3光的干涉
[学习目标] 1.知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件，知道光是一种波.2.理解明暗条纹的成因及出现明暗条纹的条件．
一、杨氏干涉实验
1．1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，人们开始认识到光具有波动性．
2．双缝干涉实验
(1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象．
(2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹．
(3)实验结论：光是一种波．
二、决定条纹间距的条件
1．干涉条件：两波源的频率、相位和振动方向都相同．
2．出现明暗条纹的判断
(1)亮条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时，出现亮条纹．
(2)暗条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，出现暗条纹．
1．判断下列说法的正误．
(1)双缝干涉实验中，双缝的作用是产生两束相干光．(√)
(2)频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定．(×)
(3)用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到屏上某点的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹．(√)
(4)用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到屏上某点的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹．(×)
2．如图1所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10－7m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10－7 m．则在这里出现的应是________(填“亮条纹”或“暗条纹”)．
图1
答案暗条纹
一、杨氏干涉实验
如图2为双缝干涉的示意图，单缝发出的单色光投射到相距很近的两条狭缝S1和S2上，狭缝就成了两个波源，发出的光向右传播，在后面的屏上观察光的干涉情况．
图2
(1)两条狭缝起什么作用？
(2)在屏上形成的光的干涉图样有什么特点？
答案(1)光线照到两狭缝上，两狭缝成为振动情况完全相同的光源．
(2)在屏上形成明暗相间、等间距的干涉条纹．
1．杨氏双缝干涉实验
(1)双缝干涉的装置示意图
实验装置如图3所示，有光源、单缝、双缝和光屏．
图3
(2)单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况．也可用激光直接照射双缝．
(3)双缝的作用：将一束光分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光．
2．光产生干涉的条件
两束光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同．杨氏双缝干涉实验是靠“一分为二”的方法获得两个相干光源的．
3．干涉图样
(1)单色光的干涉图样：干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹．
(2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹．
例1(2018·北京卷)用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后()
A．干涉条纹消失
B．彩色条纹中的红色条纹消失
C．中央条纹变成暗条纹
D．中央条纹变成红色
答案 D
解析在光源与单缝之间加上红色滤光片后，只透过红光，屏上出现红光(单色光)的干涉条纹，中央条纹变成红色．
例2在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时()
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
答案 C
解析分别用红色滤光片和绿色滤光片挡住两条缝后，只透过红光和绿光，红光和绿光频率不等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但仍有光亮，C正确．
二、决定条纹间距的条件
(1)若屏上某点是两列光波的波峰与波峰相遇，该点的振动是加强还是减弱？若屏上某点是两列光波的波峰与波谷相遇，该点的振动是加强还是减弱？
(2)如图4所示是几种单色光的双缝干涉图样．
图4
①用不同颜色的光做干涉实验时，干涉图样有什么不同？
②如果将屏幕远离双缝移动，条纹间距如何变化？
③改变双缝间的距离，条纹间距如何变化？
④双缝干涉条纹的间距与哪些因素有关？
答案(1)波峰与波峰相遇，振动加强；波峰与波谷相遇，振动减弱．
(2)①红光的条纹间距最宽，紫光的条纹间距最窄．
②屏幕离双缝越远，条纹间距越大．
③双缝间距越大，条纹间距越小．
④与光波波长、双缝到屏的距离及双缝间距离有关．
1．两相邻亮条纹(或暗条纹)间距与光的波长有关，波长越长，条纹间距越大．
白光的干涉条纹的中央是白色的，两侧是彩色的，这是因为：各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹．两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹．
2．亮、暗条纹的判断
如图5所示，设屏上的一点P到双缝的距离分别为r1和r2，路程差Δr＝r2－r1.
图5
(1)若满足路程差为波长的整数倍，即Δr＝kλ(其中k＝0,1,2,3，…)，则出现亮条纹．k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O点处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹．k 为亮条纹的级次．
(2)若满足路程差为半波长的奇数倍，即Δr＝2k－1
2
λ(其中k＝1,2,3，…)，则出现暗条纹．k
为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开．
例3如图6所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷．在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为
某中间状态相叠加点，如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么()
图6
A．A、B、C三个位置都出现亮条纹
B．B位置出现暗条纹
C．C位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定
D．以上结论都不对
答案 A
解析A、B、C三点是振动加强的点，在屏上对应出现的都是亮条纹．另外，要特别注意波谷与波谷相遇的点(题图中B点)振动也是加强的，不要以为B点是暗的，故A正确．
例4如图7所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm 的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮条纹(即P1到S1、S2的路程差为一个波长)，现换用波长为400 nm的紫色光源照射单缝，则()
图7
A．P和P1仍为亮条纹
B．P为亮条纹，P1为暗条纹
C．P为暗条纹，P1为亮条纹
D．P、P1均为暗条纹
答案 B
解析从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成两束相干光，由题意知光屏中央P点到S1、S2距离相等，即分别由S1、S2射出的光到P点的路程差为零，因此光屏中央是亮条纹，无论入射光是什么颜色的光、波长多大，P点都是中央亮条纹．而分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差刚好是橙光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ橙．
当换用波长为400 nm的紫色光时，|P1S1－P1S2|＝600 nm＝3
λ紫，则两列光波到达P1点时振
2
动情况完全相反，即分别由S 1、S 2射出的光到达P 1点时相互削弱，因此，在P 1点出现暗条纹．综上所述，B 正确．
判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源(双缝)的路程差与波长的比值，要记住路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，等于半波长奇数倍处出现暗条纹，还要注意这一结论成立的条件是：两个光源为相干光源.
