第一章《有理数》正数和负数练习题1
一﹑选择题 (共10个小题，每小题3分，共30分)
1. 李华把向北移动记作“+”，向南移动记作“﹣”，下列说法正确的是（ ）
A. ﹣5米表示向北移动了5米
B. +5米表示向南移动了5米
C. 向北移动﹣5米表示向南移动5米
D. 向南移动5米，也可记作向南移动﹣5米
2. 下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（ ）
A. 一天凌晨的气温是﹣5℃，中午比凌晨上升10℃，所以中午的气温是+10℃
B. 如果生产成本增加12%，记作+12%，那么﹣12%表示生产成本降低12%
C. 如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么﹣6米表示比海平面低﹣6米
D. 如果收入增加10元记作+10元，那么﹣8表示支出减少8元
3. 下列说法错误的是（ ）
A. 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B. 一个有理数不是整数就是分数
C. 正有理数分为正整数和正分数
D. 负整数、负分数统称为负有理数
4.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
5.如图所示，点M 表示的数是（ ）
A. 2.5
B. ﹣3.5
C. ﹣
D.
6. 6，2008，212，0，﹣3，+1，﹣1
4 中，正整数和负分数共有（
）
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
7. 若字母a 表示任意一个有理数，则﹣a 表示的数是（ ）
A. 正数
B. 负数
C. 0
D. 以上情况都有可能
8.点A 为数轴上表示﹣2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B 时，点B 所表示的实数是（ ）
A 1
B ﹣6 Ｃ ２或﹣6 Ｄ 不同于以上答案
9.下列说法正确的是（ ）
A ．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数
B ．表示－P 的点一定在原点的左边
C ．在数轴上表示﹣8的点与表示+2的点的距离是6
D ．数轴上表示﹣538 的点，在原点左边83
5个单位
10. 小明设计了一个游戏规则：先向南走5米，再向南走﹣10米，最后向北走5米，则结果是（ ）
A. 向南走10米
B. 向北走5米
C. 回到原地
D. 向北走10米
第Ⅱ卷（非选择题）
一、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）
11.数轴上离表示﹣3的点的距离等于3个单位长度的点表示数是 .
12.有理数中最小的非负数是 ．最大的非正数是 ．
13.在数轴上A 点表示﹣13 ，B 点表示12 ，则离原点较近的点是__ _点．
14.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______, -4万元表示________________．
15.如果全班某次数学测试的平均成绩为80分，某同学考了85分，记作+5分，得分90分和80分应分别记作_________________________．
16.某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（50±）kg 、（50±）kg 、（50±）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 .
17.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的个数有 个．
18.海胜两名中国航天员被送入太空。按照神舟号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，通过温湿度控制系统“神舟”六号飞船返回舱的温度为21℃±4℃，相对湿度50%±20%，该返回舱的最高温度为 °C ，最低温度为 °C
三、解答题（共66分）
19.（共8分）把下列各数分别填在相应集合中：
1，，5
13，325，-789，0，，，-2008． 负数集合： {
…}； 非负数集合： {
…}； 非负整数集合：{
…}； 20. （共8分）在北京2008奥运会召开的前夕，为了相应绿色奥运的号召，小莉同学调查了她所在居民楼一个月内扔垃圾袋的数量，如以每户每个月扔30个垃圾袋为基准，超出次基数用正数表示，不足此基数用负数表示，其中10户居民某个月扔垃圾袋的个数如下：+1，﹣4，+4，﹣7，+2，﹣2，0，﹣3，+6，+3.求这10户居民这个月共扔掉多少个垃圾袋
21.（共8分）新华制药厂集团为了了解其所属药厂七月份的经营情况，对其各厂上报的情况进行分析，各厂七月份盈亏的具体情况是：一厂盈利5万元，二厂亏损3万元，三厂亏损万元，四厂盈利1万元，五厂盈利4万元，请你用数轴来判断一下这个月那个厂经营情况较好。
22. （共8分）观察下面的一列数：21，－32，41，－54，61，7
6 …… 请你找出其中排列的规律，解答
（1）第9个数是________，第14个数是________．
（2）第2008个数是多少
（3）如果这一组数据无限排列下去，与哪两个数越来越接近
23. （共8分）在数轴上有三个点A、B、C如图所示，请回答：
（1）把点A向右移动7个单位后，A、B、C三个点表示的数哪个最小，是多少（2）把B点向左移动5个单位后，这是A点所表示的数比B所表示的数大多少（3）如果让A表示的数最大，则A点应该怎样移动，至少移动几个单位
【教学目标】 了解负数产生的背景是从实际需要产生的；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量；培养学生的数学应用意识。 【内容简析】 本节是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节的重点是通过熟悉的实例引入负数的概念，使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践。能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。 教学中应多结合实例加深对负数的认识。 【流程设计】 一、情景创设 1．引导学生回忆小学学过的数，并回答小学学过的最小的数是谁？是否存在比零小的数？在小学遇到0-2、3-5这类题会算吗？ 2．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？（可让学生模拟预报）请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25°C，10°C，零下10°C，零下30°C。 为书写方便，将测量气温写成25，10，-10，-30，再如中国地形图上的海拔标注数据8848.13，-155之类的数是什么意思？怎样用数学来区分高出警戒水位1米与低于警戒水位1米呢？ 二、新知探索 1．教师由以上实例归纳出正数与负数的描述性概念。像25，10，8848，大于0的数叫正数；像-10，-30，-155这样在正数前面加上“-”（负号）的数叫做负数；0既不是正数也不是负数。
