四年班数学教案设计总课时：第 12 节课题加法运算定律的应用课型新授课时安排4—2 授课时间月日主备人赵敏本教案使用人
教学目标1、用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
重点能运用运算定律进行一些简便运算。难点能运用运算定律进行一些简便运算。
课前准备教师多媒体课件
学生练习本
教学过程
环节集体备课（个案使用时，结合实际在此教案上用蓝笔或黑笔进行修改）教师活动学生活动设计意图
复习导入探究新知1、上节课我们学习了加法的两个运
算定律，你能说出是哪两个吗？你能
举出例子说说吗？
2、导入新课（师板书课题）
3、出示学习目标。
自主学习（根据自学提纲自学课本
20页例3。）
（一）自学提纲
1、例3中都给出了哪些已知条件？
求的问题是什么？
2、你能列出算式吗?
3、你能很快算出此题的答案吗？你
是怎样计算的？与同桌交流。
4、在此题中，你运用了加法的哪些
运算定律？
（二）学生自学（教师巡回指导，并
告诉学生在看不懂的地方要做上标
记）。
（三）全班交流
（四）自学检测
计算下面各题，怎样简便就怎样计
算
425+14+186 75+168+25
（五）合作探究
1、小组互探（把在自学过程中遇到
的不会问题在小组内交流探究）。
说一说
明确学习目标
读一读
按自学要求学习。
学生汇报，指名板演
独立试做
小组互相交流
师生交流
复习旧知，为学
习本课内容做好
铺垫。
采用自学的方
式，让学生主动
第获取知识，教
师适当点拨，帮
助学生学会如何
应用加法的运算
定律来使计算简
便，应怎样应用。
生生合作，师生
合作，加深对加
法运算定律的应
巩固应用总结升华2、师生互探（师生共同探究在自学
过程中遇到的不会问题及经小组讨
论后还未能解决的问题）
3、在运用加法运算定律进行计算时
应注意什么？
1、根据运算定律在下面的（）里填
上适当的数。
46+（）=75+（）
（）+38=（）+59
24+19=（）+（）
a+57=（）+（）
要求学生说出根据什么运算定律填
数。
2下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+130
20+70+30=70+30+20
260+450=460+250
a+400=400+a
3、P20做一做1、2
本节课你有什么收获？
说说应注意的地方
填一填
说一说
独立试做
用。
巩固所学知识。
板书设计
加法运算定律的运用
例3115+132+118+85
=115+85+118+132
=（115+85）+(118+132)
=200+250
=450(千米)
四年级下册数学—运算定律 一、单选题 1.41×25的简便算法是（） A. 40×25＋1 B. 40＋1×25 C. 40×25＋25 2.用简便方法计算 25×3×4×5=（） A. 1500 B. 630 C. 600 D. 730 3.用简便方法计算（） 39×5×2= A. 1000 B. 270 C. 390 D. 370 4.下面的3个算式中，与“12×2＋12×3”得数相等的算式是（） A. 12×2＋12 B. (12＋2)×12 C. (2＋3)×12 5.下列各式中，错误的是（）。 A. 78×85×17=78×（85×17） B. 28×101=28×100+28 C. 125×16×25=125×8+8×25 D. 496-78-22=496-（78+22） 二、判断题 6.(99×125)×8=99×(125×8)，这里运用了乘法结合律。（） 7.火眼金睛判对错． 28×29＋29×2=29×28×2 （） 8.125×4×25×8＝(125×8)＋(4×25) （） 9.98×16 =(100－2)×16 =100×16－16 =1600－16 =1584 （） 10. 45×32×45×68=45×（32＋68）（） 三、填空题
11.用简便方法计算 24×25×2=________ 12.计算329＋912后，可以用________律交换两个加数的位置进行验算。 13.用简便方法计算． 25×136＋264×25=________ 14.用简便方法计算 73×39+27×39=________ 15.用简便方法计算 104×25=________ 四、解答题 16.计算：869＋242＋758=？ 我这样算 ①869＋242＋758 =1111＋758 =1869 我这样算 ②869＋242＋758 =869＋(242＋758) =869＋1000 =1869
加、减法的速算与巧算(基础篇) 1、加法运算定律（2个）： ☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即：a+b=b+a ☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。即：(a+b)+c=a+(b+c) （提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。） 连加的简便计算方法： ①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。） ②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。 ③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。 连加的简便计算例题： 50+98+50 ＝50+50+98 488+40+60＝488+（40+60） ＝588 165+93+35 65+28+35+72=（65+35）+（28+72） =93+(165+35) =100+98 =100+100 2、连减的性质： ☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。 即：a–b–c=a–(b+c) 注：连减的性质逆用： a–(b+c)=a–b–c=a–c–b ☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。 即：a－b－c＝a—c－b 连减的简便计算方法： ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如： 106-26-74 = 106-(26+74) ②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。如： 226-58-26=226-26-58 ③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：
