光波
§13.1 光波
§13.2 光波的叠加
§132光波的叠加
§13.3 分波阵面干涉光程§13.4 分振幅干涉
§光波的衍射
§13.5 光波的衍射
§13.6 光波的偏振
§136光波的偏振
§13.7 双折射
§13.1 光波
光波光波叠加
我们都知道光，但是,却很难说清楚光是什么.我们都知道光但是却很难说清楚光是什么对光有两种解释：微粒学说和波动学说
光是波动则光的行为必须符合波动的一切物理性质。
切物理性质
9
(1nm10m)
?
=光波光波叠加
光是电磁波可见光波长()()
400nm760nm
?
波动光学研究光的干涉衍射和偏振现象
波动光学研究光的干涉、衍射和偏振现象。
因为光是横波所以具有偏振特性。
因为光是横波，所以具有偏振特性。
轴在
y
波线上沿平面上
E y xy
E
振动故称偏振。
x
z H
?E矢量称光矢量
电矢量是光的视觉量。
1. 波的干涉与光波干涉的视觉效果
P 点的振动：
P
0cos E E t ω?=+1
r 2
r ()
1cos 2r E E t ωπ??
=±+11012cos 2r E E t ?λωπ??
????
=±+()()
21212r r π
???λ
Δ=?
?+?2202?λ??
??
干涉使空间有光强()()
21212r r π
???λ
Δ=?
?+?r 度的明暗分布
1
2
r 与实际情况不符？！
12122cos I I I I I ?
=++Δ120
I I I ==()2
0021cos 4cos I I I ??Δ??
=+Δ=??
2??
2 光波干涉对相干光波的要求：
(r )21constant
???=1
2
r P 点的明暗保持稳定
22k π
π
?(≠()()(
)212121r r k ???π
λΔ=??+?=?+?)21constant
???空间P 点的明暗将不能保持稳定！如果明
暗变化的频率超过人的视觉的分辨能力，其视觉效果为均亮度觉效果为平均亮度。
两个相同的独立的光源：由于原子跃迁的随机性
()
22f t ?=()11f t ?=()21constant
???≠空间光波干涉的明暗分布将不能保持间光波干涉的明暗分布将不能保持稳定，其空间视觉效果为平均亮度！
空间有光波的叠加，但人眼不可观察！
如果改进实验技术使两个光源：
()
21constant
??
?=
空间光波干涉的明暗分布将保持稳定，其空间视觉效果为稳定的明暗分布！
空间有光波的干涉人眼可以观察！
空间有光波的干涉，人眼可以观察！
原则将同波列的光分成两束经不同路经原则：将同一波列的光分成两束，经不同路经后相遇，产生干涉。～分波阵面！
§13.3 分波阵面干涉光程
分波阵面干涉
光程
1. 扬氏(
根据上述思路，
x
根据上述思路，
x
x
λ
??=x λ
???=x 2()114cos 21cos I I I ?==+Δ???
?d ?
?d 2??
4I ==?
D λ??D 120
I I I D x k λ
??=±??明λ?3?
?=x d ??
x 10
-1
-0.5
0.5
1
-0.4-0.200.20.4
《大学物理》练习题 No.11 光的干涉性 分波面干涉 班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______ 一、选择题 1.真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l . A 、B 两点光振动位相差记为??, 则 [ C ] (A) 当l = 3 λ / 2 ,有?? = 3 π . (B) 当 l = 3 λ / (2n ) , 有?? = 3 n π. (C) 当 l = 3 λ /(2 n ) ,有?? = 3 π . (D) 当 l = 3 n λ / 2 , 有?? = 3 n π. 2.在双缝干涉中,两缝间距离为d , 双缝与屏幕之间的距离为D (D >> d ),波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上,屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是 [ D ] (A) 2λD /d .(B) λd /D . (C) dD /λ. (D) λD /d . 3. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 [ C ] (A) 使屏靠近双缝. (B) 把两个缝的宽度稍微调窄. (C) 使两缝的间距变小. (D) 改用波长较小的单色光源 4.在双缝实验中, 设缝是水平的,若双缝所在的平板稍微向上平移, 其它条件不变,则屏上的干涉条纹 [ B ] (A) 向下平移,且间距不变. (B) 向上平移,且间距不变. (C) 不移动,但间距改变. (D) 向上平移,且间距改变. 5. 如图所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n 、劈角为α的透明劈尖b 插入光线2中，则当劈尖b 缓慢向上移动时(只遮住S 2)，屏C 上的干涉条纹 [ C ] (A) 间隔变大，向下移动。 (B) 间隔变小，向上移动。 (C) 间隔不变，向下移动。 (D) 间隔不变，向上移动。 二.填空题 1. 在双缝干涉实验中,两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮盖,二者的厚度均为e ,波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上,在屏中央处,两束相干光的相位差?? = )(212n n e -λ π. 2.