龙文教育个性化辅导授课
教师：万聪学生：徐斯伽时间：__2012_年_ 9 _月9 日
内容（课题）水的密度
教学目的
1、知道地球上主要水体的名称河分布，并能描述水体之间联系的途径。
2、通过对一些自然现象的观察，认识水体运动的基本特点。
3、通过观察电解水的实验现象，确认其产物，知道水的组成。
4、能结合生活实际，运用现有知识归纳水的重要性质，并解释自然界的一些现象。
5、通过习题教学，初步掌握有关密度的简单计算。
重难点水的密度密度单位及计算电解水实验的分析及解释
教学过程
第一节水在哪里
1.水以各种不同形式分布在海洋、陆地空气和生物体内
2.地球上的水大部分以液态的形式存在
3.一个人体内有2/3是水分，儿童体内有4/5是水分
4.水与生命：一个健康成年人，平均每天需2.5升水,
小循环①陆上内循环
5.水的循环：②海上内循环
大循环——海陆间循环（最重要的组成部分）
海陆间大循环示意图
1降雨2蒸发3蒸腾4水汽输送5降水6蒸发7径流（地表、地下）
结论：水的运动经历蒸发（蒸腾）、水汽输送、凝结、降水、径流等循环变化
海陆间大循环的意义：
a使地球上的水、大气、岩石和生物发生密切的联系；
b使海洋源源不断地向陆地供应淡水，使水资源得到再生。
水循环的动力是太阳
练习：
1、下列水体中占陆地淡水比例最大的是（）
A、地下淡水
B、河湖水
C、冰川水
D、大气水
1、地球上水体储量最大是………………………………………………（）
A、海洋水
B、陆地水
C、大气水
D、冰川水
（2010.浙江杭州）14.地球上的水处于不停地运动和相互转化之中，下列不属于水循环的主要环节是
A．蒸发 B．径流 C．水汽输送 D．太阳辐射
9、阅读下列“水循环示意图’’，并回答问题：
（1）写出下列数码所示的水循环环节名称：①
③⑤
（2）水循环按照发生的空间大致可以分为循环、
内循环和内循环三种。
一、水的电解
1.电解水的实验。
(1)在水电解器的玻璃管里注满水，接通直流电；
(2)可以观察到:两个电极上出现气泡，两玻璃管内液面下降；
(3)用点燃的火柴接触液面下降较多(即产生气体体积较多 )的玻璃管尖嘴，慢慢打开活塞，观察到气体能燃烧(火焰呈淡蓝色，点燃时发出一声轻微的爆鸣声)，这个玻璃管中产生的是氢气；用带火星木条接近液面下降较少的玻璃管尖端，慢慢打开活塞，观察到带火星的木条复燃，这是氧气；
(4)产生氢气的那个电极是负极，产生氧气的那个电极是正极；
(5)通过精确实验测得电解水时，产生的氢气和氧气的体积比是 2:1 。
2.电解水的实验说明水在通电条件下，生成氢气和氧气，这个过程的文字表达式为水?通电氢气+氧气。
??→
3.实验结论:氢气中的氢和氧气中的氧是从水中产生的，所以水是由氢和氧组成的。
2.水的重要性质
颜色无色沸点100℃气味无味凝固点0℃
状态常温常压下液
态水的异常现
象
4℃时密度最大,结冰后体积膨胀,冰浮在
水面上
例题：有关水的电解实验，下列说法不正确
．．．的是（）
A. 氧气能使带火星的木条复燃；氢气可燃烧，并发出淡蓝色的火焰
B. 在电解过程中，负极不断产生氢气，正极不断产生氧气
C. 此实验表明水由氢气和氧气组成
D. 水的电解属于化学变化
1、关于水的下列叙述中，错误的是（）
A.纯净的水是没有气味，没有味道，没有颜色的液体
B.天然水是一种溶液，因为水是一种良好的溶剂
C.蒸馏水通常可看作是纯净水，可以直接饮用
D.矿泉水甘甜适口，洁净透明，是一种纯净水
[基础过关]
1.电解水时生成了和，说明水是由组成的。电解水的变化的文字表达式为: 。
2.标准状况下，水的沸点是，凝固点是。
3.我们平时喝的矿泉水清澈透明，喝起来有一种甘甜的滋味，因此矿泉水是纯净水。这句话对吗?
4.下列对水的性质的描述中，错误的是 ( )
A.水通常情况下是无色无味的
B.纯净的水略带甜味
C.1个标准大气压下，水的沸点是100℃
D.通常情况下，-10℃时水是固态
5.一只烧杯中盛有100克水，测得不同温度下的体积如图1—1所示，从实验中可以得出的结论是。
6.任何物质都有热胀冷缩的特点，而水在这方面却有一种异常现象，这就是 。
[深化提高]
7.你曾把饮料放到冰箱(或冰柜)中冷冻过吗?请你用科学探究的方法回答将一瓶可口可
乐(玻璃瓶盛放)放入冰柜中可能出现的情况:
(1)提出问题: ?
(2)建立假设: 。
(3)实验设计: 。
(4)观察到的现象: 。
(5)得出结论: 。
(6)合作交流。
7．水电解的实验事实说明了 （ ）
A ．水是由氢气和氧气组成的
B ．水分子里有氢分子和氧分子
C ．水是一种混合物
D ．水是由氢和氧组成的
8．证明电解水的两极产生什么气体的方法正确的是 （ ）
A ．用燃着的木条接近负极产生的气体，气体燃烧，出现淡蓝色火焰，证明是氢气
B ．用带火星的木条接近负极产生的气体，木条立即复燃，证明是氧气
C ．将正极气体通入澄清石灰水中，石灰水变浑浊，证明是氧气
D ．将带火星的木条接触负极产生的气体，木条复燃，证明是氢气
9．水是人类宝贵的自然资源，下列关于水的性质的说法错误的是 （ ）
A ．水在常温下是无色液体
B ．水在0℃时会结冰
C ．水能溶解所有物质
D ．水在通电条件下能分解
10．在下列变化中，反映水的化学性质的是 （ ）
A ．水温度降低会结冰
B ．水在标准大气压下加热到100℃会沸腾
C ．水在任何温度下都会蒸发
D ．给水通直流电能水会分解
密度的概念
1.单位体积某种物质的 质量 ，叫做这种物质的密度。
2.密度的计算公式。
密度＝体积质量 用符号表示为ρ=V m 公式中ρ表示 密度 ，m 表示 质量 ， V 表示 体积 。
3.密度的单位。
国际主单位是 千克／米3 ，常用单位是 克／厘米3 ，两个单位的关系为 1克／厘米3＝1000千克／米3或1千克／米3＝10001
克／厘米3 。
水的密度＝ l000 千克／米3，它所表示的意义为 1米3
水的质量为1000千克 。
4.对于同一种物质，密度有一定的数值，它反映了物质的一种 特性 ，跟物质的 质量 、 体积 的大小无关。
2、酒精的密度是0.8×103千克/米3，关于其读数的正确读法．．
是 （ ） A ．每立方米0.8×103千克 B ．0.8×103千克除以每立方米
C ．每立方米酒精的质量为0.8×103千克
D ． 0.8×103千克每立方米
5.对于不同的物质，密度一般不同。不同物质间密度大小的比较方法有两种:即当 体积 相同时， 质量 大的物质密度大；当 质量 相同时， 体积 小的物质密度大。
例如图所示，是某种物质的质量和体积关系的图线，由图线可知，该物质的密度是
3/m kg ．
[例1] 根据密度公式ρ=V
m 可知，物质的密度与质量成正比；与体积成反比，这样的看法对吗?为什么?
