简易方程
１.用字母表示数（一） 一、口算课课练。
8.4+0.7＝ 7.3×0.2＝ 15.3÷3＝ 1.3+0.6＝ 5.9 + 4＝ 0.8×1.2＝ 二、省略乘号写出下面各式。
4×ａ＝（ ） ａ×1＝（ ） 6.8×ｍ＝（ ） ｂ×ｂ＝（ ） x ×ｙ＝（ ） x ×9＋5＝（ ） 三、欢乐对对碰。（连连看）
ａ＋ａ 0.8×2 x ＋x ＋x ａ
0.8＋0.8 2ａ ａ·ａ ｍ－（6.8＋3.2）
16 ㎡ （28＋ａ）×2 3 x m ×m 16×16 ｍ－6.8－3.2 28×2＋2ａ
四、我是公正的小法官。（对的打“√”，错的打“×” ） 1．a ·18＝18a 。 （ ）
2．ａ 表示两个ａ相加 。 （ ）
3．b 一定大于2b 。 （ ） 4．8a ＋16a ＝（8＋16）a 。 （ ） 5．b ＋6可以写作6b 。 （ ） 五、根据运算定律在□里填上适当的数或字母。 1.（ａ+54）+46＝ +（ + ） 2．4ａ+5ａ＝（ + ）·ａ 3. ａ－ｂ－ｃ＝ －（ + ） 4．（ａ+28）×ｂ＝ · + × 六、用简便方法计算下面各题，再用字母表示出来。
（1）18.7－8.8－1.2 （2）7.4×9.9＋7.4×0.1
ａ－ｂ－ｃ＝
（ａ＋ｂ）×c ＝
2
2
2 2 想
好了再下判断哟！
（3）8.9×2.5×4 （4）16.81＋3.51＋6.49
（5）360÷1.5÷2 （6）1000÷（125÷1.5）
七、开放天地。
1.填出题中所表示的数，使等式成立。 （1）ａ×ａ＝ａ÷ａ ａ＝（ ） （2）ａ÷ａ＝ａ+ａ ａ＝（ ） （3）ａ×ａ＝ａ－ａ ａ＝（ ）
2．若：△＋△＋△＋○＋○＝ 7.4 若：△+△+△－□－□＝ 8.2 △+△+○+○+○＝ 9.1 □+□+□－△－△＝ 1.7
则：△＝（ ） ○＝（ ） 则：△＝（ ） □＝（ ）
２.用字母表示数（二）
年 班 姓名
一、用含有字母的式子表示下面的数量关系。 1. a 与8的和（ ）。
（ａ+ｂ）+ｃ＝
坚持哟！
ａ÷b ÷c ＝
ａ÷（b ÷c ）＝
2. 比a的6倍少8的数（）。
3. m的平方减去a的4倍（）。
4. 从96里连续减去6个ａ（）。
5. ａ与ｂ的和除以它们的差（）。
二、我是公正的小法官。（对的打“√”，错的打“×”）
1. a+6可以写作6a。（）
要认真书写哟！
2. a与b的积乘4是4ab。（）
3．9×9可以写作99。（）
三、写出每个算式所表示的意义。
1.每支铅笔ａ元，每支钢笔ｂ元，两种笔各买6支。
ｂ－ａ表示。
（ｂ－ａ）×6表示。
6ａ+ 6ｂ表示。
2.张师傅和刘师傅共同加工2400个零件，张师傅每天加工ａ个，刘师傅每天加工ｂ个。
（1） 4ａ表示（）。
（2）ａ+ｂ表示（）。
（3）5（ａ+ｂ）表示（）。
（4）2400÷（ａ+ｂ）表示（）。
四、小神算天地。
1.口算课课练。
8.5÷0.05＝0.55÷55＝ 4.4÷0.11＝
9.64+0.36＝ 0.64÷1.6＝ 2.8×0.02＝
2．当ａ＝4，ｂ＝6.2，y＝1.5时，求下列各式的值。
（1）50y+ａ（2）ab÷0.04
五、生活真体验。
水果批发城运来ａ车苹果，每车装180箱，ｂ天卖完。
（1）用含有字母的式子表示共运来苹果多少箱；并求当ａ＝5时，运来苹果多少箱。
（2）用含有字母的式子表示平均每天卖出多少箱；利用这个式子求当ａ＝4，ｂ＝9时，平均每天卖出多少箱。
六、智慧广岛。
下面式子中的字母各代表哪些不同的数字？友情提示：ｈ＝９
（1） 1 ａｂｃｄｅ（2）ａｂｃｄｅｆｇｈ× 3 ×ｈａｂｃｄｅ 1 ａａａａａａａａａ
ａ＝（）ｂ＝（）ａ＝（）ｂ＝（）ｃ＝（）ｃ＝（）ｄ＝（）ｄ＝（）ｅ＝（）ｆ＝（）e＝（）ｇ＝（）
3.方程的意义
年班姓名
一、口算课课练。
0.9－0.25＝ 4.8+0.07＝0.24×3＝
0.7÷0.1＝ 0.69÷0.3＝ 7.8÷0.3＝
二、我会填。
1.含有未知数的（），叫做方程。
2.用5，ｙ，6组成的方程有：（）、( )。
3.用方程表示数量关系。
比a 多2.4的数是3.8。（ ） 7.8除以a ，商是0.6。（ ） 三、小包公断案。（对的打“√”，错的打“×” ）
1．含有未知数的式子都是方程。 （ ） 2. 所有的方程都是等式。 （ ） 3. 等式不一定是方程。 （ ） 4. 6 x －18＝0和4 x －8中都含有未知数，所以都是方程。（ ） 四、给小式子找家。
5+8a ＝37 4－2 x 4ｙ＝5a 5a ÷8 18×0.2＝3.6 a ＋9<16 a ÷4＝７ 4ｙ＋5ｙ＝7×9
等式 方程 不等式
五、你能写出3个方程式吗？ （ ）（ ）（ ） 六、快乐选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.ａ+ａ+ａ＝（ ）。
A ．a 3
B ．3a
C ．a+3 2．5a ＋6是（ ）。
A ．方程
B ．等式
C ．含有字母的式子 3.下面（ ）是方程。
A ．6a ．
B ．等式．
C ．4ｙ＝ 5a 4．
A ．等式
B ．方程
七、用方程表示下面的数量关系。 1. 2.
