找不变量解应用题
1、工程队修一条公路,已修了全长的1
5
,如果再修300米,已修的是全长的
1
4
。这天公路长
多少米？
2、工程队修一条公路，已修的占未修的1
3
，如果再修250米，已修的占未修的
1
2
。这条公
路长多少米？
3、某小学组织学生参加清扫环境卫生活动，其中女生是男生的4
5
，后来因有别的任务，需
要调走22名女生，又调入同样多的男生，这时女生是男生的1
4
，这个小学原来参加活动的
有多少人？
4、某饲养场白兔是黑兔的5
7
，如果黑兔增加10只，白兔是黑兔的
2
3
。饲养场原来有黑兔
和白兔各多少只？
5、一杯糖水，糖占糖水的1
5
，再加16克糖后，糖占糖水的
1
4
，原来的糖水有多少克？
6、六（5）班原计划安排全班人数的1
5
参加活动，后因人手不够，临时又抽调两人参加，
使实际参加的人数是剩下人数的1
3
。原计划抽调多少人参加活动？
7、修一段公路，第一天修了全长的1
4
，第二天修了3千米，这时已修的是未修的
2
3
，这段
公路全长是多少千米？
8、一筐苹果卖掉1
5
后，又卖掉6千克，这时卖出的重量刚好是剩下的
1
2
。这筐苹果原来有
多少千克？
9、男生比全班人数的3
5
多60人，女生人数是男生的
1
3
，这个年纪一个有多少人？
10、修路队修一条公路，第一天修了全长的1
7
，第二天比第一天多修了50千米，这时已修
的是未修米数的一半。求这条公路全长是多少米？
11、一辆小汽车从东莞开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有120千米，接着又行了全
程的1
5
，这时未行路程是已行路程的
2
3
。求东莞离韶关有多远？
12、六年级一班有两个植树小组，第一小组是第二小组人数的5
3
倍，如果第一小组调14人
到第二小组，那么第一小组是第二小组人数的1
2
。原来两个小组各多少人?
13、甲乙两人收集的伤害世博会吉祥物”海宝”的数量之比是3:1,如果甲给乙6个,则两人的”海宝”数量之比变为2:1,两人共收集了多少个”海宝”?
14、小明读一本书,第一天读了全书的1
5
,第二天比第一天多读了6页,这时读的页数与剩下
的页数的比是5:6,小明再读多少页就能读完这本书?
15、光明小学原有男、女生人数的比是4:3，这个学期转来2个女生后，女生人数是男生的5
6
。这个学校原有男、女生各多少人？
16、甲、乙两箱粉笔的盒数之比是5:1，如果从甲箱里取出12盒放入乙箱后，甲、乙两箱粉笔的数量比是7:5，两箱粉笔共有多少盒？
17、有两筐梨。乙筐是甲筐的3
5
，从甲筐取出5千克放入乙筐，乙筐的梨是甲筐的
7
9
，甲、
乙两筐共有多少千克？
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1、儿童商店新来一批书包，上午售出了30%，下午售出了40个，这是正好还剩下一半，这批书包共有多少个？40÷（50％-30％）=40÷20％=200个 2、某工厂有甲、乙两个车间，职工人数的比为3：5，如果从甲车间调120人到乙车间，则甲、乙两车间人数的比为3：7，甲、乙两车间原来各有多少人？120÷（7/10-5/8）=120÷3/40=1600人甲：1600×3/8=600人乙：1600×5/8=1000人 3、一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时? 30÷1/2=60千米1÷60=1/60小时 4、阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？ 原来有x名同学（1-4/7）x=（x-5）x=28 5、红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只，红气球 和黄气球各有多少只？ 62-24=38(只) 3/5红=2/3黄 9红=10黄红:黄=10:9 38/(10+9)=2 红:2×10=20 黄:2×9=18 6、学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生? 原有女生:36×4/9=16(人) 原有男生:36-16=20(人) 后有总人数:20÷(1-3/5)=50(人) 后有女生:50×3/5=30(人) 来女生人数:30-16=14(人) 7、水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少? 2.16/（1+1/11）=1.98(立方米） 8、甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨？，乙的粮食有多少吨？ 现在甲乙各有 560÷2＝280吨 原来甲有280÷（1－2/9）＝360吨 原来乙有560－360＝200吨 9、电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱? 原价是200÷2/11＝2200元 现价是2200－200＝2000元 10、一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米? 全程的 1－2/5＝3/5 20＋70＝90千米 甲乙两地相距90÷3/5＝150千米 11、小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全书的3/8(3分之8),这 本书共有多少页？ 第一天看的占全书的3/8－1/5＝7/40 这本书共有28÷7/40＝160页
六年级教案 课题抓不变量解分数（比的）应用题 我们已经学过比的有关知识，都知道比和分数、除法有着密切的关系，所有比、分数与除法都能互相转化。运用这些方法解决一些实际问题就可以使问题化 教学内容 难为易，化繁为简 , 有时还要根据题意，抓住题中不变量，找出不变量占单位“ 1”的 分率，从而解决问题。 教学内容 题型一、抓住和不变 例题：甲、乙两人原有钱的比是3∶ 4，后来甲又给乙50 元，这时甲的钱是乙的1 ，原来两人各2 有多少元钱 练习一 1．甲车间的人数是乙车间的3 ，从乙车间抽调 42 人到甲车间后，甲、乙两车间的人数之比是2:3 ，7 求甲、乙两车间原来一共有多少人 2．某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1 ，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人4 数是未参加人数的1 ，问某班五年级有学生多少人3 二、抓住部分量不变 例题：某厂共有职工120 人，其中女职工占全厂的1 ，后来这个厂又从下岗女工中招收了一些5 人，这时女职工人数占全厂的 1 ，这个厂现有职工多少人新招收的女工多少人 4
练习二 1.育才小学有科技书和文艺书共 360 本，其中科技书占总数的1 ，现在又买来一些科技书，此时9 科技书占总数的1 。又买来多少本科技书6 2．张庄小学六年级学生中女生占 7 ，后来又转来了 15 名女生，这样女生占六年级总人数的 3 ，125 六年级原来有多少名学生 3.一杯糖水，其中糖的质量占总质量的1 ，再放入15克水后，糖的质量占总质量的 1 。那么原45 来这杯糖水有多重 三、抓住差不变 例题：王叔叔和李叔叔每月工资收入比为 3∶2，他们两家每月支出为 2400 元，两家每月结余的钱数比为 9∶4，王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元 练习三 1、今年妈妈 36 岁，女儿 9 岁，当女儿的年龄是妈妈年龄的2 时，女儿多少岁5
