第3章习题
一、选择题
1. 一组数据中出现频数最多的变量值称为（）。
A．众数B．中位数
C．四分位数D．均值
2．一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为（）。
A．众数B．中位数
C．四分位数D．均值
3. n个变量值乘积的n次方根称为（）。
A．众数B．中位数
C．四分位数D．几何平均数
4. 标准差与均值的比值称为（）。
A．异众比率B．离散系数
C．平均差D．标准差
5. 一组数据的最大值与最小值之差称为（）。
A．平均差B．标准差
C．极差D．四分位差
6. 如果一个数据的标准分数是-2，表明该数据（）。
A．比平均数高出2个标准差B．比平均数低2个标准差
C．等于2倍的平均数D．等于2倍的标准差
7. 一组数据的标准分数，其（）。
A．均值为1，方差为0 B．均值为0，方差为1
C．均值为0，方差为0 D．均值为1，方差为1
8. 经验法则表明，当一组数据对称分布式，在均值加减1个标准差的范围内大约有（）。A．68%的数据B．95%的数据
C．99%的数据D．100%的数据
9. 离散系数的主要用途是（）。
A．反映一组数据的离散程度B．反映一组数据的平均水平
C．比较多组数据的离散程度D．比较多组数据的平均水平
10. 两组数据相比较（）。
A．标准差大的离散程度也大B．标准差大的离散程度也小
C．离散系数大的离散程度也大D．离散系数大的离散程度也小
11. 某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。在上面的描述中，众数是（）。
A．1200 B．经济管理学院
C．200 D．理学院
12. 对于分类数据，测度其离散程度使用的统计量主要是（）。
A．众数B．异众比率
C．标准差D．均值
13. 对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（）。
A．均值>中位数>众数B．中位数>均值>众数
C．众数>中位数>均值D．众数>均值>中位数
14. 在某行业中随即抽取10家企业，第一季度的利润额（单位：万元）分别为72，，，，29，，25，，23，20。该组数据的极差为（）。
A．22 B．32
C．42 D．52
15. 某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分布为对称分布，可以判断成绩在60分~100分之间的学生大约占（）。
A．95%B．89%
C．68% D．99%
16. 若一组数列为11 2 5 9 13 6 3 ，则该组数据的中位数为（）
17. 在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是80分，标准差是5分，中位数是86分，则新员工得分的分布形状是（）。
A．对称的B．左偏的
C．右偏的D．无法确定
18. 对某个高速路段行驶过的120辆汽车的车速进行测量后发现，平均车速是85公里/小时，标准差为4公里/小时，下列哪个车速可以看作异常值（）。
A．78公里/小时B．82公里/小时
C．91公里/小时D．98公里/小时
19. 一组样本数据为3，3，1，5，13，12，11，9，7。这组数据的中位数是（）。A．3 B．13
C．D．7
20. 当一组数据中有一项为零时，不能计算（）。
A．均值B．中位数
C．几何平均数D．众数
21. 一组数据的离散系数为，均值为20，则标准差为（）。
A．80 B．
C．4 D．8
22. 在测度数据集中趋势的统计量中，不受极端值影响的是（）。
A．均值B．几何平均数
C．调和平均数D．中位数
23. 两组数据的均值不等，但标准差相等，则（）。
A．均值小的，离散程度大B．均值大的，离散程度大
C．均值小的，离散程度小D．两组数据的离散程度相同
24. 测度数据对称性的统计量是（）。
A．偏态系数B．峰态系数
C．离散系数D．标准差
25. 下列叙述正确的是（）。
A．众数可以用于数值型数据
B．中位数可以用于分类数据
C．几何平均数可以用于顺序数据
D．均值可以用于分类数据
26. 调查了一个企业10名员工上个月的缺勤天数，有3人缺勤0天，2人缺勤2天，4人缺勤3天，1人缺勤4天。则缺勤天数的（）
A.中位数为2 B 中位数为2.5 C 中位数为4 D 众数为4
27、对数据实行标准化之后得到的z分数（）。
A．没有计量单位B．服从正态分布
C．取值在0-1之间D．取值在-1到1之间。
28、一个对称分布的峰度系数等于，则该数据的统计分布（）。
A、为尖峰分布
B、为扁平分布
C、为左偏分布
D、为右偏分布
二、填空题
在比较两个测试指标差异大小时，用_____离散系数____统计量度量较合适。差异性最大的技术指标是_____传球偏差______。
2. 某组数据分布的偏度系数为正时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是_众数<中位数<均值_______
3. 对某班级所授英语课程进行期末考试，并对100个学生的成绩进行分析，成绩均值为75，
标准差为5。那么有____95____名学生的考试成绩在65-85之间。 4.一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A 项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B 项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A 项测试中得了115分，在B 项测试中得了425分，与平均分相比，该位应试者更为理想的能力测试是_____A__________。
5. 对分类数据进行集中趋势侧度，其适用的测度值是___众数_____。
6.对比率的数据求其平均，适用的测度值是_____几何平均数_______.