针对训练 用波长为λ的平行单色光照射双缝，在光屏上偏离中心的P 点处恰好出现亮条纹，则( )
A ．改用波长为2λ的平行单色光照射双缝，P 点处一定出现亮条纹
B ．改用波长为2λ的平行单色光照射双缝，P 点处一定出现暗条纹
C ．改用波长为λ2的平行单色光照射双缝，P 点处一定出现亮条纹
D ．改用波长为λ2
的平行单色光照射双缝，P 点处一定出现暗条纹 答案 C
解析 P 点处恰好出现亮条纹，说明P 点到两狭缝的光程差等于波长λ的整数倍．改用波长为2λ的平行单色光照射双缝，P 点到两狭缝的光程差不一定等于波长2λ的整数倍，选项A 、
B 错误．改用波长为λ2的平行单色光照射双缝，P 点到两狭缝的光程差一定等于波长λ2
的整数倍，P 点处一定出现亮条纹，选项D 错误，C 正确．
1．(杨氏干涉实验)下列关于光的双缝干涉实验的说法中正确的是( )
A ．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
B ．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源
C ．光屏上与两缝的距离之差等于半波长的整数倍处出现暗条纹
D ．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生
答案 B
解析 在光的双缝干涉实验中，单缝的作用是获得一个线光源，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故选项A 错误，B 正确；光屏上与两缝的距离之差为半波长的奇
数倍处出现暗条纹，故选项C 错误；两列光波只要相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了方便肉眼观察，故选项D 错误．
2．(决定明暗条纹的条件)如图8所示，用频率为f 的单色光垂直照射双缝，在光屏上的P 点出现第3条暗条纹(从中央亮条纹开始住上数)．已知光速为c ，则P 点到双缝的距离之差r 2－r 1应为( )
图8
A.c 2f
B.3c 2f
C.3c f
D.5c 2f
答案 D
解析 在某点产生暗条纹的条件是：光程差r 2－r 1为半波长的奇数倍，已知P 点出现第3条
暗条纹，说明r 2－r 1＝52λ，由c ＝λf 得λ＝c f ，则r 2－r 1＝5c 2f
，D 正确． 3．(亮、暗条纹的判断)在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P 点的距离之差为0.6 μm ，若分别用频率为f 1＝5.0×1014 Hz 和f 2＝7.5×1014 Hz 的单色光垂直照射双缝，则P 点出现亮、暗条纹的情况是( )
A ．用单色光f 1和f 2分别照射时，均出现亮条纹
B ．用单色光f 1和f 2分别照射时，均出现暗条纹
C ．只用单色光f 1照射时出现亮条纹，只用单色光f 2照射时出现暗条纹
D ．只用单色光f 1照射时出现暗条纹，只用单色光f 2照射时出现亮条纹
答案 C
解析 单色光f 1的波长：
λ1＝c f 1＝3×1085.0×1014
m ＝0.6×10－6 m ＝0.6 μm. 单色光f 2的波长：
λ2＝c f 2＝3×1087.5×1014
m ＝0.4×10－6 m ＝0.4 μm. 因P 点到双缝的距离之差Δx ＝0.6 μm ＝λ1，
所以只用单色光f 1照射时P 点出现亮条纹．
又Δx ＝0.6 μm ＝32
λ2，所以只用单色光f 2照射时P 点出现暗条纹，故C 正确．
考点一双缝干涉
1．用两个红灯泡照射白墙，在墙上看到的是()
A．明暗相间的条纹B．彩色条纹
C．一片红光D．晃动的条纹
答案 C
解析两灯泡不是相干光源，故选C.
2．将激光束照在如图1所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是下列选项图中的()
图1
答案 A
解析将激光束照在题图所示的双缝上，将出现双缝干涉现象，而双缝干涉图象的中间是亮条纹，两侧是明暗相间、等间距的干涉条纹，故A正确．
3．某同学自己动手利用如图2所示器材观察光的干涉现象，其中，A为单缝屏，B为双缝屏，C为像屏．当他用一束阳光照射到A上时，屏C上并没有出现干涉条纹，他移走B后，C上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因，最大的可能性是()
图2
A．单缝S太窄B．单缝S太宽
C．S到S1与到S2的距离不等D．阳光不能作为光源
答案 B
解析本实验中，单缝S应非常窄，才可看成“理想线光源”，才能成功地观察到干涉现象，
移走B屏后，在C上出现一窄亮斑，说明单缝S太宽，故A错误，B正确；S到S1和S2距离不等时，也能出现干涉条纹，但中央不一定是亮条纹，C错误；太阳光可以作为光源，D 错误．
考点二干涉条纹间距问题
4．白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的()
A．传播速度不同B．强度不同
C．振动方向不同D．频率不同
答案 D
解析两侧条纹间距与各色光的波长成正比，不同色光的频率不同、波长不同．这样除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，便形成了彩色条纹．
5．(多选)用a、b两种单色光分别照射同一双缝干涉装置，在距双缝恒定距离的屏上得到如图3所示的干涉图样，其中图甲是a光照射形成的，图乙是b光照射形成的，则关于a、b 两束单色光，下述说法中正确的是()
图3
A．a光的频率比b光的大
B．在水中a光传播的速度比b光的大
C．水对a光的折射率比b光的大
D．b光的波长比a光的短
答案AC
解析从题图可以看出，a光的条纹间距小，说明a光的波长短，频率大，选项A正确，D 错误；水对频率低的单色光的折射率小，即水对a光的折射率大，选项C正确；折射率小的光在水中的传播速度大，即b光在水中的传播速度大，选项B错误．
考点三亮、暗条纹的判断
6．瓦斯在隧道施工、煤矿采掘等方面危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图4所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．如果屏的正中央O点变为暗条纹，说明B中气体()
图4
A．一定含瓦斯B．一定不含瓦斯
C．不一定含瓦斯D．无法判断
答案 A
7．(多选)用波长为λ的单色光照射单缝O，经过双缝M、N在屏上产生明暗相间的干涉条纹，如图5所示，图中a、b、c、d、e为相邻亮条纹的位置，c为中央亮条纹，则()
图5
A．O到达a、b的路程差为零B．M、N到达b的路程差为λ
C．O到达a、c的路程差为4λD．M、N到达e的路程差为2λ
答案BD
解析振动一致的两光源在空间发生干涉，得到亮条纹的条件满足路程差Δr＝nλ(n＝0,1,2,3，…)．路程差是指从双缝M、N到屏上某点的路程的差值，与O无关，A、C错误；b 是n＝1时的第一级亮条纹，e是n＝2时的第二级亮条纹，故B、D正确．
8．(多选)如图6所示，机器人比赛要求按规定直线行走，某兴趣小组在机器人行走直线两侧适当距离对称放置两个信号发射源，设想用波的干涉原理来引导小车走规定直线，下列说法正确的是()
图6
A．两个发射源应发射频率相同的信号
B．两个发射源应发射强度相同的信号
C．机器人走在规定直线上接收到的信号是强弱交替变化的
D．机器人走在规定直线上接收到的信号不是强弱交替变化的
答案AD
解析 根据题意，想用波的干涉原理来引导小车走规定直线，结合发生干涉的条件可知，两个发射源应发射频率相同的信号，强度不一定相同，故A 正确，B 错误；由题图可知，机器人行走的路线始终在两个信号源连线的中垂线上，在两个信号源连线的中垂线上各点到两个信号源的距离都是相等的，所以该直线上的各点都是振动加强点，机器人走在规定直线上接收到的信号不是强弱交替变化的，故C 错误，D 正确．
9．(多选)双缝干涉实验装置如图7所示，绿光通过单缝S 后，投射到有双缝的挡板上，双缝S 1和S 2与单缝S 的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O 点距双缝S 1和S 2的距离相等，P 点是距O 点的第一条亮条纹，如果将入射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光波长，则下列说法正确的是( )
图7
A ．O 点是红光的亮条纹
B ．红光的同侧第一条亮条纹在P 点的上方
C ．O 点不是蓝光的亮条纹
D ．蓝光的同侧第一条亮条纹在P 点的上方
答案 AB
解析 中央O 点到S 1、S 2的路程差为零，所以换不同颜色的光时，O 点始终为亮条纹，选项A 正确，C 错误；波长越长，条纹间距越宽，所以红光的同侧第一条亮条纹在P 点上方，蓝光的同侧第一条亮条纹在P 点下方，选项B 正确，D 错误．