八、数学小博士。
1.当a 、b 都是非0自然数时，a ＋b=100，a 和b 的乘积最大时，a 、b 的值分别是（ ）；a 和b
的乘积最小时，a 、b 的值分别是（ ）。 2．当m =（ ）时，算式m －ａ结果是0。 当m =（ ）时，算式m －ｂ结果是ｂ。
200
100 x 2
51 15
x x x x
3．如果：ａ+ｂ+ｃ＝63
ａ+ｃ+ｄ＝71
不要停笔哟！试一试吧！
ａ+ｂ+ｄ＝68
ｂ+ｃ+ｄ＝65 Array那么：ａ＝（）b＝（）
ｃ＝（） d＝（）
4.解方程
年班姓名
一、口算课课练。
0.7×0.8＝40÷0.8＝ 3.6÷0.9÷0.1＝
4.78+
5.21＝ 5.4÷0.6＝7.3+2.9＝
3－1.79＝ 1.71×5＝ 1.21÷11＝
二、巧手小补丁。
1.使方程左右两边相等的（）的值，叫做（）。
2.求方程的解的过程叫做（）。
3.方程3.8x＝9.5的解是x＝（）。
4．比ａ多5的数是25.6，列方程为（）,ａ＝（）。
5．当x＝（）时，1.6－x＝0 。
三、欢乐对对碰。（把方程和它们的解用线连起来）
0.7+a＝1 a＝4 b÷1.5＝6 b＝3
6a＝24 a＝0.3 b－1.8＝1.2 b＝9
1.4÷a＝0.2 a＝1.5 4.5b＝0.9 b＝
2.6
3.5－a＝2 a＝7 5.2＋b＝7.8 b＝0.2
四、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”）
1. 方程的解和解方程的意义相同。（）
2. 方程
3.4x＝0没有解。（）
3. 23a+13a＝（23+13）×a这是根据乘法分配律。（）
4. a＝7.8是方程a－7.8＝7.8的解。（）
5. 5是x+5.2＝10.2的解。（）
6. 方程ａ－1＝0的解是ａ＝1。（）
五、解方程。（带※写检验过程）
x +6.6＝8.4 0.93÷x＝0.31 ※x－1.2＝6.7
16＋x ＝31.8 2.5 x ＝4.1 ※x ÷4.8＝0.45
六、列方程并求未知数x 。
1. x 加上1
2.6等于32.8。 2.比x 少4.5的数是2.1。
3．x 的6倍是7.26 。 4．x 除以3.5等于1.4。
七、看图列方程并求方程的解。
1. 2.
八、我是数学小博士。
1.巧填数，使每个方程的解都是x ＝6。
（1）（ ）+ x ＝ 27 （2）x －（ ）＝ 4.2 （3）（ ）×x ＝ 7.2 （4）x ÷（ ）＝ 0.4
2.父亲今年41岁，儿子今年11岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的6倍？
成功了！Yeah! a 456 743 4.8
10.5
x
5．列方程解应用题
年班姓名
一、巧手补天窗。
列方程解应用题的一般步骤是：
1.弄清（），找出（），并用（）表示。
2.找出应用题中的（）关系，列出（）。
3.解（）。
4.（）答题。
二、快乐精选。（将正确答案的序号填在括号里）
1. 方程x÷9.6＝0的解是（）。
A．x＝9.6 B．x＝0.96 C．x＝0
2．下面（）组两个方程的解相等。
A．3.6－x＝1.9和3.2 x＝0.96
B．x＋0.8＝1.5和3 x＝1.8
C．x÷3＝1.5和x＋10.8＝15.3
三、神机妙算。
1.口算课课练。
371+298＝ 0.24÷6＝ 42.6÷6＝
7.44－3＝ 81－26＝9.6÷0.3＝
2.我会解方程。
0.19 x＝0.019 8÷x＝0.4 x÷3.2＝18.2
四、根据题意把方程写完整。
1.实验小学五（1）班植树x棵，五（2）班植树32棵，两个班一共植树68棵。
＝68
2.水果店有362箱桔子，卖出x箱后，还剩161箱。
＝161
五、根据题意列出方程。
1.五年五班原来有84名学生，又转来x人，现在一共有86人。
2.学校操场的东边原来有2行树，每行x棵。今年又栽了12棵，现在操场东边共有24棵树。
3.一块正方形菜地的边长是x米，它的周长是64米。
六、列方程解应用题。
1.一件衣服现价178元钱，比原来降低了121元，这件衣服原价多少钱？
2.黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍，现在需要豆芽493千克，需要黄豆多少千克？
七、我是数学小博士。
1.有5个连续的自然数，中间的一个数是n，求出这5个数的和。
要坚持做哟！
2. 三个连续自然数的和是453，这三个数分别是多少？
6.稍复杂的方程（一）
年班姓名
一、数学诊所。
6 x－21＝2
7 7 x＋40＝54
解：6 x－21+21＝27 7 x＋40－40＝54－40
6 x＝2
7 7 x＝14
6 x÷6＝27÷6
7 x÷7＝14÷7
x＝4.5 x＝2
二、快乐精选。（把正确答案序号填在括号里）
1.比x 的5倍少3.6的数是1
2.4，列方程是（ ）。
A ．x ÷5－3.6＝12.4
B ．5 x ＋3.6＝12.4
C ．5 x －3.6＝12.4
2．x ＝4是方程（ ）的解。
A ．6 x －7＝ 41
B ．2 x －3.6＝14.4
C ．25－3 x ＝13 三、计算乐园。
1.我是口算小专家。
19－15＝ 4.5÷15＝ 70÷1.4＝ 10.1×2＝ 96÷4.8＝ 68÷0.17＝
2.我会解方程。
3 x －6＝5
4 7 x +1.5＝19
5 x ＋4＝32
3.6－x ＝18 6 x －26＝34 3 x ＋5.4＝15.6
四、看图列出方程，并求出方程的解。 （1） （2）
2400棵
五、列方程解应用题。
1.地球绕太阳一周约用365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13
天。水星绕太阳一周约用多少天？
2400棵
300棵
梨树： 桃树：
x
x x
2.一张桌子售价97元，比一把椅子售价的3倍多1元，一把椅子多少元？
3.一只大象的体重是5吨，大象的体重比奶牛的10倍还多400千克，奶牛的体重是多少千克？
梨树：
300棵
桃树：
x
x
x
x
7．稍复杂的方程（二）
年班姓名
一、我会填。
1．x的8倍比2.4的6倍多多少？用式子表示为（）。2.张老师买了5个篮球和5个排球，每个排球x元，每个篮球45元，共付
（）元。
二、计算天地。
1.口算小专家。
5.6÷14＝101－26＝ 720÷3.6＝
9.6÷12＝86－49＝11.1÷3＝
2.解方程乐园。
2 x－2.8×2.5＝8.96 4 x＋12×3＝56
(x＋0.8) ×8＝48 (x＋2.4)÷3＝2.5
三、列方程并求解。
1.一个数的6倍减去3.5的2倍，差是71，求这个数。
2.一个数的2.5倍，加上4.5乘6的积，和是77，求这个数。
四、生活真体验。（列方程解应用题）
1.两个工程队共同开凿一条117米长的隧道，各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙
队每天开凿多少米？
2.佳琪去书店买书，他带了75元钱，其中有3张面值为5元的人民币，剩下的是面值为10元的人民
币，10元面值的有多少张？
3.实验小学五年级有5个班，每班捐30盆花，布置花坛用去了若干盆后还剩25盆，布置花坛用去多
少盆？
五、数学小博士。
拿出你的勇气，总有一道题是你会的！不信试一试
1.甲乙两地相距38千米，小王从甲地出发向乙地行走，小李从乙地出发向甲地而来。己知小王每小
时行5千米，小王先走4小时后，小李才出发，小李走2小时后，两人相遇。小李每小时行多少千米？
2.方程6x－4.8÷0.6＝1与方程x－ｍ÷0.1＝1的解相同，求ｍ的值。
8.稍复杂的方程（三）
年 班 姓名
一、我是口算小专家。
1.8×5＝ 1.6 ÷0.4＝ 7.2÷0.08＝ 4－1.64＝ 5.4÷0.2＝ 10.8÷4＝ 二、我会解方程。
8x －3x ＝10.5 4.2x ＋3.1x ＝21.9 4x ＋6x －7x ＝2.4
三、看图列方程解答。
四、列方程，并求方程的解。
1.一个数的6.4倍与它的3.6倍的和是48，求这个数。
