江苏省宿迁市中考数学模拟卷1
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共30分)
1. （3分） |﹣8|的相反数是（）
A . 8
B . -8
C .
D . -
2. （3分）(2019·东城模拟) 2019年中国北京世界园艺博览会于4月29日在北京延庆举行，会期共162天，预计参观人数不少于16 000 000人次，将16 000 000用科学记数法表示应为（）
A . 16×104
B . 1.6×107
C . 16×108
D . 1.6×108
3. （3分）(2016·沈阳) 如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分）在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．则两次取的小球的标号相同的概率为（）
A .
B .
C .
D .
5. （3分）下列图案中，不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （3分） (2017七下·乐亭期末) 下列运算正确的是（）
A . （a+b）2=a2+b2
B . （-2ab3）2=-4a2b6
C . 3a2-2a3=a6
D . a3-a=a（a+1）（a-1）
7. （3分）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）
A . 60°
B . 65°
C . 55°
D . 50°
8. （3分）(2017·苏州模拟) 已知点A（﹣1，y1）、B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=﹣的图
象上，则下列y1、y2、y3的大小关系为（）
A . y1＜y2＜y3
B . y1＞y3＞y2
C . y1＞y2＞y3
D . y2＞y3＞y1
9. （3分）(2020·宁波模拟) 如图，在△ABC中，AC=BC=2，D是BC的中点，过A，C，D三点的⊙O与AB边相切于点A，则⊙O的半径为（）
A .
B .
C . 1
D .
10. （3分）(2017·平塘模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s 的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共24分)
11. （4分）(2014·常州) 因式分解：x3﹣9xy2=________．
12. （4分） (2017九上·高台期末) 已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围为________
13. （4分） (2016八上·吉安开学考) 如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=________．
14. （4分）(2018·广水模拟) 如图所示，线段AB与CD都是⊙O中的弦，其中弧AB=108°，AB=a，弧CD =36°，CD=b，则⊙O的半径R=________
15. （4分）(2017·十堰模拟) 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边AB上，且BE=2AE．将△ADE沿ED 对折至△FDE，延长EF交边BC于点G，连结DG，BF．下列结论：①△DCG≌△DFG；②BG=GC；③DG∥BF；④S△BFG=3．其中正确的结论是________（填写序号）
16. （4分）(2017·阳谷模拟) 如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形（阴影部分）的面积之和是________ cm2 ．
三、解答题（一） (共3题；共18分)
17. （6分）计算：
（1）﹣3tan30°﹣（）﹣2﹣4（﹣2）2
（2）6tan230°﹣sin60°﹣cos45°．
18. （6分） (2017八下·丰台期末) 解方程：．
19. （6分）如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，BC=8．求△AEG周长．
四、解答题（二） (共3题；共21分)
20. （7分）甲、乙、丙的速度分别为4米/秒、2米/秒、3米/秒，甲、乙在A地，丙在B地，他们同时出发相向而行，A、B两地路程为720米．
（1）当甲与丙相遇时，乙与丙之间的路程是多少米？
（2）经过多少秒时，甲、丙之间的路程是乙、丙之间的路程的3倍？
21. （7分）某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题：
（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；
（2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；
（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？
22. （7分）观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D(如图)，则sinB=， sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即=.同理有：=，=，所以==
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.
（1）如图，△ABC中，∠B=450 ，∠C=750 ， BC=60，则∠A=；AC= ；
（2）如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A的距离AB.
五、解答题（三） (共3题；共27分)
23. （9分） (2020八上·长兴期末) 如图，已知过点B(1，0)的直线l1与直线l2：y=2x+4相交于点P(-1，
a)，l1与y轴交于点C，l2与x轴交于点A
（1）求a的值及直线l1的解析式。
（2）求四边形PAOC的面积。
（3）在x轴上方有一动直线平行于x轴，分别与l1，l2交于点M，N，且点M在点N的右侧，x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形?若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由。
24. （9分）(2014·百色) 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点M，点N 为DE的中点．
（1）若AB=4，求△DNF的周长及sin∠DAF的值；
（2）求证：2AD?NF=DE?DM．
25. （9分）(2017·江阴模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点B（4，0）、C （0，3），点A为x轴负半轴上一点，AM⊥BC于点M交y轴于点N，满足4CN=5ON．已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C．
（1）
求抛物线的函数关系式；
（2）
连接AC，点D在线段BC上方的抛物线上，连接DC、DB，若△BCD和△ABC面积满足S△BCD= S△ABC，求点D的坐标；
（3）
如图2，E为OB中点，设F为线段BC上一点（不含端点），连接EF．一动点P从E出发，沿线段EF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿着线段FC以每秒个单位的速度运动到C后停止．若点P在整个运动过程中用时最少，请直接写出最少时间和此时点F的坐标．
参考答案一、选择题 (共10题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（一） (共3题；共18分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
四、解答题（二） (共3题；共21分) 20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
五、解答题（三） (共3题；共27分) 23-1、
23-2、23-3、24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、