10．在双缝干涉实验中，光源发射波长为6.0×10－7 m 的橙光时，在光屏上获得明暗相间的橙色干涉条纹，光屏上A 点恰好是距中心条纹的第二条亮条纹．其他条件不变，现改用其他颜色的可见光做实验，光屏上A 点是暗条纹位置，可见光的频率范围是3.9×1014～7.5×1014 Hz ，则入射光的波长可能是( )
A ．8.0×10－7 m
B ．4.8×10－
7 m C ．4.0×10－7 m
D ．3.4×10－7 m 答案 B
解析 可见光的频率范围是 3.9×1014～7.5×1014 Hz, 依据公式c ＝λf ，可知其波长范围是
4.0×10－7～7.69×10－7 m ，A 、D 选项错误．根据公式Δr ＝nλ2(n 为整数)可知，n 为偶数的地
方出现亮条纹，n 为奇数的地方出现暗条纹．因此n ＝4时，出现距中心条纹的第二条亮条纹，
所以A 点到两条缝的路程差Δr ＝4×6×10－72 m ＝1.2×10－6 m ，要想出现暗条纹，n 需取奇数才行．当入射光波长为4.8×10－7 m 时，1.2×10－6 m ＝n 4.8×10－7
2
m ，n ＝5为奇数，所以A 点出现暗条纹，B 选项正确．当入射光波长为4.0×10－7 m 时，1.2×10－6 m ＝n 4×10－7
2 m ，n ＝6为偶数，所以A 点出现亮条纹，C 选项错误．
11．S 1、S 2为两个相干光源，发出的光的频率为7.5×1014 Hz ，光屏上A 点与S 1、S 2的光程差为1.8×10－
6 m ，光在真空中的速度为c ＝3×108 m/s.
(1)若S 1、S 2的振动步调完全一致，则A 点出现什么条纹？
(2)若S 1、S 2的振动步调完全相反，则A 点出现什么条纹？
答案 (1)暗条纹 (2)亮条纹
解析 (1)由c ＝λf ，得λ＝c f ＝3×1087.5×1014
m ＝4×10－7 m ， 光程差Δr ＝1.8×10－6 m ，则n ＝Δr λ＝1.8×10－64×10－7＝92，即光程差为半波长的奇数倍． 若S 1、S 2振动步调一致，则在A 点出现暗条纹．
(2)若S 1、S 2两光源振动步调完全相反，光程差是半波长的奇数倍，则在A 点刚好两列波相互加强，出现亮条纹．
12．在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014 Hz ，两光源S 1、S 2的振动情况恰好相反，光屏上的P 点到S 1与到S 2的路程差为3×10－
6 m ，如图8所示，则：
图8
(1)P 点是亮条纹还是暗条纹？(光在真空中的速度为c ＝3×108 m/s)
(2)设O 为到S 1、S 2路程相等的点，则P 、O 间还有几条亮条纹，几条暗条纹？(不包括O 、P 两处的条纹)
答案 (1)暗条纹 (2)5条暗条纹，6条亮条纹
解析 (1)由λ＝c f
得λ＝5×10－7 m
n ＝Δr λ＝3×10－65×10－7
＝6 由于两光源的振动情况恰好相反，所以P 点为暗条纹．
(2)O 点路程差为0，也是暗条纹，P 、O 间还有5条暗条纹，6条亮条纹．
上海市光的干涉 衍射试题(含答案) 一、光的干涉 衍射 选择题 1．用a 、b 两种不同的单色光在相同条件下分别经同一单缝衍射装置得到的衍射图样如图甲、乙所示。现使a 光从水中斜射向水面上的O 点，其入射角为i 、折射角为r ，如图丙所示。对于这两种单色光，下列说法正确的是（ ） A ．在真空中a 光的波长较短 B ．水对a 光的折射率sin sin i n r = C ．在水中a 光的传播速度较大 D ．a 光从水中射向空气发生全反射时的临界角较小 2．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a 、b ，下列说法正确的是 A ．若增大入射角i ，则b 光最先消失 B ．在该三棱镜中a 光波速小于b 光 C ．若a 、b 光通过同一双缝干涉装置，则屏上a 光的条纹间距比b 光宽 D ．若a 、b 光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a 光的遏止电压高 3．如图所示，半径为R 的特殊圆柱形透光材料圆柱体部分高度为 2 R ，顶部恰好是一半球体，底部中心有一光源s 向顶部发射一束由a 、b 两种不同频率的光组成的复色光，当光线与竖直方向夹角θ变大时，出射点P 的高度也随之降低，只考虑第一次折射，发现当P 点高度h 降低为 12 2 R +时只剩下a 光从顶部射出，下列判断正确的是（ ）
A．在此透光材料中a光的传播速度小于b光的传播速度 B．a光从顶部射出时，无a光反射回透光材料 C．此透光材料对b光的折射率为1042 D．同一装置用a、b光做双缝干涉实验，b光的干涉条纹较大 4．下列关于振动和波的说法，正确的是。 A．声波在空气中传播时，空气中各点有相同的振动频率 B．水波在水面上传播时，水面上各点沿波传播方向移动 C．声波容易绕过障碍物传播是因为声波波长较长，容易发生衍射 D．当两列波发生干涉时，如果两列波波峰在某质点相遇，则该质点位移始终最大 E.为了增大干涉条纹间距，可将蓝光换成红光 5．如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，则下列说法正确的是 （） A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度 B．在玻璃中，a光的波长大于b光的波长 C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 D．若改变光束在左侧面的入射方向使入射角逐渐变小，则折射光线a首先消失 E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距 6．如图所示，一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜，两种颜色不同的可见光细光束a、b，垂直于斜边从空气射向玻璃，光路如图所示，则下列说法正确的是_____________ A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率 B．a光和b光由空气进入玻璃棱镜后频率都变小 C．a光和b光在玻璃中传播时a光的波长小于b光的波长
13.3光的干涉同步测试 1.关于用单色光做双缝干涉实验，以下说法正确的是（） A.入射光波长越长，干涉条纹间距越大 B.入射光频率越高，干涉条纹间距越大 C.把入射光由绿光变成紫光，干涉条纹间距变小 D.把入射光由绿光变成红光，干涉条纹间距变小 答案：AC 2.从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某.一区域叠加后看不到干涉图样，这是因为（） A.手电筒射出的光不是单色光 B.干涉图样太细小，看不清楚 C.周围环境的光太强 D..这两束光为非相干光源 答案：D 3.光通过双缝后在屏上产生彩色条纹，若用红色和绿色玻璃板分别挡住双狭缝，则屏上将出现（） A.黄色的干涉条纹 B.红绿相间的条纹 C.黑白相间的条纹 D.无干涉条纹 答案：D 4.用单色光做双缝干涉实验时（） A.屏上到双缝的路（光）程差等于波长整数倍处出现明条纹 B.屏上到双缝的路（光）程差等于半波长整数倍处，可能是明条纹，也可能是暗条纹 C.屏上的明条纹一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方 D.屏上的明条纹是两列光波的波峰与波谷相遇的地方 答案：AB 5.如图所示，在双缝干涉实验中，若单缝S从双缝SI、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则（）
I S. T………-1 & \