2.一个数的6倍比它的2倍多36，求这个数。
五、生活真体验。（列方程解应用题）
1.奶奶家养了一群鸡和鸭，共有180只，鸡的只数是鸭的4倍，鸡和鸭各有多少只？
2.果园里杏树比梨树多150棵，其中杏树的棵树是梨树的3倍，杏树和梨树各多少棵？
a a a a 共120个 排球的个数： 篮球的个数：
2240朵 x x x x x 红花：
黄花： （1） （2）
3.用一根长96厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少厘
米？
六、我是小博士。
拿出你的勇气，显示你的智慧！
1.爸爸买回一箱苹果，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个；如果每天吃6个，则又少8个，
这箱苹果共有多少个？
2.三个数的平均数是120，甲数是乙数的2倍，丙数比甲数多4，甲乙丙三个数各是多少？
五年级上册数学单元测试-5.简易方程 一、单选题 1.一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，表示这个三位数的式子是（） A. abc B. a+b+c C. 100a+10b+c 2.用含有字母的式子表示下面每个图形的面积 （1）长方形的面积是（） A. bc B. ac C. (2a+b)·c÷2 D. bc÷2 （2）三角形的面积是（） A. bc B. ac C. (2a+b)·c÷2 D. bc÷2 （3）梯形的面积是（） A. bc B. ac C. (2a+b)·c÷2 D. bc÷2 3.12.8－4x=6 x=（） A. 6 B. 1.7 C. 2.8 D. 27.2 4.一件衣服x元，比一条裤子的2倍少30元，这条裤子（）元。 A. 2x－30 B. （x+30）÷2 C. （x－30）÷2 二、判断题 5.3-2=1是方程. 6.判断对错． 方程是等式，等式也是方程． 7.方程3x+3.52=15.52与3x+4.5=16.5解相同。（） 8.3a表示3个a相乘。 三、填空题 9.解方程．
X=________ 10.解方程． 12x＋13x=400 x=________ 11.磁悬浮列车运行速度可达到430千米/时，普通火车的速度是a千米/时． 磁悬浮列车的速度比普通火车的速度快________。 如果同时行驶t小时，磁悬浮列车比普通火车多行驶________千米。 12.1头猪＝________只羊 13.王强把自己出生的月份乘以31，再把出生的日期乘以12，然后加起来，总数是170，王强的生日是________。 四、解答题 14.看图列方程。 （1） （2） （3） 15.某小商店推出购物酬宾活动：凡一次性购物满100元按八折优惠。 （1）小明在该商店购买了单价为60元的学习用品n件（n>2），应付款________元。
2 解简易方程（5） 教学内容 实际问题与方程(二)。(教材第77页) 教学目标 1.使学生掌握两积之和等于已知的总数和含有小括号的方程的解法,并会列方程解具有这种数量关系的应用题。 2.培养学生分析问题的能力和用多种方法解决问题的能力。 3.培养学生认真检验的良好习惯。 重点难点 重点:寻找题中的等量关系。 难点:会列方程解具有这种数量关系的应用题。 教具学具 实物投影。 教学过程 一导入 妈妈买了2 kg苹果和3 kg梨,已知梨每千克2.8元,苹果每千克2.4元。妈妈一共要付多少钱? 学生读题后,独立列式计算,并说出数量关系。 苹果的总价+梨的总价=总钱数 2.4×2+2.8×3=1 3.2(元) 二教学实施 1.将导入中的题目改编。 妈妈买了2 kg苹果和3 kg梨,共付13.2元钱。已知梨每千克2.8元,苹果每千克多少钱? 2.提问。 这道题什么变了?什么没变?(已知条件和问题变换了位置,数量关系不变) 你能根据数量间的相等关系列出方程吗?(学生独立列方程,说出自己列的方程并解答) 板书: 解:设苹果每千克x元。 2x+2.8×3=13.2 2x+8.4=13.2 2x+8.4-8.4=13.2-8.4 2x=4.8
2x÷2=4.8÷2 x=2.4 3.出示教材第77页例题(将梨的质量由3 kg变为2 kg)让学生审题后再列方程并解答。 提问:除了这种方法外,还有什么方法?(学生独立思考后,试着用另一种方法列方程,说出自己的思路) 让学生说数量关系。 板书:(苹果的单价+梨的单价)×2=总钱数 解:设苹果每千克x元。 (x+2.8)×2=13.2 4.提问:这个方程怎样解? 引导学生说出把(x+2.8)看作一个整体,先求(2.8+x)的值,然后让学生独立解方程并检验。 5.教师出示:(48+x)×3=840 让学生根据这个方程编一道应用题。 6.学生独立完成教材第80页练习十七第1题。 请学生独立解方程,指名板演订正。 7.学生独立完成教材第80页练习十七第2、第3题。 让学生独立审题找出等量关系再列方程解答。 三课堂作业 1.列方程解应用题。 (1)体育组买了4个足球和20根跳绳,共用去238.4元,已知跳绳每根2.8元。足球每个多少元? (2)小新买了5支同样的圆珠笔和2个同样的笔记本,共花了13元钱,已知每个笔记本2.5元。每支圆珠笔多少元? (3)天津到济南的铁路长358千米。一列客车和一列货车同时从两地相向而行,2小时后在途中相遇,已知客车每小时行120千米。货车每小时行多少千米? 2.甲、乙两地相距38千米,小王从甲地出发向乙地行走,小李从乙地出发向甲地而来。已知小王每小时行5千米,小王先走4小时后,小李才出发。小李走2小时后,两人相遇。小李每小时行多少千米? 3.某小学举行数学竞赛,共10道题。评分标准是做对1题得10分,做错或不做,每题倒扣5分。小明最后得55分,他做对了几道题? 参考答案 课堂作业 1.(1)45.6元(2)1.6元(3)59千米 2.解:设小李每小时行x千米。5×4+(5+x)×2=38x=4 3.解:设他做对了x道题。 10x-5×(10-x)=5515x=105x=7 教材习题 第77页做一做:解:设儿童票每张x元钱。 2×4+2x=11x=1.5
人教版五年级数学上册利用方程来解答问题教案教学内容：数学书P60：例3、及61页的做一做，练习十一的第8题。 教学目标： 1、初步学会如何利用方程来解答问题的基本方法和解题步骤，能够正确地 列方程解答比较容易的问题。 2、进一步提高学生分析数量关系的能力。 教学重点：掌握列方程解决问题的一般步骤。 教学难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习导入 解下列方程： x+5.7=10 x-3.4=7.6 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何 用方程来解决问题。板书：解决问题。 二、新知学习。 1、教学例 3. （1）出示题目。（课件） 出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西 部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给 湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保