7.众数、中位数、上四分位数、下四分位数、总体均值的符号可分别表示为_____μL
u e Q Q M M 0
_______.
8. 数据分布的偏斜程度较大时，用来反映数据集中趋势的测度值应该选择____众数或中位数______。
9. 总体方差、样本方差、总体标准差、样本标准差的符号可以分别表示为_______s s σσ
22
_______。
10. A 、B 两个班英语期末成绩的标准差分别为8，9；A 班的平均成绩为70，B 班的平均成绩为72，请问成绩差异较大的班是__B_____。
11. 一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60kg,标准差为5kg ；女生的平均体重为50kg,标准差为5kg 。请问男生的体重差异___小于____女生的体重差异(大于、小于、等于)，男生中有___ 68__%的人体重在55kg 到65kg 之间。
三、计算题
1. 警察记录显示了冬季样本和夏季样本的每日犯罪报告数，抽样结果如下：
冬季 18 20 15 16 21 20 12 16 19 20 夏季
28 18 24 32 18 29 23 38 28 18
（1） 计算每个季节犯罪报告数的极差
冬季的极差＝21-12＝9 夏季的极差＝38-18＝20
（2） 计算每个季节犯罪报告数的标准差 冬季的平均数7.1710
20
1520181=++++=
Λx
冬季犯罪报告数的标准差
869.29
)7.1720()7.1718(1
)(2
22
=-++-=--=
∑
Λn x x
夏季的平均数6.2510
18
2418282=++++=
Λx
夏季犯罪报告数的标准差
67.61
)
(2
=--=
∑n x x
（3） 比较两个季节犯罪报告数的变异程度
冬季162.07.17869.21===
x s V 夏季261.06
.2567.62===x s V 因为21V V <，所以冬季差异小
2. 现有如下数据：
24 27 27 29 25 23 24 23 26 25 26 26 32 31 22 （1） 计算均值，中位数，众数
2615
22
2724=+++=
=
∑K n
x i
μ
对数据排序：
22 23 23 24 24 25 25 26 26 26 27 27 29 31 32
82
1
=+n M e 的位置＝ 26＝e M
众数260＝M
（2） 计算上、下四分位数，并画出箱线图 下四分位数 3.754
的位置＝
=n
Q L 75.23)2324(75.023＝=-+L Q
上四分位数11.254
3的位置＝
=n
Q U 27＝U Q （图略）
（3） 计算极差和标准差
极差＝32-22＝10
标准差N
x i
∑-2
)（＝
μσ＝
（4） 是否有异常值
最小值的z 分数＝
40.185.226
22-=-=-σμx 最大值的z 分数＝
11.285
.226
32=-=-σμx 绝对值都小于3，所以无异常值。
3. 某公司招收推销员，要测定男女推销员的推销能力是否有差别，随机抽选了8人，经过一段时间销售，取得数据如下：
男推销员销售额（千元）女推销员销售额（千元）
31 35
12 27
52 24
51 22
20 55
19 49
28 14
29 44
（1）绘制箱线图比较男女推销员销售额数据的分布。
图略
（2）并用描述数据集中趋势的测度值说明男女推销员销售额的差异。
男推销员销售额的均值= 中位数=
女推销员销售额的均值= 中位数=31
结论：女推销员的销售额略高于男推销员。
4. 某种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为比较哪种方法更好，随机抽取10个工人，让他们分别用三种方法组装。下面是10个工人分别用三种方法在相同时间内组装产品数量（单位：个）的描述统计量：
劣试说明理由。
从集中趋势的测度值来看，方法1的平均值大于其它两种方法，且众数，中位数也是方法1最高。从离散程度角度讲，由于三种方法的平均水平不一样，应该用变异系数来进行比较，方法1的离散系数为，方法2的离散系数为，方法3的离散系数为。
（2）如果让你选择一种方法，你会做出怎样的选择试说明理由。
应该选择方法1，因为方法1的平均水平高，且离散系数最小，因此更加一致可靠。
用统计量描述数据习题 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
第3章习题 一、选择题 1. 一组数据中出现频数最多的变量值称为（）。 A．众数B．中位数 C．四分位数D．均值 2．一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为（）。A．众数B．中位数 C．四分位数D．均值 3. n个变量值乘积的n次方根称为（）。 A．众数B．中位数 C．四分位数D．几何平均数 4. 标准差与均值的比值称为（）。 A．异众比率B．离散系数 C．平均差D．标准差 5. 一组数据的最大值与最小值之差称为（）。 A．平均差B．标准差 C．极差D．四分位差 6. 如果一个数据的标准分数是-2，表明该数据（）。A．比平均数高出2个标准差B．比平均数低2个标准差C．等于2倍的平均数D．等于2倍的标准差 7. 一组数据的标准分数，其（）。
A．均值为1，方差为0 B．均值为0，方差为1 C．均值为0，方差为0 D．均值为1，方差为1 8. 经验法则表明，当一组数据对称分布式，在均值加减1个标准差的范围内大约有（）。 A．68%的数据B．95%的数据 C．99%的数据D．100%的数据 9. 离散系数的主要用途是（）。 A．反映一组数据的离散程度B．反映一组数据的平均水平 C．比较多组数据的离散程度D．比较多组数据的平均水平 10. 两组数据相比较（）。 A．标准差大的离散程度也大B．标准差大的离散程度也小 C．离散系数大的离散程度也大D．离散系数大的离散程度也小 11. 某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。在上面的描述中，众数是（）。A．1200 B．经济管理学院 C．200 D．理学院 12. 对于分类数据，测度其离散程度使用的统计量主要是（）。 A．众数B．异众比率 C．标准差D．均值 13. 对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（）。 A．均值>中位数>众数B．中位数>均值>众数 C．众数>中位数>均值D．众数>均值>中位数
用统计图描述数据 教学目标 【知识与技能】 理解三种统计图各自的特点,能根据不同的问题选择适当的统计图描述数据,学会选择、处理数字信息,并做出合理的推断和猜测. 【过程与方法】 掌握用图形准确地表达解决问题的过程. 【情感、态度与价值观】 通过观察、操作、推理、想象、交流等活动,培养数感和统计观念. 教学重难点 【重点】三种统计图的特点. 【难点】能根据不同问题选择适当的统计图描述数据,如何从统计图中获取信息及体会统计、决策的作用. 教学过程 一、创设情境、导入新课 在我们日常所接触的报纸、杂志及电视中,我们经常见到一些统计图,本节课我们来学习统计图的选择. 问题展示:小华对2001年~2017年同学家中有无电视机及近一年来同学在家看电视的情况,对同年级两个班的100名同学做了问卷调查,得到如下两个方面的数据: 展示:调查项目1 展示:调查项目2 近一年中每周看电视的时间 师:我们已经学习了三种不同的统计图,它们的特点是我们选择统计图处理数据的依据.对于调查项目1,若想表示各年份拥有电视机的家庭户数,选择什么样的统计图比较合适? 生:条形统计图能够清晰地反映每个项目的具体数目及它们之间的大小关系,应选择条形统计图. 师:(展示条形统计图)从这个条形图中,你能获得哪些信息?
学生回答. 师:对于调查项目1,要想让别人通过统计图很快地了解不同时期拥有电视机户数的增长情况,选择什么统计图合适? 生:折线统计图能够清晰地反映同一事物在不同时期的变化情况选择折线统计图合适. 师:展示折线统计图,你能从中获得哪些信息呢? 生:逐年增长. 师:哪一时间段增长较快,反映什么现象? 学生回答. 师:对于调查项目2,用怎样的统计图较合适? 生:扇形统计图能够清楚地表示各部分在总体中所占百分率及各部分之间的大小关系,选择扇形统计图合适. 师:常用的三种统计图,它们各自的特点也就是它们在描述数据上的优势,它们是我们选择统计图处理数据的依据. 二、巩固新知 问题1:某报对本市特色在市民中进行了一次调查,结果如下. 市民对城市特色的评价.
