一. 齿数选择
1.当中心距(或分度圆直径)一定时, 应选用较多的齿数,这样可以提高重合度,使传动平稳,减小噪声;由于模数的减小, 还可以减小齿轮重量和切削量, 提高抗胶合性能.
2.选择齿数时,应保证齿数z大于发生根切的最少齿数zmin; 对内啮合齿轮传动还要避免干涉.
3.当中心距a(或分度圆直径d1)、模数m、螺旋角β确定后,可以按
2a·cos(β)
z1=—————(外啮合用+,内啮合用-)
mn·(u±1)
计算齿数,若算得的值为小数,应予以圆整,并按
z1·mn·(u±1)
cos(β)=———————最终确定β
2a
4.在满足传动要求的前提下,应尽量使z1,z2互质,以便分散和消除齿轮制造误差对传动的影响.
5.当齿数z2＞100时,为便于加工,应尽量使z2不是质数
选择原则和数值:
二. 模数选择
因分度园周长等于3.14*d=Z*p (P-齿距)
Z*P P P
d=------------=-----------* Z ,因此定--------- =m (模数-单位mm),即d=mz.
3.14 3.14 3.14
1.模数m(mn)由强度计算或结构设计确定,并应按GB1357-87选取标准值.
2.在强度和结构允许的条件下,应选取较小的模数.
3.在软齿面(HB≤350)外啮合的闭式传动,可按下式初选模数m(或mn):
m=(0.007～0.02)a
当中心距较大、载荷平稳、转速较高时,可取小值;否则取大值.
4.在一般动力传动中,模数m(或mn)不应小于2mm.
5.端面模数和法向模数的换算关系为:
mn
mt=————
cos(β)
三. 齿数比u
选择原则和数值:
z1 n1
1.u=——=——,按转速比的要求选取.
z2 n2
2.一般的齿数比范围是:外啮合:直齿轮1-10 斜齿轮(或人字齿轮)1-15 内啮合:直齿轮1.5-10
斜齿轮(或人字齿轮)2-15 螺旋齿轮:1-10
四. 分度圆螺旋角β
选择原则和数值:
1.增大螺旋角β,可以增大纵向重合度εβ,使传动平稳,但轴向力随之增大(指斜齿轮).一般：
斜齿轮:β=8°——20°. 人字齿轮:β=25°——40°
2.适当选取β,使中心距a具有圆整的数值.
3.外啮合,β1=β2,旋向相反;
内啮合,β1=β2,旋向相同;
螺旋齿轮:可根据需要确定β1和β2.
五．齿轮-变位目的:
变位齿轮传动和变位系数的选择
1、标准齿轮与变位齿轮
用齿条型刀具滚切齿轮时,当齿条刀与齿轮坯的分度圆相切时,则切出来的齿轮为标准齿轮;当齿条刀切的基准线与轮坯的分度圆不相切时,则切出来的齿轮为变位齿轮.
2、变位量与变位系数
切具的基准线与轮坯的分度圆之间的距离称为变位量,用xm表示.x称为变位系数.x可为正值(正变位)或负值(负变位).
对斜齿轮,端面变位系数和法向变位系数之间的关系为:
xt=xn·cosβ
3、齿轮变位目的
齿轮经变位后,其齿形与标准齿轮同属一条渐开线,但其应用的区段不同, 利用这一特点,选择变位系数x,可以得到有利的渐开线区段,使齿轮传动性能得到改善.
应用齿轮变位,可以避免根切, 提高齿面接触强度和齿根弯曲强度,提高齿面的抗胶合能力和耐磨损性能,还可用于配凑中心距.
六．变位系数的选择方法
应用条件: 用于齿数少的齿轮.
1、选择变位系数的原则
对不允许削弱齿根强度的齿轮,不能产生根切;对允许削弱齿根强度的齿轮, 可以产生少量根切.
2、选择变位系数的方法
a .对齿条型切具加工的ha*=1、α=20°的齿轮: 不产生根切的条件
17-z
Xmin=——
17
产生少量根切的条件
14-z
Xmin=——
17
b .对插齿切加工的齿轮不产生根切的条件:
___________________________________
Xmin=0.5[√(zo+2hao*)^2+(z^2+2zzo*)(cos(α))^2 -(zo+z)]
应用条件: 中心距给定时.
1、选择变位系数的原则
按给定中心距计算总变位系数Xε,然后进行分配.
2、选择变位系数的方法
a. 一般情况可按减速齿轮使用分配Xε线图或增速齿轮使用分配Xε线图分配总变位系数Xε.
b. 对u＞2的齿轮副,按下式分配变位系数,可使节点近似处于双齿对啮合区(单齿对啮合区位于小齿轮的齿顶部分)
xε z1+12 8
x1=———·——— + ———
u + 1 z1+2 z1+2
3.欲提高抗胶合能力和耐磨损性能,可按提高抗胶合和耐磨损性能分配变位系数的线图分配.
斜齿轮的变位系数基本上可以参照直齿轮的选择原则和方法, 但用图表时要用当量齿数zv=z/[cos(β)]^3代替z,所求出的法向变位系数xn.对角变位的斜齿轮传动,当总变位系数增加时,虽然可以增加齿面的当量曲率半径和齿根圆厚度,但其接触线长度将缩短,故对承载能力的提高没有显著的效果, 一般不推荐Xnε＞0.4的变位.
