第二章 螺旋桨几何形体与制造工艺
螺旋桨是目前应用最为广泛的一种推进器，因而也就成为“船舶推进”课程研究的主要对象。要研究螺旋桨的水动力特性，首先必须对螺旋桨的几何特性有所认识和了解。
§ 2-1 螺旋桨的外形和名称
一、螺旋桨各部分名称
螺旋桨俗称车叶，其常见外观如图2-1所示。
螺旋桨通常装于船的尾部(但也有一些特殊船在首尾部都装有螺旋桨，如港口工作船及渡轮等)，在船尾部中线处只装一只螺旋桨的船称为单螺旋桨船，左右各一者称为双螺旋桨船，也有三桨、四桨乃至五桨者。
螺旋桨通常由桨叶和桨毂构成(图2-2)。螺旋桨与尾轴联接部分称为桨毂，桨毂是一个截头的锥形体。为了减小水阻力，在桨毂后端加一整流罩，与桨毂形成一光顺流线形体，称为毂帽。
桨叶固定在桨毂上。普通螺旋桨常为三叶或四叶，二叶螺旋桨仅用于机帆船或小艇上，近来有些船舶(如大吨位大功率的油船)，为避免振动而采用五叶或五叶以上的螺旋桨。
由船尾后面向前看时所见到的螺旋桨桨叶的一面
称为叶面，另一面称为叶背。桨叶与毂联接处称为叶根，
桨叶的外端称为叶梢。螺旋桨正车旋转时桨叶边缘在前
面者称为导边，另一边称为随边。
螺旋桨旋转时(设无前后运动)叶梢的圆形轨迹称为梢圆。梢圆的直径称为螺旋桨直径，以D 表示。梢圆的面积称为螺旋桨的盘面积，以A 0表示：
A 0
=4
π2
D (2-1)
图2-1 ε
x
叶面参考线
侧投影轮廓
桨叶
叶根
d
桨毂
O D K
转向
梢圆
螺旋
桨直径O
D
(b )
Z
导边
叶背
随边叶面叶根
毂帽
叶梢（端）
x
(a )ε
图2-2
当螺旋桨正车旋转时，由船后向前看去所见到的旋转方向为顺时针者称为右旋桨。反之，则为左旋桨。装于船尾两侧之螺旋桨，在正车旋转时其上部向船的中线方向转动者称为内旋桨。反之，则为外旋桨。
二、螺旋面及螺旋线
桨叶的叶面通常是螺旋面的一部分。为了清楚地了解螺旋桨的几何特征，有必要讨论一下螺旋面的形成及其特点。
设线段ab 与轴线oo 1成固定角度，并使ab 以等角速度绕轴oo 1旋转的同时以等线速度沿oo 1向上移动，则ab 线在空间所描绘的曲面即为等螺距螺旋面，如图2-3所示。线段ab 称为母线，母线绕行一周在轴向前进的距离称为螺距，以P 表示。
根据母线的形状及与轴线间夹角的变化可以得到不同形式的螺旋面。若母线为一直线且垂直于轴线，则所形成的螺旋面为正螺旋面如图2-4(a )所示。若母线为一直线但不垂直于轴线，则形成斜螺旋面，如图2-4(b )所示。当母线为曲线时，则形成扭曲的螺旋面如图2-4(c )及图2-4(d )所示。
母线上任一固定点在运动过程中所形成的轨迹为一螺旋线。任一共轴之圆柱面与螺旋面相交的交线也为螺旋线，图2-5(a )表示半径为R 的圆柱面与螺旋面相交所得的螺旋线BB 1B 2。如将此圆柱面展成平面，则此圆柱面即成一底长为2πR 高为P 的矩形，而螺旋
线变为斜线(矩形的对角线)，此斜线称为节线。三角形B' B" B ２
" 称为螺距三角形，节线与底线间之夹角θ称为螺距角，如图2-5(b )所示。由图可知，螺距角可由下式来确定：
tg θ =
R
P
π2 (2-2)
三、螺旋桨的几何特性
1. 螺旋桨的面螺距
螺旋桨桨叶的叶面是螺旋面的一部分(图
2-6(a ))，故任何与螺旋桨共轴的圆柱面与叶面的交线为螺旋线的一段，如图2-6(b )中的B 0C 0段。若将螺旋线段B 0C 0引长环绕轴线一周，则其两端之轴向距离等于此螺旋线的螺距P 。若螺旋桨的叶面为等螺距螺旋面之一部分，则P 即称为螺旋桨的面螺距。面螺距P 与直径 D 之比P /D 称为螺距比。将圆柱面展成平面后即得螺距三角形如图2-6(c )所示。
设上述圆柱面的半径为r ，则展开后螺距三角形的底边长为2πr ，节线与底线之间的夹角θ为半径r 处的螺距角，并可据下式来确定：
(d )
(b )
(c )(a
)
图2-4
2"
(b )
(a )
(b )(c )
(a )图2-6
tg θ =
r
P
π2 (2-3) 螺旋桨某半径r 处螺距角θ的大小，表示桨叶叶面在该处的倾斜程度。不同半径处的螺距角是不等的，r 愈小则螺距角θ愈大。图2-7(a )表示三个不同半径的共轴圆柱面与等螺距螺旋桨桨叶相交的情形，其展开后的螺距三角形如图2-7(b )所示。显然，r 1＜r 2＜r 3而θ1＞θ2＞θ3。
若螺旋桨叶面各半径处的面螺距不等，则称为变螺距螺旋桨，其不同半径处螺旋线的展开如图2-8所示。对此类螺旋桨常取半径为0.7R 或0.75R (R 为螺旋桨梢半径)处的面螺距代
表螺旋桨的螺距，为注明其计量方法，在简写时可记
作P 0.7R 或P 0.75R 。
2. 桨叶切面
与螺旋桨共轴的圆柱面和桨叶相截所得的截面称为桨叶的切面，简称叶切面或叶剖面，如图2-6(b )所示。将圆柱面展为平面后则得如图2-6(c )所示的叶切面形状，其形状与机翼切面相仿。所以表征机翼切面几何特性的方法，可以用于桨叶切面。
桨叶切面的形状通常为圆背式切面(弓形切面)或机翼形切面，特殊的也有梭形切面和月牙形切面，如图2-9所示。一般说来，机翼形切面的叶型效率较高，但空泡性能较差，弓形切面则相反。普通之弓形切面展开后叶面为一直线，叶背为一曲线，中部最厚两端颇尖。机翼形切面在展开后无一定形状，叶面大致为一直线或曲线，叶背为曲线，导边钝而随边较尖，其最大厚度则近于导边，约在离导边25%～40%弦长处。
切面的弦长一般有内弦和外弦之分。连接切面导边与随边的直线AB 称内弦(图2-10)， 图中所示线段BC 称为外弦。对于系列图谱螺旋桨来说，通常称外弦为弦线，而对于理论设
(b )(a )
图2-7
机翼形切面弓形切面
图2-9
计的螺旋桨来说，则常以内弦(鼻尾线)为弦线，弦长及螺距也根据所取弦线来定义。图2-10中所示的弦长b 为系列螺旋桨之表示方法。
切面厚度以垂直于所取弦线方向与切面上、下面交点间的距离来表示。其最大厚度t 称
为叶厚，t 与切面弦长b 之比称为切面的相对厚度或叶厚比δ =b
t
。切面的中线或平均线称为
拱线或中线，拱线到内弦线的最大垂直距离称为切面的拱度，以f M 表示。f M 与弦长b 之比称 切面的拱度比f = f M / b (见图2-10)。
3. 桨叶的外形轮廓和叶面积
桨叶的外形轮廓可以用螺旋桨的正视图和侧视
图来表示。从船后向船首所
看到的为螺旋桨的正视图，
从船侧看过去所看到的为侧视图。图2-11所示为一普通螺旋桨图，图上注明了螺旋桨各部分的名称和术语。
为了正确表达正视图和侧视图之间的关系，取叶面中间的一根母线作为作图的参考线，
称为桨叶参考线或叶面参考线，如图中直线OU 。若螺旋桨叶面是正螺旋面，则在侧视图上参
考线OU 与轴线垂直。若为斜螺旋面，则参考线与轴线的垂线成某一夹角ε，称为纵斜角。参考线线段OU 在轴线上的投影长度称为纵斜，用z R 表示。纵斜螺旋桨一般都是向后倾斜的，其目的在于增大桨叶与尾框架或船体间的间隙，以减小螺旋桨诱导的船体振动，但纵斜不宜过大(一般ε＜15°)，否则螺旋桨在操作时因离心力而增加叶根处的弯曲应力，对桨叶强度不利。