六年级数学应用题 大全 六年级数学应用题1 一、分数的应用题 1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？ 2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？ 3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？ 4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？ 5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？ 6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快2/7，两车经过多少小时相遇？ 7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元? 8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只? 9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米? 六年级数学应用题2 二、比的应用题 1、一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是 2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 2、一个长方体棱长总和为 96 厘米，长、宽、
3、一个长方体棱长总和为 96 厘米，高为4厘米，长与宽的比是3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？ 4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是4 ∶3，男生有多少人？ 5、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？ 6、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克? 7、小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？ 8、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？ 六年级数学应用题3 三、百分数的应用题 1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年产值是多少万元？ 2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多 1/10 ，这时有苹果多少箱？ 3、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元? 4、教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？
工程问题典型题库 姓名： 1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？ 2.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做， 几小时能加工完这批零件的3 4 ？ 3.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成 这项工作的80％？(浙江温岭市) 4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件 工程的2/3？ 5.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还 要几天做完？ 6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二 人合修，还要几天？ 7.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天， 剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？(石家庄市长安区)
8. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙 又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？ 9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可 运完。用小卡车单独运，要几小时运完？(浙江常山县) 10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的6 5。如果由小王单独打，10小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完。(湖北当阳市) 11. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下 的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？(浙江德清县) 12. 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的 15 8。如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？(武汉市青山区) 13. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病 请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？ 14. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问 丙一人几天吃完？
六年级数学应用题总复习(带答案) 六年级数学应用题1 一、分数的应用题 1、一缸水,用去1／2和5桶,还剩30%,这缸水有多少桶？ 2、一根钢管长10米,第一次截去它的7／10,第二次又截去余下的1／3,还剩多少米？ 3、修筑一条公路,完成了全长的2／3后,离中点16.5千米,这条公路全长多少千米？ 4、师徒两人合做一批零件,徒弟做了总数的2／7,比师傅少做21个,这批零件有多少个？ 5、仓库里有一批化肥,第一次取出总数的2／5,第二次取出总数的1／3少12袋,这时仓库里还剩24袋,两次共取出多少袋？ 6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7,两车经过多少小时相遇？ 7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元? 8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只? 9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米?