《机械设计课程设计》 简明指导手册 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 一、进度安排 二、传动装置的总体设计（第一周 周2） ● 由于是专用减速器，计算各轴的功率、转矩时，按所需功率计算，不是按照电机的额定 功率计算。 ● 电机的转速按满载转速计算。 ● 电动机为Y 系列，转速选1000rpm ，1500，3000rpm 。 ● 传动方案：V 带+二级展开式圆柱齿轮减速器 ● 带传动传动比：2~3比较合适，总传动比大时取大值 ● 两级齿轮传动比分配：高速级传动比i1与低速级传动比i2应满足:21)35.1~3.1(i i ● 计算结果制成P19表2-6形式，交给指导教师检查。
三、传动零件的设计计算（第一周3） ● 齿轮传动的设计计算参考课本。 ● 小带轮半径不大于电机中心高。 ● 在高速级齿轮传动设计完毕后，应根据实际传动比来调整低速级齿轮传动的传动比，确 保总传动比误差不超过3%~5%。 ● 由于功率较小，为了方便绘图，齿轮传动一律采用软齿面斜齿轮传动。 ● 软齿面齿轮传动按齿面接触强度设计，校核齿轮的弯曲强度即可。 ● 齿轮传动不需要变位。 ● 要求中心距圆整，为了绘图方便，要求两级齿轮传动中心距之和一般不大于280。 ● 为了避免中间轴大齿轮与低速轴干涉，应保证中间轴大齿轮直径比低速轴大齿轮直径小 20毫米以上。 ● 为了便于中间轴大齿轮甩油润滑，中间轴大齿轮的直径与低速轴大齿轮直径的差值不能 超过50~60mm 。具体参看P30表4-2。 ● 采用斜齿轮，螺旋角范围：8~20°。 ● 为了使中间轴上齿轮轴向力相互抵消一部分，两齿轮的螺旋角方向应相同。 ● 齿轮计算时，螺旋角应精确到秒，分度圆直径、齿顶圆直径等应精确到0.001mm 。 ● 齿轮的模数不小于2mm 。 ● 带传动的关键数据（i ，d1，d2，a ，型号，根数（不大于5），带轮宽度）和两对齿轮传 动的参数填入P22表3-1（有关变位部分删除），交给指导教师检查。 四、减速器箱体关键尺寸的确定（第一周4） ● 仔细阅读第4章减速器结构，根据齿轮有关参数，填写表4-1。 ● 注意：表中83025.0≥+=a δ 表示如果83025.0<+=a δ就取：8=δmm 。 ● 注意，螺纹应选标准直径系列，不同的螺栓对应不同的扳手空间。 五、装配草图第一阶段（第一周5~第二周1）： 1) 严格按照《课程设计》顺序画图和计算。 2) 仔细阅读《课程设计》第5章。准备一张大的白纸（做草图用）。 3) 参照P34的步骤，按1：1比例绘制二级圆柱齿轮减速器装配草图（图5-2），相关尺寸严 格按要求选取。其中：)12~8(212+++≥C C l δ太大，可取：)5~3(212+++=C C l δ。 4) 由于齿轮速度较低，轴承的润滑一律采用脂润滑，3?按图5-3b 选取。 5) δ>?2 6) 按纯扭转强度估算轴的最小直径，直径应满足《课程设计》P112表14-28要求，长度仅
1、根据负载、以及运动状态（速度、是垂直运动还是水平运动）来计算驱动功率 2、初步估定齿轮模数（必要时，后续进行齿轮强度校核，若在强度校核时，发现模数选得太小，就必须重新确定齿轮模数，关于齿轮模数的选取，一般凭经验、或是参照类比，后期进行安全校核） 3、进行初步的结构设计，确定总传动、以及确定传动级数（几级传动） 4、根据总传动比进行分配，计算出各级的分传动比 5、根据系统需要进行详细的传动结构设计（各个轴系的详细设计），这样的设计一般还在总装图上进行。 6、在结构设计的时候，若发现前期的参数不合理（包括齿轮过大、相互有干涉、制造与安装困难等），就需要及时的返回上面程序重新来过 7、画出关键轴系的简图（一般是重载轴，当然，各个轴系都做一遍当然好），画出各个轴端的弯矩图、转矩图，从而找出危险截面，并进行轴的强度校核 8、低速轴齿轮的强度校核 9、安全无问题后，拆分零件图 渐开线圆柱齿轮传动设计程序主要用于外啮合渐开线圆柱标准直齿齿轮传动设计、渐开线圆柱标准斜齿齿轮传动设计和渐开线圆柱变位齿轮传动设计。程序中的各参数和各设计方法符合相关的国家标准，即：渐开线圆柱齿轮基本轮廓（GB/T1356－2001）、渐开线圆柱齿轮模数（GB/T1357－1987等效采用ISO54－1977），以及《渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法》（GB/T3480－1997等效ISO6336－1966）、渐开线圆柱齿轮精度（GB/T10095－2001等效ISO1328－1997）。程序根据输入的齿轮传动设计参数和相关设计要求，进行齿轮几何尺寸的计算、齿轮接触疲劳强度校核和弯曲疲劳强度校核的计算，以及相关公差值的计算等。整个设计过程分步进行，界面简洁，操作方便 硬齿面齿轮 风力发电增速齿轮箱中，其输入轴承受叶片传过来的轴向力、扭矩和颠覆力矩。中间轴上的齿轮承受输入端传过来的力矩和输出端刹车时传过来的刹车力矩。输出轴上的齿轮承受中间轴传过来的扭矩，同时也承受输出端刹车时带来的刹车力矩。 一、齿轮箱输入轴、中间轴和输出轴上各种齿轮的受力分析 风力发电增速齿轮箱中，其输入轴承受叶片传过来的轴向力、扭矩和颠覆力矩。中间轴上的齿轮承受输入端传过来的力矩和输出端刹车时传过来的刹车力矩。输出轴上的齿轮承受中间
齿轮（2模数）标准 齿数外径D内径d齿数外径D内径d齿数外径D内径d 18∮40∮3149∮102∮9380∮164∮155 19∮42∮3350∮104∮9581∮166∮157 20∮44∮3551∮106∮9782∮168∮159 21∮46∮3752∮108∮9983∮170∮161 22∮48∮3953∮110∮10184∮172∮163 23∮50∮4154∮112∮10385∮174∮165 24∮52∮4355∮114∮10586∮176∮167 25∮54∮4556∮116∮10787∮178∮169 26∮56∮4757∮118∮10988∮180∮171 27∮58∮4958∮120∮11189∮182∮173 28∮60∮5159∮122∮11390∮184∮175 29∮62∮5360∮124∮11591∮186∮177 30∮64∮5561∮126∮11792∮188∮179 31∮66∮5762∮128∮11993∮190∮181 32∮68∮5963∮130∮12194∮192∮183 33∮70∮6164∮132∮12395∮194∮185 34∮72∮6365∮134∮12596∮196∮187 35∮74∮6566∮136∮12797∮198∮189 36∮76∮6767∮138∮12998∮200∮191 37∮78∮6968∮140∮13199∮202∮193 38∮80∮7169∮142∮133100∮204∮195 39∮82∮7370∮144∮135101∮206∮197 40∮84∮7571∮146∮137102∮208∮199 41∮86∮7772∮148∮139103∮210∮201 42∮88∮7973∮150∮141104∮212∮203 43∮90∮8174∮152∮143105∮214∮205 44∮92∮8375∮154∮145106∮216∮207 45∮94∮8576∮156∮147107∮218∮209 46∮96∮8777∮158∮149108∮220∮211 47∮98∮8978∮160∮151109∮222∮213 48∮100∮9179∮162∮153110∮224∮215 齿距=(D+d)/2+(间隙0.6~1) 2模数=4.5mm 模具人：何永清 制表
