实验16用霍尔效应法测量磁场
在工业生产和科学研究中，经常需要对一些磁性系统或磁性材料进行测量，被测磁场的范
围可从~10
15-3
10T （特斯拉），测量所用的原理涉及到电磁感应、磁光效应、热磁效应等。常用的磁场测量方法有核磁共振法、电磁感应法、霍尔效应法、磁光效应法、超导量子干涉器件法等近十种。
一般地，霍尔效应法用于测量10~104
-T 的磁场。此法结构较简单，灵敏度高，探头体积小、测量方便、在霍尔器件的温度范围内有较好的稳定性。但霍尔电压和内阻存在一定的温度系数，并受输入电流的影响，所以测量精度较低。
用半导体材料制成的霍尔器件，在磁场作用下会出现显着的霍尔效应，可用来测量磁场、霍尔系数、判断半导体材料的导电类型（N 型或P 型）、确定载流子（作定向运动的带电粒子）浓度和迁移率等参数。如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量电测、自动控制和信息处理等方面，如测量强电流、压力、转速等，在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更为广阔的应用前景。了解这一富有实用性的实验，对于日后的工作将有益处。
【实验目的】
1. 了解霍尔效应产生的机理。
2. 掌握用霍尔器件测量磁场的原理和基本方法。
3. 学习消除伴随霍尔效应的几种副效应对测量结果影响的方法。
4. 研究通电长直螺线管内轴向磁场的分布。
【仪器用具】
TH-H/S 型霍尔效应/螺线管磁场测试仪、TH-S 型螺线管磁场实验仪。
【实验原理】
1. 霍尔效应产生的机理
置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，载流体的两侧会产生一电位差，这个现象是美国霍普斯金大学二年级研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应，所产生的电位差称为霍尔电压。特别是在半导体样品中，霍尔效应更加明显。
霍尔电压从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子和空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的积累，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。对于图1-1（a ）所示的N 型半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，试样中载流子（电子）将受到洛仑兹力大小为：
evB F g =（1-1）
则在Y 方向，在试样A 、A '电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场——霍尔电场。电场的指向取决于试样的导电类型，对N 型半导体试样，霍尔电场逆Y 方向，P 型半导体试样，霍尔电场则沿Y 方向，即有：
当S I 沿X 轴正向、B 沿Z 轴正向、H E 逆Y 正方向的试样是N 型半导体。
当S I 沿X 轴正向、B 沿Z 轴正向、H E 沿Y 正方向的试样是P 型半导体。
显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受到的横向电场力H E eE F =与洛仑兹力evB F g =大小相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有：
B v e eE H =（1-2）
其中H E 为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度。 设试样的宽为b ，厚度为d ，载流子浓度为n ，则：
bd v ne I S =（1-3）
而霍尔电压b E V H H =，这样，由（1-2）、（1-3）式可求得：
d
B I R d B
I ne b E V S H S H H ==
=1（1-4）
即霍尔电压H V （A 、A '电极之间的电压）与B I S 乘积成正比，与试样厚度成反比，比
例系数ne
R H 1
=称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，只要测出H V （伏）
以及知道S I （安）、B （高斯）和d （厘米），就可按照下式计算H R （厘米3/库仑）。
810?=B
I d
V R S H H （1-5）
上式中的8
10是由于磁感应强度B 用电磁单位（高斯），而其他各量均采用CGS 实用单位而引入。
根据H R 可进一步确定以下参数：
1. 由H R 的符号（或霍尔电压的正、负）判断样品的导电类型
判断的方法是按照图1-1所示的S I 和B 的方向，若测得的0<='A A H V V ，（即点A 的电位低于点A '的电位），则H R 为负，样品属N 型，反之则为P 型。
2. 由H R 求载流子浓度n 即e
R n H 1
=
。应该指出，这个关系式是假定所有的载流子都具有相同的漂移速度得到的，严格一点来说，考虑到载流子的统计分布，需引入8/3π的修正因子（本实验不作严格要求，有兴趣的读者可参阅黄昆、谢希德着《半导体物理学》）。
3. 结合电导率的测量，求载流子的迁移率μ
电导率σ与载流子浓度n 及迁移率μ之间有如下关系
μσne =（1-6）
即σμH R =，通过实验测出σ
值即可求出μ。
综上所述，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大（即迁移率μ高、电阻率ρ亦
较高）的材料。因
μρ=H R ，就金属导体而言，μ和ρ均很低，而不良导体ρ虽高，但μ极
小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔器件。半导体μ高，ρ适中，是制造霍尔器件较理想的材料，由于电子的迁移率比空穴的迁移率大，所以霍尔器件都采用N 型材料，其次，霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔器件的输出电压较片状的要高得多。对于成品的霍尔器件，其H R 和厚度d 已知，所以实用上采用：
ned
K H 1
=
（1-7） 来表示器件的灵敏度，这样（1-4）式写成： B I K V S H H =（1-8）
式中，H K 称为霍尔器件的灵敏度（其值由制造厂家给出）。它表示该器件在单位工作电流和单位磁感应强度下输出的霍尔电压，一般要求霍尔器件的灵敏度H K 越大越好。（1-8）中的单位取S I 为mA ，H V 的单位用mV ，B 的单位用kG （千高斯）或0.1T （特斯拉），这样，H K 的单位为kG mV/mA ?或是0.1T mV/mA ?。
由（1-8）式有：
S
H H
I K V B =
（1-9）
由（1-9）式可知，如果知道了霍尔器件的灵敏度H K ，用仪器分别测出控制电流S I 和霍尔电压H V ，就可以算出磁场B 的大小，这就是用霍尔效应测磁场的原理。
由于霍尔效应的建立需要的时间很短（约在1412
10~10
--s 内），因此，使用霍尔器件时
可以用直流电或交流电，若控制电流S I 用交流电t I I S S ωsin 0=，则
t I B K B I K V S H S H H ωsin 0?=??=（1-10）
所得的霍尔电压也是交变的。这时的S I 和H V 均应理解为有效值。 2. 霍尔电压H V 的测量方法
应该说明，在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的A 、A '两电极之间的电压并不等于真实的H V 值，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此，必须设
法消除，根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除（参阅附录），具体做法是保持S I 和B （即M I ）的大小不变，并在设定电流和磁场的正、反方向后，依次测量由下列四组不同方向的S I 和B 组合的A 、A '两点之间的电压1V 、2V 、3V 、4V ，即：
+S I +B 1V +S I -B 2V -S I -B 3V -S I +B 4V
然后求上述四组测量数据1V 、2V 、3V 、4V 的代数平均值，可得：