六年级数学应用题2 二、比的应用题 1、一个长方形的周长是24厘米 ,长与宽的比是 2：1 ,这个长方形的面积是多少平方厘米？ 2、一个长方体棱长总和为 96 厘米 ,长、宽、高的比是3∶2 ∶1 ,这个长方体的体积是多少？ 3、一个长方体棱长总和为 96 厘米 ,高为4厘米 ,长与宽的比是3 ∶2 ,这个长方体的体积是多少？ 4、某校参加电脑兴趣小组的有42人,其中男、女生人数的比是 4 ∶3,男生有多少人？ 5、有两筐水果,甲筐水果重32千克,从乙筐取出20％后,甲乙两筐水果的重量比是4:3,原来两筐水果共有多少千克？ 6、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克? 7、小明看一本故事书,第一天看了全书的1/9,第二天看了24页,两天看了的页数与剩下页数的比是1：4,这本书共有多少页？ 8、一个三角形的三个内角的比是2:3:4,这三个内角的度数分别是多少？ 六年级数学应用题3 三、百分数的应用题 1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%,比去年增加了500万元,今年产值是多少万元？
相遇问题(一) 一、填空题 1. 两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,共用6秒钟.已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长_____米. 2. 甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午______点出发. 3. 甲乙两地相距450千米,快慢两列火车同时从两地相向开出,3小时后两车在距中点12千米处相遇,快车每小时比慢车每小时快______千米. 4. 甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站______千米. 5. 列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒,又知列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车,货车车身长320米,速度为每秒17米,列车与货车从相遇到离开需______秒. 6. 小冬从甲地向乙地走,小青同时从乙地向甲地走,当各自到达终点后,又立刻返回,行走过程中,各自速度不变,两人第一次相遇在距甲地40米处,第二次相遇在距乙地15米处.甲、乙两地的距离是______米.
7. 甲、乙二人分别从B A ,两地同时相向而行,乙的速度是甲的速度的3 2,二人相遇后继续行进,甲到B 地、乙到A 地后都立即返回.已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米,那么B A ,两地相距______千米. 8. B A ,两地间的距离是950米.甲、乙两人同时由A 地出发往返锻炼.甲步行每分走40米,乙跑步每分行150米,40分后停止运动.甲、乙二人第____次迎面相遇时距B 地最近,距离是______米. 9. B A ,两地相距540千米.甲、乙两车往返行驶于B A ,两地之间,都是到达一地之后立即返回,乙车比甲车快.设两辆车同时从A 地出发后第一次和第二次相遇都在途中P 地.那么,到两车第三次相遇为止,乙车共走了______千米. 10. 甲、乙两个运动员分别从相距100米的直跑道两端同时相对出发,甲以每秒 6.25米,乙以每秒3.75米的速度来回匀速跑步,他们共同跑了8分32秒,在这段时间内两人多次相遇(两人同时到达同一地点叫做相遇).他们最后一次相遇的地点离乙的起点有______米.甲追上乙_____次,甲与乙迎面相遇_____次. 二、解答题 11. 甲、乙两地相距352千米.甲、乙两汽车从甲、乙两地对开.甲车每小时行36千米,乙车每小时行44千米.乙车因事,在甲车开出32千米后才出发.两车从各自出发起到相遇时,哪辆汽车走的路程多?多多少千米?
