测电压表内阻的六种方法在实验试题的考查中，经常出现测定电压表内阻的问题，学生在处理此类问题时常不如人意。现把测电压表内阻常见的六种方法归纳如下。 一、利用欧姆表测量 欧姆表是根据闭合电路的欧姆定律制成的。把电压表看成普通的电阻，利用欧姆表的电阻档测量。 二、利用伏－安法测量 理想电压表的内阻视为无限大，但实际使用的电压表内阻并不是无限大。例1、为了测量某一电压表的内阻，给出如下的实验器材：A、待测电压表（0～3v、内阻约为4KΩ），B、电流表（0～0.5mA），C、滑动变阻器（0～20Ω），D、6V学生电源，E开关和若干条导线。由于滑动变阻器的最大阻值远小于待测电压表的内阻，采用分压式接法，电路图如图－1所示，电压表与电流表串联，多次记录电压表和电流表的示数，利用U-I图象即可得出电压表的内阻。 图－1 三、利用伏－伏法测量 所谓伏伏法就是在电流表不能用或没有电流表等情况下，要考虑两 块电压表并用的方式测量电阻。在设计电路时，既要考虑电压表的量程，还要考虑滑动变阻器的连接方式。 图－2 1、伏伏串联测量：例 2、利用现有的器材测量某电压表的内阻。实验器材如下：A、待测电压表V1（0～3V、内阻未知），B、电压表V2（0～ 3V、内阻3.5KΩ），C、滑动变阻器（0～50Ω），D、6V电池组（内阻不计），E、开关和若干条导线。部分同学想两块电压表的最大量程都是3V，把两表串联直接接到电源上即可。同学们把两电压表串联的想法是好的，但直接接到电源上的不可以的。因为在串联电路中电阻大的分得的电压就多，所以不能草率地将表直接接到电源上。设计的电路图如图－2所示。两电压表的内阻都远大于滑动变阻器的最大值，采用分压式接法。电压表V1的示数，电压表V2的示数，两表串联电流相等，有，得。 2、伏伏法并联测量：例 3、为测量量程为3V的电压表V1的内阻 R V1（约为3KΩ），实验时提供的器材有：A、电流表（0～0.6A、内阻0.1Ω），B、电压表V2（0～6V、内阻5KΩ），C、变阻箱1（0.1～9999.9Ω），D、变阻箱2（0.1～99.9Ω），E、滑动变阻器（0～
电流表内阻的测量 1.某电流表的内阻约为50Ω，现要测量其内阻，可选用的器材有： A．待测电流表○A(量程2mA) B．电压表○V(量程3V和15V) c．滑动变阻器R1(最大阻值10Ω) D．电阻箱R2(阻值O—999.9Ω) E．电源E(电动势4V，内阻很小) F．开关S及导线若干 (1)请在图甲中完成实验电路图； (2)请将图乙的实物连线连接完整； (3)计算电流表④内阻的表达式为：RA=，式中各符号的物理意义： 2.为了测定电流表○A1的内阻，某同学采用如图所示的实验电路。其中： ○A1是待测电流表，量程为300μA，内阻约为100Ω； ○A2是标准电流表，量程是200μA； R1是电阻箱，阻值范围是0～999.9Ω； R2是滑动变阻器； R3是保护电阻；、 E是电池组，电动势为4V，内阻不计； S1是单刀单掷开关，S2是单刀双掷开关。 ⑴①实验中滑动变阻器采用接法(填“分压”或“限流”)； ②根据图所示电路的实物图，请在方框中画出实验 电路图。
⑵请将该同学的操作补充完整： ①连接好电路，将滑动变阻器R2的滑片移到最(填“左端，或“右端”)；将开关S2扳到接点a处，接通开关S1；调整滑动变阻器R2，使电流表○A2的读数是150μA； ②将开关S2扳到接点b处，，使电流表○A2的读数仍是150μA。 ③若此时电阻箱各旋钮的位置如图所示，则待测电流表○A1的内阻Rg=。 (3)上述实验中，无论怎样调整滑动变阻器R2的滑片位置，都要保证两只电流表的安全。在下面提供的四个电阻中，保护电阻R3应选用。(填写阻值前相应的字母) A．200kΩ B．20kΩ C．15kΩD．150kΩ 3.一块电流表的内阻大约是几百欧，某同学用如图所示的电路测量其内阻和满偏电流，部分实验步骤如下： ①选择器材：两个电阻箱、2节干电池(每节电动势为1．5V， 内阻不计)、2个单刀单掷开关和若干导线； ②按如图所示的电路图连接好器材，断开开关s l、s2，将电 阻箱l的电阻调至最大； ③闭合开关S1，调节电阻箱1，并同时观察电流表指针，当指针处于满偏刻度时，读取电阻箱1的阻值为500Ω； ④保持电阻箱1的电阻不变，再闭合开关s2，只调节电阻箱2，并同时观测电流表指针，当指针处于半偏刻度时，读取电阻箱2的阻值为250Ω； 通过分析与计算可知： (1)电流表内阻的测量值Rg=；电流表的满偏电流值Ig=； (2)该同学对此电流表进行改装，使改装后的电流表量程为3A，则改装后的电流表的内阻Rg=。 4.测量一块量程已知的电压表的内阻，器材如 下： A．待测电压表(量程3V，内阻约3kΩ) B．电流表(量程3A，内阻0.01Ω) C．定值电阻(R=3kΩ，额定电流0.5A)
