第九章算法初步
【知识特点】
1.本章容是新标新增加的必修容，算法是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础，它与前面的知识有密切联系，并且与实际问题的联系也非常密切。
2．算法的三种基本结构蕴含了比较深刻的思想，成了历年高考的重点，在复习中要熟练掌握算法的逻辑结构和算法语句的格式，正确阅读、理解程序框图和算法语句。
【重点关注】
1．算法和程序框图
算法和程序框图的核心是程序框图是三种基本逻辑结构，它与其他知识，如函数、方程、不等式、数列等有密切的联系，应用非常广泛。
2．基本算法语句
基本算法语句是将程序框图转化为程序语句以实现算法的重要手段，是算法的主体容，高考试题对算法语句的考查一般是填空题，主要形式有两种，一是对一个算法程序中缺少的关键语句进行补充；二是写出一个算法执行后的结果，难度不会太大。
【地位和作用】
算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础．随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想也正在成为普通公民的常识，成为现代人应具备的一种基本数学素养．
从新课改最近几年各省份的高考信息统计可以看出，命题会呈现出以下特点：
1．考查题型以选择、填空题为主，分值约点3%左右，基本属于容易题；
2．重点考查程序框图的应用和基本算法语句，如条件结构、循环结构，以及它们相对应的基本算法语句，注重程序框图和基本算法语句的应用及判别；
3．预计本章在今后的高考中仍将在程序框图和算法语句处命题，更加注重考查学生的识图能力、分析问题和解决问题的能力。
9．1基本算法语句与程序框图
【高考目标导航】
一、算法与程序框图
（一）考纲点击
1．了解算法的含义，了解算法的思想；
2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环。
（二）热点提示
1．本节是高考的热点容，主要考查算法的含义和程序框图的理解和应用；
2．本部分在高考题中以选择、填空为主，属于中档题。
二、基本算法语句
（一）考纲点击
理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义。
（二）热点提示
1．基本算法语句是算法的主体容，高考中重在考查对算法语句的理解和应用，其形式有：一是对一个算法程序中缺少的关键语句进行补充，二是写出一个算法执行后的结果；
2．高考试题对算法语句的考查三种题型均能出现，但是重在选择题、填空题。
【考纲知识梳理】
一、算法与程序框图
1．算法
（1）古代定义：指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。
（2）现代定义：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
（3）应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。
2．程序框图
（1）定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形。
（2）说明：在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序。
3．三种基本逻辑结构
程
序
框
图
注：三种基本逻辑结构的共同点是：即只有一个入口和一个出口，每一个基本逻辑结构的每一部分都有机会被执行到，而且结构不存在死循环。
二、基本算法语句
1．输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能
语句一般格式功能
输入语句INPUT“提示容”；变量输入信息
输出语句PRINT“提示容”；表达式输出常量、变量的值和系统信息
赋值语句变量=表达式将表达式的值赋给变量
2.条件语句
（1）算法中的条件结构与条件语句相对应；
（2）条件语句的格式及框图
①IF—THEN格式
②IF—THEN—ELSE格式
3.循环语句
（1）算法中的循环结构与循环语句相对应。
（2）循环语句的格式及框图。
①UNTIL语句
②WHILE语句
注：计算机是按怎样的顺序执行循环语句的？（使用循环语句的关键是辨认出算法在执行过程中的循环特征，若先考虑判断，再进行循环，则使用当型（WHILE型）循环；若先进行循环，再判断，则使用直到型（UNTIL型）循环，直到型循环语句至少执行一次循环体，而当型循环语句则可能一次也执行循环体，二者本质上是相同的，可以相互转化。）
【要点名师透析】
一、算法与程序框图
※相关※
1．算法的特征
（1）概括性：写出的算法必须能解决某一类问题，并且能够重复使用；
（2）逻辑性：算法从它的初始步骤开始，分为若干明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行后一步，而且每一步都是正确无误的，从而组成了一个有着很强逻辑性的序列；
（3）有穷性：算法有一个清晰的起始步，终止步时表示问题得到解答或指出问题没有解答，所有序列必须在有限个步骤完成，不能无停止地执行下去；
（4）不唯一性：求解某一问题的算法不一定只有唯一的一个，可以有不同的算法，当然这些算法有简繁之分、优劣之别；
（5）普遍性：很多具体的问题，都可以通过设计合理的算法去解决。例如手算法、心算或用算盘、计算器去计算都要经过有限的、事先设计好的步骤加以解决。同样，工作计划、生产流程等都可以认为是算法。
注：算法要求“按部就班地做”，每做一步都有唯一的结果。
2．给出一个问题，设计算法时应注意：
（1）认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法；
（2）综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况；
（3）将解决问题的过程划分为若干个步骤；
（4）用简练的语言将各个步骤表示出来。
※例题解析※
〖例〗写出找出1至1 0007的倍数的一个算法.
解答：算法1：
S1 令A=0;
S2 将A不断增加1，每加一次，就将A除以7，若余数为0，则找
到了一个7的倍数，将其输出;
S3 反复执行第二步，直到A=1 000结束.
算法2：
S1 令k=1;
S2 输出k·7的值;
S3 将k的值增加1，若k·7的值小于1 000，则返回S2，否则结
束.
算法3：
S1 令x=7;
S2 输出x的值;
S3 将x的值增加7，若没有超过1 000，则返回S2，否则结束.
