[巩固层·知识整合]
[提升层·题型探究]
空间几何体的表面积与体积
两两垂直，三个侧面OAB，OAC，OBC的面积分别为1.5 cm2, 1 cm2, 3 cm2，求三棱锥O-ABC的体积．
[解]设OA，OB，OC的长依次为x cm，y cm，z cm，
则由已知可得1
2xy＝1.5，1
2xz＝1，
1
2yz＝3.
解得x＝1，y＝3，z＝2.
将三棱锥O-ABC看成以C为顶点，以OAB为底面．易知OC为三棱锥C-OAB的高．
于是V O-ABC＝V C-OAB＝1
3S△OAB·OC＝1
3×1.5×2＝1(cm
3)．
空间几何体的表面积与体积的求法
(1)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理.
(2)旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用.
(3)求复杂几何体的体积常用割补法、等积法求解.
[跟进训练]
1．如图所示，已知三棱柱ABC-A′B′C′，侧面B′BCC′的面积是S，点A′到侧面B′BCC′的距离是a，求三棱柱ABC-A′B′C′的体积．
[解]连接A′B，A′C，如图所示，这样就把三棱柱分割成了两个棱锥．
设所求体积为V，显然三棱锥A′-ABC的体积是1
3V.
而四棱锥A′-BCC′B′的体积为1
3Sa，
故有1
3V＋1
3Sa＝V，
即V＝1
2Sa.
与球有关的切、接问题 长为4，则该球的表面积为( )
A ．443π
B ．4849π
C ．814π
D ．16π
(2)一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，如果这个球的体积是323π，那么这个三棱柱的体积是( )
A ．96 3
B ．16 3
C ．24 3
D ．48 3
(1)B (2)D [(1)如图，设PE 为正四棱锥P -ABCD 的高，
则正四棱锥P -ABCD 的外接球的球心O 必在其高PE 所在的
直线上，延长PE 交球面于一点F ，连接AE ，AF .
由球的性质可知△P AF 为直角三角形且AE ⊥PF ，
又底面边长为4, 所以AE ＝22， PE ＝6, 所以侧棱长P A ＝PE 2＋AE 2＝62＋(2 2 )2＝44＝211. 设球的半径为R, 则PF ＝2R . 由三角形相似得P A 2
＝PF ·PE ，即44＝2R ×6，解得R ＝113，所以S ＝4πR 2＝4π×? ??
??1132＝484π9，故选B ． (2)由球的体积公式可求得球的半径R ＝2.设球的外切正三棱柱的底面边长为a ，高即侧棱长，为h ，则h ＝2R ＝4.在底面正三角形中，由正三棱柱的内切球
特征，有13·32a ＝R ＝2，解得a ＝4 3.故此三棱柱的体积V ＝12×32×(43)2×4＝48 3.]
与球相关问题的解题策略
(1)作适当的截面(如轴截面等)时， 对于球内接长方体、正方体， 则截面一要过球心， 二要过长方体或正方体的两条体对角线，才有利于解题.
(2)对于“内切”和“外接”等问题， 首先要弄清几何体之间的相互关系， 主要是指特殊的点、线、面之间的关系， 然后把相关的元素放到这些关系中来解决.
[跟进训练]
2．若与球外切的圆台的上、下底面半径分别为r ，R ，则球的表面积为________．
4πRr [法一：如图，作DE ⊥BC 于点E .设球的半径为
r 1，则在Rt △CDE 中，DE ＝2r 1，CE ＝R －r ，DC ＝R ＋r .由勾
股定理得4r 21＝(R ＋r )2－(R －r )2，解得r 1＝Rr ，故球的表面积为S 球＝4πr 21＝4πRr .
法二：如图，设球心为O ，球的半径为r 1，连接OA ，OB ，则在Rt △AOB 中，OF 是斜边AB 上的高．由相似三角形的性质得OF 2＝BF ·AF ＝Rr ，即r 21＝Rr ，故r 1＝Rr ，故球的表面积为S 球＝4πRr .]
空间点、线、面位置关系的判断与证明
所在的平面互相垂直，EF ∥AC ，AB ＝2，CE ＝EF ＝1.
(1)求证：AF ∥平面BDE ；
(2)求证：CF ⊥平面BDE .
[证明] (1)设AC 与BD 交于点O ，连接EO ，如图
所示，
∵EF ∥AC ，且EF ＝1，AO ＝12AC ＝1，
∴四边形AOEF 为平行四边形，∴AF ∥OE .
∵OE ?平面BDE ，AF ?平面BDE ，
∴AF∥平面BDE.
(2)连接FO，如图所示．
∵EF∥CO，EF＝CO＝1，且CE＝1，
∴四边形CEFO为菱形，∴CF⊥EO.