给出板书： 正数——大于0的数 负数——正数前面加“-”号的数（小于0的数）0——既不是正数，也不是负数 说明：①负数前面的“-”号的读法，“-5”应读作“负5”； ②正数前面有时也可加上“+”（正）号，如将“5”写成“+5”； ③“0”是第一个自然数，可看作正数与负数的分界点，“0”的内涵很丰富，它不仅仅表示没有，在实际意义中，“0”是用来表示基准的数。 小资料：世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是“假数”。直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”来说明他的观点：“父亲56岁，他儿子29岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”，通过列方程解得x=-2，他认为这个结果是荒唐的，他不懂得x=-2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。 三、范例共做 例1：所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合。 把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数与负数集合的圈里： -11，4.8，+7.3，0，-2.7，-61，12 7，-8.12，-4 3 …… …… 正数集合负数集合
七年级上册数学暑假班学习资料（01） 学生姓名:_______ 成绩：_______ 第一章：有理数（1.1正数和负数） 一、知识点梳理 1.正数和负数的定义 （1）正数：大于0的数叫正数。 （2）负数：在正数前加上符号:“-”（负号）的数叫做负数,小于0的数叫负数. 注意：比0大的数是正数。正数前面有“＋”号，人们习惯将“＋”号省略，在正数前面加“-”号，就是负数，负数前面必须有“-”号。 3）“0”既不是正数,也不是负数。( 0是正数和负数的分界) 2. 正数负数是表示具有相反意义的量 扩充：（1）用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种意义为正是可以任意选择的，习惯上把升、上、零上为正 ,而相反为负； （2）具有相反意义的量一定是具体的数量； （3）具有相反意义的量中的两个量必须是同类量.不是同类量不具有对此性；（例如：上升和下降，零上和零下） （4）具有相反意义的量是成对出现的，单独的个量不能成为具有相反意义的量； 考试点:用正数和负数表示具有相反意义的量时要明确“基准"。为了计算方便，常把高于平均数，标准数或某一基准数的量规定为正，把与它们具有相反意义的量用负数表示。 二、强化训练 （一）选择题（3*11=33） 1.在0,-1,3,-0.1,0.08中，负数的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作( ) A．3 B.-6 C.-3℃ D.-6℃ 3. 下列关于“0”的叙述,不正确的是 ( ) A.0是正数与负数的分界 B.0比任何负数都大 C.0只表示没有 D.0常用来表示某种量的基准 4.如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（） A.亏损3% B.少赚3% C. 盈利7% D.亏损5%
《有理数》正数与负数培优练习四 1．科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包襄，大大提高了分拣效率，某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量记为正，未到达计划量记为负）： 星期一二三四五六日分拣情况（单位：万件）+6 ﹣3 ﹣4 +5 ﹣1 +7 ﹣8 （1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期，最少的一天是星期，最多的一天比最少的一天多分拣万件包裹； （2）该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件？ 2．建设银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负，2017年10月20日，他先后办理了七笔业务：+2000元，﹣800元，+400元，﹣800元，+1400元，﹣1600元，﹣200元． （1）若他早上领取备用金4000元，那么下班时应交回银行元． （2）请判断在这七次业务中，小张在第次办理业务后，手中的现金最多；第次办理业务后，手中的现金最少． （3）若每办一笔业务，银行发给业务员业务量的0.1%作为奖励，则小张这天应得奖金多少元？
3．达里湖水系近3年的水量进出大致如下：（“+”表示进，“﹣”表示出，单位：亿立方厘米） +18，﹣15，+12，﹣17，+16，﹣11． （1）最近3年，达里湖水系的水量总体是增加还是减少了？ （2）3年前，达里湖水系总水量是118亿立方厘米，那么现在的总水量是多少亿立方厘米？ （3）若水量的进出都需要费用为每亿立方厘米0.3万元，那么这三年的水量进出共需要多少费用？ 4．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每袋450克为标准质量，超过或不足的部分分别用+、﹣来表示，记录如下：． 与标准质量的差值（单位：克）﹣5 ﹣2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）这20袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？ （2）抽样检测的20袋食品的总质量是多少？
