（一）
一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 设四阶行列式
b
c
c
a
d c d b b c a d d
c b a D =
，则=+++41312111A A A A （ ）.
A.abcd
B.0
C.2
)(abcd D.4
)(abcd
2. 设(),0ij m n A a Ax ?==仅有零解，则 （ ）
(A) A 的行向量组线性无关; (B) A 的行向量组线性相关; (C) A 的列向量组线性无关; (D) A 的列向量组线性相关;
3. 设8.0)
(=A P ，8.0)|(=B A P ，7.0)(=B P ，则下列结论正确的是（ ）.
A.事件A 与B 互不相容；
B.B A ?；
C.事件A 与B 互相独立；
D.)()()(B P A P B A P +=
Y
4. 从一副52张的扑克牌中任意抽5张，其中没有K 字牌的概率为（ ）.
A.5525
48C C B.52
48 C.5
54855C D.555548
5. 复数)5sin 5(cos
5π
πi z --=的三角表示式为（ ）
A ．)54sin 54(cos 5ππi +-
B ．)54sin 54(cos 5π
πi -
C ．)54sin 54(cos 5ππi +
D ．)5
4sin 54(cos 5π
πi --
6. 设C 为正向圆周｜z+1|=2,n 为正整数，则积分
?+-c n i z dz
1)(等于（ ）
A ．1；
B ．2πi ；
C ．0；
D ．i
π21 二、填空题（每空3分，共18分） 1. 设A 、B 均为n 阶方阵，且3||,2||
==B A ，则=-|2|1BA .
2. 设向量组()()()
1231,1,1,1,2,1,2,3,T
T
T
t α=α=α=则当t = 时,
123,,ααα线性相关.
3. 甲、乙向同一目标射击，甲、乙分别击中目标概率为0.8， 0.4，则目标被击中的概率为
4. 已知()1,()3E X D X =-=，则2
3(2)E X ??-=??______.
5. 设)(t f 是定义在实数域上的有界函数，且在0=t 处连续，则=?
+∞
∞
-dt t f t )()(δ .
6. 函数)
2)(1(1
5)(-+-=
s s s s F 的Laplace 逆变换为()f t = .
三、计算题（每小题10分，共70分）
1. 设423110123A ?? ?
= ? ?-??
, 而B 满足关系式2AB A B =+,试求矩阵B .
2．当λ为何值时,???
??
+=+++=++=+3
246224321
32131λλλx x x x x x x x 无解,有解，并在有解时求出其解.
3、设在15只同类型的零件中有两只是次品，在其中取3次，每次任取一只，作不放回抽样，
以 X 表示取出次品的只数，求X 的分布律。
4(1)若设随机变量X 的分布
律
(2)若设随机变量X 的概率密度f (x)=??
???≤≤-<≤其他02
121
0x x x x ,就情形（1）和（2）分别求E(X),D(X).
5.已知调和函数 y x y x y x u 2),(2
2
+-=，求函数 (,)v x y ，使函数 ()f z u i v =+ 解析且满足 i i f +-=1)(． . 6. 计算?-+=
c z z z dz
I )2)(1(3的值，其中C 为正向圆周.2,1,≠=r r z 。
7.用拉氏变换解方程组：?
??=='=''-=-'+''-'''.2)0(,1)0()0(,
133y y y y y y y
（二）
一、选择题（每小题2分，共12分）
1. 设A 为3阶方阵, 数2=λ, |A | =3, 则|λA | = （ ）
A ．24;
B ．-24;
C ．6;
D ．-6.
2.
γβα,,均为三维列向量，),,(γβα=A ，γβα,,组成的向量组线性相关，||A 的值
（ ）. A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.无法确定
3. 设随机变量X 的概率密度为 ?
??≤<+=.,0;10,)(其它x bx a x f 且 83
}21{=≤X P ，则有（ )；
.2
1
,21)(;
1,2
1
)(;0,1)(;2,0)(==
======b a D b a C b a B b a A 4. 一射手向目标射击3 次，i A ：
第i 次击中)3,2,1(=i ，则3次至多2次击中目标表为( )： 321321321321)(;)(;)(;
)(A A A D A A A C A A A B A A A A ????
5. 复数)0(sin )cos 1(πθθ
θ≤≤++=i z 的辐角为 （ ）
A ． θ
B ．
2
θ C ．
θπ- D ．θ2
6. 设??
?>≤=1
1
1)(t t t f 则其傅氏变换为 （ ） A ．
ω
ω
sin 2 B ．ωω
2sin C ．??
?>≤1
1
sin ωω
ωω D ．不存在 二、填空题（每空格2分，共12分）
1. 方程组???=+=++0370
32321x x x x x 的基础解系中向量的个数为
2. 设?
??
? ??=8453A ，则=-1
A 3. .设某种产品的次品率为0.01，现从产品中任意抽取4个，则有1个次品的概率是_ 4. 随机变量X 与Y 相互独立，2
)()(,)()(σμ====Y D X D Y E X E ，则2
)(Y X E -=
5. 设C 为正向圆周|z －i|=3
1,则积分?c z
dz i)-z(z e π=_____________。 6. 1的拉氏变换为______________________。
三、计算题或证明（每小题10分，共70分）
1. 已知平面上三条不同直线的方程分别为
.
032 :,032 :,032 :321=++=++=++b ay cx l a cy bx l c by ax l
2. 设四维向量组11100?? ?- ?α= ? ???，21211-?? ? ?α= ? ?-??，30111?? ? ?α= ? ?-??，41321-?? ? ?α= ? ???
，52645-?? ? ?
α= ? ?
??，求该
向量组的秩及一个极大线性无关组，并把其余向量用该极大线性无关组线性表示
3. 据统计男性有5%是患色盲的，女性有0.25%的是患色盲的，今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？
4. 设事件A 、B 满足条件41
)(=
A P ，2
1)｜()｜(==B A P A B P . 定义随机变量X 、Y 如下：?
??=，A A X 生不发 若,0 发生， 若,1 ???=，B B Y 生不发 若,0 发生，
若,1 求二维随机变量（X ，Y ）的
联合分布律.
5. 求22y -2x y x u +=的共轭调和函数v(x,y)，并使v(0,0)＝1;
6. 求指数衰减函数??
?≥<=-0
00)(t e
t t f t β的Fourier 变换及其积分表达式。
7.用拉氏变换求解微分方程
??