∵四边形ABCD为正方形，∴BD⊥AC．
又平面ACEF⊥平面ABCD，且平面ACEF∩平面ABCD＝AC，∴BD⊥平面ACEF，∴CF⊥BD．
又BD∩EO＝O，BD，EO?平面BDE，
∴CF⊥平面BDE.
空间平行、垂直关系的转化
(1)平行、垂直关系的相互转化
(2)证明空间线面平行或垂直需注意三点
①由已知想性质，由求证想判定．
②适当添加辅助线(或面)是解题的常用方法之一．
③用定理时要先明确条件，再由定理得出相应结论．
[跟进训练]
3．如图，在直三棱柱ABC-A 1B1C1中，A1B1＝A1C1，D，
E分别是棱BC，CC1上的点(点D不同于点C)，且AD⊥DE，
F为B1C1的中点．
求证：(1)平面ADE⊥平面BCC1B1；
(2)直线A1F∥平面ADE.
[证明](1)因为ABC-A1B1C1是直三棱柱，
所以CC1⊥平面ABC．
又AD?平面ABC，所以CC1⊥AD．
又因为AD⊥DE，CC1，DE?平面BCC1B1，
CC1∩DE＝E，
所以AD⊥平面BCC1B1.
又AD?平面ADE，
所以平面ADE⊥平面BCC1B1.
(2)因为A1B1＝A1C1，F为B1C1的中点，
所以A1F⊥B1C1.
因为CC1⊥平面A1B1C1，且A1F?平面A1B1C1，
所以CC1⊥A1F.
又因为CC1，B1C1?平面BCC1B1，CC1∩B1C1＝C1，
所以A1F⊥平面BCC1B1.
由(1)知AD⊥平面BCC1B1，所以A1F∥AD．
又AD?平面ADE，
A1F?平面ADE，
所以A1F∥平面ADE.
空间角的计算问题
(1)AO与A′C′所成角的度数；
(2)AO与平面ABCD所成角的正切值；
(3)平面AOB与平面AOC所成角的度数．[解](1)∵A′C′∥AC，
∴AO与A′C′所成的角就是∠OAC．
∵AB⊥平面BC′，OC?平面BC′，∴OC⊥AB，又OC⊥BO，AB∩BO＝B．∴OC⊥平面ABO.又OA?平面ABO，∴OC⊥OA．
在Rt△AOC中，OC＝2
2
，AC＝2，
sin∠OAC＝OC
AC
＝1
2
，
∴∠OAC＝30°，即AO与A′C′所成角的度数为30°.
(2)如图，作OE⊥BC于E，连接AE.
∵平面BC′⊥平面ABCD，
∴OE⊥平面ABCD，
∴∠OAE为OA与平面ABCD所成的角．
在Rt△OAE中，OE＝1
2，AE＝12＋
?
?
?
?
?1
2
2
＝5
2
，
∴tan∠OAE＝OE
AE
＝5
5.
(3)∵OC⊥OA，OC⊥OB，OA∩OB＝O，
∴OC⊥平面AOB．
又∵OC?平面AOC，
∴平面AOB⊥平面AOC．
即平面AOB与平面AOC所成角的度数为90°.
空间角的求法,求空间各种角的大小一般都转化为平面角来计算，空间角的
计算步骤：一作，二证，三计算.
(1)求异面直线所成的角常用平移转化法(转化为相交直线的夹角).
(2)求直线与平面所成的角常用射影转化法(即作垂线、找射影).
(3)二面角的平面角的作法常有三种：①定义法；②垂线法；③垂面法.
[跟进训练]
4．如图，在三棱锥P -ABC 中，P A ⊥平面ABC ，∠BAC ＝90°，AB ≠AC ，D ，E 分别是BC ，AB 的中点，AC ＞AD ，设PC 与DE 所成的角为α，PD 与平面ABC 所成的角为β，二面角P -BC -A 的平面角为γ，则α，β，γ的大小关系是________．
α＜β＜γ [∵D 、E 分别是BC 、AB 的中点，
∴DE ∥AC ，∴PC 与DE 所成的角为∠PCA ，
即α；∵P A ⊥平面ABC ，
∴PD 与平面ABC 所成的角为∠PDA ，即β；
过A 作AH ⊥BC ，垂足为H ，连接PH ，
易证BC ⊥平面P AH ，
∴∠PHA 是二面角P -BC -A 的平面角，
即γ. ∵AB ≠AC ，
∴AD ＞AH ，又AC ＞AD ，
∴AC ＞AD ＞AH ，∴P A AC ＜P A AD ＜P A AH ，∴tan α＜tan β＜tan γ，
又∵α，β，γ∈? ??
??0，π2， ∴α＜β＜γ.]
