《机械能守恒定律》 1.追寻守恒量 2.功
一、选择题
1．如图5-19-1所示，两个互相垂直的力F 1和F 2作用在同一物体上，使物体运动，物体发生一段位移后，力F 1对物体做功为4J ，力F 2对物体做功为3J ，则力F 1与F 2的合力对物体做功为( )
A ．7J
B ．5J
C ．3.5J
D ．1J
2．一个力对物体做了负功，则说明( ) A.这个力一定阻碍物体的运动
B.这个力不一定阻碍物体的运动
C ．这个力与物体运动方向的夹角α>90
D ．这个力与物体运动方向的夹角α<90
3．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是( ) A ．滑动摩擦力总是做负功
B ．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功 Ｃ．静摩擦力对物体一定做负功 D ．静摩擦力对物体总是做正功 4．下列说法中正确的是( ) A ．功是矢量，正、负表示方向
B ．功是标量，正、负表示外力对物体做功，还是物体克服外力做功
C ．力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向关系
D ．力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量
5．如图5-19-2所示，一物体分别沿AO ,BO 轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为W 1，和W 2，则( ) A ．W 1>W 2 B ．W l ＝W ２ C ．W 1 6.关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法中正确的是( ) A ．当作用力做正功时，反作用力一定做负功 B ．当作用力不做功时，反作用力也不做功 C ．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等、正负相反的 D ．作用力做正功时，反作用力也可以做正功 二、填空 7.______和______是做功的两个不可缺少的因素. 8.如图5-19-3所示，用300N 拉力F 在水平面上拉车行走50m.已知拉力和水平方向夹角是37°，则拉力F 对车做功是_____J.若车受到的阻力是200N ，则 车克服阻力做功是______J. 三、计算、说理题 9．一人用100N 的力从深4m 的水井中匀速向上提水，然后提着水在水平地面上行走了12m ，再匀速走到6 m 深的地下室，则此人对水桶的力所做的功为多少? 图 5-19-2 图5-19-3 图5-19-1 10．如图5-19-4所示，用恒力F 通过光滑的定滑轮，将静止于水平面上的物体从位置A 拉到位置B ，物体可视为质点，定滑轮距水平面高为h ，物体在位置A 、B 时，细绳与水平面的夹角分别为α和β，求拉力F 对物体做的功. 3.功率 一、选择题 1．关于功率的概念，下列说法中正确的是( ) A.功率是描述力对物体做功多少的物理量 B.由W P t 可知，功率与时间成反比 C.由P =Fv 可知：只要F 不为零，v 也不为零，那么功率P 就一定不为零 D.某个力对物体做功越快，它的功率就一定大 2．关于汽车在水平路上运动，下列说法中正确的是( ) A.汽车启动后以额定功率行驶，在速率达到最大以前，加速度是在不断增大的 B.汽车启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，牵引力应是不断减小的 C.汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可减小牵引力功率行驶 D.汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速率一定减小 3．下面关于功率的说法正确的是( ) A.做功多的物体,功率一定大 B.功率大的汽车做功一定快 C.－10kW 小于8kW D.－10kW 大于8kW 4.设河水阻力跟船的速度平方成正比,若船匀速运动的速度变为原来的2倍,则船的功率变为原来的( ) 倍 B. 2倍 C.4倍 D.8倍 5.质量为m 的物体从静止开始做加速度为a 的匀加速直线运动,在运动时间为t 的过程中,合外力对它做功的平均功率为( ) A.2 ma t B. 2 12 ma t C.22ma t D.22ma t 6.汽车上坡时,必须换挡,其目的是( ) A.减小速度,得到较小的牵引力 B.增大速度,得到较小的牵引力 C.减小速度,得到较大的牵引力 D.增大速度,得到较大的牵引力 二、填空 7．用与斜面平行的10N 的拉力沿斜面把一个物体从斜面底端拉到顶端需时间2.5s ，已知斜 图5-19-4 面长3.0m ，物体在斜面顶端时的速度为2.0m ／s ，在这过程中拉力的平均功率为______w ，在斜面顶端的瞬时功率为______w. 8．一个质量为5kg 的物体从45m 高的楼上自由下落至地面,则这一过程中重力的平均功率为: ,落地时重力的瞬时功率为: . 三、计算题 9.质量m =3kg 的物体,在水平拉力F=6N 的拉力作用下,在光滑的水平面上从静止开始运动,运动时间t=3s,求: (1)力F 在3s 内对物体所做的功 (2)力F 在3s 内对物体所做的功的平均功率 (3)3s 末力F 对物体所做的功的瞬时功率 10．如图5-20-1所示，质量为m 的小滑块，由静止开始从倾角为θ的固定的光滑斜面顶端A 滑至底端B ，A 点距离水平地面的高度为h ，求: (1)滑块从A 到B 的过程中重力的平均功率. (2)滑块滑到B 点时重力的瞬时功率. 11. 跳绳是一种健身运动.设某运动员的质量是50kg ，他1min 跳绳180次，假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的5 2 ，则该运动员跳绳时，克服重力做功的平均功率是多大? 4.重力势能 一、选择题 1.关于重力势能，下列说法中正确的是( ) A.重力势能的大小只由重物本身决定 B.重力势能恒大于零 C.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零 D.重力势能实际上是物体和地球所共有的 2.关于重力势能与重力做功,下列说法中正确的是( ) A.物体克服重力做的功等于重力势能的增加 B.在同一高度,将物体以初速v 0向不同的方向抛出,从抛出到落地过程中,重力做的功相等 , 图5-20-1 物体所减少的重力势能一定相等 C.重力势能等于零的物体,不可能对别的物体做功 D．用手托住一个物体匀速上举时,手的支持力做的功等于克服重力的功与物体所增加的重力势能之和. 3．关于重力势能的几种理解，正确的是( ) A.重力对物体做正功时．物体的重力势能减小 B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零 C.在不同高度将某一物体抛出．落地时重力势能相等 D.相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响有关重力势能问题4．将一个物体由A移至B，重力做功( ) A.与运动过程中是否存在阻力有关 B.与物体沿直线或曲线运动有关 C.与物体是做加速、减速或匀速运动有关 D.与物体初、末位置高度差有关 5．一实心铁球和一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，下列说法正确的是（）A.铁球的重力势能大于木球重力势能B．铁球的重力势能等于木球重力势能 C.铁球的重力势能小于木球重力势能D．上述三种情况都有可能 二、填空题 6．一质量为1kg的物体，位于离地面高1.5m处，比天花板低2.5m.以地面为零势能位置时，物体的重力势能等于__ J；以天花板为零势能位置时，物体的重力势能等于____J(g取10m ／s2) 7．甲、乙两物体,质量大小关系为m甲=5m乙,从很高的同一高度处自由下落2s,重力做功之比为_____,对地面而言的重力势能之比为_____. 三、计算题 8．如图5-21-1所示，一条铁链长为2 m，质量为10kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少?物体的重力势能变化了多少? 图5-21-1 5.探究弹性势能的表达式 6.探究功与物体速度变化的关系 一、选择题 1．关于弹性势能，下列说法正确的是( ) A.发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B.只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能 C.弹性势能可以与其他形式的能相互转化 D.弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳 2．下列说法中正确的是( ) A.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 B.当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小 C.在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大 D.弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能 3．在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面的猜想有一定道理的是( ) A.重力势能与物体离地面的高度有关，弹性势能与弹簧的伸长量有关；重力势能与重力的大小有关，弹性势能可能与弹力的大小有关，而弹力的小又与弹簧的劲度系数是有关．因此 弹性势能可能与弹簧的劲度系数愚和弹簧的伸长量的二次方x 2 有关 B.A 选项中的猜想有一定道理，但不应该与x 2有关，而应该是与x 3 有关 C.A 选项中的猜想有一定道理，但应该是与弹簧伸长量的一次方即x 有关． D.