湖北省鄂南高中、鄂州高中、黄石二中2020学年高二数学上学期期中
联考试题 文（答案不全）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设全集为R ，集合{}2|||≤=x x A ，
}011
|
{>-=x x B ，则=?B
A ( )
A ．]2,2[-
B ．)1,2[-
C ．]2,1(
D ．),2[+∞- 2.在空间中，下列命题正确的是（ ）
A.三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面
B 若平面βα⊥，且l =βαI ，则过α内一点P 与l 垂直的直线垂直于平面β
C 若直线m 与平面α内的一条直线平行，则α//m
D 若直线a 与直线b 平行，且直线a l ⊥，则b l ⊥
3.直线03=+y x 被圆
22
40x y y +-=所截得的弦长为（ ） A 1 B 2
C 3
D 32
4．在ABC ?中，“B B A A sin cos sin cos +=+”是“ο
90=C ”的
（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
5.已知0a >，,x y 满足约束条件1,3,(3)x x y y a x ≥??
+≤??≥-?
若2z x y =+的最
小值为1，则a =（ ）
A ．12
B ．1
4 C ．1 D ．2
6．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积为（ ） A.
34 B.3
2
C. 3 D ．2 3
7、右图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P 表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ）
A 、
1000N P =
B 、 41000N P =
C 、1000M
P =
D 、
41000M P =
8.在等差数列
{}
n a 中，首项
10,
a =公差0d ≠，若7
321...a a a a a k ++++=，则k =( )
A ．22
B ．23
C ．24
D ．25
9.已知直线a y x =+与圆42
2=+y x 交于A,B 两点，且-=+,其中O
为坐标原点，则实数a 的值为（ ）
A. 2
B. -2
C. 2或-2 D 6或6-
10．若()f x 是R 上的减函数,且(0)3,(3)1f f ==-，设{}
1()3
P x f x t =-<+<，{}
()1Q x f x =<-，若
“”x P x Q ∈∈“” 是的充分不必要条件，则实数t 的取值范围是
( )
A ．0t ≤
B ．0t ≥
C ．3t ≤-
D ．3t ≥-
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分． 11.若数据组
8
21,...,,k k k 的平均数为3，方差为3，则
1282(3),2(3),,2(3)
k k k +++L 的方差
为______。
12. 甲乙二人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中6个选择题，4个判断题。甲乙二人依次不放回各抽取一题。甲乙二人至少有一人抽到选择题的概率为______。
13．已知1sin 1cos 2αα
+＝－
，则cos sin 1α
α－的值______。 14．若正数,a b 满足1a b +=，则11
3232a b +
++的最小值为_____________。
15. 等比数列
{}n a 中,公比2=q ，35
log ...log log
1022212
=+++a a a ，则...21++a a 10a +=______。
16 给出下列命题：
① 非零向量 a b r r 、满足a b a b ==-r r r r ，则与a a b +r r r 的夹角为0
30；
② ?＞0，是 a b r r
、
的夹角为锐角的充要条件； ③命题“若22
0m n +=，则00m n ==且”的否命题是“若220.00m n m n +≠≠≠则或”；
④ 若)(→
-→-+AC AB 0)(=-??→
-→-AC AB ，则ABC ?为等腰三角形；
以上命题正确的是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上） 17 过点（2,3）且与直线0:1=y l 和
x
y l 43:2=
都相切的所有圆的半径之和为______
三、解答题：本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
18. （本题满分12分） 在?ABC 中，sin()1C A -=,
1sin 3B =
。
（I ）求sin A 的值； (II)设AC=6，求?ABC 的面积.
19. （本题满分12分） 设数列
}{n a 的前n 项和为n S ，已知24,111+==+n n a S a .
（1）设
n n n a a b 21-=+，证明数列}{n b 是等比数列；
（2）求数列}{n a 的通项公式．
20（本题满分13分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是菱形，点O 是对角线AC 与BD 的交点, M 是PD 的中点,2,60AB BAD =∠=o
. （1）求证：//OM 平面PAB ; （2）平面PBD ⊥平面
PAC
（3）当四棱锥ABCD P -的体积等于3时,求PB 的长.
21. （本题满分14分）已知圆心为C 的圆，满足下列条件：圆心C 位于x 轴正半轴上，与直线0743=+-y x
相切，且被y 轴截得的弦长为32，圆C 的面积小于13.
求圆C 的标准方程；
设过点M （0,3）的直线l 与圆C 交于不同的两点A,B ，以OA, OB 为邻边作平行四边形OADB 。是否存在这样的直线l ，使得直线OD 与MC 恰好平行？如果存在，求出l 的方程；如果不存在，请说明理由。
22. （本题满分14分）设α，β为函数22)(2
--=mx x x h 的两个零点，，＜且βαR m ∈函
数
14)(2+-=
x m
x x f 。
求)()(βαf f ?的值；
判断)(x f 的单调性并用函数单调性定义证明；
是否存在实数m ，使得函数)(x f 在[]βα,的最大值与最小值之差最小？若存在，求出m 的值，若不存在，请说明理由。
参考答案
18. 解：（Ⅰ）由
2
C A π-=
，且
C A B π+=-，∴
42
B A π=
-，
∴
sin sin()sin )
42222B B B
A π=-=-， ∴211
sin (1sin )23A B =-=
，又sin 0A >
，∴sin 3A =。。。。。。。。。6分
19、【解答】(1)因为142n n S a +=+，142,2n n S a n -=+≥
所以
11(42)(42),2n n n n S S a a n +--=+-+≥ ， 即
1122(2)
n n n n a a a a +--=-，即
12n n b b -=，又1212111112242323b a a S S a a a a =-=--=+-=+=，所以 数列}{n b 是等
比数列. 。。。。。。。。。6分
因为数列}{n b 是首项为3，公比为2等比数列所以，132n n b -=? ， 即有1
1232n n n a a -+-=?，
113224n n n n a a ++-=， 又1122a =， 所以{}
2n n a 是首项为12，公差为34的等差数列， 所以，
1331(1)2244n n a n n -=+-?= ， 故(31)24n
n n a -=.
。。。。。。。。。12分
（3）因为底面ABCD 是菱形，2,60AB BAD =∠=o
，所以ABCD
S =Q 四棱锥P ABCD -的高为PA
，13PA ∴?=，得
3
2PA =
PA ⊥Q 面ABCD ，AB ?面ABCD ，PA AB ∴⊥
在PAB Rt ?中,2522322
22=
+???
