素质能力检测（一）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1.（2004年北京，1）设全集是实数集R ，M ={x |－2≤x ≤2}，N ={x |x ＜1}，则M ∩N 等于
A.{x |x ＜－2}
B.{x |－2＜x ＜1}
C.{x |x ＜1}
D.{x |－2≤x ＜1}
解析：∵M =｛x |x ＜－2或x ＞2｝，∴M ∩N =｛x ｜x ＜－2｝.
答案：A
2.下列四个命题，其中正确命题的个数为
①与1非常接近的全体实数能构成集合 ②{－1，（－1）2}表示一个集合 ③空集是任何一个集合的真子集 ④任何两个非空集合必有两个以上的子集
A.0
B.1
C.2
D.3 解析：命题②④正确. 答案：C
3.设M ={1，2，m 2－3m －1}，P ={－1，3}，M ∩P ={3}，则m 的值为 A.4 B.－1 C.1，－4 D.4，－1 解析：∵M ∩P ={3}，∴3∈M . ∴m 2－3m －1=3.∴m ＝4或m =－1. 答案：D
4.（2018年启东市高三年级第二次调研考试）已知集合A ={x |x =12+k ，k ∈N }，B ={x |x ≤4，x ∈Q }，则A ∩B 为
A.{0，3}
B.{1，3}
C.{1，4}
D.{1，2，3，4}
解析：由12+k ≤4，得2k ≤15，k ≤7.5.又k ∈N ，∴k ∈{0，1，2，3，4，5，6，7}.又只有k =0或k =4时能使x ∈Q ，∴A ∩B ={1，3}.
答案：B
5.（2003年合肥模拟题）给出命题p :3≥3，q :函数f （x ）=??
?<-≥0
1
,01
x x 在R 上是连续函
数，则在下列三个复合命题“p 且q ”“p 或q ”“非p ”中，真命题的个数为
A.0
B.1
C.2
D.3 解析：p 真q 假. 答案：B
6.已知数列{a n }，那么“对任意的n ∈N *，点P n （n ，a n ）都在直线y =2x +1上”是“{a n }为等差数列”的
A.必要而不充分条件
B.充分而不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
解析：点P n （n ，a n ）都在直线y =2x +1上，即a n =2n +1.
∴{a n }为等差数列，但是{a n }是等差数列却不一定就是a n =2n +1. ∴是充分不必要条件. 答案：B
7.如果命题“p 或q ”是真命题，命题“p 且q ”是假命题，那么 A.命题p 和命题q 都是假命题 B.命题p 和命题q 都是真命题 C.命题p 和命题“非q ”真值不同 D.命题p 和命题“非q ”真值相同 解析：p 或q 中有一个真命题，一个假命题. 答案：D
8.“a ＞2且b ＞2”是“a +b ＞4且ab ＞4”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：当a =3，b =
2
3
时，满足a +b ＞4且ab ＞4，但不满足a ＞2且b ＞2. 答案：A
9.（2003年上海高考）设a 1、b 1、c 1、a 2、b 2、c 2均为非零实数，不等式a 1x 2+b 1x +c 1＞0和a 2x 2+b 2x +c 2＞0的解集分别为集合M 和N ，那么“
2
1
2121c c b b a a ==”是“M =N ”的 A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
解析：设
2
1
2121c c b b a a ===k ， 则a 1=ka 2，b 1=kb 2，c 1=kc 2.
则a 1x 2+b 1x +c 1＞0变为ka 2x 2+kb 2x +kc 2＞0. 当k ＞0时，M =N ；当k ＜0时，M ≠N . 当M =N 时，
2
1
2121c c b b a a ==. 当M 、N 都为空集时，是既不充分又不必要条件. 答案：D
10.（2018年海淀区高三第一学期期末练习题）设集合A ={（x ，y ）|y =2sin2x }，集合B ={（x ，y ）|y =x }，则
A.A ∩B 中有3个元素
B.A ∩B 中有1个元素
C.A ∩B 中有2个元素
D.A ∪B =R
解析：由图象知y =2sin2x 与y =x 有3个交点，因此，A ∩B 中有3个元素. 答案：A
11.设集合M ={x |x =3m +1，m ∈Z }，N ={y |y =3n +2，n ∈Z }，若x 0∈M ，y 0∈N ，则x 0y 0与集合M 、N 的关系是
A.x 0y 0∈M
B.x 0y 0?M
C.x 0y 0∈N
D.x 0y 0?N 解析：由（3m +1）（3n +2）=9mn +6m +3n +2=3（3mn +2m +n ）+2， ∵m 、n ∈Z ，∴3mn +2m +n ∈Z . ∴（3m +1）（3n +2）∈N .
答案：C
12.下列四个命题中，与命题A ?B 等价的共有 ①A ∩B =A ②A ∪B =B ③A ∩（
U B ）=
? ④A ∪B =U
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
解析：如下图，知命题①②③与A ?B 等价.
A
B
U 答案：C
二、填空题（每小题4分，共16分）
13.已知集合A ＝{x |x 2+3x －10＜0}，B ={x |x =y +1，y ∈A }，则
A ∩
B =___________________. 解析：A ={x |－5＜x ＜2}，B ={x |－4＜x ＜3}. 答案：{x |－4＜x ＜2}
14.（2018年启东市高三年级第一次调研考试）已知A ={（x ，y ）|y =－3x +m ，m ∈R }，
B ={（x ，y ）|?