?-='='=+-''-''===++''+''1
)0()0(sin )()()()(20
)0()0(0)()()()(y x t
t y t x t y t x y x t y t x t y t x
试证：这三条直线交于一点的充分必要条件为c b a ++=0
（一） 答案
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1. B
2.C
3. C
4. A
5.C
6. C 二、填空题（每空3分，共18分） 1.1
2
3-?n ； 2. 2 ； 3. 0.88； 4. 6； 5.
)0(f ； 6.t t e e 232+-
三、计算题或证明（每小题10分，共70分） 1．解：
2AB A B =+，(2)A E B A -=，1(2)B A E A -=-，
2
2
321
10121A E ??
?-=- ? ?-?
?，2234
231101
1012112
3??
?- ? ?--??1003860
1
029600
1
2
12
9--?? ?→-- ? ?-?
?
， 所以1
(2)B A E A -=-3862962129--?? ?=--
? ?-??
. 2. 解：()1
01|412261
4
23A
A b λ?? ?==λ+ ? ?λ+?
?%1010
1
22300
1λ
?? ?→--λ ? ?-λ?
?
， 当1≠λ时，()3,
()2r A
r A ==%，线性方程组无解；当1=λ时
2)()~
(==A A r r ，方程组有
无穷多解，且其通解为
()()k k T
T
,1,2,10,1,1-+-=x 为任意常数
3. 设X 为“取出的次品数”，则
31221
132********
15151522
121(0),(1),(2)353535
C C C C C P X P X P X C C C ========= 4 (1) E (X)=0.5, D(X)=1.875 (2 ) E (X)=1, D(X)=1/6. 5. 1、(1) 由
y
v
y x x u ??=+=??22，有)(2d )22(2x y y x y y x v
?++=+=?，
由
)(222x y x
v x y y u ?'--=??-=+-=??，有 x x 2)(-='?， ? c x x x x +-=-=?2d )2()(?，即得 c x y xy y x v +-+=222),(，
)2(2)(2222c x y y x i y x y x z f +-+++-=；(2) 由 i i f +-=1)( ? 0=c ，
6.(1) 当10<<
r 时，设)
2)(1(1
)(-+=
z z z f ，则)(z f 在C 内解析，0=z 在C 内，
4
3])2)(1(1
[!22)2)(1(10
3i
z z i z dz z z I z c ππ-=
'
'-+=?-+=
=? （2）当21< 时，作互不相交，互不包含的圆周321,,C C C 分别包围点0，－1，2， 32) 2)(1()2)(1(21 33i z z z dz z z z dz I C C π=-++-+=?? （3）当r < 2时，作互不相交，互不包含的圆周321,,C C C 分别包围点0，－1，2， 12 )2)(1()2)(1()2)(1(321 333i z z z dz z z z dz z z z dz I C C C π= -++-++-+=??? 7. 在方程两边取拉氏变换，并用初始条件得 ))0()0()((3)0()0()0()(223y Sy S Y S y y S y S S Y S '---''-'-- S S Y y S SY 1)())0()((3- =--+ )3()33(21 1)()133(223-++-+-=-+-S S S S S Y S S S )1452(123-+-=S S S S 2)1)(12(1 --=S S S 即 1 1 1)1(12)(-+=--= S S S S S S Y 故 1)]([)(1 +==-t e S Y t y L （二） 答案 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. A 2. B 3. D 4. C 5. B 6. A 二、填空题（每空格2分，共12分） 1. 1；， 2. ????? ? ? ?-- 431452 ， 3. 0.039 4．22σ ，5. π 2-; 6、 )0(Re 1>s s 三、计算题或证明（每小题10分，共70分） 1. 解：证明:必要性由123,,l l l 交于一点得方程组有非零解 故231() ()230()10231a b c b c R A R A b c a a b c c a c a b a b =?=?++=所以0a b c ++=充分 性 ： 0() a b c b a c ++=?=-+2222222()2[()][()]02a b ac b ac a c a c a c b c =-=-+=-++-≠。 ()()2R A R A ?==,因此方程组230230230ax by c bx cy a cx ay b ++=?? ++=??++=? 有唯一解，即123,,l l l 交于一点. 2. 解： ),,,,(54321αααααA = ?????? ? ? ?------=51 1 1 0421106312121011?→ ?r ?????? ? ? ?--00 0310002011010101 ， 所以3),,,,(54321=αααααR ，421,,ααα为向量组54321,,,,ααααα的一个极大线性无关组，且 213ααα+=，421532αααα+--=. 3. 设{}{}A B ==任意挑选一人为男性患有色盲，， 已知 (| )5%,(|)0.25%,()0.5P B A P B A P A ===，则有 ()(|)0.55% (|)0.95240.55%0.50.25% ()(|)()(|)P A P B A P A B P A P B A P A P B A ?= ==?+?+ 4. 解： ,) X Y (的可能取值（0，0），（0，1）（1，0）（1，1） 1{1,1}()()()8 P X Y P AB P A P B A ===== 1{1,0}()()()8 P X Y P AB P A P AB ====-= ()1 {0,1}()()()8 P AB P X Y P AB P AB P A B ==== -= 1115{0,0}18888P X Y ===---= 5、2y -2x y u 2y 2x x u =??+=??，Θ ，由C －R 条件，有 v v u ,-y x x y u ????==????， ?? ++=+=??=∴(x)y 2xy 2y)dy (2x dy x v v 2?。 再由 u 2y '(x)-2x 2y -x y v ???=+=+=??，得-2x (x)'=?，C -x (x )2+=? C x -y 2x y v 22++=∴。1,v(0,0)=得1C ＝。1x -y 2x y v 22++= 6. 2 2 )(1)() (ωβω βωβωωβω+-=+= ==?? +∞ +-+∞ ∞ --j j dt e dt e t f F t j t j ?? +∞ ∞-+∞ ∞ -+-= = ωωβωβπωωπ ωωd e j d e F t f t j t j 2221)(21)( )0(sin cos 1sin cos 2102 222≠++=++=??