二年级基础：《表内除法》，《有余数的除法》
除
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法
第一单元小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。 4、在小数除法中的发现： ①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。如：3.5÷1=3.5 5、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 7、循环小数： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如 5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732 8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。 9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
2-2.1除数是一位数除法的估算 【教学目标】 1．使学生体会学习除法估算的必要性，了解除数是一位数除法估算的一般方法。 2．引导学生根据具体情境合理进行估算，培养学生良好的思维品质和应用数学的能力。【教学重、难点】在具体的情境中进行除法估算，表达估算的思路。 【教学过程】 （一）复习旧知，巩固技能： 1．师出示口算卡片： 1800÷3 2400÷6 250÷5 420÷6 2700÷9 140÷7 120÷6 5400÷6 学生直接说得数。看哪一组开得又对又快。 2．同桌一人说算式一人回答，答对的就坐下。 （二）引入情境，激发兴趣：
1．出示教学挂图，呈现农贸市场的情境图 师：上一节课我们共同为赵伯伯、李阿姨和王叔叔解决了难题，这节课我们继续为李叔叔他们三人解决困难，好吗？他们遇到了什么难题呢？我们一起来看看吧。 2、呈现李叔叔三人的情境图： 师：你们看，李叔叔他们三人想怎么把蔬菜运走呀？ （用三辆车一次把这124箱蔬菜全部运完。） 课件演示：小精灵聪聪出现了：你们能提出什么问题吗？ 同桌交流、讨论。 请学生提出问题，老师板书： 李叔叔他们三人平均每人大约运多少箱？ 师：这道题该怎么解决呢？（让学生讨论） （二）自主探索，学习新知： 师引导：你能大概猜一下他们每一个人运了多少箱吗？可以用什么方法快速地解决它呢？ 生讨论后反馈结果。 请一学生叙述估算的过程。 可能出现以下几种情况： （1）把124看成120，120÷3=40（箱） （2）把124拆成120和4，再分别和3除，每人平均分了40箱，还剩4箱，又分了一次，最后还剩下一箱，每个人大约运了41箱。 师板书：124÷3≈40（箱） 或者124=120+4 120÷3=40 4÷3=1 (1) 124÷3≈41（箱） （三）应用
苏教版六年级上册数学分数除法知识点总结 一、倒数的意义以及相关知识点 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法： (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 (4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0) k B 1 . c o m 4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 5、运用：a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。
二、分数除法地意义与计算法则 1. 分数除法的意义： 乘法：因数×因数 = 积 除法：积÷一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、分数除法比较大小时的规律： (1)当除数大于1，商小于被除数; (2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数; (3)当除数等于1，商等于被除数。 “[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 三、分数除法在实际问题中的应用
一位数除整十、整百数、几百几十的除法 教材来源：小学三年级《数学》教科书∕人民教育出版社2014版 内容来源：小学三年级《数学（下册）》第二单元 主题：除数是一位数的除法（口算除法） 课时：共1课时 授课对象：三年级学生 设计者：张嫚 目标确定的依据 1.课程标准相关要求 1、会口算一位数除整十、整百数、几百几十以及一位数除两位数的除法。 2.教材分析 加强学生自主探究的意识，使学生重视对算理和计算规律的探求。 为了避免学生在不理解算理的情况下，机械地记忆口算过程，套用计算法则，本册教材对除数是一位数的除法，既没有注明一般的口算思路，也没有出示笔算除法的法则，二是充分调动已有的计算知识和经验，主动探索计算的算理和算法。 3.学情分析 激活学生已有的口算经验，使之顺利迁移到除数是一位数的口算除法中。 学生已有的与除法是一位数的口算除法相关联的口算经验：表内乘法和一位数乘整十、整百数的口算。这些口算经验是帮组学生解答除法是一位数的口算除法的基础。因此，教学时应该采取积极措施，激活学生已有的相关口算经验，唤起学生对已有知识的回忆，并将它灵活运用到除数是一位数的口算除法这样一个新的情景中。 教学目标 1、使学生理解除数是一位数，商是整十、整百数的口算方法，学会正确、熟练地进行计算。 2、引导学生将掌握的口算乘法知识迁移到口算除法中去，培养学生迁移类推的能力。 3、培养学生的语言表达能力。 评价任务 1.能正确进行口算。 2.掌握口算除法的思维方法，理解算理。 教学过程
