一、某班期末考试成绩：85分以上9人，75-85分27人，60-75分12人，60分以下10人，
请用pie 函数（Help pie ）画出代表各分数段比例的饼图。
x =[9271210];explode =[0000];pie(x,explode)pie(1:4,{'85分以上','75-85分','60-75分','60分以下'})colormap jet
二、求0]sin[sin 105.02.0=-+--t e t t 的实数解。
画图示以及find 函数零点
y =inline('-0.5+t-10.*exp(-0.2.*t).*abs(sin(sin(t)))','t')
t=-10:0.01:10;
Y=y(t);
clf,
plot(t,Y,'r')
hold on
plot(t,zeros(size(t)),'k');
xlabel('t');ylabel('y(t)')
hold off
zoom on
[tt,yy]=ginput(1);
zoom off
[t1,y1]=fzero(y,2.5)
三、编写一个判断任意输入100以内正数是否为素数的函数文件，并在命令窗口调用。程序设计、循环、函数调用
允许上网查阅
function [a]=sushu1(x)for b=2:x-1c=mod(x,b);if c==0;a=0;return;end end a=1;
四、已知有理分式
)()()(x D x N x R =，其中)5.0)(3()(33++=x x x x N ，)125)(22()(232++-+=x x x x x D 。
（1）求该分式的商多项式)(x Q 和余多项式)(x r 。（2）用程序验算)()()()(x N x r x Q x D =+是否成立。P182-183
(1)format rat p1=conv([3,0,1,0],[1,0,0,0.5]);p2=conv([1,2,-2],[5,2,0,1]);[q,r]=deconv(p1,p2);cq='商多项式';cr='余多项式';
disp([cq,poly2str(q,'s')]),disp([cr,poly2str(r,'s')])
商多项式0.6s-1.44
余多项式-4.4409e-016s^6+8.8818e-016s^5+21.88s^4-5.34s^3-5.52s^2 +4.58s-2.88
(2)
qp2=conv(q,p2);
pp1=qp2+r;
pp1==p1
Columns1through5
11111
Columns6through7
11
Matlab上机实验答案 实验一 MATLAB运算基础 1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。 >> z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2)) z1 = >> x=[2 1+2i; 5]; >> z2=1/2*log(x+sqrt(1+x^2)) z2 = - + + -
>> a=::; >> z3=(exp.*a)-exp.*a))./2.*sin(a++log(+a)./2) (>> z33=(exp*a)-exp*a))/2.*sin(a++log(+a)/2)可以验证z3==z33，是否都为1） z3 = Columns 1 through 5 + + + + + Columns 6 through 10 + + + + + Columns 11 through 15 + + + + + Columns 16 through 20 + + + + +
Columns 21 through 25 + + + + + Columns 26 through 30 + + + + + Columns 31 through 35 + + + + + Columns 36 through 40 + + + + + Columns 41 through 45 + + + + + Columns 46 through 50
+ + + + + Columns 51 through 55 + + + + + Columns 56 through 60 + + + + + Column 61 + (4) 2 2 4 2 01 112 2123 t t z t t t t t ?≤< ? =-≤< ? ?-+≤< ? ，其中t=0:: >> t=0::; >> z4=(t>=0&t<1).*(t.^2)+(t>=1&t<2).*(t.^2-1)+(t>=2&t<3).*(t.^ 2-2.*t+1) z4 =
Matlab 基础练习题 常量、变量、表达式 1、 MATLAB 中，下面哪些变量名是合法的？（ ） （A ）_num （B ）num_ （C ）num- （D ）-num 2、 在MA TLAB 中，要给出一个复数z 的模，应该使用（ ）函数。 （A ）mod(z) （B ）abs(z) （C ）double(z) （D ）angle(z) 3、 下面属于MATLAB 的预定义特殊变量的是？（ ） （A ）eps （B ）none （C ）zero （D ）exp 4、 判断：在MA TLAB 的内存工作区中，存放一个英文字符 'a' 需要占用1个字节，存放 一个中文字符‘啊’需要占用2个字节。（ 错，都是2个字节 ） 5、 判断：MA TLAB 中，i 和j （ 对 ） 6、 判断：MA TLAB 中，pi 代表圆周率，它等于3.14。（ 错，后面还有很多位小数 ） 7、 在MA TLAB 中，若想计算的5 1)3.0sin(21+= πy 值，那么应该在MA TLAB 的指令窗中 输入的MA TLAB 指令是__y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5))_。 