证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕， 超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水 位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。 “今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.”我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位及其关系。警戒水位是 指江河湖泊水位上涨到河段内可能发生危险的水位。 同学们想想，“警戒水位是多少米？” （2）分析，解题。 根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、 今日水位、超出部分。 它们之间有哪些数量关系呢？（板） 警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分② 今日水位—超出部分=警戒水位③ 同学们能解决这个问题吗？ 学生独立解决问题。 （3）评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。） 学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定 即可。 学生列出的方程可能有： ①x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x
作品编号：4862354798562348112533 学校：兽古上山市名扬镇装载小学* 教师：葛蝇给* 班级：朱雀捌班* 整理和复习
如ax±b=c的方程解决实际 问题。页练习十八第4题。 太阳系的八大行星 中，离太阳最近的是水 星。地球绕太阳一周是 365天，比水星绕太阳一 周所用时间的4倍还多13 天。水星绕太阳一周是多 少天？ 出等量关系“水星绕太阳一 周的天数×4+13=地球绕太 阳一周的天数”，再根据等量 关系列出方程。 答案：解：设水星绕太 阳一周是x天。 4x+13=365 4x+13-13=365-13 4x=352 4x÷4=352÷4 x=88 答：水星绕太阳一周是 88天。 明糖果的3倍还多5颗，小明 有多少颗糖果? 解：设小明有x颗糖果。 3x+5=38 3x+5-5=38-5 3x=33 3x÷3=33÷3 x=11 答：小明有11颗糖果。 知识点3：形如ax+ab=c的方程的解法及其应用、画图解决问 题。 课件出示教材第85 页练习十八第8题 小明和小红在校门 口分手，7分钟后他们同 时到家。小明平均每分钟 走45m，小红平均每分钟 走多少米？ 分析：先设未知数，找 出等量关系“小明走的路程+ 小红走的路程=总路程”，再 根据等量关系列出方程。 答案：解：设小红平均 每分钟走x m。 45×7+7x=560 315+7x=560 315+7x-315=560-315 7x=245 7x÷7=245÷7 x=35 答：小红平均每分钟走 35m。 3.甲、乙两地相距468km， 小明和小军相向而行，4小时 后相遇，小明每小时行64km， 小军每小时行多少千米？ 解：设小军每小时行x km。 64×4+4x=468 256+4x=468 256+4x-256=468-256 4x=212 4x÷4=212÷4 x=53 答：小军每小时行53km。 知识点4：形如课件出示教材第85分析：先设未知数，这 4.妈妈买了一样多的苹果
五年级上册解简易方程之方法及难点归纳 重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”） 要点回顾： “解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。 （方程的解即是如同“ X ＝6”的形式） “解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。过程规范： 先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。 注意事项： 以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“ *”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方 法，对简单的方程也就自然游刃有余了。一、 一步方程 只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。 x ＋5＝14 解：x ＋5－5＝14－5 x ＝9 x －6＝7 解：x －6＋6＝7＋6 x ＝13 3x ＝18 解：3x ÷3＝18÷3 x ＝6 x ÷4＝5 解：x ÷4×4＝5×4 x ＝20 16－x ＝9 解：16－x ＋x ＝9＋x x ＋9＝16 x ＋9－9＝16－9 x ＝7 24÷x ＝4 解：24÷x ×x ＝4×x 24=4x 4x ＝24 4x ÷4＝24÷4 x=6
二、两步方程 两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符 号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。 如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加） ，再逆运算乘法（即两边同时除以） ，依此类推。 难点：当未知数出现在减数和除数时， 要先把含有未知数的部分看作一个整体 （可以看 成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。 例题中，“64÷x ”、“7.2－x ”和“6÷x ”被看成新的未知数（y ）， 因此原方程就可以看成是 6＋y ＝10，5y ＝6和10－y ＝8的形式。 x ÷4×8＝9.6 解：x ×（8÷4）＝9.6 2x ＝9.6 2x ÷2＝9.6÷2 x ＝4.8 10＋x －6＝20 解：x ＋（10－6）＝20 x ＋4＝20 x ＋4－4＝20－4 x ＝16 或 x ÷4×8＝9.6 解：x ÷（4÷8）＝9.6 x ÷0.5＝9.6 x ÷0.5×0.5＝9.6×0.5 x ＝4.8 x ÷4＋6＝7.8 解：x ÷4＋6－6＝7.8－6 x ÷4＝1.8 x ÷4×4＝1.8×4 x ＝7.2 2.4x －6＝18 解：2.4x －6＋6＝18＋6 2.4x ＝24 2.4x ÷2.4＝24÷2.4 x ＝10 3（x －6）＝6.6 解：3（x －6）÷3＝6.6÷3 x －6＝2.2 x －6＋6＝2.2＋6 x ＝8.2 5（7.2－x ）＝6 解：5（7.2－x ）÷5＝6÷5 7.2－x ＝1.2 7.2－x ＋x ＝1.2＋x x ＋1.2＝7.2 x ＋1.2－1.2＝7.2－1.2 x ＝6 6＋64÷x ＝10 解：6＋64÷x －6＝10－6 64÷x ＝4 64÷x ×x ＝4×x 4x ＝64 4x ÷4＝64÷4 x ＝16 * 10－6÷x ＝8 解：10－6÷x ＋6÷x ＝8＋6÷x 10＝8＋6÷x 6÷x ＋8－8＝10－8 6÷x ＝2 6÷x ×x ＝2×x 6＝2x 2x ÷2＝6÷2 x ＝3
解简易方程 一、填空：1、11X-2×3=24.8，X=（），X的 4.2倍减去 4.2得10.08列方程是（）。 2、一个数的1.5减去11得19，这个数是（），一个数的3倍与这个数的和是101.6，这个数是（）。 3、在（）时填上适当的数，使每个方程的解都是X=10 X+（）=74 X-（）=9.6 ( )X=50 ( )÷X=2 4、已知3X+8=26，那么2X-7=（）。 5、当X=0.24时，9X-4X○0.2×6，9-4X○0.2×6。 6、由8X-2.5×8=24.8，可得0.38+1.2X=（）；由6X÷4.5=8，可得7X-（）=29.5 二、判断 1、含有未知数的式子叫方程。（） 2、比X多3的数是7与2.1的和，所以X是12.1。（） 3、甲数是a，乙数是甲数的6倍，乙数比甲数多5a。（） 4、方程的解不可能是0。（） 5、若a=b，则a-5=b-5。（） 6、2b 2018—2019学年度第一学期 五年级数学第五单元检测 时间：60分钟满分：100分 一、填空。（25分） 1、小明身高138厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥身高（ ）厘米。 2、一个正方形的边长是x厘米，它的周长是（）厘米，面积是( )平方厘米。 3、一堆煤有a吨，每车运b吨，运了4车后，还剩（ ）吨。如果a=70，b =40，还剩下（）吨。 