３１
《商场现代化》２００６年７月（下旬刊）总第４７４
期
一、引言
在经济科学和管理科学中，经常会碰到诸如抽样调查、预测、决策等具有随机性的现象。概率论与数理统计是运用统计方法研究随机现象，描述随机现象总体趋势的数学概型，是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学。它不把注意力停留在个别现象的特征上，而是重点了解大量随机现象的总体变化趋势，并由此得出随机现象的统计规律，进而可获得关于社会发展、科学发现的统计性预测。这就注定了概率论与数理统计在商业事务、社会保险、通讯、医学、生物学、大规模产品的检验、气象、可靠性技术研究等各行各业中有着广泛的应用。
英国学者威尔斯说过：“统计的思维方法，就像读和写的能力一样，将来会成为效率公民的必备能力”。英国、日本、美国、法国、瑞典、新加坡、加拿大等国都将概率统计引入到中小学数学课程中去。他们认为概率统计知识在信息社会里越来越重要，是生活在２１世纪的学生必须很好地掌握的一种分析工具。怎样处理商业企业经营过程中大量随机现象的数据，以及如何根据这些数据作出相应的反应，怎样由不确定因素得出相应的可靠性结论等，只有通过运用概率论与数理统计的知识来灵活解决。
二、概率论分析方法及其在商业企业中的应用１．概率论的研究对象
在实际生活中，我们经常面对和处理随机现象，比如，明天是否会下雨？某种股票明天的价格是多少？电视机的价格是否近期下调？这些问题往往事先得不到明确的答案，却与我们的切身利益密切相关。概率论是以随机现象为研究对象，主要研究随机现象的规律性的数学学科。
２．概率论包括的主要内容
一个随机事件发生的可能性大小的度量，称为随机事件的概率。为了对随机现象的有关问题做出明确的数学描述，和其他学科一样，概率论具有自己严格的概念体系和严密的逻辑结构。概率论包括的主要内容有：随机事件和随机事件的概率定义、古典概率的计算、几何概型的计算、乘法公式、全概率与贝叶斯公式以及事件的独立性。这些内容是概率论的基础。另外还有离散型随机变量、连续型随机变量的分布与随机变量的数字特征（期望和方差），大数定理与中心极限定理等。
３．概率论分析方法在商业企业中的应用
在市场经济条件下，商业企业的经营和销售情况一般不是由经营者主观愿望所决定，完全是个随机过程。它包括很多不可控的具体问题：如在某单位时间（如天）内有多少位顾客光顾该商场；
在已经进入该商场的顾客中又有多少人真正实施购物行为；每位顾客在这次购物活动中总共购买多少货币的商品等问题，需要用概率论分析方法来解决。因此，概率论在商业企业中有广泛的应用。这里重点选择商业企业面临的几类典型的问题来说明其应用。
（１）进货问题。例如，某商场每星期四进货，以备星期五、六、日三天销售，根据多周统计，这三天的销售数量彼此独立且分布已知。则三天销售总量这个随机变量可以取那些值可利用概率论知识来解决。同样可解决如果进货Ｘ件，不够卖的概率及进货Ｙ件够卖的概率。
（２）资源配置问题。例如，某商场一个柜台有四名售货员，每名售货员平均一小时内只用秤１５分钟，则该店配置几台称较为合理，可以利用随机变量服从二项分布、事件的独立性及小概率原理来解决资源配置问题。
（３）利润问题。例如，某商业企业经销某一种商品，每周进货量Ｘ与顾客对该商品的需求量Ｙ是两个相互独立的随机变量，且都服从区间［１０，２０］上的均匀分布。商店每售出一单位商品可得利润１０００元；若需求量超过进货量，该商业企业可从其他商业企业调货供应，这时每单位商品获利５００元，则计算此商品经销商经销该种商品每周所获得的平均利润，就需要通过计算连续型二元随机变量的数学期望来解决。
（４）库存问题。例如，某商业企业根据过去的销售纪录，知道某种商品每月的销售量可以用参数为１０的泊松分布来描述，为了以９５％以上的概率保证不脱销，问商店在月底应存多少件该种商品？这需要利用随机变量服从泊松分布的信息，通过查表计算可得该商业企业只要在月底库货不低于１５件，就能以９５％的概率保证下个月该种商品不脱销。
（５）决策问题。例如，某商业企业有一个由９人组成的顾问小组，每个顾问贡献正确意见的百分比为０．７，现该企业对某个促销策略可行与否分别征求各位顾问个别的意见，并按多数人的意见作出决策，同样可利用概率论知识来求出做出正确决策的概率。
三、 数理统计分析方法及其在商业企业中的应用１．数理统计的研究对象
在实际应用中，凡是有大量数据出现的地方，都要用到数理统计，如人口调查、税收预算、测量误差、保险业中赔款额和保险金的确定等，这些都是数理统计早期研究的问题，直到现在仍值得研究。在数理统计中，不是对所研究的全体对象进行观测，而是抽取部分样本进行观测获得数据，并通过这些数据对总体进行推断。由于推断是基于抽样数据，因此获得的结果包含不确定
概率论与数理统计分析方法在商业企业中的应用
党 玮 石河子大学商学院
［摘 要］ 在市场经济条件下，商业企业不仅要面对确定性事件，还将更多地面对随机现象，需要处理大量数据、信息，以便进行决策，这就不可避免地要用到概率论与数理统计知识。本文重点介绍了概率论与数理统计分析方法及其在商业企业经营过程中的应用。
［关键词］ 概率论 数理统计 商业企业 应用商业研究
３２
《商场现代化》２００６年７月（下旬刊）
总第４７４期
性，概率是这种不确定性的度量。因此，数理统计是统计工作的一般原理和方法的科学，它主要阐述收集、整理、分析统计数据并对总体这一研究对象进行统计推断的理论和方法。
２．数理统计包括的主要内容
建立在近代数学和概率论基础上的数理统计，半个世纪以来，在理论、方法和应用上都有很大的发展，社会发展不断向统计学提出新的问题，不少新的数理统计方法相继产生，并在实践中普遍使用。统计推断是数理统计的重要内容，它大致可以分两类：估计问题与假设检验问题。其中估计问题又分为参数估计和非参数估计，假设检验又分为参数假设检验和非参数假设检验。
３．数理统计分析方法在商业企业中的应用
数理统计分析方法同样在商业企业中有着广泛的应用。因此，这里也重点选择商业企业面临的几类典型的问题来说明其应用。
（１）产品市场占有率问题。例如，某市四家大型电器商场的手机销售情况抽样表明，在一周内总计销售了２０００部的手机，其中某品牌手机占２１４部，则可用数理统计中的参数区间估计理论与方法，以９５％的把握程度判断出该品牌手机的市场占有率在９．４２％～１２．１３％之间。
（２）调整措施效果的显著性问题。例如，某超市为增加销售，对销售方式、管理人员等进行了一系列调整，调整后随机抽查了９天的日销售额，计算的平均日销售额为６０万元。根据统计，调整前平均日销售额为５２万元，假定日销售额服从正态分布，则调整措施效果是否显著，不能直观地认为调整后日销售额达到６０万元措施就显著，而是需要用假设检验的思想和方法来做进一步的判断。
