GPS主要误差源及补偿方法
学院：电子信息工程
专业年级：自动化1306
:熊宇豪
学号：13212054
时间：2016年04月11日
小组：熊峰、熊宇豪、张丹
GPS主要误差源及补偿方法
摘要
GPS测量误差按其生产源可分3大部分：与卫星有关的误差，包括卫星时钟误差、卫星星历误差和相对论效应误差；与信号传播有关的误差，包括电离层折射误差、对流层折射误差和多路径效应误差；与接收机有关的误差，主要包括接收机时钟误差、接收机位置误差、接收机天线相位中心位置误差。
关键词：GPS,误差源。
一、G PS观测中的误差分类
1）与卫星有关的误差：卫星时钟误差、卫星星历误差、相对论效应误差；
2）与信号传播有关的误差：电离层折射误差、对流层折射误差、多路径效应误差；
3）与接收机有关的误差：接收机时钟误差、接收机位置误差、接收机天线相位中心位置误差。
另外在进行高精度GPS测量定位时（进行地球动力学等方面的研究），通常还应该考虑与地球整体运动有关的误差，如地球自转和地球潮汐的影响等。按误差的性质进行区分，上述各种误差有的属于系统误差、有的属于偶然误差。例如，卫星星历误差、卫星时钟误差、接收机时钟误差和大气折射误差等都属于系统误差，而多路径效应误差等是属于偶然误差。其中系统误差比偶然误差无论是从误差本身的大小或是其对测量定位结果影响程度来讲都要大得多,所以说系统误差应该是进行GPS 测量定位时的主要误差源。
二、消除或消弱上述误差影响的基本方法和措施
1. 建立误差改正模型对观测值进行改正，误差改正模型通常有理论模型、经验模型和综合模型。理论模型是通过对误差产生的原因、性质及其对测量定位影响的规律进行研究和分析，并从理论上进行严格的推导而建立起来的误差改正模型。经验模型则是通过对大量的观测数据进行统计分析和研究，并经过拟合而建立起来的误差改正模型。而综合模型则是综合以上两种方法建立起来的误差改正模型。
2. 选择较好的硬件和良好的观测条件，在GPS测量定位中，有的误差是无法利用误差改正模型进行改正的。例如，多路径效应误差的影响是比较复杂的，这与观测站周围的环境有很大的关系。要削弱多路径效应误差的影响，一是选择功能完善的接收机天线：二是在选择GPS点位时远离信号源和反射物。
3. 利用同步观测的方法，并对相应的同步观测值求差分，研究和分析误差对观测值或平差结果的影响情况，制定合理的观测方案和采取有效的数据处理方法。通过对相应的观测值求差分来消除或削弱一些误差的影响。
4. 引入相应的参数，在GPS测量定位中。将某些参数设为未知参数，而将卫星提供的参数值作为未知参数的初始值。在数据处理中与其他未知参数一起进行解算，从而达到削弱误差的影响，提高测量定位结果精度的目的。
三、各种误差对导航和测量定位的影响以及消除措施
3.1与卫星有关的误差
与卫星有关的误差包括卫星时钟误差、卫星星历误差和相对论效应误差。
3.1.1卫星时钟误差
1. 卫星时钟误差通常是指卫星时钟的时间读数与GPS标准时间之间的偏差。虽然在每颗GPS 卫星上都装备有原子钟（艳原子钟和钏原子钟），但是随着时间的积累，这些原子钟与GPS标准时间也会有难以避免的偏差和漂移。通常卫星时钟的偏差总量约在1ms以内（该项误差通常也称为物理同步误差），由此产生的等效距离误差可达300km左右。对于卫星时钟的这种偏差，GPS系统是利用地而监控系统对卫星时钟运行状态进行连续的监测而精确确定的，并以二阶多项式的形式予以表示，A/ = % 3（f）+。心f）：+ [y（'）d%o为to时刻卫星的钟差、ai为切时刻钟速，az为钟速的变化率，这些参数是由地而监控系统的主控站测定，并通过卫星的导航电文提供给用户使用。计算卫星时钟读数的改正数并加以改正，改正后通常能保证卫星时钟与GPS标准时间的同步误差在20ns 以内（该项误差通常也称为数学同步误差），由此产生的等效距离误差不会超过6m。要想进一步削弱卫星时钟残差对测量定位的影响，可以在不同的观测站上对同一颗卫星进行同步观测，并将相应