8、 在MA TLAB 中，a = 1，b = i ，则a 占_8__个字节，b 占_16_个字节，c 占________字 节。 9、 在MA TLAB 中，inf 的含义是__无穷大__，nan 的含义是__非数（结果不定）___。 数组 1、 在MA TLAB 中，X 是一个一维数值数组，现在要把数组X 中的所有元素按原来次序 的逆序排列输出，应该使用下面的（ ）指令。 （A ）X[end:1] （B ）X[end:-1:1] （C ）X (end:-1:1) （D ）X(end:1) 2、 在MA TLAB 中，A 是一个字二维数组，要获取A 的行数和列数，应该使用的MATLAB 的命令是（ ）。 （A ）class(A) （B ）sizeof(A) （C ）size(A) （D ）isa(A) 3、 在MATLAB 中，用指令x=1:9生成数组x 。现在要把x 数组的第二和第七个元素都 赋值为0，应该在指令窗中输入（ ） （A ）x([2 7])=(0 0) （B ）x([2,7])=[0,0] （C ）x[(2,7)]=[0 0] （D ）x[(2 7)]=(0 0) 4、 在MA TLAB 中，依次执行以下指令：clear;A=ones(3,4); A(:)=[-6:5];这时， 若在指令窗中输入指令b=A(:,2)'，那么，MATLAB 输出的结果应该是（ ） （A ）b = -3 -2 -1 （B ）b = -2 -1 0 1 （C ）b = -5 -1 3 （D ）b = -5 -2 1 4 5、 在MA TLAB 中，A = 1:9，现在执行如下指令L1 = ~(A>5)，则MATLAB 的执行结果应 该是L1 =___ 1 1 1 1 1 0 0 0 0___。
1、求以下变量的值，并在MATLAB中验证。( 1 ) a = 1 : 2 : 5 a = 1 3 5 ( 2 ) b = [ a' , a' , a' ；a ] b = 1 1 1 3 3 3 5 5 5 1 3 5 ( 3 ) c = a + b ( 2 , : ) c = 4 6 8 2、下列运算是否合法，为什么？如合法， 结果是多少？ >> result2=a*b Error using * Inner matrix dimensions must agree. >> result3=a+b result3 = 3 6 2 5 8 11 >> result4=b*d result4 = 31 22 22 40 49 13 >> result5=[b;c']*d result5 = 31 22 22 40 49 13 -5 -8 7 >> result6=a.*b result6 = 2 8 -3 4 1 5 30 >> result7=a./b result7 = 0.5000 0.5000 -3.0000 4.0000 1.6667 1.2000>> result8=a.c Attempt to reference field of non-structure array. >> result9=a.\b result9 = 2.0000 2.0000 -0.3333 0.2500 0.6000 0.8333 >> result10=a.^2 result10 = 1 4 9 16 25 36 >> result11=2.^a result11 = 2 4 8 16 32 64 3、用MATLAB求解下面的的方程组。 (1) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - - - - 1 7 4 13 2 3 1 5 11 2 2 2 3 15 9 2 1 2 7 4 3 2 1 x x x x >> A=[7 2 1 -2;9 15 3 -2;-2 -2 11 5;1 3 2 13] >> B=[4 7 -1 0] >> B=B' >> x=inv(A)*B (2) ? ? ? ? ? ? ? = - + + = - - = - + + = + + 5 6 5 3 3 3 3 2 8 2 1 w z y x w y x w z y x z y x >> A1=[1 1 1 0;1 2 1 -1;2 -1 0 -3;3 3 5 -6] >> B2=[1;8;3;5] >> x2=inv(A1)*B2 4、已知 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - - - - = 13 2 3 1 5 11 2 2 2 3 15 9 2 1 2 7 A
MATLAB数学实验练习题
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
“MATLAB”练习题 要求：抄题、写出操作命令、运行结果，并根据要求，贴上运行图。 1、求230x e x -=的所有根。（先画图后求解）（要求贴图） >> solve('exp(x)-3*x^2',0) > ezplot('exp(x)-3*x^2') >> grid on ans = -2*lambertw(-1/6*3^(1/2)) -2*lambertw(-1,-1/6*3^(1/2)) -2*lambertw(1/6*3^(1/2)) 2、求下列方程的根。 1) 5510x x ++= a=solve('x^5+5*x+1',0);a=vpa(a,6) a = 1.10447+1.05983*i -1.00450+1.06095*i -.199936 -1.00450-1.06095*i 1.10447-1.05983*i 2）1sin 02 x x - =至 少三个根