第2章渐开线圆柱齿轮几何参数设计计算 2．1 概述 渐开线圆柱齿轮设计是齿轮传动设计中最常用、最典型的设计，掌握其设计方法是齿轮设计者必须具备的，对于其它类型的传动也有很大的帮助。在此重点讨论渐开线圆柱齿轮设计的设计技术。 2．2 齿轮传动类型选择 直齿（无轴向力） 斜齿（有轴向力，强度高，平稳） 双斜齿（无轴向力，强度高，平稳、加工复杂） 2．3 齿轮设计的主要步骤 多级速比分配 单级中心距估算 齿轮参数设计 齿轮强度校核 齿轮几何精度计算 2．4 齿轮参数设计原则 （1) 模数的选择 模数的选择取决于齿轮的弯曲承载能力，一般在满足弯曲强度的条件下，选择较小的模数，对减少齿轮副的滑动率、増大重合度，提高平稳性有好处。但在制造质量没有保证时，应选择较大的模数，提高可靠性，模数増大对动特性和胶合不利。 模数一般按模数系列标准选取，对动力传动一般不小于2 对于平稳载荷：mn=(0.007-0.01)a 对于中等冲击：mn=(0.01-0.015)a 对于较大冲击：mn=(0.015-0.02)a （2）压力角选择 an=20 大压力角（25、27、28、30）的优缺点：
优点：齿根厚度和渐开线部分的曲率半径增大，对接触弯曲强度有利。齿面滑动速度减小，不易发生胶合。根切的最小齿数减小。缺点：齿的刚度增大，重合度减小，不利于齿轮的动态特性。轴承所受的载荷增大。过渡曲线长度和曲率半径减小，应力集中系数增大。 小压力角（14.5、15、16、17.5、18）的优缺点： 优点：齿的刚度减小，重合度增大，有利于齿轮的动态特性。轴承所受的载荷减小。缺点：齿根厚度和渐开线部分的曲率半径减小，对接触弯曲强度不利。齿面滑动速度增大，易发生胶合。根切的最小齿数增多。 （3）螺旋角选择 斜齿轮螺旋角一般应优先选取整:10-13. 双斜齿轮螺旋角一般应优先选取:26-33. 螺旋角一般优先取整数，高速级取较大，低速级取较小。 考虑加工的可能性。 螺旋角增大的优缺点： 齿面综合曲率半径增大，对齿面接触强度有利。 纵向重合度增大，对传动平稳性有利。 齿根的弯曲强度也有所提高（大于15度后变化不大）。 轴承所受的轴向力增大。 齿面温升将增加，对胶合不利。 断面重合度减小。 （4）齿数的选择 最小齿数要求（与变位有关） 齿数和的要求 齿数互质要求 大于100齿的质数齿加工可能性问题（滚齿差动机构） 高速齿轮齿数齿数要求 增速传动的齿数要求 （5）齿宽和齿宽系数的选择 一般齿轮的齿宽由齿宽系数来确定， φa=b/a φd=b/d1 φm=b/mn φa=(0.2-0.4)
齿轮传动设计参数的选择： 1）压力角α的选择 2）小齿轮齿数Z1的选择 3）齿宽系数φd的选择 齿轮传动的许用应力 精度选择 压力角α的选择 由《机械原理》可知，增大压力角α，齿轮的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。我国对一般用途的齿轮传动规定的压力角为α=20o。为增强航空有齿轮传动的弯曲强度及接触强度，我国航空齿轮传动标准还规定了α=25o的标准压力角。但增大压力角并不一定都对传动有利。对重合度接近2的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1～1.2，压力角为16o～18o的齿轮，这样做可增加齿轮的柔性，降低噪声和动载荷。 小齿轮齿数Z 1 的选择 若保持齿轮传动的中心距α不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动的平稳性外，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。另外，降低齿高还能减小滑动速度，减少磨损及减小胶合的可能性。但模数小了，齿厚随之减薄，则要降低齿轮的弯曲强度。不过在一定的齿数范围内，尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时，以齿数多一些为好。 闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多 一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z 1 =20~40。开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿 数，一般可取z 1 =17~20。 为使齿轮免于根切，对于α=20o的标准支持圆柱齿轮，应取z 1≥17。Z 2 =u·z 1 。 齿宽系数φ d 的选择 由齿轮的强度公式可知，轮齿越宽，承载能力也愈高，因而轮齿不宜过窄；但增大齿宽又会使齿面上的载荷分布更趋不均匀，故齿宽系数应取得适合。圆柱齿轮齿宽系数的荐用值列于下表。对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为
1.选定类型，精度等级，材料及齿数 （1）直齿圆柱硬齿面齿轮传动 （2）精度等级初定为8级 （3）选择材料及确定需用应力 小齿轮选用45号钢，调质处理，（217-255）HBS 大齿轮选用45号钢，正火处理，（162-217）HBS （4）选小齿轮齿数为Z1=24，Z2=3.2x24=76.8.取Z2=77 2. 按齿面接触强度设计计算 （1）初选载荷系数K t 电动机；载荷状态选择：中等冲击；载荷系数K t 的推荐范围为（1.2-2.5），初选载荷系数K t ：1.3， （2）小齿轮转矩 )(29540/97039550000/9550111mm N n P T ?=?==(3)选取齿 宽系数1=d φ. ⑷取弹性影响系数2 1 8.189MPa Z E = ⑸按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限为MPa 5801lim =σ。大齿轮的接触疲劳强度极限为MPa 5202lim =σ