??==θθsin ,
cos y x θ∈（0，2π）}，若A ∩B ={（cos θ1，sin θ1），（cos θ2，sin θ2）}，
则m 的取值范围为___________________.
解析：运用数形结合.由于集合A 中的点集是平行直线系3x +y －m =0，集合B 中的点集是以原点为圆心，以1为半径的圆〔除去点（1，0）〕，由题意知直线与圆有两个不同交点，∴由点到直线的距离小于半径得－2＜m ＜2且m ≠3.
答案：－2＜m ＜2且m ≠3
15.（2018年春季上海，10）若集合A ={x |3cos2πx =3x ，x ∈R }，B ={y |y 2=1，y ∈R }，
则A ∩B =___________________.
解析：把集合A 、B 分别化简为A ={x |3cos2πx =3x ，x ∈R }={x |3cos2πx =3x ，x ≤1}，
B ={－1，1}.但x =－1时，3cos （－2π）=3cos2π=3≠3－
1，即－1?A .∴A ∩B ={1}.
答案：{1}
16.已知集合A ={（x ，y ）||x |+|y |=a ，a ＞0}，B ={（x ，y ）||xy |+1=|x |+|y |}，若A ∩B 是平面上正八边形的顶点所构成的集合，则a 的值是___________.
解析：集合B 是直线x =±1或y =±1上的点，而集合A 是由直线x +y =±a ，x －y =±a 围成的正方形上的点.
由题意易得a =2+2. 答案：2+2
三、解答题（本大题共6小题，共74分）
17.（12分）已知A ={x |x 2－4x －5＞0}，B ={x ||x －a |＜4}，且A ∪B =R ，求实数a 取值的集合.
解：A ={x |x ＞5或x ＜－1}，B ={x |a －4＜x ＜a +4}.
为使A ∪B =R ，∴?
??-<->+145
4a a ?1＜a ＜3.
18.（12分）已知M ={2，3，m 2+4m +2}，P ={0，7，m 2+4m －2，2－m }，满足M ∩P ={3，
7}，求实数m 的值和集合P .
解：∵M ∩P ＝{3，7}，∴7∈M ， 即m 2+4m +2=7.∴m =－5或m =1.
当m =－5时，M ={2，3，7}，P ={0，7，3，7}，P 中元素不满足互异性，∴m =－5舍去.
当m =1时，M ={2，3，7}，P ={0，7，3，1}，满足条件，∴m =1.此时P ＝{0，7，3，1}.
19.（12分）已知a ＞0，求证：x 2＞a 的充要条件是|x |＞a . 证明：（1）充分性：因为|x |＞a ＞0， 所以|x |2=|x ||x |＞a ·a ，即x 2＞a . （2）必要性：因为x 2＞a ，a ＞0， 所以x ＜－a 或x ＞a .
当x ＜－a 时，x ＜0，从而有|x |=－x ， 所以－|x |＜－a ，即|x |＞a .
当x ＞a 时，x ＞0，从而有|x |=x ，所以|x |＞a .总之恒有|x |＞a .
20.（12分）对于集合A ={x |x 2－2ax +4a －3=0}，B ={x |x 2－2ax +a +2=0}，是否存在实数a ，使A ∪B =?？若a 不存在，请说明理由；若a 存在，求出a .
解：∵A ∪B =?，∴A =?且B =?.
∴?????<+--=<---=,0)2(4)2(,0)34(4)2(2
22
1a a Δa a Δ 即?????<--<+-.
02,03422a a a a 解得1＜a ＜2. ∴存在实数a ，满足A ∪B =?，此时1＜a ＜2. 21.有点难度哟！
（12分）已知A ={x |1＜|x －2|＜2}，B ={x |x 2－（a +1）x +a ＜0}，且A ∩B ≠?，试确定a 的取值范围.
解：A ={x |0＜x ＜1或3＜x ＜4}. （1）当a ＞1时，B ={x |1＜x ＜a }， 由A ∩B ≠?，得a ＞3.
x
（2）当a ＜1时，B ={x |a ＜x ＜1}， 由A ∩B ≠?，易知a ＜1.
1 3 4 a x
综上，a 的取值范围是{a |a ＜1或a ＞3}.
22.（14分）（2004年辽宁，18）设全集U =R . （1）解关于x 的不等式|x －1|+a －1＞0（a ∈R ）；
（2）记A 为（1）中不等式的解集，集合B ={x |sin （πx －3π）+3cos （πx －3
π
）=0}， 若（
U A ）∩B
恰有3个元素，求a 的取值范围.
解：（1）由|x －1|+a －1＞0，得|x －1|＞1－a .
当a ＞1时，解集是R ；
当a ≤1时，解集是{x |x ＜a 或x ＞2－a }. （2）当a ＞1时，U A =
?；
当a ≤1时，U A ={x |a ≤x ≤2－a }.
因sin （πx －
3π）+3cos （πx －3π）=2［sin （πx －3π）cos 3π+cos （πx －3π）sin 3
π］=2sin πx ，
由sin πx =0，得πx =k π（k ∈Z ），即x =k ∈Z ，所以B =Z .