>> fzero('x*sin(x)-1/2', 3) ans = 2.9726 >> fzero('x*sin(x)-1/2',-3) ans = -2.9726 >> fzero('x*sin(x)-1/2',0) ans = -0.7408 3）2sin cos 0x x x -= 所有根
>> fzero('sin(x)*cos(x)-x^2',0) ans = >> fzero('sin(x)*cos(x)-x^2',0.6) ans = 0.7022 3、求解下列各题： 1）30sin lim x x x x ->- >> sym x; >> limit((x-sin(x))/x^3,x,0) ans = 1/6 2） (10)cos ,x y e x y =求 >> sym x >> diff(exp(x)*cos(x),10) ans = (-32)*exp(x)*sin(x)
MATLAB全部实验及答案 实验一、MATLAB基本操作 实验内容及步骤 4、有关向量、矩阵或数组的一些运算 （1）设A=15；B=20；求C=A+B与c=a+b？ （2）设A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，B=[9 8 7;6 5 4;3 2 1]；求A*B与 A.*B？ A*B就是线代里面的矩阵相乘 A.*B是对应位置的元素相乘（3）设a=10，b=20；求i=a/b=0.5与j=a\b=2？ （4）设a=[1 -2 3;4 5 -4;5 -6 7] 请设计出程序，分别找出小于0的矩阵元素及其位置（单下标、全 下标的形式），并将其单下标转换成全下标。 clear,clc a=[1 -2 3;4 5 -4;5 -6 7]; [x,y]=find(a<0); c=[]; for i=1:length(x) c(i,1)=a(x(i),y(i)); c(i,2)=x(i); c(i,3)=y(i); c(i,4)=(y(i)-1)*size(a,2)+x(i); end c
（5）在MATLAB命令行窗口运行A=[1,2;3,4]+i*[5,6;7,8]；看结果如何？如果改成运行A=[1,2;3,4]+i[5,6;7,8]，结果又如何？前面那 个是虚数矩阵，后面那个出错 （6）请写出完成下列计算的指令： a=[1 2 3;3 4 2;5 2 3]，求a^2=？,a.^2=？ a^2= 22 16 16 25 26 23 26 24 28 a.^2= 1 4 9 9 16 4 25 4 9 （7）有一段指令如下，请思考并说明运行结果及其原因 clear X=[1 2;8 9;3 6]; X( : ) 转化为列向量 （8）使用三元组方法，创建下列稀疏矩阵 2 0 8 0 0 0 0 1 0 4 0 0 6 0 0 0 方法一： clear,clc
result5 = ( 1 ) a = 1 : 2 : 5 a = 1 3 5 ( 2 ) b = [ a' , a' , a' ；a ] b = 1 1 1 3 3 3 5 5 5 1 3 5 ( 3 ) c = a + b ( 2 , : ) c = 4 6 8 2、下列运算是否合法，为什么如合法， 结果是多少 >> result2=a*b Error using * Inner matrix dimensions must agree. >> result3=a+b result3 = 3 6 2 58 11 >> result4=b*d result4 = 31 22 22 40 49 13 31 22 22 40 49 13 -5 -8 7 >> result6=a.*b result6 = 2 8 -3 415 30 >> result7=a./b result7 = >> result8= Attempt to reference field of non-structure array. >> result9=a.\b result9 = >> result10=a92 result10 = 1 4 9 16 25 36 >> resultl 1=29a result11 = 2 4 8 16 32 64 >> result5=[b;c']*d 3、用MATLAB求解下面的的方程组。 1、求以下变量的值，并在MATLAB^验证。
1 2 x1 3 2 x2 11 5 x3 2 1 3 x4 >> A=[7 2 1 -2;9 15 3 -2;-2 -2 11 5;1 3 2 13] >> B=[4 7 -1 0] >> B=B' >> x=inv(A)*B >> A1=[1 1 1 0;1 2 1 -1;2 -1 0 -3;3 3 5 -6] >> B2=[1;8;3;5] >> x2=inv(A1)*B2 7 2 1 2 9 15 3 2 2 2 11 5 1 3 2 13 (1)求矩阵A的秩(rank) (2)求矩阵 A 的行列式(determinant) (3)求矩阵 A 的逆(inverse) (4)求矩阵 A 的特征值及特征向量 (eigenvalue and eigenvector) >> A3=[7 2 1 -2;9 15 3 -2;-2 -2 11 5;1 3 2 13] >> r=rank(A3) >> b=inv(A3) >> a=det(A3) >> [V,D]=eig(A3) 10 n 10 查看y 的值) m1=0; for m=-10:10 m仁m1+2^m; end m1 m1 = 6、求分段函数的值。 用if 语句实现，算出下列表中x 对应的y 值。 x=input('enter x='); if x<0 y=x A2+x-6; elseif x>=0&&x<5 y=xA2-5*x+6; else y=xA2-x-1; end y 7、分别用if 和switch 语句实现，将百分 制成绩转换为成绩等级A、B、C、D、E。 其中90~1 00分为A，80~89 分为B，70~79 分为C，60~69 分为D，60 分以下为E。 对超出百分制范围的成绩，给出错误提示 信息。 if 结构程序： x=input('please enter score='); if x>=90&&x<=100 9 2 10 disp('A') 7 2 9 15 (1) 2 2 1 3 4 7 1 0 A 4、已知 2n 2 10 29