上面三个猜想都没有可能性． 4．关于探究功与物体速度变化的关系实验中，下列叙述正确的是( ) A.每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 B.每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致 C.放小车的长木板应该尽量使其水平 D.先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出 5．如图5-22-1所示为与小车相连，穿过打点计时器的一条纸带，纸带上的点距并不都是均匀的下列说法正确的是( ) ①纸带的左端是与小车相连的 ②纸带的右端是与小车相连的 ③利用E 、F 、G 、H 、I 、J 这些点之间的距离来确定小车的速度 ④利用A 、B 、C 、D 、E 这些点之间的距离来确定小车的速度 A.①③ B ．②④ C ．①④ D 、②③ 6．如图5-22-2所示，一个物体以速度冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，弹簧被压缩，在此过程中下列说法正确的是（ ） A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比 B.物体向墙壁运动相同的位移,弹力所做的功不相等 C.弹力做正功,弹簧的弹性势能减小 D.弹力做负功,弹簧的弹性势能增加 7.动能和动能定理 一、选择题 1．关于对动能的理解，下列说法正确的是( ) A.动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能 B.动能总为正值 C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化 D.动能不变的物体，一定处于平衡状态 2．关于运动物体所受的合力、合力的功、运动物体动能的变化，下列说法正确的是( ) A.运动物体所受的合力不为零，合力必做功，则物体的动能一定要变化 图5-22-1 图5-22-2 B.运动物体所受的合力为零，物体的动能一定不变 C.运动物体的动能保持不变，则该物体所受合力一定为零 D.运动物体所受合力不为零，则该物体一定做变速运动 3．质量不同而具有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平面上滑行到停止，则( ) A.质量大的滑行的距离大 B.质量大的滑行的时间短 C.它们滑行的时间一样大 D.它们克服阻力做的功一样大 4.在下列几种情况中，甲乙两物体的动能相等的是 ( ) A.甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的1 B.甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的1 2 C.甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的1 2 D.质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动 5.一个小球从高处自由落下，则球在下落过程中的动能( ) A.与它下落的距离成正比 B.与它下落距离的平方成正比 C.与它运动的时间成正比 D.与它运动的时间平方成正比 二、填空题 6.一颗质量为10g 的子弹，射入土墙后停留在0.5m 深处，若子弹在土墙中受到的平均阻力是6400N.子弹射入土墙前的动能是______J ，它的速度是______m ／s. 7.甲、乙两物体的质量之比为2:1m :m 乙甲，它们分别在相同力的作用下沿光滑水平面从静止开始作匀加速直线运动，当两个物体通过的路程相等时，则甲、乙两物体动能之比为______. 三、计算题 8.一颗质量m =10g 的子弹，以速度v =600m ／s 从枪口飞出，子弹飞出枪口时的动能为多大?若测得枪膛长s =0.6m ，则火药引爆后产生的高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多大? 9.如图5-23-1所示，一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处与开始运动处的水平距离为s ，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ 10.如图5-23-2所示，质量是20kg 的小车，在一个与 斜面平行的200N 的拉力作用下，由静止开始前进了3m ，斜面的倾角为300 ，小车与斜面间的摩擦力忽略不计．求这一过程物体的重力势能增加了多少?物体的动 能增加了多少?拉力F 做的功是多少? 图5-23-1 8.机械能守恒定律 一、选择题 1.下列情况中,运动物体机械能一定守恒的是( ) A.物体所受的合外力为零 B.物体不受摩擦力 C.物体受到重力和摩擦力 D.物体只受重力 2.关于机械能是否守恒,下列叙述中正确的是( ) A.作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B.作匀变速运动的物体机械能可能守恒 C.外力对物体做功为零时,机械能一定守恒 D.只有重力对物体做功,物体机械能一定守恒 3.下列说法中正确的是( ) A.一个物体所受的合外力为零,它的机械能一定守恒 B.一个物体所受的合外力恒定不变,它的机械能可能守恒 C.一个物体作匀速直线运动,它的机械能一定守恒 D.一个物体作匀加速直线运动,它的机械能可能守恒 4.a 、b 、c 三球自同一高度以相同速率抛出,a 球竖直上抛,b 球水平抛出,c 球竖直下抛.设三球落地的速率分别为v a 、v b 、v c ,则( ) A.v a >v b >v c B.v a =v b >v c C.v a >v b =v c D.v a =v b =v c 5.质量为m 的物体,以初速度v 0由固定的光滑斜面的底端沿斜面向上滑动,在滑动过程中,当高度为h 时, 以经过底端的水平面为参考面,该物体具有的机械能为( ) A.2 mv 21 B.mgh mv 2 12 0 C.mgh D. 201mv -mgh 2 二、填空题 6. 枪竖直向上以初速度v 0发射子弹,忽略空气阻力,当子弹离枪口距离为__ __时,子弹的动能是其重力势能的一半 7. 质量m =5㎏的小球系于弹簧的一端,套在光滑竖直圆环上,弹簧的另一端固定 在环上的A 点,环半径R =0.5m,弹簧原长l 0=R =0.5m.当球从图5-24-1中位置C 滑至最低点B 时,测得v A =3m/s,则在B 点时弹簧的弹性势能E P =___ _J. 三、计算题 8. 如图5-24-2所示,一小球从倾角为30°的固定斜面上的A 点水平抛出,初动能为6J,问球落到斜面上的B 点时动能有多大? 9. 如图5-24-3所示,一根长l 的细线,一端固定在顶板上,另一端拴一个质量为m 的小球.现使细线偏离竖直方向α=60°角后,从A 点处无初速地释放小球.试问: (1)小球摆到最低点O 时的速度多大? (2)小球摆到左方最高点的高度(相对最低点)多高? (3)若在悬点正下方处有一钉子,/ 3 l O P ,不计悬线与钉碰撞时的能量损失,则小球碰钉后向左摆动过程中能达到的最大高度有何变化? 9.能量守恒定律与能源 一、选择题 1．下列燃料中不属于化石燃料的是( ) A.煤 B.木柴 C.石油 D.天然气 2．下列关于能的转化和守恒定律的认识正确的是( ) A.某种形式的能减少，一定存在其他形式的增加 B.某个物体的能减少，必然有其他物体的能增加 C.不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机不可能制成 D.石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了 3．能源是人类社会活动的物质基础，人类利用能源大致经历三个时期，按顺序为( ) A.煤炭时期柴薪时期石油时期 B.柴薪时期煤炭时期石油时期 C.柴薪时期石油时期煤炭时期 D.煤炭时期柴薪时期石油时期 4．能源短缺和环境恶化指的是( ) ①煤炭和石油的开采与技术有关，在当前技术条件下，煤炭和石油的开采是有限度的， 图 5-24-2 图5-24-3 这叫能源短缺 ②煤炭和石油资源是有限的，以今天的开采和消耗速度，石油储藏将在百年内用尽，煤炭资源也不可能永续，这叫能源短缺 ③煤炭和石油具有大量的气味，在开采、存放和使用过程中这些气味会聚存在空气中污染空气，使环境恶化 ④大量煤炭和石油产品在燃烧时排出的有害气体污染了空气，改变了成分使环境恶化 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 二、填空题 5.能量守恒定律是: . 6.一滑块放在如图5-25-1所示的曲面上,用力F 沿斜面向下拉小滑块,使其沿斜面运动一段距离.若已知在这一过程中,拉力F 做的功 大小为W 1, 斜面对小滑块做的功大小为W 2,重力做的功大小为W 3,空气阻力做的功大小为W 4,则小滑块动能的改变量为: ; 三、计算题 7．如图5-25-2所示,小球从高h 的光滑斜面滚下,经有摩擦的水平地面再滚上另一光滑斜面,当它到达13 h 高 度处时,速度为零.求小球最后停在AB 间何处? 8．如图5-25-3所示，传送带与水平面之间的夹角为300 ，其上A 、B 两点的距离为l =5m, 传送带在电动机的带动下以v =1m/s 的速度匀速运动，现将一质量为m =10kg 的小物体轻放在传送带上A 点，已知小物体与传送带间的动摩擦因数为 μ= A 点送到 B 点的过程中，求： （1）传送带对物体做的功； （2）电动机做的功。（g =10m/s 2 ） 10.实验:验证机械能守恒定律 一、选择题 1．用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，下面哪些测量工具是必需的( ) A.