当（U A ）∩B 恰有3个元素时，a 应满足??
?
??≤<-<-≤<.01,322,
1a a a
解得－1＜a ≤0.
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
2018年奉贤区高考数学一模试卷含答案 2017.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 已知全集U =N ，集合{1,2,3,4}A =，集合{3,4,5}B =，则()U C A B = 2. 复数 2 1i +的虚部是 3. 用1、2、3、4、5共5个数排成一个没有重复数字的三位数，则这样的三位数有 4. 已知tan 2θ=-，且(,)2 π θπ∈，则cos θ= 5. 圆锥的底面半径为1，母线长为3，则圆锥的侧面积等于 6. 已知向量(1,3)a =，(3,)b m =，若向量b 在向量a 方向上的投影为3，则实数m = 7. 已知球主视图的面积等于9π，则该球的体积是 8. 9 1()x x +的二项展开式中，常数项的值是 9. 已知(2,0)A ，(4,0)B ，动点P 满足PA = ，则P 到原点的距离为 10. 设焦点为1F 、2F 的椭圆22 213 x y a + =(0)a >上的一点P 也在抛物线294y x =上，抛物 线焦点为3F ，若325 16 PF =，则△12PF F 的面积为 11. 已知1 3 a >，函数()lg(||1)f x x a =-+在区间[0,31]a -上有最小值为0且最大值为 lg(1)a +，则实数a 的取值范围是 12. 已知函数()sin()f x x ω?=+(0,02)ω?π>≤≤是R 上的偶函数，图像关于点 3(,0)4M π对称，在[0,]2 π 是单调函数，则符合条件的数组(,)ω?有 对 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. “1x >”是“21x >”的（ ）条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分又非必要 14. 已知二元一次方程组增广矩阵是11 1222a b c a b c ?? ??? ，则方程组存在唯一解的条件是（ ） A. 12a a ?? ???与12b b ?? ???平行 B. 12a a ?? ???与12c c ?? ???不平行 C. 12a a ?? ???与12b b ?? ??? 不平行 D. 12b b ?? ???与12c c ?? ??? 不平行
《如梦令》改写作文（通用3篇） 《如梦令》改写作文（通用3篇） 在平平淡淡的日常中，大家都写过作文吧，借助作文可以宣泄心中的情感，调节自己的心情。那么你知道一篇好的作文该怎么写吗？以下是小编为大家整理的《如梦令》改写作文（通用3篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。 《如梦令》改写作文1一个夏日的午后，我摇着木橹，驾着小舟，驶入了一个池塘，这里池水清澈见底，荷花千姿百态。只见荷塘边有一座小亭子，我便弃船上岸，登上了小亭。 夏日的午后，阳光慵懒倦怠，但仍带着恼人的热量。我坐在没有阳光的凉爽处，欣赏着这美丽的荷花。 一池的荷，一池清幽的芳香。我坐在石凳上，静静地凝望着日光下的倩影和那婀娜的姿态。深绿色的荷叶浓郁美丽，如一个碧玉打造的绿盘子，几滴晶莹剔透的露珠如一颗颗珍珠，在日光下闪烁着五彩的光芒。在绿叶的映衬下，娇艳的荷花更显婀娜多姿，有如一位位月中仙女。有的像一位
亭亭玉立的女子，显现着自己风情万种的美丽，粉红的花瓣，金黄的花蕊，碧绿的莲蓬，十分迷人；有的含苞待放，如一个贪吃的孩子的肚子，又大又胖；一只蜻蜓落在了上面，不禁让人想起“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”这一千古佳句；有的才绽开两三片花瓣，像害羞的少女，从花苞中窥探着这个世界。一阵微风吹来，幽幽的清香随风飘来，沁人心脾，令人陶醉。 我端起酒杯，轻轻抿了一小口，脸颊上便泛起了一丝红晕。池塘里微风轻轻拂过，吹散了夏日的暑气，十分凉爽，令人心旷神怡。 不知不觉间，已是黄昏，太阳也渐渐收敛了光芒，不再那么炎热。我驾起小舟，在池中缓缓前行。木橹荡起的涟漪一圈圈荡漾开来，耳边传来几声清脆的鸟鸣。荷花比我还高，竟然这么茂盛。 我停泊在池中，品尝着千年的陈酿，我竟是这样不胜酒力，几杯下肚，脑袋昏昏沉沉的，像腾云驾雾一般，觉得自己快活似神仙。 夜幕渐渐降临，该是回去的时候了。我醉醺醺地摇着橹，却忘记了回去的路，划着划着，竟错误地划入了荷花深处。我使劲地摇着橹，想要离开，水声却惊动了在荷塘栖息的水鸟。它们扑棱着翅膀，飞向天空。有的还鸣叫几声，似乎在埋怨我打扰了它们的休息；有的拍拍翅膀，一飞冲天；有的
南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试 数 学 试 题 (总分160分，考试时间120分钟) 注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 参考公式： 柱体体积公式：V Sh =，其中S 为底面积,h 为高. 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的 指定位置上） 1．已知集合{}|(4)0A x x x =-<，{}0,1,5B =，则A B =I ▲ ． 2．设复数(,z a i a R i =+∈为虚数单位），若(1)i z +?为纯虚数，则a 的值为 ▲ ． 3．为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间，现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，所得数据均在区间[50,100]上，其频率分布直方图如图所示，则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在[70,80)(单位：分钟)内的学生人数为 ▲ ． 4．执行如图所示的伪代码，若0x =，则输出的y 的值为 ▲ ． 5．口袋中有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1，2，3，4，若从袋中一次随机摸出2个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为 ▲ ． 6．若抛物线2 2y px =的焦点与双曲线22 145 x y -=的右焦点重合，则实数p 的值为 ▲ ． 7．设函数1 x x y e a e =+-的值域为A ，若[0,)A ?+∞，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 8．已知锐角,αβ满足()()tan 1tan 12αβ--=，则αβ+的值为 ▲ ． 9．若函数sin y x ω=在区间[0,2]π上单调递增，则实数ω的取值范围是 ▲ ． 时间(单位:分钟) 频率 组距 50 60 70 80 90 100 0.035 a 0.020 0.010 0.005 第3题图 Read x If 0x > Then ln y x ← Else x y e ← End If Print y 第4题图