第2章符号运算 习题2及解答 1 说出以下四条指令产生的结果各属于哪种数据类型，是“双精度” 对象，还是“符号”符号对象？ 3/7+0.1; sym(3/7+0.1); sym('3/7+0.1'); vpa(sym(3/7+0.1)) 〖目的〗 ●不能从显示形式判断数据类型，而必须依靠class指令。 〖解答〗 c1=3/7+0.1 c2=sym(3/7+0.1) c3=sym('3/7+0.1') c4=vpa(sym(3/7+0.1)) Cs1=class(c1) Cs2=class(c2) Cs3=class(c3) Cs4=class(c4) c1 = 0.5286 c2 = 37/70 c3 = 0.52857142857142857142857142857143 c4 = 0.52857142857142857142857142857143 Cs1 = double Cs2 = sym Cs3 = sym Cs4 = sym 2 在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量被认 为是自由符号变量. sym('sin(w*t)'),sym('a*exp(-X)'),sym('z*exp(j*th)') 〖目的〗 ●理解自由符号变量的确认规则。 〖解答〗 symvar(sym('sin(w*t)'),1) ans = w symvar(sym('a*exp(-X)'),1) ans = a
symvar(sym('z*exp(j*th)'),1) ans = z 3 求以下两个方程的解 （1）试写出求三阶方程05.443 =-x 正实根的程序。注意：只要正实根，不要出现其他根。 （2）试求二阶方程022=+-a ax x 在0>a 时的根。 〖目的〗 ● 体验变量限定假设的影响 〖解答〗 （1）求三阶方程05.443 =-x 正实根 reset(symengine) %确保下面操作不受前面指令运作的影响 syms x positive solve(x^3-44.5) ans = (2^(2/3)*89^(1/3))/2 （2）求五阶方程02 2 =+-a ax x 的实根 syms a positive %注意：关于x 的假设没有去除 solve(x^2-a*x+a^2) Warning: Explicit solution could not be found. > In solve at 83 ans = [ empty sym ] syms x clear syms a positive solve(x^2-a*x+a^2) ans = a/2 + (3^(1/2)*a*i)/2 a/2 - (3^(1/2)*a*i)/2 4 观察一个数（在此用@记述）在以下四条不同指令作用下的异同。 a =@, b = sym( @ ), c = sym( @ ,' d ' ), d = sym( '@ ' ) 在此，@ 分别代表具体数值 7/3 , pi/3 , pi*3^(1/3) ；而异同通过vpa(abs(a-d)) , vpa(abs(b-d)) , vpa(abs(c-d))等来观察。 〖目的〗 ● 理解准确符号数值的创建法。 ● 高精度误差的观察。 〖解答〗 （1）x=7/3 x=7/3;a=x,b=sym(x),c=sym(x,'d'),d=sym('7/3'), a =
实验一 MATLAB 运算基础 1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。 (1) 012 2sin 851z e =+ (2) 21ln(2 z x =，其中2 120.45 5i x +??=? ?-?? (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022 a a e e a z a a --+= ++=--L (4) 22 42011 122123t t z t t t t t ?≤
4. 完成下列操作： (1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。 (2) 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。解：(1) 结果： (2). 建立一个字符串向量例如： ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是：
实验二 MATLAB 矩阵分析与处理 1. 设有分块矩阵33322322E R A O S ?????? =? ??? ，其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证22 E R RS A O S +?? =???? 。 解: M 文件如下； 5. 下面是一个线性方程组： 1 231 1 12340.951110.673450.5211145 6x x x ?? ??????????????=??? ?????????????????? ? ch = 123d4e56g9
