物理学导论
神舟号飞船升空
力学
(Mechanics)☆世界是物质的
物质是运动的
运动是永恒的
☆运动形式是多样的
机械运动
热运动
电磁运动
微观运动
☆力学：研究机械运动
(物体位置随时间的变化)
☆质点力学：复习，提高：
1.知识系统化，条理化
2.注意定理，定律条件(不死套公式)
3.提高分析能力(量纲分析，判断结果合理
性)
4.数学方法提高(微积分，矢量)
☆刚体，相对论为新内容，认真体会它的思想观点，处理方法。
第1章质点运动学（Kinematics of
particles）
第1章质点运动学
(Kinematics of Particles)
§1 参考系、质点
一.参考系(frame of reference,
reference system)
1.参考系：用来描述物体运动而选作参考的
物体或物体系。
运动是绝对的,
运动的描述是相对的!
(1)(运动学中)参考系可任选
(2)不同参考系对物体运动的描述不同
(3)常用参考系：
·太阳参考系(太阳--恒星参考系)
·地心参考系(地球--恒星参考系)
·地面参考系
·质心参考系
诗词：“坐地日行八万里”
歌曲：“山不转来水在转，水不转来云
在转，…”
2.坐标系(coordinate system)
为定量表示物体的运动，在参考系上要选坐标系(如直角坐标系、平面极坐标系、球坐标系 等)。
二.质点 --- 抽象模型 物理学中有很多抽象模型：
质点、刚体 、理想气体 、点电荷 、…
三.位置矢量(position vector)
讨论：质点在
平面上的运动
1.位置矢量 (矢径)
描述质点在某时刻位置的矢量
y x
运动函数(运动方程)
2.直角坐标下
r(t ) = x(t ) i + y(t ) j
§2 速度、加速度
一.位移矢量(displacement vector)
1.位移矢量
反映?t内质点位置的移动(大小、方位)
*矢量的“差之模”和“模之差”
一般|?r| ≠?r
2.区分几个概念
(1)位置矢量和位移矢量有何不同?
(2)位移和路程(path)有何不同?
|?r | 和 ?S 相等吗? 任何情况下都不等吗
? |d r | = d S
☆要注意分清 ?r 、|?r |、?r 等的意义 一般 |?r | ≠ ?r , |d r | ≠ d r
二.速度(velocity)
位移对时间的变化率。
1.平均速度(average velocity) 平均速率(average speed)
平均速度的大小和平均速率相等吗?
? r
? t
υ =
? S
? t
2.瞬时速度(instantaneous velocity)
方向：沿轨迹切线方向
瞬时速率
直角坐标下
·速度性质：矢量性、瞬时性、相对性。 ·“状态量”与“过程量”
|d r | d t υ = = | υ | ≠
d r
d t
υ = υx i + υy j = ( )
i + ( ) j d x d t d y d t
υ = [( )2
+ ( )2 ]1/2
d x d t d y d t ?r
?t
? t → 0
υ = lim
三.加速度(acceleration)
速度对时间的变化率
?t 内速度的变化 ?υ = υ(t +?t ) - υ(t )
瞬时加速度
直角坐标下
a = [( )2
+ ( )
2 ]1/2
d 2x d t
2
d 2y d t
2
d υy = ( ) i + ( ) j
a = a x i + a y j = ( ) i + ( ) j
d t d υx d t
d 2
x
d t 2 d 2y d t 2 υ+?t )
?υ
?t
? t → 0
a = lim
·加速度的性质:矢量性、瞬时性、相对性·“状态量”与“过程量”
★运动学的任务:
·已知r(t) ?υ(t) ?a(t)
·已知a(t) ?υ(t) ?r(t)
(还需知初始条件r0、υ0 )
§3 匀加速运动(uniformly acceleration motion)
一.匀加速运动
有人说:“匀加速运动都是直线运动”
对吗?
1.加速度a = const.