[例2] “铁比棉花重”这种说法对不对?
（一）、对密度概念的正确理解
练习：将一块正方体的木块分成完全相同的八个小正方体木块，则对于每一小块木块来说，正确的是 ( )
A.质量和密度都为原来的1／8
B.质量为原来的1／8，密度不变
C.质量不变，密度为原来的1／8
D.质量和密度都不变
（二）、密度公式及变形公式的应用
[典型例题解析]
[例1] 一个质量为4.5千克的铁球，体积是0.7分米3，它是空心的还是实心的?如果是空的，空心部分体积多大?(ρ＝7.2×103千克／米3)
2 以下是某同学测定煤油密度的一些实验步骤：①用天平测出空矿泉水瓶的质量m 0；②在矿泉水
瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m 1；③用矿泉水瓶装满煤油，用天平测出它们的总质量m 2；④用量筒测出矿泉水瓶内煤油的体积V ；⑤计算煤油的密度。这些步骤中可省去的是―――――――――――――( )
A 、①
B 、②或④
C 、③
D 、都不能省
1.两只由同种材料制成的实心球，A 球质量是20克，B 球质量是0.1千克，则两球的体积比V A :V B ＝ ，两球的密度比ρA :ρB ＝ 。
2.油罐车的容积为每节100米3，若装煤油2001吨，则需 节油罐车。(煤油的密度为0.8克／厘米3)
3.一运油车装40米3的石油，从车里取出30厘米3的石油，称得其质量为25.5克，求该车所装的石油的质量。
4.一只铜球体积是10厘米3，质量是62.3克，这个球是空心的吗?如果是空心的，空心部分体积多大?(铜的密度是8.9×103千克／米3)
（2010．浙江金华）32.．某班同学在“探究水的某种特性”的实验中，对水的体积和质量的测量方法进行了改进。同学们先用天平测出注射器的质量，再用它分别抽取10厘米3、15厘米3、20厘米3的水，分别称出注射器与水的总质量，下表是其中一个组的实验记录。
“探究水的某种特性”的实验记录表（测得注射器的质量为11克）
(1)使用天平时，首先把天平放在水平桌面上，把游码移到横梁标尺左端的“。”刻度线处，若向右调节左侧横梁平衡螺母·使指针对准了分度盘中央刻度线。则调节平衡螺母前，左盘与右盘的位置相比较高的是 盘。
(2)对实验记录表中的数据进行分析可以发现水的 是不变的，从而发现了水的一种特性。
(3)受此实验启发，小豪不称质量，在家里测量了冰的密度。他先用注射器抽取27mL 的纯净水，再
故进冰箱速冻，等水完全结冰后，小豪从冰箱中取出的注射器如下图所示，则水结冰后的体积为 mL ．小豪所测得冰的密度为 克／厘米3（保留l 位小数）。
（2010．浙江温州）6．小明为了检验运动会中获得的铜牌是否由纯铜制成，下列方法中最合理的是
A.观察铜牌颜色 B ．测铜牌的质量
C ．测铜牌的体积
D ．测铜牌的密度
6.用密度为2.7×103千克／米3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别为0.1米、0.2米和0.3米，制成后经质量检验员称得它们的实际质量分别是3千克、21.6千克和54千克，质量检验员指出:有两个不合格，其中一个掺进了杂质为废品，另一个混进了空气是次品，则这三个正方体 ( B )
A.甲为合格品，乙为废品，丙为次品
B.甲为废品，乙为合格品，丙为次品
C.甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D.以上结论都不对
7.一只空心铝球的质量为27克，在其空心部分注满水后总质量为48克，求铝球的体积。(ρ
铝＝2.7 ×103千克／厘米3)
8.一只烧杯盛满水时的总质量为250克，往该杯中放一小石块，石块沉没于水中，杯中水溢出了一部分，这时杯中水和石块质量是300克，然后再小心取出杯中石块，称得这时杯与水的总质量为200克，求:
(1)石块的质量；
(2)溢出的水的质量。
(3)石块的密度。
9一个空瓶质量是200 g，如果装满水总质量是700 g，今先向瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒总质量为1 kg ，然后再向瓶内装满水，则三者质量为1410 g，问：瓶内装的是什么金属？
10、为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm3的黄河水，称其质量是10.18kg．已知沙子的密度 沙＝2.5×103kg/m3，问黄河水的含沙量是多少?（即每立方米黄河水中含沙多少千克）
11. 一个空瓶装满水后的质量为32克，装满酒精后质量为28克，则空瓶的质量和容积分别是 ( )
A．14克、14厘米3 B．12克、20厘米3 C．28克、20厘米3 D．24克、40厘米3
12、飞机设计师为减轻飞机重力，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少l04千克，则所需铝
的质量是(ρ铜＝7．9×103千克／米3，ρ铝＝2．7×103千克／米3) ( )
A、35．5千克．
B、54千克．
C、104千克．
D、l58千克．
13．质量相等，总体积相等的空心铁球、铝球、铜球，则空心部分最大的是（）（ρ铜>ρ铁>ρ铝）
A．铜球 B．铁球 C．铝球 D．无法确定
学生对于本次课的评价：
○特别满意○满意○一般○差
学生签字：________ 教学总结：
主任审核批复
教导主任签字：________
龙文教育教务处制
NaOH密度，质量分数与摩尔浓度对应（一） 密度g/m3 质量分数％摩尔浓度mol/L密度g/m3质量分数，％摩尔浓度mol/L 1.005 0.602 0.151 1.095 8.74 2.391 1.01 1.045` 0.264 1.1 9.19 2.527 1.015 1.49 0.378 1.105 9.645 2.664 1.02 1.94 0.494 1.11 10.1 2.802 1.025 2.39 0.611 1.115 10.555 2.942 1.03 2.84 0.731 1.12 11.01 3.082 1.035 3.29 0.851 1.125 11.46 3.224 1.04 3.745 0.971 1.13 11.92 3.367 1.045 4.2 1.097 1.135 1 2.37 3.51 1.05 4.655 1.222 1.14 1 2.83 3.655 1.055 5.11 1.347 1.145 13.28 3.801 1.06 5.56 1.474 1.15 13.73 3.947 1.065 6.02 1.602 1.155 14.18 4.095 1.07 6.47 1.731 1.16 14.64 4.244 1.075 6.93 1.862 1.165 15.09 4.395 1.08 7.38 1.992 1.17 15.54 4.545 1.085 7.83 2.123 1.175 15.99 4.697 1.09 8.28 2.257 1.18 16.44 4.85 NaOH密度，质量分数与摩尔浓度对应（二） 密度g/m3 质量分数％摩尔浓度mol/L 密度g/m3 质量分数％摩尔浓度mol/L 1.185 16.89 5.004 1.37 34.03 11.65 1.19 17.345 5.16 1.375 34.52 11.86 1.195 17.8 5.317 1.38 35.01 1 2.08 1.2 18.255 5.476 1.385 35.5 1 2.29 1.275 25.1 8 1.39 36 1 2.51 1.28 25.56 8.178 1.395 36.495 1 2.73 1.285 26.02 8.357 1.4 36.99 1 2.95 1.29 26.488.0539 1.405 37.49 13.17 1.295 26.94 8.722 1.41 37.99 13.3 1.3 27.41 8.906 1.415 38.49 13.61 1.305 27.87 9.092 1.42 38.99 13.84 1.31 28.33 9.278 1.425 39.495 14.07 1.315 28.8 9.466 1.43 40 14.3 NaOH密度，质量分数与摩尔浓度对应（三）