5.3 用统计图描述数据 教学目标 【知识与技能】 理解三种统计图各自的特点,能根据不同的问题选择适当的统计图描述数据,学会选择、处理数字信息,并做出合理的推断和猜测. 【过程与方法】 掌握用图形准确地表达解决问题的过程. 【情感、态度与价值观】 通过观察、操作、推理、想象、交流等活动,培养数感和统计观念. 教学重难点 【重点】三种统计图的特点. 【难点】能根据不同问题选择适当的统计图描述数据,如何从统计图中获取信息及体会统计、决策的作用. 教学过程 一、创设情境、导入新课 在我们日常所接触的报纸、杂志及电视中,我们经常见到一些统计图,本节课我们来学习统计图的选择. 问题展示:小华对2001年~2011年同学家中有无电视机及近一年来同学在家看电视的情况,对同年级两个班的100名同学做了问卷调查,得到如下两个方面的数据: 展示:调查项目1 展示:调查项目2 近一年中每周看电视的时间 师:我们已经学习了三种不同的统计图,它们的特点是我们选择统计图处理数据的依据.
对于调查项目1,若想表示各年份拥有电视机的家庭户数,选择什么样的统计图比较合适? 生:条形统计图能够清晰地反映每个项目的具体数目及它们之间的大小关系,应选择条形统计图. 师:(展示条形统计图)从这个条形图中,你能获得哪些信息? 学生回答. 师:对于调查项目1,要想让别人通过统计图很快地了解不同时期拥有电视机户数的增长情况,选择什么统计图合适? 生:折线统计图能够清晰地反映同一事物在不同时期的变化情况选择折线统计图合适. 师:展示折线统计图,你能从中获得哪些信息呢? 生:逐年增长. 师:哪一时间段增长较快,反映什么现象? 学生回答. 师:对于调查项目2,用怎样的统计图较合适? 生:扇形统计图能够清楚地表示各部分在总体中所占百分率及各部分之间的大小关系,选择扇形统计图合适. 师:常用的三种统计图,它们各自的特点也就是它们在描述数据上的优势,它们是我们选择统计图处理数据的依据. 二、巩固新知 问题1:某报对本市特色在市民中进行了一次调查,结果如下.
第3章习题 一、选择题 1. 一组数据中出现频数最多的变量值称为（）。 A．众数B．中位数 C．四分位数D．均值 2．一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为（）。 A．众数B．中位数 C．四分位数D．均值 3. n个变量值乘积的n次方根称为（）。 A．众数B．中位数 C．四分位数D．几何平均数 4. 标准差与均值的比值称为（）。 A．异众比率B．离散系数 C．平均差D．标准差 5. 一组数据的最大值与最小值之差称为（）。 A．平均差B．标准差 C．极差D．四分位差 6. 如果一个数据的标准分数是-2，表明该数据（）。 A．比平均数高出2个标准差B．比平均数低2个标准差 C．等于2倍的平均数D．等于2倍的标准差 7. 一组数据的标准分数，其（）。 A．均值为1，方差为0 B．均值为0，方差为1 C．均值为0，方差为0 D．均值为1，方差为1 8. 经验法则表明，当一组数据对称分布式，在均值加减1个标准差的范围内大约有（）。A．68%的数据B．95%的数据 C．99%的数据D．100%的数据 9. 离散系数的主要用途是（）。 A．反映一组数据的离散程度B．反映一组数据的平均水平 C．比较多组数据的离散程度D．比较多组数据的平均水平 10. 两组数据相比较（）。 A．标准差大的离散程度也大B．标准差大的离散程度也小 C．离散系数大的离散程度也大D．离散系数大的离散程度也小 11. 某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。在上面的描述中，众数是（）。
A．1200 B．经济管理学院 C．200 D．理学院 12. 对于分类数据，测度其离散程度使用的统计量主要是（）。 A．众数B．异众比率 C．标准差D．均值 13. 对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（）。 A．均值>中位数>众数B．中位数>均值>众数 C．众数>中位数>均值D．众数>均值>中位数 14. 在某行业中随即抽取10家企业，第一季度的利润额（单位：万元）分别为72，，，，29，，25，，23，20。该组数据的极差为（）。 A．22 B．32 C．42 D．52 15. 某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分布为对称分布，可以判断成绩在60分~100分之间的学生大约占（）。 A．95%B．89% C．68% D．99% 16. 若一组数列为11 2 5 9 13 6 3 ，则该组数据的中位数为（） 17. 在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是80分，标准差是5分，中位数是86分，则新员工得分的分布形状是（）。 A．对称的B．左偏的 C．右偏的D．无法确定 18. 对某个高速路段行驶过的120辆汽车的车速进行测量后发现，平均车速是85公里/小时，标准差为4公里/小时，下列哪个车速可以看作异常值（）。 A．78公里/小时B．82公里/小时 C．91公里/小时D．98公里/小时 19. 一组样本数据为3，3，1，5，13，12，11，9，7。这组数据的中位数是（）。A．3 B．13 C．D．7 20. 当一组数据中有一项为零时，不能计算（）。 A．均值B．中位数 C．几何平均数D．众数 21. 一组数据的离散系数为，均值为20，则标准差为（）。 A．80 B．
5.3 用统计图描述数据 【学习目标】 1．进一步掌握扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特征，能用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示一组数据． 2．能根据实际问题灵活选用恰当的统计图，直观、清楚地表示一组数据． 【学习重点】 用统计图描述数据． 【学习难点】 灵活地选用恰当的统计图描述数据． 行为提示：创设情境，引导学生探究新知． 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点． 方法指导：扇形统计图是通过扇形的大小反映部分占总体的百分比；条形统计图是通过条形的高度来表示数据的大小，易于比较数据之间的差别． 学习笔记：情景导入生成问题 旧知回顾： 1．统计图有哪几类？ 答：条形统计图、折线统计图、扇形统计图． 2．三种统计图的特征是什么？ 答：(1)条形统计图能清楚地表示出事物的绝对数量； (2)折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势； (3)扇形统计图能清楚地表示各部分占总体的百分比． 自学互研生成能力 知识模块选用适当的统计图描述数据 h
