用matlab进行编程计算
第一问：
z=30;p1=50*9.8*10^4;p2=2*9.8*10^4;jdc=0.00015;gama=9800;d=0.257;L=50000 ;mu=6*10^(-6);
hf=z+(p1-p2)/(0.86*gama)
xdc=2*jdc/d;
beta=4.15;m=1;
Q=(hf*d^(5-m)/(beta*mu^m*L))^(1/(2-m));
v=4*Q/(pi*d^2);
Re=v*d/mu;
Re1=59.7/xdc^(8*xdc/7)；
Re2=(665-765*log(xdc))/xdc；
i=hf/L;
if Re<3000
Q=Q;
elseif 3000 m=0.25;beta=0.0246; Q=(hf*d^(5-m)/(beta*mu^m*L))^(1/(2-m)); v=4*Q/(pi*d^2);Re=v*d/mu; elseif Re1 m=0.123;A=10^(0.127*log(jdc/d)-0.627);beta=0.0802*A; Q=(hf*d^(5-m)/(beta*mu^m*L))^(1/(2-m)); v=4*Q/(pi*d^2);Re=v*d/mu; else m=0;langda=1/(2*log(3.7*d/jdc))^2;beta=0.0816*langda; Q=(hf*d^(5-m)/(beta*mu^m*L))^(1/(2-m)); v=4*Q/(pi*d^2);Re=v*d/mu; end i Q Re v hf = 588.1395 i = 0.0118 Q = 0.0915 Re = 7.5526e+004 v = 1.7632 利用IF 语句对四种流态一一进行试算，最终的结果水力损失为588.1395m ，水力坡降0.0118 第二问： 将其中10km换成直径305mm的管子 z=30;p1=50*9.8*10^4;p2=2*9.8*10^4;jdc=0.00015;gama=9800;mu=6*10^(-6);d= [0.257 0.305];L=[40000 10000];x=zeros(4,1);Q1=0.0915; hf=z+(p1-p2)/(0.86*gama); xdc=2*jdc./d; beta=4.15;m=1; Q=(hf/(beta*mu^m*(L(1)/d(1)^(5-m)+L(2)/d(2)^(5-m))))^(1/(2-m)); v(1)=4*Q/(pi*d(1)^2); v(2)=4*Q/(pi*d(2)^2); Re(1)=v(1)*d(1)/mu; Re(2)=v(2)*d(2)/mu; Re1(1)=59.7/xdc(1)^(8/7); Re1(2)=59.7/xdc(2)^(8/7); Re2(1)=(665-765*log(xdc(1)))/xdc(1); Re2(2)=(665-765*log(xdc(2)))/xdc(2); if Re(1)<3000 & Re(2)<3000 Q=Q; elseif 3000 m=0.25;beta=0.0246; Q=(hf/(beta*mu^m*(L(1)/d(1)^(5-m)+L(2)/d(2)^(5-m))))^(1/(2-m)); v(1)=4*Q/(pi*d(1)^2);v(2)=4*Q/(pi*d(2)^2);Re(1)=v(1)*d(1)/mu;Re(2)=v(2) *d(2)/mu; elseif Re1 m=0.123;A=10^(0.127*log(jdc/d)-0.627);beta=0.0802*A; Q=(hf/(beta*mu^m*(L(1)/d(1)^(5-m)+L(2)/d(2)^(5-m))))^(1/(2-m)); v(1)=4*Q/(pi*d(1)^2);v(2)=4*Q/(pi*d(2)^2); Re(1)=v(1)*d(1)/mu;Re(2)=v(2)*d(2)/mu; else m=0;langda=1/(2*log(3.7*d/jdc))^2;beta=0.0816*langda; Q=(hf/(beta*mu^m*(L(1)/d(1)^(5-m)+L(2)/d(2)^(5-m))))^(1/(2-m)); v(1)=4*Q/(pi*d(1)^2);v(2)=4*Q/(pi*d(2)^2); Re(1)=v(1)*d(1)/mu;Re(2)=v(2)*d(2)/mu; end Q Re v q=Q-Q1 baifenbi=q/Q1 Q =0.0978 Re =1.0e+004 * 8.0795 6.8080 v = 1.8863 1.3393 q = 0.0063 baifenbi = 0.0694 先假设流态均为层流，再进行试算，最终可得输量可提高6.94个百分点 《计算流体动力学分析》学习报告 计算流体力学基础： 本章主要讲解流体动力学的核心思想以及流体动力学的控制方程。 1、计算流体动力学（Computational Fluid Dynamic ）基本思想：把原来在时间和空间上的连续的物理量，用一系列离散点上的变量值来代替，通过一定的原则和方式建立变量之间的代数方程式，求解之后获得变量的近似值。 2、CFD 控制方程： 质量守恒方程 0)·=?+??u t ρρ（ 动量守恒方程（Navier-Stokes 方程） Fz z y x z u w div t w F z y x y u v div t v F z y x x u u div t u zz zx zx y zy yy xy x zx yx xx +??+??+??+??-=+??+??+??+??+??-=+??+??+??+??+??-=+??τττρρρτττρρρτττρρρ)()()()()()( 能量守恒方程 T p S gradT c k div T u div t +=+??)