的同步观测值进行求差分处理。
2. 在GPS测量中一般可采用下列方法解决钟误差：（］）忽略卫星钟的数学同步误差在导航和低精度单点定位中，由于测码伪距观测值的精度本来就较低，对卫星导航定位结果的精度要求也不高，因而在进行数据处理时通常就不顾及卫星钟的数学同步误差，根据卫星导航电义中给出的钟参数，用（3—2）式求得At值，把它当成是卫星钟的钟差。在这种情况下观测方程中只含4个未知参数：观测瞬间用户的三维坐标及接收机钟的钟差。（2）利用测码伪距单点定位法来确定接收机钟的钟差利用测距码来测定从卫星至接收机的距离，根据卫星导航电文中给出的参数来确定观测瞬间卫星在空间的位置以及卫星钟的钟差,据此即可用单点定位法解得观测瞬间接收机钟的钟差，精度估计可达0. 1-0. 2ps。利用上述方法确定的接收机钟差在il?算卫星在空间的精确位置及各种改正数时被广泛使用。（3）通过其他渠道获取精确的卫星钟差值在某些应用中，例如利用载波相位观测值进行精密单点定位（PPP-Preci,。PointPos山。?nnig）时，观测值的精度很高, 对定位结果的精度要求也很高，自然对卫星钟差也会提出很高的要求。。（4）通过观测值相减来消除公共的钟差项利用载波相位观测值进行相对定位时，观测值和定位结果的精度都很高。
3.1.2卫星星历误差
1. 卫星星历误差（卫星的轨道误差）是指由卫星星历计算得到的卫星空间位置与卫星在空间的实际位置之差。要估计和处理卫星星历误差一般是比较困难的，主要原因在于，卫星在运行过程中要受到多种摄动力的复杂影响，利用地而监控系统对卫星进行监测，难以可靠地、准确地测定这些作用力，且无法掌握它们的作用规律，所以在星历预报时会产生较大的误差。在一个观测时段内卫星星历误差具有系统误差的特性，应该属于起算数据误差。
2. GPS卫星的广播星历和精密星历
精密星历全球定位系统是美国国防部研制、组建、管理的一个卫星导航定位系统。系统的导航定位精度（含相应的广播星历精度）是根据军方用户的需要来确定的，并非以追求最高的精度为目的。精密星历则是为满足大地测量、地球动力学研究等精密应用领域的需要而研制、生产的一种高精度的事后星历（目前IGS也开始提供精密预报星历，以满足高精度实时定位用户的需要）：目前的GPS 精密星历主要有两种：由美国国防制图局（DMA）生产的精密星历以及由国际GPS服务（1GS）生产的精密星历：前者的星历精度约为2m：后者的星历精度则优于5m.
（1）卫星星历误差对单点绝对定位的影响，在观测站上利用接收机接收GPS卫星信号获得伪距观测值，并根据卫星星历提供的卫星位置坐标进行单点绝对定位，卫星的位置误差，对观测站位置坐
标和接收机时钟的影响取决于卫星的位置误差的大小，而具体的配赋方式则与卫星至观测站的几何图形有关。卫星星历误差对观测站位置坐标的影响通常可达数米、数十米，有时甚至可达百米左右。
（2）卫星星历误差对相对定位的影响。利用相邻两个观测站受卫星星历误差影响的相关性，
将相应的观测量求差分可以有效地消除卫星星历误差影响的共同部分，从而获得高精度的相对坐标，达到削弱卫星星历误差影响。
2. 削弱卫星星历误差影响的方法和措施：（1）采用精密星历，在高精度的应用领域中，可使用精密星历。（2）采用相对定位模式，对于进行长距离、高精度GPS测量定位，应该使用高精度的精密星历。一方面可以向有偿提供精密星历的部门预订，另一方面可以建立GPS卫星跟踪网，进行独立定轨，自己提供高精度的精密星历，满足精密GPS测量定位的要求。这样不仅可以摆脱在非常时期受美国政府有意降低卫星广播星历精度的影响，而且还可以向实时动态测量定位的用户提供无人干扰的预报星历。