天平 B.弹簧测力计 C.刻度尺 D.秒表 2．在做验证机械能守恒定律实验时，以下说法正确的是( ) A.选用重锤时，重的比轻的好 B.选用重锤时，密度大的比密度小的好 C.选用重锤后要称质量 D.重锤所受重力要远大于它所受的空气阻力和打点计时器对纸带的阻力 3. 在做验证机械能守恒定律的实验中,下列物理量需要用工具测量的是( );通过计算得到的是( ) A.重锤的质量 B.重力加速度 C.重锤下落的高度 D.重锤下落的瞬时速度 图5-25-2 4．在“验证机械能守恒定律”的实验中，由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，这样的结果会有( ) A.2 12mgh mv = B.2 1mgh mv > C.2 12mgh mv < D.以上都有可能 5.下列关于“验证机械能守恒定律”的实验误差的说法中，正确的是（ ） A.重物的质量测量不准会产生误差 B.重物的质量大一些,有利于减小误差 C.重物的质量小一些,有利于减小误差 D.先释放重物,后接通电源会造成较大误差 二、填空题 6.本实验中，若以22v 为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据绘出2 2v 一h 图象应是 ，才 能验证机械能守；2 2 v 一h 图象的斜率等于 的数值． 7. 在用落体法验证机械能守恒定律的实验中：所用重锤的质量m =1.0 kg ，打点计时器所用电源频率50 Hz ，打下的纸带如图5-26-1所示(图中的数据为从起始点0到该点的距离)，则在打B 点时，重锤的速度v B = m ／s ，重锤的动能E k = J ，从开始下落到打B 点时，重锤的势能减小量是 J(取两位有效数字)． 第 27课时 第五章《机械能及其守恒定律》习题课 一、选择题 1．下列哪些情况中力做的功为零( ) A.向上抛出一物体上升过程中，重力对物体做的功 B.卫星做匀速圆周运动时，卫星受到的引力对卫星所做的功 C.汽车匀速上坡时，车厢底部对货物的支接力对货物所做的功 D.汽车匀速上坡时，车厢底部摩擦力对货物所做的功 2．如图5-27-1所示，质量分别为m 1和m 2的两个物体放在光滑水平面上，m 1 离，若F 1做的功为W 1，F 2做的功为W 2，则( ) A.W 1 C.W l =W 2 D.条件不足，无法确定 3．同一恒力按同样方式施于物体上，使物体分别沿着粗糙 水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离过程中，恒力对物体做的功和平均功率分别为W 1、P 1，和W 2、P 2，则二者的关系是( ) A.W 1>W 2，P 1>P 2 B.W 1=W 2，P 1 P 2 D.W 1 4．下列关于运动物体所受的合外力,合外力做功和功能变化的关系，正确的是( ) A.如果物体所受合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零 图5-26-1 图5-27-1 m m B.如果合外力对物体做的功为零则合外力一定为零 C.物体在合外力作用下做匀变速直线运动，动能一定变化 D.物体的动能不发生变化，物体所受合力一定是零 5．如图5-27-2所示，电梯质量为M ，在它的水平地板上放置一质量为m 的物体，电梯在钢索拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H 时，电梯的速度达到v ，则在这过程中以下说法正确的是( ) A.电梯地板对物体的支持力所做的功等于2 12mv B.电梯地板对物体的支持力与重力的合力所做的功等于2 12mv C.钢索的拉力所做的功等于2 12Mv MgH + D.钢索的拉力所做的功大于2 12Mv MgH + 6．起重机将质量为m 的货物竖直吊起，上升高度为h ，上升加速度为a ，则起重机对货物所做的功是( ) A.mgh B.mah C.mgh+mah D.mgh-mah 7．如图5-27-3所示，在加速运动的车厢中，一个人用力沿车前进的方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况 是( ) A.做正功 B.做负功 C.不做功 D.无法确定 8．设在平直公路上以一般速度行驶的自行车所受阻力约为车、人总重力的0.02倍，则骑车人的功率最接近于( ) A.10-1kW B.10-3 kW C.1kW D.10kW 二、填空题 9．汽车在水平公路上行驶，车所受的阻力恒为车重的0.01倍．当其速度为4m/s 时，加速 度为0.4m/s 2 ，若保持此时的功率不变继续行驶，汽车所能达到的最大速度为 m ／s(g 取 10 m ／s 2 ) 三、计算题 10．质量m =0.02kg 的物体置于水平桌面上，在F =2N 的水平拉力作用下前进了1l =0.6 m ，如图5-27-4所示，此时F 停止作用，物体与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，求： (1)物体滑到2l =1.0 m 处时的速度； (2)物体能滑多远?(g 取9.8 m ／s 2 ) 11．质量为m 的物体以速度v 0竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为03 4 v ，设物体在运动中所受空气阻力大小不变，求： 图5-27-2 图 5-27-4 图 5-27-3 (1)物体运动过程中所受空气阻力的大小； (2)若物体落地碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程． 12．质量m =1.5 kg 的物块(可视为质点)在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止开始运动，运动一段距离后撤去该力，物块继续滑t =2.0 s 停在B 点．已知A 、B 两点间的距离s =5m ，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，求恒力F 多大．(g 取10m ／s 2) 参考答案 第19课时 1.追寻守恒量 2.功 一、选择题 1.A; 2.AC; 3.B; 4.BCD; 5.B; 6.D 二、填空 7.力;力的方向上发生的位移 8.1.2×104;1.0×104 三、计算题 9.解:匀速上升4m 人做的功为:0 1cos 0W Fl ==400J, 在水平面行走12m 人不做功, 匀速走到6m 的地下室人做的功为:0 2cos180W Fl ==－600J, 所以, 人做的总功为:12W W W =+= －200J 10. 解析:上升过程:动能全部转化为重力势能;下落过程:重力势能全部转化为动能. 11. 解:力F 的作用点发生的位移:sin sin h h l αβ = - ,则: 力F 所的功为:11 ( )sin sin W Fl Fh αβ ==- 第20课时 功率 一、选择题 1.CD; 2.BC; 3.D; 4.D; 5.B; 6.C 二、填空 7.12;20 8.750W;1500W 三、计算题 9.(1)加速度F a m ==2m/s 2 ,3s 内的位移212 x at ==9m,则W F =Fx =54J (2)F W P t = =18W (3)3s 末速度v at ==6m/s,所以W Fv ==36W 10.（1）滑块滑到底端的速度v = 1 22 v P mg ==平 （2）瞬时功率为：P mgv =瞬= 11.跳跃一次所用时间为:60180t = s=13s,则在空中的时间为:2(1)5t -=15 s 由竖直上抛运动的对称性可知:上升或下降的时间为:/ t =110s 1s 内跳跃3次,故克服重力做功的平均功率为:375W mgh P t t ===W 第21课时 重力势能 一、选择题 1.D; 2.AB; 3.ACD; 4.D; 5.C 二、填空 6.15;－25 7.5:1;5:1 三、计算题 8.在这个过程中铁链重心上升了h =1m, 所以,克服重力做功为:W mgh ==100J,重力势能增加了100J 第22课时 5.探究弹性势能的表达式 6.探究功与物体速度变化的关系 一、选择题 1.ACD; 2.C; 3.A; 4.CD; 5.B; 6.CD 二、实验题 7.所需器材:测力计、橡皮条、铅笔、坐标纸、直尺等 实验步骤：（1）将橡皮条一端固定，另一端打一个扣 （2）测量橡皮条的原长0l （3）测出不同拉力1F 、2F 、3F ……作用下橡皮条的长度1l 、2l 、3l …… （4）以拉力为纵坐标，以橡皮条伸长量为横坐标建立坐标系，用平滑曲线作出图象 （5）测量曲线与横轴所围的面积，其数值等于克服弹力所做的功 第23课时 动能和动能定理 一、选择题 1.ABC; 2.BD; 3.BD; 4.CD; 5.AD 二、填空 6.3200;800 7.1:1 三、计算题 8.子弹的动能为:2 12k W mv = =1800J 平均推力做的功:21 2 Fs mv =,所以,F =3000N 9.由动能定理得:mgh mgs μ-=0,则:μ=h s 10.重力势能增加0 sin 30P E mgh mgs ?===300J 拉力做的功F W =Fs =600J 动能增加k E ?=600J －300J=300J 第24课时 机械能守恒定律 一、选择题 1.D; 2.BD; 3.BD; 4.D; 5.A; 二、填空 6.203v gh 7.15 三、计算题 8.设经历的时间为t ,则有:20 01tan 302 gt v t =?,所以,002tan 30v t g =,则竖直位移 2 2002tan 30v y g =,落到斜面时动能2012 k E mv mgy =+=14J 9.(1)由机械能守恒定律得:2 1(1cos )2 mgl mv α-=,则v =(2) 12 l (3)因为机械能守恒,所以最大高度不变 第25课时 能量守恒定律与能源 一、选择题 1.B; 2.ABC; 3.B; 4.D 二、填空 5.