+∞+∞ ∞ -t d t t d t t ωωβωωωβπωωβωωωβπ 7. 令= )(s X = )()],([s Y t x )]([t y ，对方程两边取拉氏变换得： ?? ? ??+=+---+=+++++11)()(1)(2)(20 )()(1)(1)(22 222s s Y s X s Y s s X s s Y s X s Y s s X s 1 1 )()(2 +- ==s s Y s X 原方程的解为t t y t x sin )()(-== 四年级数学竞赛试题 姓名： 得分： 1.用0，0，0，1，2，3，4这七个数字按要求组成七位数。 2.数一数下面的图形各有几个角？ 1）读出两个0： 2）读出一个0： 3）所有的0都不读： 4）读三个0： （ ） （ ） （ ） 3.先找规律，再计算。 110+120+130+140+150=（ ）×（ ） 220+230+240+250=（ ）×（ ） 4.用0，2，3，4，5组成三位数乘两位数的乘法算式，你能写出几个？你能写出乘积最大的算式吗？ 5.算一算，想一想。你能发现什么规律？ 18 × 24=432 （18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）= 6.把下面的算式补充完整。你能想出不同的填法吗？ （第7题图） 7.观察图形对角线，你能得出什么结论？ 8.拿一把直尺和一个量角器，怎样画一条直线的垂线？ 9.书架上有两层书，共144本。如果从下层取出8本放到上层去，两层书的本数就相同。书架上、下层各 有多少本书？ 10.在填上适当的运算符号，使等号两边相等。 3 = 1 3 = 2 3 = 3 3 =7 3 3 3 3 = 8 3 = 9 11.把下面每组用图形表示的算式改写成一个算式。 （1- （2 + = ÷= × 12. 小美看着老师在黑板上写的数，读了出来：“四万五千零一”。她同桌看了看黑板，发现小美读错了，没读小数点。这是个小数，应该只读一个0。你知道这个数原来是多少吗？ 13.下面的题，你能不写竖式，直接口算出得数吗？ 13×11 12×33 14×55 15×66 14.用简便算法计算下面各题。 121×11 134×11 158×11 167×11 15.计算下面各题，怎能样算简便就怎样算。 145+263+55-198 127+133+184+240 487-187-139-61 300-123-75-77 《工程数学基础(Ⅰ)》第一次作业答案 你的得分：100.0 完成日期：2013年09月03日20点40分 说明：每道小题括号里的答案是您最高分那次所选的答案，标准答案将在本次作业结束(即2013年09月12日)后显示在题目旁边。 一、单项选择题。本大题共20个小题，每小题4.0 分，共80.0分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.( D ) A.(-6, 2, -4) B.(6, 2, 4)T C.(2, 6, 4) D.(3, 6, 4)T 2.( D ) A. B. C. D. 3.设A为3x2矩阵，B为2x4矩阵，C为4x2矩阵，则可以进行的运算是 ( ) ( B ) A.AC T B B.AC T B T C.ACB T D.ACB 4.设A是可逆矩阵，且A+AB=I，则A-1 等于 ( )( C ) A.B B.1+ B C.I + B D.(I-AB)-1 5. ( D ) A.|A+B|=| A |+|B| B. | A B|=n| A||B| C. |kA|=k|A| D.|-kA|=(-k)n|A| 6. ( D ) A. 6 B.-6 C.8 D.-8 7.设A B均为n阶方阵，则成立的等式是( )( B ) A.|A+B|=| A |+|B| B.| A B|=| BA| C.(AB)T= A T B T D.AB= BA 8.设A,B,C均为n阶方阵,下列各式中不一定成立的是 ( )( A ) A.A(BC)=(AC)B B.(A+B)+C=A+(C+B) C.(A+B)C=AC+BC D.A(BC)=(AB)C 9.设α1,α2,α3是3阶方阵A的列向量组，且齐次线性方程组Ax＝b有唯一解， 则 ( )( B ) A.α1可由α2,α3线性表出 B.α2可由α1,α3线性表出 C.α3可由α1,α2线性表出 D.A,B,C都不成立 10.设向量组A是向量组B的线性无关的部分向量组，则 ( )( D ) A.向量组A是B的极大线性无关组 B.向量组A与B的秩相等 C.当A中向量均可由B线性表出时，向量组A，B等价 D.当B中向量均可由A线性表出时，向量组A，B等价 11.设n阶方阵A的行列式|A|=0则A中( )( C ) A.必有一列元素全为0 B.必有两列元素对应成比例 C.必有一列向量是其余向量线性表示 D.任一向量是其余向量的线性组合 12. ( A ) A. B. 六年级智力数学卷（答案） 满分：100分，书写占2分测试时间：90分钟 （1）一项工程，甲独做12天完成，乙独做18天完成。现在甲乙两人合作，中途甲休息了一日，这样完成这项工程共用了几天？（6%）解：7.8天 （2）快慢两车同时从甲城开往乙城，当快车到达时，慢车距乙城还有26千米。已知两车的速度比为13：15，甲乙两城相距多少千米？（6%）解：195千米 （3）一个长方形的长与宽之比为14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，那么面积增加了182平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？（7%） 解：630平方厘米 （4）某商场的电梯缓缓上升，两个顽皮的孩子逆电梯而下，男孩每秒走3级，女孩每秒走2级，结果从扶梯的一端到达另一端，男孩走100秒，女孩走300秒，该电梯的外露部分有多少级？（7%）解：150级 （5）有三块草地，面积分别为4公顷，8公顷和24公顷。草地的草匀速生长，第一块可供10头牛吃30天，第二块可供24头牛吃15天，第三块可供多少头牛吃40天？（8%）解：57头 （6）小华和小明共带202元钱去买学习用品，小华买钢笔用去了12元，小明买书用去了所带钱数的五分之二，这时小华剩下的钱是小明的九分之四。求原来小华和小明各带了多少元钱？（7%）解：小华带了52元，小明带了150元 （7）某商品按定价的80%出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？（6%）解：50% （8）现在是3点，从现在起时针与分针什么时候第一次重合？（6%） 4 解：3点16—分 11 （9）有一星球，一天只有6小时，每小时36分钟，那么3点18分时，时针和分针所形成的锐角是多少度？（7%）解：30° （10）图中大正方形的边长是10厘米（如图），求图中 用粗线标出的三角形的面积。（8%）解：50平方厘米 （11）阴影部分的长方形的周长是16厘米，在它的每条 边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方 形的面积之和是68平方厘米，求阴影部分的长方形的 面积。（8%）解：15平方厘米 （12）一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销售掉了80%的商品。为了尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售，这样所得的全部利润是原来期望利润的82%，打了多少折扣？