（二）算法的顺序结构和条件结构 ※相关※
1．顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下顺序进行的。程序框图中一定包含顺序结构。
2．解决分段函数的求值问题时，一般采用条件结构设计算法。利用条件结构解决算法问题时，要引入判断框，要根据题目的要求引入一个或多个判断框。而判断框的条件不同，对应的下一图框中的容和操作要相应地进行变化，故要逐个分析判断框的条件。
3．画程序框图的规则 （1）使用标准的框图符号；
（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画；
（3）除判断框外，大多数程序框图中的程序框只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；
（4）在图形符号描述的语言要非常简练清楚。
注：（1）终端框（起止框）是任何程序框图不可少的，表明程序开始和结束。（2）输入框和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置。
※例题解析※
〖例〗已知函数2
23(0)2
(0)
x x y x x ->?=?+≤?，写出求该函数的函数值的算法并画出程序框图。
思路解析：分析算法→写出算法→选择合适的逻辑结构→画出程序框图。 解答：算法如下： 第一步：输入x ；
第二步：如果(0)x >，那么使23y x =-， 否则2
2y x =+； 第三步：输出y 。 程序框图如下：
（三）算法的循环结构 〖例〗设计算法求
1111
122334
99100
++++
????的值，并画出程序框图。
思路解析：（1）这是一个累加求和问题，共99项相加；
（2）设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法。 解答：算法如下： 第一步：令S=0，1;i =
第二步：若99i ≤成立，则执行第三步； 否则，输出S ，结束算法； 第三步：1
;(1)
S S i i =+
+
第四步：1i i =+，返回第二步。 程序框图：
方法一：当型循环程序框图：
方法二：直到型循环程序框图：
注：利用循环结构表示算法，一定要先确定是利用当型循环结构，还是直到型循环结构；第二要选择准确的表示累计的变量；第三要注意在哪一步开始循环。
（四）算法的实际应用
〖例〗意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔．问这样下去到年底应有多少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序．
课时作业64 算法与程序框图 一、选择题 1．如下框图，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于()． A．7 B．8 C．10 D．11 2．(2012江西南昌模拟)若如下程序框图所给的运行结果为S＝20，那么判断框中应填入的关于k的条件是()． A．k＝9 B．k≤8 C．k<8 D．k>8 3．(2012北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的S值为()． A．2 B．4 C．8 D．16 4．阅读如图的程序框图，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是()． A．i>5 B．i>6 C．i>7 D．i>8 5．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()．A．S＝S·(n＋1) B．S＝S·x n＋1 C．S＝S·n D．S＝S·x n 6．(2012山东高考)执行下面的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为()．A．2 B．3 C．4 D．5 7.若下面的程序框图输出的S是126，则①应为()． A．n≤5 B．n≤6 C．n≤7 D．n≤8 二、填空题 8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是________． 9. (2012上海十三校联考)根据右面的程序框图，要使得输出的结果在区间[－1,0]上，则输入的x的取值范围是__________． 10．(2012陕西高考改编)下图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入__________． 三、解答题 11. 已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)，…若程序运行中输出的一个数组是(x，－8)，求x的值． 12. 程序框图如图，运行此程序，试求输出的b的值．
第九章算法初步 【知识特点】 1.本章容是新标新增加的必修容，算法是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础，它与前面的知识有密切联系，并且与实际问题的联系也非常密切。 2．算法的三种基本结构蕴含了比较深刻的思想，成了历年高考的重点，在复习中要熟练掌握算法的逻辑结构和算法语句的格式，正确阅读、理解程序框图和算法语句。 【重点关注】 1．算法和程序框图 算法和程序框图的核心是程序框图是三种基本逻辑结构，它与其他知识，如函数、方程、不等式、数列等有密切的联系，应用非常广泛。 2．基本算法语句 基本算法语句是将程序框图转化为程序语句以实现算法的重要手段，是算法的主体容，高考试题对算法语句的考查一般是填空题，主要形式有两种，一是对一个算法程序中缺少的关键语句进行补充；二是写出一个算法执行后的结果，难度不会太大。 【地位和作用】 算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础．随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想也正在成为普通公民的常识，成为现代人应具备的一种基本数学素养． 从新课改最近几年各省份的高考信息统计可以看出，命题会呈现出以下特点： 1．考查题型以选择、填空题为主，分值约点3%左右，基本属于容易题； 2．重点考查程序框图的应用和基本算法语句，如条件结构、循环结构，以及它们相对应的基本算法语句，注重程序框图和基本算法语句的应用及判别； 3．预计本章在今后的高考中仍将在程序框图和算法语句处命题，更加注重考查学生的识图能力、分析问题和解决问题的能力。 9．1基本算法语句与程序框图 【高考目标导航】 一、算法与程序框图
算法与程序框图 一、程序框图与算法基本逻辑结构： 1.程序框图符号及作用： 例：解一元二次方程：2 0(0)ax bx c a ++=≠ 2.画程序框图的规则： 为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图，必须遵守一些共同的规则，下面对一些常用的规则做一简要介绍. （1）实用标准的框图符号. （2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画. （3）一个完整的程序框图必须有终端框，用于表示程序的开始和结束. （4）除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一 符号，另外，一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；还有一种是多分支判断，有几个不同的结果. （5）在图形符号内用于描述的语言要非常简练清楚.