一、电阻的测量方法及原理 一、伏安法测电阻 1、电路原理 “伏安法”就是用电压表测出电阻两端的电压U，用电流表测出通过电阻的电流I,再根据欧姆定律求出电阻 R= U/I 的测量电阻的一种方法。 电路图如图一所示。 如果电表为理想电表，即 R V =∞，R A =0用图一（甲）和图一（乙） 两种接法测出的电阻相等。但实际测量中所用电表并非理想电表，电压表的阻并非趋近于无穷大、电流表也有阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。如何分析其误差并选用合适的电路进行测量呢？ 若将图一（甲）所示电路称电流表外接法，（乙）所示电路为电流表接法，则“伏安法”测电阻的误差分析和电路选择方法可总结为四个字：“大小外”。 2、误差分析 （1）、电流表外接法 由于电表为非理想电表，考虑电表的阻，等效电路如图二所示，电压表的测量值 U 为ab间电压，电流表的测量值为干路电流，是流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，故：R测= U/I = Rab = (Rv∥R)= (Rv×R)/(Rv+R) < R(电阻的真实值) 可以看出，此时 R测的系统误差主要来源于 Rv 的分流作用，其相对误差为δ外= ΔR/R = (R-R测)/R = R/(Rv+R) （ 2）、电流表接法 其等效电路如图三所示，电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和，故：R测 = U/I = RA+R > R 此时R测的系统误差主要来源于RA的分压作用，其相对误差为: δ = ΔR/R = (R测-R)/R = RA/R 综上所述，当采用电流表接法时，测量值大于真实值，即"大"；当采用电流表外接法时，测量值小于真实值，即“小外”。 3、电路的选择 （一）比值比较法 1、“大”：当 R >> RA 时，，选择电流表接法测量，误差更小。 “小外”：当 R << Rv 时，，选择电流表外接法测量，误差更小。
以上资料均从网络收集而来 测电压表内阻的六种方法 在实验试题的考查中，经常出现测定电压表内阻的问题，学生在处理此类问题时常不如人意。现把测电压表内阻常见的六种方法归纳如下。 一、利用欧姆表测量 欧姆表是根据闭合电路的欧姆定律制成的。把电压表看成普通的电阻，利用欧姆表的电阻档测量。 二、利用伏－安法测量 理想电压表的内阻视为无限大，但实际使用的电压表内阻并不是无限大。例1、为了测量某一电压表的内阻，给出如下的实验器材：A 、待测电压表（0～3v 、内阻约为4K Ω），B 、电流表（0～0.5mA ），C 、滑动变阻器（0～20Ω），D 、6V 学生电源，E 开关和若干条导线。由于滑动变阻器的最大阻值远小于待测电压表的内阻，采用分压式接法，电路图如图－1所示，电压表与电流表串联，多次记录电压表和电流表的示数，利用U-I 图象即可得出电压表的内阻。 三、利用伏－伏法测量 所谓伏伏法就是在电流表不能用或没有电流表等情况下，要考虑两块电压表并用的方式测量电阻。在设计电路时，既要考虑电压表的量程，还要考虑滑动变阻器的连接方式。 1、伏伏串联测量：例2、利用现有的器材测量某电压表的内阻。实验器材如下：A 、待测电压表V 1（0～3V 、内阻未知），B 、电压表V 2（0～3V 、内阻3.5K Ω），C 、滑动变阻器（0～50Ω），D 、6V 电池组（内阻不计），E 、开关和若干条导线。部分同学想两块电压表的最大量程都是3V ，把两表串联直接接到 电源上即可。同学们把两电压表串联的想法是好的，但直接接到电源上的不可以的。因为在串联电路中电阻大的分得的电压就多，所以不能草率地将表直接接到电源上。设计的电路图如图－2所示。两电压表的内阻都远大于滑动变阻器的最大值，采用分压式接法。电压表V 1的示数1U ，电压表V 2的示数2U ，两表串联电流相等，有 12 12 V V U U R R = ，得1212V V U R R U =。 2、伏伏法并联测量：例3、为测量量程为3V 的电压表V 1的内阻R V1（约为3K Ω），实验时提供的器材有：A 、电流表（0～0.6A 、内阻0.1Ω），B 、电压表V 2（0～6V 、内阻5K Ω），C 、变阻
用多种方法测量直流电阻 一、实验目的 1、熟悉各种电学仪器及电路技巧; 2、掌握多种方法测量直流电阻 3、巩固不确定度的评定方法 二、仪器 DH6108赛电桥综合实验仪，直流稳压电源，万用电表，电阻箱，两个待测电阻，千分尺,直流电流表，直流电压表，滑线变阻器，检流计等 三、实验原理 电阻是电磁学实验工作中的常用元件，可分为高值电阻（兆欧以上）、中值电阻（10欧～兆欧）、低值电阻（10欧以下）。测量电阻的方法有许多种，常用的如伏安法、电桥法、比较测量方法(电压比等于电阻比)。 （一）伏安法测量电阻的原理（适用于测中值电阻） 1、实验线路的比较和选择 当电流表内阻为0，电压表内阻无穷大时，下述两种测试电路的测量不确定度是相同的。 图1 电流表外接测量电路 图2 电流表内接测量电路 被测电阻的阻值为： I V R = 。 但实际的电流表具有一定的内阻，记为R I ；电压表也具有一定的内阻，记为R V 。因为R I 和R V 的存在，如果简单地用I V R = 公式计算电阻器电阻值，必然带来附加测量误差。为了减少这种附加误差，测量电路可以粗略地按下述办法选择：