106-(26+74) = 106-26-74 3、加、减混合运算的性质： 在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。 即：a+b–c=a–c+b 加、减混合的简便计算方法： 在没有括号的加、减混合运算时，第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以带着运算 符号“搬家”。例如： 123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78 加、减混合的简便计算例题： 256－58+44 123+38-23 =256+44－58 =123-23+38 =300－58 =100+38 =242 =138 4、加、减法运算性质：在加法或减法运算中，当算式中的数接近整十、整百数时，可以利用如下原则： 多加了要减去；多减了要加上；少加了要加上；少减了要减去。 加、减法的简便计算例题： 324+98 762-598 123+104 =324+100-2 =762-600+2 =123+100+4 328-209 =328-200-9 5、利用“移多补少法”进行简便计算： 几个数相加，当加数都比较接近某一个数时，可以把这一个数作为基准数，其它的数与基准数相比较，利用移多补少的方法进行运算。如： 256+249+251+246=250×4+（6-1+1-4）以250为基准数= 1000+2 = 1002 6、利用高斯的想法简便计算：总和= （首项+末项）×（项数÷2） 如：1+2+3+4+·····+96+97+98+99+100=（1+100）×（100÷2）=101×50=5050 乘、除法的速算与巧算 1、乘法运算定律（3个）： ☆乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即：a × b = b × a ☆乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。即：(a ×b) × c = a ×(b ×c) 连乘的简便计算方法：
人教版四年级数学下下册运算定律 第三单元运算定律 教学内容 教材第17～31页的内容。 教材分析 本单元教学内容包括加法运算定律(加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用),乘法运算定律(乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题策略多样化),简便计算(连减的简便计算)。本单元所学习的五条运算定律,不仅适用于整数的加法与乘法,也适用于有理数的加法与乘法。随着数的范围的进一步扩展,在实数甚至复数的加法与乘法中,它们仍然成立。因此,这五条运算定律在数学中具有重要的地位与作用,被誉为“数学大厦的基石”,对数学教学有着重要的意义与作用。 本单元在编排上有如下特点: 1.将运算定律的知识集中在一起,有利于学生形成比较完整的认知结构。 2.从现实的问题情境中抽象概括出运算定律,便于学生理解与应用。在练习中还安排了一些实际问题,让学生借助解决实际问题,进一步体会与认识运算定律。 3.本单元改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向,着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题,关注方法的灵活性,注重解决问题策略的多样化。从而发展学生思维的灵活性,提高学生分析问题、解决问题的能力。 教学目标 1.引导学生探索与理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律与分配律,能运用运算定律进行一些简便计算。 2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 教学建议 1.充分利用学生已有的感性认识,促进学习的迁移。 2.强调形式归纳与意义理解的结合。 3.把握运算定律与简便运算的联系与区别。 4.培养学生的简算意识,提高其计算能力。 课时安排 建议用7课时教学。 教案A 第1课时 教学内容 加法运算定律:教材第17页例1、2及相关内容。 教学目标 1.使学生理解并掌握加法交换律与加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律与结合律。
四年级数学下册加法运算定律练习题 班别： 姓名： 等级： 一、下面的算式分别运用了什么运算定律？ 76＋18＝18＋76（ ） 56＋72＋28＝56＋（72＋28）（ ） 41＋65＋39＋145＝（41＋39）＋（65＋145）（ ） 二、填一填 1、55＋ ＝75＋ 74＋148 ＋26＝148＋（ 2、55＋145＋53＋147＝（55＋）＋（53＋） 三、计算下面各题、并用加法交换律验算. 56＋89＝ 307＋348＝ 425＋480＝ 五、计算下面各题、怎样简便就怎样计算. 344＋178＋56 662＋386＋134＋38 加法运算定律小测 班别： 姓名： 等级： 一、下面的算式分别运用了什么运算定律？ 76＋18＝18＋76（ ） 56＋72＋28＝56＋（72＋28）（ ） 41＋65＋39＋145＝（41＋39）＋（65＋145）（ ） 二、填一填 1、55＋＝75＋ 74＋148＋26＝148＋（ 2、55＋145＋53＋147＝（55＋）＋（53＋） 三、计算下面各题、并用加法交换律验算. 56＋89＝ 307＋348＝ 425＋480＝ 五、计算下面各题、怎样简便就怎样计算. 344＋178＋56 662＋386＋134＋38