)(4
1
4321V V V V V H -+-=（1-11）
根据对称测量法求得的H V ，虽然还存在着个别无法消除的副效应，但其引入的误差甚小。
可以忽略不计。
（1-9）、（1-11）两式就是本实验用来测量磁感应强度的依据。 3. 电导率σ的测量
σ 可以通过图1-1所示的A 、C （或A '、C '）电极进行测量，设A 、C 间的距离为l ，样品的横截面积为bd S =，流经样品的电流为S I ，在零磁场下，若测得A 、C （A '、C '）间的电位差为0V （AC V ），则可以由下式求得σ：
S
V l
I S 0=
σ（1-12） 4. 载流长直螺线管内的磁感应强度
螺线管是由绕在圆柱面上的导线构成的，对于密绕的螺线管，可以看成是一列有共同轴线的圆形线圈的并列组合，因此，一个载流长直螺线管轴线上某点的磁感应强度，可以从对各圆形电流在轴线上该点所产生的磁感应强度进行积分求和得到：
M NI B 00μ=（1-13）
式中，0μ为真空磁导率，N 为螺线管单位长度的线圈匝数（其值已在仪器上标明），M I 为线圈的励磁电流。
由图1-2所示的长直螺线管的磁力线分布可知，其内腔中部磁力线是平行于轴线的直线系，图1-2长
直螺线管的磁力线分布图
渐近两端口时，这些直线变为从两端口离散的曲线，说明其内部的磁场是均匀的，仅在靠近两端口处，才呈现明显的不均匀性，根据理论计算，长直螺线管一端的磁感应强度为内腔中部磁感应强度的1/2，即：
M NI B B 02
1
21μ==
中点端点（1-14） 对于一个有限长的螺线管，其内轴线上任一点P 处的磁感应强度为:
)cos (cos 2
120
ββμ-=
M P NI B （1-15）
当螺线管的长度L 和直径D 相比有D L >>时，πβ→1，02→β，则有
M P NI B 0μ=（1-16）
这时，螺线管内部磁场的计算与无限长螺线管情况一致。
在实验装置中，霍尔器件被封装在一个黑色塑料保护壳内并连接在一金属探杆上，可沿螺线管轴线移动（霍尔器件平面与磁场方向垂直），转动霍尔器件探杆支架的旋纽1X 、2X ，可改变霍尔器件在磁场中的位置，以测定通电长直螺线管内轴向各处的磁感应强度。
【仪器介绍】
1. TH-S 型螺线管磁场实验仪
TH-S 型螺线管磁场实验仪结构如图1-3所示，主要由三部分组成:
（1） 长直螺线管
螺线管由漆包铜线密绕而成的，管的长度=L
28cm ，单位长度的线圈匝数N （匝/米）已经标
注在实验仪上。 （2） 霍尔器件和调节机构
霍尔器件如图1-4所示，它有两对电极，A 、A '电极用来测量霍尔电压H V ，D 、D '电极为工作电流电极，两对电极用四线扁平线经探杆引出，分别接到实验仪的H V 输出开关和S I 换向开关处。
霍尔器件的灵敏度H K 与载流子浓度成反比，因半导体材料的载流子浓度随温度变化而变化，故H K 与温度有关。实验仪上给出了该霍尔器件在15℃时的H K 值。
如图1-3所示，探杆固定在二维（X 、Y 方向）
调节支架上，其中Y 方向调节支架通过旋纽Y 调节图1-4霍尔器件示意图
轴向调节支架X 2
I S 换向
D D 纵向调节支架Y
X 1
X 2
四线扁平线
V H
A A M M
轴向调节支架X 1
A
探杆
螺线管
M M
A D
D 霍尔器件
图 1-3 霍尔效应实验仪结构示意图
I S 输入V H 输出I M 输入
I M 换向
探杆中心轴线与螺线管内孔轴线的位置，应使之重合。
X 方向调节支架通过旋纽1X 、2X 调节探杆的轴向位置。二维支架上设有1X 、2X 及Y 测距尺，用来指示探杆的轴向及纵向位置，一般情况下，可不调节Y 旋纽。
实验时如想使霍尔探头从螺线管的右端移至左端，为调节顺手，应先调节1X 旋纽，使调节支架1X 的测距尺读数1X 从0.0-14.0c m ，再调节2X 旋纽，使调节支架2X 的测距尺读数从0.0-14.0c m ，反之，要使探头从螺线管左端移至右端，应先调节2X ，读数从14.0c m —0.0，再调节1X ，读数从14.0c m —0.0。
霍尔探头位于螺线管的右端、中心、左端时，测距尺指示为
（3） 换向开关
实验仪上有工作电流S I 及励磁电流M I 换向开关、霍尔电压H V 输出开关，三组开关与对应的霍尔器件及螺线管之间的连线均已经接好。 2. TH-H/S 型霍尔效应/螺线管磁场测试仪
（2） M I 输出
螺线管励磁电流源，输出电流0—1A ，通过M I 调节旋纽连续调节。
上述两组恒流源读数可通过“测量选择”按键共用一只3位半的LED 数字电流表显示，按键按键按下时是测量M I ，弹起时是测量S I 。
（3） 直流数字电流表
3位半的LED 数字毫伏表，供测量霍尔电压用，电压表零位可通过面板左下方调零电位器旋纽进行校正。
【实验内容与要求】
1. 霍尔器件输出特性测量
（1） 将测试仪面板上的“S I 输出”、“M I 输出”和“H V 输入”三对接线柱分别与实验仪上
的三对相应的接线柱正确连接，如误将测试仪的励磁电源“M I 输出”接到实验仪的“S
I 输入”或“H V 输出”处，则将损坏霍尔器件。
（2） 仪器开机前应将“S I 调节”和“M I 调节”旋纽逆时钟方向旋到底，使其输出电流趋于
最小状态，并检查电路确定无误后方可开启测试仪的电源。另外，实验完毕关机前，应
将“S I 调节”和“M I 调节”旋纽逆时钟方向旋到底，使其输出电流趋于最小状态，才能关机。 （3） “S I 调节”和“M I 调节”分别用来控制样品的工作电流S I 和励磁电流M I 的大小，其
电流强度随旋纽顺时钟方向转动而增加，当“测量选择”按键按下时，仪器面板上的数
字电流表显示的是M I 的大小，当“测量选择”按键弹起时，仪器面板上的数字电流表显示的是S I 的大小。
（4） 转动霍尔器件探杆支架的旋纽1X 、2X ，慢慢将霍尔器件移到螺线管的中心位置以备测量。 （5） 记录测试仪面板右上角的N 、H K 值。 （6） 测绘H V -S I 曲线
取M I =0.600A ，并在测试过程中保持不变，依次按照表1-1所列数据调节S I ，用对称测量法（详见附录）测出相应的1V 、2V 、3V 、4V 值，记入表1-1，绘制H V -S I 曲线。
表1-1测绘V -I 曲线
（7） 测绘H V -M I 曲线
取S I =8.00mA ，并在测试过程中保持不变，依次按照表1-2所列数据调节M I ，用对称测量法测出相应的1V 、2V 、3V 、4V 值，记入表1-2，绘制H V -M I 曲线。
表1-2测绘
-曲线
2. 测绘螺线管内轴线上磁感应强度分布（
-曲线）
取S I =8.00m A ，M I =0.600A ，并在测试过程中保持不变，
（1） 以距离螺线管两端口等远的中心位置为坐标原点，探头离中心位置
2114X X X --=，调节旋纽1X 、2X ，使测距尺读数0.021==X X cm
先调节1X 旋纽，保持2X =0.0cm ，使1X 停留在0.0、0.5、1.0、1.5、2.0、5.0、8.0、11.0、14.0cm 等读数处，再调节2X 旋纽，保持1X =14.0cm ，使2X 停留在3.0、6.0、9.0、12.0、12.5、13.0、13.5、14.0cm 等读数处，按照对称测量法测出各相应位置的1V 、2V 、3V 、4V 值，并计算相对应的H V 及B 值，记入表1-3。
表1-3测绘螺线管内轴线上磁感应强度分布（B -
X 曲线）
（2） 绘制B -X 曲线，验证螺线管端口的磁感应强度为中心位置磁感应强度的1/2（可不考虑温度对H V 的修正）。
（3） 将螺线管中心的B 值与理论值进行比较，求出相对误差，分析误差原因。
【注意事项】
1. 霍尔器件性脆易碎，电极甚细易断，实验中调节探头轴向位置时，要缓慢、细心地转动有关旋纽，探头不得调出螺线管外面，严禁用手或其他物件去触摸探头，以防损坏霍尔器件。
2. 测量前，应将测试仪上的“S I 调节”和“M I 调节”旋纽置于零位（逆时钟方向旋到底），实验完毕关机前，也应将“S I 调节”和“M I 调节”旋纽置零。
3. 正确连接实验线路，注意：决不允许将测试仪的励磁电源“M I 输出”误接到实验仪的“S I 输入”或“H V 输出”处，否则，一旦通电，霍尔器件即遭损坏！
4. 通过霍尔器件的工作电流S I <10.00mA （通常设定在8.00mA 以下），M I <0.800A ，S I 过大将损坏霍尔器件。
