第5章热力学第二定律
5．1 本章基本要求 (45)
5．2 本章重点: (45)
5．3 本章难点 (45)
5．4 例题 (46)
5．5思考及练习题 (55)
5．6 自测题 (60)
5．1 本章基本要求
理解热力学第二定律的实质，卡诺循环，卡诺定理，孤立系统熵增原理，深刻理解熵的定义式及其物理意义。
熟练应用熵方程，计算任意过程熵的变化，以及作功能力损失的计算，了解火用、火无的概念。
5．2 本章重点:
学习本章应该掌握以下重点内容:,
l．深入理解热力学第二定律的实质，它的必要性。它揭示的是什么样的规律；它的作用。
2．深入理解熵参数。为什么要引入熵。是在什么基础上引出的。怎样引出的。它有什么特点。
3．系统熵变的构成，熵产的意义，熟练地掌握熵变的计算方法。
4．深入理解熵增原理,并掌握其应用。
5．深入理解能量的可用性，掌握作功能力损失的计算方法
5．3 本章难点
l．过程不可逆性的理解，过程不可逆性的含义。不可逆性和过程的方向性与能量可用性的关系。
2．状态参数熵与过程不可逆的关系。
3．熵增原理的应用。
4．不可逆性的分析和火用分析.
5．4 例题
例1：空气从P1=0.1MPa ，t1=20℃，经绝热压缩至P2=0.42MPa ，t2=200℃。求：压缩过程工质熵变。（设比热为定值）。
解：定压比热：
k kg kJ R C P ?=?==
/005.1287.027
27
由理想气体熵的计算式：
k kg kJ P P R T T C S P ?=-=-=?/069.01.042
.0ln 287.0293473ln 005.1ln ln
121212
例2：刚性容器中贮有空气2kg ，初态参数P1=0.1MPa ，T1=293K ，内装搅拌器，输入轴功率WS=0.2kW ，而通过容器壁向环境放热速率为kW Q 1.0.
=。求：工作1小时后孤立系统熵增。
解：取刚性容器中空气为系统，由闭系能量方程：U Q W s ?+=.
.
经1小时，
()
12.
.36003600T T mC Q W v s -+=()K mC Q W T T v 5447175.021.02.036002933600..12=?-+=?
?? ??-+
=
由定容过程：
1
2
12T T P P =，
MPa T T P P 186.0293
5441.0121
2=?==
取以上系统及相关外界构成孤立系统：
sur
sys iso S S S ?+?=?
K kJ T Q S sur /2287.1293
1
.036000=?==
?
K kJ S iso /12.22287.18906.0=+=?
例3：压气机空气由P1=100kPa ，T1=400K ，定温压缩到终态P2=1000kPa ，过程中实际
消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25%。设环境温度为T0=300K 。 求：压缩每kg 气体的总熵变。
解：取压气机为控制体。按可逆定温压缩消耗轴功：
kg kJ P P RT v v RT W SO /3.2641000100ln 400287.0ln ln
2112-=?===
实际消耗轴功：
()kg kJ W S /4.3303.26425.1-=-=
由开口系统能量方程，忽略动能、位能变化：21h q h W S +=+ 因为理想气体定温过程：h1=h2 故：kg kJ W q S /4.330-== 孤立系统熵增：sur
sys iso S S S ?+?=?
稳态稳流：
=?sys S
k kg kJ T q
P P R T q S S S sur ?=+=+=+-=?/44.03004.3301000100ln
287.0ln 0
21012
例4：已知状态P1=0.2MPa ，t1=27℃的空气，向真空容器作绝热自由膨胀，终态压力为P2=0.1MPa 。求：作功能力损失。（设环境温度为T0=300K ） 解：取整个容器（包括真空容器）为系统， 由能量方程得知：21U U =，T T T ==21 对绝热过程，其环境熵变
k kg kJ P P R P P
R P P R T T C S P sys ?===-=-=?/199.01.02.0ln 287.0ln
ln 0ln ln 21
1
21212
kg kJ S T W iso /13244.03000=?=?=?
例5：如果室外温度为-10℃，为保持车间内最低温度为20℃，需要每小时向车间供热36000kJ,求：1) 如采用电热器供暖,需要消耗电功率多少。2) 如采用热泵供暖，供给
600K
热泵的功率至少是多少。3) 如果采用热机带动热泵进行供暖，向热机的供热率至少为多少。图5.1为热机带动热泵联合工作的示意图。假设：向热机的供热温度为600K ，热机在大气温度下放热。
图5.2 解：1)用电热器供暖，所需的功率即等于供热率, 故电功率为
360036000
.
.=
=Q W = 10kW
2)如果热泵按逆向卡诺循环运行，而所需的功最少。则逆向卡诺循环的供暖系数为
2
11.
.
T T T W
Q W +=
=
ε=9.77
热泵所需的最小功率为
W Q
W ε.
.
=
=1.02kW
3)按题意，只有当热泵按逆卡诺循环运行时，所需功率为最小。只有当热机按卡诺循环运行时，输出功率为.
W 时所需的供热率为最小。
由
56.0600
2631112=-=-
=T T c η
热机按所需的最小供热率为
kW W Q tc 82.156.002
.1/.
.min ==
=η
例6：一齿轮箱在温度T=370K 的稳定状态下工作，输入端接受功率为100kW ，而输出功率为95kW,周围环境为270K 。现取齿轮箱及其环境为一孤立系统(见图5.2) 1)试分析系统内发生哪些不可逆过程。并计算每分钟内各不可逆过程的熵产及作功能力的损失。计算系统的熵增及作功能力总的损失。
解：1)此孤立系统内进行着两个不可逆过程：由于齿轮箱内部的摩擦将功变为热的过程,齿轮箱(T=370K)与环境(To=270K)间的温差传热过程。分别计算如下, 每分钟内齿轮箱中损失的功
'
l W 及传向环境的热Q
'
l W =60×(100-95)=300kJ
因齿轮箱在稳定状态下工作，0=?U 其能量平衡关系为
(-Q)= U ?+W =0+60×95-60×100=-300kJ 故Q=300kJ
(2)齿轮箱内不可逆过程的熵产与作功能力损失 熵产
T W S l g '
1
=
?=0.8108kJ /K
作功能力损失
1
01g l S T W ?== 270×0.8108=218.92kJ
(3)齿轮箱与环境间温差传热所引起的熵产与作功能力损失 熵产
K kJ T T Q S g /3003.0)37012701(300)11(
02=-=-=?
