关于小学数学中的相应量和相应分率的问题
大家好，我是名小学六年级的学生，现在再学习十一册分数应用题了，老师说很重要，我也再认真的学，但当老师讲到分数应用题中，对应量除以对应率。这我不懂。
（————例如：例:甲．乙两仓库存货吨数比为4：3，如果从甲库中取出8吨搬到乙库，则甲，乙两仓库存货吨数比4：5，甲仓库原存货多少吨？
老师讲的：从甲仓库取出8吨搬到乙仓库,甲仓库减少了8吨,乙仓库增加了8吨。但是总题没有变化。所以，把两个仓库的总量看作单位“1”。
（1）由甲．乙两仓库存货吨数比为4：3。可知：
甲原来占两个仓库总量的4/（4+3）=4/7
乙原来占两个仓库总量的3/（4+3）=3/7
（2）如果从甲库中取出8吨搬到乙库，则甲，乙两仓库存货吨数比4：5。可知
甲仓库现在存货占总量的4/（4+5）=4/9
乙仓库现在存货占总量的5/（4+5）=5/9
所以：两个仓库存货总量是8/（4/7-4/9）=63（吨）
甲仓库原存货：63*4/7=36（吨）-------）
前面两步我懂，就是这步：两个仓库存货总量是8/（4/7-4/9）=63（吨），我没看懂，为什么对应的量除以对应的率就等于总量啊？如果是的话你能不能举个浅显易懂的例子呢？谢谢拉。还有就是：是不是所有的应用题中，都可以拿对应的量除以对应的率就等于总数啊？
最佳答案
首先，要指出，对应量除以对应分率并不一定就是总数。
正确的说法是用对应量除以对应分率是单位“1”的量。至于为何对应量除以对应分率就是单位“1”的量呢？可以从以下例子中去理解一下：例如：白兔的4/5是灰兔，灰兔有36只，白兔有多少只？
题中数量关系是（白兔数量×4/5=灰兔数量）
题中单位“1”是白兔数量，
根据乘法各部分间的关系，可以得出：白兔数量= 灰兔数量÷4/5，其中灰兔数量对应的分率即为4/5。用对应量除以对应分率就是单位“1”的量，也就是白兔的数量。
再如：甲的1/2是4，求甲？
列式4（对应量）÷1/2（对应分率）=8（单位“1”，即甲）
1/2这个分率对应的数量是4。
关系式：甲×1/2=4——→4÷1/2=甲
至于题中出现的“两个仓库存货总量是8/（4/7-4/9）=63（吨）”可以这样理解，
甲原来占存货总量的4/7，现在占存货总量的4/9，它占的分量为何减少了，即是因为它拿出去了8吨。
所以可以看出，这8吨就占存货总量的4/7-4/9，
根据数量关系，可以得出：8=存货总量×（4/7-4/9），也就是，存货总量=8/（4/7-4/9）。
最后一部还可以这样列式：8/（5/9-3/7）=63（吨）考虑方法同上。
1.某班男生有8人，女生有10人，男生与女生人数之比是0.8。（） 2.甲、乙二人同时走同一条路，甲走完需20分钟，乙走完需30分钟，甲和乙的速度比是2∶3。（） 3.在比例尺是8∶1的图纸上，2厘米的线段表示零件的实际长16厘米。（） 4.两个圆的周长比是2∶3，面积之比是4∶9。（） 5、圆柱底面和圆柱的高成正比例关系（） 二、选择题 1、固定电话先收座机费24元，以后按一定标准时间加收通话费，则每月应交电话费与通话时间（） A.成正比例 B.成反比例 C. 不成比例 三、解答应用题。 1、在一幅地图上，5厘米的长度表示地面上150千米的距离，求这幅地图的比例尺。 2、在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是25厘米，求两地间的实际距离。若一架飞机以每小时750千米的速度从北京飞往南京，大约需要多少小时？ 3、混凝土的配料是水泥∶黄沙∶石子=1∶2∶3。现在要浇制混凝土楼板40块，每块重0.3吨，需要水泥、黄沙、石子各多少吨做原料？ 4、一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地．从乙港反回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？ 5、某工人要做504个零件，他5天做了120个，照这样的速度，余下的还要做多少天？ 6、一间大厅，用边长6分米的方砖铺地，需用324块；若改铺边长4分米的方砖，需要多用几块？ 7、一根皮带带动两个轮子，大轮直径30厘米，小轮直径10厘米；小轮每分钟转300转，大轮每分钟转几转？ 8、一件工程，如果34人工作需20天完成，若要提前3天完工，现在需要增加几名工人？ 9、一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，要提前8天看完，每天要比原来多看几页？ 10、羊毛衫厂共有工人538人，分三个车间，第一车间比第三车间少12人，已知第二车间与第三车间的人数比是3∶4。三个车间各有多少人？ 11、学校把购进的图书的60％按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级。已知六年级分得56本，学校共购进图书多少本？ 12、小明居住的院内有4家，上月付水费39.2元，其中张叔叔家有2人，王奶奶家有4人，李阿姨家有3人，小明家有5人，若按人口计算，他们四家各应付水费多少元？ 13、某生产队由15个队员收割一块双季稻，8小时能割完，但割了3小时以后，由于天气突然发生变化，增加了10个社员进行抢收，问还需多少小时才能割完这块双季稻？
小学数学常见的量练习题 一、基本练习 在（ ）里填上适当的数 3 时=（ ）分 1时25分＝（ ）时 2时30分=（ ）时=（ ）分 9000克=（ ）千克 6吨比5999千克多（ ）千克 3吨45千克=（ ）吨=（ ）千克 0.75吨=（ ）千克 2.04立方米=（ ）立方米（ ）立方分米=（ ）立方分米 2500立方厘米=（ ）立方分米 6.5立方分米=（ ）升=（ ）毫升 5立方分米40立方分米=（ ）立方米=（ ）立方分米； 10升50毫升=（ ）毫升 650毫升=（ ）升 3公顷6平方米=（ ）公顷 8吨35千克=( )吨=（ ）千克 二、在括号里填上合适的计量单位 1、一支铅笔长18（ ） 2、数学书封面的面积2.6（ ） 3、一桶水重15（ ） 4、小华的身高是1.35（ ） 5、一只大象约重4.5（ ） 6、一间教室的面积是48（ ） 7、一辆汽车每小时行70（ ） 8、一只衣箱的体积是35 （ ） 9 、水杯高约1（ ） 10、一个人一次能喝约500（ ）的水 三、判断题（对的在括号里打“√” ，错的打“Ｘ”） 1、凡是能被4整除的年份就是闰年。 （ ） 2、1平方厘米比1厘米大。 （ ）