2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白 框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否
2018年高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=的定义域为A，则?U A为（）A．（0，e] B．（0，e） C．（e，+∞）D．[e，+∞） 2．（5分）设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 3．（5分）已知A（1，﹣2），B（4，2），则与反方向的单位向量为（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（，） 4．（5分）若m=0.52，n=20.5，p=log20.5，则（） A．n＞m＞p B．n＞p＞m C．m＞n＞p D．p＞n＞m 5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（） A．19 B．20 C．21 D．22 6．（5分）已知p：x≥k，q：（x﹣1）（x+2）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，+∞） C．（1，+∞）D．[1，+∞） 7．（5分）一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（） A．056，080，104 B．054，078，102 C．054，079，104 D．056，081，106 8．（5分）若直线x=π和x=π是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴，则φ的一个可能取值为（） A．B．C．D．
9．（5分）如果实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（）A．B．C．2 D．3 10．（5分）函数f（x）=的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（） A．a＞1 B．a≤﹣C．a≥1或a＜﹣D．a＞1或a≤﹣ 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知直线l：x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为． 12．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为． 13．（5分）在[0，a]（a＞0）上随机抽取一个实数x，若x满足＜0的概率为，则实数a 的值为． 14．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲线﹣=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为． 15．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是． 三、解答题（共6小题，满分75分） 16．（12分）已知向量=（sinx，﹣1），=（cosx，），函数f（x）=（+）?． （1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）将函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，在△ABC中，角A，B，
2018年全国普通高等学校招生高考数学模拟试卷（理科）（一） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合A={x|2﹣x＞0}，B={x|（）x＜1}，则（） A．A∩B={x|0＜x≤2}B．A∩B={x|x＜0}C．A∪B={x|x＜2}D．A∪B=R 2．（5分）已知i为虚数单位，a为实数，复数z满足z+3i=a+ai，若复数z是纯虚数，则（） A．a=3 B．a=0 C．a≠0 D．a＜0 3．（5分）我国数学家邹元治利用如图证明勾股定理，该图中用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形的两条直角边，用弦（c）表示斜边，现已知该图中勾为3，股为4，若从图中随机取一点，则此点不落在中间小正方形中的概率是（） A．B．C．D． 4．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且S9=6π，则tan a5=（）A．B．C．﹣D．﹣ 5．（5分）已知函数f（x）=x+（a∈R），则下列结论正确的是（） A．?a∈R，f（x）在区间（0，+∞）内单调递增 B．?a∈R，f（x）在区间（0，+∞）内单调递减 C．?a∈R，f（x）是偶函数 D．?a∈R，f（x）是奇函数，且f（x）在区间（0，+∞）内单调递增 6．（5分）（1+x）（2﹣x）4的展开式中x项的系数为（） A．﹣16 B．16 C．48 D．﹣48 7．（5分）如图是某个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（）