S 到S1和 S2距离不等 阳光不能作为光源 A. 不再产生干涉条纹 B. 仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P 的位置不变 C. 仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P 的位置略向上移 D. 仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P 的位置略向下移 答案：D 6. 某同学利用如图所示器材观察光的干涉现象，其中A 为单缝屏，B 为双缝屏，C 为光屏，当他 让一束阳光照射A 时，屏C 上并没有出现干涉条纹，他移走B 后，C 上出现一窄亮斑，分析实验失 败 的原因，最大的可能是（） B. 单缝S 太宽 答案：B 7. 杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是（n 为自然数，入为光波波长）（ ） A. 在距双缝的光程差相等的点形成暗条纹 B. 在距双缝的光程差为n 入的点形成明条纹 C. 在距双缝的光程差为nf 的点形成明条纹 乙 D. 在距双缝的光程差为（n+分X 的点形成暗条纹 答案：BD 8. 如图所示为双缝干涉实验装置示意图，其中甲图是用绿光进行实验时，光屏上观察到的条纹情 况，a 为中央明条纹；乙图为换用另一颜色的单色光实验时观察到的条纹情况，b 为此时中央明条 纹.下列说法正确的是（） A. 乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长 B. 乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长 A.单缝S 太窄 单缝 双缝 光屏
电气系\计算机系\詹班 《大学物理》（光的干涉）作业3 一 选择题 1．如图示，折射率为n 2厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束之间的光程差是 （A ）2n 2e （B ）2n 2e － 2 λ （C ）2n 2e －λ （D ）2n 2e －2 2n λ [ A ] [参考解]：两束光都是在从光疏介质到光密介质的分界面上反射，都有半波损失存 在，其光程差应为δ=（2n 2e ＋ 2λ）－ 2 λ = 2n 2e 。 2．如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2，路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1 ，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过一块厚度为t 2，折射率为n 2的另一（A ）（r 2+ n 2t 2）－（r 1+ n 1t 1） （B ）[r 2+ (n 2－1)t 2] －[r 1+ (n 1－1)t 1] （C ）（r 2－n 2t 2）－（r 1－n 1t 1） （D ）n 2t 2－n 1t 1 [ B ] 3．如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓缓平移而离开平面玻璃板时，可以观察到环状干涉条纹 （A ）向右移动 （B ）向中心收缩 （C ）向外扩张 （D ）静止不动 [ B ] [参考解]：由牛顿环的干涉条件（k 级明纹） λλ k ne k =+ 22 ? n k e k 2)21(λ -= 可知。 4．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传到B ，若A 、 B 两点的相位差是3π，则此路径AB 的光程差是 （A ）1.5λ （B ）1.5n λ （ C ）3λ （ D ）1.5λ/n [ A ] [参考解]：由相位差和光程差的关系λ δ π ?2=?可得。 3S 1P S 空 气
第十三章 2 光的干涉 杨氏干涉实验 如果光真的是一种波，两束光在一定的条件下应该发生干涉。1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象。 演示 光的双缝干涉实验 在暗室中用氦氖激光器发出的红色激光照射金属挡板上的两条平行的狭缝（图13.2-1甲），在后面的屏上观察光的干涉情况（图13.2-1乙）。 如图13.2-2，让一束单色光投射到一个有两条狭缝S 1和S 2的挡板上，狭缝S 1和S 2相距很近。如果光是一种波，狭缝就成了两个波源，它们的振动情况总是相同的。这两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加，发生干涉现象：光在一些位置相互加强，在另一些位置相互削弱，因此在挡板后面的屏上得到明暗相间的条纹。 图13.2-2 杨氏双缝干涉的示意图 图13.2-1 用氦氖激光器做双缝干涉实验
杨氏实验证明，光的确是一种波。 杨氏那时没有激光。他用强光照亮一条狭缝，通过这条狭缝的光再通过双缝，发生干涉。如今用激光直接照射双缝，亮度大，便于观察。 决定条纹间距的条件 如图13.2-3所示，S 1和S 2相当于两个频率相同的波源，它们到屏上P 0点的距离相同。由于S 1和S 2发出的两列波到达P 0点的路程一样，所以这两列波的波峰或波谷同时到达P 0点。在这点，两列波的波峰与波峰叠加、波谷与波谷叠加，它们在P 0点相互加强，因此这里出现亮条纹。 再考察P 0点上方的另外一点，例如P 1。它距S 1比距S 2远一些，两列波到达P 1点的路程不相同，两列波的波峰或波谷不一定同时到达P 1。如果路程差正好是半个波长，那么当一列波的波峰到达P 1时，另一列波正好在这里出现波谷。这时两列波叠加的结果是互相抵消，于是这里出现暗条纹。 对于更远一些的点，例如P 2，来自两个狭缝的光波的单色光路程差更大。如果路程差正好等于波长λ，那么，两列光波的波峰或波谷会同时到达这点，它们相互加强，这里也出现亮条纹。距离屏的中心越远，路程差越大。每当路程差等于λ，2λ，3λ，…时，也就是每 当路程差等于2λ2，4λ2，6λ2，…时两列光波得到加强，屏上出现亮条纹；每当路程差等于1λ2 ，3λ2，5λ2 ，…时，两列光波相互削弱，屏上出现暗条纹。 综合以上分析，可以说，当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时（即恰好等于波长的整数倍时）两列光在这点相互加强，这里出现亮条纹；当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，两列光在这点相互削弱，这里出现暗条纹。 “两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍”，包括了“距离之差为零”这种情况。这时在P 0点出现亮条纹。 做一做 可以用自制的器材来观察双缝干涉现象。取经过曝光的黑色摄影胶片，放在玻璃板上。 图13.2-3 距离中心P0点越远的点，两条狭缝射来的光的路程差越大。
第五章 光的干涉 5－1 波长为589.3nm 的钠光照射在一双缝上，在距双缝200cm 的观察屏上测量20个条纹共宽3cm ，试计算双缝之间的距离。 解：由题意，条纹间距为：cm e 15.020 3 == ∴双缝间距为：m e D d 39 1079.015 .0103.589200--?≈??==λ 5－2 在杨氏干涉实验中，两小孔的距离为1.5mm ，观察屏离小孔的垂直距离为1m ，若所用光源发出波长 1λ＝650nm 和2λ＝532nm 的两种光波，试求两光波分别形成的条纹间距以及两组条纹的第8级亮纹之间 的距离。 解：对于1λ＝650nm 的光波，条纹间距为： m d D e 3 3 9111043.010 5.1106501---?≈???==λ 对于2λ＝532nm 的光波，条纹间距为： m d D e 3 3 9221035.0105.1105321---?≈???==λ ∴两组条纹的第8级条纹之间的距离为： m e e x 3211064.0)(8-?=-=? 5－3 一个长40mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系，继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了30个条纹。已知照射光波波长为656.28nm ，空气折射率为1.000276，试求注入气体的折射率n g 。 解：气室充入空气和充气体前后，光程的变化为： D n g )000276.1(-=?δ 而这一光程变化对应于30个波长： λδ30=? ∴λ30)1(=-D n g 000768.1000276.110 401028.656303 9 =+???=--g n 5－4 在菲涅耳双面镜干涉实验中，光波长为600nm ，光源和观察屏到双面镜交线的距离分别为0.6m 和1.8m ，双面镜夹角为10－ 3rad ，求：（1）观察屏上的条纹间距；（2）屏上最多能看到多少亮条纹？