3.算法的三种基本逻辑结构： （1）顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间， 框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由 若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一 个算法离不开的基本结构.如图，只有在执行完步 骤n 后，才能接着执行步骤n+1. 例：.已知梯形的上底、下底和高分别为5、8、9，写出求梯形的面积的算法，画出流程图. 解：算法如下： S1 a ←5； S2 b ←8； S3 h ←9； S4 S ←（a +b ）×h /2； S5 输出S . 流程图如下： （2）条件结构 一些简单的算法可以用顺序结构来实现，顺序结构中所表达的逻辑关系是自然串行，线性排列的.但这种结构无法描述逻辑判断，并根据判断结果进行不同的处理的操作，（例如遇到十字路口看信号灯过马路的问题）因此，需要另一种逻辑结构来处理这类问题. 条件结构的结构形式如图，在此结构中含有一个判断框，算法执行到此判断框给定的条件P 时，根据条件P 是否成立，选择不同的执行框（步骤A ，步骤B ），无论条件P 是否成立，只能执行步骤A 或步骤B 之一，不可以两者都执行或都不执行.步骤A 和步骤B 中可以有一个是空的. 例：某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为 0.53, 50, 500.53(50)0.85, 50, c ωωωω?≤?=? ?+-?>?其中ω（单位：kg ）为行李的重量． 试给出计算费用c （单位：元）的一个算法，并画出流程图． 1S 输入行李的重量ω； 2S 如果50ω≤，那么0.53c ω=?， 否则500.53(50)0.85c ω=?+-?； 3S 输出行李的重量ω和运费c ． 步骤n 步骤n+1 ↓ ↓ ↓ 开始结束b h a 589S (+)×/2a b h 输出S 满足条件？步骤A 步骤B 是否满足条件？步骤A 是 否
精 高中数学必修3第一章《算法初步》测试题A 卷 考试时间：100分钟，满分：150分 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）. 1. 框图中具有赋值、执行计算语句、结果的传送功能的是（ ） A.输入、输出框 B.循环框 C.处理框 D.判断框 2. 下列语句表达中是算法的有（ ） ①从上海到巴黎可以先乘火车到北京再坐飞机抵达； ②利用公式1 2s ah =计算底为1、高为2的三角形的面积； ③1 242x x >+； ④求M （1，2）与N （－3，5）两点连线的方程可先求MN 的斜率再利用点斜式方程求得． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3.有一堆形状、大小相同的珠子,其中只有一粒重量比其他的轻,某同学经过思考,他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子,则这堆珠子最多有（ ）粒． A ．21 B ．24 C ．27 D ．30 4.给出以下四个问题: ①输入一个数x ,输出它的相反数； ②求面积为6的正方形的周长； ③求三个数a 、b 、c 中的最大数； ④求分段函数1(0) ()2(0)x x f x x x -≥?=?+
基本算法语句 【基础知识】 1．输入、输出语句 输入语句INPUT 对应框图中表示输入的平行四边形框 输出语句PRINT 对应框图中表示输出的平行四边形框 2．赋值语句 格式为变量＝表达式，对应框图中表示赋值的矩形框 3．条件语句一般有两种：IF—THEN语句；IF—THEN—ELSE语句．语句格式及对应框图如下．(1)IF—THEN—ELSE格式 当计算机执行这种形式的条件语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句体1，否则执行ELSE后的语句体2. (2)IF—THEN格式 4．算法中的循环结构是由循环语句来实现的．对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中有当型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)两种语句结构，即WHILE语句和UNTIL语句． (1)WHILE语句 (2)UNTIL语句 5. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．巧是把题目中的算法语言依照上面的对应关系翻译成框图。 ．．．．．解决算法语言试题的基本技 ．．温馨提示： 【例题分析】
考点一 输入、输出和赋值语句的应用 例1 分别写出下列语句描述的算法的输出结果： (1) a ＝5 b ＝3 c ＝(a ＋b )/2 d ＝c*c PRINT “d ＝”；d (2) a ＝1 b ＝2 c ＝a ＋b b ＝a ＋c －b PRINT “a ＝，b ＝，c ＝”；a ，b ，c 【解答】 (1)∵a ＝5，b ＝3，c ＝a ＋b 2 ＝4， ∴d ＝c 2＝16，即输出d ＝16. (2)∵a ＝1，b ＝2，c ＝a ＋b ，∴c ＝3，又∵b ＝a ＋c －b ， 即b ＝1＋3－2＝2，∴a ＝1，b ＝2，c ＝3， 即输出a ＝1，b ＝2，c ＝3. 练习1 请写出下面运算输出的结果__________． a ＝10 b ＝20 c ＝30 a ＝ b b ＝c c ＝a PRINT “a ＝，b ＝，c ＝”；a ，b ，c 【解答】经过语句a ＝b ，b ＝c 后，b 的值赋给a ，c 的值赋给b ，即a ＝20，b ＝30，再经过语句c ＝a 后，a 的当前值20赋给c ，∴c ＝20.故输出结果a ＝20，b ＝30，c ＝20. 考点二 条件语句的应用 例2 阅读下面的程序，当分别输入x ＝2，x ＝1，x ＝0时，输出的y 值分别为________、________、________. INPUT “x ＝”；x IF x>1 THEN y ＝1/(x －1) ELSE IF x ＝1 THEN y ＝x^2 ELSE y ＝x^2＋1/(x －1) END IF END IF PRINT y END 【解答】计算机执行这种形式的条件语句时，是首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN 后的语句；如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句，嵌套时注意内外分层，避免逻辑混乱．
