经贸大学毕业论文
基于Matlab GUI空域滤波增强的设计
目录
1绪论 (1)
1.1 课题研究背景 (1)
1.2 图像去噪的研究现状 (1)
1.3 本文主要工作 (2)
第2章 Matlab简介 (3)
2.1 Matlab概况 (3)
2.1.1 Matlab发展过程 (4)
2.1.2 Matlab的语言特点 (5)
2.2 Matlab图像处理常用函数 (6)
第3章图像去噪算法 (8)
3.1 图像噪声概述 (8)
3.1.1 图像噪声的概念 (8)
3.1.2 图像噪声的分类 (8)
3.2 邻域平均法图像去噪 (9)
3.2.1 模板操作和卷积运算 (9)
3.2.2 邻域平均法原理 (11)
3.3 中值滤波法图像去噪 (12)
3.3.1 中值滤波原理 (13)
3.3.2 中值滤波主要特性 (15)
3.3.3 复合型中值滤波 (16)
3.4 维纳滤波法图像去噪 (17)
3.4.1 维纳滤波原理 (17)
3.4.2 维纳滤波器特性 (19)
第4章基于Matlab GUI的空域增强设计 (20)
4.1 Matlab GUI设计的介绍 (20)
4.2 Matlab GUI界面的操作 (20)
4.2.1 启动GUIDE (20)
4.2.2 GUI文件的介绍 (22)
4.2.3 GUIDE环境的设置 (22)
4.3 基于Matlab GUI空域增强软件平台的设计 (23)
4.3.1 启动GUIDE (23)
4.3.2 加入菜单项编辑 (24)
4.3.3 增加子菜单和布局 (24)
4.4 各种方法的仿真 (26)
4.4.1 邻域平均法的仿真 (26)
4.4.2 中值滤波的仿真 (28)
4.4.3 维纳滤波的仿真 (30)
4.4.4 几种去噪方法的比较分析 (32)
4.5 Matlab GUI软件界面处理的结果 (33)
致谢 (35)
参考文献 (35)
摘要
在许多情况下图像信息会受到各种各样噪声的影响，严重时会影响
图像中的有用信息，所以对图像的噪声处理就显得十分重要。
根据噪声的频谱分布的规律和统计特征以及图像的特点，出现了多种多样的去噪方法。经典去噪方法有：空间域合成法、频域合成法和最优线性合成法等。与之相适应的出现了许多应用方法：如均值滤波器、中值滤波器、低通滤波器、维纳滤波器、最小失真法等。这些方法广泛地应用，促进数字信号处理的极大发展，并且能够显著提高图像质量。本文的主要工作就是研究四种常用去噪方法：邻域平均法、中值滤波法、维纳滤波法和模糊小波变换法的原理，并进行相应的仿真。
本文首先介绍了本课题的研究背景以及国内外的研究现状，之后简单介绍了Matlab软件的发展过程以及特点。第二，介绍了滤波器的工作原理以及分类。第三，在了解滤波器的基本工作原理的基础上，针对不同的数字滤波器所采用最合适的设计方法,根据基于matlab空域滤波当中的均值,中值,维纳等滤波器来设计所需要的内容为了改善图像质量.从图像中提取有效信息，必须对图像进行去噪预处理。第四，设计Matlab GUI的空域滤波软件,利用Matlab GUI操作界面设计了一个空域增强滤波器，该滤波器具有三种滤波方法，分别为均值滤波、中值滤波以及维纳滤波。
最后根据不同的去噪算法（邻域平均法、中值滤波法、维纳滤波法），运用Matlab软件编写代码，对一张含噪图片（含高斯噪声或椒盐噪声）进行仿真去噪，并对结果分析讨论，比较几种方法的优缺点，并设计了相应的空域增强软件。
通过Matlab GUI界面软件设计，可以方便地进行图像空域增强处理，即使对Matlab软件不熟练的人也可以较为方便和快速地进行操作。只要点击操作界面，载入图像，即可进行相应的图像处理。
关键词:中值滤波；均值滤波；维纳滤波；小波变换法；Matlab GUI
Abstract
In many cases image’s information can be affected by various noises, seriously affect the useful information of a image, so getting rid of noise of image is very important.
According to the noise spectrum distribution and statistical characteristics and image characteristics, appeared a variety of denoising method. Classical denoising methods are: spatial domain synthesis,
frequency synthesis method and optimal linear synthesis. To adapt to the emergence of many application methods: such as the mean filter, median filter, low-pass filter, Wiener filter, minimum distortion method. These methods are widely used, and promote the great development of digital signal processing, and can significantly improve the quality of images. The main work of this paper is to study the four kinds of denoising methods: neighborhood average, median filtering, Wiener filtering method and fuzzy wavelet transform method, and the corresponding simulation.
This paper first introduces the research background of this topic and the present research situation at home and abroad, then simply introduced the Matlab software development process and characteristics. Second, introduces the working principle and classification of filter. In third, understanding filter based on the principle, according to different digital filter by using the appropriate design method, based on MATLAB spatial filtering of the mean, median, Wiener filter to design the content needed in order to improve the image quality. Extracted from image information effectively, must the image denoising pretreatment. Fourth, design Matlab GUI spatial filtering software, using Matlab GUI interface design of a spatial enhancement filter, the filter has a three filtering methods, respectively mean filtering, median filtering and Wiener filtering.
Finally, according to the different denoising algorithm ( neighborhood average, median filtering, Wiener filtering method), using the software of Matlab code, to a sheet containing noise images (including Gauss noise and salt and pepper noise denoising ) simulation, and the results analyzed, compared the advantages and disadvantages of several methods, and designs corresponding airspace enhancement software.
Through the Matlab GUI interface software design, can be easily carried out in spatial domain image enhancement processing, even for Matlab software unskilled person can also be more convenient and rapid operation. Just click interface, load images, corresponding to image processing.