比较(R/R I )和(R V /R )的大小，比较时R 取粗测值或已知的约值。如果前者大则选电流表内接法，后者大则选择电流表外接法。 如果要得到测量准确值，就必须按下（1）、（2）两式，予以修正。 即电流表内接测量时，I R I V R -= （1） 电流表外接测量时， V R V I R 11-= （2） 2、测量误差与不确定度的评定 实验使用的电压表和电流表的量程和准确度等级一定时，可以估算出U V 、U I ，再用简化公式I R I V R -= 计算时的相对不确定度 （3） 式中U R 表示测量R 的不确定度，并非指R 的电压值。 可见要使测量的准确度高，应选择线路的参数使数字表的读数尽可能接近满量程，因为这时的V 、I 值大，U R ／R 就会小些。 当电压表、电流表的内阻值R V 、R I 及其不确定度大小U RI 、U RV 已知时，可用公式(1)、(2)更准确地求得R 的值，相对不确定度由下式求出： 电流表内接时： （4） 电流表外接时： （5） 这就知道由公式(1)、(2)来得到电阻值R 时，线路方案和参数的选择应使U R ／R 尽可能最小（选择原则3）。 （二）惠斯通电桥测量未知电阻的原理 （适用于测中值电阻） 现代计量中直流电桥正逐步被数字仪表所替代. 以往在电阻测量中电桥起了重要作用。 惠斯通电桥(Wheatstone ,s bridge )沿用了近二百年，1833年由克里斯泰(Cheistie )首先提出，后来以惠斯通名字命名. 电桥产生的背景是： 1)在数字仪表发展之前的时期，如果用伏安法测量电阻/R V I =，需要同时准确测量电压V 和电流I ，当时0.2级模拟式电表的制造成本与价格就已经显著高于准确度约0.05% 6位旋转式电阻箱. 2)伏安法测量的条件要求较高，如0.2级电表的使用与检定的条件要求较高，对电源 2 2?? ? ??+??? ??=I U V U R U I V R ?? ????-??? ?????? ??+??? ??+??? ??=I V R I V R R U I U V U R U I I I R I V R I /1/2222????? ?-???? ?????? ??+??? ??+??? ??=V V V R I V R R I V R I V R U I U V U R U V /1/222 2
测电压表内阻的六种方法 在实验试题的考查中，经常出现测定电压表内阻的问题，学生在处理此类问题时常不如人意。现把测电压表内阻常见的六种方法归纳如下。 一、利用欧姆表测量 欧姆表是根据闭合电路的欧姆定律制成的。把电压表看成普通的电阻，利用欧姆表的电阻档测量。 二、利用伏－安法测量 理想电压表的内阻视为无限大，但实际使用的电压表内阻并不是无限大。例1、为了测量某一电压表的内阻，给出如下的实验器材：A 、待测电压表（0～3v 、内阻约为4K Ω），B 、电流表（0～），C 、滑动变阻器（0～20Ω），D 、6V 学生电源，E 开关和若干条导线。由于滑动变阻器的最大阻值远小于待测电压表的内阻，采用分压式接法，电路图如图－1所示，电压表与电流表串联，多次记录电压表和电流 表的示数，利用U-I 图象即可得出电压表的内阻。 三、利用伏－伏法测量 所谓伏伏法就是在电流表不能用或没有电流表等情况下，要考虑两块电压表并用的方式测量电阻。在设计电路时，既要考虑电压表的量程，还要考虑滑动变阻器的连接方式。 1、伏伏串联测量：例 2、利用现有的器材测量某电压表的内阻。实验器材如下：A 、待测电压表V 1（0～3V 、内阻未知），B 、电压表V 2（0～3V 、内阻Ω），C 、滑动变阻器（0～50Ω），D 、6V 电池组（内阻不计），E 、开关和若干条导 线。部分同学想两块电压表的最大量程都是3V ，把两表串联直接接到电源上即可。同学们把两电压表串联的想法是好的，但直接接到电源上的不可以的。因为在串联电路中电阻大的分得的电压就多，所以不能草率地将表直接接到电源上。设计的电路图如图－2所示。两电压表的内
电流表内阻测量的几种方法 灵敏电流表是用来测定电路中电流强度且灵敏度很高的仪表。它有三个参数：满偏电流、满偏时电流表两端的电压和内阻。一般灵敏电流表的为几十微安到几毫安，为几十到几百欧姆，也很小。将电流表改装为其他电表时要测定它的内阻，根据提供的器材不同，可以设计出不同的测量方案。练习用多种方法测定电流表的内阻，可以培养学生思维的发散性、创造性、实验设计能力和综合实验技能。本文拟谈几种测定电流表内阻的方法。 一. 半偏法 这种方法教材中已做介绍。中学物理实验中常 测定J0415型电流表的内阻。此型号电流表的量程 为0－200，内阻约为，实验电路如图1 所示。 操作要点：按图1连好电路，S2断开，S1闭 合，调节变阻器R，使待测电流表G的指针满偏。再将S2也闭合，保持变阻器R 接在电路中的电阻不变，调节电阻箱R’使电流表G的指针半偏。读出电阻箱的示值R’，则可认为。 实验原理与误差分析：认为S2闭合后电路中的总电流近似不变，则通过电阻箱的电流近似为。所以电流表内阻与电阻箱的示值近似相等。实际上S2闭合 后电路中的总电流要变大，所以通过电阻箱的电流要大于，电阻箱的示值要小于电流表的内阻值。为了减小这种系统误差，要保证变阻器接在电路中的阻值，从而使S 2闭合前后电路中的总电流基本不变。R越大，系统误差越小，但所要求的电源电动势越大。实验中所用电源电 动势为8－12V，变阻器的最大阻值为左右。
