光学复习题
3.设光栅平面、透镜均与屏幕平行．则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k
(A) 变小．(B) 变大．
(C) 不变．(D) 改变无法确定．
5.一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，出射光的光强为I＝I0 / 8．已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，P2最少要转过的角度是
(A) 30°．(B) 45°．
(C) 60°．(D) 90°．
6.一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2
的反射光
(A) 是自然光．
(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．
(C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．
(D) 是部分偏振光．
二.填空题
1.如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为λ的光．A是它们连线的中垂线上的一点．若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的光程差＝________．若已知λ＝500 nm，n＝1.5，A点恰为第四级明纹中心，则e＝_____________nm．(1 nm =10-9 m) (n-1)e，4×103
2.如图所示，在双缝干涉实验中SS1＝SS2，用波长为λ的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹．已知P点处为第三级明条纹，则S1和S2到P点的光程差为__________．若将整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射率n＝____________．
3λ ，1.33
三.计算题
2.一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3 cm，在光栅后放一焦距f=1 m的凸透镜，现以λ=600 nm (1
P E
nm =10-
9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求：
(1) 透光缝a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ (2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？
2.解：(1) a sin ? = k λ tg ? = x / f 当x << f 时，???≈≈sin tg , a x / f = k λ , 取k = 1有
x = f l / a = 0.03 m ∴中央明纹宽度为?x = 2x = 0.06 m (2)( a + b ) sin ?λk '=
='k ( a ＋b ) x / (f λ)= 2.5
取k '= 2，共有k '= 0，±1，±2 等5个主极大
4.波长λ=600nm(1nm=10﹣
9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角
为30°，且第三级是缺级．
(1) 光栅常数(a + b )等于多少？
(2) 透光缝可能的最小宽度a 等于多少？
(3) 在选定了上述(a +b )和a 之后，求在衍射角-π/2＜?＜π/2 范围内可能观察到的全部主极大的级次．
4.解：(1) 由光栅衍射主极大公式得a + b =
?
λsin k =2.4×10-4 cm
(2) 若第三级不缺级，则由光栅公式得()λ?3sin ='+b a
由于第三级缺级，则对应于最小可能的a ，?'方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较，得
λ?='sin a
a = (a +
b )/3=0.8×10-
4 cm
(3) ()λ?k b a =+s i n ，(主极大)
λ?k a '=sin ，(单缝衍射极小)
(k ＇=1，2，3，......)
因此 k =3，6，9，缺级． 又因为k max =(a ＋b ) / λ=4,
所以实际呈现k=0，±1，±2级明纹．(k=±4在π / 2处看不到．) 一.选择题
(1) 完全相同的两盏钠光灯,发出相同波长的光,照射到屏上；
(2) 同一盏钠光灯,用黑纸盖住其中部将钠光灯分成上下两部分同时照射到屏上； (3) 用一盏钠光灯照亮一狭缝,此亮缝再照亮与它平行间距很小的两条狭缝,此二亮缝的光照射到屏上.
以上三种装置,能在屏上形成稳定干涉花样的是 (A) 装置(3). (B) 装置(2). (C) 装置(1)(3). (D) 装置(2)(3).
(A) 使屏靠近双缝.
(B) 把两个缝的宽度稍微调窄. (C) 使两缝的间距变小. (D) 改用波长较小的单色光源.
22.1所示,设s 1、s 2为两相干光源发出波长为λ的单色光,分别通过两种介质(折射率分别为n 1和n 2，且n 1>n 2)射到介质的分界面上的P 点,己知s 1P = s 2P = r ,则这两条光的几何路程?r ,光程差δ分别为
(A) ? r = 0 , δ = 0.