Keywords:Median Filtering;Mean Filtering;Wiener Filtering;Wavelet Transform;Matlab GUI
第1章绪论
1.1课题研究背景
21世纪，人类已经进入了信息化时代，计算机在处理各种信息中发挥着重要作用。据统计，人类从自然界获取的信息中，视觉信息占75%~85%。俗话说“百闻不如一见”，有些场景或事物，不管花费多少笔墨都难以表达清楚，然而，若用一幅图像描述，可以做到一目了然。可见，在当代高度信息化的社会中，图形和图像在信息传播中所起的作用越来越大，在图像处理领域，数字图像处理得到了飞速发展。
图像是信息社会人们获取信息的重要来源之一。在通过图像传感器将现实世界中的有用图像信号进行采集、量化、编码、传输、恢复的过程中，存在大量影响图像质量的因素。因此图像在进行使用之前，一般都要经过严格的预处理如去噪、量化、压缩编码等。噪声的污染直接影响着对图像边缘检测、特征提取、图像分割、模式识别等处理，使人们不得不从各种角度进行探索以提高图像的质量。所以采用适当的方法尽量消除噪声是图像处理中一个非常重要的预处理步骤。图像处理技术在20世纪首先应用于图像的远距离传送，而改善图像质量的应用开始于1964年美国喷气动力实验室用计算机对“徘徊者七号”太空船发回的月球照片进行处理，并获得巨大成功。现在图像处理技术已深入到科学研究、军事技术、工农业生产、医学、气象及天文学等领域。科学家利用人造卫星可以获得地球资源照片、气象情况；医生可以通过X射线或CT对人体各部位的断层图像进行分析。但在许多情况下图像信息会受到各种各样噪声的影响，严重时会影响图像中的有用信息，所以对图像的噪声处理就显得十分重要。
1.2图像去噪的研究现状
图像处理中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像。常用的图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。光学相干层析成像是近些年来
发展较快的一种层析成像技术。因为其对生物组织无辐射损伤、具有微米级的分辨率、高探测灵敏度和越来越快的扫描速率等优点，在医学诊断病变组织方面，尤其是对生物组织活体检测具有诱人的应用前景。由于噪声干扰的存在，这些生理信号可能失真。甚至面目全非，这给图像处理带来了难度。因此，必须对含噪的图像进行处理，从而改善图像质量，最大程度地显现图像本来的特点。
在所处理的图像中，相邻像素的灰度之间大多具有很高的相关性，也就是说，一幅图像中大多数像素的灰度差别不大。因为这种灰度相关性的存在，一般图像的能量主要集中在低频区域中，只有图像的细节部分的能量才处于高频区域中。因为在图像的数字化和传输中常有噪声出现，而这部分干扰信息主要集中在高频区域内，所以消除噪声的一般方法是衰减高频分量或称低通滤波，但与之同时带来的负面影响是图像的细节也有一定的衰减，从视觉效果上来看图像比处理前模糊。一个较好的去噪方法应该是既能消去噪声对图像的影响又不使图像细节变模糊。
为了改善图像质量，从图像中提取有效信息，必须对图像进行去噪预处理。根据噪声的频谱分布的规律和统计特征以及图像的特点，出现了多种多样的去噪方法。经典去噪方法有：空间域合成法、频域合成法和最优线性合成法等。与之相适应的出现了许多应用方法：如均值滤波器、中值滤波器、低通滤波器、维纳滤波器、最小失真法等。这些方法广泛应用，促进数字信号处理的极大发展，显著提高了图像处理的质量。近年来，小波变换去除噪声的方法得到广泛的应。与传统的去噪方法相比，它利用非线性域值，在时间域和频率域同时具有良好的局部化性质，而且时窗和频窗的宽度可以调节。对高频成分采用逐渐精细的时域或空域取样步长，从而可以聚焦到对象的任意细节。因此可以提高散斑高散射特性的噪声对比度，很好的消除散斑噪。小波变换去除噪声的方法在不断地发展，去噪方法很多，如非线性小波变换阈值法去噪、小波变换模极大值去噪及基于小波变换域的尺度相关性去噪法等。
1.3本文主要工作
图像在获取和传输过程中，往往受到噪声的干扰，而降噪的目的是尽可能保持原始信号主要特征的同时，除去信号中的噪声。目前的图像去噪方法可以将图
像的高频成分滤除，虽然能够达到降低噪声的效果，但同时破坏了图像细节。边缘特性是图像最为有用的细节信息，本文对邻域平均法、中值滤波法、维纳滤波法及模糊小波变换法的图像去噪算法进行了研究分析和讨论。
第1章绪论：主要介绍本课题的研究背景以及国内外的研究现状。
第2章Matlab简介：介绍软件Matlab的概况、发展历程、语言特点、图像处理应用时的常用函数及其用法。
第3章图像去噪算法：简要说明了图像噪声的概念及分类，详细阐述了邻域平均法、中值滤波法、维纳滤波法及模糊小波变换法的去噪原理及特点。
第4章基于Matlab GUI的空域增强设计：根据邻域平均法、中值滤波法、维纳滤波法的原理，运用Matlab仿真软件编写代码，对一张含噪图片（含高斯噪声或椒盐噪声）进行仿真去噪，并对结果分析讨论，比较几种方法的优缺点。最后设计了一个Matlab GUI空域增强软件，方便他人的操作。
第2章Matlab简介
2.1 Matlab概况
Matlab(Matrix Laboratory)为美国Mathworks公司1983年首次推出的一套高性能的数值分析和计算软件，其功能不断扩充，版本不断升级，目前的最新版本为7.1版。Matlab将矩阵运算、数值分析、图形处理、编程技术结合在一起，为
用户提供了一个强有力的科学及工程问题的分析计算和程序设计工具，它还提供了专业水平的符号计算、文字处理、可视化建模仿真和实时控制等功能，是具有全部语言功能和特征的新一代软件开发平台。
Matlab已发展成为适合众多学科，多种工作平台、功能强大的大型软件。在欧美等国家的高校，Matlab已成为线性代数、自动控制理论、数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具。成为攻读学位的本科、硕士、博士生必须掌握的基本技能。在设计研究单位和工业开发部门，Matlab被广泛的应用于研究和解决各种具体问题。在中国，Matlab也已日益受到重视，短时间内就将盛行起来，因为无论哪个学科或工程领域都可以从Matlab 中找到合适的功能。
当今的信息化社会，图像是人类赖以获取信息的最重要的来源之一。随着计算机技术的迅猛发展，图像技术与计算机技术不断融合，产生了一系列图像处理软件，如VC、Matlab，这些软件的广泛应用为图像技术的发展提供了强大的支持。Matlab已成为国际公认的最优秀的科技应用软件之一，具有编程简单、数据可视化功能强、可操作性强等特点，而且配有功能强大、专业函数丰富的图像处理工具箱，是进行图像处理方面工作必备的软件工具。
2.1.1Matlab发展过程
Matlab名字由MATrix和LABoratory 两词的前三个字母组合而成。那是20世纪七十年代后期的事：时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任的Cleve Moler教授出于减轻学生编程负担的动机，为学生设计了一组调用LINPACK和EISPACK库程序的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN编写的萌芽状态的Matlab。
经几年的校际流传，在Little的推动下，由Little、Moler、Steve Bangert合作，于1984年成立了MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市场。从这时起，Matlab的内核采用C语言编写，而且除原有的数值计算能力外，还新增了数据图视功能。
Matlab仅短短几年，就以其良好的开放性和运行的可靠性，使原先控制领域里的封闭式软件包。在时间进入20世纪九十年代的时候，Matlab已经成为国际
控制界公认的标准计算软件。
MathWorks公司于1993年推出Matlab4.0版本，从此告别DOS版。4.X版在继承和发展其原有的数值计算和图形可视能力的同时，出现了以下几个重要变化：
（1）推出了SIMULINK。这是一个交互式操作的动态系统建模、仿真、分析集成环境。它的出现使人们有可能考虑许多以前不得不做简化假设的非线性因素、随机因素，从而大大提高了人们对非线性、随机动态系统的认知能力。
（2）开发了与外部进行直接数据交换的组件，打通了Matlab进行实时数据分析、处理和硬件开发的道路。
（3）推出了符号计算工具包。1993年MathWorks公司从加拿大滑铁卢大学购得Maple的使用权，以Maple为“引擎”开发了Symbolic Math Toolbox 1.0。
（4）构作了Notebook 。MathWorks公司瞄准应用范围最广的Word，运用DDE和OLE，实现了MATLAB与Word的无缝连接，从而为专业科技工作者创造了融科学计算、图形可视、文字处理于一体的高水准环境。
1997年仲春，Matlab5.0版问世，现今的Matlab拥有更丰富的数据类型和结构、更友善的面向对象、更加快速精良的图形可视、更广博的数学和数据分析资源、更多的应用开发工具。诚然，到1999年底，Mathematica也已经升到4.0版，它特别加强了以前欠缺的大规模数据处理能力。