水的密度教案 第二节水的密度（第一课时） 桥头初中余红波 一、教学目标 1.了解水的密度的意义,知道水的密度是水的一个重要的特性 2.记住4℃时纯水的密度值； 3.学会托盘天平、量筒的使用；学会用天平、量筒测定水的密度。 二、教学重点、难点 重点：水密度的概念；天平.量筒的使用 难点：完成比较完整的科学实验,初步学会记录数据.根据数据描绘图象,运用比较的方法进行科学探究. 三、教学准备： 天平(砝码)、量筒. 大烧杯、小烧杯、滴管、水 四、教学过程： （一）引入 由影片切题：自然界中到处充满了水，当湖面结冰时，为什么鱼儿还可以在水下自由地生活呢？原来啊，这跟水的密度有关。 （二）新课 教师：从前，有个秀才往一个水桶里倒了点水，他拎了拎；再倒点水，再拎一拎；再倒点水，再拎一拎；他发现一个规律，大家说他发现了什么？ 学生：水倒得越多，他拎起来越重。 教师：很好！那么水的多少我们可以用什么来表示呢？ 学生1：体积 学生2：质量 教师：好！那么水的质量和体积之间有怎么样的关系呢？这就是今天我们要研究的问题。那用什么仪器来测量水的质量呢？
学生：天平 教师：天平的使用还记得吗？ 师生共同回忆天平的使用：（1）把天平平放在水平桌面上；（2）游码归零，调节天平平衡；（3）左物右砝进行称量；（4）称量完毕作记录，砝码回盒游码零。（媒体辅助） 教师：很好！那么水能直接放在左盘称量吗？ 学生：不能！应该放在烧杯里 教师：好，水的质量的测量已经没问题了，那么水的体积用什么仪器测量呢？ 个别学生：量筒 教师：对。测量液体的体积，我们一般用量筒或量杯。 教师要求学生观察自己桌面上的量筒的量程和最小刻度值 教师边演示边讲解量筒使用的操作要点（量筒平放在桌面上；取用液体，倾倒致接近刻度时，改用胶头滴管）和正确的读数方式（读数时视线要与凹形液面最低处相平）；并且黑板板书以示强调。同时媒体展示：仰视和俯视对读数结果的影响； 教师：现在我们已经有能力来定量研究水的质量与体积之间的关系了 学生活动：研究水的质量与体积之间的关系(学生分组) 1、调节天平平衡，用天平称出烧杯质量 2、用量筒先后量取不同体积的水 3、先后将量筒中不同体积的水倒入烧杯，称出水和烧杯的总质量 4、求出每次所取不同体积的水的质量 5、计算每次水的质量和水的体积之比,记录数据并填入表中
氢氧化钠水溶液的密度和浓度对照表 密度ρ20 kg/m3 浓度密度ρ20 kg/m3 浓度 ％（质量）kmol/m3％（质量）kmol/m3 1000 0.159 0.040 1270 24.65 7.824 1010 1.045 0.264 1280 25.56 8.178 1020 1.94 0.494 1290 26.48 8.539 1030 2.84 0.731 1300 27.41 8.906 1040 3.75 0.971 1310 28.33 9.278 1050 4.66 1.222 1320 29.26 9.656 1060 5.56 1.474 1330 30.20 10.04 1070 6.47 1.731 1340 31.14 10.43 1080 7.38 1.992 1350 32.10 10.83 1090 8.28 2.257 1360 33.06 11.24 1100 9.19 2.527 1370 34.03 11.65 1110 10.10 2.802 1380 35.01 12.08 1120 11.01 3.082 1390 36.00 12.51 1130 11.92 3.367 1400 36.99 12.95 1140 12.83 3.655 1410 37.99 13.39 1150 13.73 3.947 1420 38.99 13.84 1160 14.64 4.244 1430 40.00 14.30 1170 15.54 4.545 1440 41.03 14.77 1180 16.44 4.850 1450 42.07 15.25 1190 17.35 5.160 1460 43.12 15.74 1200 18.26 5.476 1470 44.17 16.23 1210 19.16 5.796 1480 45.22 16.73 1220 20.07 6.122 1490 46.27 17.23 1230 20.98 6.451 1500 47.33 17.75 1240 21.90 6.788 1510 48.38 18.26 1250 22.82 7.129 1520 49.44 18.78 1260 23.73 7.475 1530 50.50 19.31
t(℃) 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0 999.840 999.846 999.853 999.859 999.865 999.871 999.877 999.883 999.888 999.893 1 999.898 999.904 999.908 999.913 999.917 999.921 999.925 999.929 999.933 999.937 2 999.940 999.94 3 999.946 999.949 999.952 999.95 4 999.956 999.959 999.961 999.962 3 999.96 4 999.966 999.967 999.968 999.969 999.970 999.971 999.971 999.972 999.972 4 999.972 999.972 999.972 999.971 999.971 999.970 999.969 999.968 999.967 999.965 5 999.964 999.962 999.960 999.958 999.95 6 999.954 999.951 999.949 999.946 999.943 6 999.940 999.93 7 999.934 999.930 999.926 999.923 999.919 999.915 999.910 999.906 7 999.901 999.897 999.892 999.887 999.882 999.877 999.871 999.866 999.880 999.854 8 999.848 999.842 999.836 999.829 999.823 999.816 999.809 999.802 999.795 999.788 9 999.781 999.773 999.765 999.758 999.750 999.742 999.734 999.725 999.717 999.708 10 999.699 999.691 999.682 999.672 999.663 999.654 999.644 999.634 999.625 999.615 11 999.605 999.595 999.584 999.574 999.563 999.553 999.542 999.531 999.520 