算法与程序框图习题（含答案） 一、单选题 1．执行如图所示的程序框图输出的结果是（） A．B．C．D． 2．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是 A．B． C．D． 3．下图是把二进制的数化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）
A．B．C．D． 4．我国元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首待：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢有饮一斗，店友经三处，没有壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，问一开始输入的（） A．B．C．D． 5．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表： 表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如2268用算筹表示就是=||丄|||.执行如图所示程序框图，若输人的x=1, y = 2,则输出的S用算筹表示为 A．B．C．D． 6．在中，，，边的四等分点分别为，靠近，执行下图算法后结果为（） A．6 B．7 C．8 D．9 7．宋元时期名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长五尺，若输入的分别是5，2，则输出的=（）
A．B．C．D． 8．如图所示的程序框图，输出的 A．18B．41 C．88D．183 9．执行图1所示的程序框图，则S的值为（）
图1 A．16B．32 C．64D．128 二、填空题 10．我国南北朝时期的数学家张丘建是世界数学史上解决不定方程的第一人，他在《张丘建算经》中给出一个解不定方程的百鸡问题，问题如下：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一．百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？用代数方法表述为：设鸡翁、鸡母、鸡雏的数量分别为，，，则鸡翁、鸡母、鸡雏的数量即为方程组 的解．其解题过程可用框图表示如下图所示，则框图中正整数的值为______． 11．运行如图所示的程序，若输入的是，则输出的值是__________．
第十二章 复数、算法、推理与证明 第二节 算法与程序框图 A 级·基础过关|固根基| 1.已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数x 的值为( ) A ．－3 B ．－3或9 C ．3或－9 D ．－3或－9 解析：选B 当x ≤0时，? ?? ??12x －8＝0，x ＝－3；当x >0时，2－log 3x ＝0，x ＝9.故x ＝－3或x ＝9，故选B. 2．(2019届石家庄模拟)执行如图所示的程序框图，若输入的a 的值为1，则输出的k 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
解析：选D 开始，k ＝0，a ＝1，所以b ＝1，a ＝－11＋ 1＝－12，此时a ≠b ；第一次循环，k ＝2，a ＝－11＋? ????－12＝－2，此时a ≠b ；第二次循环，k ＝4，a ＝－11＋（－2） ＝1，此时a ＝b ，结束循环，输出k 的值为4，故选D. 3．执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值为( ) A ．17 B ．33 C ．65 D ．129 解析：选C 执行如题图程序框图得S ＝2×3－1＝5，i ＝1＜4；S ＝2×5－1＝9， i ＝2＜4；S ＝2×9－1＝17，i ＝3＜4；S ＝2×17－1＝33，i ＝4＝4；S ＝2×33－1＝65，i ＝5＞4；此时结束循环，输出S ＝65.故选C. 4．下面程序框图的算术思路源于《几何原本》中的“辗转相除法”，若输入m ＝210，n ＝125，则输出的n 为( )
A ．2 B ．3 C ．7 D ．5 解析：选D 由程序框图可知，程序运行过程如下： m ＝210，n ＝125，r ＝85，r ≠0；m ＝125，n ＝85，r ＝40，r ≠0；m ＝85，n ＝40，r ＝5，r ≠0；m ＝40，n ＝5，r ＝0，此时退出循环，输出n ＝5.故选D. 5．执行下面的程序框图，如果输入的N ＝4，那么输出的S ＝ ( ) A ．1＋12＋13＋14 B ．1＋12＋13×2＋14×3×2 C ．1＋12＋13＋14＋15 D ．1＋12＋13×2＋14×3×2＋15×4×3×2 解析：选B 由框图知循环情况为：T ＝1，S ＝1，k ＝2＜4；T ＝12，S ＝1＋12 ，k ＝3＜4；T ＝1 2×3，S ＝1＋12＋12×3，k ＝4＝4；T ＝12×3×4，S ＝1＋12＋12×3＋12×3×4 ，k ＝5＞4，输出S .故选B. 6．若程序框图如图所示，则程序运行后输出的S 的值是 ( )
算法与程序框图练习题 1、若某程序图如图所示，则该程序运行后输出的k 的值是____________. 2、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输出x 的值为，则输出y 的值（ ） A 、0.5 B 、1 C 、2 D 、4 3、如右框图，当 时， 等于（ ） A 、7 B 、8 C 、10 D 、11 4、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 5、执行右面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的P 是_____ A 、8 B 、5 C 、3 D 、2 6、执行如图所示的程序框图，输入 ，则输出的y 的值是 _______________. 是 否输出k a>b? 结束4b=k k a=4k=k+1 k=2开始
