16.3二次根式的加减法
一、学习目标
1、了解同类二次根式的定义。
2、能熟练进行二次根式的加减运算。
二、学习重点、难点
重点：二次根式加减法的运算。
难点：快速准确进行二次根式加减法的运算。
三、学习过程
（一）复习回顾
1、什么是同类项？
2、如何进行整式的加减运算？
3、计算：（1）2x-3x+5x （2
（二）提出问题
1、什么是同类二次根式？
2、判断是否同类二次根式时应注意什么？
3、如何进行二次根式的加减运算？
（三）自主学习
自学课本第10—11页内容，完成下面的题目：
1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：
（1（2
（3（4
从中你得到：。
2、自学课本例1，例2后，仿例计算：
（1（2
（3）
通过计算归纳：进行二次根式的加减法时，应
。（四）合作交流，展示反馈
小组交流结果后，再合作计算，看谁做的又对又快！限时6分钟
（4
（五）精讲点拨
1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。
2、二次根式的加减分三个步骤：
①化成最简二次根式；②找出同类二次根式；
③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。
（六）拓展延伸
1、已知4x2+y2-4x-6y+10=0，
-（x
（七）达标测试：
A组
1、选择题
（1
）．
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
（2）下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）．
A
C ．2、计算：
（138550 （2
B 组
1
满足条件的 a,b 的值（ ）
A ．不存在
B ．有一组
C ．有二组
D ．多于二组 2、计算：
（12
14
5
40
（2
训练案
（一）、选择题
1（ ）．
A ．①和②
B ．②和③
C ．①和④
D ．③和④
2．下列各式：①；其中错误的有（ ）．
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．0个 3．在下列各组根式中，是同类二次根式的是( )
4( )
(A)2 (B)－2
二、填空题
1．计算二次根式________．
2x＝______．
3a＝______，b＝______．三．计算：
（1（2
四.x y=2
二次根式的混合运算
一、学习目标
熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。二、学习重点、难点
重点：熟练进行二次根式的混合运算。
难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。
三、学习过程
（一）复习回顾：
1、填空
（1）整式混合运算的顺序是：
。
（2）二次根式的乘除法法则是：
。
（3）二次根式的加减法法则是：
。
（4）写出已经学过的乘法公式：
①②
2、计算：
（1（2
（3
（二）合作交流
1、探究计算：
（1）（2
2、自学课本11页例4后，依照例题探究计算：
（1（2
（三）展示反馈
计算：（限时8分钟）
（1（2
（3（4）（
（四）精讲点拨
整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算。
（五）达标测试： A组
1、计算：
（1（2
（3a>0,b>0）（452)(2652)
2
B组
1、计算：（12
训练案
1. 是同类二次根式的是。
2.
3. ，则它的周长是 cm。
4.
5.
6.
7计算：
⑴
⑵
⑷
8.
9.
《二次根式》复习
（一）自主复习
自学课本第13页“小结”的内容，记住相关知识，完成练习：
1．若a＞0，a的平方根可表示为__________a的算术平方根可表示________
2．当a______a______
3
4
5
（二）合作交流，展示反馈 1
?
2、计算：
3．
（三）精讲点拨
在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子：
（1
（2（3
（4
（5
（四）拓展延伸 1解：法1：直接约分 法2：分母有理化 法3：二次根式的除法
2、已知m,m
求6m-3n的值。
（五）达标测试： A组
1、选择题：
（1）
A 5
B -5
C 士5
D 25
（2x的取值范围是（）
（3）下列各运算，正确的是（）
（4）
．以上都不对
（5）
2、计算．
3
训练案
1. 有意义的条件是 。
2. 当 时，
3. 的取值范围是 。
4.
5.
6. 的取值范围是 。
7.
8. 1x +成立的条件是 。
9.
（5
10.
二次根式测试题
一、选择题（每题2分，共20分）
1. 下列各式中一定是二次根式的是（）
2. ）
3. 当x=3时，在实数范围内没有意义的是（）
4.）
5. ）
6.下列各式计算正确的是（）
7. ）
8.）
9. ）
10. ）
二、填空题（每题3分，共24分）
11. 的取值范围是。
12. = 。
13. = ，= ，= 。
14. = 。
15.
16. = 。
成立的条件是。
18. = 。
三、解答题(共56分)
19. （共6分）
（1（2
20. 计算（每小题4分，共16分）
（1（2
（34
21. （5分）
22. （5分）
23. （6分）
24. （6分）
25. （6分）