[培优层·素养升华]
【典例】图①是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB＝1，BE＝BF＝2，∠FBC＝60°.将其沿AB，BC折起使得BE与BF 重合，连接DG，如图②.
图①图②
(1)证明：图②中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；
(2)求图②中的四边形ACGD的面积．
[解](1)证明：由已知得AD∥BE，CG∥BE，
所以AD∥CG，
故AD，CG确定一个平面，从而A，C，G，D四点共面．
由已知得AB⊥BE，AB⊥BC，且BE∩BC＝B，
故AB⊥平面BCGE.
又AB?平面ABC，所以平面ABC⊥平面BCGE.
(2)如图，取CG的中点M，连接EM，DM.
因为AB∥DE，AB⊥平面BCGE，所以DE⊥平面BCGE，
故DE⊥CG.
由已知，四边形BCGE是菱形，且∠EBC＝60°，
得EM⊥CG，
又DE?平面DEM，EM?平面DEM，DE∩EM＝E.
故CG⊥平面DEM.因此DM⊥CG.
在Rt△DEM中，DE＝1，EM＝3，
故DM ＝2.所以四边形ACGD 的面积为4.
本题的空间几何体是一个由多个多边形拼接而成的三棱柱，需考虑，拼接前后图形中的线面位置关系哪些发生了变化，哪些没有改变，通过平面和空间两个方向得到线线垂直，进而判定线面垂直，再利用面面垂直的判定定理得到面面垂直.这个链式推理过程考查逻辑推理素养.通过由图形特征发现空间线面位置关系，考查直观想象素养.
[素养提升练] 如图所示，边长为2的正方形ABCD 所在的平面与半圆弧CD
︵所在平面垂直，M 是CD ︵上异于C ，D 的点．
(1)证明：平面AMD ⊥平面BMC ；
(2)当三棱锥M -ABC 体积最大时，求平面MAB 与平面MCD 所成二面角的正弦值．
[解] (1)由题设知，平面CMD ⊥平面ABCD ，且两平面的交线为CD ． 因为BC ⊥CD ，BC ?平面ABCD ，
所以BC ⊥平面CMD ，故BC ⊥DM .
因为M 为CD ︵上异于C ，D 的点，且DC 为直径，所以DM ⊥CM .
又BC ∩CM ＝C ，
所以DM ⊥平面BMC ．
而DM ?平面AMD ，
故平面AMD ⊥平面BMC ．
(2)如图，将几何体补成长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1，当三棱
锥M-ABC体积最大时，M为CD︵的中点，即M为C1D1的中点．
取AB的中点N，CD的中点H，连接MN，MH，NH，
则MN⊥C1D1，MH⊥C1D1，所以∠NMH为平面MAB与平面MCD所成二面角的平面角(或其补角)．
易知MH⊥HN，MN＝5，NH＝2，
则sin∠NMH＝NH
MN ＝2
5
＝25
5.
所以平面MAB与平面MCD所成二面角的正弦值是25
5.
章末整合提升 第一节宇宙中的地球 ______■教材P4读图思考■________________________________________________________________________ 图1.3天体系统的层次 地球与月球组成地月系，地球是地月系的中心天体。 ______■教材P4～6活动■________________________________________________________________________ 1．(1)从图1.4可以看出，行星都是逆时针绕日公转的。 (2)根据图和表中的行星轨道倾角数据，行星公转轨道面差不多在一个平面内，轨道倾角最大的水星也只有7°。 (3)根据表中的行星轨道偏心率数据，偏心率最大的水星也只有0.206，非常接近圆形。 2． 行星类别距日远近质量体积 类地行星 1 1 1 巨行星 2 3 3 远日行星 3 2 2 3．由上面的分析可知，与其他行星相比，地球在公转运动特征方面没有特殊的地方，地球的质量和体积既不是最大的，也不是最小的，也没有特殊的地方。因此，地球是太阳系中的一颗普通行星。 第二节太阳对地球的影响 ______■教材P9～10活动■________________________________________________________________________ (1)由低纬向高纬递减。 (2)热带雨林生物量为2kg/(m2·a)，较大；亚寒带针叶林生物量为0.8kg/(m2·a)，较小。 (3)有相关性。生物量与太阳辐射量呈正相关，后者决定前者。低纬度地区太阳辐射量大，热带雨林植物生长旺盛，生物量大；中高纬度地区太阳辐射量相对较小，植物生长比较缓慢，