（7%）解：7折 （13）小张下午要到工厂3点的班，他估计快到上班时间了，到屋里看钟，可是钟早在12点10分就停了，他上足发条后忘了拨针，匆匆离家，到工厂一看里上班时间还有10分钟。8小时工作后夜里11点下班，小张回到家里，一看钟才9点钟。假如他上下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多长时间？（8%） 解：2小时20分钟 14）如图，以小正方形四角的顶点为圆心，边长的一半为半径， 作四个圆，在四个圆外作一个边长为40厘米的大正方形，每边 2018-2019学年第1学期工程数学I第1次作业 一、单项选择题(只有一个选项正确，共11道小题) 1. (A) (B) (C) (D) 正确答案：C 解答参考： 2. (A) (B) (C) (D) 正确答案：C 解答参考： 3. (A) (B) (C) (D) 正确答案：A 解答参考： 4. (A) 3 (B) 4 (C) 0 (D) 2 正确答案：C 解答参考： 5. (A) (B) (C) (D) 正确答案：B 解答参考： 6. (A) B=0 (B) BA=0 (C) (D) 正确答案：D 解答参考： 7. (A) 1,2,3 (B) 4,6,12 (C) 2,4,6 (D) 8,16,24 正确答案：B 解答参考： 8. (A) (B) (C) (D) 正确答案：D 解答参考： 9. (A) 充要条件 (B) 充分条件 (C) 必要条件 (D) 既非充分也非必要条件 正确答案：B 解答参考： 10. 已知n阶方阵A和某对角阵相似，则（） (A) A有n个不同特征值 (B) A一定是n阶实对称阵 (C) A有n个线性无关的特征向量 (D) A的属于不同的特征值的特征向量正交 正确答案：C 解答参考： 11. (A) 只有0解 (B) 有非0解 (C) 有无穷多解 (D) 解无法判定 正确答案：A 解答参考：只有0解 二、判断题(判断正误，共10道小题) 12. 正确答案：说法正确 解答参考： 13. 正确答案：说法正确 解答参考： 14. 正确答案：说法错误 解答参考： 15. 正确答案：说法错误 解答参考： 16. 正确答案：说法正确 解答参考： 17. 正确答案：说法错误 解答参考： 18. 正确答案：说法错误 解答参考： 19. 正确答案：说法错误 解答参考： 20. 正确答案：说法正确 解答参考： 21. 正确答案：说法正确 解答参考： （注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客观题答案。) 三、主观题(共9道小题) 22-30 主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 成绩： 工程数学 形成性考核册 专业： 学号： 姓名： 河北广播电视大学开放教育学院 （请按照顺序打印，并左侧装订） 工程数学作业（一） 第2章 矩阵 （一）单项选择题（每小题2分，共20分） ⒈设a a a b b b c c c 1 231 2312 32=，则a a a a b a b a b c c c 1 23 1122 331 2 3 232323---=（ ）． A. 4 B. －4 C. 6 D. －6 ⒉若 0001000 02001001a a =，则a =（ ）． A. 12 B. －1 C. -1 2 D. 1 ⒊乘积矩阵1124103521-??????-???? ? ?中元素c 23=（ ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ ）． A. A B A B +=+---1 1 1 B. ()AB BA --=11 C. ()A B A B +=+---111 D. ()AB A B ---=111 ⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（ ）． A. A B A B +=+ B. AB n A B = C. kA k A = D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（ ）． A. 若A 是正交矩阵，则A -1 也是正交矩阵 B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则AB 也是对称矩阵 C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB 也是非零矩阵 D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB ≠0 ⒎矩阵1325??? ? ??的伴随矩阵为（ ）． A. 1325--?????? B. --????? ?1325 C. 5321--????? ? D. --???? ? ?5321 二、长方体和正方体 1.填空： (1)正方体棱长之和为36 厘米，它的体积是( )立方厘米，表面积是 ( )平方厘米。 (2)一个长方体的棱长之和为36 厘米，已知它的长为4 厘米，宽为3 厘米， 高为 ( ) 厘米。 (3)一个长方体的表面积是148平方厘米，已知这个长方体底面长6 厘米，宽 5 厘米，这个长方体的高是( ) 厘米。 (4)一个长方体的表面积是320平方厘米，上、下两个面是周长32厘米的正方 形，长方体的体积是( )立方厘米。 (5)一个长方体的侧面积为72平方分米，高是4分米，底面长是宽的2倍。这个 长方体的体积是( )立方分米。 (6)一段方钢长 2 米， 横截面是周长为 12 厘米的正方形，这块方钢的体积 是( )立方厘米。 (7)一只木箱高5 分米，底面周长3 米，下底面积是54 平方分米，它的表面积 是 ( )平方分米。 (8)一个正方体的棱长缩小到原来的 2 1 ，体积缩小到原来的( )，表面积缩小到原来的( )。 (9)两个长方体的高相等，且甲长方体的体积是乙长方体体积的4倍，如果两 个长方体的底面都是正方形，那么，当甲长方体底面边长是4厘米时， 乙 长方体底面边长是( ) 厘米。 (10)一张边长20厘米的正方形商标纸正好贴满底面为正方形的食品盒的侧面， 这个食品盒的容积是( )毫升。 (11)棱长为a 的正方体，表面积是( )，把它切成两个长方体后， 表面积的和是( )。 (12) 3个棱长为a 的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 ( )。 (13) 有两个相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体棱长的总和是48厘米， 这个长方体的体积是( )立方厘米。 (14) 把一个正方体分成相等的64个小正方体，表面积增加了( )倍。 (15) 要拼成棱长8 厘米的正方体，需要( )个棱长2 厘米的正方体。 (16) 一个正方体的表面积是54平方分米，如果棱长增加2 分米，体积增加 ( )立方分米，表面积增加( )平方分米。 (17) 一个长方体，如果高增加2厘米，就变成了一个正方体。表面积就增加48 平方厘米，原长方体的表面积是( )平方厘米。 (18)一根长2.5 米的长方体木料，把它锯成2 段，表面积增加1.26平方分米， 这根木料的体积是( )立方分米。 (19)把一个长方体的小木块截成两段后，就变成两个完全相等的正方体，于 是这两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加40 厘米，原来 长方体的长是( )厘米。 (20) b 2 是b 的( )倍。b 3 是b 的( )倍。 (21)用3个长3 厘米，宽2 厘米，高1 厘米的同样的长方体，拼成一个表面积 最小的长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米。 (22)用3个长4 厘米，宽3 厘米，高2 厘米的同样的长方体，拼成一个表面积 最大的长方体，这个大长方体的表面积是( )平方厘米。 (23)有36 块棱长都为1 厘米的正方体，当放成长( ) 厘米，宽a (24)把6个棱长2 厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积最大是 ( )平方厘米。 2018-2019学年第1学期工程数学I第3次作业 一、单项选择题(只有一个选项正确，共6道小题) 1. 下列说法正确的是（） (A) (B) (C) (D) 正确答案：D 解答参考： 2. (A) (B) (C) (D) 正确答案：D 解答参考： 3. (A) AB正定 (B) (C) (D) KA正定 正确答案：B 解答参考： 4. (A) (B) (C) (D) 正确答案：C 解答参考： 5. (A) (B) (C) (D) 正确答案：D 解答参考： 6. (A) (B) (C) (D) 正确答案：B 解答参考： 二、判断题(判断正误，共6道小题) 7. 正确答案：说法正确 解答参考： 8. 正确答案：说法错误 解答参考： 9. 正确答案：说法错误 解答参考： 10. 正确答案：说法正确 解答参考： 11. 正确答案：说法错误 解答参考： 12. 正确答案：说法正确 解答参考： （注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客观题答案。) 三、主观题(共6道小题) 13. 参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 14. 求解齐次方程组 参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 15. 已知四元线性方程组 参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 16. 设 ，求A的特征值和特征向量。 参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 17. 求一个正交矩阵P，将对称矩阵 化为对角矩阵。 参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 18. 设二次型经过正交变换化为求参数a、b及所用的正交变换矩阵。参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 《应用数学----试验设计与分析》 一、本课程的主要学习内容有哪些？谈谈学习本课程后的体会及建议。 第一章：误差理论和测量结果表达。主要讲述了误差的分类及其相互转化；准确度、精密度和精确度；有效数字与数字的修约；随机误差的统计特性；正态分布与几种重要的非正态分布；样本异常值的判断和处理；测量结果的区间估计。所谓的误差理论就是科学地、准确地对测量结果进行评价的理论。若所进行的测量具有一定的精度，则要根据测量误差的需要来确定如何安排测量、需要进行几次测量、对测得值应如何进行处理、用什么形式给出测量结果的最佳表达方式等。第二章：统计推断和显著性检验。在自然科学、社会科学、工程技术等领域中，人们经常要收集数据、积累资料，然后进行整理、计算和分析。要想得到随机变量的分布函数、均值、方差等，总是要根据实验所获得的资料来对数字特征进行估计。这种估计方法的拟定便是统计推断的重要问题之一。统计推断的基本内同，概括起来说，包括统计观察或实验方案的拟定，对观察资料的分析以及对分布函数、均值和方差等等的估计。更详细一说，也就是：未知分布函数的估计问题、未知分布参数的估计问题、统计假设检验问题。这一章课程的主要介绍总体方差的假设验证方法，从数理统计的基本概念、假设检验的基本思路和方法、总体均值的显著性检验、总体方差的统计检验进行讨论。 第三章：方差分析。方差分析就是将不同因素、不同水平组合下的实验数据作为不同形体的样本数据，进行统计分析，找出对试验指标影响大的因素及其形象程度。本课程内容从单因素实验的方差分析以及双因素试验的方差分析进行介绍说明。 第四章：回归分析与曲线拟合。变量之间的各种关系是客观世界中普遍存在的关系，这些关系大致分两类：一类是确定关系，另一类是相关关系。回归分析就是研究相关关系的一种数学工具。从线性回归、非线性回归、曲线拟合三个方面展开讨论。 第五章：因子设计。因子设计首先引入了因子设计的概念。介绍了2k因子设计、 智力题： 1.用围棋子围成一个正方形，每边8个棋子，一共要用多少个棋子？ 2.有一个船夫在江边撑船，他的船一次最多可以载3个旅客过河，可是有一天 有2对父子一同坐这条船过了河，你说这是为什么？ 3.有5只小鸭子，可是只有4个相同的方笼子，每个笼子只能关1只鸭子，现 在要用这4个笼子把5只小鸭子都关起来，想一想，有什么办法？（用图画在下面） 4. 1.新年里，小马虎向同学寄发贺年片，可常常装错信封。有一次，他发了10封信，一查9封信装对了，错装了几个信封？ 2.爸爸叫宁宁过来说：“我的电影票在桌子上书里39页和40页之间夹着，你去拿来。”宁宁听了，马上对爸爸说：“爸爸你准记错了。” 宁宁为什么说爸爸记错了呢？ 3.有一本书，连续两页页码的和是101，这两页是哪两页？ 1.河上有一座独木桥，只能让一个人走过去。现在桥上来了一位老爷爷和一个小孩，老爷爷从南边来，小孩往北边走。请你想一想，应该谁给谁让路？ 2在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？ 3. 四个同学一次要提5桶水，但每人都想提两个桶，怎样提？ 4. 同学们排成一行1、2、3、4、5……报数，小明和小红并肩站在排尾，2人的报数加起来和是31，这一行共站了多少名同学？ 1.一支铅笔两个头，4支半铅笔共有几个头？ 3.一名农夫带了一只狗，一只兔子和一棵白菜过河，河上没有桥，只有一只木筏。已知他每次只能带一样过河，可是如果农夫不在旁边看着的话，狗就要咬兔子，兔子要吃菜，请问农夫怎样才能把他们都带到对岸？ 1.在墙角的地面上，摆了一堆同样的小正方体。数一数，这些小正方体共有多少个？ 浙江大学远程教育学院 《工程数学》课程作业 姓名： 刘子凡 学 号： 713117202004 年级： 13年秋电气自动化 学习中心： 龙泉学习中心 ————————————————————————————— 教材：《复变函数与积分变换》 第一章 1.1计算下列各式： （2）（a-b i ）3 解(a-bi) （3） i (i 1)(i 2) -- 1.2证明下列关于共轭复数的运算性质： （1）1212()z z z z ±=± （2）1212()z z z z = （3）11 22 2 ()(0)z z z z z = ≠ 1.4将直线方程ax+by+c=0(a 2+b 2≠0)写成复数形式.[提示：记x+i y=z.] 1.5将圆周a(x 2+y 2)+bx+cy+d =0(a ≠0)写成复数形式(即用z 与z 来表示，其中z=x+iy ). 1.6求下列复数的模与辐角主值：（1）3 i 1.8将下列各复数写成三角表示式：（2）sin a+I cos a 1.10解方程：z3+1=0. 