⑹计算应力循环次数 N 1=60n 1jl h =60X970X1X(16X300X15)=4.470X109 N 99 210397.12 .310470.4?=?= ⑺取接触疲劳寿命系数K .89.0,88.021==HN HN K ⑻计算接触疲劳许用应力 取失效概率为1%，安全系数S=1 []a HN H MP MPa S K 4.5105709.01lim 11=?==σσ []a HN H MP MPa S K 8.46253095.02 lim 22=?== σσ ⑼按齿面接触强度设计计算 ①试算小齿轮分度圆直径 mm Z u u T K d H E d t t 248.56)8 .4628.189(2.32.4110954.28.132.2)][(132.232 43211=???=+?σφ②计算齿 轮圆周转速v 并选择齿轮精度 s m n d V t /48.21000 60970 248.561000 601 1=???= ?= ππ ③计算齿轮宽度b mm d b t d 248.56248.5611=?=?=φ
模数齿轮计算公式: 名称代号计算公式 模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数） 齿距p p=πm=πd/z 齿数z z=d/m=πd/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m 齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π 齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m 齿顶高ha ha=m=p/π 齿根高hf hf=1.25m 齿高h h=2.25m 齿厚s s=p/2=πm/2 中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2 跨测齿数k k=z/9+0.5 公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z] 13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。 13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少? 13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动? 13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角 α＝20°。若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少? 13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆
直齿圆柱齿轮设计 1.齿轮传动设计参数的选择 齿轮传动设计参数的选择： 1）压力角α的选择 2）小齿轮齿数Z1的选择 3）齿宽系数φd的选择 齿轮传动的许用应力 精度选择 压力角α的选择 由《机械原理》可知，增大压力角α，齿轮的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。我国对一般用途的齿轮传动规定的压力角为α=20o。为增强航空有齿轮传动的弯曲强度及接触强度，我国航空齿轮传动标准还规定了α=25o的标准压力角。但增大压力角并不一定都对传动有利。对重合度接近2的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1～1.2，压力角为16 o～18 o的齿轮，这样做可增加齿轮的柔性，降低噪声和动载荷。 小齿轮齿数Z 1 的选择 若保持齿轮传动的中心距α不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动的平稳性外，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。另外，降低齿高还能减小滑动速度，减少磨损及减小胶合的可能性。但模数小了，齿厚随之减薄，则要降低齿轮的弯曲强度。不过在一定的齿数范围内，尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时，以齿数多一些为好。 闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多 一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z 1 =20~40。开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿 数，一般可取z 1 =17~20。 为使齿轮免于根切，对于α=20o的标准支持圆柱齿轮，应取z 1≥17。Z 2 =u·z 1 。 齿宽系数φ d 的选择
由齿轮的强度公式可知，轮齿越宽，承载能力也愈高，因而轮齿不宜过窄；但增 大齿宽又会使齿面上的载荷分布更趋不均匀，故齿宽系数应取得适合。圆柱齿轮齿宽系数的荐用值列于下表。对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为 所以对于外捏合齿轮传动φ a 的值规定为0.2，0.25，0.30，0.40，0.50，0.60，0.80，1.0，1.2。运用设计计算公式时，对于标准减速器，可先选定再用上式计 算出相应的φ d 值 表：圆柱齿轮的齿宽系数φ d 装置状况两支撑相对小齿轮作对 称布置两支撑相对小齿轮作不对 称布置 小齿轮作悬臂布 置 φd0.9～1.4（1.2～1.9）0.7～1.15（1.1～1.65）0.4～0.6 注：1）大、小齿轮皆为硬齿面时φ d 应取表中偏下限的数值；若皆为软齿面或仅大齿轮为 软齿面时φ d 可取表中偏上限的数值； 2)括号内的数值用于人自齿轮，此时b为人字齿轮的总宽度； 3)金属切削机床的齿轮传动，若传递的功率不大时，φ d 可小到0.2； 4)非金属齿轮可取φ d ≈0.5～1.2。 齿轮传动的许用应力 齿轮的许用应力[σ]按下式计算 式中参数说明请直接点击 疲劳安全系数S 对接触疲劳强度计算，由于点蚀破坏发生后只引起噪声、振动增大，并 不立即导致不能继续工作的后果，故可取S=S H =1。但是，如果一旦发生断齿，就 会引起严重的事故，因此在进行齿根弯曲疲劳强度的计算时取S=S F =1.25~1.5.