六年级下册圆柱和圆锥应用题练习 (1)一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ (2)做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？ (3)压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？ (4)大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？ (5)一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？ (6)把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？ (7)将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面积是多少平方米? (8)一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容多少升水？ (9)一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？（保留整数） (10)一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶的装满了水，求水面高是多少分米？ (11)一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少 (12)把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
(13) 把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？ (15)砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？ (16)一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？ (17)一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克） (18)大厅内有8根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面周长是3.2米，如果每千克油漆可漆4.5平方米，漆这些木柱需油漆多少千克？ (19)一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺0.04厘米厚，可以铺多少米长？ (20)一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？ (21)一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面半径3分米，它的高是多少分米？ (22)一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米？ (23)一个没有盖的圆柱形铁皮桶，底面周长是18.84分米，高是12分米，做这个水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（用进一法保留整十数） (24)一个圆柱的底面半径是2分米，高是1.8分米，它的体积是多少？ (25)一个圆柱的底面周长是94.2厘米，高是3分米，它的体积是多少立方厘米？ (26)一个圆柱的体积是3140立方厘米，底面半径是10厘米，它的高是多少厘米？ (27)两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是7分米，体积是54立方分米，另一个圆柱的高5分米，另一个圆柱的体积是多少立方分米？ (28)一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是4米，高是2米，每立方米粮食约重500千克，这个粮囤大约能盛多少千克粮食？ (29)一个圆柱形水箱，从里面量底面周长是18.84米，高3米，它最多能装多少立方米水？ (30)一个圆柱形蓄水池的底面半径是10米，内有水的高度是4.5米，距离池口50厘米，这个蓄水池的容积是多少立方米？ (31)一个圆柱形机器，体积是125.6立方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的高是多少厘米？
苏教版六年级数学上册应用题提高练习_题型归纳 1、一个长方体木箱，长12dm，宽8dm，高6.5dm。如果把它的外表涂上油漆（底面不涂），涂漆的面积是多少平方分米？如果每平方分米用油漆0.25千克，涂这个木箱要用油漆多少千克？ 2、为烘托气氛，海星超市第85分店开业前给超市四周装上彩灯（地面四边不装），已知超市营业大厅长55米，宽16米，高5米。这样布置需要多长的彩灯线？ 3、学校开运动会前要给长8米，宽2.5米的沙坑垫上15~20厘米厚的沙，找了一个车厢长2.2米、宽1.2米，深50厘米的三轮车来拉沙，拉几车比较合适？ 4、现有仓库一间，长14米，宽8米，高6米，门窗面积为24平方米。要把它的四周及顶面粉刷一下，粉刷的面积是多少？粉刷墙壁，每工能粉刷80平方米，需要多少工？若使用20千克/桶的墙壁漆，（每千克能粉刷2.5平方米），请你做一下预算，连工带料共需多少元？（精确到整百元） 5、数学兴趣小组有36人，语文小组的人数是数学小组的2/3，体育小组的人数是数学小组的3/4，语文小组和体育小组分别有多少人？ 6、一个工程队修一条长680的公路，5天修了这条公路的3/8，平均每天修多少米？ 7、水果店运来一批水果共100筐，其中苹果占总数的1/4，香蕉占总数的1/5，其余的是梨。梨有多少筐？ 8、六年级三个班同学植树。一班植树39棵，二班栽的棵数是一班的2/3，二班比三班的2倍少6棵，三班栽了多少棵？ 9、某学期期末测试，小明语文、数学、英语、三科总分是276分。已知语文比英语少5分，数学比英语多2分。小明在这次测试中，语文、数学、英语各得了多少分？ 10、在一个长3分米、宽为24厘米、高为22厘米的玻璃缸中，水深19厘米，小名将一块棱长12厘米的正方体铁块投入水中后，缸中水会溢出来吗（计算说明）
工程问题典型题库 1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做 几天完工？ 2.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要 20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的3 4 ？ 3.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。 甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？(浙江温岭市) 4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人 合做多少天可以完成这件工程的2/3？5.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天 后，其余的由乙独做，还要几天做完？ 6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先 修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？ 7.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完 成。现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？(石家庄市长安区) 8.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天， 如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？