（３）产品的质量检验问题。例如，某市质检局接到投诉后，对某金商销售的产品进行质量调查。先从其出售标志１８Ｋ的项链中抽出９件进行检查，检验标准值是１８Ｋ，且标准差不得超过０．３。检验结果为９件项链的平均值为１７，方差为０．２５，假定项链的含金量服从正态分布，则检测结果能否认定金商出售的产品存在质量问题，同样也需要用假设检验的思想和方法来做判断。
（４）因素效应问题。例如，考虑三种不同形式的广告和五种不同价格对某种商品销售的影响，选取某市１５家大超市，每家超市选用其中一种组合，例如超市甲的促销广告Ａ１和销售价格Ｂ１的组合，超市乙的促销广告Ａ２和销售价格Ｂ２的组合等，统计出一个月的销售量，则判断：
①不同的广告形式下商品的销售量是否有显著性差异？②不同价格下商品的销量的差异是否显著？
这个显著性问题的检验需要利用数理统计中的方差分析。方差分析是统计推断中鉴别因素效应的一种有效的数理统计方法。方差分析不仅在实际工作中运用广泛，而且在理论上非常重要，如回归分析、相关分析等，都借鉴了它的思想和方法。在市场营销中，
商品的销售受到商品的价格、包装样式、广告宣传形式等因素的影响，利用方差分析可以找出有显著性影响的因素，并确定它们的合理搭配，制定出较优的市场营销策略。
参考文献：
［１］龙永红：概率论与数理统计（Ｍ）．高等教育出版社，２００３年［２］袁荫棠：概率论与数理统计（Ｍ）．中国人民大学出版社，１９９０年
近年来随着我国市场经济的迅速发展，微利时代已经到来，
企业对渠道的建设越来越重视，渠道建设的力度越来越强。中国企业渠道的发展现状是：众多的代理商经过若干年的发展，已经基本解决了企业的生存问题；但是，随着经营规模的扩大，企业在追求更大发展的同时，也面临企业整体经营管理水平全面提高的问题，必须从经营观念到经营方式作全方位转变。因此，国内企业渠道升级及渠道适宜性问题已成为业界普遍关注的焦点问题。
一、渠道升级及渠道适宜性１．渠道升级
所谓渠道升级，指的是当一个企业发展到一定规模后，特别是在完成了资本的原始积累后，利用现有的资本进行战略投资，从而对涉及企业自身的定位、体制、前途的所有渠道（包括供应、人才、融资、销售等等渠道）进行全新的塑造。与创业的生存阶段不同，它一旦定位，将难以像创业初期那样进行“船小好掉头”式的改变，也无法再用企业业绩的迅速增长来掩盖企业内部存在的问题。因此，可以这么看，渠道升级是企业进入成熟阶段的一个标志。它与创业阶段的最大区别在于，它要将企业渠道提升到战略的层面上加以考虑。
值得注意的是，虽然许多企业已经具备了“渠道升级”的条件，但制约着“渠道升级”的因素也是广泛存在的。比如流通行业目前的融资渠道还相对狭窄，行业内部竞争激烈，导致这些企业利润维持在较低的水平上，无形中加大了企业运作的风险。此时流动资金的规模以及市场秩序规范性不足等因素，都是企业进行“渠道升级”的重大阻力。
从另一个角度来看，有些具备了一定规模的企业，由于人员开支方面的压力比较大，加上在竞争零散客户方面无法与新兴小企业竞争。因此，他们必须选择“渠道升级”，特别是度过了“创业阶段”后，老员工与新员工利益如何协调的问题将变得日益尖锐化。
如何正确的处理这些矛盾，使企业的朝气与亲和力依然能保持在创业时的水平，这对于企业经营者而言，是一个重大的挑战。正是在这样一个情况下，“渠道升级”的问题成为各企业近来讨论的热点问题。但是渠道升级是否都能够促进企业的发展？企业经营规模的扩大是否就意味着渠道必然升级？为此，我们提出了渠道的适宜性的问题。
渠道升级及渠道适宜
性原则与标准刍议
［摘 要］ 当企业完成了资本的原始积累，发展到一定规模后，必须解决好渠道升级及渠道适宜性的问题，以图更好的发展。正确认识和理解渠道升级及渠道的适宜性，并在此基础上建立选择适宜渠道的原则和渠道适宜性标准，这是企业做好渠道升级的理论基础。
［关键词］ 渠道升级 渠道适宜性 原则 标准
汪长江 浙江海洋学院管理学院
营销策略
信息分析方法习题 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
《信息分析方法》复习题 一、单项选择： 1．信息分析有许多相关概念，但以下概念中与信息分析无关的是【 A 】 A．信息组织 B．技术跟踪 C．数据分析 D．情报研究 2．信息分析的目的是 【 D 】 A．为信息咨询服务 B．为科学研究服务 C．为信息管理服务 D．为科学决策服务 3．信息分析工作中研究方法的科学性主要表现在 【 D 】 A．采用科学的研究方法 B．数据的客观性和准确性 C．研究的相对独立性 D．以上全是 4．信息分析的基本功能是整理、评价、预测和 【 A 】 A．反馈
B．综合 C．评价 D．推理 5．信息分析中进行多因素之间关系的定量研究，主要依赖以下哪种方法【 D 】A．系统分析 B．社会学 C．预测学 D．统计学 6．文献收集中的检索方法有多种。从时间上看，如果是从与课题相关起止年代由远而近地开始查找，这种检索方法则是【 B 】 A．追溯法 B．顺查法 C．倒查法 D．常规法 7．对照两个或两个以上研究对象，以确定其间差异点和共同点的一种逻辑思维方法称 为【 C 】A．因素法 B．差量法 C．比较法 D．相关法 8．一切推理可以分为哪两大类【 D 】 A．常规推理、直言推理
B．简单判断的推理、复合判断的推理 C．假言推理、选言推理 D．演绎推理、归纳推理 9．考察某类事物中的部分对象具有某种属性而推出该类事物都具有此属性的推理形式 是【 B 】A．常规推理 B．简单枚举推理 C．假言推理 D．选言推理 10．特尔菲法中专家意见的协调程度可以用以下哪一个来表示 【 D 】 A．评分的算术平均值 B．对象的满分频度 C．对象的评价等级和 D．协调系数和变异系数 11．下列各句话中，以下哪一句没有采用相关分析【 C 】 A．山雨欲来风满楼 B．瑞雪兆丰年 C．一年之计在于春 D．春江水暖鸭先知 12．回归法中最基本的方法是 【 A 】
第1章 随机变量及其概率 1,写出下列试验的样本空间: （1） 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果出现两次,记录投 掷的次数。 （2） 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果接连出现两次, 记录投掷的次数。 （3） 连续投掷一枚硬币直至正面出现,观察正反面出现的情况。 （4） 抛一枚硬币,若出现H 则再抛一次;若出现T,则再抛一颗骰子,观 察出现的各种结果。 解:(1)}7,6,5,4,3,2{=S ;(2)},4,3,2{Λ=S ;(3)},,,,{ΛTTTH TTH TH H S =;(4)}6,5,4,3,2,1,,{T T T T T T HT HH S =。 2,设B A ,就是两个事件,已知,125.0)(,5.0)(,25.0)(===AB P B P A P ,求)])([(),(),(),(___ ___AB B A P AB P B A P B A P ??。 解:625.0)()()()(=-+=?AB P B P A P B A P , 375.0)()(])[()(=-=-=AB P B P B A S P B A P , 875.0)(1)(___ --=AB P AB P , 5.0)(625.0)])([()()])([()])([(___=-=?-?=-?=?AB P AB B A P B A P AB S B A P AB B A P 3,在100,101,…,999这900个3位数中,任取一个3位数,求不包含数字1个概率。 解:在100,101,…,999这900个3位数中不包含数字1的3位数的个数为648998=??,所以所求得概率为