1.11指出下列不等式所确定的区域与闭区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通区域还是多连通区域？ （1）2<|z|<3 （3）4 π （1）f(z)=z z 2 （2）f(z)=x 2+iy 2 2.3确定下列函数的解析区域和奇点，并求出导数： （1） 21 1 z 2.9由下列条件求解析函数f(z)=u+i v . （1）u(x-y)(x 2+4xy+y 2) 工程数学作业（一）答案（满分100分） 第2章 矩阵 （一）单项选择题（每小题2分，共20分） ⒈设 a a a b b b c c c 1 231 2312 32=，则a a a a b a b a b c c c 123 112233123 232323---= （D ）． A. 4 B. －4 C. 6 D. －6 ⒉若 0010000 2001 1a a =，则a = （A ）． A. 12 B. －1 C. - 12 D. 1 ⒊乘积矩阵1124103521-??? ???-???? ? ?中元素c 23=（C ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ B ）． A. AB A B +=+---111 B. ()A B B A --=1 1 C. () A B A B +=+---1 11 D. ()A B AB ---=111 ⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（D ）． A. A B A B +=+ B. A B n A B = C. k A kA = D. -=-k A k A n () ⒍下列结论正确的是（ A ）． A. 若 A 是正交矩阵，则A -1也是正交矩阵 B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则A B 也是对称矩阵 C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则A B 也是非零矩阵 D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则A B ≠0 ⒎矩阵1 32 5??? ? ??的伴随矩阵为（ C ）． A. 132 5--??? ??? B. --???? ??1325 C. 532 1--??? ??? D. --????? ?5321 ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（B ）． A.A ≠0 B.A ≠0 C. A *≠0 D. A *>0 ⒐设 A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()A C B '=- 1（D ）． A. ()' ---B AC 1 11 B. ' --B CA 11 C. AC B ---'111 () D. ( )B C A ---'111 工程数学I第5次作业 本次作业是本门课程本学期的第5次作业，注释如下： 一、单项选择题(只有一个选项正确，共6道小题) 1. (A) (B) (C) (D) 正确答案：B 解答参考： 2. (A) (B) (C) (D) 你选择的答案：未选择 [错误] 正确答案：C 解答参考： 3. (A) (B) (C) (D) 你选择的答案：未选择 [错误]正确答案：D 解答参考： 4. (A) m+n (B) -(m+n) (C) m-n (D) n-m 你选择的答案：未选择 [错误]正确答案：D 解答参考： 5. (A) (B) (C) (D) 你选择的答案：未选择 [错误]正确答案：D 解答参考： 6. (A) (B) (C) (D) 你选择的答案：未选择 [错误] 正确答案：B 解答参考： 二、判断题(判断正误，共7道小题) 正确答案：说法错误 解答参考： 8. 你选择的答案：未选择 [错误] 正确答案：说法错误 解答参考： 9. 正确答案：说法错误 解答参考： 10. 你选择的答案：未选择 [错误] 正确答案：说法错误 解答参考： 1 1. 你选择的答案：未选择 [错误] 正确答案：说法正确 解答参考： 12. 你选择的答案：未选择 [错误] 正确答案：说法错误 解答参考： 13. 你选择的答案：未选择 [错误] 正确答案：说法正确 解答参考： （注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客 观题答案。) 三、主观题(共7道小题) 14. 参考答案： 15. 参考答案： 16. 参考答案： 17. 参考答案： 18. 《数控技术》课程大作业 院（系）机电工程学院 专 业机械制造及其自动化 姓 名 学 号 班 号 完成日 期 哈尔滨工业大学机电工程学院 第一作业：加工中心零件加工编程 一、目的和要求 本作业通过给定一台数控机床具体技术参数和零件加工工艺卡，使学生对数控机床具体参数、加工能力和加工工艺流程有直观了解和认识。同时，锻炼学生解决实际加工问题的能力。 1．了解加工中心的具体技术参数，加工范围和加工能力； 2．了解实际加工中，从零件图纸分析到制定零件加工工艺过程； 3．按照加工工艺编写指定的工序的零件数控加工程序。 二、数控机床设备 （1）机床结构 主要由床身、铣头、横进给、升降台、冷却、润滑及电气等部分组成。XKJ325-1数控铣床配用GSK928型数控系统，对主轴和工作台纵横向进行控制，用户按照加工零件的尺寸及工艺要求，先编成零件的加工程控，最后完成各种几何形状的加工。 （2）机床的用途和加工特点 本机床适用于多品种中、小批量生产的零件，对各种复杂曲线的凸轮、孔、样板弧形糟等零件的加工效能尤为显著；该机床高速性能好，工作稳定可靠，定位精度和重复精度较高，不需要模具就能确保零件的加工精度，减少辅助时间，提高劳动生产率。 （3）加工中心的主要技术参数 数控机床的技术参数，反映了机床的性能及加工范围。 进给切削进行速度mm/min 1-4000 快速移动速度m/min 15/10 刀库刀库容量把20(24) 刀具尺寸/重量mm/kg ?80×300/8 换刀时间s 气液动7S凸轮3S 加工能力钻孔能力mm ?32 镗孔能力mm ?80 攻丝能力mm M24 铣削能力Cm3/min 100 位置精度定位精度mm ±0.005 重复定位精度mm ±0.003 其它气源气压L/min,b ay 250 5-7 机床重量(净重/毛重) T 7.5/8.5 机床外型尺寸mm 2756×2696×3000 包装箱尺寸mm 3840×2545×3080 三、加工工艺制订 （一）加工零件 加工图1零件，材料HT200，毛坯尺寸长*宽*高为170×110×50mm，试分析该零件的数控铣削加工工艺、如零件图分析、装夹方案、加工顺序、刀具卡、工艺卡等，编写加工程序和主要操作步骤。 图1 加工零件图 人教版小学四年级数学思考题 姓名：得分： 1.用0,0,0,1,2,3,4这七个数字按要求组成七位数。 2.数一数下面的图形各有几个角？ 1）读出两个0： 2）读出一个0： 3）所有的0都不读： 4）读三个0：（）（）（）3.先找规律,再计算。 110+120+130+140+150=（）×（） 220+230+240+250=（）×（） 4.用0,2,3,4,5组成三位数乘两位数的乘法算式,你能写出几个？你能写出乘积最大的算式吗？ 5.算一算,想一想。你能发现什么规律？ 18 × 24=432 （18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）= 6.