3、任何两个体积单位之间的进率都是100.（） 4、3时24分=3.24时。（） 5、一支圆珠笔的长度大约是130毫米。（） 6、2008年在北京举行第29届奥运会，这一年的第一季度有90天。（） 7、1立方米比1平方米大。（） 8、在367个学生中，至少有2个学生是同月同日生的。（） 四、选择（将正确答案的序号填入括号里） 1、一个油桶，最多可装油200升，我们就说这个油桶的（）是200升 A、质量 B、容积 C、体积 2、一本《新华字典》的价格大约是（） A、152分 B 、125角C、125元 3、相邻两个体积单位的进率是（） A、10 B、100 C、1000 4、与45千克重量相等的是（） A、0.0045吨 B、4500克 C、 9 200吨 5、4860秒=（）时（）分 A、1,21 B、1,260 C、1,320 五、把下面各组数量按从大到小的顺序排列 1、 40公顷 450平方米 4平方千米 800平方分米 2、4.02升 4立方分米200立方厘米 4升2毫米
六年级数学上册按比例分配应用 题 1、甲、乙两人每天共做56个机器零件，如果甲、乙工作效率的比是3：5，甲、乙两人每天各做多少个零件？ 2、石灰水是用石灰和水按1：100配成的，要配制4545千克的石灰水，需石灰多少千克？ 3、体育室有60根跳绳，按人数分配给甲乙两班，甲班有42人，乙班有48人，两个班各分得跳绳多少根？ 4、一个分数，它的分子和分母的和是80，分子和分母的比是3：7，求这个分数？ 5、一块长方形地，周长400米，长和宽的比是3：2，这块地的面积是多少平方米 6、甲、乙两个车间的平均人数是36人，如果两个车间人数的比是5：7，这两个车间各有多少人？ 7、建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？ 8、一种药水是用药物和水按3：400配制成的. （1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？ （2）用水60千克，需要药粉多少千克？ （3）用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？ 9、某班男生人数与女生人数的比是4：3，已知女生有2 4人，这个班级有学生多少人? 10、商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？ 11、三角形的三个角的比是2：3：4这个三角形三个角各是多少度？ 12、六（1）班原有学生52人，后来又调进女生4人，这时女生人数是男生人数的，六（1）班原来有女生多少人？13、一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？ 14、用一根60厘米长的铁丝围一个长方形，已知长与宽的比是3：2，这块试验田的面积是多少平方米？ 15、纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的4 3 ，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？ 16、甲箱有桔子100个，乙箱有桔子80个，从甲箱取出多少个桔子放到乙箱后，甲、乙两箱桔子的比是7：11？ 17、客货两车分别从甲乙两地同时相对开出，相遇时客车的行程与货车行程的比是5：3，已知客车比货车多行了122千米，甲乙两地相距多少千米？ 18、客货两车分别从甲乙两地同时相对开出，在离中点12千米处相遇，已知此时客车的行程与货车行程的比是3：2，甲乙两地相距多少千米？ (6)在一幅比例尺是１：30000 的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？ (7)在比例尺是15000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是9.6厘米.甲、乙两地的实际距离是多少千米？(8)甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？ (9)一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？ (10)在一幅比例尺是14000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？ (11)在比例尺是1∶300000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，它们之间的实际距离是多少千米？如果改用1∶500000的比例尺，甲、乙两地的距离应画多少厘米？ (12)一辆汽车2小时行驶130千米.照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时.甲、乙两地相距多少千米？（用比例解） (13)一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小