附：板书设计 用一位数除，商是整十、整百数以及一位数除几百几十数 用被除数最高位上的数或者前两位数除以一位数，再在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。 整十、整百、整千数除以一位数，可以把被除数看成几个十、几个百、几个千，计算出的结果就是多少个十、百、千。
《除法估算》说课稿 刘悦 一、教材分析 根据课程改革的精神，估算是加强的内容。估算的学习对于培养学生各方面的能力都是十分有益的。从计算的结果上来看，估算的结果是准确结果的近似值;从计算的方法上来看，估算既是一种近似计算的方法，又是计算法则的灵活运用。学习初步的估算方法，对学生初步领会、理解和掌握算理、计算方法又是大有裨益的。估算是日常生活中常用的方法，在许多实际的问题情境中，都要用到估算，特别是一些具有大数目的情景，有时估算可能会比精确计算更有用。 除法估算是人教版九年义务教育六年制小学数学第七册50-51页的内容。本册教材在第六册求一个数的近似数和除数是一位数的除法估算的基础上学习除数是两位数的除法估算方法。两位数除多位数的除法估算与一位数除多位数的除法估算有所不同。一位数除多位数的除法估算，只把被除数的尾数省略，求它的近似数，两位数除多位数的除法估算则要先分别求出被除数、除数的近似数。而且除数是省略十位后面的尾数，被除数从哪位起省略尾数，可根据题目的具体情况及运算的方便程度来决定，使求出的两个近似数可归结为表内除法口算。由于除数是两位数的除法估算，比第六册里除数是一位数的除法估算要准，对口算的要求也较高，而且有些两位数的除法估算的结果同准确结果误差较大，所以教材只出现一些估算结果比较接近准确结果的题目，在编排上，教材也注意让学生利用知识的迁移来学习新知识，通过比较、分析，总结概括出规律便于学生理解和掌握新知识。除数是两位数的除法估算是进一步学习大数目估算的基础，是学生今后学习估测的知识准备，因此十分重要。 根据课程改革和新大纲的精神，本课的教学目标从认知、能力、情感三个方面制定如下： 1. 认知目标： (1) 结合学生的生活背景，在亲身体验中充分认识估算在生活中的意义。 (2) 创设情景，让学生合作探究，进而发现，总结和应用除法估算的方法。 2. 能力目标： (1) 运用除法估算解决实际问题的能力。 (2) 培养学生观察比较，抽象概括的能力，并渗透联想类推的数学思考方法。 (3) 在培养学生估算能力的过程中发展学生思维的灵活性和创造性。
分数除法 1、分数除法的意义 （1）乘法：因数* 因数 = 积；除法：积 / 一个因数= 另一个因数（2）分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 例如：3/4 ÷ 4/5 表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。先约分再计算。只有在乘号的两边或连乘时才能约分。注：0不能做除数。 例如：1 2 ÷2 3 =1 2 ×3 2 =3 4 3、规律（分数除法比较大小时） （1）一个数（零除外）除以比1小的数（0除外），商就大于这个数； 3 ÷5 > 3 （2）一个数（零除外）除以比1大的数，商就小于这个数； 3 ÷7 < 3 （3）任何数除以1都得任何数；0除以任何数都得0。 3 5 ÷ 1=3 5 0 ÷ 5/6 = 0 4、混合运算 （1）运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。 （2）运算定律： 加法：加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c) 减法：减法的性质a-b-c=a-(b+c) 乘法：乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac 除法：a÷b÷c=a×(b+c) （3）注意： 先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便； 不能用运算定律，按照运算顺序计算； 计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算； 注意在约分之后不要漏掉分子或分母； 计算结束，认真验算。 5、分数除法应用题 1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。（关键句是指含有分率的句子）
比和比的应用 一、本节学习指导 本节知识点比较多，不过“比”还算好理解，学习节时 需和分数除法联系起来。除外我们还要明白“比”的意义和 实际运用，平时多做练习。本节有配套免费学习视频。 二、知识要点 （一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号“：”前面的数叫做比的前项，比 号“：”后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的 商，叫做比值。比的后项不能为0，因为比的后项相当于除 法中的 除数，除数不能为0。 例如 15 ： 10 = 15÷10= 23 （比值通常用分数表示， 也可以用小数或整数表示） ∶ ∶ ∶ ∶ 前项 比号 后项 比值