在国际学术界，Matlab已经被确认为准确、可靠的科学计算标准软件。在许多国际一流学术刊物上，（尤其是信息科学刊物），都可以看到Matlab的应用。在设计研究单位和工业部门，Matlab被认作进行高效研究、开发的首选软件工具。
2.1.2Matlab的语言特点
Matlab语言有如下特点：
（1）编程效率高
（2）用户使用方便
（3）扩充能力强
（4）语句简单，内涵丰富
（5）高效方便的矩阵和数组运算
（6）方便的绘图功能
由于Matlab的上述特点，该软件已经广泛地应用于各行各业，例如数值分析、图像处理、模拟仿真等等。
2.2 Matlab图像处理常用函数
Matlab7.0为用户在进行图像处理中提供了一些常用的函数：
（1）文件的读入与显示
函数imread作用是读入文件，其调用格式如下：
[X,map]=imread(filename,fmt)，其中，filename为需要读入图像的文件名。fmt 为图像格式。
函数imshow作用是显示文件，其语法格式如下：
imshow(BW)
imshow(X,map)
（2）计算二维卷积
函数conv2格式：
C=conv2(A,B) 作用是算矩阵A和B的卷积。
（3）噪声及其噪声的Matlab实现
函数imnoise 格式：
J=imnoise(I,type)
J=imnoise(I,type,parameter) 返回对图像I添加典型噪声后的有噪图像J，参数type和parameter用于确定噪声的类型和相应的参数。
（4）二维离散小波变换
函数dwt2格式：
[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname') 是使用指定的小波基函数“wname”对二维信号X进行二维离散小波变换，cA，cH，cV，cD分别为近似分量、水平细节分量、垂直细节分量和对角细节分量。
[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D) 是使用指定的分解低通和高通滤波器Lo_D和Hi_D分解信号X。
（5）二维信号的多层小波分解
函数wavedec2 格式：
[C,S]=wavedec2(X,N,'wname') 使用小波基函数“wname”对二维信号X 进行N层分解。
[C,S]=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通滤波器Lo_D 和Hi_D 分解信号X。
（6）二维离散小波反变换
函数idwt2格式：
X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname') 由信号小波分解的近似信号cA 和细节信号cH、cH、cV、cD 经小波反变换重构原信号X。
X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R) 使用指定的重构低通和高通滤波器Lo_R 和Hi_R重构原信号X。
X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname',S) 返回中心附近的S 个数据点。
（7）二维信号的多层小波重构
函数waverec2格式：
X=waverec2(C,S,'wname') 由多层二维小波分解的结果C、S重构原始信号X。
X=waverec2(C,S,Lo_R,Hi_R) 使用重构低通和高通滤波器Lo_R和Hi_R重构原信号。
第3章 图像去噪算法
3.1 图像噪声概述
3.1.1 图像噪声的概念
噪声可以理解为“妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素”。例如一幅黑白图片，其平面亮度分布假定为),(y x f ，那么对其接收起干扰作用的亮度分布),(y x R 即可称为图像噪声。但是，噪声在理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差”。因此将图像噪声看成是多维随机过程是合适的，因而描述噪声的方法完全可以借用随机过程的描述，即用其概率分布函数和概率密度分布函数。但在很多情况下，这样的描述方法是很复杂的，甚至是不可能的。而实际应用往往也不必要。通常是用其数字特征，即均值方差，相关函数等。因为这些数字特征都可以从某些方面反映出噪声的特征。
目前大多数数字图像系统中，输入图像都是采用先冻结再扫描方式将多维图像变成一维电信号，再对其进行处理、存储、传输等加工变换。最后往往还要在组成多维图像信号，而图像噪声也将同样受到这样的分解和合成。在这些过程中电气系统和外界影响将使得图像噪声的精确分析变得十分复杂。另一方面图像只是传输视觉信息的媒介，对图像信息的认识理解是由人的视觉系统所决定的。不同的图像噪声，人的感觉程度是不同的，这就是所谓人的噪声视觉特性课题。
图像噪声在数字图像处理技术中的重要性越来越明显，如高放大倍数航片的判读，X 射线图像系统中的噪声去除等已经成为不可缺少的技术步骤。
3.1.2 图像噪声的分类
图像噪声按其产生的原因可以分为：
外部噪声，即指系统外部干扰以电磁波或经电源串进系统内部而引起的噪声。如电气设备，天体放电现象等引起的噪声。
内部噪声：一般又可分为以下四种：
（1）由光和电的基本性质所引起的噪声。如电流的产生是由电子或空穴粒
子的集合，定向运动所形成。因这些粒子运动的随机性而形成的散粒噪声；导体中自由电子的无规则热运动所形成的热噪声；根据光的粒子性，图像是由光量子所传输，而光量子密度随时间和空间变化所形成的光量子噪声等。
（2）电器的机械运动产生的噪声。如各种接头因抖动引起电流变化所产生的噪声；磁头、磁带等抖动或一起的抖动等。
（3）器材材料本身引起的噪声。如正片和负片的表面颗粒性和磁带磁盘表面缺陷所产生的噪声。随着材料科学的发展，这些噪声有望不断减少，但在目前来讲，还是不可避免的。
（4）系统内部设备电路所引起的噪声。如电源引入的交流噪声；偏转系统和箝位电路所引起的噪声等。
图像噪声从统计理论观点可以分为平稳和非平稳噪声两种。在实际应用中，不去追究严格的数学定义，这两种噪声可以理解为：其统计特性不随时间变化的噪声称其为平稳噪声。其统计特性随时间变化而变化的称其为非平稳噪声。
3.2 邻域平均法图像去噪
3.2.1 模板操作和卷积运算
模板操作是数字图像处理中常用的一种运算方式，图像的平滑、锐化、细化、边缘检测等都要用到模板操作。例如，有一种常见的平滑算法是将原图中的一个像素的灰度值和它周围邻近8个像素的灰度值相加，然后将求得的平均值作为新图像中该像素的灰度值。可用如下方法来表示该操作：
（3-1） 上式有点类似矩阵，通常称之为模板（Template ），带星号的数据表示该元素为中心元素，即这个元素是将要处理的元素。如果模板为：
（3-2） 该操作的含义是：将原图中的一个像素的灰度值和它右下相邻的8个像素值??????????1111*1111191????
??????11111111*191
相加，然后将求得的平均值作为新图像中该像素的灰度值。
图3-1 卷积处理过程
模板操作实现了一种邻域运算，即某个像素点的结果不仅和本像素灰度有关，而且和其邻域点的值有关。模板运算的数学含义是卷积（或互相关）运算。
卷积是一种用途很广的算法，可用卷积来完成各种变换，图3-1说明了卷积的处理过程。
卷积运算中的卷积核就是模板运算中的模板，卷积就是做加权求和的过程。邻域中的每个像素（假定邻域为3×3大小，卷积核大小与邻域相同），分别和卷积核中的每一个元素相乘，乘积求和所得的结果即为中心像素的新值。卷积核中的元素称作加权系数（亦称为卷积系数），卷积核中的系数大小及排列顺序，决定了对图像进行区处理的类型。改变卷积核中的加权系数，会影响到总和的数值与符号，从而影响到所求像素的新值。
在模板或卷积的加权运算中，还存在一些具体问题需要解决：首先是图像边界问题，当在图像上移动模板（卷积核）至图像边界时，在原图像中找不到与卷积核中的加权系数相对应的9个像素，即卷积核悬挂在图像缓冲区的边界上，这种现象在图像的上下左右四个边界上均会出现。例如，当模板为
??111
（3-3）
设原图像为
（3-4） 经过模板操作后的图像为
（3-5）
“—”表示无法进行模板操作的像素点。
解决这个问题可以采用两种简单的方法：一种方法是忽略图像边界的数据，另一种方法是在图像四周复制原图像边界像素值，从而使卷积核悬挂在图像四周时可以进行正常的计算。实际应用中，多采用第一种方法。
3.2.2 邻域平均法原理
邻域平均法是一种利用Box 模板对图像进行模板操作（卷积操作）的图像平滑方法，所谓Box 模板是指模板中所有系数都取相同值的模板，常用的3×3和5×5模板如下：
（3-6） 中间的黑点表示以该像素为中心元素，即该像素是要进行处理的像素。Box 模板对当前像素及其相邻的像素点都一视同仁，统一进行平均处理，这样就可以滤去图像中的噪声。例如，用3×3Box 模板对一幅数字图像处理结果，如图3-2所示（图中计算结果按四舍五入进行了调整，对边界像素不进行处理）。 ?????