初一数学正数和负数练习题（含答案） 一、填空题 1.如果+5oC表示比零度高+5oC，那么比零度低7oC记作_______oC. 2.如果-60元表示支出60元，那么+100元表示______________. 3.下列各数-0.05-+120- 4.10-8 正数有__________________；负数有_____________；整数有_________________分数有__________________． 4.的相反数是______；________.和0.5互为相反数；_________的相反数是它本身． 5.－(+6)是_______的相反数，－（－7）是_______的相反数.[ 6.按规律填数1，-2，3，-4，5,____，_____，．．． 二、选择题 7.把向东记作“-”，向西记作“+”，下列说法正确的是（）. A．-10米表示向西10米B.+10米表示向东10米 C．向西行10米表示向东行-10米D.向东行10米也可以记作+10米 8.温度上升6oC，再上升-3oC的意义是（）. A．温度先上升6oC，再上升3oCB.温度先上升-6oC，再上升-3oC C．温度先上升6oC，再下降3oCD．无法确定 9.不具有相反意义的量是（）. A.妈妈的月工资收入是1000元，每月生活所用500元
B.5000个产品中有20个不合格产品 C.x疆白天气温零上25oC，晚上的气温零下2oC D.商场运进雪碧100箱，卖出80箱 10.下列说法正确的是（）. Ａ．任何数的相反数都是负数 Ｂ．一对互为相反数的两个数的和等于其中一个数的两倍Ｃ．符号不同的两个数都是互为相反数Ｄ．任何数都有相反数11.下面两个数互为相反数的是（）. Ａ．和0.2B．和-0.333C．-2.75和D．9和－(－9) 12.－不是负数，那么（）. Ａ．是正数 Ｂ．不是负数 Ｃ．是负数 Ｄ．不是正数 精心整理，仅供学习参考。
1 －—, －3900 , 2 , －5.27 , -131 , 5.575 5 4 －—, －36 , 6 , －1.68 , 365 , 0.3325 5 正数: 负数: 二、填一填。 如果49m表示向东走49m,那么-49m表示__________________。 三、指出下列各数中的正数、负数、整数、分数。 3 －—, ＋23, －5, －600, 8, 2, －190, 20.3 7 4 —, ＋27, －5, ＋0.7, ＋4, 3, －4.7, ＋90.9 5 正数： 负数： 整数： 分数：
5 －—, －74000 , -10 , －0.65 , 847 , －67.68 6 2 －—, －7300 , 1 , －7.05 , 896 , 655.4 3 正数: 负数: 二、填一填。 如果水位升高10m时水位变化记作＋10m,那么水位下降10m时水位变化记作____m。 三、指出下列各数中的正数、负数、整数、分数。 1 －—, ＋30, ＋9, －0.04, 1, 1, ＋810, 58.9 5 2 －—, ＋17, ＋2, ＋1, 8, 1, ＋890, ＋76.1 3 正数： 负数： 整数： 分数：
4 ＋—, －115000 , 10 , 29.7 , 746 , －9.754 5 2 ＋—, 0.19 , -6 , －6.25 , 496 , －11.15 3 正数: 负数: 二、填一填。 某星球表面白天平均温度零上163℃，记作________℃，夜间平均温度零下140℃，记作________℃。 三、指出下列各数中的正数、负数、整数、分数。 1 ＋—, －25, ＋2, －50, ＋5, 1, －6, 3140 2 2 －—, －55, ＋7, －0.04, 3, 6, －5.3, 11.8 3 正数： 负数： 整数： 分数：
七年级上册正数和负数有理数练习题 一、填空： 1、吐鲁番盆地海拔高度为-155米的意义是：___________________________ 2、前进了3米记作+3米，那么后退5米记作：________________________ 3、气球上升10米，记作+10米，那么-3米表示_________________________， 不升不降记作：________________________ 4、某班男生平均身高165cm，若高于平均身高记为正，低于平均身高记为负， 甲、乙的身高分别记为-3cm，+4cm，则甲比乙矮___________cm。 5、下列各数+6，―0.25，―2，，210，，0，3.14中，正数有___________，负整数有_____________，分数有________________。 6、给―2005赋予实际意义：___________________________________ 7、“一只手表一昼夜的时间误差不超过±5秒”这句话的含义是：____________。 8、体育课上，对七年级男生进行引体向上的测试，以能做6次为标准，超过的 次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩分别为：2，
―1，0，3，―2，―3，1，0，则这8名男生的达标率是：______________。 二、选择题 9、某天温度上升了―4℃的意义是() A、上升了4℃ B、没有变化 C、下降了4℃ D、下降了―4℃ 10、下列说法中错误的是() A、一个正数的前面加上负号就是负数 B、不是正数的数一定是负数 C、0既不是正数，也不是负数 D、正负数可以用来表示具有相反意义的量 11、巴黎与北京的时差为―7(正数表示同一时刻比北京时间早的小时数)，如果 北京时间是5月3日10∶00，那么巴黎时间是() A、5月3日3∶00 B、5月3日17∶00 C、5月2日13∶00 D、5月4日10∶00 12、下列说法中正确的是() A、正数和负数统称为有理数 B、有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0五类 C、一个有理数不是整数，就是分数 D、整数包括正整数和负整数 13、一潜水艇所在的高度是―100米，一条鲸鱼在它上方20米处，鲸鱼所在的
初一(七年级)数学上册正数和负数同步练习题含答案_题型归纳 数学网讯：开学快一个月了，初一的你，数学学得怎样?我们来进行一下小测验吧，那么我们来共同看下面的初一(七年级)数学上册正数和负数同步练习题含答案吧! 基础检测 1.中，正数有______________，负数有__________________。 2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作____m，水位不升不降时水位变化记作____ m。 3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有_____的意义。 4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。 拓展提高 5.下列说法正确的是( ) A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数 C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 6.向东行进-30米表示的意义是( ) A.向东行进30米 B.向东行进-30米 C.向西行进30米 D.向西行进-30米 7.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为这时甲乙两人相距m. 8.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，由此可知在℃至℃范围内保存才合适。 9.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?