5. 螺线管通电时间过长将导致螺线管发热而影响测量结果，实验时每测完一组数据后可断开电源片刻再接着测量。
【思考问题】
课前预习题
1. 什么叫霍尔效应？为什么此效应在半导体中特别明显？
2. 如何根据B I S 、和H V 的方向，判定霍尔器件是n 型半导体还是P 型半导体？
3. 怎样利用霍尔效应测定磁场？
4. 如何测定霍尔器件的灵敏度H K ？
5. 若磁场B 不恰好与霍尔器件的法线方向一致，对测量结果有何影响？
课后思考题
6. 霍尔器件中的副效应是如何影响实验结果的？如何消除副效应的影响？
7. 怎样用霍尔器件测量交变磁场？试画出实验线路图并写出测试方法。
8. 利用霍尔器件能测间隙磁场吗？若霍尔器件的几何尺寸为4?8mm 2，即控制电流极“1”、“2”两端的距离为8mm ，霍尔电压极“3”、“4”两端的距离为4mm ，问用它能否测量截面积为5?5mm 气隙的磁场？
【附录】
霍尔器件中的副效应及其消除方法
实际测量霍尔电压H V 时，它一般总和其它一些副效应的电位差迭加在一起，使测量结果存在系统误差。这些副效应的电位差主要有 （1） 不等位电压0V
如图1-6所示，由于霍尔器件的
A 、A '两电极的位置不
在一个理想的等位面上，因此，即使不加磁场，只要有电流S I 通过，就有电压r I V S =0产生，r 为A 、A '所在的两等位面之间的电阻，结果在测量H V 时，就叠加了0V ，使得H V 值偏大（当0V 与H V 同号）或偏小（当0V 与H V 异号），显然，H
V 的符号取决于S I 和B 两者的方向，而0V 只与S I 图1-6不等位电压产生示意图 的方向有关，因此可以通过改变S I 的方向予以消除。 （2） 温差电效应引起的附加电压（爱廷豪森电压）E V
度大于或小于v 电极两侧，一边聚集的快速载流子较多，温度较高，一边聚集的慢速载流子较多，温度较低，从而在Y 方向引起温差A A T T '-，由此产生温差电效应，在A 、A '两电极上引入附加电压E V ，且B I V S E ∝，E V 的正负与S I 、
B 的方向关系跟H V 是相同的，因此不能用改变S I 和B
的方向的办法予以消除，但其引入的误差很小，可以忽略。 （3） 热磁效应直接引起的附加电压（能斯脱电压）N V 如图1-8所示，由于霍尔器件两端电流引线的接触电阻不等，通电后在两接点处将产生不同的焦耳热，导致在X 方向有温度梯度，引起载流子沿梯度方向扩散而产生热扩散电流，热流Q 在Z 方向磁场的作用下，类似于霍尔效应在Y 方向产生一附加电场ε，相应的附加电压
QB V N ∝过改变B （4） 附加电压QB V RL ∝综上所述，实验中测得的
A 、A '之间的电压除H V 外还包含有0V 、E V 、N V 和RL V 各电
压的代数和，其中0V 、N V 和RL V 均可通过S I 和B 换向对称测量法予以消除。设S I 和B 的方向均为正向时，测得A 、A '之间电压记为1V ，即：
当取（+S I ，+B ）时，RL N E H V V V V V V ++++=01 将B 换向，而S I 的方向不变，测得的电压记为2V ，此时H V 、E V 、N V 和RL V 均改号而0
V 符号不变，即：
当取（+S I ，-B ）时，RL N E H V V V V V V ---+-=02
同理，按照上述分析，
当取（-S I ，-B ）时，RL N E H V V V V V V --+-=03 当取（-S I ，+B ）时，RL N E H V V V V V V ++---=04 求以上四组数据1V 、2V 、3V 和4V 的代数平均值，可得：
在直流电情况下，由于E V 的极性始终同H V 一致，故无法消去，但在非大电流，非强磁场下，E H V V >>，因此E V 可忽略不计，所以霍尔电压为：
图 1-8 能斯脱电压产生示意图
E N
图1-9 里纪--勒杜克电压产生示意图
霍尔效应实验 【实验目的】 1.了解霍尔效应实验原理。 2.测量霍尔电流与霍尔电压之间的关系。 3.测量励磁电流与霍尔电压之间的关系。 4.学会用“对称测量法”消除负效应的影响。 【实验仪器】 QS-H霍尔效应组合仪（电磁铁、霍尔样品、样品架、换向开关和接线柱），小磁针，测试仪。 【实验原理】 1.通过霍尔效应测量磁场 霍尔效应装置如图1和图2所示。将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极、上施加电流I时，薄片内定向移动的载流子(设平均速率为u)受到洛伦兹力F B的作用。 (1)
图1 实验装置图（霍尔元件部分） 图2 电磁铁气隙中的磁场 无论载流子是负电荷还是正电荷，F B的方向均沿着x方向，在洛伦兹力的作用下，载流子发生偏移，产生电荷积累，从而在薄片、两侧产生一个电位差,,形成一个电场E。电场使载流子又受到一个与方向相反的电场力， (2)
其中b为薄片宽度，F E随着电荷累积而增大，当达到稳定状态时＝，即 (3) 这时在、两侧建立的电场称为霍尔电场，相应的电压称为霍尔电压，电极、称为霍尔电极。 另一方面，设载流子浓度为n,薄片厚度为d,则电流强度I与u 的关系为： (4) 由(3)和(4)可得到 (5) 令则 (6) 称为霍尔系数，它体现了材料的霍尔效应大小。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。 在应用中，(6)常以如下形式出现： (7) 式中称为霍尔元件灵敏度，I称为控制电流。 由式(7)可见，若I、已知，只要测出霍尔电压，即可算出磁场B的大小；并且若知载流子类型(n型半导体多数载流子为电子，P型半导体多数载流子为空穴),则由的正负可测出磁场方向，反之，若已知磁场方向，则可判断载流子类型。
霍尔效应与应用 1879年，年仅24岁的霍尔在导师罗兰教授的支持下，设计了一个根据运动载流子在外磁场中的偏转来确定在导体或半导体中占主导地位的载流子类型的实验，霍尔的发现在当时震动了科学界，这种效应被称为霍尔效应。通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。通过测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出半导体材科的杂质电离能和材料的禁带宽度。如今常规霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等各个研究领域。 该实验要求学生了解霍尔效应的基本原理、霍尔元件的基本结构，测试霍尔元件特性的方法，并对测量结果给出正确分析和结论。 鼓励学生运用霍尔效应的基本原理和霍尔元件的特性，设计一些测量磁场，或各种非磁性和非电性物理量的测量的实验方案，例如：磁场分布、位置、位移、角度、角速度等。让学生更好的运用霍尔效应来解决一些实际问题。 一、预备问题 1．霍尔效应在基础研究和应用研究方面有什么价值？ 2．如何利用实验室提供的仪器测量半导体材料的霍尔系数？ 3．怎样判断霍尔元件载流子的类型，计算载流子的浓度和迁移速率？ 4．伴随霍尔效应有那些副效应？如何消除？ 5．如何利用霍尔效应和元件测量磁场？ 6．如何利用霍尔元件进行非电磁的物理量的测量？ 7．若磁场的法线不恰好与霍尔元件片的法线一致，对测量结果会有何影响？如何用实验的方法判断B与元件法线是否一致？ 8．能否用霍尔元件片测量交变磁场？ 二、引言 霍尔效应发现一百多年来，在基础和应用研究范围不断扩展壮大，反常霍尔效应、整数霍尔效应、分数霍尔效应、自旋霍尔效应和轨道霍尔效应等相继被发现，并构成了一个庞大的霍尔效应家族。1985年克利青、多尔达和派波尔因发现整数量子霍尔效应，荣获诺贝尔奖；1998年诺贝尔物学理奖授予苏克林、施特默和崔琦，以表彰他们发现了分数量子霍尔效应。自旋霍尔效应是目前凝聚态领域中一个相当热门的研究方向。（反映霍尔效应家族中最新研究进展的论文和资料详见配套光盘）。 用霍尔效应制备的各种传感器件，已广泛应用于工业自动化技术、检测技术和信息处理等各个方面，霍尔器件作为一种磁传感器。不仅可以用来直接检测磁场及其变化，还可用人为设置的磁场，用这个磁场来作被检测的信息的载体，通过它进行各种非磁性和电性物理量的测量，例如：力、力矩、压力、应力、位置、位移、速度、加速度、角度、角速度、转数、转速以及工作状态发生变化的时间等，转变成电量来进行检测和控制（详见配套光盘中各种霍尔传感器和应用案例分析）。 霍尔元件或各种霍尔传感器的工作基础是霍尔效应。霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场E H。对于图1所示的半导体试样，若在X方向通以电流Is，在Z方向加磁场B，则在Y方向即试样A，A′两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场（可参阅配套光盘中动画演示）。电场的指向取决于试样的导电类型。