???????44444333332222211111????????????--------------333222??????????1111*1111191????????????????111111111111*1111111111111251
图3-2 3×3Box 模板平滑处理示意图
最简单的平滑滤波是将原图中一个像素的灰度值和它周围邻近像素的灰度值相加，然后将求得的平均值作为新图中该像素的灰度值。它采用模板计算的思想，模板操作实现了一种邻域运算，即某个像素点的结果不仅与本像素灰度有关，而且与其邻域点的像素值有关。
设),(j i f 为给定的含有噪声的图像，经过邻域平均处理后的图像为),(y x g ，则邻域平均法也可以用数学公式表达：
（3-7）
式中：x ， y=0，1，2，…，N-1；S 是以),(y x 为中心的邻域的集合，M 是S 内的点数。
邻域平均法的思想是通过一点和邻域内的像素点求平均来去除突变的像素点，从而滤掉一定的噪声， 其主要在实际应用中，也可以根据不同的需要选择使用不同的模板尺寸，如3×3、5×5、7×7、9×9等。邻域平均处理方法是以图像模糊为代价来减小噪声的，且模板尺寸越大，噪声减小的效果越显著。如果),(j i f 是噪声点，其邻近像素灰度与之相差很大，采用邻域平均法就是用邻近像素的平均值来代替它，这样能明显消弱噪声点，使邻域中灰度接近均匀，起到平滑灰度的作用。因此，邻域平均法具有良好的噪声平滑效果，是最简单的一种平滑方法。
3.3 中值滤波法图像去噪
中值滤波是一种非线性信号处理方法，与其对应的中值滤波器也就是一种非线性滤波器。中值滤波器于1971提出并应用在一维信号时间序列分析中，后来∑∈=
s j i j i f M y x g ),()
,(1),(
被二维图像信号处理技术所引用。它在一定条件下可以克服线性滤波器（如邻域平滑滤波等）所带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效。在实际运算过程中并不需要图像的统计特性，这也带来不少方便。但是对一些细节多，特别是点、线、尖顶细节多的图像不宜采用中值滤波。
由于中值滤波是一种非线性运算，对随机输入信号的严格数学分析比较复杂，下面采用直观的方法简要介绍中值滤波的原理。
3.3.1 中值滤波原理
中值滤波就是用一个奇数点的移动窗口，将窗口中心点的值用窗口内个点的中值代替。假设窗口内有五点，其值为80、90、200、110、120，那么此窗口内各点的中值即为110。
设有一个一维序列n f f f ,,,21 ，取窗口长度（点数）为m （m 为奇数），对其进行中值滤波，就是从输入序列中相继抽出m 个数v i i i i v i f f f f f ++--,,,,,,11 （其中i f 为窗口的中心点值，()2/1-=m v ），再将这m 个点按其数值大小排序，取其序号为中心点的那个数作为滤波输出。用数学公式表示为：
（3-8）
例如，有一序列{0，0，3，4，7}，则Med{0，0，3，4，7}=3。此列若用平滑滤波，窗口也是取5，那么平滑滤波输出为(0+3+4+0+7)/5=2.8。
图3-3使用内含5个像素的窗口对离散阶跃函数、斜坡函数、脉冲函数以及三角函数进行中值滤波和平均值滤波的示例。左边一列为原波形，中间为平均值滤波结果，右边为中值滤波结果。可以看出，中值滤波器不影响阶跃函数和斜坡函数。周期小于m/2（窗口之半）的脉冲受到抑制，另外三角函数的顶部变平。
{}v i i v i i f f f Med y +-= ,,,2
1
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计算机与信息工程学院综合性、设计性实验报告 一、 实验目的 1、进一步了解MatLab 软件 /语言，学会使用MatLab 对图像作滤波处理，掌握滤波算法，体会滤波效果。 2、了解几种不同滤波方式的使用和使用的场合，培养处理实际图像的能力。 二、实验设备与软件 1、 IBM-PC 计算机系统； 2、 MatLab 软件/语言包括图像处理工具箱(Image Processing Toolbox)； 3、 实验所需要的图片。 三、实验要求 1、完成对于给定图像+噪声，使用平均滤波器、中值滤波器对不同强度的高斯噪声和椒盐噪声进行滤波处理； 2、能够正确地评价处理的结果； 3、能够从理论上作出合理的解释。 四、实验内容与步骤 1、调入并显示原始图像Sample2-1.jpg 。 2、 利用imnoise 命令在图像Sample2-1.jpg 上加入高斯(gaussian) 噪声 3、利用预定义函数fspecial 命令产生平均(average)滤波器 111191111---????--????---? ?
4、分别采用3x3和5x5的模板，分别用平均滤波器以及中值滤波器，对加入噪声的图像进行处理并观察不同噪声水平下，上述滤波器处理的结果； 5、选择不同大小的模板，对加入某一固定噪声水平噪声的图像进行处理，观察上述滤波器处理的结果。 6、利用imnoise 命令在图像Sample2-1.jpg 上加入椒盐噪声(salt & pepper) 7、重复3)~ 5）的步骤 8、输出全部结果并进行讨论。 M文件如下： I=imread('electric.tif'); %J = imnoise(I,'gauss',0.02); %添加高斯噪声 J = imnoise(I,'salt & pepper',0.02); %(注意空格) %添加椒盐噪声ave1=fspecial('average',3); %产生3×3的均值模版 ave2=fspecial('average',5); %产生5×5的均值模版 K = filter2(ave1,J)/255; %均值滤波3×3 L = filter2(ave2,J)/255; %均值滤波5×5 M = medfilt2(J,[3 3]); %中值滤波3×3模板 N = medfilt2(J,[4 4]); %中值滤波4×4模板 imshow(I);title('原图像'); figure,imshow(J);title('添加"高斯"噪声后的图像'); %figure,imshow(J);title('添加"椒盐"噪声后的图像'); figure,imshow(K);title('均值滤波3×3'); figure,imshow(L);title('均值滤波5×5'); figure,imshow(M);title('中值滤波3×3模板'); figure,imshow(N);title('中值滤波4×4模板'); 说明：运行时分两次进行，第一次观察高斯噪声把相应的椒盐噪声注释掉，如上面所示，第二次观察椒盐噪声时把相应的高斯噪声注释掉。 运行结果： 1、高斯噪声：
实验报告 实验课程:光电图像处理姓名： 学号： 实验地点： 指导老师： 实验时间：
一． 实验名称：空间图象增强（一） 二． 实验目的 1． 熟悉和掌握利用matlab 工具进行数字图像的读、写、显示、像素处理等数字图像处理的基本步骤和流程。 2． 熟练掌握各种空间域图像增强的基本原理及方法。 3． 熟悉通过灰度变换方式进行图像增强的基本原理、方法和实现。 4． 熟悉直方图均衡化的基本原理、方法和实现。 三． 实验原理 （一）数字图像的灰度变换 1、线性灰度变换 令原图像灰度范围由[a,b]线性变换后图像灰度范围[c,d]，以便于提升原图像的对比度。线性灰度变换公式如下： ()(,),[(,)](,)(,)d f x y b d c g x y f x y a c a f x y b b a c f x y a >??-?=-+≤≤?-?
对图像2种定义下的直方图统计统计，并分别画出两种定义下的直方图。直方图均衡化主要用于增强动态范围偏小的图像的反差。该方法的基本思想是把原始的直方图变换为均匀分布的形状，这样就增加了像素灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果。 四． 实验步骤 （一）数字图像的灰度变换 1、线性灰度变换 1）读取一幅对比度低的灰度图像并显示。 2）以m 文件形式编写matlab 代码，实现数字图像的灰度范围由[a,b]到[c,d]的线性拉伸，以便于提升原图像的对比度。线性灰度变换公式如下： ()(,),[(,)](,)(,)d f x y b d c g x y f x y a c a f x y b b a c f x y a >??-?=-+≤≤?-?