()(T ( ρρ） S T 为粘性耗散项。 方程含有u ，v ，w ，p ，T 和ρ六个未知量，所以还需要一个方程组，才能使其封闭，而这个方程组就是联系P 和ρ的状态方程组：P=（ρ，T ）。 组分质量守恒方程（在一个系统中，可能存在质的交换，或者存在化学组分时使用。） ()s s s s S c grad D div c u div t +=+??)()(c (s ρρρ ） 为便于对控制方程进行计算和分析，对CFD 控制方程写成通用格式： ()S z z y y x x z w y v x u t S grad div u div t +??Γ??+??Γ??+??Γ??=??+??+??+??+Γ=+??)()()()()()())()(φφφφρφρφρρφφφρρφ 依次为瞬态项，对流项，扩散项和源项。 3、湍流控制方程 三维的N-S 方程无论对于层流还是湍流都是是使用的，但由于直接求解三维瞬态的控制方程，对计算机的内存和速度要求很高，因此在工程上广为采用的方法是对瞬态的N-S 方程进行实践平均处理，同时补充反应湍流特性的其他方程，例如湍动能方程以及湍流耗散率方程 基于CFX的离心泵 内部流场数值模拟基于CFX的离心泵内部流场数值模拟 随着计算流体力学和计算机技术的快速发展，泵内部的流动特征成为热点研究方向，目前应用 CFX 软件的科研人员还较少，所以将CFX 使用的基本过程加以整理供初学者参考。如有不对之处敬请指教。 、CFX数值计算的完整流程 、基于ICEM CFD勺离心泵网格划分 2.1导入几何模型 2.2修整模型 2.3创建实体 2.4仓U建PRAT 2.5设置全局参数 2.6划分网格 2.7检查网格质量并光顺网格2.8导出网格—选择求解器2.9导出网格 、CFX-Pre设置过程 3.1基本步骤 3.2新建文件 3.3导入网格 3.4定义模拟类型3.5创建计算域3.6指定边界条件3.7建立交界面 3.8定义求解控制 3.9定义输出控制 3.10写求解器输入文件 3.11定义运行 3.12计算过程 四、CFX-Post 后处理 4.1计算泵的扬程和效率 4.2云图 4.3矢量图 4.4流线图 2.1导入几何模型 在ICEMCFD软件界面内，单击File宀Imort Geometry^STEP/IGES（—般将离心泵装配文件保存成STEP格式）， 将离心泵造型导入I C E M如图3所示。 图3导入几何模型界面 2.2 修整模型 单击Geometry^Repair Geometry 宀Build Topology，设置Tolerenee，然后单击Apply，如图 4 所示。拓扑 分析后生成的曲线颜色指示邻近表面的关系：gree n =自由边，yellow =单边，red =双边，blue =多边，线条 颜色显示的开/关Model tree T Geometry T Curves T Color by cou nt,Red curves 表示面之间的间隙在容差之 内，这是需要的物理模型, N41 f !孕ECHH 匚丁E> !1 Z-和-1 ：z? ...... ....................... 兰直卤* 百曲gw 卜宀-im * Q涕曲空JIT^J 厂社tt-sfri- Piwpe^ifl-5 CorFklr air^ i Cphcri s Quip^jr 匸* JO 匸叭和皈X XWM X ■an. y% wn- Yellow edges 通常是一些需要修补的几何。 亠 图4修整模型界面 2-3 创建实体单击Geometry^Creade Body,详细过程如图5所示。 计算流体力学课程总结 计算流体动力学(computational Fluid Dynamics,简称CFD)是通过计算机数值 计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。是用电子计算机和离散化的数值方法对流体力学问题进行数值模拟和分析的一个分支。 流体力学和其他学科一样，是通过理论分析和实验研究两种手段发展起来的。很早就已有理论流体力学和实验流体力学两大分支。理论分析是用数学方法求出问题的定量结果。但能用这种方法求出结果的问题毕竟是少数，计算流体力学正是为弥补分析方法的不足而发展起来的。计算流体力学是目前国际上一个强有力的研究领域,是进行传热、传质、动量传递及燃烧、多相流和化学反应研究的核心和重要技术，广泛应用于航天设计、汽车设计、生物医学工业、化工处理工业、涡轮机设计、半导体设计、HAVC&R 等诸多工程领域。 计算流体力学的任务是流体力学的数值模拟。数值模拟是“在计算机上实现的一 个特定的计算，通过数值计算和图像显示履行一个虚拟的物理实验——数值实验“。 数值模拟包括以下几个部分。首先，要建立反映问题(工程问题、物理问题等)本质数 学模型。其次，数学模型建立以后需要解决的问题是寻求高效率、高准确度的计算方法。再次，在确定了计算方法和坐标系统后，编制程序和进行计算式整个工作的主体。最后，当计算工作完成后，流畅的图像显示是不可缺少的部分。 还有一个就是CFD的基本思想问题，它就是把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通 过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求 解代数方程组获得场变量的近似值。 经过四十多年的发展，CFD出现了多种数值解法。这些方法之间的主要区别在于 对控制方程的离散方式。根据离散的原理不同，CFD大体上可分为三个分支： ?有限差分法(Finite Different Method，FDM) ?有限元法(Finite EIement Method，FEM) ?有限体积法(Finite Volume Method，FVM) 有限差分法是应用最早、最经典的CFD方法，也是最成熟、最常用的方法。