4、用字母a、b、c表示加法结合律（），乘法结合律（），乘法分配律（）。 5、一批零件a个，每小时加工c个，（）小时可以加工完。 6、做320套衣服用布c米，平均每套用布（）米。 7、当a=6时，a = （）；2 a=（），（a—3）×2=（）。 8、甲班有a人，比乙班多b人，甲乙两班共（）人。 9、三个连续自然数，最小的数是n，最大的数是（）。 10、一个长方形的周长是c，长是a，宽是（ ）。 11、已知⊿+⊙+⊙=17，⊿+⊙=12，⊿=（ ），⊙=（ ）。 12、甲数是x，乙数比甲数的3倍多2，乙数是（），甲乙两数的和是（）。 13、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤（ ）。 14、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。 15、根据运算定律写出： a × 0.8 × 0.125 = ( )×（) × a 运用（）定律 二、判断。（10分） 1、方程一定是等式，等式不一定是方程。（） 2、a÷32=a÷8÷4。（） 3、10×（x+5）=10x+5。( ) 4、20个足球的总价是m元,足球的单价是（20÷m）元。（） 5、方程3x+3=3，解得x=0，所以这个方程没有解。（） 6、当x=1，y=1.5时，3x+4y=7。（） 7、含有未知数的算式叫做方程。（） 8、5x 表示5个x相乘。（） 9、有三个连续自然数，如果中间一个是a ,那么另外两个分别是a+1和a- 1。（） 10、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。（） 三、选择。（5分） 1、若3x+4=16，则5x÷2=（） ①5 ②10 ③4 ④2.4 2、用电锯把一根圆木锯成三段需要6分钟，锯成9段需要（）分钟。 ①12 ②18 ③24 ④30 3、2.8比某数的5倍多1.2，设某数是x。列方程是（） ①5x+1.2=2.8 ②5x—1.2=2.8 ③5x—2.8=1.2 ④5x+2.8=1.2 4、爸爸今年a岁，比妈妈大3岁，表示妈妈明年岁数的式子是（）。 ①a+3 ②a—3 ③a—2 ④a+2 5、一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可写成（）。 ①ab ②a+b ③10a+b ④10b+a 四、解方程。（18分） x÷5.5=21.2 2x－0.5×3=0.42 6x－2.7=1.23 解简易方程 1.方程的意义 （1）下面式子中有______ 个方程。（答案填阿拉伯数字） ①7x＋125=456 ；②3＋20＜70 ；③42÷6=7； ④56x－7=8 ；⑤5＋3x＞35 （2）下面式子中有______个方程。 ①8x＋20=230 ；②3＋x＜70 ；③3x÷6＞7 ④17－10=7 ；⑤6＋9x<50 ；⑥10y=100 （3）下面式子中有___1___个方程。（答案填阿拉伯数字） ①6＋9y＝78 ；②50＋17＝67 ；③x÷y＝2 ； ④7x－3＞6 ；⑤6a＋9＝6 ；⑥x＋y （4）根据下面的图列出的方程是( )。 A. x－0.5＝2.5 B. x＋0.5＝2.5 C. x＝0.5＋2.5 D. x－2.5＝0.5 （5）根据下面的图列出的方程是( ) A. x＋3＝5 B. x＝3＋5 C. 3x＝3＋5 D. 3x＋3＝5 （6）根据下图列出的方程正确的是______。（填编号） ① x＝y ；②5x＝2y ；③5x＝3y ；④x＋5＝y＋3 2.方程的解 （1）下面______是方程0.5x=4的解。（填编号） ①0.8 ；②x=8 ；③x=9 ； （2）下面______是方程x+9=12的解。（填编号） ①3 ；②x=4 ；③x=3 ； （3）下面（）是方程12.5x=50的解。 A. 4 B. x=0.4 C. x=4 （4）下面（）是方程6.3÷x=7的解。 A. 0.9 B. x=0.9 C. x=9 （5）x＝0.8是方程（）的解。 A. x+17.5＝21.8 B. x÷4＝0.2 C. 3＋x＝3 D. 18－x＝8 （6）x＝2是方程______的解。（填编号） ①x+3＝5 ；②x÷4＝9 ；③6＋x＝18 ；④12－x＝8 ； 3.等式的性质 （1）如果a=b，根据等式的性质填空：a＋5=______。 （2）如果2a=b，根据等式的性质可知：3a=b＋______。 （3）如果a+b=4b，根据等式的性质可知：______=3b。 （4）如果a=b，根据等式的性质填空： a＋3=b＋______，a－x=b－______。 （5）如果m=n，根据等式的性质填空。 m×______=n×p，m÷2.5=n÷______。 （6）如果12a=3b，根据等式的性质可知：4a＋c＝______。 （7）如果2m=6n，根据等式的性质可知：m=______。 4.解x±a=b的方程 （1）方程：x＋2.6＝18.6的解是：x＝______。 （2）方程：x＋17.5＝21.6的解是：x＝______。 （3）方程：12.5+x＝19.5的解是：x＝______。 （4）方程：x＋20.3＝50的解是：x＝______。 （5）方程：x－15.2＝14.8的解是：x＝______。 （6）方程：x－4.6＝5.4的解是：x＝______。 （7）方程：x－2.2＝6.2的解是：x＝______。 （8）方程：x－1.8＝9的解是：x＝______。 人教版小学数学五年级上册《解简易方程》教案三篇教学目标： 1、使学生进一步理解用字母表示数及其作用，能准确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象，概括的水平。 2、使学生加深对方程及相关概念的理解，掌握解简易方程的步骤和方法，能准确地解简易方程。 教学重点： 能够熟练地理解字母表示数，数量关系。 教学难点： 能够熟练并准确地解简易方程。 教学过程： 一、揭示课题 我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，（板书课题）通过复习，要进一步明白字母能够表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能准确地解简易方程。 二、复习用字母表示数 1、用含有字母的式子表示 （1）求路程的数量关系。 （2）乘法交换律。 （3）长方形的面积计算公式。 让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式 子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用？用字母表示乘法式 子时要怎样写？ 2、做“练一练”第1题。 让学生做在课本上。指名口答结果，老师板书，结合提问怎样求 式子的值的。 3、做练习十四第1题。 指名学生口答。选择两道说说是怎样想的。 三、复习解简易方程 1、复习方程概念。 提问：什么是方程？你能举出方程的例子吗？（老师板书出方程 的例子）这里用字母表示等式里的什么？指出：字母还能够表示等式 里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。（板书定义） 2、做“练一练”第2题。 小黑板出示，学生判断并说明理由。提问：5x－4x＝2里未知数 x等于几，x=2是这个方程的什么？7×0.3＋x＝2.5里未知数x等于几？x=0.4是这个方程的什么？那么，什么叫做“方程的解”？（板书定义）它与“解方程”有什么不同？（强调解方程是一步一步完成的过程） 你会解方程求出方程的解吗？根据什么解方程？ 3、解简易方程。 （1）做“练一练”第3题第一组题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正：解第一个方 程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。第二个方程与第 一个有什么不同，解方程时有什么不同？