作功能力损失
2
02g l S T W ?== 270×0.3003=81.08kJ
2)孤立系统的熵增及作功能力的损失
解一： 孤立系统的熵增为各不可逆过程中熵产之和
2
1g g iso S S S ?+?=? =0.8108+0.3003=1.111kJ/K
作功能力总损失W=218.92+81.08=300kJ
解二：孤立系统的熵增为齿轮箱的熵变化1S ?与环境的熵变化g
S ?之和。因齿轮箱在稳
定状态下工作，故其熵变化
1S ?=0
而环境在温度T 0=270K 的情况下接受热量Q ，故其熵变化为
02T Q
S =
? = 1.11kJ/K
因此,孤立系统的熵增为
2
1S S S iso ?+?=?= =0+1.111=1.111kJ/K
孤立系统内作功能力的损失
iso
l S T W ?=0 =270×1.111=300kJ
两种解法所得结论相同。讨论： 1．齿轮箱内因摩擦损失的功
'
l W =300kJ ，但作功能力损失
1
l W =218.92时，两者数值不
同。其原因是：300kJ 的功所变成的摩擦热是在T=370K 温度下传向环境的，因T>T 0，这部分热量仍有一定的作功能力，其可用能为Q(1-T 0/T)。若采取某种措施，例如采用一工作于T 与To 间的卡诺机，则可以把这部分可用能转化为功。所以齿轮箱内不可逆过程所导致的作功能力损失,不是
'
l W 的全部，而只是
1
01g l S T W ?=这一部分。
2．由齿轮箱传出的热(Q=300kJ)，其作功能力在温差传热过程中再次损失，最后为零。即孤立系统内，全部不可逆过程总的结果是，在每分钟输入齿轮箱的功中,有300KJ 的功最终变成了在To=270K 的温度下为环境所接受的热。在此传热温度下,这部分热已无作功能力(可用能为零)。也就是说，原来的300kJ 功的作功能力已全部损失了。
例7：三个质量相等、比热相同且为定值的物体(图5.3 )。A 物体的初温为1A T =100K ，B 物体的初温1B T =300K ，C 物体的初温
1
C T =300K 。如果环境不供给功和热量，只借助
于热机和致冷机在它们之间工作，问其中任意一个物体所能达到的最高温度为多少。
图5.3
解：因环境不供给功和热量，而热机工作必须要有两个热源才能使热量转变为功。所以三个物体中的两个作为热机的有限热源和有限冷源。致冷机工作必须要供给其机械功，才能将热量从低温热源转移到高温热源，同样有三个物体中的两个作为致冷机的有限冷源和有限热源。由此,其工作原理如图5.3所示。
取A 、B 、C 物体及热机和致冷机为孤立系。如果系统中进行的是可逆过程,则
C
B A E E iso S S S S S S ?+?+?+?+?=?'=0
对于热机和致冷机
?=?dS
S E =0，则
021
2
12
1
=++=????C C B B A A T
T T
T T T iso T dT mc T dT mc T dT mc S
0ln ln ln
1
21212=++C C B B A A T T T T
T T
1
1
2
1212=C C B B A A T T T T T T
1
11222C B A C B A T T T T T T ==100×300×300=9×3
8
10K （1）
由图5.3可知，热机工作于A 物体和B 物体两有限热源之间，致冷机工作于B 物体和C 物体两有限热源及冷源之间，热机输出的功供给致冷机工作。当22B A T T =时，热机停
止工作，致冷机因无功供给也停止工作，整个过程结束。过程进行的结果，物体B 的热量转移到物体C 使其温度升高，而A 物体和B 物体温度平衡。 对该孤立系，由能量方程式得
=++C B A Q Q Q
)()()(121212=-+-+-C C B B A A T T mc T T mc T T mc
1
11222C B A C B A T T T T T T ++=++ =100十300+300=700K （2）
根据该装置的工作原理可知，2
2121212,,,B A C C B B A A T T T T T T T T =><>
对式(1)与(2)求解,得
22B A T T = =150K 2C T =400K
即可达到的最高温度为400K.
讨论：若致冷机工作于A 物体和C 物体两有限冷源和热源之间，其过程结果又如何呢。请读者自行分析。
例8：一刚性容器贮有700kg 的空气，其初始压力p1=1bar ，t1=5℃，若想要使其温度升高到t2=27℃（设空气为理想气体，比热为定值）： （1）求实现上述状态变化需加入的能量？
（2）如果状态的变化是从T0=422K 的热源吸热来完成，求整体的熵增？ （3）如果状态的变化只是从一个功源吸收能量来完成，求整体的熵增？ 解
（1）从热力学第一定律：
净能量的输入=Q12－W12=U2－U1=m(u2－u1) =mcv(T2－T1)
=700×97.28314.82
5
?(300－278)=11088kJ
（2） ΔS=ΔSsur+ΔSsys
ΔSsvs=)
(ln ln 121212v v v v R T T c m v =??
?
???+Θ
=
1
2ln
T T mc v
=700×0.72
278300
ln
(300－278)=700×0.72×0.076=38.385kJ/K
ΔSsur=0T Q
既然空气状态的变化是由于从T0吸取的热量，而系统与环境又无功量交换，所以Q12为净能量输入，只是对环境而言，Q=－Q12=－11088kJ 代入上式则得：
ΔSsur=T Q =
42211088
-=－26.275 kJ/k ∴ ΔS=38.385－26.275=12.110 kJ/K （3）因为没有热量加入 ∴ ΔSsur=0 ∴ ΔS=ΔSsys=38.385 kJ/K
例9：求出下述情况下，由于不可逆性引起的作功能力损失。已知大气p0=1013215Pa ，温度T0为300K 。
（1）将200kJ 的热直接从pA=p0、温度为400K 的恒温热源传给大气。
（2）200kJ 的热直接从大气传向pB=p0、温度为200K 的恒温热源B 。
（3）200kJ 的热直接从热源A 传给热源B 。 解：由题意画出示意图5.4。
（1）将200kJ 的热直接从400K 恒温热源A 传给300K 的大气时，
5.0400200
-=-=-=?A A T Q S kJ/K
667.0300
20000-===
?T Q S kJ/K
热源A 与大气组成的系统熵变为
Q 图5.4
kJ/K 167.0667.05.001
=+-=?+?=?S S S A
此传热过程中不可逆性引起的作功能力损失为
kJ 1.50167.03000
=?==∏T
（2）200kJ 的热直接从大气传向200K 的恒温热源B 时，
1200200
===?B B T Q S kJ/K
667.0300200
00-=-=-=?T Q S kJ/K kJ/K 333.01667.002
=+-=?+?=?B S S S
此过程不可逆引起的作功能力损失
kJ 100333.030020=?=?=∏&S T
（3）200kJ 直接从恒温热源A 传给恒温热源B ，则
5.0400200
-=-=-=?A A T Q S kJ/K 1200
200===
?B B T Q S kJ/K
5
.015.03=+-=?S kJ/K
作功能力损失
kJ
1505.030030=?=?=∏S T
可见（1）和（2）两过程的综合效果与（3）过程相同。
5．5思考及练习题
l ．热力学第二定律是否可表达为：功可以完全变为热，但热不能完全变成功。为什么? 2．自发过程为不可逆过程，那么非自发过程即为可逆过程。此说法对吗?为什么? 3．自然界中一切过程都是不可逆过程，那么研究可逆过程又有什么意义呢? 4．以下说法是否正确?
①熵增大的过程必为不可逆过程 ②不可逆过程的熵变无法计算
③若从某一初态沿可逆和不可逆过程达到同一终态，则不可逆过程中的熵变必定大于可逆过程中的熵变。
④工质经历一不可逆循环过程,因
?T
Q
δ<0，故
?ds <0
5．某热力系统经历一熵增的可逆过程，问该热力系统能否经一绝热过程回复到初态。 6．若工质经历一可逆过程和一不可逆过程，均从同一初始状态出发，且两过程中工质的吸热量相同，问工质终态的熵是否相同？
7．绝热过程是否一定是定熵过程？定熵过程是否一定满足PvK=定值的方程？ 8．工质经历一个不可逆循环能否回复到初态？ 9．第二类永动机与第一类永动机有何不同？
10．用孤立系统熵增原理证明：热量从高温物体传向低温物体的过程是不可逆过程。 11．“循环功越大，则热效率越高”；“可逆循环热效率都相等”；“不可逆循环效率一定小于可逆循环效率”。这些结论是否正确？为什么？
12．0.lkg 空气进行不可逆绝热压缩，由1p =0.1MPa(lbar), 1T =300K 增加到3bar 。不可逆压缩过程所消耗的功是可逆过程的1.1倍,试求压缩终了时的温度及空气熵的变化。
13．在高温热源1T =2000K 及低温热源2T =600K 之间进行一个不可逆卡诺循环，若在等温吸热及等温放热过程中工质与高低温热源之间存在着60K 的温差，其余两个绝热过程均为可逆过程。试求:(1)循环热效率; (2)若热源供给1000KJ 的热量,求功的损失多少?
