本科毕业论文
基于PID控制的电锅炉温度控制系统仿真
The Electric Boiler Temperature Control System Based on PID Control Simulation
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2014年5月
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目录
摘要 (1)
Abstract： (2)
Keywords (2)
第1章引言 (3)
1.1课题的提出与意义 (3)
1.2工业控制的发展概况 (3)
1.3传统控制方法的特点 (4)
1.4智能控制方法概述 (6)
1.4.1智能控制方法的起源、发展和分类 (6)
1.4.2智能控制方法的特点 (7)
1.5论文的主要研究内容 (8)
第2章被控对象及控制策略研究 (9)
2.1被控对象及其原有控制方案 (9)
2.1.1被控对象分析 (9)
2.1.2原有控制方案 (10)
2.2控制策略研究 (11)
2.2.1PID控制基本理论 (11)
2.2.3设计PID控制器时注意事项 (15)
2.3本章小结 (15)
第3章控制系统特性及仿真工具的研究 (16)
3.1电锅炉温度控制系统特性 (16)
3.2仿真工具 (18)
3.2.1 MATLAB简介 (18)
3.3 Simulink简介和使用 (18)
3.3.1 Simulink简介与开发环境 (18)
第四章控制系统仿真研究 (20)
4.1 PID控制器设计 (20)
4.2 PID参数的整定 (22)
4.3控制系统方案的分析与选择 (26)
4.4本章小结 (27)
结论 (27)
致谢 (28)
参考文献 (28)
基于PID控制的电锅炉温度控制系统仿真
摘要：温度控制在工业中控制中一直是富有新意义的课题，对于不同的的控制对象有不同的控制方式和模式。温度系统的惯性大，滞后现象严重，难以建立精确的数学模型，给控制过程带来很大的难题。本文以电锅炉为研究对象，研究一种最佳的控制方案，以达到系统稳定，调节时间短且超调量小的性能指标。
本文对电锅炉可采用的控制方案进行了深入研究，首选的方案是PID控制。温度PID控制器的原理是将温度偏差的比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制。PID控制的重点是参数的调节，本文利用人工整定方法对参数进行整定。
借助matlab中的Simulink工具箱对电锅炉PID控制系统进行仿真分析。结果表明当采用不同的参数整定方法的时候，其仿真出来的效果是不一样的，因此，是否能选择出一种相对来说比较合适的参数整定方法是很重要的，本文采取了三个参数整定的方法，它们分别是Ziegler-Ncihols参数整定，Cien-Hrones参数整定和人工参数整定，在这三种方法中，经过多次试验，选取一种最为合适的方法，要求调节时间与超调量都相对来说比较合适。
在分析电锅炉供暖系统对控制器要求的基础上，设计相应主程序流程图，然后进行数据的变换，要求仿真出来相应的曲线图，要做到仿真结果简单直观。
关键词：温度控制参数整定仿真
Simulation on PID Control System of
Temperature for Electric Boiler
Abstract：Temperature control is a topic full of new meanings in industry,to diferent control object, there are diferent methods and modes. But it is difficult to control well because of characteristics of the temperature itself, such as its great inertia, serious time-lag and the difficulty to establisha naccuratem athematical model of the object. A duty in this thesis is to study a kind of appropriate control method to the temperature ofthe electric boiler.Its' technology requirement are:regulating time must be short,overshoot must be small and the control system must be stable.
The method of the electric boiler control is studied deeply by the thesis.Thefirst is PID control.Principle of temperature PID controller is to control the object by thlinearcombination of temperature deviation's proportional, integral andderivative.
In this th esis,the PID controls ystem are simulated by using Simulink and fuzzy logic tools in MATLAB. When you use the diferent ways of parameters tuning , the result is also diferent, so,it’s important to find a suitable way ahout the parameters tuning. In this th esis, three means of parameters tuning are be used ,they are
Ziegler-Ncihols parameters tuning
Cien-Hrones parameters tuning and manpower adjust.In this three ways,after many test to find the most suitable way Its' technology requirement are:regulating time must be short,overshoot must be small and the control system must be stable.