长安大学 数字信号处理综合设 计 专业_______电子信息工程_______ 班级__24030602___________ 姓名_______张舒_______ 学号2403060203 指导教师陈玲 日期_______2008-12-27________
一、课程设计目的： 1. 进一步理解数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法； 2.熟悉在Windows环境下语音信号采集的方法； 3.学会用MATLAB软件对信号进行分析和处理； 4.综合运用数字信号处理理论知识，掌握用MATLAB软件设计FIR和IIR数字滤波器的方法； 5. 提高依据所学知识及查阅的课外资料来分析问题解决问题的能力。 二、课程设计内容： 1.语音信号的采集 利用windows下的录音机录制一段自己的话音，时间控制在1秒左右；并对语音信号进行采样，理解采样频率、采样位数等概念。 2.语音信号的频谱分析 利用函数fft对采样后语音信号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性。 3.设计数字滤波器 采用窗函数法和双线性变换法设计下列要求的三种滤波器，根据语音信号的特点给出有关滤波器的性能指标： 1）低通滤波器性能指标，fp=1000Hz，fc=1200Hz， As=100dB，Ap=1dB； 2）高通滤波器性能指标，fc=4800Hz，fp=5000Hz ，As=100dB，Ap=1dB； 3）带通滤波器性能指标，fp1=1200Hz，fp2=3000Hz，fc1=1000Hz，fc2=3200Hz，As=100dB，Ap=1dB。 4.对语音信号进行滤波 比较用两种方法设计的各滤波器的性能，然后用性能好的滤波器分别对采集的语音信号进行滤波；并比较滤波前后语音信号的波形及频谱，分析信号的变化。 5.回放语音信号，感觉滤波前后的声音变化。 三、实验原理 （一）基于双线性Z变换法的IIR数字滤波器设计 由于的频率映射关系是根据推导的，所以使jΩ轴每隔2π/Ts便映射到单位圆上一周，利用冲激响应不变法设计数字滤波器时可能会导致上述的频域混叠现象。为了克服这一问题，需要找到由s平面到z平面的另外的映射关系，这种关系应保证： 1) s平面的整个jΩ轴仅映射为z平面单位圆上的一周； 2) 若G(s)是稳定的，由G(s)映射得到的H(z)也应该是稳定的； 3) 这种映射是可逆的，既能由G(s)得到H(z)，也能由H(z)得到G(s)； 4) 如果G(j0)=1，那么。 双线性Z变换满足以上4个条件的映射关系，其变换公式为
数字信号处理
第一章概述 《数字信号处理》课程是通信专业的一门重要专业基础课，是信息的数字化处理、存储和应用的基础。通过该课程的课程设计实践，使我们对信号与信息的采集、处理、传输、显示、存储、分析和应用等有一个系统的掌握和理解，巩固和运用在《数字信号处理》课程中所学的理论知识和实验技能，掌握数字信号处理的基础理论和处理方法，提高分析和解决信号与信息处理相关问题的能力，为以后的工作和学习打下基础。 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。 其中，设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用
最广泛的是双线性变换法。 我们在课本中学到基本设计过程是： ①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标； ②设计过渡模拟滤波器； ③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。 而MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。 第二章总体方案设计 首先我将所给信号用MATLAB作图分析，然后通过观察st的幅频特性曲线，确定用高通滤波器作为处理信号的滤波器。选取滤波器的通带最大衰减为,阻带最小衰减为60dB为参数。 然后通过编程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip设计椭圆滤波器；通过编程序调用函数cheb1ord和cheby1设计切比雪夫滤波器，并绘图显示其幅频响应特性曲线。最后使用用滤波器实现函数filter，用两个滤波器分别对信号st进行滤波后绘图显示时域波形，观察滤波效果。 实验程序框图如图所示：
实验图像的滤波增强处理 实验目的 1了解空域增强的基本原理 2掌握平滑滤波器和锐化滤波器的使用 3掌握图像中值滤波增强的使用 4了解频域增强的基本原理 5掌握低通滤波器和高通滤波器的使用实验原理 1．空域增强 空域滤波是在图像空间中借助模板对图像进行领域操作，处理图像每一个像素的取值都是根据模板对输入像素相应领域内的像素值进行计算得到的。空域滤波基本上是让图像在频域空间内某个范围的分量受到抑制，同时保证其他分量不变，从而改变输出图像的频率分布，达到增强图像的目的。 空域滤波一般分为线性滤波和非线性滤波两类。线性滤波器的设计常基于对傅立叶变换的分析，非线性空域滤波器则一般直接对领域进行操作。各种空域滤波器根据功能主要分为平滑滤波器和锐化滤波器。平滑可用低通来实现，平滑的目的可分为两类：一类是模糊，目的是在提取较大的目标前去除太小的细节或将目标内的小肩端连接起来；另一类是消除噪声。锐化可用高通滤波来实现，锐化的目的是为了增强被模糊的细节。结合这两种分类方法，可将空间滤波增强分为四类： 1）线性平滑滤波器（低通）2）非线性平滑滤波器（低通）3）线性锐化滤波器（高通） 4）非线性锐化滤波器（高通）空间滤波器都是基于模板卷积，其主要工作步骤是： 1（1）将模板在图中移动，并将模板中心与图中某个像素位置重合； 2（2）将模板上的系数与模板下对应的像素相乘； 3（3）将所有乘积相加； （4）将和（模板的输出响应）赋给图中对应模板中心位置的像素。 1.1平滑滤波器 线性低通平滑滤波器也称为均值滤波器，这种滤波器的所有系数都是正数，对3×3 的模板来说，最简单的是取所有系数为1，为了保持输出图像任然在原来图像的灰度值范围内，模板与象素邻域的乘积都要除以9。 MATLAB 提供了fspecial 函数生成滤波时所用的模板，并提供filter2 函数用指定的滤波器模板对图像进行运算。函数fspecial 的语法格式为： h=fspecial(type)
实验三空域图像增强 一、实验目的与要求 1、掌握灰度直方图的概念及其计算方法； 2、熟练掌握直力图均衡化和直方图规定化的计算过程； 3、熟练掌握空域滤波中常用的平滑和锐化滤波器； 4、掌握色彩直方图的概念和计算方法 5、利用MATLAB程序进行图像增强。 二、实验内容与步骤 1、图像的直方图与直方图均衡方法 a. 从硬盘加载cameraman.tif图象(using function imread). b. 显示图象. c. 显示图象的直方图(using function imhist). d. 用直方图均衡方法进行图象增强. e. 对处理后的图象显示其直方图. f. 比较图象的质量并且进行讨论. 代码如下： I=imread(‘原图像名.gif); % 读入原图像 J=histeq(I); %对原图像进行直方图均衡化处理 Imshow(I); %显示原图像 Title(‘原图像’); %给原图像加标题名 Figure；imshow(J); %对原图像进行屏幕控制；显示直方图均衡化后的图像 Title(‘直方图均衡化后的图像’) ; %给直方图均衡化后的图像加标题名 Figure; subplot(1,2,1) ;%对直方图均衡化后的图像进行屏幕控制；作一幅子图作为并排两幅图的第1幅图 Imhist(I,64); %将原图像直方图显示为64级灰度 Title(‘原图像直方图’) ; %给原图像直方图加标题名 Subplot(1,2,2); %作第2幅子图 Imhist(J,64) ; %将均衡化后图像的直方图显示为64级灰度 Title(‘均衡变换后的直方图’) ; %给均衡化后图像直方图加标题名 从处理前后的图像可以看出，许多在原始图像中看不清楚的细节在直方图均衡化处理后所得到的图像中都变得十分清晰。 2、对图象加入躁声，改变噪声参数（均值、方差或比例），比较其影响。使用3x3或7x7的均值滤波器、中值滤波器对不同强度的高斯噪声和椒盐噪声，进行滤波处理；能够正确地评价处理的结果；能够从理论上作出合理的解释。相关程序： I=imread('electric.tif'); J = imnoise(I,'gauss',0.05,0.02); %添加均值为0.05，方差为0.02的高斯噪声%J = imnoise(I,'salt& pepper',0.02); %添加2%像素被污染的椒盐噪声 ave1=fspecial('average',3); %产生3×3的均值模版ave2=fspecial('average',7); %产生7×7的均值模版