2.速度υ = υ0 + a t
3.位置矢量
1
r - r0 = υ0 t + a t2
直角坐标下的分量式 · υx = υ0x +a x t υy =υ0y +a y t υz = υ0z +a z t
·
二.匀加速直线运动(rectilinear motion) [自学]
1.匀加速直线运动
·典型的匀加速直线运动
· o t =0 t · x 0 · x x
x - x 0 = υ0t + at 2
1 2
1
2 x - x 0 = υ0x t + a x t 2 y - y 0 = υ0y t + a y t
2
1
2
z - z 0 = υ0z t + a z t 2 1 2
·
(1)上抛
(2)自由落体
注意: 选坐标，列方程 的方法
§4 圆周运动(circular motion)
一.圆周运动的加速度
1.匀速(率)圆周运动
向心加速度
?υ
?t
? t →
a = lim
1 2
y =
gt 2
y - y 0 = υ0t - gt 2
1 2
υ?υ
2.变速圆周运动
·加速圆周运动
?υ = ?υ n +?υ
t
法向加速度 a n (normal acceleration)
方向：指向圆心
意义：反映速度方向的变化
切向加速度a t (tangential acceleration)
a =
υ2
R
?υ
?t
? t → 0 a = lim ? t → 0 ?υn ?t = lim ? t → 0 ?υt ?t
+ lim
= a n + a t
?υ
2
υ1
方向：沿切向
大小：
意义：反映速度大小的变化
☆注意：
各量的不同。
二.圆周运动的角量描述 1.角位置 t ： θ t +?t ： θ +?θa =
d υ
d t
|a |= |d υ|
d t
a t =
d υ
d t
, 减速圆周运动
θ > 90?
υa a υ 加速圆周运动
a 、υ 夹角θ < 90?
2.角位移(angular displacement) ?θ
3.角速度(angular velocity) ·平均角速度
·瞬时角速度
4.角加速度(angular acceleration)
三.角量和线量的关系 1.线速度(linear velocity)
= υ = d s d t R d θ d t
ω = ?θ
?t
2.切向加速度
由上式有
*
补充：圆周运动的加速度(推导方法)
)d d ()d d (d ) d(d d t
t t t t t t a
υυυυ+===
其中：t
为切向单位矢量；
t
t d d 大小：t t t t t t d d
1lim lim 00θθ=?=→→??????
R υ
ω==
t t
d d 方向：沿法向(向心)
= ( d υ d t d t
d ω ) R
υ1 t 1
? t 1
尺寸有放大
n R
t t
υ=d d ，n 为法向单位矢量 加速度：
)d d ()d d (d d t
t t t t a
υυυ+==
n R t t )()d d (2υυ+=
n a t a n t +=
§5 平面曲线运动
(plane curvilinear motion)
t
·曲率圆(密切圆，密接圆)
曲率半径ρ
·自然坐标系：(n, t ) 在曲线上各点设置的
一系列的坐标轴。
★抛体运动(projectile motion)[自学]
§6 相对运动(relative motion)
一.一物体相对于两个不同的参考系的运动
间的关系
车(俯视图)车对地
物—人，参考系---车、地(相对作平动) ·位移间的关系:
?r人对地 = ?r人对车 + ?r车对地
(1)
·速度间的关系
一般写作
伽利略速度变换 (Galilean velocity transformation) υ --- 绝对速度(质点相对于参考系S
的速度)
υ'--- 相对速度(质点相对于参考系S '
的速度)
u --- 牵连速度(参考系S '相对于S 平
动的速度)
·加速度间的关系
(3)
·此式只适用于相对运动为平动的情形。 ·若u = const. 则有 a = a '
二.两个物体相对于同一参考系的运动间的 关系
物体---人、车，
参考系---地
[例] 下雨天骑车人胸前只铺一块塑料布 即可遮雨。
三.问题讨论
1.长度测量与时间测量的绝对性
υ人对地(骑车)
υ雨对人
υ雨对地
a 0 = d u
d t
= 0
全国英语演讲比赛一等奖_清华大学曹丰_英语演讲稿Our Future: A Battle between Dreams And Reality Good afternoon, ladies and gentlemen: When I was in the primary school, I have a dream. I want to invent a device which could bring you from one place to another in no time at all. When I was in the secondary school, my dream was to study in my ideal university. And when eventually I got into the university, my dream was to graduate. How pathetic! When we grow up, we dream less And become more realistic. Why? Why do we have to change our dreams, so, so in order to let it be "fulfilled"? Why do we have to surrender to the so-called "reality"? What IS the reality actually? Ladies And gentlemen, the reality is not real. It is a barrier keeping us from all the possible fantasies. Flying, for example, had been a dream to mankind for thousands of years. A hundred years ago, "man could not fly" was still regarded as the "reality". Now if that was really the reality, what did the Wright brothers do? How did some of you get to Macau? Only when we believe that the reality is not real can we soar with our dreams. People say that our future is a battle between the reality And our dreams. And if, unfortunately, Mr. Reality wins this war, then I see no future of mankind at all. AIDS will never be curable as this IS the reality; People living in the undeveloped countries will suffer from