* 《概率论与数理统计》作业集及答案 第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . ? §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 \ §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. — §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个 签，说明两人抽“中‘的概率相同。
概率论在日常生活中的应用 概率论是一门与现实生活紧密相连的学科，不过大多数人对这门学科的理解还是很平凡的：投一枚硬币，0.5的概率正面朝上，0.5的概率反面朝上，这就是概率论嘛。学过概率论的人多以为这门课较为理论化，特别是像大数定律，极限定理等内容与现实脱节很大，专业性很强。其实如果我们用概率论的方法对日常生活中的一些看起来比较平凡的内容做些分析，常常会得到深刻的结果。 在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类：一类是确定性现象，指在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。例如，同性电荷相互排斥，异性电和相互吸引；在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。另一类是不确定性现象。这类现象在一定条件下的结果是不确定的，即人们在未作观察或试验之前，不能预知其结果。例如，向桌上抛一枚硬币，我们不能预知向上的是正面还是反面；随机地找一户家庭调查其收入情况，我们亦不能预知其收入是多少。为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素是人们无法事先预料的。但另一方面，对这些不确定性现象进行大量、重复的实验时，人们会发现，其结果会出现某种“统计规律性”：重复抛一枚硬币多次，出现正、反两面的次数大致会各占一半；调查多户家庭，其收入会呈现“两头小，中间大”的状况，即处于中间状态的是大多数。这种在每次试验中呈现不确定性，而在大量重复试验中又呈现某种统计规律性的现象较随机现象。概率统计就是研究随机现象并揭示其统计规律性的一个数学分支，它在自然科学及社会科学的诸多领域都有着广泛的应用。 概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。大部分人认为一件事概率为0即为不可能事件，这是不对的。比如甲乙玩一个游戏，甲随机写出一个大于0小于1的数，乙来猜。1.乙一次猜中这个数2.乙每秒才一次，一直猜下去，“最终”猜中这个数。这两件事发生的概率的概率都是0，但显然他们都有可能发生，甚至可以“直观”地讲2发生的可能性更大些。这说明概率为0的事件也是有可能发生的。不过在我看来，这样的可能性实在太小了，在实际操作中认为不可能也是有道理的，但不管怎么说，他们确实是可能事件。 在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。 走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。在令人心动的彩票摇奖中，概率也同样指导着我们的实践。继股票之后，彩票也成了城乡居民经济生活中的一个热点。据统计，全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示，有50%的居民买过彩票，其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦，是不少彩票购买者的共同心态。那么，购买彩票真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的投注方式为例，看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。经计算，投一注的理论中奖概率极其小。由此看出，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。 在我国南方流行一种成为“捉水鸡”的押宝，其规则如下：有庄家摸出一只棋子，放在密闭盒中，这只棋子可以是红的或黑的将、士、象、车、马、炮之一。赌客们把钱压在一
《提高企业经济效益》教案 一、说教材1、教材的地位《提高企业经济效益》是高一年级思想政治科上册第三课第一节第四框的内容。企业是国民经济的细胞，又是最主要的市场主体，在社会经济活动中具有重要作用。同时，企业是以盈利为目的的经济组织，企业的经济效益是企业一切经济活动的根本出发点，它对于我国社会主义市场经济体制的建立，对国有企业的改革，对入世后，提高我国企业在国际市场上的竞争力都有着重要作用。因此，通过学习，使学生明确经济效益的含义和作用，掌握提高经济效益的方法和途径就显得十分重要。 2、教学目标、知识与技能目标：了解提高企业经济效益的重要性，掌握经济效益的含义和提高企业经济效益的方法和途径。运用经济效益的有关知识分析经济建设中与经济效益相关的一些问题。方法与过程目标：运用案例法，让学生去分析，培养学生分析问题的能力，比较概括的能力。情感态度价值观目标：通过教学使学生懂得提高企业经济效益对于社会、国家和企业的重要性，体验在提高企业经济效益过程中的生产美、科学美和人际关系美。并且培养学生的竞争意识、效率意识。 3、重点和难点教学重点：“提高经济效益的方法和途径”是本课的教学的重点。因为经济效益是企业一切经济活动的根本出发点，它对于我国社会主义市场经济体制的建立，对于国有企业改革，对于我国社会主义制度的巩固具有重要意义。教学难点：经济效益的含义(经济效益是基本概念，又与利润、劳动生产率极易混淆)