实验四图像的空域滤波 一、实验目的 1、理解图像滤波的基本定义及目的； 2、掌握空域滤波的基本原理及方法； 3、掌握用MA TLAB语言进行图像的空域滤波的方法。 1、读出“girl.bmp”这幅图像。给读出的图像加入高斯噪声。 2、分别采用不同大小的模板对加有噪声的图像进行均值滤波，用一个图像处理对话框 显示原图像、加有噪声的图像及均值滤波的图像。比较结果。 二、实验原理 1、均值滤波 2、中值滤波 MATLAB图像处理工具箱提供了基于卷积的图像滤波函数filter2。filter2的语法格式为：Y = filter2(h, X) 其中Y = filter2(h,X)返回图像X经算子h滤波后的结果，默认返回图像Y与输入图像X大小相同。 其实filter2和conv2是等价的。MA TLAB在计算filter2时先将卷积核旋转180度，再调用conv2函数进行计算。 fspecial函数用于创建预定义的滤波算子，其语法格式为： h = fspecial(type) h = fspecial(type, parameters) 参数type指定算子类型，parameters指定相应的参数，具体格式为： type='average'，为均值滤波，参数parameters为n，代表模版尺寸，用向量表示，默认值为[3,3]。 type= 'gaussian'，为高斯低通滤波器，参数parameters有两个，n表示模版尺寸，默认值为[3,3]，sigma表示滤波器的标准差，单位为像素，默认值为0.5。 type= 'laplacian'，为拉普拉斯算子，参数parameters为alpha，用于控制拉普拉斯算子的形状，取值范围为[0,1]，默认值为0.2。 type= 'log'，为拉普拉斯高斯算子，参数parameters有两个，n表示模版尺寸，默认值为[3,3]，sigma为滤波器的标准差，单位为像素，默认值为0.5 type= 'prewitt'，为prewitt算子，用于边缘增强，无参数。 type= 'sobel'，为著名的sobel算子，用于边缘提取，无参数。 type= 'unsharp'，为对比度增强滤波器，参数alpha用于控制滤波器的形状，范围为[0,1]，默认值为0.2。 三、实验要求
图像增强—空域滤波实验报告 篇一：5.图像增强—空域滤波 - 数字图像处理实验报告计算机与信息工程学院验证性实验报告 一、实验目的 进一步了解MatLab软件/语言，学会使用MatLab对图像作滤波处理，使学生有机会掌握滤波算法，体会滤波效果。 了解几种不同滤波方式的使用和使用的场合，培养处理实际图像的能力，并为课堂教学提供配套的实践机会。 二、实验要求 (1)学生应当完成对于给定图像+噪声，使用平均滤波器、中值滤波器对不同强度的高斯噪声和椒盐噪声，进行滤波处理；能够正确地评价处理的结果；能够从理论上作出合理的解释。 (2)利用MATLAB软件实现空域滤波的程序：I=imread('electric.tif'); J = imnoise(I,'gauss',0.02); %添加高斯噪声 J = imnoise(I,'salt & pepper',0.02); %添加椒盐噪声ave1=fspecial('average',3); %产生3×3的均值模版ave2=fspecial('average',5); %产生5×5的均值模版 K = filter2(ave1,J)/255; %均值滤波3×3 L = filter2(ave2,J)/255; %均值滤波5×5 M = medfilt2(J,[3 3]);%中值滤波3×3模板 N = medfilt2(J,[4 4]); %中值
滤波4×4模板 imshow(I); figure,imshow(J); figure,imshow(K); figure,imshow(L); figure,imshow(M); figure,imshow(N); 三、实验设备与软件 (1) IBM-PC计算机系统 (2) MatLab软件/语言包括图像处理工具箱(Image Processing Toolbox) (3) 实验所需要的图片 四、实验内容与步骤 a) 调入并显示原始图像Sample2-1.jpg 。 b) 利用imnoise 命令在图像Sample2-1.jpg 上加入高斯(gaussian) 噪声 c)利用预定义函数fspecial 命令产生平均(average)滤波器 ??1?1?1???19?1?????1?1?1?? ? d）分别采用3x3和5x5的模板，分别用平均滤波器以及中值滤波器，对加 入噪声的图像进行处理并观察不同噪声水平下，上述滤波器处理的结果； e）选择不同大小的模板，对加入某一固定噪声水平噪声的图像进行处理，观察上述滤波器处理的结果。 f）利用imnoise 命令在图像Sample2-1.jpg 上加入椒盐噪声(salt & pepper) g）重复c)~ e）的步骤 h）输出全部结果并进行讨论。
一、实验名称：空域图像增强 二、实验目的：掌握Matlab语言图像工具箱中空域图像增强的实现 三、实验要求： 在掌握图像灰度调整、直方图修正和图像锐化的指令基础上，编写程序实现图像的灰度变换，直方图均衡和图像锐化的处理 四、实验仪器和设备：计算机，Matlab软件 五、实验原理： 1、亮度变换S=T(r)点对点的变换（灰度级对灰度级的变换）matlab函数：imadjust() 亮度变换的基本函数g=imadjust(f,[low in high in],[low out high out],gamma); low in and high in 参数分别指定输入图像需要映射的灰度空间范围，low out 和high out 参数分别指定输出图像所在的灰度范围。GAMMA表示曲线的形状，描述输入输出图像之间的关系。如果GAMMA小于1，则映射的权重趋势向更亮输出，如果GAMMA大于1，则趋向更暗的输出。默认值为1。 2、直方图均衡化 直方图是多种空间域处理技术的基础，能有效用于图像增强，是实时图像处理的流行工具，直方图均衡化的目的是使图像在整个灰度值动态变化范围内分布均匀化，改善图像的亮度分布状态，增强视觉效果。直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图像转换程另一幅具有均衡性的直方图。即在每个灰度级上都具有相同的像素点数的过程。 3、空域滤波 手工滤波与函数提供滤波器的比较 六、实验步骤： 1、将待处理图片拷到matlab软件’work’文件夹 2、实行亮度变换 3、对图像进行直方图均衡处理 4、空域滤波 5、记录实验结果并分析 七、实验程序及结果记录： 1、亮度变换 I=imread(‘E:\fig308.tif’); Imshow(I); Figure,imhist(I); J=imadjust(I,[0.5 0.9],[0,1]); Figure; imshow(J); Figure; imhist(J) 2、直方图均衡化 I=imread(‘E:\fig308.tig’); J=histea(I); Imshow(I); Title(‘原图像’); Figure; Imshow(J); Title(‘直方图均衡化后的图像’);
关于滤波器设计、实现的Matlab函数分类函数名功能说明 滤波器分析 （求幅频、相频响应）abs求模值 angle求相角 freqs模拟滤波器的频率响应freqz数字滤波器的频率响应grpdelay群延迟 impz脉冲响应（离散的）zplane画出零极点图 fvtool滤波器可视化工具 滤波器实现（求输入信号通过滤波器的响应）conv/conv2卷积/二维卷积 filter求信号通过滤波器的响应 IIR滤波器阶数估算buttord巴特沃斯滤波器阶数估算 cheb1ord切比雪夫Ⅰ型滤波器阶数估算 cheb2ord切比雪夫Ⅱ型滤波器阶数估算 ellopord椭圆滤波器阶数估算 IIR数字滤波器设计（求系统函数H(z)）butter cheby1 cheby2 ellip 模拟低通滤波器原型（归一化的）buttap模拟低通巴特沃斯滤波器原型cheb1ap模拟低通切比雪夫Ⅰ型滤波器原型cheb2ap模拟低通切比雪夫Ⅱ型滤波器原型ellipap模拟低通椭圆滤波器原型besselap模拟低通贝塞尔滤波器原型 模拟低通滤波器设计（求系统函数H(s)）butter巴特沃斯滤波器设计cheby1切比雪夫Ⅰ型滤波器设计cheby2切比雪夫Ⅱ型滤波器设计ellip椭圆滤波器设计besself贝塞尔滤波器设计 模拟滤波器频带变换lp2bp低通→带通 lp2bs低通→带阻 lp2hp低通→高通 lp2lp低通→低通 滤波器离散化（由模拟滤波器得到数字滤波器）bilinear脉冲响应不变法impinvar双线性变换法 FIR滤波器设计fir1基于窗函数的FIR滤波器设计 fir2基于窗函数的任意响应FIR滤波器设 计 窗函数boxcar矩形窗 rectwin矩形窗 bartlett三角窗
数字信号处理 课程设计报告 设计名称：基于matlab的FIR数字滤波器设计 彪
一、课程设计的目的 1、通过课程设计把自己在大学中所学的知识应用到实践当中。 2、深入了解利用Matlab设计FIR数字滤波器的基本方法。 3、在课程设计的过程中掌握程序编译及软件设计的基本方法。 4、提高自己对于新知识的学习能力及进行实际操作的能力。 5、锻炼自己通过网络及各种资料解决实际问题的能力。 二、主要设计内容 利用窗函数法设计FIR滤波器，绘制出滤波器的特性图。利用所设计的滤波器对多个频带叠加的正弦信号进行处理，对比滤波前后的信号时域和频域图，验证滤波器的效果。 三、设计原理 FIR 滤波器具有严格的相位特性，对于信号处理和数据传输是很重要的。 目前 FIR滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。常用的是窗函数法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。本实验中的窗函数法比较简单，可应用现成的窗函数公式，在技术指标要求高的时候是比较灵活方便的。 如果 FIR 滤波器的 h(n)为实数, 而且满足以下任意条件,滤波器就具有准确的线性相位： 第一种：偶对称，h(n)=h(N-1-n)，φ (ω)=-(N-1)ω/2 第二种：奇对称，h(n)=-h(N-1-n), φ(ω)=-(N-1)ω/2+pi/2 对称中心在n=(N-1)/2处 四、设计步骤 1.设计滤波器 2.所设计的滤波器对多个频带叠加的正弦信号进行处理 3.比较滤波前后信号的波形及频谱 五、用窗函数设FIR 滤波器的基本方法 基本思路：从时域出发设计 h(n)逼近理想 hd(n)。设理想滤波器的单位响应在时域表达为hd(n),则Hd(n) 一般是无限长的，且是非因果的，不能