清华大学固体物理：第六章晶格动力学 6.1 固体物理性质的变化依赖于他们的晶格动力学行为：红外、拉曼和中子散射谱；比热，热膨胀和热导； 和电声子相互作用相关的现象如金属电阻，超导电性和光谱的温度依赖关系是其中的一部分。事实上， 借助于声子对这些问题的了解最令人信服地说明了目前固体的量子力学图像是正确的。 晶格动力学的基础理论建立于30年代，玻恩和黄昆1954年的专题论文至今仍然是这个领域的参考教科书。这些早期的系统而确切地陈述主要建立了动力学矩阵的一般性质，他们的对称和解析性质，没有 考虑到和电子性质的联系，而实际上正是电子性质决定了他们。直到1970年才系统地研究了这些联系。一个系统电子的性质和晶格动力学之间的联系的重要性不仅在原理方面，主要在于通过使用这些关系， 才有可能计算特殊系统的晶格动力学性质。 现在用ab initio 量子力学技术，只要输入材料化学成分的信息，理论凝聚态物理和计算材料科学就 可以计算特殊材料的特殊性质。在晶格动力学性质的特殊情况下，基于晶格振动的线性响应理论，大量 的ab initio 计算在过去十年中通过发展密度泛函理论已经成为可能。密度泛函微扰理论是在密度泛函理 论的理论框架之内研究晶格振动线性响应。感谢这些理论和算法的进步，现在已经可以在整个布里渊区
的精细格子上精确计算出声子色散关系，直接可以和中子衍射数据相比。由此系统的一些物理性质（如 比热、熱膨胀系数、能带隙的温度依赖关系等等）可以计算。 1 从固体电子自由度分离出振动的基本近似是Born-Oppenhermer (1927) 的绝热近似。在这个近似中，系统的晶格动力学性质由以下薛定谔方程的本征值,R和本征函数决定。 , 22 ERRR,,, (6.1.1) 22MRIII 这里RRER是第I个原子核的坐标，是相应原子核的质量，是所有原子核坐标的集合，是RMIII 系统的系统的限位离子能量，常常称为Born-Oppenhermer能量表面。ER是在固定原子核场中运动的 R相互作用电子系统的基态能量。他们依赖参量作用在电子变量上的哈密顿量为 2222Zee1IHERR (6.1.2) 2BONijiI22mrrRiIirrij 这里eER是第I个原子核的电荷数，是电子电荷，是不同核之间的静电相互作用： ZNI 2ZZeIJER (6.1.3) NIJ2RRIJ 系统的平衡几何排布由作用在每一个原子核上为零决定： ERF0 (6.1.4) IRI 而振动频率,由Born-Oppenhermer能量的Hassian本征值决定，由原子核的质量标度为： 2ER12 (6.1.5) det0,RRMMIJIJ
李开复哥大演讲稿英文李开复清华大学励志演讲稿 今天非常高兴有这个机会在清华百年校庆的前夕,来这边分享一下我的看法.首先我想祝贺清华的百年校庆,清华在过去一百年为中国还有为世界贡献了非常多的人才,在我过去曾经工作过的每一个公司,从苹果、微软、Google到今天的创新工场最主要的来自于清华,清华过去办校的成功,相信未来会走向自主创新,帮助中国的自主创新达到一个更高的高度. 今天来到这里,让我感触很深的是创新工场也是在这栋楼启动的,在18个月前我创办了创新工场,也面对很多质疑,创业是不是要用教练式、孵化式的模式做出来,非常让我欣慰的在过去短短18个月里面我们一共做了28个投资,投资了28个公司,而这28个公司一共有六百位员工,他们这六百位员工做了非常多的创新创业工作.其中至少一半已经有百万用户级的水平了,而且其中有好几家已经拿到了外部相当好的投资,最重要的是这28个公司在过去几个月中,申请了20个专利.当然讲了这么多,我们知道这只是一个阶段性的标志,绝对不代表任何的成功.但是至少我们把第一步能够走出来了,回顾过去18个月,也非常感谢清华大学、清华科技园,还有在座的徐主任、梅总对我们大力的支持,还有北京市政府对我们的支持.今天我想分享的是在过去这18个月中创业,还有再过去的18年,在三个了不起的公司工作所得到的一些领悟,和这些领悟对今天的主题的一些启发. 其实我想今天在座的每一位都有同样一个梦想,希望中国能够达到自主创新,希望能有中国制造,中国创造的产品走向全世界,希望中国能够从一个制造强国走进一个创业的强国.经过过去18个月的反思和思考,还有再过去18年在最一流的外企和最领先的美国创业者在一起工作,我想做的一些反思.我觉得其实谈这些创新创造创意创业,它们其中有最核心的一个思想,我今天想跟大家分享就是有关人才.因为我觉得任何一个演讲,尤其15到20分钟不可能谈太多内容,有一个主题,大家今天想李开复讲了什么,马云(专栏)讲了什么,我希望这件事情是中国走向未来,创新创造创造之路,在人才方面还需要加强.虽然清华有很多进步,但在人才方面我们可以一起做得更好. 为什么人才在创新创造创业有这么重要呢其实今天我们进入了信息时代,很多成功是在制造业得到的成功,所以我们会用制造的思维来看事情.但在这个时
第二章：化学键与晶体形成 在固体物理发展的早期阶段，人们从化学的角度来研究固体，所以化很大的精力去计算各种固体的结合能(binding energy)，并依此对固体进行粗略的分类。后来在原子物理和量子力学发展以后，人们依据电子在实空间的分布来对固体进行分类，也就是化学键或者是晶体的键合(crystal binding)的理论。最精确的固体分类是在能带理论发展以后才实现的。 原子物理研究了单个原子中的电子能级.首先,考虑一个电子,单个电子是以一定的几率在原子核周围的空间中分布,几率分布的密度 ()()2r r ψ=ρ(()r ψ是单个电子的波函数). 根据量子力学,三维空间中单 个电子的波函数),()()( φθ=ψlm n Y r R r 是能量E,轨道角动量2L 和分量z L 三个算符的共同本征函数,其量子数分别为n, l, m(221n E n -=,n=n ’+l+1),一组量子数确定电子的一个轨道.在考虑一个原子中的多个电子的时候,忽略了电子之间很强的库仑排斥作用(很奇怪和大胆的近似,但误差不大),认为多个电子根据泡利不相容原理(Pauli ’s exclusion principle)以及洪特规则(Hund ’s rule)依次排入单个电子的轨道.这就分别形成了（1s,2s,2p,3s,3p,3d,...）等电子壳层和亚壳层.