14．在温度0℃和25℃之间按逆卡诺循环工作的热泵，每一循环从0℃的低温物何吸取的热量为Q2=12.57kJ 。问：
（1）为开动热泵，每一循环要消耗多少功？
（2）当高温物何的温度为100℃时，所需功量为多少？ （3）上述各情况下排给高温物体的热量各为多少？
15．从温度为20℃的周围环境传给温度为－15℃的冷藏室的热量为125700kJ/h 。由于制冷机的作用，使该冷藏室维持在－15℃，并把从冷藏室吸收的热量排给20℃的冷却水，求制冷机的理论功率为多少？假如冷却水的温度上升7℃，求每小时所需要的冷却水量？
2H c =4.19kJ/kg ·K.
16．某发电厂设计的工作温度在1650℃和15℃之间，求： （1）该发电厂的理想热效率？
（2）若该发电厂按理想循环工作，问生产1000000kW 的功率时所需的能量和排热量是多少？
（3）如果实际热效率只有40%，仍产生1000000kW 功率？所需的能量及排热量多少？ 17．如图5.5所示，一热机用来带动热泵，热机和热泵排出的热量均被用于加热建筑物暖气散热器的循环水，热机的效率为27%，热泵性能系数为4。试计算输给循环水的热量与输给热机的热量之比。 18．某房屋依靠热泵从大气抽取热量来维持20℃的温度。通过房屋墙壁的热损失在室内与大气每度温差下，估算约0.65kW/K 。
（1）如果大气的温度为－10℃，求驱动热泵所需的最小功率？
（2）打算用同一个热泵在夏天给房子制冷，对同样的室温、同样的热损失和同样的输入功率，问最大允许的大气温度是多少？
19．某人断言有这样一种制冷装置，它使冷藏库维持－7℃，而环境温度为27℃，其制冷系数为8.5，你认为这种断言可信吗？若制冷系数8呢？
20．两卡诺机A 、B 串联工作，A 热机在627℃下得到热量，对温度为T 的热源放热，在下述情况下计算温度T ：
（1）两热机输出功相等： （2）两热机效率相等。
21．一台可逆热机被用来驱动一台可逆冷机，热机从温度为TH 的高温热源吸热QH ，向温度为T0的环境放热，冷机从冷藏库TL 得热QL 传至T0的同一环境，如果TH 比T0要大很多的话，证明：
L
L
H L T T T Q Q -≈
22．计算下述各过程中系统的总熵变化量。
（1）将0.4kg 温度为100℃、比热为150kJ/K 的铜块投入温度为10℃的湖水中。 （2）同样大小，但温度为10℃的铜块，由100m 高处投入湖水中。 （3）将温度分别为100℃和10℃的同样大小的铜块连在一起。
23．某气缸中气体，首先经历了一个不可逆过程，从温度为600K 的热源中吸取100kJ 的热量，使其内能增加30kJ ，然后再通过一可逆过程，使气体回复到初始状态。该过程中只有气体与600K 热源发生热交换。已知热源经历上述两个过程后熵变化为0.026J/K 。求：
（1）第一个过程(不可逆的)中气体对外所作的功。
（2）第二个过程(可逆的)中气体与热源交换的热量，气体所完成的功量。 （70kJ ，-115.6kJ ，-85.6kJ ）
24．设某可逆热机A 在高温热源H(H T =800K)与低温热源L(L T =300K)之间工作。见图5.6(a)。有人提出一改进方案，如图5.6(b)，令A 机改向温度为200K 的冷箱放热，另用一可逆制冷机B 将A 机排向冷箱的热量移至低温热源L ，B 机所需动力由A 机供给。如果两种情况下,高温热源的供热量均为l00kJ ，则采用第二种方案能否得到更多的功。为什么。
图5.6(a) 图5.6(b)
25．某可逆热机与三个热源交换热量并产功800kJ 。其中热源A 的温度为500K 并向热机供热300kJ ，而热源B 和C 的温度分别为400K 与300K 。试计算热机与热源B 和C 交换的热量，并分析传热的方向。
26．某动力循环，工质在温度为500℃与300℃时分别吸热2300kJ 与1000kJ ，在环境温度15℃下放热， 循环功为1400kJ ，如果工质没有其它的热交换，试判断此循环是可逆、不可逆还是不可能实现的。
27．某燃气涡轮进口处燃气温度1t =827℃，压力1p =8bar ，出口处燃气压力2p =1bar ，设燃气的气体常数R=0.2874kJ/kgK ，定值比热
p
c =1.10kJ/kgK ，并假设燃气流经涡轮的
过程是绝热的，如流动动能及重力位能的变化可忽略不计，对于每公斤燃气，试计算： （1）膨胀过程为可逆过程时，工质对外所作的功
（2）若膨胀过程不可逆,其终了温度为430℃时，工质对外所作的功及工质熵的变化。 28．空气由初始状态1t =62℃，压力1p =2.3bar 膨胀至2p =1.4bar 2t =22℃，分析此过程能否绝热进行，为什么?
29．0.5kg 氮气在汽缸中由1t =157℃，1p =3bar 膨胀到2p =1bar 2t =17℃，过程中产功23kJ ，并与温度为27℃的环境介质交换热量。求 （1）确定过程中的传热量及传热的方向, （2）判断此过程是可逆、不可逆或不可能实现。
30．有一30 的电阻，载有恒定电流10A ，其温度靠冷却水维持在27℃，冷却水温度
与环境温度相同(17℃)，若取其为5秒的通电时间，试计算： （1）电阻的熵的变化。 （2）冷却水的熵的变化。 （3）过程中的熵产。 （4）过程中作功能力的损失。
31．容器内盛有1kg 空气，在定容下向环境放热，由初态1p =2bar,1T =450K 变化到
2T =300K ，若环境温度为17℃，试计算：
（1）空气的放热量。
（2）此放热过程中作功能力的损失。
（3）用T-s 图表示此放热过程中作功能力的损失。
32．某致冷循环，工质从温度为-73℃的冷源吸取热量100kJ ，并将热量220kJ 传给温度为27℃的热源，此循环满足克劳修斯不等式吗。
33．有人声称设计了一台热力设备，该设备工作在高温热源1T =540K 和低温热源T 2=300K 之间，若从高温热源吸入1kJ 的热量，可以产生0.45kJ 的功，试判断该设备可行吗。
34．一刚性绝热容器中励有空气，初态95kPa 、27℃，通过搅拌轮搅拌空气，以使空气压力升到140kPa 。试求：（1）对空气所作功量（kJ/kg ）；（2）空气熵的变化（kJ/g ·K ）；（3）千克空气可用能损失，并在T-s 图上表示出来。设T0=300K 。
35．1kg 饱和水蒸气在100℃下凝结为液态，在凝结过程中放出热量2257kJ ，并被30℃的大气所吸收，求该过程的可用能损失。
36．1kg 空气，初态为650kPa 、330K ，储于能维持定压承重的活塞-气缸装置中，过程中有23.4kJ 的热量从系统传给大气环境，而压有重物的少塞对系统作了5.3kJ 的功。（1）计算气缸中空气的熵变化，以kJ/(kg ·K)表示；（2）若环境温度T0=298K 确确定环境的熵变化；（3）总过程是否满足第二定律？为什么？