章末综合检测(四) (时间：90分钟分值：100分) 一、选择题(每小题2分，共50分) 读北京人口密度与人均用地变化图，回答1～3题。 1．北京人口密度变化的原因是() A．自然增长率回升B．城市用地规模缩小 C．净迁入人口增加D．人均用地持续减少 2．图中人口密度与人均用地的变化不会导致() A．加剧该市老龄化现象且劳动力紧缺 B．城区土地资源、水资源日趋紧张 C．市区交通拥堵加剧，环境压力加大 D．促进城市空间结构发生明显变化 3．在京津冀一体化的背景下，石家庄成为承接北京批发商业的最佳地，其优势有() ①距离北京近②劳动力充足③政策支持④技术资金雄厚⑤交通便利⑥市场潜力大 A．①②③⑤B．①③⑤⑥ C．②③⑤⑥D．①②④⑥ 解析：第1题，目前，我国城市自然增长率较低，北京城市用地规模变大，城市人口快速增长主要来自人口的大量迁入，图中显示人均用地波动减少并非持续减少，据此选C。第2题，城市人口增加和人均用地的减少，造成环境压力加大、资源紧张、交通拥堵等问题，城市往往开发新区解决问题，从而使城市空间结构发生变化。城市迁入人口往往以青壮年人口为主，主要可以缓解城市老龄化现象，据此选A。第3题，石家庄是距离北京较近的城市，人口稠密、市场较广，有多条交通线经过，有利于商品流通，加上京津冀一体化的政策优势，有利于吸引北京批发商业迁入，选B。
答案：1.C 2.A 3.B 2017年4月1日，中共中央、国务院决定设立河北雄安新区，涉及河北雄县、容城、安新3县及周边部分区域。雄安新区定位于绿色生态宜居新城区、创新驱动发展引领区、协调发展示范区、开放发展先行区，这是继深圳经济特区和上海浦东新区之后又一具有全国意义的新区，是千年大计、国家大事。下图为白洋淀流域图。读下图，回答4～6题。 4．白洋淀流域() A．白洋淀的水质好于水库 B．流域属于内流区域 C．跨第二级阶梯和第三级阶梯 D．不参与海陆间循环 5．图示区域() A．河流的流量稳定B．3－5月会出现春旱 C．人均水资源丰富D．以水稻种植业为主 6．有关雄安新区的叙述，不正确的是() A．具备良好的区位基础 B．可以深入推进京津冀协同发展 C．承担集中疏解北京非首都功能的作用 D．批发市场、养老产业可迁入新区 解析：第4题，白洋淀位于太行山东麓永定河冲积扇与潴沱河冲积扇相夹持的低洼地区，为冲积平原洼地。太行山是我国第二、三级阶梯的界线，C正确；流域河流最终注入海洋，所以属于外流区域，且河流参与海陆间循环，B、D错误；白洋淀的水质不如水库，A错误。第5题，该区域地处温带季风气候区，河流流量季节变化大，A错误；降水少且人多，人均水资源短缺，C错误；以种植小麦为主，D错误；3－5月雨季还没到达，且气温回升，蒸
18学年高中生物第一章孟德尔定律章末整合提升教学案浙科版必修2 D
规律方法整合 整合一基因、性状等概念间的相互联系 1．传粉类 (1)自花传粉：两性花的花粉，落到同一朵花的雌蕊柱头上的过程。 (2)异花传粉：两朵花之间的传粉过程。 (3)闭花授粉：花在未开放时，雄蕊花药中的花粉传到雌蕊的柱头上，传粉后花瓣才展开，即开花。 2．交配类 (1)杂交：基因型不同的个体间相互交配的过程。 (2)自交：植物体中自花授粉和雌雄异花的同株授粉。自交是获得纯合子的有效方法。 )与隐性纯合子相交，来(3)测交：就是让杂种(F 1 测F 的基因型。 1 (4)正交与反交：对于雌雄异株的生物杂交，若甲(♀)×乙(♂)为正交，则乙(♀)×甲(♂)为反
交。 3．性状类 (1)相对性状：同种生物同一种性状的不同表现形式。 (2)显性性状：具有相对性状的两纯种亲本杂交，能表现出来的亲本性状。 F 1 (3)隐性性状：具有相对性状的两纯种亲本杂交，未能表现出来的亲本性状。 F 1 (4)性状分离：杂交的后代中，显性性状和隐性性状同时出现的现象。 4．基因类 (1)等位基因：控制一对相对性状的两种不同形式的基因。 (2)显性基因：控制显性性状的基因(用大写字母表示)。 (3)隐性基因：控制隐性性状的基因(用小写字母表示)。 5．核心概念间的关系
例1 下列叙述错误的是( ) A．相对性状是指同种生物的不同性状的不同表现类型 B．杂种后代中显现不同性状的现象称为性状分离 C．表现型相同，基因型不一定相同 D．等位基因是控制相对性状的基因 答案 A 解析相对性状是指同种生物同一性状的不同表现形式，故A错误。杂种后代中显性性状和隐性性状同时出现的现象叫性状分离，故B正确。表现型相同，基因型不一定相同，如纯合高茎和杂合高茎，故C正确。等位基因能控制相对性状，故D正确。