二. 电流监控法实验中若不具备上述条件，可在电路中加装一监控电流表G’，可用与被测电流表相同型号的电流表。电源可用1.5V干电池，R用阻值为的滑动变阻器，如图2所示。 实验中，先将S2断开，S1接通，调节变阻器R的值，使被测电流表G指针满 偏，记下监控表G’的示值。再接通S2，反复调节变阻器R和电阻箱R’，使G 的指针恰好半偏，而G’的示值不变。这时电阻箱R’的示值即可认为等于G的内阻 。这样即可避免前法造成的系统误差。 用图2所示电路测量电流表G的内阻，也可不用半偏法。将开关S1、S2均接通，读出被测电流表G的示值、监控表G’的示值、电阻箱的示值R’，则可 根据计算出电流表G的内阻。 三. 代替法 按图3所示连接电路，G为待测电流表，G’为监 测表，S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。 先将S2拨至与触点1接通，闭合S1，调节变阻器 R，使监测表G’指针指某一电流值（指针偏转角度大 些为好），记下这一示值。再将单刀双掷开关S2拨 至与触点2接通，保持变阻器R的滑片位置不变，调 节电阻箱R’，使监测表G’ 恢复原来的示值，则可认为被测电流表G的内阻等于电阻箱的示值。 用这种方法，要求监测表的示值要适当大一些，这样灵敏度较高，测量误差较小。 四. 电压表法
电池内阻及简单的测试方法 一、什么是电池内阻 以前到商店买电池,营业员都要先用小电珠试一下,如发光正常, 则说明电池是好的。现在电器的从业人员,判断电池新旧好坏的时候, 是先测一下开路电压, 再快速测一下短路电流。例如对于普通 5号电池, 短路电流大于 500mA , 则就是好的。以上二个例说明了作为一种能源的电池要求能够输出电流也就是能够输出功率,才能称得上性能良好。为了便于分析,我们引入电池内阻的概念,简约的说,电池内阻等于开路 电压除以短路电流。当然这仅仅是表明内阻的概念, 实际上是不可能用这个方法测试内阻。在直流条件下我们可以给出电池的直流等效电路, 见图一,以及公式 U=E-IR。此式说明电池内阻 R 越小,输出的电流时 电池电压降就越小,或者说该电池能够在大电流的条件下工作。
二、测试电池内阻的意义 1、工厂中出厂检验的项目之一 2、组装电池组时,需挑选内阻相近的电池单元组成一组。 3、因电池的容量 Ah 越大,内阻就越小,因此可以根据内阻大小粗略判断电池容量 . 4、电池老化和失效后突出的表现为内阻增大,因此测试电池内阻就可以快速判断出电池的老化程度。 5、电池组维护过程中,需要经常测试各电池单元的内阻,以便把内阻增大的单元挑出来, 换个好的。 三、电池内阻的直流测量方法 1、等效电路(见图一 2、测试标准 各种电池的测试标准不完全一样,下面以锂电池为例大体介绍一下测试步骤。 第一步:以 0.2C/h的恒定电流充电至规定电压 . ,例如设电池容量 C=6Ah,则 0.2C/h=0.2 6Ah/h=1.2A。 第二步:存放 1-4小时。 第三步:以 0.2C/h的恒定电流 I 1放电时,测出电池两端电压 U 1 。 第四步:以 1C/h的恒定电流 I 2放电时,测出电池两端电压 U 2 。 以上各步骤在 20°C ±5°C 的环境下完成。 电池的直流内阻 R dc =U1-U 2/I2-I 1 。
{ 关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析 黎城一中物理组 一、伏安法 选用一只电压表和一只电流表和滑动变阻器，测出两组U 、I 的值，就能算出电动势和内阻。 1 电流表外接法 原理 如图1-1-1所示电路图，对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。处理数据可用计算法和图像法： [ （1）计算法：根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，有： 测测r I U E 11+= 测测r I U E 22+= 可得：122112I I U I U I E --= 测 1 22 1I I U U r --=测 （2）图像法：用描点作图法作U-I 图像，如图1-1-2所示： 图线与纵轴交点坐标为电动势E ，图线与横轴交点坐标为短路电流r E I =短，图线的斜率的大小表示电源内阻I U r ??= 。 》 系统误差分析 由于电压表的分流作用，电流表的示数I 不是流过电源的电流0I ，由电路图可知I <0I 。 【1】计算法：设电压表的内阻为V R ，用真E 表示电动势的真实值，真r 表示内阻的真实值，则方程应修正为：真真r R U I U E V ???? ? ?++=，则有： 图1-1-2 I 短 图1-1-1
r R U I U E V ???? ? ?++=11真 r R U I U E V ???? ??++=22真 解得：测真E R U U I I I U I U E V >----= 21121221 ， 测真r R U U I I U U r V >-- --=2 1122 1 可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。 【2】图像修正法：如图1-1-3所示，直线①是根据U 、I 的测量值所作出的U -I 图线，由于 I >，减小系统误差，使得测量结果更接近真实值， 综上所述，采用相对电源电流表外接法，由于电压表的分流导致了系统误差，使得真测E E <， 真测r r <。 2 电流表内接法 原理 · I I 短 ^ 图1-1-3 E 真 E 测