学号 班级 姓名 成绩 第十六章 光的干涉（一） 一、选择题 1、波长mm 4 108.4-?=λ的单色平行光垂直照射在相距mm a 4.02=的双缝上，缝后 m D 1=的幕上出现干涉条纹。则幕上相邻明纹间距离是[ B ]。 A ．0.6mm ； B ．1.2 mm ； C ．1.8 mm ； D ． 2.4 mm 。 2、在杨氏双缝实验中，若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住，干涉条纹发生的变化是[ C ]。 A .条纹的间距变大； B .明纹宽度减小； C .整个条纹向上移动； D .整个条纹向下移动。 3、双缝干涉实验中，入射光波长为λ，用玻璃薄片遮住其中一条缝，已知薄片中光程比相同厚度的空气大2.5λ，则屏上原0级明纹处[ B ]。 A ．仍为明条纹； B ．变为暗条纹； C ．形成彩色条纹； D ．无法确定。 4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ B ]。 A ．使屏靠近双缝； B ．使两缝的间距变小； C ．把两个缝的宽度稍微调窄； D ．改用波长较小的单色光源。 5、在双缝干涉实验中，单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则中央明纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到S ’的位置，则[ B ]。 A ．中央明纹向下移动，条纹间距不变； B ．中央明纹向上移动，条纹间距不变； C ．中央明纹向下移动，条纹间距增大； D ．中央明纹向上移动，条纹间距增大。 二、填空题 1、某种波长为λ的单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点，相位改变为π，问光程改变了 2λ ， 光从A 点到B 点的几何路程是 2n λ 。 2、从两相干光源s 1和s 2发出的相干光，在与s 1和s 2等距离d 的P 点相遇。若s 2位于真空 中，s 1位于折射率为n 的介质中，P 点位于界面上，计算s 1和s 2到P 点的光程差 d-nd 。 3、光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 04I ；最小光强是 0 。
P 1.52 1.75 1.52 图中数字为各处的折射率 图16-23 λ 1.62 1.62 第十六章 光的干涉 一、选择题 【C 】1.(基础训练2)如图16-15所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1 < n 2 > n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 （A ） 2πn 2e /（n 1λ1） （B ）[4πn 1e / ( n 2λ1)] + π （C ） [4πn 2e / ( n 1λ1)] + π （D ）4πn 2e /( n 1λ1) 解答：[C] 根据折射率的大小关系n 1 < n 2 > n 3，判断，存在半波损失，因此光程 差2/2λδ+=e n 2，相位差πλ πδλ π ??+= = e n 422。 其中λ为光在真空中的波长，换算成介质1n 中的波长即为11λλn =，所以答案选【C 】。 【B 】2.(基础训练6）一束波长为 λ 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜的最小厚度为 （A ） λ/4 （B ） λ/(4n) （C ） λ/2 （D ） λ/(2n) 解答：[B] 干涉加强对应于明纹，又因存在半波损失，所以 光程差()()()2/221/4()/4nd k d k n Min d n λλλλ?=+=?=-?= 【B 】3.（基础训练8）用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹 （A ） 向右平移 （B ） 向中心收缩 （C ） 向外扩张 （D ） 静止不动 （E ） 向左平移 解答：[B] 中央条纹级次最低，随着平凸镜缓慢上移，中央条纹的级次增大即条纹向中心收缩。 【A 】4.（基础训练9）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的（）。 （A ）间隔变小，并向棱边方向平移； （B ）间隔变大，并向远离棱边方向平移； （C ）间隔不变，向棱边方向平移； （D ）间隔变小，并向远离棱边方向平移。 解答: [A] 当逆时针方向作微小转动，则劈尖角θ增大，由条纹的间距公式θ λ ?sin 2L = 可知间距变小； 又因为劈棱处干涉级次最低，而随着膜厚增加，干涉级次越来越大，所以波板转逆向转动时，条纹向棱边移动。 【D 】5.（自测提高5）在如图16-23所示的由三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为（） （A ）全暗 （B ）全明 （C ）右半部明，左半部暗 （D ）右半部暗，左半部明 解答：[D] 对左半边而言，介质折射率1.52<1.62<1.75，没有半波损失，因此，出现明 纹；对右半边而言，介质折射率1.52<1.62>1.52，产生半波损失， 因此， 出现暗纹。 图16-22 e n 1 n 2 n 3 λ1
一、选择题 1、严格地讲，空气折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：（ ） A.变大； B.缩小； C.不变； D.消失。 【答案】：A 2、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率n ，厚度为h 的透明介质板，放入后，两光束的光程差改变量为：（ ） A.h n )1(2-； B.nh 2； C.nh ； D.h n )1(-。 【答案】：A 3、用劈尖干涉检测工件（下板）的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图。图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。由图可见工件 表面： （ ） A.一凹陷的槽，深为λ/4； B.有一凹陷的槽，深为λ/2； C.有一凸起的埂，深为λ/4； D.有一凸起的埂，深为λ。 【答案】：B 4、牛顿环实验装置是用一平凸透镜放在一平板玻璃上，接触点为C ，中间夹层是空气，用平行单色光从上向下照射，并从下向上观察，看到许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特 点是：（ ） A.C 是明的，圆环是等距离的； B.C 是明的，圆环是不等距离的； C.C 是暗的，圆环是等距离的； D.C 是暗的，圆环是不等距离的。 【答案】：B 5、若将牛顿环玻璃夹层中的空气换成水时，干涉环将： （ ） A .变大； B .缩小； C .不变； D .消失。 【答案】：B 6、若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 （ ） A .中心暗斑变成亮斑； B .变疏； C .变密； D .间距不变。 【答案】：C 7、两个不同的光源发出的两个白光光束，在空间相遇是不会产生干涉图样的，这是由于（ ） A.白光是由许多不同波长的光组成； B.两个光束的光强不一样； C.两个光源是独立的不相干光源； D.两个不同光源所发出的光，频率不会恰好相等。 【答案】：C 8、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于O 处。现将光源S 向下移动到S '位置，则（ ） A .中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变； B .中央明条纹向上移动，且条纹间距不变； C .中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； D .中央明条纹向上移动，且条纹间距增大。
光的干涉参考解答 一 选择题 1．如图示，折射率为n 2厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束之间的光程差是 （A ）2n 2e （B ）2n 2e －2 λ （C ）2n 2e －λ （D ）2n 2e － 2 2n λ [ A ] [参考解]：两束光都是在从光疏介质到光密介质的分界面上反射，都有半波损失存 在，其光程差应为δ=（2n 2e ＋ 2λ）－2 λ = 2n 2e 。 2．如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2，路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过一块厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径光的光程差等于 （A ）（r 2+ n 2t 2）－（r 1+ n 1t 1） （B ）[r 2+ (n 2－1)t 2] －[r 1+ (n 1－1)t 1] （C ）（r 2－n 2t 2）－（r 1－n 1t 1） （D ）n 2t 2－n 1t 1 [ B ] 3．如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓缓平移而离开平面玻璃板时，可以观察到环状干涉条纹 （A ）向右移动 （B ）向中心收缩 （C ）向外扩张 （D ）静止不动 [ B ] [参考解]：由牛顿环的干涉条件（k 级明纹） λλ k ne k =+ 22 ? n k e k 2)21(λ -= 可知。 4．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传到B ，若A 、 B 两点的相位差是3π，则此路径AB 的光程差是 （A ）1.5λ （B ）1.5n λ （ C ）3λ （ D ）1.5λ/n [ A ] [参考解]：由相位差和光程差的关系λ δ π?2=?可得。 3S 1P S 空 气
