统计学例题讲解

第四章计算变异指标；比较平均指标的代表性。

例题：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：

要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；

⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？

解:

5.29100

2950133438151345343538251515==+++?+?+?+?=∑∑f xf x ＝乙 ()986.810080752==-∑∑f f x x ＝

乙σ 267.0366.9==x V σ＝甲 3046.05.29986.8==x V σ＝乙

甲组更有代表性。乙

甲∴

第十一章：计算相关系数、建立回归方程并解释回归系数的含义、预测因变量的估计值。

4．计算相关系数；建立直线回归方程并指出回归系数的含义；利用建立的方程预测因变量的估计值。例题：某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：

要求：

（２）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本

平均变动多少？

（３）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？

n=6

∑x =21 ∑y =426 ∑x 2=79 ∑y 2=30268 ∑xy =1481

（1） 相关系数:

2

222)(1)(11∑∑∑∑∑∑∑-?-?-

=

y n y x n x y x n xy r =-0.9090

说明产量x 和单位成本y 之间存在着高度负相关关系。

（2）设直线回归方程为y c =a+bx

n=6

∑x =21 ∑y =426 ∑x 2=79 ∑y 2=30268 ∑xy =1481

22)(11∑∑∑∑∑-?-

=x n x y x n xy b = (1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)=-1.82

x b y a -==426/6-(-1.82)*21/6=77.37 则y c =77.37-1.82x

在这里说明回归系数b 的含义 ，即产量每增加1000件时，

单位成本平均降低1.82元 .

（３）假定产量为6000件,即x=6时，单位成本为:

则y c =77.37-1.82x =77.37-1.82*6=66.45(元) .

即单位成本为: 66.45元.