略 6.1324W W W W +-- 三、计算题 7. 由能量守恒定律得:1 3 AB mgh mgh mgs μ- = 13mgh mgs μ=,所以1 2 AB s s =,即停在AB 中间 8.(1)由cos sin ma mg mg g μαα=-得:1 4 a g =,当物块速度为1m/s 时,位移为 2 2v s a ==0.2m,由功能关系得:k P W E E =?+?=255J (2) 物块和传送带之间的相对位移/ 2v s vt t =- ,v t a ==0.4s 得/s =0.2m, 产生的热量/cos Q mgs μα==15J 电动机做的功等于物块增加的机械能与因摩擦产生的热量之和,所以W W Q =+电=270J 第26课时 实验:验证机械能守恒定律 一、选择题 1.C; 2.D; 3.C,D; 4.B; 5.B 二、填空 6.一条过原点的倾斜直线,重力加速度 7.0.79,0.31,0.31 第27课时 第五章《机械能及其守恒定律》习题课 一、选择题 1.B; 2.C; 3.C; 4.AC; 5.BD; 6.C; 7.B; 8.A 二、填空 9.10 三、计算题 10.(1)由动能定理得:2 1212 Fl mgl mv μ-= ,v = (2)由动能定理得:10Fl mgs μ-=,1 Fl s mg μ==30.6m 11.(1)上升过程:20102mgh fh mv --=- ,下落过程:2013 ()024 mgh fh m v -=- 两式联立得7 25 f m g = (2)由动能定理:20102fs mv -=-总,2 012mv s f =总=2 2514v g 12.撤去力F 后,物块的加速度mg a g m μμ= ==2m/s 2,2s 内滑行的位移2 12 x at = =4m, 全过程使用动能定理:()0F s x mgs μ--=,得: mgs F s x μ= -=15N 实验：验证机械能守恒定律 1．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是 ( ) A ．重物质量的称量不准会造成较大误差 B ．重物质量选用得大些，有利于减小误差 C ．重物质量选用得较小些，有利于减小误差 D ．纸带下落和打点不同步不会影响实验 2.用如图所示装置验证机械能守恒定律，由于电火花计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样实验造成的结果是( ) A ．重力势能的减少量明显大于动能的增加量 B ．重力势能的减少量明显小于动能的增加量 C ．重力势能的减少量等于动能的增加量 D ．以上几种情况都有可能 3．有4条用打点计时器(所用交流电频率为50 Hz)打出的纸带A 、B 、C 、D ，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的。为找出该纸带，某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为s 1、s 2、s 3。请你根据下列s 1、s 2、s 3的测量结果确定该纸带为(已知当地的重力加速度为9.791 m/s 2) ( ) A ．61.0 mm 65.8 mm 70.7 mm B ．41.2 mm 45.1 mm 53. 0mm C ．49.6 mm 53.5 mm 57.3 mm D ．60.5 mm 61.0 mm 60.6 mm 4．如图是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带．有关尺寸在图中已注明．我们选中n 点来验证机械能守恒定律．下面举一些计算n 点速度的方法，其中正确的是( ) A ．n 点是第n 个点，则v n ＝gnT B ．n 点是第n 个点，则v n ＝g (n －1)T C ．v n ＝s n ＋s n ＋1 2T D ．v n ＝h n ＋1－h n －1 2T 5．某研究性学习小组在做“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，查得当地的重力加速度g ＝9.80 m/s 2。测得所用重物的质量为1.00 kg 。 (1)下面叙述中正确的是________。 A ．应该用天平称出重物的质量 B ．可选用点迹清晰，第一、二两点间的距离接近2 mm 的纸带来处理数据 C ．操作时应先松开纸带再通电 D ．打点计时器应接在电压为4～6 V 的交流电源上 (2)实验中甲、乙、丙三学生分别用同一装置得到三条点迹清晰的纸带，量出各纸带上第一、二两点间的距离分别为0.18 cm 、0.19 cm 、0.25 cm ，则可肯定________同学在操作上有错误，错误是________。若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A 、B 、C 到第一个点O 间的距离分别为15.55 cm 、19.20 cm 和23.23 cm 。则当打点计时器打点B 时重物的瞬时速度v ＝________ m/s ；重物由O 到B 过程中，重力势能减少了________J ，动能增加了________J(保留3位有效数字)， 6．在“验证机械能守恒定律”的实验中，图(甲)是打点计时器打出的一条纸带，选取 高一物理机械能守恒定 律教案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】 机械能守恒定律 ★新课标要求 （一）知识与技能 1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化； 2、会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件； 3、在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。 （二）过程与方法 1、学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒； 2、初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。 （三）情感、态度与价值观 通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。 ★教学重点 1、掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容； 2、在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。 ★教学难点 1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件； 2、能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。 ★教学方法 演绎推导法、分析归纳法、交流讨论法。 ★教学工具 投影仪、细线、小球、带标尺的铁架台、弹簧振子。 ★教学过程 （一）引入新课 教师活动：我们已学习了重力势能、弹性势能、动能。这些不同形式的能 是可以相互转化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是 否发生变化这节课我们就来探究这方面的问题。 （二）进行新课 1、动能与势能的相互转化 教师活动：演示实验1：如右图，用 细线、小球、带有标尺的 铁架台等做实验。 把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度 的A 点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互 转化。我们看到，小球可以摆到跟A 点等高的C 点，如图甲。 如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C 点，但摆 到另一侧时，也能达到跟A 点相同的高度，如图乙。 A 甲 乙 只供学习与交流 分式与分式方程单元测试题 （满分 150分 时间 120分钟） 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1．若分式 x -32 有意义，则x 的取值范围是………………………………………（ ） A ．x ≠3 B ．x =3 C ．x ＜3 D ．x ＞3 2．当a 为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是………………………（ ） A ．21a a + B ．1 1+a C ．1 12++a a D ． 1 1 2 ++a a 3．下列各分式中，最简分式是……………………………………………………（ ） A ．()()y x y x +-8534 B ．y x x y +-2 2 C ．2 222xy y x y x ++ D ．()222y x y x +- 4．若把分式2x y x y +-中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值……………………（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 5．分式方程 3 13-=+-x m x x 有增根，则m 为……………………………………（ ） A ．0 B ．1 C ．3 D ．6 6．若xy y x =+，则y x 11+的值为…………………………………………………（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．2 7．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原 计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是………（ ） A ． 