二、说教法① 启发式教学法。发挥学生的主体作用。这是一节实践性很强的课，对学生来讲，企业的运作随处可见，是他们容易参与教学。② 遵循从具体到抽象、再从抽象到具体的方法。分别从具体事实入手理解经济效益的是什么、为什么、怎么样，再把这些基本知识拓展和迁移，分析国民经济的整体效益和一些具体材料。③ 对于本框重点------提高企业经济效益的方法和途径，不拘泥于教材，立足于概念和学生已有知识，由分析到综合，主要让学生发挥，老师引导和点拨，最后归纳。 三、说学法① 通过教学使学生初步掌握从具体到抽象再从抽象到具体的逻辑思维方法。如经济效益的引出和拓展迁移。② 通过教学，培养学生勤于动脑，复习和巩固已有知识，掌握知识点之间的内在联系。如经济效益与商品使用价值和价值之间的关系；经济效益与公有制主体地位之间的关系；经济效益与中国加入世贸之间的关系等。③ 培养学生立足基本概念和基本知识形成判断和推理的思维方式。如以经济效益的概念作为出发点，寻找提高经济效益的途径和意义。 四、教学过程导入新课：复习导入：有大中型企业在国民经济中处于什么地位？目前，国有大中型企业在经营上存在的困难和问题集中表现在什么？引出新课题，什么是经济效益？如何提高企业的经济效益？（依据：通过温故知新，创设问题情景，既符合学生认知水平，又激发学生求知欲。）讲授新课：一、经济效益的含义1、问题，指导学生自学阅读：（1）明确经济效益、生产总值、生产成本和利润的含义。（2）提高企业经济效益的含义。2、课件展示例子探讨分析：（1）这两家企业谁的经济效益好？为什么？（2）什么是提高企业经济效益？3、课件展示练习检测。（依据；
第一部分基础篇1 信息分析概论 1.1信息分析的含义 1.1.1信息分析的定义 1.1.2相关概念解析 1.1.3相关领域解析 1.2信息分析的类型 1.2.1按领域划分 1.2.2按内容划分 1.2.3按方法划分 1.3信息分析的特点与作用 1.3.1信息分析的特点 1.3.2信息分析的作用 1.4信息分析的产生与发展 1.4.1信息分析的产生 1.4.2信息分析的发展 2信息分析的流程 2.1课题选择 2.1.1课题来源 2.1.2选题原则 2.1.3课题类型 2.1.4选题程序 2.2制定课题研究计划 2.3信息收集 2.3.1文献信息收集方法 2.3.2非文献信息收集方法 2.4信息整理、鉴别与分析 2.4.1信息整理 2.4.2信息鉴别 2.4.3信息分析 2.5报告编写 2.5.1研究报告的结构 2.5.2研究报告的撰写程序 2.5.3研究报告的类型
3信息分析方法 3.1方法与方法论 3.1.1方法的概念 3.1.2方法论的概念 3.2信息分析方法的来源 3.2.1逻辑学的方法 3.2.2系统分析的方法 3.2.3图书情报学的方法 3.2.4社会学的方法 3.2.5统计学的方法 3.2.6未来学（预测学）的方法 3.3信息分析方法体系 3.3.1信息分析方法的历史发展 3.3.2信息分析方法的分类 3.3.3信息分析方法的体系机构 第二部分方法篇4逻辑思维方法 4.1比较法 4.1.1概念 4.1.2注意点 4.1.3应用 4.2分析与综合 4.2.1分析 4.2.2综合 4.2.3分析与综合的关系 4.3推理 4.3.1概念 4.3.2推理在信息分析中的应用 4.3.3演绎与归纳的关系 5特尔菲法 5.1概述 5.1.1特尔菲法的由来 5.1.2特尔菲法的特点 5.1.3特尔菲法的用途
概率论与数理统计练习题 一、填空题 1、设A 、B 为随机事件，且P (A)=，P (B)=，P (B A)=，则P (A+B)=__ __。 2、θθθ是常数21? ,?的两个 无偏 估计量，若)? ()?(21θθD D <，则称1?θ比2?θ有效。 3、设A 、B 为随机事件，且P (A )=, P (B )=, P (A ∪B )=，则P (B A )=。 4. 设随机变量X 服从[0,2]上的均匀分布，Y =2X +1，则D (Y )= 4/3 。 5. 设随机变量X 的概率密度是： ?? ?<<=其他 103)(2 x x x f ，且{}784 .0=≥αX P ，则α= 。 6. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?????≤≤≤≤=其他 , 010,20, 2 3 ),(2y x xy y x f ，则 E (Y )= 3/4 。 7. 若随机变量X ～N (1，4)，Y ～N (2，9)，且X 与Y 相互独立。设Z ＝X －Y ＋3，则Z ～ N (2, 13) 。 * 8. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=，P (A －B)=，则=?)(B A P 。 9. 设随机变量X ~ N (1, 4)，已知Φ=，Φ=，则{}=<2X P 。 10. 随机变量X 的概率密度函数1 22 1 )(-+-= x x e x f π ，则E (X )= 1 。 11. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?? ?≤≤≤≤=其他 , 010,20, ),(y x xy y x f ，则 E (X )= 4/3 。 12. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=, P (AB)= P (B A ), 则P (B )= 。 13. 设随机变量),(~2σμN X ，其密度函数6 4 4261)(+-- = x x e x f π ，则μ= 2 。 14. 设随机变量X 的数学期望EX 和方差DX >0都存在，令DX EX X Y /)(-=，则D Y= 1 。 15. 随机变量X 与Y 相互独立，且D (X )=4，D (Y )=2，则D (3X －2Y )＝ 44。 16. 三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为3 1 ,41,51，则目标能被击中 的概率是3/5 。 17. 设随机变量X ～N (2，2σ)，且P {2 < X <4}＝，则P {X < 0}＝ 。 ！ 18. 设随机变量X 的概率分布为5.0)3(,3.0)2(,2.0)1(======X P X P X P ，则X 的期望
毕业论文 课题 学生姓名胡泽学 系别 专业班级数学与应用数学指导教师 二0 一六年三月
目录 摘要.................................................................... I ABSTRACT................................................................... II 第一章绪论. (1) 第二章概率在生活中的应用 (4) 2.1在抽签和摸彩中的应用 (4) 2.2经济效益中的应用 (8) 2.3在现实决策中的应用 (4) 2.4在相遇问题中的应用 (12) 2.5在预算及检测中的应用 (10) 结论 (13) 参考文献 (14) 致谢 (15)