半偏法测电流表和电压表的内阻实验系统误差分析 湖北省监利县朱河中学黄尚鹏 摘要：本文从理论上运用严格的数学方法对半偏法测电流表和电压表的内阻实验的系统误差进行了分析，从而给出半偏法测电流表和电压表内阻的实验条件，以供大家参考。 关键词：半偏法系统误差相对误差闭合电路欧姆定律并联分流串联分压 一、半偏法测电流表的内阻实验系统误差分析 半偏法测电流表的内阻实验电路原理图如图 1 所示，实验操作步骤如下： 图1 第一步：开关、闭合前，将滑动变阻器的阻值调到最大。 第二步：闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表满偏。 第三步：保持开关闭合，滑动变阻器不动，闭合开关，调节电阻箱的阻值，使电流表半偏。 第四步：记下此时电阻箱的阻值，则电流表的内阻。 本实验要求滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即，这样就可近似认为开关闭合前后干路中的总电流是不变的。但事实上，当开关闭合后，干路中的总电流 是变大的，当电流表半偏时，通过电阻箱的电流比通过电流表的电流要大，根据并联分流规律可知，半偏法测出的电流表的内阻要比电流表的实际内阻小。下面笔者从理论上运用严格的数学方法对该实验的系统误差进行分析。
假定电源的电动势为，内阻为，电流表的满偏电流为。 闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表满偏时，根据闭合电路欧姆定律得 （1） 闭合开关，调节电阻箱的阻值，使电流表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及并联分流公式得（2） 联立（1）和（2），消除和得（3） 由（1）解得，将其代入（3）得（4） 由（3）可知，且当，即时，近似成立。 由（4）可知与的相对误差（5） 由（5）可知，电源的电动势越大，相对误差越小。 结论：用半偏法测电流表的内阻时，测量值比真实值小，为减小实验误差，应使滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即，而要做到这一点，必须使用电动势较大的 电源，且为防止电流表过载，必须用大阻值的滑动变阻器与之匹配，可见电源的电动势的大小对误差起主导作用。 二、半偏法测电压表的内阻实验系统误差分析 半偏法测电压表的内阻实验电路原理图如图 2 所示，实验操作步骤如下：
“测定电池的电动势和内阻”实验的四种误差分析方法(原创) (2011-06-21 08:46:05) 转载▼ 测定电池的电动势和内阻的实验是高考的热点内容，对实验数据的误差分析是本实验的难 点。对此实验的误差分析，本人总结了四种方法：解析法、待定系数法、等效法和图象法。 下面以几种实验方案中的一种为例来加以说明和比较。 如图是本实验的方案的其中一种： 根据闭合电路欧姆定律，有。移动滑动变阻器的滑片，可以得出几组I、U 的值。通过作图或解方程组就可以得出E、r。考虑到电压表内阻R V（电流表内阻对此实验方案没有影响），本实验存在系统误差。下面对此误差进行分析： 方法一：解析法 设滑动变阻器阻值为R1 时两表读数分别为U1、I1；阻值为R2 时两表读数为U2、I2。设R2>R1， 则U2>U1，I2 可解得电动势与内阻的实际值 比较上述两组数据，可得、r 电学实验5 测量电表内阻 1、为测量某一电压表的内阻，实验室准备如下器材： A．待测电压表V1，量程0～3V，内阻约为3kΩ； B．电压表V2，量程0～15V，内阻约15kΩ； C．电阻箱R1，电阻范围0～9999Ω； D．滑动变阻器R2，电阻范围0～10； E．电源电动势约为15V，内阻可不计； F．电键、导线若干． （1）请按照给定的电路图连接实验器材： （2）将电阻箱的阻值调到7375Ω； （3）闭合电键前，将滑动变阻器的滑片滑到______端（填“a”或“b”）；（4）调节滑动变阻器的滑片位置时，发现两表均有读数，但读数几乎不变，经排查发现故障为导线断路引起，请指出发生断路的导线为______（填写电路图中的数字序号）； （5）排除故障后，继续进行实验，调节滑动变阻器滑片到某一位置，发现V1表刚好满偏，V2表指针偏转情况如图所示，读出V2表读数为 ______V，待测电压表的内阻为______Ω； （6）改变滑动变阻器的位置，获得多组待测电压表内阻的测量值，取平均值作为待测电压表内阻的最终结果． 2、一电流表满偏电流为I g=100μA，某同学现要将它改为量 程为3V的电压表。 (1)他先用如图8所示的电路测量该电流表的内阻。进行了 如下操作步骤，请将相关内容补充完整。 ①闭合开关K1，断开开关K2，调节R1，使电流表的指针偏转到满刻度处； ②闭合K2，保持R1阻值固定不变，调节R2，使电流表半偏； ③读出电阻箱R2的阻值为500 Ω。 则电流表G的内阻的测量值为_________ Ω，考虑系统误差，该电流表的内阻与实际值相比____（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (2)要将此电流表改装成量程为0～3V的电压表，该同学将一只电阻箱与该电流表串联，应将电阻箱阻值调为R= __________ Ω。 (3)用标准表校准改装好的电压表，发现改装表显示的电压比标准表示数稍大，则应将电阻箱阻值适当调__________（填“大”或“小”）。 (4)该同学将完成校准的改装电压表接入电路，发现电流表指针指在40. 0μA处，则改装电压表两端的电压应为____V。 3、某同学要测量一个微安表 (量程为0-500uA)的内阻。可供 选择器材有： A:电源(电动势6V，内阻较小) B:电压表(量程0-3V，内阻约 几千欧姆) C:电阻箱(0-999.9欧) D:电位器(可变阻阻，与滑动变阻器相当)(0-1.5千欧) E:电位器（0-15千欧）该同学设计了如图的电路进行实验。连接后，主要操作步骤下： ①开关K和K1处于断开状态 ; ②将电位器R和电阻箱R1调至最大值。闭合开关K,调节电位器R，让微安表达到满偏，此时电压表示数为2.00V; 测电池的电动势和内阻的常用方法和误差分析 公主岭市第一中学魏景福2012.11.12 测电池的电动势和内阻的实验是高中物理电学部分的一个重点实验，也是高考的热点实验，笔者就此实验的常见方法（“伏安法”、“伏阻法”、“安阻法”）及误差分析的问题谈一谈个人的观点。 一、用“伏安法”测电池的电动势和内阻 用“伏安法”测电池的电动势和内阻就是用电流表和电压表测电池的电动势和内阻，是通过电流表和电压表测出外电路的电流和路端电压，然后利用闭合电路的欧姆定律求出电池的电动势和内阻。实验要求多测几组I.U数据，求出几组E.r 值,然后取他们的平均值。还可以用作图法处理，即利用电池的U」图象求出E.r 值。 用“伏安法”测电池的电动势和内阻分为电流表“内接”和电流表“外接” 两种接法。 实验误差有：1、偶然误差,主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图象时描点不很准确；2、系统误差，主要来源于没有考虑电压表的分流和电流表的分压作用。 （一）、电流表内接（相对待测元件——电池） 1、电流表内接时测量原理：如图1所示，电压表.电流表分别测出两组路端 电压和总电流的值, 则U^E - 1订①，—二E -瓜②, ①-②解得"豐③' ③带入①解得E =虫亠业④, 2、系统误差分析：图1电路由于电流表分压使电压表读数（测量值）小于电源 的实际路端电压（真实值）。导致实验产生系统误差 （1）通过理论的推导分析误差： 设电流表的内阻为R A，电池的电动势和内电阻的真实值分别为E o和r。 则有Ui + h R = E - I r ⑤ U 2 I 2 R A - E o 1 I 2「0 ⑤—⑥得r o二4^—R A⑦ I 2 - h ⑦代入⑤得E o =山一宀2⑧ I 2 - h 比较⑦、⑧式和③、④可知r > r o , E = E o. 不难看出电流表内接时测得的内电阻偏大，测得的 电动势准确。但由于内电阻的相对误差太大，故一般不 用此接法。 （2）通过图像的比较分析误差： 由U二E - lr这一理论公式在坐标系里画出理论线 （如图2中的实线），其纵坐标上的截距和斜率的绝对值就是真实值E o和r o。用两只表的读数来表示横、纵坐标，由于电流表的分压使电压表的读数小于真实的路端电压，相差U = I R A , R A是 一定的，I越大U就越大，I越小2就越小。I = o时厶U = 0,所绘制的图线称为实验线（如图2中的虚线）。其纵轴上的截距和图线的斜率的绝对值就电动势和内阻的测量值E和r,由图2可见r > r。, E = E°. 电表内阻测量的方法及误差分析 溆浦县江维中学 张良青 摘要 电表改装不管是老教材还是新教材都有相关的内容，高考也时有出现，而测电表的内阻是电表改装的前提。本文分析了“半偏法”测电表内阻的原理，分析了实验误差的产生，并提出了实验改进方。还介绍了替代法、电流表法、电压表法等其它测电表内阻的方法。 关键词 电表 电路图 电流 电阻 内阻 电阻箱 电表改装成电流表、电压表，在高考中时有出现，只有测出电表的内阻，才能顺利的进行电流表改装。只有正确地分析出在内阻测量中的误差，才能正确的分析出改装后的电表的测量值是偏大还是偏小。下面就电表内阻测量方法及误差分析谈谈我的一些看法。 电表内阻的测量通常采用“半偏法”，“半偏法”测电表内阻的原理实际上是“比较法”。 一、电流“半偏法” １．原理 电路如图1 所示，闭合电键S 1，调整R 的阻值，使电流表指针转到满刻度I g ，再闭合电键S 2，保持R 不变， 调整电阻箱R '，使电流表指针偏转到刚好是满 刻度的一半，即 2 g I 。根据并联电路分流关系，总电流 图１ 为I g ，电流表电流为2 g I ，则电阻R 1中的电流也为 2 2g I I =， 因为并联分流与电阻的关系 1 22 1R R I I =， 因为电流相等，所以 R R g '= 2．误差分析 此实验中忽略了S 2 闭合后R 1与电流表并联对电路的影响。 实际上，在S 1闭合而S 2断开时，总电流 r R R E I g g ++= ① 在S 2 闭合后，总电流 2 1g g g I I R R R R r R E I +=' +'?+ += ② 由①②式可知 2 1g g I I I + < 电池内阻的测量 秦辉 （河北北方学院理学院，河北张家口 075000 ）摘要：介绍一种新的电池内阻测量方法—双电阻测量法，对该测量法选取电阻需满足的 条件进行了推导。