把下面的算式补充完整。你能想出不同的填法吗？ ×× 1 2 1 8 1 2 1 8 （第7题图） 7.观察图形对角线,你能得出什么结论？ 8.拿一把直尺和一个量角器,怎样画一条直线的垂线？ 9.书架上有两层书,共144本。如果从下层取出8本放到上层去,两层书的本数就相同。书架上.下层各有多少本书？ 10.在填上适当的运算符号,使等号两边相等。 3 3 3 3 = 1 3 3 3 3 = 2 3 3 3 3 = 3 3 3 3 3 =7 3 3 3 3 = 8 3 3 3 3 = 9 11.把下面每组用图形表示的算式改写成一个算式。 （1） - = （2）× = + = ÷= × = - = 12. 小美看着老师在黑板上写的数,读了出来：“四万五千零一”。她同桌看了看黑板,发现小美读错了,没读小数点。这是个小数,应该只读一个0。你知道这个数原来是多少吗？ 13.下面的题,你能不写竖式,直接口算出得数吗？ 13×11 12×33 14×55 15×66 14.用简便算法计算下面各题。 121×11 134×11 158×11 167×11 15.计算下面各题,怎能样算简便就怎样算。 145+263+55-198 127+133+184+240 487-187-139-61 300-123-75-77 16.在下面的乘法算式中,1~9这9个数字各出现一次。你能填出里的数字吗？ ×1 = 5 2 17. . . .代表三个数,并且 + = + + , + + = + + + + + + =400。 =？ =？ =？ 18.用数字卡片2,3,4和小数点“.”,能够组成多少个不同的小数？ 19.根据三角形内角和是180。。你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？ 工程数学（本）作业解答（三） （一）单项选择题(每小题2分，共16分) ⒈A B ,为两个事件，则（ ）成立． A. ()A B B A +-= B. ()A B B A +-? C. ()A B B A -+= D. ()A B B A -+? 答案：B ⒉如果（ ）成立，则事件A 与B 互为对立事件． A. AB =? B. AB U = C. AB =?且AB U = D. A 与B 互为对立事件 答案：C ⒊袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（ ）． A. 584 C B. ()38583 C. C 8433858() D. 38 答案：A ⒋10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为（ ）． A. C 10320703??.. B. 03. C. 07032..? D. 307032 ??.. 答案：D ⒌同时掷3枚均匀硬币，恰好有2枚正面向上的概率为（ ）． A. 0.5 B. 0.25 C. 0.125 D. 0.375 答案：D ⒍已知P B A A (),>=?012，则（ ）成立． A. P A B ()10> B. P A A B P A B P A B [()]()()1212+=+ C. P A A B ()120≠ D. P A A B ()121= 答案：B ⒎对于事件A B ,，命题（ ）是正确的． A. 如果A B ,互不相容，则A B ,互不相容 B. 如果A B ?，则A B ? C. 如果A B ,对立，则A B ,对立 D. 如果A B ,相容，则A B ,相容 答案：D ⒏某随机试验每次试验的成功率为p p ()01<<，则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（ ）． A. ()13-p B. 13 -p C. 31()-p D. ()()()111322-+-+-p p p p p 答案：B 汽车尾灯控制器 信安一班 1150320101-孙晨1150810613-李秋豪1152210121-路祥鹏 （按笔画顺序排列） 注：任何人可以自由的复制、修改、分发本文。但是如果您的版本中含有附录的参考图片：1.在用于非商业、非盈利、非广告性目的时需注明作者及出处“百度百科”。2.在用于商业、盈利、广告性目的时需征得作者同意，并注明作者姓名、授权范围及出处“百度百科”。GMT+8 2016-12-07 20:20 一、目录 设计要求------------------------------------------------------------- 3 工作原理，系统方框图----------------------------------------------- 3 各部分选定方案及说明----------------------------------------------- 5 总体设计图与仿真结果----------------------------------------------- 9 设计心得与总结------------------------------------------------------ 17 参考文献------------------------------------------------------------- 17 附录：总体器件表及其功能表、管脚分布----------------------------- 18 二、设计要求 设计一个汽车尾灯控制器。汽车尾部左右两侧各有3个指示灯。根据汽车运行情况，指示灯有4+2种显示模式： （1）汽车正向行驶，所有指示灯全部熄灭。 （2）汽车右转弯，右侧的三个指示灯按右循环模式顺序点亮。 （3）汽车左转弯，左侧的三个指示灯按左循环模式顺序点亮。 （4）临时刹车，左右两侧的指示灯同时处于闪烁状态。 （5）倒车状态，右侧的三个指示灯按右循环模式顺序点亮，同时左侧的三个指示灯按左循环模式顺序点亮。 （6）故障状态，所有灯全亮且不闪烁。 三、工作原理，系统方框图 大致原理：(详细介绍见第四部分) 该器件有六种状态，所以应该使用三个开关状态L1、L2、L3来表达。 对于正常行驶状态，灯全灭，即对所有的灯给低电平。 对于汽车右转弯，右侧的三个指示灯按右循环模式顺序点亮，可以采取三进制计数器（十进制改造）+三八译码器来实现，其中三进制计数器的输出作为译码器的输入，译码器的输出决定三个右侧灯的亮暗。 对于汽车左转弯，原理同汽车右转弯的实现方法。 对于临时刹车，可以使用CP信号直接决定六个灯的亮暗，达到闪烁的目的。 对于故障状态，对所有的灯置高电平。 工程数学作业（第二次）(满分100分) 第3章 线性方程组 （一）单项选择题(每小题2分，共16分) ⒈用消元法得x x x x x x 12323324102+-=+=-=???? ?的解x x x 123????????? ?为（C ）． A. [,,]102-' B. [,,]--'722 C. [,,]--'1122 D. [,,]---'1122 ⒉线性方程组x x x x x x x 12313232326334 ++=-=-+=??? ? ?（B ）． A. 有无穷多解 B. 有唯一解 C. 无解 D. 只有零解 ⒊向量组100010001121304?????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩为（ A ）． A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 ⒋设向量组为αααα12341100001110101111=????????????