把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的媒质中,双缝到观察屏的距离为D ,两缝间的距离为d (d < 偏振光干涉中o 光和e 光的相位 以课件上的问题为例： 设单色平面光波沿z 方向传播，即k //z ： 1. 在偏振片P 1之后，晶片C 之前的光场是： )2cos(11z t e A E P λ πω?=r r 现在事先把它分解为o 光和e 光： )2cos( )()2cos()(11e e 1o o 1z t e e e A z t e e e A E P P λ πωλπω??+??=r r r r r r r （1） 这里1P e r 是沿偏振片P 1的偏振方向的单位矢量，o e r 和e e r 是o 光和e 光偏振方向的单位矢量，。上图表示出了所有的单位矢量，它们都在x －y 平面内。原则上讲，这些单位矢量的方向是可任意规定的，影响的只是它们之间点积的正负，但为了保证现在的o 光和e 光没有相位差，即cos 函数内不出现π（如果o e r 沿图中的反方向定义， 就会引起这个π），则o e r 、e e r 与1P e r 应保持上图所示关系。在上图的规定中，αcos )(1e =?P e e r r ，αsin )(1o =?P e e r r 。 2. 在晶片C 之后，偏振片P 2之前的光场是： )2cos()()2cos()(11e e 1o o 1z t e e e A z t e e e A E P P λ πωδλπω??++??=r r r r r r r （2） 与（1）式不同的是，（2）式中的o 光和e 光有了相位差δ，这是由晶片引起的。这时一般 y z k x 合成为椭圆偏振光。 3. 在偏振片P 2之后的光场是（对o 光和e 光，只有沿P 2方向的分量可通过）： ) 2cos())(()2cos())((212212e e 1o o 1z t e e e e e A z t e e e e e A E P P P P P P λπωδλπω???++???=r r r r r r r r r r r 这时的情况是：振动都沿同方向－2P e r 方向的、相差恒定的两个波叠加，故可产生干涉。 具体分析相位，除了由晶片引起的δ，还存在可能由光矢量分解引起的π，表现在)(2o P e e r r ?和)(2e P e e r r ?差负号。在上面的情形中，的确引入了π的相位差。 实验27 光的偏振 一、实验目的 1、观察光的偏振现象，加深对光的偏振的理解。 2、了解偏振光的产生及其检验方法。 3、观测布儒斯特角，测定玻璃折射率。 4、观测椭圆偏振光与圆偏振光。 5、了解1/2波片和1/4波片的用途。 二、实验原理 1、光的偏振状态 光是电磁波，它是横波。通常用电矢量E表示光波的振动矢量。 (1)自然光其电矢量在垂直于传播方向的平面内任意取向，各个方向的取向概率相等，所以在相当长的时间里（10-5秒已足够了），各取向上电矢量的时间平均值是相等的，这样的光称为自然光，如图27-l所示。 (2)平面偏振光电矢量只限于某一确定方向的光，因其电矢量和光线构成一个平面而称其为平面偏振光。如果迎着光线看，电矢量末端的轨迹为一直线，所以平面偏振光也称为线偏振光，如图27-2所示。 (3)部分偏振光电矢量在某一确定方向上较强，而在和它正交的方向上较弱，这种光称为部分偏振光，如图27-3所示。部分偏振光可以看成是线偏振光和自然光的混合。 (4)椭圆偏振光迎着光线看，如果电矢量末端的轨迹为一椭圆，这样的光称为椭圆偏振光。椭圆偏振光可以由两个电矢量互相垂直的、有恒定相位差的线偏振光合成得到。 (5)圆偏振光迎着光线看，如果电矢量末端的轨迹为一个圆，则这样的光称为圆偏振光。圆偏振光可视为长、短轴相等的椭圆偏振光。 图27-4 椭圆偏振光 2、布儒斯特定律 反射光的偏振与布儒斯特定律 如图27-5所示，光在两介质（如空气和玻璃片等）界面上，反射光和折射光（透射光）都是部分偏振光。当反射光线与折射光线的夹角恰为90°时，反射光为线偏振光，其电矢量振动方向垂直于入射光线与界面法线所决定的平面（入射面）。此时的透射光中包含平行于入射面的偏振光的全部以及垂直于入射面的偏振光的其余部分，所以透射光仍为部分偏振光。由折射定律很容易导出此时的入射角 α 满足关系 1 2 tan n n = α (27-1) (27-1)式称为布儒斯特定律，入射角 α 称为布儒斯特角，或称为起偏角。若光从空气入射到玻璃（n 2约为1.5），起偏角约56°。 3、偏振片、起偏和检偏、马吕斯定律 (1)由二向色性晶体的选择吸收所产生的偏振 自然光 偏振光 偏振片 P 1P 2 I 0 起偏器 检偏器 自然光 I ' 图a 偏振片起偏 图b 起偏和检偏 图27-6 偏振片 有些晶体（如电气石）、长链分子晶体（如高碘硫酸奎宁），对两个相互垂直振动的电矢量具有不同的吸收本领，这种选择吸收性称为二向色性。在两平板玻璃间，夹一层二向色性很强的物质就制成了偏振片。自然光通过偏振片时，一个方向的电矢量几乎完全通过（该方向称为偏振片的偏振化方向），而与偏振化方向垂直的电矢量则几乎被完全吸收，因此透射光就成为线偏振光。根据这一特性，偏振片既可用来产生偏振光（起偏），也可用于检验光的偏振状态（检偏）。 (2)马吕斯定律 用强度为I 0的线偏振光入射，透过偏振片的光强为I ，则有如下关系 θ 20cos I I = (27-2) (27-2)式称为马吕斯定律。 θ是入射光的E 矢量振动方向和检偏器偏振化方向之间的夹角。以入射光线为轴转动偏振片，如果透射光强I 有变化，且转动到某位置时 I ＝0，则表明入射 光为线偏振光，此时θ ＝90°。 4、波片 (1)两个互相垂直的、同频率的简谐振动的合成 设有两各互相垂直且同频率的简谐振动，它们的运动方程分别为 )cos() cos(2211?ω?ω+=+=t A y t A x (27-3) 合运动是这两个分运动之和，消去参数t ，得到合运动矢量末端运动轨迹方程为 )(sin )cos(2122 12212 22212????