In this tesis,basing on the request of the electricb oilerh eatings ystem to thecontroller, main program flow chart should be devised,then change the data simulation the curve graph and it should be simpleness and directly perceived through the senses and
Keywords: temperature contronl; parameters tuning; simulation
第1章引言
1.1课题的提出与意义
在工业生产过程中，控制对象各种各样，温度是生产过程和科学实验普遍而且重要的物理参数之一。在生产过程中，为了高效地进行生产，必须对它的主要参数，如温度、压力、流量等进行有效的控制。温度控制在生产过程中占有相当大的比例，其关键在于测温和控温两方面。温度测量是温度控制的基础，技术己经比较成熟。由于控制对象越来越复杂，在温度控制方面，还存在着许多问题。如何更好地提高控制性能，满足不同系统的控制要求，是目前科学研究领域的一个重要课题。温度控制一般指对某一特定空间的温度进行控制调节，使其达到工艺过程的要求。本文主要研究电锅炉温度控制的方法。
电锅炉是将电能转换为热能的能量转换装置。具有结构简单、无污染自动化程度高等特点.与传统的以煤和石化产品为燃料的锅炉相比还具有基本投资少、占地面积小、操作方便、热效率高、能量转化率高等优点。近年来，电锅炉已成为供热采暖的主要设备。
锅炉控制作为过程控制的一个典型，动态特性具有大惯性大延迟的特点，而且伴有非线性。目前国内电热锅炉控制大都采用的是开关式控制，甚至是人工控制方法。采用这些控制方法的系统稳定性不好，超调量大，同时对外界环境变化响应慢，实时性差。另外，频繁的开关切换对电网产生很大的冲击，降低了系统的经济效益，减少了锅炉的使用年限。因此，研究一种最佳的电锅炉控制方法，对提高系统的经济性，稳定性具有重要的意义。
1.2工业控制的发展概况
工业控制的形成和发展在理论上经历了三个阶段:50年代末起到70年为第一阶段，即经典控制理论阶段，这期间既是经典控制理论应用发展的鼎盛时期，又是现代控制理论应用和发展时期;70年代至90年代为第二阶段，即现代控制理论阶段;90年代至今为第
三阶段，即智能控制理论阶段。
第一阶段 :初级阶段。它以经典控制理论为主要控制方案，采用常规气动、液动和电动仪表，对生产过程中的温度、流量、压力和液位进行控制。在诸多控制系统中，以单回路结构、PID策略为主，同时针对不同的对象与要求，设计了一些专门的控制算法如达林顿算法、Smith预估器、根轨迹法等。这阶段的主要任务是稳定系统、实现定值控制。
第二阶段 :发展阶段。以现代控制理论为基础，以微型计算机和高档仪器为工具，对复杂现象进行控制。这阶段的建模理论、在线辨识和实时控制已突破前期的形式，继而涌现了大量的先进控制系统和高级控制策略，如克服对象时变和环境干扰等不确定影响的自适应控制，消除因模型失配而产生不良影响的预测控制等。这阶段的主要任务是克服干扰和模型变化，以满足复杂的工艺要求，提高控制质量。
第三阶段:高级阶段。不论从历史和现状，还是从发展的必要性和可能性来看，控制方法主要朝着综合化、智能化方向发展。尤其近些年来人工智能理论的迅速崛起为控制的智能化提供了一个腾飞的工具。智能控制理论中，专家系统、神经网络、模糊控制系统是最有潜力的三种方法。专家系统在工业生产过程、故障诊断和监督控制以及检测仪表有效性检测等方面获得成功应用;神经网络则可为复杂非线性过程的建模提供有效的方法，进而可用于过程软测量和控制系统的设计上;模糊系统不仅有行之有效的模糊控制理论为基础，而且能够表达确定性和不确定性两类经验，并提炼成为知识进而改善己有控制。