??=+=AB PA PB . 。。。。。。。。。13分
21、解：（1）
()()
()
分或解得由题意知设圆3.............8131,3437
30a -x :C 2222
222
==?????=+=++>=+a a R
a R a a R y
()()分的标准方程为：
圆又6 (411)
1322
2=+-∴=∴<=y x C a R s πΘ
22、解：
()()()()()()()分故由题意可得4..........
41
24161414,
1
21222
22-=+-++++-=+-?+-=??????-==
+αββααββααβββααβααββαm m m m f f m
()[]()()()()[]()()
()()()()()()0
22,0,01
144,,,,2212121212
22
121212
12
1
2121<+++-<--≤--+++---=-<∈?αββααββαβαx x x x x x x x x x
x x m x x x x x f x f x x x x 两式相加可得可得
Θ()()()()()[]21121212,1,4402
0,, (5)
m
x x x x m x x f x f x f x αβαβαβ+=
=-∴---+
()()[]()()()()
()()
())
5...(....................0,01,2
022,21
4,24,
44,32
2
分，满足条件综上可得，存在实数可得结合即
时，等号成立，此时，当且仅当差为上的最大值与最小值之在函数==-==
+=--=+-==≥+
=-m m m
m m f f f f f f f x f αββαββββββββββαβα
高二数学期中考试试卷分析报告 一、总体评价： 这套试卷主要考查基础，考查数学能力，以促进数学教学质量的提高为原则，在训练命题中立意明确，迎合了高考命题的要求，把水平测试和能力测试融为一体，命题科学，区分度强，达到了考查目的，是一份较好的试题。 二、试题分析： 1．试题结构 此试卷继续保持试卷结构和题量不变，试卷包括Ⅰ、Ⅱ两卷，总题量22小题，总分150分，第Ⅰ卷有12道选择题，共60分；第Ⅱ卷由4道填空题和6道解答题组成，共90分，试卷中各部分知识占分比例为选修《2-1》50%，之前知识50%，。试题各部分难度适中，层次分明，区分度强，信度高，体现了试题测试功能。 2．试题特点 （1）考查全面，重点突出 试题考查了高中数学《选修2-1》以及前面章节的内容，全面考查了学生“双基”，体现了数学教学的基本要求，对重点内容《圆锥曲线》重点考查，符合考纲说明。 （2）突出了对数学思想方法的考查 数学思想方法决定着数学基批知识教学的水平，培养数学能力，优化思维素养和数学基本技能的培养、能力的发展有十分重要的
意义。也是考纲考查的重点。本试题考查了数形结合思想、化归转化思想、建模思想等数学思想与方法。 (3）注重双基，突出能力考查 试卷的较多试题来自课本，源于平时的练习，以基本概念、基本原理和公式的应用为切入点，考查了学生对基础知识的掌握程度，同时还有提升，对理解和应用能力、运算能力、空间想象能力及对解决综合问题的能力进行了考查。 （4）重视数学基本方法运用，淡化特殊技巧 试题回避过难、过繁的题目，解题思路不依靠特殊技巧，只要掌握基本方法，就能找到解题思路。 3．答卷中存在的问题 （1）基本概念不强，灵活应用能力差 从学生答卷情况来看，部分考生对教材基本概念，基本性质等基础知识掌握理解不够，知识记忆模糊，灵活运用较差。（2）分析问题，解决问题能力较差 在答卷中对简单或明显套用公式的题，考生一般可得分，但对常规题的条件或结论稍做改变，或需探索才能得出结果的题，则有相当一部分考生被卡住，这些考生分析问题解决问题的能力较差。如第18题第二问得分率很低。 （3）运算能力差 对于试卷中的计算题，有许多考生不能计算出准确答案，有的符号错误，有的计算错误，不该失的分失去，表明平时做题不
高二数学期末考试试卷分析 数学组姜尊烽 一、试卷特点： 本学期期末试卷的命题坚持课改精神，加强了对学生思维品质的考查。试题以课标和课本为本，考查了数学基础知识、基本技能、基本方法、逻辑思维能力，以及运用所学知识和方法分析问题，解决实际问题的能力。但对基础知识的考查直接运用的比重较少，搞知识堆积的题型比重较大，这不利于基础掌握能力比较差的学生学习。对基本技能，不考繁杂的内容，这对当前高中数学教学有很好的指导意义。重视了数学思想的普查。体现了学生实践能力的考查，让学生解决自己身边的实际问题，体现知识的价值，激发学习的热情。 二、学生答题情况的分析 所教授的两个班级考试成绩都不太理想，与学校年级平均成绩差不多，仅仅有7名学生考了及格。 三、答题中存在的问题： 从答题情况看，只有少部分学生能较好地掌握高中数学的基础知识和基本技能，学生答题中不乏简捷和富有个性的解法。存在的重要问题如下： 1、审题不认真细致。如第4题：不注意在达到结果和a的值还在递减1，应在a=3时结束循环，没有考虑到而导致失分。 2、学生缺乏运用基础知识模型的意识，不会基本方法解题，基本计算能力较差。如第18、19、20题。18为求点的轨迹方程基本方法把握不足，19是古典概型和几何概型的基本求法还把握不足，20为利用最小二乘法求回归直线方程中基本计算能力不足。 3、学生缺乏转化的思想。如第22题不会将向量数量积转化为坐标表示，利用韦达公式解题。 4、学生对基本题型的掌握能力差。如第21题不会对图形建立直角坐标系，及对各点的坐标表示把握不足，不会利用坐标表示来证明垂直和二面角的大小，基本知识点的记忆不足。 5、运算时不注意符号，在符号上出错。也由于粗心大意或学习习惯不好出现计算错误。 6、不能很好的掌握课堂知识。如第21题第（1）（2）问只停留在凭感觉做题，做过的题理解不透彻理解不深刻。
高二数学期末试卷分析 试卷分文理科分开命题。年级绝大多数学生学习态度端正，比较重视数学学习。上课听讲认真，大部分学生能按时完成作业。但是学生的数学基础比较薄弱，在一些关键知识上存在漏洞，致使后续学习存在一定的障碍；数学学习方式较落后，基本还停滞于模仿，缺乏自主学习能力，数学综合素质有待于进一步提高。 一、关于试卷分析 （一）创设试卷的命题立意 这次高二数学试卷，命题体现了课改的理念向高考改革靠拢，有利于提高我校数学教学质量。试卷的题型着眼于考查现阶段学生的基础知识及基本技能掌握情况，也重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价，还重视学生对数学认识水平的评价。整份试卷难易适中，没有偏、难、怪题，保护了学生的学习信心并激励学生继续学习的热情；在选题和确定测试重点上都认真贯彻了“注重基础，突出知识体系中的重点、难点，培养能力”的命题原则，重视对学生运用所学的基础知识和技能分析问题、解决问题能力的考查。
（二）试卷考查的内容 ?本次考试的内容主要是：理科考查必修 、选修 ??及选修 ??的第一章，满分 ??分；文科考查必修 ，选修 ??及选修 ??的第一章，满分 ??分。 数列、圆锥曲线、线性规划、立体几何、导数等都是高考重点考察模块 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ?文理考察相同，并且知识基础，给了学生做题的信心， ?文理考察的都是离心率， ?文理考察的都是有关零点问题，但理科题目略难。同学们大多在 ?、 ?题失分。 填空题 ?题也属于基础题，但有部分学生在利用裂项相消时出现错误，导致失分。 解答题： ?、 ?、 ?、 ?文理考察相同，学生能基本得分， ?题第二问失分严重，学生有思路但计算能力跟不上。 理科 ?题是应用题，利用基本不等式求最值。 ?题考查立体几何知识，第二问失分严重。 文科 ?题考察独立性检验， ?考察抛物线，同样也是第二问失分严重。 三、教学建议 高二是整个高中的关键阶段，在今后教学的过程中，教师应该切实贯彻新课程理念，着意激发学生兴趣，注重学生的学习体验，提高课堂教学效率，努力提高学生的数学能力和综合素质。主要从以下几方面着手：?
