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人教版高一数学必修1测试题(含答案)
人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( )
人教版高一数学测试题
高一数学必修2测试题 一、 选择题（12×5分＝60分） 1、下列命题为真命题的是（ ） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 D. 2、下列命题中错误的是：（ ） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’中， 二面角D ’-AB-D 的大小是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=5-; C.a=2-,b=5; D.a=2-,b=5-. 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ） A.3a π; B.2 a π; C.a π2; D.a π3 . A B A ’
人教版高一数学必修测试题含答案
一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =I （ ） A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N I （ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ） A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、 (),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在 221,2,,y y x y x x y x = ==+= （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、 259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 （ ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 （ ） A 、 15- B 、15 C 、150 D 、1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、01a << B 、112a << C 、102 a << D 、1a >
高一数学必修1(人教版)基本知识点回顾
高一数学必修1（人教版A）基本知识点回顾 一、集合 1．集合的概念描述：集合的元素具有______性、______性和______性．如果a是集合A的元素，记作________． 2．常用数集的符号：自然数集______；正整数集______；整数集______；有理数集______；实数集______． 3．表示集合有两种方法：______法和______法．______法就是把集合的所有元素一一列举出来，并用_____号“_____”起来；______法是用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，具体的方法是：在______号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条______，在此后面写出这个集合中元素所具有的_____性质．4．集合间的关系：A?B?对任意的x∈A有______，此时我们称A是B的______；如果_______，且_______，则称A是B的真子集，记作______；如果______ ，且______，则称集合A与集合B相等，记作_______；空集是指____________的集合，记作_____．5．集合的基本运算：集合{ x | x∈A且x∈B }叫做A与B的______ ，记作_______；集合{ x | x∈A或x∈B }叫做A与B的______，记作_______；集合{ x | x?A且x∈U }叫做A 的_____ ，记作____；其中集合U称为_____．6．性质：①A ?A，??A； ②若A ?B，B ?C，则A ?C； ③A∩A＝A∪A＝A； ④ A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A； ⑤A∩?＝?；A∪?＝A； ⑥A∩B＝A?A∪B＝B ?A ?B； ⑦A∩C U A＝?；A∪C U A＝U； ⑧C U (C U A)＝A；⑨C U (A∪B)＝C U A∩C U B． 7．集合的图示法：用韦恩图分析集合的关系、运算比较直观，对区间的交并、补、可用于画数轴分析的方法． 8．补充常用结论：①若集合A中有n (n∈N)个元素，则集合A的所有不同的子集个数为2n（包括A与?）；②对于任意两个有限集合，其并集中的元素个数可用“容斥原理”计算： card(A∪B)＝card A + card B - card(A∩B) 9．易错点提醒：①注意不要用错符号“∈”与“?”；②当A ?B时，不要忘了A ＝?的情况讨论； 二、函数及其表示法 1．函数的定义：设A，B是非空数集，如果按照某种确定的_________ f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有____________的数f ( x ) 和它对应，则称f为从集合A到集合B的函数，记作_________．函数的三要素是指函数的_____________、_____________和______________． 2．函数的表示法：_____________法、____________法和____________法． 3．解有关函数定义域、值域的问题，关键是把握自变量与函数值之间的对应关系，函数图象是把握这种对应关系的重要工具．当只给出函数的解析式时，我们约定函数的定义域是使函数解析式_____________的全体实数． 4．求函数解析式的常用方法：①待定系数法，②换元法，③赋值法（特殊值法），等（试各举一例）． 5．函数图象的变换：根据函数图象的变换规律，可以由基本初等函数的图象为基础画出更多更复杂的函数图象，以便利用函