999.508 12 999.497 999.486 999.474 999.462 999.450 999.439 999.426 999.414 999.402 999.389 13 999.377 999.384 999.351 999.338 999.325 999.312 999.299 999.285 999.271 999.258 14 999.244 999.230 999.216 999.202 999.187 999.173 999.158 999.144 999.129 999.114 15 999.099 999.084 999.069 999.053 999.038 999.022 999.006 998.991 998.975 998.959 16 998.943 998.926 998.910 998.893 998.876 998.860 998.843 998.826 998.809 998.792 17 998.774 998.757 998.739 998.722 998.704 998.686 998.668 998.650 998.632 998.613 18 998.595 998.576 998.557 998.539 998.520 998.501 998.482 998.463 998.443 998.424 19 998.404 998.385 998.365 998.345 998.325 998.305 998.285 998.265 998.244 998.224 20 998.203 998.182 998.162 998.141 998.120 998.099 998.077 998.056 998.035 998.013 21 997.991 997.970 997.948 997.926 997.904 997.882 997.859 997.837 997.815 997.792 22 997.769 997.747 997.724 997.701 997.678 997.655 997.631 997.608 997.584 997.561 23 997.537 997.513 997.490 997.466 997.442 997.417 997.393 997.396 997.344 997.320 24 997.295 997.270 997.246 997.221 997.195 997.170 997.145 997.120 997.094 997.069 25 997.043 997.018 996.992 996.966 996.940 996.914 996.888 996.861 996.835 996.809 26 996.782 996.755 996.729 996.702 996.675 996.648 996.621 996.594 996.566 996.539 27 996.511 996.484 996.456 996.428 996.401 996.373 996.344 996.316 996.288 996.260 28 996.231 996.203 996.174 996.146 996.117 996.088 996.059 996.030 996.001 996.972 29 995.943 995.913 995.884 995.854 995.825 995.795 995.765 995.753 995.705 995.675 30 995.645 995.615 995.584 995.554 995.523 995.493 995.462 995.431 995.401 995.370 31 995.339 995.307 995.276 995.245 995.214 995.182 995.151 995.119 995.087 995.055 32 995.024 994.992 994.960 994.927 994.895 994.863 994.831 994.798 994.766 994.733 33 994.700 994.667 994.635 994.602 994.569 994.535 994.502 994.469 994.436 994.402 34 994.369 994.335 994.301 994.267 994.234 994.200 994.166 994.132 994.098 994.063 35 994.029 993.994 993.960 993.925 993.891 993.856 993.821 993.786 993.751 993.716 36 993.681 993.646 993.610 993.575 993.540 993.504 993.469 993.433 993.397 993.361 37 993.325 993.280 993.253 993.217 993.181 993.144 993.108 993.072 993.035 992.999 38 992.962 992.925 992.888 992.851 992.814 992.777 992.740 992.703 992.665 992.628 39 992.591 992.553 992.516 992.478 992.440 992.402 992.364 992.326 992.288 992.250 40 992.212 t90(℃) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
密度溶质的质量分数氢氧化钠溶液的浓度 密度(20℃ )g/cm3 NaOH的质量分数/(g/100g溶液) 物质的量浓度(mol/L) 1 0.159 0.0393 1.0050.6020.151 1.01 1.0450.264 1.015 1.490.378 1.02 1.940.494 1.025 2.390.611 1.03 2.840.731 1.035 3.290.851 1.04 3.7450.971 1.045 4.2 1.097 1.05 4.655 1.222 1.055 5.11 1.347 1.06 5.56 1.474 1.065 6.02 1.602 1.07 6.47 1.731 1.075 6.93 1.862 1.087.38 1.992 1.0857.83 2.123 1.098.28 2.257 1.0958.74 2.391 1.19.19 2.527 1.1059.645 2.664 1.1110.1 2.802 1.11510.555 2.942 1.1211.01 3.082 1.12511.46 3.224 1.1311.92 3.367 1.1351 2.37 3.51 1.141 2.83 3.655 1.14513.28 3.801 1.1513.73 3.947 1.15514.18 4.095 1.1614.64 4.244 1.16515.09 4.395 1.1715.54 4.545 1.17515.99 4.697 1.1816.44 4.85 1.18516.89 5.004 1.1917.345 5.16 1.19517.8 5.317 1.218.255 5.476 1.20518.71 5.636