应用经典控制理论的前提是:必须有一个高阶微分方程式来描述系统运动状态的数学模型，是建立在频率法的基础上的。而现代控制理论主要用来解决多输入多输出和时变系统的问题，它的数学模型是用一个一阶微分方程组(即状态方程)或差分方程组来描述，是一种时域表示方法。这两种方法在精确数学模型的自动控制系统中发挥了巨大的作用，并取得了令人满意的控制效果。
1.3传统控制方法的特点
建立在状态空间法基础上的一种控制理论，是自动控制理论的一个主要组成部分。在现代控制理论中，对控制系统的分析和设计主要是通过对系统的状态变量的描述来进行的，基本的方法是时间域方法。现代控制理论比经典控制理论所能处理的控制问题要
广泛得多，包括线性系统和非线性系统，定常系统和时变系统，单变量系统和多变量系统。它所采用的方法和算法也更适合于在数字计算机上进行。现代控制理论还为设计和构造具有指定的性能指标的最优控制系统提供了可能性。
现代控制理论是在20世纪50年代中期迅速兴起的空间技术的推动下发展起来的。空间技术的发展迫切要求建立新的控制原理，以解决诸如把宇宙火箭和人造卫星用最少燃料或最短时间准确地发射到预定轨道一类的控制问题。这类控制问题十分复杂，采用经典控制理论难以解决。1958年，苏联科学家Л.С.庞特里亚金提出了名为极大值原理的综合控制系统的新方法。在这之前，美国学者R.贝尔曼于1954年创立了动态规划，并在1956年应用于控制过程。他们的研究成果解决了空间技术中出现的复杂控制问题，并开拓了控制理论中最优控制理论这一新的领域。1960～1961年，美国学者R.E.卡尔曼和R.S.布什建立了卡尔曼-布什滤波理论，因而有可能有效地考虑控制问题中所存在的随机噪声的影响，把控制理论的研究范围扩大，包括了更为复杂的控制问题。几乎在同一时期内，贝尔曼、卡尔曼等人把状态空间法系统地引入控制理论中。状态空间法对揭示和认识控制系统的许多重要特性具有关键的作用。其中能控性和能观测性尤为重要，成为控制理论两个最基本的概念。到60年代初，一套以状态空间法、极大值原理、动态规划、卡尔曼-布什滤波为基础的分析和设计控制系统的新的原理和方法已经确立，这标志着现代控制理论的形成。
学科内容现代控制理论所包含的学科内容十分广泛，主要的方面有：线性系统理论、非线性系统理论、最优控制理论、随机控制理论和适应控制理论。
最优控制理论最优控制理论是设计最优控制系统的理论基础，主要研究受控系统在指定性能指标实现最优时的控制规律及其综合方法。在最优控制理论中，用于综合最优控制系统的主要方法有极大值原理和动态规划。最优控制理论的研究范围正在不断扩大，诸如大系统的最优控制、分布参数系统的最优控制等。
无论是经典控制理论还是现代控制理论，都是建立在系统的精确数学型基础之上的。但在实际系统中被控对象一般都具有大惯性、大滞后、时变性、关联性、不确定性和非线性的特点，这里的关联性不仅包含过程对象中各物理参数之间的祸合交错，而且包含被控量、操作量和干扰量之间的联系;不确定性不单指结构上的不确定性，而且还指参数的不确定性;非线性既有非本质的非线性，又有本质非线性。由于被控对象的这种复杂性，决定了控制的艰难性。
传统控制方法绝大多数是基于被控对象的数学模型，即按照建模控制化进行，建模
的精确程度决定着控制质量的高低，尽管目前的建模理论和方法已有长足的长进，但仍有许多过程和对象的机理不清楚，动态特性难以掌握，使我们不得不对被控对象进行简化或近似，将一理论上极为先进的控制策略应用在这样的模型上，控制效果自然会大打折扣，因用传统的控制手段进一步提高控制对象的质量遇到了极大的困难，传统控制方法面临着严峻的挑战。
1.4智能控制方法概述
1.4.1智能控制方法的起源、发展和分类
工业控制中存在着工业过程复杂、数学模型难以确定的系统，智能控理论的产生正是针对被控对象、环境、控制目标或任务的复杂性提出的。1987年智能控制正式成为一门独立的学科，它是人工智能、运筹学和自动控制理论等多学科相结合的交叉学科。它与传统控制的主要区别在于可以解决非线性模型化系统的控制问题。
目前，根据智能控制发展的不同历史阶段和不同的理论基础可以将它为四大类:基于专家系统的智能控制、分层递阶智能控制、模糊逻辑控制、神经网络控制。