人教版高一数学第一学期期末测试卷1(有答案)
人教版高一数学第一学期期末测试卷（一） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合{1,1}A =-，{|1}B x mx ==，且A B A =U ，则m 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或0 D 2．已知集合1 {|ln ,1},{|(),1},2 x A y y x x B y y x A B ==>==>I 则=（ ） A ．{|01}y y << B ．1{|0}2y y << C ．1 {|1}2 y y << D ．? B 3．下列函数中，在R 上单调递增的是（ ） A ．y x = B ．2log y x = C ．13 y x = D ．tan y x = C 4．如图所示，U 是全集，A 、B 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A ．A B I B ．()U B C A I C ．A B U D ．()U A C B I B 5．已知函数()f x 是R 上的增函数，(0,1)A -、(3,1)B 是图象上两点， 那么(1)1f x +<的解集是（ ） A ．(1,2)- B ．(1,4) C ．(,1][4,)-∞-+∞U D ．(,1][2,)-∞-+∞U A 6．下列说法中不正确的是（ ） A ．正弦函数、余弦函数的定义域是R ，值域是[,]-11 B ．余弦函数当且仅当2(Z)x k k π=∈时，取得最大值1
C ．正弦函数在3[2,2](Z)2 2 k k k π π ππ+ + ∈上都是减函数 D ．余弦函数在[2,2](Z)k k k πππ-∈上都是减函数 D 7．若sin cos αα-=，则1tan tan αα +=（ ） A ．4- B ．4 C ．8- D ．8 C 8．若sin 46,cos 46,cos36a b c ===o o o ，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ． c a b >> B ．a b c >> C ．a c b >> D ．b c a >> A 9．函数sin(2)(0)y x ??π=+≤≤的图象关于直线8 x π = 对称，则?的值是（ ） A ．0 B ．4π C ．2 π D ．π B 10．已知从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由)1][5.0(06.1)(+=m m f 元给出，其中0>m ，[m ]表示不超过m 的最大整数，（如[3]=3，[]=3），则从甲地到乙地通话时间为分钟的话费为（ ） A ． B ．3.97 C ． D ． A 11．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（ ） A ．(,2)1 B ．(2,3) C ．1(1,)e 和(3,4) D ．(),e +∞ B 12．已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()2f x x =-，那么不等式1()2 f x <的解集是（ ） A ．5|02x x ??<
人教版高一数学必修一教案
高一数学必修一教案（北师大版） 第一章集合 §1集合的含义与表示 学习目标： 1、了解集合的含义，体会元素与集合的关系。能选择恰当的方法表示一些简单的集合。 2、了解集合元素的性质，掌握常用数集及其专用符号。 教学过程： 一、板书课题，揭示目标 师：同学们，今天我们来学习集合的含义与表示。 请看本节的学习目标：（投影） 二、自学指导： 师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指导。（投影） 自学指导： 请认真看课本P3-P5的内容，弄清以下几个问题： 1、集合的概念. 2、集合元素的性质. 3、元素与集合的关系. 4、常用数集的专用符号. 5、集合的表示方法. 6、集合的分类. 8分钟后检测，比谁能做对与例题类似的习题。 三、学生自学 教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。 四、检测 1、检测题 ○1请举出两个集合的例子 ○2所有的高个子能否表示为集合？ ○3A={2，2，4}表示是否准确？ ○4做练习题P5，1、2、3 2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。