高二第二学期末数学试卷分析 一．试题考查的内容和学生失误的分析： 第1题：属概率问题，考查互斥事件的概念及性质，学生容易错选答案C。 第2题：考查复数的除法和乘方运算，先去括号较为简单。 第3题：考查异面直线所成角的计算和异面直线所成角的取值范围。第4题：考查对二项式系数和与各项系数和的正确理解,以及数列极限的计算。 第5题：考查球的表面积和截面的性质，属基本题型。 第6题：考查函数左极限、右极限、极限的概念,属基本题型，学生答题的正确率较高。 第7题：考查球面上两点之间的距离的概念及计算，重在考查学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力。学生的得分率是16道小题中最低的，说明学生的思维能力没有达到应有的要求。 第8题：考查分类计数原理和排列组合的基本公式。 第9题：考查点到平面的距离的概念及计算，同时也考查等积法求高。第10题：考查导数的计算、导数的几何意义、曲线的切线方程、平行线间的距离、点到直线的最小距离以及转化的数学思想，属综合题型，考查学生的综合能力。 第11题：考查间接法求独立重复试验的概率和学生的逆向思考能力。学生答题的正确率较高。
第12题：考查的知识点属高二第一学期的内容，重在考查学生的空间想象能力和推理能力。 第13题：考查排列和等可能事件概率，难度不大。 第14题：考查导数的乘法运算和函数在某一点的导数的概念。。 第15题：考查二项展开式中某一项的系数、二项展开式的通项。学生的得分率一般，反映了学生对有关公式掌握不牢，运算有问题。第16题：考查直线与平面所成角的求法，着重考查学生的空间想象能力。得分率偏低，说明学生的空间想象能力还有缺陷。 第17题：考查导数的运算、函数的极值的求法、曲线的切线方程的求法，虽属综合题目，但难度不大，学生得分率较高。 第18题：考查线面垂直的证法和二面角的求法，着重考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力。 第19题：考查服从二项分布的随机变量的概率、分布列以及期望，属基础题型，学生得分率较高。 第20题：考查面面平行的证法和线面所成角的求法，着重考查学生的空间想象能力和推理能力。学生失分的主要原因有：①推理能力较差；②空间想象能力不够；③不能正确地将问题进行转化。 第21题：考查数学归纳法在不等式证明中的运用，本题中确定好n0的值很关键。 第22题：考查函数的单调区间的求法及利用不等式求参数的取值范围。学生失分的主要原因有：①不能从本质上领会有关概念的定义； ②运算能力薄弱；③不等式的常规解法不熟练，没有基本思路。
高二数学期末考试试卷分析 一、总体分析 1.难度情况 试卷总体难度与思维量适中理科最高分为136，最低分为10，平均分为58.5;文科最 高分为100，最低分为5，平均分为38.6分，其中基础题有：1、2、3、4、6、8、13、17;中档题有：5、7、9、14、18、19、20;中难题有：10、11、15、21;难题有：12、16、22。 2.试题分布情况 《解三角形》5、17题;分值比10%。 《数列》8、11、14、18;分值比16% 《不等式》1、7、12、21;分值比14% 《简单逻辑用语》2、11、16、21;分值比12.7% 《圆锥曲线》3、4、6、10、13、15、19、22;分值比36% 《空间向量与立体几何》 9、20;分值比11.3% 总的来说测试卷中必修五内容的比例约为40%，选修内容试题比例约为60%。 二、部分题目具体分析 1、第5题：该题的重要是学生解题时对三角函数诱导公式的运用不够灵活，主要的 错误在于不懂计算正弦750 2、第11题：主要是对等比数列的性质理解不够。 3、第12题：：该题是选择题中得分率最低的题目，主要问题有两个方面：其一是对 基本不等式公式的概念和内涵的理解不到位，不能灵活应用;其二是对函数知识的遗忘。 4、第13题：解题时审题不够认真，把双曲线的两顶点的距离看做是焦距。 5、第16题：主要是对概念的掌握不好，漏了对等比数列的每一项都不为0的考虑。 6、第17题：1空间概念理解能力差; 2 正弦定理记忆错误; 3学生在计算BC长度出现较大的错误;
4解应用题，忽略结论没有答; 7、第19题：该题典型错误有： 1把倾斜角当做是斜率; 8、第20题典型错误有： 1对用直线方向向量来求异面直线所成的角掌握不好; 2不懂求平面的法向量方法; 3表达混乱、思路不清; 9、第21题的典型错误： 1讨论根式时漏了可以等于0的条件。 2不等式组不会求解; 3表达不规范，充分非必要条件理解不够透彻。 三、教学建议 从整个试卷来看，考查的都是基础知识、基本技能和基本能力。运用已学的知识解决题目。体现新课程教学的要求，要让学生把书读活，不是机械的模仿。现就教学中作这样几点建议 1要重视课本和课程标准教学要求。尽管高考考什么现在还不明确，但是课本是依据课标编写，涉及学科基础知识、基本技能和能力要求的有效载体，是教与学的主要指导用书，更是所有命题者的依据，怎么变都不会脱离这个根本。 2平时教学应注重基础，让所有学生掌握最基本的数学知识和基本技能，让学生真正理解、掌握、记忆到位。这种基础上的引申才有意义，否则学生学得吃力，效果也不好，学生也会慢慢失去学习的兴趣。引申过程要设置好台阶，让学生跳一跳够的着。 3、运算能力是学生必须具备的主要数学能力之一，也是近几年高考考查的重点和难点。由于学生在小学初中阶段运算要求降低，特别是计算器的使用使得相当的学生对常见繁琐的运算及化简不够细心、缺乏耐心和信心，错误频繁发生，与新课程对数学教育的定位相差甚远。所以在平时的教学过程中要结合教学实际有意识地安排运算训练内容，提高训练要求，严格禁止学生使用计算器; 4、要切实加强思维训练，努力提高学生的思维品质。提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维等是高中数学课程标准明确提出的要求。从测试情况看相当一部分学生在遇到比较陌生的题目背景下还能不看到问题的本质，建立恰当的数学模型或找到比较