阅读教材P173～P175的内容，回答下列问题： 问题：用统计图描述数据时，如何选择恰当的统计图？ 答：根据实际问题选择合适的统计图： (1)条形统计图是通过条形的高度来表示数据的大小，易于比较数据之间的差别．如果要清楚地表示出每个项目的具体数目，则选择条形统计图； (2)扇形统计图：①扇形大小反映部分占总体的百分比；②扇形面积的比等于所对应的扇形圆心角度数之比； ③扇形面积之比等于各扇形内数据个数之比．如果要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，则选择扇形统计图； (3)折线统计图通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势．如果要清楚地反映事物的变化情况，则选择折线统计图． 1．要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用( C) A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．都可以 2．下表是xx年－xx年，某地每100户居民的私家车的拥有量： 年份xx xx xx xx xx xx xx 私家车7121920273241 如果要用统计图来反映这些数据，你认为应选用( A) A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都不对 行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目 和组内演练的时间． 3.八(4)班同学参加课外活动，其中有1 3 的同学打乒乓球， 1 6 的同学打篮球， 1 5 的同学跳 绳，其余同学参加其他活动．如果要用统计图来反映，那么应选择扇形统计图． 4．下表为100粒种子的发芽情况： 天数12345 发芽率10651555 用统计图说明该种子的发芽率，可选择扇形统计图；说明种子某天发芽最多，可选择条形统计图；反映种子的发芽规律，可选择折线统计图． 5．(怀化中考)小明种了一棵小树，为了了解小树生长的过程，记录了小树每周的高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是( A) A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．不能确定 6．据报道，全世界受到威胁的动物种类如下表所示，请你按照下面要求回答问题： 全世界受到威胁的动物种类数 h
一、选择题 1. 一组数据中出现频数最多的变量值称为（）。 A．众数B．中位数 C．四分位数D．均值 2．一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为（）。 A．众数B．中位数 C．四分位数D．均值 3. n个变量值乘积的n次方根称为（）。 A．众数B．中位数 C．四分位数D．几何平均数 4. 标准差与均值的比值称为（）。 A．异众比率B．离散系数 C．平均差D．标准差 5. 一组数据的最大值与最小值之差称为（）。 A．平均差B．标准差 C．极差D．四分位差 6. 如果一个数据的标准分数是-2，表明该数据（）。 A．比平均数高出2个标准差B．比平均数低2个标准差 C．等于2倍的平均数D．等于2倍的标准差 7. 一组数据的标准分数，其（）。 A．均值为1，方差为0 B．均值为0，方差为1 C．均值为0，方差为0 D．均值为1，方差为1 8. 经验法则表明，当一组数据对称分布式，在均值加减1个标准差的范围内大约有（）。A．68%的数据B．95%的数据 C．99%的数据D．100%的数据 9. 离散系数的主要用途是（）。 A．反映一组数据的离散程度B．反映一组数据的平均水平 C．比较多组数据的离散程度D．比较多组数据的平均水平 10. 两组数据相比较（）。 A．标准差大的离散程度也大B．标准差大的离散程度也小 C．离散系数大的离散程度也大D．离散系数大的离散程度也小 11. 某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。在上面的描述中，众数是（）。 A．1200 B．经济管理学院
C．200 D．理学院 12. 对于分类数据，测度其离散程度使用的统计量主要是（）。 A．众数B．异众比率 C．标准差D．均值 13. 对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（）。 A．均值>中位数>众数B．中位数>均值>众数 C．众数>中位数>均值D．众数>均值>中位数 14. 在某行业中随即抽取10家企业，第一季度的利润额（单位：万元）分别为72，，，，29，，25，，23，20。该组数据的极差为（）。 A．22 B．32 C．42 D．52 15. 某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分布为对称分布，可以判断成绩在60分~100分之间的学生大约占（）。 A．95%B．89% C．68% D．99% 16. 若一组数列为 11 2 5 9 13 6 3 ，则该组数据的中位数为（） 17. 在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是80分，标准差是5分，中位数是86分，则新员工得分的分布形状是（）。 A．对称的B．左偏的 C．右偏的D．无法确定 18. 对某个高速路段行驶过的120辆汽车的车速进行测量后发现，平均车速是85公里/小时，标准差为4公里/小时，下列哪个车速可以看作异常值（）。 A．78公里/小时B．82公里/小时 C．91公里/小时D．98公里/小时 19. 一组样本数据为3，3，1，5，13，12，11，9，7。这组数据的中位数是（）。A．3 B．13 C．D．7 20. 当一组数据中有一项为零时，不能计算（）。 A．均值B．中位数 C．几何平均数D．众数 21. 一组数据的离散系数为，均值为20，则标准差为（）。 A．80 B． C．4 D．8
5．3用统计图描述数据 教学目标 【知识与技能】 理解三种统计图各自的特点，能根据不同的问题选择适当的统计图描述数据，学会选择、处理数字信息，并做出合理的推断和猜测．【过程与方法】 掌握用图形准确地表达解决问题的过程. 教学重难点 【重点】三种统计图的特点． 【难点】能根据不同问题选择适当的统计图描述数据，如何从统计图中获取信息及体会统计、决策的作用． 教学过程 一、创设情境、导入新课 在我们日常所接触的报纸、杂志及电视中，我们经常见到一些统计图，本节课我们来学习统计图的选择． 问题展示：小华对2001年—2011年同学家中有无电视机及近一年来同学在家看电视的情况，对同年级两个班的100名同学做了问卷调查，得到如下两个方面的数据： 展示：调查项目1 展示：调查项目2近一年中每周看电视的时间