9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用 大卡车单独运，10小时可运完。用小卡车单独运，要几小时运完？(浙江常山县) 10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的 6 5。如果由小王单独打，10小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完。(湖北当阳市) 11. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在 甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？(浙江德清县) 12. 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路 的 15 8 。如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？(武汉市青山区) 13. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。 三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？ 14. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃 完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？ 15. 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队 合修需几天才能完成？(浙江江山市) 16. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4 天完成，如果师徒合作需几天完成？(银川市实验小学) 17. 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修 建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。两队合修共需要多少天完成？
六年级数学下册应用题试卷 一、只列式不计算 1.一个养殖厂养鸭1000只，养的鸡比鸭多20%，养的鸡比鸭多多少只？ 2.某车队运送一批救灾物资。原计划每小时行60千米，6.5小时到达灾区，实际每小时行了78千米。照这样计算，行完全程需要多少小时？ 3.一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，每件售价多少元？ 4.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是多少立方米？ 二、看图列式并解答。 52 三、列式计算 1.小冬身高150厘米，比小丽高31 厘米，小丽身高多 少厘米？ 2.在比例尺是1：5000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是 3.4厘米，计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？ 3.用铁皮制作一个圆柱形的桶，底面积半径是3分米，高与底面积半径的比是2：1，这个油桶的体积是多少？ 4.陈实和张坚骑自行车从同一地点同时向相反的方向骑去，0.5小时后相距12.5千米，陈实每小时行驶12千米，张怪每小时行驶多少千米？ 5.果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵？ 6. 胡伯伯家的菜地共800 m 2 ，准备用 5 2 种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面 积分别是多少平方米？ 7.用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米） 8.一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部 抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？ 9.蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17％的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税？ 10. 小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？
抓住不变量解分数应用题的方法 例1、甲乙两个班，甲班的人数是乙班的 5 4 ，现在从甲班调2位男生到乙班，这时甲班的人数是乙班的4 3 。 甲班原有多少人？ 分析与解答：解决这道题的关键就是抓住两班的总人数不变，由于甲班的人数是乙班的5 4 ，则甲班人数是两班总人数的 454+=9 4，同理从甲班调2位男生到乙班，这时甲班的人数是两班总人数的433+=73 ，这时乙班男 生人数比甲班男生人数多了总数的73-94=63 1 ，则总人数 的63 1 就是从甲班调2位男生到乙班的人数所对应的分 率，那么两班的总人数就是2÷63 1 =126（人），再由甲 班的人数是乙班的54可知，甲班人数占总人数的94 ，因 此甲班有126×9 4 =56（人）。 例2、六（1）班男生是女生的5 4 ，后来又招来2名女 生，现在男生是女生的4 3 。六（1）原来有多少人？ 分析与解答：解决这道题的关键是抓住招聘前后的男生人数不变，由于招聘前男生是女生的5 4 ，则女生人数是男生人数的4 5 ，后来又招来2名女生后女生人数是男生人数的 3 4 ，这时女生人数就比男生人数多了34-45 =12 1，那么男生人数有2÷121=24（人），由男生是 女生的54可知，男生人数是全班人数的454+=9 4 ，所以六 （1）原来有24÷9 4 =54（人）。