基于PRO/E的齿轮参数化设计 程佳，任大为，翟文进，王硕，高照锋 中北大学材料科学与工程学院, 太原（030051） E-mail：mschj19870627@https://www.doczj.com/doc/2a15713003.html, 摘要：齿轮是广泛应用于各种机械传动的一种常用零件，用来传递动力、改变转速和旋转 方向。常见的有直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、圆锥齿轮、人字齿轮等。文章介绍了基于 PRO/E利用Program实现齿轮参数化设计的方法。根据渐开线生成的原理和理论公式，在方 程编辑器中输入笛卡尔坐标方程，从而生成精确的齿轮轮齿渐开线，再据角变位斜齿轮各参 数的计算公式,精确创建了齿廓曲线;利用扫描混合和阵列命令创建斜齿轮的轮齿特征。从而 使设计人员能方便快捷地实现齿轮的三维特征造型设计以便提高设计效率。 关键字：齿轮；PRO/E Program ；参数化 1 引言 随着CAD技术的发展，在齿轮设计过程中，越来越广泛地采用三维建模的方法。PRO/E 是被广泛应用的CAD优秀软件，它有强大的三维建模功能。利用PRO/E的二次开发工具模 块Program，就可以方便地实现齿轮设计的参数化，从而大大提高设计效率。当用户在PRO/E 中对齿轮进行三维建模时，Program就以程序的形式记录了齿轮的主要设计步骤和尺寸参数 列表，用户可以根据需要对程序进行修改。这样只要用户重新运行这个程序并变更齿轮的参 数就可以生成新的齿轮，从而使不熟悉三维建模技巧的设计人员也可使用现有的三维齿轮模 型进行更新设计，减少繁琐复杂的重复劳动。 2 系统介绍 Pro/Engineer是一个功能定义系统，即造型是通过各种不同设计专用功能来实现，其中 包括：筋（Ribs）、槽（ Slots）、倒角（Chamfers）和抽空（Shells）等，采用这种手段来建 立形体，对于工程师来说是更自然，更直观，无需采用复杂的几何设计方式。这系统的参数 比功能是采用符号式的赋予形体尺寸，不象其他系统是直接指定一些固定数值于形体，这样 工程师可任意建立形体上的尺寸和功能之间的关系，任何一个参数改变，其也相关的特征也 会自动修正。这种功能使得修改更为方便和可令设计优化更趋完美。参数化设计方法作为一 种全新的设计方法现已广泛用于工业界，充分运用Pro/E软件的参数化技术,实现渐开线齿轮 的三维参数化建模已广泛应用[2]。 3 参数化齿轮的设计 3.1圆柱斜齿齿轮参数化设计 首先，按设计要求确定齿轮的相关参数，如表一所示为斜齿轮各参数：M（法向模数）、 Z (齿数)、AFPH (压力角)、BTA（螺旋角）、W（齿厚）等。 表一斜齿圆柱齿轮参数 序号名称符号参数值 1 法向模数M 3 2 齿数Z 45 3 压力角AFPH 20
齿轮机构及其设计 > 变位齿轮 变位齿轮的意义 （1）避免根切现象.切削z 具的分度线(中线)与被加工齿轮分度圆相切位置远离轮坯中心一段径向距离 xm(m为模数，x 为径向变位系数，简称变位系数)。这样加工出来的齿轮成为正变位齿轮。xm>0，x>0。 具的分 度线靠 近轮坯 中心移 动一段 径向距 离xm， 刀具分 度线与 轮坯分 度圆相 割。这样 加工出 来的齿 轮称为 负变位 齿轮。 xm<0， x<0。 变位齿轮的基本参数和几何尺寸基本参 数：比标 准齿轮 多了一 个变位 系数x 几何尺 寸（与相 的标准齿轮的尺寸比较）： 正变位负变位 分度圆直 径 不变不变 基圆直径不变不变 齿顶圆直 径 变大变小 齿根圆直 径 变大变小 分度圆齿 距 不变不变 分度圆齿 厚 变大变小 分度圆齿 槽宽 变小变大 顶圆齿厚变小变大 根圆齿厚变大变小 无侧隙啮合方程 变位齿轮传动的中心距与啮合角 符合无侧隙啮合要求的变位齿轮传动的中心距a'是这样确定的：（1）首先由无侧隙啮合方程求得啮合角α': (2)再由求得中心距a' 此中心距a'与标准中心距a之间的差值用ym表示（y称为中心距变动系数）： 则 齿轮各参数计算方法 1、齿数Z 闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z1=20~40。开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿数，一般可取z1=17~20。为使齿轮免于根切，对于α=20度的标准支持圆柱齿轮，应取z1≥17 2、模数m 齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd。为使d为有理数的条件是 p/π为有理数，称之为模数。即：m=p/π 模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮模数大，则其尺寸也大。 3、分度圆直径d 齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定，d=mz 4、齿顶圆直径da和齿根圆直径df 由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式： da=d+2ha df=d-2hf =mz+2m=mz-2×1.25m =m(z+2)=m(z-2.5) 5、分度圆直径d 在齿轮计算中必须规定一个圆作为尺寸计算的基准圆，定义：直径为模数乘以齿数的乘积的圆。实际在齿轮中并不存在，只是一个定义上的圆。其直径和半径分别用d和r表示，值只和模数和齿数的乘积有关，模数为端面模数。与变位系数无关。标准齿轮中为槽宽和齿厚相等的那个圆（不考虑齿侧间隙）就为分度圆。标准齿轮传动中和节圆重合。但若是变位齿轮中，分度圆上齿槽和齿厚将不再相等。若为变位齿轮传动中高变位齿轮传动分度圆仍和节圆重合。但角变位的齿轮传动将分度圆和节圆分离。 6、压力角αrb=rcosα=1/2mzcosα 在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20”。在某些场合也有采用α＝14.5°、15°、22.50°及25°等情况。 圆锥齿轮参数设计 0.