量率对应练习题 姓名： ； 总分： . 1、填空：（每小题4分，共20分） （1）把一根8米绳子长的平均分成6段，每段长） （）（ 米，每段占全长的） （）（ 。 （2）一根绳子长8米，剪掉了41，还剩（ ）米，又剪掉了4 1米，还剩（ ）米。 （3）一袋大米，吃了5 1，还剩16千克，吃了（ ）千克。 （4）工厂加工一批零件，合格率为95%，不合格的个数为20个，这批零件一共有（ ）个。 （5）小明以八折的优惠买了一件衣服，便宜了40元，小明买这件衣服花了（ ）元。 2、应用：（每小题8分，共80分） （1）一袋大米重20千克，第一天吃了全部的 41，第二天吃了全部的51，还剩多少千克？（用两种方法解答） （2）工程队修一条路，第一天修了全长的41，第二天修了全长的6 1，第一天比第二天多修了200米，这条路全长多少米？ （3）小明看一本书，第一天看了全部的51，第二天看了全部的8 1，还剩81页没有看，这本书一共有多少页？
两天一共运走了160吨，这批货物有多少吨？ （5）工程队修一条路，第一天修了全长的51，第二天修了剩余的6 1，还剩200米，这条路全长多少米？ （6）小明看一本书，第一天看了全部的5 1，第二天比第一天多看了20页，还剩81页没有看，这本书一共有多少页？ （7）小明看一本书，第一天看了30页，第二天看了全部的 7 2，还剩下20页没有看，小明第三天应该从第几页开始看？ 下总数的，这批货物一共有多少吨？ （9）工程队修一条路，第一天修了全长的6 1，第二天比第一天多修了30米，此时，已修路程和全程的比是2:5，这条路全长多少米？ （10）一辆车从A 城开往B 城，每小时行驶40千米，行了全程的5 1后，又行驶了两小时，此时已行路程是未行路程的一半，A 、B 两城相距多少千米？
人教版小学数学单位换算专题练习 2019年9月 一、填一填 2019厘米＝( )分米 2吨＝( )千克8米＝( )分米 2000克＝( )千克3千克＝( )克 7千米＝( )米 200平方分米=（）平方厘米 70000平方厘米=（）平方分米 620000平方厘米=（）平方米 400000000平方分米=（）平方千米 960000000平方米=（）平方千米 28平方米=（）平方分米 34平方千米=（）平方米 9平方米=（）平方厘米 5平方千米=（）平方米 3平方米=（）平方分米 2米=( )分米
2千米=( )米 2米=( )厘米 2分米=( )厘米 2厘米=( )毫米 2元=( )分 2角=( )分 2元=( )角2吨=( )千克 2千克=( )克2平方米=( )平方分米 2平方分米=( )平方厘米 2平方米=( )平方厘米 2平方千米=( )平方米 2平方千米=( )公顷 2公顷=( )平方米 2小时=( )分 2分=( )秒 3.002吨=（）吨（）千克 3.7平方分米=（）平方毫米 5.80元=（）元（）角 ( )吨( )千克=4.08吨
5000千克=( )吨 ( )分米=2.5米 520米=( )千米 5米26厘米=( )米 5千克700克=( )千克 0.95米=( )厘米4700米=( )千米 3650克=( )千克2.4平方米=( )分米 360平方米=( )公顷504厘米＝（）米 7.05米＝（）米（）厘米3千克500克＝（）千克 2．78吨＝（）吨（）千克4．2米＝（）米（）厘米 20米7分米＝（）米0．06平方千米＝（）公顷 9千克750克＝（）千克8．04吨＝（）吨（）千克 6．24平方米＝（）平方分米60毫米＝( )厘米 2吨＝( )千克 二、填合适的单位名称 1．晓明身高127( )． 2．一只小白兔重2( ) 3．火车每小时行78( )．、 4．一辆卡车重6( )．
量率对应 1、五年级男生有50人，女生有40人． ⑴女生人数是男生人数的几分之几？ ⑵男生人数比女生人数多几分之几？ ⑶女生人数比男生人数少几分之几？ ⑷女生比男生少的人数是全班人数的几分之几？ 2、一个单位精简机构后有工作人员120人，比原来工作人员少40人，精简了几分之几？ 3、小静的书架上有三种不同种类的书，其中漫画书比故事书多2本，小说书比故事书少2本，已知故事书比小说书多25%，那么漫画书比故事书多百分之几？ 4、一个水箱中的水是装满时的5 6 ，用去200立升以后，剩余的水是装满时的 3 4 ，这个水箱的容积是多少立升？ 5、水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少万斤？ 6、迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56％，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16％．那么，原计划生产插秧机台． 7、用一批纸装订一种练习本．如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装订了185本，则还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张? 8、有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少1 20 ，总人数增加16人，那么现有男同学多少人？ 9、一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完．如果这8天每天看的页数相等，而且3天看的页数恰好是全书的5 22 ，这本书共有多少页？ 10、小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的2 5 ，还剩下30页，这本故事书有多少页？