桨叶在垂直于桨轴的平面上的投影称为正投影，其外形轮廓称为投射轮廓。螺旋桨所有桨叶投射轮廓包含面积之总和称为螺旋桨投射面积，以A P 表示。投射面积A P 与盘面积A 0之比称为投射面比，即
投射面比 = A P /A 0
投射轮廓对称于参考线的称为对称叶形。若其外形与参考线不相对称，则为不对称叶形。不对称桨叶的叶梢与参考线间的距离x s 称为侧斜，相应之角度θs 为侧斜角。桨叶的侧斜方向一般与螺旋桨的转向相反，合理选择桨叶的侧斜可明显减缓螺旋桨诱导的船体振动。
桨叶在平行于包含轴线和辐射参考线的平面上的投影称为侧投影。图上除画出桨叶外形
(b )
(a )
图2-10 (c )
(b )(a )图2-11
轮廓及参考线OU 的位置外，还需作出最大厚度线。最大厚度线与参考线OU 之间的轴向距离t 表示该半径处叶切面的最大厚度。它仅表示不同半径处切面最大厚度沿径向的分布情况，并不表示最大厚度沿切面弦向的位置。与桨毂相连处的切面最大厚度称叶根厚度(除去两边填角料)。辐射参考线与最大厚度线的延长线在轴线上交点的距离t 0与直径D 之比值t 0/D 称为叶厚分数。工艺上往往将叶梢处的桨叶厚度做薄呈圆弧状，为了求得叶梢厚度，需将桨叶最大厚度线延长至梢径，如图2-11(a )所示。
螺旋桨桨毂的形状一般为圆锥体，在侧投影上可以看到其各处的直径并不相等。通常所说的桨毂直径(简称毂径)是指辐射参考线与桨毂表面相交处(略去叶根处的填角料)至轴线距离的两倍，并以d 来表示(参阅图2-11(a ))。毂径d 与螺旋桨直径D 的比值d /D 称为毂径比。 将各半径处共轴圆柱面与桨叶相截的各切面展成平面后，以其弦长置于相应半径的水平线上，并光顺联接端点所得之轮廓称为伸张轮廓，如图2-11(c )所示。螺旋桨各叶伸张轮廓所包含的面积之总和称为伸张面积，以A E 表示。伸张面积A E 与盘面积A 0之比称为伸张面比，即
伸张面比 = A E /A 0
将桨叶叶面近似展放在平面上所得的轮廓称为展开轮廓，如图2-11(b )所示。各桨叶展开轮廓所包含面积之总和称为展开面积，以A D 表示。展开面积A D 与盘面积A 0之比称为展开面比，即
展开面比＝A D /A 0
螺旋桨桨叶的展开面积和伸张面积极为接近，故均可称为叶面积，而伸张面比和展开面比均可称为盘面比或叶面比。盘面比的大小实质上表示桨叶的宽窄程度，在相同的叶数下，盘面比愈大，桨叶愈宽。
此外，还可用桨叶的平均宽度b m 来表示桨叶的宽窄程度，其值按下式求取：
b m =
)
2
(E d R Z A -
式中，A E 为螺旋桨伸张面积； d 为毂径；Z 为叶数。 或用平均宽度比m b 来表示，即
m b =
D b m =)
1(2/π0E D
d Z A A - (2-4)
§ 2-2 螺旋桨制图
一、 螺旋桨制图的内容和原理
出于今后螺旋桨制造需要，在经过螺旋桨的设计计算后，即需绘制螺旋桨的总图。图2-12所示为某船的螺旋桨总图。在总图上需画出桨叶的伸张轮廓、投射轮廓、展开轮廓(常可省略)及侧投影轮廓。在伸张轮廓上画出若干半径处的切面形状(一般画八~九个切面)，在侧投影图
上画出桨叶的最大厚度线，桨叶的限界轮廓线(有时省略)，并需注出桨毂的主要数据。此外，在总图上尚需注明螺旋桨的主要尺度、各种比值及必要的说明。至于螺旋桨的设计计算将在后续几章中予以详细介绍。
下面我们先简单介绍投影原理，进而讨论螺旋桨总图的绘制。
1. 投影原理
图2-13(a )所示，是将一机翼形切面的螺旋桨水平放置且叶面向下的情形。
由图2-13可知，如果以半径为r 的(与螺旋桨同轴的)圆柱面和桨叶相交，则得螺旋线 B 0A 0C 0；机翼叶面线H 0A 0J 0在垂直于轴线之平面上的投影为圆弧111J A H 。如果把圆柱面剖开并展成平面(图2-13(b ))，则得到螺旋线的实长(即伸张长度)BAC ，而圆弧H 1A 1J 1伸直成直线111J A H '''，且A 1 J 1＝11J A ''，H 1 A 1= 11A H ''。
转
向
侧
视
图
正
视
图
7
最
伸
张
轮
廓
图
螺
距
分
布
图
2
-
1
2
1
-
-
螺
旋
桨
；
2
-
-
桨
毂
；
3
-
-
半
光
小
六
角
头
螺
栓
；
4
-
-
橡
皮
；
5
-
-
圆
柱
头
螺
栓
；
6
-
-
螺
孔
（
对
称
布
置
）
；
7
-
-
制
动
螺
钉
孔
第一课：画素描所使用的工具及素描中线的表现方法 1、铅笔：美术铅笔的铅芯有不同等级的软硬区别．硬的以"H"为代表，如：1H、2H、3H、4H等，前边数字越大，硬度越强，即色度越淡；软的以"B"为代表，如：1B、2B、3B、4B、5B、6B等，数字越大软度越强，色度越黑；学生用铅笔一般是HB形，软硬适中．对於初学绘画的可从HB到4B中选择三种类型就可以了． 2、炭笔：炭笔的用法和铅笔相似，炭笔的色泽深黑，有较强的表现能力，是画素描的理想工具，用於画人物肖像尤佳．但画重了很难擦掉． 3、木炭条：木炭条是用树枝烧制而成，色泽较黑，质地松散，附着力较差，画完成后需喷固定液，否则极易掉色破坏效果． 4、炭精棒：炭精棒常见的有黑色和赭石色两种，质地较木炭条硬，附着力较强，可用可不用固定液． 5、橡皮：画画用的橡皮一般常用的有香型的较软的橡皮和可塑性橡皮，可塑性橡皮如同橡皮泥，用起来非常方便． 6、画板和画夹：画板和画夹都有不同的型号，大小可随自己的画幅而定，初学者选用590X440mm左右的为宜．画板比较坚固耐用，画夹则方便携带，是外出写生的好帮手． 7、画纸：画纸要选用纸面不太光滑且质地坚实的素描纸最佳（图画纸的质地较松软，初学者不容易掌握），素描纸的附铅性强，且质地坚实，可反复擦改不易损坏纸面． 一、握笔 1、画画的握笔方法是和平时写字有区别的．通常的握笔方法是拇指、食指和中指捏住铅笔(如图1)，小指作支点支撑在画板上(或悬空)，靠手腕的移动来画出线条(如图2)．
2、只在细部刻画时才会采用象平时写字的握笔姿势，但依然是靠小指的支点来移动手腕完成(如图3)． 二、画板的摆放 1、画板的摆放应和视线垂直，画者和画板之间，应保持到可伸直臂膊的距离．这样在画的过程中，始终能照顾到全局，也避免由於视角的原因造成的透视错误(如图7)． 2、当画板位置确定后，在画的过程中就不要再移动，以避免因角度的变化影响画儿的透视改变． 三、线的种类和注意事项
截一个几何体（初中数学七年级） 班情、学情分析：通过前面几节课《生活中的立体图形》、《展开与折叠》等内容的学习，学生对学习数学产生了浓厚的兴趣，尤其是对图形的感知能力在逐步提高，从本节课开始，继续培养他们对数学学习的浓厚兴趣。 教学内容分析：本节课通过引导学生动手，利用截几何体的实际操作活动，让学生能想象几何体的截面。培养学生体会“想—做—想”、“猜测—实验—验证”的数学活动过程，提高学生的观察、操作、推理、交流合作的能力。体验以运动的眼光观察事物的过程，丰富几何直觉和数学活动经验，增强动手实践能力和空间想像能力。 教学目标： 1、通过学生参与切截几何体的过程，使学生经历观察、猜想、验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳的能力。 2、通过用一个平面去截一个正方体的切截活动，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。 教学重点： 用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系 教学难点：
