浙江省文澜中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

浙江省文澜中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

一、选择题

1．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）

A ．点M

B ．点N

C ．点P

D ．点Q

2．4 =( ) A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3．当x 取2时，代数式(1)

2

x x -的值是（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

4．如图，将线段AB 延长至点C ，使1

2

BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．12

5．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

6．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）

A ．3∠和5∠

B ．3∠和4∠

C ．1∠和5∠

D ．1∠和4∠

7．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）

A ．2（x+10）＝10×4+6×2

B ．2（x+10）＝10×3+6×2

C ．2x+10＝10×4+6×2

D ．2（x+10）＝10×2+6×2

8．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与

∠2的数量关系为( )

A ．∠1=∠2

B ．∠1=2∠2

C ．∠1=3∠2

D ．∠1=4∠2 9．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ）

A ．6，1

B ．﹣6，1

C ．6，2

D ．﹣6，2

10．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010? B ．5510?

C ．6510?

D ．510?

11．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的

长等于（ ）

A ．3 cm

B ．6 cm

C ．11 cm

D ．14 cm

12．下列计算正确的是（ ）

A ．3a +2b =5ab

B ．4m 2 n -2mn 2=2mn

C ．-12x +7x =-5x

D ．5y 2-3y 2=2

13．a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）

A ．a+b<0

B ．a+c<0

C ．a －b>0

D ．b －c<0

14．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟

B ．42分钟

C ．44分钟

D ．46分钟

15．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）

A．不盈不亏B．盈利37.5 元C．亏损25 元D．盈利12.5 元二、填空题

16．已知x＝3是方程

(1)2

1

343

x m x-

++=的解，则m的值为_____．

17．已知|x|＝3，y2＝4，且x＜y，那么x+y的值是_____．

18．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．

19．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．

20．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元．

支付宝帐单

日期交易明细

10.16乘坐公交￥ 4.00

-

10.17转帐收入￥200.00

+

10.18体育用品￥64.00

-

10.19零食￥82.00

-

10.20餐费￥100.00

-

21．写出一个比4大的无理数：____________．

22．计算:

1

1

(2019)

5

-

??

+-

?

??

=_________

23．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.

24．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为

_____个.

25．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．

26．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．

27．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．

28．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号) 29．方程x ＋5＝

1

2

(x ＋3)的解是________． 30．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.

三、压轴题

31．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和

b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.

请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．

（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；

（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；

（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？

32．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两

点的距离，且BC = 2 AB ，点A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .

（1）若点P，Q 分别从A，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等？

（2）若点P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点R 从A点出发向左运动，点R 的速度为1个单位长度/秒，点M 为线段PR 的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了x 秒时恰好满足MN +AQ = 25，请直接写出x的值.

33．如图1，线段AB的长为a．

（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝2AB；延长线段BA到D，使AD＝AC．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）

（2）在（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M 是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长．

（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开始，在点C，D之间进行往返运动；乙从点N开始，在N，M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．

34．对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为d(d≥0)，则称d为点P 到点Q的d追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3．

问题解决：

(1)点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示)；

(2)如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A

点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t(t>0)．

①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；

②若0

35．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数______；点P表示的数______（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同

时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？

（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上Q？

（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．

36．在数轴上，图中点A表示－36，点B表示44，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P到达原点O，动点Q到达点C，设运动的时间为t（t＞0）秒．

（1）求OC的长；

（2）经过t秒钟，P、Q两点之间相距5个单位长度，求t的值；

（3）若动点P到达B点后，以原速度立即返回，当P点运动至原点时，动点Q是否到达A点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．

37．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b(a

请你用以上知识解决问题：

如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点．

（1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置．

（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．

①当t=2时，求AB和AC的长度；

②试探究：在移动过程中，3AC－4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

38．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．

（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？

（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发

生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长度．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

∵实数-3，x ，3，y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ， ∴原点在点P 与N 之间，

∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N ． 故选B ．

2．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据算术平方根的概念可得出答案. 【详解】

解：根据题意可得：

，

故答案为：B. 【点睛】

本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.

3．B

解析：B 【解析】 【分析】

把x 等于2代入代数式即可得出答案. 【详解】 解：

根据题意可得： 把2x =代入

(1)

2

x x -中得：

(1)21

==122x x -?， 故答案为：B. 【点睛】

本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x 的值代入进去即可.

4．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据题意设BC x =，则可列出：()223x x +?=，解出x 值为BC 长，进而得出AB 的长即可. 【详解】

解：根据题意可得： 设BC x =，

则可列出：()223x x +?= 解得：4x =，

1

2

BC AB =

， 28AB x ∴==. 故答案为：C. 【点睛】 本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.