3、相对论效应，相对论效应误差是指由于卫星上的时钟和地球上的时钟所处的状态（主要是指运动速度和重力位）不同而引起的卫星时钟与地球上时钟产生相对钟误差的现象。由于相对论效应误差取决于卫星时钟所处的状态一一卫星的状态，而且相对论效应误差是以卫星时钟误差的形式出现的，所以将相对论效应误差归入与卫星有关的误差。该误差对测距码伪距观测值和载波相位测量观测值的影响是相同的。
1, 秩义格对佗产生的前卑倡差
根据狭义相对论的理论，在地面上线率为％的时钟.若将其安蜜于以速度 匕 吏行的卫星 上，则该时钟的频率将
变为人.即
式中，C 为真空中的光速。所以其娘率的变化量△九即为
M =/s -6 = - ;弓?/> 2c 现将GPS 卫星在惯性坐标系中运动的平均速度V s =3 874ni /5,c =299 792 458m/o 代入(4-6) 式.可得％； = -0.835 x 10」％"此式表明,由于狭义相对坨效成的影响.卫星上的时钟比地 球上的同类时钟走得慢。
2. 广乂相时论产生的频率稿是
根据广义相对论的理论.设GPS 卫星在轨道运行时的重力位为曹八而地球表面上的观测 站处的重力位为若将在
地球表面上须率为兀的时钟安置于GPS 卫星上，则侦时钟的频率 将变为九，其期率的变化置AA 可表示为
237。=^^ 顼
3)
C 由于广义相对论效应的数量很小.在计算时通常可以将地球的重力位看做一个质点仗，同 时略去日、月引力位。那么 M 的实用计算公式可以写成
M 唯?(土(4-8) 式中.产为万有引力常数与地球质量的乘积,共数值为〃
=3.986 005 xlO“mV/；R 为接收机 离绝心的距离，其敏值为R -6 378km t r 为GPS 卫星商地心的距离，其数值为r = 26 56Qkm,现 将各数值代入(4-8)式中，可得284X1 Ofo.这表明：由于广义相对论效应的影响，卫星上 的时钟比地球上的同类时钟走得快。
3. 相对论效应影响的处理，从以上具体数值可以看出：就GPS 卫星而言，广义相对论效应 的影响比狭义相对论效应的影响要大得多，而且它们的符号相反。事实上卫星上的时钟是同时受 到广义相对论效应和狭义相对论效应的共同影响，所以总的相对论效应的影响应该为 #=〃+场=
4.449 x10"%由此可见：由于相对论效应的影响，同一台时钟当它位于GPS 卫星上的频率比在地球表而上时要增加4. 449X10 w fo e 所以要解决相对论效应的影响，最简单 的方法即是在制造GPS 卫星时钟时应该先将其频率降低4. 449X10 w fOo 因为GPS 卫星上时钟 的标准频率应该为10. 23MHz,那么GPS 卫星的时钟在厂家生产时应该把频率调为10. 23MHz X(1-4. 449X1O-io )=1O. MHz 这样，当该时钟随GPS 卫星进入轨道运行并受到相对论效应影 响后，其频率正好变为标准频率10. 23MHz 0
在此应该说明，实际上由于GPS 卫星的运行轨道是一个椭圆，因此卫星离地心的距离r 以 及卫星在惯性坐标系中运动的速度K 均是随时间变化的，是时间的函数。于是可以将相对论效 应误差看成是卫星轨道为圆时的相对论效应和卫星的非严格圆轨道引起的一个微小的附加偏差 处。由于信号频率不同，这两种信号所受的电离层延迟也不同，因此同时发射的这两种信号将先 后到达接收者处。
(2) 利用电离层模型加以修正对于单频GPS 接收机，为了减弱电离层的影响，一般是采用导 航电文提供的电离层模型，或其他适合的电离层模型对观测量加以修正。但是，这种模型至今仍 在完善之(4-5)
(4*6)
中。目前，模型改正的有效率约为75%。
常用的计算总电子含量的模型有：①本特(Bent)模型用该模型可计算1000km以下的电子密度高程剖而图，从而获得TEC和电离层延迟等参数。②国际参考电离层(International Reference -Ionosphere)模型。③克罗布歇(Klobuchar)模型这是一个被单频GPS用户所广为采用的电离层延迟改正模型。