从切截活动中发现规律，能应用规律解决问题 教学方法： 实践法、启发式引导 教学课时： 一课时 教学过程： 一、情景引入 任意截一个正方体的橡皮擦，截得的面（截面）可能是什么图形？ 二、新授 1、介绍截面的定义。 用一个平面截一个几何体，截出的面叫做截面。 2、活动： ⑴、按课本17页要求“截一截”。（要求学生观察并回答截面的形状）问：截面的形状可能是三角形吗？可能是三条边都相等的三角形吗？
先让学生观察实物，发挥想象力，让学生想象该如何截才能得到课本图示的截面，思考后再动手证实，教师也用萝卜实体切给学生看。 归纳如下（共六类）： ⑵、下图中的截面的形状分别是什么？（学生分组交流讨论，并归纳下面几种几何体的截面可能出现的图形，教师引导总结） 三、课堂练习 1、课本18页，随堂练习。
教案首页 授课题目（章节）形体与结构课时3课时 教学目标1、使学生了解物体的形体结构，认识基本形体与复杂物体之间的关系。 2、通过学习使学生提高对物体形象分析、比较、概括的能力。 教学重点基本形体与复杂物体之间的关系 教学难点基本形体的特点，复杂形体的拆分。 教学方法讲授、示范 直观教具与教学媒体石膏几何形体、静物 授课内容、过程、方法和时间分配 一、新课导入 （游戏式导入）准备大小合适的纸盒，在纸盒中放入较简单容易概括形体的物体，让学生上来用手在盒子中去触摸物体，然后迅速在纸上画出摸到的物体的基本形。（瞎子摸象）。 然后找同学取出物体观察后再概括一个基本形，将两张进行对比。 我们会提出疑问，画素描是用眼睛去看的，难道还要用手去看吗？实际上直观的看只有和触摸式的感受结合起来才能更好地准确的概括出物体的基本形体。 二、形体结构的理解 形：即客观对象的形状特征。在素描训练中，要想画出物体形状特征，就要加强对“形”的认识，捕捉那些属于对象本身的特征。 体：指的是对象的体积。在素描基础训练中，要有立体概念，表现出对象的体积 结构：物体的结构也可以理解为物体的构造。正确的分析物体的结构，能使我们描绘出物体更真实、准确的一面。 三、形体的归纳 在现实生活中常见的物体多种多样，其实千姿百态的形状归纳起来不外乎是由两种基本的几何形体组成，即方和圆。例如水杯、方锥体、多面体等等，它们都是在方和圆的基本形中演变而来。如下图： 立方体有六个面，如果将它切成十二面体，我们感到立方体逐渐变圆了；当切成三十六面体时，他已经基本接近圆了。用同样的办法使长方体演变为多面柱体再演变为圆柱体；也可以使长方体演变为方锥体再到圆锥体。反之又可以使圆演变成方。有了这样的概念，我们写生或创作时只要先准确地画出基本几何形体结构、比例、透视和明暗关系，然后逐步深入细节，就能真实地表现物体的血和肉。
《几何形体的联想》教案 高宇 教材分析 本课是九年义务教育初中阶段美术课程中最新设计的创新思维课，属于“设计应用”学习领域。在课程标准的课程性质部分首先指出，“美术课程以对视觉形象的感知、理解和创造为特征”，“学生在美术学习中积累视觉、触觉和其他感官的经验、发展感知能力、形象思维能力、表达和交流能力”。本课据此设计，意在促进学生对形象的感知、理解和创造，开发学生形象思维能力，依托学生熟悉的几何形体，引导学生进行兴味的联想和创意，进而将创意用绘画的形式表达出来。 学情分析 针对初一学生十四五岁的年龄特点，已经有能力认识立体的几何形体，再加上学生对素描的学习很感兴趣，本课的学习对培养学生造型表现能力非常有必要。 教学目标 1、认识几何形体，掌握其结构特点。 2、掌握形体变化的基本规律，发挥想象力，把几何形体组合变化组成画 面。 3、结合生活实际，思考身边周围事物由哪些几何形体组成。 教学重难点 1、认识并了解各种几何体，掌握其结构。 2、能够从具体的形象概括为抽象形体，掌握其形体变化的规律。 3、能够对身边的事物进行分析，回归于生活。 教法学法：示范、欣赏、观摩、自主体验。 教具学具：
教具：课件、石膏几何体、白板 学具：素描纸、铅笔、橡皮 教学过程 一、导入 复习了上节课教学内容素描几何体锥形的内容，巩固了素描的五大调子的知识。分析了几张锥形结构的图片，内容包括自然风光-山、建筑、包装-瓜子袋、家具、工业设计-灯泡、水壶、灯罩、陶艺，为了使学生关注现实生活。 教学目的：以点带面，温故知新，引入本课内容，了解其他几何形体。 二、授新课 第一环节欣赏 1、出示法国画家塞尚的话，即一切物体的形态都可以概括为几何形体。 2、通过对石膏几何体结构的分析，认识几何体。 3、通过欣赏俄罗斯绘画大师马列维奇的《雨后乡间之晨》，了解将画中的风景用几何形体概括的方法，理解自然中的形态。另加入几幅其它作品，使学生对这一艺术形式加深映像。 第二环节示范 人可以概括为几何形体吗？试想可以分成几部分？各类似哪种几何形体？使用白板给学生示范了用圆球或立方体概括人体。向学生说明表现方法。 第三环节学生课堂练习。 1、画大小不同的圆联想到圆柱。 2、画大小不同的相似长方形联想到长方体。 3、画大小不同的相似三角形联想到三棱椎。 教师查看学生作业，抓住学生的闪光点，提升、拓展知识、推出透视概念，画教室（立方体内部）中的物体，这是一个难点，引出下一课的学习点。 教学反思 教学中存在的问题： 1、教学中每一环节的连贯语不太清楚。
活动名称：几何学立体组（1） 活动准备：球体、正方体、圆柱体各一个，投影板3块，1个底座托 活动目标：1、通过视觉、触觉的共同作用认识球体、正方体和圆柱体并能正确说出名称。 2、培养幼儿对实体的感觉及敏锐的观察能力。 3、专注力、独立性、秩序感及手眼协调的培养。 活动过程： 1、取出球体感知外形后在工作毯上做滚动状态，命名：这是球体。 2、师：“球体像你见过的什么？”幼儿：“像皮球、像橘子。” 3、这是球体。球体可以滚动。球体有一个面。 4、取出正方体触摸外形，在工作毯上做滚动状态说：“不能滚动，这是正方体。”数正方体的面 和顶点和棱。它有六个面，八个顶点，十二条棱。 5、师询问正方体像你在生活中见到的什么，幼回答。 6、取圆柱体感知后放在工作毯上做滚动状态，命名：“这是圆柱体，也可以滚动。圆柱体有一个 曲线面和两个圆形面组成。 7、师询问圆柱体像你在生活中见到的什么，幼回答。 8、命名：再次给三体命名。辨别：哪个是球体，有六个面的是？圆柱体有一个曲线面和两个什么 面组成？ 9、与幼儿一起做谁不见了的游戏。 活动名称：几何学立体组（2） 活动准备：卵体、圆锥体、长方体、各1个，投影板6块，2个底座托，眼罩1个。 活动目标：1、通过视觉、触觉的共同作用认识卵体、圆锥体和长方体并能说出名称。 