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。 4、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。 5、区分比和比值 比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。有比的前项和比的后项 比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。 6、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形 式。例如3：2也可以写成3 2 ，仍读作“3:2”。 7、比和除法、分数的联系： 比前项比号“：”后项比值 除法被除数除号 “÷” 除数商
分数分子分数线 “—” 分母分数值 8、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 9、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。注：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 （二）、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
数学《除数是一位数的除法估算》教学片段及反思 数学《除数是一位数的除法估算》教学片段及反思 一、教学设计 估算是数学的一个重要内容。以前只作为选学的内容，但它在日常生活中的应用十分广泛。学习估算知识，不仅可以提高学生的计算能力，还可以培养学生思维的灵活性。现在国家教委颁布实施的新大纲、新数学标准中，对小学数学有许多变动，其中一条就是加强估算的教学，不像过去对于估算犹如蜻蜓点水，一带而过，而且更加注重灵活性、应用性。但是这种灵活性不能是随意性，还必须有优劣的评价，这就需要我们教师把握教材，掌握方法，让学生能学到即方便又准确，而且还实用的估算方法。 我的这节课就是出于这个目的设计教学的。本课以刚刚结束的校运动会为背景，对教材进行了修改，让学生能够轻松，愉快地完成学习。先出示例题：高琦小学三到六年级有433名运动员参加了在市体育场举行的春季运动会,每个年级大约多少名运动员? 433÷4≈? 通过比较，讨论等方法，让学生们自己选出最好的估算方法，即“在方便的基础上求准确”。在达到共识之后进行巩固练习，而后借用“幸运52”上的“看商品猜价格”游戏放松课堂气氛（猜商品价格应该从整数猜起，逐步缩小范围，实际上也和估算有关），游戏结束，把估算运用到生活实际应用中(结合运动会上本班运动员成绩的
一些数据进行估算)，最后要求学生明确在实际生活中，被除数有时只能取（近似值）多，而有时只能取（近似值）少，增强学生学习估算的实用性。同时对学生进行体育意识和集体荣誉感的培养。 二、教学片段实录 片段一： 出示例题：高琦小学三到六年级有438名运动员参加了在市体育场举行的春季运动会,每个年级大约多少名运动员? 438÷4≈? 师：我想请同学上黑板写出你的估算过程。 生1：438÷4≈400÷4=100 生2：438÷4≈420÷4=105 生3：438÷4≈440÷4=110 生4：438÷4≈432÷4=108 …… 师：刚才上来的同学都做出了很精彩的估算结果，我们一起探讨一下这些同学的估算方法谁最好。 生：我认为生1的最好，因为估算时应该把被除数四舍五入到最高位 生：我认为生3的最好，它的答案最接近精确值 生：我也认为生3的最好，它的估算最简单 生：不是最简单的，生1的最简单 生：生1的简单是简单，但是结果相差太远了
知识点概念总结（一） 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 知识点概念总结（一） 2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 知识点概念总结（一） 3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 知识点概念总结（一） 4.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 知识点概念总结（一） 5.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4 的倒数。 知识点概念总结（一） 6.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12 ，12是1/12 的倒数。 知识点概念总结（一） 7.小数的倒数普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 知识点概念总结（一） 7.小数的倒数用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1 的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 知识点概念总结（一） 8.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 知识点概念总结（一） 9.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 知识点概念总结（一）