-=--+A A xy A y A x (27-4) 上式表明，一般情况下，合振动矢量末端运动轨迹是椭圆，该椭圆在2122A A ?的矩形范围内。如果(27-3)式表示的是两线偏振光，则叠加后一般成为椭圆偏振光。下面讨论相位 差 12???-=?为几种特殊值的情况。 ①当π?k 2=?（ k =0, ±1, ±2, …）时，(27-4)式变为 一、光波的干涉习题 1. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播 到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为（） (A) 1.5λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5λ n ． (D) 3λ． A 2. 2、在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm (1 nm ＝10－9 m)，双缝间距为2 mm ，双缝与屏的间距为300 cm ．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为（） (A) 0.45 mm (B) 0.9 mm (C) 1.2 mm (D) 3.1 mm B 3. 3、在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后， 测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 (A) λ / 2．(B) λ / (2n )． (C) λ / n ． (D) ()12-n λ ． [ ] D 4. 两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面 的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的（） (A) 间隔变小，并向棱边方向平移 (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移 (C) 间隔不变，向棱边方向平移 (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移 A 5. 在折射率为68.1=n 的平板玻璃表面涂一层折射率为38.1='n 的2MgF 透明薄 膜，可以减少玻璃表面的反射光。若用波长nm 500=λ的单色光垂直入射， 为了尽量减少反射，则2MgF 薄膜的最小厚度是 （A ）nm 2.181； (B)nm 1.78；（C ）nm 6.90；（D ）nm 3.156 B 6. 两块折射率相同的标准玻璃之间形成一个劈尖。用波长λ的单色光垂直入射， 产生等厚干涉条纹。假如我们将上面的玻璃向上抬起改变劈尖角，则劈尖角 增大时相邻明纹间距比原来 （A ）增大 （B ）减小 （C ） 不变 （D ）无法判断 2)12(2sin 222122λ λδ+=+-=m i n n e 2,1,0=m 00110221122/222λπδλλπλλπφ=???? ??-=???? ??-=?l n l n l l 2 )12(22 λ+=m e n 光波阐述的角谱分析法 要求: 对一随时间变化的信号作傅里叶变换，可求得该信号的频谱分布。同样，对任一平面上的复振幅分布作空间坐标的二维傅里叶变换，则可求得该光场信号的“空间频谱”分布，各个不同空间频率的空间傅里叶分量，可看作是沿不同方向 传播的平面波，因此称“空间频谱”为平面波的角谱。 一束有限大小的平面波从 z=0处发射出来，波前的法向为 z 方向，该光场复振幅分布 为： (){ ()2,22,20 exp 0,,0b y a x b y a x kzj E y x E > >≤≤ = 设 a=b=0.001 米，请完成下面问题的解答: （1）说明角谱的物理意义； （2）获得该光场的角谱分布； （3）使用 Matlab ，画出该光束远场的光斑图样。 引言 很多光学系统可以看成线性空间不变系统，如果一个复杂光场看成简单光场的线性叠加，则知道简单光场的响应，那么复杂光场总响应则为简单光场响应的线性叠加。惠更斯提出了次波假设对波的传播过程进行了阐述，从而形成了惠更斯球面波理论，他利用该理论解决了一些光的衍射问题。傅里叶光学则把复振幅分解为朝不同方向传播的平面波，即角谱。具体介绍角谱之前，先了解一下空域中场函数和频域中的频函数的关系。 1.1空域和频域的分析 空间频率是傅里叶光学中的基本物理量，波矢量为 ()γβαλ π cos ,cos ,cos 20= =k k k （1） 的单色波在空间位置()z y x r ,,= 的复振幅为 ()()?? ????=γβαλπ cos ,cos ,cos 2exp ,,z y x j A z y x E （2） 对于任意一个波函数的每个傅里叶分量都是一个单一空间频率的复指数函数，因此，每个频率分量都可以扩展到空域()y x ,上。对于任一单色波，都可以用其振幅分布和相位分布来表示： ()()()[]y x j y x A y x g ,exp ,,φ= （3） 其中()y x A ,是非负的实值振幅分布，()() y f x f y x y x +=πφ2,是实值相位分布，x f ，y f 是光波分别在x ，y 方向上的频率。函数()y x g ,的傅里叶变换式为 ()()()[] dxdy y f x f j y x g f f G y x y x +-=??π2exp ,, （4） ()y x f f G ,的傅里叶逆变换为 ()()()[] y x y x y x df df y f x f j f f G y x g +=??