初一(七年级)数学上册正数和负数同步练习题答案 1.1正数和负数 基础检测： 1. 2.-3，0. 3.相反 4. 解：2010年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24㎜ 2009年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8㎜ 2008年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20㎜ 拓展提高： 5.B 6.C 7.-32m ,80 8.18 22℃ 9. +5m表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处。 初一（七年级）数学上册正数和负数同步练习题含答案 以上“初一(七年级)数学上册正数和负数同步练习题含答案”的全部内容是由数学网整理的，供大家参考，更多的关于正数和负数练习题请查看数学网。
七年级数学上册教学设计 1．1正数和负数 第一课时 一、学情分析 七年级上册的学生刚刚进入中学，在小学基础上深入学习。小学已经学习了数，也学习了100以内的加减法，但是对于小学毕业的学生，经历了漫长并且没有作业的暑假后，大部分同学对以往知识的掌握有所减少，所以上节课将小学知识大致梳理了一遍，对于数的认识也再度深刻，所以这节课主要放在正数和负数的表示和符号上。 二、教学目标 （一）知识与技能：能判断原数是正数还是负数，并能用正数或者负数表示实际问题中的数量。 （二）过程与方法：了解负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，结合生活中的例子理解有理数的意义。 （三）情感态度与价值观：养成学生独立思考的习惯，培养学生上课积极回答问题的习惯，养成合作交流的意识。 三、教学的重、难点 1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断原数是正数还是负数的方法。 2．难点：正确理解负数的概念。 四、教学资源 投影仪、黑板、粉笔、教材 五、教学方法设计：启发，探讨分析，合作学习。 六、教学过程 （一）讨论法 师：同学们，我们在小学的时候都学习了数，比如1，2，3，…；并且为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，有时在分配时不能得到整数的结果，从而产生了分数和小数。 师：上节课的时候，老师让大家回去关注一天的天气预报是不是？ 生：是的。 师：那有多少同学看了，举个手。 生：（举手）
师：很好，大家都很棒。我们都知道北方的冬天很冷，那么大家在冬天看天气预报的时候听到说“零下7摄氏度”时，数是怎么表示的？哪位同学愿意为我们在黑板上写一下？下面的同学也可以在本子上写一写。 生：（一名同学在黑板上写） 师：那我们再举一些例子，19摄氏度；零下10摄氏度；零摄氏度；… 生：（在黑板上写9℃，-10℃，0℃…） 师：这位同学做得很好哈，大家来看一看同学写的，在生活、生产、科研中经常遇到这样表示的数。那么我们翻到课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%。 （二）讲授法 1．师：像-3，-2，-2.7%这样的数，即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数叫做负数。而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数，即以前学过的0以外的数叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…，而负数的前面则必须加上“—”（负）号，例如，-3，-2，-0.5，…。 2．相反意义的量：（多媒体展示） 在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）： 例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。 例2：收入500元和支出237元。 例3：水位升高1.2米和下降0.7米。 例4：买进100辆自行车和买出20辆自行车。 ①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义） ②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？ （三）直接指导法 1．师：请读出以下温度。（多媒体出示课件）生：+19℃、-5℃、-12℃、+33℃、+28℃、-9℃。 师：请同学们对以上温度进行分类。
1.1正数和负数 内容简介 1．《正数和负数》是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第一节． 2．“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要．本节先回顾数的产生和发展，然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用． 学情分析 1．学生已经学过了正整数、正分数和零的知识，即正有理数及“0”的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本节内容的基础． 2．负数是一个比较抽象的概念，为了让学生能比较容易理解负数，要多采用从学生的生活实际出发，让学生理解由于知识面的不断扩大，引入负数的必要性．教学目标 1．借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要． 2．知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量． 3．理解数“0”表示的量的意义． 4．体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．5．通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力． 6．通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想． 教学重点 1．知道什么是正数和负数． 2．理解数“0”表示的量的意义． 教学难点 理解负数、数“0”表示的量的意义． 教学策略 1．通过师生共同活动，创设问题情景，展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片，激发学生对新知识的兴趣，引入“负数”． 2．通过学生主动学习和研讨，让学生自己完成对负数概念的引入． 3．课前把学生分成几个学习小组，培养学生主动学习与合作学习的能力． 教学资源 1．教具：电脑、PPT课件(或相应图片)、投影仪． 2．学具：地图册等． 3．多媒体教室． 教学时数 2课时． 第1课时