概率统计在生活中的应用 摘要 随着时代的发展人类的进步，17—18世纪出现了一门新的学科概率论，概率论逐渐成为了为数不多的可以和传统数学相抗衡的学科之一，并一步步的走向了人们的生活，成为了人们生活中不可或缺的部分。 本文先简述了概率论的发展，之后从概率在抽签中的应用、经济效益中的应用、现实决策中的应用、追击相遇问题中的应用、最大利润问题中的应用、最佳配置问题中的应用、经济保险问题中的应用、获奖问题中的应用、概率和选购方案的综合应用、金融界中的应用、设计方案的综合应用、厂矿生产中的如何合理配置维修工人问题、在商品质检中的应用和在运输预算费用中的应用等。多方面论述了概率的应用。 关键词：概率；概率的含义；概率的应用
Abstract
第一章绪论 概率统计是一门和生活关联紧密的学科同样也是一门特别有趣的数学分支学科，17-18世纪，数学得到了快速的发展。数学家们打破了古希腊的演绎框架，社会生活对与自然界的多方面吸取灵感，数学领域涌现了许多新面孔，之后都形成了完整的数学分支。除了分析学这之外，概率论就是同时期能使"欧几里德几何不相上下"的几个伟大成就之一。 概率的发源与赌博有关，伴随着科学技术的发展进步以及计算机普及,它在最近几十年来的社会科学和自然科学中得到了特别广泛的应用,在生活与社会生产中起着很重要的作用。我们生活在一个千变万化千变万化、千变万化的时代里，而我们每个人无时无刻都要直面生活中遇到的问题。而其中很多的问题都是随机的与随机的随机的。如决策时如何获取最大利益，公司要如何组合生产才能取得最大收益，如何加大买彩票的获奖概率，怎样进行误差分析、所购买物品的产品检验，生产质量把控等，当我们在遇到这些问题时应该如何解决它呢？幸好我们如今有了概率，概率是一门探索和揭示随机现象和规律的一门学科。 实践证明,概率是对生活中碰到的问题进行量的解答的有效工具,对经济决策和预测提供了新型的手段。下文就通过列举实例来表述概率在抽签中的应用、经济效益中的应用、现实决策中的应用、追击相遇问题中的应用、最大利润问题中的应用、最佳配置问题中的应用、经济保险问题中的应用、获奖问题中的应用、概率和选购方案的综合应用、金融界中的应用、设计方案的综合应用、厂矿生产中的如何合理配置维修工人问题、在商品质检中的应用和在运输预算费用中的应用等。
第1章什么是企业经济效益 企业经济效益从其内涵与提高途径角度看，可分为潜在经济效益、资源配置经济效益、规模经济效益和技术进步经济效益及管理经济效益。 企业经济效益是指企业的生产总值同生产成本之间的比例关系。 用公式表示： 经济效益＝(生产总值/生产成本)= C：消耗原材料价值； V：工人工资； M：利润。 切忌只根据一个因素就来判断经济效益的高低。它始终是两个因素的比例关系。 第2章利润与企业经济效益 1. 企业经济效益企业的经济效益是指企业的生产总值与生产成本之间的比例关系。 2. 利润是生产总值与生产成本之间的差额。 企业利润增加，并不一定意味着经济效益的提高。只有在成本一定的情况下获得更多的利润才是经济效益的提高。 第3章经济效益和劳动生产率的关系 要提高经济效益，必须提高劳动生产率，从而降低消耗。但劳动生产率提高，产品不适应市场需求，经济效益不可能提高，还会降低。 第4章为什么要提高企业经济效益 1. 对企业来说：企业经济效益是企业一切经济活动的根本出发点。提高经济效益，有利于增强企业的市场竞争力。企业要发展，必须降低劳动消耗，以最小的投入获得最大的效益。只有这样，才能在市场竞争中不被淘汰，获得发展。
2. 对国民来说（对于我们个人来说）：提高经济效益，才能充分利用有限的资源创造更多的社会财富，满足人民日益增长的物质和文化生活的需要。教材主要是从市场活动的主体角度说明的，企业直接承担着社会财富的生产和流通，企业经济效益的好坏，直接关系到全体人民物质和文化生活的质量。提高企业经济效益，创造出更多的适合市场需要的商品和劳务，有利于提高人民的生活水平。 3. 对国家和社会来说：提高经济效益，搞好国有大中型企业，才能增强综合国力，巩固公有制的主体地位，发挥社会主义制度的优越性。“新中国成立五十周年大庆”可以说明这一观点。教材中的“名言”也有力地支持了这一观点。 提高企业经济效益，无论是对企业、国民还是国家，都具有十分重要的意义。那么，如何提高企业的经济效益呢? 第5章提高企业经济效益的方法和途径。 （怎样提高企业的经济效益?）第一，要依靠科技，使企业的经济增长方式由粗放型向集约型转变。 这一点是现代企业提高经济效益最主要的方法和途径。科学技术水平的提高体现在两个方面： 一是先进的技术设备、先进的生产工艺。具备这个条件，企业才能降低成本消耗，提高劳动生产率，在相同的时间内生产更多的产品，进而提高经济效益。 二是企业劳动者的科学文化水平和技术水平。 只有这两个方面有机结合在一起，先进的设备和工艺才能发挥其作用，才能促使企业的经济增长方式由粗放型向集约型转变。那么什么是粗放型经济增长方式?什么是集约型经济增长方式呢? ①粗放型经济增长方式：就是单纯依靠增加投资，铺新摊子，扩大规模，增加人员、设备的方式，来增加国民经济总量，这种增长方式又叫外延型增长方式。 ②集约型经济增长方式：就是指在外部规模不扩大，人员、设备不增加的前提下，主要依靠采用先进技术和工艺，改进机器设备，提高劳动产品的科技含量的方式来增加国民经济总量，这种增长方式又叫内涵型增长方式。 总之，科学技术是第一生产力，科学技术的进步对企业经济效益提高的作用是十分直接的。 经济效益是企业一切经济活动的根本出发点。采用现代管理方法、提高经营管理水平是提高企业经济效益的主要方法，科学的管理也是现代企业制度的重要内容。企业经营中涉及产品结构调整、市场开发、人力资源配置、产品质量等一
《信息分析方法》复习题 一、单项选择： 1.信息分析有许多相关概念,但以下概念中与信息分析无关得就是???【 A 】 Ａ。信息组织 B.技术跟踪 C．数据分析 D。情报研究 2。信息分析得目得就是??????【D】 Ａ．为信息咨询服务 B.为科学研究服务 Ｃ。为信息管理服务 D．为科学决策服务 ３．信息分析工作中研究方法得科学性主要表现在??【 D 】 Ａ。采用科学得研究方法 B。数据得客观性与准确性 C。研究得相对独立性 D．以上全就是 4。信息分析得基本功能就是整理、评价、预测与????【 A 】 A.反馈 B。综合 C．评价 D.推理 5。信息分析中进行多因素之间关系得定量研究，主要依赖以下哪种方法【 D 】A。系统分析
B。社会学 C.预测学 Ｄ。统计学 ６．文献收集中得检索方法有多种。从时间上瞧,如果就是从与课题相关起止年代由远而近地开始查找,这种检索方法则就是【 B 】 Ａ.追溯法 B．顺查法 C．倒查法 D．常规法 7. 对照两个或两个以上研究对象,以确定其间差异点与共同点得一种逻辑思维方法称为 【C 】 A．因素法 Ｂ。差量法 Ｃ．比较法 D。相关法 8.一切推理可以分为哪两大类【D】 A。常规推理、直言推理 B．简单判断得推理、复合判断得推理 C．假言推理、选言推理 D。演绎推理、归纳推理 ９.考察某类事物中得部分对象具有某种属性而推出该类事物都具有此属性得推理形式就是 【 B 】 A.常规推理