π2exp ,, （5） 如果用()y x g ,表示光波的场函数，那么() y x f f G ,则为频函数。 1.2角谱及其物理意义 复杂光场()0,,y x E 的傅里叶变换为 ()()()[] dxdy y f x f j y x E f f A y x y x +-=??π2exp 0,,0,, （6） ()0,,y x f f A 的傅里叶变换为 ()()()[] y x y x y x df df y f x f j f f A y x E ??+=π2exp 0,,0,, （7） 由此看出，一个空间函数()0,,y x E 可分解为无数形式为 ()[] y f x f j y x +π2exp （8） 的简单基元函数的线性叠加，而() 0,,y x f f A 表示空间频率为() y x f f ,的基元函数在线性组合中所占的权重，因此称为该空间域的角谱或频谱。 当平面波在0z z =平面时，复振幅为 ()()()[] y x y x y x df df y f x f j z f f A z y x E ??+=π2exp ,,,,00 （9） 光的干涉及其与应用 （作者：赵迪） 摘要我们通过对光的干涉本质、种类及其各种应用做了一定的查阅与思考，汇总成为该文章。中文中重点介绍的是，光的干涉在日常生活中、普通物理实验中的应用以及在天文学方面的发展和应用，由于文章内容和字数的限制，我们不能对所有提到的应用做出详细的表述，仅取其中的几个例子进行具体的介绍。 关键词光的干涉等倾干涉等厚干涉照相技术天文学 1 绪论 我们知道在光学的发展史上，“光的本质”这个问题进行了将近4个世纪的争论，直到爱因斯坦提出“波粒二象性”才将这个问题的争论暂时告一段落，本文所提到的的光的干涉现象就是这段精彩历史上不可磨灭的一部分。 1801年的英国由托马斯·杨设计的杨氏双缝干涉实验使得“微粒说”近乎土崩瓦解，并强有力的支持了“波动说”。1811年，阿拉格首先研究了偏振光的干涉现象。现代生活中，光的干涉已经广泛的用于精密计量、天文观测、光弹性应力分析、光学精密加工中的自控等许多领域。 虽然“波粒二象性”已经作为主流说法，终结了这个问题的争论，但是对于现代生活来说，光的干涉及其理论所带来的影响却是不可或缺的。我们将在本文中简单介绍一下光的干涉在日常生活中、普通物理实验中的应用以及在天文学方面的发展和应用。 2 光的干涉现象与产生 2.1 现象简介 干涉，指满足一定条件的两列相干波相遇叠加，在叠加区域某些点的振动始终加强，某些点的震动始终减弱，即在干涉区域内振动强度有着稳定的空间分布，而忽略时间的影响。 图2-1 复色光的干涉图样 由于光也具有波动性，因此，光也可以产生干涉现象，称为光的干涉。光的干涉通常表现为光场强度在空间作相当稳定的明暗相间的条纹或圆环的分布；有时则表现为，当干涉装置的某一参量随空间改变时，某一固定点处接收到的光强按一定规律作强弱交替变化。 2.2 产生条件 2.2.1 主要条件 两列波的产生干涉的条件是：两列光波频率一致、相位差恒定、振动方向一致的相干光源才能产生光的干涉。 由于两个普通独立的光源发出的光不可能具有相同的频率，更不可能存在更不可能存在固定的相位差，因此，不可能产生干涉现象。 图2-2 单色光的干涉图样 2.2.2 补充条件 由于干涉图样的效果会受到称比度的影响，因此，两列相干波还须满足三个补充条件：①参与叠加的两束光光强不能相差太大；②参与叠加的两束光振动的夹角越小越好，虽然理论上小于2 即可产生叠加，但是对比度效果不好，即最好接近平行；③光程差不能相差太大。 学 院 通信工程学院 专 业 信息对抗技术 指导教师 沈雷老师/孙闽红老师 学生姓名 邓斌 学 号 11073115 实验日期 2014.05. 实验六 相位干涉仪测向技术 一、实验目的 无线电测向和定位就是确定通信辐射源的来波方向和位置。对通信信号的测向和定位是通信侦察对抗领域的一个重要且相对独立的技术领域。干涉仪测向又称为相位法测向。本实验主要目的为通过实验，了解并掌握通信测向中相位法测向的基本原理和方法。 二、实验原理 1、相位干涉仪测向原理 图 1 以单基线干涉仪测向为例，其电波到达相邻天线阵元形成的波程差如上图所示。图中测向天线阵由两个阵元组成，假设辐射源与阵元相距很远，所以可认为辐射源发射到阵元1和2的信号平行。假设阵元1和阵元2之间的间距为d ，来波方向与阵列法线方向的夹角为θ。测向的实质是测量夹角θ。 阵元1和阵元2接收到的信号传播存在波程差，因而也存在相位差。设阵元1接收信号为 20()()cos(2)r t s t E f t π== 则阵元2的接收信号为 102sin ()()cos(2)d r t s t E f t πθ τπλ =-=- 其中0/c f λ=为信号波长。 从上可以看出，信号传播距离差为θsin ?=?d l ，则相位差为： λθπ?/sin 2??=?d 实际中d 、λ均已知，所以只要得到阵元1和2接收信号的相位差，便可以求出θ。需要注意的是，为了避免相位模糊问题，常需要满足条件π? 关于光波炉和微波炉区别分析 关于光波炉和微波炉区别分析 目前，市面上光波炉的运用越加的广泛，它和微波炉之间的竞争也更加的激烈。以下是我为你精心整理的光波炉和微波炉区别分析，希望你喜欢。 光波炉和微波炉区别 光波炉和微波炉的区别一：加热方式不同 光波炉又叫光波微波炉，光波炉的烧烤管由石英管或者铜管换成了卤素管即光波管，是通过远红外发热原理加热的，在接通电源后炉内的红外线组件可在数秒内产生600℃-700℃的高温电磁炉最高温度300℃然后通过进口聚能反光材料，将所有光能聚结在一起，并反射至炉面板上，从而达到烹饪食物的目的，且光波是从外至内加热食物的。光波炉冷却速度也快，加热效率更高，而且不会烤焦，从而保证食物色泽。 光波炉和微波炉的区别二：适用范围不同 相对于微波炉而言，光波炉的适用范围更广，油饼、油条等油煎食品再加热;坚果食品再加热;小吃甜饼等食品再加热;肉类食品再加热等都是可以的。