专家控制是基于知识的智能控制，由关于控制领域的知识库和体现该知识决策的推理机构构成主体框架，通过对控制领域知识(先验经验、动态信息、目标等)的获取与组织，按照某种策略及时地选用恰当的规则进行推理输出，进而对控制队象实施控制，或修改补充知识条目。其主要优点是层次结构、控制方法和知识表达上的灵活性较强，既可以符号推理，又允许模糊描述演绎。但灵活性同时带来了设计上的随意性和不规范性，而且控制知识的获取、表达和学习，以及推理的有效性也是难点。
分层递阶智能控制模拟人脑的分层结构，由执行级、协调级和组织级构成。它不需要精确的模型，但需要具备学习功能，并能接受上一级的模糊指令和符号语言。其特点是自下而上智能递增而精度递减，即执行级用于高精度局部控制，协调级用于知识和实际输出调整执行级中的控制参数，而组织级进行推理决策和自主学习。该控制方法主要用于那些存在不确定性的系统，如机器人控制等，但应用范围有限。
智能控制的发展主要得益于模糊逻辑控制和神经网络控制理论的不断成熟。90年代后，智能控制的集成技术研究取得很大重大进展，如模糊神经网络、模糊专家系统、传统PID控制与智能控制的结合等。这些都为智能控制技术的应用提供了广阔的前景。
模糊控制是智能控制的一种典型和较早的形式，作为智能控制的一个重要分支，自从1974年英国的Manldani第一次将模糊逻辑和模糊推理用于锅炉和蒸汽机的控制，特别是近几年得到了飞速的发展。模糊控制是模糊数学和控制理论相结合的产物，它采用了人的思维具有模糊性的特点，通过使用模糊数学中的隶属度函数、模糊关系、模糊推理等工具，得到的控制表格进行控制。
模糊控制在实践应用中，具有许多传统控制无法比拟的优点:
1.使用语言规则，不需要掌握过程的精确数学模型。因为对于复杂的生产过程很难得到过程的精确数学模型，而语言方法却是一种很方便的近似。
2. 对于具有一定操作经验，但非控制专业的工作者，模糊控制方法易于掌握。
3.操作人员易于通过人的自然语言进行人机界面联系，这些模糊条件语言很容易加入到过程的控制环节。
4. 采用模糊控制，过程的动态响应品质优于常规的PID控制，并对过程参数的变化具有很强的适应性。
神经元的数学模型是由McClulcoh和Piet 两位科学家在1934 年首先提出来的。它本身是一种控制策略的工具支持，各神经元并没有显在的物理意义。神经网络的主要特点是具有学习能力、并行计算能力和非线性映射能力。充分利用神经网络的这些能力来解决众多非线性、强耦合和不确定性系统的建模、辨识和控制问题是神经网络研究的主要课题。神经网络建模以其独特的非传统表达方式和固定的学习能力实现系统输入输出的映射，并在短时间内得到迅速发展。尤其在传统建模方法难以对非线性系统的建模有所突破的形势下，神经网络更表现出其巨大的潜力。神经网络作为智能控制器主要采用直接自校正控制、间接自校正控制、神经网络预测控制和神经网络模型参考自适应控制等几种方法。
1.4.2智能控制方法的特点
智能控制是一类无需人的干预就能够针对控制对象的状态自动地调节控制规律以实现控制目标的控制策略。它避开了建立精确的数学模型和用常规控制理论进行定量计算与分析的困难性。它实质上是一种无模型控制方案，即在不需要知道被控对象精确数学模型的情况下，通过自身的调节作用，使实际响应曲线逼近理想响应曲线。
一般来讲，智能控制具有以下一些特点:
1.学习能力智能控制可以对一个过程或其环境的未知特性所固有的信息进行学习，并将得到的经验用于进一步估计、分类、决策或控制，这有利于对未知对象进行认知和辨识并进一步改善控制系统的控制性能。
2.组织综合能力对复杂的任务和分散的传感器信息，具有处理、组织、协调和综合决策能力，并在进行过程中表现出类似于人的主动性和灵活性。
3.适应能力由于智能控制不依赖于对象模型，智能行为表现为从系统输入到输出的映射关系，即使输入时系统从未有过的例子，系统通过插补、归类等方法，也能给出适当的输出。如果系统中某部分出现故障，仍能正常工作，并给出警告信号，甚至自行修复。
4.优化能力智能控制具有在线特征辨识、特征记忆和拟人等特点，故在整个控制过程中，计算机能够在线获得信息、实时处理并给出控制决策，通过不断优化参数和寻找控制器最佳结构形式，来获得整体的最优控制性能。