=????????????=????????????=??????? ? ? ???,,,，则（B ）是极大无关组． A. αα12, B. ααα123,, C. ααα124,, D. α1 ⒌A 与A 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（D ）． A. 秩()A =秩()A B. 秩()A <秩()A C. 秩()A >秩()A D. 秩()A =秩()A -1 ⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（A ）． A. 可能无解 B. 有唯一解 C. 有无穷多解 D. 无解 ⒎以下结论正确的是（D ）． A. 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解 B. 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解 C. 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解 工程数学报告离散数据的最小二乘曲线拟合 离散数据的最小二乘曲线拟合 一、离散数据拟合的最小二乘法提法： 根据本学期学习的《数值分析》第七章函数逼近： 设已知逼近的函数()[],f x C a b ∈的离散型点：()0,1,2,i x x i m ==??????处的函数值()i i y f x =以及相应的权函数()00,i w i m ?=???，我们的任务是在所选的逼近空间 ()()(){}[]01,,n span x x x C a b ???Φ=???∈中找到对()f x 的最佳逼近元()s x *∈Φ使得： ()() ()()()()22 2 0000min m m n m n i i i i i j j i i i j j i s i i j i j w y s x w f x c x w f x c x ??* * ∈Φ =====????-=-=- ? ?????∑∑∑∑∑ 这就是离散型数据的最小二乘法拟合问题，由于拟合函数()() n j j j s x c x ?==∑关于系数()0,1,,i c i n =????是线性的, 这种问题称为离散型数据的线性拟合。 二、离散型数据最小二乘法的计算原理： 由已知的离散数据点选择与实验点误差最小的曲线 ()00110 ()()()...()n j j n n j S x c x c x c x c x ????===+++∑ 上式可以看成为(,);(0,1,...,)n i j j j o c F i n ??===∑这个方程的解，可写成距阵形式： GC F = 其中各参数为: ???? ?? ??????=),(),(),()(),(),(),(),(),(10 1110101000n n n n n n G ?????????????????? 。 1.一瓶盐水，盐和水的质量比是1:24，如果再放入75克水，那么盐和水的质量比是1:27，原来瓶内的盐水有多少克？ 2.学了2、3、5的倍数的特征后，王老师和同学们一起做了个游戏。他让学号是2的倍数的同学举左手，让学生是5的倍数的同学举右手，让学生是3的倍数的同学站立起来，结果有12名（包括学号排在最后的那名学生）同学什么动作也没有做。全班人数有多少人？ 3.有20千克的盐水，盐和水的比是3:20，加上多少千克水后，盐和盐水的比是1:10？ 4.合唱队原来女生人数占 31，后来又有3名女生加入，这样女生就占合唱队的9 4。现在合唱队多少人？ 5.奶奶今年65岁，妈妈的年龄是奶奶的 53，小红的年龄是妈妈的3 1。小红今年多少岁？ 6.馨馨家园去年有96户家庭中拥有电脑，今年比去年增加了41。今年有多少户家庭拥有电脑？ 7.小明看一本书，第一天看了全书的61，第二天看了全书的5 1正好是60页。第一天看了多少页？ 8. 六（2）班有72名学生，男女生人数的比为5:4，六（2）班男、女生各有多少人？ 9.操场上有408名学生，老师的人数是学生人数的 8 1。操场上师生一共有多少人？ 10. 一份稿件31小时打完，1小时打完这样的稿件3份。如果31小时打完这份稿件的2 1,1小时打完这样的稿件（ ）份。 11.一件工作，甲先单独完成32用了5 1小时，如果全完成，要用（ ）小时。 12.甲数是乙数的5 4，甲数是乙数的（ ）%；乙数是甲数的（ ）%。 13.学校买来300盆花美化环境，其中150盆布置校园花坛，其余的按3:2分给五、六年级。五、六年级各分到多少盆？ 14.用来消毒的碘酒是把碘和酒精按1:50的比混合配制的，现在有35克碘，能配制这种碘酒多少克？ 15.减数相当于被减数的 7 4，差和减数的比是（ ） 16.A 是B 的2倍，B 是C 的32，A ：B ：C=（ ） 17.一件工作，甲单独做要15小时完成，乙单独做要12小时完成。两人合作3小时后，由甲继续做几小时才能完成这件工作的5 4？ 18.打一份稿件，甲单独打18小时完成，乙单独打30小时完成，甲先打3小时后，剩下的任务由两人合打，还需要多少时间完成？ 19.一个书架上层放的书是下层的3倍。如果从上层搬40本到下层，那么两层书架上的书相等。原来上下层各有多少本？ 第三章作业 练习题1：设两点边值问题 ?? ???==<<=+ε1)1( ,0)0()10( 22y y a a dx dy dx y d 的精确解为 ax e e a y x +---=ε-ε-)1(11/1 现以h 为步长划分区间]1,0[为100等份，用差分近似代替微分，将微分方程离散化为线性方程组，代入初始条件后，得到如下的方程组问题 ????????????????--=????????????????????????????????+-++-++-++-h ah ah ah ah y y y y h h h h h h h εεεεεεεεεεε2222 99321)2()2()2()2( 其中1=ε，2/1=a ，100/1=h 。 (1) 分别用J 迭代法，G-S 迭代法和SOR 迭代法求解，并与精确解进行比较； (2) 如果1.0=ε，001.0=ε，再求解该问题 解：输出结果为 精确值 J 迭代值 GS 迭代值 sor 迭代值 0.0526 0.0501 0.0500 0.0504 0.1006 0.0961 0.0960 0.0966 0.1446 0.1384 0.1382 0.1391 0.1848 0.1774 0.1771 0.1782 0.2217 0.2132 0.2129 0.2142 0.2556 0.2462 0.2458 0.2474 0.2867 0.2767 0.2763 0.2780 0.3153 0.3049 0.3044 0.3063 0.3417 0.3309 0.3305 0.3325 0.3661 0.3551 0.3546 0.3568 0.3886 0.3775 0.3770 0.3793 0.4094 0.3984 0.3979 0.4002 0.4288 0.4178 0.4173 0.4197 0.4467 0.4359 0.4354 0.4379 0.4635 0.4528 0.4523 0.4548 0.4791 0.4687 0.4682 0.4707人教版小学四年级数学思考题
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