789―89―149―151 475－（250＋175） 六、解决问题 1、在一次投票选举中、有效票共计325张.其中、赞成276票、反对24票、弃权多少票？ 2、王阿姨第一次汇钱225元；第二次汇钱328元；第三次汇钱175元、王阿姨一共要汇多少钱？ 3、小明要看一本书、这本书一共234页、他昨天看到了66页、今天又看了34页、还剩多少页没有看？ 4、水果店一共328箱梨、第一天卖出72箱、第二天卖出228箱、还剩多少箱梨？ 5、某个风景区要修一条公路、第一天修了141米、第二天修了123米、第三天比第二天多修了19米、三天一共修了多少米？ 789―89―149―151 475－（250＋175） 六、解决问题 1、在一次投票选举中、有效票共计325张.其中、赞成276票、反对24票、弃权多少票？ 2、王阿姨第一次汇钱225元；第二次汇钱328元；第三次汇钱175元、王阿姨一共要汇多少钱？ 3、小明要看一本书、这本书一共234页、他昨天看到了66页、今天又看了34页、还剩多少页没有看？ 4、水果店一共328箱梨、第一天卖出72箱、第二天卖出228箱、还剩多少箱梨？ 5、某个风景区要修一条公路、第一天修了141米、第二天修了123米、第三天比第二天多修了19米、三天一共修了多少米？
四年级数学运算定律 加法和乘法的运算定律是四年级的重点之一，考试之前，我再把所学的运算定律总结一下，希望同学们换上具体的数也能够灵活运用。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 减法运算性质：a-b-c=a-(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配率：a×（b+c）=a×b+a×c a×（b-c）=a×b-a×c 除法运算性质：a÷b÷c=a÷（b×c） 一、判断题。 1、27+33+67=27+100 （） 2、125×16=125×8×2 （） 3、134-75+25=134-（75+25）（） 4、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （） 二、选择（把正确答案的序号填入括号内） 1、56+72+28=56+（72+28）运用了（） A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律 2、25×（8+4）=（） A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4 3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（） A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律 4、101×125= （） A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125 三、怎样简便就怎样计算 355+260+140+245 102×99 2×125 645-180-24 5 382×101-382 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35 四、应用题 雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？
人教版四年级下册数学第三单元运算定律 第2课时加法运算定律的应用 一、教学内容：加法运算定律的应用P20——P21 二、教学目标： 1、知识与技能：知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便；会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。 2、过程与方法：在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。 3.情感态度价值观：培养学习数学的积极情感。 三、教学重难点： 重点：理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。 难点：能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。 四、教学准备 实物投影、课件。 五、教学过程 （一）导入新授 1、根据运算定律，在上填上合适的数或字母。 （a+b）+ = +(b+c) 125+38+75=(125+ )+38 2、计算并验算。 480+547 456+358 789+457 利用加法交换律，我们可以进行加法的验算。在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。板书课题：加法运算定律的应用。 （二）探索发现 1、出示教材第20页例3情境图。 创设情境：回顾李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑车的行程。 李叔叔是如何安排后四天的行程计划的？按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米？你会计算吗？
2、解决问题。 教师出示问题：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？ 学生独立解答。 根据学生回答板书：115+132+118+85。 3、组织交流。 交流各自的算法，全班汇报。 汇报预设： 方法一： 115+132+118+85 =247+118+85 =365+85 =450（千米） 方法二： 115+132+118+85 =115+85+132+118 =(115+85)+(132+118) =200+250 =450（千米） 4、比较算法。 比较一下哪种算法更简便，你是怎么想的，运用了哪些运算定律？（学生通过比较发现：运用加法交换律、结合律改变其运算顺序，可以使计算更为简便）教师强调：在计算时，应先观察题目，分析是否能够应用运算律使计算简便。 学生小结：把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算简便。（板书：关键：“凑整”方法：“用运算律”） 5．基本运用。 用简便方法计算。 718+57+82 57+62+138 (1)学生独立完成，并说说为什么这样计算。 (2)师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。