37．两股空气流m1=10kg/s 、m2=7kg/s ，压力p1=1MPa 、p2=0.6MPa ，温度t1=390℃、t2=100℃，试求：（1）两股鎏绝热混合后温度；（2）混合后的极限压力；（3）当混合后的压力较极限压力低20%、且大气温度为300K 时，可用能损失为多少？
38．气体在气缸中被压缩，气体内能增加了55.9kJ/kg ，而熵减少了0.293kJ/(kg ·K)，
输给气体的功为186kJ/kg ，温度为20℃的大气可与气体换热。试确定每千克气休引起的熵产及可用能损失。
5．6 自测题
一、是非题
1．热力学第二定律可表述成"功可以全部变成热量,但热量不能全部变成功"。( ) 2．温度高的热能的品质(或使用价值)优于温度低的热能。( ) 3．一桶具有环境温度的河水与一杯沸水,前者的可用能大于后者。( ) 4．过程量Q 和W 只与过程特性有关。( )
5．过程方程适用于闭口系统和开口系统的可逆过程。( )
6．某热力系统经历一熵增过程，则该系统可经一绝热过程而回复到初态( ) 7．系统熵减少的过程，必须是放热过程( ) 8．不可逆绝热稳定流动系统中,系统熵的变化sys
s =0 ( )
9．一切实际过程都有熵产。( )
10．孤立系统熵增越大,作功能力损失越多。（ ） 二、选择题
1．如果热机从热源取热100KJ ，对外作功100kJ ，则 A ）违反第一定律、违反第二定律 B ）不违反第一、二定律 C ）A 和B
2．闭口系统进行可逆绝热膨胀过程1-2，则 A.）火用差>膨胀功; B ）火用差〈膨胀功;
C ）火用差=膨胀功;
D ）不能决定火用差和膨胀功的大小
3．某致冷机在热源1T =300K 及冷源2T =250K 之间工作，其制冷量为1000KJ ，消耗功为250kJ,此致冷机是 。
A ）可逆的
B ）不可逆的 C)不可能的 D).可逆或不可逆的
4．两种性质不同，但状态相同的气体作绝热混合,其熵变为________ A ）零 B ）负 C ）正 D ）不确定 5．自发过程的特点是
A ）系统熵必然减少
B ）伴随非自发过程才能进行
C ）不可逆 D)可逆 三、填空题
l ．凡是牵涉到热现象的一切过程，都具有 性和 性。
2．在孤立系统内，自发过程进行的结果,系统由 达到平衡态，决不会已经达到平衡态的重新变为 。
3．热力学第二定律的各种经典说法是 ，若其中一种说法不成立，则其它说法 。
4.在可逆过程中,系统熵的增加,意味着系统 ，在孤立系统中，熵的增加则意味着过程为 。
5.卡诺循环热效率tc η= ，逆卡诺循环的致冷系数c 1ε= 。
四、名词解释 孤立系统 热力学第二定律 可用能与不可用能 卡诺定理 内能火用 五、计算题
1．在刚性容器中有压力为130KPa,温度为330K 的空气1kg ，从温度为500K 的热源吸热后压力升到200KPa ，已知环境温度为300K 。求由于传热的不可逆性而引起的可用能损失。
2．在常压下对3kg 水加热，使水温由25℃升到95℃,设环境温度为15℃,求水吸热量中的可用能为多少? 若将95℃的3kg 水与20℃的2kg 水混合,求混合过程可用能损失?(水的比热取
p
C =4.19KJ/kgK)。
3．空气1kg ，1T =720K, 1p =2bar ，进行定容过程1-2，压力降为2p =lbar ，然后进行
定压过程2-3，使
2
34v v ，求1-2及2-3过程中的膨胀功及整个过程中熵的变化。
10-1蒸汽朗肯循环的初参数为16.5MPa 、550℃，试计算在不同背压p2=4、6、8、10及12kPa 时的热效率。 解：朗肯循环的热效率 3 121h h h h t --= η h1为主蒸汽参数由初参数16.5MPa 、550℃定 查表得：h1=3433kJ/kg s1=6.461kJ/(kg.K) h2由背压和s1定 查h-s 图得： p2=4、6、8、10、12kPa 时分别为 h2=1946、1989、2020、2045、2066 kJ/kg h3是背压对应的饱和水的焓 查表得。 p2=4、6、8、10、12kPa 时饱和水分别为 h3=121.41、151.5、173.87、191.84、205.29 kJ/kg 故热效率分别为： 44.9％、44％、43.35％、42.8%、42.35％ 10-2某朗肯循环的蒸汽参数为：t1＝500℃、p2＝1kPa ，试计算当p1分别为4、9、14MPa 时；（1）初态焓值及循环加热量；（2）凝结水泵消耗功量及进出口水的温差；（3）汽轮机作功量及循环净功；（4）汽轮机的排汽干度；（5）循环热效率。 解：（1）当t1＝500℃，p1分别为4、9、14MPa 时初焓值分别为： h1=3445、3386、3323 kJ/kg 熵为s1=7.09、6.658、6.39 kJ/(kg.K) p2＝1kPa(s2=s1)对应的排汽焓h2：1986、1865、1790 kJ/kg 3点的温度对应于2点的饱和温度t3=6.98℃、焓为29.33 kJ/kg s3=0.106 kJ/(kg.K) 3`点压力等于p1，s3`=s3， t3`=6.9986、7.047、7.072℃ 则焓h3`分别为：33.33、38.4、43.2 kJ/kg 循环加热量分别为：q1=h1-h3`=3411、3347、3279.8 kJ/kg （2）凝结水泵消耗功量： h3`-h3 进出口水的温差t3`-t3 （3）汽轮机作功量h1-h2 循环净功=0w h1-h2-( h3`-h3) （4）汽轮机的排汽干度 s2=s1=7.09、6.658、6.39 kJ/(kg.K) p2＝1kPa 对应的排汽干度0.79、0.74、0.71 （5）循环热效率1 0q w =η＝
第5章热力学第二定律 5．1 本章基本要求 (45) 5．2 本章重点: (45) 5．3 本章难点 (45) 5．4 例题 (46) 5．5思考及练习题 (55) 5．6 自测题 (60)
5．1 本章基本要求 理解热力学第二定律的实质，卡诺循环，卡诺定理，孤立系统熵增原理，深刻理解熵的定义式及其物理意义。 熟练应用熵方程，计算任意过程熵的变化，以及作功能力损失的计算，了解火用、火无的概念。 5．2 本章重点: 学习本章应该掌握以下重点内容:, l．深入理解热力学第二定律的实质，它的必要性。它揭示的是什么样的规律；它的作用。 2．深入理解熵参数。为什么要引入熵。是在什么基础上引出的。怎样引出的。它有什么特点。 3．系统熵变的构成，熵产的意义，熟练地掌握熵变的计算方法。 4．深入理解熵增原理,并掌握其应用。 5．深入理解能量的可用性，掌握作功能力损失的计算方法 5．3 本章难点 l．过程不可逆性的理解，过程不可逆性的含义。不可逆性和过程的方向性与能量可用性的关系。 2．状态参数熵与过程不可逆的关系。 3．熵增原理的应用。 4．不可逆性的分析和火用分析.