(1) 求方程的解。 (2) 将方程右边向量元素b 3改为0.53再求解，并比较b 3的变化和解的相对变化。 (3) 计算系数矩阵A 的条件数并分析结论。 解： M 文件如下： 实验三 选择结构程序设计 1. 求分段函数的值。 2226035605231x x x x y x x x x x x x ?+-<≠-? =-+≤<≠≠??--? 且且及其他 用if 语句实现，分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y 值。 解：M 文件如下：
五、某公司投资2000万元建成一条生产线。投产后，在时刻t 的追加成本和追加收益分别为3/225)(t t t G ++=（百万元/年），3/218)(t t H -=（百万元/年）。试确定该生产线在何时停产可获最大利润？最大利润是多少？ 提示：利用函数?=T G H t R 0t 20-d ))t (-)t (()(（百万元），由于H （t ）-G （t ）单调 下降，所以H （t ）=G （t ）时，R （t ）取得最大利润。 5.解：构造函数f(t)=H(t)-G(t)=13-t-3t 2/3=0 ; 令t 1/3=x,则f(t)=-t 3-3t 2+13 可得矩阵P=[-1,-3,0,13] 求最佳生产时间的源程序如下： p=[-1,-3,0,13]; x=roots(p); t=x.^3 运行结果如下： t = 3.6768 +21.4316i 3.6768 -21.4316i 4.6465 再分别将t 的三个值带入函数f(t)，比较大小后，得到最大利润与最佳生产时间。 求最大利润的程序代码如下： ① t=3.6768 +21.4316i; x=0:0.01:t; y=13-x-3*x.^(2/3); trapz(x,y) 运行结果： ans = 25.2583 ② t=3.6768 -21.4316i; x=0:0.01:t; y=13-x-3*x.^(2/3); trapz(x,y) 运行结果： ans = 25.2583 ③ t=4.6465; x=0:0.01:t; y=13-x-3*x.^(2/3); trapz(x,y) 运行结果： ans = 26.3208 比较以上三组数据，可知最佳生产时间t=4.6465年，可获得的最大利润 26.3208（百万元/年）。 clear; close; fplot('18-t^(2/3)',[0,20]);grid on;hold on; fplot('5+t+2*t^(2/3)',[0,20],'r');hold off; %发现t 约为4
Matlab 数学实验 实验一 插值与拟合 实验内容： 预备知识：编制计算拉格朗日插值的M 文件。 1. 选择一些函数，在n 个节点上（n 不要太大，如5 ~ 11）用拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值方法，计算m 个插值点的函数值（m 要适中，如50~100）。通过数值和图形输出，将三种插值结果与精确值进行比较。适当增加n ，再做比较，由此作初步分析。下列函数任选一种。 （1）、 ;20,sin π≤≤=x x y （2）、;11,)1(2/12≤≤--=x x y （3）、;22,c o s 10 ≤≤-=x x y （4）、22),exp(2≤≤--=x x y 2.用电压V=10伏的电池给电容器充电，电容器上t 时刻的电压为 ) (0)()(t e V V V t v ---=，其中0V 是电容器的初始电压，τ是充电常数。试由下面 一组t ，V 数据确定0V 和τ。 实验二 常微分方程数值解试验 实验目的： 1. 用MATLAB 软件求解微分方程，掌握Euler 方法和龙格-库塔方法； 2. 掌握用微分方程模型解决简化的实际问题。 实验内容：
实验三地图问题 1.下图是一个国家的地图，为了计算出它的国土面积，首先对地图作如下测量： 以由西向东方向为x轴，由南到北方向为y轴，选择方便的原点，并将从最西边界点到最东边界点在x轴上的区间适当地划分为若干段，在每个分点的y方向测出南边界点和北边界点的y坐标y1和y2，这样就得到了表中的数据（单位mm）。 根据地图的比例我们知道18mm相当于40km，试由测量数据计算该国土 的近似面积，并与它的精确值41288km2比较。
【例】水资源系统规划调度常应用系统分析方法处理，以一个水资源分配问题为例，讨论线性规划问题。例：有甲、乙两个水库同时给A、B、C三个城市供水，甲水库的日供水量为28万m3/d，乙水库的日供水量为35万m3/d，三个城市的日需水量分别为A≥10万m3/d，B≥15万m3/d，C≥20 万m3/d。由于水库与各城市的距离不等，输水方式不同，因此单位水费也不同。各单位水费分别为c11＝2000元/万m3、c12＝3000元/万m3、c13＝4000元/万m3、c21＝4500元/万m3、c22＝3500元/万m3、c23＝3000元/万m3。试作出在满足对三个城市供水的情况下，输水费用最小的方案。
设甲水库向三城市日供水量分别为x ll、x12、x13，乙水库向三城市日供水量分别为x2l、x22、x23。 建立约束条件： x11 + x21 ≥10 x12 + x22 ≥15 x13 + x23 ≥20 x11 + x12 + x13 ≤28 x21 + x22 + x23 ≤35 x11，x12，x13，x21，x22，x23，≥0 目标函数： fmin=c11x11+c12x12+c13x13+c21x21+c22x22+c23x23
这样的问题单纯求解是非常繁琐的，而MLTLAB求解是十分简单的，只要在命令行输入： 》f=[0.2 0.3 0.4 0.45 0.35 0.3]’； 》A=[-1 0 0 -1 0 0；0 -1 0 0 -1 0；0 0 -1 0 0 -1；1 1 1 0 0 0； 0 0 0 1 1 1]； 》B=[-10 -15 -20 28 35]； 》lb=zeros（6，1）； 》[X，Zmin]=linprog(f，A，B，[]，[]，lb,[]) 最后得出x=[10 15 0 0 0 20]万m3，Zmin=12.5万元。