《除数是一位数的除法》 【知识要点】 一、口算除法： 1、一位数除商是整十、整百、整千数的口算方法： （1）用表内除法计算：用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。 （2）想乘法，算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。 2、一位数除几百几十或几千的口算方法：用被除数的前两位除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。 3、三位数除以位的估算方法： （1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。 （2）拆数估算法：把三位数拆成几百几十加几或几百几十加几十（拆成的数一般都是一位数的倍数），然后再把除得的商相加。 （3）想口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，几百或几十就是所要估算的商。 二、笔算除法： 1、一位数除两位数商是两位数的笔算方法：先用一位数去除被除数十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合并，再用除数去除，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 2、一位数除三位数的笔算方法：从被除数的高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0占位；每次除得的余数必须比除数小，并且在余数右边一位写下被除数在这一位上的数，再继续除。 3、除法的验算方法： 竖式计算52÷2. （1）没有余数的除法：商×除数＝被除数； （2）有余数的除法：商×除数＋余数＝被除数； 4、熟记关于0的一些规定： （1）0不能作除数。 （2）相同的两个数相除商是1。 （既然能相除这个数就不是0） （3）0除以任何不是0的数都得0。 例：如右图所示 特别提醒： 1.口算、估算、笔算，其中中间、末尾有0的要特别注意。 2.应用题看清要求，选择合适的方法解决问题。口算题可以直接列式计算；估算题要注意书写格式：124÷3≈40；笔算题最好写出除法竖式。
除数是一位数除法的估算（小学三年级） 田林第一小学徐瑾 教学内容：小学数学第六册第29页，估算 教学目标： （一）认知目标： 1．知道除数是一位数的除法的估算方法。 2．会正确地估算除数是一位数的除法。 （二）能力目标： 1．培养学生的估算能力，要求做到正确，迅速，合理，灵活。 2．全面提高学生应用知识的能力。 （三）情意目标： 1．使学生懂得数学知识与我们的生活是密切相关的。 2．培养初步的数学意识和对数学的喜爱。 3．了解祖国宝岛台湾的一些情况和知识，同时知道世界只有一个中国，台湾是中国领土不可分割的一部分。 教具准备：黑板媒体 教学过程： 一．导入阶段。 师：我们说世界只有一个中国，台湾是中国领土不可分割的一部分。你们了解台湾吗？今天我们就来了解一下我们祖国的宝岛——台湾。你们看，这就是台湾的图片。（媒体一一展示给学生观看） （教师点评：上课一开始就开门见山对学生进行思想教育：世界上只有一个中国。有利于激发学生学习的兴趣。其后又让学生欣赏几幅多媒体展示的美丽的台湾风景，既给同学以美的享受，又引起了同学对宝岛台湾的热爱。） 师：你们想不想知道台湾有多大吗？我们来看一道题目，如果你能用以前学得数学本领把下面的题目计算出的话就能知道了。愿不愿意试一试？ （教师点评：在让学生感受到台湾的美丽时，教师及时地出示一道以前学生学过的乘法估算题让学生进行解答，并告知同学只要解答出答案的话，就能知道台湾有多大，令学生解答起来积极主动，同时也复习了数学知识——乘法估算的解题
方法，为第二部分新授的学习做好铺垫。） 出示题目：世界只有一个中国，台湾是中国领土不可分割的一部分。岛内建有各类学校6031所，平均每6平方公里就有一所学校。台湾省的面积大约为多少平方公里？ 师：这是一道什么类型的题目？在回答之前要注意什么？ （大约两个字）（用红笔划出）大约这两个字是什么意思？ 师：小朋友看得真仔细，那么用什么方法来回答这个问题呢？对！用乘法估算。出示课题：估算 师：这道题就请大家来做一下。说说你是怎样算出来的？ 学生板书：6031×6≈36000（平方公里） 6000×6=36000 答：台湾省的总面积大约为36000平方公里。 师：上学期我们已经学过了乘法的估算，谁能说说该怎样进行乘法的估算呢？（小组讨论） （教师点评：在同学们热烈解答的气氛下，让学生各抒己见，这时学生跃跃欲试，既培养了学生逻辑思维能力，又培养了学生分析综合的能力。同时这一部分的知识点的概括又为后面除法的估算奠定了基础。甚至有些学习能力强的同学已经摸索到了除法估算的方法其实和乘法估算的方法大致一样。学生通过解答，得出了台湾的面积到底有多大，令同学在学习本课知识点的同时，了解了书本上没有的知识。） 小结：1）先估算被乘数接近哪个整千整百数。 2）再用估算出的数去乘以乘数。 3）在原式中写上“≈”符号和积。 二新授： 师：今天我们继续来学习估算。，猜一猜要学哪一方面的估算呢？猜对了！这节课我们就用已经掌握的加，减，乘法估算的本领自己来学习除法的估算。 出示课题：除法的估算 师：上海有多少人口有没有同学知道？（1300万）那么台湾有多少人口呢？你们想不想知道？