A．π+4+4 B．2π+4+4 C．2π+4+2 D．2π+2+4 8．（5分）若a＞1，0＜c＜b＜1，则下列不等式不正确的是（） A．log2018a＞log2018b B．log b a＜log c a C．（a﹣c）a c＞（a﹣c）a b D．（c﹣b）a c＞（c﹣b）a b 9．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的n值为11，则判断框中的条件可以是（） A．S＜1022？B．S＜2018？C．S＜4095？D．S＞4095？ 10．（5分）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤）的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向左平移个单位长度后，所得图象与函数y=g（x）的图象重合，则（） A．g（x）=2sin（2x+）B．g（x）=2sin（2x+）C．g（x）=2sin2x D．g（x）=2sin（2x﹣） 11．（5分）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F作斜率为1的直线l交抛物线C与P、Q两点，则+的值为（） A．B．C．1 D．2 12．（5分）已知数列{a n}中，a1=2，n（a n+1﹣a n）=a n+1，n∈N*，若对于任意的
改写《如梦令》作文 导读：改写《如梦令》作文1 一个夏日的午后，我摇着木橹，驾着小舟，驶入了一个池塘，这里池水清澈见底，荷花千姿百态。只见荷塘边有一座小亭子，我便弃船上岸，登上了小亭。 夏日的午后，阳光慵懒倦怠，但仍带着恼人的热量。我坐在没有阳光的凉爽处，欣赏着这美丽的荷花。 一池的荷，一池清幽的芳香。我坐在石凳上，静静地凝望着日光下的倩影和那婀娜的姿态。深绿色的荷叶浓郁美丽，如一个碧玉打造的绿盘子，几滴晶莹剔透的露珠如一颗颗珍珠，在日光下闪烁着五彩的光芒。在绿叶的映衬下，娇艳的荷花更显婀娜多姿，有如一位位月中仙女。有的像一位亭亭玉立的女子，显现着自己风情万种的美丽，粉红的花瓣，金黄的花蕊，碧绿的莲蓬，十分迷人；有的含苞待放，如一个贪吃的孩子的肚子，又大又胖；一只蜻蜓落在了上面，不禁让人想起“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”这一千古佳句；有的才绽开两三片花瓣，像害羞的少女，从花苞中窥探着这个世界。一阵微风吹来，幽幽的清香随风飘来，沁人心脾，令人陶醉。 我端起酒杯，轻轻抿了一小口，脸颊上便泛起了一丝红晕。池塘里微风轻轻拂过，吹散了夏日的暑气，十分凉爽，令人心旷神怡。 不知不觉间，已是黄昏，太阳也渐渐收敛了光芒，不再那么炎热。我驾起小舟，在池中缓缓前行。木橹荡起的涟漪一圈圈荡漾开来，耳
边传来几声清脆的鸟鸣。荷花比我还高，竟然这么茂盛。 我停泊在池中，品尝着千年的陈酿，我竟是这样不胜酒力，几杯下肚，脑袋昏昏沉沉的，像腾云驾雾一般，觉得自己快活似神仙。 夜幕渐渐降临，该是回去的时候了。我醉醺醺地摇着橹，却忘记了回去的路，划着划着，竟错误地划入了荷花深处。我使劲地摇着橹，想要离开，水声却惊动了在荷塘栖息的水鸟。它们扑棱着翅膀，飞向天空。有的还鸣叫几声，似乎在埋怨我打扰了它们的休息；有的拍拍翅膀，一飞冲天；有的在空中盘旋，似乎在寻找肇事者……我到这儿，我不由诗兴大发，吟出了《如梦令》 常记溪亭日暮，沉醉不知归路。 兴尽晚回舟，误入藕花深处，争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。 改写《如梦令》作文2 我经常想起那天在溪边的亭子游玩看落日的情景，那真是有趣！ 一个阳光明媚的早晨，露珠挂在碧绿小草叶子上，晶莹透亮，像美丽的宝石一样，我呼吸着清新的空气，我和几个好姐妹们一起去溪边的亭子那儿划船赏景。 我们一个挨着一个的上了小船，品尝着香甜可口的美酒，欣赏着婀娜多姿的荷花，碧绿的荷叶像一个个大玉盘一样，自然的舒展开了，那些荷花从繁密的荷叶中钻出来，如婴儿般的粉红色的花瓣夹着丝丝带点透明的白色，花瓣张得大大的，露出鹅黄色的花蕊，在荷叶的衬托下，显得亭亭玉立，宛如一个修长的少女，形态各异的展现在
海淀区高三年级第一学期期末练习 数学（理科） 2018.1 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）复数12i i += A. 2i - B. 2i + C. 2i -- D. 2i -+ （2 ）在极坐标系中Ox ，方程2sin ρθ=表示的圆为 （3（4A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 （5）已知直线0x y m -+=与圆22:1O x y +=相交于,A B 两点，且AOB ?为正三角形，则实数m 的值为 A. B. C. 或 D. （6）从编号分别为1,2,3,4,5，6的六个大小完全相同的小球中，随机取出三个 小球，则恰有两个小球编号相邻的概率为 A. 15 B. 25 C. 35 D. 45 （7）某三棱锥的三视图如图所示，则下列说法中： ①三棱锥的体积为1 6 ②三棱锥的四个面全是直角三角形
③三棱锥的四个面的面积最大的是2 所有正确的说法是 A. ① B. ①② C. ②③ D. ①③ （8）已知点F 为抛物线2:2(0)C y px p = 的焦点，点K 为点F 关于原点的对称点，点M 在抛物线C 上，则下列说法错误．．的是 A.使得MFK ?为等腰三角形的点M 有且仅有4个 B.使得MFK ?为直角三角形的点M 有且仅有4个 C. 使得4MKF π ∠=的点M 有且仅有4个 D. 使得6 MKF π ∠=的点M 有且仅有4个 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）点(2,0)到双曲线2 214 x y -=的渐近线的距离是 . （10）已知公差为1的等差数列{}n a 中，1a ，2a ，4a 成等比数列，则{}n a 的前100项和为 . （11）设抛物线2:4C y x =的顶点为O ，经过抛物线C 的焦点且垂直于x 轴的直 线和抛物线C 交于,A B 两点，则OA OB += . （12）已知(51)n x -的展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64:1，则n = . （13）已知正方体1111ABCD A BC D - 的棱长为点M 是棱BC 的中点，点P 在底面ABCD 内，点Q 在线段11AC 上，若 1PM =，则PQ 长度的最小值为 .