研制了一种基于该方法的电池内阻测量装置，本文详述其硬件组成和工作 原理，给出了电路组成框图和程序流程图。该装置采用单片机智能控制，自动化程度高，测 量快速准确，硬件结构简单，抗干扰性强，具有较高的稳定性和可靠性。 关键词：电池内阻;测量方法；硬件设计；软件设计 中图分类号：TM933 文献标识码：A Measuring Internal Resistance of the Battery QIN Hui (Institute of Sciences，Hebei North University Zhangjiakou 075000，China) Abstract：A new method to measure internal resistance of the battery—double resistances measurment method was introduced in this paper . Required conditions of chosing resistances in the method were worked out . A new kind of measuring device based on the method was developed . Hardwares and working principles of the device were described in detail , the frame diagram of circuit costitution and procedure diagram were given too . Controlled by SCM , the device can work automatically, quickly and accurately.The device has simple constitution,high anti-interference performance,and good stability and reliability . Key Words：I nternal resistance of the battery；measurement method；software design；hardware design. 电池的容量与电池的内阻存在密切的关系。一般而言，电池的容量越大，内阻就越小，可见电池内阻的大小是衡量电池性能好坏的重要指标，准确测量电池内阻具有重要意义。目前，测量电池内阻的方法主要有加载降压法、短路电流法、不平衡电桥法、交流电流法、双 量程测量法、电位差计法等。这些方法各有利弊，普遍的问题是测量步骤较繁琐，有些测量 方法存在着不可忽视的测量误差，甚至某些测量方法（因电池放电时间过长等）对电池的寿 命有一定影响。本文介绍一种测量电池内阻的新方法—双电阻测量法，该方法较好地克服了 上述缺点。作者设计并研制了一种基于该方法的电池内阻测量装置，这种装置可以快速、准 确地测量电池的内阻。 1. 电池内阻的计算方法 图1是由一节电池（内阻为r，电动势为E）与一只负载电阻R构成的电路。根据欧姆 定律得：E/(r＋R)=U/R ∴ r=(E/U－1)R ① 2. 电阻R的取值对测量误差的影响 设电阻R的变化量为ΔR，电阻R两端电压的变化量为ΔU，利用公式①计算电池内阻r 的绝对误差为Δr，则公式①可变为： r＋Δr=[E/(U+ΔU)－1]×(R＋ΔR) ② 内阻R的相对误差为： Δr/r=[E/(U+ΔU)－1]×(R＋ΔR)/r－1 ③ 将①式代入③式得： Δr/r=[E/(U+ΔU)－1]×(R＋ΔR)/[(E/U－1)R]－1 测电流表内阻的几种方法 内蒙古乌兰浩特一中 郭朝辉 《把电流表改装为电压表》是高中物理电学实验中较难的一个学生实验。要把电流表改装为电压表，首先要知道电流表的三个主要参数：电流表指针偏转到最大值时的电流，称为满偏电流I g ，即为允许通过电流表的最大电流，可以从表盘上直接读出；电流表内阻R g ，可以用实验方法测出；满偏时电流表两端的压降称为满偏电压U g ，三者之间的关系是：U g ＝I g ×R g 。该实验首先需要测出R g ，方能进行电表的改装。现就测R g 测量方法给出几种设计方案，以提高学生对电学实验的设计能力。 一、利用伏安法，测量电流表的满偏电压U g ，算出内电阻R g 电流表满偏电压U g 按如图1所示电路进行测量，待测电流表G 和毫伏表mv 并联，R 为保护电阻，R 0为滑动变阻器。测量时，r 先置最大值，闭合开关K 后，调节R 0和r ，使电流表G 的指针达满偏。此时毫伏表上的读数就是电流表的满偏电压U g ，则电流表的内电阻R g 为： R g ＝ g g I U 其中I g 就是电流表的满偏刻度值。 该实验电路图采用分压式电路，如果保护电阻r 的阻值足够大，也可简化为如图210K Ω）。测量方法同上。 1、电流等效替代法 如图3所示电路，G 为待测电流表，G 0为辅助电流表，量程与G 相同或稍大一些，r 为保护电阻，R 0为滑动变阻器，K 1为单刀开关，K 2为单刀双掷开关。测量时，r 先置最大，闭合开关K 1，K 2扳至1端接通电流表G ，调节R 0与r ，使辅助电流表G 0的指针达到接近满偏量程的某一刻度值（注意I 不能大于电流表G 的量程）。