高二数学试卷抽样分析 一、总体评价 参考人数，及格人数，及格率，最高分，最低分，抽样60份，及格人数人，平均分。 选择题部分错误主要集中在第4、7、10题；第4题是一个三视图的题，学生主要是三视图的特点不清；第7题是直线的倾斜角有关的简单综合，学生的主要错误是概念理解不透，应用能力不强；第10题是一个直线与三角的简单综合问题，学生的主要错误是运用不够灵活。 填空题错误主要集中在第15、16、17题；第15题学生对均值不等式的理解不透、运用不够灵活；第16题是立体几何中的基本判定和性质的综合考察，学生对这些不够熟练；第16题是简单线性规划，大多数对这点知识理解不深，运用不熟。 三、考生答卷存在的主要问题及对今后教学和复习的建议 1、加强概念教学，重视基础知识、基本技能训练，要将训练有计划地安排，层层推进，全面过关，从这次学生的答题来看基础题得分尚显不足，这就需要我们的教师在教学活动中引起足够的重视。
2、强化思维训练，培养学生的逻辑思维能力是数学教师的主要任务之一。教师在教学过程中，应帮助学生弄清知识体系与知识内容，总结知识结构；讲解例题时要帮助学生弄清涉及到的那些知识点，怎样审题，怎样打开思路，运用那些方法和技巧，关键步骤是什么，可能出现的问题是什么，有没有其它方法，这些方法中哪些更常规、更适合。 第17题分析 本题主要考察向量点乘坐标运算公式，典型错误和原因分析：1、没有准确掌握公式； 2、审题不清或概念不清，误把数量积当作向量平行；3、正弦函数形式周期最值计算未能准确记忆；4、计算错误。 教学建议：1、落实数学概念、公式和定理的教学，让每一个学生都能准确掌握，不能自觉简单而轻轻带过。2、督促学生规范解题，减少“会做，但做不全”的情况；3、简单问题简单解，避免小题大做，很多学生要画出准确的图形才答题，实际上是浪费了很多时间，造成隐性失分。 第18题分析 本题主要考察中简单的概率。本以为属于容易题，但是统计结果另人吃惊，尽然有一大部分同学做不来。 典型错误和原因分析：1、没有准确掌握概率含义；2、审题不清或概念不清，概率计算错误； 教学建议：1、落实数学概念、公式和定理的教学，让每一个学生都能准确掌握，不能自觉简单而轻轻带过。2、督促学生规范解题，减少“会做，但做不全”的情况；3、简单问题简单解，避免小题大做，很多学生要画出准确的图形才答题，实际上是浪费了很多时间，造成隐性失分。作图固然体现了解析几何数形结合的特点和要求，但是显然是未能达到脱离图形的拐杖而用代数方法独立行走的程度，受制于图形直观，而缺少思维的深度。 第19题情况分析 立体几何，典型错误及其原因分析 第1小题重在考察线面平行的位置关系，学生记不住是那三个条件；如何由线线平行得到线面平行，学生基本上知道但怎么找或作出辅助线不会。 第2由线面垂直得到面面垂直是这题的难点，但大多数学生不知道从何入手，部分学生知道但不会证线面垂直，只是象征性的想从线线垂直得到线面垂直。更多的是很多学生难证明一个平行或垂直的条件就下结论，犯了对而不全的典型错误. 第3，找不成线面角。 基于此，我认为以后的教学中可从以下几点入手，以提高教学质量：今后教学方法的改进 (1)夯实基础：对于老师或好生来说，本题并不难，但很多学生对一些基本的线面平行或垂直的判定定理根本不会应用，有的即时知道也不会作或找辅助线，更多的是很多学生难证明一个平行或垂直的条件就下结论，犯了对而不全的典型错误. (2)对常见的解题技巧老师要再三强调：如平行中找中位线，证明线面垂直重在相交等。 （3）对于空间立体几何的教学，可以借助几何画板演示，切实培养学生的空间想像能力和动画效果. 第20小题分析
高一数学期末考试质量分析 数学备课组逯丽萍这次数学考试范围是必修一，特点是：符号多，概念多，内容多。而且比较抽象，与初中的数学明显不一样，很多学生比较不适应。从考试成绩可以看出总体上还是偏难。绝大部分学生对这一部分内容掌握得不是很好。由于进度比较紧张，考前没有很充足的时间来讲评练习，再加上对学生的估计不是很准确，学生很多没有去复习，诸多因素导致这次数学成绩比较不理想。 在试卷中主要问题是学生对基本概念模糊不清，基础不扎实，审题不认真，解题不规范，选择题，填空题易做但也易错，解答题 17、1）答题不规范3），个别同学粗心，题目抄错；4）运算能力不过关 解决方法：1）注意规范解题，多参考课本例题； 2）学会好的解题方法并学以致用 3）勤练基本功 19.属典型题型，有固定的解题模式 问题1）对此类题型掌握混乱，思路不清晰 2）分类标准不明确 3）语言表达不简练明了 4）结果没明确标出，数学语言应用不当 解决办法：1）上课注意认真听讲，记好笔记 2）课后注意反思整理，真正学会 3）加强练习达到举一反三 4）经常复习，内化成自己的知识 18题1）.部分学生不明确证明题是要有严谨的步骤， 2）.学生在用作差法证明过程中化简不彻底，没有都化为因式形式，还有一部分学生没有指出各个因式的正负，学生基本功还待加强。 3）.在求最值的时候只是简单的代入端点求出端点值，并没有严格说明其在区间上具有两个单调性。说明学生数学表达能力还要不断的完善。思维不严密。 4）.部分学生出现极其简单的计算错误！计算能力还要提高。
解决办法： 1）.引领学生学会用数学的表达方式书写过程，注重数学步骤的严谨。 2）.提高学生的运算能力。 3）.学生应试能力和心态还需要不断的锤炼。 22.题1）经验不足，不能直达问题本质 2）基本概念理解不是很透彻，应用起来也不是得心应手 3）细节容易遗漏，思路不够严密 解决方法：（1）加强基本概念和基本方法的掌握。 （2）培养学生转化问题的能力，学会问题的划归和转化，真正做到举一反三。 （3）加强基本运算能力和细心严谨的态度。 总之：学生在学习中的问题主要为，1）上课听懂了但不能学以致用，有的甚至听不懂。 2）对待学习没有一个严谨的态度，做题想当然，思维不严密。 3）缺少解题后的反思与整理，对一些典型问题不能得心应手 4）有些同学不注意复习，只是写了总结但并不去看。 5）计算能力薄弱，有待提高 6）解答题的过程书写不规范 应对策略： 1）上课讲课至少一道大题要注意书写规范起到示范作用 2）指导学生写总结和题型整理，督促学生勤练基本功。 3）指导学生对所学知识、技能进行反思，对本课、本单元或本章节涉及到的知识，有没有达到所要求的程度。对所蕴涵的数学思想和方法的理解和运用达到要求没有，这些思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点。 5）重视“ 三基” ，要落在实处，要通过解题，注意信息的反馈，及时补