4480 20480=--x x B ． 204 480 480=+-x x 只供学习与交流 C ．420480480=+-x x D ．20480 4480=--x x 8．下列各式：π 8,11,5,21,7,322x x y x b a a -++中，分式有……………（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．下列各式的约分运算中，正确的是…………………………………………（ ） A ．326 x x x = B ． b a c b c a =++ C ．0=++b a b a D ．1=++b a b a 10．把分式2 2 22-+-+-x x x x 化简的正确结果为……………………………………（ ） A ．482--x x B ．482+-x x C ．4 82-x x D ．4822 2-+x x 二、填空题（每小题3分，满分24分） 1．当x = 3± 时，分式35 -x 没有意义． 2．已知432z y x ==，则 =+--+z y x z y x 232 4 3 ． 3．xyz x y xy 61,4,13-的最简公分母是 yz x 312 ． 4．分式3 9 2--x x 当x 3-= 时分式的值为零． 5．若关于x 的分式方程3 232 -=--x m x x 有增根，则m 为 3± ． 6．已知2+x a 与2-x b 的和等于4 42-x x ，则a = 2 ，b = 2 ． 机械能守恒定律教案 ●教学目标 一、知识目标 1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化. 2.理解机械能守恒定律的内容. 3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式. 二、能力目标 1.学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒． 2.初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题. 三、德育目标 通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题. ●教学重点 1.理解机械能守恒定律的内容. 2.在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式. ●教学难点 1.从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件. 2.能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒. ●教学方法 1.关于机械能守恒定律的得出，采用师生共同演绎推导的方法，明确该定律数学表达公式的来龙去脉. 2.关于机械能守恒的条件，在教学时采用列举实例，具体情况具体分析的方法． ●教学用具 自制投影片、CAI课件. ●课时安排 1课时 ●教学过程 一、导入新课 1.［投影］复习思考题： ①什么是动能？动能与什么因素有关？ ②什么是势能？什么是重力势能和弹性势能？ ③重力势能、弹性势能分别与什么因素有关？ 2.［学生解答思考题］ ①物体由于运动而具有的能量叫动能.动能的大小与物体的质量及速度有关系，且质量越大，速度越大，动能也越大. ②由相互作用的物体的相对位置决定的能量叫势能，也叫位能. 物体由于被举高而具有的能量叫重力势能. 发生形变的物体在恢复原状时能够对外界做功，因而具有能量，这种能量叫弹性势能. ③重力势能与物体的质量及被举高的高度有关；弹性势能跟形变的大小及劲度系数有关. 3.［学生活动］ 举例说明物体的动能和势能之间可以相互转化. ［例1］物体自由下落时，高度越来越小，速度越来越大.高度减小表示重力势能减小；速度增大表示动能增大.在这个过程中，重力势能转化为动能. ［例2］竖直向上抛出的物体，在上升过程中，速度越来越小，高度越来越大.速度减小表示动能减小；高度增大表示重力势能增大这个过程中动能转化为重力势能. ［例3］用一小球推弹簧被压缩，放开后弹簧可以把跟它接触的小球弹出去，弹簧的弹性势能转化为小球的动能. 一、选择题 1. 下列各式：()222 1451, , , 532x x y x x x π---其中分式共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.下列计算正确的是（ ） A.m m m x x x 2=+ B.22=-n n x x C.3332x x x =? D.264x x x -÷= 3. 下列约分正确的是（ ） A ． 313m m m +=+ B ．2 12y x y x -=-+ C ． 1 23369+= +a b a b D ．()()y x a b y b a x =-- 4.若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A.y x 23 B.223y x C.y x 232 D.2 3 23y x 5.计算 x x -+ +11 11的正确结果是（ ） A.0 B.212x x - C.212x - D.1 2 2-x 6. 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段 路上、下坡的平均速度是每小时（ ） A ． 2 2 1v v +千米 B ．2121v v v v +千米 C ．21212v v v v +千米 D ．无法确定 7. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设 每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ） A ．x +48720 ─548720= B ．x +=+48720548720 C ． 572048720=-x D ．-48720x +48720＝5 8. 若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 1 1（ ） A ． xy 1 B ．x y - C ．1 D ．－1 9. 已知 xy x y +＝1，yz y z +＝2，zx z x +＝3，则x 的值是（ ） A ．1 B. 125 C.5 12 D.-1 10.小明骑自行车沿公路以akm/h 的速度行走全程的一半，又以bkm/h 的速度行走余下的一半路程；小明骑 机械能守恒定律单元公式汇总 做功： W=FS ·COS θ θ为力与位移的夹角 重力做功： G W =mg Δh Δh 为物体初末位置的高度差 重力势能：p E =mgh h 为物体的重心相对于零势面的高度 重力做功和重力势能变化的关系： G W =-Δp E 即重力做功与重力势能的变化量相反 弹性势能： p E =21k 2L L 为弹簧的形变量 弹力做功与弹性势能的关系： F W =-Δp E 即弹力做功与弹性势能的变化量相反 动能定理： 合W =Δk E =21m 22V -2 1m 21V 即合外力做功等于动能的变化量 合外力做功两种求解方式：1）先求合外力合F ，再求合F ·S ·COS θ 2）先求各个分力做功再求和，+++321W W W ....... 机械能守恒定律：条件：只有重力弹力做功 公式：末初E E =即初总机械能等于末机械能 变形公式：Δk E =-ΔP E 即动能的变化量与势能的变化量相反 如果是A 与B 的系统机械能守恒： 1)2211P K P K E E E E +=+即初的总机械能等于末的总机械能 2)Δk E =-ΔP E 即 Δ1k E +Δ2k E =-（Δ1P E +Δ2P E ）即总的动能的变化量与总的势能的变化量相反 3)ΔA E =-ΔB E 即 Δ1k E +Δ1P E =-（Δ2k E +Δ2P E ）即A 的总机械能变化量与B 的总机械能的变化量相反 能量守恒定律：末初E E =即初总能量等于末的总能量 机械能变化的情况：1）W=Δ机E 即除重力、系统内弹力外其他力做功的多少为机 械能变化量（即其他力给原有系统能量或消耗原有系统能量） 2)摩擦力做功对机械能影响： Q X F =相对f 即摩擦力乘以相对位移等于产生的热量（内能）即机械能的损失 机械能守恒的条件（参考答案） 一、知识清单 1．【答案】 2．【答案】 二、选择题 3．【答案】ACD 【解析】物体在斜面上运动的时候与斜面间有摩擦，摩擦就会发热，同学们往往认为能量就会损失，实际上热能也是能量的一种形式，摩擦会导致热能增加，同时机械能在减少，但总的能量一定是不变的．物体在斜面上运动时，机械能不断减少，那么物体所能达到的高度就要不断降低，由于圆弧面没有摩擦，所以物体最终将在圆弧面上做往复运动． 4．【答案】C 【解析】依据机械能守恒条件，只有重力做功的情况下，物体的机械能才能守恒，由此可见，A、B均有外力参与做功，D中有摩擦力做功，故只有选项C的情况符合机械能守恒的条件． 5．【答案】BC 【解析】在平衡力作用下物体的运动是匀速直线运动,动能保持不变,但如果物体的高度发生变化,则机械能也发生变化,例如降落伞匀速下降时,机械能减少;在光滑水平面上沿圆轨道做匀速率运动的小球,其动能不变,势能也不变,小球的机械能守恒;在粗糙斜面上下滑的物体,在下滑过程中,除重力做功外,滑动摩擦力和沿斜面向下的拉力的合力为零,这两个力所做的功之和为零,物体所受斜面的弹力不做功,所以整个过程中相当于只有重力做功,物体的机械能守恒;如题图所示,在压缩弹簧的过程中,弹簧的弹性势能在增加,所以小球的机械能在减少(但球和弹簧组成的系统机械能守恒)。故选B、C。 6．【答案】D 【解析】根据机械能守恒定律可知：在只有重力做功的条件下，质点和地球构成的系统机械能守恒．雨滴匀速下落时，必受竖直向上的阻力，且阻力做功；在水中下沉的铁块，水的浮力做功；“神舟十号”飞船穿过大气层时，由于速度很大，空气阻力不可忽略，且克服阻力做功，所以A、B、C错误．