3光的干涉 [学习目标] 1.知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件，知道光是一种波.2.理解明暗条纹的成因及出现明暗条纹的条件． 一、杨氏干涉实验 1．1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，人们开始认识到光具有波动性． 2．双缝干涉实验 (1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象． (2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹． (3)实验结论：光是一种波． 二、决定条纹间距的条件 1．干涉条件：两波源的频率、相位和振动方向都相同． 2．出现明暗条纹的判断 (1)亮条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时，出现亮条纹． (2)暗条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，出现暗条纹． 1．判断下列说法的正误． (1)双缝干涉实验中，双缝的作用是产生两束相干光．(√) (2)频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定．(×) (3)用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到屏上某点的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹．(√) (4)用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到屏上某点的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹．(×) 2．如图1所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10－7m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10－7 m．则在这里出现的应是________(填“亮条纹”或“暗条纹”)．
图1 答案暗条纹 一、杨氏干涉实验 如图2为双缝干涉的示意图，单缝发出的单色光投射到相距很近的两条狭缝S1和S2上，狭缝就成了两个波源，发出的光向右传播，在后面的屏上观察光的干涉情况． 图2 (1)两条狭缝起什么作用？ (2)在屏上形成的光的干涉图样有什么特点？ 答案(1)光线照到两狭缝上，两狭缝成为振动情况完全相同的光源． (2)在屏上形成明暗相间、等间距的干涉条纹． 1．杨氏双缝干涉实验 (1)双缝干涉的装置示意图 实验装置如图3所示，有光源、单缝、双缝和光屏． 图3 (2)单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况．也可用激光直接照射双缝． (3)双缝的作用：将一束光分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光．
第3节光的干涉 核心 素养 物理观念科学思维 1.通过实验观察认识光的干涉现象，知 道从光的干涉现象说明光是一种波。 2.掌握光的双缝干涉现象的产生，出现 亮条纹的位置，出现暗条纹的位置。 3.知道产生干涉条纹的条件。 掌握杨氏双缝干涉实验及明暗 条纹的条件。 知识点一光的双缝干涉 [观图助学] 为什么会出现双缝干涉现象？ 1.实验原理 1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象。 让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，狭缝S1和S2相距很近，狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的。这两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加，发生干涉现象，挡板后面的屏上得到明暗相间的条纹。这种现象证明光是一种波。 2.干涉图样 (1)若用单色光作光源，则干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹。 (2)若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中间条纹是白色的。 3.证明了光是一种波。 [思考判断] (1)两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样的原因是干涉图样太细小看不清楚。(×)
(2)双缝干涉实验中，双缝的作用是产生两束相干光。(√) (3)只要两列光波的频率相同，在同一区域叠加时就会产生干涉现象。(×) (4)用单色光做双缝干涉实验时在屏幕上出现明暗相间的条纹。(√) 为什么一般情况下很难观察到光的干涉现象？ 提示由于不同光源发出的光的频率一般不同，即使是同一光源，它的不同部位发出的光也不一定有相同的频率和恒定的相位差，故一般情况下不易观察到光的干涉现象。 杨氏双缝干涉实验 杨氏双缝干涉实验的示意图如图所示。 双缝屏的作用：平行光照射到单缝S上后，又照到间距很小的双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同、振动情况完全一致的相干光。即杨氏双缝干涉实验采用将一束光“一分为二”的方法获得相干光源。 知识点二干涉条纹和光的波长之间的关系 1.光产生干涉的条件：两束光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同。 2.相干光源：发出的光能够发生干涉的两个光源。 3.条纹间距公式 相邻亮纹(或暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系：
v1.0可编辑可修改 11 第12章习题精选 试题中相关常数： 1(im 10 m , 1nm 10 m ，可见光范围(400nm~760nn ) 1、在真空中波长为 的单色光，在折射率为n 的透明介质中从 A 沿某路径传播到 B,若A 、 B 两点相位差为3n ,则此路径 AB 的光程为： (A ) 1.5 ? (B ) 1.5 /n ? (C 1.5n ? (D ) 3 色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与② 4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是: 2.5，则屏上原来的明纹处： (B )变为暗条纹. (D )无法确定是明纹，还是暗纹. 单色光 I M 11空气 2、在相同的时间内，一束波长为 (A) 传播路程相等，走过光程相等. (C )传播路程不相等，走过光程相等. 的单色光在空气中与在玻璃中: (B) 传播路程相等，走过光程不相等. (D )传播路程不相等，走过光程不相等. 3、如图所示，折射率为 n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方 的透明介质的折射率分别为 n 1和匕,已知n 1 n 2匕.若用波长为 的单 的光程差是： (A ) 2n ?e . (B ) 2n 2e /2 . (C ) 2n 2e (D ) 2n 2e /(2nJ . (A )使屏靠近双缝. (B )使两缝的间距变小. (C) 把两个缝的宽度稍微调窄. (D) 改用波长较小的单色光源. 5、在双缝干涉实验中，入射光的波长为 [: ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中 光程比相同厚度的空气的光程大 (A )仍为明条纹. (C )既非明纹也非暗纹.