高二数学期末考试成绩分析 一 1、命题立意 这次高二数学期末试卷铜仁地区教育局命题，命题力求体现课改的理念向高考改革靠拢，以有利于提高我市高中数学教学质量。试卷的题型着眼于考查现阶段学生的基础知识及基本技能掌握情况，也重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价，还重视学生对数学认识水平的评价。整份试卷难易适中，没有偏、难、怪题，保护了学生的学习信心并激励学生继续学习的热情;在选题和确定测试重点上都认真贯彻了“注重基础，突出知识体系中的重点、难点，培养能力”的命题原则，重视对学生运用所学的基础知识和技能分析问题、解决问题能力的考查。 2、试卷结构 本卷共三大题，22个小题，满分150分，考试时间为120分钟，考试的内容涉及到高二第一学期的知识占40%，高二第二学期学习内容，主要是空间立体几何、概率、圆锥曲线。其中重点考查了空间立体几何、概率、圆锥曲线等内容。 二、考试情况分析 这次期末考试,高二年级参加考试1025人,其中理科考生 616 名,平均分63分,最高分144,最低分10分,及格人数124人,及格率20%, 优秀人数88人, 优秀率16.06%;文科考生419名,平均分38.6分,最高分109,最低分5分,及格人数9人,及格率2%, 优秀人数4人, 优秀率0.95%。 三、教学建议 高二是整个高中的关键阶段,在今后教学的过程中，教师应该切实贯彻新课程理念，着意激发学生兴趣，注重学生的学习体验，提高课堂教学效率，努力提高学生的数学能力和综合素质。 1.培养学生良好学习习惯：本次考试不少学生之所以没有考得好成绩，就是因为平时学习习惯不好，处理问题没头没尾，解答过程不够完善所致。 2.加强双基训练：有效的利用课堂时间解决课堂上的基础问题，同时在课后对不懂问题予以解决。让每个学生都学有所得，提高他们的学习兴趣。 3.加强课堂管理：从本次考试来看，成绩不好的相当一部分原因是学生在课堂上没有认真听课，导致知识掌握不到位，从而引起不必要的失分。 4.数学能力的培养：文科班的学生数学基础差，大部分学生对数学毫无兴趣，今后教学中要注意。突出知识结构，扎实打实打好知识基础。培养学生自主学习、讨论、交流，
高二数学期中考试质量分析 一、试题评价 （一）对试卷题型、卷面的分析 本试题基本按照高考题型的格式与模式进行设计，整个卷面分为客观题和主观题两部分。其中客观题分为选择题12道，每题5分，填空题4道，每题5分，共计80分。主观题6道，共计70分。卷面总分150分。本次高二年级数学期中考试采用全年级统一命题，重点考察了高中数学必修3，选修1-1（2-1）的部分章节的知识，必修三占43%，简易逻辑占27%，椭圆占30%.本试卷注重对数学基础知识、基本技能、基本思想和方法的考查，突出了对数学的计算能力、逻辑思维能力等方面的考察，着力体现概念性、思辨性和应用的广泛性。试题的设计具有一定的梯度和区分度，其中三种题型中基础题、中档题和难题所占的比例也较为适宜，但整个题的计算程度较高。 （二）关于命题知识点和考点的分析 1.紧扣考纲，注重双基 本次期中考试范围比较大，但有很多题目源于课本与练习册，紧扣考纲，注重双基。 2.概念思辨性强，突出重点 试题对本部分各节知识考察较为全面，一方面突出了重点知识重点考察，另一方面突出数学知识本身的数学思想的考察，如：2、3、4、5、6、7、10、11、15、16，均是在基本概念和易混知识上进行了考察，对概念的完备性考查有较高的要求，有效的检测了学生对概念的掌握和理解。 3.突出运算能力，书写能力，考察知识的完备性和准确性。 其中6、8、9、10、12、13，14、15、18、20、21体现出既要运算，又考察了学生对知识的运用能力的考察，12、17、19、22对学生的逻辑推理能力有一定深度的考查。 具体分布如下：
1.数据分析（全年级） 空题得分偏低，解答题17、19、21、22得分较低。客观题得分较低。 2.答题分析 第3题，学生对条件的充分性与必要性的判断以及三角函数相关知识掌握不准确，导致判断失误； 第5题，学生对简易逻辑的知识掌握不够全面不够透彻导致失分； 第8题，算法框图与数列列项相消法掌握不够导致答案失误；
高二下册数学期末考试试卷分析 关于高二下册数学期末考试试卷分析 由数学网为您提供的高二下册数学期末考试试卷分析，希望您阅读愉快! 参考公式：(1)=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中 n=a+b+c+d为样本量 (2)线性回归：①相关系数 ②=， 附表 一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.在复平面内，复数对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.根据偶函数定义可推得函数在上是偶函数的推理过程是() A.归纳推理 B.类比推理 C.演绎推理 D.非以上答案 3.计算的结果是() A.B.C.D. 4.由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是() A.归纳推理 B.演绎推理 C.类比推理 D.其它推理 5.在线性回归模型中，下列说法正确的是()
A.是一次函数 B.因变量是由自变量唯一确定的 C.随机误差是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生 本文导航1、首页2、高二下册数学期末考试试卷分析-23、高二下册数学期末考试试卷分析-3 D.因变量除了受自变量的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差的产生6.类比等差数列的定义给出一个新数列等和数列的定义是() A.连续两项的和相等的数列叫等和数列 B.从第二项起，以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列 C.从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列 D.从第一项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列 7.在建立两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，他们的相关指数如下，其中拟合的最好的模型是() A.模型1的相关指数为 B.模型2的相关指数为 C.模型3的相关指数为 D.模型4的相关指数为 8.图中所示的是一个算法的流程图. 已知，输出的结果为， 则的值为() A. B.