2018年高考数学理科试卷（江苏卷） 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．． ． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=?B A ． 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ． 5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为 ．
6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ． 7．已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值 是 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条 渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是 ． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π， 则()()15f f 的值为 ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上 的最大值与最小值的和为 ．
2 ? ? 2 河北省衡水中学 2018 高三第一次模拟理科数学试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. 设全集为实数集 R ， M x 2 ， N x 1 x ，则图中阴影部分表示的集合是 ( ) A ． {x -2 ≤ x < 1} B ． {x -2 ≤ x ≤ 2 } C ． {x 1 < x ≤ 2} D ． {x x < 2} 2. 设 a ∈ R , i 是虚数单位，则“ a = 1 ”是“ a + i 为纯虚数”的（ ） a - i A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3．若{a n } 是等差数列，首项 a 1 > 0, a 2011 + a 2012 > 0 ， a 2011 ? a 2012 和 S n > 0 成立的最大正整数 n 是（ ） A ．2011 B ．2012 C ．4022 D ．4023 < 0 ，则使前 n 项 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续 7 天每天新增感染人数不超过 5 人”， 根据连续 7 天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（ ） ①平均数 x ≤ 3 ；②标准差 S ≤ 2 ；③平均数 x ≤ 3 且标准差 S ≤ 2 ； ④平均数 x ≤ 3 且极差小于或等于 2；⑤众数等于 1 且极差小于或等于 1。 A ．①② B ．③④ C ．③④⑤ D ．④⑤ 5. 在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1 中，对角线 B 1D 与平面A 1BC 1 相交于点E ，则点 E 为△A 1BC 1 的（ ） A ．垂心 B ．内心 C ．外心 D ．重心 ?3x - y - 6 ≤ 0, 6.设 x , y 满足约束条件 ? x - y + 2 ≥ 0, ?x , y ≥ 0, a 2 + b 2 的最小值是（ ） 若目标函数 z = ax + b y (a , b > 0) 的最大值是 12，则 A. 6 13 B. 36 5 C. 6 5 D. 36 13 7.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为 （ ） A ．16 B ．4 C ．8 D ．2 8．已知函数 f ( x ) = 2 s in( x +) (ω > 0, -π < ? < π) 图像 的一部分（如图所示），则ω 与? 的值分别为（ ） A ． 11 , - 5π B ． 1, - 2π C ． 7 , - π D ． 10 6 4 , - π 5 3 3 10 6 9. 双曲线 C 的左右焦点分别为 F 1, F 2 ,且 F 恰为抛物线 y 2 = 4x 的焦点,设双 曲线C 与该抛物线的一个交点为 A ,若 ?AF 1F 2 是以 AF 1 为底边的等腰三角形, 则双曲线C 的离心率为（ ） A ． B ．1 + C ．1 + D ． 2 + 10. 已知函数 f (x ) 是定义在 R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数 x 1, x 2 ，不等式 2 3 3 1
高三数学连堂练习 第二轮专题(一)(函数、不等式、导数)训练 一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上 1.设()y f x = 的图象如右图所示， 则反函数1()f x -= ． 2.若函数2()f x x bx c =++对任意实数t ，都有(2)(2)f t f t +=-, 则(0),(2),(3)f f f 从小到大排列是______________. 3.已知函数ax x x f +-=3)(在区间(1,1)-上是增函数, 则实数a 的取值范围是___________. 4.]1,0[,2)34()(∈-+-=x a b x a x f ，若0()2f x ≤≤恒成立， 则a 的取值范围为_____． 二、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 5. (本小题满分12分)求函数x x x f ln )(2-=的单调区间. 6. (本小题满分12分)已知函数()3x f x k =+(k 为常数),(2,2)A k -是函数1 ()y f x -=图象上的 点, (Ⅰ)求实数k 的值; (Ⅱ)函数1 ()y f x -=的解析式；(Ⅲ)将1 ()y f x -=的图象按向量(3,0)a = 平移，得到函数y =g(x )的图象,若12(3)()f x g x --≥1恒成立，试求实数m 的取值范围.