5．A

解析：A 【解析】 【分析】

从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，据此可画出图形． 【详解】

∵从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形， ∴从正面看到的平面图形是

，

故选：A ． 【点睛】

本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．

6．A

解析：A 【解析】 【分析】

两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可． 【详解】

A.3∠和5∠只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，

B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，

C.1∠和5∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，

D.1∠和4∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意， 故选：A. 【点睛】

本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.

7．A

解析：A 【解析】 【分析】

首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x 厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程． 【详解】

解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x 厘米． 根据题意得：2×（10+x ）＝10×4+6×2． 故选：A ． 【点睛】

本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．

8．B

解析：B 【解析】 【分析】

延长EP 交CD 于点M ，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP ，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP 即可求得答案. 【详解】

延长EP 交CD 于点M ， ∵∠EPF 是△FPM 的外角， ∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°， ∴∠FMP=90°-∠2，

∴∠BEP=∠FMP ， ∴∠BEP=90°-∠2，

∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP ， ∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°， ∴∠1=2∠2， 故选B.

【点睛】

本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.

9．D

解析：D 【解析】 【分析】

直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案． 【详解】

解：单项式﹣6ab 的系数与次数分别为﹣6，2． 故选：D ． 【点睛】

此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．

10．B

解析：B 【解析】 【分析】

科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数. 【详解】

将50万用科学记数法表示为5510?，故B 选项是正确答案. 【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.

11．B

解析：B

【分析】

由CB ＝4cm ，DB ＝7cm 求得CD=3cm ，再根据D 是AC 的中点即可求得AC 的长 【详解】

∵C ，D 是线段AB 上两点，CB ＝4cm ，DB ＝7cm ， ∴CD ＝DB ﹣BC ＝7﹣4＝3（cm ）， ∵D 是AC 的中点， ∴AC ＝2CD ＝2×3＝6（cm ）． 故选：B ． 【点睛】

此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.

12．C

解析：C 【解析】

试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误. B. 不是同类项，不能合并.故错误. C.正确.

D.222 532.y y y -=故错误. 故选C.

点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

13．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可判断a 、b 、c 的符号，根据到原点的距离即可判断绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则即可做出判断. 【详解】

根据数轴可知：a |c |>|b | 则A. a +b <0正确，不符合题意； B. a +c <0正确，不符合题意； C ．a －b>0错误，符合题意； D. b －c<0正确，不符合题意； 故选C. 【点睛】

本题考查了数轴以及有理数的加减，难度适中，熟练掌握有理数的加减法法则和利用数轴比较大小是解题关键.

14．C

解析：C 【解析】

试题解析：设开始做作业时的时间是6点x 分， ∴6x ﹣0.5x=180﹣120， 解得x≈11；

再设做完作业后的时间是6点y 分， ∴6y ﹣0.5y=180+120， 解得y≈55，

∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟． 故选C ．

15．D

解析：D 【解析】 【分析】

设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，亏损的计算器的进价为y ，则

(120%)100y -=，用售价减去进价即可.

【详解】

解：设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，62.5x =，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，125y =，20062.512512.5--=元，所以这家商店盈利了12.5元.. 故选：D 【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键.

二、填空题 16．﹣． 【解析】 【分析】

把x ＝3代入方程得到关于m 的方程，求得m 的值即可． 【详解】

解：把x ＝3代入方程得1+1+＝， 解得：m ＝﹣． 故答案为：﹣． 【点睛】

本题考查一元一次方程的解，解题的

解析：﹣83

． 【解析】 【分析】

把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．【详解】

解：把x＝3代入方程得1+1+mx(31)

4

＝

2

3

，

解得：m＝﹣8

3

．

故答案为：﹣8

3

．

【点睛】

本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．

17．﹣1或﹣5

【解析】

【分析】

利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答．

【详解】

解：∵|x|＝3，y2＝4，

∴x＝±3，y＝±2，

∵x＜y，

∴x＝﹣3，y＝±2，

当x＝﹣

解析：﹣1或﹣5

【解析】

【分析】

利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答．

【详解】

解：∵|x|＝3，y2＝4，

∴x＝±3，y＝±2，

∵x＜y，

∴x＝﹣3，y＝±2，

当x＝﹣3，y＝2时，x+y＝﹣1，

当x＝﹣3，y＝﹣2时，x+y＝﹣5，

所以，x+y的值是﹣1或﹣5．

故答案为：﹣1或﹣5．

【点睛】

本题主要考查了有理数的乘方、绝对值的性质有理数的加法等知识，，解题的关键是确定x、y的值.