11、一个水箱中的水是装满时的 56，用去200立升以后，剩余的水是装满时的34 ，这个水箱的容积是多少立升？ 12、小强看一本故事书，每天看20页，5天后还剩下全书的15 没看，这本故事书有多少页？ 13、某运输队运一批大米．第一天运走总数的15多60袋，第二天运走总数的14 少60袋．还剩下220袋没有运走．这批大米原来一共有多少袋？ 14、京京看一本故事书，第一天看了全书的18还多21页，第二天看了全书的16 少6页，还剩172页，这本故事书一共有多少页？ 15、某工厂第一车间原有工人120名，现在调出 81给第二车间后，这第一车间的人数比第二车间现有人数的76还多3名。求第二车间原来有多少人？ 16、仓库里有一些货物，第一次运出全部的 25，第二次运出剩下的12，第三次比第一次少运13，这时还有120吨货物，这批货物共有多少吨？ 17、甲、乙二人欲买一件商品，按照标价，甲带的钱差40元，乙带的钱少14 ．经过讨价最后可以按9折购买，于是他们合买了一件，结果剩下28元．这件商品标价为多少元？ 18、甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49 ，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱? 19、一实验五年级共有学生152人，选出男同学的 111 和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。五年级男、女同学各有多少人？
人教版小学数学六年级下册 《常见的量、比和比例》练习题教学目标： 1、掌握常见的量的运用。 2、掌握单位的转换方法。 3、掌握用比和比例来解决实际问题。 教学重、难点： 1、掌握常见的量的运用。 2、掌握单位的转换方法。 3、掌握用比和比例来解决实际问题。 教学内容： 常见的量 一、知识总结
二、教学过程 例1 立方米=（）立方米（）立方分米 仿练：（1）千米=（）千米（）米 （2）公顷=（）公顷（）平方米 （3）2060米=（）千米（）米 （4）198秒=（）分（）秒 例2 5吨260千克=（）吨 5分40秒=（）分 仿练：（1）8立方米50立方分米=（）立方米=（）立方分米（2）6平方分米4平方厘米=（）平方分米=（）平方厘米 例3 下面公历年份中，是闰年的年份有哪些 1900年 1992年 2011年 2000年 2008年 仿练：下面公历年份中，是平年的年份有哪些 1999年 2012年 2100年 2400年 2010年 课堂练习 1、填空 （1）在括号里填上合适的单位名称。 ①一盒牛奶的容积是250（）。②88层的上海金贸大厦高（）。
③小李跑100米用了18（）。 ④周六，小红到相距（）的超市购物，她买了600（）的河虾，买了一瓶（）（填“升”或“毫升”）的芬达，一共花了（）钱。 ⑤北京天安门广场面积44（）。 （2）用棱长1分米的小正方体木块，堆成一个棱长是1米的正方体，需要（）块。把这些小正方体排成一排，长是（）米。 （3）2012年第30届奥运会在伦敦举行，该年的第一季度有（）天。 2、在下面括号里填上合适的数。 时=（）时（）分 7吨60千克=（）千克 3公顷=（）平方米 8250米=（）千米 5 800毫升=（）升 5升80毫升=（）毫升 8元5角=（）元 2200年的2月份有（）天 3、一辆卡车下午1时30分从甲站出发，当天20时30分到达乙站，中间休息半小时，如果卡车每小时行驶40千米，甲、乙两站相距多少千米 4、蚯蚓可以消化许多垃圾，有人将7500千克垃圾运到一个蚯蚓养殖场，75天后这些垃圾全部被消化完了。照这样计算，这个养殖场一年可以消化多少吨垃圾（一年按365天计算） 比和比例 一、知识总结 1、比的意义和性质 （1）比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 （2）比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
按比例分配 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第43--44页。 教材简析： 这部分内容包括按比例分配的意义和计算方法。它是学生在学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的。按比例分配在日常生活和生产中有着广泛的应用，掌握这部分知识对学生今后学习和解决实际问题具有重要的意义。 教学目标： 1.知识目标：结合具体情境，理解按比例分配的意义。 2.能力目标：掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。 3.情感目标：感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。 教学重点：按比例分配的计算方法 教学难点：灵活运用，合理解决实际问题 教具准备：课件、纸条 教学过程： 一、创设情境激趣导入。 1.教师谈话： 这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识？（学生根据课前调查交流回答） 想不想再多了解一些？那请你们仔细观察情境图。（出示课件） 2.提问：从图中，你获得了哪些数学信息？ （1）学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件： 明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1； 爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：3 （2）你能根据这些信息提出一些数学问题吗？