人教版七年级数学上册正数与负数测试题 时间：60分钟总分：100 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世 界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作元那么元表示 A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元 2.在，0，，．，2，，中负数的个数有 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3.如果向北走6步记作，那么向南走8步记作 A. 步 B. 步 C. 步 D. 步 4.下列不是具有相反意义的量是 A. 前进5米和后退5米 B. 收入30元和支出10元 C. 向东走10米和向北走10米 D. 超过5克和不足2克 5.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为、、 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 A. B. C. D. 6.在，0，，3，中，负数的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.在，，，0，，中，负数的个数有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8.有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是 ；；；；；；；；． A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 9.在，，，，0，100，中，正数有个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.大米包装袋上的标识表示此袋大米重 A. ～ B. C. D. 10kg 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11.在，0，，，3这五个数中，一共有______ 个正数．
12.小明妈妈有记账的习惯，如收入300元记作元，则支出200元记作______ ． 13.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在 “正负术”的注文中指出，可将算筹小棍形状的记 数工具正放表示正数，斜放表示负数如图，根据 刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得 的数值为______． 14.数轴上到点的距离为6的点表示的数为______ ． 15.如果下降5m记作，那么上升6m，记作______ m，不升也不降记作______ 16.如果存入200元表示为元，则元表示______ ． 17.某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下上车为正，下车为负： ，，，，则车上还有______ 人． 18.在，，0，这四个数中，结果为正数的是______ ． 19.我国海警船在钓鱼岛海域巡航，如果60km表示“向北走60km”，那么“向南走 40km”可以表示为______ km． 20.如果向西走6米记作米，那么10米表示______． 三、计算题（本大题共4小题，共24.0分） 21.周日，出租车司机小张作为志愿者在东西向的公路上免费接送游客规定向东为正， 向西为负，出租车的行程依次如下单位：千米：，，，，，，，，最后一名游客送到目的地时，小张距出车地点的距离是多少？ (2)小张离开出车点最远处是多少千米？
1.1 正数和负数 一、正数和负数 1.正数：像3，1.8% ，3.5这样大于0的数叫做正数. 2.负数：像-3，-2.7.%，-4.5，-1.2这样在正数前加上符号“一” （负）的数叫做负数. 3.数的符号：一个数前面的“+”“一”号叫做它的符号。其中“+”号可以省略不写，而“一”号不能省略不写。有时为了明确表达意义，在正数前面也加上“+” （正）号.例如，+3， +2， +0.5，+，…就是3，2，0.5. 4.0的意义： （1）0既不是正数，也不是负数。 （2）0是正数与负数的分界。 （3）0不仅表示“没有”，还可以表示某种量的基准，如0 ℃可表示为实际温度为冰点时的计量结果。 二、用正数和负数表示具有相反意义的量 具有相反意义的量包括两层含义： （1）具有相反意义；（2）具有数量。 ●注意：（1）具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量。 （2）具有相反意义的量必须是同类量，如向东走20米与出口200箱就不是具有相反意义的量。 （3）具有相反意义的量，只要求1具有相反意义和数量，不要求数量一定相等，所以与一个量成相反意义的量不止一个。例如，盈利300元，与它具有相反意义的量有很多，如亏损400元，亏损100元等。 1.2 有理数 1.2.1 有理数 一、有理数的有关概念 1.整数：正整数0、负整数统称为整数，如-3， -2，2，0，1，2，3等。 2.分数：正分数负分数统称为分数，如2，0.2，-1.25等。 3.有理数：整数和分数统称为有理数。 任何一个有理数都可以写成（m，n是整数，m≠0）的形式。 ●注意（1）分数都可以化为有限小数或无限循环小数。 （2）小数可分为有限小数和无限小数，其中无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，如0.5=，0.3333…=。无限不循环小数不能化为分数，所以无限不循环小数不是有理数，如3.212 212 2..1每两个1之间2的个数逐次增加1），π. 4.部分常用的数的名称 （1）正整数：如1，2，3，... 负整数：如-1，-2，-3，.. （2）正分数：形如（m，n是正整数）的数，例如，，… 负分数：形如- （m，n是正整数）的数，例如-0.5，- （3）非负数：正数和0； 非正数：负数和0. ●注意：引入负数之后，小学学过的奇数和偶数的范围相应地扩大了，奇数和偶数也可以是负数，如-6，-4，-2都是偶数，也可以写成2n（n为整数）的形式；-5，-3，-1都是奇数，可以写成2n-1（n为整数）或2n+1（n为整数）的形式。 