例3、六年级男生占全年级人数的 5 2，现在男生和女生各增加100人，这时男生人数占全年级人数的12 5 。现 在六年级男生、女生各有多少人？ 分析与解答：解决这道题的关键是抓住男女生人数差 不变，增加前，男女人数差占全年级的 5 23-=51=102 (差相同)，增加后，男女人数差占全年级的12 57-=122 ，因为男 生和女生各增加100人，那么总人数就增加了100×2=200（人），由上面分析可知，总人数增加200人以后，总人数增加了12-10=2（份），说明每份就是200÷2=100（人），又因为男生和女生各增加100人后男生人数占全年级人数的 12 5 ，说明现在男生人数占5份，女生人数占12-5=7份，所以现在男生人数有100×5=500（人），女生有100×7=700（人）。 例4、小东今年9岁，他的爸爸今年39岁，多少年后 小东的年龄是爸爸的3 1 ？ 分析与解答：这属于年龄问题，解决此类问题的关键是抓住年龄差不变，根据题意可知，小东和爸爸的年龄差是39-9=30（岁），要多少年后小东的年龄是爸爸 的31，就是求多少年后爸爸和小东的年龄差是1-31=3 2， 所以爸爸的年龄是30÷32 =45（岁），所以45-39=6（年） 后小东的年龄是爸爸的3 1 。 例5、一个工厂，女工是全厂职工的158 ，现在又招来 60名女工，这时女工占全厂职工的9 5 ，求现在有女工 多少人？ 分析与解答：解决这道题的关键就是抓住男职工人数
提高小学六年级数学应用题解决能力的对策分析 发表时间：2019-01-23T11:12:39.960Z 来源：《教育学文摘》2019年3月总第293期作者：骆敏锋[导读] 小学数学应用题在培养小学生自主解决问题及逻辑思维能力方面起到了很好的促进作用，但当前小学生在数学应用题中的解题能力还有待提升。 广东省河源市龙川县黎咀镇中心小学517355 摘要：小学数学应用题在培养小学生自主解决问题及逻辑思维能力方面起到了很好的促进作用，但当前小学生在数学应用题中的解题能力还有待提升。因此，本文就小学生六年级数学应用题教学方式进行分析，找出了小学生应用题解决能力的培养对策，以期为相关教育工作者提供参考。 关键词：小学数学应用题解决能力培养 数学学习过程中困扰老师和学生的难题在于数学应用题综合能力的考察方面，很多学生在学习数学科目时对应用题无从下手，而这方面的教学也成为老师比较头疼的问题。因此，教师如若能正确面对小学数学应用题的教学，并采用有效的教学方法，就可以达到事半功倍的效果。 一、小学数学应用题在当前教学中的现状 小学生对生活常识比较缺乏，加之阅历比较浅，而应用题大多又贴近于生活，因此，在审题方面对社会常识的了解以及语言的功底要求较高。而教师对这方面没有引起足够的重视，从而忽视了学生的实际情况。 二、小学六年级数学应用题的教学措施 1.联系生活实际，培养学生学习兴趣。对于小学阶段的教学而言，学生兴趣的激发对教学质量的提高具有重要的意义。小学六年级的数学应用题中，大多考验的不是学生的运算，而是对学生找等量关系能力方面的考察。应用题又大多贴近于社会生活，像一些“两车相遇的问题、商品打折问题、羊吃草问题”等，这些数学应用题对于涉世未深的小学生而言都是比较难理解的，以致于造成学生在面对这类应用题时出现无从下手的情况。因此，教师在对小学六年级数学应用题的教学中，应用贴近生活的教学方式进行讲解。 比如讲到商品打折问题的时候，教师可以对学生提问：“谁和你们的爸爸妈妈去商场买过打折的衣服？”“衣服打折后的价格你们知道是怎么计算出来的吗？”然后进入课本内容的教学。在给学生讲解完打折的计算方法后，可以创设模拟商场买卖的情境，让学生分角色扮演店主和顾客，然后变换折扣的数字，让学生能够融入到情境当中。通过实际场景的练习，不仅能够很好地提升小学生的学习兴趣，使其对打折问题的运算方法有了更深的理解，也使其解题能力得到了强化。 2.采用有效的教学方法，提高学生的审题能力。在数学应用题解题过程中，第一步也是最重要的一步便是审题，若学生审题准确，那解题也就完成一半了。因此，教师在对数学应用题进行教学时，首先必须对给学生进行审题重要性的强调，并让其认识到审题不正确或者不仔细的后果。其次，还要教给学生应用题的有效审题方法。 比如讲到“一根钢管长10米，第一次截去3/10,第二次又截去1/7,还剩多少米？”这类应用题时，在审题过程中可以让学生先用笔划出题干中的已知条件及所求问题，着重圈出题干中涉及的数字；还可以让学生在稿纸上划出一条线段来表示这根钢管，然后在这条线段上标出条件和问题，使其通过对实际线段图的观察，加深对题意的理解，从而能够帮助学生进行更直观的审题和解题。 3.注重举一反三，培养学生应用题思维。数学不仅是一门较难的学科，面且它极具抽象性。比如学生学会了课本中圆的周长计算的方法，但是在面对和圆相关的引申应用题时，其解题的思维方式又出现了问题。因此，教师在面对这类问题时需注重举一反三的教学方法，来促进学生思维能力的培养。 比如讲到“小明的自行车车轮直径是40厘米，一共骑行500米，车轮转了几圈？”这类应用题时，题中并没有明确地指出和圆的周长有关，因此，教师在面对这类应用题的教学时要注重学生思维能力的培养和锻炼，特别在讲到圆周长知识时，注重运用生活中的实际案列来进行引申讲解。如可以向学生提问：“你们觉得自行车车轮是什么形状的？”经过提点后学生马上明白本题应该运用圆周长的知识来进行计算。另外，教师还可以提出更多的引申性的解题方法，如让学生想想还有哪些方法可以运用在本题的解题思路中。通过这样举一反三的教学引导方式，使学生的思维能力得到发散，在今后的学习过程中面对此类问题时便可迎刃而解。 4.让学生参与出题，加强其对出题者用意的理解。对于小学生而言，不能只是一味地做题，更重要的是要能够明白出题人的用意，只有明白出题人的用意后，才能更好地进行解题，并提高解题思维的准确性。这种能力的培养不仅有助于解题，而且能够培养其独立思考的意识，也是教师教学得以升华的体现。 综上所述，对于小学生而言，其看待事物的方式往往较为简单，因此，教师在对小学生进行数学应用题的教学时须对学生的实际情况进行考虑，用有效的教学方法激发其学习的兴趣，并培养其审题及思维能力；还要不断挖掘和锻炼其潜在的能力，使学生数学应用题的解题能力从质量上得以提升，从而达到更好的教学效果。 参考文献 [1]陈常好 “合作探究模式”在小学高年级数学应用题教学中的应用[J].数学学习与研究，2018，（10)，127+129。 [2]韩翔刘芳刘青核心素养视域下数学应用题的改编策略[J].数学教学通讯，2018，（22)，46-47。 [3]王柳英试析小学六年级数学应用题有效教学策略[J].数学学习与研究，2018，（17)，30-31。
六年级数学应用题 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米? 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？ 3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？ 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米？ 5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米？ 6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟乙相遇? 7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？ 8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度?