章末整合提升 平面向量 ? ??????????????平面向量的实际背景及基本概念????? 向量概念：既有大小又有方向的量 向量的几何表示 相等向量：长度相等且方向相同的向量； 共线向量：方向相同或相反的非零向量(0与任意向量共线) 平面向量的线性运算???? ? 向量的加法及其几何意义向量的减法及其几何意义 向量的数乘及其几何意义 平面向量基本定理及其坐标表示 ? ?? 平面向量基本定理：e 1、e 2不共线，任意a 有且只有一对实数 λ1、λ2，使a ＝λ1e 1＋λ2e 2 平面向量的正交分解及坐标表示 平面向量共线的坐标表示设a ＝(x 1，y 1)，b ＝(x 2，y 2)，其中b ≠0，则a ∥b ?x 1y 2－x 2y 1＝0 平面向量的数量积 ? ???? 定义a 、b 为非零向量，a ·b ＝|a |·|b |cos θ(θ为a ，b 的夹角) 性质a ⊥b ?a ·b ＝0；a 、b 同向，a ·b ＝|a |·|b |；a 、b 反向，a ·b ＝－|a |·|b |运算律a ·b ＝b ·a ，(λa )·b ＝a ·(λb )，(a ＋b )· c ＝a ·c ＋b ·c 向量的模设a ＝(x ，y )，则|a |＝x 2＋y 2 夹角公式设a ＝(x 1，y 1)，b ＝(x 2，y 2)，夹角为θ，cos θ＝ x 1x 2＋y 1y 2 x 21＋y 2 1· x 22＋y 2 2 平面向量的应用举例?? ? 平面向量在几何中的应用 平面向量在物理中的应用 专题一 ?平面向量的线性运算 1．向量的加法、减法和数乘向量的综合运算通常叫作向量的线性运算． 2．向量线性运算的结果仍是一个向量．因此对它们的运算法则、运算律的理解和运用要注意大小、方向两个方面． 3．向量共线定理和平面向量基本定理是进行向量合成与分解的核心，是向量线性运算的关键所在，常应用它们解决平面几何中的共线问题、共点问题． 4．题型主要有证明三点共线、两线段平行、线段相等、求点或向量的坐标等． 典例1 如图所示，△ABC 中，AD →＝23 AB → ，DE ∥BC ，交AC 于E ，AM 是BC 上的中线，交DE 于N ，设AB →＝a ，AC →＝b ，用a ，b 分别表示向量AE →，BC →，DE →，DN →，AM → ，AN →．
第一章章末总结提升 ［知识网络］ 参考答案：①天体系统②运动特征③自身条件④太阳辐射⑤地壳⑥昼夜交替⑦正午太阳高度的变化 ［触摸高考］ 主题一时间计算与日期范围确定 1. 佃96年我国与M国签订海洋渔业发展合作规划，至2010年我国有20多家沿海渔业企业（总部设在国内）在M国从事渔业捕捞和渔业产品加工，产品除满足M国需求外，还远销其他国家，下图示 意M国的位置，据此完成下题 1CP 地球在宇猜中的位乱 太阳系 中的一 颗普通 行星 太睛中 的- 行星 蕖件 能凤來源H 对地球影响匸 I~~H L 厂外部圈层水圈 （-⑤ ⑥ -] 时睦地理意义 沿地表水平方向运 动的物脈发生m I黄道平面I 昼枝反麵的变化⑦ 叫李与耐IF — ■-地機 L丸 运动 方向n 白转 -丈阳淸动」 对地球厳响」------------- 彳拡亦交角 丈闭立射点回归运动
心心洲界 ii 凤界 -------------- 未定国界 如果都以当地时间8: 00?12: 00和14: 00?18: 00作为工作 时 间，在M 国的中资企业若在双方工作时间内向其总部汇报业务， 应选在当地时间的 A. 8: 00?9: 00 B . 11: 00?12: 00 C . 14: 00?15: 00 D . 17: 00?18: 00 解析：读图可以看出，M 国（摩洛哥）大部分国土在中时区，应该 是采用中时区时间，总部在中国，采用东八区时间， M 国比北京时 间晚8个小时，四个时段加8小时换算为北京时间，仍在工作时段的 是8: 00?9: 00,故答案选A 。 答案：A 2. 2014年11月7日至12日APEC 北京会议放假期间，河南省 针对北京游客实行景区门票减免优惠。 据此，回答下题。 放假期间（） A .时值我国立冬到小雪之间 B. 太阳直射点向赤道移动 …? C .黄山6点前日出东北方向 D .南极大陆极夜范围扩大 解析：立冬为11月7日，小雪为11月23 日，所以时值我国立