加法运算定律 教学内容： P28/例1（加法交换律）P29/例2（加法结合律） 教学目标： 1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：掌握加法交换律和加法结合律 教学难点：探究、理解加法交换律和加法结合律 教学过程： 一、教学加法交换律 1、出示10道口算题 师：我们先做10道口算题。（口答，课件出示答案） 18+31 27+43 43+27 42+150 120+31 88+80 150+42 31+18 160+8 90+61 2、师：像18+31和31+18的和都是49，这两个算式我们可以用等号连接。 哪些算式也可以用等号连接？（生说） 10个算式根据得数相等可以组成5个等式。（课件出示5个等式） 3、师：认真观察这5个等式左右两边的加数，你能把这5个等式分成2大类吗？（学生在练习纸上把等式分成2大类：可以填序号，也可以填等式。分好后同桌商量一下：为什么这么分？） 4、师：谁来说说你是怎么分的？（生说，课件出示）为什么这么分？ 5、师：今天这节课我们首先一起来研究这一类等式。一起来读一遍。（生读师板书） 18+31=31+18
43+27=27+43 150+42=42+150 像这样的算式你还能举几个吗?（生举例，师板书） 举不完我们用省略号表示。（板书） 6、师：仔细观察这些等式，你发现了什么？（生：交换了两个加数的位置，和不变） 谁能把他的发现再说一遍。 7、师边听学生说边板书：（两个加数交换位置，和不变） 师：这个规律在数学上叫做加法交换律。（板书：加法交换律，学生读一下）8、课件出示：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律（生读） 在加法交换律中，什么没变，什么变了？ 9、师：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？（师出示一种，你能用符号或字母表示吗）同学们想出的方法可真多！数学上为了统一，通常用a+b=b+a 表示加法交换律。（问：这里的a,b可以是那些数？可以是分数、小数）（师板书，生齐读）加法的验算就是加法交换律的应用。（课件出示） 二、教学加法结合律 1、师：刚才通过计算我们发现了加法具有交换律，现在再通过计算，看看加法还具有什么规律。（练习纸上做反馈） 第一组第二组 （11+25）+75= 16+55+45= 11+（25+75）= 16+（55+45）= 2、反馈 第一组：把算式读完整，先算什么，再算什么？（注意板书和小括号的读法指导）像这样和相等的算式可以用等号连接。 第二组，同上。一起读一读等式。 3、师：观察这两个等式的左右两边你又发现了什么？ （小组先讨论一下）提示：每组等式两边什么没变？什么变了？（师下去渗透）4、反馈： 师：什么没变？
3.1加法运算定律 一、填空题 1.把两个数（）成（）的运算，叫做加法。和是求（）法运算的结果。 2.检验418＋227＝645的计算是否正确，可用（）＋（）来验算。这种验算的方法是根据加法的（）律。 二、判断题 1.85＋150＝150＋85 （） 2.269与141相加，可以凑成整百。（） 3.134＋196＝134＋200＋4 （） 4.两数相加的和是600，如果一个加数减少60，另一个加数不变，那么和是540。（） 三、选择题 1.469＋599的简便算法是（） ①469＋600－1 ②469＋600＋1 ③470＋599－1 2.893＋49的简便算法是（） ①（893＋7）＋42 ②（893＋50）＋1 ③900＋49＋7 四、应用题 五星小学四年级同学第一天上午和下午各植树125棵，第二天共植树180棵，两天共植树多少棵？ ____年级____班语文成绩登记表
教师课程表
做学生喜欢的老师 亲其师信其道，良好的师生关系能使学生拥有良好的情绪去面对学习。学生会因为喜欢一位老师而喜欢一门功课，同样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。 无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。 教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”；关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖；自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。 教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。 善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。 听课记录表教师听课评课表
四年级数学学科电子备课设计方案 备课序号（节数）： 1 教学过程
（5）揭示定律。问： ①知道这条规律叫什么吗？ ②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？ ③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流） ④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。 ⑤根据加法交换律对口令。 师：25＋65＝______ 78＋64＝______ ⑥完成课本第18 页下面的“做一做”1。 2.加法结合律。 多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。 （1）找出信息解决问题。问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流。 多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。） 我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：比较88＋104＋96＝192＋96 ＝288 88＋104＋96 ＝88＋200 ＝288 为什么要先算104＋96 呢？ （后两个加数先相加，正好能凑成整百数。） 出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？ （2）你能再举几个这样的例子吗？ 问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。） （3）揭示规律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。 （4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。） （▲＋★）＋●＝____＋（____＋____） （a＋b）＋c＝____＋（____＋____） （5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？ ②这里的a、b、c 可以表示哪些数？ 三、练习巩固： 1、指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。 （1）验算：（运用了加法交换律） （2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律） 2、完成P18 做一做。 四、小结： 1.今天我们发现了哪些数学规律？ 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？ 3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪
数学整理与复习 知识点一：加法交换律和结合律 1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a+b=b+a 。2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 。 例： 81 +( )= 62 + 81 184 + 168 + 32 = 184 +（ + 32 ） 知识点二：应用加法运算律进行简便计算 口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。 例： 69+75+25 78+（47+22） 387+98（多加要减） 387+102（少加要加） 387﹣98（多减要加）387﹣102（少减要减） 知识点三：减法的运算性质1：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 减法的运算性质2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。 例: 324-58-42 670-25-75 159﹣（59+37） 268﹣（35+68）加减的规律：（1）先加后减等于先减后加。（2）先减后加等于先加后减。 例：325+41﹣25 268+45﹣68 268﹣45+32 325﹣41+75 知识点四：乘法的交换律和结合律 1．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b=b×a 2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：(a×b) ×c=a×(b×c) 例：16×19=19×( ) 35×8×4= ( )×( )× 8 知识点五：应用乘法运算律进行简便计算 在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。 例： 24×15×2 25×78×4 35×7×2 5×49×2 运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。 练习简算：56×125 125×32 125×25×32
本节课的新知识在以前的数学学习中都有相应的认知基础，学了本节的新知识可以促进学生更深入地认识原来学过的知识和方法。在教学加法运算定律的过程中，我始终以学生为本，依据学生的年龄特点，把握学生的认识规律，取得了较好的教学效果。 1、密切联系学生的生活实际 教学时，我充分利用教材中呈现具体情境，从学生熟悉的实际问题的解答引入，激发学生主动学习的需要，为教师进行教学活动创设了良好的氛围。通过解决情境中的问题，让学生对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。在探索加法运算律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，让学生经历探索的过程，获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。 2、培养学生归纳概括能力 教学中，两个运算定律都是让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算定律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并叙述所发现的规律。再让学生用自己喜欢的方法表示规律，而不是像过去那样，统一用字母来表示。这样实现了运算律的抽象内化，一方面有利于符号感的培养，方便记忆；另一方面提高了知识的抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。同时，使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。 本节课的教学，让学生经历了探索、发现、反思的过程，对加法交换律和加法结合律有了充分的认识和自己的理解。但在教学的过程中仍存在着诸多的不足之处： 在探索加法结合律的过程中应该再放开一些，引导学生观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算律。 在教学加法结合律时应该让学生多举些例子，让学生去评价举的例子好不好，让学生自己去发现结合是把可以得出整百整十的数放在一起，而不是随意的乱编。然后进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号字母表示出发现的规律。全班交流时，可以让学生具体说说他们所举的例子。其中，对于直接写等式的情况，可以引导学生进行甄别，使学生形成合理、科学的验证方法。 本课难点，如结合律等号两边的加数都是相同的，不同的是位置和运算顺序；结合律的特点是运用小括号，小括号的作用是把两个加数结合起来先算、让学生在课堂上初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。在学完两种运算定律后，应该给学生足够的时间练习巩固，加深学生的理性认识，促进学生思维灵活性的发展。