用细线拴一个小球，使小球在竖直面内做圆周运动，虽然绳对小球有作用力，但作用力方向始终和小球速度垂直，故小球只有重力对它做功，所以D正确． 7．【答案】AC 【解析】物体做平抛运动或沿光滑曲面自由运动时，不受摩擦力，在曲面上弹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，所以A、C项正确；匀速吊起的集装箱，绳的拉力对它做功，不满足机械能守恒的条件，机械能不 守恒；物体以4 5g的加速度向上做匀减速运动时，由牛顿第二定律mg－F＝m×4 5g，有F＝ 1 5mg，则物体受到竖 直向上的大小为1 5mg的外力作用，该力对物体做了正功，机械能不守恒． 8．【答案】A 【解析】起重机吊起物体匀速上升，物体的动能不变而势能增加，故机械能不守恒，A正确；物体做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，B错误；圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动，没有力做功，机械能守恒，C错误；一个轻质弹簧上端固定，下端系一个重物，重物在竖直方向上下振动，只有重力和弹力做功，机械能守恒，D错误． 第7章 分式单元测试题 （时间：60分钟，满分：100分） 一、填空题:（每题2分，共22分） 1．当x_______时，分式 13 x x +-有意义，当x_______时，分式23x x -无意义． 2．当x_______时，分式29 3 x x --的值为零． 3．分式 311 ,, 46y xy x xyz -的最简公分母是_______． 4．222bc a a b c =_______；32243x x y y ÷=_______；23b a a b -=_______； 21x y x y -+-=_______． 5．一件工作，甲单独做ah 完成，乙单独做bh 完成，则甲，乙合作______h 完成． 6．若分式方程1 x x a ++=2的一个解是x=1，则a=_______． 7．若分式 1 3x -的值为整数，则整数x=_______． 8．已知x=1是方程111 x k x x x x +=--+的一个增根，则k=_______． 9．某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是_____元． 10．已知 224(4)4 A Bx C x x x x +=+++，则B=______． 11．若 1x +x=3，则421 x x x ++=______． 二、选择题（每题2分，共14分） 12．下列各式： 3,7a b a +，x 2+12y 2，5，1,18x x π -其中分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 13．如果把分式 2x x y +中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．缩小6倍 D ．不变 机械能守恒条件的判定方法及注意事项 王 佃 彬 （河北省唐山市丰南区第一中学 063300） 机械能守恒定律是高中物理中的一个重要守恒定律，是高考的重点内容，考查的特点是应用范围广，能力要求高，而灵活应用机械能守恒定律解题的前提是如何判断物体或系统是否满足守恒定律。 一．判定方法： 1.用做功判定： ⑴对物体：机械能守恒的条件是只有重力对 物体做功。 ⑵对系统：机械能守恒的条件是只有重力或弹簧弹力对物体做功。 例1.一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图1所示，在A 点，物体开始与弹簧接触，到B 点时，物体速度为零，然后被弹回。下列说法中正确的是： A .物体与弹簧作用过程中，物体的机械能守恒； B .物体与弹簧作用过程中，物体与弹簧组成的系统机械能守恒； C .物体从A 下降到B 的过程中，物体的动能和重力势能之和不断减小； . D 物体从A 下降到B 的过程中，物体的动能不断减小。 解析：物体与弹簧作用过程中，由于弹簧弹力对物体做功，所以物体的机械能不守恒，A 错。在该过程中，对物体和弹簧组成的系统，只有重力和弹簧弹力对系统做功，所以系统机械能守恒，B 正确。物体从A 下降到B 的过程中，物体的机械能（动能和重力势能之和）减小量转化为弹簧的弹性势能，C 正确。当物体受力平衡（弹簧弹力和物体重力大小相等）时，动能最大，所以从从A 下降到B 的过程中，物体的动能先增大后减小，D 错。答案：B 、C 。 2.用能量转化判定： 若组成系统的物体间只有动能和重力势能（或弹性势能）相互转化，系统跟外界没有发生机械能转变成其他形式的能，系统的机械能守恒。 例2.如图2所示，一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L 栓有小球的细绳，小球由和悬点在同一水平面处释放（绳刚拉直），小球在下摆过程中，不计一切阻力，下列说法正确的是： A .小球机械能守恒； B .小球机械能减小； C .小球和小车的总机械能守恒； . D 小球和小车的总机械能减小。 解析：小球在下摆过程中，小车会运动，小车的动能来自小球机械能的减小量， 所以A 错，B 正确。而对小球和小车组成的系统，其机械能没有和其他形式能转化， 所以系统机械能守恒，C 正确，D 错。答案：B 、C 。 二．注意事项： 1.判定物体机械能是否守恒，不能根据物体做什么运动判定： 例3.下列关于机械能守恒说法正确的是： A .做匀速直线运动的物体，其机械能一定守恒； B .做匀加速直线运动的物体，其机械能一定不守恒； C .做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒； .D 以上说法都不正确。 解析：物体做匀速运动时，可能有除重力外的其他力对物体做功，例如：物体沿固定的粗糙斜面匀速下滑，有摩擦力对物体做功，物体机械能不守恒，A 错。匀加速运动的物体，所受力是恒力，若该恒力是重力，机械能守恒，例如做平抛运动的物体机械能守恒，B 错。做匀速圆周运动的物体动能不变，但势能可能变化，故其机械能也可能不守恒，C 错。答案：D 。 2.系统合外力为零不是机械能守恒的条件： 例4.如图3所示，一轻弹簧左端固定在长木板M 的左端，右端与小木块m 连接，且m 与M 及M 与地面间接触光滑。开始时，m 与M 均静止，现同时对m 、M 施加等大反向的水平恒力1F 和2F ，在两物体开始运动以后的整个过程中，对m 、M 和弹簧组成的系统（整个过程弹簧形变不超过其弹性程度），正确的说法是： 图1 B A 图2 高中物理机械能守恒定律知识点总结（一） 一、功 1．公式和单位：，其中是F和l的夹角．功的单位是焦耳，符号是J. 2．功是标量，但有正负．由，可以看出： (1)当0°≤<90°时，0<≤1，则力对物体做正功，即外界给物体输送能量，力是动力； (2)当＝90°时，＝0，W＝0，则力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换． (3)当90°<≤180°时，－1≤<0，则力对物体做负功，即物体向外界输送能量，力是阻力．3、判断一个力是否做功的几种方法 (1)根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力功的判断，由于恒力功W＝Flcosα，当α＝90°，即力和作用点位移方向垂直时，力做的功为零． (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功．当力的方向和瞬时速度方向垂直时，作用点在力的方向上位移是零，力做的功为零． (3)根据质点或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断．若有能量的变化，或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功． 4、各种力做功的特点 (1)重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关，而跟运动的路径无关． (2)弹力做功的特点：对接触面间的弹力，由于弹力的方向与运动方向垂直，弹力对物体不做功；对弹簧的弹力做的功，高中阶段没有给出相关的公式，对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等． (3)摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的路径有关，它可以做负功，也可以做正功，做正功时起动力作用．如用传送带把货物由低处运送到高处，摩擦力就充当动力．摩擦力 的大小不变、方向变化(摩擦力的方向始终和速度方向相反)时，摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算，即W＝F·l. (1)W总＝F合lcosα，α是F合与位移l的夹角； (2)W总＝W1＋W2＋W3＋?为各个分力功的代数和； (3)根据动能定理由物体动能变化量求解：W总＝ΔEk. 5、变力做功的求解方法 (1)用动能定理或功能关系求解． (2)将变力的功转化为恒力的功． ①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，如滑动摩擦力、空气阻力做功等； ②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值＝2F1＋F2，再由W＝lcosα计算，如弹簧弹力做功； ③作出变力F随位移变化的图象，图线与横轴所夹的?°面积?±即为变力所做的功； ④当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车牵引力做的功． 二、功率 1．计算式 (1)P＝tW，P为时间t内的平均功率． (2)P＝Fvcosα 5．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．