因此就目前而言，智能控制是解决传统过程控制局限性问题和提高控制质量的一个重要途径。在各种仪表高速发展的今天，控制装置己经不是主要问题，影响被控对象性能指标的主要因素取决于控制器本身，控制器本身的智能化设计将直接影响产品的质量和生产率。
1.5论文的主要研究内容
本课题的具体研究内容如下:
1.结合电锅炉水温上升过程的特点，对被控对象进行理论分析，建立被控系统的数学模型，提出适合于锅炉水温过程控制的纯PID控制方法。并对控制算法的实现、控制器的设计和参数调整进行深入研究。
2 运用MATLAB软件的Simulink开发环境对上述这种方法进行建模仿真，并对控制性能指标进行分析，确定出符合控制系统输出响应速度快、超调量小和稳定误差小的控制算法。
3.结合电锅炉供暖系统对控制器的要求，设计一个智能温度控制器，包括:总体方案设计、部分软件设计、系统仿真等。
第2章被控对象及控制策略研究
2.1被控对象及其原有控制方案
2.1.1被控对象分析
电锅炉是将电能直接转化为热能的一种能量转换装置。其工作原理与传统意义上的锅炉有相似之处，从结构上看也有“锅”和“炉”两大部分。“锅”是指盛放热介质(一般是水)的容器，而“炉”这里指加热水的电热转换元件。目前国内外生产的电锅炉有很多种型式，从整体结构上分有立式、卧式、多单元式等:从传热介质上分有热水锅炉、蒸汽锅炉和有机载体锅炉;从电加热原理上可分为电热管式、电热棒式、电热板式、电极式和感应式等;从供热方式上有直热式和蓄热式等。本文研究对象为直热式热水锅炉，采用电阻式加热，工作压力为0.4Mpa，锅炉内最高水温95℃。
当电锅炉工作在0.4Mpa时，水的饱和温度为144℃，最高水温95℃使锅炉远离了工作压力下的饱和温度及加热元件表面的过度沸腾难以控制的现象，同时，95℃的水温基本上不产生蒸汽。产品安装示意图如图2.1所示。
从电锅炉的安装示意图可以看出，电锅炉的热水经供暖出水口送至散热片，通过散热片向供热区释放热量。可见供热区的温度是控制参数，操作量是电锅炉内的热水。通过调节阀的开度，保证供热区的等温特性;通过水位的判别，调节补水阀的起、停。因此本文的研究目的是结合电锅炉水温上升的特点，对它的温度进行控制，达到调节时间短、超调量小且稳定误差小的技术要求。
在生产过程，控制对象各种各样，理论分析和试验结果表明:电加热装置是一个具有自平衡能力的对象，可用二阶系统纯滞后环节来描述，而二阶系统，通过参数辨识可以降为一阶模型。参数辨识就是根据实验数据和建立的模型来确定一组参数值，使得由模型计算得到的数值结果能最好的拟合测试数据（曲线拟合问题），从而可以为生产过程进行预测，提供一定的理论指导。当计算得到的数值结果与测试值之间的误差较大时，就认为该数学模型与实际的过程不符或者差距较大，进而修改模型，重新选择参数。因此，参数辨识问题是一个逆问题，参数估计的好坏决定了用模型来解释实际问题的可信度。经过多方查证，发现一般可用一阶惯性滞后环节来描述温控对象的数学模型。其传递函数可由式(2-1)表示:
(2-1)
式(2-1)中 K-----对象的静态增益
T-----对象的时间常数 ;
---- 对象的纯滞后时间。
对象中的特性参数对其输出的影响:
1.放大系数K 放大系数K也就是传递系数，它与被控量的变化过程无关，其值表示输入对输出稳态值的影响程度。K值越大，表示被控对象的自平衡力小;K值小，对象自平衡能力大。
2.时间常数T 时间常数T的大小反映了对象受到阶跃干扰后，被控量达到新的稳定值的快慢程度，即时间常数T是表示对象惯性大小的物理量。
膨胀水箱
（必须与大气相通）供暖出水口
排污口供暖回水口散热片
图2.1 电锅炉安装图
2.1.2原有控制方案
目前国内电热锅炉控制大都采用的是开关式控制，甚至是人工控制方法。
1.开关式控制方法以预控制的温度为标称值，据此设定一个控制上限，一个控制下限。当温度不在此范围内时，电热锅加热，否则停止加热。这种方法主要存在以下几个问题:
①在实际工程中达不到理想的控制效果，系统的稳定性不好.