2、培养幼儿对实体的感觉及敏锐的观察能力。 3、专注力、独立性、秩序感及手眼协调的培养。 活动过程： 1、复习学过的球体、圆柱体、正方体。（戴上眼罩通过触摸找出老师需要的几何体并找到相应的投 影板或托。） 2、取出卵体感知外形后在工作毯上做滚动状态，命名：这是卵体。 3、师：这是卵体，卵体也可以滚动。和球体比较有什么不同。 4、取出长方体触摸外形，在工作毯上做滚动状态说：“不能滚动，这是长方体。”（师：数长方体 的面和顶点和棱，它有六个面，八个顶点，十二条棱）。 5、师询问长方体像你在生活中见到的什么，幼回答。 6、取圆锥体感知后放在工作毯上做滚动状态，命名：“这是圆锥体，也可以滚动。（师：圆锥体有 一个曲线面和一个圆形面组成）。 7、师询问圆柱体像你在生活中见到的什么，幼回答。 8、命名：再次给三体命名。辨别：哪个是卵体？哪个是圆锥体？哪个是长方体？ 9、幼儿再次跟随老师一起依次说出三个几何体的名称。 10、与幼儿一起做谁不见了的游戏。（跟随游戏的进展把几何体依依收回到神秘袋中以备后面游戏需 要） 11、游戏：送几何体回家。（师：首先出示所有投影板，放在另一处，告诉幼儿这是几何体的家，刚 才做游戏时几何体都躲起来了，我们先要把它们都找出来，然后一个一个送他们回家）（师：示范用眼罩先从神秘袋中随意找出一个送回家，然后让幼儿来操作）（下一节复习课时必须按照老师的要求找出相应的几何体） 12、游戏结束，请刚才没有来操作的幼儿依次收几何体放回篮筐内。
写生步骤 一、起稿：画面中物象摆放合理并富于美感。轮廓准确，内外关照。实际上第一步应 当是观察。整体观察，而不是一上来就画。选一个你认为最适合自己画的角度，也可以在小范围内作适当的位置调整。构图这个过程，很容易被忽视，往往会画得过快，急躁，要知道快是建立在熟练的基础上的，一味的求快，反而留下后遗症。整体观察的根本方法就是比较。构图这个阶段其实有很多的事要做：1、所画对象在画面上应处在什么位置才是最合适的；2、各物体之间的比例；3、形状要和对象相似（包括结构、透视以及物体自身各部分比例要正确）。而所有这一切都是靠“打轮廓”这一技法手段实现的。“打轮廓”也有许多讲究：1、用线。可以用直线也可以曲线弧线，但初学者一般要求他用直线，这样能培训概括“形”的能力；2、用力。因为“打轮廓”是画一幅素描的开始，所以要画得轻、画得淡，为接下去的几个步骤留有余地；3、用笔。 说到"淡"，很多人会用"HB"这样的铅笔，但是这种铅笔的石墨太硬，容易把画画僵,画死，也容易划伤纸，造成继续作画的困难。铅笔分硬铅和软铅，硬铅标识为"H"，软铅标识为"B"。所以我们一般采用软铅轻轻地起稿。当然把握好整体构图，包括比例，特征等还需要经常退远看。 二、塑造形体：应在整体—局部—整体的循环中把握调整大的形体关系及大体明暗， 一般来说就是先找明暗交界线，然后画出背光面…… 人很容易把它简单理解为“大概明暗”“大致明暗”，不错它是这方面的意思，但不仅仅如此，仅此理解是十分浅薄的。我认为大体明暗是用大的明暗关系画出大的体积关系，甚至大的空间关系。如果大的明暗却不能表现出大的体积关系，那么，这种明暗画出来，是十分表面的，是不到位，是没有用的。画明暗就要懂得明暗关系的基本知识，懂得“三大面五调子”。在画大体明暗的时候，不强调把明暗层次画得十分丰富，而是画出节奏，明暗的几个大层要分明，不追求微妙过渡。画整体的明暗关系要眼睛眯起来看。 三、深入阶段是一幅用时最长的阶段。在这个阶段里，一方面把塑造全面推向具体化， 另一方面要画出丰富明暗调子，使整个画面具有旋律感。在这个阶段不仅要画所表现对象的立体感，还要画出对象的质感，以及对象所占空间。怎样才能画出丰富的明暗？关键在于比较。在比较中我们可以发现边缘线根据物体的前后关系与形体转折关系，结合背景色调的处理，表现得虚实相映，强弱有致，他的刻画对表现物体的空间效果有不可缺的作用。 就铅笔素描来说，画明暗的主要技法是直线排列法。通过直线排列，组成一个个面。 画得用力，就显得深一些，暗一些，轻了，就浅一些；线排得密就深暗一些，疏就亮浅一些；重叠次数多就暗一些，少了，相对就亮一些。排线要做到“齐而不齐”，不能一面倒，也不能乱糟糟。 四、深入刻画与整体调整：局部的深入刻画可训练敏锐的观察力和细腻的表现力。调整阶段，往往容易忽视。因为到了这上一步，有许多人人都觉得画完了。其实，调整是有许多事要做的。整体调整是保持画面即有丰富的层次变化又不零碎，虚实强弱有序所以在这个阶段我们要对整体做一个检查，看看：（1）、整体的明暗关系是否正确。是不是画得灰了（是缺乏对比，层次没拉开）、画得了花（是缺乏整体感，过于注重零零碎碎的细节）。（2）、主次关系如何？主体物要突出。（3）、虚实关系如何？（4）、是否表现物体的空间感，体积感、质感、量感等。
《立体图形与平面图形》教学设计 一、教学目标 (一) 知识目标 1．通过观察生活中的大量图片或实物，能从现实物体抽象得出几何图形; 2．正确区分立体图形与平面图形；认识简单的几何体，并能对它们进行简单的分类。 (二) 能力目标 1．在探索实物与几何图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何空间想象能力。 2．能把立体图形的问题转化为平面图形进行研究和处理，探索两者之间的关系。 (三) 情感目标 使学生感受到图形世界的丰富多彩，激发学生对学习空间与图形的兴趣与审美情趣，通过与其他同学交流探讨，初步形成积极参与教学活动的意识。 二、教学重难点：能识别简单的几何图形。 教学关键：能从生活实物中抽象出几何图形。 课前准备：每人课前搜集生活中常见的几何图形事物。（每人至少搜集一样） 三、教学过程 （一）实物引入创设情境 导入：同学们，在紧张而又繁忙的学习生活中，你们是否留心过身边美丽的事物？今天我们将一起走进丰富的图形世界中，看看图形给我们的生活带来了什么？ 欣赏：课件出示生活中随处可见的实物图片。
观察我们周围的世界，就会发现建筑物的形状千姿百态，古埃及的金字塔，法国的凯旋门,中国的长城等，这些千姿百态的建筑物既美化了我们生活的空间，同时也带给我们许多遐想：建筑师是怎样设计创造的呢？这其中蕴涵着许多有关图形的知识。本节课我们将认识一些基本的立体图形和平面图形。 (二) 学习新知合作探讨 图形世界中蕴涵着大量的几何图形。对于各种各样的图形，如果只注意他们的形状（如是圆的还是方的？）、大小（如面积、体积等）和位置关系（相交还是不相交？）而不管它们的其他性质（如颜色、重量、材料等）就得到各种几何图形。立体图形和平面图形都是几何图形。 【活动1】（1）出示纸盒，学生观察 从整体上看，它的形状是长方体；看不同侧面，得到的是正方形或长方形；只看棱、顶点等局部，得到的是线段、点等，进而引出什么是几何图形？ （2）情境：由下列实物能想象出你熟悉的几何图形吗？ 引出：几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。（3）图中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似？把相应的物体与图形连接起来？ 帐篷、金字塔、地球仪、铅笔、魔方等。 【活动2】生活中还有哪些物体和这些图形相似？并把这些立体图形进行分类。 小组讨论：（1）柱体与椎体之间的区别？ （2）棱柱与圆柱之间的区别？