除法的知识点归纳 四年级数学教案 【知识点】: 1、用竖式求除数是两位数(整十数)除法。注意:三位数除以两位数,商要写在个位上。 2、用乘法进行验算。 3、补充【知识点】:除数是整十数,商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0,它起到占位的作用。 路程、时间和速度 【知识点】: 1、路程、时间和速度之间的关系。 路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间 2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。 3、将出意义并能比较速度的快慢。如:4千米|时 12千米分 340米|秒 30万千米|秒 参观苗圃(把除数看作整十数试商) 【知识点】: 1、笔算三位数除以两位数的方法,试商时把除数看作整十数试商。 2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商。。。。。。余数;被除数=除数×商+余数,为验算做好准备。
秋游(三位数除以两位数) 【知识点】: 1、体验改商的过程,掌握改商的方法。在试商的时候,如果在估商的时候,把除数变大了,商就可能变小;如果把除数变小了,商就可能变大。(或者当所得的余数大于等于除数时,商小了需要调大;当试的商与除数的乘积大于被除数的时候,则商要调小。) 2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。 补充【知识点】: 1、单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价 2、确定商是几位数的方法:三位数除以两位数,如果前两位够商1,商则是两位数;如果前两位不够商1,商则是一位数。 国家体育场(感受较大数的意义) 【知识点】:收集并感受亿以内大数的实际意义。 补充【知识点】:步长,是脚尖到脚尖的距离。 探索与发现(四)(商不变的规律) 【知识点】: 1、商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。 2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 2000÷125因为25乘4能得到100,125乘8能得到1000,所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。 补充【知识点】:
分数除法知识点归纳 （1）分数除法的意义和分数除以整数 知识点一：分数除法的意义 整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 知识点二：分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。 （2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 （2）一个数除以分数 知识点一：一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 知识点二：分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 知识点三：商与被除数的大小关系 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0. （3）分数除法的混合运算 知识点一：分数除加、除减的运算顺序 除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。 知识点二：连除的计算方法 分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。 知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。 知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用 在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。
除数是一位数的除法 （一）口算除法 1.口算方法： 口算整百数除以一位数时，要把整百数看作几个百来计算。口算几百几十除以一位数时，要将几百几十数看作是几个十来计算。 2.估算方法： 进行估算时，要把被除数看作与它最接近的整百数或几百几十数，也可以将被除数看作与它最接近的除数的倍数。（二）笔算除法 1.多位数除以一位数的笔算方法： 是从被除数的最高位除起。在理解的基础上，可以用以下五个词来帮助记忆：一商、二乘、三减、四比、五落。 也就是说首先根据除数想商；在将商与除数相乘；第三步用被除数减去乘得的数；第四步如果有余数，要与除数比大小，余数要小于除数；第五步把下一位上的数落下来，与余数合起来继续除。（0除以不为0的任何数都得0，0不能作为除数。） 2.判断商是几位数的方法： 比较除数与被除数最高位的大小，如果被除数最高位上的数比除数小，那么商一定比被除数少一位；如果被除数最高位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等。 