经贸大学毕业论文 基于Matlab GUI空域滤波增强的设计
目录 1绪论 (1) 1.1 课题研究背景 (1) 1.2 图像去噪的研究现状 (1) 1.3 本文主要工作 (2) 第2章 Matlab简介 (3) 2.1 Matlab概况 (3) 2.1.1 Matlab发展过程 (4) 2.1.2 Matlab的语言特点 (5) 2.2 Matlab图像处理常用函数 (6) 第3章图像去噪算法 (8) 3.1 图像噪声概述 (8) 3.1.1 图像噪声的概念 (8) 3.1.2 图像噪声的分类 (8) 3.2 邻域平均法图像去噪 (9) 3.2.1 模板操作和卷积运算 (9) 3.2.2 邻域平均法原理 (11) 3.3 中值滤波法图像去噪 (12) 3.3.1 中值滤波原理 (13) 3.3.2 中值滤波主要特性 (15) 3.3.3 复合型中值滤波 (16) 3.4 维纳滤波法图像去噪 (17) 3.4.1 维纳滤波原理 (17) 3.4.2 维纳滤波器特性 (19) 第4章基于Matlab GUI的空域增强设计 (20) 4.1 Matlab GUI设计的介绍 (20) 4.2 Matlab GUI界面的操作 (20)
4.2.1 启动GUIDE (20) 4.2.2 GUI文件的介绍 (22) 4.2.3 GUIDE环境的设置 (22) 4.3 基于Matlab GUI空域增强软件平台的设计 (23) 4.3.1 启动GUIDE (23) 4.3.2 加入菜单项编辑 (24) 4.3.3 增加子菜单和布局 (24) 4.4 各种方法的仿真 (26) 4.4.1 邻域平均法的仿真 (26) 4.4.2 中值滤波的仿真 (28) 4.4.3 维纳滤波的仿真 (30) 4.4.4 几种去噪方法的比较分析 (32) 4.5 Matlab GUI软件界面处理的结果 (33) 致谢 (35) 参考文献 (35) 摘要 在许多情况下图像信息会受到各种各样噪声的影响，严重时会影响
实验四 空域滤波处理 1、 对图像woman 进行以下两种线性滤波处理,与原图像进行对比，观察其变化： （1） 均值滤波器即用平均掩模???? ??????=111111111911H ； （2） 加权滤波器???? ??????=1212421211613H 。 2、 对图像woman 加入椒盐噪声（J = imnoise(I,'salt & pepper', 0.02)），并中值滤波方法进行处理，对处理后的图像与原图像进行对比，观察其变化。（注：不得用matlab 中的中值滤波函数） 1、解： clc clear all load woman Y=X; Z=X; [m,n]=size(X); for i=2:m-1 for j=2:n-1 Y(i,j)=round((X(i-1,j-1)+X(i,j-1)+X(i+1,j-1)+X(i-1,j)+X(i,j)+X(i+1,j)+X(i-1,j+1)+X(i,j+1)+X(i+1,j+1))/9); Z(i,j)=round((X(i-1,j-1)+2*X(i,j-1)+X(i+1,j-1)+2*X(i-1,j)+4*X(i,j)+2*X(i+1,j)+X(i-1,j+1)+2*X(i,j+1)+X(i+1,j+1))/16); end end subplot(131) imshow(X,map) subplot(132) imshow(Y,map) subplot(133) imshow(Z,map) 2、解： clc clear all load woman
X=uint8(X); J = imnoise(X,'salt & pepper', 0.02); [m,n]=size(X); for i=2:m-1 for j=2:n-1 Y(i,j)=median([J(i-1,j-1),J(i,j-1),J(i+1,j-1),J(i-1,j),J(i,j),J(i+1,j ),J(i-1,j+1),J(i,j+1),J(i+1,j+1)]); end end subplot(131) imshow(X,map) subplot(132) imshow(J,map) subplot(133) imshow(Y,map)
%要求设计一butterworth低通数字滤波器，wp=30hz，ws=40hz，rp=0.5，rs=40，fs=100hz。>>wp=30;ws=40;rp=0.5;rs=40;fs=100; >>wp=30*2*pi;ws=40*2*pi; >> [n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s'); >> [z,p,k]=buttap(n); >> [num,den]=zp2tf(z,p,k); >> [num1,den1]=impinvar(num,den); Warning: The output is not correct/robust. Coeffs of B(s)/A(s) are real, but B(z)/A(z) has complex coeffs. Probable cause is rooting of high-order repeated poles in A(s). > In impinvar at 124 >> [num2,den2]=bilinear(num,den,100); >> [h,w]=freqz(num1,den1); >> [h1,w1]=freqz(num2,den2); >>subplot(1,2,1); >>plot(w*fs/(2*pi),abs(h)); >>subplot(1,2,2); >>plot(w1*fs/(2*pi),abs(h1)); >>figure(1); >>subplot(1,2,1); >>zplane(num1,den1); >>subplot(1,2,2); >>zplane(num2,den2);
实验报告 课程名称数字图像处理实验名称空域滤波增强 姓名__吴征宇学号____ 3101110002 专业班级_ J计算机1001 实验日期__2013_ 年_5 _月_29 日成绩_____ __ 指导教师___ _ 实验四空域滤波增强 一、实验目的 1.了解空域滤波增强的Matlab实现方法； 2.掌握噪声模拟和图像滤波函数的使用方法； 3.能够将给定图像+噪声，使用均值滤波器、中值滤波器对不同强度的高斯噪声和椒盐 噪声，进行滤波处理； 4.能够正确地评价处理的结果；并从理论上作出合理的解释。 二、实验内容 1. 噪声模拟 利用函数imnoise给图像‘autumn.tif’分别添加高斯(gaussian)噪声和椒盐(salt & pepper)噪声。 I=imread('cameraman.tif'); imshow(I) I1=imnoise(I,'gaussian',0,0.01); figure,imshow(I1) I2=imnoise(I,'salt & pepper'); figure,imshow(I2)
2. 均值滤波和中值滤波 A)均值滤波 在matlab环境中，程序首先读取图像，然后调用图像增强（）函数，设置相关参数，再输出处理后的图像。 I = imread('cameraman.tif'); figure,imshow(I); J=filter2(fspecial('average',3),I)/255; figure,imshow(J); B)中值滤波 在matlab环境中，程序首先读取图像，然后调用图像增强（中值滤波）函数，设置相关参数，再输出处理后的图像。
课程名称： 实验项目： 实验地点： 专业班级：学号：学生姓名： 指导教师： 2012年月日
实验一 空域图像增强技术 一、 实验目的 1结合实例学习如何在视频显示程序中增加图像处理算法； 2理解和掌握图像的线性变换和直方图均衡化的原理和应用； 3了解平滑处理的算法和用途，学习使用均值滤波、中值滤波和拉普拉斯锐化进行图像增强处理的程序设计方法； 4 了解噪声模型及对图像添加噪声的基本方法。 二、 实验原理 1 灰度线性变换就是将图像中所有点的灰度按照线性灰度变换函数进行变换。 )],([),(y x f T y x g = ?? ? ??<≤+-<≤+-≤≤=255),(]),([),( ]),([),(0 ) ,(),(y x f b g b y x f b y x f a g a y x f a y x f y x f y x g b a γβα n y m x ΛΛ,2,1 ,,,2,1== 2 直方图均衡化通过点运算将输入图像转换为在每一级上都有相等像素点数的输出图 像。按照图像概率密度函数PDF 的定义： 1,...,2,1,0 )(-== L k n n r p k k r 通过转换公式获得： 1,...,2,1,0 )()(0 -====∑∑ ==L k n n r p r T s k j k j j j r k k 3 均值（中值）滤波是指在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其 周围的临近像素。将模板中的全体像素的均值（中值）来代替原来像素值的方法。 4 拉普拉斯算子如下： ???? ??????--------111181111 拉普拉斯算子首先将自身与周围的8个像素相减，表示自身与周围像素的差异，再将 这个差异加上自身作为新像素的灰度。 三、 实验步骤 1 启动MA TLAB 程序，对图像文件分别进行灰度线性变换（参考教材57页，例4.1）、直方图均衡化、均值滤波、中值滤波和梯度锐化操作。添加噪声，重复上述过程观察处理结果。 2记录和整理实验报告