1.3水的密度 1、关于密度公式v m = ρ，下列说法正确的是（ ） A 、 当质量不变的时候，密度与体积成正比； B 、 当体积不变当时候密度与质量成正比； C 、 物质的密度等于它质量与体积之比； D 、 密度与体积成正比，密度与质量成正比。 2、为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验。实验时，他用量筒和天平分别测出甲和乙的体积以及相应的质量。下表记录的是实验测得的数据，以及求得的质量与体积的比值。 （1）分析上表中的实验1与2（2与3、1与3）或4与5（5与6、4与6）的体积及质量变化的倍率关系，可归纳出的结论 。 （2）分析上班中的实验 关系，可归纳出的结论是相同体积的甲、乙两种液体，它们的质量是不同的。 （3）分析上表中甲、乙两种液体的质量与体积的比值关系，可归纳出的结论是 。 3、 下列是不同量筒的量程和分度值，小明同学要测出密度是0.8克／厘米3 的酒精100克， 则应选择（ ） A 、量程50毫升，分度值5毫升 B 、量程100毫升，分度值2毫升 C 、量程250毫升，分度值5毫升 D 、量程400毫升，分度值10毫升 4、某同学在测量液体密度的实验中，实验数据如下表所示。根据表中的实验数据可知，液 3 5、若把打气筒的出气口封住，再将活塞向下压的过程中，被封闭在气筒内空气的质量、体积、密度3个量中，不变的量是 ，变小的量是 ，变大的量是 。 6、现代宇宙学告诉我们，恒星在演变的过程中，会形成密度很大的天体，如白矮星、中子 星或黑洞。据推测，1厘米3中子星物质的质量是1.5×109 吨，则中子星的密度约（ ） A. 1.5×1012千克／米3 B. 1.5×1015千克／米3 C. 1.5×1018千克／米3 D. 1.5×1021千克／米3 7、某钢瓶内氧气的密度为8千克／米3 ，一次气焊用去其中的1／4，则钢瓶内剩余氧气的密度为（ ） A. 8千克／米3 B. 6千克／米3 C. 4千克／米3 D. 2千克／米3 8、用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，（已知ρ铝=2.7×103千克／米 3 ρ铜=8.9×103千克／米3 ），则下列说法正确的是（ ） A.铜球不可能是实心的 B.铝球是实心的，铜球可能是实心的
第一章溶液浓度计算方法 在印制电路板制造技术，各种溶液占了很大的比重，对印制电路板的最终产品质量起到关键的作用。无论是选购或者自配都必须进行科学计算。正确的计算才能确保各种溶液的成分在工艺范围内，对确保产品质量起到重要的作用。根据印制电路板生产的特点，提供六种计算方法供同行选用。 1．体积比例浓度计算： ?定义：是指溶质(或浓溶液)体积与溶剂体积之比值。 ?举例：1：5硫酸溶液就是一体积浓硫酸与五体积水配制而成。 2．克升浓度计算： ?定义：一升溶液里所含溶质的克数。 ?举例：100克硫酸铜溶于水溶液10升，问一升浓度是多少? 100/10=10克/升 3．重量百分比浓度计算 (1)定义：用溶质的重量占全部溶液重理的百分比表示。 (2)举例：试求3克碳酸钠溶解在100克水中所得溶质重量百分比浓度? 4．克分子浓度计算 ?定义：一升中含1克分子溶质的克分子数表示。符号：M、n表示溶质的克分子数、V 表示溶液的体积。 如：1升中含1克分子溶质的溶液，它的克分子浓度为1M；含1／10克分子浓度为0.1M，依次类推。 ?举例：将100克氢氧化钠用水溶解，配成500毫升溶液，问这种溶液的克分子浓度是多少? 解：首先求出氢氧化钠的克分子数： 5. 当量浓度计算 ?定义：一升溶液中所含溶质的克当量数。符号：N(克当量／升)。 ?当量的意义：化合价：反映元素当量的内在联系互相化合所得失电子数或共同的电子对数。这完全属于自然规律。它们之间如化合价、原子量和元素的当量构成相表关系。 元素=原子量/化合价 ?举例： 钠的当量＝23/1=23；铁的当量＝55.9/3=18.6 ?酸、碱、盐的当量计算法： A酸的当量＝酸的分子量/酸分子中被金属置换的氢原子数 B碱的当量＝碱的分子量/碱分子中所含氢氧根数 C盐的当量＝盐的分子量/盐分子中金属原子数金属价数 6．比重计算 ?定义：物体单位体积所有的重量(单位：克/厘米3)。 ?测定方法：比重计。 ?举例： A．求出100毫升比重为1．42含量为69％的浓硝酸溶液中含硝酸的克数? 解：由比重得知1毫升浓硝酸重1．42克；在1．42克中69％是硝酸的重量，因此1毫升浓硝酸中 硝酸的重量＝1.42×(60/100)=0.98(克) ?B．设需配制25克／升硫酸溶液50升，问应量取比量1．84含量为98％硫酸多少体积? 解：设需配制的50升溶液中硫酸的重量为W，则W＝25克／升50＝1250克
龙文教育个性化辅导授课 教师：万聪学生：徐斯伽时间：__2012_年_ 9 _月9 日 内容（课题）水的密度 教学目的 1、知道地球上主要水体的名称河分布，并能描述水体之间联系的途径。 2、通过对一些自然现象的观察，认识水体运动的基本特点。 3、通过观察电解水的实验现象，确认其产物，知道水的组成。 4、能结合生活实际，运用现有知识归纳水的重要性质，并解释自然界的一些现象。 5、通过习题教学，初步掌握有关密度的简单计算。 重难点水的密度密度单位及计算电解水实验的分析及解释 教学过程 第一节水在哪里 1.水以各种不同形式分布在海洋、陆地空气和生物体内 2.地球上的水大部分以液态的形式存在 3.一个人体内有2/3是水分，儿童体内有4/5是水分 4.水与生命：一个健康成年人，平均每天需2.5升水, 小循环①陆上内循环 5.水的循环：②海上内循环 大循环——海陆间循环（最重要的组成部分） 海陆间大循环示意图 1降雨2蒸发3蒸腾4水汽输送5降水6蒸发7径流（地表、地下） 结论：水的运动经历蒸发（蒸腾）、水汽输送、凝结、降水、径流等循环变化 海陆间大循环的意义： a使地球上的水、大气、岩石和生物发生密切的联系； b使海洋源源不断地向陆地供应淡水，使水资源得到再生。 水循环的动力是太阳 练习： 1、下列水体中占陆地淡水比例最大的是（） A、地下淡水 B、河湖水 C、冰川水 D、大气水
1、地球上水体储量最大是………………………………………………（） A、海洋水 B、陆地水 C、大气水 D、冰川水 （2010.浙江杭州）14.地球上的水处于不停地运动和相互转化之中，下列不属于水循环的主要环节是 A．蒸发 B．径流 C．水汽输送 D．太阳辐射 9、阅读下列“水循环示意图’’，并回答问题： （1）写出下列数码所示的水循环环节名称：① ③⑤ （2）水循环按照发生的空间大致可以分为循环、 内循环和内循环三种。 一、水的电解 1.电解水的实验。 (1)在水电解器的玻璃管里注满水，接通直流电； (2)可以观察到:两个电极上出现气泡，两玻璃管内液面下降； (3)用点燃的火柴接触液面下降较多(即产生气体体积较多 )的玻璃管尖嘴，慢慢打开活塞，观察到气体能燃烧(火焰呈淡蓝色，点燃时发出一声轻微的爆鸣声)，这个玻璃管中产生的是氢气；用带火星木条接近液面下降较少的玻璃管尖端，慢慢打开活塞，观察到带火星的木条复燃，这是氧气； (4)产生氢气的那个电极是负极，产生氧气的那个电极是正极； (5)通过精确实验测得电解水时，产生的氢气和氧气的体积比是 2:1 。 2.电解水的实验说明水在通电条件下，生成氢气和氧气，这个过程的文字表达式为水?通电氢气+氧气。 ??→ 3.实验结论:氢气中的氢和氧气中的氧是从水中产生的，所以水是由氢和氧组成的。 2.水的重要性质