而一般微波炉有很多禁忌，一般都只能用于熟食加热。 光波炉和微波炉的区别三：成本上的不同 微波炉使用的铜管成本稍稍便宜一些，因此很多家庭都能用上简单实用又实惠的微波炉;而光波炉使用的光波管成本只比铜管或者石英管增加几元钱，实际上也不是很贵的。 光波炉和微波炉的区别四：外形特征上的不同 光波炉其实和我们平时看到的电磁炉一样，始于一个开放状态;而微波炉和消毒柜一样，是将食物放到里面去加热。相对来说，光波炉的使用安全度就要高一些。 光波炉和微波炉的区别五：功能上的不同 光波微波炉与普通微波炉最大的不同在于在炉内加装了光波发射源，使电器具有了光波加热的重要功能。而同时使用光波、微波对食物进行加热具有更加快速、节能的效果。另外，对于喜欢烧烤食物的人来说，一台具有光波功能的微波炉产品可以很轻松的完成一般的烤制食品的任务，而且比普通的电烤箱更快捷也更环保一些。 光波炉和微波炉的区别六：对人体的影响不同 由于光波炉和微波炉的加热原理不同，导致其对人体的影响和危害也 相位干涉仪测向 07083115 07083119 一、 题目要求 使用Simulink 模拟构建一个相位测向系统, 构造两个有时延的到来信号，对其进行捕获，分别在时域和频域上对接收的信号进行方向估计，并评估侧向效果。 二、 实验方案及公式推导 A. 公式推导 图 1 信号为0()cos(2)s t E f t π=,则如图 1所示天线长为d,信号方向与参考方向夹角为θ 设2点的接收信号为20()()cos(2)r t s t E f t π== (1) 则1点的接收信号为102sin ()()cos(2) d r t s t E f t πθ τπλ =-=- (2) 其中0 c f λ= 为信号波长 ①时域测向 将12(),()r t r t 改写为复数形式得 022()j f t r t Ee π= (3) 21()j f t r t Ee π?-= (4) 其中2sin d πθ ?λ =- 对(3)式取共轭得, 0 2*2()j f t r t Ee π-= (5) (4)式与(5)式相乘得, *212()()j r t r t E e ?-= (6) 对(6)式求相角,乘以2d λ π-得, sin 2d ?λ θ π= (7) 取反正弦,乘以0 180 π ,求出 θ ②频域测向 将(3)、(4)作FFT 得, 20()()R w E f f δ=- (8) 10()()j R w E f f e ? δ-=- (9) 由公式 ()arctan () I Q R k R k θ= 求出 2121()()arctan arctan () () I I Q Q R k R k R k R k ?=- (10) 同① ,可求出 θ B.方案论述 一、伯努利二进制码流经BPSK 产生2()r t 二、产生12()()j r t r t e ?-= 三、①时域法:*12()()r t r t 取出? ②频域法：对12(),()r t r t 作FFT,求出相位差? 四、根据?的值对应求出θ 三、Simulink 框图说明及参数设计: 依据方案的设计,建立Simulink 仿真模型 A.框图模块说明 : 相乘器 相加器 二进制数据流 高斯白噪声信道 第三章光的干涉和干涉系统 §3－1 光波的干涉条件 一、干涉现象 1、什么是干涉现象（Interference） 2、相干光波（Coherent wave）和相干光源 （Coherent light source） 能够产生干涉的光波，叫相干光波； 其光源称为相干光源。 1 干涉现象（Interference） 在两个光波叠加的区域形成稳定的光 强分布的现象，称为光的干涉现象 The term Interference refers to the phenomenon that waves, under certain conditions, intensify or weaken each other. 2 干涉现象实例（Interference Examples） 3 4 二、干涉条件 ()()()()12 2121221121210212)(1I I I dt E E T I I t ++=?+?+?=+?+=?=+?+=?=? E E E E E E E E E E E E E E E E E E 2121叠加后的光强为：和两个振动叠加光强的强弱。 称为干涉项，它决定了12I 涉现象。 且稳定时，才能产生干，只有当的简单和。和不再是强的存在表明，叠加的光 0122112≠I I I I I 一般情况下， 5 ()()()[] t I I I I I I t t 21212112 212211cos )cos(),cos(ωωδδδδ δωδω---+?-?=?++=++=+-?=+-?=22112122221111r k r k A A r k A E r k A E 其中则设有关。 和位相与两个光波的振动方向干涉项δ )A ,A ( 2112I 对于两个平面简谐波 收稿日期:2010?06?12 基金项目:国家自然科学基金资助项目(60802074,41001282);教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目;中央高校基本科研业务费专项 资金资助项目(JY10000902011) 作者简介:郭 交(1984-),男,西安电子科技大学博士研究生,E?mail:jiao.g@https://www.doczj.com/doc/2910731746.html,.doi押10.3969/j.issn.1001?2400.2011.04.014 一种InSAR 干涉相位图的自适应滤波算法 郭 交,李真芳,刘艳阳,保 铮 (西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,陕西西安 710071) 摘要:提出了一种自适应的InSAR 干涉相位图滤波方法.