电子科技大学
电子信息系统综合实验课程实验报告
实验名称电子信息系统综合实验
电子工程学院1402011 班Array梁思颖学号
同作者王梦路习习王保智郭鑫宇
实验日期2017 年11 月25 日
MATLAB实验——复杂噪声产生
1实验目的
（1）掌握四种热噪声的基本分布并利用MATLAB产生这几种噪声；
（2）熟练使用MATLAB。
2 实验所用仪器（或实验环境）
软件：MATLAB；
硬件：计算机。
3实验容
利用MATLAB分别产生高斯分布、均匀分布、指数分布、瑞利分布的热噪声。4实验步骤
（1）服从高斯分布的热噪声
Matlab7.0本身自带了标准高斯分布的部函数randn，调用格式如下:
Y = randn(n)
Y = randn(m,n)
Y = randn([m n])
Y = randn(size(A))
s = randn('state')
randn函数产生的随机序列服从均值为m=0，方差σ2＝1的高斯分布。
Y = randn(n)产生的是一个n×n的随机序列矩阵，而Y = randn(m,n) 和Y = randn([m n])产生的m×n的随机序列矩阵，Y = randn(size(A))产生的是大小与矩阵A同样大小的随机序列矩阵。
s = randn('state')返回的是一个具有两个元素的向量，该向量显示的是当前正态随机数产生器的状态。randn('state',s)指令可以将产生器的状态设置到s，而randn('state',0)则可以将正态随机数产生器的状态恢复到初始状态。
（2）服从均匀分布的热噪声
同样Matlab本身也自带了（0-1）单位均匀分布的部函数rand，格式如下: Y = rand(n)
Y = rand(m,n)
Y = rand([m n])
Y = rand(size(A))
s = rand('state')
rand函数产生的随机序列服从（0-1）单位均匀分布。
Y = rand(n)产生的是一个n×n的随机序列矩阵，而Y = rand(m,n) 和Y = rand([m n])产生的m×n的随机序列矩阵，Y = rand(size(A))产生的是大小与矩阵A 同样大小的随机序列矩阵。
s = rand('state')返回的是一个具有两个元素的向量，该向量显示的是当前（0-1）单位均匀随机数产生器的状态。rand('state',s)指令可以将产生器的状态设置到s，而rand('state',0)则可以将（0-1）单位均匀分布随机数产生器的状态恢复到初始状态。
（3）服从指数分布的热噪声
先产生一个服从（0-1）单位分布的信号，然后再将其经过指数变换，就可以得到一个服从参数为λ的指数分布的信号了。
（4）服从瑞利分布的热噪声
先产生一个服从（0-1）分布的信号，然后再经过变换，可以得到一个服从瑞利（Rayleigh）分布的信号了。
5程序设计
（1）服从高斯分布的热噪声
%服从高斯（Guass）分布的热噪声（随机序列）
b=1; %均值
fs=1e7; %采样率
t=1e-3; %随机序列长度
n=t*fs;
randn('state',0); %把高斯分布伪随机发生器置为0状态
u=randn(1,n)+b;
subplot(2,1,1),plot(u),title('高斯分布信号');
subplot(2,1,2),hist(u,-4:0.1:4),title('高斯分布信号直方图');
（2）服从均匀分布的热噪声
%服从均匀分布的热噪声（随机序列）
a=2; %（a-b）均匀分布下限
b=3; %（a-b）均匀分布上限
fs=1e7; %采样率，单位：Hz
t=1e-3; %随机序列长度，单位：s
n=t*fs;
rand('state',0); %把均匀分布伪随机发生器置为0状态
u=rand(1,n); %产生（0-1）单位均匀信号
x2=(b-a)*u+a; %广义均匀分布与单位均匀分布之间的关系
figure(2)
subplot(2,1,1),plot(x2),title('均匀分布信号');
subplot(2,1,2),hist(x2,a:0.02:b),title('均匀分布信号直方图');
（3）服从指数分布的热噪声
%服从指数分布的热噪声（随机序列）
lambda=2.5; %指数分布参数
fs=1e7; %采样频率
t=1e-3; %时间长度
n=t*fs;
rand('state',0); %把均匀分布伪随机发生器置为0状态
u=rand(1,n) %产生单位均匀信号
x3=log2(1-u)/(-lambda); %指数分布与单位均匀分布之间的关系
figure(3)
subplot(2,1,1),plot(0:1/fs:t-1/fs,x3),xlabel('t(s)'), ylabel('x(V)'),title('指数分布信号');
subplot(2,1,2),hist(x3,0:0.05:4),title('指数分布信号直方图');
（4）服从瑞利分布的热噪声
%服从瑞利分布的热噪声
sigma=2; %瑞利分布参数sigma;
t=1e-3; %杂波时间长度
fs=1e7; %采样率
t1=0:1/fs:t-1/fs;
n=length(t1);
rand('state',0); %把均匀分布伪随机发生器置为0状态
u=rand(1,n);
x4=sqrt(2*log2(1./u))*sigma; %产生瑞利分布信号1
figure(4)
subplot(2,1,1),plot(x4),title('瑞利分布噪声'),xlabel('t(单位：s)');
subplot(2,1,2),hist(x4,0:0.1:10),title('瑞利分布信号直方图');
6实验结果及分析
实验结果如图所示：
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
900010000
-4-2024
6-5
-4-3-2-1012345
0200
400
600高斯分布信号直方图
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
900010000
22.22.42.62.8
3均匀分布信号
1.8
2 2.2 2.4 2.6 2.8
3 3.2
0100
200
300均匀分布信号直方图
00.10.20.30.4
0.50.60.70.80.9
1
x 10
-3
24
6t(s)
x (V )
-0.5
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
020*******
800指数分布信号直方图
0100020003000
4000500060007000
8000900010000
5
10
15
瑞利分布噪声
t(单位：s)
-2
024681012
0100
200
300瑞利分布信号直方图