第64讲 原子核
弱项清单,核反应方程的书写没有真正了解衰变的本质特征，核反应方程式书写错误，质
量亏损的方程ΔE ＝Δmc 2
写错，对核反应中吸能和放能不理解．
知识整合
一、天然放射现象
1．天然放射现象：某些元素________放射某些射线的现象称为天然放射现象，这些元素称为________．
2．三种射线的实质与对比
3.原子核的组成
(1)原子核：由________和________组成，质子和中子统称为________．
(2)核电荷数(Z)：等于核内____________，也等于核外____________，还等于元素周期表中的____________．
(3)核质量数(A)：等于核内的________，即________与________之和．
(4)原子核通常用A
Z X 表示．具有相同质子数和不同中子数的原子核，在元素周期表中处于同一位置，因而互称________．有放射性的称放射性________．
二、原子核的衰变
1．定义：原子核自发地放出某种粒子而转变为________的变化叫原子核的________． 2．分类
(1)α衰变：A Z X →A －4Z －2Y ＋4
2He ，同时放出γ射线；
(2)β衰变：A Z X → A Z ＋1Y ＋0
－1e ，同时放出γ射线． 3．半衰期
(1)定义：放射性元素的原子核________发生衰变需要的时间．
(2)半衰期的大小由放射性元素的________决定，跟原子所处的外部条件(如压强、温度等)和化学状态(如单质或化合物)无关．
三、放射性同位素及应用
1．放射性同位素放出的射线应用于工业、探伤、农业、医疗等．
2．做示踪原子．
四、核反应
用高能粒子轰击靶核，产生另一种新核的反应过程．
典型核反应：
1．卢瑟福发现质子的核反应方程为：14 7N＋42He→17 8O＋11H.
2．查德威克发现中子的核反应方程为：94Be＋42He→12 6C＋10n.
3．约里奥居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程为：2713Al＋42He→3015P＋10n，3015P →3014Si＋01e.
常见的核反应有：________、________、________和________．
五、核力与结合能
1．核力和结合能
由于原子核中的核子间存在强大的核力，使得原子核成为一个坚固的集合体，要把原子核中的核子拆散，就得克服核力而做巨大的功，反之，要把核子集合成一个原子核，就要放出巨大的能量．
原子核是核子结合在一起的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能．原子核越大，结合能越________，因此有意义的是它的结合能与核子数之比，称________，也叫平均结合能．平均结合能越________，表示原子核子核中核子结合的越牢固，原子核越稳定．
2．质能方程
(1)质能方程：________，m是物体的质量，c是真空中的光速．
上述表明：物体的质量和能量间有一定联系，即物体具有的能量与其质量成正比，当物体的能量增加或减小ΔE，它的质量也会相应地增加或减少Δm，ΔE与Δm的关系是________．
(2)质量亏损
核子结合成原子核时要释放能量，按上述关系，原子核的质量要________组成原子核的核子总质量，这个质量差异叫质量亏损．
3．获得核能的途径
(1)重核裂变：重核俘获一个中子后分裂成为两个(或多个)中等质量核的反应过程．重核裂变的同时放出几个________，并释放出大量核能．重核裂变时发生链式反应的最小体积叫临界体积．
(2)轻核聚变：某些轻核结合成质量较大的核的反应过程，同时释放出大量的核能，要想使氘和氚核合成氦核，必须达到几百万摄氏度以上的高温，因此聚变反应又叫________．
方法技巧考点1 原子核和原子核的衰变
1．衰变规律及实质
(1)两种衰变的比较
衰变规律,电荷数守恒、质量数守恒 (2)γ射线：γ射线衰变规律经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的．其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(核处于激发态)而辐射出光子．
2．原子核的人工转变
用高能粒子轰击靶核，产生另一种新核的反应过程． 3．确定衰变次数的方法
(1)设放射性元素X 经过n 次α衰变和m 次β衰变后，变成稳定的新元素Y ，则表示该核
反应的方程为A Z X →A ，Z ，Y ＋n 42He ＋m 0
－1e
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程A ＝A′＋4n ，Z ＝Z′＋2n －m.
(2)确定衰变次数，因为β衰变对质量数无影响，先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数．
4．半衰期
(1)公式：N 余＝N 原? ????12t τ，m 余＝m 原? ????12t
τ
.