Ｂ。简单枚举推理 C。假言推理 Ｄ.选言推理 10．特尔菲法中专家意见得协调程度可以用以下哪一个来表示???【Ｄ】 A。评分得算术平均值 B.对象得满分频度 C。对象得评价等级与 D.协调系数与变异系数 11。下列各句话中，以下哪一句没有采用相关分析【Ｃ】 A．山雨欲来风满楼 B。瑞雪兆丰年 C。一年之计在于春 D。春江水暖鸭先知 12．回归法中最基本得方法就是?????【Ａ】 A。一元线性回归 B.二元线性回归 C．多元线性回归 D。非线性回归 13．在建立多元线性回归方程以后，同样应进行相关性检验。即要检验全部自变量与因变量得线性相关度，可通过求出以下哪一个值来进行检验【B】 Ａ。相关系数 B。复相关系数 C．自由度 D.显著性水平
第一阶段在线作业 第1题 您的答案:B 题目分数：0.５ 此题得分：0.5 批注：对立不是独立。两个集合互补。第２题 您的答案:D 题目分数：0．5 此题得分:0.5 批注:A发生，必然导致和事件发生。第３题
您的答案：B 题目分数:0.5 此题得分:0.５ 批注：分布函数的取值最大为1,最小为0. 第4题 您的答案:A 题目分数:０.５ 此题得分:0.5 批注：密度函数在【-1，1】区间积分。第5题
您的答案：Ａ 题目分数:0.5 此题得分：0.5 批注：A答案，包括了ＢC两种情况。 第６题 您的答案：A 题目分数:0.5 此题得分：0．5 批注:古典概型,等可能概型,16种总共的投法。第7题
您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:几何概型,前两次没有命中，且第三次命中,三次相互独立,概率相乘。 第８题 您的答案:D 题目分数:０.5 此题得分：0.5 批注：利用随机变量单调性函数的概率密度求解公式公式。中间有反函数求导数，加绝对值。第9题
您的答案：C 题目分数：0.５ 此题得分:0.5 批注：利用概率密度的性质，概率密度在相应范围上的积分值为1.验证四个区间。 第10题 您的答案：B 题目分数:０.5 此题得分:0.5 批注：利用分布函数的性质，包括分布函数的值域[0，1]当自变量趋向无穷时，分布函数取值应该是1.排除答案。 第1１题
您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分：0．5 批注：利用上分位点的定义。 第12题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.５ 批注：利用和事件的公式,还有概率小于等于1.P（AB)小于等于P（C）。第13题
概率在生活中的应用 摘要：随着科学的发展，数学在生活中的应用越来越广，生活的数学无处不在.而概率作为数学的一个重要部分，同样也在发挥着越来越广泛的用处.本文介绍了概率的某些知识在实际问题中的应用，主要围绕古典概型、几何概型、全概率公式、正态分布、数学期望、小概率模型等有关知识，探讨概率统计知识在实际生活中的广泛应用，进一步揭示概率统计与实际生活的密切联系.我们在日常生活中的好多事情都多多少少牵扯到了概率计算的问题，正如杰文斯所说：概率论是“生活真正的领路人，如果没有对概率的某种估计，我们就寸步难行，无所作为”.在概率论已获得当今社会的广泛应用,概率已成为日常生活的普通常识的今天,对现实生活中的概率问题进行研究就更显得十分重要. 关键词：全概率公式；正态分布；数学期望；概率 正文：概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小.比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生：而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生.但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间.在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析.不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段. 1 概率问题的提出 由赌徒的问题引起,概率逐渐演变成一门严谨的科学.1654年，有一个法国赌徒梅勒遇到了一个难解的问题：梅勒和他的一个朋友每人出30个金币，两人谁先赢满3局谁就得到全部赌注.在游戏进行了一会儿后，梅勒赢了2局，他的朋友赢了1局.这时候，梅勒由于一个紧急事情必须离开，游戏不得不停止.他们该如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢？梅勒的朋友认为，既然他接下来赢的机会是梅勒的一半，那么他该拿到梅勒所得的一半，即他拿20个金币，梅勒拿40个金币.然而梅勒争执道：再掷一次骰子，即使他输了，游戏是平局，他最少也能得到全部赌注的一半——30个金币；但如果他赢了，并可拿走全部的60个金币.在下一次掷骰子之前，他实际上已经拥有了30个金币，他还有50%的机会赢得另外30个金币，所以，他应分得45个金币. 赌本究竟如何分配才合理呢？后来梅勒把这个问题告诉了当时法国著名的数学家帕斯卡，这居然也难住了帕斯卡，因为当时并没有相关知识来解决此类问题，而且两人说的似乎都有道理.帕斯卡又写信告诉了另一个著名的数学家费马，于是在这两位伟大的法国数学家之间开始了具有划时代意义的通信，在通信中，他们最终正确地解决了这个问题.他们设想：如果继续赌下去，梅勒（设为甲）和他朋友（设为乙）最终获胜的机会如何呢？他们俩至多再赌2局即可分出胜负，这2局有4种可能结果：甲甲、甲乙、乙甲、乙乙.前3种情况都是甲最后取胜，只有最后一种情况才是乙取胜，所以赌注应按3：1的比例分配，即甲得45个金币，乙15个.虽然梅勒的计算方式不一样，但他的分配方法是对的. 三年后，也就是1657年，荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯把这一问题置于更复杂的情形下，试图总结出更一般的规律，结果写成了《论掷骰子游戏中的计算》一书，这就是最早的概率论著作.正是他们把这一类问题提高到了理论的高度，并总结出了其中的一般规律.同时，他们的研究还吸引了许多学者，由此把赌博的数理讨论推向了一个新的台阶，逐渐建立起一些重要概念及运算法则，从而使这类研究从对机会性游戏的分析发展上升为一个新的数学分支. 所谓概率，通俗点说就是有多大的可能性.生活中这类实例是很多的.让我们先举一个简单的例子：投一枚正反两面的硬币，结果正面向上的概率是多少？不用计算就能知道，这种