(B) ? r = (n 1－n 2) r , δ =0 . (C) ? r =(n 1－n 2) r , δ =( n 1－n 2) r . (D) ? r = 0 , δ =( n 1－n 2) r . 二.填空题
22.3所示, s 1、、s 2为双缝, s 是单色缝光源,当s 沿平行于s 1、和s 2的连线向上作微小移动时, 中央明条纹将向 移动；若s 不动,而在s 1后加一很薄的云母片,中央明条纹将向 移动.
下, 上 三.计算题
,单色光源s 到两缝s 1和s 2的距离分别为l 1和l 2,并且l 1－l 2=3λ, λ为入射光的波长,双缝之间的距离为d ,双缝到屏幕的距离为D ,如图22.5,求
(1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离；
(2) 相邻明条纹间的距离. 1. 光程差 δ=(l 2+r 2)-(l 1+r 1)
=(l 2-l 1)+(r 2-r 1)= l 2-l 1+xd/D =-3λ+xd/D (1)零级明纹 δ=0有x =3λD/d
(2)明纹δ=±k λ=-3λ+x k d/D 有x k =(3λ±k λ)D/d
?x=x k +1-x k =D λ/d
图22.1
2. 双缝干涉实验装置如图22.6所示,双缝与屏之间的距离D =120cm,两缝之间的距离d =0.50mm,用波长λ=5000 ?的单色光垂直照射双缝.
(1) 求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标.
2.(1)光程差 δ=r 2-r 1=xd/D=k λ
x k =k λD/d
因k=5有 x 5=6mm
练习二十三 薄膜干涉 劈尖 牛顿环
一.选择题
23.1 所示, 薄膜的折射率为n 2, 入射介质的折射率为n 1, 透射介质为n 3,且n 1＜n 2＜n 3, 入射光线在两介质交界面的反射光线分别为(1)和(2), 则产生半波损失的情况是
(A) (1)光产生半波损失, (2)光不产生半波损失. (B) (1)光 (2)光都产生半波损失. (C) (1)光 (2)光都不产生半波损失.
(D) (1)
光不产生半波损失, (2)光产生半波损失.
波长为λ的单色光垂直入射到厚度为e 的平行膜上,如图23.2,
若反射光消失,则当n 1＜n 2＜n 3时,应满足条件(1)； 当n 1＜n 2＞n 3时应满足条件(2). 条件(1),条件(2)分别是
(A) (1)2ne = k λ, (2) 2ne = k λ. (B) (1)2ne = k λ + λ/2, (2) 2ne = k λ+λ/2. (C) (1)2ne = k λ－λ/2, (2) 2ne = k λ. (D) (1)2ne = k λ, (2) 2ne = k λ－λ/2.
λ = 5500 ?的单色光垂直照射到光栅常数d = 2×10－
4cm 的平面衍射光栅上,可能观
察到的光谱线的最大级次为
(A) 2. (B) 3.
(C) 4. (D) 5
.
3
图23.2
图23.1
二.填空题
,波长为λ1 = 440nm的第3级光谱线,将与波长为λ2 = nm的第2级光谱线重叠. 660.
练习二十五
光的偏振
一.选择题
,当偏振片转动时,最强的透射光是最弱的透射光光强的16倍,则在入射光中,自然光的强度I1和偏振光的强度I2之比I1:I2为
(A) 2:15.
(B) 15:2.
(C) 1:15.
(D) 15:1.
3. 自然光以入射角i= 58?从真空入射到某介质表面时,反射光为线偏光,则这种物质的折射率为
(A) cot58?.
(B) tan58?.
(C) sin58?.
(D) cos58?.
二.填空题
P1与P3之间平行地加入一块偏振片P2. P2以入
射光线为轴以角速度ω匀速转动,如图25.2.光强为I0的自
然光垂直入射到P1上,t = 0时, P2与P1的偏振化方向平行,.则t时刻透过P1的光强I1= , 透过P2的光
强I2= , 透过P3的光强I3= .
I0/2,
I0cos2ωt/2,
I0cos2ωt sin2ωt /2 (或I0sin2
(2ωt)/8).
图25.2