实验二一维二维数组的创建和寻访 一、实验目的 1、掌握一维数组、二维数组创建和寻访的几种方法。 2、区别数组运算和矩阵运算的差别。 3、熟悉执行数组运算的常用数组操作函数。 4、掌握数组运算中的关系和逻辑操作及常用的关系、逻辑函数。 5、掌握“非数”、“空”数组在MA TLAB中的应用。 二、实验主要仪器与设备 装配有MA TLAB7.6软件的计算机 三、预习要求 做实验前必须认真复习第三章MATLAB的数值数组及向量化运算功能。 四、实验内容及实验步骤 1、一维数组的创建方法有哪几种？举例说明。 答：一维数组的创建方法有： ①递增/递减型一维数组的创建：冒号生成法：x=a：inc：b 线性（或对数）定点法：x=linspace(a,b,n)，x=logspace(a,b,n) ②逐个元素输入法：如x=[0.1，sin(pi/5)，-exp(-3)，-2*pi] ③运用MA TLAB函数生成法：例ones，rand等。 2、输入以下指令，并写出运行结果。本例演示：数组元素及子数组的各种标识和寻访格式；冒号的使用；end的作用。 A=zeros(2,6) %创建(2×6)的全零数组 A(:)=1:12 %赋值号左边：单下标寻访(2×6) 数组A的全部12个元素 %赋值号右边：拥有12个元素的一维数组 A(2,4) %双下标：A数组的第2行第4列元素 A(8) %单下标：数组A的第8个元素 A(: , [1,3]) %双下标：显示A的“第1列和第3列上全部行的元素” A([1, 2, 5, 6]') %单下标：把A数组第1,2,5,6个元素排成列向量 A(: , 4:end) %双下标：显示A的“从第4起到最后一列上全部行的元素” %在此end用于“列标识”，它表示“最后一列” A(2,1:2:5)=[-1, -3, -5] %把右边的3个数分别赋向A数组第2行的第1,3,5个元素位置 B=A([1, 2, 2, 2], [1, 3, 5]) %取A数组的1,3,5列的第1行元素作为B的第1行 %取A数组的1,3,5列的第2行分别作为B的第2,3,4行 L=A<3 %产生与A维数相同的“0，1”逻辑数组 A(L)=NaN %把逻辑1标识的位置上的元素赋为“非数” 运行结果： A = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
数学实验 练习2.1 画出下列常见曲线的图形。（其中a=1,b=2,c=3）1、立方抛物线3x y= 解：x=-5:0.1:0;y=(-x).^(1/3); y=-y; x=0:0.1:5; y=[y,x.^(1/3)]; x=[-5:0.1:0,0:0.1:5]; plot(x,y) 2、高斯曲线2x e = y- 解：fplot('exp(-x.^2)',[-5,5])
3、笛卡儿曲线)3(13,13332 2 2 axy y x t at y t at x =++=+= 解：ezplot('x.^3+y.^3-3*x*y',[-5,5]) x y x.3+y.3-3 x y = 0 或t=-5:0.1:5; x=3*t./(1+t.^2); y=3*t.^2./(1+t.^2); plot(x,y)
4、蔓叶线)(1,13 2 23 2 2x a x y t at y t at x -=+=+= 解：ezplot('y.^2-x.^3/(1-x)',[-5,5]) x y y.2-x.3/(1-x) = 0 或t=-5:0.1:5; x=t.^2./(1+t.^2); y=t.^3./(1+t.^2); plot(x,y)
5、摆线)cos 1(),sin (t b y t t a x -=-= 解：t=0:0.1:2*pi; x=t-sin(t); y=2*(1-cos(t)); plot(x,y) 6、星形线)(sin ,cos 3 23 23 233a y x t a y t a x =+== 解：t=0:0.1:2*pi; x=cos(t).^3; y=sin(t).^3;
1、标点符号;可以使命令行不显示运算结果，%用来表示该行为注释行。 2、x为0～4pi，步长为0.1pi的向量，使用命令x=0:0.1*pi:4*pi创建。4、输入矩阵A= 错误！未找到引用源。 ，使用全下标方式用A(2,2)取出元素 “-5”，使用单下标方式用A(5)取出元素“-5”。 5、符号表达式sin(2*a+t)+m中独立的符号变量为t。 6、M脚本文件和M函数文件的主要区别是M脚本文件没有函数定义和M函数文件有函数定义。 7. 设x是一维数组，x的倒数第3个元素表示为 ______x(_end-2_)________________；要在x的第36和37个元素之间插入一个元素154，使用的命令(集)为_x=x(_1:36,[154],37:end)_；设y为二维数组，要删除y 的第34行和48列，可使用命令_y(34,:)=[];y(:,48)=[]_； 8. 将变量x以Ascii文本格式存储到文件fname.txt，应使用命令__save _x_；将Excel文件data.xls读入WorkSpace并赋值给变量x，可使用命令 _x=xlsread('data.xls')_； 9. 在while表达式,语句体,End 循环语句中，表达式的值__非零__时表示循环 条件为真，语句体将被执行，否则跳出该循环语句； 10. 打开Matlab的一个程序文件fname.m，以添加的方式进行读写，应当使用命 令_fid= fopen('fname.m','w+'); 11.要从键盘读入一个字符串并赋值给变量x，且给出提示“Who is she?”，应使用命令__x=input(…Who is she??,?s?)_；使用fprintf()函数以含有2位小数的6位浮点格式输出数值变量weight到文件wt.txt，使用的命令（集）为fid = fopen(…wt.txt?,??,_); fprintf () ；12．设A= 错误！未找到引用源。,和B= 错误！未找到引用源。 和 C=错误！未找到引用源。均为m*n矩阵，且存在于WorkSpace中，要产生矩阵D=