师：我们已经学习了三种不同的统计图，它们的特点是我们选择统计图处理数据的依据．对于调查项目1，若想表示各年份拥有电视机的家庭户数，选择什么样的统计图比较合适？ 生：条形统计图能够清晰地反映每个项目的具体数目及它们之间的大小关系，应选择条形统计图． 师：(展示条形统计图)从这个条形图中，你能获得哪些信息？ 学生回答． 师：对于调查项目1，要想让别人通过统计图很快地了解不同时期拥有电视机户数的增长情况，选择什么统计图合适？ 生：折线统计图能够清晰地反映同一事物在不同时期的变化情况选择折线统计图合适． 师：展示折线统计图，你能从中获得哪些信息呢？
生：逐年增长． 师：哪一时间段增长较快，反映什么现象？ 学生回答． 师：对于调查项目2，用怎样的统计图较合适？ 生：扇形统计图能够清楚地表示各部分在总体中所占百分率及各部分之间的大小关系，选择扇形统计图合适． 师：常用的三种统计图，它们各自的特点也就是它们在描述数据上的优势，它们是我们选择统计图处理数据的依据． 二、巩固新知 问题1：某报对本市特色在市民中进行了一次调查，结果如下．市民对城市特色的评价．
5.3 用统计图描述数据学习目标： 1．能根据复式条形统计图或复式折线统计图提取相关信息；2．由给出的条件制作出条形统计图或复式折线统计图； 3．能根据调查的目的和数据的性质恰当地选择合适的统计图；4．知道各种统计图的作用和局限性。 重点：根据复式条形统计图或复式折线统计图提取相关信息。 预习导学——不看不讲 知识要点：复式统计图 学一学：阅读教材，解决下面的内容： 1．如图是某校两个班的同学在一次体育课的活动项目统计图： （1）这是统计图； （2）班踢足球的人数多，班打排球的人数多；（3）项目的人数两个班是一样多； （4）项目的人数两个班都较少。 学一学：阅读教材，解决下面的问题： 复式条形统计图 复式折线统计图 h
h 1．如图是某城市甲、乙两家商店某年各月销售电视机的折线图： （1）这是 统计图； （2）甲、乙两家商店销售量最多的月份是 ，最少的月份是 ； （3）甲、乙两家商店这一年销售量的共同趋势是 ； （4）这一年中 月两家的销售量是相同的； （5） 季度甲商店的销售量低于乙商店的销售量，但甲商店的店主可能采取了 等这些有力的促销措施使得 季度甲商店的销售量高于乙商店的销售量。 议一议：阅读教材，解决下面的问题： 【归纳总结】各种统计图的长处： 1．扇形统计图能清楚地 ； 2．条形统计图能清楚地 ； 3． 能清楚地反映事物的变化趋势； 4．复式统计图能清楚地 。 所以我们在应用统计图描述数据时，要根据 恰当地选择合适的统计图。 选一选% 2003~xx 年粮食产量及其增长速度 粮食产量 比上年增长 43071 44347 48412 49000 48745 38000 40000 42000 44000 46000 48000 50000 52000 5 20 25 -5 -5.1 9.0 1.1 2.9 0.7
5.3 用统计图描述数据 1．折线统计图与条形统计图 (1)用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描点，然后把各点用线段依次连接起来，像这样的统计图叫做折线统计图． (2)用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，像这样的统计图叫做条形统计图． 析规律对条形统计图与折线统计图的理解 条形统计图是通过条形的高度来表示数据的大小，易于比较数据之间的差别；折线通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势． 【例1】随着网络的普及，越来越多的人喜欢到网上购物．某公司对某个网站2009年到2012年网上商店的数量和购物顾客人次进行了调查．根据调查结果，将四年来该网站网上商店的数量和每个网上商店年平均购物顾客人次分别制成了折线统计图和条形统计图．请你根据统计图提供的信息完成下列填空： (1)2011年该网站共有网上商店________个； (2)2012年该网站网上购物顾客共有__________万人次； (3)这4年该网站网上购物顾客总人数有__________万人次． 解析：(1)由折线统计图可看出2011年对应的网上商店为50个；(2)由条形统计图可看出2012年该网站网上购物顾客共有45万人次；(3)结合两个统计图可依次求出2009,2010,2011,2012四年的网上购物顾客分别为5×20＝100(万人)，10×30＝300(万人)；20×50＝1 000(万人)；45×80＝3 600(万人)，一共100＋300＋1 000＋3 600＝5 000(万人)． 答案：(1)50(2)45(3)5 000 析规律折线统计图、条形统计图的特点 折线统计图与条形统计图均能够直观反映每个项目的具体数据．折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． 2．三种统计图的特点 (1)条形统计图 条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少按比例画出长短不同的
S A S中的描述性统计过 程 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
SAS中的描述性统计过程 (2012-08-01 18:07:01) 转载▼ 分类：数据分析挖掘 标签： 杂谈 SAS中的描述性统计过程 描述性统计指标的计算可以用四个不同的过程来实现，它们分别是means过程、summary过程、univariate过程以及tabulate过程。它们在功能范围和具体的操作方法上存在一定的差别，下面我们大概了解一下它们的异同点。 相同点：他们均可计算出均数、标准差、方差、标准误、总和、加权值的总和、最大值、最小值、全距、校正的和未校正的离差平方和、变异系数、样本分布位置的t检验统计量、遗漏数据和有效数据个数等，均可应用by语句将样本分割为若干个更小的样本，以便分别进行分析。 不同点： （1）means过程、summary过程、univariate过程可以计算样本的偏度（skewness）和峰度（kurtosis），而tabulate过程不计算这些统计量； （2）univariate过程可以计算出样本的众数（mode），其它三个过程不计算众数；