在原子结合成为固体的过程中，内部满壳层的电子(core electrons)基本保持稳定，价电子(valence electrons)在实空间会随着原子之间的相互作用重新分布。按化学家的语言说，就是在原子之间形成了化学键(Chemical bond)。不同的固体拥有不同的化学键。晶体：原子、离子或分子呈空间周期性排列的固体，以区别于内部不具有周期性的非晶体。 原子间引力：一般来说，晶体比自由原子的空间混乱集合稳定，这意味着原子之间存在等效的相互吸引力(本质是库仑相互作 用加上量子效应)，从而构成晶体。 结合能：晶体能量比同样数量的自由原子集合的能量低，能差为结合能, 吸引力F=-dU/da。 化学键：也称原子键。原子间引力作用构成原子之间的键(形象的说法)。键保证晶体稳定。 2。1 离子键、共价键与金属键(Ionic, Covalent and Metal Bonds) 离子键(Ionic Bond)：[以NaCl(Sodium Chloride)晶体为例] 饱和的电子壳层是最稳定的原子核外电子结构。为了趋向于饱和壳层的结构，Na原子把唯一的价电子转移给附近的缺
天文学史 开普勒三定律（椭圆轨道、运行速度、轨道与周期） 引力摄动：另一颗行星的引力导致某行星绕太阳的运动不符合两体假设非牛顿引力摄动：水星、金星近日点进动验证了爱因斯坦广义相对论 钟慢效应：μ介子寿命为×10-6s，以光速运动也仅能行进600m，而宇宙射线在大气外层产生的近光速μ介子却可以以到达地球表面。 引力透镜：由于质量对光的吸引，若被观测的星体与观测者连线上有大质量星系（透镜星系），观测者可能观察到多个像（爱因斯坦十字、双爱因斯坦环） 天体视运动 天体的周日视运动：由于地球自转导致的天体视运动 太阳：东升西落，与当地正午通过天子午线达到最高点，两次通过子午线间的时间为一太阳日（24h） 北京东经度，东八区标准东经120度，北京时间正午12时时北京的太阳时为11点46分 赤道参考系： 把天空幻想为大球，北极指向北天极，南极指向南天极，赤道扩展为天赤道。北天极对地面的高度等于北半球该地的纬度。天赤道与天极的弧距离总是90度，与地平面相交于正东正西方向，且恰好看到一半。天球自东向西旋转，每小时旋转15度，所有星体的视运动轨迹都平行于天赤道。
地平参考系： 以正头顶为天顶，子午线从正南到正北穿过南天极、天顶和北天极平分天球。本地参考系中天体位置在始终改变。 赤道上，一切星体都垂直于地平面升起和落下，所有星体都可见且在地平面上方12个小时 周年视运动：天球坐标系上恒星的坐标固定，由于地球公转导致太阳在天球上向东运动。这也导致了每天同一时间天空状况不同（因为太阳时制）太阳：太阳在天球上的位置始终自西向东移动，每年环绕天球一周，其在天球上的轨迹称为黄道。太阳绕天球一周的时间是天。 太阳日：24h，太阳连续两次到达子午线的时间。 恒星日：23h56min，恒星连续两次到达子午线的时间。恒星日表明了地球自转的真实周期。 由于太阳一直向东运动，所以恒星比太阳运动的快一点。由于我们使用太阳时，恒星每天升起、穿过子午线、下落的时间都要提前约4分钟，经过一个太阳年后回到原地。 4min/day=360degrees 365.24days 24×60min 360degrees 月球视运动：月球也在天球上向东漂移，天后回到原处。月球的盈亏周期称为交合周期，为天 黄道与节气：黄道与天赤道夹角为度，且相交于春分点和秋分点。按顺序距这两点最远的点是夏至点和冬至点。
莫迪清华大学英文演讲稿 I particularly like the old Chinese saying--If you think in terms of a year, plant a seed; if you think in terms of ten years, plant trees; if you think in terms of 100 years, teach the people. In India, too, the ancient saying is vyaye krate vardhate eva nityam, vidhya dhanam sarva dhan pradhanam. The wealth that increases by giving. That wealth is knowledge and is supreme of all possessions. This is one example of how our two nations are united in their timeless wisdom. 中国有句古话说得非常好：“一年之计，莫如树谷;十年之计，莫如树木;终身之计，莫如树人。”在印度也有同样的说法，“财富的增长源于给予，财富就是知识，高于一切身外之物。”知识这种财富是随着你的给予而越来越多的，当所有人都拥有时就达到了极致。这是我们两国之间永恒智慧统一的实例。 I began my journey in China in Xi'an. In doing so, I retraced the footsteps of the Chinese monk Xuanzang.He travelled to India from Xi'an in the seventh century in search of knowledge and returned to Xi'an as a
President Bush: Vice Presid ent Hu, thank you for your words of wel come. I am grateful for your hospitality, and honored by this reception at one of China's great universities. Tsinghua University was founded, with the support of America, to further the ties between our two nations. I know how important this place is to the Vice Presid ent, who earned his degree here and even more important, met his gracious wife Liu Yongqing here. I also thank the students here for this opportunity to meet with you, to talk a little bit about my country and answer some of your questions. The standards and reputation of this university are known around the worl d, and I know what an achievement it is to be here. My wife Laura and I have two daughters in college, one at Yal e and the other at the University of Texas. We are proud of our