30千克 ？千克 ？千克 水占4份 其他物质占1份 学生口答。教师板书出问题： 【设计意图：前让学生搜集有关“人体奥秘”的信息，既培养学生搜集信息的能力以及爱科学的情感，又能提高学生动手实践的能力。从交流信息引入课题，激发了学生的兴趣。】 二、自主合作，探索新知。 1．解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？ （1）你想解决那个问题？可以根据那些信息解决？ （明明体内的水分及其他物质各有多少千克？——体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1） （2）体重30千克与4：1有什么联系？ （3）线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？ 学生同位合作完成，然后小组交流自己的想法。教师巡视。 2.展示交流： （1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。 （2）教师引导口述信息并画出线段图： 如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？为什么？ 求的问题是什么？怎样表示？ （3）要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？请同学们在本子上独立完成。 【设计意图：结合实际信息引导学生运用线段图帮助分析题中的数量关系，让学生明明体内的水分及其他物质各有多少千克？ 爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？
新人教版三年级数学单位换算练习题 1厘米=（）毫米1分米=（）厘米100厘米=（）分米=（）米1米=（）分米80分米=（）米400厘米=（）分米=（）米60厘米=（）分米2分米=（）厘米1米- 4分米=（）分米 9米=（）分米10厘米=（）分米120米- 28米（）米 600厘米=（）米6米=（）分米35分米- 25分米=（）分米 3分米=（）厘米10米=（）分米1分米5厘米=（）厘米 12米=（）厘米2400厘米=（）米7米-2米=（）米=（）分米7分米=（）厘米500厘米=（）分米13厘米+17厘米=（）分米 40分米=（）厘米3米=（）分米6分米+44分米=（）米 80厘米=（）分米2米=（）厘米24米-4米=（）米 100厘米=（）米2分米=（）厘米2米=（）厘米=（）毫米 4厘米=（）毫米8分米=（）厘米15分米+85分米=（）米 5米=（）分米40厘米=（）分米6米=（）分米=（）厘米60分米=（）米5米=（）分米1米-2分米=（）分米 7分米=（）厘米7分米=（）厘米46厘米-16厘米=（）分米200分米=（）米3米=（）厘米3米+12米=（）分米 7分米=（）厘米5分米=（）毫米17厘米+23厘米=（）分米100毫米=（）厘米600分米=（）米25分米-10分米=（）分米 90分米=（）米30厘米=（）毫米71分米+29分米=（）米 80分米=（）米1分米=（）厘米20米=（）分米=（）厘米300厘米=（）米25分米=（）厘米2300米-300米=（）千米 60分米=（）厘米800厘米=（）米28千米+42千米=（）千米600毫米=（）厘米50分米=（）米84厘米+16厘米=（）米 40米=（）分米150毫米=（）厘米58分米-8分米=（）分米 90分米=（）米7厘米=（）毫米2千米+14千米=（）千米 10毫米=（）厘米40分米=（）厘米23分米+47分米=（）分米 11米=（）分米20厘米=（）毫米700米+1300米=（）千米 90厘米=（）分米60毫米=（）厘米4200米-200米=（）千米
一、图形的放大和缩小 1、把长方形的每条边都放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，就是把原来的长方形按2：1的比放大。 2、把图形按1：2的比缩小，指的是缩小后的长方形与原来长方形对应边长的比是1：2. 3、计算图形放大、缩小后的边长，明确对应边长度的关系。 放大或缩小后的图形，大小变了，形状没变。 把一副画按1：2的比缩小，长和宽都应是原来的 10：5=2：1像这样表示两个比相等的式子叫做比例。用比例的意义能判断两个比是否能组成比例。 小练习：写出比值是3的两个比。并组成比例写下来。 判断两个比能否组成比例的方法是看两个比的比值是否相等。 小练习：下面哪几组中的两个比可以组成比例？ 1）6：10和9：15 2）20：5和1：4 3）0.6：0.2和0.75：0.25 一辆汽车第一次加油35升，付168元，第二次加油40升，付192元。 1）第一次加油的费用和数量的比是（ ） 2）第二次加油的费用和数量的比是（ ） 3）这两个比能组成比例吗？为什么，如果能组成比例，请写出比例式。 18：2=9是不是比例？ 分析：根据比例的意义，组成比例必须是两个相等的比。9是一个数而不是一个比，它不能与18：2组成比例。 比例中等号的两侧必须都是比。 二、比例的基本性质 1、认识比例的各部分名称 外项和内项：在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 3：6=2：4 2：4=3：6 3：2=6：4 2：3=4：6 通过观察我们发现： 1)6和2可以同时作比例的内项，也可以同时做比例的外项。 2）同样3和4可以同时作比例的内项，也可以同时作比例的外项。 3）两外项的积等于两内项的积。即3×4=6×2 4）如果用字母表示比例的四个项，a:b=c:d,那么这个规律可以表示成a ×d=b ×c 5）比例的性质：两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 小练习：一个比例的各项都是整数，两个比的比值都是0.6，且第一项比第二项 小10，第四项是第二项的51 ，写出这个比例。 在一个比例中，两个内项分别是41和51 ，等号两边的比值都是2，这个比例式可能是（ ）或（ ）。 若5x=6y,则x:y=多少？ 三、比例尺