霍尔效应及其应用实验 (FB510A型霍尔效应组合实验仪)（亥姆霍兹线圈、螺线管线圈） 实 验 讲 义 长春禹衡时代光电科技有限公司
实验一 霍尔效应及其应用 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。如今霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广泛的应用前景。掌握这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。 【实验目的】 1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。 2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的S H I ~V 和M H I ~V 曲线。 3．确定试样的导电类型。 【实验原理】 1．霍尔效应： 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场H E 。如图1所示的半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，则在Y 方向即试样A A '- 电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图1（a ）所示的N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，（b ）的P 型试样则沿Y 方向。即有 ) (P 0)Y (E )(N 0)Y (E H H 型型?>?< 显然，霍尔电场H E 是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力H E e ?
霍尔效应与应用设计 摘要：随着半导体物理学的迅速发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。本文主要通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。 关键词：霍尔系数，电导率，载流子浓度。 一．引言 【实验背景】 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，称为霍尔效应。 如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高达10GHz ）、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。 【实验目的】 1． 通过实验掌握霍尔效应基本原理，了解霍尔元件的基本结构； 2． 学会测量半导体材料的霍尔系数、电导率、迁移率等参数的实验方法和技术； 3． 学会用“对称测量法”消除副效应所产生的系统误差的实验方法。 4． 学习利用霍尔效应测量磁感应强度B 及磁场分布。 二、实验内容与数据处理 【实验原理】 一、霍尔效应原理 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。如图1所示。当载流子所受的横电场力与洛仑兹力相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有 B e eE H v = 其中E H 称为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度。设试样的宽度为b ， ? a
厚度为d ，载流子浓度为n ，则 bd ne t lbde n t q I S v =??=??= d B I R d B I ne b E V S H S H H =?= ?=1 比例系数R H =1/ne 称为霍尔系数。 1． 由R H 的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。 2． 由R H 求载流子浓度n ，即 e R n H ?= 1 （4） 3． 结合电导率的测量，求载流子的迁移率μ。 电导率σ与载流子浓度n 以及迁移率μ之间有如下关系 μσne = （5） 即σμ?=H R ，测出σ值即可求μ。 电导率σ可以通过在零磁场下，测量B 、C 电极间的电位差为V BC ，由下式求得σ。 S L V I BC BC s ?= σ（6） 二、实验中的副效应及其消除方法： 在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的霍尔电极A 、A′之间的电压为V H 与各副效应电压的叠加值，因此必须设法消除。 （1）不等势电压降V 0 如图2所示，由于测量霍尔电压的A 、A′两电极不可能绝对对称地焊在霍尔片的两侧，位置不在一个理想的等势面上，Vo 可以通过改变Is 的方向予以消除。 （2）爱廷豪森效应—热电效应引起的附加电压V E 构成电流的载流子速度不同，又因速度大的载流子的能量大,所以速度大的粒子聚集的一侧温度高于另一侧。电极和半导体之间形成温差电偶,这一温差产生温差电动势V E ，如果采用交流电，则由于交流变化快使得爱延好森效应来不及建立，可以减小测量误差。 （3）能斯托效应—热磁效应直接引起的附加电压V N
霍尔效应与磁场测定 一、实验目的及课时安排（6课时） （1）理解霍耳效应产生的机理； （2）掌握霍耳元件测量磁场的基本方法； （3）进一步了解系统误差消除的方法和重要性。 二、实验原理介绍 1、通过霍尔效应测量磁场 霍尔效应装置如图2.3.1-1和图2.3.1-2所示。将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极A、A’上施加电流I时，薄片内定向移动的载流子(设平均速率为u)受到洛伦兹力FB的作用， F B = q u B (1) 无论载流子是负电荷还是正电荷，FB的方向均沿着x方向，在磁力的作用下，载流子发生偏移，产生电荷积累，从而在薄片B、B’两侧产生一个电位差VBB’,形成一个电场E。电场使载流子又受到一个与FB方向相反的电场力FE， FE＝q E = q VBB’ / b(2) 其中b为薄片宽度，FE随着电荷累积而增大，当达到稳定状态时FE＝FB，即 q uB = q VBB’ / b(3) 这时在B、B’两侧建立的电场称为霍尔电场，相应的电压称为霍尔电压，电极B、B’称为霍尔电极。 另一方面，射载流子浓度为n,薄片厚度为d,则电流强度I与u的关系为： I=bdnqu (4) 由(3)和(4)可得到 VBB= IB/nqd (5) 另R=1/nq,则
VBB= RIB/d (6) R称为霍尔系数，它体现了材料的霍尔效应大小。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。 在应用中，(6)常以如下形式出现： VBB= KIB (7) 式中K=R/d=1/nqd称为霍尔元件灵敏度，I称为控制电流。 由式(7)可见，若I、KH已知，只要测出霍尔电压VBB’，即可算出磁场B的大小；并且若知载流子类型(n型半导体多数载流子为电子，P型半导体多数载流子为空穴),则由VBB’的正负可测出磁场方向，反之，若已知磁场方向，则可判断载流子类型。 由于霍尔效应建立所需时间很短(10-12~10-14s),因此霍尔元件使用交流电或者直流电都可。指示交流电时，得到的霍尔电压也是交变的，(7)中的I和VBB’应理解为有效值。 2、霍尔效应实验中的副效应 在实际应用中，伴随霍尔效应经常存在其他效应。例如实际中载流子迁移速率u服从统计分布规律，速度小的载流子受到的洛伦兹力小于霍尔电场作用力，向霍尔电场作用力方向偏转，速度大的载流子受到磁场作用力大于霍尔电场作用力，向洛伦兹力方向偏转。这样使得一侧告诉载流子较多，相当于温度较高，而另一侧低速载流子较多，相当于温度较低。这种横向温差就是温差电动势VE，这种现象称为爱延豪森效应。这种效应建立需要一定时间，如果采用直流电测量时会因此而给霍尔电压测量带来误差，如果采用交流电，则由于交流变化快使得爱延豪森效应来不及建立，可以减小测量误差。 此外，在使用霍尔元件时还存在不等位电动势引起的误差，这是因为霍尔电极B、B’ 不可能绝对对称焊在霍尔片两侧产生的。由于目前生产工艺水平较高，不等位电动势很小，故一般可以忽略，也可以用一个电位器加以平衡(图2.3.1-1中电位器R1)。 我们可以通过改变IS和磁场B的方向消除大多数付效应。具体说在规定电流和磁场正反方向后，分别测量下列四组不同方向的IS和B组合的VBB’,即 然后利用VBB= (v1-v2+v3-v4)/4=V的误差不大，可以忽略不计。 电导率测量方法如下图所示。设B’C间距离为L，样品横截面积为S=bd，流经样品电流为IS，在零磁场下，测得B’C间电压为VB’C，则
