实验二--弗兰克-赫兹实验
云南大学物理实验教学中心
实验报告
课程名称：普通物理实验
实验项目：实验二弗兰克-赫兹实验
学生姓名：马晓娇学号：20131050137 物理科学技术学院物理系 2013 级天文菁英班专业
指导老师：张远宪
试验时间：2015 年11月 20 日 13 时 00 分至 15 时 00 分
实验地点：物理科学技术学院
实验类型：教学 (演示□验证□综合□设计□) 学生科研□课外开放□测试□其它□
一、实验目的
1. 了解弗兰克—赫兹实验的原理和方法，测定汞的第一激发电位，验证原子能
级的存在；
2. 练习使用微机控制的实验数据采集处理系统；
二、实验原理
玻尔的原子模型指出：原子是由原子核和核外电子组成的。原子核位于原子的中心，电子沿着以核为中心的各种不同直径的轨道运动。对于不同的原子，在轨道上运动的电子分布各不相同。
在一定轨道上运动的电子，具有对应的能量。当一个原子内的电子从低能量的轨道跃迁到较高能量的轨道时，该原子就处于一种受激状态。如图l所示，若轨道上为正常状态，则电子从轨道Ⅰ跃迁到轨道Ⅱ时，该原子处于第一激发态；电子跃迁到轨道Ⅲ，原子处于第二激发态。图中，E1、E2、E3分别是与轨道l、Ⅱ、Ⅲ相对应的能量。
当原子状态改变时，伴随着能量的变化。若原子从低能级En态跃迁到高能级Em态，则原子需吸收一定的能量△E：
V(1)
E Em En
=-
原子状态的改变通常有两种方法：一是原子吸收或放出电磁辐射；二是原子与其他粒子发生碰撞而交换能量。本实验利用慢电子与氩原子相碰撞，使氩原子从正常状态跃迁到第一激发态，从而证实原子能级的存在。
由玻尔理论可知，处于正常状态的原子发生状态改变时，所需能量不能小于该原子从正常状态跃迁到第一激发态所需的能量，这个能量称临界能量。当电子与原子相碰撞时，如果电子能量小于临界能量，则电子与原子之间发生弹性碰撞，电子的能量几乎不损失。如果电子的能量大于临界能量，则电子与原子发生非弹性碰撞，电子把能量传递给原子，所传递的能量值恰好等于原子两个状态间的能量差，而其余的能量仍由电子保留。
电子获得能量的方法是将电子置于加速电场中加速。设加速电压为U，则经过加速后的电子具有能量eU，e是电子电量。当电压等于Ug时，电子具有的能量恰好能使原子从正常状态跃迁到第一激发态．因此称Ug为第一激发电势。
弗兰克一赫兹实验的实验原理图如图1所示。电子与原子的碰撞是在充满氩气的F—H管(弗兰克一赫兹管)内进行的。F-H管包括灯丝附近的阴极K，两个栅极G1、G2．板极A。第一栅极G1靠近阴极K，目的在于控制管内电子流的大小，以抵消阴极附近电子云形成的负电势的影响。当F—H管中的灯丝通电时，加热阴极K，由阴极K发射初速度很小的电子。在阴极K与栅极G2之问加上一个可调的加速电势差VG2，它能使从阴极K发射出的电子朝栅极G2加速。由于阴极K到栅极G2之间的距离比较大，在适当的气压下，这些电子有足够的空间与氩原子发生碰撞。在栅极G与板极A之问加一个拒斥电压VG2，当电子从栅极
G2进入栅极G2与板极A 之问的空间时，电子受到拒斥电压VG2产生的电场的作用而减速，能量小于e VG2的电子将不能到达板极A 。
图1
当加速电势差VG2由零逐渐增大时，板极电流IP 也逐渐增大，此时．电子与氩原子的碰撞为弹性碰撞。当VG2增加到等于或稍大于氩原子的第一激发电势Ug 时，在栅极G2附近．电子的能量可以达到临界能量，因此，电子在这个区域与原子发生非弹性碰撞，电子几乎把能量全部传递给氩原子，使氩原子激发。这些损失了能量的电子就不能克服拒斥电场的作用而到达板极A ，因此板极电流IP 将下降。如果继续增大加速电压VG2，则在栅极前较远处，电子就已经与氩原子发生了非弹性碰撞，几乎损失了全部能量。但是，此时电子仍受到加速电场的作用，因此，通过栅极后，电子仍具有足够的能量克服拒斥电场的作用而到达板极A ，所以。板极电流IP 又开始增大。当加速电压VG2增加到氩原子的第一激发电位Ug 的2倍时，电子和氩原子在阴极K 和栅极G2之问的一半处发生第一次弹性碰撞，在剩下的一半路程中，电子重新获得激发氩原子所需的能量，并且在栅极G 。附近发生第二次非弹性碰撞，电子再次几乎损失全部能量，因此，电子不能克服拒斥电场的作用而到达板极A ．板极电流IP 又一次下降。由以上分析可知，当加速电压VG2满足式(2) ：
2
VG nUg (2)