五、更正讨论 1、更正 请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。（指名更正） 2、讨论 先看第①题，举的例子正确吗？为什么？引导学生总结集合的定义 ②题，回答的正确吗？为什么？引导学生归纳集合的特征：确定性 ③题，回答的正确吗？为什么？引导学生归纳集合的特征：互异性 【集合的元素的基本性质】 （1）确定性：集合的元素必须是确定的．不能确定的对象不能构成集合． （2）互异性：集合的元素一定是互异的．相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素． (3) 无序性：集合中的元素没有顺序。 ④题第一题，这道题都是运用了课本中的哪个知识点？引导学生回答：运用的是常用数集的相关知识。 再看第二题，运用的方法恰当、正确吗？为什么？并规范集合的表示。 第三题，结果正确吗？为什么？纠正学生对空集的认识。 3、学生归纳总结，识记概念。 六、当堂训练 师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业：P6 T2、3 §2集合的基本关系 学习目标： 1、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. 2 、掌握并能使用Venn图表达集合关系，加强学生从具体到抽象的思维能力。 教学过程： 一、板书课题，揭示目标 师：同学们，今天我们来学习集合的基本关系。 请看本节的学习目标：（投影）
人教版高中数学必修一期末测试题
综合测试题一 一、选择题(每小题5分,共60分) 1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |x ＜0} D ．{x |x ＞1} 2．下列四个图形中，不是．． 以x 为自变量的函数的图象是( )． A B C D 3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2 B ．a 2＋1 C ．a 2＋2a ＋2 D ．a 2＋2a ＋1 4．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ．4log 8log 22＝4 8 log 2 C ．log 2 23＝3log 2 2 D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 4 5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝1 －1 －2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 6．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0，0) B ．一定经过点(1，1) C ．一定经过点(－1，1) D ．一定经过点(1，－1) 7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表： 运送距离x (km) O ＜x ≤500 500＜x ≤1 000 1 000＜x ≤1 500 1 500＜x ≤2 000 … 邮资y (元) … A ．元 B ．元 C ．元 D ．元 8．方程2x ＝2－x 的根所在区间是( ). A ．(－1，0) B ．(2，3) C ．(1，2) D ．(0，1) 9．若log 2 a ＜0，b ?? ? ??21＞1，则( ). A ．a ＞1，b ＞0 B ．a ＞1，b ＜0 C ．0＜a ＜1，b ＞0 D ．0＜a ＜1，b ＜0 10．函数y ＝x 416－的值域是( ). A ．[0，＋∞) B ．[0，4] C ．[0，4) D ．(0，4) 11．下列函数f (x )中，满足“对任意x 1，x 2∈(0，＋∞)，当x 1＜x 2时，都有f (x 1)＞f (x 2)的是( ). A ．f (x )＝ x 1 B ．f (x )＝(x －1)2 C ．f (x )＝e x D ．f (x )＝ln(x ＋1) 12．已知函数f (x )＝? ??0≤ 30 log 2x x f x x )，＋(＞，，则f (－10)的值是( ). A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．1 二、填空题(每小题5分 , 共20分) 13．A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |x ＞a }，若A ?B ，则a 取值范围是 ． 14．若f (x )＝(a －2)x 2＋(a －1)x ＋3是偶函数，则函数f (x )的增区间是 ． 15．函数y ＝2－log 2x 的定义域是 ． 16．求满足8 241－x ? ? ? ??＞x －24的x 的取值集合是 ． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知全集R U =, A =}52{<≤x x ，集合B 是函数3lg(9)y x x = -+-的定义域． （1）求集合B ；（2）求)(B C A U ． 18．(12分) 已知函数f (x )＝lg(3＋x )＋lg(3－x )．
人教版高一数学第一单元知识点及测试题