第一节几何形体与形体结构（教案） 教材分析： 通过对几何形体与形体结构、形体透视与明暗规律的关系，正确表现形体的比例、明暗、空间透视等。 教学目标： 了解物体形与体、形体与体面的关系。 理解形体与结构的关系 把握几何化归纳法 教学重点难点： 重点：形体与体面、几何形体与造型的关系。 难点：形体内部构造关系和形体各部分的有机联系。 教学工具： 多媒体教学课件，符合要求的不同优秀范画。 施教课时：2课时 组织教学 复习引入 形体与结构 物体的外部形态与内部结构相互依存、相互制约。物体的外部形态特征。取决于它的内部结构；物体的内部结构最终将通过其外部形态呈现出来。 形与体是互相依存而不可分割的，形依附于一定的体，体必具有一定的形。 1．形体 形体包含“形”与“体”，是客观物象存在的外在形式，是体现物体存在于空间中的立体性质的造型因素，是素描造型的基本依据。 形 形，即物象的形状。为我们的视觉所感知的物象，都具有相应的形状，因此，形状是我们识别物象特征的基本依据之一。 形属于平面的概念。人们对物体形状的判断，往往依赖以物体的外轮廓线，如几何形圆面的形状是圆形，圆球体的形状也是圆形。(图2-1-1) (图2-1-1)方形与圆形 一页纸的形状是长方形，一张写字桌的形状也是长方形，前者是平面，后者是立体形，两者
之间有着本质的区别。(图2-1-2)可见，形状虽然是识别物象特征的标志之一但它并不能完全准确地反映物象所占有的空间形式。 (图2-1-2) 体 体，既物体的体积，也就是物体所占有的空间，一切物体的存在，都表现为一定的形状。一定的体积，存在于宏观世界和微观世界的一切物象，一棵沙粒，一个星球，一张纸片,一幢房屋，以至显微镜下的物质，概莫能外地都具有一定的体积并占有相应的空间，即人们通常所说的“三维空间”，这是“体”的基本特征。因此，“体”是立体的概念。(图2-1-3) (图2-1-3) 形与体是互相依存而不可分割的，形依附于一定的体，体必具有一定的形，无形的体是不存在的，而离开体的形只有平面形，在基础素描训练中，“形”既是具有三维空间的形体，切不可误认为是平面概念的“形”。(图2-4-1，2-4-2) (图2-1-4) 形体与体面 一切立体的物象，其真实的形状是它所占有的三维空间，即它的体积空间，而一切物体
1223班《几何体组合调子写生》1、2、3、4节教学设计 黄建龙
六、教学过程： 第一节课老师讲授示范，制定几个阶段任务。 导入新课：几何体组合写生 1、几何体组合构图 要注意当你看到对象时不要急着去动笔，要观察它的形状，是圆的、还是方的，先搞清楚对象并将对象安置于纸面的具体位置定好。 构图的特点把握，在画一组素描静物时，不要孤立地去观察每个物体，要从整体的观察去理解物体间局部的对比，如质感对比、空间形态对比等，无论是结构素描画法还是明暗对比画法都应围绕一个中心去刻画、深入，这就是造型塑造要求的准确性。 打型时注意透视知识、结构 只要有一个面与画面平行，同时有一面与地面平行的正方面体透视就叫“平行透视””。 成角透视就是景物纵深与视中线成一定角度的透视，景物的纵深因为与视中线不平行而向主点两侧的余点消失。 结构是形的内在本质构造。特定的结构决定了特定的外形特征及其生长、变化或其被使用的方式。物体外貌可变，而结构不能变。只有抓住结构，才能坚实有力地表现对象，否则就将歪曲形象。因此结构不是感性的、直觉的，而是知解的、悟性的，并与视觉概念紧密相关的。 初学者一般要求他用直线，这样能培训概括“形”的能力；(用直线在画纸上定出最高点和最低点，以及等量长度的宽。
注意在打轮廓时我们肯定会有画不准的地方，这时不要急着用橡皮，把画错的与将要画的 进行对照，这样为找准外轮廓线很有帮助。同学在画轮廓线时不要怕画不好，要认真研究大 胆画线。 作画步骤一 2、静物的调子画法 三大面:黑白灰 物体在受光的照射后，呈现出不同的明暗，受光的一面叫亮面，侧受光的一面叫灰面，背 光的一面叫暗面。 五大调:亮部灰亮明暗交界线暗部反光 调子是指画面不同明度的黑白层次。在三大面中，根据受光的强弱不同，还有很多明显的区别，形成了五个调子。亮调子，灰调和暗调之外，暗面由于环境的影响又出现了“反光”。另 外在灰面与暗面的交界的地方，一条最暗的面，叫“明暗交界”。 铺大体明暗，从暗部铺起，找出明暗交接线。 在画一组静物时，当各个形体的构图表现完成后，首先应抓住大的明暗对比关系与物体间的 空间关系。要有虚实对比、空间对比、质感对比等塑造关系，从明暗交界线入手铺出大的明 暗块面关系，注意物体间的空间表达虚实关系。画背景时，用整体的观察和体验去营造画面 的素描效果。 作画步骤二 (注意：明暗交接线在球体上的表现并非是截然的明暗分界，而是一个较模糊的，并且受反光 影响，明暗交接线在色度上也并非一成不变，在表现上就更应注意观察，避免画死和概念化。)把黑、白、灰三大面准确的表现出来。画明暗的主要技法是直线排列法。通过直线排列，组成一个个面。画得用力，就显得深一些，暗一些，轻了，就浅一些；线排得密就深暗一些，疏就亮浅一些；重叠次数多就暗一些，少了，相对就亮一些。排线要做到“齐而不齐”，不能 一面倒，也不能乱糟糟。 作画步骤三 3、深入刻画与调整阶段 当画完成一组静物时，在对各物体的局部刻画是训练初学者能否把握好整体与局部关系的 关键所在。很多初学者在这方面缺乏这些能力，容易在深入时产生“脏”、“乱”、“花”等素描 表现中的弊病。 最后调整。 物体的明暗关系是否正确。是不是画得灰了（是缺乏对比，层次没拉开）、画得了花（是 缺乏整体感，过于注重零零碎碎的细节）。 处理好虚实、主次关系。 第二节课：学生起搞打型（30分钟），老师辅导（10分钟），分小组点评（5分钟）。 点评学生作品的不足如：构图不好，透视不正确，结构不合理。
第二单元几何形体结构造型 教学目的：为了培养学生扎实的造型能力，通过几何形体素描课程严格而规范的训练，纠正错误的观察方法和作画习惯，使学生能够掌 握正确的观察方法和熟练的表现手法，能够比较准确在表达物 体的比例、透视、结构关系，以及几何构图中的空间感、体积 感、质感与量感。为今后的学习打下基础。 教学重点：1、几何形体的结构特点 2、几何形体色调结构素描，黑白灰色调的运用。 3、几何形体结构素描，轮廓线、结构线、辅助线。 4、几何形体空间动态的创作。 教学难点：几何形体结构素描中轮廓线、结构线、辅助线的运用与他们的区别，以及几何形体转面与空间动态图像，重在如何形成对几 何形体动态的理解。 教学内容：通过理论讲解几何形体结构造型的相关概念及知识；研究各种几何形体结构的基本原理和规律，增强学生对物象的理性分析 和结构认识。通过单个和组合几何形体写生，锻炼学生观察能 力和表现能力 教学方法：1、讲授理论课 2、欣赏范画3、示范步骤4、学生练习 5、看VCD光碟，加深学生理解 作业要求：强调结构造型，画面不宜过大，根据不同能力合理安排作业。 一，几何形体与形体结构 1，形体与结构 形体：