信息系统的经济效益分析 【摘要】:本文分析了信息系统经济效益的重要意义，投资所面临的挑战，管理信息系统的成本以及信息系统经济效益的步骤和方法，最后谈了IT“黑洞”的成因。 【关键词】:信息系统,经济效益 引言 许多企业现在都建立了计算机信息系统，为企业研究市场、做出经营决策提供了各种数据信息。不少企业的信息系统运行良好，对促进企业发展发挥了很大作用。但有些企业所开发的信息系统并未得到充分利用，甚至遭到病毒侵害，出现了信息系统不能正常运行的情况。因此，对信息系统开展经济效益分析，提高信息系统的运行效率已迫在眉睫。 一、分析信息系统经济效益的重要意义 经济效益就是要以尽量少的劳动消耗和资源占用取得尽量多的符合社会需要的有用成果。它的一般概念可用如下公式表示：经济效益=有用成果/（劳动消耗+资源占用）。 信息系统的经济效益就是要以最少的系统操作人员、系统开发维护人员和设备，提供尽可能多的信息服务。对信息系统进行经济效益分析具有重要意义：1检查分析计算机的利用情况，使计算机设备能被充分利用。通过检查分析，可以让信息系统正常投入运行，各种设备得以充分利用，尽可能提高信息系统的经济效益。 2分析研究信息系统能否及时、准确地提供企业需要的各种信息。只有分析了各种情况及原因以后，才能采取有效措施，促使信息系统更好地满足企业不同的信息需求。 3检查分析信息系统的内部控制制度是否健全，是否得到了认真贯彻。企业在使用信息系统的过程中，一般应建立起组织开发控制、软硬件控制、安全性控制、系统数据备份和恢复控制、输入控制、输出控制等规章制度。检查分析制度
的建立和执行情况，能够及时发现管理中存在的问题，并及时采取相应的措施保证信息系统的正常运行。
概率论与数理统计在生活中的应用 单位:兴隆场初级中学姓名:姜宏琼 摘要：随机现象无处不在，渗透于日常生活的方方面面和科学技术的各个领域，概率论就是通过研究随机现象及其规律从而指导人们从事物表象看到其本质的一门科学。生活中买彩票显示了小概率事件发生的几率之小，抽签与体育比赛赛制的选择用概率体现了公平与不公平，用概率来指导决策，减少错误与失败等等，显示了概率在人们日常生活中越来越重要。数理统计在人们的生活中也不断的发挥重要的作用，如果没有统计学，人们在收集资料和进行各项的大型的数据收集工作是非常困难的，通过对统计方法的研究，使得我们处理各种数据更加简便，所以统计也是一门很实用的科学，应该受到大家的重视。 关键字：概率、保险、彩票、统计、数据、应用 由赌徒的问题引起，概率逐渐演变成一门严谨的科学。1654年，有一个法国赌徒梅勒遇到了一个难解的问题：梅勒和他的一个朋友每人出30个金币，两人谁先赢满3局谁就得到全部赌注。在游戏进行了一会儿后，梅勒赢了2局，他的朋友赢了1局。这时候，梅勒由于一个紧急事情必须离开，游戏不得不停止。他们该如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢？梅勒的朋友认为，既然他接下来赢的机会是梅勒的一半，那么他该拿到梅勒所得的一半，即他拿20个金币，梅勒拿40个金币。然而梅勒争执道：再掷一次骰子，即使他输了，游戏是平局，他最少也能得到全部赌注的一半——30个金币；但如果他赢了，并可拿走全部的60个金币。在下一次掷骰子之前，他实际上已经拥有了30个金币，他还有50%的机会赢得另外30个金币，所以，他应分得45个金币。 赌本究竟如何分配才合理呢？后来梅勒把这个问题告诉了当时法国著名的数学家帕斯卡，这居然也难住了帕斯卡，因为当时并没有相关知识来解决此类问题，而且两人说的似乎都有道理。帕斯卡又写信告诉了另一个著名的数学家费马，于是在这两位伟大的法国数学家之间开始了具有划时代意义的通信，在通信中，他们最终正确地解决了这个问题。他们设想：如果继续赌下去，梅勒（设为甲）和他朋友（设为乙）最终获胜的机会如何呢？他们俩至多再赌2局即可分出胜负，这2局有4种可能结果：甲甲、甲乙、乙甲、乙乙。前3种情况都是甲最后取胜，只有最后一种情况才是乙取胜，所以赌注应按3：1的比例分配，即甲得
第一章随机事件及其概率 1. 写出下列随机试验的样本空间： （1）同时掷两颗骰子，记录两颗骰子的点数之和； （2）在单位圆内任意一点，记录它的坐标； （3）10件产品中有三件是次品，每次从其中取一件，取后不放回，直到三件次品都取出为止，记录抽取的次数； （4）测量一汽车通过给定点的速度. 解所求的样本空间如下 （1）S= {2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12} （2）S= {(x, y)| x2+y2<1} （3）S= {3，4，5，6，7，8，9，10} （4）S= {v |v>0} 2. 设A、B、C为三个事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件： （1）A发生，B和C不发生； （2）A与B都发生，而C不发生； （3）A、B、C都发生；
（4）A、B、C都不发生； （5）A、B、C不都发生； （6）A、B、C至少有一个发生； （7）A、B、C不多于一个发生； （8）A、B、C至少有两个发生. 解所求的事件表示如下 3．在某小学的学生中任选一名，若事件A表示被选学生是男生，事件B表示该生是三年级学生，事件C表示该学生是运动员，则 （1）事件AB表示什么？ （2）在什么条件下ABC=C成立？ ?是正确的？ （3）在什么条件下关系式C B （4）在什么条件下A B =成立？ 解所求的事件表示如下 （1）事件AB表示该生是三年级男生，但不是运动员. （2）当全校运动员都是三年级男生时，ABC=C成立. ?是正确的. （3）当全校运动员都是三年级学生时，关系式C B
（4）当全校女生都在三年级，并且三年级学生都是女生时，A B =成立. 4．设P (A )＝，P (A －B )＝，试求()P AB 解 由于 A ?B = A – AB , P (A )= 所以 P (A ?B ) = P (A ?AB ) = P (A )??P (AB ) = , 所以 P (AB )=, 故 ()P AB = 1? = . 5. 对事件A 、B 和C ，已知P(A) = P(B)＝P(C)＝1 4 ，P(AB) = P(CB) = 0, P(AC)= 1 8 求A 、B 、C 中至少有一个发生的概率. 解 由于,()0,?=ABC AB P AB 故P(ABC) = 0 则P(A+B+C) = P(A)+P(B)+P(C) –P(AB) –P(BC) –P(AC)+P(ABC) 6. 设盒中有α只红球和b 只白球，现从中随机地取出两只球，试求下列事件的概率： A ＝{两球颜色相同}， B ＝{两球颜色不同}. 解 由题意，基本事件总数为2a b A +，有利于A 的事件数为2 2a b A A +，有利于B 的事件数为111111 2a b b a a b A A A A A A +=, 则 2 2 11 2 22()()a b a b a b a b A A A A P A P B A A +++==