实验一：Matlab操作环境熟悉 一、实验目的 1．初步了解Matlab操作环境。 2．学习使用图形函数计算器命令funtool及其环境。 二、实验内容 熟悉Matlab操作环境，认识命令窗口、内存工作区窗口、历史命令窗口；学会使用format命令调整命令窗口的数据显示格式；学会使用变量和矩阵的输入，并进行简单的计算；学会使用who和whos命令查看内存变量信息；学会使用图形函数计算器funtool，并进行下列计算： 1．单函数运算操作。 求下列函数的符号导数 (1) y=sin(x); (2) y=(1+x)^3*(2-x); 求下列函数的符号积分 (1) y=cos(x); (2) y=1/(1+x^2); (3) y=1/sqrt(1-x^2); (4) y=(x-1)/(x+1)/(x+2); 求反函数 (1) y=(x-1)/(2*x+3); (2) y=exp(x); (3) y=log(x+sqrt(1+x^2)); 代数式的化简 (1) (x+1)*(x-1)*(x-2)/(x-3)/(x-4); (2) sin(x)^2+cos(x)^2; (3) x+sin(x)+2*x-3*cos(x)+4*x*sin(x); 2．函数与参数的运算操作。 从y=x^2通过参数的选择去观察下列函数的图形变化 (1) y1=(x+1)^2 (2) y2=(x+2)^2 (3) y3=2*x^2 (4) y4=x^2+2 (5) y5=x^4 (6) y6=x^2/2 3．两个函数之间的操作 求和 (1) sin(x)+cos(x) (2) 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5 乘积 (1) exp(-x)*sin(x)
matlab练习题和答案 控制系统仿真实验 Matlab 部分实验结果 目录 实验一MATLAB基本操作..................................................................... .......................1 实验二Matlab 编程..................................................................... ...............................5 实验三Matlab 底层图形控制..................................................................... .....................6 实验四控制系统古典分析...................................................................... .......................12 实验五控制系统现代分析..................................................................... . (15) 实验六PID 控制器的设计..................................................................... ......................19 实验七系统状态空间设计...................................................................... .......................23 实验九直流双闭环调速系统仿真..................................................................... . (25) 实验一MATLAB基本操作
1、 计算9.248.26107sin 369.12÷?? ? ??π+的值 2、 产生一个5阶魔术方阵，并执行如下操作： （1） 将矩阵的第2行3列元素赋值给变量c （2） 将由矩阵第2，3，4行第3，5列构成的子矩阵赋值给变量d 3、给出区间[0，1]上的6个等分点数据。 4、建立如下矩阵 （1）10102007000200700 02007??? ? ? ? ?? ? （2）1010010101001010100??? ? ? ? ??? 5、设有分块矩阵?? ????=????2232233 3S O R E A ，其中E,R,O,S 分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算比较A*A 与A.*A 的区别。 实验二、Matlab 程序设计 1、 已知函数?? ???≤≤<≤<≤-+=2110, 101,1)(2x x x x x x f 计算)5.1(),5.0(),1(f f f -. 2、 用for-end 循环语句求：100！和∑=100 1i i 。 3、 用while-end 循环语句求不超过1000的偶数之和与奇数之和。 4、 建立一个命令M-文件：求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为153=13+53+33。 5、建立如下矩阵 （1）10101000120011 100??? ? ? ? ??? （2）20072000002007300000200740000020075000002007?? ? ? ? ? ? ???