四年级数学下册运算定律测试题 全卷100分 答卷时间：60分钟 一.计算题 （共30分） 1.直接写出得数·（共12分） 15×6= 600÷60= 25×8= 38－（8＋20）= 81÷9×4= 15－30÷6= 1000÷100= 7×9×0 = 7×25×4= 210÷2÷5= 174＋20＋80= 56－18－2 = 2.计算下面各题.怎样简便就怎样计算·（共18分） 65＋171＋29＋35 975－57－23 134×8＋8×66 102×99 125×17×8 1400÷4÷25 二.填空题 （共34分） 1．下面的算式分别运用了哪些运算定律·（8分） 49×56=56×49 （ ） 13×5×2=13×(5×2) （ ） 17×8＋17×2=17×(8＋2) （ ） 67＋73＋27=67＋(73＋27) （ ） 2．在○里填上合适的运算符号.在横线里填上合适的数·（10分） 69 ＋ 45 = 45 ＋ 得分
25×69×4=69 ×（ × ） 926－37－63= －（ ○ ） 1600÷50÷2= ○（ ○ ） 3×ɑ＋ɑ×7=（ ○ ）○ 3.下面哪个算式是正确的？（正确填写“T ”.错误填写“F ”）（10分） （1）14×99＋14=14×（99＋1） （ ） （2）13×5×2=13×（5×2） （ ） （3）100－16＋14=100－(16＋14) （ ） （4）560÷35=560÷7×5 （ ） （5）4×a ＋a ×9 =（4＋9）×a （ ） 4.把相等的式子连线（6分） 三.解决问题 （共36分） 1．用计算器计算2507×64时.发现键“6”坏了·如果还用这个计算器.你会怎样计算？请 写出算式（不用计算得数）·（3分） 2．四年级一班有45名学生.一共做了630面彩旗.平均每个学生做了多少面彩旗？（5分） 3．新出售的大理石方砖如右图·（5分） 125 块这样的方砖可以铺地多少平方分米？合多少平方米？ 9分 米
精品文档 数学整理与复习 姓名：家长签字： 知识点一：加法交换律和结合律 1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a+b=b+a 。2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 。 例1.1：填上适当的数。 81 + = 62 + 81 184 + 168 + 32 = 184 +（ + 32 ） a+b+c=a+ +b 练习1.2：选出正确答案，将序号填在相应的括号里。 ①41+37+13=41+（37+13）②x+y=y+x ③35+(b+65)=(35+65)+b ④a+b+c=a+c+b ⑤32+45+55=32+(45+55) ⑥m+n+t=n+(m+t) 只应用加法交换律的是（）。 只应用加法结合律的是（）。 既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（）。 知识点二：应用加法运算律进行简便计算 在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。 口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。 例2.1： 69+75+25 78+（47+22） 387+98（多加要减） 387+102（少加要加） 387﹣98（多减要加） 387﹣102（少减要减） 练习2.2：99+124+201 380+345+120 9321+4523+972+679+5477+28 精品文档． 精品文档
知识点三：减法的运算性质1：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个 减数的和。 用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 减法的运算性质2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。 例3.1： 324-58-42 670-25-75 159﹣（59+37） 268 ﹣（35+68） 加减的规律：（1）先加后减等于先减后加。（2）先减后加等于先加后减。 练习2.6：325+41﹣25 268+45﹣68 268﹣45+32 325﹣ 41+75 知识点四：乘法的交换律和结合律 1．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：a b=b a ××2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或 者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：(ab) c=a(bc) ××××例4.1：填上适当的数。 8×4= ×××8 16×19=19× 35 a × 56 × b = （×）× 56 16 × 4 × 25 = 16 ×（×） 练习4.2：下面的计算分别应用了什么运算律？在括号里填一填。 76 × 40 × 25 = 76 ×（40 × 25） （） 125 × 67 × 8 = 67 ×（125 × 8） （） 知识点五：应用乘法运算律进行简便计算 在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法 运算律可使计算简便。 例5.1：24×15×2 25×78×4 35×7×2 5×49×2