daughters just like I am sure your parents are proud of you. My visit to China comes on an important anniversary. Thirty years ago this week, an American President arrived in China on a trip designed to end decades of estrangement and confront centuries of suspicion. President Richard Nixon showed the worl d that two vastly different governments could meet on the grounds of common interest, and in a spirit of mutual respect. As they left the airport that day, Premier Zhou Enlai said to President Nixon, ``Your handshake came over the vastest ocean in the worl d twenty-five years of no communication.''During the 30 years since, America and China have exchanged many handshakes of friendship and comm erce. And as we have had more contact with each other, the citizens of our two countries have gradually learned more about each other. Once, America knew China only by its history as a great and enduring civilization. Today, we see a China that is still defined by noble traditions of family, scholarship, and honor. And we see a China that is becoming one of the most dynamic and creative societies in the worl d as demonstrated by all the knowledge and potential right here in this room. China is on a rising path, and America wel comes the emergence of a strong, peaceful, and prosperous China. As America learns more about China, I am concerned that the Chinese people d o not always see a cl ear picture of my country. This happens for many reasons, some of them of our own making. Our movies and tel evision shows often d o not portray the values of the real America I know. Our successful businesses show the strength of American commerce, but the community spirit and contributions of those businesses are not always as visible as their monetary success. Some of the erroneous pictures of America are painted by others. My friend, the Ambassad or to China, tells me that some Chinese textbooks talk of Americans ``bullying the weak and repressing the poor.'' Another Chinese textbook, published just last
清华大学《大学物理》习题库试题及答案热学习题 一、选择题 1．4251：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据 理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) m kT x 32=v (B) m kT x 3312=v (C) m kT x /32=v (D) m kT x /2=v ［ ］ 2．4252：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据 理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) m kT π8=x v (B) m kT π831=x v (C) m kT π38=x v (D) =x v 0 ［ ］ 3．4014：温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系： (A) ε和w 都相等 (B) ε相等，而w 不相等 (C) w 相等，而ε不相等 (D) ε和w 都不相等 ［ ］ 4．4022：在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为： (A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3 ［ ］ 5．4023：水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和 化学能)？ (A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 0 ［ ］ 6．4058：两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位 体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质 量ρ，分别有如下关系： (A) n 不同，(E K /V )不同，ρ不同 (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ相同 (C) n 相同，(E K /V )相同，ρ不同 (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ相同 ［ ］ 7．