它将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域，然后将偏微分方程的 导数用差商代替，推导出含有离散点上有限个未知数的差分方程组。求出差分万程组 的解，就是微分方程定解问题的数值近似解。它是一种直接将微分问题变为代数问题 的近似数值解法。 计算流体力学常用数值方法简介 李志印 熊小辉 吴家鸣 (华南理工大学交通学院) 关键词 计算流体力学 数值计算 一 前 言 任何流体运动的动力学特征都是由质量守恒、动量守恒和能量守恒定律所确定的,这些基本定律可以由流体流动的控制方程组来描述。利用数值方法通过计算机求解描述流体运动的控制方程,揭示流体运动的物理规律,研究流体运动的时一空物理特征,这样的学科称为计算流体力学。 计算流体力学是一门由多领域交叉而形成的一门应用基础学科,它涉及流体力学理论、计算机技术、偏微分方程的数学理论、数值方法等学科。一般认为计算流体力学是从20世纪60年代中后期逐步发展起来的,大致经历了四个发展阶段:无粘性线性、无粘性非线性、雷诺平均的N-S方程以及完全的N-S方程。随着计算机技术、网络技术、计算方法和后处理技术的迅速发展,利用计算流体力学解决流动问题的能力越来越高,现在许多复杂的流动问题可以通过数值计算手段进行分析并给出相应的结果。 经过40年来的发展,计算流体力学己经成为一种有力的数值实验与设计手段,在许多工业领域如航天航空、汽车、船舶等部门解决了大量的工程设计实际问题,其中在航天航空领域所取得的成绩尤为显著。现在人们已经可以利用计算流体力学方法来设计飞机的外形,确定其气动载荷,从而有效地提高了设计效率,减少了风洞试验次数,大大地降低了设计成本。此外,计算流体力学也己经大量应用于大气、生态环境、车辆工程、船舶工程、传热以及工业中的化学反应等各个领域,显示了计算流体力学强大的生命力。 随着计算机技术的发展和所需要解决的工程问题的复杂性的增加,计算流体力学也己经发展成为以数值手段求解流体力学物理模型、分析其流动机理为主线,包括计算机技术、计算方法、网格技术和可视化后处理技术等多种技术的综合体。目前计算流体力学主要向二个方向发展:一方面是研究流动非定常稳定性以及湍流流动机理,开展高精度、高分辩率的计算方法和并行算法等的流动机理与算法研究;另一方面是将计算流体力学直接应用于模拟各种实际流动,解决工业生产中的各种问题。 二 计算流体力学常用数值方法 流体力学数值方法有很多种,其数学原理各不相同,但有二点是所有方法都具备的,即离散化和代数化。总的来说其基本思想是:将原来连续的求解区域划分成网格或单元子区 第二章计算流体力学的基本知识 流体流动现象大量存在于自然界及多种工程领域中，所有这些工程都受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律的支配。这章将首先介绍流体动力学的发展和流体力学中几个重要守恒定律及其数学表达式，最后介绍几种常用的商业软件。 2.1计算流体力学简介 2.1.1计算流体力学的发展 流体力学的基本方程组非常复杂，在考虑粘性作用时更是如此，如果不靠计算机，就只能对比较简单的情形或简化后的欧拉方程或N-S方程进行计算。20 世纪30～40 年代，对于复杂而又特别重要的流体力学问题，曾组织过人力用几个月甚至几年的时间做数值计算，比如圆锥做超声速飞行时周围的无粘流场就从1943 年一直算到1947 年。 数学的发展，计算机的不断进步，以及流体力学各种计算方法的发明，使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性，这又促进了流体力学计算方法的发展，并形成了"计算流体力学" 。 从20 世纪60 年代起，在飞行器和其他涉及流体运动的课题中，经常采用电子计算机做数值模拟，这可以和物理实验相辅相成。数值模拟和实验模拟相互配合，使科学技术的研究和工程设计的速度加快，并节省开支。数值计算方法最近发展很快，其重要性与日俱增。 自然界存在着大量复杂的流动现象，随着人类认识的深入，人们开始利用流动规律来改造自然界。最典型的例子是人类利用空气对运动中的机翼产生升力的机理发明了飞机。航空技术的发展强烈推动了流体力学的迅速发展。 流体运动的规律由一组控制方程描述。计算机没有发明前，流体力学家们在对方程经过大量简化后能够得到一些线形问题解读解。但实际的流动问题大都是复杂的强非线形问题，无法求得精确的解读解。计算机的出现以及计算技术的迅速发展使人们直接求解控制方程组的梦想逐步得到实现，从而催生了计算流体力 基于CFX的离心泵内部流场数值模拟 基于CFX的离心泵内部流场数值模拟 随着计算流体力学和计算机技术的快速发展，泵内部的流动特征成为热点研究方向，目前应用CFX 软件的科研人员还较少，所以将CFX使用的基本过程加以整理供初学者参考。如有不对之处敬请指教。 一、 CFX数值计算的完整流程 二、基于ICEM CFD的离心泵网格划分 2.1 导入几何模型 2.2 修整模型 2.3 创建实体 2.4 创建PRAT 2.5 设置全局参数 2.6 划分网格 2.7 检查网格质量并光顺网格 2.8 导出网格－选择求解器 2.9 导出网格 三、CFX-Pre 设置过程 3.1 基本步骤 3.2 新建文件 3.3 导入网格 3.4 定义模拟类型 3.5 创建计算域 3.6 指定边界条件 3.7 建立交界面 3.8 定义求解控制 3.10 写求解器输入文件 3.11 定义运行 3.12 计算过程 四、 CFX-Post后处理 4.1 计算泵的扬程和效率 4.2 云图 4.3 矢量图 4.4 流线图 2.1 导入几何模型 在ICEM CFD软件界面内，单击File→Imort Geometry→STEP/IGES（一般将离心泵装配文件保存成STEP格式），将离心泵造型导入ICEM，如图3所示。 