第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义：一般，我们把研究对象统称为元素，把一些元素 组成的总体叫做集合，简称集。 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西 洋,印度洋,北冰洋} 集合的表示方法：列举法与描述法。 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）Venn图 注意：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B 或B?/A
2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A A ②真子集:如果A B,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A B, B C ,那么 A C ④如果A B 同时 B A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
人教版高一数学必修一知识点总结
高一数学知识总结 必修一 一、集合 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合 {H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一 个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太 平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球 队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝
二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2） A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的 真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 二、函数 1、函数定义域、值域求法综合 2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略 3、恒成立问题的求解策略 4、反函数的几种题型及方法 5、二次函数根的问题——一题多解 &指数函数y=a^x a^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b属于Q) (a^a)^b=a^ab(a>0,a、b属于Q) (ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b属于Q)
人教版高一数学必修一综合测试题
人教版高一数学必修一综合测试题 第一部分 选择题（共50分） 一、 单项选择题（每小题5分，共10题，共50分） 1、设集合A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4}，则=??C B A )( （ ） A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2、设函数???<≥+=0 ,0,1)(2x x x x x f ，则[])2(-f f 的值为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3、下列各组函数中，表示同一函数的是 （）A.x x y y ==,1 B.x y x y lg 2,lg 2== C.33,x y x y == D.2)(,x y x y == 4、下列四个函数中，在(0,+∞)上为增函数的是 （ ）A.f(x)=3-x B.x x x f 3)(2-= C.x x f 1)(-= D.x x f -=)( 5 、下列式子中，成立的是 （ ） A.6log 4log 4.04.0< B.5.34.301.101.1> C.3.03.04.35.3< D.7log 6log 67< 6、设函数833)(-+=x x f x ，用二分法求方程0833=-+x x 在)2,1(=∈x 内 近似解的过程中，计算得到f(1)<0, f(1.5)>0, f(1.25)<0，则方程 的根落在区间 （ ）A.(1，1.25) B.(1.25，1.5) C.(1.5，2) D.不能确定 7、若f(x)是偶函数，其定义域为（—∞，+∞），且在[0,+∞）上是减 函数，则 ??? ??-23f 与??? ??25f 的大小关系是 （ ）A.??? ??>??? ??-2523f f B.??? ??=??? ??-2523f f C.?? ? ??
人教版高中数学必修一第一章测试(含标准答案)
第3题图 高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷 班别: 姓名: 座号： 1、下列各组对象中不能构成集合的是（ ） A 、佛冈中学高一（20）班的全体男生 B 、佛冈中学全校学生家长的全体 C 、李明的所有家人 D 、王明的所有好朋友 2、已知集合{}{} 5,1,A x R x B x R x =∈≤=∈>那么A B 等于 （ ） Ａ．｛１，２，３，４，５｝ Ｂ．｛２，３，４，５｝ Ｃ．｛２，３，４｝ Ｄ．{} 15x R x ∈<≤ 3、设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{1,2,3,5}A =，{2,4,6}B =， 则图中的阴影部分表示的集合为（ ） A ．{}2 B ．{}4,6 C ．{}1,3,5 D ．{}4,6,7,8 4、下列四组函数中表示同一函数的是（ ） A.x x f =)(，2()g x = B.()2 2 1)(,)(+==x x g x x f C.()f x = ()g x x = D.()0f x =，()g x = 5、函数2()21f x x =-，(0,3)x ?。()7,f a =若则a 的值是 （ ） A 、1 B 、1- C 、2 D 、2± 6、2, 0()[(1)]1 0x x f x f f x （）设,则 ，（）+≥?=-=?