4013：一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平 衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同 (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 ［ ］ 8．4012：关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的 量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低 反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的 冷热程度。这些说法中正确的是 (A) (1)、(2)、(4)；(B) (1)、(2)、(3)；(C) (2)、(3)、(4)；(D) (1)、(3) 、(4)； ［ ］ 9．4039：设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过 具有相同温度的氧气和氢气的速率之比22 H O /v v 为 (A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4 ［ ］ 10．4041：设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；
施瓦辛格清华大学《执着于你的梦想》英语 演讲稿 Some of your families maybe don’t believe in your dreams. But let me tell you something, myyoung friends. Keep your dreams. No matter what, keep your dreams. Don’t give up on them,even when you are temporarily defeated or denied. Keep your dreams. Well, thank you very much, President. First of all, I want to thank President Gu for having mehere, and I want to thank Mr. Qizhi for your kind introduction. Thank you very much. It is wonderful to be here at this university. What a special place. I just looked around a littlebit here, it’s a gorgeous, gorgeous place. I want to congratulate you for going to thismagnificent university here. Now, the last time I was here in China was five years ago, and then I was promoting mymovies. They had a movie festival here, the Arnold Schwarzenegger Movie Festival. I rememberthey showed all my movies for a week—which was a rarity, may I remind you—and they alsoshowed the movies on television. But we also were here to promote Special Olympics, which isan organization that helps people with mental disabilities, so I was here for 1 / 15
3.4 倒易点阵与布里渊区(Reciprocal Lattice and Brillouin Zone) 在晶格振动理论中原子的振动以机械波的形式在晶体中传播，在能带理论中电子的几率分布用波函数的形式描述,是在整个晶体中分布的几率波。上述两种波都受制于晶格的周期性。倒易空间就是定 义在晶格上的波()r ψ的波矢k 的空间. 从数学上讲,倒易点阵和Bravais 点阵互相是对应的傅里叶空间。 倒易点阵基矢(Reciprocal Basis)与晶格基矢正交归一： a a i j ij *?=2πδ。 倒易点阵基矢：()()()() a a a a a a a a a a a a c c c c 123231123312222***,=?=?=??=?πππΩΩΩΩ即原胞体积。 倒易格矢量： *3*2*1a l a k a h G hkl ++=，其中h, k, l 为任意整数.构成倒易点 阵。 Bravais 点阵的倒易点阵也是Bravais 点阵，在绝大多数情况傅里叶 变换并不改变点阵的晶格结构.普遍而言 倒易点阵属于点阵同一晶系. (1) 面心立方与体心立方互为正、倒易点阵。例子：面心---体心互
换。 )???(2 ),???(2),???(2321z y x a a z y x a a z y x a a -+=+-=++-= (2) 体心四方变成面心四方,也就是回到体心四方. )???(2 1),???(21),???(21321z c y a x a a z c y a x a a z c y a x a a -+=+-=++-= (3) 底心正交还是变成体心正交. z c a y a x a a y b x a a ?),??(2 1),??(21321=-=+= 倒易点阵在晶体学中的应用：晶面的定量描述。倒格矢 G ha ka la hkl =++123***垂直于()hkl 晶面。面间距d G hkl hkl =2π/。所以 倒格矢hkl G 可以代表()hkl 晶面. 证明：设晶面在基矢上的截距为x y z ,,，Miller 指数()h k l x y z ,,,,=?? ?? ?111。被晶面截出的基矢方向的矢量差为 u ya xa 1221=-，2 323a y a z u -=和3131a z a x u -=。以Miller 指数组成倒格矢 G ha ka la hkl =++123***,正好与三个截距矢量差都垂直：() G u hx ky hkl ?=-+=1220π。所以 G hkl 与由 u 12， u 23和 u 31张成的晶面垂直。 晶 面的间距也可以计算出来：d xa G G xh G G hkl hkl hkl hkl hkl =?== 122///ππ.