7、右图中，，，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，为该题的最终得分，当，， 时， 等于（ ）A 、11 B 、10 C 、8 D 、7 8、若执行如图2所示的框图，输入，则输出的数等于 ___________. 9、若执行如图3所示的框图，输入 ， ,则输出的数等于___________. 10、执行右面得程序框图，如果输入的是6，那么输出的是（ ） A 、120 B 、720 C 、1440 D 、5040 11、执行如图所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出的P 值为（ ）A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 12、执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ） A 、-3 B 、- C 、 D 、 2 13、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是__________. 是 否
高中数学-算法与程序框图、基本算法语句分层练习 一、选择题(每小题5分,共25分) 1.执行如图所示的程序框图.若输出y=-,则输入角θ=( ) A. B.- C. D.- 【解析】选D.当θ=时,y=sin=; 当θ=-时,y=sin=-; 当θ=时,y=tan=; 当θ=-时,y=tan=-. 2.(·山东高考)执行如图的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为( )
A.x>3 B.x>4 C.x≤4 D.x≤5 【解析】选B.输入x为4,要想输出y为2,则程序经过y=log24=2,故判断框填x>4. 3.根据下列程序语句,当输入x为60时,输出y的值为 ( ) A.25 B.30 C.31 D.61 【解析】选C.该语句可转化为分段函数求函数值的问题, y= 当x=60时,y=25+0.6×(60-50)=31. 4.(·天津高考)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为19,则输出N的值为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】选C.阅读程序框图可得,程序执行过程如下: 首先初始化数值为N=19, 第一次循环:N=N-1=18,不满足N≤3; 第二次循环:N==6,不满足N≤3; 第三次循环:N==2,满足N≤3; 此时跳出循环体,输出N=2. 【变式备选】(2016·天津高考)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为( )
A.2 B.4 C.6 D.8 【解析】选B. 第一次:S=8,n=2, 第二次:S=2,n=3, 第三次:S=4,n=4,满足n>3,输出S=4. 5.执行如图所示的程序框图,则输出的λ是( ) A.-4 B.-2 C.0 D.-2或0 【解析】选B.依题意,若λa+b与b垂直,则有(λa+b)·b=4(λ+4)-2(-3λ-2)=0,解得λ=-2;若λa+b与b平行,则有-2(λ+4)=4(-3λ-2),解得λ=0.结合题中的程序框图,输出的λ是-2. 二、填空题(每小题5分,共15分) 6.运行如图所示的程序,若输出y的值为1,则可输入x的个数为________. 【解析】模拟程序运行,可得程序的功能是求 y=的值,
《基本算法语句复习》教学设计 教学目标 （1）进一步巩固基本算法语句：赋值语句、输入输出语句、条件语句、循环语句的概念，并掌握其结构； （2）会灵活应用基本算法语句编写程序． 教学重点 各种算法语句的表示方法、结构和用法． 教学难点 灵活应用各种算法语句编写程序． 教学过程 一、例题分析： 1．例题： 例1．编写函数221, 2.5 1, 2.5 x x y x x ?+≤?=?->??的算法，根据输入的x 的值，计算y 的值． 分析：这是分段函数，计算前，先对x 的值进行判断，再确定计算法则． 解：其算法步骤如下： 用算法语句可表示如下： S1 输入x ； S2 若 2.5x ≤，则2 1y x ←+， 否则，则2 1y x ←-； S3 输出y ． 例2．试用算法语句表示：使2 2 2 21232006n +++ +>成立的最小正整数的算法过程． 解：本例需要用到循环结构，且循环的次数不定，因此可用“While 循环”语句， 具体描述： 例3．读入80个自然数，统计出其中奇数的个数，用伪代码表示解决这个问题的算法过程． 解：本题算法的伪代码如下： Read x If 2.5x ≤ Then 2 1y x ←+ Else 21y x ←- End If Print y End 0S ← 1I ← While S ≤2006 1I I =+ 2 S S I ←+ End While Print I End
0k ← For I From 1 To 80 Read n []22n n T ← - If 0T ≠ Then 1k k ←+ （Print n ） End If End For Print k End 变式：若本例中还要将所有奇数输出呢？以上伪代码该作何修改？（见题中括号） 例4．《中华人民共和国个人所得税法》第十四条有下表（部分） 个人所得税税率表—（工资、薪金所得使用） 级数 全月应纳税所得额 税率（%） 1 不超过500元部分 5 2 超过500元至2000元部分 10 3 超过2000元至5000元部分 15 4 超过5000元至20000元部分 20 …… 目前，上表中“全月应纳税所得额”是从月工资、薪金收入中减去800元后的余额．若工资、薪金的月收入不超过800元，则不需纳税． 某人月工资、薪金收入不超过20800元，试给出一个计算其月工资、薪金收入为x 元时应缴纳税款额的算法并用伪代码表示这个算法． 解：设月工资、薪金收入为x 元时应缴纳税款额为y 元，伪代码如下： Read x If 800x ≤ Then y ←0 Else If 8001300x <≤ Then y ←(x-800)*0.05 Else If 13002800x <≤ Then y ←500*0.05+(x-1300)*0.1 Else If 28005800x <≤ Then y ←500*0.05+1500*0.1+(x-2800)*0.15 Else If 580020800x <≤ Then y ←500*0.05+1500*0.1+3000*0.15+(x-5800)*0.2 End If Print y