研胳wZprtf 霍尔效应法测量螺线管磁场实验报告 【实验目的】 1?了解霍尔器件的工作特性。 2?掌握霍尔器件测量磁场的工作原理。 3?用霍尔器件测量长直螺线管的磁场分布。 4.考查一对共轴线圈的磁耦合度。 【实验仪器】 长直螺线管、亥姆霍兹线圈、霍尔效应测磁仪、霍尔传感器等。 【实验原理】 1?霍尔器件测量磁场的原理 图1霍尔效应原理 如图1所示，有—N型半导体材料制成的霍尔传感器，长为L,宽为b,厚为d，其四个侧面各焊有一个电 极1、2、3、4。将其放在如图所示的垂直磁场中，沿3、4两个侧面通以电流I，则电子将沿负I方向以速 ur ir u 度运动，此电子将受到垂直方向磁场B的洛仑兹力F m ev e B作用，造成电子在半导体薄片的1测积累 urn 过量的负电荷，2侧积累过量的正电荷。因此在薄片中产生了由2侧指向1侧的电场E H，该电场对电子ur uuu uir n ir 的作用力F H eE H，与F m ev e B反向，当两种力相平衡时，便出现稳定状态，1、2两侧面将建立起 稳定的电压U H，此种效应为霍尔效应，由此而产生的电压叫霍尔电压U H , 1、2端输出的霍尔电压可由 数显电压表测量并显示出来。 如果半导体中电流I是稳定而均匀的，可以推导出 式中，R H为霍耳系数，通常定义K H R H /d , 由R H和K H的定义可知，对于一给定的霍耳传感器，R H和K H有唯一确定的值，在电流I不变的情况下, U H R H U H满足： 世K H IB , d K H称为灵敏度。
研 島加吋 与B有一一对应关系。 2?误差分析及改进措施 由于系统误差中影响最大的是不等势电势差，下面介绍一种 方法可直接消除不等势电势差的影响，不用多次改变B、丨方 向。如图2所示，将图2中电极2引线处焊上两个电极引线5、6,并在5、6间 连接一可变电阻，其滑动端作为另一引出线2, 将线路完全接通后，可以调节 滑动触头2，使数字电压表所测电压为零，这样就消除了1、2两引线间的不等 势电势差，而且还可以测出不等势电势差的大小。本霍尔效应测磁仪的霍尔电 压测量部分就采用了这种电路，使得整个实验过程变得较为容易操作，不过实 验前要首先进行霍尔输出电压的调零， 以消除霍尔器件的不等位电势”。 在测量过程中，如果操作不当，使霍尔元件与螺线管磁场不垂直，或霍尔元件中电流与磁场不垂直，也会引入系统误差3?载流长直螺线管中的磁场 从电磁学中我们知道，螺线管是绕在圆柱面上的螺旋型线圈。对于密绕的螺线管来说，可以近似地看成是 一系列园线圈并排起来组成的。如果其半径为R、总长度为L,单位长度的匝数为n,并取螺线管的轴线 为x轴，其中心点0为坐标原点，贝U (1)对于无限长螺线管L 或L R的有限长螺线管，其轴线上的磁场是一个均匀磁场，且等于： uu B o o NI 式中0――真空磁导率；N ――单位长度的线圈匝数；I ――线圈的励磁电流。 (2)对于半无限长螺线管的一端或有限长螺线管两端口的磁场为： uu 1 B! —oNI 2 即端口处磁感应强度为中部磁感应强度的一半，两者情况如图3所示。 图2 图3
实验: 霍尔效应与应用设计 [教学目标] 1. 通过实验掌握霍尔效应基本原理，了解霍尔元件的基本结构； 2. 学会测量半导体材料的霍尔系数的实验方法和技术； 3. 学会用“对称测量法”消除副效应所产生的系统误差的实验方法。 [实验仪器] 1.TH －H 型霍尔效应实验仪，主要由规格为>2500GS/A 电磁铁、N 型半导体硅单晶切薄片式样、样品架、I S 和I M 换向开关、V H 和V σ（即V AC ）测量选择开关组成。 2.TH －H 型霍尔效应测试仪，主要由样品工作电流源、励磁电流源和直流数字毫伏表组成。 [教学重点] 1． 霍尔效应基本原理； 2． 测量半导体材料的霍尔系数的实验方法； 3． “对称测量法”消除副效应所产生的系统误差的实验方法。 [教学难点] 1． 霍尔效应基本原理及霍尔电压结论的电磁学解释与推导； 2． 各种副效应来源、性质及消除或减小的实验方法； 3． 用最小二乘法处理相关数据得出结论。 [教学过程] （一）讲授内容： (1)霍尔效应的发现： 1879，霍尔在研究关于载流导体在磁场中的受力性质时发现： “电流通过金属，在磁场作用下产生横向电动势” 。这种效应被称为霍尔效应。 结论：d B I ne V S H ?=1 (2)霍尔效应的解释： 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。当载
流子所受的横电场力H e eE f =与洛仑兹力evB f m =相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡， B e eE H v = （1） bd ne I S v = （2） 由 （1）、（2）两式可得： d B I R d B I ne b E V S H S H H =?= ?=1 （3） 比例系数ne R H 1=称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数， (3) 霍尔效应在理论研究方面的进展 1、量子霍尔效应(Quantum Hall Effect) 1980年，德国物理学家冯?克利青观察到在超强磁场（18T ）和极低 温(1.5K ）条件下,霍尔电压 UH 与B 之间的关系不再是线性的，出现一 系列量子化平台。 量子霍尔电阻 获1985年诺贝尔物理学奖！ 2、分数量子霍尔效应 1、1982年，美国AT&T 贝尔实验室的崔琦和 斯特默发现：“极纯的半导体材料在超低温(0.5K) 和超强磁场(25T)下，一种以分数形态出现的量子电 阻平台”。 2、1983 年，同实验室的劳克林提出准粒子理 论模型，解释这一现象。 获1998年诺贝尔物理学奖 i e h I U R H H H 1 2?==3,2,1=i
霍爾效應實驗 (Hall Effect Experiment) 胡裕民 編寫 一. 實驗目的： 1. 藉由觀察變壓器中鐵芯隨磁場變化下的磁滯曲線，了解鐵磁性物質的磁滯性質。 2. 驗證伯努利定律(Bernoulli ’s Law)。 二. 原理介紹： 1879年Hall 研究一電流經過的導體在磁場下所受到的力量而發現了霍爾效應。考慮一p 型半導體(如圖一所示)，電流I 朝著正x 軸方向流動(電洞向右移動)，外加磁場在正z 軸方向。電流I 可表示為： x x q w d p v q A p v I == Eq.(1) 其中q 是電荷、p 是電洞的密度。而沿著x 軸方向的電壓V ρ為 wd s I R I V ρ ρ?=?= Eq.(2) 由Eq.(2)可將電阻率ρ表示 I V s wd ρρ= Eq.(3) 現在考慮在一均勻磁場強度B 下電洞的運動，作用於電洞的力量若以向量來表示 )(B V q F ?+E = Eq.(4) 由Eq.(4)可知此時移動的電洞受到磁場的作用會偏折向樣品底部，如圖一所示。
圖一. p 型樣品中的霍爾效應。 由於在y 軸方向上沒有電流的流動，因此F y = 0。由Eq.(1)以及Eq.(4)我們可以得到y 軸方向的電場為： q w d p BI Bv E x y == Eq.(5) 而此y 軸方向的電場產生的霍爾電壓V H ： qdp BI dy qwdp BI dy E V w w y H ===??00 Eq.(6) 霍爾係數R H 定義為： qp BI d V R H H 1== Eq.(7) 電流與淨電場的夾角θ定義為霍爾角度： P x y B E E μθ== t a n Eq.(8) 由Eq.(7)可知 H qR p 1= Eq.(9) 對於n 型樣品，同樣可得 H qR n 1-= Eq.(10) 當電子與電洞都存在時，霍爾係數將表示為 ] )()()[()()()(22222n p B bn p q n p B n b p R n n H -++-+-=μμ Eq.(12)