一般在机械的铭牌上标明． 6．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要小于等于额定功率． 方恒定功率启动恒定加速度启动 八年级(下)数学单元检测题 （第十六章 分式） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（ ） A ．2x B ．x 2 C ．π x D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（ ） A ．11--=b a b a B ．ab b a b 2 = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（ ） A ．()()y x y x +-73 B ．n m n m +-22 C ．2222ab b a b a +- D ．222 22y xy x y x +-- 4．化简2 293m m m --的结果是（ ） A.3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 6．若分式方程 x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2 7．已知432c b a ==，则c b a +的值是（ ） A ．54 B. 47 C.1 D.4 5 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ． x x -=+306030100 B ．30 6030100-=+x x C ．x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后 实验验证机械能守恒定律 ★新课标要求 （一）知识与技能 1、会用打点计时器打下的纸带运算物体运动的速度。 2、把握验证机械能守恒定律的实验原理。 （二）过程与方法 通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法。 （三）情感、态度与价值观 通过实验验证，体会学习的欢乐，激发学习的爱好；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯独标准”的科学观。培养学生的观看和实践能力，培养学生实事求是的科学态度。 ★教学重点 把握验证机械能守恒定律的实验原理。 ★教学难点 验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法。 ★教学方法 教师启发、引导，学生自主设计实验方案，亲自动手实验，并讨论、交流学习成果。 ★教学工具 重物、电磁打点计时器以及纸带，复写纸片，低压电源及两根导线，铁架台和铁夹，刻度尺，小夹子。 ★教学过程 （一）课前预备 教师活动：课前布置学生预习本节实验。下发预习提纲，重点复习下面的三个咨询题： 1、推导出机械能守恒定律在本实验中的具体表达式。 在图1中，质量为m 的物体从O 点自由下落，以地作零重力势能面，下落 过程中任意两点A 和B 的机械能分不为： E A =A A mgh mv +221， E B =B B mgh mv +22 1 假如忽略空气阻力，物体下落过程中的机械能守 恒，因此有 E A =E B ，即 A A mgh mv +221= B B mgh mv +22 1 上式亦可写成B A A B mgh mgh mv mv -=-222121 该式左边表示物体由A 到B 过程中动能的增加，右 边表示物体由A 到B 过程中重力势能的减少。等式 人教版数学八年级上学期 《分式》单元测试复习试卷 （满分120分，限时120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.式子3x 2，4x-y ，x+y ，2x +1π，5b 3a 中是分式的有（ ） A 、 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.若分式 x-2 x+1 的值为0，则x 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．2 D ．﹣1或2 3.下列等式中不一定成立的是（ ） A 、 2x xy x y = B 、x y x y ππ= C 、xz yz x y = D 、( )() 2x x 2x y x y 2 2++= 4.计算 a 1 a 11a + -- ） A ．﹣1 B ．1 C ． a 1a 1+- D ．a 1 1a +- 5.化简分式 2x 1-÷（22x 1-1 1 +）的结果是（ ） A ．2 B ． x 1 + C ． 2x 1 - D ．﹣2 6.使分式2x +1 1-3x 的值为负的条件是（ ） A 、 x ＜0 B 、x ＞0 C 、x ＞13 D 、x ＜13 7.分式除法计算： m 1m -÷2m 1 m -的结果是（ ） A ．m B ． 1m C ．m ﹣1 D ．1 m 1 - 8.已知a 、b 为实数，且ab=1，设M= a a+1+ b b+1，N=1a+1+1 b+1 ，则M 、N 的大小关系是（ ） A 、 M ＞N B 、M=N C 、M ＜N D 、不确定 9.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（） A．4800 x = 5000 x20 - B． 4800 x = 5000 x20 + C．4800 x20 - = 5000 x D． 4800 x20 + = 5000 x 10.已知 2x x-x+1= 1 2 ，则2x+ 2 1 x 的值为（） A、1 2 B、 1 4 C、7 D、4 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.计算： x x1 - ﹣ 1 x1 - =． 12.计算a3?（1 a ）2的结果是______ 13.要使分式 2 x9 3x9 - + 的值为，则x可取___________ 14.若分式 3 a+22 b- 4 b+1 =0，那么 a b =___ 15.计算： m m1 2m12m1 + + ++ =． 16.要使方式x-1 x+2 的值是非负数，则x的取值范围是____________ 三、解答题(共8题，共72分) 17.（本题8分）计算：（1 2 - a 2a2 + ）÷ a a1 + 18.（本题8分）计算： -2 -2-1 2 -a b c 3 ?? ? ?? ÷ 2 2-2 3 -a b 2 ?? ? ?? 实验用DIS研究机械能守恒定律 一、实验报告 (一）实验目的：研究动能和重力势能转化中所遵循的规律。 (二) 实验原理： 将实验装置中的光电门传感器接入数据采集器，测定摆锤在某一位置的瞬时速度，从而求得摆锤在该位置的动能，同时输入摆锤的高度，求得摆锤在该位置的重力势能，进而研究势能和动能转化时的规律。 (三) 实验器材：机械能守恒实验器、DIS（光电门传感器、数据采集器、计算机等） (四) 实验步骤： 1、实验1 （1）卸下定位挡片，将摆锤置于A点释放后，观察它摆到左边最高点的位置，并记下该位置，观察是否A点与等高。 （2）装上定位挡片于P点，再将摆锤置于A点释放后，观察它摆到左边最高点的位置，并记下该位置。 （3）将定位挡片依次放在Q、R点，重复实验步骤（2）观察、记录。 （4）写出实验结论： 2、实验2 （1）连接DIS实验系统。 （2）测量摆锤的直径及其质量并且输入软件界面内。 （3）将光电门分别放在B、C、D点，每次摆锤在A点释放，点击“数据计算”，系统会自动显示B、C、D各点的重力势能、动能和机械能。 （4）比较A、B、C、D各点的机械能数值，得出结论。 (五) 实验记录： 次数 D C B A 高度h/m0.000 0.050 0.100 0.150 速度v/ms-1 势能Ep/J 动能Ek/J 机械能E/J (六) 实验结论： 写出机械能守恒定律： (七) 实验误差分析： 二、实验注意事项 1．实验中A、B、C、D四点高度为0.150m、0.100m、0.050m、0.000m，已由计算机默认，不必输入 2．摆锤每次均从A点无初速释放，A点位置不能移动。 3．光电门传感器定位的顺序是D、C、B，不能颠倒，且光电门传感器定位要正确。 4．摆线不易伸长的线，如单根尼龙丝、胡琴丝或蜡线。且摆锤在A点静止时摆线不能松驰 分式测试题 一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)： 1.下列运算正确的是( ) A.x10÷x5=x2 B.x-4·x=x-3 C.x3·x2=x6 D.(2x-2)-3=-8x6 2. 一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A.11 a b + B. 1 ab C. 1 a b + D. ab a b + 3.化简 a b a b a b - -+ 等于( ) A. 22 22 a b a b + - B. 2 22 () a b a b + - C. 22 22 a b a b - + D. 2 22 () a b a b + - 4.若分式 2 2 4 2 x x x - -- 的值为零,则x的值是( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.4 5.不改变分式 5 2 2 2 3 x y x y - + 的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A.215 4 x y x y - + B. 45 23 x y x y - + C. 615 42 x y x y - + D. 1215 46 x y x y - + 6.分式:① 22 3 a a + + ,② 22 a b a b - - ,③ 4 12() a a b - ,④ 1 2 x- 中,最简分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.