第十三章算法初步、复数 专题2条件结构 ■(2015江西八所重点中学高三联考,条件结构,选择题,理5)对任意非零实数a,b,若a b的运算原理如图所示,则log24 值为() A. B.1 C. D.2 答案:B 解析:由程序框图得log24=23==1,故选B. ■(2015银川二中高三一模,条件结构,选择题,理5)阅读下列算法: (1)输入x. (2)判断x>2是否成立,若是,y=x;否则,y=-2x+6. (3)输出y. 当输入的x∈[0,7]时,输出的y的取值范围是() A.[2,7] B.[2,6] C.[6,7] D.[0,7] 答案:A 解析:该算法实现分段函数y=的运算,故当2
A.20 B.30 C.40 D.50 答案:B 解析:运行该程序,第一次循环,S=7,i=3,T=3;第二次循环,S=13,i=6,T=9;第三次循环,S=19,i=9,T=18;第四次循环,S=25,i=12,T=30,此时T>S,输出T,输出的结果为30,故选B. ■ (2015辽宁大连高三双基测试,循环结构,选择题,理5)如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输出的结果是4,则常数a的值为() A.4 B.2 C. D.-1 答案:D 解析:依题意,执行题中的程序框图,第一次循环时,S=,n=2,S=≠2,即a≠;第二次循环时,S=,n=4,S==2,解得a=-1,输出n=4,结束循环,故选D. ■(2015东北三省四市教研联合体高三模拟二,循环结构,选择题,理6)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输出的S为,则判断框中填写的内容可以是() A.n=6 B.n<6 C.n≤6 D.n≤8 答案:C 解析:利用输出结果确定运行次数.因为输出的S=,所以该程序框图运行3次,即n=2,4和6满足判断框内的条件,n=8不满足判断框内的条件,所以判断框内的内容可以是n≤6,故选C. ■(2015东北三省三校高三二模,循环结构,选择题,理7)阅读程序框图,若输出结果S=,则整数m的值为()
高中数学第一章算法初步1-2基本算法语句1-2-1输入语句输出语句和赋值语句优化练习新人教A版必修3 [课时作业] [A组学业水平达标] 1．下列给出的输入语句和输出语句中，正确的是( ) ①INPUT a，b，c，d，e ②INPUT X＝1 ③PRINT A＝4 ④PRINT A. ①② B．②③ C．③④ D．①④ 解析：输入语句和输出语句中不能用赋值语句，因此②③错误． 答案：D 2．设A＝10，B＝20，则可以实现A，B的值互换的程序是( ) A.B.A＝10 B＝20 C＝A B＝C C.D.A＝10 B＝20 C＝A D＝B B＝C A＝B 解析：A中程序执行后A＝B＝10，B中程序执行后A＝B＝10，C中程序执行后A＝20，B＝10，D中程序执行后A＝B＝10. 答案：C 3．将两个数a＝7，b＝8交换，使a＝8，b＝7，下面语句中正确的一 组是( )
A. B.c＝b b＝a a＝c C.D.a＝c c＝b b＝a 解析：将两个变量的值互换时，要使用中间变量． 答案：B 4．运行如图所示的程序，输出的结果是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：程序执行时首先赋值a＝1，b＝2，然后将a＋b的值赋值给a， 此时a＝3，输出a即输出3. 答案：C 5．下面的程序输出的结果是( ) A．10 B．8 C．2 D．－2 解析：该程序运行过程中A，B的值变化如下：A＝10，B＝2，A＝10－ 2＝8. 答案：B 6.x＝5 y＝6 PRINT x＋y END 上面程序运行时输出的结果是__________． 解析：经过计算输出11. 答案：11 7．已知一段程序如下：若输入的是3，则运行结果是________．
、程序框图与算法基本逻辑结构: 1. 程序框图符号及作用： 程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形 图形符号名称功能 C_■)终端框(起止框) 表示一个算法的起始和结束，是任何算法程序框图不可缺少的 口输入、输岀框 表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位 置 处理框(执行框) 赋值、计算.算法中处理数据需要的算式、公式等，它们分别写在不同的 用以处理数据的处理框内 O判断框判断某一条件是否成立，成立时岀口处标明“是”或“丫”； 不成立时标明“否”或“ N” 流程线 连接程序框，表示算法进行的前进方向以及先后顺序 O连接点如果一个流程图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标岀连接的号 码 例：解一元二次方程：ax2 bx c 0(a 0) 开始 2. 画程序框图的规则： 为了使大家彼此之间能够读懂各自画岀的框图，必须遵守一些共同的规则，下面对一些常用的规则做一简要介绍. (1)实用标准的框图符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画 (3)—个完整的程序框图必须有终端框，用于表示程序的开始和结束 (4)除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退岀点，判断框是具有超过一个退岀点的唯一符号, 另外，一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；还有一种是多分支判断，有几个不同的结果. (5)在图形符号内用于描述的语言要非常简练清楚 算法与程序框图 辅出￡