天文学导论复习资料 88个星座 天狼星：官方名为大犬座α星 双星、聚星、星团 最亮的星：天狼星 牛郎织女相距16光年 头顶的星空取决于你在地球表面上的纬度和当地时间（经度） 天体在天球上东升西落所经历的轨迹（星轨）称为天体的周日视运动 太阳每天东升西落，于当地正午通过子午线达到最高点（上中天） 太阳连续两次到达子午线（正午）的时间间隔，称为一个太阳日，即一天，定义为24小时世界时与本地时间的转换： 北京时间= UT + 8小时 北极：所有星星沿与地平面平行的圆轨迹运行，从不下落 在各地：九十度-纬度=可见星的角度 天赤道平面与地面的夹角= 90 度- 观测者所在地理位置的纬度 在地球上无论何时何地： 天赤道总是与地平面精确地相交于正东正西方向
总能看到1/2天赤道 特例：在地球两极，天赤道=地平线 天赤道是一个方向，不是一个位置 天体的运行轨迹平面与地平面的夹角为： 90 度- 观测者所在地理位置的纬度 （=天赤道与地面的夹角） 所有恒星沿与天赤道平行的路径由东向西运动 在北京：向东看 天体从东偏北方向升起 天体向西偏北方向落下在南半球？ 北半球：北逆南顺 赤道上所有星在地平面上12小时 所有星垂直于地平面升起和下落，“可见所有星” 任何通过子午线的天体都处于距离地平面的最高位置：过中天 太阳一年的轨迹是8，赤道是线段 地球公转+ 地球自转轴倾斜是星辰周日视运动规律变化的原因 每晚同一时刻，看到的星空在连续向西移动 每（白）天同一时刻，太阳相对于背景恒星的位置也在连续向东移动 整个天球包括太阳一天转动一圈，但通过仔细观察你会发现这个规律并不完全正确，因为每昼同一时刻，太阳位置相对于星星向东缓慢移动 每晚同一时刻，星星位置（通过子午线时刻）在缓慢向西移动（TiQian） 太阳再回到原处（相对于相同的背景星）的周期为一年（~365.24天） 太阳在天球上的周年视运动的轨迹（大圆）称为黄道 太阳共走了360 度每天向东移动大约1度~ 2个太阳视直径 太阳日（= 24小时）：太阳连续两次到达子午线的时间间隔（“地球相对于太阳的自转”）太阳时 恒星日（sidereal day）：恒星连续两次到达子午线的时间间隔（地球相对于任一恒星的自转）恒星时 恒星有方向，太阳有位置 一个特定星星一个月后升起的时间将提前约2个小时：
一、选择题： 1．3001：把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程，则该单 摆振动的初相为 (A) π (B) π/2 (C) 0 (D) θ 2．3002：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。则第二个质点的振动方程为： (A) )π21cos(2++=αωt A x (B) ) π21 cos(2-+=αωt A x (C) ) π23 cos(2-+=αωt A x (D) )cos(2π++=αωt A x 3．3007：一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面，振动角频率为ω。若把此弹簧分割成二等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是 (A) 2 ω (B) ω2 (C) 2/ω (D) ω /2 (B) 4．3396：一质点作简谐振动。其运动速度与时间的曲线如图所示。若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) π/6 (B) 5π/6 (C) -5π/6 (D) -π/6 (E) -2π/3 5．3552：一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '。则有 (A) 11T T >'且22T T >' (B) 11T T <'且22T T <' (C) 11T T ='且22T T =' (D) 11T T ='且22T T >' 6．5178：一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 ) 31 2cos(1042π+π?=-t x (SI)。从t = 0时刻起，到质点位置在x = -2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 (A) s 81 (B) s 61 (C) s 41 (D) s 31 (E) s 21 7．5179：一弹簧振子，重物的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振动。当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时。则其振动方程为： (A) )21/(cos π+=t m k A x (B) ) 21/cos(π-=t m k A x (C) ) π21/(cos +=t k m A x (D) )21/cos(π-=t k m A x (E) t m /k A x cos = 8．5312：一质点在x 轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm ，周期T = 2 s ，其平衡位置取 v 2 1
米歇尔北大演讲稿中英对照 Remarks of First Lady of the United States Michelle Obama Stanford Center at Peking University Beijing, China March 22nd,2014 Ni-hao. It is such a pleasant and an honor to be here with all of you at this great university…Thank you so much for having me. 你好，能够在这所伟大的大学里与你们大家在一起，真是莫大的荣幸......非常感你们的邀请。 And before I get started today, on behalf of myself and my husband, I just want to say a few very brief words above Malaysian(sic) Airline Flight 370. 在开始今天讲话之前，我想代表我自己和我丈夫就马来西亚航空公司370航班简短地说几句。 As my husband has said, the United States is offering as many resources as possible to assist in the search. 如我丈夫所说，美国正提供尽可能多的资源协助搜寻工作。 And please know that we are keeping all the families and loved ones of those on this flight in our thoughts and prayers at this very difficult time. 请相信，在这个非常艰难的时刻，我们的心和航班上人员的家属和亲人在一起，我们为他们祈祷。 And with that, I want to start by recognizing our news Ambassador to China Ambassador Baucus…President Wang…Chairman Zhu…Vice President Li. Director Cueller, Professor Oi and the Stanford center…President Sexton from New York University which has an excellent study abroad program in Shanghai…and John Thorton, Director of the Global Leadership Program at Tsinghua University…thank you all so much for joining us. 现在，我们首先来认识一下美国新任驻华大使，博卡斯大使、王校长、朱主席、副校长、 Cuelluer主任、Oi教授和斯坦福中心，纽约大学的塞克顿斯校长，该校在开设了一个优秀的海外留学项目，以及清华大学全球领袖项目主任约翰桑顿，由衷地感大家的到来。 And most of all, I want to thank all of the student for being here today…and I particulary want to thank Eric Schafer and Zhu Xuanhao for that extraordinary English and Chinese introduction.