干涉相位滤波算法的关键是独立同分布滤波 样本的选取,该方法以相位变化最小为准则,根据区域增长策略,在当前滤波像素的邻域空间内自适应 地选择滤波窗口,再在此窗口内进行复数平均得到滤波后的干涉相位值.以相位变化最小为准则进行滤 波样本的选取,使其满足独立同分布的条件,从而提高干涉相位滤波的性能.仿真数据和实测数据的处 理结果表明,该算法具有较好的滤波性能,能够充分保持干涉相位图像细节,并有效地去除噪声. 关键词:干涉合成孔径雷达;干涉相位图;相位滤波;自适应区域增长 中图分类号:TN957 文献标识码:A 文章编号:1001?2400(2011)04?0077?05 New adaptive noise suppressing method for interferometric phase images GUO Jiao熏LI Zhenfang熏LIU Yanyang熏BAO Zheng 穴National Key Lab.of Radar Signal Processing熏Xidian Univ.熏Xi’an 710071熏China雪 Abstract押 This paper proposes a new adaptive noise suppressing method for interferometric phase images.The key point of noise filtering for interferometric phase images is the selection of the independent and identically distributed 穴i.i.d.雪samples.The proposed method determines filtering samples with the criterion of the minimum phase differences according to the region?growing strategy熏and then computes the filtered phase in the complex domain.Due to the minimum phase difference熏the proposed method selects the filtering samples that obey the i.i.d.assumption more accurately熏thus improving the filtering performance.Finally熏experiments carried out on simulated and real data confirm that the proposed method possesses a better filtering performance and has the ability to suppres the noise effectively while maintaining the interferogram details adequately. Key Words押 synthetic aperture radar interferometry 穴InSAR雪鸦interferogram鸦phase filtering鸦adaptive region growing 干涉合成孔径雷达(InSAR)是获取地面数字高程图(DEM)的重要遥感技术.它通过对同一地区获得的两幅相干SAR 复图像进行干涉处理,得到观测区域的三维地形图[1].干涉相位图滤波是InSAR 数据处理中的关键步骤之一,相位滤波性能直接影响后续的二维相位展开处理,最终影响DEM 的高程精度[2].因此,研究稳健的相位图滤波算法具有重要的应用价值. 干涉相位图的滤波算法总是假定滤波窗口内的样本点满足独立同分布的假设,这样得到的均值滤波结果在统计意义上才等于滤波相位的均值[3?4].然而,在InSAR 数据的实际处理中,由于受地形起伏的影响和滤波样本的限制(最优的滤波结果应该是集合平均,而不是通常处理中所采用的空间平均),位于滤波窗口内的数据样本不可能严格满足独立同分布,尤其在地形变化剧烈的地区,这必然会导致滤波结果偏离理想真值. 最原始的圆周均值滤波方法根据经验值选取固定的滤波窗口(例如形状为规则正方形,大小为7×7),2011年8月第38卷 第4期 西安电子科技大学学报(自然科学版)JOURNAL OF XIDIAN UNIVERSITY Aug.2011Vol.38 No.4 高中物理新课程教学设计案例 《光的干涉》 【教材分析】 本节课是本章的第一节课，本章是以光的波动性为主线，以光的干涉为重点进行编排的，所以这节课是本章的重点。光的干涉是光具有波动性的主要实验现象，本节内容的成功教学，将对学生关于光的本性的认知结构起到重要作用，在教学中介绍光的微粒说和波动说之争，以便引起学生对本节课的关注，同时在教学中体现新课程学习的理念：“自主学习、合作学习、探究学习”。 【学生分析】 学生已经学过机械波的干涉现象，光的干涉比起机械波来说要深奥得多，机械波得干涉是以水波为例，形象具体可见，而光波就比较抽象，见到是亮暗相间条纹，不易理解其中的缘故，在教学安排上，要通过实验的对比展示和学生的自主探究，合作学习，使学生逐步认识到光的干涉条纹中所蕴涵的波动信息。 【教学目标】 1、知识与技能： （1）在学生已有几何光学知识的基础上引导学生回顾人类对光的本性的认识发展过程（2）在复习机械波干涉的基础上使学生了解产生光的干涉的条件和杨氏实验的设计原理。（3）使学生掌握在双缝干涉实验中产生亮条纹和暗条纹的原因及条件，并了解其有关计算，明确可以利用双缝干涉的关系测定光波的波长。 （4）通过干涉实验使学生对光的干涉现象加深认识。 