图3 导入几何模型界面 2.2 修整模型 单击Geometry→Repair Geometry→Build Topology，设置Tolerence，然后单击Apply，如图4所示。拓扑分析后生成的曲线颜色指示邻近表面的关系：green = 自由边， yellow = 单边，red = 双边， blue =多边，线条 自然环境和工程装置中的流动常常是湍流流动，模拟任何实际过程首先遇到的就是湍流问题，而湍流问题本身又是流体力学理论上的难题。 对湍流最根本的模拟方法是在湍流尺度的网格尺寸内求解瞬态的三维N-S 方程的全模拟方法，此时无需引进任何模型。然而由于计算方法及计算机运算水平的限制，该种方法不易实现。另一种要求稍低的方法是亚网格尺寸度模拟即大涡模拟（LES ），也是由N-S 方程出发，其网格尺寸比湍流尺度大，可以模拟湍流发展过程的一些细节，但由于计算量仍然很大，只能模拟一些简单的情况，直接应用于实际的工程问题也存在很多问值题[1]。目前数模拟主要有三种方法：1.平均N-S 方程的求解，2.大涡模拟（LES ），3.直接数值模拟（DNS ），而模拟的前提是建立合适的湍流模型。 2、基本湍流模型 常用的湍流模型有： 零方程模型：C-S 模型，由Cebeci-Smith 给出；B-L 模型，由Baldwin-Lomax 给出。一方程模型：来源由两种，一种从经验和量纲分析出发，针对简单流动逐步发展起来，如Spalart-Allmaras(S-A)模型；另一种由二方程模型简化而来，如Baldwin-Barth(B-B)模型。二方程模型：应用比较广泛的两方程模型有Jones 与Launder 提出的标准k-e 模型，以及k-omega 模型。 2.1 零方程模型 上世纪30年代发展的一系列湍流的半经验理论，如Prandtl 的混合长度理论、Taylor 的涡量输运理论、von Karman 的相似性理论等，本质上即是零方程湍流模型。零方程模型直接建立雷诺应力与平均速度之间的代数关系，由于不涉及代数关系故称为另方程模型： ''m u u v y ρρε?-=? 其中m ε称为涡粘系数，他与分子的运动粘性系数ν有相同的量级。对于一般的三维的情况，上式可写为： '' 223 i j m ij ij u v S K ρεδ-=- K 为单位质量的湍流脉动动能。为了发展上述方法，需要建立m ε与平均速度之间的关系。1925年，普朗特沿这一方向做了重要工作，提出可混合长度理论，混合长度理论认为，存在这样的长度l ,在此长度内流体质点运动是自由的（不与 借宝地写几个小短文，介绍CFD的一些实际的入门知识。主要是因为这里支持Latex，写起来比较方便。 CFD，计算流体力学，是一个挺难的学科，涉及流体力学、数值分析和计算机算法，还有计算机图形学的一些知识。尤其是有关偏微分方程数值分析的东西，不是那么容易入门。大多数图书，片中数学原理而不重实际动手，因为作者都把读者当做已经掌握基础知识的科班学生了。所以数学基础不那么好的读者往往看得很吃力，看了还不知道怎么实现。本人当年虽说是学航天工程的，但是那时本科教育已经退步，基础的流体力学课被砍得只剩下一维气体动力学了，因此自学CFD的时候也是头晕眼花。不知道怎么实现，也很难找到教学代码——那时候网络还不发达，只在教研室的故纸堆里搜罗到一些完全没有注释，编程风格也不好的冗长代码，硬着头皮分析。后来网上淘到一些代码研读，结合书籍论文才慢慢入门。可以说中间没有老师教，后来赌博士为了混学分上过CFD专门课程，不过那时候我已经都掌握课堂上那些了。 回想自己入门艰辛，不免有一个想法——写点通俗易懂的CFD入门短文给师弟师妹们。本人不打算搞得很系统，而是希望能结合实际，阐明一些最基本的概念和手段，其中一些复杂的道理只是点到为止。目前也没有具体的计划，想到哪里写到哪里，因此可能会很零散。但是我争取让初学CFD 的人能够了解一些基本的东西，看过之后，会知道一个CFD代码怎么炼成的（这“炼”字好像很流行啊）。欢迎大家提出意见，这样我尽可能的可以追加一些修改和解释。 言归正传，第一部分，我打算介绍一个最基本的算例，一维激波管问题。说白了就是一根两端封闭的管子，中间有个隔板，隔板左边和右边的气体状态（密度、速度、压力）不一样，突然把隔板抽去，管子内面的气体怎么运动。这是个一维问题，被称作黎曼间断问题，好像是黎曼最初研究双曲微分方程的时候提出的一个问题，用一维无粘可压缩Euler方程就可以描述了。 这里 这个方程就是描述的气体密度、动量和能量随时间的变化（）与它们各自的流量（密度流量，动量流量，能量流量 ）随空间变化（）的关系。 在CFD中通常把这个方程写成矢量形式 这里 进一步可以写成散度形式 2012～2013学年第1学期 12级研究生《计算流体力学》结课作业 适用专业：供热供燃气通风及空调工程 一、结合某一具体学科，阐述纯理论方法、实验方法及数值方法在科学研究中的各自优缺点，在此基础上论述数值模拟方法的发展前景。（不少于4千字）。 流体力学是力学的一个重要分支, 是研究流体(液体和气体)的力学运动规律及其应用的学科, 主要研究在各种力的作用下，流体本身的静止状态和运动状态特征，以及流体和相邻固体界面有相对运动时的相互作用和流动规律。在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到流体，流体力学与人类的日常生活和生产事业密切相关。按其研究内容的侧重点不同，分为理论流体力学和工程流体力学。其中理论流体力学主要采用严密的数学推理方法，力求准确性和严密性，工程流体力学侧重于解决工程实际中出现的问题，而不追求数学上的严密性。当然由于流体力学研究的复杂性，在一定程度上，两种方法都必须借助于实验研究，得出经验或半经验的公式。 在实际工程的诸多领域流体力学都起着十分重要的作用。如气象、水利的研究，船舶、飞行器、叶轮机械和核电站的设计及其运行，可燃气体或炸药的爆炸，都广泛地用到流体力学知识。