然后把电阻箱R 的阻值置于最大值，K 2扳至2端接通电阻箱R ，逐渐减小电阻箱的阻值，当调节到辅助电流表G 0的指针仍指到原来的刻度值I 时，电阻箱指示的阻值R 就等于电流表G 的内阻R g ，即 R g ＝R 不同类型的电池内阻不同。相同类型的电池，由于内部化学特性的不一致，内阻也不一样。电池的内阻很小，我们一般用毫欧的单位来定义它。内阻是衡量电池性能的一个重要技术指标。正常情况下，内阻小的电池的大电流放电能力强，内阻大的电池放电能力弱。 在放电电路的原理图上来说，我们可以把电池和内阻拆开考虑，分为一个完全没有内阻的电源串接上一个阻值很小的电阻。此时如果外接的负载轻，那么分配在这个小电阻上的电压就小，反之如果外接很重的负载，那么分配在这个小电阻上的电压就比较大，就会有一部分功率被消耗在这个内阻上（可能转化为发热，或者是一些复杂的逆向电化学反应）。一个可充电电池出厂时的内阻是比较小的，但经过长期使用后，由于电池内部电解液的枯竭，以及电池内部化学物质活性的降低，这个内阻会逐渐增加，直到内阻大到电池内部的电量无法正常释放出来，此时电池也就“寿终正寝”了。绝大部分老化的电池都是因为内阻过大的原因而造成无使用价值，只好报废。因此我们更应该注重的是电池放出的容量而不是充入的容量。 一、内阻不是一个固定的数值 麻烦的一点是，电池处于不同的电量状态时，它的内阻值不一样；电池处于不同的使用寿命状态下，它的内阻值也不同。从技术的角度出发，我们一般把电池的电阻分为两种状态考虑：充电态内阻和放电态内阻。 1.充电态内阻指电池完全充满电时的所测量到的电池内阻。 2.放电态内阻指电池充分放电后（放电到标准的截止电压时）所测量到的电池内阻。 一般情况下放电态的内阻是不稳定的，测量的结果也比正常值高出许多，而充电态内阻相对比较稳定，测量这个数值具有实际的比较意义。因此在电池的测量过程中，我们都以充电态内阻做为测量的标准。 二、内阻无法用一般的方法进行精确测量 或许大家会说，高中物理课上有教用简单公式+电阻箱计算电池内阻的方法……但物理课本上教的用电阻箱推算的算法精度太低，只能用于理论的教学，在实际应用上根本无法采用。电池的内阻很小，我们一般用微欧或者毫欧的单位来定义它。在一般的测量场合，我们要求电池的内阻测量精度误差必须控制在正负5％以内。这么小的阻值和这么精确的要求必须用专用仪器来进行测量。 三、目前行业中应用的电池内阻测量方法 行业应用中，电池内阻的精确测量是通过专用设备来进行的。下面我来说说行业中应用的电池内阻测量方法。目前行业中应用的电池内阻测量方法主要有以下两种： 1.直流放电内阻测量法 根据物理公式Ｒ=Ｕ/Ｉ，测试设备让电池在短时间内（一般为2～3秒）强制通过一个很大的恒定直流电流（目前一般使用40A～80A的大电流），测量此时电池两端的电压，并按公式计算出当前的电池内阻。 这种测量方法的精确度较高，控制得当的话，测量精度误差可以控制在0.1％以内。 但此法有明显的不足之处： 电压表电流表内阻问 题 1.某同学复习中用图1甲所示的电路再次探究串联电路电压的规律，实验时意外发现：“当变阻器滑片P 向左移时，两电压表的读数之和减小。”他产生了疑惑，在老师的引导下，知道了用久的普通干电池内部有不可忽略的电阻，可将它看作一个理想电源(电压U 恒定，电阻为0)与一个电阻r 的串联(图1乙所示)． 请你帮他选择适当器材，设计测量干电池电阻r 的实验方案。 可供选用的器材：一个电压表，符合实验要求的已知阻值的定值电阻R 1、R 2(R 1≠R 2）， 导线和开关若干，一节旧干电池。 要求R 1、R 2在同一电路中不能同时工作。请完成： (1)面出实验电路图； (2)根据你设计的电路写出主要的实验步骤和需测量的物理量： (3)写出电阻r 的数学表达式(用已知量和测量量表示)。 2.用电压表和电流表可以测未知导体R 的电阻值，即伏安法测电阻，图甲为小白设计的一种测量方案的原理图。 图甲 图乙 图1 (1） 根据电路图，在图丙中用笔画线代替导线连接实物图。 (2）某次实验时电压表和电流表的读数如图乙所示，电流表的读数为 ，电压表的读数 为 ，测得的电阻值为________。 (3）如果考虑到电流表的电阻不为零，则用该测量方案测出的结果必然存在误 差。请你分析说明用这种实验方案测量出来的电阻值会比电阻的真实值偏大或偏小？已知电流表的内阻R A 为1 Ω，要求用此方案测出的电阻值与真实值间的差异不大于真实值的1%，则对待测电阻的真实值R X 要求是什么？ 3.如图所示，电压表和电流表的读数分别为UV 和IA ，电压表内阻为R V Ω，那么待测电阻Rx 的测量值比真实值 ，测量值为 Ω，真实值为 Ω． 4.常用的电流表和电压表都是由小量程的电流计G 改装而成的，如图是一个量程为0～3mA 的电流计G ，电阻Rg=10Ω （1）若将该电流计改装成一个0～3V 的电压表，应怎样改装，先画出电路图，并进行计算应连入多大的电阻． （2）若将该电流计改装成一个0～0.6A 的电流表，怎样改装，画出电路图，并算出连入的电阻值． （3）试推导，改装后的电表的刻度盘仍然是均匀的． + -0.6 3 A 3 15 V B D A C P 图丙 - +测量电表内阻
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