2014—2015学年度第一学期期中考试试试卷分析 高二数学备课组 一、试题命制 本次试卷考查的范围是必修五的全部内容。我校绝大多数学生的数学基础比较薄弱，不愿学习，数学学习更是困难。在一些关键知识上存在漏洞，致使后续学习存在一定的障碍；没有好的学习习惯和学习方法，缺乏自主学习能力。结合这种实际情况，试卷的题型着眼于考查现阶段学生的基础知识及基本技能掌握情况。整份试卷难度较低，没有偏、难、怪题，保护了学生的学习信心并激励学生继续学习的热情；在选题和确定测试重点上都认真贯彻了“注重基础，突出知识体系中的重点，培养能力”的命题原则，重视对学生运用所学的基础知识和技能分析问题、解决问题能力的考查。 二、试卷分析： 本试卷满分150分，共有三个大题，时间120分钟，和高考试卷形式完全一样。各部分内容所占比重与相应内容在教材中所占课时基本相适应．内容的难易程度类似于教材中的练习、例题，习题中的中等难度部分．考试重点为各章的主体知识和基本技能，没有繁难运算．题目的数量不大，为22题，提供有不同思维要求、能力要求的题，使学生都有成功的机会，又为每一个学生发挥自己的才能留有空间．注重所
学内容与现实生活的联系．选择题的1—10小题均为容易题，主要考查学生对基础知识的掌握程度；11、12小题为中档题，主要考查学生运用知识的能力。填空题难度比选择题稍大一些，考查的内容除了基础知识的掌握和灵活运用知识的能力外，还考查了本学期内容与以前所学内容的联系以及举一反三的能力。解答题的17、18题为容易题，侧重集合基础知识的考查；19、20、21题也为容易题，它侧重考查函数的性质以及恒等变形等方法；22题为中难度题，侧重综合能力考查，对知识运用的灵活程度考查的更深，对知识面考查的更广。 一般的学生对选择题可以顺利完成一半，对于后面的几个题完成得不是很好，即便是选对了了也是猜的，说明学生的知识还只停留在表面，不能将知识做到举一反三、融会贯通；对于填空题完成得很不乐观，只有极个别的学生可以拿到10分以上，大部分学生只能做对1、2个；对于解答题完成得更是糟糕，17、18这样的容易题基本没有一个可以得满分的，后面的21、22更是惨不忍睹。这些现状也足以让我们老师和学生引起足够的重视，我们必须夯实基础，落实学生的课下巩固情况，在今后的学习和教学中更加努力。 三、存在的问题与不足
河南省郑州市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）抛物线x2=2y的焦点坐标是（） A．B．C．（1，0）D．（0，1） 考点：抛物线的简单性质． 专题：计算题． 分析：根据抛物线的定义可得，x2=2py（p＞0）的焦点坐标（0，）可直接求解 解答：解：根据抛物线的定义可得，x2=2y的焦点坐标（0，） 故选B． 点评：本题主要考查了抛物线的简单的性质，属于基础试题． 2．（5分）设a，b∈R，则a＞b是（a﹣b）b2＞0的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断． 专题：规律型． 分析：结合不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断． 解答：解：当a＞b，b=0时，不等式（a﹣b）b2＞0不成立． 若（a﹣b）b2＞0，则b≠0，且a﹣b＞0， ∴a＞b成立． 即a＞b是（a﹣b）b2＞0的必要不充分条件． 故选：B． 点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质是解决本题的关键，比较基础． 3．（5分）不等式x2+2014x﹣2015＞0的解集为（） A．{x|﹣2015＜x＜1} B．{x|x＞1或x＜﹣2015} C．{x|﹣1＜x＜2015} D．{x|x＜﹣1或x＞2015} 考点：一元二次不等式的解法． 专题：不等式的解法及应用． 分析：把不等式化为（x+2015）（x﹣1）＞0，求出解集即可． 解答：解：不等式x2+2014x﹣2015＞0可化为 （x+2015）（x﹣1）＞0， 解得x＜﹣2015或x＞1； ∴不等式的解集为{x|x＞1或x＜﹣2015}． 故选：B．
高二数学（理）期末试卷分析 任永康王正伟 一．试卷总体情况： 今年的期末考试试卷，在试卷形式、结构、分值上与高考试卷基本保持一致，填空题12个，共60分，选择题4个，共16分，6个解答题，共74分。考查的知识涉及到不等式、算法和程序语言、统计、概率、简易逻辑、解析几何、立体几何等几章知识，重视学科基础知识和基本技能的考察，同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力，有相当一部分的题目灵活新颖，涉及到知识点综合与迁移。试卷的整体水准应该说可以看出编写者花费了一定的心血。试卷的难度水准把握的很好，较简单的题目约占70%，较难的题目约占20%，难度很大的题目约占10%。 笔者从22个考场随机抽查了4个考场共192个考生的成绩，分析了他们成绩的分布情况：二、成绩统计及分析
三、主要成绩 1、学生的综合能力较强，特别是遇到的问题，能够对掌握的知识进行分析与总结，调动已有的积累，很好的处理问题。特别是在生活实际应用题（第17题：双曲线的方程）上的出色表现，体现了课堂教学对课标的落实。 2、学生的基础知识掌握较牢固，对教材、课标需要掌握的学习内容基本理解。教材中比较的基础的内容，正确率都非常高，学生应对自如，比如：三种圆锥曲线的定义及标准方程的应用。程序框图和程序语言的应用等等。 3、大部分学生的计算能力较强，能正确应对大量计算。 四、存在问题 1、个别学生应用知识还不够扎实，更不够灵活 学生对知识的应用还只处于表面，不能灵活的应用。对于稍微有一点变化的题目就无法独立理解，思维出现混乱。如：第2题：考察的是变形了的抛物线标准方程，第14题：看图填空题，学生就不能正确的获得的信息，显示出部分学生读图、识图能力的薄弱。 2、不少学生解题缺少规范性、严密性、逻辑性 教师和学生平时关注的可能都是准确率和解题方法，不太注意学生解题的规范性、严密性、逻辑性、甚至有的学生字迹潦草，语言不精炼，影响老师的阅卷，也影响了自己的得分，阅卷时很少能看到赏心悦目的试卷。建议平时的教学和训练要关注学生解题的规范性、严密性、逻辑性，培养学生良好的解题习惯。 五、阅卷后的思考及以后学习复习建议： 1、脚踏实地、夯实基础。 通过阅卷发现大部分同学的丢分不是在不知道此题如何去解，而是很多同学对于基本的公式记得不够准确牢固。其实，试题即使综合性再强，也无非是主要体现在知识内容是直接呈现还是隐性出现，对于较为灵活的知识也能够分解为若干简单的直接题，因此在后面的学习中，要加大力度，抓落实，夯实基础，在公式使用的准确性和计算的准确性上狠抓实效，力争在以后的考试中不要再出现类似的错误。 2、求精务实，提高课堂效益 （1）熟读课标，功在课堂