1.Cu和单晶硅晶体结构上的区别，分别说明它们的Bravais格子和基元是什么 2.研究晶体结构时为什么不能用可见光衍射？ 3.晶体的结合能，晶体的内能，原子间相互作用势能有何区别和联系 4.为什么在集成电路制造工艺中要减少高温工艺 5.共价键的特点，并据此分析晶体的宏观特性 二.填空题 1.位错线运动方向与滑移方向垂直的是___位错，位错线方向与滑移方向垂直的是___位错 2.X射线的布拉格定律___;劳厄方程的在倒格子空间表示为___ 3.立方密积结构，晶格常数a，(100)晶面与(111)晶面的夹角为___;(111)面的面间距为___;原子面密度为___ 4.把Na原子从Na晶体移至表面的能量为w，温度为T时肖特基缺陷的相对密度为___ 5.金刚石结构，一个原子有___个最近邻，一个结晶学原胞中，包含___个原子，堆积球所占体积与总体积的比为___ 6.U(r)=-a*r^(-2)+b*r^(-8)，已知r0，结合能w，a=___;b=___ 7.晶体热缺陷有___;___;___，Si材料，最容易出现的滑移面是___，位错线的主要方向___ 8.宏观对称操作有___种对称素，可组合成___点群 9.扩散的宏观定律___和___;微观角度看，晶体中原子扩散本质是___，以空位式扩散为例，空位扩散系数与温度的关系___ 10.一维扩散方程，如采用恒定表面源的边界条件，扩散物分布表现为___;如采用恒定表面浓度的边界条件，扩散物分布表现为___ 11.抗张强度是指___ 12.最硬的物质是___;已知熔点高达3500度以上的物质是___ 13.晶体的结合能可表示为___ 14.晶体的基本结合类型是___;___;___;___;___ 三.计算和证明题 1.给三个面，分别求面指数 2.证明(6字班)讲义P15-4倒格子性质4，K=2pi/d 3.习题2-5(江湖盛传每年习题不换题，7，8字班的如果换题了可以找5，6字班要) 4.习题3-2，说明同上
一、选择题 1．0148：几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和 为零，则此刚体 (A) 必然不会转动 (B) 转速必然不变 (C) 转速必然改变 (D) 转速可能不变，也可能改变 ［ ］ 2．0153：一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O 以角速度ω按图示方向转动。 若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F 沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度ω (A) 必然增大 (B) 必然减少 (C) 不会改变 (D) 如何变化，不能确定 ［ ］ 3．0165：均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所 示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一 种是正确的？ (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大 ［ ］ 4．0289：关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 （A ）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关 （B ）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关 （C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置 （D ）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关 ［ ］ 5．0292：一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J ，绳下端挂一物体。 物体所受重力为P ，滑轮的角加速度为α。若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳 子，滑轮的角加速度α将 (A) 不变 (B) 变小 (C) 变大 (D) 如何变化无法判断 ［ ］ 6．0126：花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0， 角速度为0ω。然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31 J 0。这时她转动的角速度变为： (A) 031ω (B) () 03/1ω (C) 03ω (D) 03ω ［ ］ 7．0132：光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂 直于杆的竖直光滑固定轴O 自由转动，其转动惯量为31 mL 2，起初杆静止。桌面上有两个质 量均为m v 相向运动，如图所示。当两小球同时与杆的两个端点发生完全非 弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速 度应为： (A) L 32v (B) L 54v (C) L 76v (D) L 98v (E) L 712v ［ ］ 8．0133：如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂 O v 俯视图