3.除法的验算方法： 商×除数（＋余数）=被除数 热身练习 一、填空。 1、6除120的算式是（），表示把（）平均分成（）份，每份是（）；也可以表示（） 里面有（）个（），还可以表示（）是（）的（）倍。 2、2130除以7，商是（），余数是（）。 3、8个（）是248，（）个8是768。 4、706÷7的商末尾有（）个0。 5、÷4，要使商的中间有0里可填（）。 二、想一想，下面每句话对吗？请判一判。 1、0除以一个不是0的数，商一定是0 。（） 2、45的9倍是多少？列式是45÷9。（） 3、在一道有余数的除法中，除数是2，商是125，余数一定是1。（） 4、5150÷5=13。（） 巩固训练 一、口算 270÷3= 300÷3= 270÷9= 3200÷8= 630÷9= 3600÷4= 2700÷9= 690÷3= 4800÷6= 303÷3= 400÷5= 637÷7= 160÷8= 660÷6= 0÷8= 149÷5≈ 352÷7≈ 126÷4≈ 二、竖式计算。（后两题要验算） 846÷7= 347÷ 3= 437÷6= 685÷5= 验算：验算：
《除法》知识点归纳 ◆您现在正在阅读的《除法》知识点归纳文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《除法》知识点归纳第一课时分桃子 【知识点】： 1、教学两位数除以一位数 在教学两位数除以一位数的时候，分为被除数十位上的数能整除除数和不能整除两种情况。前者可以让学生在创设的小猴子分桃子的情景下，利用手中的学具摆一摆，找到算法，在汇报时通过比较找到最好的办法。教师要指出列竖式也是解决问题的好办法，然后，要让学生理解商2要写在十位上，商4要写在个位上的算理，还要引导学生学会除法竖式的书写格式。部分学生可能会写成教学中要指导学生纠正这种错误的书写格式。 2、在教学被除数不能整除除数的这种情况时，学生用手中的学具分一分，进一步理解48/3，先将40/3，每一份只能得到一个十，余下的一个十要和8合起来再除的算理。 第2课时淘气的猴子 【知识点】： 1理解0除以任何不是0的数都得0 联系学生已有的生活经验，说说0/7、0/8各等于多少，最后给出0除以任何不是0的数都得0的规律。 2 商中间有0或末尾有0的一位数除法
可以让学生独立计算，部分学生可能不会写商十位上的0，教师可以从以下几方面指导： 估算。商大约是多少，商是几位数。 被除数十位上的0除以4，得商0。 验算。 3 练一练 教师要结合具体的数学情境，进一步巩固商中间有0或末尾有0的一位数的除法。其中第4小题是运用知识解决生活中的简单问题，学生只要能想出买5瓶满足6人，买10瓶能满足10人买25瓶正好满足30人即可。 第三课时练习七 【知识点】： 练习七中第1、2、3、6小题，在计算时要养成先计算，再估算的良好习惯。为了提高计算的准确率，教师还可以组织学生进行一次夺红旗过小河等方面的数学竞赛，提高学生计算的速度。 第四课时练习七 练习七中第4、5、7、8这四道小题教师要结合具体的情境，让学生灵活运用所学知识解决问题。教学时教师可以： 理解题意。 学生独立解决问题。 组织交流，让学生说自己解决问题的过程。 第五课时送温暖
新人教版三年级下册数学第二单元《除数是一位数的除法》 教学设计教案 第二单元除数是一位数的除法 新知识点： 1、口算除法（1）口算。（2）估算。 2、笔算除法。（1）基本的笔算除法（2）除法的验算。 教学要求： 1、会口算一位数除整十、整百数、几百几十以及一位数除两位数的除法。 2、经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。 3、能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。 4、感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。 教学建议： 1、加强学生自主探究的意识，使学生重视对算理和计算规律的探求。为了避免学生在不理解算理的情况下，机械地记忆口算过程，套用计算法则，本册教材对除数是一位数的除法，既没有注明一般的口算思路，也没有出示笔算除法的法则，二是充分调动已有的计算知识和经验，主动探索
计算的算理和算法。 （1）激活学生已有的口算经验，使之顺利迁移到除数是一位数的口算除法中。学生已有的与除法是一位数的口算除法相关联的口算经验：表内乘法和一位数乘整十、整百数的口算。这些口算经验是帮组学生解答除法是一位数的口算除法的基础。因此，教学时应该采取积极措施，激活学生已有的相关口算经验，唤起学生对已有知识的回忆，并将它灵活运用到除数是一位数的口算除法这样一个新的情景中。 （2）引导学生探索笔算除法的算理和计算规律，学会“先做什么—再做什么—接着做什么—最后做什么”的有序思考方法。教学时，应充分利用学生已掌握的除法口算经验，结合一定的直观操作活动，使学生养成一种有序的思考和操作习惯，从而自主概括出笔算除法的计算规律。 （3）引导学生用简洁的语言表述思考的过程。引导学生用数学语言表达口算除法和笔算除法的过程，实际上是引导学生归纳、整理运算程序和运算规律的过程，它是计算活动过程中的提炼和升华。在这个过程中，教师应创造条件，给学生一个宽松的说话环境。首先，让学生在思考每个例题时，自言自语地、轻声的说出自己的思考过程。然后，让学生在小组中（或与同桌）说出自己的思考过程。最后，提供过程的范例。让说得好的学生在班上交流，或者教师根据多个学生的表述概括出班上学生的不同解题策略。通过有层次