第五章 光的干涉 5－1 波长为的钠光照射在一双缝上，在距双缝200cm 的观察屏上测量20个条纹共宽3cm ，试计算双缝之间的距离。 解：由题意，条纹间距为：cm e 15.020 3 == ∴双缝间距为：m e D d 39 1079.015 .0103.589200--?≈??==λ 1.5mm ，观察屏离小孔的垂直距离为1m ，若所用光源发出波长1λ＝650nm 和2λ＝532nm 的两种光波，试求两光波分别形成的条纹间距以及两组条纹的第8级亮纹之间的距离。 解：对于1λ＝650nm 的光波，条纹间距为： m d D e 3 3 9111043.010 5.1106501---?≈???==λ 对于2λ＝532nm 的光波，条纹间距为： m d D e 339 221035.010 5.1105321---?≈???==λ ∴两组条纹的第8级条纹之间的距离为： m e e x 3 211064.0)(8-?=-=? 5－3 一个长40mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到 稳定的干涉条纹系，继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了30个条纹。已知照射光波波长为，空气折射率为，试求注入气体的折射率n g 。 解：气室充入空气和充气体前后，光程的变化为： D n g )000276.1(-=?δ 而这一光程变化对应于30个波长： λδ30=? ∴λ30)1(=-D n g 000768.1000276.110 401028.656303 9 =+???=--g n 5－4 在菲涅耳双面镜干涉实验中，光波长为600nm ，光源和观察屏到双面镜交线的距 离分别为0.6m 和1.8m ，双面镜夹角为10－3 rad ，求：（1）观察屏上的条纹间距；（2）屏上最多能看到多少亮条纹
第3节光的干涉 1．下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是( ) A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源 B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源 C．光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹 D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生 解析：在双缝干涉实验中，单缝的作用是获得一个线光源，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故选项A错误，B正确。光屏上距两缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗条纹，选项C错误。两列光波只要相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了肉眼观察的方便，故选项D错误。 答案：B 2．一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是( ) A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹间距不同 B．各色光的速度不同，造成条纹的间距不同 C．各色光的强度不同，造成条纹的间距不同 D．各色光通过双缝到达一确定点的距离不同 解析：各色光的频率不同，波长不同，在屏上得到的干涉条纹的宽度不同，各种颜色的条纹叠加后得到彩色条纹，故A正确。 答案：A 3.煤矿中的瓦斯危害极大，容易发生瓦斯爆炸事故，造成矿工伤亡。 某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于 是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图1所示：在双缝 前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，图1 在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。如果屏的正中央O点变为暗纹，说明B中气体( ) A．一定含瓦斯B．一定不含瓦斯 C．不一定含瓦斯D．无法判断 解析：如果屏的正中央O变为暗纹，说明从两个子光源到屏的光程差发生变化，所以B 中气体一定含瓦斯，A正确。 答案：A
1λ第十二章 习题及答案 １。双缝间距为１mm ，离观察屏１m ，用钠灯做光源，它发出两种波长的单色光 =589.0nm 和2λ=589.6nm ，问两种单色光的第10级这条纹之间的间距是多少？ 解：由杨氏双缝干涉公式，亮条纹时： d D m λα= （m=0, ±1, ±2···） m=10时， nm x 89.51 1000105891061=???=-， nm x 896.511000106.5891062=???=- m x x x μ612=-=? ２。在杨氏实验中，两小孔距离为1mm ，观察屏离小孔的距离为50cm ，当用一 片折射率 1.58的透明薄片帖住其中一个小孔时发现屏上的条纹系统移动了0.5cm ，试决定试件厚度。 2 1r r l n =+??2 2212? ?? ???-+=x d D r 2 2222? ? ? ???++=x d D r x d x d x d r r r r ??=?? ? ???--??? ???+= +-222))((2 2 1212mm r r d x r r 22112105005 12-=?≈+??= -∴ , mm l mm l 2 210724.110)158.1(--?=?∴=?- 3.一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观 察到稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了２５个条纹，已知照明光波波长λ=656.28nm,空气折射率为000276 .10=n 。 试求注入气室内气体的折射率。 0008229.10005469.0000276.130 1028.6562525)(6 00=+=??= -=-?-n n n n n l λ
光的干涉 衍射试题(含答案) 一、光的干涉 衍射 选择题 1．一束复色光沿半径方向射向一半球形玻璃砖，发生折射而分为a 、b 两束单色光，其传播方向如图所示。下列说法中正确的是（ ） A ．a 、b 光在玻璃中的折射率关系为a b n n > B ．a 、b 光在玻璃中的传播速度关系为a b v v > C ．增大复色光的入射角，b 光先发生全反射 D ．用同一单缝装置进行衍射实验，a 光中央亮纹间距比b 光的宽 2．下列说法中正确的是 A ．白光通过三棱镜后呈现彩色光带是光的全反射现象 B ．照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的衍射现象 C ．门镜可以扩大视野是利用了光的干涉现象 D ．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉 3．如图甲所示，在平静的水面下有一个点光源S ，它发出的是两种不同颜色的a 光和b 光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由a 、b 两种单色光所构成的复色光的圆形区域，周边为环状区域，且为a 光的颜色（见图乙）。则以下说法中正确的是（ ） A ．a 光的频率比b 光小 B ．水对a 光的折射率比b 光大 C ．a 光在水中的传播速度比b 光大 D ．在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a 光的干涉条纹间距比b 光小 4．下列关于振动和波的说法，正确的是 。 A ．声波在空气中传播时，空气中各点有相同的振动频率 B ．水波在水面上传播时，水面上各点沿波传播方向移动 C ．声波容易绕过障碍物传播是因为声波波长较长，容易发生衍射 D ．当两列波发生干涉时，如果两列波波峰在某质点相遇，则该质点位移始终最大 E.为了增大干涉条纹间距，可将蓝光换成红光