二、有理数分类 （1）按定义分类：（2）按性质符号分类： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 正分数 分数 负整数 正整数 整数 有理数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 负整数 负有理数 正分数 正整数 正有理数 有理数0 1.2.2 数轴 一、数轴 1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 ●注意（1）数轴是一条直线； （2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可； （3）数轴的三要素都是规定的，在解决具体问题时，可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定后就不能随意改变。 二、画数轴的步骤 （1）画直线，取原点：在直线上任取一个适当的点为原点。 （2）标正方向：通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边（或最上边），则从原点向左（或下）为负方向。
初一数学正数和负数练 习题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
1.1正数和负数 1、5 21,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有＿＿＿＿，负数有＿＿＿＿＿。 2、如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作＿＿＿m ， 水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m 。 3、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有＿＿＿的意义。 4、下列说法正确的是（） A 、零是正数不是负数 B 、零既不是正数也不是负数 C 、零既是正数也是负数 D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 5、向东行进-30米表示的意义是（） A 、向东行进30米 B 、向东行进-30米 C 、向西行进30米 D 、向西行进-30米 6、甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m. 7、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。 8、如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思这时物体离它两次移动前的位置多远 9、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？ 10、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？ 11、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（） A 、2 B 、-2 C 、2℃ D 、-2℃ 12、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A 、-10℃B 、-6℃C 、6℃D 、10℃ 13．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______, -4万元表示________________． 14．向东行进-50m 表示的意义是〖〗 A ．向东行进50m B ．向南行进50m C ．向北行进50m D ．向西行进50m 15．下列结论中正确的是〖〗 A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 16．下列各数中，哪些是正数哪些是负数? +8，-25，68，O ，7 22，-3.14，0.001，-889． 正数：负数： 17．零下15℃，表示为_________，比O ℃低4℃的温度是_________． 18．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
1.1正数和负数 1、5 2 1,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有＿＿＿＿， 负数有＿＿＿＿＿。 2、如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作＿＿＿m ， 水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m 。 3、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有＿＿＿ 的意义。 4、下列说法正确的是（ ） A 、零是正数不是负数 B 、零既不是正数也不是负数 C 、零既是正数也是负数 D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 5、向东行进-30米表示的意义是（ ） A 、向东行进30米 B 、向东行进-30米 C 、向西行进30米 D 、向西行进-30米 6、甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为＿＿ 这时甲乙两人相距＿＿＿m. 7、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。 8、如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？ 9、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？ 10、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？ 11、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ ） A 、2 B 、-2 C 、2℃ D 、-2℃ 12、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃ 13．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______, -4万元表示________________．