形体是客观物象存在的外在形式，是体现物体存在于空间中的立体性质的造型因素，是素描造型的基本依据。 在造型艺术范畴，形体包含着“形”与“体”两层含义。 形，即物象的形状。虽然是识别物象特征的标志之一，但它并不能完全准确地反映物象所占有的空间形式，属于平面概念。 体，即物体的体积，也就是物体所占的空间，高度、宽度和厚度三度空间，体是立体概念。 形与体是相互依存而不可分割的。形依附于一定的体，体必须具有一定的形。无形的体是不存在的，而离开体的形只是平面形。在基础素描训练中，“形”即是指具有三度空间的形体，不可误认为是平面概念的“形”。 结构： 结构一词，是借助建筑学的术语，原意是组合与联接。 在造型艺术范畴，结构一词有着特定的含义，对此可以从以下三个方面来理解。 首先，结构是指包含于物象外在形态之中的内部构造，以人物的头部为例，由头部的骨骼、肌肉等构成的解剖关系，即是头部外形特征和体面关系的内部构造。 第二、结构是指客观物象的形体构成关系，即通常所说的“几何结构”。 第三、结构是指客观物象各组成部分之间结合构成关系，即有机联系。
4.1.1几何图形教案 教学目标 1．知识与技能 （1）通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何图形的基本特性，能识别这些几何图形。 （2）能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形。 2．过程与方法 （1）经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，?培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力。 （2）经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。 3．情感态度与价值观 从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。 教学重点： 识别简单几何图形 教学难点： 从具体事物中抽象出几何图形 教具准备：
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等几何体模型，及多媒体教学设备。 教学过程： 一．情景引入 展示丰富多彩的图形世界。（播放多媒体课件） 找出一些熟悉的图形？ 二．讲授新课 1. 几何图形 （1）出示实物（方形纸盒）想象出几何图形。 （2）再出示（茶叶罐，足球，一个图形），它们与我们学过的哪些图形相类似？ （3）请你把相应的实物与图形用线连接起来。 2. 立体图形 （1）出示（长方体、正方体、球、棱柱、圆柱、圆锥模型），看一看再动手摸一摸，说说它们有什么特征。（小组合作，共同完成） （2）棱柱，棱锥的命名 （3）尽可能在你周围的环境中找出立体图形的例子。 ３．平面图形 （1）（用多媒体展示图形）它们有什么共同特征？ （2）下列图形包含哪些简单的平面图形？ ４．立体图形和平面图形的关系
一、立方体 1、构成 ①三大面 立方体是规范化的形体。它是长、宽、高都相等的正方体。也就是说，从立体造型的观念观察，它由六个相等的正方形组成，它所占有的空间，是一个规范化的立方体（图35）。 图（35） 立方体是一切物体造型的最抽象化的形体，其长、宽、高形成了三个方向的空间尺度，这就是所谓的三度空间（三维空间）。每一个具体的特定的物体，都可以表现为立方体三度空间（边长）的不同比例变化。正是不同的空间长度造就了不同物体的特殊的形体状态，并构成千差万别不同形状的面。美术造型，就是从标准化的基本立体的构成规律出发，去观察一切具有特殊形态的形体（图36）。
图（36） ②五调子 可以发现在立方体受光和背光的转变棱线处（a），由于视错觉的作用，明部显得更亮些，暗部更暗些，这个更暗的棱线称为明暗交界线；由明暗交界线向暗部（b）为暗色调（暗灰）；再向深处色调渐亮（c）是为反光（中灰）；在明部由于顶面和垂直面的折射光线不同，顶面（d）更亮（亮调）；垂面（e）是顺光稍灰（亮灰）——如此，在立方体的三个不同面方向上，就有了五个基本的明度差别，这就是五大调子（图37）。 图（37） 由此可知，在任何一个置于有光空间的物体体积上必然都有这五种基本的明暗要素。只
不过，由于形体和光线的复杂程度不同，这些明暗变化或丰富或概括或强烈或含蓄而已。 2、透视 透视，是人从不同角度、距离观看物体时的基本视觉变化规律，它所包含的主要视觉现象是近大远小。 ①近大远小 从绝对正视或顶视的角度去观察物体，几乎不可能为画家所取。我们对立方体的写生，一般都处在一定的倾角下。从一个立方体的构架中，前面的方形面看上去大于后面的方形面，这是固定的视点形成视觉透视缩小的结果。从（图38）中可以了解透视大小变化的基本规律。认识这个透视的原理很重要，掌握了它，对于后面将要学习的课题和表现一切物体的空间透视变化都有了科学的依据。 图（38） ②透视变形 立方体的侧面和顶面又是另一种透视变化。在正方形向纵深的延展中，由于透视变化使其高边不等，纵深的边缩短，从而成为不规则的长方形（顶面也如此）。这就是透视中
素描 【教学目标】 通过几何形体的写生训练，使学生对构成立体形象的最基本的因素有所了解，掌握基本形体的结构特点、透视关系、明暗变化规律和基本的造型方法，掌握素描写生的观察方法。 【教学重点】 认识基本形体的结构特点，掌握形体的塑造，注重固有色、质感、空间、光线相结合。 【教学难点】 （1）掌握科学的观察方法和表现方法。（2）形体空间感、体积感、透视变化。（3）形体结构与明暗、质感的结合。 【教材分析】本节课主要内容是向同学们传递二个方面的知识点： 一、复习知识点素描的明暗关系；（主要指：三大面、五小调子） 二、了解和掌握素描石膏球体的画法； 【教学目标】对本节课的教学目标我根据同学们之前的学习情况以及本节课的具体性质设定了一下几个目标： 一、知识目标：让学生了解和掌握素描的相关知识。 二、能力目标：通过“引导—启发”的教学方式，培养学生在学习过程中 学会自己发现问题、思考问题、解决问题的能力。 【教学重点】理解和掌握素描石膏球体的画法。 【教学难点】素描的明暗关系；（主要指：三大面、五小调子）。 【教学方法】讲授法、示范法； 【教具准备】教材、幻灯片、绘画工具等 【学具准备】教材、铅笔、素描纸、橡皮等 【课时安排】2课时 【教学过程】 一、导入新课：回顾上节课的知识，评点作业，选取其中的典型作业做范例，提出问题，引发学生的思考讨论。从而引出本节课的内容：素描石膏球体。 二、讲授新课： 1、圆球体的构成 圆球体是立方体的变化。它是以立方体的中心对角线的交点为心点，均匀旋转的形式。因此本质上圆球体是由无数个方形面组合而成的，它具有多面性和多向性。圆球体仍有六个基本的方向面，不过是六个规范的弧面罢了（图45）。