9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？ 10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米? 11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米？ 12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距？ 13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2 ，求二车的速度？ 14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇？ 15、甲、乙两车分别从a b两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少？ 16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米，两地相距多少? 17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，2小时后两人相距150米。A、B两地的最短距离多少米？最长距离多少米？
北师大版完整版新精选小学六年级数学下册期末复习应用题训练300题及答案 一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题 1．按要求作图或填空。 （1）请你自己选定一个比，把图形A缩小后得到图形B，并画出来。 （2）你选定的比是________，缩小后的三角形面积是________。 2．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm，高与底面半径的比是2：1。制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？ 3．如下图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数） 4．向阳小学食堂买来1800千克面粉，5天吃了150千克。照这样计算，这些面粉共能吃多少天？（用比例的知识解答） 5．求下列立体图形的体积。
6． （1）用数对表示图中三角形顶点A、O的位置：A________，O________。 （2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。 （3）将旋转后的三角形按2：1放大并画出图形。 7．小松爸爸身高是170m，在家庭合影照片上他的身高是6.8cm，小松在这张照片上的身高是5.4cm。 （1）这张照片的比例尺是多少？ （2）小松的实际身高是多少米？ 8．一个圆柱形金属零件，底面半径是5厘米，高8厘米。 （1）将这个零件的表面全部涂上油漆，油漆面积是多少平方厘米？ （2）这种金属每立方厘米重10克，这个零件大约重多少克？ 9．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：每个小正方形的面积/cm24916 所需小正方形的数量/个2169654 ________比例关系． （2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答） 10．小明骑行去奶奶家，下表是他记录的已走路程和剩余路程情况。 已走路程/千米246810 剩余路程/千米1816141210 11．下图是装某种饮料的易拉罐。请你灵活思考，解决下面的问题。
抓住不变量解分数应用题 例1、公园里有杨树、柳树、桃树和梅树，已知杨树占其他三种树的 31，柳树占其他三种树的53，桃树占其他三种树的11 1，梅树有14课，问公园里杨树、柳树、桃树和梅树共有多少课？ 分析：这里的分率31、53、11 1的标准量各不相同，很难直接参加列式。但我们应观察到四种树的总量不变，故可对条件进行转化，统一标准量。“杨树占其他三种树的31”可转化为“杨树占四种树的4 1”； “柳树占其他三种树的53”可转化为“柳树占四种树的83”；“桃树占其他三种树的111”可转化为“桃树占四种树的12 1”。由此可推出，梅树占四种树的1-41-83-121=247。又知道，梅树有14课。本题可简化为：四种树总数的24 7是14棵，求四种树共有多少棵？ 列式：14÷（1-41-83-121）=14÷24 7=48（棵） 例2、某班原来女生是男生的85，后来又调进4名女生，这时女生是男生的4 3，求这个班原有男生多少人？ 