1、 在同一坐标系下面画出)5.0sin(2.01.0x e y x +=和)5.0cos(2.01.0x e y x +=在区间]2,0[π上的曲线图。 2、 绘制三维螺旋线：].,0[,5.0,sin 2,cos 2π∈===t t z t y t x 3、 画出曲面)sin(xy z =的网线图。 4、 画出曲面)(22y x xe z +-=的图形。 5、作出下列曲面的3维图形， 1） )sin(22y x z +=π； 2）环面：?????=+=+=,sin ,sin )cos 1(,cos )cos 1(u z v u y v u x )2,0()2,0(ππ∈∈v u 。 实验四、使用Matlab 解决微积分问题 1、 求下列函数的极限： （1） 4 202 cos lim x e x x x -→- （2） x x 1lim 0+→ 2、 按要求实现下面的求导运算： （1） 已知)tan()1ln(22x x e y x -+=，求)3(,y y '； （2） 已知xy y x e y x z 22)(22++=，求y x z x z x z ???????222,,。 3、 已知函数]3,2[,2sin )(2π∈=x x e x f x 。使用Matlab 软件，完成下面的实验任务： （1） 求出函数)(x f 的一阶导数，二阶导数，并画出它们相应的曲线。 （2） 观察函数的单调区间，凹凸区间，以及极值点和拐点。 4、 使用Matlab 软件，完成下列积分运算： （1） 求不定积分??+-1,232x x dx dx e x x ；
>> vpa('pi',20) ans = 3.1415926535897932385 >> vpa('exp(1)',20) ans = 2.7182818284590452354 >> x=linspace(-pi,pi,21); >> y=sin(x) y = Columns 1 through 6 -0.0000 -0.3090 -0.5878 -0.8090 -0.9511 -1.0000 Columns 7 through 12 -0.9511 -0.8090 -0.5878 -0.3090 0 0.3090 Columns 13 through 18 0.5878 0.8090 0.9511 1.0000 0.9511 0.8090 Columns 19 through 21 0.5878 0.3090 0.0000 >> k=1:1000; >> kk=1./k; >> kkk=kk./k; >> res=sum(kkk)-(pi^2)/6 res =
-9.9950e-04 %承接上题 >> sum(kk)-log(1000) ans = 0.5777 >> power(1+eps,1/eps) ans = 2.7183 >> a=rand(2,3) a =
0.8147 0.1270 0.6324 0.9058 0.9134 0.0975 >> x=a(1,:) x = 0.8147 0.1270 0.6324 >> y=a(2,:) y = 0.9058 0.9134 0.0975 >> norm(x) ans = 1.0391 >> norm(y) ans = 1.2900 >> acos(dot(x,y)/norm(x)/norm(y)) ans = 0.8189 >> rand(3,3) ans = 0.2785 0.9649 0.9572 0.5469 0.1576 0.4854 0.9575 0.9706 0.8003 >> det(ans) ans =
1、完成下列操作：(1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。(2) 建立一个字符串向 量，删除其中的大写字母。 （1） m=100:999; n=find(mod(m,21)==0); length(n) ans = 43 （2）>> ch='Maybe One Day' p=find(ch>='A'&ch<='Z') ch(p)=[] ch = Maybe One Day 2、自行产生一个5行5列的数组，分别得到最中间的三行三列矩阵、右下角2行2列矩阵， 奇数行矩阵、奇数列矩阵、奇数行奇数列矩阵。 >> t=rand(5)%生成矩阵 A=t(2:4,2:4)%中间三行散列矩阵 B=t(4:5,4:5)%右下角两行两列矩阵 C=t(1:2:end,:)%奇数行矩阵 D=t(:,1:2:end)%奇数列矩阵 E=t(1:2:end,1:2:end)%奇数行列矩阵 3、求方程组的根 syms x y z [X Y Z]=solve('x+4*y-3*z=2','2*x+5*y-z=11','x+6*y+z=12',x,y,z) 4、已知矩阵A=[1 2;3 4],运行指令B1=A.^(0.5), B2=A^(0.5), 可以观察到不同运算方法所得结果不同。（1）请分别写出根据B1, B2恢复原矩阵A的程序。（2）用指令检验所得的两个恢复矩阵是否相等(利用norm(…,’fro’)指令,误差矩阵F-范数，接近eps量级，认为实际相等)。 5、先运行clear,format long,rng('default'),A=rand(3,3)，然后根据A写出两个矩阵：一个对角 阵B，其相应元素由A的对角元素构成；另一个矩阵C，其对角元素全为0，而其余元素与对应的A阵元素相同（diag指令的使用）。 >> format long >> rand('twister',1) >> A=rand(3,3) A = 0.417022004702574 0.302332572631840 0.186260211377671