式中N 原、m 原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N 余、m 余表示衰变后尚未发生衰
变的放射性元素的原子数和质量，t 表示衰变时间，τ表示半衰期．
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．
【典型例题1】 (17年徐连宿三模)一静止的铀核238
92U 发生α衰变后变为钍核Th ，放出的α粒子速度为0.1c(c 是光在真空中的速度)，不考虑相对论效应．
(1)试写出该衰变的核反应方程； (2)求钍核的速度大小．
1.(17年盐城三模)氡222经过α衰变变成钋218，t ＝0时氡的质量为m 0，
任意时刻氡的质量为m ，下列四幅图中周期的是( )
A
B
C
D
【学习建议】 原子核衰变后剩余质量与原质量之间的关系式要熟悉．考点2 核反应
类型及核反应方程的书写
1
人工转变,人工控制, 14 7N ＋42He →17 8O ＋1
1H (卢瑟福发现质子) 94Be ＋42He →12 6C ＋1
0n (查德威克发现中子) 2713Al ＋42He →3015P ＋10n 3015P →3014Si ＋0
1e ,约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子 重核裂变,比较容易进行人工控制, 235 92U ＋10n →144 56Ba ＋8936Kr ＋310n 235 92U ＋10n →136 54Xe ＋9038Sr ＋1010n
轻核聚变,除氢弹外无法控制,21H ＋31H →42He ＋1
0n 2.书写核反应方程的注意点 (1)核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头表示反应方向，不能用等号连接．
(2)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程．
(3)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒．遵循核电荷数守恒．
【典型例题2】 (17年南京二模)一个静止的氮核14 7N 俘获一个速度为1.1×107
m /s 的
氦核变成B 、C 两个新核，设B 的速度方向与氦核速度方向相同、大小为4×106
m /s ，B 的质量数是C 的17倍，B 、C 两原子核的电荷数之比为8∶1.
(1)写出核反应方程； (2)估算C 核的速度大小．
【学习建议】书写衰变方程时，注意质量数，电荷数守恒．
2.(17年苏北六市联考)原子核的能量也是量子化的，钍核(226 90Th)的能级图如图所示.226 89Ac能发生β衰变产生钍核，钍核处于n＝3的能级．
(1)写出226 89Ac发生β衰变的方程；
(2)发生上述衰变时，探测器能接收到γ射线谱线有几条？求出波长最长γ光子的能量
E.
考点3 关于核能的计算
1．应用质能方程解题的流程图
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
2．利用质能方程计算核能时，不能用质量数代替质量进行计算．
【典型例题3】(17年苏锡常镇二模)以一定速度运动的原子核A Z X放出α粒子后变成静止的原子核Y，若X、Y和α粒子的静质量分别是M、m1和m2，真空中光速为c，不考虑相对论效应．求反应过程中释放的能量以及α粒子的动能．
【典型例题4】太阳能屋顶、太阳能幕墙、太阳能汽车、太阳能动态景观……科学研究发现太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应，即在太阳内部4个氢核(11H)转化成一个氦核(42He)和两个正电子(01e)并放出能量．已知质子质量m p＝1.0073 u，α粒子的质量mα＝4.0015 u，电子的质量m e＝0.0005 u，1 u的质量相当于931.5 MeV的能量．
(1)写出该热核反应方程；
(2)一次这样的热核反应过程中释放出多少MeV的能量？(结果保留四位有效数字)
当堂检测 1.(多选)科学家使用核反应获取氚，再利用氘和氚核反应获得能量，核反
应方程分别为X ＋Y→42He ＋31H ＋4.9 MeV 和21H ＋31H →4
2He ＋X ＋17.6 MeV ，下列表述正确的有
( )
A ．X 是中子
B ．Y 的质子数是3，中子数是6
C ．两个核反应都没有质量亏损
D ．氘和氚的核反应是核聚变反应
2．(17年江苏高考)(多选)原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中正确的有( )
第2题图
A .4
2He 核的结合能约为14 MeV
B .42He 核比6
3Li 核更稳定
C ．两个21H 核结合成4
2He 核时释放能量
D .23592U 核中核子的平均结合能比89
36Kr 核中的大 3．大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电．氘核聚变反应方程是：
21H ＋21H →32He ＋10n .已知2
1H 的质量为2.0136 u ，32He 的质量为3.0150 u ，10n 的质量为1.0087
u ，1 u ＝931 MeV /c 2.氘核聚变反应中释放的核能约为( )
A ．3.7 MeV
B ．3.3 MeV
C ．2.7 MeV
D ．0.93 MeV
4．(17年常州一模)静止的63Li 原子核，俘获一个速度为7.7×104
m /s 的中子而发生核
反应放出α粒子后变成一个新原子核，测得α粒子速度为2×104
m /s ，方向与中子速度方向相同．
(1)写出核反应方程式．
(2)求生成的新核的速度大小．
5．1926年美国波士顿的内科医生卢姆加特等首次应用放射性氡研究人体动、静脉血管床之间的循环时间，被誉为“临床核医学之父”．氡的放射性同位素有27种，其中最常用的是222 86Rn.222 86Rn经过m次α衰变和n次β衰变后变成稳定的20682Pb.