溶液浓度计算方法 第一章溶液浓度计算方法 在印制电路板制造技术，各种溶液占了很大的比重，对印制电路板的最终产品质量起到关键的作用。无论是选购或者自配都必须进行科学计算。正确的计算才能确保各种溶液的成分在工艺范围内，对确保产品质量起到重要的作用。根据印制电路板生产的特点，提供六种计算方法供同行选用。 1．体积比例浓度计算： ?定义：是指溶质(或浓溶液)体积与溶剂体积之比值。 ?举例：1：5硫酸溶液就是一体积浓硫酸与五体积水配制而成。 2．克升浓度计算： ?定义：一升溶液里所含溶质的克数。 ?举例：100克硫酸铜溶于水溶液10升，问一升浓度是多少? 100/10=10克/升 3．重量百分比浓度计算 (1)定义：用溶质的重量占全部溶液重理的百分比表示。 (2)举例：试求3克碳酸钠溶解在100克水中所得溶质重量百分比浓度? 4．克分子浓度计算 ?定义：一升中含1克分子溶质的克分子数表示。符号：M、n表示溶质的克分子数、V表示溶液的体积。 如：1升中含1克分子溶质的溶液，它的克分子浓度为1M；含1／10克分子浓度为0.1M，依次类推。 ?举例：将100克氢氧化钠用水溶解，配成500毫升溶液，问这种溶液的克分子浓度是多少? 解：首先求出氢氧化钠的克分子数： 5. 当量浓度计算 ?定义：一升溶液中所含溶质的克当量数。符号：N(克当量／升)。 ?当量的意义：化合价：反映元素当量的内在联系互相化合所得失电子数或共同的电
子对数。这完全属于自然规律。它们之间如化合价、原子量和元素的当量构成相表关系。 元素=原子量/化合价 ?举例： 钠的当量＝23/1=23；铁的当量＝55.9/3=18.6 ?酸、碱、盐的当量计算法： A 酸的当量＝酸的分子量/酸分子中被金属置换的氢原子数 B 碱的当量＝碱的分子量/碱分子中所含氢氧根数 C 盐的当量＝盐的分子量/盐分子中金属原子数金属价数 6．比重计算 ?定义：物体单位体积所有的重量(单位：克/厘米3)。 ?测定方法：比重计。 ?举例： A．求出100毫升比重为1．42含量为69％的浓硝酸溶液中含硝酸的克数? 解：由比重得知1毫升浓硝酸重1．42克；在1．42克中69％是硝酸的重量，因此1毫升浓硝酸中 硝酸的重量＝1.423(60/100)=0.98(克) ?B．设需配制25克／升硫酸溶液50升，问应量取比量1．84含量为98％硫酸多少体积? 解：设需配制的50升溶液中硫酸的重量为W，则W＝25克／升 50＝1250克由比重和百分浓度所知，1毫升浓硫酸中硫酸的重量为:1.843(98/100)＝18(克)； 则应量取浓硫酸的体积1250/18＝69．4(毫升) ?波美度与比重换算方法： A．波美度= 144.3-(144.3/比重); B＝144.3/(144.3-波美度) 第二章电镀常用的计算方法 在电镀过程中，涉及到很多参数的计算如电镀的厚度、电镀时间、电流密度、电流效率的计算。当然电镀面积计算也是非常重要的，为了能确保印制电路板表面与孔内镀层的均匀性和一致性，必须比较精确的计算所有的被镀面积。目前所采用的面积积分仪(对底片的板面积进行计算)和计算机计算软件的开发，使印制电路板表面与孔内面积更加精确。但有时还必须采用手工计算方法，下例公式就用得上。 1.镀层厚度的计算公式：(厚度代号：d、单位：微米)d=(C3Dk3t3ηk)/60r 2.电镀时间计算公式：（时间代号：t、单位：分钟）t=(603r3d)/(C3Dk3ηk)
密度g/m3 质量分数％摩尔浓度mol/L密度g/m3质量分数，％摩尔浓度mol/L 1.005 0.602 0.151 1.095 8.74 2.391 1.01 1.045` 0.264 1.1 9.19 2.527 1.015 1.49 0.378 1.105 9.645 2.664 1.02 1.94 0.494 1.11 10.1 2.802 1.025 2.39 0.611 1.115 10.555 2.942 1.03 2.84 0.731 1.12 11.01 3.082 1.035 3.29 0.851 1.125 11.46 3.224 1.04 3.745 0.971 1.13 11.92 3.367 1.045 4.2 1.097 1.135 1 2.37 3.51 1.05 4.655 1.222 1.14 1 2.83 3.655 1.055 5.11 1.347 1.145 13.28 3.801 1.06 5.56 1.474 1.15 13.73 3.947 1.065 6.02 1.602 1.155 14.18 4.095 1.07 6.47 1.731 1.16 14.64 4.244 1.075 6.93 1.862 1.165 15.09 4.395 1.08 7.38 1.992 1.17 15.54 4.545 1.085 7.83 2.123 1.175 15.99 4.697 1.09 8.28 2.257 1.18 16.44 4.85 NaOH密度，质量分数与摩尔浓度对应（二） 密度g/m3 质量分数％摩尔浓度mol/L 密度g/m3 质量分数％摩尔浓度mol/L 1.185 16.89 5.004 1.37 34.03 11.65 1.19 17.345 5.16 1.375 34.52 11.86 1.195 17.8 5.317 1.38 35.01 1 2.08 1.2 18.255 5.476 1.385 35.5 1 2.29 1.275 25.1 8 1.39 36 1 2.51 1.28 25.56 8.178 1.395 36.495 1 2.73 1.285 26.02 8.357 1.4 36.99 1 2.95 1.29 26.48 8.0539 1.405 37.49 13.17 1.295 26.94 8.722 1.41 37.99 13.3 1.3 27.41 8.906 1.415 38.49 13.61 1.305 27.87 9.092 1.42 38.99 13.84 1.31 28.33 9.278 1.425 39.495 14.07 1.315 28.8 9.466 1.43 40 14.3
0-100度对应的水的密度表 t(℃) 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0 999.840 999.846 999.853 999.859 999.865 999.871 999.877 999.883 999.888 999.893 1 999.898 999.904 999.908 999.913 999.917 999.921 999.925 999.929 999.933 999.937 2 999.940 999.94 3 999.946 999.949 999.952 999.95 4 999.956 999.959 999.961 999.962 3 999.96 4 999.966 999.967 999.968 999.969 999.970 999.971 999.971 999.972 999.972 4 999.972 999.972 999.972 999.971 999.971 999.970 999.969 999.968 999.967 999.965 5 999.964 999.962 999.960 999.958 999.95 6 999.954 999.951 999.949 999.946 999.943 6 999.940 999.93 7 999.934 999.930 999.926 999.923 999.919 999.915 999.910 999.906 7 999.901 999.897 999.892 999.887 999.882 999.877 999.871 999.866 999.880 999.854 8 999.848 999.842 999.836 999.829 999.823 999.816 999.809 999.802 999.795 999.788 9 999.781 999.773 999.765 999.758 999.750 999.742 