9、设f(x)是R 上的偶函数，且在[0,+∞)上单调递增，则f(-2),f(3),f(-π)的大小顺序是：（ ） A 、 f(-π)>f(3)>f(-2) B 、f(-π) >f(-2)>f(3) C 、 f(-2)>f(3)> f(-π) D 、 f(3)>f(-2)> f(-π) 10、在集合{a ，b ，c ，d}上定义两种运算⊕和?如下： 那么b ? ()a c ⊕=( ) A ．a B ．b C ．c D ．d 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11、函数0(3) y x = +-的定义域为 12、函数2()610f x x x =-+-在区间[0,4]的最大值是 13、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 是 . 14、下列命题：①集合{},,,a b c d 的子集个数有16个；②定义在R 上的奇函数()f x 必满足(0)0f =； ③()()2 ()21221f x x x =+--既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图像一定与y 轴相交；⑤1()f x x =在()(),00,-∞+∞上是减函数。其中真命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上）. 三、解答题（本大题6小题，共80分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 15、(本题满分12分)已知集合A ＝｛x| 73<≤x ｝, B={x| 2(word完整版)人教版高一数学必修三测试题
高一数学（必修三） 一 选择题（每题5分，共60分） 1.下列四个数中，数值最小的是（ ） A ．25（10） B ．54（6） C ．10111（2） D ．26（8） 2.执行如图所示的算法框图，输出的M 值（ ） A ．2 B ．1 2 C 、－1 D ．－2 3.给出以下四个问题：①输入一个数x , 输出它的相反数．②求面积为6的正方 形的周长．③求三个数,,a b c 中输入一个数的最大数．④求函数1,0 ()2,0x x f x x x -≥?=? +
高一数学期末考试试题精选_新人教版
高一数学期末测试 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，用时120分钟。 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择 一个符合题目要求的选项.） 1．下列命题中正确的是 （ ） A ．第一象限角必是锐角 B ．终边相同的角相等 C ．相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 2．已知角α的终边过点()m m P 34，-，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是 （ ） A ．1或－1 B ． 52或52- C ．1或5 2 - D ．－1或5 2 3．下列命题正确的是 （ ） A ．若→ a ·→ b =→a ·→ c ，则→ b =→ c B ．若|||b -=+，则→ a ·→ b =0 C ．若→ a //→ b ，→ b //→ c ，则→ a //→ c D ．若→ a 与→ b 是单位向量， 则→ a ·→ b =1 4．计算下列几个式子，① 35tan 25tan 335tan 25 tan ++, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?), ③ 15 tan 115tan 1-+ , ④ 6 tan 16 tan 2π π-，结果为3的是（ ） A ．①② B ．③ C ．①②③ D ．②③④ 5．函数y ＝cos( 4π －2x )的单调递增区间是 （ ） A ．[k π＋8π，k π＋85π] （k ∈Z） B ．[k π－83π，k π＋8 π ]（k ∈Z） C ．[2k π＋8π，2k π＋85π] （k ∈Z） D ．[2k π－83π，2k π＋8 π ]（k ∈Z） 6．△ABC 中三个内角为A 、B 、C ，若关于x 的方程2 2 cos cos cos 02 C x x A B --=有一根为1，则△ABC 一定是 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 7．将函数)3 2sin()(π - =x x f 的图像左移3 π，再将图像上各点横坐标压缩到原来的2 1，则所
人教版高一数学必修1第二章测试题