五年级上册单位换算专项练习 （大单位化小单位用，小单位化大单位用。） ①长度单位（相邻两个长度单位之间的进率：） 1米=（）分米，1分米=（）厘米，1厘米=（）毫米， 1米=（）厘米，1米=（）毫米，1千米=（）米 0.75米=（）分米，3.8分米=（）厘米, 0.75米=（）厘米 41厘米=（）米， 25分米=（）米，125米=（）千米 7.05米＝（）米（）厘米8.04千米=（）千米（）米6千米25米=（）千米4米5分米6厘米=( )米 ②面积单位（相邻两个面积单位之间的进率：） 1平方米=（）平方分米， 1平方分米=（）平方厘米 1平方米=（）平方厘米 1平方厘米=（）平方毫米 0.125平方米=（）平方分米 1.46平方分米=（）平方厘米， 0.087平方米=（）平方厘米 25平方分米=（）平方米， 28平方厘米=（）平方分米3平方米7平方分米=( )平方米 3.08平方米=（）平方米（）平方分米 3.7平方分米=（）平方毫米 4平方米5平方分米=( )平方米=（）平方分米 1公顷=（）平方米 0.35公顷=（）平方米 586平方米=（）公顷1平方千米=（100）公顷0.06平方千米=（）公顷 25公顷=（）平方千米 ③时间单位（相邻两个时间单位之间的进率：） 1小时=（）分钟 1分钟=（）秒 1小时=（）秒 1日=（）小时0.25日=（）小时 0.75小时=（）分钟 12分钟=（）秒18时=（）日 90分钟=（）时 55分钟=（）小时 2小时45分=（）小时 2.5小时（）小时（）分钟 2小时30分=（）小时=（）分钟 ④质量单位（相邻两个质量单位之间的进率：） 1千克=( )克 1吨=（）千克 0.548千克=（）克 0.056吨=（）千克 225克=（）千克 128千克=（）吨9千克500克=（）千克 1吨25千克=（）吨 6.05千克=（）千克（）克 5.48吨=( )吨（）千克 ( )吨( )千克=1.8吨 3吨500千克＝( )千克7008千克＝( )吨( )千克 1千克=（）公斤 1公斤=（）市斤 ⑤货币单位（相邻两个货币单位之间的进率：） 1元=（）角 1角=（）分 1元=（）分 1.2元=（）角3.5角=（）分 4.5元=（）分 25角=（）元 56分=（）元7元4角2分=( )元 8角5分=( )元
第1章比的认识 一、课前检测 1、小汽车2小时行驶180千米，大客车3小时行驶210千米，写出下列各比。 （1）大客车行驶的路程与时间比 （2）小汽车行驶的路程与时间比 （3）小汽车与大客车的速度比 2、学校举行数学竞赛，男女生参赛人数分别是160人和140人 （1）写出参赛的男生人数和女生人数的比 （2）写出参赛的男生人数和总人数的比 （3）写出参赛的女生人数和总人数的比 （4）写出参赛的女生人数和男生人数的比 二、知识要点 1、比的含义 两个数相除，又叫做这两个数的比。例如长方形的长是７，宽是５，长和宽的比是７比５，宽和长的比是５比７. ２、比的各部分名称及读、法。 7÷5写作7：5，“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。7这个比的前项，4是这个比的后项。 3、求比值的方法： 用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。 4、比与除法、分数的关系 比跟除法、分数的比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项也不能为“0”。 用字母表示为a:b=a÷b=a b (b≠0) 5、求比值时单位要一致 三、典型例题 例1、（1）如果甲数与乙数的比是1：2 5 ，那么乙数：甲数=5：2 （） （2）一杯盐水，盐占盐水的 1 10 ，盐和水的比是1：9 ( )
（3）7与5的比可以记作7 5 （） （4）3与4的比可以记作4：3。（） （5）比号就是冒号（） 配套练习：甲正方体棱长为4厘米，乙正方体棱长为5厘米。 （1）甲正方体与乙正方体棱长总和的比是（）：（），比值为（）； （2）甲正方体与乙正方体表面积的比是（）：（），比值为（）： （3）甲正方体与乙正方体体积的比是（）：（），比值为（） 例2、一个三角形的底是3厘米，高是4厘米，另一个三角形的底是8厘米，高是6厘米，它们的面积的比是多少？ 配套练习：有两块花布，一块是正方形，边长是8分米，另一块是长方形，长是10分米，宽是6分米。分别写出正方形和长方形周长的比、面积的比。 例3、说出下面每个比的前项和后项，并求出比值 5：1.2 9.3：6 8：2 3 3 :4 8 1 4： 1 5 2.1： 14 21 14 21 ：2.1 1 4 千米： 1 5 千米 5米：80厘米 4.5时：15分 0.6千克：60克
小学数学面积单位换算专项练习50题（有答案） 1．北京故宫占地面积是720000平方米，合（）万平方米． A．72 B．720 C．7200 D．72000 2．56.87平方分米是（）平方厘米． A．568.7 B．5687 C．0.5687 3．3.6公顷=（）平方米． A．36 B．360 C．36000 4．20.5dm2=（）dm2（）cm2． A．20、50 B．2、50 C．20、5 D．50、20 5．9.05平方米=（）平方米（）平方厘米． A．9、500 B．9、5 C．9.05、100 D．9、5000 6．有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪块铁皮的面积最接近1平方米？（） A．9平方分米B．90平方分米C．900平方分米 7．下面的面积单位中，最大的面积单位是（），最小的是（） A．平方千米B．平方米C．公顷D．平方分米 8．3平方千米=_________公顷 9．60 平方米=_________公顷； 10．5千米60米=_________千米=_________米； 2平方米3平方分米=_________平方分米=_________平方米． 11．3平方米20平方分米=_________平方米 12．在下面括号里填适当的数． 6平方米=______平方分米40800平方米=_______公顷． 13．2.4平方千米=______公顷 14．______平方米______平方厘米=6.18平方米 15．7.08公顷= 平方米 16．_________m2=750dm2=_________cm2； 17．6859平方分米=_________平方米． 18．1050平方分米=_________平方米 19．从化市总面积约200900公顷，合_________平方千米． 20．10公顷300平方米=_________平方米=_________公顷． 21．2平方米4平方分米=_________平方米