②由于系统只是采用简单的开关量启动或关闭，使系统出现反复振荡，且对电网产生很大冲击，运行成本很高。
2.人工控制方法人工控制方法是通过工作人员的操作经验，简单的对锅炉进行操
作.因此，很难提高系统的控制精度和实现低成本运行。
针对市面上电锅炉的粗犷式控制方法，要提高系统控制精度和实现低成本运行，必须寻找一种新的解决方案。
2.2控制策略研究
通过对电锅炉的结构和系统研究确定出可采用的研究方案，首选采的控制方案是PID控制，它是经典控制理论中最典型的控制方法，对工业生产过程的线性定常系统，大多采用经典控制方法，它结构简单，可靠性强，容易实现，并且可以消除稳定误差，在大多数情况下能够满足性能要求。
2.2.1PID控制基本理论
PID控制在生产过程中是一种被普遍采用的控制方法，是一种比例、积分、微分并联控制器。
它由于用途广泛、使用灵活，已有系列化产品，使用中只需设定三个参数（Kp， Ti 和Td）即可。在很多情况下，并不一定需要全部三个单元，可以取其中的一到两个单元，但比例控制单元是必不可少的。
首先，PID应用范围广。虽然很多工业过程是非线性或时变的，但通过对其简化可以变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统，这样PID就可控制了。
其次，PID参数较易整定。也就是，PID参数Kp，Ti和Td可以根据过程的动态特性及时整定。如果过程的动态特性变化，例如可能由负载的变化引起系统动态特性变化，PID 参数就可以重新整定。
PID是工业生产中最常用的一种控制方式，PID调节仪表也是工业控制中最常用的仪表之一，PID 适用于需要进行高精度测量控制的系统，可根据被控对象自动演算出最佳PID控制参数。
常规PID控制系统原理框图如图2.2所示。
r(t) e(t) + u(t)
+ c(t) + +
-
图2.2 基本PID 控制系统原理图
理想的PID 控制器根据给定值r(t)与实际输出值c(t)构成的控制偏差e(t)
e(t )= r(t)-c(t ) (2-2)
将偏差的比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。
()()()()01t
p d de t u t K e t e t dt T T dt ??=++????? (2-3) 式中 u(t)——控制器的输出;
e(t)—— 控制器的输入，给定值与被控对象输出值的差，即偏差信号；
e(t)——比例控制项，Kp 为比例系数;
—— 积分控制项，为积分时间常数;
—— 微分控制项，为微分时间常数。
——积分系数，
——微分系数，
在图2.2的基础上分析一下PID 控制器各校正环节的作用: 1.比例环节 比例环节的引入是为了及时成比例地反映控制系统的偏差信号e(t)，以最快的速度产生控制作用，使偏差向最小的方向变化。随着比例系数凡的增大，稳定误差逐渐减小，但同时动态性能变差，振荡比较严重，超调量增大。比例控制是一种最简单的控制方式。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error ）。
2.积分环节 积分环节的引入主要用于消除静差，即当闭环系统处于稳定状态时，则此控制输出量和控制偏差量都将保持在某一个常值上。积分作用的强弱取决于积分时间常数，时间常数越大积分作用越弱，反之越强。随着积分时间常数不的减小，静差在减小:但过小的积分常数会加剧系统振荡，甚至使系统失去稳定。在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error ）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分（PI ）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
3. 微分环节 微分环节的引入是为了改善系统的稳定性和动态响应速度，它可以预测将来，能反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号值变太大之前，在系统引入一个
有效的早期修正信号，从而加速系统的动态速度，减小调节时间。在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分（PD）控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