许多现代科学技术所关心的问题既受流体力学的指导，同时也促进了流体力学自身的不断发展。1950年后，计算机的发展给予流体力学以极大的推动作用。 目前，解决流体力学问题的方法主要有实验方法、理论分析方法和数值方法三种。 实验方法 同物理学、化学等学科一样，流体力学的研究离不开实验，尤其是对新的流体运动现象的研究。实验能显示运动特点及其主要趋势，有助于形成概念，检验理论的正确性。二百年来流体力学发展史中每一项重大进展都离不开实验。流体力学实验研究方法有实物实验、比拟研究和模型研究三类：实物实验是用仪器实测原型系统的流动参数，适用于较小的原型；比拟实验是利用电场和磁场来模拟流场，实施起来限制条件较多；模型研究是实验流体力学最常用的研究方法。 实验研究的一般过程是：在相似理论的指导下建立实验模型，用流体测量技术测量流动参数，处理和分析实验数据。建立实验模型要求模型与原型满足相似理论，即满足两个流场 第26卷第2期河北科技大学学报Vol.26,No.2 2005年6月Journal of Hebei University of Science and T echnology June2005 文章编号:100821542(2005)022******* 计算流体力学(CFD)的通用软件 翟建华 (河北科技大学国际交流与合作处,河北石家庄050018) 摘要:对化学工程领域中的通用CFD(Computational Fluid Dynamics)模拟软件Phoenics,Flu2 ent,CFX等的具体特点和应用情况进行了综述,指出了他们各自的结构特点、特有模块、包含的数学模型和成功应用领域;给出了选用CFD软件平台的7项准则,对今后CFD技术的发展进行了预测,指出,今后CFD研究的主要方向将集中在数学模型开发、工程改造和新设备开发及与工艺软件的匹配连用等方面。 关键词:计算流体力学;模拟软件;CFX;FLUENT;PH OENICS 中图分类号:T Q015.9文献标识码:A Review of commercial CFD software ZH AI Jian2hua (Department of Int ernation Exchange and Cooperation,H ebei University of Science and Technology,Shijiazhuang H ebei 050018,China) Abstr act:The paper summar izes the features and application of the CF D simulation software like Phoenics,F luent and CFX etc in chemical engineering,and discusses their str ucture features,special modules,mathematical models and successful application areas.It also puts forward seven r ules for the good choice of commercial CF D code for the CF D simulation resea rcher s.Based on t he predict ion of the technology development,it points out the possible r esear ch direction for CF D in the future will focus on the development of mathematical model,project transformat ion,new equipment and their matching application with technologi2 cal softwa re. Key words:CF D;simulation software;CF X;FLUENT;P HOENICS CFD(Computational Fluid Dynamics)软件是计算流体力学软件的简称,是用来进行流场分析、计算、预测的专用工具。通过CFD模拟,可以分析并且显示流体流动过程中发生的现象,及时预测流体在模拟区域的流动性能,并通过各种参数改变,得到相应过程的最佳设计参数。CFD的数值模拟,能使我们更加深刻地理解问题产生的机理,为实验提供指导,节省以往实验所需的人力、物力和时间,并对实验结果整理和规律发现起到指导作用。随着计算机软硬件技术的发展和数值计算方法的日趋成熟,出现了基于现有流动理论的商用CFD软件。这使许多不擅长CFD工作的其他专业研究人员能够轻松地进行流体数值计算,从而使研究人员从编制繁杂、重复性的程序中解放出来,以更多的精力投入到研究问题的物理本质、问题提法、边界(初值)条件和计算结果的合理解释等重要方面上,充分发挥商用CFD软件开发人员和其他专业研究人员各自的智力优势,为解决实际工程问题开辟了道路。 CFD研究走过了相当漫长的过程。早期数值模拟阶段,由于缺乏模拟工具,研究者一般根据自身工作性质和研究过程,自行编制模拟程序,其优点是针对性强,对具体问题的解决有一定精度,但是,带来的问题 收稿日期:2004208221;修回日期:2004211221;责任编辑:张军 作者简介:翟建华(19642),男,河北平乡人,教授,主要从事化工CFD、高效传质与分离和精细化工方面的研究。 有限元法，有限差分法和有限体积法的区别 1. FDM 1.1 概念 有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。 1.2 差分格式 （1）从格式的精度来划分，有一阶格式、二阶格式和高阶格式。 （2）从差分的空间形式来考虑，可分为中心格式和逆风格式。 （3）考虑时间因子的影响，差分格式还可以分为显格式、隐格式、显隐交替格式等。 目前常见的差分格式，主要是上述几种形式的组合，不同的组合构成不同的差分格式。差分方法主要适用于有结构网格，网格的步长一般根据实际地形的情况和柯朗稳定条件来决定。 1.3 构造差分的方法 构造差分的方法有多种形式，目前主要采用的是泰勒级数展开方法。其基本的差分表达式主要有三种形式：一阶向前差分、一阶向后差分、一阶中心差分和二阶 中心差分等，其中前两种格式为一阶计算精度，后两种格式为二阶计算精度。通过对时间和空间这几种不同差分格式的组合，可以组合成不同的差分计算格式。 2. FEM 2.1 概述 有限元方法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。 2.2 原理 有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学、土力学的数值模拟。在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。在河道数值模拟中，常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。 根据所采用的权函数和插值函数的不同，有限元方法也分为多种计算格式。（1）从权函数的选择来说，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法；（2）从计算单元网格的形状来划分，有三角形网格、四边形网格和多边形网格；（3）从插值函数的精度来划分，又分为线性插值函数和高次插值函数等。 不同的组合同样构成不同的有限元计算格式。 流体力学计算题 水 水银 题型一：曲面上静水总压力的计算问题（注：千万注意方向，绘出压力体） 1、AB 曲面为一圆柱形的四分之一，半径R=0.2m ，宽度（垂直纸面）B=0.8m ，水深H=1.2m ，液体密度 3/850m kg =ρ，AB 曲面左侧受到液体压力。求作用在AB 曲面上的水平分力和铅直分力。（10分） 解：（1）水平分力： RB R H g A h P z c x ?- ==)2(ργ…….(3分) N 1.14668.02.0)2 2 .02.1(8.9850=??-??=，方向向右（2 分）。 （2）铅直分力：绘如图所示的压力体，则 B R R R H g V P z ??? ? ????+-==4)(2πργ……….（3分） 1.15428.04 2.014.32.0)2.02.1(8.98502=???? ? ?????+?-??=，方向向下（2分）。 2．有一圆滚门，长度l=10m ，直径D=4.2m ，上游水深H1=4.2m ，下游水深H2=2.1m ，求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。 l d Q h G B A 空 气 石 油 甘 油 7.623.66 1.52 9.14m 1 1 解题思路：（1）水平分力： l H H p p p x )(2 12 22121-=-=γ 方向水平向右。 （2）作压力体，如图，则 l D Al V p z 4 432 πγγγ? === 方向垂直向上。 3.如图示，一半球形闸门，已知球门的半径m R 1= ，上下游水位差m H 1= ，试求闸门受到的水平分力和竖直分力 的大小和方向。 解： (1)水平分力： ()2R R H A h P c πγγ?+===左,2R R A h P c πγγ?='=右 右左P P P x -= kN R H 79.30114.31807.92=???=?=πγ， 方向水平向右。 （２）垂直分力： V P z γ=，由于左、右两侧液体对曲面所形成的压力体均为半球面，且两侧方向相反，因而垂直方向总的压力为0。 4、密闭盛水容器，已知h 1=60cm,h 2=100cm ，水银测压计读值cm h 25=?。试求半径R=0.5m 的半球盖AB 所受总压力的水平分力和铅垂分力。 計算流體力學主要有以下幾個主要問題大家比較關心 1．關於瞬態計算的問題 2．關於建模的問題 3．關於網格化的問題 4．關於動畫顯示的問題 5．關於交變載荷的問題 一、關於第一個問題的解答： 計算瞬態設置參數與穩態不同，主要設置的參數爲： 1．FLDATA1,SOLU,TRAN,1設置爲瞬態模式 2．FLDATA4,TIME,STEP,0.02,自定義時間步時間間隔0.02秒 3．FLDATA4,TIME,TEND,0.1,設置結束時間0。1秒 4．FLDATA4,TIME,GLOB,10,設置每個時間步多少次運算 5．fldata4a,time,appe,0.02設置記錄時間間隔 6．SET,LIST,2查看結果 7．SET,LAST設爲最後一步 8．ANDATA,0.5,,2,1,6,1,0,1動態顯示結果 以上爲瞬態和穩態不同部分的設置和操作，特別是第五步。爲了動態顯示開始到結束時間內氣流組織的情況，還是花了我們很多時間來找到這條命令。如果你是做房間空調送風計算的，這項對你來說非常好，可以觀察到從開空調機到穩定狀態的過程。 二．關於建模的問題 大家主要關心的建模問題是模型的導入和導出，及存在的一些問題。這些問題主要體現在：1．AUTOCAD建模導出後的格式與ANSYS相容的只有SAT格式。PROE可以是IGES格式或SAT格式。當然還有其他格式，本人使用的限於正版軟體，只有上述兩種格式。SAT格式可由PROE中導出爲IGES格式。ANSYS默認的導入模型爲IGES格式的圖形模型。 2．使用AUTOCAD一般繪製介面比較複雜的拉伸體非常方便。如果是不規則體，用PROE和ANSYS都比較方便，當然本人推薦用ANSYS本身的建模功能。