7. (本小题满分14分)已知：定义在R 上的函数)(x f 为奇函数, 且在),0[+∞上是增函数. (Ⅰ)求证：)(x f 在)0,(-∞上也是增函数； (Ⅱ)求对任意R ∈θ,使不等式0)sin 2()32(cos >-+-θθm f f 恒成立的实数m 的取值范围. 8. (本小题满分14分)如图所示，将一矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花园AMPN ，要求B 在AM 上，D 在AN 上，且对角线MN 过C 点，|AB |＝3米，|AD |＝2米， (I )要使矩形AMPN 的面积大于32平方米，则AN 的长应在什么范围内？ (II ) 若AN 的长度不少于6米，则当AM 、AN 的长度是多少时，矩形AMPN 的面积最小？并求出最小面积．
2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题：本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{} 10A x x =-≥，{}2,1,0=B ，则=?B A （ ） .A {}0 .B { }1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 （ ） .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ，则cos2α= （ ） .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 252()x x +的展开式中4x 的系数为 （ ） .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是 （ ） .A []2,6 .B []4,8 .C 2,32?? .D 22,32?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 （ ）
8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，4.2=DX ,()()64=<=X P X P ，则=P （ ） .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-，则=C （ ） . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为93，则三棱锥ABC D -积的最大值为 （ ） .A 123 .B 183 .C 243 .D 543 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=（0,0>>b a ）的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作C 的一 条渐近线的垂线，垂足为P ，若16PF OP =，则C 的离心率为 （ ） .A 5 .B 2 .C 3 .D 2 12.设3.0log 2.0=a ，3.0log 2=b ，则 （ ） .A 0a b ab +<< .B 0ab a b <+< .C 0a b ab +<< .D 0ab a b <<+
2018年宝山区高考数学一模试卷含答案 2017.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 设集合{2,3,4,12}A =，{0,1,2,3}B =，则A B = 2. 57lim 57n n n n n →∞-=+ 3. 函数22cos (3)1y x π=-的最小正周期为 4. 不等式 211 x x +>+的解集为 5. 若23i z i -+=（其中i 为虚数单位），则Im z = 6. 若从五个数1-，0，1，2，3中任选一个数m ，则使得函数2()(1)1f x m x =-+在R 上单调递增的概率为 （结果用最简分数表示） 7. 在23(n x +的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为1024，则常数项的值等于 8. 半径为4的圆内接三角形ABC 的面积是 116 ，角A 、B 、C 所对应的边依次为a 、b 、c ， 则abc 的值为 9. 已知抛物线C 的顶点为坐标原点，双曲线22 125144 x y -=的右焦点是C 的焦点F ，若斜率 为1-，且过F 的直线与C 交于A 、B 两点，则||AB = 10. 直角坐标系xOy 内有点(2,1)P --、(0,2)Q -，将POQ ?绕x 轴旋转一周，则所得几何体的体积为 11. 给出函数2()g x x bx =-+，2()4h x mx x =-+-，这里,,b m x R ∈，若不等式 ()10g x b ++≤（x R ∈）恒成立，()4h x +为奇函数，且函数()()()()()g x x t f x h x x t ≤?=?>? 恰有 两个零点，则实数t 的取值范围为 12. 若n （3n ≥，*n N ∈）个不同的点111(,)Q a b 、222(,)Q a b 、???、(,)n n n Q a b 满足： 12n a a a <
改写《如梦令》 教学内容： 改写《如梦令》 常记溪亭日暮，沉醉不知归路。兴尽晚回舟，误入藕花深处。 争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。 教学目的： 1 、通过“诗变词，词变文，词变歌”的形式，充分调动学生习作积极性，从而改变单一的写作形式。 2 、通过对古代诗句的改写，培养鉴赏和迁移能力。 3 、感受古诗语言的特点，在想象中体会诗境，学会抓住人物动作、神态等把事情写具体。 第一课时（习作指导） 一、激趣导入 1 、同学们，现在正值春天，春雨淅淅沥沥，杜牧有一首诗《清明》，你们读过吗？ 清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。 借问酒家何处有，牧童遥指杏花村。 这首诗会变魔术，在人们的智慧中，由七言诗可以变成句式长短不一的词，你们试试看怎么改？不会是吧？没事，我们来看—— 清明时节雨，纷纷路上行人，欲断魂。借问酒家何处？有牧童遥指，杏花村。 多神奇啊！古诗的内含丰富深邃，而且和多种文体贯通。今天，让我们一起来走进古诗的世界，掬几朵诗歌的浪花来加以改写、描摹，创造出华美的篇章。 [ 评析：由学生熟悉的古诗《清明》入手，另辟蹊径，改成词，更增加趣味。 ] 二、感受诗意，指导习作 1 、刚才的诗与词都洋溢着深深的忧愁，让我们换个心情，夏天到了，我们穿越时空，来看看宋代女词人李清照，她在夏天里，遇到了一件什么有趣的事？ . （ 1 ）师配乐范读。