3. 算法的三种基本逻辑结构： 1）顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法离不开的基本结构?如图，只有在执行完步骤n后，才 能接着执行步骤n+1. 例: .已知梯形的上底、下底和高分别为5、8、9，写岀求梯形的面积的算法，画岀流程图 ［开始） 解: 算法如下： 丄 a^5 S1a—5；J J j S2b—8； b—8 J S3h—9; h^9 S4S—( a+b)x h/2 ；J S5输出S.s J(a+b) x h/2 流程图如下：J （2）条件结构 一些简单的算法可以用顺序结构来实现，顺序结构中所表达的逻辑关系是自然串行，线性排列的.但这种结构无法描述逻辑判断，并根据判断结果进行不同的处理的操作，（例如遇到十字路口看信号灯过马路的问题）因此， 需要另一种逻辑结构来处理这类问题. 条件结构的结构形式如图，在此结构中含有一个判断框，算法执行到此判断框给定的条件P时，根据条件P是否成立，选择不同的执行框（步骤A，步骤B），无论条件P是否成立，只能执行步骤A或步骤B之一，不可以两者都执行或都不执行.步骤A和步骤B中可以有一个是空的. 例：某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为 S3输出行李的重量和运费c . （3）循环结构 步骤n 步骤n+1 0.53 , 50, 、 c 其中（单位: 50 0.53 （50） 0.85, 50, 试给岀计算费用c （单位：元）的一个算法，并画岀流程图. S1输入行李的重量； S2如果50，那么c 0.53 ， 否则c 50 0.53 （50） 0.85 ; kg）为行李的重量. 输人 r—H 釣X R u —WX竹竹十50)X0 S5
S=S -T T=T+S 开始 T ≥0 是 T=0,S =1 程序框图 1、（佛山市2014届高三教学质量检测（一））执行如图2所示的程序框图,若输入n 的值为22,则输出的s 的值为 A ．232 ks5u B ．211 C ．210 D ．191 答案：B 2、（广州市2014届高三1月调研测试）执行如图2的程序框图，如果输入的N 的值是6，那么输出的p 的值是 A ．15 B ．105 C ．120 D ．720 答案：B 3、（增城市2014届高三上学期调研）如图1，是一问题的程序框图，则输出的结果是 答案：1717 4、（省华附、省实、广雅、深中四校2014届高三上学期期末）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 图2
A ．2- B. 1- C. 0 D. 1 答案：C 5、（惠州市2014届高三第三次调研考） 执行右边的程序框图，若0.8p =，则输出的n =（ ） A .3 B .4 C .5 D .6 答案：B 6、（肇庆市2014届高三上学期期末质量评估）执行如图1所示的程序框图,输出的z 值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 答案：D 7、（中山市2014届高三上学期期末考试）定义某种运算a S b =?，运算原理如上图所示， 开始 10n S ==， S p
则式子 1 3 1 100 lg ln ) 4 5 tan 2( - ? ? ? ? ? ? + ?e π 的值为（） A．4 B．8 C．11 D．13 答案：A 8、（珠海市2014届高三上学期期末）执行如右图所示的程序框图， 则输出的i＝（） A、5 B、6 C、7 D、8 答案：B 9、（东莞市2014届高三上学期期末调研测试）阅读右边的程序框图，则输出的S＝ A、7 B、8 C、15 D、24 答案：D
课时作业(五十九)[第59讲基本算法语句] [时间：45分钟分值：100分] 基础热身 1. 下列是赋值语句的是() A．y－2＝6 B．2].4＝y D．y＝2] 2．计算机执行如下图的程序段后，输出的结果是() a＝1； b＝3； a＝a＋b； b＝a－b； print(%io(2)，a，b)； A．1,3 B．4,1 C．0,0 D．6,0 3．当a＝1，b＝3时，执行完如下图一段程序后x的值是() if a
w hile I <8 S ＝2] A ．17 B ．19 C ．21 D ．23 8．当a ＝5，b ＝6，c ＝3时，运行如下所示的程序，输出的结果为( ) a ＝input (“a ＝”)； b ＝input (“b ＝”)； c ＝input (“c ＝”)； m ＝a ； if b>m ； m ＝b else if c>m m ＝c ； end end print (%io (2)，m )； A ．3 B ．6 C ．5 D ．14 9．设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．下面给出了程序的一部分，则在横线①上不能填入下面的哪一个数( ) A ．13 B ．13.5 C ．14 D ．14.5 10．下面的表述： ①6＝p ； ②a ＝3×5＋2； ③b ＋3＝5； ④p ＝((3x ＋2)－4)x ＋3； ⑤a ＝a 3； ⑥x ，y ，z ＝5； ⑦ab ＝3； ⑧x ＝y ＋2＋x . 其中是赋值语句的序号有________． (注：要求把正确的表述全填上) 11．下面程序输出的结果为26时，则横线处应填________． 12．已知有下面程序，如果程序执行后输出的结果是11880，那么在“条件”处应填________．
专题：算法与程序框图 1.如下图,程序框图所进行的求和运算是( ) A.23111222+++ (10) 12+ B.11123+++ (110) + C.111246+++ (118) + D.111246+++ (120) + 2.在可行域内任取一点,规则如下程序框图所示,则能输出数对(x,y)的概率为( ) A.14 B.2π C.4π D.8 π 3.已知程序框图如下图所示,若输入n=6,则该程序运行的结果是( ) A.2 B.3 C.4 D.15 4.流程线的功能是( ) A.表示算法的起始和结束 B.表示算法输入和输出的信息 C.赋值、计算 D.按照算法的顺序连接程序框 6.在一个算法中,如果需要反复执行某一处理步骤,最好采用的逻辑结 构是( ) A.顺序结构 B.条件结构 C.循环结构 D.顺序结构 或条件结构 9.已知某算法的程序框图如图所示,若将输出的(x,y)值依次记为 1122()()x y x y ,,,,…()n n x y ,,,… (1)若程序运行中输出的一个数组是(9,t),则t= ; (2)程序结束时,共输出(x,y)的组数为 .