概述 锥齿轮是圆锥齿轮的简称，它用来实现两相交轴之间的传动,两轴交角S称为轴角，其值可根据传动需要确定，一般多采用90°。锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，如下图所示。由于这一特点，对应于圆柱齿轮中的各有关"圆柱"在锥齿轮中就变成了"圆锥"，如分度锥、节锥、基锥、齿顶锥等。锥齿轮的轮齿有直齿、斜齿和曲线齿等形式。直齿和斜齿锥齿轮设计、制造及安装均较简单，但噪声较大，用于低速传动（＜5m/s）；曲线齿锥齿轮具有传动平稳、噪声小及承载能力大等特点，用于高速重载的场合。本节只讨论S=90°的标准直齿锥齿轮传动。 1. 齿廓曲面的形成 直齿锥齿轮齿廓曲面的形成与圆柱齿轮类似。如下图所示，发生平面1与基锥2相切并作纯滚动，该平面上过锥顶点O的任一直线OK的轨迹即为渐开锥面。渐开锥面与以O为球心，以锥长R为半径的球面的交线AK为球面渐开线，它应是锥齿轮的大端齿廓曲线。但球面无法展开成平面，这就给锥齿轮的设计制造带来很多困难。为此产生一种代替球面渐开线的近似方法。 2. 锥齿轮大端背锥、当量齿轮及当量齿数 (1) 背锥和当量齿轮 下图为一锥齿轮的轴向半剖面，其中DOAA为分度锥的轴剖面，锥长OA称锥距，用R 表示；以锥顶O为圆心，以R为半径的圆应为球面的投影。若以球面渐开线作锥齿轮的齿廓，则园弧bAc为轮齿球面大端与轴剖面的交线，该球面齿形是不能展开成平面的。为此，再过A作O1A⊥OA，交齿轮的轴线于点O1。设想以OO1为轴线，以O1A为母线作圆锥面O1AA，该圆锥称为锥齿轮的大端背锥。显然，该背锥与球面切于锥齿轮大端的分度圆。由于大端背锥母线1A与锥齿轮的分度锥母线相互垂直，将球面齿形的圆弧bAc投影到背锥上得到线段 b'Ac'，圆弧bAc与线段b'Ac'非常接近，且锥距R与锥齿轮大端模数m之比值愈大（一般R/m>30），两者就更接近。这说明：可用大端背锥上的齿形近似地作为锥齿轮的大端齿形。由于背锥可展开成平面并得到一扇形齿轮，扇形齿轮的模数m、压力角a和齿高系数ha*等参数分别与锥齿轮大端参数相同。再将扇形齿轮补足成完整的直齿圆柱齿轮，这个虚拟的圆 奇瑞汽车有限公司底盘部设计指南 编制： 校对： 审核： 批准： 汽车工程研究院 目录1简要说明 1.1万向节和传动轴综述 1.2万向的类型及适用范围 1.3结构图 1.4工作原理 2设计构想 2.1设计原则和开发流程 2.2基本的设计参数 2.2.1传动轴的布置要点 2.2.2关键性能尺寸的确定 2.2.3粗糙度和形位公差的确定 2.2.4零件号要求 2.2.5传动轴的主要结构参数与计算 2.3环境条件、材料、热处理及加工要求 3台架试验 3.1十字轴式万向节传动轴台架试验 3.2等速万向节传动轴台架实验 4图纸模式 4.1尺寸公差 4.2文字说明 1、简要说明 1.1万向节和传动轴综述 汽车上的万向节传动常由万向节和传动轴组成，主要用来在工作过程中相对位置不断改变的两根轴间传替动力。万向节传动应保证所连接两轴的相对位置在预计范围内变动，能可靠的传替动力；保证所连接两轴尽可能同步（等速）运转；允许相邻两轴存在一定角度；允许存在一定轴向移动。 1.2万向的类型及适用范围 万向节按其在扭转方向上是否由明显的弹性可分为刚性万向节和挠性万向节。刚性万向节又可分为不等速万向节（常用的十字轴式），准等速万向节（双联式、三销轴式等）和等速万向节（球叉式、球笼式等）。等速万向节，英文名称Constant Velocity Universal Joint，简称等速节（CVJ）。 CVJ的种类如下: 在发动机前置后轮驱动（或全轮驱动）的汽车上，由于工作时悬架变形，驱动桥主减速器输入轴与变速器（或分动器）输出轴间经常有相对运动，普遍采用万向节传动。在转向驱动桥中，由于驱动轮又是转向轮，左右半轴间的夹角随行驶需要而变，这时多采用球叉式和球笼式等速万向节传动。当后驱动桥为独立悬架结构时，也必须采用万向节传动。万向传动装置除用于汽车的传动系外，还可用于动力输出装置和转向操纵机构。 1.3结构图 1.3.1十字轴式刚性万向节,如图所示： 第十章 齿轮机构及其设计 §10-1 齿轮机构的应用及分类 一、应用及优点 齿轮是工业的象征。99%的机器具有回转运动，其中齿轮占了很大一部分。带 轴的轮子是一大发明，它的出现使机械进入了高速时期，所以机械的发展史可以看作是利用回转运动的历史。 一般的机器中几乎所有的机构要求主动件是匀速转动，最大优点――连续高 速目前没有更好的机构来代替它。从现实来讲，用的最多的仍是齿轮机构。深入到空中地面海底，以至家庭个人每个人都离不开。 齿轮机构是回转运动中速度最高，η最高。 优点：１ i=c 平稳工作 ２ i 范围大 ３ 速度高，功率传递范围大 ４ 效率η高 ５ 结构紧凑，适于近距离传动 二、类型 按传动比i ?? ?==非圆齿轮机构 圆形齿轮) (αf i c i 按传递运动?? ?相错轴空间齿轮－－相交轴、 平面齿轮－－平行轴 平面????? ????? ???? ???? ? ??人字齿轮斜齿圆柱齿轮、斜齿轮、重点 直齿圆柱齿轮、直齿轮齿向齿轮齿条外啮内外啮 外啮合啮合方式 ??? ?? ?? ????9090双曲线回转体－－相错 ，大传动比蜗杆蜗轮－－相错螺旋齿轮－－相错轴 直齿、斜齿、曲齿圆维－－相交轴空间 §10-2齿轮的齿廓曲线――齿轮最重要的部分 共轭齿廓――主从动轮能实现预定的传动比（2112/ωω= i ），则互相接触 的齿廓称为共轭齿廓。 12j （或i 12）P O P O 122 1= = ωω 齿廓啮合基本定律：互相啮合的一对齿轮在任何位置时的传动比都与其连心 线21O O 被齿廓在接触点的公法线所分成的两段成反比。 啮合节点（节点）——Ｐ 定传动比——Ｐ点固定 节圆——Ｐ在两轮上的轨迹（定传动比） 节圆对滚——传动时特点，节圆处线速度v 相等。 节线——变传动比时Ｐ点轨迹（非圆）或齿轮、齿条传动，在齿条上是节线。 三．共轭齿廓的确定 给定2112 ,,O O const i 及=轮１齿廓Ｃ １ 求共轭齿廓 Ｃ２。 １．