20**年下学期高二数学试卷分析（期中考试）期中考试已经结束了，下面小编带来了20**年下学期高二数学试卷分析(期中考试)，供大家参考! 一.试卷总体情况： 今年的三校联考期中考试试卷，在试卷形式、结构、分值上与高考试卷保持一致，填空题12个，共60分，选择题4个，共20分，6个解答题，共70分。考查的知识涉及到第六章,第七章的所有知识，重视学科基础知识和基本技能的考察，同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察，从试卷的整体水准可以看出编写者花费了一定的心血。但美中不足的是试卷的命题范围把握的不是太好，共有42分试题所涉及到的知识还没有讲. 二典型错误分析 第8题：主要错选A或B，主要原因是①分不清条件和结论②不知道四种条件和两个集合之间的关系 第16题：解含参的一元一次不等式时没有分类讨论 第17题：①忘记函数定义域②对数运算性质不熟悉,不会等价转化 第18题：(1)自变量小于零时的范围弄反 (2)不会用函数单调性 第19题：(1)公式选择不当。 (2)计算出错
第20题：略 第21题：(1)直接无根据的定曲线类型(2)平方时忘记K也要平方(3)不会定曲线形状或不具体 第22题：(1)脱F时不等号方向弄反(2)忘记定义域(3)不会求最值 三阅卷后的思考及对教学的建议： (1)重视课本，抓好基础落实从本次统测看，部分学生不会确定对数函数的定义域，不熟悉对数的运算法则;部分学生不会均值不等式等。所以，平时教学中狠抓双基落实不容忽视。本次测试的第21题为课本原题,但学生做的并不乐观,所以教学时万万不能远离课本，必须系统地掌握每一章节的概念、性质、法则、公式、定理、公理及典型例题,教学中要重视知识的发生过程，概念的概括过程及公式、法则的推导过程，，必要时还应对一些课本内容进行深入探究、合理延伸和拓展。帮助学生总结解决问题的基本步骤和基本方法及其在解题中的应用，强化目标意识与反馈意识，追求课堂的高达标率。
2016-2017学年浙江省湖州市高二（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．直线y=x+1的倾斜角是（） A．B．C． D． 2．“x=1”是“x2=1”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 3．命题“若x2＜4，则﹣2＜x＜2”的逆否命题是（） A．若x2≥4，则x≥2或x≤﹣2 B．若﹣2＜x＜2，则x2＜4 C．若x＞2或x＜﹣2，则x2＞4 D．若x≥2，或x≤﹣2，则x2≥4 4．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为线段A1C1的中点，则异面直线DE与B1C 所成角的大小是（） A．90°B．60°C．45°D．30° 5．已知直线ax+y﹣1=0与圆x2+y2﹣2x﹣8y+13=0交于A，B两点．若|AB|=2，则实数a的值是（） A ．﹣ B．﹣ C．D．2 6．已知直线l：mx﹣y﹣3=0（m∈R），则点P（2，1）到直线l的最大距离是（） A．2 B．2 C．3 D．5 7．设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥βB．若m∥α，n⊥β，m∥n，则α⊥βC．若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥βD．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β 8．设点F1、F2是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点（O为坐标原 点），以O为圆心，|F1F2|为直径的圆交双曲线于点M（第一象限）．若过点M 作x轴的垂线，垂足恰为线段OF2的中点，则双曲线的离心率是（） A．﹣1 B．C． +1 D．2
9．如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E，F为CD上任意两点，且EF的长为定值b，则下面的四个值中不为定值的是（） A．点P到平面QEF的距离B．三棱锥P﹣QEF的体积 C．直线PQ与平面PEF所成的角D．二面角P﹣EF﹣Q的大小 10．设直线l与抛物线y2=4x相交于A，B两点，与圆（x﹣5）2+y2=r2（r＞0）相切于点M，且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（） A．（2，4） B．（1，3） C．（1，4） D．（2，3） 二、填空题（共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，满分36分） 11．在平面坐xOy中，双曲线﹣=1的虚轴长是，渐近线方程是． 12．已知向量=（1，0，﹣1），=（﹣1，﹣1，0），则||的值是，向量与之间的夹角是． 13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为，表面积为． 14．设F为抛物线y2=12x的焦点（O为坐标原点），M（x，y）为抛物线上一点，
新修订高中阶段原创精品配套教材 高二数学期中试卷分析 教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Analysis of Middle School Examination Papers in Senior Middle School 教师：风老师 风顺第二中学 编订：FoonShion教育
高二数学期中试卷分析 2005-2006学年度第一学期高二数学教学情况调查测试，命题范围：从高二第七章开始到第八章圆锥曲线中的双曲线。考试的目的主要是调查研究目前我市高二数学教学的现状，了解各校高二学生数学水平，以利于高二数学教师合理、高效地组织数学教学，指导好学生更有效的学习，打好高二阶段的数学基础． 1．试题特点 （1）注重基础知识、基本技能的考查，符合高考命题的意图和宗旨。 让不同的考生掌握不同层次的数学，让几乎所有的考生都能感受到成功的喜悦。本次高二试卷特注重基础知识的考查，22道题中有5道题（占31分）得分率在90%以上，有 6题（占36分）得分率在80%--90%之间，有4题（占25分）得分率在70%--80%之间。这样让所有同学对数学学习有了更强的信心。 （2）注重能力考查