指出：解方程时先看清题目，根据运算顺序，能先算的就先算出来．不能算的就看做一个未知数。 第五单元简易方程 知识集锦： 阶段性测试卷 一、填空题（每空1分，共计22分；本大题共13小题） 1．在横线里填上“＞”“＜”或“=”． （1）当x=1时，6+8x 14，（2）当x=0.8时，x﹣0.5x 0.04， （3）当x=2.5时，7x﹣3 10， 2．一本练习本b元，小强买了5本，小莹买了4本，2人一共花了元，小强比小莹多花了元。3．桃子重x千克，西瓜的质量是桃子的3倍，那么3x表示的是；如果桃子和西瓜共重300千克，列成等式是。 4．小军有m本课外书，如果分给小明4本，两人的书就一样多，小明原来有本． 5．我们所穿的尺码通常用”码“或”厘米“作单位，它们之间的换算关系是b=2a﹣10（b表示尺码数，a 表示厘米数）．那么25厘米的鞋子用”码“作单位就是码． 6．a、b都是自然数，并且a+b=26，那么a、b两数最多相差． 7．2a表示( )或者( )，a2表示( )。 8．水果店运来x箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。 等量关系：， 方程：=5 9．小冬兰家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的4倍还多2只。养了（）只白兔。 10．奶奶今年a岁,小玲今年(a-50)岁，过3年后，奶奶和小玲相差（）岁。 11．一个两位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，那么这个两位数可写（）。 12．如果A+B=35；B+C=46；A+C=59，那么A+B+C= ，A= 。 13．用方程表示数量关系。 （1）比a多2.4的数是3.8。（） （2）7.8除以a，商是0.6。（） 二、选择题（每题2分，共计10分；本大题共5小题） 1．丁丁比平平小，丁丁今年a岁，平平今年b岁，2年后丁丁比平小（）岁。 A．2 B．b﹣a C．a﹣b D．b﹣a+2 2．电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位．第n排有（）个座位． A.m+n B.m+n+1 C.m+n﹣1 D.mn 3． 4x+8错写成4（x+8）结果比原来（） A.多4 B.少4 C.多24 D.少6 4．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比 丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（）分． A.a+6 B.4a+1.5 C.4a+6 D.a+1.5 第5课时解方程（3） ?教学内容 教科书P69例4、例5，完成教科书P69“做一做”第1、2题和P71“练习十五” 第6、8、10题。 ?教学目标 1.巩固运用等式的性质解方程的步骤和方法，学会解形如ax±b＝c和a（x±b）＝ c类型的方程。 2.进一步熟悉解方程的策略和书写格式，提升解方程的能力。 3.在解方程过程中通过由具体到一般的抽象概括过程，培养代数思想和符号意识。 ?教学重点 综合运用等式的性质1、性质2解方程。 ?教学难点 明确把方程中的哪个式子看成一个整体。 ?教学准备 课件、3盒铅笔、4支铅笔。 ?教学过程 一、复习导入 课件出示复习题。 学生自主练习，集体订正时让学生说说是怎么做的，强调解方程过程中书写格式的 规范。 师：上节课学习的知识，同学们掌握得不错。这节课我们继续来学习解方程。［板 书课题：解方程（3）］ 二、互动新授 1.课件出示教科书P69例4情境图。 师：观察情境图，你们知道了哪些信息？ 【学情预设】预设1:3盒同样的铅笔，每盒有x支。 预设2：3盒同样的铅笔，加上外面的4支铅笔，一共是40支。 【教学提示】 提醒学生尽量不 要用算术的思维，而 主要是根据图意中的 数量关系去列方程。 师：大家能根据图意列出方程吗？试着写一写。 【学情预设】预设1：3x+4＝40。 预设2：40-3＝3x。 预设3：40-3x＝4。 预设4：x+x+x+4=40。 师：你们认为哪一个方程最符合图意？为什么？ 小组讨论交流，再进行汇报。 在学生的交流中教师适时点拨和评论，最后明确：第一个和第四个方程是最符合图意的，也最容易理解，但第一个方程写法更简洁。 【设计意图】让学生充分交流自己的想法和思考过程，并且在教师引导下对有争议 的问题或者有多个答案的问题进行优化，最后形成共识：写方程要顺着题意写。与以前的算术方法思维不一样，从而让学生逐渐形成方程意识。 师：那你们会解答这个方程吗？ 小组讨论，尝试解答，教师巡视，把有代表性的解答展示出来，并让小组代表说一说是如何解答的。 【学情预设】3x+4＝40 解：3x+4-4＝40-4 师：老师有个疑问，你们为什么要先两边同时“-4”呢？ 【学情预设】预设1：先把单出来的4消去，方程会变得简单些。 预设2：这里消去3或者消去x都不方便，它们是一个整体，所以先两边“-4”。 通过讨论引导学生明确：这道方程有两步计算，先算出3盒的总支数，再加上4支，一共是40支。这里可以把3盒的总支数看成是一个整体，也就是说把3x看成一个整体，那么这时候的方程就可以看成是一步计算的方程，一个简易的加法方程，这样解起来就容易些。 教师可以用铅笔盒和铅笔的实物展示解答过程，使学生更容易理解。 【设计意图】用实物操作展示方程的解答过程，让学生能更加直观看到解方程的步骤和过程，从而加深印象。 课件展示完整的解方程过程和书写格式。 看完课件的展示后关闭屏幕，让学生看着黑板上的方程3x+4＝40，同桌之间互相说一说这道方程的解答过程。【教学提示】 通过实际操作，让学生更加直观地感受把3x看成一个整体。 第四单元：简易方程 1、用字母表示数（一） 一、填空： 1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有（ ）本。 2、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（ ）人。 3、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产（ ）个。 4、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天后还剩ｂ千克，已吃了（ ）天。 5、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年 （ ）岁。 6、甲数是ｘ，比乙数少ｙ，甲乙两数之和是（ ），两数 之差是（ ） 二、根据运算定律填空。 1、ａ＋18＝□＋□ ａ×15＝□×□ 2、ｍ×2.5×0.4＝□×（□×□） 3、（ａ＋ｂ）×C＝□×□＋□×□ 4、ｍ－ａ－ｂ＝□－（□＋□） 三、省略乘号写出下面各式。 ａ×12＝ ｂ×ｂ＝ ａ×ｂ＝ ｘ7＝ 5×ｘ＝ 2×ｃ×ｃ＝ 7ｘ×5＝ 2× 四、判断。（对的打“√”，错的打“×”。） 1、5＋ｘ＝5ｘ（ ） 2、ｘ＋ｘ＝ （ ） 3、ａ×3＝3ａ（ ） 4、ｙ2＝ｙ ×2（ ） 5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（ ） 6、2ａ＋3ａ＝5ａ （ ） 7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（ ） 8、ａ×7＋ａ＝8ａ （ ） 用字母表示数（二） 一、口算。 32＝（ ） 0.2×0.4＝（ ） 6÷0.6＝（ ） 0.12＝（ ） 0.81÷0.9＝（ ） ＝（ ） 二、说一说下面每个式子所表示的意义。 （1）、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了ｘ℃。 32－ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）、五（2）班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元。 40ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （3）、一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元。 6ａ＋4ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （4）、张师傅每小时加工ｘ个零件，朱师傅每小时加工15个零件 ｘ－15表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 5ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （ｘ－15）×3表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 三、先写出图形的计算面积的公式，再把数字代入公式进行计算。 （1）、一个平行四边形底是12分米，高是8分米，求面积？ （2）、一个三角形底是4.8厘米，高是底的2倍，求面积？ （3）、一个梯形上底是15厘米，下底是9厘米，高8厘米，求面 用字母表示数（三） 一、填空。 （1）、小花今年12岁，比小兰大ａ岁，小兰今年（ ）岁。 （2）、一件上衣54元，一件裤子48元，买b套这样的衣服，要用 解简易方程 第一课时 教学内容：方程的意义和解简易方程(一)(教材第96～97页的内容、例1和“做一做”，练习二十四第1～5题。) 教学要求： 1.知识目标：初步认识方程的意义。 2.能力目标：知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤。 3.情感目标：培养大家勤于动手动脑的良好习惯。 教学重点：掌握解方程的依据、步骤和书写格式。 教学难点：方程的解和解方程两个概念间的联系及区别。 教学用具：简易天平、砝码、标有“20"、“30”和“?”的方木块、画有第97页上图的挂图、小黑板或投影片若干张。 教学过程： 一、激发。 根据加法与减法、乘法与除法的关系，说出求下面各数的方法。 1．一个加数=( ) 2．被减数=( ) 3．减数=( ) 4．一个因数=( ) 5．被除数=( ) 6．除数=( ) 二、尝试。 1.方程的意义。 (1)出示简易天平，将天平、砝码摆在讲台上，这是一台天平，它是用来用来称物品的重量的。怎样用它来称物品的重量呢?在天平的左边盘内放置所称的物品，右边盘内放置砝码。当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。砝码上所标的重量就是所称物品的重量。 (2)师演示如何用天平称物品。(称出的物品同P.105页上图。) (3)问：那么，使天平平衡的条件是什么呢?(天平左、右两边的重量相等。)天平的指针指在什么地方才能说明天平是平衡的?(指针必须指在刻度线的中央。) (4) 教师强调说明：天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡。反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等。 (5) 问：那么，我们能不能用式子来表示出这种平衡的情况呢?试试看!先让学生自由地说一说，根据学生的发言，教师写出算式20+30=50。 问：20+30=50是一个什么式子?(等式。) 五年级上册简易方程 用字母表示数 第1课时 一、基础练： 1、今天,是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游乐园。车上有 男同学b 人,女同学c人,一共有（）人。 2、游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花,其中红花最多,有50盆,黄 花有n盆, 红花比黄花多（）盆。 3、游乐园成人门票每张s元,儿童门票的价钱是成人门票的一半。买一 张儿童门票需 要（）元。 二、应用： 1、正方形的边长为a分米,4a表示（）,a2表示（）。 2、在校运动会上,四年级同学获得a枚金牌,五年级同学获得18枚金牌。 ①两个年级一共获得（）枚牌。 ②a－18表示（） ③a÷18表示（） 3、说一说,下面的式子表示什么意思? 篮球每个68元,足球每个45元。某个学校买了a个篮球,b个足球.那么 ①、68 a表示( ) ②、a－b表示( ) ③、68a+45b表示( ) ④、68a －45b表( ) 三、拔高：我要挑战： 1、某班有40名学生,其中男生有40－a名,在向“希望工程”捐书活动中,平均每人捐书3本,试分析下面问题。 （1）a表示什么? （2）3a表示什么? 2、学校买来9个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个45.6元 9a表示（） 45.6b表示（） 45.6b – 9a表示（） 9a + 45.6b表示（） 4、想一想,填一填。 ①b与21的和是（）,积是（） ②比c少3.2的数是( ) ③每盒装5块月饼,c盒装( )块月饼。 ④5本故事书x元,平均每本故事书（）元 第2课时 一、基础练习： 1、填空：（1）a＋a=（）a×a=（）（2）当a=5时,2a=（）,a的平方=（） 2、同学们在操场上做操,五年级站了x列,平均每列20人,六年级有a人。说出下面各式所表示的意义： （1）30x （2）30x+a (3)a—30x 二、冬冬去超市购物： 食品牛奶面包巧克力 单价 a 元 3元 b 元 ⑴一瓶牛奶和一块巧克力（）元。 ⑵一块巧克力比一只面包多（）元。 ⑶买10瓶牛奶（）元。 ⑷80元可以买巧克力（）块。 三、发展练习： 在下面算式中,a、b、c、s各代表什么数? a b c s ×9 ________ s c b a 简易方程 １.用字母表示数（一） 一、口算课课练。 8.4+0.7＝ 7.3×0.2＝ 15.3÷3＝ 1.3+0.6＝ 5.9 + 4＝ 0.8×1.2＝ 二、省略乘号写出下面各式。 4×ａ＝（ ） ａ×1＝（ ） 6.8×ｍ＝（ ） ｂ×ｂ＝（ ） x ×ｙ＝（ ） x ×9＋5＝（ ） 三、欢乐对对碰。（连连看） ａ＋ａ 0.8×2 x ＋x ＋x ａ 0.8＋0.8 2ａ ａ·ａ ｍ－（6.8＋3.2） 16 ㎡ （28＋ａ）×2 3 x m ×m 16×16 ｍ－6.8－3.2 28×2＋2ａ 四、我是公正的小法官。（对的打“√”，错的打“×” ） 1．a ·18＝18a 。 （ ） 2．ａ 表示两个ａ相加 。 （ ） 3．b 一定大于2b 。 （ ） 4．8a ＋16a ＝（8＋16）a 。 （ ） 5．b ＋6可以写作6b 。 （ ） 五、根据运算定律在□里填上适当的数或字母。 1.（ａ+54）+46＝ +（ + ） 2．4ａ+5ａ＝（ + ）·ａ 3. ａ－ｂ－ｃ＝ －（ + ） 4．（ａ+28）×ｂ＝ · + × 六、用简便方法计算下面各题，再用字母表示出来。 （1）18.7－8.8－1.2 （2）7.4×9.9＋7.4×0.1 ａ－ｂ－ｃ＝ （ａ＋ｂ）×c ＝ 2 2 2 2 想 好了再下判断哟！ （3）8.9×2.5×4 （4）16.81＋3.51＋6.49 （5）360÷1.5÷2 （6）1000÷（125÷1.5） 七、开放天地。 1.填出题中所表示的数，使等式成立。 （1）ａ×ａ＝ａ÷ａ ａ＝（ ） （2）ａ÷ａ＝ａ+ａ ａ＝（ ） （3）ａ×ａ＝ａ－ａ ａ＝（ ） 2．若：△＋△＋△＋○＋○＝ 7.4 若：△+△+△－□－□＝ 8.2 △+△+○+○+○＝ 9.1 □+□+□－△－△＝ 1.7 则：△＝（ ） ○＝（ ） 则：△＝（ ） □＝（ ） ２.用字母表示数（二） 年 班 姓名 一、用含有字母的式子表示下面的数量关系。 1. a 与8的和（ ）。 （ａ+ｂ）+ｃ＝ 坚持哟！ ａ÷b ÷c ＝ ａ÷（b ÷c ）＝ 【人教版五年级上册《解简易方程》教学反思】五年级上 册数学简易方程教学反思 《解简易方程》教学反思 人教版五年级上册《解简易方程》教学反思（精选 3 篇） 《解简易方程》教学反思 1 新课程的改革，使得小学的知识要体现与初中更加的接轨，五年级上册第四单元解简易方程中进行了一次新的改革。 