数字信号处理 II
第六章 波束形成与空域滤波
Beamforming and Spatial Filtering
讲
义
穆鹏程
西安交通大学
2010-05-23 数字信号处理II 1
6.0 波束形成与空域滤波
z z
阵列信号处理的两个重要研究内容：（1）波达方向(DOA)估计；（2）波束形成。 波束形成一般包括发射波束形成和接收波束形成两种形式，本章主要讨论接收波束形成，发射波束 波束形成的目的： 区分来自不同方向的信号，提取（或增强）某些方向的有用信号，消除（或抑制）其它方向的干扰
形成的处理方式与之类似。
z
信号和噪声。
z
波束形成实质上是一种空域滤波，波束形成器也叫空域滤波器。 本章主要内容： 6.1 波束形成的基本知识； 6.2 时域FIR滤波器设计方法； 6.3 窄带波束形成； 6.4 宽带波束形成； 6.5 均匀圆阵宽带波束形成。
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数字信号处理II
2
6.1 波束形成的基本知识
一、阵列信号模型
在传统的阵列信号处理中，阵列主要处理窄带信号，信号中心频率为 f ，并且假设信 号源位于阵列的远场，因此可以使用平面波传播理论，认为信号平行入射，各阵元接收到 的信号之间没有幅度差，只存在传播延迟造成的相位差。 最常用的均匀线阵远场模型如右图所示： 其中 θ 为信号入射方向角， d 为阵元间距。 为避免混叠，阵元间距不超过入射信号的半 波长。记信号波长为 λ ，阵元个数为 N ，阵 列等效孔径为：
y
d′
θ
L=
( N ? 1) d
λ
r
d
如果信号源到阵列的距离为 r ，则远场 条件可以简单表示为：
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x
λ
L
数字信号处理II 3
昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告 （ 2012 —2013 学年第二学期） 课程名称：图形图像处理开课实验室：信自444 2013年 5月 22日 一、实验目的 进一步了解MatLab软件/语言，学会使用MatLab对图像作滤波处理，使学生有机会掌握滤波算法，体会滤波效果。 了解几种不同滤波方式的使用和使用的场合，培养处理实际图像的能力，并为课堂教学提供配套的实践机会。 二、实验要求 (1)学生应当完成对于给定图像+噪声，使用平均滤波器、中值滤波器对不同强度的高斯噪声和椒盐噪声，进行滤波处理；能够正确地评价处理的结果；能够从理论上作出合理的解释。 (2)利用MATLAB软件实现空域滤波的程序： I=imread('electric.tif'); J = imnoise(I,'gauss',0.02); %添加高斯噪声 J = imnoise(I,'salt & pepper',0.02); (注意空格) %添加椒盐噪声 ave1=fspecial('average',3); %产生3×3的均值模版 ave2=fspecial('average',5); %产生5×5的均值模版 K = filter2(ave1,J)/255; %均值滤波3×3 L = filter2(ave2,J)/255; %均值滤波5×5 M = medfilt2(J,[3 3]); %中值滤波3×3模板 N = medfilt2(J,[4 4]); %中值滤波4×4模板 imshow(I); figure,imshow(J); figure,imshow(K);
figure,imshow(L); figure,imshow(M); figure,imshow(N); 三、实验设备与软件 (1) IBM-PC 计算机系统 (2) MatLab 软件/语言包括图像处理工具箱(Image Processing Toolbox) (3) 实验所需要的图片 四、实验内容与步骤 a) 调入并显示原始图像Sample2-1.jpg 。 b) 利用imnoise 命令在图像Sample2-1.jpg 上加入高斯(gaussian) 噪声 c)利用预定义函数fspecial 命令产生平均(average)滤波器 111191111---????--????---? ? d ）分别采用3x3和5x5的模板，分别用平均滤波器以及中值滤波器，对加入噪声的图像进行处理并观察不同噪声水平下，上述滤波器处理的结果； e ）选择不同大小的模板，对加入某一固定噪声水平噪声的图像进行处理，观察上述滤波器处理的结果。 f ）利用imnoise 命令在图像Sample2-1.jp g 上加入椒盐噪声(salt & pepper) g ）重复c)~ e ）的步骤 h ）输出全部结果并进行讨论。 实验过程及截图 I=imread('3.jpg'); imshow(I);
基于matlab的数字滤波器设计 摘要：本文介绍的是数字滤波器在MATLAB环境下的设计方法。数字滤波是数字信号处理的重要内容，在实际应用中有非常大的作用。我们研究的数字滤波器可分为IIR和FIR两大类。对于IIR数字滤波器的设计，我们需要借助模拟原型滤波器，然后再将模拟滤波器转化为数字滤波器，文中采用的设计方法是脉冲响应不变法、双向性变换法和完全函数设计法；对于FIR数字滤波器的设计，可以根据所给定的频率特性直接设计，文中采用的设计方法是窗函数法。根据IIR 滤波器和FIR滤波器的特点，本文在MATLAB坏境下分别用双线性变换法设计IIR和用窗函数设计FIR数字滤波器，并让这两种滤波器对采集的语音信号进行分析和比较，经过分析，最后给出了IIR和FIR对语音滤波的效果，并总结这两种滤波器在MATLAB环境下设计方法的优缺点。 关键词：数字滤波器；IIR ；FIR ；MATLAB
The Design of Digital Filter based on MATLAB Abstract：This article describes a digital filter in the MATLAB environment design. Digital filtering is an important part of digital signal processing which is playing a very big role in practice .The digital filter we studied can be divided into two categories——IIR and FIR. For the IIR digital filter design, we will need the help of simulation prototype filter, analog filters and then converted it into digital filter For the IIR digital filter design .The design methods used in the text is the same impulse response method, bi-sexual transformation and full function design ;We can based on the frequency characteristics of the given direct design, design method used in the text is the window function for FIR digital filter design. Based on the characteristics of IIR filter and FIR filters ,the bad paper in the MATLAB environment under the bilinear transformation method were used to design IIR and FIR with window function digital filter design and filters to capture both the voice signal analysis and compare. Through analysis of IIR and FIR Finally, the effect of filtering on the speech, and concluded the advantages and disadvantages in the two filter design methods in the MATLAB environment. Key words: Digital Filter ；IIR；FIR；MATLAB