（3）summary过程执行后不会自动给出分析的结果，须引用output 语句和print过程来显示分析结果，而其它三个过程则会自动显示分析的结果； （4）univariate过程具有统计制图的功能，其它三个过程则没有； （5）tabulate过程不产生输出资料文件（存储各种输出数据的文件），其它三个均产生输出资料文件。 统计制图的过程均可以实现对样本分布特征的图形表示，一般情况下可以使用的有chart过程、plot过程、gchart过程和gplot过程。大家有没有发现前两个和后两个只有一个字母‘g’（代表graph）的差别，其实它们之间（只差一个字母g的过程之间）的统计描述功能是相同的，区别仅在于绘制出的图形的复杂和美观程度。 chart过程和plot过程绘制的图形类似于我们用文本字符堆积起来的图形，只能概括地反映出资料分布的大体形状，实际上这两个过程绘制的图形并不能称之为图形，因为他根本就没有涉及一般意义上图形的任何一种元素（如颜色、分辨率等）。而gchart过程和gplot过程给出的是真正意义上的图形，可以用很多的语句和选项来控制图形的各方面的性质和特征。 chart和gchart与plot和gplot的区别则体现在不同的作图功能，前两个过程可以绘制出的图形主要有条形图（包括横条和竖条）、圆图、环形图和星形图等，后两个过程通常用一个记录中的两个变量值表示点的坐标来绘制图形，如散点图和线图等。
基础导练 1．某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有__________人． 2．有A，B，C，D四个城市，人口和面积如下表所示： (1)问A城市的人口密度是每平方公里多少人？ (2)请用最恰当的统计图表示这四个城市的人口密度． 3．某农民搞科学养殖，对一头猪五个月的重量情况记录如下： 猪重量情况统计表 4 110 选择适当的统计图表示出来，通过这个统计图说明了什么？ 4．为了调查本班同学对各国动画片的喜欢程度，小亮对班内20名同学进行调查，结果如下： (1)请完成表格； (2)根据上表画一个反映喜欢各国动画片人数的条形统计图． 能力提升 5.学校为了更好地安排学生的早自习时间，对九年级的600名学生如何到校的问题进行了一次调查，调查结果如下表： 学生总数骑自行车坐公交车步行其他 250 300
(1)分别制成条形统计图和扇形统计图． (2)观察图形，回答下面问题： ①哪种统计图能清楚地看出以每种方式到校的学生数？ ②哪种统计图能清楚地看出以每种方式到校的学生数占总学生数的百分比？ 6．如图是华扬商场5月份销售A，B，C，D四种品牌的空调机销售统计图． (1)哪种品牌空调机销售量最多？其对应的扇形的圆心角为多少度？ (2)若该月C种品牌空调机的销售量为100台，那么其余三种品牌的空调机各销售多少台？ (3)用条形统计图表示该月这四种空调机的销售情况．
参考答案 1.答案：200 2.解：(1)A城市的人口密度：300÷20＝15(万人/万平方公里)； (2)可以用条形统计图表示： 3.分析：各数据之间彼此联系着，所以要用折线统计图，通过对统计图的观察或对统计表的分析，说明猪在第2个月到第4个月增重速度快，从第5个月增重速度放慢． 解：选择折线统计图，如下图． 第2、3、4三个月是猪增重较快的时期，而从第4个月以后，猪的增重速度就逐渐放慢．4.解：(1) 国别中国美国日本其他 30% (2)如下图．
实训一利用Excel进行数据整理和描述性统计分析 一、实训目的 目的有三：（1）掌握Excel中基本的数据处理方法；（2）学会使用Excel进行统计分组；（3）学会使用Excel计算各种描述性统计指标，能以此方式独立完成相关作业。 二、实训要求 1、已学习教材相关内容，理解数据整理中的统计计算问题；理解描述性统计指标中的统计计算问题；已阅读本次实训指导书，了解Excel中相关的计算工具。 2、准备好一个统计分组问题、准备好一个或几个描述性统计指标计算问题及相应数据（可用本实训所提供问题与数据）。 3、以Word文件形式（其中的统计表和统计图用Excel制作）提交实训报告（含：实训过程记录、疑难问题发现与解决记录（可选））。此条为所有实训所要求。 三、实训内容和操作步骤 （一）问题与数据 有顾客反映某家航空公司售票处售票的速度太慢。为此，航空公司收集了解100位顾客购票所花费时间的样本数据（单位：分钟），结果如下表。 航空公司认为，为一位顾客办理一次售票业务所需的时间在五分钟之内就是合理的。上面的数据是否支持航空公司的说法？顾客提出的意见是否合理？请你对上面的数据进行适当的分析，回答下列问题。
（1）对数据进行等距分组，整理成频数分布表，并绘制频数分布图（直方图、折线图、饼图）。 （2）根据分组后的数据，计算中位数、众数、算术平均数和标准差。 （3）分析顾客提出的意见是否合理？为什么？ （4）使用哪一个平均指标来分析上述问题比较合理？ 答：（1）： 2：
从表中我们可以得到中位数为2.5众数为1平均数为3.17标准差为2.864 （3）：合理，虽然他的平均数是3.17<5属于正常范围，但是依旧有将近20%的购票时间>5分钟属于超过正常范围，那就是速度太慢了。平均数不能代表一切。 所以顾客提出的理由是正确的，购票太慢的现象确实存在。 （4）：平均数比较合理，它能较好的反映购票的大概时间。比较有代表性！ 实训二用Excel数据分析功能进行统计整理 和计算描述性统计指标 一、实训目的 学会使用Excel数据分析功能进行统计整理和计算各种描述性统计指标，能以此方式独立完成相关作业。 二、实训要求 1、已学习教材相关内容，理解统计整理和描述性统计指标中的统计计算问题；已阅读本次实验导引，了解Excel中相关的计算工具。 2、准备好一个统计分组问题、准备好一个或几个数字特征计算问题及相应数据（可用本实验导引所提供问题与数据）。 3、以Word文件形式（其中的统计表和统计图用Excel制作）提交实训报告（含：实训过程记录、疑难问题发现与解决记录（可选））。此条为所有实训所要求。 三、实训内容和操作步骤 （一）问题与数据 在一家财产保险公司的董事会上，董事们就加入世界贸易组织后公司的发展战略问题展开了激烈讨论，其中一个引人关注的问题就是如何借鉴国外保险公司的先进管理经验，提高自身的管理水平。有的董事提出，2003年公司的各项业务与去年相比有太大增长，除经济环境和市场竟争等因素外，对家庭财产保险的业务开展得不够，公司在管理方式上也存在问题。他认为，中国的家庭财产保险市场潜力巨大，应加大扩展这在业务的力度，同时，对公司家庭财产推销员实行目标管理，并根据目标完成情况建立相应的奖惩制度。董