《加法运算定律》教案2 教学内容： 人教版数学四年级下册 教学目标： 1．通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。 2．初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。 3．培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。 教学难点： 通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。教学过程： 一、创设情境 1．引入谈话。 在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？ 骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢! (多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。) 2．获得信息。 问：从中你可以得到哪些信息？ (学生同桌交流，然后全班汇报。) 随着学生的回答，多媒体从左往右展示线段图，出现大括号与问题： 3．解决问题。 问：能列式计算解决这个问题吗？ (学生自己列式并口答。) 二、探索规律 1．加法交换律。 (1)解决例1的问题。 根据学生回答板书：40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 多媒体展示：从右往左再现线段图。 问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40+56○56+40， (2)你能照样子再举几个例子吗？ (3)从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。
(4)反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。 (5)揭示定律。 问：①知道这条规律叫什么吗？ ②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？ ③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？(同桌轻声交流。) ④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。 ⑤根据加法交换律对口令。 师：25+65=________ (生：等于65+25) 78+64=________ ⑥完成课本第28页下面的“做一做”： 300+600=________+________ ________+65=________+35 2．加法结合律。 多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。 (1)找出信息解决问题。 问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。 多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。 问：通过线段图的演示，你们发现什么？(不论哪两天的路程先相加，总长度不变。) 我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算： 比较88+104+96 =192+96 =288 为什么要先算104+96呢？(后两个加数先相加，正好能凑成整百数。) 出示：(88+104)+96○88+(104+96)，怎么填？ (2)你能再举几个这样的例子吗？ 问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？(鼓励学生用自己的话来说。) (3)揭示规律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。 (4)用符号表示。(学生独立完成，集体核对。) (▲+★)+●=______+(______+______)
人教版小学数学四年级下册《加法运算定律》优秀教 案 教学目标： 1、知识与技能：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。 2、过程与方法：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。 3、情感与态度：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。 教学难点：使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。 教学准备：课件。 教学过程： 一、创设情境，导入新课(出示主题图)。 在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？ 骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！ （多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。） 从图中你了解到了什么?能提出数学问题吗?我们选择一个。李叔叔一共骑了多少千米？ 二、探索加法交换律： 1．在情境中初步感知加法交换律。 学生列式：40＋56＝96（千米）
56＋40＝96（千米） 同样的一幅图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中“40＋56"是用上午的路程加上下午的路程，“56＋40”呢?(下午的路程加上上午的路程) 两道算式都表示把上午的路程加上下午的路程合起来，所以都等于?(96千米) 两道算式得数相同，我们可以用“=”把它们连成一个等式。(屏示等式：40＋56 =56＋40) 2．观察等式，发现个案特点： 仔细看这个等式，你发现了什么? 3．举例验证，并简要表示规律。 是不是所有的加法算式都有这样的规律呢？当我们对这个发现有疑问时，怎么办？请同学们以小组为单位举例进行验证。 生汇报交流(汇报时，教师在屏幕上输出学生举出的等式：) 像这样的等式你能再写几个吗? 追间：类似这样的等式能写完吗?(屏示省略号。) 虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗?交流一下。 师小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 刚才，我们用语言把加法中的这个规律表达了出来，其实，我们还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗?(在实物