5．4 例题 例1：空气从P1=0.1MPa ，t1=20℃，经绝热压缩至P2=0.42MPa ，t2=200℃。求：压缩过程工质熵变。（设比热为定值）。 解：定压比热： k kg kJ R C P ?=?== /005.1287.027 27 由理想气体熵的计算式： k kg kJ P P R T T C S P ?=-=-=?/069.01.042 .0ln 287.0293473ln 005.1ln ln 121212 例2：刚性容器中贮有空气2kg ，初态参数P1=0.1MPa ，T1=293K ，内装搅拌器，输入轴功率WS=0.2kW ，而通过容器壁向环境放热速率为kW Q 1.0. =。求：工作1小时后孤立系统熵增。 解：取刚性容器中空气为系统，由闭系能量方程：U Q W s ?+=. . 经1小时， () 12. .36003600T T mC Q W v s -+=()K mC Q W T T v 5447175.021.02.036002933600..12=?-+=? ?? ??-+ = 由定容过程： 1 2 12T T P P =， MPa T T P P 186.0293 5441.0121 2=?== 取以上系统及相关外界构成孤立系统： sur sys iso S S S ?+?=? K kJ T Q S sur /2287.1293 1 .036000=?== ? K kJ S iso /12.22287.18906.0=+=? 例3：压气机空气由P1=100kPa ，T1=400K ，定温压缩到终态P2=1000kPa ，过程中实际
第一章基本概念 1.基本概念 热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。 边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。 外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。 闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。 开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。 绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。 孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。 单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。 复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。 单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。 多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。 均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。 非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。 热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。 平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。 状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。如温度（T）、压力（P）、比容（υ）或密度（ρ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。 基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。 温度：是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量，其物理实质是物质内部大量微观分子热运动的强弱程度的宏观反映。 热力学第零定律：如两个物体分别和第三个物体处于热平衡，则它们彼此之间也必然处于热平衡。 压力：垂直作用于器壁单位面积上的力，称为压力，也称压强。 相对压力：相对于大气环境所测得的压力。如工程上常用测压仪表测定系统中工质的压力即为相对压力。 比容：单位质量工质所具有的容积，称为工质的比容。 密度：单位容积的工质所具有的质量，称为工质的密度。
《工程热力学》沈维道主编第四版课后思想题答案（1?5章）第1章基本概念 1.闭口系与外界无物质交换，系统内质量将保持恒定，那么，系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答：否。当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时（如稳态稳流系统），系统内的质量将保持恒定不变。 2.有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对，为什么? 答：不对。"绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系，平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。 4.倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式 P 二P b P e (P P b) ；P = P b - P v (P ：： P b) 中，当地大气压是否必定是环境大气压? 答：可能会的。因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说，计算式中的Pb应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它 意义上的“大气压力"，或被视为不变的“环境大气压力”。 5.温度计测温的基本原理是什么? 答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。 6.经验温标的缺点是什么？为什么? 答：由选定的任意一种测温物质的某种物理性质，采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时，除选定的基准点外，在其它温度上，不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值（尽管差值可能是微小的），因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。这便是经验温标的根本缺点。 7.促使系统状态变化的原因是什么？举例说明答：分两种不同情况：⑴若系统原本不处于平衡状态，系统内各部分间存在着不平衡势差，则在不平衡势差的作用下，各个部分发生相互作用, 系统的状态将发生变化。例如，将一块烧热了的铁扔进一盆水中，对于水和该铁块构成的系统说来，由于水和铁块之间存在着温度差别，起初系统处于热不平衡的状态。这种情况下，无需外界给予系统任何作用，系统也会因铁块对水放出热量而发生状态变化：铁块的温度逐渐降低，水的温度逐渐升高，最终系统从热不平衡的状态过渡到一种新的热平衡状态；⑵若系统原处于平衡状态，则只有在外界的作用下（作功或传热）系统的状态才会发生变。 &图1-16a、b所示容器为刚性容器：⑴将容器分成两部分。一部分装气体, 一部分抽 成真空，中间是隔板。若突然抽去隔板，气体（系统）是否作功？⑵设真空部分装 有许多隔板，每抽去一块隔板让气体先恢复平衡再抽去一块, 问气体係统）是否作功? 图1-16 .吾苦翹E附團 ⑶上述两种情况从初态变化到终态，其过程是否都可在P-V图上表示？ 答：⑴；受刚性容器的约束，气体与外界间无任何力的作用，气体（系统）不对外界作功; ⑵b情况下系统也与外界无力的作用，因此系统不对外界作功；
工程热力学(第五版_)课后 习题答案 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March
2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。 解：（1）2N 的气体常数 28 83140==M R R ＝)/(K kg J ? （2）标准状态下2N 的比容和密度 1013252739.296?==p RT v ＝kg m /3 v 1= ρ＝3/m kg （3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv Mv ＝p T R 0＝kmol m /3 2-3．把CO 2压送到容积3m 3的储气罐里，起始表压力301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO 2的质量。当地大气压B ＝ kPa 。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO 2的质量 1 111RT v p m = 压送后储气罐中CO 2的质量 2222RT v p m = 根据题意 容积体积不变；R ＝ B p p g +=11 （1） B p p g +=22 （2） 27311+=t T （3） 27322+=t T （4） 压入的CO 2的质量
)1122(21T p T p R v m m m -= -= （5） 将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m= 2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m 3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m 3，问鼓风机送风量的质量改变多少 解：同上题 1000)273 325.1013003.99(287300)1122(21?-=-= -=T p T p R v m m m ＝ 2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为的空气3 m 3，充入容积 m 3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到设充气过程中气罐内温度不变。 解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法： 首先求终态时需要充入的空气质量 288 2875.810722225???==RT v p m kg 压缩机每分钟充入空气量 288 28731015???==RT pv m kg 所需时间 ==m m t 2 第二种解法 将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为一定量的空气压缩为的空气；或者说、 m 3的空气在下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程 const pv = 、 m 3的空气在下占体积为 5.591 .05.87.01221=?==P V p V m 3 压缩机每分钟可以压缩的空气3 m 3，则要压缩 m 3的空气需要的时间 == 3 5.59τ 2－8 在一直径为400mm 的活塞上置有质量为3000kg 的物体，气缸中空气的温度为18℃