。一、选择题 1-5 DC(AB)CC 6-10 ADA(AA)B 11-15 CCBDC 16-20 BAAAD 21-25 CDDCB 二、填空题 1.1.5 2.4 109-? 3. D ld 3 4. 600nm, 0.244mm 5. 1.4 6.1mm 7. 相等 减小 增加 8.油膜前后两个表面反射的光 10.变小 11. n n 2, 4λ λ 12：（1）4000条；（2）0.5mm ；（3）5510m -?。 13.上凸 14. nd D λ 三、计算题 1、杨氏双缝的间距为mm 2.0，距离屏幕为m 1，求：（1）若第一级明纹距离为2.5mm ，求入射光波长。（2）若入射光的波长为6000A o ，求相邻两明纹的间距。 解：（1）由L x k d λ=，有： xd k L λ=，将0.2mm d =，1m L =，1 2.5mm x =，1k =代入，有：3372.5100.210 5.0101m λ---???==?；即波长为：500nm λ=； （2）若入射光的波长为οA 6000，相邻两明纹的间距：7 3 161030.210D x mm d λ--???===?。 2、 用白光照射杨氏双缝，已知d ＝1.0mm ，D=1.0 m ，设屏无限大。求： (1)λ=500 nm 的光的第四级明纹位置及明纹间距；(2) λ=600 nm 的光理论上在屏上可呈现的最大级数；(3) λ1=500 nm 和λ2=600nm 的光在屏上什么位置开始发生重叠? 解:(1) 明条纹中心位置 D x k d λ=± (0,1,2,k =L )，相邻明条纹的间距为λ?d D x =， 将k =4，λ=500 nm ，d ＝1.0mm ，D=1.0 m 代入，得mm x 2±=，mm x 5.0=?. （2）从两缝发出的光到达屏幕上某点的形成干涉明纹的光程差应满足λθk d =sin ，
预习导航 1．知道光的干涉现象和干涉条件，并能从光的干涉现象中了解光是一种波。 2．理解杨氏干涉实验中亮暗条纹产生的原因。 3．了解相干光源，掌握产生干涉的条件。 干涉是波特有的现象，光既然是波，也有波动，也应该能够产生干涉现象，为什么光的干涉实验直到1801年才做成功？ 提示：机械波的干涉实验很容易做成，但光的干涉实验直到1801年才由托马斯·杨做成功，这是因为光波的波长很短，要得到满足相干条件的两个独立的光源是非常困难的。 1．杨氏双峰干涉实验 (1)史实：1801年，英国物理学家________成功地观察到了光的干涉现象。 (2)实验过程：让一束____的单色光投射到一个有两条狭缝的挡板上，两条狭缝相距很____。如果光是一种波，狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的。两波源发出的光在挡板后面的空间互相____，发生干涉现象：来自两个光源的光在一些位置相互____，在另一些位置相互____。 (3)实验现象：在屏上得到________的条纹。 (4)实验结论：证明光是一种____。 (5)现象解释：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的________时(即恰好等于波长的______时)，两列光在这点相互加强，这里出现______；当两个光源与屏上某点的距离之差等于________时，两列光在这一点________，这里出现暗条纹。 2．决定条纹间距的条件 (1)相干光源：如果两个光源发出的光能够产生干涉，这样的两个光源叫做________。激光器发出的光就是相干光源。 (2)干涉条件：两列光的________相同，振动方向相同，________恒定。 思考：两盏普通白炽灯发出的光相遇时，我们为什么观察不到干涉条纹？ 答案：1．(1)托马斯·杨(2)平行近叠加加强削弱 (3)明暗相间(4)波(5)偶数倍整数倍亮条纹半波长的奇数倍相互削弱 2．(1)相干光源(2)频率相位差
第十七章 光的干涉 一. 选择题 1．在真空中波长为的单色光，在折射率为n 的均匀 透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，若A ，B 两点的相位 差为3，则路径AB 的长度为：（ D ） A. 1.5 B. 1.5n C. 3 D. 1.5/n 解： πλπ?32==?nd 所以 n d /5.1λ= 本题答案为D 。 2．在杨氏双缝实验中，若两缝之间的距离稍为加大， 其他条件不变，则干涉条纹将 （ A ） A. 变密 B. 变稀 C. 不变 D. 消失 解：条纹间距d D x /λ=?，所以d 增大，x ?变小。干涉条 纹将变密。
本题答案为A。 3．在空气中做双缝干涉实验， 屏幕E上的P处是明条纹。若将缝 S2盖住，并在S1、S2连线的垂直平分 选择题3图 面上放一平面反射镜M，其它条件不变(如图)，则此时( B ) A. P处仍为明条纹 B. P处为暗条纹 C. P处位于明、暗条纹之间 D. 屏幕E上无干涉条纹 解对于屏幕E上方的P点，从S1直接入射到屏幕E 上和从出发S1经平面反射镜M反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增，因此原来是明条纹的将变为暗条纹，而原来的暗条纹将变为明条纹。故本题答案为B。 4．在薄膜干涉实验中，观察到反射光的等倾干涉条纹的中心是亮斑，则此时透射光的等倾干涉条纹中心是（ B ） A. 亮斑 B. 暗斑 C. 可能是亮斑，也可能是
暗斑 D. 无法确定 解：反射光和透射光的等倾干涉条纹互补。 本题答案为B 。 5．一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率 为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 ( B ) A. /4 B. / (4n ) C. /2 D. / (2n ) 6．在折射率为n =1.60的玻璃表面上涂以折射率 n =1.38的MgF 2透明薄膜，可以减少光的反射。当波长为500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度为（ C ） A. 5.0nm B. 30.0nm C. 90.6nm D. 250.0nm 解：增透膜 6.904/min ==n e λnm 本题答案为C 。 7．用波长为的单色光垂直照射到空气劈尖上，观察 等厚干涉条纹。当劈尖角增大时，观察到的干涉条纹的间
思 考 题 13-1.单色光从空气射入水中，则（ ） （A ）频率、波长和波速都将变小 （B ）频率不变、波长和波速都变大 （C ）频率不变，波长波速都变小 （D ）频率、波长和波速都不变 答：频率ν不变，n λλ = ，v c n = ，而水空气n n <，故选（C ） 13-2.如图所示，波长为λ的单色平行光垂直入射到折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜上，薄膜上下两边透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1