霍尔效应测磁场 霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应。1879 年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究金属导电机理时发现了这种电磁现象， 故称霍尔效应。后来曾有人利用霍尔效应制成测量磁场的磁传感器，但因金属 的霍尔效应太弱而未能得到实际应用。随着半导体材料和制造工艺的发展，人 们又利用半导体材料制成霍尔元件，由于它的霍尔效应显著而得到实用和发 展，现在广泛用于非电量的测量、电动控制、电磁测量和计算装置方面。在电 流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。近年来，霍尔效应实验不断有新发现。1980年原西德物理学家冯·克利青研究二维电子气系统的输运特性，在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是凝聚态物理领域最重要的发现之一。目前对量子霍尔效应正在进行深入研究，并取得了重要应用，例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测量光谱精细结构常数等。 在磁场、磁路等磁现象的研究和应用中，霍尔效应及其元件是不可缺少的，利用它观测磁场直观、干扰小、灵敏度高、效果明显。 【实验目的】 1．霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义和作用 2．测绘霍尔元件的V H—Is，了解霍尔电势差V H与霍尔元件工作电流Is、磁感应强度B之间的关系。 3．学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布。 4．学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。 【实验原理】 霍尔效应从本质上讲，是运动的带电粒子在 磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电 粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种 偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正 负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电 场。如图13-1所示，磁场B位于Z的正向，与 之垂直的半导体薄片上沿X正向通以电流Is（称 为工作电流），假设载流子为电子（N型半导体材 料），它沿着与电流Is相反的X负向运动。 由于洛仑兹力f L作用，电子即向图中虚线 箭头所指的位于y轴负方向的B侧偏转，并使B 侧形成电子积累，而相对的A侧形成正电荷积累。 与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力f E的作用。随着电荷积累的增加，f E增大，当两力大小相等（方向相反）时，f L=－f E，则电子积累便达到动态平衡。这时在A、B两端面之间建立的电场称为霍尔电场E H，相应的电势差称为霍尔电势V H。 设电子按均一速度v，向图示的X负方向运动，在磁场B作用下，所受洛仑兹力为：
大学物理实验报告霍尔效应 一、实验名称：霍尔效应原理及其应用二、实验目的：1、了解霍尔效应产生原理；2、测量霍尔元件的、曲线，了解霍尔电压与霍尔元件工作电流、直螺线管的励磁电流间的关系；3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度及分布；4、学习用对称交换测量法(异号法)消除负效应产生的系统误差。 三、仪器用具：YX-04 型霍尔效应实验仪(仪器资产编号)四、实验原理：1、霍尔效应现象及物理解释霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图1 所示。半导体样品，若在x 方向通以电流，在z 方向加磁场，则在y 方向即样品A、A′电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场，电场的指向取决于样品的导电类型。显然，当载流子所受的横向电场力时电荷不断聚积，电场不断加强，直到样品两侧电荷的积累就达到平衡，即样品A、A′间形成了稳定的电势差(霍尔电压)。设为霍尔电场，是载流子在电流方向上的平均漂移速度；样品的宽度为，厚度为，载流子浓度为，则有：(1-1) 因为，，又根据，则(1-2)其中称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出、以及知道和，可按下式计算：(1-3)(1-4)为霍尔元件灵敏度。 根据RH 可进一步确定以下参数。(1)由的符号(霍尔电压的正负)判断样品的导电类型。判别的方法是按图1 所示的和的方向(即测量中的+，+)，若测得的 <0(即A′的电位低于A 的电位)，则样品属N 型，反之为P 型。(2)由求载流子浓度，即。应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入的修正因子(可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》)。(3)结合电导率的测量，求载流子的迁移率。电导率与载流子浓度以及迁移率之间有如下关系：(1-5)2、霍尔效应中的副效应及其消除方法上述推导是从理想情况出发的，实际情况要复杂得多。产生上述霍尔效应的同时还伴随产生四种副效应，使的测量产生系统误差，如图 2 所示。 (1)厄廷好森效应引起的电势差。由于电子实际上并非以同一速度v 沿y 轴负向运动，速度大的电子回转半径大，能较快地到达接点3 的侧面，从而导致3 侧面较4 侧面集中较多能量高的电子，结果3、4 侧面出现温差，产生温差电动势。 可以证明。的正负与和的方向有关。(2)能斯特效应引起的电势差。焊点1、2 间接触电阻可能不同，通电发热程度不同，故1、2 两点间温度可能不同，于是引起热扩散电流。与霍尔效应类似，该热扩散电流也会在 3、4 点间形成电势差。 若只考虑接触电阻的差异，则的方向仅与磁场的方向有关。(3)里纪-勒杜克效应产生的电势差。上述热扩散电流的载流子由于速度不同，根据厄廷好森效应同样的理由，又会在3、4 点间形成温差电动势。的正负仅与的方向有关，而与的方向无关。(4)不等电势效应引起的电势差。由于制造上的困难及材料的不均匀性，3、4 两点实际上不可能在同一等势面上，只要有电流沿x 方向流过，即使没有磁场，3、4 两点间也会出现电势差。的正负只与电流的方向有关，而与的方向无关。综上所述，在确定的磁场和电流下，实际测出的电压是霍尔
霍尔效应和霍尔法测量磁场DH4512系列霍尔效应实验仪 （实验讲义） 使 用 说 明 书 杭州大华科教仪器研究所杭州大华仪器制造有限公司
DH4512系列霍尔效应实验仪使用说明 一、概述 DH4512系列霍尔效应实验仪用于研究霍尔效应产生的原理及其测量方法，通过施加磁场,可以测出霍尔电压并计算它的灵敏度，以及可以通过测得的灵敏度来计算线圈附近各点的磁场。 DH4512采用双个圆线圈产生实验所需要的磁场（对应实验一内容）； DH4512B型采用螺线管产生磁场（对应实验一、实验二的内容）； DH4512A组合了DH4512和DH4512B的功能，含有一个双线圈、一个螺线管和一个测试仪。 图1-1 DH4512霍尔效应双线圈实验架平面图 图1-2DH4512霍尔效应螺线管实验架平面图