2、过程与方法 在教学的主要设置了两个探究的问题 （1）在复习水波干涉的基础上，学生通过自主学习掌握光的干涉条件，在双缝干涉实验中产生亮条纹和暗条纹的原因及条件。 （2）小组合作学习探究相邻两条亮条纹（或暗条纹）的间距与什么因素有关。 3、情感态度价值观 培养学生合作的精神、团队的意识和集体的观念，培养学生循着科学家足迹自主探究科学知识的能力，从而真正实现使每个学生都得到发展的目标。 【教学过程】 课题引入： 师：在日常生活中，我们见到许多光学的现象，如彩虹：彩虹是如何形成？ 生：由于光的色散形成的。 3.1 干涉条纹图的傅立叶变换相位分析理论 在各种光学测量中，，条纹图形的数学表达式可以写成下面的形式： ()()()()[]y x x f y x b y x a y x g ,2cos ,,,0φπ++= (3.1) 上式中()y x ,φ是我们想要得到的相位信号，而()y x a ,和()y x b ,的振幅量是不需要的；在大多数情况下，()y x a ,、()y x b ,和()y x ,φ相对于空间载频0f 是慢变量。例如，当00=f 时， ()()()()[]y x y x b y x a y x g ,cos ,,,0φ+= (3.2) 上式中()y x g ,0表示一幅干涉图。 为了把（3.1）式表示的图形由图像传输仪器传送到计算机便于处理，重写（3.1）式，于是可以写成下面的形式： ()()()()()()x if y x c x if y x c y x a y x g 0*02exp ,2exp ,,,ππ?++= (3.3) 上式中，()y x c ,*是[]y x c ,的复共轭函数，()y x c ,表示如下： ()()()[]y x i y x b y x c ,exp ,2 1,φ= (3.4) 对（3.3）式进行快速傅立叶变换算法（Fast Fourier Transform: FFT ），得到以下结果： ()()y f f C y f f C y f A y f G ,),(),(,0*0?+?+= (3.5) 上式中()y f G ,、()y f A ,、()y f f C ,0?和()y f f C ,0*?表示（3.3）中对应的各个函数的傅立叶谱，f 表示在x 方向上的空间频率。方程（3.5）中各式对应于的表示在图3.2（A ）上，()y f A ,、()y f f C ,0?和()y f f C ,0*?在空间频域由0f 分隔开。 第二章 光的干涉 知识点总结 光的干涉现象 两束(或多束)光在相遇的区域内产生相干叠加,各点的光强不同于各光波单独作用所产生的光强之和,形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象,称为光的干涉现象。 干涉原理 注：波的叠加原理和独立性原理成立于线性介质中,本书主要讨论的就是线性介质中的情况. (1)光波的独立传播原理 当两列波或多列波在同一波场中传播时，每一列波的传播方式都不因其他波的存在而受到影响，每列波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等） (2)光波的叠加原理 在两列或多列波的交叠区域，波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生振动之和。 波叠加例子用到的数学技巧： （1） （2） 注: 叠加结果为光波复振幅的矢量和，而非强度和。 分为相干叠加(叠加场的光强不等于参与叠加的波的强度和)和非相干叠加(叠加场的光强等于参与叠加的波的强度和). 波叠加的相干条件 干涉项： 相干条件： （干涉项不为零） （为了获得稳定的叠加分布） 21 ωω=10200 ?≠r r E E 2010??-=常数()() 2 1212 1212 ()()()2=+?+=++?r r r r r r r r r I r E E E E I r I r E E 12102012201021212010212{cos()()()cos()()()} ?=?+?++-++-?+---r r r r v v v v v E E E E k k r t k k r t ??ωω??ωω （为了使干涉场强不随时间变化） 干涉场的衬比度 1.两束平行光的干涉场（学会推导） （1）两束平行光的干涉场 干涉场强分布： 亮度最大值处： 亮度最小值处： 条纹间距公式 空间频率： （2）定义 衬比度 以参与相干叠加的两个光场参数表示： 衬比度的物理意义 1.光强起伏 2.相干度 ()()()*1212 1212,(,)(,)(,)(,)2 cos =++=++?%%%%I x y U x y U x y U x y U x y I I I I ? )()(m M m M I I I I +-=γ2 12 12I I I I += γ2 212 1 12? ? ? ??+=A A A A γ( ) )(cos 1)(0r I r I ? ? ?γ?+= ()()1 10 sin 11 ,i k x U x y Ae θ?+=%()() 2 20 sin 22,i k x U x y A e θ?-+=%()(1220(,)sin sin x y k x ?θθφφ ?=-++-()()122010(,)sin sin x y k x ?θθφφ?=-++- 用双棱镜干涉测光波波长 【实验目的】 1．掌握用双棱镜获得双光束干涉的方法，加深对干涉条件的理解． 2．学会用双棱镜测定钠光的波长. 【仪器和用具】 光具座，单色光源（钠灯），可调狭缝，双棱镜，辅助透镜（两片），测微目镜，白屏. 