆柱面内。 几何公差的相关专业术语及知识点 1、几何公差国家标准 几何公差以往称为形位公差，属于产品几何技术规范（GPS ）。几何公差国家标准包括： GB/T 1182-2008 产品几何技术规范(GPS)几何公差 形状与位置、方向、位置和跳动公差标注。其规定了对工件形状与位置、方向、位置和跳动公差的基本要求和标注的方法。该标准代替原国标GB/T 1182-1996,同时对有关术语作了修改，如以“导出要素”取代“中心要素”，以“组成要素”取代“轮廓要素”，以“提取要素”取代“测得要素”等。 GB/T 1928-2004 产品几何量技术规范(GPS) 形状与位置和位置公差 检测规定。本标准规定了形状与位置误差和位置误差的检测原则、检测条件、评定方法及检测方案。本标准适用于14项形位误差的检测。该标准代替原国标GB/T 1928-1980，同时对有关概念作了相应的修改，如以“被测提取要素”取代“被测实际要素”、以“拟合要素”取代“理想要素”、以“提取中心线”取代“实际轴线”、以“提取中心面”取代“实际中心面”。在计量方面，将“读数”改为“示值”、“极限测量总误差”和“测量精度”改为“测量不确定度”。 2、GB/T 4249-2009公差原则 GB/T 4249-2009产品几何技术规范（GPS ）公差原则。本标准规定了确定尺寸（线性尺寸和角度尺寸）公差和几何公差之间相互关系的原则。本标准适用于技术制图和有关文件中所标注的尺寸、尺寸公差和几何公差，以确定零件要素的大小、形状与位置、方向和位置特征。 GB/T 1184-1996 形状与位置和位置公差 未注公差值。本标准主要适用于用去除材料方法形成的要素，也可用于其他方法形成的要素，但使用时应确定本部门的制造精度是否是在本标准规定的未注公差值之内。