概率在现实生活中的应用
我认为学习概率应该有两种认识，一是要理性的理解概率的意义，二是要学以致用。 一、概率的意义 （1）一般地，频率是随着实验者、实验次数的改变而变化的； （2）概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同；（3）频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值.它是频率的科学抽象.当试验次数越来越多时，频率围绕概率摆动的平均幅度越来越小，即频率靠近概率. （4）概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小. 二、学以致用 学以致用不仅是会做“单项选择题选对正确答案的概率是多少？”的问题，还要会解决生活中的实际问题。例如： 1、在保险公司里有2500个同一年龄的人参加了人寿保险，在一年里死亡的概率为0.002，每个人一年付12元保险费，而在死亡的时候家属可以领取由保险公司支付的2000元，问保险公司盈利的概率是多少，公司获利不少于10000的概率是多少？ 这样的问题咋一看很难知道保险公司是否盈利，但经过概率统计的知识一 计算就可以得知公司是几乎必定盈利的。 2、李炎是一位喜欢调查研究的好学生，他对高三年级的12个班（每班50人）同学的生日作过一次调查，结果发现每班都有三位同学的生日相同，难道这是一种巧合吗？ 解析：本题即求50个同学中出现生日相同的机会有多大？ 我们知道，任意两个人的生日相同的可能性为1/365×1/365≈0.0000075，确实非常小，那么对于一个班而言，这种可能性是不是也不大呢？ 正面计算这种可能性的大小并不简单，因为要考虑可能有2个人生日相同，3个人生日相同，……有50个人生日相同的这些情况。如果我们从反而来考察，即计算找不到俩个人生日相同的可能性，就可知道最少有两个人生日相同的可能性。 对于任意2个人，他们生日不同的可能性是（365/365）×（364/365）=365×364/3652对于任意3个人，他们中没有生日相同的可能性是 365/365×364/365×363/365=365×364×363/3653； 类似可得，对于50个人，找不到两个生日相同的可能性是 365×364×363×…×316/36550≈0.03，因此，50个人中至少有两个人生日相同的机会达97%，这么大的可能性有点出乎意料，然而事实就是如此，高三年级的12个班级（每班50人）都有两位同学生日相同的事件发生，并非巧合。那么，50人中有3人生日相同的概率有多大？ 3、深夜，一辆出租车被牵涉进一起交通事故，该市有两家出租车公司——红色出租车公司和蓝色出租车公司，其中蓝色出租车公司和红色出租车公司分别占整个城市出租车的85%和15%。据现场目击证人说，事故现场的出租车是红色，并对证人的辨别能力作了测试，测得他辨认的正确率为80%，于是警察就认定红色出租车具有较大的肇事嫌疑。请问警察的认定对红色出租车公平吗？试说明理由
第3章 经济效益评价的基本方法 一、填空题1．经济效益评价的方法，有静态评价法、动态评价法和______________. 2.静态评价法主要包括投资回收期法、投资收益率法、差额投资回收期法及_______________. 3.动态评价法主要包括现值法、未来值法、内部收益率法和______________. 4.不确定性分析方法有盈亏平衡分析、敏感性分析和___________. 5.投资回收期是指项目投产后,以每年取得的________________,将全部投资回收所需的时间,一般以年为单位. 6.采用投资回收期法进行技术方案评价时,应把技术方案的投资回收期Pt 与行业规定的基准投资回收期Pc 相比较,便可决定方案的取舍,取舍的条件是_________. 7.投资收益率是指工程项目投产后每年取得的净收益与_____________之比的百分数. 8.用投资收益率来评价方案是将方案的投资收益率'Ra 与基准的投资收益率Rc 进行比较,若______________,则方案在经济上是可取的. 9.投资回收期法和投资收益率法,用于评价单方案自身的经济效益,若要评价互斥方案的相对经济效益,需采用_________________. 10.差额投资回收期是指在不计利息的条件下,用投资额大的方案比较投资额小的方案所节约的经营成本,来回收其差额投资______________. 11.差额投资回收期a P 小于基准投资回收期时,______________较优. 12.差额投资回收期的倒数称为_____________. 13.将某方案的经营成本与按基准投资收益率分摊总投资额之和,称为__________. 14.将某一方案的投资额与按基准投资回收期累计的经营成本之和,称为___________. 15.用计算费用法进行多方案经济评价和优先时,以计算费用__________.的方案为最优方案. 16.计算费用法进行多方案的经济评价时的应用前提条件是:各互比方案间的______________________相同. 17.考虑__________________的评价方法,称为动态评价方法. 18.净现值是指技术方案在整个分析期内,不同时点上的净现金流量,按基准收益率折算到基准年的_______________________________. 19.净现值(NPV )大于零,说明技术方案的投资获得大于_____________-的经济效益,方案可取. 20.净现值(NPV )小于零,则表示技术方案的收益______________________--. 21.用净现值指标对单方案进行经济评级时,要求NPV ______________________________. 22.运用净现值法对多个互斥方案评价时,如果各个方案的使用寿命相同,则____________的方案为最优方案. 23.为了得到盈利额较大而投资额较少的较优方案,应用净现值法评价方案时,还应同时计算______作为辅助评价标准, 24.净现值率(NPVR )就是净现值与_____________的比值. 25.把技术方案在整个分析期内不同时点上所有净现金流量,按基准收益率全部折算为未来值并求和,然后根据未来值之和的大小评价方案优劣,这种方法称为____________. 26.对某个技术方案来说,在整个寿命周期内其净现值的大小与所选定的基准收益率n i 有关,收益率越小,则净现值______________. 27.方案在整个寿命期内使净现值等于零时的收益率称为________________. 28.当计算出某一方案的内部收益率0i 并与基准收益率n i 比较,当______时,则认为方案可取.