【实验原理】 如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且它们的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域，光强分布是不均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱（甚至可能为零），这种现象称为光的干涉， 菲涅耳利用图1所示的装置，获得了双光束的干涉现象，图中AB 是双棱镜，它的外形结构如图2所示，将一块平玻璃板的一个表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A 较 小（一般小于10 ）．从单色光源发出的光经透镜L 会聚于狭缝S ，使成S 为具有较大亮度的线状光源．从狭缝S 发出的光，经双棱镜折射后，其波前被分割成两部分，形成两束光，就好像它们是由虚光源1S 和2S 发出的一样，满足相干光源条件，因此在两束光的交叠区域 21P P 产生干涉．当观察屏P 离双棱镜足够远时，在屏上可观察到平行于狭缝S 的、明暗相 间的、等间距干涉条纹． 图1双棱镜干涉实验光路 图2 双棱镜结构 设两虚光源1S 和2S 之间的距离为d ，虚光源所在的平面（近似地在光源狭缝S 的平面）到观察屏P 的距离为D ，且D d <<，干涉条纹间距为x ?，则实验所用光源的波长λ为 x D d ?= λ (1) 因此，只要测出d 、D 和x ?，就可用(1)式计算出光波波长． 【实验容】 1．调节共轴 (1)按图1所示次序，将单色光源0S ，会聚透镜L ，狭缝S ，双棱镜AB 与测微目镜P 放置在光具座上．用目视法粗略地调节它们中心等高、共轴，棱脊和狭缝S 的取向大体平行． (2)点亮光源0S ，通过透镜L 照亮狭缝S ，用手执白纸屏在双棱镜后面检查：经双棱镜折射后的光束，有否叠加区21P P （应更亮些）?叠加区能否进入测微目镜？当移动白屏时，叠加区是否逐渐向左、右（或上、下）偏移？ 根据观测到的现象，作出判断，进行必要的调节使之共轴． 2．调节干涉条纹 (1)减小狭缝S 的宽度，绕系统的光轴缓慢地向左或右旋转双棱镜A B ，当双棱镜的棱脊与狭缝的取向严格平行时，从测微目镜中可观察到清晰的干涉条纹． (2)在看到清晰的干涉条纹后，为便于测量，将双棱镜或测微目镜前后移动，使干涉条纹的宽度适当．同时只要不影响条纹的清晰度，可适当增加狭缝S 的缝宽，以保持干涉条纹有足够的亮度．（注：双棱镜和狭缝的距离不宜过小，因为减小它们的距离，1S 和2S 间距也将减小，这对d 的测量不利．） 3．测量与计算 (1)用测微目镜测量干涉条纹的间距如，为了提高测量精度，可测出n 条（10～20条）干涉条纹的间距x ，除以n ，即得x ?.测量时，先使目镜叉丝对准某亮纹（或暗纹）的中心，然后旋转测微螺旋，使叉丝移过n 个条纹，读出两次读数，重复测量几次，求出x ?. (2)用光具座支架中心间距测量狭缝至观察屏的距离 D.由于狭缝平面与其支架中心不重合，且测微目镜的分划板（叉丝）平面也与其支架中心不重合，所以必须进行修正，以免 偏振光干涉实验报告 偏振光实验报告 实验1. 验证马吕斯定律 实验原理：某些双折射晶体对于光振动垂直于光轴的线偏振光有强烈吸收，而对于光振动平行于光轴的线偏振光吸收很少(吸收o光，通过e光)，这种对线偏振光的强烈的选择吸收性质，叫做二向色性。具有二向色性的晶体叫做偏振片。偏振片可作为起偏器。自然光通过偏振片后，变为振动面平行于偏振片光轴(透振方向)，强度为自然光一半的线偏振光。如图 P1、图2所示： P1 P2 图1 图2 θ A 0 图1中靠近光源的偏振片P1为起偏器，设经过P1后线偏振光振幅为A0（图2所示），光强为I0。P2与P1夹角为?,因此经P2后的线偏振光振幅为A?A0cos?， 2光强为I?A0cos2??I0cos2?,此式为马吕斯定律。 实验数据及图形： 从图形中可以看出符合余弦定理，数据正确。 实验2.半波片，1/4波片作用 实验原理：偏振光垂直通过波片以后，按其振动方向（或振动面）分解为寻常光（o光）和非常光（e光）。它们具有相同的振动频率和固定的相位差（同波晶片的厚度成正比），若将它们投影到同一方向，就能满足相干条件，实现偏振光的干涉。 分振动面的干涉装置如图3所示，M和N是两个偏振片，C是波片，单色自然光通过M变成线偏振光，线偏振光在波片C中分解为o光和e光，最后投影在N上，形成干涉。 偏振片波片偏振片 图3 分振动面干涉装置 考虑特殊情况，当M⊥N时，即两个偏振片的透振方向垂直时，出射光强为：I0(sin22?)(1?cos?)；当M∥N时，即两个偏振片的透振方向平行时，出射4 I0(1?2sin2?cos2??2sin2?cos2?cos?)。其中θ为波片光轴与M2I??光强为：I//? 透振方向的夹角，δ为o光和e光的总相位差（同波晶片的厚度成正比）。改变θ、δ中的任何一个都可以改变屏幕上的光强。 当δ=（2k+1）π（1/2波片）时，cosδ=-1，I?? 强最大，I//?02sin22?，出射光I0(1?sin2?)2，出射光强最小；当δ=[（2k+1）π]/2（1/4 波片）时，cosδ=0，I??I0I(sin22?),I//?0(2?sin22?)。 44 特别地，利用1/4波片我们还可以得到圆偏振光和椭圆偏振光。当θ=45度时，得到圆偏振光，此时让偏振片N旋转一周，屏幕上光强不变。一般情况下，得到的是椭圆偏振光，让偏振片N旋转一周，屏幕上的光斑“两明两暗”。 实验结果： 半波片实验数据表：偏振光干涉中的相位
大学物理实验- 光的偏振
光波的干涉习题及答案-大学本科
光波阐述的角谱分析法
光的干涉及其应用
实验六 相位干涉仪测向技术
关于光波炉和微波炉区别分析
相位干涉仪测向
第三章 光的干涉和干涉系统
一种 InSAR 干涉相位图的自适应滤波算法
光的干涉案例
光谱干涉图的傅立叶变换相位分析理论
光的干涉知识点总结
用双棱镜干涉测光波波长分析报告
偏振光干涉实验报告
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