分析：抓住男生的人数不变进行分析，分析增加的4名女生占男生的几分之几，再列式计算。 列式：4÷（ 43-85）=4÷81=32（人） 例3、有两条绳子，一条长21米，一条长13米，把两条绳子剪下同样长的一段后，发现短绳子剩下部分是长绳子剩下部分的13 8，求两条绳子各剪下多少米？ 分析：抓住两条绳子的差不变进行分析，先分析这个差（8米）占长绳子剩下部分的 135，求出长绳子剩下部分的长度，再求出剪去的长度。 列式：21-（21-13）÷（1-138）=21-8÷13 5=21-2054=51（米） 练习精选 1. 甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多10吨，甲乙原来各有多少吨？ 【思路点拨】 现在甲是(180+10)÷2=95吨 所以, 原来甲95÷(1-1/3)=142.5吨 乙 180-142.5=37.5吨 2.现有质量分数为20％的食盐水80克。把这些食盐水变为质量分数为75%的食盐水，需要再加食盐多少克? 【思路点拨】 盐水80克，则含盐80*0.20=16克，含水80-16=64克 变为75%盐水后水量不变，总重变为64/0.25=256克 256-80=176克， 即加盐176克 3. 乙队原有人数是甲队的3/7。现在从甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的2/3。甲乙两队原来各有多少人？ 【思路点拨】 甲队占总人数的7/（7+3）＝7/10 派30人到乙队后占总人数的3/（3+2）＝3/5 少了总数的7/10-3/5＝1/10 所以总人数为30/（1/10）＝300人 甲＝300*7/10＝210人 乙＝300-210＝90人
苏教版六年级列方程解应用题专项提升题 1．猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫最快时速的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米？ 2．北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面大约各是多少公顷？ 3．一个周长100cm的等腰三角形，底长32cm，它的腰长是多少厘米？ 1．（1）小丽和小明分别从相距960米的两地相对走来。小丽每分钟走58米，小明每分钟走62米。经过几分钟后两人相遇？ （2）小丽和小明分别从同一地点向相反方向走去。小丽每分钟走58米，小明每分钟走62米。经过几分钟后两人相距480米？ （3）小丽和小明同时从甲地走向乙地，小丽每分钟走58米，小明每分钟走62米。经过几分钟后两人相距40米？ （4）小丽和小明从甲地走向乙地，小丽先走了24米，小丽每分钟走58米，小明每分钟走62米。经过几分钟后小明能追上小丽？ 2．（1）妈妈买一套衣服一共用去120元，上衣的价钱是裤子的3倍。上衣和裤子各是多少元？ （2）妈妈买一件上衣比一条裤子多用去60元，上衣的价钱是裤子的3倍。上衣和裤子各是多少元？ （3）妈妈买一件上衣比一条裤子多用去60元，裤子的价钱是上衣的1 3。上衣和裤子各是 多少元？
（4）妈妈买一套衣服一共用去120元，裤子的价钱是上衣的 13 。上衣和裤子各是多少元？ 3．（1）南京地铁一号线地下部分大约长14.3千米，比地上部分的2倍少0.7千米。地上部分大约长多少千米？ （2）南京地铁一号线地上部分大约长7.5千米，地下部分比地上部分的2倍少0.7千米。地下部分大约长多少千米？ 1．正方形的边长是a ，周长是（ ），面积是（ ）。 2．三个连续偶数，中间的数是m ，则这三个偶数的和是（ ）。 3．商店运来彩电x 台，运来空调的台数是彩电的1.2倍，运来空调（ ）台，彩电比空调少（ ）台，空调和彩电一共（ ）台。 4．少年宫的舞蹈队有a 人，合唱队的人数比舞蹈队的2倍少12人。合唱队有（ ）人，两队一共（ ）人。 5．老王每天做b 个零件，小李每天比老王多做5个，b ＋8表示（ ），4b 表示（ ），5（b ＋8）表示（ ）。 6．食堂原有400千克大米，吃掉n 袋，每袋25千克，还剩（ ）千克大米。如果n ＝6时，吃掉的大米是（ ）千克。 7．如果1.5x ＋3＝9，那么2x －0.7＝（ ）。如果2x －7＝5，那么3x ＋5y ＝28中，y ＝（ ）。 8．小红三次跳远的平均成绩是x 米，其中第一次跳0.95米，第二次跳了1.1米，那么第三次跳了（ ）米。 二、解方程。 2.4＋3x ＝5.7 5.5x －1.3x ＝12.6 15x ÷6＝30 1＋25 x ＝7 三、看图列方程，并求解。 1． 2. 梨 苹果 X 千克 185千克 50千克 摩托车 小汽车 X 辆 70辆