(1)求m、n的值；
(2)一个静止的氡核(222 86Rn)放出一个α粒子后变成钋核
(218 84Po)．已知钋核的速率v＝1×106m/s，求α粒子的速率．
第64讲 原子核
知识整合 基础自测
一、1.自发地 放射性元素
2．氦核 电子 正 负 4 0 42He
0－1e 0.1 0．99 3．(1)质子 中子 核子 (2)质子数 电子数 原子序数 (3)核子数 质子数 中子数 (4)同位素 放射性同位素
二、1.新核 衰变 3.(1)有半数 (2)内部自身的因素 四、3.衰变 人工转变 裂变 聚变 五、1.大 比结合能 大
2．(1)E ＝mc 2 ΔE ＝Δm ·c 2
(2)小于 3．(1)中子 (2)热核反应 方法技巧
·典型例题1· (1)238 92U →234 90Th ＋4
2He
(2)
1585
c 【解析】 (1)质量数与电荷数守恒得方程： 238 92U →234 90Th ＋4
2He ；(2)设钍核的质量为M ，反冲速度为v ，由动量守恒定律0＝m (0.1c )－Mv 其中m M ＝
4234，得v ＝1
585
c . ·变式训练1·B 【解析】 每经过一个半衰期有一半质量发生衰变，则剩余质量m
＝m 0? ??
??12t τ，计算得出m m 0＝? ????12t
τ，τ为半衰期，可以知道m m 0与t 成指数函数关系，所以B 选
项是正确的．
·典型例题2·(1)14 7N ＋42He →17 8O ＋11H (2)2.4×107
m/s 【解析】 (1)根据电荷数守恒、质量数守恒得，B 、C 电荷数之和为9，因为B 、C 两原子核的电荷数之比为8∶1.则C 的电荷数为1，B 、C 质量数之和为18.因为B 的质量是中子的17倍，则B 的质量数为17，
则C 的质量数为1，所以C 为质子； 故核反应方程为： 14 7N ＋42He →17 8O ＋1
1H ；(2)设氦核的速度方向为正方向； 根据动量守恒得， m He v He ＝m B v B ＋m C v C ，计算得出v C ＝＋
2．4×107
m/s.
·变式训练2·(1)226 89Ac →226 90Th ＋0
－1e
(2)3条 0.0721 MeV 【解析】 (1)根据电荷数守恒、质量数守恒知， β衰变的方程为： 226 89Ac →226 90Th ＋ 0－1e ；(2)根据C 2
3＝3知，探测器能接收到γ射线谱线有3条. 波长最长对应能级差最小，则波长最长γ光子的能量E ＝E 2－E 1＝0.0721 MeV.
·典型例题3·(M －m 1－m 2)c 2
M
M －m 2
(M －m 1－m 2)c 2 【解析】 根据爱因斯坦质能方程得ΔE ＝Δmc 2＝(M －m 1－m 2)c 2;
因
为反应后存在质量亏损，所以反应前后总动能之差等于质量亏损而释放的核能，则有： Δ
E k ＝12
m 2v 2α－1
2
Mv 2X ＝(M －m 1－m 2)c 2
；反应过程中三个粒子组成的系统动量守恒，则有： Mv X ＝
m 2v α； 联立计算得出α粒子的动能为E k ＝1
2
m 2v 2α＝
M
M －m 2
(M －m 1－m 2)c 2
.
·典型例题4·(1)41
1H →4
2He ＋20
1e
(2)24.87 MeV 【解析】 (1)411H →42He ＋20
1e ；(2)Δm ＝4m p －m α－2m e ＝4×1.0073 u
－4.0015 u－2×0.0005 u＝0.0267 u，ΔE＝Δmc2＝0.0267×931.5 MeV＝24.87 MeV.
当堂检测
1．AD 【解析】根据核反应中质量数、电荷数守恒，由21H＋31H→42He＋X＋17.6 MeV 知X是中子，A正确，由X＋Y→42He＋31H＋4.9 MeV，可知，Y的质量为6，电荷数为3，可以确定该核的质子数为3，中子数为3.B错误．因两个核反应都向外辐射能量，所以两个反应质量亏损．氘和氚的核反应是轻核聚变反应．
2．BC 【解析】由图可以知道，氦核的结合能大约为7 MeV，氦核的核子数为4，则氦核的结合能大约为28 MeV，故A错误．由图可以知道，氦核的比结合能大，所以B选项是正确的．两个21H核结合成42He核时有质量亏损，释放能量，所以C选项是正确的．由图可以知道，23592U核中核子的平均结合能比8936Kr核中的小，故D错误.
3．B 【解析】质量亏损为Δm＝0.0035 u，释放的核能为ΔE＝Δmc2＝0.0035×931＝
3．2585 MeV，约为3.3 MeV，故B项正确．
4．(1)63Li＋10n→31H＋42He (2)1.0×103 m/s 【解析】(1)核反应方程为：63Li＋10n→31H ＋42He；(2)核反应过程中的动量守恒，取中子速度方向为正：m n v n＝m H v H＋mαvα，v H＝－1×103 m/s，即新核速度大小为1×103 m/s，方向与中子速度方向相反．
5．(1)4 4 (2)5.45×107 m/s 【解析】(1)核反应过程质量数与核电荷数守恒，根据质量数与核电荷数守恒求出m、n的值．由题意可得：4m＝222－206，解得：m＝4，86＝82＋2m－n，解得：n＝4；(2)核反应过程系统动量守恒，以α粒子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mαvα－m pb v＝0，代入数据解得：vα＝5.45×107 m/s.