作图法（直观） 由i 求出Ｐ点，作节圆j 1，j 2，在Ｃ１上任取一点k (1)过k 作Ｃ１之法线交j 1于Ｐ１ (2)把k １转过φ1得啮合点k 。（k １k 2）啮合线——两齿廓啮合点在固定平面上 有轨迹 (3)取弧P P P P 12=得φ2把k 0转过φ2得k 2如此取k 1k 2 ……k n 连曲线c 2. ２．解析法 已知：曲线c 1上一点k 1(x 1y 1)求共轭曲线 解：步骤求k 1的啮合位置k 0：作出k 1的法线Ｎ， 机械设计基础实验指南-----------------------作者： -----------------------日期： 机械设计基础实验指导书 2010年 华南农业大学工程学院 机械设计基础实验分室 前言 实验是机械设计基础课程教学的一个重要环节。目的是加强学生的理论与实践相结合的能力，培养学生严肃认真和实事求是的工作作风和严谨的科学态度，培养、提高学生分析问题和解决问题的能力，激发学生的开拓和创新精神。 希望学生在实验之前： 1．认真阅读实验指导书，明确实验目的和要求，理解实验原理，掌握实验步骤，遵守操作规程。 2．实验时认真做好实验记录，细心观察实验现象。 3．保持实验室清洁，实验结束后把仪器设备整理好。 4．按要求完成实验报告，字迹要清晰、整齐。 2010年 目录 实验一．机构运动简图的测绘与分析 ---------------------------------------------------3 实验二．齿轮的范成实验 ---------------------------------------------------------------5 实验三．减速器拆装实验 ---------------------------------------------------------------------------11 实验报告一 -----------------------------------------------------------------------------------------------Ⅰ 实验报告二 -----------------------------------------------------------------------------------------------Ⅱ 实验报告三 -----------------------------------------------------------------------------------------------Ⅳ 齿轮标准大全 （精度部分） 1、GB/T 2821-92 齿轮几何要素代号（已作废） （注：已有GB/T 2821-2003 在标准参考资料<十二> 中） 2、GB1356-88 渐开线圆柱齿轮基本齿廓（已作废） （注：已有GB/T 1356-2001 在标准汇编中） 3、GB1357-87 渐开线圆柱齿轮模数（已作废） （注：已有“GB/T 1357-2008 通用机械和重型机械用圆柱齿轮模数”在标准汇编第九部分中） 4、GB1356-88 渐开线圆柱齿轮基本齿廓、GB1357-87 渐开线圆柱齿轮模数编制说明 5、GB10095-88 渐开线圆柱齿轮精度（已作废） 6、GB10095-88 渐开线圆柱齿轮精度编制说明 （注：已有GB/T 10095.1.2-2001 在标准参考资料<九> 中） 7、GB10096-88 齿条精度 8、GB10096-88 齿条精度编制说明 9、GB6443-86 渐开线圆柱齿轮图样上应注明的尺寸数据 10、GB6443-86 渐开线圆柱齿轮图样上应注明的尺寸数据编制说明 11、GB/T13924-94 渐开线圆柱齿轮精度检验规范 12、GB/T13924-94渐开线圆柱齿轮精度检验规范编制说明 （注：已有GB/T 13924-2008 渐开线圆柱齿轮精度检验细则在标准参考资料<九> 中） 13、JB/T53441-94 渐开线圆柱齿轮产品质量分等通则（注：标准出版社出版标准汇编中没有） 14、JB/T53441-94渐开线圆柱齿轮产品质量分等通则编制说明 1、GB10085-88 圆柱蜗杆传动基本参数 2、GB10085-88圆柱蜗杆传动基本参数编制说明 3、GB10086-88 圆柱蜗杆传动、蜗轮术语及代号 4、GB10087-88 圆柱蜗杆基本齿廓 5、GB10087-88 圆柱蜗杆基准齿形编制说明 6、GB10088-88 圆柱蜗杆模数和直径 7、GB10088-88 圆柱蜗杆模数和直径编制说明 8、GB10089-88 圆柱蜗杆、蜗轮精度 9、GB10089-88 圆柱蜗杆、蜗轮精度编制说明 10、GB/T12760-91 圆柱蜗杆、蜗轮图样上应注明的尺寸数据 SABR/GEAR SABR/GEARv2.1 Manual Contents 1SUMMARY (4) 2STARTING SABR/GEAR (4) 3INTRODUCTION TO SABR/GEAR (6) 4OVERVIEW (7) 5USER INTERFACE CONVENTIONS (7) 5.1I NPUT AND O UTPUT F IELDS (7) 5.1.1Input Fields (white background) (7) 5.1.2Output Fields (blue background) (8) 5.2A UTO-M ANUAL F IELDS (8) 5.3M ULTIPLE-C HOICE F IELDS (8) 5.4S PECIAL-P URPOSE I NPUT F IELDS (8) 5.5H OVER H ELP (8) 5.6W ARNING F IELDS (9) 6MENU & TOOL BAR (10) 6.1F ILE (10) 6.2V IEW (10) 6.3T OOLS (11) 6.4H ELP (11) 7INPUT DATA TAB (12) 7.1B ASIC G EOMETRY (12) 7.2S TRESS C ALCULATION I NPUTS (13) 7.2.1Overlapping Facewidth (13) 7.3O