F
E
A C 相似三角形的性质和判定测试
姓名
得分? ?
一、 填空题 （每题3分,共３0分)
1、相似三角形对应 、 、 的比都等于相似比.
２、相似多边形的周长比等于 ,面积比等于 ． 3、如图,要使ΔABC ∽ΔACD ，从角的角度,需补充的条件是 .
4、已知ΔＡBC ∽ΔA′Ｂ′C′，若ＡC ＝1，Ａ′C′＝2，则ΔA′Ｂ′C′与ΔＡBC 的相似比是 .
5、已知ΔA ＢC ∽ΔA′B′C′，ΔABC 的周长是20ｃｍ,ΔA′B′C′的周长是12cm,ΔＡB Ｃ的最长边为8cm ，则ΔＡ′B′C′的最长边是 cm ．
6、如图，P 是ΔABC 的边AB 上一点，若ΔＡPC ∽ΔA CB ，，则∠1＝∠ ．
7、在ΔA ＢC 中，AB ＝4，BC=9，A Ｃ＝８，在AC 上取一点M,当A Ｍ的长为 时，
ΔAM Ｂ∽ΔABC .
（第1１题)
(第13题)
8、已知AD 为Rt △ABC 斜边BC 上的高,且AB=15ｃm,BD=9cm ，则AD ＝ ，C Ｄ＝ 。
9、若△AB Ｃ∽△A ′B ′Ｃ′,且4
3
=''B A AB ,△ＡBC 的周长为1２ｃm ，则△A ′
B ′
C ′的周长为 ;若△ABC 的面积为1８cm 2
，则△A ′B ′C ′的面积为 c ｍ2。 10、两个相似三角形，其中一个三角形的两个内角分别是40°和30°，则另一个三角形的最大内角的度数是 ． 二、选择题 （每题３分,共３０分)
11、如图，在Rt △ＡBC 中，AD ⊥B Ｃ与Ｄ，ＤE ⊥AB 与E,若AD ＝3，ＤE=２，则ＡC ＝（ ）
D （第2题）
1
C
P
（第5题）
Ａ、221 Ｂ、215 C 、2
9
D 、15
12、下列三角形中,一定相似的是（ )
A ．两个等腰三角形 B.两个直角三角形 C.两个等边三角形 D ．两个钝角三角形
13、如图,AD ⊥B Ｃ于点D ，BE ⊥ＡC 于点E ，则图中相似三角形的对数是（ ） Ａ．3对 B.４对 C ．5对 D ．６对 14、下列说法中不正确的是( ）
A.有一个角是３０°的两个等腰三角形相似；
B.有一个角是60°的两个等腰三角形相似；
Ｃ.有一个角是９０°的两个等腰三角形相似;D ．有一个角是１２０°的两个等腰三角形相似;
15、下列说法不正确的是( )
A 、两对应角相等的三角形是相似三角形;
B 、两对应边成比例的三角形是相似三角形; Ｃ、三边对应成比例的三角形是相似三角形; Ｄ、以上有两个说法是正确。
16、如图，D Ｅ∥BC,ＥF ∥A Ｂ，则图中相似三角形有( ） A 、２对 Ｂ、3对 C 、4对 D 、5对
（第16题) （第17题) (第１8题)
17、如图,若P 为△ABC 的边AB 上一点(AB>AC ），则下列条件不一定能保证△ACP
∽△ABC 的有（ ） A 、∠ACP=∠B B 、∠ＡP Ｃ＝∠A ＣB C 、AC
AP AB
AC = D 、AB
AC BC
PC =
1８、如图，R tΔA ＢＣ中,∠C=9０°,D 是AC 边上一点，AB=5，AC=4，若ΔAB
Ｃ∽ΔＢDC ，则CD ＝( ） A ．2 Ｂ.32 C ．43 D.9
4
A B C D E A B C P
D
B
C
19、已知D 、Ｅ为△ABC 的边AB 、AC 上的两点，且ＡB=8，ＡC=6，ＡD=4，A Ｅ=3，
ADE S ?：ABC S ?=( ）
A 、１∶２
B 、1∶４
C 、1∶3 Ｄ、２∶5
20、我国国土面积约为96０万平方千米，画在比例尺为1∶１ 0０0万的地图上的面积约是( )
A.960平方千米? B ．960平方米??C ．960平方分米? D.９60平方厘米
三、解答题（４0分）
２１、如图6,已知△AB Ｃ∽△ＤEF ，AB =６，BF =2，CE ＝8,CA =１0,ＤE ＝15.求线段D Ｆ,FC 的长．
２2、已知∠A=∠D,ＡD 、BC 交于点Ｏ。 (1）、试说明△A ＯB ∽△DOC 。
(2)、若ＡO=2,DO=3，CD=5,求AB 的长。 23如图，
AB BC AC
AD DE AE
==
. 求证：（1）∠B ＡD ＝∠CAE ． (２)ΔABD ∽ΔAC Ｅ.
24如图,在ΔA ＢC 中,AB ＝A Ｃ,∠Ａ=36°，B Ｄ是角平分线． 求证：（1)ΔＡBC ∽ΔＢCD ； （2)B Ｃ2=ＣＤ·CA
O
A
B
A
B
C
E
D