999.734 999.725 999.717 999.708 10 999.699 999.691 999.682 999.672 999.663 999.654 999.644 999.634 999.625 999.615 11 999.605 999.595 999.584 999.574 999.563 999.553 999.542 999.531 999.520 999.508 12 999.497 999.486 999.474 999.462 999.450 999.439 999.426 999.414 999.402 999.389 13 999.377 999.384 999.351 999.338 999.325 999.312 999.299 999.285 999.271 999.258 14 999.244 999.230 999.216 999.202 999.187 999.173 999.158 999.144 999.129 999.114 15 999.099 999.084 999.069 999.053 999.038 999.022 999.006 998.991 998.975 998.959 16 998.943 998.926 998.910 998.893 998.876 998.860 998.843 998.826 998.809 998.792 17 998.774 998.757 998.739 998.722 998.704 998.686 998.668 998.650 998.632 998.613 18 998.595 998.576 998.557 998.539 998.520 998.501 998.482 998.463 998.443 998.424 19 998.404 998.385 998.365 998.345 998.325 998.305 998.285 998.265 998.244 998.224 20 998.203 998.182 998.162 998.141 998.120 998.099 998.077 998.056 998.035 998.013 21 997.991 997.970 997.948 997.926 997.904 997.882 997.859 997.837 997.815 997.792 22 997.769 997.747 997.724 997.701 997.678 997.655 997.631 997.608 997.584 997.561 23 997.537 997.513 997.490 997.466 997.442 997.417 997.393 997.396 997.344 997.320 24 997.295 997.270 997.246 997.221 997.195 997.170 997.145 997.120 997.094 997.069 25 997.043 997.018 996.992 996.966 996.940 996.914 996.888 996.861 996.835 996.809 26 996.782 996.755 996.729 996.702 996.675 996.648 996.621 996.594 996.566 996.539
1.000 0.159 0.0393 1.005 0.602 0.151 1.010 1.045 0.264 1.015 1.49 0.378 1.020 1.94 0.494 1.025 2.39 0.611 1.030 2.84 0.731 1.035 3.29 0.851 1.040 3.745 0.971 1.045 4.20 1.097 1.050 4.655 1.222 1.055 5.11 1.347 1.060 5.56 1.474 1.065 6.02 1.602 1.070 6.47 1.731 1.075 6.93 1.862 1.080 7.38 1.992 1.085 7.83 2.123 1.090 8.28 2.257 1.095 8.74 2.391
1.100 9.19 2.527 1.105 9.645 2.664 1.110 10.10 2.802 1.115 10.555 2.942 1.120 11.01 3.082 1.125 11.46 3.224 1.130 11.92 3.367 1.135 12.37 3.510 1.140 12.83 3.655 1.145 13.28 3.801 1.150 13.73 3.947 1.155 1 4.18 4.095 1.160 14.64 4.244 1.165 1 5.09 4.395 1.170 15.54 4.545 1.175 15.99 4.697 1.180 1 6.44 4.850 1.185 16.89 5.004 1.190 1 7.345 5.160 1.195 17.80 5.317
水的密度和焓值表 附录A （标准的附录） 水的密度和焓值表 A1 当工作压力≤时，水的密度和焓值应采用表A1。 表A1 P=，温度为1 ℃ —150 ℃ 时水的密度和焓值表 温 度（℃） 密 度 (kg/ m 3 ) 焓 (kJ/kg) 温 度（℃） 密 度 (kg/ m 3 ) 焓 (kJ/kg) 温 度（℃） 密 度 (kg/ m 3 ) 焓 (kJ/kg) 1 51 101 2 52 102 3 53 103 4 54 104 5 55 105 6 56 106 7 57 107 8 58 108 9 59 109 10 60 110 11 61 111 12 62 112 13 63 113 14 64 114 15 65 115 16 66 116 17 67 117 18 68 118 19 69 119 20 70 120
22 72 122 23 73 123 24 74 124 25 75 125 26 76 126 27 77 127 28 78 128 29 79 129 30 80 130 31 81 131 32 82 132 33 83 133 34 84 134 35 85 135 续表A1 36 86 136 37 87 137 38 88 138 39 89 139 40 90 140 41 91 141 42 92 142 43 93 143 44 94 144 45 95 145
47 97 147 48 98 148 49 99 149 50 100 150 A2 当工作压力>，且≤时，水的密度和焓值应采用表A2。 表A2 当P=时，温度为1 ℃ —150 ℃ 水的密度和焓值表 温 度 （℃） 密度 (kg/ m 3 ) 焓(kJ/kg) 温 度 （℃） 密度 (kg/ m 3 ) 焓(kJ/kg) 温 度 （℃） 密度 (kg/ m 3 ) 焓(kJ/kg) 1 51 101 2 52 102 3 53 103 4 54 104 5 55 105 6 56 106 7 57 107 8 58 108 9 59 109 10 60 110 11 61 111 12 62 112 13 63 113 14 64 114 15 65 115 16 66 116