比和比例 本讲主要内容： 一．比例的基本性质 比是表示两个数相除，有两项。 比例是一个等式，表示两个比相等，有四项 性质1.若a：b=c：d，则（a+c）：(b+d)=a：b=c：d 性质2.若a：b=c：d,则（a－c）：（b－d）=a：b=c：d 性质3.若a：b=c：d,则a×d=b×c（即外项积等于内项积) 正比例：如果a÷b=k(k为常数)则称a、b成正比 反比例：如果a×b=k(k为常数)则称a、b成正比 二．按比分配 根据所给条件的例外，有的给单比或连比，有的给两个比要化为连比。之后找到总份数，求出一份的量，进而得到每个量的详尽值。 三．比和比例的基本应用 四．抓住比例里的“不变量” 五．“和不变”的应用 六．“差不变”的应用 七．用比例解行程问题 一比例的基本性质
【例1】某单位买甲、乙两种钢笔共100支，已知甲钢笔每支3元，乙钢笔每支2元，且甲、乙两种钢笔所用钱数一样多，求甲、乙两种钢笔各买了多少支？ 二按比分配 【例2】某种产品由A、B、C三个部件组成，一个工人每天可生产5个A，或者生产3个B，或者生产6个C，要使工厂每天生产的产品尽量多，该厂的210名工人应如何分工?该厂一天最多可生产多少个这种产品？ 三比和比例的基本应用 【例3】某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是5：6，小客车与小轿车之比是4：11，收取小轿车的通行费比大客车多210元，求这天这三种车辆通过的数量。 四抓住比例里的“不变量” 【例4】六（一）班图书角原来科技书与文艺书本数的比是5：6，现在借出10本科技书后，科技书与文艺书本数之比是2：3。科技书原有多少本？ 五“和不变”的应用 【例5】小芳读一本故事书，读了几天后，已读的页数与未读的页数之比是3：5，后来又读27页，这时已读页数与未读页数之比是9：7。这本书共有多少页？ 六“差不变”的应用 【例6】A和B两个数的比是8：5，每个数都减少34后，A是B的2倍，试求这两个数。 七用比例解行程问题
小学数学单位换算题 一、填空 60毫米＝( )厘米 2吨＝( )千克 8米＝( )分米5000克＝( )千克 3千克＝( )克 7千米＝( )米400厘米＝( )米 6000千克＝( )吨 3吨500千克＝( )千克 3600千米＝( )千米( )米 1吨－320千克＝( )千克 480毫米＋520毫米＝( )毫米＝( )米 7008千克＝( )吨( )千克 4米7厘米＝( )厘米 1米－54厘米＝( )厘米 830克＋170克＝( )克＝( )千克20张纸叠起厚1毫米，100张叠起厚( )毫米． 200平方分米=（）平方厘米 70000平方厘米=（）平方分米 620000平方厘米=（）平方米 400000000平方分米=（）平方千米960000000平方米=（）平方千米 18平方米=（）平方分米 34平方千米=（）平方米 9平方米=（）平方厘米 5平方千米=（）平方米 3平方米=（）平方分米 1米=( )分米 1千米=( )米 1米=( )厘米 1分米=( )厘米 1厘米=( )毫米 1元=( )分 1角=( )分 1元=( )角 1吨=( )千克 1千克=( )克 1平方米=( )平方分米 1平方分米=( )平方厘米 1平方米=( )平方厘米 3.001吨=（）吨（）千克 3.7平方分米=（）平方毫米 5.80元=（）元（）角 ( )吨( )千克=4.08吨 5000千克=( )吨 ( )分米=1.5米 510米=( )千米 5米16厘米=( )米 5千克700克=( )千克 0.95米=( )厘米 4700米=( )千米 3650克=( )千克
1.4平方米=( )平方分米 8元7角5分=( )元 504厘米＝（）米 7.05米＝（）米（）厘米 5．45千克＝（）千克（）克 3千米50米＝（）千米 3千克500克＝（）千克 2．78吨＝（）吨（）千克4．2米＝（）米（）厘米 10米7分米＝（）米 9千克750克＝（）千克 9分米6厘米=( )米 8．04吨＝（）吨（）千克 6．24平方米＝（）平方分米 60毫米＝( )厘米 2吨＝( )千克 0.8米＝( )分米 50克＝( )千克 400厘米＝( )米 6000千克＝( )吨 3吨500千克＝( )千克 3600千米＝( )千米( )米480毫米＋520毫米＝( )毫米＝( )米 7008千克＝( )吨( )千克4米7厘米＝( )厘米 1米－54厘米＝( )厘米 8平方米=( )平方分米 500厘米=( )米 50厘米=( )米 5米=( )分米 50000米=( )千米 6元8角=( )元 50厘米=( )米 5厘米=( )米 280克=( )千克 28克=( )千克 7吨900千克=( )吨 7吨90千克=( )吨 28分米=( )米 28厘米=( )米 3角2分=( )元 619克=( )千克 19克=( )千克 7分=( )元 6分米=( )米 64厘米=( )米 208平方分米=( )平方米 4620克=( )千克 7元4角2分=( )元 1千米50米=( )千米 3厘米=( )米 7分=( )元 38米=( )千米 13千克=( )吨1035千克=( )吨 14分米=( )米 5元7角=( )元 8角5分=( )元 1元3分=( )元 7角=( )元 4厘米=( )分米 4吨50千克=( )吨 4米7厘米=( )米 ( )吨( )千克=1.8吨 1460米=( )千米 3平方米7平方分米=( )平方米65吨=( )千克 25厘米=( )米