初等数学的基础知识是学生进入高等学校继续学习的基础，也是参加社会实践的必备知识．考查学生基础知识的掌握程度，是高考的重要目标之一．要善于知识之间的联系，善于综合应用，支离破碎的知识是不能形成能力的．考查时，既要注重综合性，又兼顾到全面，更注意突出重点．整个试卷前21题的计算量不大，体现多考一点“想”，少考一点“算”，不追求大的运算量，注重考查数学思想和基本方法以及灵活地解决问题能力，但第22题的计算过繁，使绝大多数的学生在此处失掉过多的分，没有针对性地考察解析几何中的运算能力。 （3）注重数学应用，力求展现创新空间 解答数学应用题，是分析问题和解决问题能力的重要表现，能反映出学生的创新意识和实践能力．第21题联系了生产方面的实际问题，试题的表述基本符合学生实际情况，考查了学生的应用能力，并有一定的灵活性，也考查了学生的解决实际问题的能力。 2．考试结果 经抽样（抽样270份）统计分析，总体情况大致是：均分：108.7分；优秀人数51，优秀率18.9%；及格人数223，及格率82.6%。各题分析如下： 题号1-1213-16171819202122平均分47.511.510.99.110.38.37.54.5得分率
高二数学第一学期期末考试试卷分析及总结 陈欣 本次期末考试重点考察了高二上学期解析几何及立体几何中的部分知识，本试卷注重对数学基础知识、基本技能、基本思想和方法的考查，突出了对数学的计算能力、逻辑思维能力等方面的考察。 一、试卷特点 1、紧扣考纲，注重双基 本次期末考试有很多题目源于课本，如解答题第一题求证双曲线和椭圆的焦点相同。 2、突出重点和数学思想 试题对本部分各节知识考察较为全面，一方面突出了重点知识重点考察，另一方面突出数学知识和数学思想的考察，如：选择题中根据直线方程求直线斜率，均是在基本概念和易混知识上进行了考察。 3、突出书写能力，考察知识的完备性和准确性。 解答题中的证明线面平行和面面平行的题目，既考查了学生对知识的运用能力的考察，又对立几中的书写问题有了较深入的检验，对学生的逻辑推理能力有一定深度的考查。 4、对学生的综合能力要求较多，在知识交汇点处设置考题。 解答题最后一题，将椭圆方程和直线方程联系起来，考查了学生知识的全面性，综合运用能力，需要学生有较高的悟性和对数学本质有较为深刻的认识，有效的体现出试题的层次和梯度。 二、阅卷过程中反应的问题
1.书写混乱，答题不够规范。比如：证明线面平行和面面平行。 2.基础知识点掌握不牢靠，考虑问题不全面如：判断一个方程表示一个圆所需条件。 3.分析问题和解决问题的能力不够，比如解答题最后一题，绝大多数同学是空白，对题目的理解不到位，分析不来。 4.从整个试卷来看，学生主要是选择题得分，填空题和解答题做对少。 三、教学建议 1.新课程教材带来的第一个突出问题教学容量大，学生对概念、定义的理解停留在一个很肤浅的位置，要求学生不断地反思提升，做到“螺旋式”上升理解。而我们的学生很少能做到这一点，这就要求我们教师要及时给学生做好学法指导，教会学生自主学习。 2.教学中应注意分层教学，注意提优与补差工作，对于能力较强的学生，适当增加新概念、新情境、探索性与开放性的例题，提高他们的应变能力；对于基础较差的学生，要重视基础知识的总结，不妨让其记准定义、公式，辅之以适时表扬；不能放弃每一个学生，这对学习风气的培养很重要． 4.要重视课本和课标的教学要求，课本是根据课标编写，是学科的基础知识、基本技能和能力要求的有效载体，是教与学的主要指导用书，更是所有命题者的命题依据，怎么变都不会脱离这个根本． 5.针对学生现状加强概念教学，重视基础知识、基本技能训练，要将训练有计划地安排，层层推进，全面过关，舍去较难题目的训练。
高二（上）期末数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1．（5分）将命题“x2+y2≥2xy”改写成全称命题为（） A．对任意x，y∈R，都有x2+y2≥2xy成立 B．存在x，y∈R，使x2+y2≥2xy成立 C．对任意x＞0，y＞0，都有x2+y2≥2xy成立 D．存在x＜0，y＜0，使x2+y2≤2xy成立 2．（5分）过点M（﹣2，a），N（a，4）的直线的斜率为﹣，则a等于（）A．﹣8 B．10 C．2 D．4 3．（5分）方程x2+y2+2x+4y+1=0表示的圆的圆心为（） A．（2，4）B．（﹣2，﹣4）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2） 4．（5分）命题p：“x2﹣3x﹣4=0”，命题q：“x=4”，则p是q的（）条件．A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5．（5分）给出下列结论： ①若y=，则y′=﹣； ②若f（x）=sinα，则f′（x）=cosα； ③若f（x）=3x，则f′（1）=3． 其中，正确的个数是（） A．0个B．1个C．2个D．3个 6．（5分）函数f（x）=1+3x﹣x3（） A．有极小值，无极大值B．无极小值，有极大值 C．无极小值，无极大值D．有极小值，有极大值 7．（5分）到直线x=﹣2与到定点P（2，0）的距离相等的点的轨迹是（）A．椭圆B．圆C．抛物线D．直线 8．（5分）抛物线 x=﹣2y2的准线方程是（）
A．B．C．D． 9．（5分）若双曲线﹣=1的一条渐近线经过点（3，﹣4），则此双曲线的离心率为（） A．B．C．D． 10．（5分）设椭圆+=1与双曲线﹣y2=1有公共焦点为F 1，F 2 ，P是两条曲线的一个公 共点，则cos∠F 1PF 2 的值等于（） A．B．C．D． 11．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A．B．2πC．D． 12．（5分）对二次函数f（x）=ax2+bx+c（a为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是（） A．﹣1是f（x）的零点 B．1是f（x）的极值点 C．3是f（x）的极值 D．点（2，8）在曲线y=f（x）上 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分．请把正确答案填在题中的横线上）13．（5分）在空间直角坐标系中，若点点B（﹣3，﹣1，4），A（1，2，﹣1），则|AB|= ．14．（5分）函数f（x）=x3﹣8x2+13x﹣6的单调减区间为． 15．（5分）设双曲线C的两个焦点为（﹣，0），（，0），一个顶点是（1，0），则C的方