要求方程的解法要根据天平的原理来进行解答，也就是说要通过等式的性质来解方程，这一方法虽然说让方程的解法找到了本质的东西。老教材中解方程的教学是利用加减乘除各部分之间的关系解决的，学生只要掌握了一个加数=和-另一个加数，减数=被减数-差，被减数=差+减数，一个因数=积另一个因数，除数=被除数商，被除数=商除数这些关系式，不管是简单的还是复杂的方程都可以用这些关系式去解。 而我们新教材却完全不是这种方法，它是利用天平的平衡原理得到等式的基本性质，即等式的两边同时加上或减去同一个数等式不变，和等式的两边同时乘或除以同一个数（0 除外），等式不变进行解方程的新教材如果能把天平的规律教学得到位，这样就能把等式性质掌握好，等式性质掌握的好了解起方程来也有规律可循了。于是，我在教学时充分地利用天平实物以及课件让学生深入地理解天平的平衡规律，从而顺利地揭示出了等式的性质。 这样在解简易方程时学生很容易掌握方法。知道未知数加（或减）一个数时，只要在方程的两边同时减（或加）同一个数，未知数乘（或除）一个数时，只要在方程的两边同时除（或乘）同一个数即可。一般不会出现运算符号弄错的现象了。 《解简易方程》教学反思 2 长期以来，小学教学简易方程时，方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的”关系，这实际上是用算术的思路求未知数。到了中学又要另起炉灶，引入等式的基本性质或方程的同解原理来教学解方程。小学的思路及其算法掌握得越牢固，对中学代数起步教学的负迁移就越明显。因此，现在根据《标准》的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理 解简易方程（一） 一、填空： （1）、含有（）的（）叫方程。如：（） （2）、使方程左右两边（）的（）的值，叫方程的解。 （3）、求（）的过程叫解方程。 （4）、一个加数等于（），减数等于（） 除数等于（），一个因数等于（） 二、判断题。（对的画“√”，错误的画“×”） 1、ａ2＝ａ×2（） 2、ｘ＋7是方程。（） 3、含有未知数的式子叫方程。（） 4、ｘ＋27＝50的解是23。（） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） （1）甲、乙两数之差100是，甲数是a，表示乙数的式子是（）。 ○1100－a○2a－100○3无法确定 （2）下列式子是方程的是（）。 ○19x＋b○23a－2b＜0 ○32x＋5 ○43a＝6 （3）方程7x＋5＝47的解是（）。 ○1x＝6○2x＝5 ○3x＝7 （4）下列含有字母的式子中书写正确的是( ). ○1x×5写作5x ○2x＋y写作xy○3a＋b写作ab （5）三角形面积为S，高为h，三角形底是（）。 ○1s÷h ○2s÷2÷h ○3s×2÷h ○4s×h÷2 解简易方程（二） 一、下面哪些是方程，是方程的在括号里面画“√”。 4.3＋2x＝10.3 ( ) 7.9＋X＜12.6 ( ) 8.9＋6X ( ) 8X＝0.5 ( ) 19×2X ( ) 9.6＋2.5X＝17.15 ( ) 二、填空。 (1) 13＋5x＝28变为5x＝28－13是根据( )。 (2) 72÷3X＝6变为3X＝72÷6是根据( )。 (3) 6a＋14＝32的解是( )。 (4) 当X＝( )时，6X－5.5＝0.5。 (5) X的5倍与72的差是28，列方程是( )。 三、解下列方程。 5X＋28＝48 6X－12＝30 45－3X＝24 3X－4×6＝48 1.8÷0.3－0.2 X＝2 1.2－0.9＋5X＝0.8 四、列方程求解。 1、20减X的2倍，差是7，求X。 2、82除X的2倍，商是0.2，求X。 解简易方程(三) 一、计算. 4X＋3X＝ 7a－5a＝ 7.5b－5b＝ S－0.5s= 9t＋7t＝ 20t－5t－3t＝ 二、看图列方程,并求出方程的解. 桃树X棵X千克 2X千克 520棵 1200千克 杏树X棵X棵X棵 三、解下列方程. 19x－8x＝55 2×(7x－4x) ＝18 6x＋8x＝1.4×3 5x＋0.1x＝50＋6.1 7.2x－3.6x＝9×0.4 20＝5x－3X 人教版小学五年级 数学《简易方程》讲义 第一课时：用字母表示数 【学习目标】 1、理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、 面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、能正确进行乘号的简写，略写。 【学习重点】理解用字母表示数的意义和作用。 【学习难点】能正确进行乘号的简写，略写。 一、自主学习（感知用字母表示数的意义） 1、阅读教材主题图，理解图意。在书上填出例1中用图形、符号、字母表示的数。 2、思考：这3道小题中，要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点。你还见过哪些用符号或字母表示数的例子，如，。 3、回忆学过哪些运算定律，怎样用字母表示，阅读理解例2后完成下面的题。 加法交换律：加法结合律： 乘法交换律：乘法结合律： 乘法分配律： 【在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表示的。】a ×b=b×a可以写成：a·b=b·a或ab=ba (a×b)×c=a×(b×c) (a·b)·c=a·(b·c) 或(ab) c=a(bc)。 4、阅读理解例3，用字母表示计算公式的意义和方法。 用S表示，C表示，a表示边长，试写出正方形的面积公式和周长公式，学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。 5、完成教材第46页做一做。 二、合作探究、归纳展示 1、㎡表示（）相乘，读作( )；省略( )和( )的乘号后，数字一定要写在( )的前面。 2、超市运回10箱方便面，每箱X元，卖出180袋。 （1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（） （2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？ 【自我检测】 1、(1)省略乘号，写出下列格式。 x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( ) (2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。 ㎡写作m×2（）a×b写作ba（）1×a写作1a（）。 2、填一填。 （1）小红体重36千克，比小莉重a千克，小红体重（）千克。 （2）李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。 第二课时：简易方程 【使用说明及学法指导】 1、结合问题自学课本第教材P47－P48页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 【学习目标】 1、进一步理解用字母表示数的意义和作用。 2、正确运用字母表示常用数量关系。 3、较熟练地利用公式、常用数量关系求值。 【学习重点】正确运用字母表示常用数量关系。 【学习难点】用字母表示常用数量关系。 一、自主学习 1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？ 2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。 2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6 3、阅读教材主题图，理解图意。五年级上册简易方程测试题(最新整理)
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