工程热力学(第五版)习题答案 工程热力学（第五版）廉乐明 谭羽非等编 中国建筑工业出版社 第二章 气体的热力性质 2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状 态下2N 的比容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。 解：（1）2N 的气体常数 2883140==M R R ＝296.9)/(K kg J ? （2）标准状态下2N 的比容和密度 1013252739.296?==p RT v ＝0.8kg m /3 v 1 =ρ＝1.253/m kg （3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv Mv ＝p T R 0＝64.27kmol m /3 2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力 301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO2的质量。当地大气压B ＝101.325 kPa 。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO2的质量
11 11RT v p m = 压送后储气罐中CO2的质量 22 22RT v p m = 根据题意 容积体积不变；R ＝188.9 B p p g +=11 （1） B p p g +=22 （2） 27311+=t T （3） 27322+=t T （4） 压入的CO2的质量 )1122(21T p T p R v m m m -=-= （5） 将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg 2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的 空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题 1000)273325.1013003.99(287300)1122(21?-=-=-=T p T p R v m m m ＝41.97kg
第五章 热力学第二定律 热力学第二定律能否表达为：“机械能可以全部变为热能，而热能不可能全部变为机械能。”这种说法有什么不妥当 答：不能这样表述。表述不正确，对于可逆的定温过程，所吸收的热量可以全部转化为机械能，但是自身状态发生了变化。所以这种表述不正确。 理想气体进行定温膨胀时，可从单一恒温热源吸入的热量，将之全部转变功对外输出，是否与热力学第二定律的开尔文叙述矛盾提示：考虑气体本身是否有变化。 答：不矛盾，因为定温膨胀气体本身状态发生了改变。 自发过程是不可逆过程，非自发过程必为可逆过程，这一说法是否正确 答：不正确。自发过程是不可逆过程是正确的。非自发过程却不一定为可逆过程。 请归纳热力过程中有哪几类不可逆因素 答：。不可逆因素有：摩擦、不等温传热和不等压做功。 试证明热力学第二定律各种说法的等效性：若克劳修斯说法不成立，则开尔文说也不成立。 答：热力学第二定律的两种说法反映的是同一客观规律——自然过程的方向性 →是一致的，只要一种表述可能，则另一种也可能。 假设热量Q2 能够从温度T2 的低温热源自动传给温度为T1 的高温热源。现有一循环热机在两热源间工作，并且它放给低温热源的热量恰好等于Q2。整个系统在完成一个循环时，所产生的唯一效果是热机从单一热源（T1）取得热量Q1-Q2，并全部转变为对外输出的功W 。低温热源的自动传热Q2 给高温热源，又从热机处接受Q2，故并未受任何影响。这就成了第二类永动机。违反了克劳修斯说法，必须违反了开尔文说法。反之，承认了开尔文说法，克劳修斯说法也就必然成立。 下列说法是否有误： （1）循环净功Wnet 愈大则循环效率愈高；（×） （2）不可逆循环的热效率一定小于可逆循环的热效率；（ ×） （3）可逆循环的热效率都相等，1 21T T t -=η（×）
第四章 4-1 1kg 空气在可逆多变过程中吸热40kJ,其容积增大为1102v v =,压力降低为8/12p p =,设比热为定值,求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓与熵的变化。 解:热力系就是1kg 空气 过程特征:多变过程) 10/1ln()8/1ln()2/1ln()1/2ln(== v v p p n ＝0、9 因为 T c q n ?= 内能变化为 R c v 2 5= ＝717、5)/(K kg J ? v p c R c 5 727==＝1004、5)/(K kg J ? =n c ==--v v c n k n c 51＝3587、5)/(K kg J ? n v v c qc T c u /=?=?＝8×103J 膨胀功:u q w ?-=＝32 ×103 J 轴功:==nw w s 28、8 ×103 J 焓变:u k T c h p ?=?=?＝1、4×8＝11、2 ×103J 熵变:12ln 12ln p p c v v c s v p +=?＝0、82×103)/(K kg J ? 4－2 有1kg 空气、初始状态为MPa p 5.01=,1501=t ℃,进行下列过程: (1)可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=; (2)不可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=,K T 3002=; (3)可逆等温膨胀到MPa p 1.02=; (4)可逆多变膨胀到MPa p 1.02=,多变指数2=n ; 试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化,并将各过程的相对位置画在同一张v p -图与s T -图上 解:热力系1kg 空气 （1） 膨胀功:
])1 2(1[111k k p p k RT w ---=＝111、9×103J 熵变为0 (2))21(T T c u w v -=?-=＝88、3×103J 1 2ln 12ln p p R T T c s p -=?＝116、8)/(K kg J ? (3)21ln 1p p RT w =＝195、4×103)/(K kg J ? 2 1ln p p R s =?＝0、462×103)/(K kg J ? (4)])1 2(1[111 n n p p n RT w ---=＝67、1×103J n n p p T T 1)1 2(12-=＝189、2K 1 2ln 12ln p p R T T c s p -=?＝－346、4)/(K kg J ? 4-3 具有1kmol 空气的闭口系统,其初始容积为1m 3,终态容积为10 m 3,当初态与终态温度 均100℃时,试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为:(1)可逆定温膨胀;(2)向真空自由膨胀。 解:(1)定温膨胀功===1 10ln *373*287*4.22*293.112ln V V mRT w 7140kJ ==?1 2ln V V mR s 19、14kJ/K (2)自由膨胀作功为0 ==?12ln V V mR s 19、14kJ/K 4－4 质量为5kg 的氧气,在30℃温度下定温压缩,容积由3m 3变成0.6m 3,问该过程中工质 吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？ 解:===3 6.0ln *300*8.259*512ln V V mRT q －627、2kJ 放热627、2kJ 因为定温,内能变化为0,所以 q w = 内能、焓变化均为0
7-1当水的温度t=80℃，压力分别为、、、及1MPa时，各处于什么状态并求出该状态下的焓值。 解：查表知道t=80℃时饱和压力为。 因此在、、、及1MPa时状态分别为过热、未饱和、未饱和，未饱和、未饱和。焓值分别为kg，kJ/kg，335 kJ/kg，kJ/kg，kJ/kg。 7－2已知湿蒸汽的压力p=1MPa干度x=。试分别用水蒸气表和h-s图求出hx，vx，ux，sx。解：查表得：h``＝2777kJ/kg h`= kJ/kg v``＝kg v`＝m3/kg u``= h``－pv``= kJ/kg u`＝h`－pv`= kJ/kg s``= kJ/ s`＝kJ/ hx＝xh``+(1-x)h`= kJ/kg vx＝xv``+(1-x)v`= m3/kg ux＝xu``+(1-x)u`=2400 kJ/kg sx＝xs``+(1-x)s`= kJ/ 7-3在V＝60L的容器中装有湿饱和蒸汽，经测定其温度t＝210℃，干饱和蒸汽的含量mv=，试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。 解：t＝210℃的饱和汽和饱和水的比容分别为： v``＝kg v`＝m3/kg h``＝kg h`= kJ/kg 湿饱和蒸汽的质量： 解之得： x= 比容：vx＝xv``+(1-x)v`= m3/kg 焓：hx＝xh``+(1-x)h`=1904kJ/kg 7－4将2kg水盛于容积为的抽空了的密闭刚性容器中，然后加热至200℃试求容器中（1）压力；（2）焓；（3）蒸汽的质量和体积。 解：（1）查200℃的饱和参数 h``＝kg h`= kJ/kg v``＝kg v`＝kg 饱和压力。 刚性容器中水的比容： ＝m3/kg 第十章蒸汽动力循环 蒸汽动力装置：是实现热能→机械能的动力装置之一。 工质：水蒸汽。 用途：电力生产、化工厂原材料、船舶、机车等动力上的应用。 