、密度计算公式 1.p表示 _________ , m表示________ ,V表示___________ 2.密度的国际单位是___________ 3.1g/cm3= _________ kg/m3 7.9 x 103kg/m3二____ g/cm3 4.水的密度为___________________ ， 它表示： _________________________ 5.体积单位换算 1cm3= __________ mL= __________ m3 1dm3= __________ L= ___________ m3= _______ c m3 例一．近年来科学家发现了宇宙中的中子星密度可达 1 x 1014 t/m3,一个体积为33.5cm3的中子星的质量大 例2、一块冰的体积为30L如果全部熔化成水，则体积是多少？（冰的密 度为 0.9x103kg/m3） 约是多少 kg？
、重力的计算公式：G=mg 1.G表示__________ , m表示_________ ,g表示____________ 2.g= __________ 表示__________________ 3.重力的方向为__________ 一个苹果的质量约为200g，其重力约为____________ 某同学的体重为588N,则其质量为_____________ 三、压强计算公式 1.p表示__________ , F表示_______ ,S表示____________ 2.压强的国际单位是___________ 3.1Pa= ________ N/m2 4.人站立时对地面的压强为_______________ ， 它表示：__________________________ 5.单位换算 1cm2= _________ m2 例1、质量为7.9Kg的正方体铁块，放在1m2的水平桌子中央，铁的 密度是 7.9 x 103Kg/m3, (g 取 10N/Kg)。求：(1)铁块对桌面的压力和压强。 ( 2)加上 10N 水平向右的拉力后，使铜块在桌面上做匀速直线运动时，铜块对桌面的压力和压强。
表1 P=0.6000MPa，温度为1~150℃时水的密度和焓值表（适用于工作压力≤ 1.0MPa时） 温度℃密度 kg/m3 焓 kJ/kg 温度 ℃ 密度 kg/m3 焓 kJ/kg 温度 ℃ 密度 kg/m3 焓 kJ/kg 11000.2 4.78 51987.80 214.03 101957.86 423.76 21000.2 9.00 52987.33 218.21 102957.14 427.97 31000.2 13.21 53986.87 222.39 103956.41 432.19 41000.2 17.41 54986.39 226.57 104955.67 436.41 51000.2 21.62 55985.91 230.75 105954.93 440.63 61000.2 25.82 56985.42 234.94 106954.19 444.85 71000.1 30.02 57984.93 239.12 107953.44 449.07 81000.1 34.22 58984.43 243.30 108952.69 453.30 91000.0 38.41 59983.93 247.48 109951.93 457.52 10999.94 42.61 60983.41 251.67 110951.17 461.75 11999.84 46.80 61982.90 255.85 111950.40 465.98 12999.74 50.99 62982.37 260.04 112949.63 470.20 13999.61 55.18 63981.84 264.22 113948.86 474.44 14999.48 59.37 64981.31 268.41 114948.08 478.67 15999.34 63.55 65980.77 272.59 115947.29 482.90 16999.18 67.74 66980.22 276.78 116946.51 487.14 17999.01 71.93 67979.67 280.97 117945.71 491.37 18998.83 76.11 68979.12 285.15 118944.92 495.61 19998.64 80.29 69978.55 289.34 119944.11 499.85 20998.44 84.48 70977.98 293.53 120943.31 504.09 21998.22 88.66 71977.41 297.72 121942.50 508.34 22998.00 92.84 72976.83 301.91 122941.68 512.58 23997.77 97.02 73976.25 306.10 123940.86 516.83 24997.52 101.20 74975.66 310.29 124940.04 521.08 25997.27 105.38 75975.06 314.48 125939.21 525.33 26997.01 109.56 76974.46 318.68 126938.38 529.58 27996.74 113.74 77973.86 322.87 127937.54 533.83 28996.46 117.92 78973.25 327.06 128936.70 538.09 29996.17 122.10 79972.63 331.26 129935.86 542.35 30995.87 126.28 80972.01 335.45 130935.01 546.61 31995.56 130.46 81971.39 339.65 131934.15 550.87 32995.25 134.63 82970.76 343.85 132933.29 555.13 33994.93 138.81 83970.12 348.04 133932.43 559.40 34994.59 142.99 84969.48 352.24 134931.56 563.67 35994.25 147.17 85968.84 356.44 135930.69 567.93 36993.91 151.35 86968.19 360.64 136929.81 572.21 37993.55 155.52 87967.53 364.84 137928.93 576.48 38993.19 159.70 88966.87 369.04 138928.05 580.76 39992.81 163.88 89966.21 373.25 139927.16 585.04 40992.44 168.06 90965.54 377.45 140926.26 589.32 41992.05 172.24 91964.86 381.65 141925.37 593.60 42991.65 176.41 92964.18 385.86 142924.46 597.88 43991.25 180.59 93963.50 390.07 143923.56 602.17 44990.85 184.77 94962.81 394.27 144922.64 606.46 45990.43 188.95 95962.12 398.48 145921.73 610.76 46990.01 193.13 96961.42 402.69 146920.81 615.05 47989.58 197.31 97960.72 406.90 147919.88 619.35 48989.14 201.49 98960.01 411.11 148918.95 623.65 49988.70 205.67 99959.30 415.33 149918.02 627.95 50988.25 209.85 100958.58 419.54 150917.08 632.26