1.1正数和负数同步练习（附答案） 一、单选题 1．下列各数中，是负数的是（） A．－1 B．0 C．0.2 D．1 2 2．如果收入1000元记作+1000元，那么支出300元记作() A．-300元B．+300元C．1300元D．+1300元 3．规定：（↑30）表示零上30摄氏度，记作+30，（↓8）表示零下8摄氏度，记作（） A．+8 B．﹣8 C．+1 8 D．﹣ 1 8 4．在3,1,1,3 --这四个数中，比2-小的数是（） A．3-B．1-C．1 D．3 5．手机截屏显示吐鲁番盆地的海拔高度，它表示吐鲁番盆地（） A．高于海平面154米B．低于海平面﹣154米 C．低于海平面154米D．海平面154米以下 6．不等式a＞0表示的意义是（） A．a不是负数B．a是负数C．a是非负数D．a是正数7．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（） A．+3 B．﹣3 C．﹣1 3 D．+ 1 3 8．如果5+表示前进了五个名次，那么某位同学倒退了三个名次应记为（） A．3 B．3-C．1 3 D． 1 3 - 9．若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（）A．－10秒B．－5秒C．＋5秒D．＋10秒
10．在-2，+3，5，0，2 3 -，-0.7，11中，负数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题 11．某种零件，标明要求是φ20±0.2 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm ，该零件_____________（填“合格” 或“不合格”）． 12．举出一个数字“0”表示正负之间分界点的实际例子，如__________． 13．如果水位升高6,m 记做6,m +那么水位下降3,m 记做_____． 14．如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示_____． 15．如果0,0,0a a b a c >?，那么a b c ??_________0(用“>”或“<”填空) 16．如果把向西走5米记为-5米，则向东走8米表示为________米； 17．某地平均气温以26摄氏度为标准，统计员将某5天的气温简记为+3，0，－4，+5，－5，则这5天实际温度最高的是______摄氏度. 18．四个数6-，0，1，2中的负数是_______． 19．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米． 20．负数最早出现在_____书中 (填书名) 三、解答题 21．某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位千米）： +18，-9，+7，-14，-6，+13，-6；-8 试问：（1）B 地在A 地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）如果汽车行驶每千米耗油m 升，那么该小组一天共耗油多少升？ 22．“十一”黄金周,坚胜家电城大力促销,收银情况一直看好.下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况.已知9月30日的营业额为26万元．
第一章《有理数》正数和负数练习题1 一﹑选择题 (共10个小题，每小题3分，共30分) 1. 李华把向北移动记作“+”，向南移动记作“﹣”，下列说法正确的是（ ） A. ﹣5米表示向北移动了5米 B. +5米表示向南移动了5米 C. 向北移动﹣5米表示向南移动5米 D. 向南移动5米，也可记作向南移动﹣5米 2. 下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（ ） A. 一天凌晨的气温是﹣5℃，中午比凌晨上升10℃，所以中午的气温是+10℃ B. 如果生产成本增加12%，记作+12%，那么﹣12%表示生产成本降低12% C. 如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么﹣6米表示比海平面低﹣6米 D. 如果收入增加10元记作+10元，那么﹣8表示支出减少8元 3. 下列说法错误的是（ ） A. 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B. 一个有理数不是整数就是分数 C. 正有理数分为正整数和正分数 D. 负整数、负分数统称为负有理数 4.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 5.如图所示，点M 表示的数是（ ） A. 2.5 B. ﹣3.5 C. ﹣ D. 6. 6，2008，212，0，﹣3，+1，﹣1 4 中，正整数和负分数共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 若字母a 表示任意一个有理数，则﹣a 表示的数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 以上情况都有可能 8.点A 为数轴上表示﹣2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B 时，点B 所表示的实数是（ ） A 1 B ﹣6 Ｃ ２或﹣6 Ｄ 不同于以上答案 9.下列说法正确的是（ ） A ．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数 B ．表示－P 的点一定在原点的左边 C ．在数轴上表示﹣8的点与表示+2的点的距离是6 D ．数轴上表示﹣538 的点，在原点左边83 5个单位 10. 小明设计了一个游戏规则：先向南走5米，再向南走﹣10米，最后向北走5米，则结果是（ ） A. 向南走10米 B. 向北走5米 C. 回到原地 D. 向北走10米 第Ⅱ卷（非选择题） 一、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分） 11.数轴上离表示﹣3的点的距离等于3个单位长度的点表示数是 . 12.有理数中最小的非负数是 ．最大的非正数是 ．
课题：1.1正数和负数 教学目标： 1.了解什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义； 2.会用正、负数表示具有相反意义的量，体会其中的符号转化方法. 重点： 正确认识正数和负数，理解0所表示的量的意义. 难点： 用正负数表示具有相反意义的量. 教学流程： 一、情境引入 引言：数的产生和发展离不开生活和生产的需要. 二、探究1 问题1：北京冬季里某天的气温为―3℃～3℃.“―3”的含义是什么？ 这一天北京的温差是多少？ 答案：“―3”表示这一天的最低气温是“零下3℃” 强调：最高气温与最低气温的差 追问：“3”的含义是什么？ 答案：这一天的最高气温 温差：3－(―3)＝6