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学三年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
小学数学教案 文讯教育教学设计三年级数学下册《除数是一位数除法的估算》教学反思 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学三年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 在本堂课的教学中，通过情景的创设，解决了数学问题，激活了学生的思维，学生学习的积极性很高，课堂气氛活跃。教学中，我努力给学生营造一种平等、合作的学习气氛，鼓励学生参与交往，引导学生一起去探索、去体验，学生在课堂交往中将学习活动看作是自己主动参与、自我发展的活动，实现了师生之间、生生之间的相互促进。教学中，我还特别注重引导学生学会倾听。只有倾听，才有交流，因此我指导学生带着尊重和欣赏去倾听别人的发言，要学会合理的评价别人的观点和想法，要学会接受别人的优点，并要从中受到启发，取人之长，补己之短，让交流的过程成为大家共同发展的过程。培养学生[此文转于斐斐课件园 ]数学交流的能力，我还做到关注学困生，让学困生上台“多唱戏”。在学习了除数是一位数除法的估算后，我请了一位知识接受比较慢的学生，鼓励她完整的表述除数是一位数除法的估算方法，做到把阳光洒到每一个角落。相信这个学生通过训练，发言的欲望会不断增强，交流的能力也会提高。 总之，数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，教师必须因势利导， 第2页共5页
小数乘除法单元知识点整理 教学知识点： 一、小数乘法 1、小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 2、求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数 3、求近似数的方法⑴四舍五入法（2）进一法（3）去尾法 4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 6、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 能用简便方法的用简便方法计算。 7、积的变化规律 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。 一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。 8、小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数等于1时，积等于另一个因数。 二、小数除法 1、小数除法法则： 利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。 求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。 能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。 2、被除数、除数、商的变化规律： 被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。 除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）多少倍。 被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。 3、小数除法中的比大小： 当除数大于1时，商小于被除数。（被除数≠0） 当除数小于1时，商大于被除数。（被除数≠0） 当除数等于1时，商等于被除数。 三、小数四则混合运算 能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中，按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。
一、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 (要说清谁 是谁的倒数)。 2、求倒数的方法： (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 (4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、 1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0) X k B 1 . c o m 4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 5、运用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒 数和求1/4的倒数。 二、 1. 分数除法的意义： 乘法：因数×因数 = 积 除法：积÷一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的 运算。 