时，板极电流IP 就会下降。板极电流IP 随加速电压VG2的变化关系如图2所示。 从图中可知，两个相邻的板极电流IP 的峰值所对应的加速电压的差值是11.5V 。这个电压等于氩原子的第一激发电势。
图2 IP-VG2曲线图
三、实验仪器
F H H -- 弗兰克-赫兹实验仪、计算机
四、实验内容及步骤
在进行测量之前，需要对冲汞的弗兰克-赫兹管加热，温度可调节。当弗兰克-赫兹管面板上的温度指示灯变红色时即可调节灯丝电压 1.6F V V = 、控制栅电压
1 2.6G K V V =和减速栅
2 1.0G K V V =。
1、 联机测量
（1） 进入实验：按照弗兰克-赫兹实验仪面板上的电路图进行电路连接，打开电源
（2） 开始实验 A 、输入实验参数 B 、采集数据 2、 手动测量
将“扫描选择”调到“手动”档进入手动测量模式。观测数字电压显示窗口，不断调节扫描电压，从电流表中读取相应的电流，记录数据，绘制曲线。 3、 用步骤1的方法分别测量为140°C 、160°C 、190°C 时的P a I U - 曲线，研究其差异，并在实验报告中说明造成其差异的原因
五、实验数据
实验指导老师签名 学生签名
实验指导老师填写
1、实验记录是否完整准确□
2、有无涂改抄袭现象□
六、数据处理
Franck-Hertz 图
各峰值之间的差为 12345630.217.912.341.230.91152.741.211.565.252.712.577.765.212.590.777.713U v v v
U v v v U v v v U v v v U v v v U v v v ?=-=?=-=?=-=?=-=?=-=?=-=
故Ar 的第一激发电位为：
123456
6
12.31111.512.512.51312.16U U U U U U U v v v v v V U v
?+?+?+?+?+??=
+++++?==
七、习题
1、为什么
P a
I U -呈周期性变化？
当2
KG 间电压2G K
U 逐渐增加时，电子在
2
KG 空间被加速而取得越来越多的
能量。当电子取得的能量较低时，与氩原子碰撞不足以影响氩原子的内部能量，板极电流
A
I 将随
2G K
U 的增加而增加。当
2
KG 间加速电压达到氩原子的第一激发
电位时，电子在栅极附近2
G 与原子碰撞，将自己的能量传递给原子，使原子从
基态被激发到第一激发态。而电子失去几乎全部动能，这些电子将不能克服拒斥电场而到达板极A ，板极电流
A
I 开始下降。继续升高加速电压UG2K ，电子获
得的动能亦有所增加，这时电子即使在2
KG 空间与氩原子相碰撞损失大部分能
量，仍留有足够能量可以克服拒斥电场而达到板极A ，因而板极电流A
I 又开始
回升。因此，凡在
2G K g
U nU = 的地方板极电流都会相应下降。
2、灯丝电压、控制栅电压、拒斥电压的改变对实验结果有何影响，如何解释？ （1）灯丝电压对实验曲线的影响：灯丝电压越高，曲线位置越高。这是因为升
高灯丝电压，灯丝温度将升高，电子更容易受激发逸出，因此相比低灯丝电压时，参与碰撞的电子密度高。这样检流计检测到的电流就要大一些，从而出现曲线位置随灯丝电压增大而升高的情况。
（2）控制栅电压对实验曲线的影响：发逸出，，参与碰撞的电子密度高。这样检流计检测到的电流就要大一些，会出现曲线位置随灯丝电压增大而升高的情
况。 第一栅极电压的影响1 G K U
为K 附近一个小的正向电压，用于驱散附在热阴极上电子云的作用。增大此电压，将有利于电子逸出进入2KG 空间，使曲
线位置上移。
（3）拒斥电压对实验曲线的影响：阴极拒斥电压用于加热灯丝，升高灯丝电压，灯丝温度将升高，电子更容易受激发逸出，参与碰撞的电子密度高。这样检流计检测到的电流就要大一些，会出现曲线位置随灯丝电压增大而升高的情况。
八、误差分析
（1）读取电流时，由于仪器的自身元件问题，电流并不稳定，所以读取时不能读得很精确。
（2）在测量Hg的激发电压时，跨度电压为0.5V，在取到的数据峰值处，不一定是真实的峰值。所以也会产生误差。
（3）一起元件，以及激发态原子的不稳定性，都可能造成误差。
九、实验结论
本实验通过研究电子碰撞氩原子能量交换过程，论证了原子能级的存在，从而证明了玻尔原子理论。并测得了氩原子的第一激发电位。
教师评语：
签字：备注：