章末综合检测(四) (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. ??0 1(e x ＋2x )d x 等于( ) A ．1 B ．e －1 C ．e D ．e ＋1 解析：选C. ??0 1(e x ＋2x )d x ＝(e x ＋x 2)|10＝e ＋1－1＝e. 2．由曲线xy ＝a (a ＞0)在[a ，2a ]上绕x 轴旋转一周所得的旋转体的体积为( ) A ．πa B ．πa 2 C.π2 a D.π2 a 2 解析：选C.曲线方程改写成y ＝a x ，因此所求体积为V ＝? ?a 2a π·a 2x 2d x ＝－πa 2x －1|2a a ＝－πa 2·12a ＋πa 2·1a ＝π 2a .故选C. 3．函数y ＝??-x x (cos t ＋t 2＋2)d t (x ＞0)是( ) A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．以上都不正确 解析：选A.y ＝????sin t ＋t 3 3＋2t |x －x ＝2sin x ＋2x 3 3 ＋4x ，为奇函数． 4．若a ＝??02x 2d x ，b ＝??02x 3d x ，c ＝??0 2sin x d x ，则a ，b ，c 从小到大的顺序为( ) A ．a ＜b ＜c B ．b ＜a ＜c C ．c ＜b ＜a D ．c ＜a ＜b 解析：选D.因为? ?0 2x 2d x ＝13x 3|20＝8 3， ??0 2x 3d x ＝ 14x 4|2 ＝4， ??0 2 sin x d x ＝－cos x |2 0 ＝1－cos 2＜2， 故c ＜a ＜b . 5．曲线y ＝sin x 与直线y ＝ 2 π x 所围成的平面图形的面积为( )
第一章植物生命活动的调节章末整合提升学 案（含答案） 影响生长素分布的因素1外因1单侧光茎的向光性单侧光照 射胚芽鞘，使生长素从形态学上端到形态学下端极性运输的同 时，在尖端产生一定程度地横向运输，从而使尖端下部背光一侧 生长素比向光一侧生长素分布得多。 2地心引力根的向地性，茎的负向地性横放的植物，由于受到重力的影响，生长素横向运输，使茎.根的近地侧生长素分布得多.远地侧生长素分布得少。.为极性运输，.为横向运输水平放置植 物的生长素运输示意图2内因根.茎本身的遗传特性根对生长素的敏感程度强茎对生长素的敏感程度弱植物生长状况的分析判断1 判断依据2茎的向光性.茎的背地性.根的向地性都有弯曲现象， 但解释弯曲的原因不同1茎对生长素不敏感，解释茎的弯曲一般 用“生长素的促进作用”。 2根对生长素较敏感，解释根的弯曲一般用“生长素的促进和抑制作用”，即两重性；顶端优势也体现了两重性。 3失重状态下水平放置的植物的根.芽中生长素分布是均匀的，植物会水平生长。但其向光性是会保留的。 3生长素相关实验的图解分析类别图解条件相关结果遮盖类直立生长向光生长暗箱类直立生长向光小孔生长插入类向右侧生长
直立生长向光生长向光生长移植类直立生长向左侧生长中IAA的 含量abc，bc旋转类直立生长向光生长向小孔生长茎向心生长， 根离心生长横置类中IAA含量及作用abcd，都促进生长abcd， a.c.d促进生长，b抑制生长梯度类得出相应的最适宜的生长素浓度特别提醒有关生长素实验材料的作用归纳锡纸蔽光。 云母片或盖玻片生长素不能通过，阻挡其运输。 琼脂块不能感光，允许水分和生长素通过，也可贮存生长 素。 分析实验设计类型试题的方法1认清实验中的对照。在实验 的方法步骤设计中，必须遵循对照原则。对照的常用方法有以下 几种1空白对照不给对照组任何处理因素。 2自身对照对照和实验都在同一研究对象上进行。 3相互对照不单设对照，而是几个实验相互对照。在实验中要注意“变量”的控制，一般只改变一个变量自变量。 2认清实验中的自变量.因变量和无关变量，确定实验的先后顺序。一般来讲，分三步分组.处理.观察。 3组织语言，准确描述。要注意体现“等量原则”的词语的准确使用，如“等量”“等温”“生长状况相同”等。在时间.温度.物质的量上难以做到准确的量化描述时，要尽可能用“定性”的 语言表达，如“一段时间”“适宜的温度”“适量的”“定量 的”等。
章末综合提升 地貌成因类题目答题模板 地貌的成因主要有以下几种情况：第一种是以内力作用为主，第二种是以外力作用为主；第三种是内外力共同作用。严格讲地球上的地貌都是在内外力共同作用下形成的，只不过以一种为主，另一种为辅，因此在分析时要具体问题具体分析。 1．地貌形成原因及过程，其答题思路为： 2．地貌的类型及形成过程，其答题思路为： (高考山东卷)阅读材料，回答下列问题。 年降水量仅200 mm左右但蒸发量达1 600 mm的银川平原，因黄河贯穿，湖泊众多，加之贺兰山的“守护”，盛产稻米、枸杞等名特优产品，有着“塞上江南”的美誉。图1为银川