小学毕业班总复习数与代数（五） 一、在（）里填上适当的计量单位． 1、一个篮球场占地420（）． 2、一枝钢笔长约170（）． 3、小明的爸爸身高170（）． 4、一块橡皮重25（）． 5、一个冬瓜重4（）． 6、学校操场长60（）． 7、教室占地面积约是48（）．8、一个苹果重150（）．9、一桶油重5（）．10、一本字典厚5（）． 1、我国领土面积是960万（）。 2、一年有（）个季度，8月是第（）季度，每月的（）日至（）日是中旬，每月最多有（）个星期日。 3、闰年的第一季度有（）天。六月份有（）天，是第（）季度，1996年是（）年 4、1964年10月16日，我国第一颗原子弹试爆成功。这一年全年有（）天，到今年10月16日是（）周年。 5、计量液体体积通常用（）和（）作单位。 6、1997年香港回归祖国，这一年有（）天。 7、“神舟”五号载人飞船于2003年10月15日上午9时成功升空，2003年10月16日凌晨6时23分安然着陆。它在空中共飞行了（）小时（）分。 8、火车时刻表上写着17:30开车，也就是（）午（）点（）分开车。 9、一个会议从7月28日开始，8月3日结束，这个会议开了（）天。 10、1985年9月10是第一个教师节,今年是第( )个教师节。 二、在（）里填上适当的数． 405厘米＝（）米 2.05吨＝（）吨（）千克4千米5米＝（）米 4时5分＝（）时＝（）分8立方米＝（）立方分米 1．5时＝（）时（）分40分＝（）时 4天＝（）时 1年＝（）个月 3元6角＝（）元 7.02千米＝（）千米（）米5600立方厘米=（）升 270平方厘米=（）平方米
一、填空题。 1、故事书和科技书本数比是5 ：8，故事书本数是科技书的（ ）；科技书本数比故事书多（ ），故事书本数是两种书总本数的（ ）。 2、甲组人数是乙组人数的 3 2 ，甲组人数和乙组人数的比是（ ），甲组人数和两组总人数比是（ ）。 二、解答下面应用题。 1、有840本书，按4 ：3分给育才小学和为民小学，两个学校各分到多少本 2、甲、乙两筐水果的重量比是8 ：7，如果乙筐重63千克，甲筐重多少千克 3、把一种农药，药液和水按1：12500配成药水，现有2.5千克的药液，应配多少千克水 4、实验小学四、五、六年级为希望工程共捐款4050元，三个年级捐款的比是2 ：3 ：4，三个年级各捐款多少元 5、一个长方形的周长是108厘米，长与宽的比为 5 ：4 ，这个长方形长与宽各是多少厘米 6、六（1）班有54人参加课外活动小组，如果按2 ：3 ：4分成三组，人数最多的一组有多少人 7、甲、乙、丙三个少先队员共植树100棵，甲植了总数的 5 2 ，乙与丙植树的棵数的比是2 ：3，三个人各植树多少棵 8、一个长方形棱长之和是144厘米，长、宽、高之比是4 ：3 ：2，这个长方体的长、宽、高各是多少 9、水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的，45千克水中含氢和氧各多少千克 10、小明班有56位同学，其中男、女人数比是4 ：3，小明班有男、女学生各多少人 11、中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的白昼时间与黑夜时间的比是5 ：3。白昼和黑夜分别是多少小时 12、一个三角形，三条边长的比是2 ：3 ：4，用180厘米长的铁丝围成这样的一个三角形，这个三角形的三条边各长多少厘米 13、一种药液，用水和药粉按100 ：1配制而成。现有500千克的水，可配制这种药粉多少千克 14、用480cm 的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比3 ：1 ： 2。这个长方体的长、宽、高分别是多少 15、菜店运来的西红柿与茄子数量比是18 ：7，已知运来的茄子比西红柿少121千克，运来西红柿和茄子各多少千克 16、一块长方形钢板，周长是210厘米，长和宽的比是5 ：2，这块钢板的面积是多少平方厘米 17、农药“乐果”乳剂加水可治棉花的虫害，已知药液和水的重量比1 ：1000。 （1）5克药液要加水多少千克 （2）如果用1500千克水，需用多少千克药液 （3）如果要配制2002千克药水，要药液和水各多少千克 18、一批图书按2 ：3分配给五、六年级，五年级分得400本，若按3 ：5分配，六年级可以分到多少本 19、甲乙两队修路，两队修路长度比是6 ：7，甲队比乙队少修50米，甲乙两队各修多少米 20、某车间要把加工一批零件任务的85%，按2 ：3 ：5分配给甲、乙、丙三个组，已知甲组应该加工零件170个，一批零件有多少个 21、某工厂有三个车间，共有工人250人，第一车间人数占全厂人数的48%，第二车间和第三车间人数的比是7：6，第二车间和第三车间各有多少个工人 按比例分配应用题练习二 1、甲、乙两人每天共做56个机器零件，如果甲、乙工作效率的比是3：5，甲、乙两人每天各做多少个零件 2、石灰水是用石灰和水按1：100配成的，要配制4545千克的石灰水，需石灰多少 千克 3、体育室有60根跳绳，按人数分配给甲乙两班，甲班有42人，乙班有48人，两个班各分得跳绳多少根 4、一个分数，它的分子和分母的和是80，分子和分母的比是3：7，求这个分数 5、一块长方形地，周长400米，长和 宽的比是3：2，这块地的面积是多少平方米 6、甲、乙两个车间的平均人数是36人，如果 两个车间人数的比是5：7，这两个车间各有多少人