《基础素描》教案 教师：聂瑞英 教学内容：素描石膏体及静物写生 教学目的：素描是造型艺术的基础，也是设计专业重要的基础课程。训练目的是为了培养学生扎实的造型能力，通过素描课程严格而规范的训练，使 学生能够掌握正确的观察方法和熟练的表现手法，从而为今后更好地 从事装潢设计而服务。 教学要求：讲授素描的基本知识，由浅入深地组织学生进行石膏几何体、静物写生、纠正错误的观察方法和作画习惯，要求学生的作业能够比较准确 在表达物体的比例、透视、结构关系，具有完美构图和一定的空间感、 体积感、质感与量感。 教学安排：理论辅导，范画讲解，多媒体教学相结合，由浅入深地安排学生进行练习，先将学生分组，基础好的同学可先对模特进行写生，基础弱的 同学安排临摹，然后再进入统一写生。 教学步骤：1、讲授理论课 2、欣赏范画 3、示范步骤 4、学生练习 5、看VCD光碟，加深学生理解 6、讲解学生作业，及时总结学习上的优缺点 7、每天进行评分，鼓舞学生积极性 石膏几何体写生、静物写生 物质世界是形体的世界，物质世界中不同物象的形体特征与结构方式纷繁多姿，变化万千。掌握基本几何形体的形体特征、结构方式和写生方法，是认识概括客观物象形体、结构的一把“钥匙”，是培养素描造型能力的基础。 在石膏几何形体写生训练中，要认识以下两点：一是物质世界中千变万化的物象形态，无论其形体结构是简单还是复杂，都可以概括为基本的几何形体：二是在构成物象形态特征的诸多因素中（如形体、结构、比例、明暗、空间、透视等）形体与结构是最本质的、固定不变的因素，这样就掌握了“钥匙”，抓拄了本
质，在基础训练中就能外于主动的地位。 1、几何形体与形体结构 一、形体与结构 形体的外部形态与内部结构是互相依存互相制约的两个方面。物体的外部形态即形体特征，取决于它的内部结构，物体的内部结构是终将通过其外部形态呈现出来。 1、形体 形体是客观物象存在的外在形式，是体现物体存在于空间中的立体性质的造型因素，是素描造型的基本依据。 在造型艺术范畴，形体包含着“形”与“体”两层含义。 形，即物象的形状。虽然是识别物象特征的标志之一，但它并不能完全准确地反映物象所占有的空间形式，属于平面概念。 体，即物体的体积，也就是物体所占的空间，高度、宽度和厚度三度空间，体是立体概念。 形与体是相互依存而不可分割的。形依附于一定的体，体必须具有一定的形。无形的体是不存在的，而离开体的形只是平面形。在基础素描训练中，“形”即是指具有三度空间的形体，不可误认为是平面概念的“形”。 2、结构 结构一词，是借助建筑学的术语，原意是组合与联接。 在造型艺术范畴，结构一词有着特定的含义，对此可以从以下三个方面来理解。 首先，结构是指包含于物象外在形态之中的内部构造，以人物的头部为例，由头部的骨骼、肌肉等构成的解剖关系，即是头部外形特征和体面关系的内部构造。 第二、结构是指客观物象的形体构成关系，即通常所说的“几何结构”。 第三、结构是指客观物象各组成部分之间结合构成关系，即有机联系。 结构是形体的内在本质，形体是结构的外在表现。 二、几何形体 几何形体是任何复杂形体的基础。被称为“现代艺术之父”的法国画家赛尚，
《4.1.1几何图形（第二课时）》教学设计 一、教学目标： 根据对本教材的结构和内容分析，结合七年级学生的认知结构及心理特征，我制定了以下的教学目标： 1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开成不同的平面图形。 2、学生经历和体验图形的变化过程，培养学生实验操作的能力，发展空间观念。 3、通过观察、操作、实验、探究和多媒体演示，让学生在观察中学会分析，在操作中体验变换，培养学生的动手能力和依据事实分析问题和解决问题的能力。 4、在教学中渗透美学思想，培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现的科学精神，培养学生的合作交流和创新意识。 二、教学重点、难点： 教学重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系：立体图形是由平面图形围成的立体图形；一个立体图形按不同的方式展开可得到不同的平面展开图。 教学难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。 三、教学设计思想： 根据新的课改理论，加强学生的学法指导，让他们学会学习尤为重要。本节课是以学生为主的探究过程，环环相扣，互为联系，突出学生能动学习的重要性和学习主人翁的根本地位，体现新教材以人为本，以学生发展为本的思想，而教师只是一个引导者、组织者。为此，我安排大量动脑、动口、动手的活动，采用学生抢答、分小组讨论等方式，调动各层次学生的积极性。 四、媒体设计思路： 本课设计在利用了现代信息技术与课堂教学整合后就能较好解决上述问题。在教学过程中，用PPT制作成课件，使用多媒体进行辅助教学。将教学内容有机组合并显示在屏幕上，完成一系列人机交互，为学生提供学习环境。这种整合，对完成预定的教学任务，提高教师的信息技术素养有很高的促进作用，同时也培养了学生的信息素养。学生动手操作，互相讨论观察到的现象、交流研究结果。学生自主学习、教师适时指导。 五、教学准备： 教学准备策略： 1、多媒体课件 2、学生分组。确定好记录人和中心发言人。 六、教学过程： 五、教学过程： 教学过程分为六个环节。 1.创设情境、导入新课； 2.直观感知，获得新知； 3.合作交流，归纳总结； 4.运用新知，深化认识； 5.课堂小结，反思提高； 6.布置作业，提高升华 第一环节：创设问题情境，导入课题。 1、小壁虎的难题： 如图：一只边长为4米的正方体下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
2014—2015学年第二学期 公开课教案 授课时间：2015年4月7日 课程名称：《素描基础》 授课内容：几何体组合构图 授课班级：14级多媒体制作 主讲教师：吴婕瑜 授课地点：教学楼503教室
构图公开课教案 章节课题几何体组合构图审阅者签名 授课日期授课时数 1 教学目的学习几何体组合构图的方法，掌握构基本步骤，同时培养学生的审美意识。 教学方法讲授法，演示法 教学重点掌握几何体组合的构图方法 教学难点把握物体的形、比例、结构 教具\挂图多媒体 作业题目 1 教学过程 一、组织教学： 清点学生人数，记录学生出勤情况。 二、导入阶段 1、以学生的作业展示来导入教学，引导学生分析判断：哪一张图的构图最美？为什么？其他图有什么不好的地方？ 2、学生总结出构图的标准要求