二、仪器构成 DH4512型霍尔效应实验仪由实验架和测试仪二个部分组成。图1-1为DH4512型霍尔效应双线圈实验架平面图，图1-2为DH4512型霍尔效应螺线管实验架平面图；图1-3为DH4512型霍尔效应测试仪面板图。 图1-3 DH4512系列霍尔效应测试仪面板 三、主要技术性能 1、环境适应性：工作温度10～35℃； 相对湿度25～75%。 2、DH4512型霍尔效应实验架（DH4512、DH4512A） 二个励磁线圈：线圈匝数1400匝(单个)； 有效直径72mm；二线圈中心间距52mm。 移动尺装置：横向移动距离70mm，纵向移动距离25mm； 霍尔效应片类型：N型砷化镓半导体。 3、DH4512B型霍尔效应螺线管实验架（DH4512A 、DH4512B）： 线圈匝数1800匝,有效长度181mm，等效半径21mm； 移动尺装置：横向移动距离235mm，纵向移动距离20mm； 霍尔效应片类型：N型砷化镓半导体。 4、DH4512型霍尔效应测试仪 DH4512型霍尔效应测试仪主要由0～0.5A恒流源、0～3mA恒流源及20mV/2000mV量程三位半电压表组成。 a)霍尔工作电流用恒流源Is 工作电压8V，最大输出电流3mA，3位半数字显示，输出电流准确度为0.5%。 b)磁场励磁电流用恒流源I M 工作电压24V，最大输出电流0.5A，3位半数字显示，输出电流准确
华南师范大学实验报告 学生姓名 学 号 专 业 化学 年级、班级 课程名称 物理实验 实验项目 用霍尔效应测量螺线管磁场 实验类型 □验证 □设计 □综合 实验时间 2012 年 3 月 07 实验指导老师 实验评分 一、 实验目的： 1．了解霍尔效应现象，掌握其测量磁场的原理。 2．学会用霍尔效应测量长直通电螺线管轴向磁场分布的方法。 二、 实验原理： 根据电磁学毕奥－萨伐尔定律，通电长直螺线管线上中心点的磁感应强度为: 2 2 M D L I N B +??μ= 中心 （1） 理论计算可得，长直螺线管轴线上两个端面上的磁感应强度为内腔中部磁 感应强度的1/2： 2 2M D L I N 21B 21B +??μ? ==中心端面 （2） 式中，μ为磁介质的磁导率，真空中的磁导率μ0=4π×10-7 (T ·m/A)，N 为螺线管的总匝数，I M 为螺线管的励磁电流，L 为螺线管的长度，D 为螺线管的平均直径。 三、 实验仪器： 1．FB510型霍尔效应实验仪 2．FB510型霍尔效应组合实验仪（螺线管） 四、 实验内容和步骤： 1. 把FB510型霍尔效应实验仪与FB510型霍尔效应组合实验仪（螺线管）正确连接。把励磁电流接到螺线 管I M 输入端。把测量探头调节到螺线管轴线中心，即刻度尺读数为13.0cm 处，调节恒流源2,使I s =4.00mA ，按下(V H /V s )（即测V H ），依次调节励磁电流为I M =0~±500mA ，每次改变±50mA, 依此测量相应的霍尔电压，并通过作图证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比。 2. 放置测量探头于螺线管轴线中心，即1 3.0cm 刻度处，固定励磁电流±500mA ，调节霍尔工作电流为：I s =0~ ±4.00mA ，每次改变±0.50mA ，测量对应的霍尔电压V H ，通过作图证明霍尔电势差与霍尔电流成正比。 3. 调节励磁电流为500mA ，调节霍尔电流为 4.00mA ，测量螺线管轴线上刻度为X =0.0cm~13.0cm ，每次移动 1cm ，测各位置对应的霍尔电势差。(注意,根据仪器设计,这时候对应的二维尺水平移动刻度读数为：13.0cm 处为螺线管轴线中心，0.0cm 处为螺线管轴线的端面，找出霍尔电势差为螺线管中央一半的数值的刻度位置。与理论值比较，计算相对误差。按给出的霍尔灵敏度作磁场分布B ~X 图。) 五、 注意事项： 图1
【最新整理，下载后即可编辑】 实 验 报 告 学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间： 一、实验室名称：霍尔效应实验室 二、 实验项目名称：霍尔效应法测磁场 三、实验学时： 四、实验原理： （一）霍耳效应现象 将一块半导体（或金属）薄片放在磁感应强度为B 的磁 场中，并让薄片平面与磁场方向（如Y 方向）垂直。如在薄片的横向（X 方向）加一电流强度为H I 的电流，那么在与磁场方向和电流方向垂直的Z 方向将产生一电动势H U 。 如图1所示，这种现象称为霍耳效应，H U 称为霍耳电压。霍耳发现，霍耳电压H U 与电流强度H I 和磁感应强度B 成正比，与磁场方向薄片的厚度d 反比，即 d B I R U H H = （1） 式中，比例系数R 称为霍耳系数，对同一材料R 为一常数。因成品霍耳元件（根据霍耳效应制成的器件）的d 也是一常数，故d R /常用另一常数K 来表示，有 B KI U H H = （2） 式中，K 称为霍耳元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位电流作用下霍耳电压的大小。如果霍
耳元件的灵敏度K 知道（一般由实验室给出），再测出电流H I 和霍耳电压H U ，就可根据式 H H KI U B = （3） 算出磁感应强度B 。 图 1 霍 耳 效 应 示 意 图 图2 霍耳效应解释 （二）霍耳效应的解释 现研究一个长度为l 、宽度为b 、厚度为d 的N 型半导体制成的霍耳元件。当沿X 方向通以电流H I 后，载流子（对N 型半导体是电子）e 将以平均速度v 沿与电流方向相反的方向运动，在磁感应强度为B 的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为 evB f B = 方向沿Z 方向。在B f 的作用下，电荷将在元件沿Z 方向的两端面堆积形成电场H E （见图2），它会对载流子产生一静电力E f ，其大小为 H E eE f = 方向与洛仑兹力B f 相反，即它是阻止电荷继续堆积的。当B f 和E f 达到静态平衡后，有E B f f =，即b eU eE evB H H /==，于是电荷堆积的两端面（Z 方向）的电势差为 vbB U H = （4）
成都信息工程学院 物理实验报告 姓名： 专业： 班级： 学号： 实验日期： 2006-09-03一段 实验教室： 5206 指导教师： 一、实验名称： 霍尔效应原理及其应用 二、实验目的： 1、了解霍尔效应产生原理； 2、测量霍尔元件的H s V I -、H m V I -曲线，了解霍尔电压H V 与霍尔元件工作电流s I 、直 螺线管的励磁电流 m I 间的关系； 3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度B 及分布； 4、学习用对称交换测量法（异号法）消除负效应产生的系统误差。 三、仪器用具：YX-04型霍尔效应实验仪（仪器资产编号） 四、实验原理： 1、霍尔效应现象及物理解释 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力 B f 作用而引起的偏转。 当带电 粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图１所示。
半导体样品，若在ｘ方向通以电流s I ，在ｚ方向加磁场B u r ，则在ｙ方向即样品Ａ、Ａ′电 极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场H E ，电场的指向取决于样品的导电类型。显然， 当载流子所受的横向电场力 E B f f <时电荷不断聚积，电场不断加强，直到E B f f =样品两侧电 荷的积累就达到平衡，即样品Ａ、Ａ′间形成了稳定的电势差（霍尔电压） H V 。 设 H E 为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度； 样品的宽度为b ，厚度为d ， 载流子浓度为n ，则有： s I nevbd = （1－1） 因为 E H f eE =，B f evB =，又根据E B f f =，则 1s s H H H I B I B V E b R ne d d =?= ?= （1－2） 其中 1/()H R ne =称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出H V 、B 以及知道s I 和d ，可按下式计算3(/)H R m c ： H H s V d R I B = （1－3） B I U K S H H /= （1—4） H K 为霍尔元件灵敏度。根据ＲH 可进一步确定以下参数。 （１）由 H V 的符号（霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别的方法是按图１所示的 s I 和B 的方向（即测量中的＋s I ，＋B ），若测得的H V ＜０（即Ａ′的电位低于Ａ的电位）， 则样品属Ｎ型，反之为Ｐ型。