《用统计图描述数据》教学设计本节课是上海科学技术出版社七年级上册第五章数据的收集与整理中第四节课用统计图描述数据，本章要求对数据能进行简单的处理。本节课要求通过对两个城市月平均降水量的研究，认识复式折线统计图。了解折线统计图的特点。从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。初步学会制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力，分析能力和合作能力。 因此本节课重点是如何区分折线的不同和标清图例，正确确定竖线间隔。所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。 【知识与能力目标】 1．通过对两个城市月平均降水量的研究，认识复式折线统计图。了解折线统计图的特点； 2．从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用； 3．初步学会制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力，分析能力和合作能力。【过程与方法目标】 经历画统计图的过程，体验统计与生活的关系，学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识。 【情感态度价值观目标】 通过数据的收集与整理的体验选择正确的方法画出统计图，培养学生团队协作精神及互相帮助的高尚情操。 【教学重点】 如何区分折线的不同和标清图例，正确确定竖线间隔。 【教学难点】 如何根据所提供数据的实际情况（有时并非每月、每年都有数据）来确定水平射线上每天竖线之间的间隔。 教学过程 一、导入新课 通过调查或实验收集到了数据，经过整理，用什么方式来呈现整理过的数据，使之直观清晰，并且便于进行比较？ 例如：某品牌汽车第三、四季度各月销售量如下表：
如果要把第三、四季度的月销售量和销售量的变化情况直观、生动地表示出来，你觉得可 以用什么表示呢？ 二、新课学习 看下面的问题： 某城市甲、乙两家商店某年各月销售电视机的数量如下（单位：台）： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 甲20 15 11 11 10 9 10 12 13 15 16 18 乙20 16 12 10 9 8 10 10 12 13 14 17 为了比较这两家商店一年销售变化趋势，我们制作了折线统计图. 把多组统计数据表示在条形（或折线）统计图上，就得到复式条形（或折线）统计图. 复式统计图便于直观地比较多组数据在同一方面的不同的状况。 下面的统计图反映的是2019~2019年我国对外贸易进出口总额的数据。 2019~2019年我国对外贸易进出口总额统计图 （2）绘制复式折线统计图 1837 14021949 1657 2492 2250 2662 2436 3256 2952 总额(亿美元) 19981999200020012002出口总额进口总额
1数据的描述性统计练习题 一、填空题 1. 一组数据向某以中心值靠拢的倾向反映了数据的（集中趋势）。 2. （众数）是一组数据中出现次数最多的变量值。 3. 一组数据排序后处于中间位置的变量值称为（中位数）。 4. 不受极端值影响的集中趋势度量指标有（四分位数）（众数）（中位数）。 5. 一组数据的最大值与最小值之差称为（极差）。 6. （离散系数）一组数据的标准差与其相应的均值之比。 7. 数据分布的不对称性是（偏度）。 8. 数据分布的尖峰程度称为（峰度）。 9. 计算比率的平均数一般用（几何平均法），它实际上是各变量值对数的（算术平均数）。 二、单项选择题 1. 对于对称分布的数据，众数、中位数和平均数的关系是（B） A. 众数>中位数>平均数 B. 众数=中位数=平均数 C. 平均数>中位数>众数 D. 中位数>众数>平均数 2. 可以计算平均数的数据类型是（C） A．分类数据 B．顺序型数据 C．数值型数据 D．所有数据 3. 顺序数据的集中趋势测度的指标（B） A．中位数 B．平均数 C．极差 D．标准差 4. 数值型数据的离散程度测度方法中，受极端变量值影响最大的是（A） A．极差 B．方差 C．均方差 D．平均差 5. 当偏态系数为正数是，说明数据的分布是（C） A．正态分布 B．左偏分布 C．右偏分布 D． U型分布 三、多项选择题 1. 数据的分布特征可以从以下哪几个方面测度和描述（ABCD） A．集中趋势 B．分布的偏态 C．分布的峰态 D．离散程度 E．长期趋势
2. 受极端变量值影响的集中趋势的度量指标是（CDE） A．众数 B．分位数 C．算数平均数 D．调和平均数 E．几何平均数 3. 加权算术平均数的大小的影响因素有（AC） A．变量值 B．样本容量 C．权数 D．分组的组数 E．数据的类型 4. 数值型数据离散程度的测度指标有（ABCDE） A．变异系数 B．极差 C．标准差 D．异众比率 E．四分位数 5. 离散系数的主要作用是（BD） A．说明数据的集中趋势 B．比较不同计量单位数据的离散程度 C．说明数据的偏态程度 D．比较不同变量值水平数据的离散程度 E．说明数据的峰态程度 四、简答题 1. 什么是数据的集中趋势？反映数据集中趋势的指标有哪些？ 数据的集中趋势指一组数据向某一中心值靠拢的倾向。 反映数据集中趋势的指标主要有：众数、中位数、分位数、平均数等。 2. 什么是数据的离散程度？常用测度离散程度的指标有哪些？ 离散程度反映的是各变量值远离其中心值的程度。 反映数据离散程度的指标主要有：四分位差、方差、标准差、极差、离散系数等。 3. 怎样理解平均数在统计学中的地位？ 平均数在统计学中具有重要的地位，它是进行统计分析和统计推断的基础；平均数作为代表值，是误差相互抵消的结果，反映了事物必然性的数量特征。 4. 简述众数、中位数和平均数的特点和应用场合。 众数是一组数据分布的峰值，是一种位置代表值，不受极端值的影响，其缺点是不具有唯一性。虽然对数据型数据和分类数据也适用，但主要是用于分类数据的集中趋势测度值。 中位数是中间位置上的代表值，也是一种位置的代表值，其特点是不受极端值的影响。顺序数据可以计算众数，但以中位数宜。 平均数是根据数据型数据计算的，而且利用了所以信息，是实际中应用最广的集中趋势测度值。虽然数据型数据可以计算众数和中位数，但以平均数为宜。平均数的主要缺点是受极端值的影响，对于偏态分布，平均数的代表性差。特别是当偏态程度较大是，可用位置平均数代替。
用统计图描述数据 【教学目标】 一、使学生通过比较统计图，理解各种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据。 二、体会统计对决策的作用。 【教学重难点】 一、能了解不同统计图的特点。 二、能根据实际问题选择合适的统计图，培养统计观念。 三、制作三种统计图并会从中获取有用的信息。 【教学过程】 一、导入新课 （一）我们学过哪些统计图？（扇形图、条形图、折线图等） （二）请你说说：你在哪里见过哪些统计图？（在网上、书籍、杂志、报纸上我们还会看到许多其他形式的统计图） （三）统计图的作用是什么？（使数据变得一目了然，让读者很快就能了解作者想要表达的信息） 现在，就面临着一个问题，哪种统计图可以较为准确而迅速地反映出要表达的信息呢？ 本节我们就一起来研究——用统计图描述数据。（板书课题） 二、常见统计图的特点 学生看课本的几个调查项目，针对画出的两幅统计图，回答课本思考中的三个问题。（学生分小组讨论完成） 教师：要选择合适的统计图，就必须明确各统计图的特点。我们所常见的扇形图、折线图、条形图各有什么特点呢？小组交流后发表看法。 （一）总结：三种统计图的特点 1．扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比； 2．折线统计图能清楚地反映事物的变化情况； 3．条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。 （二）例题分析