三、新课讲述 （一）构图的定义： 是指形象在画面中占有位置空间所组成的画面结构形式，因此又称为“画面结构”。构图包含着许多因素，仅从画面视觉因素来讲，就包括形体、线条、明暗、空间等。是对画面内容和形式的整体考虑和安排，是衡量作品优劣的标准之一。 （二）构图的分类 1.以生活中的照片来分析横竖构图的特点 （1）竖幅构图 在树木、高楼、塔等等都是竖直的直线线条，如果想要全面的展示他们的面貌，就适合使用竖幅构图的方式，这样可以表现出景物的雄伟高大挺拔庄严。 （2）横幅构图 横幅构图是适合表现横画面的，拍摄的主体的线条以横线条为主，可以表现出景物的磅礴、宽广、开阔的气势，比方说辽阔的草原大地，大面积的花卉等等都是很适合用这种构图方法的。 2.素描当中横竖构图如何采用？ 根据画面的需要，采用横构图或竖构图，对象扁长或近似正方就用横幅,对象瘦高则用竖 幅。 （三）构图的基本原则 1、画面整体均衡（上窄下宽，左右均衡）
4.1 几何图形 教学目标 【知识与技能】 1、通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形; 2、认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体； 3、理解立体图形与平面图形之间的联系与区别. 【过程与方法】 能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识． 【情感态度与价值观】 从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识. 教学重点:识别简单几何体. 教学难点:从具体事物中抽象出几何图形 一创设情境，导入新课 1、欣赏下面图形： 现实世界充满了多姿多彩的图形. 我们怎样从数学的角度来认识图形呢？
2、几何的起源 （1）土地测量 在古埃及，由于尼罗河经常泛滥而需要不断修整土地，重新划定边界，由此测量土地的方法引起人们的重视.几何学的英文单词geometry就是由geo(土地)和metry(测量)组成的.我国古代对形的研究也与测量关系密切，夏禹治水时期就有规、矩、准、绳等测量工具.约公元前1000年的西周初期，人们已经知道了直角三角形的“勾三，股四、弦五”的事实.大量事实说明，测量活动是几何学形成的直接原因. （2）制作和使用工具及制造器皿以及装饰和服饰 (3) 房屋建筑： 3、几何知识的总结 随着时间的推移，人们在大量的实践中不断扩大和加深对形的认 识，得到了许多关于形的知识和研究形的方法.约公元前300年，古 希腊数学家欧几里得广泛收集和研究前人的成果，将已有的关于数和 形的知识作了系统编排，写成了《原本》一书，这是几何发展史上的 一个里程碑. 4、几何知识的传播 二、合作交流，探究新知 1、几何图形的有关概念 （1）几何图形 下面物体抽象出什么图形？ 出示实物
初级几何体 石膏几何形体写生的目的和意义 我们所看到的世界里物体的外部形态千变万化，但归纳起来，可概括为几种最为基本的几何形态，几何立方体、圆柱体、圆锥体、球体等，就是千变万化物象的形态概括，复杂的物象可以利用这种规律和观点进行提炼，所以学习石膏几何形体写生能帮助我们尽快地掌握写实绘画的规律，从而使我们自由地去表现我们想要表现的一切。 一、透视原理、规律的讲解与应用：单个几何体、组合几何体结构素描（三个月） 教学目的：解决孩子初学素描在观察、理解、造型、结构、比例等造型方面的问题。为塑造学习打下坚实的造型基础。 教学重点：正确的观察方法，对形体空间状态的理解和分析，透视现象和原理、作画步骤 教学难点：对形体空间状态的理解，绘画透视原理。 内容提要： 1、工具的认识与使用规范，学习素描的必要性及学好素描的关键，线条训练。 2、正方体、长方体的透视规律、结构学习，结构模型制作 3、圆形与圆形透视的学习：规律、结构模型制作。 4、方体与圆球体组合：总结素描基本透视原理及规律，详解作画步骤。
5、观察构思：概念、基本观察方法、物体形体比例关系的确定方法。 6、结构素描：结构、结构形、结构素描概念，线（结构线、边缘线、辅助线）的讲解运用，透视原理的应用，空间感的体现。 7、（组合几何体）构图学习：概念、基本要素、基本形式、形式美的法则 此阶段以提高孩子的观察能力、造型能力为主。 二、明暗变化基本规律的讲解应用：在单个几何体、组合几何体的塑造学习中实施 教学目的：培养孩子初步塑造物体体积、空间感的能力及整体作画意识。 教学难点、重点：三大面、五大调子在不同几何体上的理解应用内容提要： 1、（正方体）明暗：概念、明暗变化的基本规律、明暗与形体结 构的关系。 2、圆球体：明暗五调子规律 3、其它单个几何体的塑造学习、组合练习 4、整体：概念、整体与局部关系、整体入手、比较、整理画面。 通过本学期的学习，孩子在观察、构图、造型、初步塑造等方面的能力会有很大提高，
1.1几何图形教学设计 教学目标： 知识与技能： 认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述常见几何图形的特征 过程与方法： 1．经历从现实世界中抽象几何图形的过程，通过对比，概括出几何研究的对象 2．在实物与几何图形之间建立对应关系，在复习小学学过的平面图形的基础上，建立几何图形的概念，发展空间观念 情感态度价值观： 体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。 教学重点： 通过观察，讨论，思考和实践等活动，让学生会辨识几何体 教学难点： 从具体实物中抽象出几何体的概念 教学方法： 探究式 教学用具： 几何模型、实物、多媒体 教学过程设计： 一、观察与思考 师：1．呈现生活中的一些物体：水杯、书、铅笔、笔筒、乒乓球、苹果、跳棋、冰激凌筒。2．由老师课前准备或当堂演示一些图片 提问：这些物体中哪些形状类似但大小不一样？ 学生积极思考，踊跃发言。 引导学生简述自己的理由，用自己的语言描述这些几何体的特征 师：大家在分类的时候有没有考虑他们的颜色、材料、质量? 生：没有 师：我们的生活中有类似形状的许多物体，而对于这些物体如果不考虑他们的颜色、材料、质量，而只注意它们的形状、大小和位置，就得到我们今后要学习的几何图形。 找出你所认识的几何图形 生：圆锥、圆柱、球 师：下面让我们一起来认识它们，（电脑显示上面各物体抽象出来的几何体）配注各几何体名称（中、英文）。请同学们观察，刚才的物体分别类似于屏幕上的哪一种几何体？
圆柱、圆锥、正方、长方体、棱柱、球 circular、cylinder、circular、cone、cube、cuboid、prism、sphere 生：思考，并作出回答 师：让我们一起来回想一下平时的日常生活中所见到过的哪些物体的形状类似于以上的几何体，（在实物与几何体模型之间建立对应关系）。 二、做一做 师：将书上P3的图打到屏幕上，同学们一起做，巩固概念 三、一起探究 1．电脑演示七种几何体，同学们说出它们的名称 2．思考，在上述几何体中，有哪些是我们学过的平面图形？ 学生思考一段时间后，同桌交流，将部分几何体拆分，以达到让学生认识几何图形与平面图形的区别的目的。 进一步让学生思考： （1）立体图形和平面图形的区别是什么？ （2）几何图形分几部分？ 四、小结 同学们说说这节课的收获是什么？ 收获：（1）初步认识了几何图形，有立体图形和平面图形。 （2）立体图形的分类 五、布置作业 P51，2，3 板书设计