例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、分数除法比较大小时的规律： (1)当除数大于1，商小于被除数; (2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数; (3)当除数等于1，商等于被除数。 “[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再 算中括号里面的。 三、分数除法解决问题 1，解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。 解：设未知量为X （一定要解设）,再列方程用 X×分率=具体量 例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知.）解：设母鸡有X只。列方程为：X×1/3=20 (2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法： 即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
除数是一位数的除法精选练习 口算。 270÷3= 300÷3= 270÷9= 3200÷8= 630÷9= 3600÷4= 2700÷9= 690÷3= 4800÷6= 303÷3= 400÷5= 637÷7= 160÷8= 660÷6= 0÷8= 149÷5≈ 352÷7≈ 126÷4≈ 竖式计算。 846÷7= 347÷ 3= 437÷6= 685÷5= 306÷3 517÷5 783÷6 420÷3 306÷3517÷5783÷6 420÷3209÷3676÷4 应用题： 1、一个工厂要生产1260台机器，已经生产了620台，剩下的要一周完成，剩下的平均每天要生产多少 台？（一周工作五天） 2、一年有365天，一个星期有7天，一年有多少个星期？还剩几天？
3、甲、乙两个数的差是42，甲数是乙数的8倍，甲、乙两数各是多少？ 4、一道除法算式，除数是8，小强错把除数看成了6，计算结果是商28余5，正确的结果是多少？ 5、被除数与除数的和是108，商是8，被除数和除数各是多少？ 6、某超市一个星期卖了8箱饮料，每箱饮料有56瓶，这个星期平均每天卖出多少瓶饮料？ 8、花店运来一批鲜花，共482枝，如果用2枝康乃馨、3枝百合、4枝玫瑰配成一束，这些花最多能配成多少束？ 9、三年级有90名学生，每两人用一张课桌，需要多少张课桌？把这些课桌平均放在3见教室里，每间教室放多少张？ 10、小强有336张卡片，插在8本集卡册里，每本集卡册大约插多少张？
11、参观科技馆的成人人数是儿童的3倍，如果一共有456人参观，儿童有多少人？ 12、杨叔叔4天卖了8箱冰棍，每箱冰棍30根，每根冰棍3元，杨叔叔4天卖了多少钱？平均每天卖多少根冰棍？ 13、体育队买了16个排球，刚好3个人分一个排球，体育队共有多少名队员？如果每2名队员共用一副乒乓球拍，那么体育队要买多少副球拍？ 14、王东看一本故事书，看到左右两页的页码和是81，王东看到了哪两页？ 15、水果店买8箱苹果和9箱梨共用了432元，买苹果的钱与买梨的钱正好相等，每箱苹果和梨各多少元？ 16、今年老乌龟412岁，小乌龟4岁，今年老乌龟的年龄是小乌龟的多少倍？4年后老乌龟的年龄是小乌龟的多少倍？
除数是一位数的除法估算 9 ÷7 ≈ () 68 ÷6 ≈() 92 ÷7 ≈ () 18 ÷8 ≈ () 56 ÷6 ≈ () 26 ÷6 ≈() 30 ÷7 ≈ () 85 ÷7 ≈ () 57 ÷8 ≈ () 14 ÷6 ≈() 37 ÷5 ≈ () 71 ÷5 ≈ () 74 ÷6 ≈ () 25 ÷6 ≈() 99 ÷7 ≈ () 31 ÷5 ≈ () 66 ÷5 ≈ () 83 ÷9 ≈() 82 ÷5 ≈ () 46 ÷9 ≈ () 44 ÷7 ≈ () 41 ÷8 ≈() 64 ÷7 ≈ () 82 ÷8 ≈ () 36 ÷5 ≈ () 65 ÷9 ≈() 32 ÷5 ≈ () 47 ÷5 ≈ () 73 ÷8 ≈ () 29 ÷9 ≈() 10 ÷9 ≈ () 17 ÷8 ≈ () 38 ÷9 ≈ () 74 ÷9 ≈() 74 ÷8 ≈ () 67 ÷5 ≈ () 26 ÷5 ≈ () 91 ÷9 ≈() 90 ÷8 ≈ () 50 ÷8 ≈ () 11 ÷9 ≈ () 86 ÷7 ≈() 57 ÷5 ≈ () 16 ÷5 ≈ () 23 ÷7 ≈ () 50 ÷6 ≈() 98 ÷8 ≈ () 66 ÷8 ≈ () 17 ÷5 ≈ () 16 ÷7 ≈() 73 ÷6 ≈ () 97 ÷8 ≈ () 43 ÷7 ≈ () 26 ÷8 ≈() 36 ÷7 ≈ () 85 ÷6 ≈ () 11 ÷5 ≈ () 37 ÷7 ≈() 93 ÷7 ≈ () 49 ÷6 ≈ () 89 ÷8 ≈ () 98 ÷6 ≈() 67 ÷6 ≈ () 57 ÷7 ≈ () 77 ÷5 ≈ () 72 ÷5 ≈() 41 ÷5 ≈ () 19 ÷6 ≈ () 37 ÷6 ≈ () 87 ÷5 ≈() 65 ÷8 ≈ () 38 ÷6 ≈ () 25 ÷8 ≈ () 20 ÷9 ≈() 44 ÷6 ≈ () 49 ÷8 ≈ () 82 ÷9 ≈ () 29 ÷7 ≈() 21 ÷5 ≈ () 62 ÷5 ≈ () 1