在计算机直接数字控制系统中，PID控制器是通过计算机PID控制算法程序实现的。进入计算机的连续时间信号，必须经过采样和量化后，变成数字量，才能进入计算机的存储器和寄存器，而在数字计算机中的计算和处理，不论是积分还是微分，只能用数值计算去逼近。
2.2.2PID参数整定的一般方法
通过改变控制单元参数，如比例度δ、积分时间Ti、微分时间Td等，改善系统的动态、静态特性，以求取较佳的控制效果的过程。工程上，对简单控制系统，整定参数的方法有临界比例度法、反应曲线法、衰减曲线法、经验法等
PID控制器的参数整定是控制系统的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID 控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法有很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。她主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所的到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定法，它主要是依赖工程经验，直接在控制系统的实验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定法，主要有临界比例法，反应曲线和衰减。三种方法各有其特点，其共同特点是通过实验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。现在一般采用临界比例法。利用该方法进行PID控制参数的整定步骤如下：
（1）首先预选一个足够短的采样周期让系统工作；
（2）仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时
的比例放大系数和临界振荡周期；
（3）在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。
PID参数的设置的大小，一方面是要根据控制对象的具体情况而定，另一方面是经验。P是解决幅值振荡，P大了会出现幅值振荡的幅度大，但振荡频率小，系统达到稳定的时间长。I是解决动作响应的速度快慢的，I大了，响应速度慢，反之则快。D是消除静态误差的，一般D设置都比较小，而且对系统的影响比较小。
Ziegler-Nichols 整定方法
Ziegler-Nichols法是一种基于频域设计PID控制器的方法。基于频域的参数整定是需要参考模型的，首先需要辨识出一个能较好反应被控对象频域特性的二阶模型。根据这个模型，结合给定的性能指标可推出公式，而后用于PID参数的整定。
基于频域的设计在一定程度上回避了精确的系统建模，而且有较为明显确的物理意义，比常规的PID控制可适应的场合更多。目前已经有一些基于频域设计PID控制器的方法，如Ziegler-Nichols法，Ziegler-Nichols是最常用的整定PID参数的方法。Ziegler-Nichols法是根据给定对象的瞬态响应特点来确定PID控制器的参数。Ziegler-Nichols法首先通过实验，获取控制对象的单位阶跃响应，如果单位阶跃响应曲线看起来是一条S形状的曲线，则可以用这个方法，否则不能用。
2.2.3设计PID控制器时注意事项
1.按照被控对象的特性选择控制器在使用模拟控制器时，由于各行各业应用对象的特性是不相同的，如对象很敏感，或被控流量常是脉动状态时，就不应再用微分功能了，否则会使脉动信号变化加剧。再就是间歇或断续生产的控制过程中有其特殊性，通常问题要求按照被控对象的特性来选择控制器。对于有经验的仪表工大多是按照自己的实践经验来确定控制器的选择。而且PID控制器是最多的，以为它可以解决大部分的问题
2.积分饱和现象及其抑制采用标准PID位置式算法，在实现控制的过程中，只要系统的偏差没有消除，积分作用就会继续增加或减小，最后使控制量达到上限或者下限，系统进入饱和范围。而对时间常数较大的被控对象，在阶跃响应作用下，偏差通常不会在几个采样周期内消除掉，积分项的作用就可能使输出值超过正常范围，造成较大的超调。为了克服这种现象，可以采用过限消弱积分法和积分分离法。
过限消弱积分法就是在控制变量进入饱和区后，程序只执行削弱积分项的运算，而停止增大积分项的运算。