平原及周边区域图，图2为该区域地貌景观示意图。 图1图2 指出图2中P处的地貌类型，并说明其形成过程。 冲积扇(洪积扇)。山区河流流出山口，流速减缓，其携带的大量碎石和泥沙在山前堆积。 1．内力作用形成的地貌 思考方向满分术语 褶皱背斜山向斜谷内力作用(挤压) 位于××板块与××板块碰撞挤压地带，岩层受挤压弯曲隆起(凹陷)，形 成背斜山(向斜谷) 断层 断块山断层谷 断层崖内力作用(挤压或 拉伸) 位于××板块与××板块张裂地带，岩 层沿断裂面上升形成断块山，下陷形 成断层谷，断裂面形成断层崖 岩浆活动火山熔岩高原火山喷发地下炽热岩浆，在巨大压力作用下，沿地壳薄弱地带喷出地表，形成火山 或熔岩高原
2. 外力作用形成的地貌 思考方向满分术语 侵蚀地貌流水侵蚀地 貌 河谷、沟 谷、峡谷 水在流动的过程中，对河床及两岸的冲蚀作用形成喀斯特地 貌 可溶性石灰岩在含有CO2的流水中发生化学反应，被溶解而 形成的地貌 风力侵蚀地貌 风携带的大量沙石对周围岩石的破坏作用形成的地貌，如风蚀 蘑菇、风蚀城堡、风蚀洼地等冰川侵蚀地貌 在高纬或高山地区，冰川在运动过程中不断地侵蚀底部岩石和 侧面岩壁，往往形成冰斗和角峰 沉积地貌 流水堆积地 貌 河流冲积 扇 河流流出山口，地势突然趋于平缓，河道变宽，水流速度减慢， 河流携带的大量碎石和泥沙在山前堆积下来，形成冲积扇(洪 积扇) 河口三角 洲 河流携带大量泥沙注入海洋，由于地势低平，再加上海水的顶 托作用，水流缓慢，大量泥沙在河流入海口处堆积形成三角洲风力沉积地貌 风携带的大量碎屑物质，在受到阻挡等作用下，风速降低，大 量物质沉积而形成的地貌，如沙丘等冰川堆积地貌 冰川携带的大量物质在温度升高时，冰川融化，大量物质在原 地堆积而形成冰碛地貌，如东欧平原等 3.内外力共同作用形成的地貌 地球上的地貌绝大部分是在内外力共同作用下形成的。如背斜谷、向斜山、渭河平原、 汾河谷地等。 思考方向满分术语 背斜谷向斜山内外力 作用 岩层在挤压作用下形成背斜和向斜，背斜顶部因受到张力，被侵蚀成谷 地；向斜槽部受挤压，不易被侵蚀，形成山岭 渭河平 原汾河谷地内外力 作用 在内力作用下形成断层谷；河流携带泥沙在谷地沉积而形成
章末综合提升 开放性类题目答题模板 开放性类题目包括是否赞同类、建议措施类、规划类等。其中是否赞同类一般要求表明观点并说明理由；建议措施类要求针对存在的问题提出可行的建议和措施；规划类则要求对试题提出的问题进行科学规划，规划结果要符合区域发展方向及经济效益、社会效益和生态效益三者兼顾的原则。 1．是否赞同类题目，其答题思路为： 区域图文资料→是否赞同→阐明理由 2．建议措施类题目，其答题思路为： 区域图文资料→存在问题→解决问题的建议和措施 3．规划类题目，其答题思路为： 区域图文资料→规划方案→阐明方案理由 (2015·高考全国卷Ⅰ)阅读图文材料，完成下题。 卤虫生存于高盐水域，以藻类为食，是水产养殖的优质活体饵料，也是候鸟的食物来源。美国大盐湖属内陆盐湖，卤虫资源丰富。20世纪50～70年代，大盐湖卤虫产业规模小，产
品需低温运输，主要用于喂养观赏鱼类。80年代以来，随着水产养殖业快速发展，大盐湖卤虫产业规模不断扩大。 你是否赞同继续在大盐湖发展卤虫捕捞业。请表明态度并说明理由。 赞同理由：卤虫资源丰富，市场需求大，经济价值高，技术成熟，增加就业等。 不赞同理由：让卤虫自然生长，维护生物链的稳定，保护湿地，保护生物多样性等。 思考方向满分术语 是否赞同 类赞同 常用肯定词：赞同、支持、同意、有利、正确、是、能够、可以等。 理由常用语句：该……优势区位条件……；有利于……的可持续发 展；使……资源得到综合利用(合理利用和开发)；有利于……的提 高(保护)；促进……的发展等 是否赞同 类不赞同 常用否定词：不赞同、反对、不支持、不同意、不利、错误、不是、 不能够、不可以等。 理由常用语句：该……缺少……；不利于……的可持续发展；使…… 资源浪费(开发利用不合理)等 建议措施类 回答该类试题先要明确是针对问题提出建议还是针对区域发展提 出建议。具体思路如下：
[巩固层·知识整合] [提升层·题型探究] 空间几何体的表面积与体积 两两垂直，三个侧面OAB，OAC，OBC的面积分别为1.5 cm2, 1 cm2, 3 cm2，求三棱锥O-ABC的体积． [解]设OA，OB，OC的长依次为x cm，y cm，z cm， 则由已知可得1 2xy＝1.5，1 2xz＝1， 1 2yz＝3.