高一数学必修1第二章单元测试题（1） 一、选择题： 1．若0a >，且,m n 为整数，则下列各式中正确的是 （ ） A 、m m n n a a a ÷= B 、n m n m a a a ?=? C 、()n m m n a a += D 、01n n a a -÷= 2．指数函数y=a x 的图像经过点（2，16）则a 的值是 （ ） A ． 41 B ．2 1 C ． 2 D ．4 3．式子82log 9log 3 的值为 ( ) （A ）23 （B ）32 （C ）2 （D ）3 4．已知(10)x f x =，则()100f = （ ） A 、100 B 、10010 C 、lg10 D 、2 5．已知0＜a ＜1，log log 0a a m n <<，则（ ）． A ．1＜n ＜m B ．1＜m ＜n C ．m ＜n ＜1 D ．n ＜m ＜1 6．已知3.0log a 2=，3.02b =，2.03.0c =，则c b a ,,三者的大小关系是（ ） A ．a c b >> B ．c a b >> C ．c b a >> D ．a b c >> 二、填空题：请把答案填在题中横线上. 7．若24log =x ，则x = . 8．则,3lg 4lg lg +=x x = . 9．函数2)23x (lg )x (f +-=恒过定点 。 10．已知37222 --人教版高一数学必修一全套教案课程
必修 1 引入课题 今天我们学习高中数学的第一章集合与函数，初中我们就学习过函数，高中我们将在集合的背景下重新学习函数，所以我们从今天开始先学习集合，（板书）下面请咱班的全体同学把课本翻到第二页，在这里，咱班的全体同学就构成了一个集合。小学和初中我们已经接触过一些集合，例如，自然数的集合，不等式解的集合，平面内到一条线段两个端点距离相等的点的集合。那么集合的含义是什么呢？ 阅读课本P2-5内容，附加（9）我国的小河流；（10）全班成绩好的学生 其中（1）--（8）都是把一些确定的元素组成的总体叫集合，而（9），（10）其研究对象含糊不清，不明确，不能作为一个集合 二、新课教学 1，集合的有关概念 一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集。 比如说咱们班全体同学构成了一个集合，其元素是每一位同学。 同学们举例----- 2，关于集合的元素的特征 教室内帅气的男生能否构成一个集合？ 确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 今天上了哪些课程？今天数学是联排课，数学用不用说两遍？ 互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 咱班的同学按照姓氏笔画排列一遍，再按照年龄大小排列一遍，是不是同一个集合？
无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。 练习：判定是否是集合？ （1）方程x*2-2x+1=0的解集（2）鲁迅，π，上海 说明：其中前两个性质作为集合的判定定理 3，元素与集合的关系； （1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作：a∈A （2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作：a?A 会不会有第三种关系，即不确定属于不属于？（确定性） 例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，4?A，等等。 4．集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示；集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示。 5．常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作N；（自然英文首字母） 正整数集，记作N*或N+； 整数集，记作Z；（zheng） 有理数集，记作Q；（QQ交朋友） 实数集，记作R；（真实的英文首字母） 区分有理数，无理数： 有理数：整数，分数，小数，无限循环小数 ，π，e 6,我们可以用自然语言来描述一个集合，比如说“四大洋”，这个集合有几个元素？元素个数比较少，我们可以一一列举出来，这就是集合的表示方法之一，列举法，再比如2，4，6，7这四个数构成的集合，用自然语言描述不好描述，用列举法就很简单，
高一人教版数学必修一含答案
综合检测 一、选择题 1． 下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是 ( ) A ．y ＝ln(x ＋2) B ．y ＝－x ＋1 C ．y ＝????12x D ．y ＝x ＋1 x 2． 若a <1 2 ，则化简4(2a －1)2的结果是 ( ) A.2a －1 B ．－2a －1 C.1－2a D ．－1－2a 3． 函数y ＝lg x ＋lg(5－3x )的定义域是 ( ) A ．[0，53) B ．[0，5 3] C ．[1，53) D ．[1，5 3 ] 4．已知集合A ＝{x |y ＝lg(2x －x 2)}，B ＝{y |y ＝2x ，x ＞0}，R 是实数集，则(?R B )∩A 等于( ) A ．[0,1] B ．(0,1] C ．(－∞，0] D ．以上都不对 5． 幂函数的图象过点??? ?2，1 4，则它的单调递增区间是 ( ) A ．(0，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．(－∞，0) D ．(－∞，＋∞) 6． 函数y ＝2＋log 2(x 2＋3)(x ≥1)的值域为 ( ) A ．(2，＋∞) B ．(－∞，2) C ．[4，＋∞) D ．[3，＋∞) 7． 比较1.513.1、23.1、21 3.1 的大小关系是 ( ) A ．23.1＜2 13.1＜1.513.1 B ．1.513.1＜23.1＜21 3.1 C ．1.513.1＜213.1＜23.1 D ．213.1＜1.51 3.1 ＜23.1 8． 函数y ＝a x －1 a (a >0，且a ≠1)的图象可能是 ( )