18．09．

【分析】

把千分位上的数字4进行四舍五入即可． 【详解】

解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09． 故答案为0.09． 【点睛】

本题考查了近似数和

解析：09． 【解析】 【分析】

把千分位上的数字4进行四舍五入即可． 【详解】

解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09． 故答案为0.09． 【点睛】

本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

19．【解析】 【分析】

用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可． 【详解】

买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，

共用去：(2a+3b)元 解析：(23)a b

【解析】 【分析】

用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可． 【详解】

买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元． 故选C. 【点睛】

此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

20．810 【解析】

根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.

【详解】

解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，

故填810.

【点睛

解析：810

【解析】

【分析】

根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.

【详解】

解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，

故填810.

【点睛】

本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解. 21．答案不唯一，如：

【解析】

【分析】

无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】

一个比4大的无理数如．

故答案为．

【点睛】

本题考查了估算无理数的大小，实数的

解析：

【解析】

【分析】

无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．

【详解】

一个比4

．

【点睛】

本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．

22．6

【解析】

利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.

【详解】

解：原式=5+1=6，

故答案为：6.

【点睛】

本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，

解析：6

【解析】

【分析】

利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.

【详解】

解：原式=5+1=6，

故答案为：6.

【点睛】

本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

23．5

【解析】

【分析】

根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.

【详解】

解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），

∴不合格的学生人数=50×（1-5

解析：5

【解析】

【分析】

根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.

【详解】

解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），

∴不合格的学生人数=50×（1-50%-40%）=5（人），

故答案为：5.

【点睛】

本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.

24．16 【解析】 【分析】

本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解． 【详解】

设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个， a+b+c+

解析：16 【解析】 【分析】

本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解． 【详解】

设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个， a+b+c+d=37①；2a=b+2=c-3=

2

d

②； 第二个方程所有字母都用a 来表示可得b=2a-2，c=2a+3，d=4a ，代入第一个方程得a=4， ∴b=6，c=11，d=16，

∴这四堆苹果中个数最多的一堆为16． 故答案为16. 【点睛】

本题需注意未知数较多时，要把未知的四个量用一个量来表示，化多元为一元．

25．36 【解析】 【分析】

根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决. 【详解】

解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等 ∴

∴x=2,A=14

∴数字总和为：9+3+6+6+

解析：36 【解析】 【分析】

根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决. 【详解】

解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等

∴

()9

34322

x x x A +=++=+- ∴x=2,A=14

∴数字总和为：9+3+6+6+14-2=36, 故答案为36. 【点睛】

本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面

26．11cm ． 【解析】 【分析】

根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长． 【详解】 解：∵，且，， ∴，

∵点为线段的中点， ∴， ∵， ∴．

故答案为：． 【点睛】 本题考查了两点

解析：11cm ． 【解析】 【分析】

根据点D 为线段AC 的中点，可得2AC DC =，再根据线段的和差即可求得AB 的长． 【详解】

解：∵DC DB BC =-，且8DB =，5CB =， ∴853DC =-=， ∵点D 为线段AC 的中点， ∴3AD =， ∵AB AD DB =+， ∴3811()AB cm =+=． 故答案为：11cm ． 【点睛】

本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．

27．2a2b

【解析】

【分析】

根据合并同类项法则化简即可．

【详解】

故答案为：

【点睛】

本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．

解析：2a2b

【解析】

【分析】

根据合并同类项法则化简即可．

【详解】

()

2222

﹣﹣．

7a b5ba=75a b=2a b

2a b

故答案为：2

【点睛】

本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．28．①④

【解析】

【分析】

根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.

【详解】

①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；

②令a=1，b=-1，此

解析：①④

【解析】

【分析】

根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.

【详解】

①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；

②令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a≠b，故②是假命题，不符合题意；

③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意；

④对顶角相等，真命题，符合题意，

故答案为：①④.

【点睛】

本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.

29．x=-7

【解析】

去分母得，2（x+5）=x+3，

去括号得，2x+10=x+3

移项合并同类项得，x=-7.

解析：x=-7

【解析】

去分母得，2（x+5）=x+3，

去括号得，2x+10=x+3

移项合并同类项得，x=-7.

30．6040

【解析】

【分析】

根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．

【详解】

第1个图案中有1+3=4个基础图案，

第2个图案中有1

解析：6040

【解析】

【分析】

根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．

【详解】

第1个图案中有1+3=4个基础图案，

第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，

第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，

……

第n个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，

当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，

故答案为：6040．

【点睛】

本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．