①师读后，生接着配乐读读——你们也来试试，写了件什么事？ ②生回答。（概括词意） （ 2 ）这是回忆的，所以在文章记叙的顺序上，这是运用了——倒叙的手法。 2 、诗人简简单单的几句话，曾经的游玩乐趣便跃然于纸上。今天，我们试着将这首脍炙人口的词，加上自己的想象，改写成一篇记叙文，看谁写的最有趣。 （出示题目）审题： （ 1 ）你看明白什么？ （ 2 ）要求的重点是什么？——围绕人物的活动进行想象，突出“趣”。 板书：趣——想象 3 、想象情景，交流感受 好，伴随着优美的音乐，同学们再感受这首词，—边听边想象，你仿佛看到什么情景？想好后，赶快和身边的好朋友说一说。（师出示课件：音乐与词） 4 、领悟意境，展开想象。（看荷花图） （ 1 ）想象中你认为这次游玩最有趣的是什么？谁来说说？ 预设：① 沉醉不知归路——我们想想，诗人为什么而沉醉？（简单带过：借酒助兴）——提示：更多的是因为玩得真高兴，所以就“沉醉其中”；或是因为荷塘景色太美，“沉醉其中”。△把诗人就当做是你，你就在和朋友们在亭子里，怎样的美景使你沉醉？看到什么？（引导生按顺序描绘荷花、荷叶的样子，天、水等。）△景色醉人，和朋友一起玩的乐趣更使人沉醉。你们在玩些什么？（引导生抓住人物动作、神态等描绘玩耍的情景：抓鱼，摘荷花，打水仗，游泳等。引导“笑”的描写）是呀，沉醉在这如诗如画的美景中，更是沉醉在欢乐之中。②误入藕花深处——那么荷花塘深处会是怎么样的一番景象？（看图想象景色，想象此时的景色）再听听，听到什么声音？（青蛙叫，虫鸣，欢笑声等）③争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭——为什么抢着划？她们怎样抢着划船？（引导生想象人物的动作、快乐的样子等，及周围的环境。）在同学的想象中，诗人的这次游玩真是趣味盎然啊！那么待会改写的时候，我们就把刚才想象的内容写上去，如：荷塘的美景，人物的玩耍过程，我们可以展开合理的想象，也要写。就用第一人称，写的就是自己。 [ 评析：披文入情。古诗词是作者思想情感的反映，也是真实生活的写照。因此，我们在把学生带入诗词所描绘的意境之中时，充分利用了学生已有的生活体验和知识储备，引发相似联想，从而使学生把握作品表达的思想感情，切身感受其意境之美。一幅幅生动的画面，勾起了学生对美好生活的无限向往，他们表达出的情感也真切而朴实。 ] 5 、再次出示习作要求：
2018年高三第一次模拟考试仿真卷 文科数学（B ） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．[2018·石家庄质检]已知命题，，则是成立的（ ）条件． A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．既不充分有不必要 D ．充要 2．[2018·黄山一模] 已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则（ ） A ． B ． C ． D ． 3．[2018·长春一模]下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．[2018·天一大联考]已知变量，之间满足线性相关关系，且，之间的相关数据如下表所示： 则（ ） A ．0.8 B ．1.8 C ．0.6 D ．1.6 5．[2018·乌鲁木齐一模 ]若变量，满足约束条件，则的最大值 是（ ） A ．0 B ． 2 C ．5 D ．6 6． [2018·常德期末]已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则 （ ） A ． B ． C ． D ． 7．[2018·宁德一模]我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？” 意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次 娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数有（ ） A ． B ． C ． D ． 8．[2018·福州质检 ]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ） A ． B ． C ． D ． 9．[2018·汕头期末] ） A ． B ． :12p x -<<2:log 1q x
2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国卷Ⅱ）理科试卷 本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1、答题前，考试现将自己的姓名，准考证号填写清楚，将条形 码准确粘贴在条形码区域内 2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在答题卡 各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4、作图可先试用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、1212i i +=- A 、4355i -- B 、4355i -+ C 、3455i -- D 3455 i -+ 2、已知集合(){}22,|3,,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈则A 中元素的个数为（） A 、9 B 、8 C 、5 D4 3、函数 ()2x x e e f x x --=的图象大致是（） x x
4、已知向量() ,1,1,2a b a a b a a b =?=--=满足则（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、0 5、双曲线()222210,0x y a b a b -=>> 则其渐近线方程为（） A 、 y = B 、 y = C 、2 y x =± D y x = 6、在△ABC 中，cos 2C = ，BC=1,AC=5,则AB=( ) A 、 B C D 7、为计算11111123499100S =-+-+ +-，设计了右侧的程序框图，则空白框中应填入 A 、i=i+1 B 、i=i+2 C 、i=i+3 D 、i=i+4
上海市宝山区2017—2018学年高三第一学期期末测试卷 数学2017.12 考生注意: 1. 答卷前, 考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚, 并在规定的区域内贴上条形码. 2. 本试卷共有23道试题, 满分150分. 考试时间20分钟. 一. 填空题（本大题满分54分）本大题有14题, 考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果, 每个空格填对得4分, 否则一律得零分. 1. 设集合{}{}234120123A B ==， ，，，，，，, 则A B =I ________. 2. 57lim 57 n n n n n -=+________. 3. 函数22cos (3)1y x p =-的最小正周期为________. 4. 不等式2 11 x x +>+的解集为________. 5. 若23i z i -+= （其中i 为虚数单位）, 则Imz =________. 6. 若从五个数10123-， ，，，中任选一个数m , 则使得函数2()(1)1f x m x =-+在R 上单调递增的概率为________. （结果用最简分数表示） 7. 在2 3( n x + 的二项展开式中, 所有项的二项式系数之和为1024, 则常数项的值等于 ________. 8. 半径为4的圆内接三角形ABC 的面积是1 16 , 角A B C 、 、所对应的边依次为a b c 、、, 则abc 的值为________. 9. 已知抛物线C 的顶点为坐标原点, 双曲线22 125144x y -=的右焦点是C 的焦点F . 若斜率 为1-, 且过F 的直线与C 交于A B ， 两点, 则A B =________. 10. 直角坐标系xOy 内有点(21)P --,, (02)Q -,将POQ D 绕x 轴旋转一周, 则所得几何体的体积为________. 11. 给出函数2()g x x bx =-+, 2()4h x mx x =-+-, 这里b m x R ? ,,, 若不等式 ()10g x b ++?（x R ?）恒成立, ()4h x +为奇函数, 且函数(),()(),g x x f x h x x t t ì??=í >￡??? , 恰有两个零点, 则实数t 的取值范围为________. 12. 若n （3n 3, n *?￥）个不同的点111()Q a b ,, 222()Q a b ,, L , ()n n n Q a b ,满足: 12n a a a <<
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