加法运算定律的运用——教学设计 教学内容：教材第64页例3，“试一试”和“练一练”，练习十三第4～8题。 教学要求： 使学生初步理解和学会应用加法运算定律进行简便计算的方法，并能用简便算法正确计算一些可以进行简便计算的加法算式，培养学生采用合理、灵活的方法进行加法计算的能力。教学过程： 一、复习引新 1．下面各数再加多少100？(口答) 18 24 37 45 53 66 72 89 学生一边口答，老师一边在各数下板书出另一个数。 提问：每组两个数个位上和十位上的和各是多少?两个数相加的和是多少? 指出：如果两个数个位上数的和是10，十位上数的和是9，就正好凑成100。 2．什么叫做加法的交换律?你能用字母表示吗?(板书字母表示的加法交换律) 3．什么叫做加法的结合律?你能用字母表示吗?(板书字母表示的加法结合律) 4．引入新课。 应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。今天，我们就应用加法的运算定律，学习简便计算。(板书课题)通过学习，同学们要弄清应用加法运算定律进行简便计算的方法，能用简便方法正确地进行计算。 二、教学新课 1．教学例3。 (1)出示例题。 (2)教学第(1)题。 板书出算式。 提问：这里三个数连加，哪两个数可以先凑成整百数?这道题怎样算比较简便?为什么?这是应用了什么运算定律? 说明可以这样想：137和63可以凑成200，应用加法的结合律先把这两个数加起来。 简便计算的过程应该怎样写?(学生口答，老师板书，注意强调先把后两个数相加时要加小括号) 追问：这里的计算是怎样想的? 指出：这道连加题按顺序算要用笔算，现在应用加法结合律，把能凑成整百的数先加起来，再加另一个数只要用口算，这种方法就比较简便。 (3)教学第(2)题。 板书出算式。 我们继续用能凑成整百的数先加的方法来看第(2)题。 提问：这道题里哪两个数正好凑成整百数?怎样算比较简便?为什么? 要先算118加182，应先把它们的位置怎么样?[板书：＝118+(182+159)]这是应用了什么运算定律?接下来怎样算才比较简便?[板书：＝(118+182)+159]这是应用了什么运算定律? 谁来说一说，这样计算是怎样想的?结果是多少?(板书得数) 小结：从例3可以看出，如果在加法里有两个数正好凑成整百(整千、整十)的数，一般应用加法的运算定律，把能凑成整百(整千、整十)的数先加，再与其他的数相加，这样算比较简便。 2．巩固练习。 (1)“练一练”第1题。 提问：第1小题怎样算比较简便?可以怎样想?
加法运算定律的应用 教学目标: 1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。 2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。 教学设计 一、目标导学 1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？你能举出例子说说吗？ 2、导入新课（师板书课题） 二、自主学习（自学课本20页例3。） （一）自学提纲 1、例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？ 2、你能列出算式吗? 3、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。 4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？
（二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上 标记）。 （三）自学检测 计算下面各题，怎样简便就怎样计算? 425+14+186 75+168+25 三、合作探究 1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。 2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组 讨论后还未能解决的问题） 3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？ 四、达标训练 1、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。 46+（）=75+（）（）+38=（）+59 24+19=（）+（） a+57= （）+（）要求学生说出根据什么运算定律填数。 2下面各式那些符合加法交换律。 140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a 3、P20做一做1、2 五、全课总结 六、作业：练习六第1-2题。
运算定律练习题 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 69×102 56×101 102×99 52×102 125×81 25×41 62×（100＋l） 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39
类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 382×101-382 75×101－75 125×81－125 91×31－91 89×9+89 选择正确答案的序号填在括号里。 1、264＋278＋376=278＋（264＋376）应用的运算定律是（）。 ①、加法交换律②加法结合律③加法交换律和结合律 2、643―318―82的简便计算是（）。 ①、643―（318―82）②、643―（318＋82）③、（643―82）―318 3、下面算式计算时能应用乘法分配律的是（） ①、76×34＋75×66 ②、182＋364＋218 ③、83×101 4、下面的等式成立的是（）。 ①、46×18＋54×18=（46＋54）×8 ②、2000―178―322=2000－（178―322）③、（37＋125）×8=37×125×8 3、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40枝，一共有多少枝粉笔？（用两种方法解答） 4、张华在新华书店买了2本《故事大王》和2盒磁带，共用去36元，每盒磁带8元，那么每本《故事大王》多少元？