解得x＝1，y＝3，z＝2. 将三棱锥O-ABC看成以C为顶点，以OAB为底面．易知OC为三棱锥C-OAB的高． 于是V O-ABC＝V C-OAB＝1 3S△OAB·OC＝1 3×1.5×2＝1(cm 3)． 空间几何体的表面积与体积的求法 (1)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理. (2)旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用. (3)求复杂几何体的体积常用割补法、等积法求解. [跟进训练] 1．如图所示，已知三棱柱ABC-A′B′C′，侧面B′BCC′的面积是S，点A′到侧面B′BCC′的距离是a，求三棱柱ABC-A′B′C′的体积． [解]连接A′B，A′C，如图所示，这样就把三棱柱分割成了两个棱锥． 设所求体积为V，显然三棱锥A′-ABC的体积是1 3V. 而四棱锥A′-BCC′B′的体积为1 3Sa， 故有1 3V＋1 3Sa＝V， 即V＝1 2Sa.
与球有关的切、接问题 长为4，则该球的表面积为( ) A ．443π B ．4849π C ．814π D ．16π (2)一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，如果这个球的体积是323π，那么这个三棱柱的体积是( ) A ．96 3 B ．16 3 C ．24 3 D ．48 3 (1)B (2)D [(1)如图，设PE 为正四棱锥P -ABCD 的高， 则正四棱锥P -ABCD 的外接球的球心O 必在其高PE 所在的 直线上，延长PE 交球面于一点F ，连接AE ，AF . 由球的性质可知△P AF 为直角三角形且AE ⊥PF ， 又底面边长为4, 所以AE ＝22， PE ＝6, 所以侧棱长P A ＝PE 2＋AE 2＝62＋(2 2 )2＝44＝211. 设球的半径为R, 则PF ＝2R . 由三角形相似得P A 2 ＝PF ·PE ，即44＝2R ×6，解得R ＝113，所以S ＝4πR 2＝4π×? ?? ??1132＝484π9，故选B ． (2)由球的体积公式可求得球的半径R ＝2.设球的外切正三棱柱的底面边长为a ，高即侧棱长，为h ，则h ＝2R ＝4.在底面正三角形中，由正三棱柱的内切球 特征，有13·32a ＝R ＝2，解得a ＝4 3.故此三棱柱的体积V ＝12×32×(43)2×4＝48 3.] 与球相关问题的解题策略 (1)作适当的截面(如轴截面等)时， 对于球内接长方体、正方体， 则截面一要过球心， 二要过长方体或正方体的两条体对角线，才有利于解题.
Invitations to Linguistics 1.1 To give the barest of definition, language is a means of verbal communication. 1.3 Design Feature o Language 1.3.1 Arbitrariness Refers to the fact that the forms of linguistic signs bear no natural relationship to their meaning. Arbitrary relationship between the sound of a morpheme and its meaning. Arbitrariness at the syntactic level,by syntax we refer to the ways that sentences are constructed according to the grammar of arrangement Arbitrariness and convention :the matter of convention is the link between a linguistic sign and its meaning. 1.3.2Duality By duality is meant the property of having two levels of structures,such that units of the primary level are composed of elements of the secondary level and each of the two levels has its own principles of organization. 1.3.3 Creativity By creativity we mean language is resourceful because of its duality and its recursiveness. 1.3.4 Displacement It means that human languages enable their users to symbolize object,events and concepts which are not present at the moment of