9． 若0＜x ＜y ＜1，则 ( ) A ．3y ＜3x B ．log x 3＜log y 3 C ．log 4x ＜log 4y D ．(14)x ＜(1 4 )y 10．若偶函数f (x )在(－∞，0)内单调递减，则不等式f (－1)＜f (lg x )的解集是 ( ) A ．(0,10) B.????110，10 C.????110，＋∞ D.??? ?0，1 10∪(10，＋∞) 11．方程log 2x ＋log 2(x －1)＝1的解集为M ，方程22x ＋ 1－9·2x ＋4＝0的解集为N ，那么M 与N 的关系是 ( )
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一 集合与函数 确定性 集合中元素的特征 互异性 无序性 1 集合的含义及表示 集合与元素的关系 : 列举法 集合的表示 描述法 常见的数集 NN * ZQR 子集： A B , A, A A 集合相等 : 1 定义 :A=B 2 集合间的基本关系 2 若 且 B 则 A B A B A 真子集： 若 A 且 A B, 则 A B B 空集 的特殊性 : 空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集 * 结论 含有 n 个元素的集合，其子集的个数为 2n ，真子集的个数为 2n 1 并集： A B x | x A 或 x B 3 集合的基本运算 交集： A B x | x A 且 x B 补集： C U A x | x U 且 x A 在集合运算中常借助于数轴和文氏图（ * 注意端点值的取舍） *结论（1）AAAAAA , A A A （2） 若A B B 则AB 若 A BA 则AB （3） A (C U A) A (C U A) U （4）若 A B 则 A 或 A
函数的定义 定义域 函数的三要素对应法则 值域 4 函数及其表示 区间的表示 解析式法 函数的表示法列表法 图像法 5函数的单调性及应用 （ 1）定义：设x1x2a,b , x1x2那么: x1 x2 , f ( x1 ) f ( x2 ) (x1 x2 ) f ( x1 ) f (x2 ) 0 f (x1 ) f (x2) 0 f ( x)在 a, b x1 x2 x1 x2 , f ( x1 ) f ( x2 ) (x1 x2) f (x1) f ( x2 ) 0 f ( x1 ) f (x2) f ( x)在 a, b x1 x2 （ 2）判定方法： 1 定义法(证明题) 2 图像法 3 复合法上是增函数；上是减函数 . （3）定义法：证明函数单调性用 利用定义来证明函数单调性的一般性步骤： 1设值：任取x1, x2为该区间内的任意两个值，且x1x2 2做差 ,变形，比较大小：做差f ( x1) f ( x2)，并利用通分，因式分解，配方，有理化等方法变形比较 f ( x1 ), f ( x2 ) 大小 3下结论（说函数单调性必须在其单调区间上） （4）常见函数利用图像直接判断单调性：一次函数，二次函数，反比例函数，指对数函数，幂函数， 对勾函数 （5）复合法：针对复合函数采用同增异减原则 （6）单调性中结论：在同一个单调区间内：增+增 =增：增—减 =增：减 +减=减：减—增 =增 若函数 f ( x) 在区间 a, b 为增函数，则— f ( x) ， 1 ) 在 a, b 为减函数f ( x （ 7）单调性的应用：1：利用函数单调性比较大小 2利用函数单调性求函数最值（值域） 重点题型：求二次函数在闭区间上的最值问题
新教材人教版高一数学上册单元测试题含答案全套
新教材人教版高一数学上册单元测试题含答案全套 人教版高中数学必修第一册 第一章测试题 集合与常用逻辑用语 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合，，则等于（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【解析】集合，，． 2．是的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．既不充分也不必要 【答案】B 【解析】由不能推得，反之由可推得， 所以是的必要不充分条件． 3．已知集合，，若，则实数的值为（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【解析】∵集合，，且， ∴，因此． 4．下列命题中正确的是（ ） {}1,2,3,4,5A ={} 21,B y y x x A ==-∈A B {2,4}{1,3,5}{2,4,7,9}{1,2,3,4,5,7,9}{}1,2,3,4,5A ={} {}21,1,3,5,7,9B y y x x A ==-∈={}1,3,5A B =1x >4x >1x >4x >4x >1x >1x >4x >{1,3}A =-2{2,}B a ={1,2,3,9}A B =-a 1±3±1-3{1,3}A =-2 {2,}B a ={1,2,3,9}A B =-29a =3a =±