10.下边程序框图给出的程序执行后输出的结果是. 4.下图是一个算法的程序框图,则输出S的值是. 2.如下程序框图,则最后输出的结果是( ) A.5 049 B.4 850 C.2 450 D.2 550 4.如果下边程序运行后输出的结果是132,那么在程序中UNTIL后面的“条件”应为( ) A.i>11 B.i>=11 C.i<=11 D.i<11 6.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.3
【最新整理，下载后即可编辑】 第十一章逻辑代数初步复习卷 【知识点】 第一节二进制及其转换 1、数位：； 2、基数：； 3、位权数：； 4、十进制：“逢十进一”的计数体制．它把0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数码放到相应的位置来表示数． 十进制位权数：整数部分从右向左分别为100，101，102，…；小数部分从左向右分别为10－1，10－2，10－3，…. 5、二进制：“逢二进一”的计数体制．它把0，1这两个数码放到相应的位置来表示数． 二进制位权数：整数部分从右向左分别为20，21，22，…. 6、二进制数与十进制数的相互转换规则： ①二进制数→十进制数：乘权相加法，即每位数码与其相应的位权数相乘，然后相加求和，结果即为相应的十进制数； ②十进制数→二进制数：除2取余法，即不断用2去除十进制数，若余数为1，则相应数位的数码为1；若余数为0，则相应数位的数码为0，一直除到商是0为止；然后将先后所得余数从高位向低位写出，得到相应的二进制数． 7、八进制数的概念：“逢八进一”的计数体制．它把0，1，2，3，4，5，6，7这八个数码放到相应的位置来表示数． 第二节命题逻辑与条件判断 (1)命题的概念
命题：能够判断真假的语句．真命题：判断为正确的命题．假命题：判断为错误的命题． (2)逻辑联结词与真值表 非—?：设有命题p，则有新命题“非p”，记作?p； 且—∧：设p和q是两个命题，则有新命题“p且q”，记作p∧q； 或—∨：设p和q是两个命题，则有新命题“p或q”，记作p∨q. ?p真值 p∧q真值表p∨q真值表 表 第三节 1．逻辑变量的概念 (1)逻辑变量：只有两种变化状态的量，只能取“0”和“1”两个值，表示两种对立的状态 用大写字母A，B，…，L，…表示． (2)逻辑常量：0和1，0和1只是一种符号，表示两种对立的状态，没有数的大小关系． 2．基本逻辑运算 (1)逻辑或：一件事情的发生依赖于两个条件，当这两个条件中至少有一个成立时，这个事件发生，我们称这种逻辑关系为“或”逻辑关系． (2)逻辑与：一个事件的发生依赖于两个条件，当且仅当这两
算法与程序框图练习题 1、 2、 A 、若某程序图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是_____________ . 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输出x的值为-二，则输出y的值（）0.5 B、1 C、2 D、4 3如右框图，当4■.,：|.■时，乜等于（ ） A 、B、8 C、10 D、11 /输人X2轴X、/ x.-xMx.-x 4、5、 「开始i k=k+ 1 a=4k 否 输出k b=k4 a>b? 是 阅读右边的程序框图, A、3 B、4 执行右面的程序框图, A、8 B、5 输入 1 1 :| F = 11亠釘 L “ c结東J 运行相应的程序，则输出：的值为（） C、5 如果输入的 D、6 n是4，则输出的P是, 6、执行如图所示的程序框图, /SX^7 [P口暑十 广 [x ■!. p- 1 L f Z1S7 7
7、右图中，门，二:，心为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，-r，为该题的最终得分，当V- = - 一二 时，p等于（）A、11B、10 C、8 D、7 &若执行如图2所示的框图，输入为=?，I 】- '+_则输出的数等于 9、若执行如图3所示的框图，输入人-， '| -—-—，则输出的数等 于 10、执行右面得程序框图，如果输入 的 A、120 B、720 11、执行如图所示的程序框图，若输入 12、执行如图所示的程序框图，输出 的 13、如图所示，程序框图（算法流程 图） :'是6，那么输出的是（） C1440D、5040 A的值为2，则输出的P值为(） A、 1 s值为（）A、-3B、 幵始 1 现二2 -J-1 f 1 >-1^.t 1 否 的输出结果是
S=S -T 结束 输出S T=T+S 开始 T ≥0是 否T=0,S =1 程序框图 1、（佛山市2014届高三教学质量检测（一））执行如图2所示的程序框图,若输入n 的值为22,则输出的s 的值为 A ．232 ks5u B ．211 C ．210 D ．191 答案：B 2、（广州市2014届高三1月调研测试）执行如图2的程序框图，如果输入的N 的值是6，那么输出的p 的值是 A ．15 B ．105 C ．120 D ．720 答案：B 3、（增城市2014届高三上学期调研）如图1，是一问题的程序框图，则输出的结果是 答案：1717 4、（省华附、省实、广雅、深中四校2014届高三上学期期末）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 图2
A ．2- B. 1- C. 0 D. 1 答案：C 5、（惠州市2014届高三第三次调研考） 执行右边的程序框图，若0.8p =，则输出的n =（ ） A .3 B .4 C .5 D .6 答案：B 6、（肇庆市2014届高三上学期期末质量评估）执行如图1所示的程序框图,输出的z 值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 答案：D 7、（中山市2014届高三上学期期末考试）定义某种运算a S b =?，运算原理如上图所示， 开始 10n S ==， S p < 是 输入p 结束 输出n 12n S S =+ 否 1n n =+
则式子 1 3 1 100 lg ln ) 4 5 tan 2( - ? ? ? ? ? ? + ?e π 的值为（） A．4 B．8 C．11 D．13 答案：A 8、（珠海市2014届高三上学期期末）执行如右图所示的程序框图， 则输出的i＝（） A、5 B、6 C、7 D、8 答案：B 9、（东莞市2014届高三上学期期末调研测试）阅读右边的程序框图，则输出的S＝ A、7 B、8 C、15 D、24 答案：D