本章重点： 1、蒸汽动力装置的基本循环 匀速 朗肯循环回热循环 2、蒸汽动力装置循环热效率分析 y T 的计算公式 y T 的影响因素分析 y T 的提高途径 10-1水蒸气作为工质的卡诺循环 热力学第二定律通过卡诺定理证明了在相同的温度界限间，卡诺循环的热效率最高，但实际上存在种种困难和不利因素，使得实际循环（蒸汽动力循环）至今 不能采用卡诺循环但卡诺循环在理论上具有很大的意义。 二、为什么不能采用卡诺循环 若超过饱和区的范围而进入过热区则不易保证定温加热和定温放热，即不能 按卡诺循环进行。 p 51 C2 v 1-2绝热膨胀（汽轮机） 2-C定温放热（冷凝汽）可以实现 5-1定温加热（锅炉） C-5绝热压缩（压缩机）难以实现 原因： 2-C 过程压缩的工质处于低干度的湿汽状态 1 、水与汽的混合物压缩有困难，压缩机工作不稳定，而且 3 点的湿蒸汽比容比 水大的多 '2000'需比水泵大得多的压缩机使得输出的净功大大3232 减少，同时对压缩机不利。 2、循环仅限于饱和区，上限T1受临界温度的限制，即使是实现卡诺循环，其理 论效率也不高。 3、膨胀末期，湿蒸汽所含的水分太多不利于动机 为了改进上述的压缩过程人们将汽凝结成水，同时为了提高上 限温这就需要对卡诺循环进行改进，温度采用过热蒸汽使 T1高于临界温度，改进的结果 就是下面要讨论的另一种循环—朗肯循环。 10-2朗肯循环 过程： 从锅炉过热器与出来的过热蒸汽通过管道进入汽轮机T，蒸汽部分热能在T 中转换为机械带动发电机发电，作了功的低压乏汽排入C，对冷却水放出γ，凝结成水，凝结成的水由给水泵 P 送进省煤器 D′进行预热，然后在锅炉内吸热汽化，饱 和蒸汽进入 S 继续吸热成过热蒸汽，过程可理想化为两个定压过程，两个绝热 过程—朗诺循环。 1-2绝热膨胀过程，对外作功 2-3定温（定压）冷凝过程（放热过程） 3-4绝热压缩过程，消耗外界功 4-1定压吸热过程，（三个状态） 4-1 过程：水在锅炉和过热器中吸热由未饱和水变为过热蒸汽过程中工质与外界无技术功交换。 1-2 过程：过热蒸汽在汽抡机中绝热膨胀，对外作功，在汽轮机出口工质达到低压低温蒸汽状态称乏汽。 2-3 过程：在冷凝器中乏汽对冷却水放热凝结为饱和水。 3-4 过程：水泵将凝结水压力提高，再次送入锅炉，过程中消耗外功。 工程热力学课后作业答案第五版 2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3） MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。 解：（1）2N 的气体常数 28 8314 0= = M R R ＝296.9)/(K kg J ? （2）标准状态下2N 的比容和密度 101325 2739.296?== p RT v ＝0.8kg m /3 v 1= ρ＝1.253/m kg （3） MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv Mv ＝ p T R 0＝64.27kmol m /3 2-3．把CO 2压送到容积3m 3的储气罐里，起始表压力 301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温 度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO 2的质量。当地大气压B ＝101.325 kPa 。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO 2的质量 1 1 11RT v p m = 压送后储气罐中CO 2的质量 2 2 22RT v p m = 根据题意 容积体积不变；R ＝188.9 B p p g +=11 （1） B p p g +=22 （2） 27311+=t T （3） 27322+=t T （4） 压入的CO 2的质量 )1 122(21T p T p R v m m m -= -= （5） 将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg 2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m 3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m 3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题 1000)273 325.1013003.99(287300)1122(21?-=-= -=T p T p R v m m m ＝41.97kg 2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m 3，充入容积8.5 m 3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa ？设充气过程中气罐内温度不变。 解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法： 首先求终态时需要充入的空气质量 288 2875 .810722225???==RT v p m kg 压缩机每分钟充入空气量 288 28731015???==RT pv m kg 所需时间 == m m t 2 19.83min 第二种解法 将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa 一定量的空气压缩为0.7MPa 的空气；或者说0.7MPa 、8.5 m 3的空气在0.1MPa 下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程 const pv = 0.7MPa 、8.5 m 3的空气在0.1MPa 下占体积为 5.591 .05 .87.01221=?== P V p V m 3 压缩机每分钟可以压缩0.1MPa 的空气3 m 3，则要压缩59.5 m 3的空气需要的时间 == 3 5 .59τ19.83min 2－8 在一直径为400mm 的活塞上置有质量为3000kg 的物体，气缸中空气的温度为18℃，质量为2.12kg 。加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力B ＝101kPa ，问：（1）气缸中空气的终温是多少？（2）终态的比容是多少？（3）初态和终态的密度各是多少？ 第一章基本概念与定义 1．答：不一定。稳定流动开口系统内质量也可以保持恒定 2．答：这种说法是不对的。工质在越过边界时，其热力学能也越过了边界。但热力学能不是热量，只要系统和外界没有热量地交换就是绝热系。 3．答：只有在没有外界影响的条件下，工质的状态不随时间变化，这种状态称之为平衡状态。稳定状态只要其工质的状态不随时间变化，就称之为稳定状态，不考虑是否在外界的影响下，这是他们的本质区别。平衡状态并非稳定状态之必要条件。物系内部各处的性质均匀一致的状态为均匀状态。平衡状态不一定为均匀状态，均匀并非系统处于平衡状态之必要条件。 4．答：压力表的读数可能会改变，根据压力仪表所处的环境压力的改变而改变。当地大气压不一定是环境大气压。环境大气压是指压力仪表所处的环境的压力。 5．答：温度计随物体的冷热程度不同有显著的变化。 6．答：任何一种经验温标不能作为度量温度的标准。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质的温度计、采用不同的物理量作为温度的标志来测量温度时，除选定为基准点的温度，其他温度的测定值可能有微小的差异。 7．答：系统内部各部分之间的传热和位移或系统与外界之间的热量的交换与功的交换都是促使系统状态变化的原因。 8．答：（1）第一种情况如图1-1（a）,不作功（2）第二种情况如图1-1（b）,作功（3）第一种情况为不可逆过程不可以在p-v图上表示出来，第二种情况为可逆过程可以在p-v图上表示出来。 9．答：经历一个不可逆过程后系统可以恢复为原来状态。系统和外界整个系统不能恢复原来状态。 10．答：系统经历一可逆正向循环及其逆向可逆循环后，系统恢复到原来状态，外界没有变化；若存在不可逆因素，系统恢复到原状态，外界产生变化。 11．答：不一定。主要看输出功的主要作用是什么，排斥大气功是否有用。 2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下 2 N 的比容和密度；（3） MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。 解：（1）2N 的气体常数 28 8314 0= = M R R ＝296.9)/(K kg J ? （2）标准状态下2N 的比容和密度 101325 2739.296?= =p RT v ＝0.8kg m /3 v 1= ρ＝1.253 /m kg （3） MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积 Mv Mv ＝p T R 0 ＝64.27kmol m /3 2-3．把CO 2压送到容积3m 3的储气罐里，起始表压力 301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ， 温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO 2的质量。当地大气压B ＝101.325 kPa 。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO 2的质量 11 11RT v p m = 压送后储气罐中CO 2的质量 2 2 22RT v p m = 根据题意 容积体积不变；R ＝188.9 B p p g +=11 （1） B p p g +=22 （2） 27311+=t T （3） 27322+=t T （4） 压入的CO 2的质量 )1 1 22(21T p T p R v m m m -= -= （5） 将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg 2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m 3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m 3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题 1000)273 325 .1013003.99(287300)1122(21?-=-= -=T p T p R v m m m ＝41.97kg 2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m 3，充入容积8.5 m 3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa ？设充气过程中气罐内温度不变。 解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法： 首先求终态时需要充入的空气质量 288 2875 .810722225???==RT v p m kg 压缩机每分钟充入空气量 288 28731015???==RT pv m kg 所需时间 == m m t 2 19.83min 第二种解法 将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa 一定量的空气压缩为0.7MPa 的空气；或者说0.7MPa 、8.5 m 3的空气在0.1MPa 下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程 const pv = 0.7MPa 、8.5 m 3的空气在0.1MPa 下占体积为 . 第三章 理想气体热力学能、 焓、比热容和熵的计算 3-1 有1 kg 氮，若在定容条件下受热，温度由100 ℃升高到 500 ℃，试求过程中氮所吸收的热量。 解 由附表 1 查得氮气的比定容热容为 0.741 kJ/(kg ·K), 因 此，加热 1 kg 氮气所需的热量为 q V mc V T 2 ? T 1=0.741×400=296.4 kJ/kg 3-2 有1 mol 二氧化碳，在定压条件下受热，其温度由800 K 升高到 1 000 K ，试求按定值比热容计算所引起的误差，并分析 其原因。 解 根据附表 5 二氧化碳的热力性质表得 q p h 2 ? h 1 =42769－32179=10590 J/mol 该计算结果为描述该过程热量的准确数值。 而如果按附表 1 ，则查得二氧化碳的比定压热容为 0.85 kJ/(kg ·K), 依此计算，加热 1mol 二氧化碳所需的热量为 q p c p 0T 2 ? T 1=0.85×44× 200=748 0 J/mol 两种方法的误差 10590 ? 7480 ? %= 29.37 % 10590 产生如此大误差的原因是，计算状态偏离定值比热的状态(25℃) 较远，且过程温差较大。 . 3-3 有一个小气瓶，内装压力为20 MPa、温度为20 ℃的氮 3 3 气10 cm 。该气瓶放置在一个0.01 m 的绝热容器中，设容器内为 真空。试求当小瓶破裂而气体充满容器时气体的压力及温度，并 10 解 由附表1查得氮气的气体常数R g =0.296 8 kJ/（kg K ），故 m p i V i R T 20 6 0.01 229.98 kg 0.2968 273 20 g i 气体经历了一个不可逆的等温膨胀过程，在过程中 Q =0，W =0， ? U =0，U 2=U i ，T 2=T i 所以小瓶破裂而气体充满容器时的压力为 p 2 mR g T 2 V 2 229.98 0.2968 293 0.01 20 kPa 3-4 有一储气罐，罐中压缩空气的压力为1.5 MPa ，温度为 37℃，现用去部分压缩空气而罐内压力降为1 MPa ，温度降为3.1 ℃。假设耗气时储气罐和环境的热交换可忽略不计，试说明罐内 所剩空气在储气罐耗气过程中所进行的能量转换过程及其输出能 量的数量。 解 以罐内1 kg 的剩余空气为研究对象, 由于耗气时储气罐 和环境的热交换可忽略不计, 所以 q 0 ， w 1? 2 u 1 ? u 2 由附表1查得空气的比定容热容为0.716 kJ/(kg K), 则有 w 1?2 c V (T 1 ? T 2 ) =0.716×(310- 276.1)=24.3kJ/kg 状态1、2的比容分别为： 第五章 气体的流动和压缩 思 考 题 1.既然 c 里呢? 答：对相同的压降（*P P -）来说，有摩擦时有一部分动能变成热能，又被工质吸收了，使h 增大，从而使焓降(*h h -)减少了，流速C 也降低了（动能损失）。对相同的焓降(*h h -)而言，有摩擦时，由于动能损失（变成热能），要达到相同的焓降或相同的流速C ，就需要进步膨胀降压，因此，最后的压力必然降低（压力损失）。 2.为什么渐放形管道也能使气流加速?渐放形管道也能使液流加速吗? 答：渐放形管道能使气流加速—是对于流速较高的超音速气流而言的，由 2(1) dA dV dC dC M A V C C ===-可知，当0dA >时，若0dC >，则必1M >，即气体必为超音速气流。超音速气流膨胀时由于dA dV dC A V C =-（V--A ）而液体0dV V =，故有dA dC A C =- ，对于渐放形管有 0dA A >，则必0dC C <，这就是说，渐放形管道不能使液体加速。 3.在亚音速和超音速气流中，图5-15所示的三种形状的管道适宜作喷管还是适宜 作扩压管? 图 5-15 答：可用 2(1) dA dC M A C =-方程来分析判断 a) 0dA <时 当1M <时，必0dC >，适宜作喷管 当1M >时，必0dC <，适宜作扩压管 b) 0dA >时 当1M <时，必0dC <，适宜作扩压管 当1M >时，必0dC >，适宜作喷管 c) 当入口处1M <时，在0dA <段0dC >；在喉部达到音速，继而在0dA >段0dC <成为 超音速气流，故宜作喷管（拉伐尔喷管） 当入口处1M >时，在0dA <段，0dC <；在喉部降到音速，继而在0 dC <成为亚音速气流，故宜作扩压管（缩放形扩压管）。 (a) (b) (c) 第5章 热力学第二定律 5．1 本章基本要求 理解热力学第二定律的实质，卡诺循环，卡诺定理，孤立系统熵增原理，深刻理解熵的定义式及其物理意义。 熟练应用熵方程，计算任意过程熵的变化，以及作功能力损失的计算，了解火用、火无 的概念。 5．2 本章重点: 学习本章应该掌握以下重点内容:, l ．深入理解热力学第二定律的实质，它的必要性。它揭示的是什么样的规律；它的作用。 2．深入理解熵参数。为什么要引入熵。是在什么基础上引出的。怎样引出的。它有什么特点。 3．系统熵变的构成，熵产的意义，熟练地掌握熵变的计算方法。 4．深入理解熵增原理,并掌握其应用。 5．深入理解能量的可用性，掌握作功能力损失的计算方法 5．3 本章难点 l ．过程不可逆性的理解，过程不可逆性的含义。不可逆性和过程的方向性与能量可用性的关系。 2．状态参数熵与过程不可逆的关系。 3．熵增原理的应用。 4．不可逆性的分析和火用 分析. 5．4 例题 例1：空气从P 1=0.1MP a ，t 1=20℃，经绝热压缩至P 2=0.42MP a ，t 2=200℃。求：压缩过程工质熵变。（设比热为定值）。 解：定压比热： k kg kJ R C P ?=?==/005.1287.02 727 由理想气体熵的计算式： k kg kJ P P R T T C S P ?=-=-=?/069.01.042.0ln 287.0293473ln 005.1ln ln 1 21212 例2：刚性容器中贮有空气2kg ，初态参数P 1=0.1MP a ，T 1=293K ，内装搅拌器，输入轴功率W S =0.2kW ，而通过容器壁向环境放热速率为kW Q 1.0.=。求： 工作1小时后孤立系统熵增。 解：取刚性容器中空气为系统，由闭系能量方程：U Q W s ?+=. . 经1小时， ()12..36003600T T mC Q W v s -+=()K mC Q W T T v 5447175 .021.02.036002933600..12=?-+=??? ??-+= 由定容过程：1212T T P P =， MPa T T P P 186.0293 5441.01212=?== 取以上系统及相关外界构成孤立系统： sur sys iso S S S ?+?=? K kJ T Q S sur /2287.1293 1.036000=?==? K kJ S iso /1 2.22287.18906.0=+=? 例3：压气机空气由P 1=100kP a ，T 1=400K ，定温压缩到终态P 2=1000kP a ，过程中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25%。设环境温度为T 0=300K 。 求：压缩每kg 气体的总熵变。 解：取压气机为控制体。按可逆定温压缩消耗轴功： kg kJ P P RT v v RT W SO /3.2641000 100ln 400287.0ln ln 2112-=?=== 实际消耗轴功： ()kg kJ W S /4.3303.26425.1-=-= 由开口系统能量方程，忽略动能、位能变化：21h q h W S +=+ 因为理想气体定温过程：h 1=h 2 工程热力学-课后习题答案 工程热力学(第五版)习题答案 工程热力学（第五版）廉乐明 谭羽非等编 中国建筑工业出版社 第二章 气体的热力性质 2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。 解：（1）2N 的气体常数 2883140==M R R ＝296.9)/(K kg J ? （2）标准状态下2N 的比容和密度 1013252739.296?==p RT v ＝0.8kg m /3 v 1 =ρ＝1.253/m kg （3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv Mv ＝p T R 0＝64.27kmol m /3 2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO2的质量。当地大气压B ＝101.325 kPa 。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO2的质量 11 11RT v p m = 压送后储气罐中CO2的质量 22 22RT v p m = 根据题意 容积体积不变；R ＝188.9 B p p g +=11 （1） B p p g +=22 （2） 27311+=t T （3） 27322+=t T （4） 压入的CO2的质量 )1122(21T p T p R v m m m -=-= （5） 将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg 2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题 1000)273325.1013003.99(287300)1122(21?-=-=-=T p T p R v m m m ＝41.97kg工程热力学第十章蒸汽动力装置循环教案.docx
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