问题2：某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%. 追问1：“增长1.8%”是什么意思？ 追问2：“增长－2.7%”表示什么意思？ 答案：减少了2.7%. 问题3：夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况. 收支情况表年月 答案：欠同学1.2元 强调1：像3，1.8%，3.5，……这样大于0的数叫做正数；像－3，－2.7%，－4.5，－1.2，……这样在正数前面加上符负号“－”（负）的数叫做负数 强调2：“＋”、“—”叫做数的符号，正数前面的“＋”也可以省略. 注意：0既不是正数，也不是负数． 练习1： 1.在数－5，－ 2.8，0， 2 7 ，2016，3π中，负数有（） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 答案：D 2.下列说法正确的是（） A.0是正数 B.0是负数 C.0是整数 D.0是什么数无法确定 答案：C 三、探究2 问题4：例(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； 解:(1)这个月小明体重增长2kg， 小华增长－1kg， 小强体重增长0kg. 追问：“增长－1”
正数和负数教学反思 今天上开学的第一节课，内容是《正数和负数一》，主要目标是认识负数和理解负数的意义。知道在什么情况下用正数和负数来表示。 在对引入新知识时，介绍我国新疆的旅游胜地吐鲁番，让学生对我国的地理知识有所了解，增强孩子们的爱国主义情感。并通过实物展示温度计以及化肥袋子，引入对正负数的理解，体会生活中的数学，学生学习起来会感到很轻松。 另外，通过大量的事例来说明这个枯燥的数字问题，重点以对我国的南北地区的温差的了解，交流有关温度的知识，知道0度的含义以及零上和零下温度的区别，并掌握用正数和负数来表示零上和零下温度。再了解水的三气的变化使学生能更容易理解正数和负数的意义。 最后，让学生研究生活中经常用到的温度计，亲身体会正数和负数的意义。进而引申到生活中的其它方面，如：上、下车的人数；收入与支出的关系；向北向南的关系等。进一步认识正数与负数的意义。 但是在教学中，也有一些不足，我让学生举例说出已学过的整数、小数、分数引入今天学习的新的内容：正数和负数。但在导入这个环节中，举例说数的过程太长、长多了，应稍微回忆举例就行了，而真正的负数的起源和在生活中的举例和练习比较少。一句话就是：概念说得不够清楚。需要在下节课补充完整的： 1、正数就是我们过去学过的数（除0外）。 2、在以前学过的数（除0外）前加上“－”号，就是负数。 3、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。 第3点是需要重点补充，要多举一些生活中的例子来完成。在对0的解释时也不是太清楚，学生不能很好的把握0这个数字，还是想成是最少和没有。这些都是下节课我需要注意的地方。 后序
亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。希望我的文档能够帮助到你，促进我们共同进步。 孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸有所短，希望你能提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。每一个都花费了我大量心血，其目的是在于给您提供一份参考，哪怕只对您有一点点的帮助，也是我最大的欣慰。如果您觉得有改进之处，请您留言，后期一定会优化。 常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态，学习只是一个习惯，只要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相信你我不久的将来一定会取得更大的进步。 最后祝：您生活愉快，事业节节高。
人教版七年级数学上册第一章第1节正数与负数（附答案） 一、选择题 1.气温上升，记作，那么下降记为 A. B. C. D. 2.飞机上升了米，实际上是 A. 上升80米 B. 下降米 C. 先上升80米，再下降80米 D. 下降80米 3.2019年内，甲同学的体重增加了记为，乙同学的体重减少了，应记为 A. B. 3 C. D. 4.一个物体做左右方向的运动，规定向右运动6m记做，那么向左运动8m记做 A. B. C. D. 5.小红设计了一个游戏规则：先向南走5米，再向南走米，最后向北走5米，则结果是 A. 向南走10米 B. 向北走5米 C. 回到原地 D. 向北走10米 6.下列不是具有相反意义的量是 A. 前进5米和后退5米 B. 收入30元和支出10元 C. 向东走10米和向北走10米 D. 超过5克和不足2克 7.给出下列各数：，0，，，，，2004，其中是负数的有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8.下列各组数中，具有相反意义的量是 A. 节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤 B. 向东走5公里和向南走5公里 C. 收入300元和支出500元． D. 身高180cm和身高90cm 9.下列各数一定是负数的是． A. B. C. D. 10.一袋大米的质量标识为“千克”，则下列大米中质量合格的是
A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 11.向东行进米表示的意义是 A. 向东行进30米 B. 向东行进米 C. 向西行进30米 D. 向西行进米 12.如果将“收入50元”记作“元”，那么“支出20元”记作 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 13.在0，，，5这四个数中，正数是 A. 0 B. C. D. 5 14.若存入2500元记做“”，则支出3000元记做 A. B. C. D. 15.某图纸上注明：一种零件的直径是，下列尺寸合格的是 A. B. C. D. 二、计算题 16.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数： 星期一二三四五六日 增减辆 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ 本周的总生产量和原计划相比___________填“增加”或“减少”了_____辆．