南昌大学物理实验报告 课程名称：普通物理实验（2） 实验名称：霍尔效应 学院：专业班级： 学生姓名：学号： 实验地点：座位号： 实验时间：
一、 实验目的： 1、了解霍尔效应法测磁感应强度S I 的原理和方法； 2、学会用霍尔元件测量通电螺线管轴向磁场分布的基本方法； 二、 实验仪器： 霍尔元件测螺线管轴向磁场装置、多量程电流表2只、电势差计、滑动变阻 器、双路直流稳压电源、双刀双掷开关、连接导线15根。 三、 实验原理： 1、霍尔效应 霍尔效应本质上是运动的带电粒子在磁场中受洛仑磁力作用而引起的偏转。 当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横加电场，即霍尔电场H E . 如果H E <0，则说明载流子为电子，则为n 型试样；如果H E >0，则说明载流子为空穴，即为p 型试样。 显然霍尔电场H E 是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场
力e H E 与洛仑磁力B v e 相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故有： e H E =-B v e 其中E H 为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均速度。若试样的宽度为b ，厚度为d ，载流子浓度为n ，则 bd v ne I = 由上面两式可得： d B I R d B I ne b E V S H S H H == =1 （3） 即霍尔电压H V （上下两端之间的电压）与B I S 乘积成正比与试样厚度d 成反比。比列系数ne R H 1 = 称为霍尔系数，它是反应材料霍尔效应强弱的重要参量。只要测出H V 以及知道S I 、B 和d 可按下式计算H R : 410?= B I d V R S H H 2、霍尔系数H R 与其他参量间的关系 根据H R 可进一步确定以下参量： （1）由H R 的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别方法是电压为负，H R 为负，样品属于n 型；反之则为p 型。 （2）由H R 求载流子浓度n.即e R n H 1 = 这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的。 （3）结合电导率的测量，求载流子的迁移率μ与载流子浓度n 以及迁移率μ之间有如下关系 μσne = 即μ=σH R ,测出σ值即可求μ。 3、霍尔效应与材料性能的关系
实验16用霍尔效应法测量磁场 在工业生产和科学研究中，经常需要对一些磁性系统或磁性材料进行测量，被测磁场的范 围可从~10 15-3 10T （特斯拉），测量所用的原理涉及到电磁感应、磁光效应、热磁效应等。常用的磁场测量方法有核磁共振法、电磁感应法、霍尔效应法、磁光效应法、超导量子干涉器件法等近十种。 一般地，霍尔效应法用于测量10~104 -T 的磁场。此法结构较简单，灵敏度高，探头体积小、测量方便、在霍尔器件的温度范围内有较好的稳定性。但霍尔电压和内阻存在一定的温度系数，并受输入电流的影响，所以测量精度较低。 用半导体材料制成的霍尔器件，在磁场作用下会出现显着的霍尔效应，可用来测量磁场、霍尔系数、判断半导体材料的导电类型（N 型或P 型）、确定载流子（作定向运动的带电粒子）浓度和迁移率等参数。如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量电测、自动控制和信息处理等方面，如测量强电流、压力、转速等，在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更为广阔的应用前景。了解这一富有实用性的实验，对于日后的工作将有益处。 【实验目的】 1. 了解霍尔效应产生的机理。 2. 掌握用霍尔器件测量磁场的原理和基本方法。 3. 学习消除伴随霍尔效应的几种副效应对测量结果影响的方法。 4. 研究通电长直螺线管内轴向磁场的分布。 【仪器用具】 TH-H/S 型霍尔效应/螺线管磁场测试仪、TH-S 型螺线管磁场实验仪。 【实验原理】 1. 霍尔效应产生的机理 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，载流体的两侧会产生一电位差，这个现象是美国霍普斯金大学二年级研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应，所产生的电位差称为霍尔电压。特别是在半导体样品中，霍尔效应更加明显。 霍尔电压从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子和空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的积累，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。对于图1-1（a ）所示的N 型半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，试样中载流子（电子）将受到洛仑兹力大小为： evB F g =（1-1） 则在Y 方向，在试样A 、A '电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场——霍尔电场。电场的指向取决于试样的导电类型，对N 型半导体试样，霍尔电场逆Y 方向，P 型半导体试样，霍尔电场则沿Y 方向，即有： 当S I 沿X 轴正向、B 沿Z 轴正向、H E 逆Y 正方向的试样是N 型半导体。
v1.0可编辑可修改 (3) 实验报告 学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间： 一、 实验室名称：霍尔效应实验室 二、 实验项目名称：霍尔效应法测磁场 三、 实验学时： 四、 实验原理： （一）霍耳效应现象 将一块半导体（或金属）薄片放在磁感应强度为 B 的磁场中，并让薄片平面与磁场 方向（如Y 方向）垂直。如在薄片的横向（ X 方向）加一电流强度为|H 的电流，那么在与 磁场方向和电流方向垂直的 Z 方向将产生一电动势 U H 。 如图1所示，这种现象称为霍耳效应， U H 称为霍耳电压。霍耳发现，霍耳电压 U H 与 电流强度I H 和磁感应强度 B 成正比，与磁场方向薄片的厚度 d 反比，即 U H R-^^B （ 1 ） d 式中，比例系数R 称为霍耳系数，对同一材料 R 为一常数。因成品霍耳元件 （根据霍耳效应 制成的器件）的d 也是一常数，故 R/d 常用另一常数 K 来表示，有 U H KI H B 式中，K 称为霍耳元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位 电流I H 和霍耳电压U H ，就可根据式 U H KI H 电流作用下霍耳电压的大小。如果霍耳元件的灵敏度 K 知道（一般由实验室给出），再测出
算出磁感应强度Bo (5) v
(5) v （二）霍耳效应的解释 现研究一个长度为I 、宽度为b 、厚度为d 的N 型半导体制成的霍耳元件。当沿 X 方向 通以电流I H 后，载流子（对 N 型半导体是电子）e 将以平均速度v 沿与电流方向相反的方 向运动，在磁感应强度为 B 的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为 f B evB 方向沿Z 方向。在f B 的作用下，电荷将在元件沿Z 方向的两端面堆积形成电场 E H （见图2）， 它会对载流子产生一静电力 f E ，其大小为 f E eE H 方向与洛仑兹力 f B 相反，即它是阻止电荷继续堆积的。当 f B 和f E 达到静态平衡后，有 f B f E ，即evB eE H eU H /b ，于是电荷堆积的两端面（Z 方向）的电势差为 U H vbB 通过的电流I H 可表示为 I H nevbd 式中n 是电子浓度，得 n ebd 将式（5）代人式（4）可得 (4) 图1霍耳效应示意图 图2霍耳效应解释