（2）扇形统计图（如上图），比较这两个统计图，条形统计图能清楚地表示出学生到校的几种方式的具体学生人数；而扇形统计图则清楚地表示出了学生到校的各种方式在 中的百分比。
（三）巩固训练：课本练习 三、本课小结 （一）通过本节学习，明确选择合适的统计图对更清楚地反映数据有很大的作用，处理数据时，我们首先要选择好统计图。 1．如果只想清楚地表示数量的多少，一般采用条形统计图。 2．当既要知道各部分数量的多少，又要清楚地表示各部分数量增减的情况时，应采用折线统计图。 3．如果只想清楚地表示各部分在总体中的百分比时，应采用扇形统计图。 （二）三种统计图的特点归纳 1．条形统计图 条形统计图是用单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，然后把这些条形按照一定的顺序排列起来。它的优点是：能清楚地表示出各个量的具体数目，即根据条形统计图就可以直接看出被统计对象的实际数值和它们之间的大小关系。 如图（1）是某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况后，所绘制的条形统计图。 （1） 从这个条形统计图，我们可以很清楚地看出各个家庭的收入情况。 2．扇形统计图 扇形统计图是用整个圆面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分比，它的特点是：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。即根据扇形统计图可看出被统计对象所占的比例。 （2）
第十章 数据的统计描述和分析 数理统计研究的对象是受随机因素影响的数据，以下数理统计就简称统计，统计是以概率论为基础的一门应用学科。 数据样本少则几个，多则成千上万，人们希望能用少数几个包含其最多相关信息的数值来体现数据样本总体的规律。描述性统计就是搜集、整理、加工和分析统计数据，使之系统化、条理化，以显示出数据资料的趋势、特征和数量关系。它是统计推断的基础，实用性较强，在统计工作中经常使用。 面对一批数据如何进行描述与分析，需要掌握参数估计和假设检验这两个数理统计的最基本方法。 我们将用Matlab 的统计工具箱(Statistics Toolbox)来实现数据的统计描述和分析。 §1 统计的基本概念 1.1 总体和样本 总体是人们研究对象的全体，又称母体，如工厂一天生产的全部产品（按合格品及废品分类），学校全体学生的身高。 总体中的每一个基本单位称为个体，个体的特征用一个变量（如x ）来表示，如一件产品是合格品记0=x ，是废品记1=x ；一个身高170（cm ）的学生记170=x 。 从总体中随机产生的若干个个体的集合称为样本，或子样，如n 件产品，100名学生的身高，或者一根轴直径的10次测量。实际上这就是从总体中随机取得的一批数据，不妨记作n x x x ,,,21 ，n 称为样本容量。 简单地说，统计的任务是由样本推断总体。 1.2 频数表和直方图 一组数据（样本）往往是杂乱无章的，作出它的频数表和直方图，可以看作是对这组数据的一个初步整理和直观描述。 将数据的取值范围划分为若干个区间，然后统计这组数据在每个区间中出现的次数，称为频数，由此得到一个频数表。以数据的取值为横坐标，频数为纵坐标，画出一个阶梯形的图，称为直方图，或频数分布图。 若样本容量不大，能够手工作出频数表和直方图，当样本容量较大时则可以借助Matlab 这样的软件了。让我们以下面的例子为例，介绍频数表和直方图的作法。 例1 学生的身高和体重
第十章数据的统计描述和分析 数理统计研究的对象是受随机因素影响的数据，以下数理统计就简称统计，统计是以概率论为基础的一门应用学科。 数据样本少则几个，多则成千上万，人们希望能用少数几个包含其最多相关信息的数值来体现数据样本总体的规律。描述性统计就是搜集、整理、加工和分析统计数据，使之系统化、条理化，以显示出数据资料的趋势、特征和数量关系。它是统计推断的基础，实用性较强，在统计工作中经常使用。 面对一批数据如何进行描述与分析，需要掌握参数估计和假设检验这两个数理统计的最基本方法。 我们将用Matlab的统计工具箱(Statistics Toolbox)来实现数据的统计描述和分析。 §1 统计的基本概念 1.1 总体和样本 总体是人们研究对象的全体，又称母体，如工厂一天生产的全部产品（按合格品及废品分类），学校全体学生的身高。 总体中的每一个基本单位称为个体，个体的特征用一个变量（如）来表示，如一件产品是合格品记，是废品记；一个身高170（cm）的学生记。 从总体中随机产生的若干个个体的集合称为样本，或子样，如件产品，100名学生的身高，或者一根轴直径的10次测量。实际上这就是从总体中随机取得的一批数据，不妨记作，称为样本容量。 简单地说，统计的任务是由样本推断总体。 1.2 频数表和直方图 一组数据（样本）往往是杂乱无章的，作出它的频数表和直方图，可以看作是对这组数据的一个初步整理和直观描述。 将数据的取值范围划分为若干个区间，然后统计这组数据在每个区间中出现的次数，称为频数，由此得到一个频数表。以数据的取值为横坐标，频数为纵坐标，画出一个阶梯形的图，称为直方图，或频数分布图。 若样本容量不大，能够手工作出频数表和直方图，当样本容量较大时则可以借助Matlab这样的软件了。让我们以下面的例子为例，介绍频数表和直方图的作法。 例1 学生的身高和体重 身高体重身高体重身高体重身高体重身高体重 172 75 171 62 166 62 160 55 155 57 173 58 166 55 170 63 167 53 173 60 178 60 169 55 168 67 168 65 175 67 176 64 168 50 161 49 169 63 171 61 178 64 177 66 169 64 165 52 164 59 173 74 172 69 169 52 173 57 173 61 166 70 163 57 170 56 171 65 169 62 170 58 172 64 169 58 167 72 175 76 164 59 166 63 169 54 167 54 167 47 168 65 165 64 168 57 176 57 170 57 158 51 165 62 172 53 169 66 169 58