计算 4 222 x x x x x x ?? -÷ ? -+- ?? 的结果是( ) A. - 1 2 x+ B. 1 2 x+ C.-1 D.1 8.若关于x的方程x a c b x d - = - 有解,则必须满足条件( ) A. a≠b ，c≠d B. a≠b ，c≠-d C.a≠-b , c≠d C.a≠-b , c≠-d 9.若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是( ) A.a<3 B.a>3 C.a≥3 D.a≤3 10.解分式方程 2 236 111 x x x += +-- ,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=1 二、填空题:(每小题4分,共20分) 11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上． (1)－3x；(2) y x ；(3)2 27 3 2 xy y x-；(4)－x 8 1 ；(5) 3 5 + y ；(6) 1 1 2 - - x x ；(7)－ π -1 2 m ；(8) 5.0 2 3+ m . 12.当a时，分式 3 2 1 + - a a 有意义． 13.若 则x+x-1=__________. 14.某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种 _________公顷. 15.计算 1 20 1 (1)5(2004) 2 π - ?? -+-÷- ? ?? 的结果是_________. 16.已知u=12 1 s s t - - (u≠0),则t=___________. 17.当m=______时,方程2 33 x m x x =- -- 会产生增根. 18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨. 19.当x时，分式 x x - - 2 3 的值为负数． 20.计算(x+y)· 22 22 x y x y y x + -- =____________. 三、计算题:(每小题6分,共12分) 21. 2 365 1 x x x x x + -- -- ; 22. 242 4422 x y x y x x y x y x y x y ?-÷ -+-+ . 四、解方程:(6分) 23. 2 1212 339 x x x -= +-- 。 五、列方程解应用题：(10分) 24.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知 甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天? 机械能守恒定律 一、知识点综述： 1. 在只有重力和弹簧的弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的 总量保持不变. 2. 对机械能守恒定律的理解： （1）系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能. 即 E 1 = E 2 或 1/2mv 12 + mgh 1= 1/2mv 22 + mgh 2 （2）物体（或系统）减少的势能等于物体(或系统)增加的动能，反之亦然。 即 -ΔE P = ΔE K （3）若系统内只有A 、B 两个物体，则A 减少的机械能E A 等于B 增加的机械能ΔE B 即 -ΔE A = ΔE B 二、例题导航： 例1、如图示，长为l 的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m 的小球，为使轻质硬棒能绕转轴O 转到最高点，则底端小球在如图示位置应具有的最小速度v= 。 解：系统的机械能守恒，ΔE P +ΔE K =0 因为小球转到最高点的最小速度可以为0 ，所以， 例 2. 如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A 和B 连结，A 的质量为4m ，B 的质量为m ，开始时将B 按在地面上不动，然后放开手，让A 沿斜面下滑而B 上升。物块A 与斜面间无摩擦。设当A 沿斜面下滑S 距离后，细线突然断了。求物块B 上升离地的最大高度H. 解：对系统由机械能守恒定律 4mgSsin θ – mgS = 1/2× 5 mv 2 ∴ v 2=2gS/5 细线断后，B 做竖直上抛运动，由机械能守恒定律 mgH= mgS+1/2× mv 2 ∴ H = 1.2 S 例 3. 如图所示，半径为R 、圆心为O 的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m 的重物，忽略小圆环的大小。 l mg l mg v m mv 2221212 2 ?+?=?? ? ??+gl gl v 8.45 24 ==∴ 北师大版数学 八年级下《第3章 分式》单元测试 班级---------- 姓名------------- 一、选择题（每小题2分，共24分） 1.在下列各式m a m x x b a x x a ,),1()3(,43,2,3222--÷++π中，是分式的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2 分式2 8,9,12z y x xy z x x z y -+-的最简公分母是（ ） A . 72xyz 2 B . 108xyz C. 72xyz D . 96xyz 2 3. 如果把分式y x x 232-中的x,y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 扩大3倍 B 不变 C 缩小3倍 D 扩大2倍 4.若分式4 242--x x 的值为零，则x 等于（ ） A.2 B.-2 C.2± D.0 5.下列各分式中，最简分式是（ ） A 、()()y x y x +-8534 B 、y x x y +-22 C 、()22 2y x y x +- D 、2222xy y x y x ++ 6.如果分式x +16 的值为正整数，则整数x 的值的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.把a 千克盐溶于b 千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x 千克，则其中含盐（ ）A. b a ax +千克 B.b a bx +千克 C.b a x a ++千克 D.b ax 千克 8 .把分式方程12121=----x x x ，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ） A. 1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 c. 1-(1-x)=x-2 D. 1+(1-x)=x-2 9.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派x 人挖土，其他人运土，列方程为① 3172=-x x ②72-x=3x ③x+3x=72 ④372=-x x 上述所列方程正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 机械能守恒定律、能量守恒定律、动能定理的综合应用 1、机械能守恒定律： （1）概念：物体在只有重力和弹力做功的情况下，物体的动能与势能的总和不变。（2）适用条件：只有重力和弹力做功 2、能量守恒定律： （1）概念：能量总和不变 注意事项：a、这里的各种形式的能包括动能、势能（重力势能、弹性势能、电势能）、内能（摩擦力产生、电流的热效应产生）；b、根据热力学第二定律，功可以全部转化成热，热不可全部转化成功，热一般加在末了时刻一侧。 3、动能定理： （1）概念：外力做的功等于物体的末动能减掉物体的初动能 a、功有“正”、“负”之分，一定要注意力与位移的关系，同向为“正”，反向为“负”例：如下图所示，光滑的半径R=10cm半圆形导轨BC与AB相切于点B，现有一质量为m=2kg的物体从A点出发，其恰好能够通过C点，若AB=50cm，其动摩擦因数为μ=0.4，（g=10N/kg）求： (1)物体的最小初速度v 0； (2)在B点，轨道对物体的支持力的大小 ； (3) 物体通过C点后，落点D与B的距离。 能量基础题 1．一人用力踢质量为1 kg的皮球，使球由静止以10 m/s的速度飞出，假定人踢球瞬间对球的平均作用力是200 N，球在水平方向运动了20 m停止，那么人对球所做的功为 A．500 J B．50 J C．4 000 J D．无法确定 2．一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为 A．Δv＝0 B．Δv＝12 m/s C．W＝0 D．W＝10.8 J 3．一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，如图5－2－9所示，则力F所做的功为 A．mgL cosθ B．FL sinθ C．mgL(1－cosθ) D．FL(1－cosθ) 图5－2－9 图5－2－10 4．如图5－2－10所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s，若木块对子弹的阻力F视为恒定，则下列关系式中正确的是 A．FL＝1 2Mv 2 B．－Fs＝1 2mv 2－ 1 2mv 2 C．－F(L＋s)＝1 2mv 2－ 1 2mv 2 D．F(L＋s)＝1 2Mv 2验证机械能守恒定律实验(吐血整理经典题)
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