對於PROE，因爲它的功能強大，本人推薦建立很複雜的模型如變截面不規則曲線彎管（如血管）。 3．導入過程中會出現默認選項和自定義選項，一般本人推薦使用自定義選項，以避免一些操作帶來的問題。有時出現顯示只有線而沒有面顔色的問題，可以用命令： /FACET,NORML來解決這個問題。 三．關於網格化的問題。 網格化對結果影響很大，如果網格化不合理，出現的結果會不準確，或者計算時不收斂。更甚者，網格數量太大，減慢求解速度。對計算流體力學來說，實際應用中三維問題偏多，計算量一般非常大，由於ANSYS採用的是有限元，所以同有限差分比較來說，收斂慢，記憶體需要量大。但這並不是說水平不如有限差分的流體計算軟體。ANSYS的計算結果直觀性較好，特別對渦流的處理很形象很準確（其他軟體往往看不到該有的渦流，給人的感覺太粗糙）。當然對於稍大的模型，就有點力不從心的感覺。 流体力学题库 B1 流体及其物理性质 1. 按连续介质的概念，流体质点是指( ) A.流体的分子 B.流体内的固体颗粒 C.几何的点 2.液体的粘性主要来源于液体（）。 A. 分子热运动； B. 分子间内聚力； C. 易变形性； D. 抗拒变形的能力。 3.当水的压强增加1个大气压时，水的密度约增大（）。 A. 1/20000； B. 1/10000； C. 1/4000； D. 1/2000 4.（）理想流体就是粘性为常数的流体； 5.（）当很小的切应力作用于流体时，流体是否流动还需要看其它条件； 6.（）当很小的切应力作用于流体时，流体不一定会流动； 7. 分别说明气体和液体的粘度与温度的关系及原因。 8. 写出牛顿粘性定律的表达式，指出各符号代表的变量及单位，说明什么是牛顿流体？ 9. 一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转ω=16/ rad s，锥体与固定壁面间的距离δ=1mm，用μ=0.1Pa s?的润滑油充满间隙，锥底半径R=0.3m，高H=0.5m。求作用于圆锥体的阻力矩。 10. 两无限大平行平板，保持两板的间距δ=0.2 mm 。板间充满锭子油，粘度为μ=0.01Pa ﹒s ，密度为ρ =800 kg/m 3。设下板固定，上板以U=0.5 m/s 的速度滑移，油内沿板垂直方向y 的速度u(y)为线性分布，试求： （1）锭子油的运动粘度υ； （2）上下板的粘性切应力τ1，τ2。 B2 流动分析基础 1. 非定常流动中,流线与迹线( )。 A.一定重合 B.一定不重合 C.特殊情况下可能重合 D.一定正交 2. 用欧拉法表示流体质点的加速度a r 等于（ ） A.2 2d r dt r B.u t ??r C.()u u ??r r D.u t ??r +()u u ??r r 3. 两根管径相同的圆管，以同样速度输送水和空气，不会出现（ ）情况。 A. 水管内为层流状态，气管内为湍流状态； B. 水管、气管内均为层流状态； C. 水管内为湍流状态，气管内为层流状态； D. 水管、气管内均为湍流状态。 4. 均匀流是（ ） A.当地加速度为零 B.迁移加速度为零 C.向心加速度为零 D.合加速度为零 5.（ ）若流体为稳定流动，则0dv dt =。 6.（ ）流动过程中，只要Re ＞2300，则流动为湍流。 一、计算流体力学的基本介绍 一、什么是计算流体力学(CFD)? 计算流体力学(Computational Fluid Dynamics)是流体力学的一个新兴的分支，是一个采用数值方法利用计算机来求解流体流动的控制偏微分方程组，并通过得到的流场和其它物理场来研究流体流动现象以及相关的物理或化学过程的学科。事实上，研究流动现象就是研究流动参数如速度、压力、温度等的空间分布和时间变化，而流动现象是由一些基本的守恒方程（质量、动量、能量等）控制的，因此，通过求解这些流动控制方程，我们就可以得到流动参数在流场中的分布以及随时间的变化，这听起来似乎十分简单。但遗憾的是，常见的流动控制方程如纳维一斯托克斯(Navier-Stokes)方程或欧拉(Euler)方程都是复杂的非线性的偏微分方程组，以解析方法求解在大多数情况下是不可能的。实际上，对于绝大多数有实际意义的流动，其控制方程的求解通常都只能采用数值方法的求解。因此，采用CFD方法在计算机上模拟流体流动现象本质上是流动控制方程（多数情况下是纳维一斯托克斯方程或欧拉方程）的数值求解，而CFD软件本质上就是一些求解流动控制方程的计算机程序。 二、计算流体力学的控制方程 计算流体力学的控剖方程就是流体流动的质量、动量和能量守恒方程。守恒方程的常见的推导方法是基于流体微元的质量、动量和能量衡算。通过质量衡算可以得到连续性方程，通过动量守恒可以得到动量方程，通过能量衡算可以得到能量方程。式(1)一(3)是未经任何简化的流动守恒微分方程，即纳维一斯托克斯方程( N-S方程)。 N-S方程可以表示成许多不同形式，上面的N-S方程是所谓的守恒形式， 第一章介绍 ICEM CFD 工程 Tutorials目录中每个工程是一个次级子目录。每个工程的目录下有下列子目录：import, parts, domains, mesh, 和transfer。他们分别代表： ? import/: 要导入到ICEMCFD中的集合模型交换文件，比如igs，STL等； ? parts/: CAD模型 ? domains/: 非结构六面体网格文件(hex.unstruct), 结构六面体网格分区文件(domain.n), 非结构四面体网格文件(cut_domain.1) ? mesh/: 边界条件文件(family_boco, boco)，结构网格的拓扑定义文件(family_topo, topo_mulcad_out), 和Tetin几何文件(tetin1). ? transfer/: 求解器输入文件(star.elem), 用于Mom3d.