积分分离法的基本思想是:当误差大于某个规定的门限值时，删去积分作用，从而使积分项不至于过大，只有当误差较小时，才引入积分作用，以消除稳态误差。
3.干扰的抑制数字PID控制器的输入量是系统的给定值r和系统实际输出y的偏差值e。在进入正常调节过程后，由于e值不大，此时相对而言，干扰对控制器的影响也就很大。为了消除干扰的影响，除了在硬件采取相应的措施以外，在控制算法上也要采取一定的措施。
对于作用时间较短的快速变化的干扰，如A/D转换偶然出错，可以用连续多次采样并求平均值的方法予以滤除。在PID控制算法中，差分项对数据误差和干扰特别敏感。因此一旦出现干扰，由它算出的结果可能出现很大的非希望值。
4.认真做好控制器的参数整定控制系统能否稳定的处于自动运行状态，与控制器PID参数整定具有重要的关系，要多采用几种参数整定方法，选取最佳方案。
2.3本章小结
温度是生产过程和科学实验中普遍而且重要的物理参数。本文在分析电锅炉温度控制系统特点的基础上，提出用一阶惯性滞后环节来描述温控系统的数学模型。本章在分析了电锅炉温度控制系统原有控制方案的基础，提出新的控制策略，即PID控制，分析了这种控制方法的基本理论及控制特点，介绍了这种控制器的设计及控制算法的实现。
第3章控制系统特性及仿真工具的研究
仿真是对实际过程的模拟，系统仿真就是在数学模型的基础上，以计算机为工具对系统进行实验研究的一种方法。系统仿真根据真实系统的数学模型建立仿真模型，对系统环境加以模拟，在计算机上进行分析、计算、研究获得真实的定量关系。本章通过对系统采用不同的参数调整策略，得出它们各自的仿真结果，然后进行分析比较，从中找出一个合乎要求的解决方案。
3.1电锅炉温度控制系统特性
1. 电锅炉允许最高温度95℃。
2. 温度控制通过单片机实现，由控制算法计算出输出量，根据输出量判断继电器的通断。
3.工艺要求电锅炉的温度控制过程包括两个阶段。
①自由升温段:要求锅炉水温快速升至温度设定值。
②保温段 :水温升至设定值后要求温度维持设定值基本不变。
水温的检测元件采用数字式传感器。
图3.1 温度飞升曲线
电锅炉的温度控制系统是常见的确定性系统，采用飞升曲线测量方法，测出锅炉温控制系统的飞升曲线，即可得到控制对象的数学模型。
曲线上变化最快处作切线，与t轴交于B点，交稳态值的渐近线于A点，A点在t 轴的投影为C点，则OB为过程量滞后时间，BC为过程的时间常数T，此处分别为122s 和120s。
这里要说明的是:在测试飞升曲线时，一般阶跃信号不从零开始，否则会使系统造
成很大的非线性，影响被测对象的正常工作。一般作法是给调节对象输入到使被控对象开环稳定运行于实际工况附近，并以此输出值作为纵坐标的原点(0值)，然后在加一阶跃输入信号，使被控对象输出随之发生变化，最后稳定在一个值。
由此方法可以得到电锅炉温度系统的传递函数为
（3-1）
3.2仿真工具
仿真是控制系统进行科学研究的重要方法，通过仿真来分析各种控制策略和方案对控制系统的性能，优化相关参数，以获得最佳控制效果。
3.2.1 MATLAB简介
MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB(MATrix LABoratory，即矩阵实验室)是CleveMfoer博士在New Mexico大学讲授线性代数时，发现用高级语言编程极为不便而构思开发的。它是集命令翻译、科学计算于一身的一套交互式软件系统。系统经过几年的试用之后，Moler博士等一批数学家与软件专家组建了一个名为Mathworks的软件开发公司，专门扩展并改进MATLAB，推出了该软件的正式版本。除原有的数值计算能力外，还增加了图形处理功能。MathwbrkS 公司于1993年推出了基于Windows平台的MATLAB4.0。MATLAB4x 版在继承和发展其原有数值计算和图形处理能力的同时，还推出了符号计算工具包、Notebook和一个交互式操作的动态系统建模、仿真、分析集成环境Simulink。
3.3 Simulink简介和使用
3.3.1 Simulink简介与开发环境
Simulink是MATLAB最重要的组件之一，Math Works 公司在推出MATLAB的同时还推出了最新版本的Simulink。Simulink是Simulation（仿真）与Link（链接）的简写形式，它是一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，不用