(3) 利用同步观测值求差这一方法是利用两台或多台接收机，对同一卫星的同步观测值求差, 以减弱电离层折射的影响。尤其当观测站间的距离较近时(<20km),由于卫星信号到达各观测站的路径相近，所经过的介质状况相似。因此，通过各观测站对相同卫星信号的同步观测值求差，便可显著减弱电离层折射影响，其残差将不会超过0. 000001.对于单频GPS接收机而言，这种方法的重要意义尤为明显。
3.2.2对流层延迟
卫星导航定位中的对流层延迟通常是泛指电磁波信号在通过高度在50km以下的未被电离的中性大气层时所产生的信号延迟。
1. 基本原理，真空中的折射系数n为1,电磁波信号在真空中的传播速度c=29979
2. 458km /s,若对流层中某处的大气折射系数为n,则电磁波信号在该处的传播速度为：v=c：rK所以当电磁波信号在对流层中的传播时间为△t…时，其真正的路径长度为：
x Ml ?牌? l)d$ (309)
ds即为对流层延迟，而I's=I)&即为对流层延迟改正。
从式(3-69)知，要求得对流层延迟改正就需知道信号传播路径上各处的大气折射系数希而从式(3-72)知，要知道信号传播路径：各处的大气折射系数n,实际上就是要知道各处的气象元素。然而一般说来，信号传播路径上各处的气象元素是难以实际量测的，我们能量测的只是测站上的气温T,、气压P,和水汽压e,所以首先必须建立一个依据测站上的气象元素T、P、e来计算空中各点的气象元素的数学模型，然后再代人式（3—72）和式（3-69）求出对流层延迟改正。
2、常用的几种对流层延迟模型
（1）.霍普菲尔德（Hopfield）模型
（2） .萨斯塔莫宁（Saastamoinen）模型
（3） ,勃兰克（Black）模型
3、气象元素的测定
测J站上的气温了，和气压户，可用温度计和气压计直接测定（通过直接量测的气温是用摄氏度
表示的，加273. 16。将其化算为绝对温度即可）。量测应在接收天线的相位中心（VLBL GPS 等）或仪器中心（电磁波测距仪等）附近进行。而另一气象元累水汽压e,则通常用下列方法间接求得：（1）.根据测站上的相对湿度RH来计算e。（2）.用干湿温度计测定测站上的干温和湿温, 然后再按公式计算药
4、误差分析及提高改正精度的方法
利用上述模型来计算对流层延迟时影响精度的主要因素有：
1）模型误差模型误差取决于建立模型过程中所作假设的可靠程度以及在公式推导过程中为计算方便而作的各种近似的影响程度。
2）气象元素误差
⑴地面测站气象元素的量测误差反映了量测的气象元素与实际的地面气象元素之间的不一致程度。
（2）GPS测量规范中规定，当测站附近的小环境与周用的大环境有明显差别时，应在与周围大环境一致的地方量测气象元素，然后根据量测地点与测站间的高差，经高差改正后将其归算为测站上的气象元素。
（3）实际大气状态与大气模型间的差异计算对流层延迟时所用的大气模型不可能与实际的大气状态完全相同。第一，在对流层延迟模型中一般均采用对称球形大气模型：第二，大气模型是对全球大气的平均状况的一种模拟，它描述了在正常情况下大气的标准分布状态。
4. 提高对流层延迟改正精度的方法：①将对流层延迟当做待定参数：②采用随机模型用随机模型来描述天顶方向对流层湿延迟随时间的变化规律。
3.2.3多路径误差
在GPS测量中，被测站附近的反射物所反射的卫星信号（反射波）如果进入接收机天线，就将和直接来自卫星的信号（直射波）产生干涉，从而使观测值偏离真值，产生“多路径误差”。由于多路径的信号传播所引起的干涉时延效应被称做多路径效应。多路径效应将严重损害GPS测量
的精度，严重时还将引起信号的失锁。
1.反射波
实际测量中，GPS天线接收到的信号是直射波和反射波发生干涉后的组合信号。反射物可以是地面、山坡和测站附近的建筑物等。
2.消除和削弱多路径误差的方法和措施