的分析数据 mesh目录中Tetin文件代表将要划分网格的几何体。包含B-spline曲面定义和曲线信息，以及分组定义 Replay 文件是六面体网格划分的分块的脚本 鼠标和键盘操作 第二章ICEM CFD Mesh Editor界面 The Mesh Editor, 创建修改网格的集成环境，包含三个窗口 ? The ICEM CFD 主窗口 ? 显示窗口 ? The ICEM CFD 消息窗口 主窗口 主窗口中除了图形显示区域，外，还有6个radio按钮：File, Geometry, Meshing, Edit Mesh and Output. The File Menu The File menu 包含 ? Open, Save, Save as, Close, Quit, Project dir, Tetin file, Domain file, B.C file, Import geo, Export geo, Options, Utilities, Scripting, Annotations, Import mesh, DDN part. 计算流体力学入门第九章库特流代码 fortan90版 ! -------------------------------------------------- ! Silverfrost FTN95 for Microsoft Visual Studio ! Free Format FTN95 Source File ! -------------------------------------------------- program piple implicitnone real,dimension(21)::u real,dimension(21)::uu real,dimension(21,3)::cf integer::i real::s=0.0 real::err=1 ! judgement of wheather stop or not do i=1,21 u(i)=0 enddo dowhile(err>1e-8) u(1)=0.0 u(21)=1.0 uu(1)=0.0 uu(21)=1.0 cf(:,1)=-0.5 cf(:,2)=2.0 do i=2,20 cf(i,3)=0.5*(u(i+1)+u(i-1)) enddo cf(20,3)=cf(20,3)+0.5 do i=3,20 cf(i,2)=cf(i,2)-(cf(i,1)*cf(i-1,1))/cf(i-1,2) cf(i,3)=cf(i,3)-(cf(i-1,3)*cf(i,1))/cf(i-1,2) enddo uu(20)=cf(20,3)/cf(20,2) do i=19,1,-1 uu(i)=(cf(i,3)+0.5*uu(i+1))/cf(i,2) enddo uu(1)=0 do i=1,21 s=s+abs(uu(i)-u(i)) enddo u=uu err=s s=0.0 print*,err enddo print*,uu read*,i endprogram piple ! -------------------------------------------------- ! Silverfrost FTN95 for Microsoft Visual Studio ! Free Format FTN95 Source File ! -------------------------------------------------- program piple CFD——计算流体动力学 CFD 2008-04-11 12:36:02 阅读70 评论0 字号：大中小订阅CFD——计算流体动力学 其结构为： 提出问题——流动性质（内流、外流；层流、湍流；单相流、多项流；可压、不可压……），流体属性（牛顿流体：液体、单组分气体、多组分气体、化学反应气体；非牛顿流体） 分析问题——建模——N-S方程（连续性假设），Boltzmann方程（稀薄气体流动），各类本构方程与封闭模型。 解决问题——计算格式的构造/选择：有限元、有限差分、有限体积、谱方法等；程序的具体编写/软件的选用，后处理的完成。 成果说明——形成文字，提交报告，赚取应得的回报。 CFD实现过程： 1.建模——物理空间到计算空间的映射。 主要软件： 二维： AutoCAD： 大家不要小看它，非常有用。一般的网格生成软件建模都是它这个思路，很少有参数化建模的。相比之下AutoCAD的优点在于精度高， 草图处理灵活。可以这样说，任何一个网格生成软件自带的建模工具都是非参数化的，而对于非参数化建模来说，AutoCAD应该说是最好的，毕竟它发展了很多很多年！因此，在处理二维复杂流动问题时，大家最好首先想一向可不可以用AutoCAD实现。 CAXA： 使用方便，支持与AutoCAD之间的直接转换。属于低端CAD软件。三维： CATIA： 航空航天界CAD的老大，法国人的东西，NB，实体建模厉害，曲面建模独步武林。本身可以生成有限元网格，2003年又发布了支持ICEM-CFD的插件ICEM-CFD CAA V5。有了它和ICEM-CFD，可以做任何建模与网格划分！该软件的缺点是价格太贵，对计算机要求过高。 UG&I-deas： 总觉得EDS脑袋进水了，收了I-deas这么久了，也才发布个几百M 的UG NX 2.0，还被大家争论来争论去说它如何的不好用！其实，软件本身不错，大公司用得也多，可是就这么打市场，早晚是走下坡路。按CAD建模的功能来说它排不上第一，也不能屈居第二，尤其是加上了I－DEAS更是如虎添翼。现在关键是看市场了。Solidworks：《计算流体动力学分析》学习报告
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