PTIMISATION V ARIABLES (15) 7.4B ACKLASH (16) 7.5G EAR M ESH D IAGRAM (16) 7.5.1Maximum & Minimum Profiles (17) 7.6O PTIMISATION C ONSTRAINTS (18) 7.7M ETROLOGY (18) 7.8Q UALITY R ATIOS (19) 7.9D UTY C YCLE (20) 7.9.1Load case (21) 7.9.2Duty Cycle Import (22) 7.9.3Outputs (24) 8INSPECTION & RELIEF TAB (27) 8.1I NSPECTION (27) 8.2T IP R ELIEF (29) 8.3L EAD C ORRECTION (29) 8.4A PPLIED R ELIEFS (30) 9MATERIALS TAB (32) 9.1RICARDO M ETHOD SN C URVES (32) 9.2R ICARDO M ETHOD B ENDING SN C URVE G RAPH (34) 9.3R ICARDO M ETHOD C ONTACT SN C URVE G RAPH (34) 9.4BS ISO6336M ETHOD SN C URVES (35) 10DUTY CYCLE TAB (36) 10.1O VERALL R ESULTS (36) 10.2G RAPHS (37) 10.3L OAD C ASES (39) 10.3.1SABR Skew and Slope and Misalignment (40) 11BS ISO 6336 TAB (41) 12OPTIMISER (44) 12.1OPTIMISER VARIABLES: (47) 【例1】设计一电动机驱动的带式运输机的两级减速器高速级的直齿圆柱齿轮传动。已知传递的功率P 1=5.5kW ，小轮转速n 1=960r/min ，齿数比u =4.45。 解： 1．轮齿部分主要几何尺寸的设计与校核 ① 选定材料、齿数、齿宽系数 由表10-7选择常用的调质钢 小轮：45调质 HB 1=210～230， 大轮：45正火 HB 2=170～210， 取小轮齿数Z 1=22，则大轮齿数Z 2=uZ 1=4.45×22≈98， 对该两级减速器，取φd =1。 ②确定许用应力： 许用接触应力 N H lim H H min []Z S σσ= 许用弯曲应力 Flim ST NT F F min []Y Y S σσ= 式中 σHlim1=560MPa ，σHlim2=520MPa （图8-7（c ））， σFlim1=210MPa ，σFlim2=200MPa （图8-7（c ））。 σFlim 按图8-26查取，应力修正系数Y ST =2，而最小安全系数σHlim =σFlim =1（表8-5），故 H11560 []5601σ?== MPa H21520 []5201σ?== MPa F12102 []4201σ?== MPa F22002 []4001 σ?= = MPa ③ 按齿面接触强度设计 由式 d 1 计算小轮直径。 载荷系数K =K A K V K β 取K A =1（表8-2），K V =1.15，K β=1.09（表8-3），故 K =1×1.15×1.09=1.25 小轮传递的转矩 T 1=9.55×106p /n =9.55×106×5.5/960=54713.5N ?mm 弹性变形系数Z E =189.8（表10-5）。 节点区域系数Z H =2.5。 将以上数据代入上式得 直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值的。在强度计算时，则以齿宽中 点处的当量齿 轮作为计算的依据。对轴交角 刀=90。的直齿锥齿轮传动，其齿数 比u 、锥距R （图＜直齿锥齿轮传动的几何参数 ＞）、分度圆直d i , d 2、平均分度圆直 径d m1 d m2当量齿轮的分度圆直径d v1, d v2之间的关系分别为： —=cotO| =tan5j di 2 ' 2 】2 也亠= R-0.5b 亠05丄 _______________________________ 右 dj R R 令? R =b/R,称为锥齿轮传动的齿宽系数，通常取 ? R =0.25-0.35,最常用的值为 于是《^二即-0?5備 ------------------------------- （d ） 由右图可 找出当量 直齿圆柱 齿轮得分 度圆半径 r v 与平均 分度圆直 径d m 的关 系式为 q= d 脏 V 2cos6 现以m m 表示当量直齿圆柱齿轮的模数，亦即锥齿轮平均分度圆上轮齿 的模数（简称平均模数），则当量齿数 Z v 为 (h) R =1/3 O V) R 2 巧 i ■ A & ... = 直齿锥齿轮传动的几何参数 山 2片 Z J =—=—=—--- m 肌 cos5 U =匹=乞.沁 V c Z 屮] Z] COSO 士 显然，为使锥齿轮不至发生根切，应使当量齿数不小于直齿圆柱齿轮 的根切齿数。另外，由式（d ）极易得出平均模数m 和大端模数m 的关系为 叫二呗―05 虬） -------------------------------------- （11） 、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数 为了便于设计和加工，需要用平面曲线来近似球面曲线，如下图。 OAB 为分度圆锥，总』和用为轮齿在球面上的齿顶高和齿根高， 过点A 作直线AO 丄AO 与圆锥齿轮轴线交于点 O ,设想以OO 为轴线，OA 为母线作一圆锥OAB,称为直齿圆锥齿轮的背锥。由图可见A B 附近背锥 面与球面非常接近。因此，可以用背锥上的齿形近似地代替直齿圆锥齿轮大 端球面上的齿形。从而实现了平面近似球面。 (g)齿轮各参数计算方法
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